JP2020165811A - 位置推定装置および位置推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ＦＦＴ処理による複数のターゲットの分離能を高め、２周波比較処理による距離推定精度を高める位置推定装置を提供する。【解決手段】位置推定装置１００は、所定の周波数差で２つの周波数に変化させた信号波を送信する送信部１１０，１１１と、信号波が複数のターゲットによって反射された反射波を受信し、反射波を信号波の周波数で周波数変換したビート信号を生成する受信部１２１と、２つの周波数に対応するビート信号の各々に対して、位相情報が保たれた、前記複数のターゲットの方位角度または距離が互いに分離された分離ビート信号を生成する第１信号処理部１２５と、所定の周波数差、および２つの周波数に対応する分離ビート信号の位相差から、ターゲットの位置としてターゲットとの距離を推定する第２信号処理部１２６とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、ターゲットの位置（例えば、ターゲットの方位角度およびターゲットとの距離）を推定する位置推定装置および位置推定方法に関する。

特許文献１には、２周波比較方式のレーダ装置が記載されている。このレーダ装置では、ビート信号のパワースペクトルの位相差から、ターゲットまでの距離を計算する。特許文献２には、２周波比較方式とＦＭＣＷ方式とを組み合わせたレーダ装置が記載されている。このレーダ装置では、２周波に対応するビート信号の位相差から、ターゲットまでの距離を計算する。

特開２００９−０４２０６１号公報 特開２０１１−２３２１１５号公報

２周波比較方式では、距離を正確に求めることができる反面、ターゲットは１つである必要がある。これに対して、ＦＦＴによる距離推定では、複数のターゲットの距離を求めることができる反面、距離推定精度は低い。また、十分に距離差がある必要がある。

これらの点に関し、特許文献１に記載のレーダ装置では、ＦＦＴ処理により複数のターゲットに対応でき、ＦＦＴ処理で分離できたターゲットについて２周波比較による処理により正確な距離を求めることができる。つまり、特許文献１に記載のレーダ装置では、複数のターゲットの距離を正確に求めることができる。しかし、ＦＦＴ処理でも複数のターゲットを分離できないことがあり、この場合、ＦＦＴ処理で分離できないターゲットについて２周波比較の処理を適用できない。

本発明は、ＦＦＴ処理による複数のターゲットの分離能を高め、２周波比較処理による距離推定精度を高める位置検出装置および位置推定装置を提供することを目的とする。

本発明の位置推定装置は、複数のターゲットの位置を推定する位置推定装置であって、所定の周波数差で２つの周波数に変化させた信号波を送信する送信部と、前記信号波が前記複数のターゲットによって反射された反射波を受信し、前記反射波を前記信号波の周波数で周波数変換したビート信号を生成する受信部と、前記２つの周波数に対応する前記ビート信号の各々に対して、位相情報が保たれた、前記複数のターゲットの方位角度または距離が互いに分離された分離ビート信号を生成する第１信号処理部と、前記所定の周波数差、および前記２つの周波数に対応する前記分離ビート信号の位相差から、前記ターゲットの位置として前記ターゲットとの距離を推定する第２信号処理部と、を備える。

本発明の位置推定方法は、複数のターゲットの位置を推定する位置推定方法であって、所定の周波数差で２つの周波数に変化させた信号波を送信し、前記信号波が前記複数のターゲットによって反射された反射波を受信し、前記反射波を前記信号波の周波数で周波数変換したビート信号を生成し、前記２つの周波数に対応する前記ビート信号の各々に対して、位相情報が保たれた、前記複数のターゲットの方位角度または距離が互いに分離された分離ビート信号を生成し、前記所定の周波数差、および前記２つの周波数に対応する前記分離ビート信号の位相差から、前記ターゲットの位置として前記ターゲットとの距離を推定する。

本発明によれば、ＦＦＴ処理による複数のターゲットの分離能を高め、２周波比較処理による距離推定精度を高めることができる。

本実施形態に係るレーダ装置（位置推定装置）の構成を示す図である。 ３つの周波数に対応するビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例、２つの周波数に対応するビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例を示す図である。 図２のおける３つの周波数に対応するビート信号のベクトルおよび差分ベクトルを示す図である。 距離２ｍと６ｍにターゲットが位置するときの差分ベクトルの強度（上側）、および差分ベクトルの位相φおよび位相差Δφ（下側）を示す図である。 距離２ｍと４ｍにターゲットが位置するときの差分ベクトルの強度（上側）、および差分ベクトルの位相φおよび位相差Δφ（下側）を示す図である。 ２つの周波数に対応するビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例を示す図である。 図１に示すレーダ装置（位置推定装置）における第１処理部による実測４アンテナデータの分析（手順３−１）を説明するための図である。 図１に示すレーダ装置（位置推定装置）における第１処理部による実測４アンテナデータの分析（手順３−１）を説明するための図である。 図１に示すレーダ装置（位置推定装置）における第１処理部による実測４アンテナデータの分析（手順３−１）を説明するための図である。 図１に示すレーダ装置（位置推定装置）における第１処理部による実測４アンテナデータの分析（手順３−１）を説明するための図である。 図１に示すレーダ装置（位置推定装置）における第１処理部による実測４アンテナデータの分析（手順３−１）を説明するための図である。 合成信号ｘ_ｍ’の一例を示す図である。 推定関数Ｙ’の一例を示す図である。 距離の推定結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例を示す図である。 図１に示すレーダ装置（位置推定装置）による位置推定処理を示すフローチャートである。 図１５に示す位置推定処理における方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ１）を示すフローチャートである。 比較例の距離の推定結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例を示す図である。 変形例１に係るレーダ装置（位置推定装置）による位置推定処理における方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ２）のフローチャートである。 変形例１の推定関数Ｙの算出結果を示す図である。 変形例１の推定関数Ｙの算出結果を示す図である。 変形例２に係るレーダ装置（位置推定装置）による位置推定処理における方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ３）のフローチャートである。 変形例２に係るレーダ装置（位置推定装置）における第１処理部による実測４アンテナデータの分析（手順１）を説明するための図である。 変形例２の合成信号ｘ_ｎ（ｋ）’および推定関数Ｙ’の算出結果を示す図である。 変形例３に係る距離推定の一例を説明するための図である（ＦＭＣＷ方式）。 変形例３に係る距離推定の他の一例を説明するための図である（パルス方式）。 変形例４に係るレーダ装置（位置推定装置）１００による位置推定処理における方位角度（または距離）の高分解能化処理の一例を説明するための図である。 変形例４に係るレーダ装置（位置推定装置）１００による位置推定処理における方位角度（または距離）の高分解能化処理の一例を説明するための図である。

以下、添付の図面を参照して本発明の実施形態の一例について説明する。なお、各図面において同一または相当の部分に対しては同一の符号を附すこととする。

（レーダ装置）
図１は、本実施形態に係るレーダ装置（位置推定装置）の構成を示す図である。図１に示すレーダ装置１００は、例えば７６ＧＨｚ帯域または７９ＧＨｚ帯域の車載用ミリ波レーダ、または、２４ＧＨｚ帯域の車載用レーダ等の種々の車載用レーダに用いられる装置である。

レーダ装置１００は、送信アンテナＴｘから信号波を送信し、この信号波がターゲットで反射された反射波を複数の受信アンテナＲｘで受信する。レーダ装置１００は、複数の受信アンテナＲｘで受信した受信信号に基づいて、ターゲットの位置（ターゲットとの距離、ターゲットの方位角度）、ターゲットの速度（相対速度）を検出（推定）する。レーダ装置１００は、制御部１０１と、送信制御部１１０と、送信部１１１と、受信信号処理部１２０と、受信部１２１と、１つの送信アンテナＴｘと、複数の受信アンテナＲｘとを備える。

制御部１０１、送信制御部１１０および受信信号処理部１２０は、例えば、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＦＰＧＡ（Field‐Programmable Gate Array）等の演算プロセッサで構成される。制御部１０１、送信制御部１１０および受信信号処理部１２０の各種機能は、例えば記憶部に格納された所定のソフトウェア（プログラム、アプリケーション）を実行することで実現される。制御部１０１、送信制御部１１０および受信信号処理部１２０の各種機能は、ハードウェアとソフトウェアとの協働で実現されてもよいし、ハードウェア（電子回路）のみで実現されてもよい。

制御部１０１は、レーダ装置１００全体の動作を制御する。
送信制御部１１０は、送信部１１１を制御する。
送信部１１１は、ＶＣＯ（Voltage-controlled oscillator）、変調器、アンプ等を備える。ＶＣＯは送信制御部１１０からの周波数制御信号に基づいて、所定の高周波信号を生成する。変調器は、ＶＣＯからの高周波信号を、送信制御部１１０からの変調信号で変調して送信信号を生成する。生成された送信信号は、アンプおよび送信アンテナＴｘを介して送信される。なお、送信部１１１と送信制御部１１０とが、特許請求の範囲に記載の送信部を構成する。

受信部１２１は、アンプ、ＩＱミキサ、フィルタ、ＡＤＣ等を備える。受信部１２１は、受信アンテナＲｘおよびアンプを介して受信信号を受信する。
ＩＱミキサは、受信信号（反射波）を送信信号（信号波）の周波数で周波数変換したビート信号（ＩＦ信号）を生成する。より具体的には、ＩＱミキサは、受信信号を、ＶＣＯからの高周波信号で直交位相検波して同位相のＩ信号と、位相が９０度（π／２）ずれたＱ信号とを出力する。
ＡＤＣは、フィルタを介して入力されるＩ信号、Ｑ信号（ビート信号）を所定のサンプリング周波数でサンプリングすることにより、アナログ−ディジタル変換を行う。ＡＤＣは、ディジタル信号に変換されたＩ信号、Ｑ信号（ビート信号）を受信信号処理部１２０に出力する。

受信信号処理部１２０は、Ｉ信号、Ｑ信号（ビート信号：ディジタル信号）に基づいて、ターゲットの位置（ターゲットとの距離、ターゲットの方位角度）、ターゲットの速度（相対速度）を検出（推定）する。
以下、受信信号処理部１２０によるターゲットの位置の推定について説明する。受信信号処理部１２０は、ターゲットの位置の推定のために、第１信号処理部１２５と第２信号処理部１２６とを備える。

＜手順１＞
まず、送信制御部１１０および送信部１１１が、所定の周波数差Δｆで３つの周波数に変化させた送信信号（信号波）を順に送信する。例えば、送信制御部１１０および送信部１１１は、送信信号（信号波）の中心周波数を所定の周波数間隔（例えば、数十ＭＨｚ間隔）で偏移させる。受信部１２１は、送信信号がターゲットによって反射された反射波を受信信号として順に受信する。受信部１２１は、受信信号を送信信号の周波数で周波数変換し、アナログ−ディジタル変換したビート信号（ディジタル信号）を生成する。

図２の（ａ）〜（ｃ）に、３つの周波数に対応するビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例を示す。図２の例では、所定の周波数差をΔｆとし、１つ目の送信信号の中心周波数がｆ１であり、２つ目の送信信号の中心周波数がｆ２＝ｆ１＋Δｆであり、３つ目の送信信号の中心周波数がｆ３＝ｆ２＋Δｆである。

＜手順２＞
次に、第１信号処理部１２５は、３つの周波数に対応するビート信号の差分処理により、所定の周波数差Δｆの２つの周波数に対応するビート信号を生成する（周波数偏移方式Ver.1）。

