JP2022033464A - き裂進展評価装置、及びき裂進展評価プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】現在のき裂の深さと将来のき裂の深さを高精度に推定できる、き裂進展評価装置を提供する。【解決手段】本発明によるき裂進展評価装置は、機器に生じる応力を推定する応力推定式をセンサで計測される機器の状態を含む多項式として作成する応力推定式作成部２３０と、機器の状態の計測値を応力推定式に入力することで応力を推定する応力推定部２５０と、応力推定部２５０が推定した応力を基に応力の振幅の出現頻度分布を求める応力振幅の出現頻度カウント部２６０と、過去のき裂の深さの計測値と出現頻度分布とを用いて現在のき裂の深さを求める現在のき裂深さ計算部２８０と、プラントの運転計画を入力する運転計画入力部３１０と、将来の運転計画が反映された出現頻度分布の確率密度関数を求める応力振幅の出現頻度取得部３２０と、現在のき裂の深さと確率密度関数とを用いて将来のき裂の深さを計算して求める将来のき裂深さ計算部３３０を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、き裂の進展を評価する装置とプログラムに関する。

機器を構成する金属材料の表面や内部には初期欠陥が存在し、機器の運用中に繰り返し荷重が加わることによって、初期欠陥からき裂が発生し進展することが知られている。信頼性の維持が重要である航空機や発電プラントでは、き裂の発生と進展の状況を監視するために定期的に非破壊検査を行い、規定以上の大きさのき裂が発見された場合にはき裂を補修することで機器の信頼性を維持している。非破壊検査は、一般に機器の運転を止めた状態で行われる。このため、き裂の進展状況を監視することは機器の信頼性を維持する上で重要であるが、過度な頻度の非破壊検査は、機器の稼働率の低下を招いてしまう。従って、機器の運転中にき裂の進展量を推定し、合理的な頻度で非破壊検査を行うことが、機器の信頼性と稼働率を両立するために重要である。

き裂の進展量を推定する技術として、確率論的破壊力学（ＰＦＭ：Probabilistic Fracture Mechanics）が提案されている。ＰＦＭでは、き裂の進展に関わる影響パラメータを確率変数で表し、そのパラメータに固有の確率分布に基づいてき裂の評価を行う。ＰＦＭでは、影響パラメータのばらつきや不確かさを考慮することができるので、より高精度にき裂の進展を推定できる。

特許文献１には、確率論的破壊力学を用いて、経過時間とともに進展するき裂の理論サイズを計算する技術の例が開示されている。

特開２０２０－１６５４２号公報

従来の技術では、加わる荷重も確率変数として与えてき裂の進展量を評価するので、運転中に実際に加わる荷重に対して現時点でき裂がどの程度進展しているのかを推定することが困難である。このため、機器が設けられたプラントの将来の運転計画に基づいて、現時点でのき裂が将来どの程度進展するのかを推定することも困難である。つまり、従来の技術では、機器の現在のき裂や将来のき裂の進展の傾向（すなわち、き裂の深さの変化）を推定することが難しく、機器に行う非破壊検査の実施時期や頻度を策定することが困難である。

本発明は、現在のき裂の深さと将来のき裂の深さを高精度に推定できる、き裂進展評価装置とき裂進展評価プログラムを提供することを目的とする。

本発明によるき裂進展評価装置は、き裂の進展が評価される機器のき裂評価対象位置に生じる応力を推定する式である応力推定式を、センサで計測される前記機器の状態であるセンサ計測対象項目を含む多項式として作成する応力推定式作成部と、前記センサで計測された前記機器の状態の計測値を前記応力推定式に入力することで、前記応力を推定する応力推定部と、前記応力推定部が推定した前記応力を基に、前記応力の振幅の出現頻度分布を求める応力振幅の出現頻度カウント部と、前記き裂評価対象位置に対して、過去の前記き裂の深さの計測値と、前記出現頻度分布とを用いて、現在のき裂の深さを計算して求める現在のき裂深さ計算部と、前記機器が設けられたプラントの運転計画を入力する運転計画入力部と、前記応力振幅の出現頻度カウント部から取得した前記出現頻度分布に、将来の前記運転計画を反映させて、将来の前記運転計画が反映された前記出現頻度分布の確率密度関数を求める応力振幅の出現頻度取得部と、前記き裂評価対象位置に対して、前記現在のき裂の深さと前記確率密度関数とを用いて、将来のき裂の深さを計算して求める将来のき裂深さ計算部とを備える。

本発明による裂進展評価プログラムは、コンピュータに、き裂の進展が評価される機器のき裂評価対象位置に生じる応力を推定する式である応力推定式を、センサで計測される前記機器の状態であるセンサ計測対象項目を含む多項式として作成する応力推定式作成ステップと、前記センサで計測された前記機器の状態の計測値を前記応力推定式に入力することで、前記応力を推定する応力推定ステップと、前記応力推定ステップで推定した前記応力を基に、前記応力の振幅の出現頻度分布を求める応力振幅の出現頻度カウントステップと、前記き裂評価対象位置に対して、過去の前記き裂の深さの計測値と、前記出現頻度分布とを用いて、現在のき裂の深さを計算して求める現在のき裂深さ計算ステップと、前記機器が設けられたプラントの運転計画を入力する運転計画入力ステップと、前記応力振幅の出現頻度カウントステップで求めた前記出現頻度分布に、将来の前記運転計画を反映させて、将来の前記運転計画が反映された前記出現頻度分布の確率密度関数を求める応力振幅の出現頻度取得ステップと、前記き裂評価対象位置に対して、前記現在のき裂の深さと前記確率密度関数とを用いて、将来のき裂の深さを計算して求める将来のき裂深さ計算ステップとを実行させる。

