JP2021096231A - ワークピースにおける二点間の距離を算出するための方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ワークピースの速やかな測定を可能にしつつワークピースの二点間距離の精密な算出を提供すること。【解決手段】一態様は、ワークピースの二点間距離を算出するためのコンピュータ実行可能な方法であって、前記ワークピース（３０）の測定点の一連の組（５０）を受信するステップと、前記測定点の一連の組（５０）に基づいて、前記ワークピース（３０）の長手軸（Ｌ）を算出するステップと、前記長手軸（Ｌ）に垂直な投影平面に前記測定点の一連の組（５０）の少なくとも一部を投影して、投影点の組を取得するステップと、前記投影点に基づいて、前記ワークピース（３０）の二点間距離を算出するステップと、を含む。【選択図】図１

Description

本発明はワークピースを測定する技術分野に関し、より詳しくはワークピースにおける二点間の距離を算出するための方法および装置に関する。

「ワークピースにおける二点間の距離（寸法）」というのは、ワークピースの表面上にある２つの点の間の局所寸法のことである。例えば、ワークピースが実質的に円筒状である場合、「ワークピースにおける二点間の距離（寸法）」というのは、例えば、ワークピースの長手軸を間にして互いに向き合うワークピース表面上の二点の間の局所寸法である。ワークピースが円筒形であれば、前記の二点というのは、円筒の中心軸を間にして互いに反対にある。

以後は、「ワークピースにおける二点間の距離（寸法）」というのを、「ワークピースの二点間距離」と称することにする。また、以後の説明では、円筒といったり、円柱といったりするが、円筒と円円柱とを特段区別する必要はなく、円柱形には円筒形が含まれ、円筒形には円柱形が含まれる、と解釈されたい。

二点間距離を算出するための公知の方法では、ワークピースの長手軸（例えば円筒形ワークピースの中心軸）の周りでワークピースを周方向に測定し、さらに、長手軸方向の異なる位置においてワークピースを測定することから取得した測定データ（例えば測定点）を必要とする。ある位置で長手軸の周りにワークピースを周方向に測定して得られる測定点というのは、軸を中心としたワークピースの一周分の測定点に相当するのであり、それら測定点は、大体は、ワークピースの長手軸に対して垂直な一の平面内にほぼある。そして、可能な限り精密にワークピースを測定するためには、何周分もの測定が必要となる。すなわち、ワークピースの長手軸方向の異なる位置における何周分もの測定が必要となる。さらに言い添えると、各周分の測定点というのは、ワークピースの長手軸方向で互いに離れているものでなければならない。
また、ワークピースを測定するにあたっては、一周分の測定ごとにワークピースを測定するプローブを位置決めしなければならないのであり、すなわち、ワークピースの長手軸に沿った新たな位置にプローブを逐一位置決めしなければならない。（プローブの位置決めには、プローブの測定子の位置決めと、プローブの測定軸（例えばプローブ座標系）をワークピースの軸（長手軸）に対して平行にするといった姿勢調整を含む。）
このような測定というのは、何周分もの測定が行なわれなければならないとするとき、それぞれが独立した個々の一周分の測定動作を繰り返し複数回やるということになるのであり、連続的に切れ目なく繋がった一連の測定動作で測定点データが得られるわけではないのである。したがって、ワークピースの精確な二点間距離を取得するためには、ワークピースの測定は延々と続き、煩雑となる。

本発明は上述の点に鑑みてなされたものであって、本発明を為した目的は、ワークピースの二点間距離の精密な算出にあたってワークピースの速やかな測定を可能とする方法およびその装置を提供することにある。

すなわち、本発明は、ワークピースの測定時間を短縮することを可能としつつ、ワークピースの二点間距離の精確な算出も可能とするものである。

この目的は、独立請求項によって特定される主たる発明事項によって解決される。
また、好ましい具体的態様が従属請求項にて規定される。

本発明の一態様は、
ワークピースの二点間距離を算出するためのコンピュータ実行可能な方法に関し、
前記方法は、
前記ワークピースの測定点の一連の組を受信するステップと、
前記測定点の一連の組に基づいて、前記ワークピースの長手軸を算出するステップと、
前記長手軸に垂直な投影平面に前記測定点の一連の組の少なくとも一部を投影して、投影点の組を取得するステップと、
前記投影点の組に基づいて、前記ワークピースの二点間距離を算出するステップと、を含むものである。