図２の（ｄ）および（ｅ）に、２つの周波数に対応するビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例を示す。図２の（ｄ）の例は、例えば、中心周波数ｆ１に対応するビート信号と中心周波数ｆ２に対応するビート信号との差分のビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果である。図２の（ｅ）の例は、例えば、中心周波数ｆ２に対応するビート信号と中心周波数ｆ３に対応するビート信号との差分のビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果である。

図３を参照して、手順２について説明する。図３の（ａ）〜（ｃ）は、図２の（ａ）〜（ｃ）のおける３つの周波数に対応するビート信号のベクトルを示す図である。ビート信号は、ターゲットで反射した反射波で構成されるターゲット成分と、送信部１１１から受信部１２１へ直接入射する信号波で構成される送受間結合成分等との合成ベクトルである。
送受間結合成分は周波数の偏移によらず一定の位相と強度であるので、中心周波数ｆ１に対応するビート信号と中心周波数ｆ２に対応するビート信号との差分処理により、図３の（ｄ）、（ｅ）および（ｆ）に示すように、送受間結合成分が除去されたビート信号の差分ベクトル（１）が得られる（図２の（ｄ）に対応）。同様に、中心周波数ｆ２に対応するビート信号と中心周波数ｆ３に対応するビート信号との差分処理により、図３の（ｄ）および（ｅ）に示すように、送受間結合成分が除去されたビート信号の差分ベクトル（２）が得られる（図２の（ｅ）に対応）。尚、送受間結合成分以外にも、レーダ装置１００に対して相対位置の変化しないターゲット（例えば、レーダ装置１００が搭載された車両のバンパからの反射等）であれば周波数の偏移によらず一定の位相と強度となるので、同様にこの様な成分を除去したビート信号の差分ベクトルを得ることができる。

ターゲット成分の位相φは、レーダ波の波長λに対するレーダ装置とターゲット間の往復距離２ｒによって、次式のように決定される。
ｆｎ＝ｆ１＋Δｆ・（ｎ−１）:レーダ波の中心周波数。ｎ＝１，２，３
ｃ：光速
また、Δｆだけ周波数を偏移させた場合の位相変化量Δφは、次式のように表される。
ビート信号のベクトルから直接に、このΔφを求めることは出来ないが、ｆ２とｆ１との組合せ、またはｆ３とｆ２との組合せでのベクトルの差分を用いるとΔφを求めることができる。

なお、本実施形態では、ターゲット成分の位相を一定としたが、送受結合成分の除去具合により、ターゲット成分の位相を少し回転させてもよい。

なお、手順２は必ずしも行われなくてもよい。この場合、手順１において、所定の周波数差Δｆで２つの周波数に変化させた送信信号（送信波）を順に送信し、所定の周波数差Δｆの２つの周波数に対応するビート信号を受信し、この受信したビート信号そのものを所定の周波数差Δｆの２つの周波数に対応するビート信号として用いればよい。

＜手順３＞
ここで、本願発明者らは、ＦＦＴ処理による複数のターゲットの分離能を高め、２周波比較処理による距離推定精度を高めるためには、以下の事項（ｉ）〜（ｉｉｉ）を満たす必要があるとの知見を得ている。
（ｉ）方位角度について複数ターゲットを分離検出できていること
（ｉｉ）位相情報を有していること
（ｉｉｉ）２周波数条件で同じ方位角に推定すること
それぞれの事項について以下に概説する。

（ｉ）方位角度について複数ターゲットを分離検出できていること：
方位角度について複数ターゲットを分離検出できている必要がある。例えば、検出されたターゲットの方位角度が、各々異なることが検出されている場合には、本事項（ｉ）を満たすこととなる、この他、複数ターゲットから得られる方位角度方向のピーク同士が大きく重なり、互いのピークを分離できていない状態の場合には、本事項（ｉ）を満たさない。

（ｉｉ）位相情報を有していること：
２周波で検出されたターゲット位置それぞれについて、位相情報が保たれている必要がある。例えば、レーダ装置１００が、夫々の周波数で受信した信号をＩＱ直交復調してターゲット位置を計測する場合には、Ｉ信号、Ｑ信号それぞれが、後述する手順４の前段階において、互いの信号を分離できる状態であれば本事項（ｉｉ）を満たす。一方で、Ｉ信号、Ｑ信号を分離することができない場合には、本事項（ｉｉ）を満たさない。

（ｉｉｉ）２周波数条件で同じ方位角に推定すること：
後述する手順４の前段階において、用いられる２つの周波数（ビート信号を含む）それぞれから得られた複数のターゲットの方位角度位置が、互いに分離され、かつ略同じ方位角に推定されている必要がある。たとえば、２つの周波数それぞれから得られた複数のターゲットの方位角度位置のうちいずれのターゲットの方位角度位置も略一致している（例えば、方位角度位置の差が５ｄｅｇ以内。）場合には本事項（ｉｉｉ）を満たす。一方で、２つの周波数それぞれから得られた複数のターゲットの方位角度位置のうちいずれかのターゲットの方位角度位置が大きく異なる（例えば、方位角度位置の差が１０ｄｅｇ以上。）場合には、本事項（ｉｉｉ）を満たさない。

図４を参照して、レーダ装置正面の距離２ｍと６ｍにターゲットが位置する例について検討する。図４は、距離２ｍと６ｍにターゲットが位置するときの差分ベクトルの強度（上側）、および差分ベクトルの位相φおよび位相差Δφ（下側）を示す図である。図４の上側では、上述した差分ベクトル（１）を実線で、上述した差分ベクトル（２）を破線で示す。図４の下側では、差分ベクトル（１）の位相φ（１）を実線で、差分ベクトル（２）の位相φ（２）を破線で、これらの位相差Δφを一点鎖線で示す。

例えば２４ＧＨｚ帯のパルス方式レーダ装置では、同周波数帯域を利用する他機器への影響、および他機器からの影響の低減を考慮し、周波数帯域幅を２００ＭＨｚ以下とする場合がある。この様な場合には、パルス幅は距離換算にして３ｍ程度の広がりがある。図４の上側では、これと同程度の距離推定の不確かさが生じる。なお、差分ベクトルは距離が遠いほうが大きくなる性質があるため、距離２ｍのピークよりも距離６ｍのピークが高い。
これに対して、図４の下側のΔφでは階段状に値が変化している。Δφが一定値であることは推定される距離が一定値であることを意味しており、この性質を利用することで図４の上側の強度グラフのようなパルス幅由来による不確かさを解消することができる。
ただし、上記のΔφによる距離推定が成立するのは、ターゲット成分ベクトルが単一のターゲットからなる場合である。図４の上側でピークの裾が重なっている４ｍ付近では、２つのターゲット成分のベクトルが干渉するため、図４の下側のΔφも一定の値にならず、推定の不確かさが生じている。
これにより、パルス幅によらない距離推定が必要となる。

次に、図５を参照して、レーダ装置正面の距離２ｍと４ｍにターゲットが位置する例について検討する。図５は、距離２ｍと４ｍにターゲットが位置するときの差分ベクトルの強度（上側）、および差分ベクトルの位相φおよび位相差Δφ（下側）を示す図である。図５の上側では、上述した差分ベクトル（１）を実線で、上述した差分ベクトル（２）を破線で示す。図５の下側では、差分ベクトル（１）の位相φ（１）を実線で、差分ベクトル（２）の位相φ（２）を破線で、これらの位相差Δφを一点鎖線で示す。

図５の上側では、ピークが重なっており分離検出ができていない状態である。このとき、Δφの値が一定にならない距離推定が不確かな領域が広がってしまう。特に、この不確かな領域は、図５の上側のように信号強度が高い領域と重なる。このような場合、正しい距離推定は困難となる。
レーダ装置近傍の複数ターゲットを検知する用途を想定した場合において、４ｍ以上ターゲット距離が異なっている状況を前提とすることはできないので、複数ターゲットを方位角度において分離検出できていることが必要となる（上記（ｉ））。

上述した要求事項（ｉ）〜（ｉｉｉ）を満たすため、手順３では、第１信号処理部１２５は、２つの周波数に対応するビート信号の各々に対して、位相情報が保たれた、複数のターゲットの方位角度または距離が互いに分離された分離ビート信号を生成する。

図６に、後述するターゲットの方位角度の高分離能化処理を実行することにより得られる、２つの周波数に対応するビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例を示す。この例では、いずれのビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果においても２つの角度方向に沿ってピーク（黒くなっている箇所）を有しており、かつ、いずれのビート信号に基づくターゲットの位置の計測結果においても、０ｄｅｇ方向近傍と、０ｄｅｇ方向から反時計周りに３０度傾いた方向近傍にピークを有していることから、
（ｉ）方位角度について複数ターゲットを分離検出できていること
（ｉｉｉ）２周波数条件で同じ方位角に推定できていること
がわかる。

以下、第１信号処理部１２５によるターゲットの方位角度の高分離能化について詳細に説明する。第１信号処理部１２５は、第１処理部１１と、第２処理部１２と、第３処理部１３とを備える。以下、送信部は干渉性を有する信号波を送信し、受信部は、４個の受信アンテナによって反射波を受信することとする。

<<手順３−１>>
第１処理部１１は、実在するＮ個の受信アンテナによって信号波を受信することにより生成される受信信号ｘ_ｎを、Ｋ個の仮想的な単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の線形合成信号として近似する（Ｎは４であり、ｎはＮ個の受信アンテナの番号であって０〜３であり、Ｋは１５であり、ｋはＫ個の仮想的な単一ターゲットの番号である）。

具体的には、第１処理部１１は、Ｎ個の受信アンテナの受信信号ｘ_ｎはＫ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成信号ｘ_ｎ（０）であると仮定し、以下の処理を行う。すなわち、第１処理部１１は、
（１）Ｎ個の受信アンテナの合成信号ｘ_ｎ（ｋ）をフーリエ変換することにより、信号波の方位角度分布（方位角度スペクトラム）を推定関数Ｙ（ｋ）として生成し、
（２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）のピークを形成する単一波信号についてＮ個の受信アンテナの単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成し、
（３）Ｎ個の受信アンテナごとに、合成信号ｘ_ｎ（ｋ）から、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・ｘ_ｎ（ｋ）’を減算して、Ｎ個の受信アンテナの残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）を生成する。
ｘ_ｎ（ｋ’）＝ｘ_ｎ（ｋ）−Ｍ・ｘ_ｎ（ｋ）’
ｋ’は、ｋを１だけインクリメントした値である。
第１処理部１１は、ｋ’＝Ｋとなるまで、残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）に対して、上記（１）〜（３）の処理を繰り返す。
このように、ｋを１ずつインクリメントして、合成信号ｘ_ｎ（ｋ）に対して上記（１）〜（３）の処理を繰り返すことにより、Ｎ個の受信アンテナの受信信号ｘ_ｎを、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の線形合成信号として近似することができる。

なお、上述および後述において、ｘ_ｎは実測された受信アンテナ信号であり、ｘ_ｎ（ｋ）はｋ個の単一波信号成分を減算済みの受信アンテナ信号であり（減算前。つまりｋ＝０のときｘ_ｎ（０）＝ｘ_ｎ）、Ｙ（ｋ）はｘ_ｎ（ｋ）をフーリエ変換して算出した推定関数であり（減算前、つまりｋ＝０のときＹ（０）＝Ｙ０）、ｘ_ｎ（ｋ）’はＹ（ｋ）のピークを形成する単一波信号の受信アンテナ信号であり、Ｙ（ｋ）’はｘ_ｎ（ｋ）’をフーリエ変換して算出した推定関数であり、ｋ’＝ｋ＋１であり、ｘ_ｍ’はＫ個の単一波信号を合成した受信信号である(ｍ：実在、非実在を含むアンテナ番号)。