本発明によると、現在のき裂の深さと将来のき裂の深さを高精度に推定できる、き裂進展評価装置とき裂進展評価プログラムを提供することができる。

本発明の実施例によるき裂進展評価装置を備える、き裂進展評価システムのブロック図である。 き裂の深さの計測値群ＤＨ１の例を示す図である。 センサによる機器の状態の計測値群ＤＨ２の例を示す図である。 応力推定式作成部の構成の一例を示すブロック図である。 設計変数についての、構造解析のｓ組の入力条件の組み合わせの例を示す図である。 応力振幅ＳＡｗの出現頻度群ＦＱ１と、単位時間当たりの応力振幅ＳＡｗの出現頻度群ＦＱ２の例を示す図である。 表示部が表示する表示画面の一例を示す図である。 表示部が表示する表示画面の別の一例を示す図である。

本発明によるき裂進展評価装置は、機器を構成する金属部材の表面や内部に存在するき裂について、非破壊検査で過去に計測されたき裂の深さと、現在に計測された機器の状態を用いて、現在のき裂の深さを高精度に推定し、推定した現在のき裂の深さと機器が設けられたプラントの将来の運転計画に基づいて、将来のき裂の深さを高精度に推定することができ、き裂の進展を評価することができる。本発明によるき裂進展評価プログラムは、コンピュータに、上記の現在のき裂の深さと将来のき裂の深さを推定する処理を実行させる。

以下、本発明の実施例によるき裂進展評価装置とき裂進展評価プログラムについて、図面を用いて説明する。

図１は、本発明の実施例によるき裂進展評価装置１４０を備える、き裂進展評価システム１００のブロック図である。

き裂進展評価システム１００は、評価対象機器１１０と、センサ計測部１２０と、き裂深さ計測部１３０と、本実施例によるき裂進展評価装置１４０とを備える。

評価対象機器１１０は、プラント（例えば、原子力発電プラント）に設けられている複数の機器であり、そのき裂の進展がき裂進展評価装置１４０により評価される。図１には、ｖ個の機器ＥＱ１～ＥＱｖを備える評価対象機器１１０を示している。機器ＥＱ１～ＥＱｖは、例えば、原子力発電プラントの圧力容器や配管である。ｖは、機器の数を示す。

センサ計測部１２０は、評価対象機器１１０に設置された複数のセンサ（図示せず）を備える。センサ計測部１２０は、機器ＥＱ１～ＥＱｖの状態（例えば、温度や圧力）をセンサで計測し、計測結果（センサによる計測値）を原計測値群ＤＧ２としてき裂進展評価装置１４０に出力する。センサ計測部１２０は、例えばｐ個（ｐは２以上の自然数）のセンサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐについて、機器ＥＱ１～ＥＱｖの状態をセンサで計測する。ｐは、センサ計測対象項目の数を示す。

センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐは、例えば、圧力容器の温度、圧力容器の圧力、配管の圧力、及び配管の温度等の、機器ＥＱ１～ＥＱｖのｐ個の状態である。ｐは、センサ計測対象項目の数を示す。

き裂深さ計測部１３０は、非破壊検査により機器ＥＱ１～ＥＱｖのき裂の深さを計測し、計測結果を原計測値群ＤＧ１としてき裂進展評価装置１４０に出力する。き裂深さ計測部１３０は、例えばｍ個（ｍは２以上の自然数）のき裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍについて、き裂の深さを計測する。

き裂評価対象位置ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）は、例えば、圧力容器の胴体母材部、圧力容器の胴体溶接部、及び配管の溶接部等の、き裂を評価するｍ個の位置である。ｍは、き裂評価対象位置の数を示す。

本実施例によるき裂進展評価装置１４０は、コンピュータで構成され、原計測値群ＤＧ１と原計測値群ＤＧ２を用いて、現在のき裂の深さと将来のき裂の深さを推定する。き裂進展評価装置１４０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、及びＳＳＤ（Solid State Drive）等の、一般的なコンピュータとしてのハードウエアを備える。ＳＳＤには、ＯＳ（Operating System）、アプリケーションプログラム、及び各種データ等が格納されている。ＯＳおよびアプリケーションプログラムは、ＲＡＭに展開され、ＣＰＵによって実行される。図１において、き裂進展評価装置１４０の内部は、アプリケーションプログラム等によって実現される機能をブロックで示している。

き裂進展評価装置１４０は、入力部３７０と、き裂深さ計測値取得部２１０と、センサ計測値取得部２２０と、応力推定式作成部２３０と、応力推定式データベース２４０と、応力推定部２５０と、応力振幅の出現頻度カウント部２６０と、応力振幅の出現頻度データベース２７０と、現在のき裂深さ計算部２８０と、運転計画入力部３１０と、応力振幅の出現頻度取得部３２０と、将来のき裂深さ計算部３３０と、表示部３４０とを備える。

初めに、現在のき裂の深さの計算方法を、き裂進展評価装置１４０の構成の説明とともに説明する。

入力部３７０は、ユーザーに操作され、き裂進展評価装置１４０の処理に必要な情報を入力する。き裂進展評価装置１４０のユーザーは、入力部３７０を操作して、き裂進展評価装置１４０の処理に必要な情報をき裂進展評価装置１４０に入力する。