さらに利点があるようにすべく、
前記方法は、
継続して測定され且つワークピースの長手軸に垂直な平面内に無い可能性がある測定点を用いてワークピースの二点間距離を算出することを可能にする。
これは、測定点が投影面内に投影され、二点間距離が投影点に基づいて算出されるからである。
「継続して測定される」とは、測定点が単一の測定で取得されていることを意味する。
したがって、二点間距離が精密に算出されることはもちろん、ワークピースの測定がより速く実行され得る。

好ましくは、測定点の一連の組は、ワークピースの表面を測定装置で測定することから取得される。
各測定点は、例えば測定によって位置が三次元座標値で既知となった参照点（基準点）を基準として、ワークピースの表面の測定された部位の三次元（３Ｄ）位置情報を表すものであってよい。
測定点を、好ましくは、ワークピースを測定する座標測定装置から取得してもよい。例示の座標測定装置は、ワークピースを検出するプローブを用いて測定点を取得するものであってよい。プローブは、例えばスタイラスチップでワークピースの表面に接触してワークピースを測定するものであってもよいし、あるいは、例えば光学的手法やコンピュータトモグラフィーおよび／またはＸ線による非接触式でワークピースの表面を測定するものであってもよい。さらに、測定装置および／またはプローブが一回の（単一の）走査（スキャン）でワークピースを測定することが好ましい。すなわち、測定点が好ましくはその一回の（単一の）走査（スキャン）で取得される。

また、投影平面に投影された投影点の組の各投影点が、測定点の一連の組の各測定点に対応する。例えば、投影点の組の各投影点は、測定点の一連の組の異なる測定点に対応する。測定点の一連の組の一部を投影平面に投影することで、投影点の組の各投影点は、二次元（２Ｄ）位置情報、例えば二次元座標で表われることとなる。

好ましくは、測定点の一連の組の全体が投影平面へと投影されることが好ましい。すなわち、測定点の一連の組のすべての測定点が投影平面へと投影されて、投影点の組が取得される。
また、ワークピースの長手軸に垂直な投影平面の法線は、ワークピースの長手軸に平行であるとしてもよい。また、測定点の一連の組を事前に解析して正しくない測定点（すなわち異常値）を求めておき、これらが投影面に投影されないものとし、これによって測定点の一連の組のうちの一部だけが投影平面に投影されるようにしてもよい。

好ましくは、測定点の一連の組は、ワークピースの螺旋測定から取得した測定点からなっていてよく、ワークピースは、ほぼ円筒形状を有するものであってよい。

有利な点として、ほぼ円筒形状のワークピースの螺旋測定を行えば、上で説明した公知の方法と比較して、より高速のワークピースの測定が可能になる。
螺旋測定では、ワークピースの表面をほぼ螺旋状の軌道を有するパス、例えばネジ山の形態を有するパスに沿って測定することができる。そして、螺旋測定により、測定点の一連の組が得られる。
螺旋測定で得られた測定点の一連の組において連続するあるいは隣り合う測定点の間では、ワークピースの長手軸（例えば円筒形ワークピースの中心軸）に沿う方向で見たときに、ゼロではない、ほぼ一定の軸方向の違い（差）を持つものとなる。すなわち、一回転分（一周分）の測定点がワークピースの長手軸に垂直な平面内にほぼ在る従来の測定方法と比較すると、螺旋測定で取得される一回転分（一周分）の測定点は、ワークピースの長手軸に垂直な平面内にはない。
また、螺旋測定によれば、ワークピースの一回転分（一周分）の測定値を得るのにプローブをワークピースの長手軸に対して逐一位置決めするようなことは必要なくなり、よって、測定をより迅速に行うことができる。
また、螺旋測定は、ほぼ円筒形状を有するワークピースに適用することができる。

さらに、螺旋測定で取得した測定点の一連の組は、ワークピースの長手軸（ほぼ円筒形状のワークピースの中心軸）回りで少なくとも一回転以上の測定から取得した測定点を含む。好ましくは、測定点の一連の組は、ワークピースの長手軸（ほぼ円筒形状のワークピースの中心軸）回りで複数の回転から取得した測定点を含んでもよい。ワークピースの長手軸（ほぼ円筒形ワークピースの中心軸）周りの連続するあるいは隣接する測定点の間の角度差を３６０度まで合計することによって、一回転を求めるようにしてもよい。

好ましくは、
ワークピースの長手軸を算出するステップは、
測定点の一連の組に基づいてワークピースの形状モデルを算出するステップと、
形状モデルの長手軸をワークピースの長手軸として求めるステップと、
を含むことができる。
通常、ワークピースは、完全な形状、例えば完全な円筒形状を有していない。
すなわち、円筒形状のワークピースの場合、ワークピースの直径は測定部位に応じて変化することがある。
このような偏差は測定点の一連の組に反映されているのであり、したがって、形状モデルは、ワークピース形状のより良い近似となり、これにより、ワークピースの長手軸の算出が可能となる。