図７〜図１１は、第１処理部１１による実測４アンテナデータの分析（手順３−１）を説明するための図である。
図７の（Ａ）は、４個の受信アンテナの受信信号ｘ_ｎ、すなわち合成信号ｘ_ｎ（０）の一例を示す図である。図７の（Ａ）では、実在する受信アンテナ（番号ｎ＝０〜３）で受信した受信信号ｘ_ｎの実部Ｉ_ｎおよび虚部Ｑ_ｎが黒丸および黒三角で示されている。なお、図７の（Ａ）には、参考のため実在しない受信アンテナ（番号ｎ＝−４〜−１，４〜１１の受信信号の実部Ｉ_ｎおよび虚部Ｑ_ｎが白丸および白三角で示されているが、本手順３−１ではこれらの信号は用いられない。横軸は受信アンテナ番号ｎであり、縦軸は受信強度である。
図７の（Ａ）では、方位角度０度からの信号波と方位角度２０度からの信号波との２つの信号波を受信する場合を例示する。方位角度０度からの信号波の振幅Ａおよび位相φはＡ＝１、φ＝０度であり、方位角度２０度からの信号波の振幅Ａおよび位相φはＡ＝１、φ＝１８０度である。

まず、第１処理部１１は、４個の受信アンテナの合成信号ｘ_ｎ（０）をフーリエ変換することにより、信号波の方位角度分布（方位角度スペクトラム）を推定関数Ｙ（０）として生成する。
図７の（Ｂ）は、推定関数Ｙ（０）の一例を示す図である。図７の（Ｂ）には、推定関数Ｙ（０）の実部Ｒｅ＿Ｙ（０）および虚部Ｉｍ＿Ｙ（０）、並びにこれらの二乗和の平方根である大きさ｜Ｙ（０）｜が、中太実線および実線、並びに最太実線で示されている。横軸は推定角度θであり、縦軸は受信強度である。
｜Ｙ（０）｜におけるピークｐ０の方位角度θ０は、真の信号波の方位角度ではなく、２つの信号波の干渉によって生じた偽の方位角度であるが、この段階では真偽は問わない。

次に、第１処理部１１は、生成した推定関数｜Ｙ（０）｜のピークｐ０（推定角度θ０）を形成する単一波信号について実在する受信アンテナ（番号ｎ＝０〜３）の単一波信号ｘ_ｎ（０）’を生成する。
図７の（Ｃ）は、単一波信号ｘ_ｎ（０）’の一例を示す図である。図７の（Ｃ）には、実在する受信アンテナ（番号ｎ＝０〜３）の単一波信号ｘ_ｎ（０）’の実部Ｉ_ｎ（０）’および虚部Ｑ_ｎ（０）’が黒丸および黒三角で示されている。横軸は受信アンテナ番号ｎであり、縦軸は受信強度である。
例えば、第１処理部１１は、受信アンテナ番号ｎ＝０の単一波信号ｘ_０（０）’の実部Ｉ_０（０）’および虚部Ｑ_０（０）’を次式により算出する。
Ｉ_０（０）’＝Ｒｅ［Ｙ（０）＠方位角度＝θ０］／４
Ｑ_０（０）’＝Ｉｍ［Ｙ（０）＠方位角度＝θ０］／４
また、第１処理部１１は、等間隔ｄで並ぶ受信アンテナ間の信号波の位相差Δφ０に基づいて、受信アンテナ番号ｎ＝０〜３の単一波信号ｘ_ｎ（０）’の実部Ｉ_ｎ（０）’および虚部Ｑ_ｎ（０）’を算出する。
Ｉｎ（０）’＝Ｒｅ［ｘ_ｎ（０）’・ｅｘｐ（ｊ・Δφ０・ｎ）］
Ｑｎ（０）’＝Ｉｍ［ｘ_ｎ（０）’・ｅｘｐ（ｊ・Δφ０・ｎ）］
Δφ０＝−２π（ｄ／λ）ｓｉｎ（θ０）

次に、第１処理部１１は、４個の受信アンテナの単一波信号ｘ_ｎ（０）’をフーリエ変換することにより、単一波信号ｘ_ｎ（０）’の方位角度分布（方位角度スペクトラム）を推定関数Ｙ（０）’として生成する。
図７の（Ｄ）は、推定関数Ｙ（０）’の一例を示す図である。図７の（Ｄ）には、推定関数Ｙ（０）’の実部Ｒｅ＿Ｙ（０）’および虚部Ｉｍ＿Ｙ（０）’、並びにこれらの二乗和の平方根である大きさ｜Ｙ（０）’｜が、中太実線および実線、並びに最太実線で示されている。横軸は推定角度θであり、縦軸は受信強度である。

次に、第１処理部１１は、実在する４個の受信アンテナごとに、受信信号ｘ_ｎ（０）から、単一波信号ｘ_ｎ（０）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・ｘ_ｎ（０）’を減算して、４個の受信アンテナの残りの合成信号ｘ_ｎ（１）を算出する。
ｘ_ｎ（１）＝ｘ_ｎ（０）−Ｍ・ｘ_ｎ（０）’
図８の（Ｅ）は、残りの合成信号ｘ_ｎ（１）の一例を示す図である。図８の（Ｅ）には、実在する４個の受信アンテナの残りの合成信号ｘ_ｎ（１）の実部Ｉ_ｎ（１）および虚部Ｑ_ｎ（１）が黒丸および黒三角で示されている。横軸は受信アンテナ番号ｎであり、縦軸は受信強度である。また、所定の減算率Ｍは０．４である。

第１処理部１１は、ｋ’＝Ｋとなるまで、残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）に対して、上記処理を繰り返す。
具体的には、第１処理部１１は、４個の受信アンテナの残りの合成信号ｘ_ｎ（１）をフーリエ変換することにより、合成信号ｘ_ｎ（１）の方位角度分布（方位角度スペクトラム）を推定関数Ｙ（１）として生成する。
図８の（Ｆ）は、推定関数Ｙ（１）の一例を示す図である。図８の（Ｆ）には、推定関数Ｙ（１）の実部Ｒｅ＿Ｙ（１）および虚部Ｉｍ＿Ｙ（１）、並びにこれらの二乗和の平方根である大きさ｜Ｙ（１）｜が、中太実線および実線、並びに最太実線で示されている。横軸は推定角度θであり、縦軸は受信強度である。
なお、第１処理部１１は、図７の（Ｂ）に示す合成信号ｘ_ｎ（０）の推定関数Ｙ（０）から、図７の（Ｄ）に示す単一波信号ｘ_ｎ（０）’の推定関数Ｙ（０）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・Ｙ（０）’を減算して、４個の受信アンテナの残りの合成信号ｘ_ｎ（１）の推定関数Ｙ（１）を算出してもよい。
Ｙ（１）＝Ｙ（０）−Ｍ・Ｙ（０）’

図８の（Ｆ）では、偽の頂点を形成する単一波信号ｘ_ｎ（０）’の成分が減少したため、より真に近い方位角度にピークｐ１が得られている。ただし、単一波信号ｘ_ｎ（０）’は偽のピークを形成する以外に、真の受信信号成分も含んでいるため、減算率Ｍ＝１とするのは不適切であり、Ｍ＜０．５程度が適切であると考えられる。
また、ｐ０が真の方位角度であった場合には、Ｙ（１）もしくは、その後にも同一方位角度にピークが形成されるので、その結果を用いてｐ０の真偽を判定してもよい。

次に、第１処理部１１は、生成した推定関数｜Ｙ（１）｜のピークｐ１（推定角度θ１）を形成する単一波信号について４個の受信アンテナ（番号ｎ＝０〜３）の単一波信号ｘ_ｎ（１）’を生成する。単一波信号ｘ_ｎ（１）’の生成方法は、上述した単一波信号ｘ_ｎ（０）’の生成方法と同様である。
図８の（Ｇ）は、単一波信号ｘ_ｎ（１）’の一例を示す図である。図８の（Ｇ）には、実在する４個の受信アンテナ（番号ｎ＝０〜３）の単一波信号ｘ_ｎ（１）’の実部Ｉ_ｎ（１）’および虚部Ｑ_ｎ（１）’が黒丸および黒三角で示されている。横軸は受信アンテナ番号ｎであり、縦軸は受信強度である。

次に、第１処理部１１は、４個の受信アンテナの単一波ｘ_ｎ（１）’をフーリエ変換することにより、単一波信号ｘ_ｎ（１）’の方位角度分布（方位角度スペクトラム）を推定関数Ｙ（１）’として算出する。
図８の（Ｈ）は、推定関数Ｙ（１）’の一例を示す図である。図８の（Ｈ）には、推定関数Ｙ（１）’の実部Ｒｅ＿Ｙ（１）’および虚部Ｉｍ＿Ｙ（１）’、並びにこれらの二乗和の平方根である大きさ｜Ｙ（１）’｜が、中太実線および実線、並びに最太実線で示されている。横軸は推定角度θであり、縦軸は受信強度である。

このように、第１処理部１１は、ｋを１ずつインクリメントして、合成信号ｘ_ｎ（ｋ）に対して、上記処理を繰り返すことにより、図９および図１０に示すように、４個の受信アンテナの受信信号ｘ_ｎ（０）を、１５個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の線形合成信号として近似する。

上記処理を十分に繰り返すと（本実施形態では１５回)、受信信号ｘ_ｎおよび推定関数Ｙは、図１０の（Ｉ）および（Ｊ）に示すよう０に近づく。その途中過程をみると、｜Ｙ（ｋ）｜の頂点は真の方位角度である０度付近と２０度付近とを交互に示している。このように、実測した信号から、都度得られるピークに対応する仮の方位角度成分を、少しずつ削り取っていくと、真値に近いピークが得られる。
このとき、実測可能な受信信号ｘ_ｎ（０）および推定関数Ｙ（０）は、１５個の単一波信号ｘ_ｎ（０）’〜ｘ_ｎ（１４）’およびその推定関数Ｙ（０）’〜Ｙ（１４）’に分解できたと考えられる。ただし、この個々の単一波信号の方位角度は真の値ではない。

図１１の（Ｌ）は、１５個の単一波信号ｘ_ｎ（０）’〜ｘ_ｎ（１４）’を線形合成した結果を示し、図１１の（Ｍ）は、１５個の単一波信号の推定信号Ｙ（０）’〜Ｙ（１４）’を線形合成した結果を示す。図１１の（Ｌ）および（Ｍ）によれば、図７の（Ａ）および（Ｂ）を良好に再現できており、この分解処理が適切であることが確認できる。

<<手順３−２>>
第２処理部１２は、１５個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差Δφに応じて、実在しない（１６−４）個の非実在受信アンテナ（番号−４〜−１，４〜１１）の単一波信号を生成する。このように、
ｘ_ｎ＋１（ｋ）’＝ｘ_ｎ（ｋ）’・ｅ^ｊΔφ
位相差Δφ＝−２π（ｄ／λ）ｓｉｎ（θ）
を考慮すると、実際には存在しない受信アンテナの受信信号を推定することができる。これは、受信アンテナ開口を拡大させることと等化である。

第２処理部１２は、実在する４個の受信アンテナ（番号ｎ＝０〜３）および実在しない１２個の非実在受信アンテナ（番号−４〜−１、４〜１１）ごとに、１５個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成するとともに１５個の非実在受信アンテナの単一波信号を合成することによって、４個の受信アンテナ（番号ｎ＝０〜３）および１２個の非実在受信アンテナ（番号−４〜−１、４〜１１）の合成信号ｘ_ｍ’を生成する（Ｍ＞ＮであってＭ＝１６であり、ｍは４個の受信アンテナおよび（Ｍ−Ｎ）個の非実在受信アンテナの番号である）。

