WO2023210451A1 - 測位システムおよびそれを備える車両、並びに測位方法 - Google Patents

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WO2023210451A1
WO2023210451A1 PCT/JP2023/015519 JP2023015519W WO2023210451A1 WO 2023210451 A1 WO2023210451 A1 WO 2023210451A1 JP 2023015519 W JP2023015519 W JP 2023015519W WO 2023210451 A1 WO2023210451 A1 WO 2023210451A1
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antenna
positioning system
radar
target
filter coefficient
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PCT/JP2023/015519
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克久 柏木
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株式会社村田製作所
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/93—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for anti-collision purposes
    • G01S13/931—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for anti-collision purposes of land vehicles
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00

Definitions

  • the present invention relates to a positioning system that includes a plurality of transceivers to measure the position of a target, a vehicle equipped with the same, and a positioning method.
  • Non-Patent Document 1 there is a millimeter wave radar system disclosed in Non-Patent Document 1 as a system that includes a plurality of transceivers and measures the position of a target.
  • a master radar chip and a slave radar chip are connected in cascade, and each radar chip operates synchronously.
  • the master radar chip and slave radar chip transmit millimeter-wave band signals generated by the PLL circuit inside the master radar chip to the slave radar chip via wiring formed on the printed circuit board.
  • phase synchronization is achieved.
  • each radar chip performs multistatic operation, and by increasing the antenna aperture length, the accuracy of target positioning is improved.
  • the present invention provides a positioning system, a vehicle equipped with the same, and a positioning method that can estimate the angle of a target with high precision and high resolution using a plurality of transmitters and receivers without using such wiring or cables.
  • the purpose is to provide
  • the present invention a plurality of transceivers including a plurality of transmitting antennas that transmit radio waves and a plurality of receiving antennas that receive reflected waves from a target; A signal processing unit that estimates the angle of the target using an annihilating filter method (hereinafter referred to as AF method) using a zeroing filter,
  • the signal processing section A convolution matrix is generated by stacking and composing multiple antenna data in the row direction of the matrix, With the filter coefficient vector unknown, find the filter coefficient vector from the simultaneous equations expressed using the matrix product of the convolution matrix and the filter coefficient vector of the transfer function of the nulling filter, Calculate the phase difference between the antennas from the obtained filter coefficient vector, We constructed a positioning system that performs calculations to estimate the arrival angle of reflected waves from a target based on the calculated phase difference between antennas.
  • the present invention In signal processing for estimating the target angle using the AF method using a zeroing filter, A plurality of antenna data obtained from a plurality of transmitting antennas that transmit radio waves and a plurality of receiving antennas that receive reflected waves from a target, which are respectively provided in a plurality of transceivers, are stacked in the row direction of a matrix and combined.
  • a positioning method has been constructed which includes a step of calculating the arrival angle of a reflected wave from a target based on the calculated inter-antenna phase difference.
  • a convolution matrix in which the plurality of antenna data are combined is generated by stacking the plurality of antenna data in the row direction of the convolution matrix. Therefore, the number of simultaneous equations expressed using the matrix product of this convolution matrix and the filter coefficient vector is greater than the number of simultaneous equations expressed using the convolution matrix of antenna data obtained from a single transceiver. There will also be more. Therefore, the filter coefficient vector obtained by solving the simultaneous equations is expressed with high accuracy. Therefore, the inter-antenna phase difference of the receiving antennas can be calculated with high accuracy from the filter coefficient vector that is accurately expressed. Therefore, by estimating the arrival angle of the reflected wave from the target using this inter-antenna phase difference, it is possible to estimate the target angle with high accuracy and high resolution using multiple transceivers. Can be done.
  • the present invention constitutes a vehicle equipped with the positioning system described above.
  • a vehicle can be equipped with a positioning system that uses a plurality of transmitters and receivers and can estimate the angle of a target with high precision and high resolution.
  • a positioning system capable of estimating the angle of a target with high accuracy and high resolution using a plurality of transmitters and receivers without using wiring or cables, and a vehicle equipped with the same. It is also possible to provide a positioning method.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a schematic configuration of a positioning system according to a first embodiment of the present invention. It is a graph explaining a transmission signal, a reception signal, and an IF signal in the positioning system according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing a schematic configuration of a positioning system according to a first embodiment that includes more radars. It is a flowchart showing an outline of processing of a general positioning system. It is a graph for explaining distance estimation to a target performed by the positioning system according to the first embodiment. 3 is a flowchart showing an outline of processing of the positioning system according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a block diagram showing a schematic configuration of a positioning system according to a second embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram showing a schematic configuration of a positioning system according to a second embodiment that includes more radars.
  • 7 is a graph illustrating antenna placement after MIMO processing performed on two radars of a positioning system according to a second embodiment. Results of simulating RMSE (Root Mean Squared Error) when changing the installation angle difference between two targets estimated by the positioning system according to the second embodiment, and the relationship between the radar and the target at that time
  • FIG. 7 is a graph illustrating antenna placement after MIMO processing performed on two radars of a positioning system according to a third embodiment of the present invention.
  • RMSE Root Mean Squared Error
  • FIG. 7 is a diagram illustrating the effects of the positioning system according to the second and third embodiments.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a vehicle equipped with a positioning system according to each embodiment.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a schematic configuration of a positioning system 1A according to a first embodiment of the present invention.
  • the positioning system 1A includes a first radar 2 1 , a second radar 2 2 , and a signal processing section 3 .
  • the first radar 2 1 and the second radar 2 2 may be collectively referred to as radar 2 .
  • the first radar 2 1 and the second radar 2 2 are MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) radars 2 that operate in the FMCW (Frequency Modulated Continuous Wave) method or the FCM (Fast-Chirp Modulation) method, and are the same. Configuring multiple transceivers with a configuration.
  • the first radar 2 1 and the second radar 2 2 are each provided as a transceiver 4 .
  • the transceiver 4 is provided with a plurality of transmitting antennas Tx and a plurality of receiving antennas Rx.
  • the transmitting antennas Tx and the receiving antennas Rx are formed at equal intervals.
  • the RF signal generated by the RF signal generation unit 5 is amplified by the power amplifier PA, becomes a transmission signal, and is transmitted from the transmission antenna Tx.
  • the signal transmitted from the transmitting antenna Tx becomes a radio wave and is reflected by the target.
  • the receiving antenna Rx receives reflected waves from the target.
  • the reflected wave received by the receiving antenna Rx is amplified by the low noise amplifier LNA and output to the mixer 6.
  • the mixer 6 mixes the transmitted signal and the received signal to generate an intermediate frequency signal (IF signal).
  • the IF signal is converted into a digital signal by an ADC (analog-to-digital converter) 7 and output to the signal processing section 3.
  • the graph of FIG. 2(b) As shown in the graph of FIG. 2(a), when the transmitting signal Vtx transmitted from the transmitting antenna Tx and the receiving signal Vrx received by the receiving antenna Rx are expressed as chirp signals, the graph of FIG. 2(b) The IF signal is expressed as shown in FIG.
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 2(a) is time [t]
  • the vertical axis is chirp frequency [GHz]
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 2(b) is time [t]
  • the vertical axis is IF frequency [MHz]. It is.
  • the chirp period of the IF signal sampled by the ADC 7 is Tm
  • the bandwidth of the chirp signal is BW
  • the lower limit frequency of the bandwidth BW is fmin
  • the upper limit frequency is fmax.
  • N antennas (N is an integer of 2 or more) are virtually formed by the MIMO radar.
  • FIG. 3 shows a positioning system 1A including M radars 2 (M is an integer of 2 or more).
  • the IF signal VIF(t,n) at time t obtained from the received signal of the antenna with antenna number n is expressed by the following equation (4) using this equation (3).
  • the signal processing unit 3 is composed of a personal computer (PC), an ECU (Electronic Control Unit) installed in the vehicle, and the like.
  • the signal processing unit acquires antenna data Y1 transmitted from the transmitting antenna Tx of the first radar 21 and received by the receiving antenna Rx of the first radar 21 (see step 101 in FIG. 4).
  • the signal processing unit performs FFT (fast Fourier transform) processing on the IF signal to utilize the Doppler frequency difference from the Doppler shifts of the transmitted signal Vtx and received signal Vrx to determine the relative speed of the positioning system 1A with respect to the target 11. is calculated (see step 105).
  • the signal processing unit 3 calculates the distance R to the target 11 (see step 106).
  • the relative speed and distance R may be calculated by, for example, a general method such as FFT, MUSIC method, or ESPRIT method.
  • the amplitude x(t,n) at time t of the IF signal obtained from the received signal of the antenna is expressed by the following equation (5) from equation (4).
  • the waveform of the received signal is shown in the graph of FIG. 5(a).
  • the horizontal axis of the graph represents the number of ADC samples by the ADC 7, and the vertical axis represents the signal amplitude of the received signal.
  • a received signal Xn(fpeak) is obtained at the peak frequency fpeak, as shown in the graph of FIG. 5(b).
  • the horizontal axis of the graph is frequency, and the vertical axis is received power.
  • the phase of this received signal Xn(fpeak) is (ndsin ⁇ /c) ⁇ fc as shown in equation (5).
