JP2648815B2 - Trajectory interpolation control device - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、高速なCP（Continuous Path）と呼ばれ
る途中経過点の軌跡を要求するロボットまたは数値制御
機械の工具などの軌跡補間制御法に関するものであり、
アーク溶接、接着剤塗布、シール剤塗布、文字描きなど
の分野に利用される。Description: BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a trajectory interpolation control method for a robot or a tool of a numerical control machine that requests a trajectory of an intermediate point called a high-speed continuous path (CP). And
It is used in fields such as arc welding, adhesive application, sealant application, and character drawing.

〔従来技術とその問題点〕[Conventional technology and its problems]

ロボットまたは数値制御機械の工具などの運動には、
PTP（Point to Point）と呼ばれる出発点と到着点のみ
を指定し軌跡を問わない制御と、CP（Continuous Pat
h）と呼ばれる途中経過点の軌跡を要求するものとがあ
る。For movements such as tools of robots or numerically controlled machines,
A control called PTP (Point to Point) that specifies only the starting point and the arrival point, regardless of the trajectory, and CP (Continuous Pat
Some require a trajectory of an intermediate point called h).

ロボットまたは数値制御機械の工具等の移動軌跡とし
て、例えば、第１図に示すように、90゜に折れ曲る直線
軌跡を得たいときに、始点１からコーナ点に至る直線
と、コーナ点２から終点３に至る直線との２つの直線の
みを指定したとすると、実際の装置は、慣性を持つため
コーナ点で直角に折れ曲ることができずに、直線４の経
路から離れ、曲線５のように誤差曲線を生じてしまう。For example, as shown in FIG. 1, when it is desired to obtain a linear trajectory bent at 90 ° as a movement trajectory of a tool of a robot or a numerical control machine, a straight line from a starting point 1 to a corner point and a corner point 2 If only two straight lines, namely, the straight line from the point to the end point 3 are specified, the actual device cannot be bent at a right angle at a corner point due to inertia, but separates from the path of the straight line 4 and has a curve 5 An error curve is generated as shown in FIG.

これを防ぐためには、コーナ点２で一旦工具を停止さ
せねばならないが、工具を停止させると接着剤塗布のよ
うな仕事では、塗布すべき接着剤の量が不均一になるの
みならず、工具の動きを高速化することができないなど
の問題が知られていた（直線補間制御法）。In order to prevent this, the tool must be stopped once at the corner point 2. However, when the tool is stopped, not only the amount of the adhesive to be applied becomes non-uniform in the work such as the application of the adhesive, but also the tool is stopped. There has been known a problem that the speed of the movement cannot be increased (linear interpolation control method).

そこで、通常第２図のように直線1,2と直線２′,3と
を切り離し、この間を半径Ｒの円弧６でつなぐ円弧補間
制御法が採用されている。Therefore, as shown in FIG. 2, an arc interpolation control method is generally employed in which the straight lines 1 and 2 are separated from the straight lines 2 'and 3 and are connected by an arc 6 having a radius R.

しかしながら、円弧補間制御法にあっては、直線と円
弧のつなぎ目で、曲率が不連続になる。曲率の不連続は
加速度の不連続となり、高速化の障害となる。However, in the circular interpolation control method, the curvature becomes discontinuous at the joint between the straight line and the circular arc. The discontinuity of the curvature results in the discontinuity of the acceleration, which is an obstacle to the high speed.

前記円弧６で円弧補間制御法が採用された場合、点２
と点２′における速度の連続性は保てるものの、加速度
は不連続に変化するために工具等に振動を生じ易いとい
う問題がある。If the circular interpolation control method is adopted for the circular arc 6, the point 2
Although the continuity of the speed at the point 2 'can be maintained, there is a problem that the acceleration is discontinuously changed, so that the tool or the like is likely to vibrate.

曲率が不連続にならない方法としては、スプライン補
間制御法が知られている。As a method for preventing the curvature from becoming discontinuous, a spline interpolation control method is known.

最も多く用いられているスプライン補間は、３次式に
よるものである（第３図）。The most frequently used spline interpolation is based on a cubic equation (FIG. 3).