好ましくは、ほぼ円筒形状のワークピースについては、形状モデルは円筒形状のモデル、好ましくはガウシアン円筒形モデルであってよく、ワークピースの長手軸は円筒形モデルの中心軸に対応する。
ガウシアン円筒形モデルは、測定点の一連の組の全体あるいは測定点の一連の組の少なくとも一部に対して可能な限り近似したモデルとして調整され得る。例えば、ガウシアン円筒形モデルは、測定点の一連の組に対して最小２乗法を用いることで求められる。

しかしながら、状況によって、異なる円筒形モデルを適用することができる。例えば、円筒形モデルは、最小外接円筒形モデルや最大内接円筒形モデルであってもよい。

円筒形モデルは、円筒形ワークピースの形状の良好な近似を提供する。すなわち、円筒形モデルは、ワークピースの長手軸（円筒形状ワークピースの中心軸）の良好な近似を提供することを可能とする。

長手軸に垂直な投影平面に測定点の一連の組の少なくとも一部を投影して、投影点の組を取得するステップは、測定点の一連の組の少なくとも一部を長手軸に平行に投影することを含んでもよい。このとき、測定点の一連の組を投影面に投影するにあたって、測定点の一連の組をワークピースの長手軸（円筒形ワークピースの場合のワークピースの中心軸）に平行に投影して、測定点の一連の組の対応する各投影点を取得するようにしてもよい。

好ましくは、ワークピースの二点間距離を算出するステップは、円の円中心を投影点の組に基づいて算出することを含み、円は、好ましくは、投影点の組から算出されたガウシアン円である。すなわち、円は投影点の組から算出される。また、ガウシアン円は、可能な限り投影点の組の間の中央に在る円である。

さらに、ワークピースの二点間距離を算出するステップは、円中心に対して互いに向き合っている一対の点を投影点の組に基づいて求めること、および、一対の点の間の距離を計算することで二点間距離を算出することを含むことができる。さらに、円中心の算出は、円筒形状のワークピースについて実行することができる。

ワークピースが上述した通りに通常は完全な形状を持たないとしても、前記円中心の算出は、円中心の良好な近似を与える。算出された円中心を用いることは、ワークピースの二点間距離の精密な算出を可能にする。さらに、投影点の組から算出される円はガウシアン円に限定されない。例えば、算出された円は、投影点の組から算出された最小外接円モデルや最大内接円モデルであってもよい。

好ましくは、一対の点は投影点の組のうちの少なくとも一つの点を含んでいてよく、一対の点のうち別の点が投影点の組に含まれていない場合は、方法はさらに、投影点の組に基づいた補間によって別の点を算出するステップを含む。これに代えて、一対の点のうち両方の点を、投影点の組の補間によって導出することができる。

これにより、投影点の組が円中心に対して互いに向き合っている投影点を含んでいない場合についても、二点間距離を算出することが可能である。

例えば、測定点の一連の組は、ワークピースの一回転分（一周分）に対応する少なくとも一つの測定点のサブセットを含むものであってよく、投影点の組は、少なくとも一つの測定点のサブセットに対応する少なくとも一つのサブセットを含む。
投影点のサブセットは、測定点のそれぞれの組を長手軸に平行に投影平面に投影することで取得されてもよい。
さらに、測定点の一連の組は一つよりも多くの測定点のサブセットを含むことができ、測定点の各サブセットがワークピースの異なる回転に対応していてもよい。例えば、測定点のサブセットの数は、ワークピースが測定される回転数と等しくてよい。
さらに、測定点の各サブセットを投影平面に投影して投影点のそれぞれのサブセットを取得してもよい。すなわち、ワークピースが測定される各回転について、投影点のそれぞれのサブセットが取得される。したがって、ワークピースの各回転分（各一周分）について、二点間距離を算出することが可能である。

ワークピースの一回転に対応する測定点のサブセットを、測定点の一連の組から求めることもできる。例えば、ワークピースの長手軸（例えば円筒形モデルの中心軸）上に測定点の一連の組を垂直に投影して、その長手軸上に分布する中間点の組を生じさせることができる。
中間点の組から、第１の中間点および第２の中間点を選ぶ。このとき、第１の中間点および第２の中間点は、中間点の組のうちで可能限り最長距離を有する点の対とする。中間点の組のうちの残りの中間点、すなわち、第１の中間点および第２の中間点を除く中間点の組を第１の中間点または第２の中間点までの距離に基づいてソート（順序付け）する。例えば、残りの中間点を、第１の中間点または第２の中間点までの距離に基づいて昇順でソート（順序付け）してもよい。
第１の中間点と、ソート（順序付け）された残りの中間点と、第２の中間点とで、ソート（順序付け）された中間点の組を構成し、ソート（順序付け）された中間点の組の各点は、測定点の一連の組のなかのそれぞれ対応する測定点に対して参照点となることができる。

