JP2023010001A - ５軸制御工作機械の誤差同定方法、誤差同定プログラム、５軸制御工作機械 - Google Patents

５軸制御工作機械の誤差同定方法、誤差同定プログラム、５軸制御工作機械 Download PDF

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Abstract

【課題】直進軸の軸単体幾何誤差の影響を受けずに精度良く軸間幾何誤差の同定を可能とする。【解決手段】タッチプローブを主軸に装着させ、ボールアレイをテーブルに固定する準備段階（Ｓ１）と、タッチプローブにてボールアレイの初期位置を計測する初期位置計測段階（Ｓ２）と、初期位置計測段階での計測値から、ボールアレイを基準位置に位置させるための各回転軸の基準角度を算出する基準角度算出段階（Ｓ３）と、各回転軸を基準角度に対して複数の割り出し角度にそれぞれ割り出して、各割り出し角度でのテーブルに固定されたボールアレイの球の中心位置をタッチプローブにてそれぞれ計測する校正器計測段階（Ｓ５～Ｓ７）と、校正器計測段階での計測値をもとに、直進軸の位置決め誤差および真直度誤差および直角度誤差と、各回転軸の位置誤差および傾き誤差を同定する誤差同定段階（Ｓ８、Ｓ９）とを実行する。【選択図】図２

Description

本開示は、５軸制御マシニングセンタ等の５軸制御工作機械において、幾何誤差を同定する方法と、当該方法を実行させる誤差同定プログラムと、当該方法を実行可能な５軸制御工作機械とに関するものである。
図１は、３つの直進軸および２つの回転軸を有する５軸制御マシニングセンタの模式図である。主軸頭２は、直進軸であり互いに直交するＸ軸、Ｚ軸によってベッド１に対して並進２自由度の運動が可能である。テーブル３は、回転軸であるＣ軸によってクレードル４に対して回転１自由度の運動が可能である。クレードル４は、回転軸であるＡ軸によってトラニオン５に対して回転１自由度の運動が可能である。Ａ軸とＣ軸とは、互いに直交している。さらに、トラニオン５は、直進軸でありＸ・Ｚ軸に直交するＹ軸によりベッド１に対して並進１自由度の運動が可能である。したがって、主軸頭２は、テーブル３に対して並進３自由度および回転２自由度の運動が可能である。各送り軸は、図示しない数値制御装置により制御されるサーボモータにより駆動され、被加工物をテーブル３に固定し、主軸頭２に工具を装着して回転させ、被加工物と工具の相対位置および相対姿勢を制御して加工を行うことができる。
５軸制御マシニングセンタの運動精度に影響を及ぼす大きな要因として、回転軸の中心位置の誤差（想定する位置からのズレ）や回転軸の傾き誤差（軸間の直角度、平行度）などの各軸間の幾何誤差がある。例えば、図１の５軸制御マシニングセンタには、直進軸に関する軸間幾何誤差として、Ｘ－Ｙ軸間直角度、Ｙ－Ｚ軸間直角度、Ｚ－Ｘ軸間直角度、の３つがあり、主軸に関する軸間幾何誤差として、工具－Ｙ軸間直角度、工具－Ｘ軸間直角度、の２つがあり、回転軸に関する軸間幾何誤差として、Ｃ軸中心位置Ｘ方向誤差、Ｃ－Ａ軸間オフセット誤差、Ａ軸角度オフセット誤差、Ｃ－Ａ軸間直角度、Ａ軸中心位置Ｙ方向誤差、Ａ軸中心位置Ｚ方向誤差、Ａ－Ｚ軸間直角度、Ａ－Ｙ軸間直角度、の８つがある。
また、直進軸単体においても、各軸の位置決め誤差や真直度などの軸単体の幾何誤差が存在し、機械の運動精度に及ぼす要因となる。
これら幾何誤差が存在すると機械としての運動精度が悪化し、被加工物の加工精度が悪化する。この対策として、幾何誤差を小さくなるように製造もしくは調整する方法や、幾何誤差によるワークに対する工具の位置の誤差を補正制御する方法が一般的である。このような補正制御を行うためには、機械に内在する幾何誤差を計測もしくは同定する必要がある。
軸間幾何誤差を同定する方法として、本件発明者は、特許文献１のような方法を提案している。この方法では、回転軸によってテーブルを複数の角度に回転・傾斜角度に割り出して、主軸に装着されたタッチプローブを用いて、テーブル上に固定された球の中心位置をそれぞれ計測し、得られた計測値から軸間幾何誤差を同定することができる。球をテーブルに設置するだけで、一連の計測を自動で行い、幾何誤差を自動同定することも可能であり、機械オペレータに計測の知識や技術がなくとも、幾何誤差を同定できるという長所がある。
一方、軸単体幾何誤差を同定する方法として、特許文献２では、三次元測定機において、複数のブロックを有するステップゲージの向きを複数の方向に変えて、ブロック間距離をそれぞれ計測し、３つの直進軸の位置決め誤差の全体伸縮成分（１次成分）と、３つの直進軸間直角度を同定する方法が示されている。
また、特許文献３では、工作機械において、複数の球を有するボールアレイの向きを複数の方向に変えて、主軸に装着したタッチプローブを用いてボールアレイの複数の球間距離をそれぞれ計測し、３つの直進軸の位置決め誤差の１次成分と、３つの直進軸間直角度を同定する方法が示されている。