図１２は、合成信号ｘ_ｍ’の一例を示す図である。図１２と図７の（Ａ）とを比較すると、現実のレーダ装置では確かめようのない値であるが、真値である信号ｘ_ｎ（０）と比較すると、実測可能な受信アンテナ（番号０〜３）に対して前後合わせて５つ程度の信号ｘ_ｍ’が真値に近い値を示した。
これは、受信アンテナ開口が（４＋５）／４≒２．３倍に拡大したことに相当する。

<<手順３−３>>
第３処理部１３は、生成した合成信号ｘ_ｍ’をフーリエ変換することにより、推定関数Ｙ’を生成し、Ｙ’ピークの方位角度を信号波の方位角度、すなわち波源の方位角度（波源位置）として推定する。
この処理により、手順１で求めた１５個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成して（合成の過程で真の方位角度に近い成分は互いに強め合い、遠い成分は打ち消されて減衰する）、真の方位角度に近いピークを形成する。
図１３は、推定関数Ｙ’の一例を示す図である。図１３では、真の方位角度である０度と２０度に近い方位角度にピークが現れるようになった。
しかし、両ピークの間に誤ピークが生じている。これは、手順１の分析過程における最初のピークｐ０の影響である。この点については後述の変形例１で説明する。

上述したように、手順３のターゲットの方位角度の高分離能化によれば、受信信号ｘ_ｎを、Ｋ個の仮想的な単一ターゲットから生成される単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成で近似し、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差に応じて、実在しない非実在受信素子の単一波信号を生成し（受信アンテナ開口拡大）、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’および非実在受信素子の単一波信号を合成した合成信号ｘ_ｍ’を生成する。これにより、受信信号ｘ_ｎが２個以上のターゲットからの信号を含んでいても、単一波信号の受信アンテナ間の位相差に応じて、実在しない受信アンテナを含む、すなわち受信アンテナ開口拡大した合成信号ｘ_ｍ’を生成することができる。
この受信アンテナ開口拡大した合成信号ｘ_ｍ’をフーリエ変換して、方位角度分布（方位角度スペクトル）（推定関数）を生成することにより、２個以上のピークの分離能を高めることができる。したがって、これらのピークを２個以上のターゲットの方位角度として推定する際、ターゲットの方位角度の推定の分離能を高めることができる。

また、手順３のターゲットの方位角度の高分離能化によれば、第２処理部１２において、Ｍ−Ｎ個の非実在受信素子の単一波信号の生成数は、Ｎ個の受信素子の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の数の２倍以上である。これにより、複数のターゲットの方位角度の分離限界をレイリー限界よりも小さくすることができ、第３処理部１３によるフーリエ変換を用いた方位角度推定を高分離能化することができる。

以上説明したように、手順３−１では、推定関数Ｙにおいて、位相も含めたピークの形状を裾野まで分析対象とし、位相も含めたピーク形状を複数波の線形合成で再現し、手順３−２では、所定の位相差に応じて、受信アンテナ開口を拡大する。これにより、手順３におけるターゲットの方位角度の高分離能化では、
（ｉｉ）位相情報を損なわれないこと、すなわち位相情報を有していること
がわかる。
また、上述したように（図６）、手順３におけるターゲットの方位角度の高分離能化により、
（ｉ）方位角度について複数ターゲットを分離検出できていること
（ｉｉｉ）２周波数条件で同じ方位角に推定できていること
がわかる。

（手順４）
次に、第２信号処理部１５６は、所定の周波数差Δｆ、および２つの周波数に対応する分離ビート信号の位相差Δφから、ターゲットの位置としてターゲットとの距離ｒを推定する。具体的には、第２信号処理部１５６は、所定の周波数差Δｆ（Ｈｚ）および光速ｃ（ｍ／ｓ）に基づく次式（１）により、２つの周波数に対応する分離ビート信号の位相差Δφ（ｒａｄ）から、ターゲットとの距離ｒ（ｍ）を推定する（周波数偏移法Ver.2）。

図６の例によれば、手順３においてターゲットの方位角度の高分離能化処理を行っても、ターゲットＴＡ，ＴＢの各々において、パルス幅による３ｍ程度の距離推定の曖昧さが生じている。しかし、２周波数のビート信号（１’）と（２’）とで同一ｘｙ座標の位相差Δφを調べると同じ値となる。この特徴からΔφを用いて距離を推定し直して、ｘｙ座標上に再マッピングすることができる。

例えば、距離をｍ、方位角度をｎ、任意のｍｎにおける振幅をＡｍｎ、任意のｍｎにおける位相差をΔφｍｎとすると、所定範囲のｎ（ｎは、全部でもよいし、唯一でもよい。）における位相差Δφｎは次式のように表すことができる。
（Ｍは、ｍの上限値である。Ｍは、任意の値でもよいし、全てのｍでもよい。）
手順４では、図６においてマッピングされた所定範囲の方位角度ｎについて上式によりΔφｎを求め、上式（１）を用いてΔφｎに対応する距離ｒを推定してもよい。

或いは、ヒストグラムの考え方を導入してもよい。
座標を示す量を距離ｍ、方位角度ｎとする。（ｍは手順３時点の距離、ｎは手順３時点の角度である。ただし、ｎは手順３，４で共通とする。）
あるｎ＝ｋについて、
・ｆ（ｓ）≦Δφ（ｍ、ｋ）＜ｆ（ｓ+１）を満たす位相差Δφ（ｍ、ｋ）を所定範囲のｍの中から特定する（所定範囲は、全てでもよい。）。なお、ｆ_(s)は、手順４における距離ｒ（ｓ）に紐付けられているとする。（たとえば、ｆ（ｓ）は距離ｒ（ｓ）に比例する）
・上記を満たすΔφ（ｍ、ｋ）に紐付けられた振幅Ａ（ｍ、ｋ）を、上記所定範囲のｍについて和ｓｕｍＡ（ｋ）をとる。
・ｒ（ｓ）のヒストグラム値をｓｕｍＡ（ｋ）とする。
これをｓについて所定の範囲で繰り返す（全てのｓでもよい。）。
これらの処理を所定のｋについて行う（全てのｋでもよい。）。
そして、手順４では、図６においてマッピングされた所定範囲の方位角度ｎについて上述のΔφ（ｍ、ｋ）を求め、上式（１）を用いてΔφ（ｍ、ｋ）に対応する距離ｒを推定してもよい。

図１４に、距離の推定結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例を示す。図６の例によれば、手順３においてターゲットの方位角度の高分離能化処理を行っても、パルス幅による３ｍ程度の距離推定の曖昧さが生じている。これに対して、手順４の２周波比較処理を行い、ターゲットＴＡ，ＴＢの各々において、図６の２周波数のビート信号（１’）と（２’）との位相差を用いてターゲットとの距離を推定し、レーダチャートに再マッピングすることにより、図１４の例では、距離推定精度が高まることがわかる。

次に、図１５および図１６を参照して、レーダ装置（位置推定装置）１００による位置推定動作について説明する。図１５は、図１に示すレーダ装置（位置推定装置）による位置推定処理を示すフローチャートであり、図１６は、図１５に示す位置推定処理における方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ１）を示すフローチャートである。

＜手順１＞
まず、図１５に示すように、送信制御部１１０および送信部１１１は、所定の周波数差Δｆで３つの周波数に変化させた送信信号（信号波）を順に送信する。このとき、受信部１２１は、送信信号がターゲットによって反射された反射波を受信信号として順に受信し、受信信号を送信信号の周波数で周波数変換したビート信号（ディジタル信号）を生成する（Ｓ１００）。送信する送信信号の周波数の順番は任意に定めてよい。

＜手順２＞
次に、第１信号処理部１２５は、３つの周波数に対応するビート信号の差分処理により、所定の周波数差Δｆの２つの周波数に対応するビート信号を生成する（周波数偏移方式Ver.1）（Ｓ２００）。

＜手順３＞
次に、第１信号処理部１２５は、２つの周波数に対応するビート信号の各々に対して、位相情報が保たれた、複数のターゲットの方位角度または距離が互いに分離された分離ビート信号を生成する（Ｓ３００）。
<<手順３−１>>
具体的には、図１６に示すように、第１処理部１１は、ｋ＝０をセットし（Ｓ１）、Ｎ個の受信アンテナの受信信号ｘ_ｎはＫ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成信号ｘ_ｎ（０）であると仮定し、以下の処理を行う。すなわち、第１処理部１１は、
（１）Ｎ個の受信アンテナの合成信号ｘ_ｎ（ｋ）をフーリエ変換することにより、信号波の方位角度分布（方位角度スペクトラム）を推定関数Ｙ（ｋ）として生成し（Ｓ２）、
（２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）のピークを形成する単一波信号についてＮ個の受信アンテナの単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成し（Ｓ３）、
（３）Ｎ個の受信アンテナごとに、合成信号ｘ_ｎ（ｋ）から、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・ｘ_ｎ（ｋ）’を減算して、Ｎ個の受信アンテナの残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ）を生成する（Ｓ４）。
ｘ_ｎ（ｋ’）＝ｘ_ｎ（ｋ）−Ｍ・ｘ_ｎ（ｋ）’
ｋ’は、ｋを１だけインクリメントした値である。
第１処理部１１は、ｋを１だけインクリメントし（Ｓ５）、ｋ＝Ｋとなるまで（Ｓ６）、残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ）に対して、上記（１）〜（３）の処理を繰り返す。

<<手順３−２>>
次に、第２処理部１２は、１５個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差Δφに応じて、実在しない（１６−４）個の非実在受信アンテナ（番号−４〜−１，４〜１１）の単一波信号を生成する（受信アンテナ開口拡大）（Ｓ７）。
第２処理部１２は、実在する４個の受信アンテナ（番号ｎ＝０〜３）および実在しない１２個の非実在受信アンテナ（番号−４〜−１、４〜１１）ごとに、１５個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成するとともに１５個の非実在受信アンテナの単一波信号を合成することによって、４個の受信アンテナ（番号ｎ＝０〜３）および１２個の非実在受信アンテナ（番号−４〜−１、４〜１１）の合成信号ｘ_ｍ’を生成する（Ｓ８）。

<<手順３−３>>
次に、第３処理部１３は、生成した合成信号ｘ_ｍ’をフーリエ変換することにより、推定関数Ｙ’を生成し（Ｓ９）、Ｙ’のピークの方位角度を信号波の方位角度、すなわちターゲットの方位角度として推定する（Ｓ１０）。

＜手順４＞
次に、図１５に示すように、第２信号処理部１５６は、所定の周波数差Δｆ、および２つの周波数に対応する分離ビート信号の位相差Δφから、ターゲットの位置としてターゲットとの距離ｒを推定する（Ｓ４００）。具体的には、第２信号処理部１５６は、所定の周波数差Δｆおよび光速ｃに基づく上式（１）により、２つの周波数に対応する分離ビート信号の位相差Δφから、ターゲットとの距離ｒを推定する（周波数偏移法Ver.2）（Ｓ４００）。

ここで、レーダ装置では、例えば送信したパルス信号がターゲットとの間で往復するのに要した時間を計測することで距離の推定を行う。しかし、例えば２４ＧＨｚ帯では、パルス形成に利用可能な周波数帯域幅は、同周波数帯域を利用する他機器の影響を考慮すると、例えば２００ＭＨｚ以下とする必要がある。。そのため、パルス幅は距離換算にして３ｍ程度の広がりがあり、その分だけ推定距離が曖昧になる問題がある。