スプライン補間制御法においては、区間を区分して、
各区間毎に３次４項式を与え、区間と区間をつなぐ点
（以下、節点という。）において、位置、接線方向及び
曲率が連続となるように係数を決定することにより滑ら
かな自由曲線を得ることができるが、ｘ方向及びｙ方向
に別々の３次式を与えるため、点列のxy軸に対する角度
如何によっては不規則なうねりを生ずるなど座標依存性
がある、という問題を有していた。In the spline interpolation control method, the section is divided
A cubic four-term equation is given for each section, and a coefficient is determined so that a position, a tangential direction, and a curvature are continuous at a point (hereinafter, referred to as a node) connecting the sections to form a smooth free curve. However, since the cubic equations are given separately in the x-direction and the y-direction, there is a problem in that there is a coordinate dependence such as irregular undulation depending on the angle of the point sequence with respect to the xy axis. Was.

この発明は、かかる現状に鑑み創案されたものであっ
て、その目的とするところは、ロボットまたは数値制御
機械の工具等のCP軌跡の決定にあたって、曲率が曲線の
行程（ストローク）に比例して変化するような曲線（ク
ロソイド曲線）を用いることによって、きわめて滑らか
でうねりの少ない、高速運動に適した曲線を得ることが
できる軌跡補間制御装置を提供しようとするものであ
る。The present invention has been made in view of the above situation, and an object of the present invention is to determine a CP trajectory of a tool of a robot or a numerical control machine such that a curvature is proportional to a stroke of a curve (stroke). An object of the present invention is to provide a trajectory interpolation control device that can obtain a curve suitable for high-speed movement with extremely smooth and less swelling by using a changing curve (clothoid curve).

また、この発明は、クロソイド曲線を利用して、２つ
の直線または円の間を滑らかに接続する軌跡補間計算の
方法を示すと共に、その制御の困難さを解消する手段を
与えることを一つの目的とする。Another object of the present invention is to provide a method of trajectory interpolation calculation for smoothly connecting between two straight lines or circles by using a clothoid curve, and to provide a means for eliminating the difficulty of the control. And

〔発明の構成〕[Configuration of the invention]

上記目的を達成するため、この発明に係る軌跡補間制
御装置にあっては、ロボット又は数値制御機器の工具等
の運動体と、指定された軌跡間について、当該運動体
を、曲率が曲線の行程に比例して変化するようなクロソ
イド曲線に沿って運動するように制御する制御手段と、
を設けたことを特徴とするものである。In order to achieve the above object, in the trajectory interpolation control device according to the present invention, a moving object such as a tool of a robot or a numerical control device and a designated trajectory are moved between a moving object and a curved path. Control means for controlling movement along a clothoid curve that changes in proportion to
Is provided.

本発明の要旨は、２つの部分に分かれており、その第
１は、与えられた条件から当該条件に最適なパラメータ
（a,P₀,φ_０）を決定することであり、第２は、この決
定されたパラメータに従って１点づつのx,y座標を順次
求めることである。このようにして求められた座標に従
って位置指令を順次発することで、誤差の少ない滑らか
な制御が可能となる。The gist of the present invention is divided into two parts. The first is to determine optimal parameters (a, P ₀ , φ ₀ ) for given conditions from given conditions. That is, the x, y coordinates of each point are sequentially obtained according to the determined parameters. By sequentially issuing position commands in accordance with the coordinates obtained in this manner, smooth control with few errors can be performed.

また、スプライン関数が節点で係数を合せながら３次
式を順次つないでゆくように、この発明に係るクロソイ
ド補間も単一のクロソイド曲線で補間する場合に限定さ
れず、複数のクロソイド曲線を節点で係数を合せてつな
いでゆくことができる。Further, the clothoid interpolation according to the present invention is not limited to the case where a single clothoid curve is interpolated, so that a plurality of clothoid curves are connected by a node, so that the spline function sequentially connects cubic expressions while adjusting coefficients at the nodes. The coefficients can be connected together.

次に、クロソイド曲線の作成について説明する。 Next, creation of a clothoid curve will be described.