特開２０１１－３８９０２号公報 特開２００７－１０１２７９号公報 特開２０２０－４６３０１号公報
特許文献１から３において主に用いられるタッチプローブは、対象物に接触すると信号を出力する装置であり、対象物に接触した際に信号を出力し、制御装置がその信号を検知して、信号を受けた時点もしくは遅れを考慮した時点での直進軸の位置検出器の検出位置を取得することで、対象物の位置を計測することができる。このため、タッチプローブによる球の計測結果は、各直進軸の軸単体幾何誤差（位置決め誤差、真直度）の影響を受ける。
したがって、特許文献１の方法では、各直進軸の軸単体幾何誤差が大きい場合は、軸間幾何誤差を精度よく同定できないという課題がある。
一方、特許文献２や３の方法では、各直進軸の位置決め誤差の１次成分（全体伸縮成分）と各軸間の直角度を同定することが可能であるが、直角度の同定において、直進軸の真直度の影響を受けるという課題がある。
また、ステップゲージやボールアレイの向きの変更のために、それらの設置用の治具の角度を変更する必要があり、作業者にとって手間であり、誤った方向に変更すると衝突事故になる恐れがある。治具の回転機構に駆動装置を設ける場合、治具が高価になるという課題もある。
そこで、本開示は、直進軸の軸単体幾何誤差の影響を受けずに精度良く軸間幾何誤差の同定を可能とすると共に、直進軸の軸単体幾何誤差と軸間幾何誤差との同定を、機械オペレータの知識や測定技能がなくとも、自動で行うことも可能となる５軸制御工作機械の誤差同定方法及び誤差同定プログラム、５軸制御工作機械を提供することを目的としたものである。
上記目的を達成するために、本開示の第１の構成は、工具を装着して回転可能な主軸と、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの直進軸と、前記テーブルを旋回及び／又は傾斜可能な２つの回転軸と、を有する５軸制御工作機械において、誤差を同定する方法であって、
位置計測センサ工具を前記主軸に装着させ、３つ以上の球を有する校正器を前記テーブルに固定する準備段階と、
前記位置計測センサ工具にて、前記校正器の初期位置を計測する初期位置計測段階と、
前記初期位置計測段階での計測値から、前記校正器を所定の基準位置に位置させるための各前記回転軸の基準角度を算出する基準角度算出段階と、
各前記回転軸を前記基準角度に対して複数の割り出し角度にそれぞれ割り出して、各前記割り出し角度での前記テーブルに固定された前記校正器の球の中心位置を、前記位置計測センサ工具にてそれぞれ計測する校正器計測段階と、
前記校正器計測段階での計測値をもとに、前記直進軸の位置決め誤差および真直度誤差および各前記直進軸間の直角度誤差と、各前記回転軸の位置誤差および傾き誤差を同定する誤差同定段階と、を実行することを特徴とする。
本開示の第１の構成の別の態様は、上記構成において、前記誤差同定段階では、
前記校正器計測段階での計測値を用いて、前記２つの直進軸の位置決め誤差および真直度誤差と、前記直進軸の３つの直角度誤差と、前記２つの直進軸以外の１つの直進軸の位置決め誤差の伸縮成分と、各前記回転軸の位置誤差および傾き誤差と、を同定することを特徴とする。
本開示の第１の構成の別の態様は、上記構成において、前記校正器計測段階では、
前記校正器の球が円弧軌道を描くように、一方の前記回転軸を任意の前記割り出し角度に割り出した状態で、他方の前記回転軸を複数の前記割り出し角度に順次割り出して、前記校正器の少なくとも１つの球の中心位置をそれぞれ計測する円弧計測段階を実行することを特徴とする。
本開示の第１の構成の別の態様は、上記構成において、前記校正器計測段階では、
前記校正器の向きが、２つの前記直進軸の軸線に対してそれぞれ平行になるように各前記回転軸を割り出して、前記位置計測センサ工具にて前記校正器の３つ以上の球の中心をそれぞれ計測する平行計測段階と、
前記校正器の向きが、２つの前記直進軸の軸線が成す平面の対角方向になるように各前記回転軸を割り出して、前記位置計測センサ工具にて前記校正器の３つ以上の球の中心位置を計測する平面対角計測段階と、を実行することを特徴とする。
本開示の第１の構成の別の態様は、上記構成において、前記校正器計測段階では、
前記校正器の向きが、２つの前記直進軸の軸線とそれぞれ平行になるように、各前記回転軸をそれぞれ割り出して、前記位置計測センサ工具にて前記校正器の３つ以上の球の中心位置をそれぞれ計測する平行計測段階と、
前記校正器の向きが、３つの前記直進軸の軸線が成す空間の対角方向になるように各前記回転軸をそれぞれ割り出して、前記位置計測センサ工具にて前記校正器の３つ以上の球の中心位置をそれぞれ計測する空間対角計測段階と、を実行することを特徴とする。
上記目的を達成するために、本開示の第２の構成は、５軸制御工作機械の誤差同定プログラムであって、