この点に関し、本実施形態のレーダ装置（位置推定装置）１００によれば、周波数偏移法（手順４）と方位角度の高分離能化（手順３）とを組み合わせることにより、換言すれば、方位角度方向で分離検出したターゲット情報と、周波数偏移によって生じた位相差の情報を組み合わせることにより、ＦＦＴ処理による複数のターゲットの分離能を高め、２周波比較処理による距離推定精度を高めることができる。

例えば、図６および図１４の例では、レーダ装置から１．５ｍの距離にあるターゲットＴＡと、レーダ装置から１ｍの距離にあるターゲットＴＢとを分離検出でき、０．５ｍの距離差での前後関係が判別できる。

図１７は、比較例の距離の推定結果（レーダチャート：ＸＹ直交座標系）の一例を示す。比較例では、本実施形態の手順１〜４における手順３の方位角度の高分離能化を行わなかった。このように、方位角度で２つのターゲットを分離検出できていないと、差分ベクトルに複数ターゲット成分が混入してしまい、２周波比較処理による距離推定が正しくできなかった。

（変形例１）
上述した実施形態では、図１３に示すように、２つのピークの間に誤ピークが生じる場合がある。これは、手順１の分析過程における最初のピークｐ０の影響である。
変形例１では、手順３−１における最初のｉ回分のピークを無視する。

図１８は、変形例１に係るレーダ装置（位置推定装置）１００による位置推定処理における方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ２）のフローチャートである。

<<手順３−２>>
第２処理部１２は、Ｎ個の受信アンテナ（番号０〜３）およびＭ−Ｎ個の非実在受信アンテナ（番号−４〜−１、４〜１１）ごとに、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、Ｎ個の受信アンテナおよびＭ−Ｎ個の非実在受信アンテナの合成信号ｘ_ｍ’を生成する際、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’およびそれに対応するＫ個の非実在受信アンテナの単一波信号のうち所定のｉ個を使用しない。
Δφ０＝−２π（ｄ／λ）ｓｉｎ（θ_ｋ）
※ｍは受信アンテナ番号（−４〜１１）

図１９Ａは、変形例１の推定関数Ｙの算出結果を示す図である。図１９Ａに示すように、方位角度７度に生じていた誤ピークを低減することができる。このように、手順１において、複数の信号波の干渉によって誤った角度にピークが生じる可能性の高い最初のｉ回分（ｉ＝２程度が適当と思われる）の単一波信号を手順２で用いないことにより、誤ピークの発生を低減することができる。

しかし、その代わりに誤ピークに近い真値０度に対応するピーク強度が低下してしまい、本来は同強度である２０度のピーク強度とのバランスが崩れてしまう。

このピーク強度バランス崩れは、手順１で用いる減算率Ｍの値を小さくすることにより（例えば、Ｍ＝０．４→０．３）、軽減可能である（図１９Ｂ参照）。
なお、ピーク強度はターゲットの状態（形状や素材、向き）等で大きく変化する値であるので、このバランス崩れは許容範囲内であれば深刻な問題ではないと考えられる。

なお、本実施形態では、使用しない所定のｉ個を、最初のｉ回分に設定したが、最初以外のｉ回分に設定してもよい。

次に、図１８を参照して、変形例１のレーダ装置（位置推定装置）１００による位置推定処理における方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ２）を説明する。図１８に示す方位角度の高分離能化処理は、図１６のステップＳ８（手順３−２）に代えてステップＳ１１を含む点で、上述した実施形態の方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ１）と異なる。

ステップＳ１１では、第２処理部１２は、Ｎ個の受信アンテナ（番号０〜３）およびＭ−Ｎ個の非実在受信アンテナ（番号−４〜−１、４〜１１）ごとに、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、Ｎ個の受信アンテナおよびＭ−Ｎ個の非実在受信アンテナの合成信号ｘ_ｍ’を生成する際、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’およびそれに対応するＫ個の非実在受信アンテナの単一波信号のうち所定のｉ個を使用しない。

（変形例２）
変形例２では、変形例１の手順３−１〜３−３を行った後に、再度手順３−１〜３−３を行う。この２周目の手順３−１において、１周目で得られた方位角度で、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成する。

図２０は、変形例２のレーダ装置（位置推定装置）１００による位置推定処理における方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ３）のフローチャートである。

変形例１の手順３−１〜３−３を行うと、図１９Ｂに示すように方位角度２４度が得られる。
<<２周目の手順３−１>>
第１処理部１１は、
（２）Ｎ個の受信アンテナの単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を最初に生成する際、既に第３処理部１３によって合成信号ｘ_ｍ’を用いて推定されたターゲットの方位角度に基づいて、
（２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）における、既に推定されたターゲットの方位角度の推定関数Ｙ（ｋ）を形成する単一波信号について、Ｎ個の受信アンテナの単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成する。

例えば、図２１に示すように、第１処理部１１は、合成信号ｘ_ｎ（０）の推定関数｜Ｙ（０）｜のピークではなく、１周目に求めた方位角度２４度の信号を形成する単一波信号を生成し、この単一波信号で合成信号ｘ_ｎ（０）の最初の減算を行う。
このとき、第１処理部１１は、最初のみ減算率Ｍを大きく設定し、方位角度７度の誤ピークに影響される要素を大きく減らす（例えば、Ｍ＝０．８）。

手順３−１の２周目において、方位角度７度の誤ピークの影響を排除した結果、変形例１で失った最初のｉ回分の成分を取り戻すことができる（図２２参照）。
また、真値０度に対応するピークの誤差も低減することができる（図２２参照）。

変形例２では、更にこの結果を用いて、３周目の手順３−１の最初の減算を−１度で行うと、真値２４度のピークの誤差も低減することができる。

次に、図２０を参照して、変形例２のレーダ装置（位置推定装置）１００による位置推定処理における方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ３）を説明する。図２０に示す高分離能化処理は、図１６に示す方位角度の高分離能化処理においてステップＳ１２およびＳ１３を更に含む点で上述した実施形態と異なる。

ステップＳ１２では、図１８に示す変形例１の方位角度の高分離能化処理（ＤＯＡ２）が行われる。その後、２周目の処理が行われる。
２周目の処理において、ｋ＝０をセットした後（Ｓ１）、第１処理部１１は、
（１）Ｎ個の受信アンテナの合成信号ｘ_ｎ（０）をフーリエ変換することにより、信号波の方位角度分布（方位角度スペクトラム）を推定関数Ｙ（０）として生成し、
（２）生成した推定関数Ｙ（０）のピークを形成する単一波信号に代えて、既に第３処理部１３によって合成信号ｘ_ｍ’を用いて推定された波源の方位角度に基づいて、生成した推定関数Ｙ（０）における、既に推定された波源の方位角度の推定関数Ｙ（０）を形成する単一波信号について、Ｎ個の受信アンテナの単一波信号ｘ_ｎ（０）’を生成し、
（３）Ｎ個の受信アンテナごとに、合成信号ｘ_ｎ（０）から、単一波信号ｘ_ｎ（０）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・ｘ_ｎ（０）’を減算して、Ｎ個の受信アンテナの残りの合成信号ｘ_ｎ（１）を生成する（Ｓ１３）。

換言すれば、第１処理部１１は、２周目の最初の減算において、合成信号ｘ_ｎ（０）の推定関数｜Ｙ（０）｜のピークではなく、１周目に求めた方位角度２４度の信号を形成する単一波信号を生成し、この単一波信号で合成信号ｘ_ｎ（０）の最初の減算を行う。
このとき、第１処理部１１は、最初のみ減算率Ｍを大きく設定し、方位角度７度の誤ピークに影響される要素を大きく減らす（例えば、Ｍ＝０．８）。
その後、上述したようにステップＳ２〜Ｓ１０の処理が行われる。

（変形例３）
上述した実施形態および変形例の方位角度推定の手順は、距離推定にもそのまま適用することができる。まず、変形例３に係る距離推定の概要について説明する。
図２３は、変形例３に係る距離推定の一例を説明するための図であり（ＦＭＣＷ方式）、図２４は、変形例３に係る距離推定の他の一例を説明するための図である（パルス方式）。
図２３の（Ａ）は、ＦＭＣＷ方式の信号波を受信する４個の受信アンテナごとの受信信号Ｒｘ０〜Ｒｘ３を示し、その縦軸は受信信号の振幅（実数成分と虚数成分の二乗和の平方根）｜Ｉ＋ｊＱ｜、受信信号の実数成分Ｒｘ＿Ｉおよび虚数成分Ｒｘ＿Ｑであり、横軸は時間である。図２３の（Ｂ）は、図２３の（Ａ）に示す受信信号Ｒｘ０〜Ｒｘ３をフーリエ変換した推定関数Ｙを示し、その縦軸は推定関数の振幅（実数成分と虚数成分の二乗和の平方根）｜Ｉ＋ｊＱ｜、推定関数の実数成分Ｒｘ＿Ｉおよび虚数成分Ｒｘ＿Ｑであり、横軸は周波数である。図２３の（Ｃ）は、図２３の（Ｂ）に示す推定関数Ｙの横軸を距離に換算した推定関数Ｙを示す。
図２４の（Ｂ）は、パルス方式の信号波を受信する４個の受信アンテナごとの受信信号Ｒｘ０〜Ｒｘ３、または図２４の（Ａ）に示す受信信号Ｒｘ０〜Ｒｘ３をフーリエ変換した推定関数Ｙを示し、その縦軸は受信信号または推定関数Ｙの振幅（実数成分と虚数成分の二乗和の平方根）｜Ｉ＋ｊＱ｜、受信信号または推定関数Ｙの実数成分Ｒｘ＿Ｉおよび虚数成分Ｒｘ＿Ｑであり、横軸は時間である。図２４の（Ａ）は、図２４の（Ｂ）に示す受信信号Ｒｘ０〜Ｒｘ３を逆フーリエ変換した受信信号Ｒｘ０〜Ｒｘ３を示し、その縦軸は受信信号の振幅（実数成分と虚数成分の二乗和の平方根）｜Ｉ＋ｊＱ｜、受信信号の実数成分Ｒｘ＿Ｉおよび虚数成分Ｒｘ＿Ｑであり、横軸は周波数である。図２４の（Ｃ）は、図２４の（Ｂ）に示す推定関数Ｙの横軸を距離に換算した推定関数Ｙを示す。

例えば、上述した方位角度推定の手順を、ＦＭＣＷ（Frequency Modulated Continuous Wave）レーダの距離推定に適用する場合、
図７Ａのｎ個の受信アンテナの受信信号ｘ_ｎに代えて、受信アンテナごとに、図２３の（Ａ）の時刻に対する受信信号を用いればよい。すなわち、図７Ａにおいて、横軸が、受信素子番号に代えて、時系列の受信データの時刻番号となる。
また、フーリエ変換後の図７Ｂの角度分布（角度スペクトル）の推定関数Ｙに代えて、受信アンテナごとに、図２３の（Ｃ）の距離分布の推定関数Ｙを用いればよい。すなわち、図７Ｂにおいて、横軸が、方位角度に代えて距離となる。

一方、上述した方位角度推定の手順を、パルスレーダの距離推定に適用する場合、図２４の（Ｂ）のように時刻に対応する受信信号強度のデータが得られるが、時間軸を距離に変換するだけで距離の推定関数Ｙが得られる。そのためＦＭＣＷレーダの様なフーリエ変換前のデータが無いが、図２４の（Ａ）のように時間軸データに対して逆フーリエ変換を行うことでフーリエ変換前のデータを生成することができ、これは、方位角度推定における図７Ａのｎ個の受信アンテナの受信信号ｘ_ｎに対応する。手順３−２において時系列データを増やすのではなく、手順３−３においてパルス信号の周波数帯域を拡大することで、同様の処理を行うことができる。