  • the signal processing unit After calculating the relative speed and distance R, the signal processing unit performs CFAR (Constant False Alarm Rate) processing to detect the peak of the IF signal (see step 107), and selects the target 11 as a target from among background noise. Detect.
  • CFAR Constant False Alarm Rate
  • the signal processing unit performs angle estimation processing of the target 11 using an AF method using a nulling filter.
  • the signal processing unit first generates a convolution matrix C from the antenna data Y1 acquired in step 101, and estimates a filter coefficient vector H of the transfer function of the nulling filter (see step 108). .
  • the antenna data for the n-th antenna among the N antennas is x shown in the following equation (6), and the antenna data Y1 obtained in step 101 is shown in the following equation (6).
  • the convolution matrix C is expressed by the following equation (7), where K is the estimated wave number.
  • the filter coefficient vector H is expressed by the following equation (8), where the filter coefficients in the transfer function h(z) of the nulling filter are h 0 , h 1 , . . . , h k .
  • the filter coefficient vector H is estimated by calculating the simultaneous equations that minimize the L2 norm of the matrix product of the convolution matrix C and the filter coefficient vector H, with the filter coefficient vector H as an unknown, as shown in the following equation (9). This is done by solving, that is, by finding the filter coefficient vector H.
  • H T is the transposed filter coefficient vector H.
  • the signal processing unit performs phase calculation using the polynomial equation shown in the following equation (10) from the obtained filter coefficient vector H (see step 109).
  • the signal processing unit calculates the arrival angle ⁇ k of the reflected wave from the k-th target 11 from the above inter-antenna phase difference using the following equation (12) (see step 110).
  • This angle ⁇ k is the angle at which the positioning system 1A is positioned with respect to the k-th target 11, as shown in FIG.
  • the signal processing unit 3 in the positioning system 1A of this embodiment first acquires antenna data Y1 transmitted from the transmitting antenna Tx of the first radar 21 and received by the receiving antenna Rx of the first radar 21. (See FIG. 6, step 101). Next, antenna data Y2 transmitted from the transmitting antenna Tx of the second radar 22 and received by the receiving antenna Rx of the second radar 22 is acquired (see step 104).
  • steps 105 to 107 are performed in the same way as the processing shown in the flowchart of FIG. 4 by a general signal processing unit. That is, in step 105, the signal processing unit 3 calculates the relative velocity of the positioning system 1A with respect to the target 11 using the Doppler frequency difference from the Doppler shifts of the transmitted signal Vtx and the received signal Vrx. Next, in step 106, the signal processing unit 3 calculates the distance R to the target 11. Next, in step 107, the signal processing unit 3 performs CFAR processing to detect the peak of the IF signal.
  • step 108 the signal processing unit 3 stacks (piles up) the plurality of antenna data Y 1 and Y 2 having different initial phases obtained in steps 101 and 104 in the row direction of the matrix and synthesizes them. , a convolution matrix C is generated, and a filter coefficient vector H of the transfer function of the nulling filter is estimated. At this time, the signal processing unit 3 estimates the wave number of the reflected wave arriving from the target 11 as K and performs calculation. In this way, in the AF method, when estimating the angle of the target 11, it is possible to stack the antenna data Y 1 and Y 2 having different initial phases into the convolution matrix C.
  • antenna data Y 1 and Y 2 expressed by the following equation (13) are obtained in steps 101 and 104.
  • the convolution matrix C is generated by stacking each antenna data Y 11 and Y 2 in the row direction of the matrix, as expressed in the following equation (14).
  • the simultaneous equations expressed in equation (9) using the matrix product of the convolution matrix C and the filter coefficient vector H can be expressed using the convolution matrix C of the antenna data obtained from a single radar.
  • the filter coefficient vector H obtained by solving the simultaneous equations is expressed with high accuracy. Therefore, the inter-antenna phase difference wk can be calculated with high accuracy from the filter coefficient vector H that is represented with high accuracy. Therefore, in steps 109 and 110, the angle of arrival ⁇ k of the reflected wave from the target 11 is estimated using this inter-antenna phase difference w k , thereby achieving high accuracy and high performance using multiple transceivers. It becomes possible to estimate the angle of a target that can be resolved.
  • the simultaneous equations expressed by equation (9) are an underdetermined problem when the relationship between the estimated wave number K and the number of antennas N in equation (7) is K>(N-1)/2.
  • this condition is alleviated by stacking antenna data in the row direction in multiple rows, and the estimation accuracy is improved.
  • the condition is that the target position does not change between acquisitions of each antenna data. Therefore, no wiring or cables are required for phase synchronization.
  • each radar 2 1 , 2 2 , ..., 2 M at multiple points (M points) are collectively expressed as Y 1 , Y 2 , ..., Y M , respectively.
  • Each antenna data Y 1 , Y 2 , . . . , Y M is expressed by the following equation (15).
  • the positioning system 1A by positioning the target 11 using the plurality of radars 2 1 and 2 2 , more antenna data than that obtained by a single radar can be obtained. Data Y 1 and Y 2 are obtained. In the angle estimation process of the target 11 using the AF method in steps 108 to 110 in FIG. By stacking, a convolution matrix C in which a plurality of antenna data are combined is generated.
  • the simultaneous equations expressed in equation (9) using the matrix product of this convolution matrix C and the filter coefficient vector H are It is more than the simultaneous equations expressed as . Therefore, the filter coefficient vector H obtained by solving the simultaneous equations is expressed with high accuracy. Therefore, the inter-antenna phase difference wk can be calculated with high accuracy from the filter coefficient vector H that is represented with high accuracy.
  • the target can be detected with high precision and high resolution using multiple transceivers. Becomes able to estimate angles.
  • the simultaneous equations expressed by equation (9) are an underdetermined problem when the relationship between the estimated wave number K and the number of antennas N in equation (7) is K>(N-1)/2.
  • this condition is alleviated by stacking antenna data in the row direction in multiple rows, and the estimation accuracy is improved.
  • the condition is that the target position does not change between acquisitions of each antenna data.
  • the angle of arrival ⁇ k of the target 11 can be determined with high accuracy and high resolution using a plurality of transmitters and receivers without using wiring or cables.
  • a positioning system 1A that can perform angle estimation can be provided. Therefore, the conventional additional circuit for high-frequency synchronization in the millimeter wave band is no longer required, and the power consumption of the positioning system 1A can be reduced. Wiring and cables are no longer required, and the cost of the positioning system 1A can be reduced. can be achieved.
  • FIG. 7 is a block diagram showing a schematic configuration of a positioning system 1B according to the second embodiment.
  • parts that are the same as or correspond to those in FIG. 7 are the same as or correspond to those in FIG.
  • the positioning system 1B synchronizes signal processing in the frequency band of the IF signal calculated by mixing the transmitted signal Vtx and the received signal Vrx in each radar 2 1 and 2 2 . , 2.
  • the positioning system 1A is different from the positioning system 1A according to the first embodiment in that it includes a low frequency synchronization signal generating section 8 that generates a signal between 2 and 2. Other points are the same as the positioning system 1A according to the first embodiment.
  • the low frequency synchronization signal generation section 8 is connected to the low frequency synchronization signal input terminal 4a of each transceiver 4 via a cable 9.
  • the low frequency synchronization signal generation unit 8 generates a low frequency synchronization signal in the IF frequency band shown in the graph of FIG. 8(b), which is synchronized with the transmission signal Vtx shown in the graph of FIG. 8(a).
  • the same or corresponding parts as in FIG. 2 are given the same reference numerals, and the explanation thereof will be omitted.
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 8(a) is time [t]
  • the vertical axis is chirp frequency
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 8(b) is time [t]
  • the vertical axis is signal strength.
  • the low frequency synchronization signal outputted by the low frequency synchronization signal generation section 8 is transmitted to each radar 2 1 , 2 through the low frequency synchronization signal input terminal 4 a of the transceiver 4 in each radar 2 1 , 2 2 via a cable 9 . 2 2 is given.
  • Each radar 2 1 , 2 2 operates in synchronization with a low frequency synchronization signal.
  • FIG. 9 is a flowchart showing an outline of signal processing by the signal processing unit 3 in the positioning system 1B according to the second embodiment. Note that in this flowchart, the same or corresponding processes as those in the flowchart shown in FIG. 6 are given the same reference numerals, and the description thereof will be omitted.
  • the positioning system 1B according to the second embodiment is different from the positioning system according to the first embodiment in that radio waves are transmitted and received between the plurality of transmitting antennas Tx and the plurality of receiving antennas Rx of the plurality of radars 2 1 and 2 2 . It is different from 1A. Other points are similar to the positioning system 1A according to the first embodiment.
  • the signal processing by the signal processing unit 3 in the positioning system 1B according to the second embodiment is performed by processing a plurality of antenna data Y 1 (1), Y 2 (1), Y 1 (2 ), Y 2 (2) is obtained. That is, the signal processing unit 3 acquires the antenna data Y 1 (1) transmitted from the transmitting antenna Tx of the first radar 2 1 and received by the receiving antenna Rx of the first radar 2 1 (FIG. 9, (see step 101). Next, antenna data Y 2 (1) transmitted from the transmission antenna Tx of the first radar 2 1 and received by the reception antenna Rx of the second radar 2 2 is acquired (see step 102).