工具を装着して回転可能な主軸と、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの直進軸と、前記テーブルを旋回及び／又は傾斜可能な２つの回転軸と、を有する５軸制御工作機械の数値制御装置に、本開示の軸制御工作機械の誤差同定方法を実行させることを特徴とする。
上記目的を達成するために、本開示の第３の構成は、工具を装着して回転可能な主軸と、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの直進軸と、前記テーブルを旋回及び／又は傾斜可能な２つの回転軸と、を有する５軸制御工作機械であって、
前記主軸に装着した位置計測センサ工具にて、３つ以上の球を有して前記テーブルに固定された校正器の初期位置を計測する初期位置計測手段と、
前記初期位置計測手段による計測値から、前記校正器を所定の基準位置に位置させるための各前記回転軸の基準角度を算出する基準角度算出手段と、
各前記回転軸を前記基準角度に対して複数の割り出し角度にそれぞれ割り出して、各前記割り出し角度での前記テーブルに固定された前記校正器の球の中心位置を、前記位置計測センサ工具にてそれぞれ計測する校正器計測手段と、
前記校正器計測手段による計測値をもとに、前記直進軸の位置決め誤差および真直度誤差および各前記直進軸間の直角度誤差と、各前記回転軸の位置誤差および傾き誤差を同定する誤差同定手段と、を備えることを特徴とする。
本開示によれば、５軸制御工作機械の直進軸の軸単体幾何誤差（位置決め誤差、真直度）と軸間幾何誤差（直進軸間の直角度、回転軸の中心誤差、回転軸の傾き誤差）とを同時に同定することが可能となる。よって、直進軸の軸単体幾何誤差の影響を受けずに精度良く軸間幾何誤差の同定が可能となる。
さらに、５軸制御工作機械の回転軸を利用することで、一連の計測を自動で行うことも可能となり、直進軸の軸単体幾何誤差と軸間幾何誤差との同定を、機械オペレータの知識や測定技能がなくとも、自動で行うことも可能となる。
５軸制御マシニングセンタの模式図である。 誤差同定方法のフローチャートである。 タッチプローブとボールアレイの模式図である。 ボールアレイの初期設置位置の模式図である。 Ｘ軸平行方向計測におけるボールアレイの位置の模式図である。 Ｙ軸平行方向計測におけるボールアレイの位置の模式図である。 Ｘ－Ｙ軸対角方向計測におけるボールアレイの位置の模式図である。 Ｙ－Ｚ軸対角方向計測におけるボールアレイの位置の模式図である。 Ｚ－Ｘ軸対角方向計測におけるボールアレイの位置の模式図である。 空間対角方向計測におけるボールアレイの位置の模式図である。 Ｃ軸を中心とした円弧計測におけるボールアレイ球の位置の模式図である。 Ａ軸を中心とした円弧計測におけるボールアレイ球の位置の模式図である。 Ｓ８の詳細フローチャートである。 Ｓ９の詳細フローチャートである。
以下、本開示の実施の形態を図面に基づいて説明する。
この実施形態においても、本開示の誤差同定方法を実施する５軸制御工作機械の一例は、先に説明した図１の５軸制御マシニングセンタである。よって、重複する説明は省略する。この５軸制御マシニングセンタは、本開示の初期位置計測手段と、基準角度算出手段と、校正器計測手段と、誤差同定手段とを備えて、数値制御装置に格納した誤差同定プログラムに従って本開示の誤差同定方法を実行する。以下、誤差同定方法の流れについて、図２のフローチャートに基づいて説明する。
まず、ステップ（単に「Ｓ」と表記する。以下同じ）１では、計測の準備を行う。具体的には、図３に示すように、主軸頭２にタッチプローブ１０を装着する。また、球Ｑ１～球Ｑ５が固定された校正器であるボールアレイ１１を、テーブル３に取り付ける。さらに、タッチプローブ１０の先端が球Ｑ１のおおよそ真上に位置決めするように送り軸を動作させる（準備段階）。
次に、Ｓ２では、ボールアレイ１１の初期位置の計測を行う（初期位置計測段階）。球Ｑ１と球Ｑ２との中心位置をタッチプローブ１０によりそれぞれ計測する。
ここで、タッチプローブ１０は、先端の球が対象物に接触した際にトリガー信号を出力する検出器であり、トリガー信号を受信した数値制御装置が、受信したタイミングでのＸ、Ｙ、Ｚ軸の現在位置を取得することで、対象物の位置を計測することができる。球に対して４点以上（球の直径が既知の場合は３点以上）接触することで、球の中心位置を計測することができる。
次に、Ｓ３において、初期位置の計測値から、ボールアレイ１１が基準位置となる回転軸の基準角度を算出する（基準角度算出段階）。ここではボールアレイ１１の基準位置を、図５のようにボールアレイ１１がＸ軸と平行な状態とする。したがって、Ａ軸の基準角度ＡＯは、０°（Ｃ軸がＺ軸と平行)であり、Ｃ軸の基準角度は、ボールアレイ１１がＸ軸と平行となるＣ軸角度となる。