一般の曲線で、その位置（x,y）と曲線に沿って計っ
た行程s,曲率半径の逆数である曲率Cv及び曲率の変化率
としての縮率Cuには、次の関係がある。In a general curve, the position (x, y), the stroke s measured along the curve, the curvature Cv which is the reciprocal of the radius of curvature, and the shrinkage Cu as the change rate of the curvature have the following relationship.

dx＝ds・cosφ dy＝ds・sinφ ここで、縮率Cuが一定の曲線がクロソイドであり、曲
率Cvが一定の曲線が円弧であり、接線方向φが一定の曲
線が直線である。dx = ds · cosφ dy = ds · sinφ Here, a curve with a constant shrinkage Cu is a clothoid, a curve with a constant curvature Cv is a circular arc, and a curve with a constant tangential direction φ is a straight line.

フレネルの積分関数 において、C_s（ｕ）をｘ座標、S_n（ｕ）をｙ座標にとっ
て描いたコルヌーらせんは、クロソイド曲線となる。Fresnel integral function , A Cornou spiral drawn with C _s (u) on the x-coordinate and _Sn (u) on the y-coordinate is a clothoid curve.

いま、ｙ軸を虚軸にとり、 とすると、この曲線はｕをパラメータとして、 と表わされる。これを基本クロソイド曲線または単位ク
ロソイド曲線と呼ぶ。Now, taking the y axis as the imaginary axis, Then, this curve has u as a parameter and It is expressed as This is called a basic clothoid curve or a unit clothoid curve.

この基本クロソイド曲線を図示すれば、第４図に示す
ようになる。FIG. 4 shows this basic clothoid curve.

この曲線の接線方向φ及び曲率（曲率半径の逆数）Cv
は、それぞれ、 で表わされる。Tangential direction φ and curvature (reciprocal of radius of curvature) Cv of this curve
Are Is represented by

次に、一般のクロソイド曲線は、らせんの始点の位置
をP₀、始点における接線角をφ_０、尺度係数をａとすれ
ば、 で表される。Next, a general clothoid curve is as follows: if the position of the starting point of the helix is P ₀ , the tangent angle at the starting point is φ ₀ , and the scale factor is a, It is represented by

始点からの行程（ストローク）をｓとすると、 ｓ＝au （６） となる関係があり、 となる。Assuming that the stroke (stroke) from the starting point is s, there is a relationship of s = au (6), Becomes

〔実施例 １〕 次に、２本の直線の間を滑らかに結ぶクロソイドペア
を求める前記制御手段に相当する制御回路について説明
する。Embodiment 1 Next, a control circuit corresponding to the control means for obtaining a clothoid pair that smoothly connects two straight lines will be described.

第５図は、２本の直線のなす角度が90゜、第６図は18
0゜、第７図は任意の角度αの場合を示している。ここ
では、第７図について説明する。FIG. 5 shows that the angle between the two straight lines is 90 °, and FIG.
0 ° and FIG. 7 shows the case of an arbitrary angle α. Here, FIG. 7 will be described.

２つの直線l₁,l₂は、順序づけられた４点P₁,P₂,P₃,P₄
の座標によって与えられるものとする。The two straight lines l ₁ , l ₂ are the four ordered points P ₁ , P ₂ , P ₃ , P ₄
Given by the coordinates of

点P₂での曲率０、点P₃での曲率０であり、クロソイド
には曲率０の点が１点しかないので、単一のクロソイド
では、曲率連続に結ぶことはできない。そこで、２つの
クロソイドをペアで使うことになるが、このペアの対称
性を確保するために、いずれか一方の直線を延長する。
２直線のなす角の２等分線上l₃上に点P₂及び点P₃から下
した垂線の足が進んでいる方の点をそのまま遅れている
側の直線を延長する。この場合、点P₂から点P₀へ直線を
延長する。P₃＝P₀′とする。Curvature 0 at the point P _2, a curvature 0 at the point P _3, since the point of curvature 0 there is only one point in clothoid, a single clothoid can not be tied to the curvature continuity. Therefore, two clothoids are used as a pair. To ensure the symmetry of this pair, one of the straight lines is extended.
Points towards the bisector l ₃ perpendicular foot that beat from the point P ₂ and the point P ₃ on the two lines angle between is proceeding to extend the intact lagging side straight. In this case, the extension line from the point P ₂ to the point P _0. Let P ₃ = P ₀ ′.