本実施形態の距離推定の手法は、フーリエ変換を用いる種々の装置に適用可能である。
例えば、ＦＭＣＷ方式のレーダ装置では、受信信号の時系列データをフーリエ変換することで距離推定を行っているので、上述したように本実施形態の距離推定の手法は、ＦＭＣＷ方式のレーダ装置に適用可能である。

一方、パルス方式のレーダ装置には上記のフーリエ変換部分が存在しない（ＦＭＣＷ方式を基準にしてパルス方式を表現すると「パルス方式はフーリエ変換に相当する演算をアナログ回路上で実施するレーダ装置」である）。そのため、そのままでの転用は不可であるが、測定データを逆フーリエ変換すると上述した受信信号ｘ_ｎ相当を生成することができる。

また、本実施形態の距離推定の手法は、ＦＭＣＷ方式、パルス方式に限定されず、相対速度分析（ドップラスペクトル分析）の高度化、マイクロドップラの詳細分析にも応用することができる。

次に、変形例３に係る距離推定の詳細について説明する。
（ＦＭＣＷの場合）
例えば、図２３の（Ａ）に示すように（上述した図７の（Ａ）相当）、受信アンテナによって受信する信号波（Ｒｘ０〜Ｒｘ３）は、時間軸で周波数変化する周波数変調波であり、時間軸を分割したＮ個の時刻における受信信号をｘ_ｎとする（Ｎは２以上の整数であり、ｎはＮ個の時刻の番号である。）。
レーダ装置（位置推定装置）１００における第１信号処理部１２５は、受信アンテナごとに、すなわち受信アンテナによって受信する受信信号ｘ_ｎ（Ｒｘ０〜Ｒｘ３）ごとに、以下の処理を行う。

<<手順３−１>>
第１処理部１１は、上述した実施形態と同様に、受信アンテナによって信号波を受信することにより生成される受信信号ｘ_ｎを、Ｋ個の仮想的な単一ターゲットから生成される単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成波信号として近似する（Ｋは２以上の整数であり、ｋはＫ個の仮想的な単一ターゲットの番号である。）。

具体的には、第１処理部１１は、Ｎ個の時刻の受信信号ｘ_ｎはＫ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成信号ｘ_ｎ（０）であると仮定し、以下の処理を行う。すなわち、第１処理部１１は、
（１）Ｎ個の時刻の合成信号ｘ_ｎ（ｋ）をフーリエ変換することにより、信号波の距離分布を推定関数Ｙ（ｋ）として生成し（図２３の（Ｃ）：上述した図７の（Ｂ）相当）、
（２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）のピークを形成する単一波信号についてＮ個の時刻の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成し、
（３）Ｎ個の時刻ごとに、合成信号ｘ_ｎ（ｋ）から、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・ｘ_ｎ（ｋ）’を減算して、Ｎ個の時刻の残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）を生成する。
ｘ_ｎ（ｋ’）＝ｘ_ｎ（ｋ）−Ｍ・ｘ_ｎ（ｋ）’
ｋ’は、ｋを１だけインクリメントした値である。
第１処理部１１は、ｋ’＝Ｋとなるまで、残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）に対して、上記（１）〜（３）の処理を繰り返す。
このように、ｋを１ずつインクリメントして、合成信号ｘ_ｎ（ｋ）に対して上記（１）〜（３）の処理を繰り返すことにより、Ｎ個の時刻の受信信号ｘ_ｎを、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の線形合成信号として近似することができる。

<<手順３−２>>
第２処理部１２は、上述した実施形態と同様に、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差に応じて、実在しないＭ−Ｎ個の非実在時刻の単一波信号を生成する。Ｍ−Ｎ個の非実在時刻の単一波信号の生成数は、Ｎ個の時刻の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の数の２倍以上である。これにより、複数の波源の距離の分離限界を小さくすることができ、第３処理部１３によるフーリエ変換を用いた距離推定を高分離能化することができる。

第２処理部１２は、上述した実施形態と同様に、実在するＮ個の時刻および実在しないＭ−Ｎ個の非実在時刻ごとに、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、Ｎ個の時刻およびＭ−Ｎ個の非実在時刻の合成信号ｘ_ｍ’を生成する（Ｍ＞Ｎであり、ｍはＮ個の時刻および（Ｍ−Ｎ）個の非実在時刻の番号である）。

<<手順３−３>>
第３処理部１３は、上述した実施形態と同様に、生成した合成信号ｘ_ｍ’をフーリエ変換することにより、推定関数Ｙ’を生成し、Ｙ’ピークの距離をターゲットとの距離として推定する。
第１信号処理部１２５は、上述した処理を受信アンテナごとに行い、４つの受信アンテナのうちのいずれか１つの受信アンテナの推定結果を常に採用してもよいし、４つの受信アンテナのうちの最大値を有する受信アンテナの推定結果を採用してもよい。

上述したように、手順３のターゲットの距離の高分離能化によれば、受信信号ｘ_ｎを、Ｋ個の仮想的な単一ターゲットから生成される単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成で近似し、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差に応じて、実在しない非実在受信素子の単一波信号を生成し、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’および非実在受信素子の単一波信号を合成した合成信号ｘ_ｍ’を生成する。これにより、受信信号ｘ_ｎが２個以上のターゲットからの信号を含んでいても、広帯域化した合成信号ｘ_ｍ’を生成することができる。
この広帯域化した合成信号ｘ_ｍ’をフーリエ変換して、距離分布（推定関数）を生成することにより、２個以上のピークの分離能を高めることができる。したがって、これらのピークを２個以上のターゲットとの距離として推定する際、ターゲットとの距離の推定の分離能を高めることができる。

なお、手順３のターゲットの距離の高分離能化では、第２処理部１２は、上述した変形例１と同様に、Ｎ個の時刻およびＭ−Ｎ個の非実在時刻ごとに、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、Ｎ個の時刻およびＭ−Ｎ個の非実在時刻の合成信号ｘ_ｍ’を生成する際、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’およびそれに対応するＫ個の非実在時刻の単一波信号のうち所定のｉ個を使用しなくてもよい（ｉはＫ未満の整数である。）。
これによれば、上述した変形例１と同様に、手順３−１において、複数の信号波の干渉によって誤った距離にピークが生じる可能性の高い最初のｉ回分（ｉ＝２程度が適当と思われる）の単一波信号を手順３−２で用いないことにより、誤ピークの発生を低減することができる。

また、手順３のターゲットの距離の高分離能化では、上述した変形例２と同様に、手順３−１〜３−３を行った後に再度手順３−１〜３−３を行い、この２周目の手順３−１において、１周目で得られた距離で、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成してもよい。具体的には、第１処理部１１は、
（２）Ｎ個の時刻の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を最初に生成する際、既に第３処理部１３によって生成した合成信号ｘ_ｍ’を用いて推定されたターゲットとの距離に基づいて、
（２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）における、既に推定されたターゲットとの距離の推定関数Ｙ（ｋ）を形成する単一波信号について、Ｎ個の時刻の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成してもよい。
このとき、第１処理部１１は、最初のみ減算率Ｍを大きく設定し、誤ピークに影響される要素を大きく減らしてもよい。
これによれば、上述した変形例２と同様に、手順３−１の２周目において、誤ピークの影響を排除した結果、最初のｉ回分を使用しないことにより失った最初のｉ回分の成分を取り戻すことができる。

以上説明したように、手順３におけるターゲットの距離の高分離能化でも、
（ｉ）距離について複数ターゲットを分離検出できていること
（ｉｉ）位相情報を有していること
（ｉｉｉ）２周波数条件で同じ方位角に推定できていること
を満たす。したがって、変形例３のレーダ装置（位置推定装置）１００でも、周波数偏移法（手順４）と距離の高分離能化（手順３）とを組み合わせることにより、換言すれば、距離で分離検出したターゲット情報と、周波数偏移によって生じた位相差の情報を組み合わせることにより、ＦＦＴ処理による複数のターゲットの分離能を高め、２周波比較処理による距離推定精度を高めることができる。

（パルス変調の場合）
例えば、図２４の（Ａ）に示すように（上述した図７の（Ａ）相当）、受信アンテナによって受信する信号波（Ｒｘ０〜Ｒｘ３）は、時間軸でパルス状に強度変化するパルス変調波であり、時間軸を変換した周波数軸を分割したＮ個の周波数における受信信号をｘ_ｎとする（Ｎは２以上の整数であり、ｎはＮ個の周波数の番号である。）。
レーダ装置（位置推定装置）１００における第１信号処理部１２５は、受信アンテナごとに、すなわち受信アンテナによって受信する受信信号ｘ_ｎ（Ｒｘ０〜Ｒｘ３）ごとに、以下の処理を行う。

<<手順３−１>>
第１処理部１１は、上述した実施形態と同様に、受信アンテナによって信号波を受信することにより生成される受信信号ｘ_ｎを、Ｋ個の仮想的な単一ターゲットから生成される単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成波信号として近似する（Ｋは２以上の整数であり、ｋはＫ個の仮想的な単一ターゲットの番号である。）。

具体的には、第１処理部１１は、Ｎ個の周波数の受信信号ｘ_ｎはＫ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成信号ｘ_ｎ（０）であると仮定し、以下の処理を行う。すなわち、第１処理部１１は、
（１）Ｎ個の周波数の合成信号ｘ_ｎ（ｋ）をフーリエ変換することにより、信号波の距離分布を推定関数Ｙ（ｋ）として生成し、（図２４の（Ｃ）：上述した図７の（Ｂ）相当）
（２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）のピークを形成する単一波信号についてＮ個の周波数の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成し、
（３）Ｎ個の周波数ごとに、合成信号ｘ_ｎ（ｋ）から、前記単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・ｘ_ｎ（ｋ）’を減算して、Ｎ個の周波数の残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）を生成する。
ｘ_ｎ（ｋ’）＝ｘ_ｎ（ｋ）−Ｍ・ｘ_ｎ（ｋ）’
ｋ’は、ｋを１だけインクリメントした値である。
第１処理部１１は、ｋ’＝Ｋとなるまで、残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）に対して、上記（１）〜（３）の処理を繰り返す。
このように、ｋを１ずつインクリメントして、合成信号ｘ_ｎ（ｋ）に対して上記（１）〜（３）の処理を繰り返すことにより、Ｎ個の周波数の受信信号ｘ_ｎを、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の線形合成信号として近似することができる。

<<手順３−２>>
第２処理部１２は、上述した実施形態と同様に、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差に応じて、実在しないＭ−Ｎ個の非実在周波数の単一波信号を生成する。Ｍ−Ｎ個の非実在周波数の単一波信号の生成数は、Ｎ個の周波数の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の数の２倍以上である。これにより、複数のターゲットの距離の分離限界をレイリー限界よりも小さくすることができ、第３処理部１３によるフーリエ変換を用いた距離推定を高分離能化することができる。

第２処理部１２は、上述した実施形態と同様に、実在するＮ個の周波数および実在しないＭ−Ｎ個の非実在周波数ごとに、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、Ｎ個の周波数およびＭ−Ｎ個の非実在周波数の合成信号ｘ_ｍ’を生成する（Ｍ＞Ｎであり、ｍはＮ個の周波数および（Ｍ−Ｎ）個の非実在周波数の番号である。）。

<<手順３−３>>
第３処理部１３は、上述した実施形態と同様に、生成した合成信号ｘ_ｍ’をフーリエ変換することにより、推定関数Ｙ’を生成し、Ｙ’ピークの距離をターゲットとの距離として推定する。
第１信号処理部１２５は、上述した処理を受信アンテナごとに行い、４つの受信アンテナのうちのいずれか１つの受信アンテナの推定結果を常に採用してもよいし、４つの受信アンテナのうちの最大値を有する受信アンテナの推定結果を採用してもよい。