また、一回転分（一周分）に対応する測定点のサブセットは、距離基準または角度基準に基づいて求めることができる。例えば、距離基準は、ワークピースの測定プロセスに依存するものであってよい。例えば、距離基準は、ワークピースの一回転分を測定するのに必要なワークピースのスキャン軸に沿った距離（ワークピースをスライスしたときの厚み）に対応するものであってよい。これに代えて、ユーザが距離基準を定義してもよい。

距離基準に基づいて、測定点のサブセットを測定点の一連の組から求めてもよい。例えば、ソート（順序付け）された中間点のうちで距離基準を満たしている中間点の一組から得られる順序点列を参照することで、距離基準に基づく測定点のサブセットを測定点の一連の組から求めることとしてもよい。すなわち、順序点列の第１の点と順序点列の最後の点との間の距離というのは、距離基準を満たす。例えば、ソート（順序付け）された中間点の組の対応する順序を参照しながら、順序点列の第１の点と順序点列の最後の点との間の距離が距離基準以上になるまでは、測定点の一連の組から測定点のサブセットに割り振っていく。このプロセスを回転分ごとに繰り返してもよい。このとき、ソート（順序付け）された中間点の組から得られる次の順序点列の最初の点というのは、ソートされた中間点の組から得られる１つ前の順序点列の最後の点の次の点ということになる。

距離基準に代えて角度基準を用いる場合、順序点列の点の間の角度の合計が長手軸（円筒形モデルの中心軸）回りで３６０°を超えるまでは、ソート（順序付け）された中間点の組によって提供される順序を考慮しつつ、測定点の一連の組から順番に点を測定点のサブセットに割り当てていってもよい。順序点列の点の間の長手軸回りの角度を求めるにあたっては、順序点列の点を長手軸に垂直な平面に投影してもよい。このプロセスを回転分（一周分）ごとに繰り返してもよい。このとき、次の回転分（一周分）については、次の順序点列の最初の点が１つ前の順序点列の点のうち最後の点の次の点ということになる。

ソート（順序付け）した中間点の組に基づいて測定点のサブセットを求めるようにすることで、測定点の順番の誤りが防止される。これにより、測定点の一連の組において連続する測定点同士を互いに接近したものとし、すなわち、スキャン軸に沿った長手方向の差違を微小にすることができる。形状モデルの算出された長手軸（円筒形モデルの中心軸）が実際のスキャン軸に対して傾いている場合、測定点の一連の組のうちの連続する２点を長手軸（中心軸）に投影したときに、測定点の一連の組のうちの連続する２点の順番がスキャン軸上の測定点の一連の組のうちの連続する２点の投影と比較して反転してしまう場合がありうるのである。

好ましくは、ワークピースの二点間距離を算出するステップは、
好ましくはガウシアン円である円のそれぞれの円中心を少なくとも一つの投影点のサブセットに基づいて算出すること、
円中心に対してほぼ向き合っている一対の点を少なくとも一つの投影点のサブセットから求めること、
および、
一対の点の間の距離を計算することで二点間距離を算出することを含むことができる。
好ましくは、二点間距離は、一対の点のうちの各点の円中心に対する距離の合計である。

少なくとも一つの投影点のサブセットから算出されたガウシアン円が好ましいのではあるが、別の方法で求められる円もまた適用することができる。例えば、算出された円は、少なくとも一つの投影点のサブセットから求められた最小外接円と最大内接円のうち少なくとも一つを含むことができる。さらに、一より多い投影点のサブセットが得られている場合、投影点の各サブセットについてそれぞれの円および円中心を求めることができる。また、それぞれの投影点のサブセットの円中心に対して互いに向き合う一対の点を投影点の各サブセットから求め、この一対の点の間の距離を計算して二点間距離を算出し、投影点の各サブセットごとに二点間距離を求めることとしてもよい。

本発明の有利な点として、ワークピースの高速測定を可能としつつ、測定点の一連の組から二点間距離を精密に算出することができるのである。

好ましくは、投影点の各サブセットの一対の点というのは、投影点のサブセットの少なくとも一つを含むことができ、また、一点の対のうち別の点が投影点のサブセットを含まなくてもよい。
この場合、本発明の方法はさらに、投影点のサブセットに基づいた補間によって別の点を求めるステップを含むことができる。
これに代えて、投影点の各サブセットの一対の点のうち両方の点を、投影点のそれぞれの組の補間によって導出してもよい。