  • antenna data Y 1 (2) transmitted from the transmission antenna Tx of the second radar 2 2 and received by the reception antenna Rx of the first radar 2 1 is acquired (see step 103).
  • antenna data Y 2 (2) transmitted from the transmission antenna Tx of the second radar 2 2 and received by the reception antenna Rx of the second radar 2 2 is acquired (see step 104).
  • antenna data Y 1 (1), Y 1 (2), Y 2 (1), and Y 2 (2) expressed by the following equation (16) are obtained in steps 101 to 104.
  • the convolution matrix C is such that each antenna data Y 1 (1), Y 1 (2), Y 2 (1), Y 2 (2) is a matrix, as expressed in the following equation (17). They are generated by stacking them in the row direction.
  • FIG. 10 shows a positioning system 1B including M radars 2 (M is an integer of 2 or more).
  • M is an integer of 2 or more.
  • each radar 2 1 , 2 2 , ..., 2M at multiple points (M points) is given a low frequency synchronization signal from the low frequency synchronization signal generation section 8.
  • FIG. 10 the same or corresponding parts as in FIGS. 3 and 7 are given the same reference numerals, and the explanation thereof will be omitted.
  • each radar 2 1 , 2 2 , ..., 2M performs mutual transmission and reception, that is, multistatic By operating, more virtual antennas are formed than in the positioning system 1A according to the first embodiment.
  • N the number of virtual antennas formed by one radar 2
  • M radars 2 M ⁇ M virtual antennas are formed in the positioning system 1A according to the first embodiment.
  • N ⁇ M 2 virtual antennas are formed in the positioning system 1B according to the second embodiment.
  • a transmission signal is emitted from the transmission antenna Tx of each radar 2 1 , 2 2 , ..., 2M , and a reflected wave from the target 11 is transmitted to the reception antenna Rx of the radar 2 1 .
  • antenna data Y 1 (1) is data formed by radio waves emitted from radar 2 1 and received by radar 2
  • antenna data Y 1 (2) is data formed by radio waves emitted from radar 2 1 and received by radar 2 1.
  • Data formed by radio waves emitted from radar 2 2 and received by radar 2 1 antenna data Y 1 (M) is data formed by radio waves emitted from radar 2 M and received by radar 2 1 .
  • antenna data Y 2 (1) is data formed by radio waves emitted from radar 2 1 and received by radar 2 2
  • antenna data Y 2 (2) is data formed by radio waves emitted from radar 2 2 and received by radar 2 2.
  • the antenna data Y 2 (M), which is data formed by radio waves received by the radar 2 M, is data formed by radio waves emitted from the radar 2 M and received by the radar 2 2 .
  • antenna data Y M (1) is data formed by radio waves emitted from radar 2 1 and received by radar 2 M
  • antenna data Y M (2) is data formed by radio waves emitted from radar 2 2 and received by radar 2 M.
  • the antenna data Y M (M), which is data formed by radio waves received by M is data formed by radio waves emitted from the radar 2M and received by the radar 2M .
  • the number of virtual antennas formed by one radar 21 is thus N ⁇ M
  • the number of virtual antennas formed by M radars is N ⁇ M 2 .
  • the transmission signal output from one radar 2 among the plurality of radars 2 1 , 2 2 , . . . , 2 M can be received by the other radars 2 . Therefore, the number of virtual antennas obtained by each radar 2 1 , 2 2 , . . . , 2 M increases as described above.
  • the simultaneous equations expressed in equation (9) using the matrix product of the convolution matrix C and the filter coefficient vector H increase in the number of equations, and the filter coefficient vector H can be expressed more accurately.
  • Ru the simultaneous equations expressed by equation (9) are an underdetermined problem when the relationship between the estimated wave number K and the number of antennas N in equation (7) is K>(N-1)/2.
  • this condition is alleviated by stacking antenna data in multiple rows in the row direction, and the estimation accuracy is improved.
  • the inter-antenna phase difference wk can be calculated more accurately from the filter coefficient vector H expressed more accurately, and the angle of the target 11 can be estimated with higher angular resolution.
  • the condition is that the target position does not change between acquisitions of each antenna data.
  • the graphs in FIGS. 11(a) and 11(b) show simulation results of a virtual antenna formed by MIMO processing for one radar 2 (monostatic radar).
  • the horizontal axis of each of these graphs represents the cross-range direction position, and the vertical axis represents the elevation direction position.
  • the two transmitting antennas Tx of one radar 2 are represented by triangles, and the four receiving antennas Rx are represented by squares.
  • a virtual antenna formed by these two transmitting antennas Tx and four receiving antennas Rx is represented in a circle.
  • the graphs in FIGS. 11(c) and 11(d) show simulation results of virtual antennas formed by MIMO processing for two radars 2 1 and 2 2 (bistatic radar).
  • the horizontal and vertical axes of each of these graphs are the same as the graphs in FIGS. 11(a) and 11(b).
  • the two transmitting antennas Tx of each of the two radars 2 1 and 2 2 are represented by triangles, and the four receiving antennas Rx are represented by squares.
  • a virtual antenna formed by two sets of these two transmitting antennas Tx and four receiving antennas Rx is represented by a circle. As shown in the graphs of FIGS.
  • the graph shown in FIG. 12(a) shows the RMSE (root mean square error) of the angle estimation by the monostatic radar (one radar) shown in FIG. 11(a) when changing the installation angle difference between the two targets. , shows the results of comparison with the RMSE of the angle estimation by the bistatic radar (multiple radars) shown in FIG. 11(c).
  • the horizontal axis of the graph represents the installation angle difference ⁇ between the two targets, the target 11a and the target 11b, shown in the plan view of FIG. 12(b).
  • the vertical axis of the graph represents RMSE.
  • a characteristic line 21 in which each plot is connected by a dotted line is the result of simulating the RMSE in angle estimation using a monostatic radar
  • a characteristic line 22 in which each plot is connected in a solid line is the result of simulating the RMSE in angle estimation by a bistatic radar.
  • the simulation results are shown.
  • RMSE is the root mean square of the difference between the true value and the measured value, so the smaller the value, the more accurate it is.
  • the characteristic line 22 is plotted at a position where the RMSE is smaller than that of the characteristic line 21, and it can be seen that angle estimation by bistatic radar has higher accuracy.
  • the transmitting antenna Tx and the receiving antenna Rx of each radar 2 1 , 2 2 differs from the positioning system 1B according to the second embodiment in that the antenna Rx is arranged. Other points are similar to the positioning system 1B according to the second embodiment.
  • the graphs shown in FIGS. 13A and 13B show simulation results of MIMO processing for the two radars 2 1 and 2 2 in the positioning system according to the third embodiment.
  • the horizontal and vertical axes of each of these graphs are the same as the graphs in FIGS. 11(a) and 11(b).
  • the two transmitting antennas Tx of each of the two radars 2 1 and 2 2 are represented by triangles, and the four receiving antennas Rx are represented by squares.
  • the physical distance D between the transmitting antenna Tx and receiving antenna Rx of radar 2 1 is D1
  • the physical distance D between the transmitting antenna Tx and receiving antenna Rx of radar 2 2 is D2
  • D1 and D2 are are set to different distances (D1 ⁇ D2).
  • a virtual antenna formed by two sets of these two transmitting antennas Tx and four receiving antennas Rx is represented by a circle.
  • the two radars 2 1 and 2 are set to different physical distances D1 and D2 between the transmitting antenna Tx and the receiving antenna Rx.
  • the simulation results of MIMO processing for 1 , 2 and 2 are shown.
  • the graphs shown in FIGS. 14(c) and 14(d) show that the physical distance D1 between the transmitting antenna Tx and the receiving antenna Rx in the radar 21 is the same as the physical distance D1 between the transmitting antenna Tx and the receiving antenna Rx in the radar 22 .
  • the simulation results of MIMO processing for two radars 2 1 and 2 2 set at a distance shorter than distance D2 (D1 ⁇ D2) are shown.
  • the graph shown in FIG. 15 shows the virtual antenna obtained when changing the distance difference ⁇ D between the physical distance D1 and the physical distance D2 between the transmitting antenna Tx and the receiving antenna Rx for the two radars 2 1 and 2 2 .
  • the results of the simulation are shown below.
  • the horizontal axis of the graph represents the distance difference ⁇ D between the physical distance D1 and the physical distance D2, and the vertical axis represents the number of virtual antennas.
  • the number of virtual antennas obtained by each radar 2 1 , 2 2 , . . . , 2 M is further increased compared to the positioning system 1B according to the second embodiment. Therefore, the simultaneous equations expressed in equation (9) using the matrix product of the convolution matrix C and the filter coefficient vector H are further increased in the number of equations, and the filter coefficient vector H is expressed even more accurately. . Therefore, the inter-antenna phase difference w k can be calculated with even higher precision from the filter coefficient vector H expressed with higher precision, and the angle of the target 11 can be estimated with even higher angular resolution.
  • the condition is that the target position does not change between acquisitions of each antenna data.
  • FIG. 16 is a diagram illustrating the effects of the positioning system 1B according to the second and third embodiments.
  • FIG. 16A shows a detection point 31a of the vehicle 31 that can be detected by a single radar 2 (monostatic radar) having three transmitting antennas Tx and four receiving antennas Rx.