上述したように、手順３のターゲットの距離の高分離能化によれば、受信信号ｘ_ｎを、Ｋ個の仮想的な単一ターゲットから生成される単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成で近似し、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差に応じて、実在しない非実在受信素子の単一波信号を生成し、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’および非実在受信素子の単一波信号を合成した合成信号ｘ_ｍ’を生成する。これにより、受信信号ｘ_ｎが２個以上のターゲットからの信号を含んでいても、広帯域化した合成信号ｘ_ｍ’を生成することができる。
この広帯域化した合成信号ｘ_ｍ’をフーリエ変換して、距離分布（推定関数）を生成することにより、２個以上のピークの分離能を高めることができる。したがって、これらのピークを２個以上のターゲットとの距離として推定する際、ターゲットとの距離の推定の分離能を高めることができる。

なお、手順３のターゲットの距離の高分離能化では、第２処理部は、上述した変形例１と同様に、Ｎ個の周波数およびＭ−Ｎ個の非実在周波数ごとに、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、Ｎ個の周波数およびＭ−Ｎ個の非実在周波数の合成信号ｘ_ｍ’を生成する際、Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’およびそれに対応するＫ個の非実在周波数の単一波信号のうち所定のｉ個を使用しなくてもよい（ｉはＫ未満の整数である。）。
これによれば、上述した変形例１と同様に、手順３−１において、複数の信号波の干渉によって誤った距離にピークが生じる可能性の高い最初のｉ回分（ｉ＝２程度が適当と思われる）の単一波信号を手順２で用いないことにより、誤ピークの発生を低減することができる。

また、手順３のターゲットの距離の高分離能化では、上述した変形例２と同様に、手順３−１〜３−３を行った後に再度手順３−１〜３−３を行い、この２周目の手順３−１において、１周目で得られた距離で、単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成してもよい。具体的には、第１処理部１１は、
（２）Ｎ個の周波数の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を最初に生成する際、既に第３処理部によって生成した合成信号ｘ_ｍ’を用いて推定されたターゲットとの距離に基づいて、
（２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）における既に推定されたターゲットとの距離の推定関数Ｙ（ｋ）を形成する単一波信号についてＮ個の周波数の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成してもよい。
このとき、第１処理部１１は、最初のみ減算率Ｍを大きく設定し、誤ピークに影響される要素を大きく減らしてもよい。
これによれば、上述した変形例２と同様に、手順３−１の２周目において、誤ピークの影響を排除した結果、最初のｉ回分を使用しないことにより失った最初のｉ回分の成分を取り戻すことができる。

以上説明したように、手順３におけるターゲットの距離の高分離能化でも、
（ｉ）距離について複数ターゲットを分離検出できていること
（ｉｉ）位相情報を有していること
（ｉｉｉ）２周波数条件で同じ方位角に推定できていること
を満たす。したがって、変形例３のレーダ装置（位置推定装置）１００でも、周波数偏移法（手順４）と距離の高分離能化（手順３）とを組み合わせることにより、換言すれば、距離で分離検出したターゲット情報と、周波数偏移によって生じた位相差の情報を組み合わせることにより、ＦＦＴ処理による複数のターゲットの分離能を高め、２周波比較処理による距離推定精度を高めることができる。

なお、手順３では、上述した実施形態、変形例１または変形例２のターゲットの方位角度の高分離能化と、変形例２のターゲットの距離の高分離能化との両方を順に行ってもよい。

（変形例４）
上述した実施形態および変形例の手順３の方位角度（または距離）の高分解能化処理として、圧縮センシング（Orthogonal Matching Pursuit）技術が用いられてもよい。
以下では、上述した実施形態の手順３の方位角度の高分解能化処理に圧縮センシング技術を適用した一例について説明する。図２５および図２６は、変形例４に係るレーダ装置（位置推定装置）１００による位置推定処理における方位角度（または距離）の高分解能化処理の一例を説明するための図である。

図２５に示すモデルにおいて、Ｍ個の計測信号ｙからＮ個のＫスパースなｘ_０を推定する（Ｍ＜Ｎ、Ｋ＜Ｍ）。例えば、上述した実施形態の例で考えると、ｙを４個の受信アンテナの受信信号とし、２５６個のｘ_０におけるｘ_ｉ０、ｘ_ｉＫとしてターゲットごとのビート信号を推定する。この場合、Ｍは受信アンテナの個数４、Ｎは２５６、Ｋはターゲットの個数２、行列Ａは４×２５６となる。

例えば、この推定では、以下の処理を行う。
０．ｘに０ベクトルをセットする。このとき、ｘ_０の値がゼロでない位置を示す添え字i0〜iKを格納するリストＴをクリアする(リストTは空)。
１．ｙ−Ａ（Ｔ）ｘ（Ｔ）と最も近い（相関の高い）観測行列内のベクトルを探す。そのベクトルの列番号をリストＴに追加する。
２．ｙ−Ａ（Ｔ）ｘ（Ｔ）のノルムを最小化するようなｘ（Ｔ）を求める。例えば一般化逆行列によって求められる。
３．上記１および２を何回か繰り返す。
これらの処理は、上述した手順３−１の処理、すなわちＮ個の受信素子によって受信する受信信号を、Ｋ個の仮想的な単一ターゲットから反射される単一波信号の合成波信号として近似する処理に相当する。

周波数１について上記処理を実施したのち、周波数２については上記リストＴと周波数２の受信信号ｙを用いて、ｙ−Ａ（Ｔ）ｘ（Ｔ）のノルムを最小化するようなｘ（Ｔ）を求める。例えば一般化逆行列を使う。こうして得られたｘと、Ｍ＝１６に拡大したＡを使ってＡｘを計算すると、上述した手順３−２の処理、すなわちＭ−Ｎ個の非実在受信素子のＫ個の単一波信号ごとに、所定の位相差に応じて、Ｍ−Ｎ個の非実在受信素子の単一波信号を生成し、Ｎ個の受信素子およびＭ−Ｎ個の非実在受信素子ごとに、Ｋ個の単一波信号を合成することによって、Ｎ個の受信素子およびＭ−Ｎ個の非実在受信素子の合成信号を生成する処理に相当する。これによって周波数１、２両方で同じ方位角に推定することができる。（同じ方位角に推定されることが期待されるため、周波数１，２別々に行ってもよい）

なお、図２５の複素モデルに代えて、図２６に示す実部および虚部分離モデルを使用してもよい。

上述したように、手順３において、圧縮センシング技術が用いたターゲットの方位角度（または距離）の高分離能化でも、
（ｉ）方位角度（距離）について複数ターゲットを分離検出できていること
（ｉｉ）位相情報を有していること
（ｉｉｉ）２周波数条件で同じ方位角に推定できていること
を満たす。したがって、変形例４のレーダ装置（位置推定装置）１００でも、周波数偏移法（手順４）と方位角度（または距離）の高分離能化（手順３）とを組み合わせることにより、換言すれば、方位角度（または距離）で分離検出したターゲット情報と、周波数偏移によって生じた位相差の情報を組み合わせることにより、ＦＦＴ処理による複数のターゲットの分離能を高め、２周波比較処理による距離推定精度を高めることができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上述した実施形態に限定されることなく、種々の変更および変形が可能である。例えば、上述した実施形態では、送信素子が１個および受信素子が４個の形態を想定した位置推定装置を例示したが、本発明は、２以上の受信素子からの受信信号から複数のターゲット位置を推定する位置推定装置に適用可能である。

また、本発明は、２以上の送信素子を用いる装置における位置推定装置にも適用可能である。例えば、送信素子が２個および受信素子が４個の形態は、送信素子が１個および受信素子が８個の形態と等価となる。このように、上述した位置推定装置は、Ｎ個の受信素子によって受信する受信信号ｘ_ｎとして、物理的に存在する受信素子によって受信する受信信号ｘ_ｎのみならず、複数の送信素子を用いることによって仮想的に存在する受信素子の受信信号を用いて波源の位置推定を行ってもよい。

また、本発明は、送信素子が複数および受信素子が１個の形態にも適用可能である。例えば、送信素子が４個および受信素子が１個の形態は、送信素子が１個および受信素子が４個の形態と等価となる。
例えば、レーザ光を送信波とする光アレイが送信素子である場合のLiDAR装置がこのような形態に相当する。このようなLiDAR装置では、光導波路の分岐によるレーザ光の減衰により送信素子の増加に制限があるため、低分離能である。本発明は、このようなLiDAR装置に適用することにより、LiDAR装置の高分離能化を可能とする。

また、上述した実施形態では、位置推定装置としてレーダ装置を例示した。しかし、本発明の位置推定装置は、これに限定されず、干渉性を有する信号波（例えば、電磁波（電波、テラヘルツ波、レーザ光、Ｘ線）および音波（超音波））を受信する種々の装置（例えば、ＬｉＤＡＲ、マイクロホンアレーを用いた音源定位、ミリ波ボディスキャナ、ＭＲＩ、Ｘ線ＣＴ、光ＣＴ、超音波検査機、等）に適用可能である。
なお、ミリ波ボディスキャナ、ＭＲＩ、Ｘ線ＣＴ、光ＣＴ、超音波検査機では、多アレイ素子化が容易であったり、合成開口が可能であったりするので、本発明とは別技術によって複数の到来波の高分離能化が可能である。よって、本発明は、レーダ装置、ＬｉＤＡＲ、マイクロホンアレーを用いた音源定位に好適に用いられることが予想される。

１００ レーダ装置（位置推定装置）
１０１ 制御部
１１０ 送信制御部（送信部）
１１１ 送信部（送信部）
１２０ 受信信号処理部
１２１ 受信部
１２５ 第１信号処理部
１２６ 第２信号処理部
１１ 第１処理部
１２ 第２処理部
１３ 第３処理部
Ｔｘ 送信アンテナ
Ｒｘ 受信アンテナ

Claims (19)