Ａ軸が０°の状態で、図４のようにボールアレイ１１がテーブル３に設置されている場合、計測した球Ｑ１の中心座標値をＰI1＝（ＸI1，ＹI1，ＺI1）、球Ｑ２の中心座標値をＰI2＝（ＸI2，ＹI2，ＺI2）、Ｘ軸と平行な単位ベクトルＶＸ＝（１，０，０）とすると、ボールアレイ１１の設置角θ０は、以下の数１により求められる。また、初期位置計測時のＣ軸角度をＣcとすると、Ｃ軸基準角度ＣＯは、以下の数２より求められる。
［数１］
θ０＝tan－１{(VP×VX)/(VP・VX)}
ここで、VP＝(PI2－PI1)/|PI2－PI1|
［数２］
CＯ＝CＣ＋θ０
次に、Ｓ４では、ボールアレイ１１の各球の中心位置の校正値、ボールアレイ設置角θ０、各回転軸の基準角度、予め設定した計測位置にするための各回転軸角度をもとに各軸の指令値リストを作成する。
次に、Ｓ５～Ｓ７において、作成した指令値リストに従って各回転軸を割り出し、それぞれの位置でボールアレイ１１上の球の中心位置を計測する（校正器計測段階）。なお、指令値リストの各指令位置が各軸の動作範囲内かをチェックし、範囲外の場合は、その指令位置を削除・省略したり、アラームを出力してもよい。
Ｓ５では、ボールアレイ１１の向きをＸ軸およびＹ軸に対してそれぞれ平行になるように回転軸を割り出し、ボールアレイ１１の球Ｑ１～Ｑ５の中心位置の計測を行う（平行計測段階）。
Ｘ軸平行の場合は、図５のようにＡ軸角度をＡＯ、Ｃ軸角度をＣＯに割り出して計測を行う。
Ｙ軸平行の場合は、図６のようにＡ軸角度をＡＯ、Ｃ軸角度をＣＯ－９０°に割り出して計測を行う。
Ｓ６では、ボールアレイ１１の向きを直進軸２軸の対角線方向に対して平行になるように回転軸を割り出し、ボールアレイ１１の球Ｑ１～Ｑ５の中心位置の計測を行う（平面対角計測段階）。
Ｘ、Ｙ軸対角方向の場合は、図７のようにＡ軸角度をＡＯ、Ｃ軸角度をＣＯ－θxyに割り出す。θxyは±４５°として２方向の計測を行う。どちらか一方向の計測でもよい。
Ｙ、Ｚ軸対角方向の場合は、図８のようにＡ軸角度をＡＯ－θyz、Ｃ軸角度をＣＯ－９０°に割り出す。θyzは±４５°として２方向の計測を行う。どちらか一方向の計測でもよい。ただし、Ｚ軸の可動範囲とＡ軸中心位置との関係によってボールアレイ１１の全ての球を計測できない場合は、θyzの絶対値をより小さい値とする。この場合、０°に近づくほど、Ｓ８での同定誤差が大きくなるため、可能な限り大きい値にするのが望ましい。２個以上の球を計測できればＳ８での同定計算が可能だが、計測した球間距離の最大値が小さくなるほど同定誤差が大きくなる。
Ｚ、Ｘ軸対角方向の場合は、図９のようにＡ軸角度をＡＯ－９０°、Ｃ軸角度をＣＯ－θzxに割り出す。θzxは±４５°として２方向の計測を行う。ただし、図３のようなタッチプローブ１０では、タッチプローブ１０や主軸頭２とボールアレイ１１とが干渉し、一部の球のみしか計測できない。このため、Ｓ８での同定誤差が大きくなる。また、Ｚ軸の可動範囲とＡ軸中心位置との関係によって計測できない球があるため、その場合はθzxの絶対値をより小さい値とする。２個以上の球を計測できればＳ８での同定計算が可能だが、計測した球間距離の最大値が小さくなるほど同定誤差が大きくなる。
Ｚ、Ｘ軸対角方向の計測の代わりに、図１０のようなＸ、Ｙ、Ｚ軸の空間対角方向の計測を行ってもよい（空間対角計測段階）。この場合、Ａ軸角度をＡＯ－φsd、Ｃ軸角度をＣＯ－θsdに割り出す。φsdは－４５°、θsdは±４５°として、２方向の計測を行う。ここで、Ｚ軸の可動範囲とＡ軸中心位置との関係によって計測できない球がある場合は、φsdとθsdの少なくともどちらか一方の絶対値をより小さい値とする。この場合、０°に近づくほど、Ｓ８での同定誤差が大きくなるため、可能な限り大きい値にするのが望ましい。２個以上の球を計測できればＳ８での同定計算が可能だが、計測した球間距離の最大値が小さくなるほど同定誤差が大きくなる。
なお、各対角方向計測を２方向としたが、どちらか１方向の計測だけを行うとしてもよい。
一方で、Ｘ、Ｙ軸対角方向およびＹ、Ｚ軸対角方向およびＺ、Ｘ軸対角方向の計測を行わず、空間対角方向の計測を４方向行うとしてもよい。この場合、Ａ軸角度をＡＯ－φsd、Ｃ軸角度をＣＯ－θsdとすると、φsdは±４５°、θsdは±４５°にて計測を行う。
Ｓ７では、ボールアレイ１１上の球が円弧軌跡を描くように、２つの回転軸の一方を任意の角度に割り出した状態で、もう一方の回転軸を複数の角度に順次割り出して、ボールアレイ１１上の球Ｑ５の中心位置の計測を行う（円弧計測段階）。
Ｃ軸を中心とした円弧計測では、図１１のように、Ａ軸角度をＡＯに割り出し、Ｃ軸角度をＣＯから複数角度に割り出して、それぞれでの球Ｑ５の中心位置の計測を行う。
Ａ軸を中心とした円弧計測では、図１２のように、Ｃ軸角度をＣＯ－９０°に割り出し、Ａ軸角度をＡＯ－φraからΔφraピッチで割り出して、それぞれの球Ｑ５の中心位置の計測を行う。図１２に示すαfは、ＹＺ平面における球Ｑ５中心位置のオフセット角である。