  • FIG. 16(b) shows a detection point 31a of the vehicle 31 that can be detected by multiple radars 2 1 , 2 2 , 2 3 (multistatic radar) having one transmitting antenna Tx and four receiving antennas Rx.
  • FIG. 16A shows that the single radar 2 can only receive the reflected wave from the detection point 31a hit by the transmitted wave shown by the solid line, and cannot receive the reflected wave from the transmitted wave shown by the broken line.
  • FIG. 16(b) shows that the reflected waves that can be received are not limited to the reflected waves from the detection point 31a hit by the transmission waves shown by solid lines sent out from the plurality of radars 2 1 , 2 2 , 2 3 .
  • the reflected wave from the transmission wave shown by the broken line sent out from the radar 2 1 is received by the other radars 2 2 and 2 3
  • the reflected wave from the transmission wave shown by the dashed dotted line sent from the radar 2 3 is received by the other radars 2 2 and 2 3.
  • the detection points 31a of the vehicle 31 can be recognized over a wide range. That is, according to the positioning system 1B having the plurality of radars 2 1 , 2 2 , and 2 3 , the detection point 31a of the vehicle 31 can be recognized over a wide range by increasing the aperture length of the radar.
  • FIG. 17 is a diagram illustrating the effects produced by the vehicle 31 being equipped with the positioning system 1A or 1B according to the first, second, or third embodiment.
  • vehicle 31 is equipped with positioning system 1A or 1B on the door. Therefore, the vehicle 31 can recognize, for example, the plurality of poles 41 that are spread out around the vehicle 31 when the vehicle 31 starts, and can alert the driver.
  • the vehicle 31 can be equipped with the positioning system 1A or 1B that can estimate the angle of a target such as the pole 41 with high angular resolution.
  • the transceiver is a radar
  • the transmitter/receiver is not limited to a radar, but may be a transceiver or the like, and in this case as well, the same effects as in each of the above embodiments can be achieved.
  • the radar may be provided with the signal processing section, or a portion of the signal processing section may be provided on the radar. In this case as well, the same effects as in each of the above embodiments are achieved.

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Abstract

複数送受信機またはレーダ間で配線やケーブルを用いることなく、高精度化かつ高分解能化が可能な目標の角度推定を行える測位システム、およびそれを備える車両、並びに測位方法を提供する。測位システム１は、複数のレーダ２１、２２と信号処理部３とを備える。信号処理部３は、複数の送信アンテナＴｘおよび複数の受信アンテナＲｘ間で電波が送受信されることで得られる複数のアンテナデータを各レーダ２１、２２から取得する。そして、ＡＦ法を用いた目標の角度推定処理において、複数のアンテナデータを行列の行方向にスタックして合成することで畳み込み行列を生成し、この畳み込み行列とフィルタ係数ベクトルとの行列の積を使って表される連立方程式から、フィルタ係数ベクトルを求める。求めたフィルタ係数ベクトルからアンテナ間位相差を計算し、計算したアンテナ間位相差に基づいて目標からの反射波の到来角度を推定する演算を行う。

Description

測位システムおよびそれを備える車両、並びに測位方法
　本発明は、複数の送受信機を備えて目標の位置を測位する測位システムおよびそれを備える車両、並びに測位方法に関するものである。
　従来、複数の送受信機を備えて目標の位置を測位するシステムとして、非特許文献１に開示されたミリ波レーダシステムがある。このミリ波レーダシステムでは、マスターとなるレーダチップとスレーブとなるレーダチップとがカスケード接続されて、各レーダチップが同期して動作する。マスターとなるレーダチップとスレーブとなるレーダチップとは、マスターとなるレーダチップ内部のＰＬＬ回路で生成されたミリ波帯の信号を、プリント回路基板に形成された配線を介して、スレーブとなるレーダチップと共有することで、位相同期が取られる。この位相同期が取られることで、各レーダチップがマルチスタティック動作をし、アンテナ開口長の増加により、目標の測位精度が向上する。
Texas Instruments, "AWR2243 Cascade", Application Report SWRA574B-October 2017-Revised February 2020， Anil Kumar K V, Sreekiran, Samala, Karthik Subburaj, Chethan Kumar Y.B.
　しかしながら、上記従来の測位システムでは、複数の送受信機（レーダチップ）間の同期を実現するためには、各送受信機間を接続するための、ミリ波帯（３０－３００ＧＨｚ）の高周波信号が伝搬する配線が必要になる。同一のプリント回路基板上に各送受信機が近接して形成されて、距離の短い配線であれば、ミリ波帯の高周波信号が伝搬しても問題は無い。しかし、各送受信機間の距離が少し離れると、ミリ波帯の高周波信号が伝搬してもロスや位相バラツキを起こさないような、特殊なケーブルが必要になる。
　本発明は、このような配線やケーブルを用いることなく、複数の送受信機を用いた、高精度化かつ高分解能化が可能な目標の角度推定を行える測位システムおよびそれを備える車両、並びに測位方法を提供することを目的とする。
　このために本発明は、
電波を送信する複数の送信アンテナと、目標からの反射波を受信する複数の受信アンテナと、を備えた複数の送受信機と、
零化フィルタを使ったAnnihilating Filter法（以下、ＡＦ法と称する）を用いた目標の角度推定を行う信号処理部と
を備え、
信号処理部が、
複数のアンテナデータを行列の行方向にスタックして合成することで畳み込み行列を生成し、
フィルタ係数ベクトルを未知とした、畳み込み行列と、零化フィルタの伝達関数のフィルタ係数ベクトルとの行列の積を使って表される連立方程式から、フィルタ係数ベクトルを求め、
求めたフィルタ係数ベクトルからアンテナ間位相差を計算し、
計算したアンテナ間位相差に基づいて目標からの反射波の到来角度を推定する演算を行う
測位システムを構成した。
　また、本発明は、
零化フィルタを使ったＡＦ法を用いた目標の角度推定を行う信号処理において、
複数の送受信機がそれぞれ備える、電波を送信する複数の送信アンテナと、目標からの反射波を受信する複数の受信アンテナとにより得られる複数のアンテナデータを、行列の行方向にスタックして合成することで畳み込み行列を生成するステップと、
フィルタ係数ベクトルを未知とした、畳み込み行列と、零化フィルタの伝達関数のフィルタ係数ベクトルとの行列の積を使って表される連立方程式から、フィルタ係数ベクトルを求めるステップと、
求めたフィルタ係数ベクトルからアンテナ間位相差を計算するステップと、