1. 複数のターゲットの位置を推定する位置推定装置であって、
   所定の周波数差で２つの周波数に変化させた信号波を送信する送信部と、
   前記信号波が前記複数のターゲットによって反射された反射波を受信し、前記反射波を前記信号波の周波数で周波数変換したビート信号を生成する受信部と、
   前記２つの周波数に対応する前記ビート信号の各々に対して、位相情報が保たれた、前記複数のターゲットの方位角度または距離が互いに分離された分離ビート信号を生成する第１信号処理部と、
   前記所定の周波数差、および前記２つの周波数に対応する前記分離ビート信号の位相差から、前記ターゲットの位置として前記ターゲットとの距離を推定する第２信号処理部と、
   を備える、位置推定装置。
2. 前記所定の周波数差をΔｆ（Ｈｚ）、光速をｃ（ｍ／ｓ）、前記２つの周波数に対応する前記分離ビート信号の位相差Δφ（ｒａｄ）、前記ターゲットとの距離ｒ（ｍ）として、前記第２信号処理部は、次式（１）により、前記ターゲットとの距離ｒ（ｍ）を推定する、
   請求項１に記載の位置推定装置。
3. 前記送信部は、前記所定の周波数差で少なくとも３つの周波数に変化させた信号波を送信し、
   前記第１信号処理部は、前記少なくとも３つの周波数に対応する前記ビート信号の差分処理により、前記所定の周波数差の前記２つの周波数に対応する前記ビート信号を生成する、
   請求項１または２に記載の位置推定装置。
4. 前記送信部は、干渉性を有する前記信号波を送信し、
   前記受信部は、Ｎ個の受信素子によって前記反射波を受信し、
   前記第１信号処理部は、前記２つの周波数に対応する前記ビート信号各々に対して、
   Ｎを２以上の整数、ｎを前記Ｎ個の受信素子の番号、Ｋを２以上の整数、ｋをＫ個の仮想的な単一ターゲットの番号として、前記Ｎ個の受信素子によって前記反射波を受信することにより生成される受信信号ｘ_ｎを、前記Ｋ個の仮想的な単一ターゲットから反射される単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成波信号として近似する第１処理部と、
   ＭをＮよりも大きい整数、ｍを前記Ｎ個の受信素子およびＭ−Ｎ個の非実在受信素子の番号として、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差に応じて、前記Ｍ−Ｎ個の非実在受信素子の単一波信号を生成し、前記Ｎ個の受信素子および前記Ｍ−Ｎ個の非実在受信素子ごとに、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、前記Ｎ個の受信素子および前記Ｍ−Ｎ個の非実在受信素子の合成信号ｘ_ｍ’を前記分離ビート信号として生成する第２処理部と、
   前記生成した合成信号ｘ_ｍ’を用いて、前記ターゲットの位置として前記ターゲットの方位角度を推定する第３処理部と、
   を備える、請求項１〜３のいずれか１項に記載の位置推定装置。
5. 前記第２処理部において、前記Ｍ−Ｎ個の非実在受信素子の単一波信号の生成数は、前記Ｎ個の受信素子の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の数の２倍以上である、請求項４に記載の位置推定装置。
6. 前記第１処理部は、前記Ｎ個の受信素子の受信信号ｘ_ｎは前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成信号ｘ_ｎ（０）であると仮定し、
   （１）前記Ｎ個の受信素子の合成信号ｘ_ｎ（ｋ）をフーリエ変換することにより、前記反射波の方位角度分布を推定関数Ｙ（ｋ）として生成し、
   （２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）のピークを形成する単一波信号について前記Ｎ個の受信素子の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成し、
   （３）前記Ｎ個の受信素子ごとに、前記合成信号ｘ_ｎ（ｋ）から、前記単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・ｘ_ｎ（ｋ）’を減算して、前記Ｎ個の受信素子の残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）を生成し、
   ここで、ｋ’は、ｋを１だけインクリメントした値であり、
   ｋ’＝Ｋとなるまで、残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）に対して、上記（１）〜（３）の処理を繰り返すことにより、前記Ｎ個の受信素子の受信信号ｘ_ｎを、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成波信号として近似する、
   請求項４または５に記載の位置推定装置。
7. 前記第２処理部は、ｉをＫ未満の整数として、前記Ｎ個の受信素子および前記Ｍ−Ｎ個の非実在受信素子ごとに、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、前記Ｎ個の受信素子および前記Ｍ−Ｎ個の非実在受信素子の合成信号ｘ_ｍ’を生成する際、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’およびそれに対応する前記Ｋ個の非実在受信素子の単一波信号のうち所定のｉ個を使用しない、請求項４〜６のいずれか１項に記載の位置推定装置。
8. 前記第１処理部は、（２）前記Ｎ個の受信素子の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を最初に生成する際、既に前記第３処理部によって前記生成した合成信号ｘ_ｍ’を用いて推定された前記ターゲットの方位角度に基づいて、（２）前記生成した推定関数Ｙ（ｋ）における既に推定された前記ターゲットの方位角度の前記推定関数Ｙ（ｋ）を形成する単一波信号について前記Ｎ個の受信素子の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成する、
   請求項６に記載の位置推定装置。
9. 前記送信部は、干渉性を有する前記信号波を送信し、
   前記受信部は、Ｎ個の受信素子によって前記反射波を受信し、
   前記信号波および前記反射波を時間軸で周波数変化する周波数変調波、前記時間軸を分割したＮ個の時刻における受信信号をｘ_ｎ、Ｎを２以上の整数、ｎを前記Ｎ個の時刻の番号、Ｋを２以上の整数、ｋをＫ個の仮想的な単一ターゲットの番号として、
   前記受信素子によって前記反射波を受信することにより生成される前記受信信号ｘ_ｎを、前記Ｋ個の仮想的な単一ターゲットから生成される単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成波信号として近似する第１処理部と、
   ＭをＮよりも大きい整数、ｍを前記Ｎ個の時刻およびＭ−Ｎ個の非実在時刻の番号として、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差に応じて、前記Ｍ−Ｎ個の非実在時刻の単一波信号を生成し、前記Ｎ個の時刻および前記Ｍ−Ｎ個の非実在時刻ごとに、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、前記Ｎ個の時刻および前記Ｍ−Ｎ個の非実在時刻の合成信号ｘ_ｍ’を前記分離ビート信号として生成する第２処理部と、
   前記生成した合成信号ｘ_ｍ’を用いて、ターゲットの位置として前記ターゲットとの距離を推定する第３処理部と、
   を備える、請求項１〜３のいずれか１項に記載の位置推定装置。
10. 前記第２処理部において、前記Ｍ−Ｎ個の非実在時刻の単一波信号の生成数は、前記Ｎ個の時刻の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の数の２倍以上である、請求項９に記載の位置推定装置。
11. 前記第１処理部は、前記Ｎ個の時刻の受信信号ｘ_ｎは前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成信号ｘ_ｎ（０）であると仮定し、
    （１）前記Ｎ個の時刻の合成信号ｘ_ｎ（ｋ）をフーリエ変換することにより、前記ターゲットとの距離分布を推定関数Ｙ（ｋ）として生成し、
    （２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）のピークを形成する単一波信号について前記Ｎ個の時刻の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成し、
    （３）前記Ｎ個の時刻ごとに、前記合成信号ｘ_ｎ（ｋ）から、前記単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・ｘ_ｎ（ｋ）’を減算して、前記Ｎ個の時刻の残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）を生成し、
    ここで、ｋ’は、ｋを１だけインクリメントした値であり、
    ｋ’＝Ｋとなるまで、残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）に対して、上記（１）〜（３）の処理を繰り返すことにより、前記Ｎ個の時刻の受信信号ｘ_ｎを、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成波信号として近似する、
    請求項９または１０に記載の位置推定装置。
12. 前記第２処理部は、ｉをＫ未満の整数として、前記Ｎ個の時刻および前記Ｍ−Ｎ個の非実在時刻ごとに、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、前記Ｎ個の時刻および前記Ｍ−Ｎ個の非実在時刻の合成信号ｘ_ｍ’を生成する際、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’およびそれに対応する前記Ｋ個の非実在時刻の単一波信号のうち所定のｉ個を使用しない、請求項９〜１１のいずれか１項に記載の位置推定装置。
13. 前記第１処理部は、（２）前記Ｎ個の時刻の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を最初に生成する際、既に前記第３処理部によって前記生成した合成信号ｘ_ｍ’を用いて推定された前記ターゲットとの距離に基づいて、（２）前記生成した推定関数Ｙ（ｋ）における既に推定された前記ターゲットとの距離の前記推定関数Ｙ（ｋ）を形成する単一波信号について前記Ｎ個の時刻の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成する、
    請求項１１に記載の位置推定装置。
14. 前記送信部は、干渉性を有する前記信号波を送信し、
    前記受信部は、Ｎ個の受信素子によって前記反射波を受信し、
    前記信号波および前記反射波を時間軸でパルス状に強度変化するパルス変調波、前記時間軸を変換した周波数軸を分割したＮ個の周波数における受信信号をｘ_ｎ、Ｎを２以上の整数、ｎを前記Ｎ個の周波数の番号、Ｋを２以上の整数、ｋをＫ個の仮想的な単一ターゲットの番号として、
    前記受信素子によって前記反射波を受信することにより生成される前記受信信号ｘ_ｎを、前記Ｋ個の仮想的な単一ターゲットから生成される単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成波信号として近似する第１処理部と、
    ＭをＮよりも大きい整数、ｍを前記Ｎ個の周波数およびＭ−Ｎ個の非実在周波数の番号として、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’ごとに、所定の位相差に応じて、前記Ｍ−Ｎ個の非実在周波数の単一波信号を生成し、前記Ｎ個の周波数および前記Ｍ−Ｎ個の非実在周波数ごとに、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、前記Ｎ個の周波数および前記Ｍ−Ｎ個の非実在周波数の合成信号ｘ_ｍ’を前記分離ビート信号として生成する第２処理部と、
    前記生成した合成信号ｘ_ｍ’を用いて、ターゲットの位置として前記ターゲットとの距離を推定する第３処理部と、
    を備える、請求項１〜３のいずれか１項に記載の位置推定装置。
15. 前記第２処理部において、前記Ｍ−Ｎ個の非実在周波数の単一波信号の生成数は、前記Ｎ個の周波数の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の数の２倍以上である、請求項１４に記載の位置推定装置。
16. 前記第１処理部は、前記Ｎ個の周波数の受信信号ｘ_ｎは前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成信号ｘ_ｎ（０）であると仮定し、
    （１）前記Ｎ個の周波数の合成信号ｘ_ｎ（ｋ）をフーリエ変換することにより、前記ターゲットとの距離分布を推定関数Ｙ（ｋ）として生成し、
    （２）生成した推定関数Ｙ（ｋ）のピークを形成する単一波信号について前記Ｎ個の周波数の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成し、
    （３）前記Ｎ個の周波数ごとに、前記合成信号ｘ_ｎ（ｋ）から、前記単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’に所定の減算率Ｍを乗算したＭ・ｘ_ｎ（ｋ）’を減算して、前記Ｎ個の周波数の残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）を生成し、
    ここで、ｋ’は、ｋを１だけインクリメントした値であり、
    ｋ’＝Ｋとなるまで、残りの合成信号ｘ_ｎ（ｋ’）に対して、上記（１）〜（３）の処理を繰り返すことにより、前記Ｎ個の周波数の受信信号ｘ_ｎを、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’の合成波信号として近似する、
    請求項１４または１５に記載の位置推定装置。
17. 前記第２処理部は、ｉをＫ未満の整数として、前記Ｎ個の周波数および前記Ｍ−Ｎ個の非実在周波数ごとに、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を合成することによって、前記Ｎ個の周波数および前記Ｍ−Ｎ個の非実在周波数の合成信号ｘ_ｍ’を生成する際、前記Ｋ個の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’およびそれに対応する前記Ｋ個の非実在周波数の単一波信号のうち所定のｉ個を使用しない、請求項１４〜１６のいずれか１項に記載の位置推定装置。
18. 前記第１処理部は、（２）前記Ｎ個の周波数の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を最初に生成する際、既に前記第３処理部によって前記生成した合成信号ｘ_ｍ’を用いて推定された前記ターゲットとの距離に基づいて、（２）前記生成した推定関数Ｙ（ｋ）における既に推定された前記ターゲットとの距離の前記推定関数Ｙ（ｋ）を形成する単一波信号について前記Ｎ個の周波数の単一波信号ｘ_ｎ（ｋ）’を生成する、
    請求項１３に記載の位置推定装置。
19. 複数のターゲットの位置を推定する位置推定方法であって、
    所定の周波数差で２つの周波数に変化させた信号波を送信し、
    前記信号波が前記複数のターゲットによって反射された反射波を受信し、前記反射波を前記信号波の周波数で周波数変換したビート信号を生成し、
    前記２つの周波数に対応する前記ビート信号の各々に対して、位相情報が保たれた、前記複数のターゲットの方位角度または距離が互いに分離された分離ビート信号を生成し、
    前記所定の周波数差、および前記２つの周波数に対応する前記分離ビート信号の位相差から、前記ターゲットの位置として前記ターゲットとの距離を推定する、
    位置推定方法。