座標の原点をP₀へ移し、ｘ軸を直線l₁の方向にする。
これで尺度係数ａさえ決めれば、クロソイド曲線 が描ける。今、直線l₁と直線l₂のなす角度をαとすれ
ば、対称性から、中点P_mでの接線方向φ_ｍは、 となる。Transfer the origin of the coordinates to P _0, the x-axis in the direction of the straight line l _1.
With this, if only the scale factor a is determined, the clothoid curve Can be drawn. Now, if the angle of the straight line l ₁ and the line l ₂ and alpha, the symmetry, the tangential phi _m at the midpoint P _m, Becomes

そこでパラメータu_mは、 となる。So the parameter u _m is Becomes

さらに、フレネル積分によって、 を求め、これを極座標に直して、 を得る。r_m,φ_m,θ_ｍの関数としての線分▲▼
にあたる長さＤは、 Ｄ＝r_mcos（φ_ｍ−θ_ｍ） として求められる。Furthermore, by the Fresnel integral, And convert it to polar coordinates, Get. line segment ▲ ▼ as a function of r _m , φ _m , θ _m
Length D corresponding to is calculated as _{D = r m cos (φ m} -θ m).

この値が、実際の▲▼になるための尺度とし
てａが求められる。“A” is obtained as a scale for this value to become an actual ▲ ▼.

第８図は、接線方向φの値を０゜から360゜まで変え
たときのS_s,S_n,r,θ及び最大曲率Cv,曲線の行程ｓのグ
ラフである。8 is a graph of S _s, S _n, r, theta and maximum curvature Cv, stroke curve s when changing at 360 DEG the values of tangential φ from 0 °.

また、第９図から接線方向φ_ｍに対応するＤの値を読
みとることができる。Further, the value of D corresponding to the tangential direction φ _m can be read from FIG.

第10図は、P₁,P₂,P₃,P₄の４点の座標と、点P₀からの
行程ｓを入力として、P₀P_m間の任意点の座標Ｐを得るブ
ロックダイアグラムを示している。FIG. 10 is a block diagram showing the coordinates of four points P ₁ , P ₂ , P ₃ , and P ₄ and the coordinates P of an arbitrary point between P ₀ P _m by inputting the stroke s from the point P _0. Is shown.

については、これの対称形として計算できる。 Can be calculated as its symmetric form.

表１は、α＝90゜のときの点P₀から点P₀′までの座標
値を、点P₀を（0,0）とし、点P₀′を（1,1）として、ｓ
を10等分して示したものである。Table 1 shows that the coordinate values from the point P ₀ to the point P ₀ ′ when α = 90 ° are expressed as s by setting the point P ₀ to (0,0) and the point P ₀ ′ to (1,1).
Are divided into ten equal parts.

必要に応じてさらに細かな分割の数値あるいはもっと
精度の良い数値を与えることができる。 If necessary, a more finely divided numerical value or a more accurate numerical value can be given.

なお、この実施例ではP₃＝P₀′としているが、より大
きな曲率が許容されるときは、両側の直線をともに任意
の最大曲率になる所まで延長することができる。In this embodiment, P ₃ = P ₀ ′. However, if a larger curvature is allowed, the straight lines on both sides can be extended to a point at which any maximum curvature is obtained.

また、第10図はブロックダイアグラムを実現する方法
は、マイクロコンピュータ上にソフトウェアで記述する
方法、ASIC（用途向きIC）としてシリコン上に記述する
方法、DSP（ディジタル信号処理IC）に組み込む方法、
事前に計算した結果を、ROM（読み出し専用メモリ）に
書いておく方法、或は、これらを組み合わせる方法が考
えられるが、いずれを採用しても本質的な差は生じな
い。Fig. 10 shows how to implement the block diagram by using software on a microcomputer, describing it on silicon as an ASIC (application-specific IC), incorporating it into a DSP (digital signal processing IC),
A method of writing the result calculated in advance in a ROM (read-only memory) or a method of combining these is conceivable.