本発明の有利な点として、投影点のサブセット自体は向き合った２点を含んでいないことが有り得るにも関わらず、投影点のサブセットに基づいて向き合った２点を求めることができるのである。これにより、投影点のサブセットが向き合った投影点を含んでいない場合であったとしても、二点間距離を算出することが可能となるのである。

好ましくは、ワークピースの二点間距離を算出するステップは、ワークピースの二点間距離の最小、ワークピースの二点間距離の最大、および、ワークピースの二点間距離を平均、のうちの少なくとも一つを算出することを含むことができる。

さらなる態様はワークピースの二点間距離を算出するための装置に関し、装置は、
受信ユニットと、
算出ユニットと、を備え、
前記受信ユニットは、前記ワークピースの測定点の一連の組を受信し、
前記算出ユニットは、
前記測定点の一連の組に基づいて、前記ワークピースの長手軸を算出し、
前記長手軸に垂直な投影平面に前記測定点の一連の組の少なくとも一部を投影して、投影点の組を取得し、
前記投影点の組に基づいて、前記ワークピースの二点間距離を算出する。

さらに、ワークピースの二点間距離を算出するための装置は、上記に説明したように、測定装置から測定点の一連の組を受け取るようにしてよい。これに代えて、装置は、ワークピースを測定するための測定ユニットを含むことができる。測定ユニットは、ワークピースを検出するプローブを用いてワークピースを測定することができる。プローブは、例えばスタイラスチップでワークピースの表面に接触してワークピースを測定するものであってもよいし、あるいは、例えば光学的手法やコンピュータトモグラフィーおよび／またはＸ線による非接触式でワークピースの表面を測定するものであってもよい。

また、上で説明した方法を実行するように算出ユニットを構成してもよい。

さらなる態様は、命令を含んだコンピュータ可読媒体に関し、命令は、コンピュータによって実行されたときに、コンピュータに次のステップを実行させる。
すなわち、命令を含んだコンピュータ可読媒体は、
ワークピースの測定点の一連の組を受信するステップと、
測定点の一連の組に基づいて、ワークピースの長手軸を算出するステップと、
測定点の一連の組を長手軸に垂直な投影平面に投影して投影点の組を取得するステップと、
投影点の組に基づいてワークピースの二点間距離を算出するステップと、を含む方法をコンピュータに実行させる。

さらに、コンピュータ可読媒体は上述した方法を実行することを可能とする命令を含むものであってよい。

本発明のこれらのならびに他の目的、特徴および優位性は、以下の好ましい実施形態の詳細な説明および添付図面を読むことによってより明らかになるであろう。実施形態は別々に記載されているものの、その単一の特徴を別の実施形態と組み合わせてもよいことを理解すべきである。

ワークピースの二点間距離を測定するための装置を表す図である。 ワークピースの螺旋測定を表す図である。 測定点を投影面に投影する様子を表す図である。 投影点の組から算出された円を表す図である。

図１は、ワークピース３０（例えば、図１に表されるような円筒形ワークピース３０）の二点間距離を算出するための装置１０を表す。
装置１０と通信可能に接続された測定装置２０は、ワークピース３０を測定してワークピースの測定点の一連の組５０を取得するように構成されている。
前記測定点の一連の組は、装置１０の受信ユニット１２によって受信される。あるいは、装置１０が、ワークピース３０を測定するための測定ユニット（不図示）を備えていてもよく、そこから受信ユニット１２が測定点の組５０を取得するようにしてもよい。

装置１０はさらに、算出ユニット１４を備える。
算出ユニット１４は、受信ユニット１２が受信した測定点の一連の組５０に基づいてワークピース３０の二点間距離を求める。ワークピース３０の二点間距離は、ワークピース３０の長手軸Ｌを間にして互いに反対にあるワークピース３０の表面上の２つの点の間の距離である。図１に表されるように、ワークピース３０はほぼ（実質的に）円筒形のワークピース３０であり、ワークピース３０の中心軸が長手軸Ｌに対応している。用語「ほぼ」や「実質的に」というのは、ワークピース３０が完全な形状を有していないこと、すなわち、例えば、円筒形のワークピース３０の直径が測定の位置によって異なることがあることを意味する。