計算したアンテナ間位相差に基づいて目標からの反射波の到来角度を推定する演算を行うステップと
を備える測位方法を構成した。
　本構成によれば、複数の送受信機を使って目標の測位を行うことで、単体の送受信機で得られるアンテナデータよりも多い複数のアンテナデータが得られる。ＡＦ法を用いた目標の角度推定処理において、この複数のアンテナデータを畳み込み行列の行方向にスタックすることで、複数のアンテナデータが合成された畳み込み行列が生成される。したがって、この畳み込み行列とフィルタ係数ベクトルとの行列の積を使って表される連立方程式は、その方程式数が、単体の送受信機で得られるアンテナデータの畳み込み行列を使って表される連立方程式よりも、多くなる。このため、連立方程式を解いて求められるフィルタ係数ベクトルは、精度よく表される。したがって、精度よく表されたフィルタ係数ベクトルから、受信アンテナのアンテナ間位相差が精度よく計算される。このため、このアンテナ間位相差を使って目標からの反射波の到来角度を推定することで、複数の送受信機を用いた、高精度化かつ高分解能化が可能な目標の角度推定を行うことができる。
　また、本発明は、上記に記載の測位システムを備える車両を構成した。
　本構成によれば、複数の送受信機を用いた、高精度化かつ高分解能化が可能な目標の角度推定を行える測位システムを車両に備えることができる。
　この結果、本発明によれば、配線やケーブルを用いることなく、複数の送受信機を用いた、高精度化かつ高分解能化が可能な目標の角度推定を行える測位システム、およびそれを備える車両、並びに測位方法を提供することができる。
本発明の第１の実施形態による測位システムの概略構成を示すブロック図である。 第１の実施形態による測位システムにおける送信信号、受信信号、ＩＦ信号を説明するグラフである。 さらに多くのレーダを備えた第１の実施形態による測位システムの概略構成を示す図である。 一般的な測位システムの処理の概略を示すフローチャートである。 第１の実施形態による測位システムで行われる目標までの距離推定を説明するためのグラフである。 第１の実施形態による測位システムの処理の概略を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施形態による測位システムの概略構成を示すブロック図である。 第２の実施形態による測位システムで行われる同期を説明するためのグラフである。 第２の実施形態による測位システムの処理の概略を示すフローチャートである。 さらに多くのレーダを備えた第２の実施形態による測位システムの概略構成を示す図である。 第２の実施形態による測位システムの２個のレーダについて行われるＭＩＭＯ処理後のアンテナ配置を説明するグラフである。 第２の実施形態による測位システムで推定される２目標の設置角度差を変えたときのＲＭＳＥ(Root Mean Squared Error, 二乗平均平方根誤差)をシミュレーションした結果と、その際のレーダと目標との関係を示した図である。 本発明の第３の実施形態による測位システムの２個のレーダについて行われるＭＩＭＯ処理後のアンテナ配置を説明するグラフである。 第３の実施形態による測位システムにおけるＭＩＭＯ処理後のアンテナ配置を説明するためのグラフである。 第３の実施形態による測位システムにおけるΔDとＭＩＭＯ処理後のアンテナ数を示したグラフである。 第２および第３の実施形態による測位システムの効果を説明する図である。 各実施形態による測位システムを備えた車両を説明する図である。
　次に、本発明の測位システムおよびそれを備える車両を実施するための形態について、説明する。
　図１は、本発明の第１の実施形態による測位システム１Ａの概略構成を示すブロック図である。
　測位システム１Ａは、第１のレーダ２１、第２のレーダ２２および信号処理部３を備えて構成される。第１のレーダ２１および第２のレーダ２２を合わせてレーダ２と呼ぶこともある。
　第１のレーダ２１および第２のレーダ２２はそれぞれＦＭＣＷ（Frequency Modulated Continuous Wave）方式またはＦＣＭ（Fast-Chirp Modulation）方式で動作するＭＩＭＯ（Multiple-Input Multiple-Output）レーダ２であり、同じ構成をした複数の送受信機を構成する。第１のレーダ２１および第２のレーダ２２はそれぞれ送受信機４として設けられている。送受信機４には複数の送信アンテナＴｘおよび複数の受信アンテナＲｘが設けられている。送信アンテナＴｘおよび受信アンテナＲｘはそれぞれ等間隔で形成されている。
　ＲＦ信号生成部５で生成されたＲＦ信号はパワーアンプＰＡで増幅され、送信信号となって送信アンテナＴｘから送信される。送信アンテナＴｘから送信された信号は電波となって目標で反射する。受信アンテナＲｘには目標からの反射波が受信される。受信アンテナＲｘに受信された反射波は、低雑音増幅器ＬＮＡで増幅されてミキサ６に出力される。ミキサ６では、送信信号と受信信号とがミキシングされて、中間周波数信号（ＩＦ信号）が生成される。ＩＦ信号はＡＤＣ（アナログ・デジタル変換器）７でデジタル信号に変換されて、信号処理部３へ出力される。
　図２（ａ）のグラフに示すように、送信アンテナＴｘから送信される送信信号Ｖtx、および受信アンテナＲｘに受信される受信信号Ｖrxがチャープ信号として表される場合、図２（ｂ）のグラフに示すようにＩＦ信号が表される。図２（ａ）のグラフの横軸は時間[ｔ]、縦軸はチャープ周波数[ＧＨｚ]で、図２（ｂ）のグラフの横軸は時間[ｔ]、縦軸はＩＦ周波数[ＭＨｚ]である。
　この場合、図２（ａ）のグラフに示すように、ＡＤＣ７でサンプリングされるＩＦ信号のチャープ期間はＴｍ、チャープ信号の帯域幅はＢＷ、帯域幅ＢＷの下限周波数はｆmin、上限周波数はｆmaxとして表される。このとき、送信信号Ｖtxの初期位相をφ１、送信信号Ｖtxおよび受信信号Ｖrxの各振幅をＡtxおよびＡrxとすると、送信信号Ｖtxおよび受信信号Ｖrxは次の（１）式および（２）式に表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ＭＩＭＯレーダによってＮ本（Ｎは２以上の整数）のアンテナが仮想的に形成される。このＮ本のアンテナのうちのｎ番目のアンテナへの反射波の到来角度θによるＩＦ信号の位相φangl(n)は、等間隔に配置されたＮ本のアンテナの間隔をｄ、チャープ中心周波数ｆc＝ｆmin＋ＢＷ／２、光速をｃ、図３に示すように目標１１までの距離をＲとすると、次の（３）式に表される。なお、図３ではレーダ２がＭ個（Ｍは２以上の整数）ある測位システム１Ａが示されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　アンテナ番号ｎのアンテナの受信信号から得られる時刻ｔにおけるＩＦ信号ＶIF(t,n)は、この（３）式を使って次の（４）式に表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　信号処理部３は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）や車両に搭載されるＥＣＵ（Electronic Control Unit）などで構成される。
　本実施形態の測位システム１Ａにおける信号処理部３による信号処理の説明をする前に、一般的な測位システムにおける信号処理部による信号処理の概略について、図４に示すフローチャートを用いて説明する。
　信号処理部は、第１のレーダ２１の送信アンテナＴｘから送信されて第１のレーダ２１の受信アンテナＲｘに受信されたアンテナデータＹ１を取得する（図４、ステップ１０１参照）。
　次に、信号処理部は、ＩＦ信号をＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理することで、送信信号Ｖtxおよび受信信号Ｖrxのドップラーシフトからドップラー周波数差を利用して、目標１１に対する測位システム１Ａの相対速度を算出する（ステップ１０５参照）。次に、信号処理部３は、目標１１までの距離Ｒを算出する（ステップ１０６参照）。相対速度および距離Ｒの算出手法は、例えば、ＦＦＴ、ＭＵＳＩＣ法、ＥＳＰＲＩＴ法等の一般的な手法でよい。
　距離Ｒは、簡単のために目標１１が静止物で、（４）式において距離Ｒを表す項（２Ｒｆmin／ｃ）の１階偏微分が０（速度＝０）であるとすると、アンテナ番号ｎのアンテナの受信信号から得られるＩＦ信号の時刻ｔにおける振幅ｘ(t,n)は、（４）式から次の（５）式に表される。受信信号の波形は図５（ａ）のグラフに示される。同グラフの横軸はＡＤＣ７によるＡＤＣサンプル点数、縦軸は受信信号の信号振幅を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　信号処理部によってこの受信信号について距離ＦＦＴ処理を行うと、図５（ｂ）のグラフに示すように、ピーク周波数fpeakに受信信号Ｘｎ(fpeak)が得られる。同グラフの横軸は周波数、縦軸は受信電力である。この受信信号Ｘｎ(fpeak)の位相は（５）式に示されるように（ndsinθ／ｃ）・ｆcである。
　相対速度および距離Ｒの算出後、信号処理部は、ＩＦ信号のピークを検知するＣＦＡＲ（Constant False Alarm Rate）処理を行い（ステップ１０７参照）、バックグラウンドノイズがある中から目標１１を物標として検知する。
　次に、信号処理部は、零化フィルタを使ったＡＦ法を用いた目標１１の角度推定処理を行う。この角度推定処理では、信号処理部は、まず、ステップ１０１で取得したアンテナデータＹ１から畳み込み行列Ｃを生成して、零化フィルタの伝達関数のフィルタ係数ベクトルＨを推定する（ステップ１０８参照）。