〔実施例 ２〕 第11図は、直線と円弧の間の補間曲線を示している。Embodiment 2 FIG. 11 shows an interpolation curve between a straight line and a circular arc.

直線が円弧と交わっていなければ、両者を単一のクロ
ソイドで結ぶことができる。If the straight line does not intersect the arc, they can be connected with a single clothoid.

第12図は、一定の半径の円のまわりを10゜ずつに区切
って、そこから曲率と接線方向を合せて出発したクロソ
イドが、接線方向０のときに曲率０になる所までを示し
ている。逆に直線と円弧の中心までの距離l_yの円弧の半
径ρに対する比（オフセットl_y/ρ）が求まれば、第13
図のl_y/ρから円弧につながる点での接線方向φ_ｍを求
めることができる。FIG. 12 shows that a clothoid which is divided around a circle having a constant radius at intervals of 10 ° and whose curvature and tangential direction are matched from that point until the curvature becomes 0 when the tangential direction is 0 is shown. . Conversely, if the ratio (offset l _y / ρ) of the distance l _y between the straight line and the center of the arc to the radius ρ of the arc is obtained, the thirteenth
From l _y / [rho in Fig can be obtained tangential phi _m at a point leading to an arc.

表２は、０゜から360゜までの５゜毎の接線方向に対
してオフセットの値を計算したものである。０゜近辺の
クロソイドはほとんど直線と円を直結すると同じで縮率
Cuが大きくなりすぎて使いにくくなり、また、360゜以
上になると１回転以上まわってからつながることにな
り、これも使いにくくなることは明らかである。Table 2 shows the calculated offset values for the tangential direction at every 5 ° from 0 ° to 360 °. Clothoid near 0 is almost the same as directly connecting a straight line and a circle, and is the same shrinkage
It is clear that Cu becomes too large, making it difficult to use, and if it becomes 360 ° or more, it will be connected after turning one or more turns, which is obviously difficult to use.

直線▲▼から点P₄を中心としP₃を通る円弧ま
でクロソイドで結ぶことを考える。点P₂から点P₃までク
ロソイドのみでつなぐことは一般にはできない。直線−
クロソイド−円弧を組み合わせることになる。 Consider connecting a straight line ▲ ▼ to an arc centered on point P ₄ and passing through P ₃ with clothoid. In general, it can not be connecting only in clothoid from the point P ₂ to the point P _3. Straight line
Clothoids-arcs will be combined.

第14図は、横軸に行程ｓをとり、縦軸に接線方向φと
曲率Cvをとったグラフである。点P₁,P₂,P₃でのCv,φの
値は与えられている。点P₀と点P_mを決定して直線−クロ
ソイド−円弧の３つの結合によって滑らかな曲線を得
る。FIG. 14 is a graph in which the horizontal axis represents the stroke s and the vertical axis represents the tangential direction φ and the curvature Cv. The values of Cv and φ at points P ₁ , P ₂ and P ₃ are given. Linear to determine the point P ₀ and the point P _m - clothoid - obtaining a smooth curve by three bonds arc.

この場合、ポイントとなるのは、先述のオフセット値
である。コルヌーのらせんにおいて、P_m点でのｕの値u_m
を仮定すれば、角度 がきまる。In this case, the point is the offset value described above. In helix Korunu, the value of u in P _m point u _m
Assuming that Is determined.

また、このときの曲率半径ρがわかっているから、尺
度係数ａ＝πu_mρが求められる。直線▲▼をｘ
軸にとったときの点P₄のｙ座標がオフセットl_yであり、
これは、 ａ・s_nm＋ρcosφ_ｍ に等しい。この値が与えられたものになるようなu_mを逆
算すればよい。Also, because they know the radius of curvature [rho of this time, scale factor a = πu _m ρ is obtained. Straight line ▲ ▼ to x
The y coordinate of the point P ₄ when taken on the axis is the offset l _y ,
This is equal to a · s _nm + ρcosφ _m . What is necessary is just to calculate back u _m so that this value is given.