き裂深さ計測値取得部２１０は、き裂深さ計測部１３０から原計測値群ＤＧ１（機器ＥＱ１～ＥＱｖのき裂の深さ）を取得する。き裂深さ計測値取得部２１０は、き裂深さ計測部１３０から取得した、現在である第ｉ時点ｔ_ｉ（ｉは自然数）より過去の第ｋ時点ｔ_ｋ（ｋは自然数、かつｋ＜ｉ）におけるき裂の深さａ_ｋの計測値である原計測値群ＤＧ１に基づいて、計測値群ＤＨ１を出力する。計測値群ＤＨ１は、過去の時点ｔ_ｋにおける、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍでのき裂の深さａ_ｋの計測値が蓄積したものである。

図２は、計測値群ＤＨ１の例を示す図である。図２には、一例として、過去の第（ｋ－２）時点ｔ_ｋ－２、第（ｋ－１）時点ｔ_ｋ－１、及び第ｋ時点ｔ_ｋのそれぞれにおける、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍでのき裂の深さの計測値を、計測値群ＤＨ１として示している。図２に示した例では、き裂評価対象位置ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）として、圧力容器の胴体母材部、圧力容器の胴体溶接部、及び配管の溶接部を示している。

図１に戻り、き裂進展評価装置１４０の説明を続ける。

センサ計測値取得部２２０は、センサ計測部１２０から原計測値群ＤＧ２（センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐについての、センサで計測された機器ＥＱ１～ＥＱｖの状態の値）を取得する。センサ計測値取得部２２０は、現在の第ｉ時点ｔ_ｉに機器ＥＱ１～ＥＱｖの運転中にセンサ計測部１２０から取得した原計測値群ＤＧ２に基づいて、計測値群ＤＨ２を出力する。計測値群ＤＨ２は、現在の時点ｔ_ｉにおける、センサによる機器ＥＱ１～ＥＱｖの状態の計測値、すなわちセンサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐの計測値が蓄積したものである。

図３は、計測値群ＤＨ２の例を示す図である。図３には、一例として、第（ｉ－２）時点ｔ_ｉ－２、第（ｉ－１）時点ｔ_ｉ－１、及び第ｉ時点ｔ_ｉのそれぞれにおける、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐの計測値を、計測値群ＤＨ２として示している。図３に示した例では、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐとして、圧力容器の温度、圧力容器の圧力、及び配管の圧力を示している。図３には示していないが、例えば配管の温度もセンサ計測対象項目に含め、配管の温度の計測値を計測値群ＤＨ２に含めることができる。

図１に戻り、き裂進展評価装置１４０の説明を続ける。

応力推定式作成部２３０は、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍのそれぞれに生じる応力を推定する式を作成する。応力推定式作成部２３０は、この応力推定式を、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐをパラメータに含む多項式で近似的に表された式として、応答曲面法を用いて導出する。

図４は、応力推定式作成部２３０の構成の一例を示すブロック図である。応力推定式作成部２３０は、設計変数設定部２３１と、構造解析計画部２３２と、構造解析実行部２３３と、応力推定式導出部２３４とを備える。

設計変数設定部２３１は、評価対象機器１１０についてのｑ個の設計変数ＤＶ１～ＤＶｑを定め、これらの設計変数ＤＶ１～ＤＶｑが取る値の確率密度関数ＰＤＦｄ１～ＰＤＦｄｑを設定する。ｑは、２以上の自然数であり、設計変数の数を示す。設計変数ＤＶ１～ＤＶｑは、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍに生じる応力に影響を与えるパラメータ、すなわち、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍに生じるき裂の進展に関わるパラメータである。設計変数設定部２３１は、設定した確率密度関数ＰＤＦｄ１～ＰＤＦｄｑを、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑが取る値の確率密度関数群ＰＤＦｄＧとして、構造解析計画部２３２に出力する。

き裂進展評価装置１４０のユーザーは、入力部３７０を操作して、ｑ個の設計変数ＤＶ１～ＤＶｑの種類と、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑが取る値の確率密度関数ＰＤＦｄ１～ＰＤＦｄｑを、き裂進展評価装置１４０に入力する。入力部３７０は、ユーザーに操作され、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑと確率密度関数ＰＤＦｄ１～ＰＤＦｄｑを設計変数設定部２３１に入力する。設計変数設定部２３１は、入力部３７０を介したユーザーの入力により、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑを定め、確率密度関数ＰＤＦｄ１～ＰＤＦｄｑを設定する。

設計変数ＤＶ１～ＤＶｑの種類は、特に限定されるものではなく、評価対象機器１１０の設計に用いられる変数であれば、任意に設定することができる。但し、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑは、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐが含まれるように設定する。すなわち、ｑ個の設計変数ＤＶ１～ＤＶｑのうち一部のｐ個の設計変数は、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐである。例えば、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑには、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐに含まれる変数として、圧力容器の温度、圧力容器の圧力、及び配管の圧力を含めることができる。また、例えば、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑには、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐ以外の変数として、圧力容器の外径、圧力容器の厚さ、配管の外径、配管の厚さ、及び圧力容器や配管の母材と溶接材のヤング率などの物性値等の、評価対象機器１１０に関する値を含めることができる。

設計変数ＤＶ１～ＤＶｑのうち、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐ以外の変数の値は、き裂進展評価装置１４０のユーザーが、入力部３７０を操作して、き裂進展評価装置１４０に入力する。

設定される確率密度関数ＰＤＦｄ１～ＰＤＦｄｑは、特に限定されるものではなく、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑのばらつきを表すために適切な確率密度関数であれば、任意に設定することができる。