なお、計測する球をＱ５ではなくＱ１～Ｑ４の別の球でもよい。また、複数の球を計測してもよい。
Ｓ８では、Ｓ５およびＳ６の計測値を用いて直進軸の幾何誤差の同定計算を行う（誤差同定段階）。詳細は後述する。
Ｓ９では、Ｓ７の計測値およびＳ８で同定した直進軸の幾何誤差同定値を用いて回転軸の幾何誤差の同定計算を行う（誤差同定段階）。詳細は後述する。
Ｓ８の詳細について、図１３のフローチャートをもとに説明する。
Ｓ８－１では、Ｘ軸誤差（位置決め誤差、真直度）を同定する。
ボールアレイ１１の各球の中心位置は、３次元測定機などで校正されているとし、球Ｑｉ（ｉ＝１～５）の中心位置の校正値のベクトル（球Ｑ１中心を原点としたボールアレイ１１の座標系における各球中心の３次元座標値)を、ＭＯi＝（ＸＭi，ＹＭi，ＺＭi）とする。ここで、ボールアレイ１１の温度に合わせて校正値を補正してもよい。
Ｓ５におけるＸ軸平行計測での球Ｑｉの中心位置計測値ベクトルをＰＰＸi＝（ＸＰＸi，ＹＰＸi，ＺＰＸi）とすると、各球のＸ軸平行計測誤差ベクトルＤＰＸi＝（ｄＸＰＸi，ｄＹＰＸi，ｄＺＰＸi）は、次式となる。
［数３］
DPXi＝PPXi－PPX1－MOi
ｄＸＰＸiのｎ次近似曲線をＦＸＸ(x)とすると、Ｘ軸の位置決め誤差ＥＸＸ(x)は、次式で求められる。
［数４］
EXX(x)＝FXX(x)
ｄＹＰＸiの最小自乗直線をＳＹＸ(x)、ｎ次近似曲線（ｎ≧２）をＦＹＸ(x)とすると、Ｘ軸の真直度Ｙ成分ＥＹＸ(x)は、次式より求められる。
［数５］
EYX(x)＝FYX(x)－SYX(x)
ｄＺＰＸiの最小自乗直線をＳＺＸ(x)、ｎ次近似曲線（ｎ≧２）をＦＺＸ(x)とすると、Ｘ軸の真直度Ｚ成分ＥＺＸ(x)は、次式より求められる。
［数６］
EZX(x)＝FZX(x)－SZX(x)
次に、Ｓ８－２では、Ｙ軸誤差（位置決め誤差、真直度）を同定する。
各球の中心位置の校正値ベクトルＭＯiを、球Ｑ１の中心を中心としてＺ軸周りに９０°回転させ、その回転後の校正値ベクトルをＭＹiとする。
Ｓ５におけるＹ軸平行計測の球Ｑｉの中心位置計測値ベクトルをＰＰＹi＝（ＸＰＹi，ＹＰＹi，ＺＰＹi）とすると、各球のＹ軸平行計測誤差ベクトルＤＰＹi＝（ｄＸＰＹi，ｄＹＰＹi，ｄＺＰＹi）は、次式となる。
［数７］
DPYi＝PPYi－PPY1－MYi
ｄＹＰＹiのｎ次近似曲線をＦＹＹ(y)とすると、Ｙ軸の位置決め誤差ＥＹＹ(y)は、次式で求められる。
［数８］
EYY(y)＝FYY(y)
ｄＺＰＹiの最小自乗直線をＳＺＹ(y)、ｎ次近似曲線（ｎ≧２）をＦＺＹ(y)とすると、Ｙ軸の真直度Ｚ成分ＥＺＹ(y)は、次式より求められる。
［数９］
EZY(y)＝FZY(y)－SZY(y)
ｄＸＰＹiの最小自乗直線をＳＸＹ(y)、ｎ次近似曲線（ｎ≧２）をＦＸＹ(y)とすると、Ｙ軸の真直度Ｘ成分ＥＸＹ(y)は、次式より求められる。
［数１０］
EXY(y)＝FXY(y)－SXY(y)
次に、Ｓ８－３では、対角方向計測の計測値から、Ｓ８－１およびＳ８－２で同定したＸ、Ｙ軸の誤差の影響を除去する。
Ｓ６におけるｊ番目の対角方向計測における球Ｑｉ（ｉ＝１～５）の中心位置計測値ベクトルをＰＤji＝（ＸＤji，ＹＤji，ＺＤji）とすると、Ｘ、Ｙ軸の位置決め誤差および真直度を補正した各球の中心位置補正後計測値ベクトルＣＤji＝（ＸＣji，ＹＣji，ＺＣji）は、次式で求められる。
［数１１］
XCji＝XDji－{EXX(XDji)＋EXY(YDji)}
YCji＝YDji－{EYX(XDji)＋EYY(YDji)}
ZCji＝ZDji－{EZX(XDji)＋EZY(YDji)}
次に、Ｓ８－４では、各軸間の直角度およびＺ軸誤差（位置決め誤差伸縮（勾配）成分）を求める。
Ｓ６におけるｊ番目の対角方向計測における球Ｑｉ（ｉ＝１～５）の中心位置の校正値ベクトルを、球Ｑ１の中心を中心としてＣ、Ａ軸で回転させ、その回転後の校正値ベクトルをＭＤji＝（ＸＭＤji，ＹＭＤji，ＺＭＤji）とすると、対角方向計測の誤差ベクトルＤＤji＝（ｄＸＤji，ｄＹＤji，ｄＺＤji）は、次式となる。
［数１２］
DDji＝CDji－CDj1－MDji
ｊ番目の対角方向計測におけるＡ軸角度をＡＯ＋αj、Ｃ軸角度をＣＯ＋γjとする。この場合のボールアレイ１１の長さ方向の単位ベクトルはＶＤj＝（cosγj，－cosαj・sinγj，sinαj・sinγj）であり、球Ｑ１の中心と各球の中心との中心間距離の誤差の勾配成分ｄＬjiは、次式で求められる。ここで、ｉ＝２～５である。
［数１３］
dLji＝(DDji－DDj1)・VDj/(XMi－XM1)
ＹＺ直角度ＥＡＹＺ、ＺＸ直角度ＥＢＺＸ、ＸＹ直角度ＥＣＸＹ、Ｚ軸の位置決め誤差伸縮成分ＫＺと、ｄＬjiとの関係式は、次式である。
［数１４］
dLji＝Sj1*KZ＋Sj2*EAYZ＋Sj3*EBZX＋Sj4*ECXY
Sj1＝－sin２αj*sin２γj
Sj2＝－sin2αj*sin２γj/2