　一般的に、Ｎ本のアンテナのうちのｎ番目のアンテナにおけるアンテナデータを次の（６）式に示すｘ、また、ステップ１０１で取得したアンテナデータＹ１を次の（６）式に示すものとすると、畳み込み行列Ｃは推定波数をＫとして次の（７）式に表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　フィルタ係数ベクトルＨは、零化フィルタの伝達関数ｈ（ｚ）におけるフィルタ係数をｈ０、ｈ１、…、ｈｋとすると、次の（８）式に表される。フィルタ係数ベクトルＨの推定は、次の（９）式に示される、フィルタ係数ベクトルＨを未知数とする、畳み込み行列Ｃとフィルタ係数ベクトルＨとの行列の積のＬ２ノルムが最小となる連立方程式を解くことで、つまり、フィルタ係数ベクトルＨを求めることで、行われる。ここで、ＨＴはフィルタ係数ベクトルＨの転置したものとなる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　次に、信号処理部は、求めたフィルタ係数ベクトルＨから、次の（１０）式に示される多項方程式を使った位相計算を行う（ステップ１０９参照）。この位相計算では、伝達関数ｈ（ｚ）を０とする多項方程式の解ｚ＝ｚｋ（ただし、１≦ｋ≦Ｋ）を求める計算が行われる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　この解ｚｋがアンテナ間位相差ｗｋとなる。ここで、ｚｋとｗｋとには次の（１１）式に示される関係がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　次に、信号処理部は、上記のアンテナ間位相差から、次の（１２）式によって、ｋ番目の目標１１からの反射波の到来角度θｋを算出する（ステップ１１０参照）。この角度θｋが、図３に示すように、ｋ番目の目標１１に対して測位システム１Ａが位置する角度となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　次に、本実施形態の測位システム１Ａにおける信号処理部３による信号処理の概略について、図６に示すフローチャートを用いて説明する。なお、同フローチャートにおいて図４に示すフローチャートと同一または相当する処理については、同じ符号を付して説明する。
　本実施形態の測位システム１Ａにおける信号処理部３は、まず、第１のレーダ２１の送信アンテナＴｘから送信されて第１のレーダ２１の受信アンテナＲｘに受信されたアンテナデータＹ１を取得する（図６、ステップ１０１参照）。次に、第２のレーダ２２の送信アンテナＴｘから送信されて第２のレーダ２２の受信アンテナＲｘに受信されたアンテナデータＹ２を取得する（ステップ１０４参照）。
　次に、一般的な信号処理部による図４のフローチャートに示す処理と同様に、ステップ１０５～１０７の処理を行う。つまり、ステップ１０５で、信号処理部３は、送信信号Ｖtxおよび受信信号Ｖrxのドップラーシフトからドップラー周波数差を利用して、目標１１に対する測位システム１Ａの相対速度を算出する。次に、ステップ１０６で、信号処理部３は、目標１１までの距離Ｒを算出する。次に、ステップ１０７で、信号処理部３は、ＩＦ信号のピークを検知するＣＦＡＲ処理を行う。
　次に、ステップ１０８で、信号処理部３は、ステップ１０１および１０４で取得した、初期位相が異なる複数のアンテナデータＹ１およびＹ２を行列の行方向にスタック（積み上げ）して合成することで、畳み込み行列Ｃを生成して、零化フィルタの伝達関数のフィルタ係数ベクトルＨを推定する。この際、信号処理部３は、目標１１から到来する反射波の波数をＫと推定して演算を行う。ＡＦ法では、このように、目標１１の角度推定時に、初期位相が異なるアンテナデータＹ１およびＹ２を畳み込み行列Ｃへスタックすることが可能である。
　例えば、ステップ１０１および１０４で次の（１３）式に表されるアンテナデータＹ１およびＹ２が得られたとする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　この場合、畳み込み行列Ｃは、次の（１４）式に表されるように、各アンテナデータＹ１１およびＹ２が行列の行方向にスタックされて、生成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　この畳み込み行列Ｃとフィルタ係数ベクトルＨとの行列の積を使って（９）式に表される連立方程式は、その方程式数が、単体のレーダで得られるアンテナデータの畳み込み行列Ｃを使って表される連立方程式よりも、多くなる。このため、連立方程式を解いて求められるフィルタ係数ベクトルＨは、精度よく表される。したがって、精度よく表されたフィルタ係数ベクトルＨから、アンテナ間位相差ｗｋが精度よく計算される。このため、ステップ１０９およびステップ１１０で、このアンテナ間位相差ｗｋを使って目標１１からの反射波の到来角度θｋを推定することで、複数の送受信機を用いた、高精度化かつ高分解能化が可能な目標の角度推定を行えるようになる。
　このように、一般的な測位システムでは（９）式で示される連立方程式は、（７）式の推定波数Ｋとアンテナ数Ｎの関係がＫ＞（Ｎ－１）／２では劣決定問題であることから精度が劣化するが、本実施形態による測位システム１Ａでは、複数行の行方向へのアンテナデータのスタックによりこの条件は緩和され、推定精度が向上する。ただし、各アンテナデータの取得間に目標位置が変化しないことが条件となる。そのため、位相同期を取るための配線やケーブルは不要である。
　なお、図３では、複数地点（Ｍ点）における各レーダ２１、２２、…、２Ｍで取得されるアンテナデータを、それぞれまとめてＹ１、Ｙ２、…、ＹＭと表している。各アンテナデータＹ１、Ｙ２、…、ＹＭは次の（１５）式に表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　このような第１の実施形態による測位システム１Ａによれば、複数のレーダ２１、２２を使って目標１１の測位を行うことで、単体のレーダで得られるアンテナデータよりも多い複数のアンテナデータＹ１およびＹ２が得られる。図６、ステップ１０８～１１０のＡＦ法を用いた目標１１の角度推定処理において、初期位相の異なるこれら複数のアンテナデータＹ１およびＹ２を畳み込み行列Ｃの行方向に（１４）式のようにスタックすることで、複数のアンテナデータが合成された畳み込み行列Ｃが生成される。
　したがって、この畳み込み行列Ｃとフィルタ係数ベクトルＨとの行列の積を使って（９）式に表される連立方程式は、その方程式数が、単体のレーダで得られるアンテナデータの畳み込み行列Ｃを使って表される連立方程式よりも、多くなる。このため、連立方程式を解いて求められるフィルタ係数ベクトルＨは、精度よく表される。したがって、精度よく表されたフィルタ係数ベクトルＨから、アンテナ間位相差ｗｋが精度よく計算される。
　このため、このアンテナ間位相差ｗｋを使って目標１１からの反射波の到来角度θｋを推定することで、複数の送受信機を用いた、高精度化かつ高分解能化が可能な目標の角度推定を行えるようになる。このように、一般的な測位システムでは（９）式で示される連立方程式は、（７）式の推定波数Ｋとアンテナ数Ｎの関係がＫ＞（Ｎ－１）／２では劣決定問題であることから精度が劣化するが、本実施形態による測位システム１Ａでは、複数行の行方向へのアンテナデータのスタックによりこの条件は緩和され、推定精度が向上する。ただし、各アンテナデータの取得間に目標位置が変化しないことが条件となる。
　この結果、第１の実施形態による測位システム１Ａによれば、配線やケーブルを用いることなく、複数の送受信機を用いた、高精度化かつ高分解能化が可能な目標１１の到来角度θｋの角度推定を行える測位システム１Ａを提供することができる。したがって、従来の、ミリ波帯で高周波同期を取るための追加回路が不要となって、測位システム１Ａの低消費電力化が図れると共に、配線やケーブルが不要となって、測位システム１Ａの低コスト化が図れる。
　次に、本発明の第２の実施形態による測位システムについて、説明する。図７は、第２の実施形態による測位システム１Ｂの概略構成を示すブロック図である。図７において図１と同一または相当する部分には同一符号を付してその説明は省略する。
　第２の実施形態による測位システム１Ｂは、各レーダ２１、２２で送信信号Ｖtxと受信信号Ｖrxとがミキシングされて演算されるＩＦ信号の周波数帯における信号処理の同期を、各レーダ２１、２２間で取る低周波同期信号生成部８を備える点が、第１の実施形態による測位システム１Ａと相違する。これ以外の点は第１の実施形態による測位システム１Ａと同様である。
　低周波同期信号生成部８は、ケーブル９を介して各送受信機４の低周波同期信号入力端子４ａに接続されている。低周波同期信号生成部８は、図８（ａ）のグラフに示す送信信号Ｖtxに同期した、図８（ｂ）のグラフに示すＩＦ周波数帯の低周波同期信号を生成する。図８において図２と同一または相当する部分には同一符号を付してその説明は省略する。また、図８（ａ）のグラフの横軸は時間[ｔ]、縦軸はチャープ周波数で、図８（ｂ）のグラフの横軸は時間[ｔ]、縦軸は信号強度である。
　低周波同期信号生成部８が出力する低周波同期信号は、ケーブル９を介し、各レーダ２１、２２における送受信機４の低周波同期信号入力端子４ａを経由して、各レーダ２１、２２に与えられる。各レーダ２１、２２は、低周波同期信号に同期して動作する。
　図９は、第２の実施形態による測位システム１Ｂにおける信号処理部３による信号処理の概略を示すフローチャートである。なお、同フローチャートにおいて図６に示すフローチャートと同一または相当する処理については、同じ符号を付してその説明は省略する。
　第２の実施形態による測位システム１Ｂは、複数のレーダ２１、２２が有する複数の送信アンテナＴｘおよび複数の受信アンテナＲｘ間で電波が送受信される点が、第１の実施形態による測位システム１Ａと相違する。その他の点は第１の実施形態による測位システム１Ａと同様である。