測定装置２０および／または測定ユニットは、ワークピースを検出するプローブを用いてワークピースを測定するものであってもよい。プローブは、例えばスタイラスチップでワークピース３０の表面に接触してワークピース３０を測定するものであってもよいし、あるいは、例えば光学的手法やコンピュータトモグラフィーおよび／またはＸ線による非接触式でワークピース３０の表面を測定するものであってもよい。

図２は、測定装置２０または測定ユニットでワークピース３０を測定することで取得した測定点の一連の組５０を表す。
詳細には、測定点の一連の組５０は、ワークピース３０の螺旋測定によって取得される。測定点の一連の組５０の各測定点は、ワークピース表面の測定部位の三次元位置情報（例えば、Ｘ，Ｙ，Ｚ座標で表される３次元座標）を表している。螺旋測定では、ワークピースの表面を、ほぼ螺旋状の軌跡を持ったパスＰ、例えばネジ山の形状を持ったパスＰに沿って測定することができる。そして、螺旋測定により、測定点の一連の組５０が得られる。螺旋測定で得られた測定点の一連の組５０において連続するあるいは隣り合う測定点の間では、ワークピース３０の長手軸Ｌ（例えば円筒形ワークピース３０の中心軸）に沿う方向で見たときに、ゼロではない、ほぼ一定の軸方向の違い（差）を持つものとなる。

図２に表されるように、ワークピース３０は一回転より多い回転について測定され、それぞれの回転において、各一周分の測定点というのはワークピース３０の長手軸Ｌに沿って変位をもつ。このように、測定点の一連の組５０は、１より多い測定点のサブセット５２−６０からなるものである。
ここで、測定点の各サブセット５２−６０は、螺旋測定で取得された一回転分（一周分）の測定点を含むものである。一回転分（一周分）の測定点というのは、連続するあるいは隣り合う測定点の間の角度差をワークピース３０の長手軸Ｌ周りで３６０度まで合計することによって、測定点の一連の組５０から求められてもよい。

上述したとおり、ワークピース３０は完全な形状を有することがなく、ワークピース３０の長手軸を特定することを困難にしている。したがって、算出ユニット１４は、測定点の一連の組５０に基づいて長手軸Ｌを算出するように構成されている。例えば、算出ユニット１４は、測定点の一連の組５０に基づいて、ワークピース３０の形状モデル（不図示）を算出するようにしてもよい。例えば、算出ユニット１４は、円筒形のワークピース３０に対し、ガウシアン円筒形モデルを求めるようにしてもよい。
ガウシアン円筒形モデルは、測定点の一連の組５０の全体、あるいは、測定点の一連の組５０の少なくとも一部について最小二乗法を用いることで取得することができる。これにより、ガウシアン円筒形モデルは、測定点の一連の組５０の全体あるいは測定点の一連の組５０の少なくとも一部に対して可能な限り近似したモデルとして調整され得る。そして、算出ユニット１４は、ワークピース３０の長手軸Ｌとしてガウシアン円筒形モデルの中心軸を求めるようにしてもよい。

図３を参照されたい。
算出ユニット１４は、さらに、測定点の一連の組５０の少なくとも一部、とりわけ、測定点のセット５０のほぼ全部を、前記求められたワークピース３０の長手軸Ｌに垂直な投影平面に投影して、対応する投影点の一連の組を取得するように構成されている。さらに、投影平面の法線は長手軸Ｌに対して平行であってよい。さらに、測定点５０の少なくとも一部、とりわけ、測定点の一連の組５０全体を、形状モデルから求められた長手軸Ｌに平行に投影してもよい。測定点の一連の組５０が一より多い測定点のサブセットを含む場合は、とりわけ、測定点の各サブセット５２−６０が投影平面に投影されて、それぞれ対応する投影点のサブセット６２が得られるようにしてもよい。簡潔さのため、図３は、一つの投影点のサブセット６２の投影であって、（一つの）対応する投影点のサブセット６２を取得するための、長手軸Ｌに対して垂直な投影平面への投影を表している。

図４を参照されたい。
算出ユニット１４は、さらに、ワークピース３０の二点間距離を前記投影点の組に基づいて算出するように構成されている。
簡潔さのために、図４は、投影点のサブセット６２に基づいた二点間距離の算出を表している。
投影点のサブセット６２に基づいて、算出ユニット１４は、投影点のサブセット６２に対応する円Ｃを算出する。例えば、円Ｃは、ガウシアン円、最小外接円、最大内接円のうち少なくとも一つであってよい。
図４に描かれたように、円Ｃは、最善の可能な方法で投影点のサブセット６２の間の中央にあるガウシアン円であることが好ましい。また、最小外接円は、投影点６２が円内に在り且つ同時に前記円が可能な限り小さいときの円である。最大内接円は、投影点のサブセット６２が円の外側に在り且つ同時に円が可能な限り大きいときの円である。