Sj3＝－sinαj*sin2γj/2
Sj4＝－cosαj*sin2γj/2
数１４を連立方程式として解くことで、ＥＡＹＺ、ＥＢＺＸ、ＥＣＸＹ、ＫＺを求めることができる。例えば、ＫＺ、ＥＡＹＺ、ＥＢＺＸ、ＥＣＸＹを成分とするベクトルをＸＸ、ｄＬjiを成分とするベクトルをＢＢ、Ｓj1～Ｓj4を成分とする行列をＡＡとすると、次式からＥＡＹＺ、ＥＢＺＸ、ＥＣＸＹ、ＫＺが求められる。
［数１５］
XX＝（AAＴ*AA）－１*AAＴ*BB
誤差を分けて算出することもできる。この場合、別の誤差や、同定対象外の誤差の影響を排除することができる。
ＸＹ対角方向計測の計測結果のみからＸＹ直角度のみを同定する。θxy＝±４５°、すなわちα1＝０°、γ1＝－４５°、およびα２＝０°、γ２＝－４５°の場合、次式から求められる。ここで、mean()は平均値を算出する関数である。この計算では、Ｚ軸の誤差や、Ｘ、Ｙ軸のＺ方向誤差の影響を受けない。
［数１６］
ECXY＝mean(－dL1i＋dL2i)
次に、ＹＺ対角方向計測の計測結果から、ＹＺ直角度ＥＡＹＺとＺ軸位置決め誤差伸縮成分ＫＺを同定する。θyz＝±４５°、すなわちα3＝－４５°、γ3＝－９０°、およびα4＝４５°、γ4＝－９０°の場合、次式から求められる。この場合、Ｘ軸の誤差やＹ、Ｚ軸のＸ方向誤差の影響を受けない。
［数１７］
KZ＝mean(－dL3i－dL4i)
EAYZ＝mean(dL3i－dL4i)
次に、空間対角計測の結果からＺＸ直角度ＥＢＺＸを同定する。φsd＝４５°、θsd＝±４５°、すなわちα5＝－４５°、γ5＝－４５°、およびα6＝－４５°、γ6＝４５°の場合、次式から求められる。
［数１８］
EBZX＝(2＾0.5)＊mean(－dL5i＋dL6i)
次に、Ｓ９の詳細について、図１４のフローチャートをもとに説明する。
Ｓ９－１では、Ｓ７で計測した球中心計測位置から、Ｓ８にて同定したＸ、Ｙ、Ｚ軸の位置決め誤差、真直度、各軸間の直角度の影響（直進軸幾何誤差）を除去する。
ｊ番目の円弧計測（ｊ＝１がＣ軸を中心とした円弧計測、ｊ＝２がＡ軸を中心とした円弧計測）でのｋ番目の割り出し角度における球Ｑ５の中心位置計測値ベクトルをＰＲjk＝（ＸＲjk，ＹＲjk，ＺＲjk）とすると、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の位置決め誤差、Ｘ、Ｙ軸の真直度、各軸間直角度を除去した各球の中心位置補正後計測値ベクトルＣＬjk＝（ＸＬjk，ＹＬjk，ＺＬjk）は、次式で求められる。
［数１９］
XLjk＝XRjk－{EXX(XRjk)＋EXY(YRjk)－ECXY*YRjk＋EBZX*ZRjk}
YLjk＝YRjk－{EYX(XRjk)＋EYY(YRjk)－EAYZ*ZRjk}
ZLjk＝ZRjk－{EZX(XRjk)＋EZY(YRjk)＋KZ*ZRjk}
Ｓ９－２では、Ｓ７において円弧軌跡を描くように回転軸を割り出して計測した各球中心位置計測値群の円弧誤差を求める。円弧誤差とは、半径誤差、中心オフセットの横方向、縦方向であり、それぞれフーリエ係数の０次係数、１次余弦係数、１次正弦係数で表すことができる。
Ｓ７でのＣ軸を中心とした円弧計測において、Ａ軸角度をＡＯに固定してＣ軸角度をＣＯ＋γck（ｋ＝１～ｎｃ）に割り出して計測したとする。ここで、γck＝Δθra*（ｋ－１）である。
ｊ番目の計測条件のｋ番目の割り出し角度における球Ｑ５の中心の指令位置をＰＯ1k＝（ＸＯ1k，ＹＯ1k，ＺＯ1k）、Ｃ軸の軸方向ベクトルをＶＡ1k、径方向ベクトルをＶＲ1k、接線方向ベクトルをＶＴ1kとすると、Ｃ軸円弧計測における軸方向誤差ＥＡ1k、径方向誤差ＥＲ1k、接線方向誤差ＥＴ1kは、次式から求められる。
［数２０］
EA1k＝(CL1k－PO1k)・VA1k
ER1k＝(CL1k－PO1k)・VR1k
ET1k＝(CL1k－PO1k)・VT1k
軸方向成分のフーリエ係数をＡ0Ａ1、Ａ1Ａ1、Ｂ1Ａ1、径方向成分のフーリエ係数をＡ0Ｒ1、Ａ1Ｒ1、Ｂ1Ｒ1、接線方向成分のフーリエ係数をＡ0Ｔ1、Ａ1Ｔ1、Ｂ1Ｔ1とすると、ＥＡ1k、ＥＲ1k、ＥＴ1kと各フーリエ係数との関係は次式で表すことができる。それぞれの方向についてｎｃ個の式の連立方程式として解くことで、Ｃ軸円弧計測での各方向の円弧誤差を求めることができる。
［数２１］
EA1k＝A0A1＋A1A1*cosγck＋B1A1*sinγck
ER1k＝A0R1＋A1R1*cosγck＋B1R1*sinγck
ET1k＝A0T1＋A1T1*cosγck＋B1T1*sinγck
Ｓ７でのＡ軸を中心とした円弧計測において、Ｃ軸角度をＣＯ－９０°に固定して、Ａ軸角度をＡＯ＋αck（ｋ＝１～ｎａ）に割り出して計測したとする。ここで、αck＝－φra－Δφra（ｋ－１）－αfとする（αfはＹＺ平面における球Ｑ５の中心位置のオフセット角）。