　すなわち、第２の実施形態による測位システム１Ｂにおける信号処理部３による信号処理は、図９、ステップ１０１～１０４で、複数のアンテナデータＹ１(1)、Ｙ２(1)、Ｙ１(2)、Ｙ２(2)を取得する。つまり、信号処理部３は、第１のレーダ２１の送信アンテナＴｘから送信されて第１のレーダ２１の受信アンテナＲｘに受信されたアンテナデータＹ１(1)を取得する（図９、ステップ１０１参照）。次に、第１のレーダ２１の送信アンテナＴｘから送信されて第２のレーダ２２の受信アンテナＲｘに受信されたアンテナデータＹ２(1)を取得する（ステップ１０２参照）。次に、第２のレーダ２２の送信アンテナＴｘから送信されて第１のレーダ２１の受信アンテナＲｘに受信されたアンテナデータＹ１(2)を取得する（ステップ１０３参照）。次に、第２のレーダ２２の送信アンテナＴｘから送信されて第２のレーダ２２の受信アンテナＲｘに受信されたアンテナデータＹ２(2)を取得する（ステップ１０４参照）。
　例えば、ステップ１０１～１０４で次の（１６）式に表されるアンテナデータＹ１(1)、Ｙ１(2)、Ｙ２(1)、Ｙ２(2)が得られたとする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　この場合、畳み込み行列Ｃは、次の（１７）式に表されるように、各アンテナデータＹ１(1)、Ｙ１(2)、Ｙ２(1)、Ｙ２(2)が行列の行方向にスタックされて、生成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　図１０には、図３と同様に、レーダ２がＭ個（Ｍは２以上の整数）ある測位システム１Ｂが示されている。図１０に示すように、測位システム１Ｂでは、複数地点（Ｍ点）における各レーダ２１、２２、…、２Ｍには、低周波同期信号生成部８から低周波同期信号が与えられている。図１０において図３および図７と同一または相当する部分には同一符号を付してその説明は省略する。
　図１０に示す測位システム１Ｂでは、各レーダ２１、２２、…、２Ｍが、第１の実施形態における測位システム１Ａの動作に加えて、送受信を相互に行うことで、つまり、マルチスタティック動作することで、第１の実施形態による測位システム１Ａよりも多くの仮想アンテナが形成される。１個のレーダ２で形成される仮想アンテナの本数がＮ本で、Ｍ個のレーダ２でマルチスタティック動作が行われると、第１の実施形態による測位システム１ＡではＮ×Ｍの仮想アンテナが形成されるが、第２の実施形態による測位システム１Ｂでは、Ｎ×Ｍ２の仮想アンテナが形成される。
　例えば、図１０に示す測位システム１Ｂで、各レーダ２１、２２、…、２Ｍの送信アンテナＴｘから送信信号が出射されて、目標１１からの反射波がレーダ２１の受信アンテナＲｘに受信されて形成されるアンテナデータＹ１(1)、Ｙ１(2)、…、Ｙ１(M)は、次の（１８）式のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　ここで、図１０に示すように、アンテナデータＹ１(1)は、レーダ２１から出射されてレーダ２１に受信される電波により形成されるデータ、アンテナデータＹ１(2)は、レーダ２２から出射されてレーダ２１に受信される電波により形成されるデータ、アンテナデータＹ１(M)は、レーダ２Ｍから出射されてレーダ２１に受信される電波により形成されるデータである。また、アンテナデータＹ２(1)は、レーダ２１から出射されてレーダ２２に受信される電波により形成されるデータ、アンテナデータＹ２(2)は、レーダ２２から出射されてレーダ２２に受信される電波により形成されるデータ、アンテナデータＹ２(M)は、レーダ２Ｍから出射されてレーダ２２に受信される電波により形成されるデータである。また、アンテナデータＹＭ(1)は、レーダ２１から出射されてレーダ２Ｍに受信される電波により形成されるデータ、アンテナデータＹＭ(2)は、レーダ２２から出射されてレーダ２Ｍに受信される電波により形成されるデータ、アンテナデータＹＭ(M)は、レーダ２Ｍから出射されてレーダ２Ｍに受信される電波により形成されるデータである。
　１つのレーダ２１によって形成される仮想アンテナ数はこのようにＮ×Ｍになるので、Ｍ個のレーダで形成される仮想アンテナ数はＮ×Ｍ２となる。
　このような第２の実施形態による測位システム１Ｂによれば、必要となるのは各レーダ２１、２２間の送受信タイミングの同期のみである。このため、図１０に示すように、複数のレーダ２１、２２、…、２Ｍのうちの１つのレーダ２の出力する送信信号は、それ以外のレーダ２で受信可能になる。よって、各レーダ２１、２２、…、２Ｍによって得られる仮想アンテナ数が上記のように増加する。
　したがって、ＡＦ法で用いられる畳み込み行列Ｃは、行列の行方向により多くのアンテナデータがスタックされる。このため、畳み込み行列Ｃとフィルタ係数ベクトルＨとの行列の積を使って（９）式に表される連立方程式は、その方程式数がより増加して、フィルタ係数ベクトルＨがより精度よく表される。すなわち、一般的な測位システムでは（９）式で示される連立方程式は、（７）式の推定波数Ｋとアンテナ数Ｎの関係がＫ＞（Ｎ－１）／２では劣決定問題であることから精度が劣化するが、本実施形態による測位システム１Ｂでも、複数行の行方向へのアンテナデータのスタックによりこの条件は緩和され、推定精度が向上する。したがって、より精度よく表されたフィルタ係数ベクトルＨから、アンテナ間位相差ｗｋがより精度よく計算され、目標１１の角度推定はより高い角度分解能で行えるようになる。ただし、第１の実施形態と同様、各アンテナデータの取得間に目標位置が変化しないことが条件となる。
　図１１（ａ）、（ｂ）のグラフは、１個のレーダ２（モノスタティックレーダ）についてのＭＩＭＯ処理によって形成される仮想アンテナのシミュレーション結果を示す。これら各グラフの横軸はクロスレンジ方向位置、縦軸はエレベーション方向位置を表す。図１１（ａ）のグラフには、１個のレーダ２が有する２個の送信アンテナＴｘが三角形、４個の受信アンテナＲｘが四角形で表されている。図１１（ｂ）のグラフには、これら２個の送信アンテナＴｘおよび４個の受信アンテナＲｘによって形成される仮想アンテナが円形で表されている。図１１（ａ）、（ｂ）のグラフに示すように、１個のレーダ２における２個の送信アンテナＴｘおよび４個の受信アンテナＲｘによって形成される仮想アンテナの個数は、８（＝２×４）個となる。
　図１１（ｃ）、（ｄ）のグラフは、２個のレーダ２１、２２（バイスタティックレーダ）についてのＭＩＭＯ処理によって形成される仮想アンテナのシミュレーション結果を示す。これら各グラフの横軸および縦軸は図１１（ａ）、（ｂ）のグラフと同じである。図１１（ｃ）のグラフには、２個の各レーダ２１、２２がそれぞれ有する２個の送信アンテナＴｘが三角形、４個の受信アンテナＲｘが四角形で表されている。図１１（ｄ）のグラフには、これら２個の送信アンテナＴｘおよび４個の受信アンテナＲｘの２組みによって形成される仮想アンテナが、円形で表されている。図１１（ｃ）、（ｄ）のグラフに示すように、２個のレーダ２１、２２における、２個の送信アンテナＴｘおよび４個の受信アンテナＲｘの２組みによって形成される仮想アンテナの個数は、３２（＝８×２２）個となる。２個のレーダ２１、２２のバイスタティック動作により、枠Ａに示す１６個の仮想アンテナが増加している。
　図１２（ａ）に示すグラフは、２目標の設置角度差を変化させたときにおける、図１１（ａ）に示すモノスタティックレーダ（１つのレーダ）による角度推定のＲＭＳＥ（二乗平均平方根誤差）と、図１１（ｃ）に示すバイスタティックレーダ（複数レーダ）による角度推定のＲＭＳＥとの比較結果を示す。同グラフの横軸は、図１２（ｂ）の平面図に示す、目標１１ａと目標１１ｂとの２目標の設置角度差Δθを表す。同グラフの縦軸はＲＭＳＥを表す。また、各プロットが点線でつながれた特性線２１は、モノスタティックレーダによる角度推定でのＲＭＳＥをシミュレーションした結果、各プロットが実線でつながれた特性線２２は、バイスタティックレーダによる角度推定でのＲＭＳＥをシミュレーションした結果を示す。ＲＭＳＥは、真値と測定値差の二乗平均後の平方根となるため、その値が小さくなるほど正確なことを表す。
　同グラフに示されるように、特性線２２は特性線２１よりもプロットがＲＭＳＥの小さい位置にあり、バイスタティックレーダによる角度推定の方が正確度が高いことが分かる。角度分解能も、例えば、縦軸のＲＭＳＥが、横軸の値となる２目標間の角度差の１／２に一致する点が判断基準とした場合、モノスタティックレーダでは約５deg（ＲＭＳＥ＝２．５ｄｅｇ）であるのに対し、バイスタティックレーダでは約３．５deg（ＲＭＳＥ＝１．７５ｄｅｇ）に改善されることが、同グラフから理解される。
　次に、本発明の第３の実施形態による測位システムについて、説明する。
　第３の実施形態による測位システムは、各レーダ２１、２２、…、２Ｍの送信アンテナＴｘおよび受信アンテナＲｘ間の物理距離Dが互いに異なる物理距離となるように、送信アンテナＴｘおよび受信アンテナＲｘが配置される点が、第２の実施形態による測位システム１Ｂと相違する。その他の点は第２の実施形態による測位システム１Ｂと同様である。
　図１３（ａ）、（ｂ）に示すグラフは、第３の実施形態による測位システムにおける２個のレーダ２１、２２についてのＭＩＭＯ処理のシミュレーション結果を示す。これら各グラフの横軸および縦軸は図１１（ａ）、（ｂ）のグラフと同じである。図１３（ａ）のグラフには、２個の各レーダ２１、２２がそれぞれ有する２個の送信アンテナＴｘが三角形、４個の受信アンテナＲｘが四角形で表されている。レーダ２１が有する送信アンテナＴｘと受信アンテナＲｘとの間の物理距離DはD1、レーダ２２が有する送信アンテナＴｘと受信アンテナＲｘとの間の物理距離DはD2で、D1とD2とは異なる距離（D1≠D2）に設定されている。
　図１３（ｂ）のグラフには、これら２個の送信アンテナＴｘおよび４個の受信アンテナＲｘの２組みによって形成される仮想アンテナが、円形で表されている。図１３（ａ）、（ｂ）のグラフに示すように、送信アンテナＴｘと受信アンテナＲｘとの間の物理距離D1と物理距離D2とが異なる距離に設定された２個のレーダ２１、２２によって形成される仮想アンテナの個数は、３２（＝８×２２）個となる。２個のレーダ２１、２２のバイスタティック動作により、枠Ａに示す１６個の仮想アンテナが増加している。