構造解析計画部２３２は、設計変数設定部２３１が設定した設計変数ＤＶ１～ＤＶｑが取る値の確率密度関数ＰＤＦｄ１～ＰＤＦｄｑのそれぞれに従った乱数により、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑについての、構造解析のｓ組（ｓは自然数）の入力条件の組み合わせを決定する。構造解析計画部２３２は、決定したｓ組の構造解析の入力条件の組み合わせを、入力条件群ＤＩとして、構造解析実行部２３３に出力する。ｓは、構造解析の入力条件の組み合わせの数を示し、き裂進展評価装置１４０のユーザーが定める。

き裂進展評価装置１４０のユーザーは、入力部３７０を操作して、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑについての、構造解析の入力条件の組み合わせの数ｓを、き裂進展評価装置１４０に入力する。入力部３７０は、ユーザーに操作され、入力条件の組み合わせの数ｓを構造解析計画部２３２に入力する。

構造解析の入力条件の組み合わせは、通常は、モンテカルロ法によってランダムで決定されることが多い。本実施例では、構造解析計画部２３２は、構造解析の入力条件である設計変数ＤＶ１～ＤＶｑについてのｓ組の組み合わせを、実験計画法に基づいて決定する。実験計画法を用いることにより、構造解析計画部２３２は、モンテカルロ法を用いた場合に比べて重複なく効率よく組み合わせを決定することができる。構造解析計画部２３２が用いる実験計画法の手法は、特に限定されず、例えばラテン超方格法などの任意の手法を用いることができる。

図５は、構造解析計画部２３２が決定した、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑについての構造解析のｓ組の入力条件の組み合わせ（入力条件群ＤＩ）の例を示す図である。図５には、一例として、圧力容器の外径、圧力容器の厚さ、及び圧力容器の温度を設計変数ＤＶ１～ＤＶｑとして示し、これらの設計変数ＤＶ１～ＤＶｑに対するｓ組の入力条件の組み合わせを示している。圧力容器の温度は、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐに含まれる設計変数である。

図４に戻り、応力推定式作成部２３０の説明を続ける。

構造解析実行部２３３は、構造解析計画部２３２が決定したｓ組の構造解析の入力条件の組み合わせに基づいてｓ回の構造解析を実施し、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍのそれぞれに生じる応力を求める。構造解析実行部２３３は、有限要素法を用いて構造解析を実施する。設計変数ＤＶ１～ＤＶｑについての構造解析の入力条件の組み合わせの数は、通常多数あり、全ての組合せについて有限要素法で構造解析を行うと長い時間がかかる。本実施例では、多数の入力条件のうちｓ組の入力条件について構造解析を行うので、計算に要する時間を短縮することができる。この構造解析の結果は、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍのそれぞれに生じる応力を推定する式を応力推定式導出部２３４で導出するのに用いられる。

構造解析実行部２３３は、求めたき裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍのそれぞれに生じる応力Ｓｒ（ｒは１≦ｒ≦ｍの自然数）を、構造解析結果群ＤＡとして、応力推定式導出部２３４に出力する。

応力推定式導出部２３４は、構造解析実行部２３３で実施したｓ回の構造解析の結果（構造解析結果群ＤＡ）から、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍのそれぞれに生じる応力Ｓｒ（ｒは１≦ｒ≦ｍの自然数）を推定する式を導出する。応力推定式導出部２３４は、応答曲面法を用いて、応力Ｓｒを設計変数ＤＶ１～ＤＶｑの多項式で近似して表すことで、応力Ｓｒの推定式をｍ個導出する。応力推定式導出部２３４は、従来の技術を用いて、応答曲面法により応力Ｓｒの推定式を導出することができる。応力推定式導出部２３４は、ｍ個の応力Ｓｒの推定式を応力推定式群ＥＳとして応力推定式データベース２４０に出力する。

式（１）は、き裂評価対象位置ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）のそれぞれに生じる応力Ｓｒの推定式の例である。応力Ｓｒは、設計変数ＤＶ１～ＤＶｑの多項式で近似的に表されている。

式（１）において、ｒは１≦ｒ≦ｍであり、ｂ０ｒ、ｂ１ｒ、ｂ２ｒ、・・・、ｂｑｒは、定数である。

図１に戻り、き裂進展評価装置１４０の説明を続ける。

応力推定式データベース２４０は、応力推定式作成部２３０が作成した応力推定式群ＥＳを蓄積する。

応力推定部２５０は、現在の時点ｔ_ｉにおける計測値群ＤＨ２の値（センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐの計測値）と、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐ以外の設計変数ＤＶ１～ＤＶｑの値とを、応力推定式データベース２４０から取得した応力推定式群ＥＳに入力することで、第ｉ時点ｔ_ｉにおけるき裂評価対象位置ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）のそれぞれに生じる応力Ｓｒを計算して推定する。応力推定部２５０は、現在の時点ｔ_ｉにおけるセンサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐの計測値を、センサ計測値取得部２２０から取得する。応力推定部２５０は、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐ以外の設計変数ＤＶ１～ＤＶｑの値を、入力部３７０から取得する。ユーザーは、入力部３７０を操作して、センサ計測対象項目ＤＭ１～ＤＭｐ以外の設計変数ＤＶ１～ＤＶｑの値を入力する。応力推定部２５０は、推定したｍ個の応力Ｓｒを応力群ＳＴとして出力する。