即ち、次の方程式をu_mについて解くことになる。That is, the following equation is solved for u _m .

これは、数値解で解くしかない。 This can only be solved with a numerical solution.

第15図は、入力として点P₁,P₂,P₃,P₄と点P₀を出発点
とする行程ｓを与えたときの任意点でのＰを求めるブロ
ックダイアグラムである。FIG. 15 is a block diagram for finding P at an arbitrary point when a process s starting from points P ₁ , P ₂ , P ₃ , P ₄ and point P ₀ is given as an input.

〔実施例 ３〕 第16図には、円弧と円弧をクロソイドで結んだ例を示
している。Embodiment 3 FIG. 16 shows an example in which arcs are connected by a clothoid.

円弧と円弧の相互関係、即ち、円弧と円弧の方向が同
じか、逆向きか、含まれているか、交わっているか、ま
たは、離れているかによって方法に差が出てくるが、実
施例1,2と同様な方法によれば、円弧−クロソイド−円
弧，円弧−クロソイド−円弧−クロソイド−円弧，円弧
−クロソイド−直線−クロソイド−円弧等の組み合わせ
によって補間が可能である。The relationship between the arcs and the arc, that is, the direction of the arc and the arc is the same, opposite, included, intersected, or separated, the method is different. According to the method similar to the above, interpolation can be performed by a combination of arc-clothoid-arc, arc-clothoid-arc-clothoid-arc, arc-clothoid-linear-clothoid-arc, and the like.

尚、上記各実施例では、両端の指定軌跡について、円
弧または直線の場合を述べているが、本発明にあって
は、始点を指定していないので、任意に円弧や直線を延
長しており、両端点での方向と曲率（０を含む）が指定
されたときにも応用することができる。In each of the above embodiments, the specified trajectory at both ends is described as a circular arc or a straight line, but in the present invention, since the starting point is not specified, the circular arc or the straight line is arbitrarily extended. Also, the present invention can be applied when the direction and the curvature (including 0) at both end points are designated.

〔発明の効果〕〔The invention's effect〕

この発明は、以上の構成及び作用を有するため、次の
ような優れた効果が得られる。Since the present invention has the above configuration and operation, the following excellent effects can be obtained.

（１）曲率が連続であるため、横方向加速度も連続に変
化し振動を起しにくい。(1) Since the curvature is continuous, the lateral acceleration also changes continuously, and vibration is less likely to occur.

（２）曲線の計算が容易であり、曲率、従って求心加速
度の値を容易に制御することができる。(2) The calculation of the curve is easy, and the curvature, and thus the value of the centripetal acceleration, can be easily controlled.

（３）曲線の長さｓは、パラメータｕに比例しているの
で、曲線の長さの計算が容易であり、等速制御が可能で
ある。等速制御を行うとき、最大曲率から最大加速度を
求めることができる。(3) Since the length s of the curve is proportional to the parameter u, the calculation of the length of the curve is easy, and constant speed control is possible. When performing constant velocity control, the maximum acceleration can be obtained from the maximum curvature.

（４）溶接、塗装、加工、作図などの作業に適した移動
が滑らかな制御が可能となる。(4) Smooth control suitable for operations such as welding, painting, processing, and drawing can be performed.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