いったん円Ｃが求められると、算出ユニット１４は円Ｃの円中心ＣＰを算出することができる。ワークピース３０の二点間距離を算出にあたり、算出ユニット１４は、円中心ＣＰに対して互いにほぼ向き合っている一対の点７０、７２を投影点のサブセット６２に基づいて求めることによって、ワークピース３０の二点間距離を求めることができる。一対の点７０，７２を用い、算出ユニット１４は、一対の点７０、７２の距離Ｄに基づいて二点間距離を算出するとしてもよい。

図４に表されるように一対の点７０、７２が投影点のサブセット６２の実際の投影点である必要はない。
例えば、図４において、一対の点７０、７２のうち一方の点７０は投影点のサブセット６２の点であってよく、一対の点７０、７２のうち別の点７２は補間によって算出されてもよい。
例えば、補間法は、投影点のサブセット６２のうちから選ばれる第１の投影点７０に対し、第１の投影点７０および円中心ＣＰを通る接続線を算出し、第２の投影点７２を投影点のサブセット６２から求めることを含むことができ、第２の投影点は前記接続線に最も近く、かつ、第１の投影点７０までの距離が円Ｃの半径よりも長いものである。第１の投影点７０と第１の投影点７２とは一対の点ペアを形成することができ、二点間距離は、第１の投影点７０から円中心ＣＰまでの距離と第２の投影点７２から円中心ＣＰまでの距離の合計となり得る。

さらに、算出ユニット１４は、投影点の一連の組を分析することにより、ワークピース３０の最小の二点間距離、ワークピース３０の最大の二点間距離、および、ワークピース３０の二点間距離の平均のうち少なくも一つを求めるようにしてもよい。

ワークピースの形状としては、全体または一部が円筒状や円柱形であるものが例として挙げられるが、本発明が適用できるワークピースの形状はこれらに限られない。例えば、全体が角柱状や角筒状でもよいし、あるいは、一部に角柱状や角筒状を含んでいるものでもよい。この場合、底面（断面）が正多角形であることが典型的ではあるいが、正多角形でなくてもよい。ワークピースが軸（長手軸、中心軸）を対称軸（回転対称軸）とする立体形状部分を持っていれば、その部分に対して本発明を適用し得る。
測定対象面がワークピースの外側面（例えば円筒（円柱）の外側面）であってもよいし、内側面（筒孔の内側面）であってもよい。
螺旋というのは本来は全体が曲線で構成されているのが一般的であろうが、ワークピースの形状に応じて拡大的に解釈していただき、回転しながら回転面に垂直な方向へ一定のピッチで移動する線（曲線であることもあれば直線であることもある）に沿って連続的に測定サンプリング点を取得するような測定は螺旋測定に含めて解釈されたい。
測定装置には、例えば、三次元座標測定機、真円度測定機、画像測定機が含まれる。

１０ ワークピースの二点間距離を算出するための装置
１２ 受信ユニット
１４ 算出ユニット
２０ 測定装置
３０ ワークピース
５０ 測定点の一連の組
５２−６０ 測定点のサブセット
６２ 投影点のサブセット
７０、７２ 一対の点
Ｃ 円
ＣＰ 円中心
Ｄ 一対の点の間の距離
Ｐ 螺旋測定の経路
Ｌ ワークピースの長手軸／中心軸

Claims (13)