応力推定部２５０が応力Ｓｒの計算に要する時間は、計測回数１回あたり数ミリ秒程度である。有限要素解析によって応力の推定を行うと、計算に計測回数１回あたり数時間を要する。本実施例では、応力推定部２５０は、応力推定式を用いて応力Ｓｒを計算するので、短い時間で応力Ｓｒを計算でき、現在の時点ｔ_ｉから少ない時間遅れで応力Ｓｒを推定できる。

応力振幅の出現頻度カウント部２６０は、応力推定部２５０が推定した応力Ｓｒを基にして、現在までの時間範囲Ｄｔ_ｉにおける応力の振幅の出現頻度分布を求める。例えば、応力振幅の出現頻度カウント部２６０は、応力推定部２５０から取得した応力群ＳＴを用いて、評価対象機器１１０の供用期間中の第（ｉ－１）時点ｔ_ｉ－１から第ｉ時点ｔ_ｉまでの時間範囲Ｄｔ_ｉに加わった応力の振幅の出現頻度分布を、レインフロー法を用いて求める。この結果、応力振幅の出現頻度カウント部２６０は、時間範囲Ｄｔ_ｉにおける応力振幅の出現頻度群ＦＱ１と、時間範囲Ｄｔ_ｉにおける単位時間当たりの応力振幅の出現頻度群ＦＱ２を得ることができる。応力振幅の出現頻度カウント部２６０は、時間範囲Ｄｔ_ｉの応力振幅の出現頻度群ＦＱ１と、単位時間当たりの応力振幅の出現頻度群ＦＱ２を出力する。

図６は、時間範囲Ｄｔ_ｉにおける応力振幅ＳＡｗ（１≦ｗ≦Ｙ）の出現頻度群ＦＱ１と、時間範囲Ｄｔ_ｉにおける単位時間当たりの応力振幅ＳＡｗの出現頻度群ＦＱ２の例を示す図である。Ｙは、応力振幅の出現頻度分布における、応力振幅の値の数を示す。出現頻度群ＦＱ１は、時間範囲Ｄｔ_ｉについての、き裂評価対象位置ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）のそれぞれにおける、応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）で構成されている。出現頻度群ＦＱ２は、時間範囲Ｄｔ_ｉにおける単位時間当たりについての、き裂評価対象位置ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）のそれぞれにおける、応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）ｔで構成されている。単位時間当たりの応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）ｔは、時間範囲Ｄｔ_ｉの応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）を時間範囲Ｄｔ_ｉで除することで得られる。

図１に戻り、き裂進展評価装置１４０の説明を続ける。

応力振幅の出現頻度データベース２７０は、応力振幅の出現頻度カウント部２６０が出力した、時間範囲Ｄｔ_ｉにおける単位時間当たりの応力振幅ＳＡｗの出現頻度群ＦＱ２を蓄積する。

現在のき裂深さ計算部２８０は、き裂評価対象位置ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）のそれぞれに対して、現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さａ_ｉを、式（２）から式（４）に示すき裂の進展予測式を用いて計算する。このき裂の進展予測式は、公知である。現在のき裂深さ計算部２８０は、き裂深さ計測値取得部２１０から、過去の時点ｔ_ｋでのき裂の深さａ_ｋの計測値群ＤＨ１を取得するとともに、応力振幅の出現頻度カウント部２６０から、時間範囲Ｄｔ_ｉの応力振幅の出現頻度群ＦＱ１を得て応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）を取得する。そして、現在のき裂深さ計算部２８０は、き裂評価対象位置ＤＮｒのそれぞれに対して、過去の第（ｉ－１）時点ｔ_ｉ－１でのき裂深さａ_ｉ－１の計測値群ＤＨ１と応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）とを用いて、現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さａ_ｉを、式（２）から式（４）に従って計算して求める。

なお、式（２）から（４）において、第（ｉ－１）時点ｔ_ｉ－１のき裂深さａ_ｉ－１を用いて計算を行っているが、もし第（ｉ－１）時点が第ｋ時点であれば、ａ_ｉ－１＝ａ_ｋとして計算する。

現在のき裂深さ計算部２８０は、求めたき裂の深さａ_ｉを、現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さ群Ａｉとして出力する。

次に、将来のき裂の深さの計算方法を、き裂進展評価装置１４０の構成の説明とともに説明する。

運転計画入力部３１０は、ユーザーに操作され、評価対象機器１１０（機器ＥＱ１～ＥＱｖ）が設けられたプラントの運転計画ＯＦを入力する。き裂進展評価装置１４０のユーザーは、運転計画入力部３１０を操作して、運転計画ＯＦをき裂進展評価装置１４０に入力する。運転計画ＯＦは、例えば、評価対象機器１１０が設けられたプラントの出力（最大出力に対する割合）の計画である。運転計画入力部３１０は、将来の第ｆ時点ｔ_ｆ（ｆは自然数、かつｆ＞ｉ）におけるプラントの出力を、プラントの将来の運転計画ＯＦとして入力する。

応力振幅の出現頻度取得部３２０は、応力振幅の出現頻度データベース２７０から、時間範囲Ｄｔ_ｉにおける単位時間当たりの応力振幅の出現頻度群ＦＱ２を取得する。出現頻度群ＦＱ２は、上述したように、時間範囲Ｄｔ_ｉにおける単位時間当たりについての、き裂評価対象位置ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）のそれぞれにおける、応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）ｔで構成されている。