第１図は、従来の方法により指定軌跡が互いに直角な二
直線をなす場合における方向変換時に発生する工具類等
のズレを示す説明図である。 第２図は、従来の円弧補間法により指定軌跡間を円弧で
補間した状態を示す説明図である。 第３図は、スプライン補間曲線を表わすグラフである。 第４図は、コルヌーらせんを示すグラフである。 第５図は、２本の直線のなす角度が90゜である２本の直
線間を、本発明による軌跡補間制御法により補間した説
明図である。 第６図は、互いに平行な直線間を、本発明による軌跡補
間制御法により補間した説明図である。 第７図は、角度αをなす２直線間を、本発明による軌跡
補間制御法により補間した説明図である。 第８図は、接線方向φの値を０゜から360゜まで変えた
ときのC_s,S_n,r,θ及び曲率Cv,曲線の行程ｓのグラフで
ある。 第９図は、直線と直線を補間するときのパラメータＤを
表わすグラフである。 第10図は、本発明による軌跡補間制御法を実現するため
の制御回路の一例を示すブロックダイアグラムである。 第11図は、直線と円弧を本発明による軌跡補間制御法に
より補間した説明図である。 第12図は、一定の半径の円のまわりを10゜ずつに区切っ
て、そこから出発したクロソイドが、接線方向０のとき
に曲率０になることを示す説明図である。 第13図は、直線と円弧の間を補間するときのオフセット
を表わすグラフである。 第14図は、横軸に行程ｓをとり、縦軸に接線方向φと曲
率Cvをとったグラフである。 第15図は、入力として点P₁,P₂,P₃,P₄と点P₀を出発点と
する行程ｓを与えたときの任意点でのＰを求めるブロッ
クダイアグラムである。 第16図は、円弧と円弧を、本発明による軌跡補間制御法
により補間した説明図である。FIG. 1 is an explanatory diagram showing deviations of tools and the like that occur at the time of direction change when designated locuses form two straight lines perpendicular to each other by a conventional method. FIG. 2 is an explanatory diagram showing a state where interpolation between designated trajectories is performed with a circular arc by a conventional circular interpolation method. FIG. 3 is a graph showing a spline interpolation curve. FIG. 4 is a graph showing a Cornou helix. FIG. 5 is an explanatory diagram in which the two straight lines formed by an angle of 90 ° are interpolated by the trajectory interpolation control method according to the present invention. FIG. 6 is an explanatory diagram obtained by interpolating between parallel straight lines by the trajectory interpolation control method according to the present invention. FIG. 7 is an explanatory diagram obtained by interpolating between two straight lines forming an angle α by the trajectory interpolation control method according to the present invention. 8 is a graph of C _s, S _n, r, theta and curvature Cv, stroke curve s when changing at 360 DEG the values of tangential φ from 0 °. FIG. 9 is a graph showing a parameter D when a straight line and a straight line are interpolated. FIG. 10 is a block diagram showing an example of a control circuit for realizing the trajectory interpolation control method according to the present invention. FIG. 11 is an explanatory diagram in which a straight line and a circular arc are interpolated by the trajectory interpolation control method according to the present invention. FIG. 12 is an explanatory view showing that a clothoid having a constant radius is divided at intervals of 10 °, and a clothoid starting therefrom has a curvature of zero when the tangential direction is zero. FIG. 13 is a graph showing an offset when interpolating between a straight line and a circular arc. FIG. 14 is a graph in which the horizontal axis represents the stroke s and the vertical axis represents the tangential direction φ and the curvature Cv. FIG. 15 is a block diagram for obtaining P at an arbitrary point when a process s starting from points P ₁ , P ₂ , P ₃ , P ₄ and point P ₀ is given as an input. FIG. 16 is an explanatory diagram in which a circular arc and a circular arc are interpolated by the trajectory interpolation control method according to the present invention.

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項１】ロボット又は数値制御機器の工具等の運動
体と、指定された軌跡間について、当該運動体を、曲率
が曲線の行程に比例して変化するようなクロソイド曲線
に沿って運動するように制御する制御手段と、を設けた
ことを特徴とする軌跡補間制御装置。1. A moving object, such as a tool of a robot or a numerical control device, which moves along a clothoid curve whose curvature changes in proportion to the stroke of the curve, between a specified trajectory. A trajectory interpolation control device, comprising: control means for controlling the trajectory as described above. 【請求項２】前記制御手段は、直線又は円弧で指定され
た２つの軌跡の間を、１つ又は複数のクロソイド曲線で
滑らかに接続することを特徴とする特許請求の範囲第１
項記載の軌跡補間制御装置。2. The apparatus according to claim 1, wherein said control means smoothly connects one or a plurality of clothoid curves between two trajectories specified by a straight line or an arc.
The trajectory interpolation control device described in the section.