ｊ番目の計測条件のｋ番目の割り出し角度における球Ｑ５の中心の指令位置をＰＯ2k＝（ＸＯ2k，ＹＯ2k，ＺＯ2k）、Ａ軸の軸方向ベクトルをＶＡ2k、径方向ベクトルをＶＲ2k、接線方向ベクトルをＶＴ2kとすると、Ａ軸円弧計測における軸方向誤差ＥＡ2k、径方向誤差ＥＲ2k、接線方向誤差ＥＴ2kは、次式から求められる。
［数２２］
EA2k＝(CL2k－PO2k)・VA2k
ER2k＝(CL2k－PO2k)・VR2k
ET2k＝(CL2k－PO2k)・VT2k
軸方向成分のフーリエ係数をＡ0Ａ2、Ａ1Ａ2、Ｂ1Ａ2、径方向成分のフーリエ係数をＡ0Ｒ2、Ａ1Ｒ2、Ｂ1Ｒ2、接線方向成分のフーリエ係数をＡ0Ｔ2、Ａ1Ｔ2、Ｂ1Ｔ2とすると、Ｃ軸円弧計測と同様に、各方向成分誤差は各フーリエ係数を用いて次式で表すことができ、それぞれの方向についてｎａ個の式の連立方程式として解くことで、Ａ軸円弧計測での各方向の円弧誤差を求めることができる。
［数２３］
EA2k＝A0A2＋A1A2*cosαck＋B1A2*sinαck
ER2k＝A0R2＋A1R2*cosαck＋B1R2*sinαck
ET2k＝A0T2＋A1T2*cosαck＋B1T2*sinαck
Ｓ９－３では、Ｓ９－２で求めた各方向の円弧誤差から、回転軸誤差（回転軸の中心誤差（位置誤差）および傾き誤差）を求める。
Ｓ９－２で求めた各方向の円弧誤差と、Ｃ軸中心位置Ｘ方向誤差ｄＸca、Ｃ－Ａ軸間オフセット誤差ｄＹca、Ａ軸中心位置Ｙ方向誤差ｄＹax、Ａ軸中心位置Ｚ方向誤差ｄＺax、Ａ軸角度オフセット誤差ｄＡca、Ｃ－Ａ軸間直角度ｄＢca、Ａ－Ｚ軸間直角度ｄＢax、Ａ－Ｙ軸間直角度ｄＣaxの関係は次式である。ここで、ＺcはＣ軸円弧計測でのＡ軸中心に対する球Ｑ５の中心Ｚ位置、ＲcはＣ軸円弧計測における球Ｑ５の旋回半径、ＲaはＡ軸円弧計測における球Ｑ５の旋回半径である。
［数２４］
A1R1＝－dXca－Zc*dBax
B1R1＝－dYca－dYax＋Zc*dAca
A1R2＝－dYax
B1R2＝－dZax
A1A1＝Rc*(dBca＋dBax)
B1A1＝－Rc*dAca
A1A2＝－Ra*dCax
B1A2＝－Rc*dBax
数２４を解くことで、回転軸の幾何誤差を求めることができる。同定した回転軸の幾何誤差は、直進軸単体の幾何誤差の影響を除去して同定されているため、従来より高い精度で同定できる。
このように、上記形態の誤差同定方法及び誤差同定プログラム、５軸制御マシニングセンタは、タッチプローブ１０（位置計測センサ工具）を主軸頭２（主軸）に装着させ、５つの球Ｑ１～Ｑ５を有するボールアレイ１１（校正器）をテーブル３に固定する準備段階Ｓ１と、タッチプローブ１０にて、ボールアレイ１１の初期位置を計測する初期位置計測段階Ｓ２と、初期位置計測段階での計測値から、ボールアレイ１１を基準位置に位置させるためのＡ軸及びＣ軸（回転軸）の基準角度を算出する基準角度算出段階Ｓ３と、Ａ軸及びＣ軸を基準角度に対して複数の割り出し角度にそれぞれ割り出して、各割り出し角度でのテーブル３に固定されたボールアレイ１１の球Ｑ１～Ｑ５の中心位置を、タッチプローブ１０にてそれぞれ計測する校正器計測段階Ｓ５～Ｓ７と、校正器計測段階での計測値をもとに、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の位置決め誤差および真直度誤差および各軸間の直角度誤差と、Ａ軸及びＣ軸の位置誤差および傾き誤差を同定する誤差同定段階Ｓ８、Ｓ９と、を実行する。
この構成によれば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の軸単体幾何誤差（位置決め誤差、真直度）と、軸間幾何誤差（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸間の直角度、Ｃ軸及びＡ軸の中心誤差、Ｃ軸及びＡ軸の傾き誤差）とを同時に同定することが可能となる。よって、直進軸の軸単体幾何誤差の影響を受けずに精度良く軸間幾何誤差の同定が可能となる。
さらに、５軸制御マシニングセンタのＣ軸及びＡ軸を利用することで、一連の計測を自動で行うことが可能であり、直進軸の軸単体幾何誤差と軸間幾何誤差との同定を、機械オペレータの知識や測定技能がなくとも、自動で行うことが可能となる。
なお、位置計測センサ工具としてはタッチプローブ以外も使用できる。校正器も、上記形態のボールアレイ以外も採用できる。例えば球の数は、３つ以上あればよい。
５軸制御工作機械も、上記形態のマシニングセンタに限定されない。
１・・ベッド、２・・主軸頭、３・・テーブル、４・・クレードル、５・・トラニオン、１０・・タッチプローブ、１１・・ボールアレイ、Ｑ１～Ｑ５・・球。

Claims (7)

  1. 工具を装着して回転可能な主軸と、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの直進軸と、前記テーブルを旋回及び／又は傾斜可能な２つの回転軸と、を有する５軸制御工作機械において、誤差を同定する方法であって、