そして、応力振幅の出現頻度取得部３２０は、将来の運転計画ＯＦを応力振幅の出現頻度群ＦＱ２に反映させることで、応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）ｔを将来の運転計画ＯＦに合わせて調整する。応力振幅の出現頻度取得部３２０は、例えば、出現頻度群ＦＱ２の値（応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）ｔ）に将来の運転計画ＯＦ（最大出力に対するプラントの出力の割合）を乗じることで、将来の運転計画ＯＦを出現頻度群ＦＱ２に反映させる。

そして、応力振幅の出現頻度取得部３２０は、将来の運転計画ＯＦが反映された応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）ｔの確率密度関数ＰＤＦｒ（１≦ｒ≦ｍ）を求め、求めた確率密度関数ＰＤＦｒを確率密度関数群ＰＤＦＧとして出力する。応力振幅の出現頻度取得部３２０は、将来の運転計画ＯＦが反映された応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）ｔから、任意の公知の技術を用いて、確率密度関数ＰＤＦｒを求めることができる。求める確率密度関数ＰＤＦｒの種類は、特に限定されるものではなく、将来の運転計画ＯＦが反映された応力振幅ＳＡｗの出現頻度ＤＮｒ（ｗ）ｔを適切に表すことができれば、任意の確率密度関数を採用することができる。

将来のき裂深さ計算部３３０は、き裂評価対象位置ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）のそれぞれに対して、将来の第ｆ時点ｔ_ｆでのき裂の深さａ_ｆを、式（５）から（７）に示すき裂の進展予測式を用いて、モンテカルロ法に基づくモンテカルロ・シミュレーションを行って計算する。このき裂の進展予測式は、公知である。将来のき裂深さ計算部３３０は、現在のき裂深さ計算部２８０から、現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さ群Ａｉ（き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍのそれぞれに対する現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さａ_ｉ）を取得するとともに、応力振幅の出現頻度取得部３２０から、確率密度関数群ＰＤＦＧを得て確率密度関数ＰＤＦｒ（１≦ｒ≦ｍ）を取得する。そして、将来のき裂深さ計算部３３０は、き裂評価対象位置ＤＮｒのそれぞれに対して、現在の第（ｆ－１）時点ｔ_ｆ－１でのき裂深さａ_ｆ－１と確率密度関数ＰＤＦｒとを用いて、将来の第ｆ時点ｔ_ｆでのき裂の深さａ_ｆを、式（５）から式（７）に従って計算して求める。

将来のき裂深さ計算部３３０は、モンテカルロ法に基づき、確率密度関数ＰＤＦ１～ＰＤＦｍに従った乱数で応力振幅の大きさと出現頻度ＤＮｒ（ｗ）の値を決定し、決定した値を用いてき裂の深さａ_ｆを求める計算を複数回繰り返すことで、応力振幅の分布を考慮したき裂の深さａ_ｆのばらつきを求める。

なお、式（５）から（７）において、第（ｆ－１）時点ｔ_ｆ－１のき裂深さａ_ｆ－１を用いて計算を行っているが、もし第（ｆ－１）時点が第ｉ時点であれば、ａ_ｆ－１＝ａ_ｉとして計算する。

将来のき裂深さ計算部３３０は、求めたき裂の深さａ_ｆを、将来の第ｆ時点ｔ_ｆでのき裂の深さ群Ａｆとして出力する。

表示部３４０は、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍのそれぞれにおけるき裂の深さの時間変化などの、き裂進展評価装置１４０の計算結果などを表示画面に表示する。表示部３４０は、現在のき裂深さ計算部２８０から現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さ群Ａｉを取得し、将来のき裂深さ計算部３３０から将来の第ｆ時点ｔ_ｆでのき裂の深さ群Ａｆを取得し、き裂の深さａ_ｉとき裂の深さａ_ｆを表示する。また、表示部３４０は、き裂深さ計測値取得部２１０から過去の第ｋ時点ｔ_ｋでのき裂の深さａ_ｋを取得し、き裂の深さａ_ｋを表示する。

図７は、表示部３４０が表示する表示画面３５０の一例を示す図である。図７の表示画面３５０には、き裂評価対象位置選択欄３５１と、運転実績／計画表示欄３５２と、き裂深さの時刻歴表示欄３５３と、時刻表示欄３５４とが表示される。

き裂評価対象位置選択欄３５１は、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍの位置番号を表示し、き裂進展評価装置１４０のユーザーが、表示したいき裂評価対象位置を選択できる機能を有する。図７には、き裂評価対象位置ＤＮ４が選択された例を示している。

運転実績／計画表示欄３５２は、評価対象機器１１０が設けられたプラントの運転計画ＯＦ（実際のプラント出力や、ユーザーが入力したプラント出力）を表示する。

き裂深さの時刻歴表示欄３５３は、き裂評価対象位置選択欄３５１で選択したき裂評価対象位置における、過去の第ｋ時点ｔ_ｋにき裂深さ計測部１３０から取得したき裂の深さａ_ｋと、現在のき裂深さ計算部２８０が計算した現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さａ_ｉと、将来のき裂深さ計算部３３０が計算した将来の第ｆ時点ｔ_ｆでのき裂の深さａ_ｆとを表示する。また、き裂深さの時刻歴表示欄３５３は、将来の第ｆ時点ｔ_ｆでのき裂の深さａ_ｆには、平均値であるａ_ｆ５０と、信頼区間の上限（例えば９９％信頼区間）であるａ_ｆＵと、信頼区間の下限であるａ_ｆＬとを表示することもできる。