1. ワークピース（３０）の二点間距離を算出するコンピュータ実行可能な方法であって、
   前記方法は、
   前記ワークピース（３０）の測定点の一連の組（５０）を受信するステップと、
   前記測定点の一連の組（５０）に基づいて、前記ワークピース（３０）の長手軸（Ｌ）を算出するステップと、
   前記長手軸（Ｌ）に垂直な投影平面に前記測定点の一連の組（５０）の少なくとも一部を投影して、投影点の組を取得するステップと、
   前記投影点の組に基づいて、前記ワークピース（３０）の二点間距離を算出するステップと、を含む
   ことを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   前記測定点の一連の組（５０）は、
   前記ワークピース（３０）の螺旋測定から取得した測定点を含む
   ことを特徴とする方法。
3. 請求項１または請求項２に記載の方法において、
   前記ワークピース（３０）の長手軸（Ｌ）を算出するステップは、
   前記測定点の一連の組（５０）に基づいて前記ワークピース（３０）の形状モデルを算出するステップと、
   前記形状モデルの前記長手軸（Ｌ）を前記ワークピース（３０）の前記長手軸として算出するステップと、を含む
   ことを特徴とする方法。
4. 請求項３に記載の方法において、
   前記形状モデルは円筒形モデルであって、
   該円筒形モデルの中心軸と前記ワークピース（３０）の前記長手軸（Ｌ）とが対応する
   ことを特徴とする方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれか記載の方法において、
   前記長手軸（Ｌ）に垂直な投影平面に前記測定点の一連の組（５０）の少なくとも一部を投影して、投影点の組を取得するステップは、
   前記測定点の一連の組（５０）の少なくとも一部を前記長手軸（Ｌ）に平行に投影することを含む
   ことを特徴とする方法。
6. 請求項１から請求項５のいずれかに記載の方法において、
   前記ワークピース（３０）の二点間距離を算出するステップは、
   前記投影点の組に基づく円（Ｃ）の円中心（ＣＰ）を算出し、
   前記投影点の組に基づいて一対の点（７０、７２）を算出し、
   このとき、前記一対の点（７０、７２）は前記円中心（ＣＰ）を間にして互いに反対にあるものであり、
   前記一対の点（７０、７２）の間の距離（Ｄ）を計算することで前記二点間距離を算出する、ことを含む
   ことを特徴とする方法。
7. 請求項６に記載の方法において、
   前記一対の点（７０、７２）は前記投影点の組のうちの少なくとも一つの点を含んでおり、
   前記一対の点のうち別の点が前記投影点の組に含まれていない場合は、さらに、前記投影点の組に基づいた補間によって前記別の点を算出する
   ことを特徴とする方法。
8. 請求項１から請求項７のいずれかに記載の方法において、
   前記測定点の一連の組（５０）は、前記ワークピースの一回転に対応する少なくとも一つの測定点（５２−６０）のサブセットを含み、
   前記投影点の組は、前記少なくとも一つの前記測定点のサブセットに対応する少なくとも一つの投影点のサブセット（６２）を含む
   ことを特徴とする方法。
9. 請求項８に記載の方法において、
   前記ワークピース（３０）の二点間距離を算出するステップは、
   前記少なくとも一つの前記投影点のサブセット（６２）に基づくそれぞれの円（Ｃ）の円中心（ＣＰ）をそれぞれ算出し、
   前記少なくとも一つの前記投影点のサブセット（６２）に基づく一対の点（７０、７２）をそれぞれ算出し、
   このとき、前記一対の点（７０、７２）は前記円中心（ＣＰ）を間にして互いに反対にあるものであり、
   前記一対の点（７０、７２）の間の距離（Ｄ）を計算することで前記二点間距離を算出する、ことを含む
   ことを特徴とする方法。
10. 請求項９に記載の方法において、
    前記一対の点（７０、７２）は、前記少なくとも一つの前記投影点のサブセット（６２）のうちの少なくとも一つの点を含んでおり、
    前記一対の点（７０、７２）のうち別の点が前記少なくとも一つの前記投影点のサブセット（６２）に含まれていない場合、
    さらに、前記少なくとも一つの前記投影点のサブセット（６２）に基づいた補間によって前記別の点を算出する、ことを含む
    ことを特徴とする方法。
11. 請求項１から請求項１０のいずれかに記載の方法において、
    前記測定点の一連の組（５０）は、
    前記ワークピース（３０）の螺旋測定から取得した測定点を含み、
    前記ワークピースの前記長手軸上に前記測定点の一連の組を垂直に投影してその長手軸上に分布する中間点の組を生じさせ、
    前記長手軸上における前記中間点の並び順を参照して、前記測定点の一連の組から前記螺旋測定の１回転分に相当する測定点の組を特定する
    ことを特徴とする方法。
12. ワークピース（３０）の二点間距離を算出するための装置であって、
    受信ユニット（１２）と、
    算出ユニット（１４）と、を備え、
    前記受信ユニット（１２）は、前記ワークピース（３０）の測定点の一連の組（５０）を受信し、
    前記算出ユニット（１４）は、
    前記測定点の一連の組（５０）に基づいて、前記ワークピース（３０）の長手軸（Ｌ）を算出し、
    前記長手軸（Ｌ）に垂直な投影平面に前記測定点の一連の組（５０）の少なくとも一部を投影して、投影点の組を取得し、
    前記投影点の組に基づいて、前記ワークピース（３０）の二点間距離を算出する
    ことを特徴とする装置。
13. コンピュータ可読媒体であって、コンピュータによって実行されたときに、前記コンピュータに請求項１から請求項１１のいずれかに記載の方法を実行させる命令を含んだ
    ことを特徴とするコンピュータ可読媒体。

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