    位置計測センサ工具を前記主軸に装着させ、３つ以上の球を有する校正器を前記テーブルに固定する準備段階と、
    前記位置計測センサ工具にて、前記校正器の初期位置を計測する初期位置計測段階と、
    前記初期位置計測段階での計測値から、前記校正器を所定の基準位置に位置させるための各前記回転軸の基準角度を算出する基準角度算出段階と、
    各前記回転軸を前記基準角度に対して複数の割り出し角度にそれぞれ割り出して、各前記割り出し角度での前記テーブルに固定された前記校正器の球の中心位置を、前記位置計測センサ工具にてそれぞれ計測する校正器計測段階と、
    前記校正器計測段階での計測値をもとに、前記直進軸の位置決め誤差および真直度誤差および各前記直進軸間の直角度誤差と、各前記回転軸の位置誤差および傾き誤差を同定する誤差同定段階と、
    を実行することを特徴とする５軸制御工作機械の誤差同定方法。
  2. 前記誤差同定段階では、
    前記校正器計測段階での計測値を用いて、前記２つの直進軸の位置決め誤差および真直度誤差と、前記直進軸の３つの直角度誤差と、前記２つの直進軸以外の１つの直進軸の位置決め誤差の伸縮成分と、各前記回転軸の位置誤差および傾き誤差と、を同定することを特徴とする請求項１に記載の５軸制御工作機械の誤差同定方法。
  3. 前記校正器計測段階では、
    前記校正器の球が円弧軌道を描くように、一方の前記回転軸を任意の前記割り出し角度に割り出した状態で、他方の前記回転軸を複数の前記割り出し角度に順次割り出して、前記校正器の少なくとも１つの球の中心位置をそれぞれ計測する円弧計測段階を実行することを特徴とする請求項１又は２に記載の５軸制御工作機械の誤差同定方法。
  4. 前記校正器計測段階では、
    前記校正器の向きが、２つの前記直進軸の軸線に対してそれぞれ平行になるように各前記回転軸を割り出して、前記位置計測センサ工具にて前記校正器の３つ以上の球の中心をそれぞれ計測する平行計測段階と、
    前記校正器の向きが、２つの前記直進軸の軸線が成す平面の対角方向になるように各前記回転軸を割り出して、前記位置計測センサ工具にて前記校正器の３つ以上の球の中心位置を計測する平面対角計測段階と、
    を実行することを特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の５軸制御工作機械の誤差同定方法。
  5. 前記校正器計測段階では、
    前記校正器の向きが、２つの前記直進軸の軸線とそれぞれ平行になるように、各前記回転軸をそれぞれ割り出して、前記位置計測センサ工具にて前記校正器の３つ以上の球の中心位置をそれぞれ計測する平行計測段階と、
    前記校正器の向きが、３つの前記直進軸の軸線が成す空間の対角方向になるように各前記回転軸をそれぞれ割り出して、前記位置計測センサ工具にて前記校正器の３つ以上の球の中心位置をそれぞれ計測する空間対角計測段階と、
    を実行することを特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の５軸制御工作機械の誤差同定方法。
  6. 工具を装着して回転可能な主軸と、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの直進軸と、前記テーブルを旋回及び／又は傾斜可能な２つの回転軸と、を有する５軸制御工作機械の数値制御装置に、請求項１乃至５の何れかに記載の５軸制御工作機械の誤差同定方法を実行させるための５軸制御工作機械の誤差同定プログラム。
  7. 工具を装着して回転可能な主軸と、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの直進軸と、前記テーブルを旋回及び／又は傾斜可能な２つの回転軸と、を有する５軸制御工作機械であって、
    前記主軸に装着した位置計測センサ工具にて、３つ以上の球を有して前記テーブルに固定された校正器の初期位置を計測する初期位置計測手段と、
    前記初期位置計測手段による計測値から、前記校正器を所定の基準位置に位置させるための各前記回転軸の基準角度を算出する基準角度算出手段と、
    各前記回転軸を前記基準角度に対して複数の割り出し角度にそれぞれ割り出して、各前記割り出し角度での前記テーブルに固定された前記校正器の球の中心位置を、前記位置計測センサ工具にてそれぞれ計測する校正器計測手段と、
    前記校正器計測手段による計測値をもとに、前記直進軸の位置決め誤差および真直度誤差および各前記直進軸間の直角度誤差と、各前記回転軸の位置誤差および傾き誤差を同定する誤差同定手段と、
    を備えることを特徴とする５軸制御工作機械。
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