時刻表示欄３５４は、現在の第ｉ時点ｔ_ｉでの日付と時間を表示する。

図８は、表示部３４０が表示する表示画面３５０の別の一例を示す図である。図８の表示画面３５０には、き裂深さの表示欄３６１と、時刻表示欄３６２とが表示される。

き裂深さの表示欄３６１は、き裂評価対象位置ＤＮ１～ＤＮｍのそれぞれに対し、現在のき裂深さ計算部２８０が計算した現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さａ_ｉと、将来のき裂深さ計算部３３０が計算した将来の第ｆ時点ｔ_ｆでのき裂の深さａ_ｆとを表示する。図８には、将来の第ｆ時点ｔ_ｆの例として、現在から２週間後と４週間後を示している。なお、図８には示していないが、き裂深さの表示欄３６１は、過去の第ｋ時点ｔ_ｋにき裂深さ計測部１３０から取得したき裂の深さａ_ｋを表示することもできる。

以上説明したように、本実施例によるき裂進展評価装置１４０は、過去の第ｋ時点ｔ_ｋにおけるき裂深さａ_ｋの計測値を取得するき裂深さ計測値取得部２１０と、センサ計測値取得部２２０が取得したセンサによる計測値に基づいて、現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さａ_ｉを推定する現在のき裂深さ計算部２８０と、運転計画入力部３１０が入力した将来の運転計画ＯＦと、現在のき裂深さ計算部２８０が推定した現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さａ_ｉに基づいて、将来の第ｆ時点ｔ_ｆでのき裂深さａ_ｆを推定する将来のき裂深さ計算部３３０とを備える。この構成により、本実施例によるき裂進展評価装置１４０は、非破壊検査のために評価対象機器１１０の運転を停止することなく、少ない時間遅れで、運転中に実際に加わる荷重によって進展する現在のき裂の深さを、ばらつきを考慮して高精度に計算することができ、さらに、将来の運転計画ＯＦによって推定される将来のき裂深さも高精度に計算することができる。

本実施例によるき裂進展評価装置１４０を用いると、ユーザーは、例えば、き裂の進展速度を鑑みて非破壊検査の頻度を決めることができる。また、ユーザーは、現在のき裂の深さが規定のき裂の深さに達する可能性があると判断した場合には、速やかに保全の手段を検討することができる。また、ユーザーは、将来計画している定期点検の期間に、保全を行う対象機器の数や保全の手段を予め検討することができる。さらに、ユーザーは、き裂の進展が遅くなるように運転計画ＯＦを変更する延命運転を検討することができる。

なお、以上に説明した実施例では、き裂進展評価装置１４０を原子力発電プラントに適用した例を説明したが、き裂進展評価装置１４０の適用対象は、原子力発電プラントに限られない。例えば、き裂進展評価装置１４０は、火力発電や水力発電などの各種プラント、風力発電の風力発電機、及び鉄道車両などに適用することができる。

応力推定式データベース２４０と応力振幅の出現頻度データベース２７０は、き裂進展評価装置１４０の内部に設置しても外部に設置してもよい。応力推定式データベース２４０と応力振幅の出現頻度データベース２７０をき裂進展評価装置１４０の外部に設置する場合は、例えば、これらのデータベース２４０、２７０をき裂進展評価装置１４０とは異なるコンピュータに設置し、データベース２４０、２７０とき裂進展評価装置１４０とをネットワークを介して接続することができる。

き裂進展評価装置１４０のハードウエア構成は、一般的なコンピュータによって実現できる。このため、き裂進展評価装置１４０が実施する各種処理をコンピュータに実行させるき裂進展評価プログラムは、記憶媒体に格納して提供したり、電気通信回線を通じて提供したりすることができる。

き裂進展評価装置１４０が実施する各種処理は、上記の実施例で説明したようにプログラムを用いたソフトウエアによる処理としてもよく、処理の一部または全部をＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit；特定用途向けＩＣ）またはＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等を用いたハードウエアによる処理としてもよい。

なお、本発明は、上記の実施例に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。例えば、上記の実施例は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、本発明は、必ずしも説明した全ての構成を備える態様に限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能である。また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、削除したり、他の構成を追加・置換したりすることが可能である。