　図１４（ａ）、（ｂ）に示すグラフは、送信アンテナＴｘと受信アンテナＲｘとの間の物理距離D1と物理距離D2とが等しい距離（D1＝D2）に設定された２個のレーダ２１、２２についてのＭＩＭＯ処理のシミュレーション結果を示す。図１４（ｃ）、（ｄ）に示すグラフは、レーダ２１における送信アンテナＴｘと受信アンテナＲｘとの間の物理距離D1が、レーダ２２における送信アンテナＴｘと受信アンテナＲｘとの間の物理距離D2より短い距離（D1＜D2）に設定された２個のレーダ２１、２２についてのＭＩＭＯ処理のシミュレーション結果を示す。図１４（ｅ）、（ｆ）に示すグラフは、レーダ２１における送信アンテナＴｘと受信アンテナＲｘとの間の物理距離D1が、レーダ２２における送信アンテナＴｘと受信アンテナＲｘとの間の物理距離D2より長い距離（D1＞D2）に設定された２個のレーダ２１、２２についてのＭＩＭＯ処理のシミュレーション結果を示す。
　これら各グラフの横軸および縦軸は図１１（ａ）、（ｂ）のグラフと同じである。また、同図において、図１３と同一または相当する部分同一符号を付してその説明は省略する。
　シミュレーション結果が図１４（ａ）、（ｂ）示される、物理距離D1と物理距離D2とが等しい距離（D1＝D2）に設定された２個のレーダ２１、２２では、仮想アンテナ数が２４個である。しかし、シミュレーション結果が図１４（ｃ）、（ｄ）示される、物理距離D1が物理距離D2より短い距離（D1＜D2）に設定された２個のレーダ２１、２２、および、図１４（e）、（ｆ）示される、物理距離D1が物理距離D2より長い距離（D1＞D2）に設定された２個のレーダ２１、２２では、仮想アンテナ数が３２個で、物理距離D1と物理距離D2とが等しい距離（D1＝D2）に設定された２個のレーダ２１、２２の場合よりも仮想アンテナ数が増加している。
　図１５に示すグラフは、２個のレーダ２１、２２について、送信アンテナＴｘと受信アンテナＲｘとの間の物理距離D1と物理距離D2との距離差ΔDを変化させた時に得られる仮想アンテナの数を、シミュレーションした結果を示す。同グラフの横軸は物理距離D1と物理距離D2との距離差ΔD、縦軸は仮想アンテナ数を表す。
　同グラフから、仮想アンテナ数は、距離差ΔD＝０のときに最小となり、距離差ΔD≠０のときに増加する。すなわち、物理距離D1と物理距離D2とが異なる距離に設定される第３の実施形態による測位システムによれば、仮想アンテナ数が増加する。ただし、レーダ２１とレーダ２２とは別モジュールであるため、物理距離D1、D2と比べて十分離れていることが前提となる。この前提は、レーダ２１、２２の実使用を考えれば妥当である。
　上記の第３の実施形態による測位システムによれば、各レーダ２１、２２、…、２Ｍによって得られる仮想アンテナ数は、第２の実施形態による測位システム１Ｂよりさらに増加する。したがって、畳み込み行列Ｃとフィルタ係数ベクトルＨとの行列の積を使って（９）式に表される連立方程式は、その方程式数がさらに増加して、フィルタ係数ベクトルＨがさらに精度よく表される。したがって、さらに精度よく表されたフィルタ係数ベクトルＨから、アンテナ間位相差ｗｋがさらに精度よく計算され、目標１１の角度推定はさらに高い角度分解能で行えるようになる。ただし、第１および第２の実施形態と同様、各アンテナデータの取得間に目標位置が変化しないことが条件となる。
　図１６は、第２および第３の実施形態による測位システム１Ｂの効果を説明する図である。
　図１６（ａ）は、３個の送信アンテナＴｘおよび４個の受信アンテナＲｘを有する単体のレーダ２（モノスタティックレーダ）によって検知できる車両３１の検知点３１ａを示す。図１６（ｂ）は、１個の送信アンテナＴｘおよび４個の受信アンテナＲｘを有する複数レーダ２１、２２、２３（マルチスタティックレーダ）によって検知できる車両３１の検知点３１ａを示す。
　図１６（ａ）は、単体レーダ２では、実線で示す送信波が当たる検知点３１ａからの反射波しか受信できず、破線で示す送信波からの反射波は受信できないことを示している。図１６（ｂ）は、受信できる反射波が、複数レーダ２１、２２、２３から送出される実線で示す送信波が当たる検知点３１ａからの反射波に限らないことを示している。つまり、レーダ２１から送出される破線で示す送信波による反射波が他のレーダ２２、２３で受信され、レーダ２３から送出される一点鎖線で示す送信波による反射波が他のレーダ２１、２２で受信されて、車両３１の広い範囲にわたる検知点３１ａを認識できることを示している。すなわち、複数レーダ２１、２２、２３を有する測位システム１Ｂによれば、レーダの開口長が増加することで、車両３１の広い範囲にわたる検知点３１ａを認識できることになる。
　図１７は、第１または第２または第３の実施形態による測位システム１Ａまたは１Ｂを車両３１が備えることで奏される効果を説明する図である。この例では、車両３１はドアに測位システム１Ａまたは１Ｂを備える。したがって、車両３１は、例えば、その発進時等に車両３１の周囲に広がって存在する複数のポール４１などを認識して、ドライバーに注意を促すことができる。本構成によれば、ポール４１などの目標の角度推定が高い角度分解能で行える測位システム１Ａまたは１Ｂを車両３１に備えることができる。
　なお、上記の各実施形態では、送受信機をレーダとした場合について説明した。しかし、送受信機はレーダに限らず、トランシーバなどであってもよく、この場合も上記の各実施形態と同様な作用効果が奏される。
　また、上記の各実施形態では、信号処理部をレーダとは別に設けた場合について説明した。しかし、信号処理部をレーダに備えたり、信号処理部の一部をレーダに備えるように構成してもよい。この場合も上記の各実施形態と同様な作用効果が奏される。
　１Ａ、１Ｂ…測位システム
　２、２１、２２、…、２Ｍ…レーダ（送受信機）
　３…信号処理部
　４…送受信機
　４ａ…低周波同期信号入力端子
　５…ＲＦ信号生成部
　６…ミキサ
　７…ＡＤＣ（アナログ・デジタル変換器）
　８…低周波同期信号生成部
　９…ケーブル
　１１…目標
　Ｔｘ…送信アンテナ
　Ｒｘ…受信アンテナ
関連出願の相互参照
本出願は、２０２２年４月２６日に日本国特許庁に出願された特願２０２２－０７２７１０に基づいて優先権を主張し、その全ての開示は完全に本明細書で参照により組み込まれる。

Claims (7)

  1. 　電波を送信する複数の送信アンテナと、目標からの反射波を受信する複数の受信アンテナと、を備えた複数の送受信機と、
    　零化フィルタを使ったAnnihilating Filter法を用いた前記目標の角度推定を行う信号処理部と
    　を備え、
    　前記信号処理部は、
    　複数のアンテナデータを行列の行方向にスタックして合成することで畳み込み行列を生成し、
    　フィルタ係数ベクトルを未知とした、前記畳み込み行列と、前記零化フィルタの伝達関数のフィルタ係数ベクトルとの行列の積を使って表される連立方程式から、前記フィルタ係数ベクトルを求め、
    　求めた前記フィルタ係数ベクトルからアンテナ間位相差を計算し、
    　計算した前記アンテナ間位相差に基づいて前記目標からの反射波の到来角度を推定する演算を行う
    　測位システム。
  2. 　前記複数の送受信機は、それぞれ、送信信号と受信信号とをミキシングして中間周波数信号を生成するミキサを備え、
    　前記中間周波数信号の周波数帯における信号処理の同期を各前記送受信機間で取る同期信号生成部をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の測位システム。
  3. 　前記複数の送受信機において、一つの送受信機の前記送信アンテナおよび前記受信アンテナ間の物理距離が、他の送受信機における物理距離と異なっていることを特徴とする請求項２に記載の測位システム。
  4. 　前記一つの送受信機の前記送信アンテナおよび前記受信アンテナ間の物理距離が、他の送受信機における物理距離よりも小さいことを特徴とする請求項３に記載の測位システム。
  5. 　前記一つの送受信機の前記送信アンテナおよび前記受信アンテナ間の物理距離が、他の送受信機における物理距離よりも大きいことを特徴とする請求項３に記載の測位システム。
  6. 　請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の測位システムを備える車両。
  7. 　零化フィルタを使ったAnnihilating Filter法を用いた目標の角度推定を行う信号処理において、
    　複数の送受信機がそれぞれ備える、電波を送信する複数の送信アンテナと、前記目標からの反射波を受信する複数の受信アンテナとにより得られる複数のアンテナデータを、行列の行方向にスタックして合成することで畳み込み行列を生成するステップと、
    　フィルタ係数ベクトルを未知とした、前記畳み込み行列と、前記零化フィルタの伝達関数のフィルタ係数ベクトルとの行列の積を使って表される連立方程式から、前記フィルタ係数ベクトルを求めるステップと、
    　求めた前記フィルタ係数ベクトルからアンテナ間位相差を計算するステップと、
    　計算した前記アンテナ間位相差に基づいて前記目標からの反射波の到来角度を推定する演算を行うステップと
    　を備える測位方法。
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WO2020261834A1 (ja) * 2019-06-25 2020-12-30 株式会社村田製作所 受信装置、並びに、それを備えるレーダ装置、車両および通信システム

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