また、図面には、説明上必要と考えられる制御線や情報線を描いており、必ずしも製品として必要な全ての制御線や情報線を描いているとは限らない。

１００…き裂進展評価システム、１１０…評価対象機器、１２０…センサ計測部、１３０…き裂深さ計測部、１４０…き裂進展評価装置、２１０…き裂深さ計測値取得部、２２０…センサ計測値取得部、２３０…応力推定式作成部、２３１…設計変数設定部、２３２…構造解析計画部、２３３…構造解析実行部、２３４…応力推定式導出部、２４０…応力推定式データベース、２５０…応力推定部、２６０…応力振幅の出現頻度カウント部、２７０…応力振幅の出現頻度データベース、２８０…現在のき裂深さ計算部、３１０…運転計画入力部、３２０…応力振幅の出現頻度取得部、３３０…将来のき裂深さ計算部、３４０…表示部、３５０…表示画面、３５１…き裂評価対象位置選択欄、３５２…運転実績／計画表示欄、３５３…き裂深さの時刻歴表示欄、３５４…時刻表示欄、３６１…き裂深さの表示欄、３６２…時刻表示欄、３７０…入力部、Ａｆ…将来の第ｆ時点ｔ_ｆでのき裂の深さ群、Ａｉ…現在の第ｉ時点ｔ_ｉでのき裂の深さ群、ＤＡ…構造解析結果群、ＤＧ１…原計測値群、ＤＧ２…原計測値群、ＤＨ１…計測値群、ＤＨ２…計測値群、ＤＩ…入力条件群、ＤＭ１～ＤＭｐ…センサ計測対象項目、ＤＮ１～ＤＮｍ、ＤＮｒ（１≦ｒ≦ｍ）…き裂評価対象位置、ＤＮｒ（ｗ）（１≦ｗ≦Ｙ）…応力振幅の出現頻度、Ｄｔ_ｉ…時間範囲、ＤＶ１～ＤＶｑ…設計変数、ＥＱ１～ＥＱｖ…機器、ＥＳ…応力推定式群、ＦＱ１…応力振幅の出現頻度群、ＦＱ２…単位時間当たりの応力振幅の出現頻度群、ＯＦ…運転計画、ＰＤＦ１～ＰＤＦｍ…確率密度関数、ＰＤＦｄ１～ＰＤＦｄｑ…確率密度関数、ＰＤＦｄＧ…確率密度関数群、ＰＤＦＧ…確率密度関数群、ＰＤＦｒ（１≦ｒ≦ｍ）…確率密度関数、ＳＡｗ（１≦ｗ≦Ｙ）…応力振幅、Ｓｒ（１≦ｒ≦ｍ）…応力、ＳＴ…応力群、ｍ…き裂評価対象位置の数、ｐ…センサ計測対象項目の数、ｑ…設計変数の数、ｓ…構造解析の入力条件の組み合わせの数、ｖ…機器の数、Ｙ…応力振幅の値の数。

Claims (4)

1. き裂の進展が評価される機器のき裂評価対象位置に生じる応力を推定する式である応力推定式を、センサで計測される前記機器の状態であるセンサ計測対象項目を含む多項式として作成する応力推定式作成部と、
   前記センサで計測された前記機器の状態の計測値を前記応力推定式に入力することで、前記応力を推定する応力推定部と、
   前記応力推定部が推定した前記応力を基に、前記応力の振幅の出現頻度分布を求める応力振幅の出現頻度カウント部と、
   前記き裂評価対象位置に対して、過去の前記き裂の深さの計測値と、前記出現頻度分布とを用いて、現在のき裂の深さを計算して求める現在のき裂深さ計算部と、
   前記機器が設けられたプラントの運転計画を入力する運転計画入力部と、
   前記応力振幅の出現頻度カウント部から取得した前記出現頻度分布に、将来の前記運転計画を反映させて、将来の前記運転計画が反映された前記出現頻度分布の確率密度関数を求める応力振幅の出現頻度取得部と、
   前記き裂評価対象位置に対して、前記現在のき裂の深さと前記確率密度関数とを用いて、将来のき裂の深さを計算して求める将来のき裂深さ計算部と、
   を備えることを特徴とするき裂進展評価装置。
2. 前記き裂評価対象位置における前記き裂の深さの計測値を取得するき裂深さ計測値取得部と、
   前記センサで計測された、前記センサ計測対象項目についての前記機器の状態の値を取得するセンサ計測値取得部と、
   を備え、
   前記応力推定部は、前記センサ計測値取得部が取得した前記機器の状態の計測値を前記応力推定式に入力し、
   前記現在のき裂深さ計算部は、前記き裂深さ計測値取得部から過去の前記き裂の深さの計測値を取得する、
   請求項１に記載のき裂進展評価装置。
3. 前記応力推定式作成部は、
   前記き裂評価対象位置に生じる応力に影響を与える設計変数が取る値の確率密度関数を設定する設計変数設定部と、
   前記設計変数が取る値の前記確率密度関数に基づいて、構造解析の入力条件である、前記設計変数についての組み合わせを、実験計画法を用いて決定する構造解析計画部と、
   前記組み合わせに基づいて、有限要素法を用いて前記構造解析を実施し、前記き裂評価対象位置に生じる応力を求める構造解析実行部と、
   応答曲面法を用いて、前記構造解析実行部が求めた前記応力を前記設計変数の多項式で表すことで、前記応力推定式を作成する応力推定式導出部と、
   を備え、
   前記設計変数には、前記センサ計測対象項目が含まれている、
   請求項１に記載のき裂進展評価装置。
4. コンピュータに、
   き裂の進展が評価される機器のき裂評価対象位置に生じる応力を推定する式である応力推定式を、センサで計測される前記機器の状態であるセンサ計測対象項目を含む多項式として作成する応力推定式作成ステップと、
   前記センサで計測された前記機器の状態の計測値を前記応力推定式に入力することで、前記応力を推定する応力推定ステップと、
   前記応力推定ステップで推定した前記応力を基に、前記応力の振幅の出現頻度分布を求める応力振幅の出現頻度カウントステップと、
   前記き裂評価対象位置に対して、過去の前記き裂の深さの計測値と、前記出現頻度分布とを用いて、現在のき裂の深さを計算して求める現在のき裂深さ計算ステップと、
   前記機器が設けられたプラントの運転計画を入力する運転計画入力ステップと、
   前記応力振幅の出現頻度カウントステップで求めた前記出現頻度分布に、将来の前記運転計画を反映させて、将来の前記運転計画が反映された前記出現頻度分布の確率密度関数を求める応力振幅の出現頻度取得ステップと、
   前記き裂評価対象位置に対して、前記現在のき裂の深さと前記確率密度関数とを用いて、将来のき裂の深さを計算して求める将来のき裂深さ計算ステップと、
   を実行させるためのき裂進展評価プログラム。

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