JP2020010195A - 周波数推定装置および追尾受信機 - Google Patents

Abstract

【課題】残留搬送波の周波数を正しく推定することができる周波数推定装置および追尾受信機を提供する。【解決手段】周波数推定装置１０は、直交検波およびデジタル化された受信信号を離散フーリエ変換して周波数ポイントごとの複素数である周波数スペクトルを生成する離散フーリエ変換部６と、周波数スペクトルの振幅値に基づく周波数ポイントごとの信号レベルを算出する信号レベル算出部７３と、各々の周波数ポイントについて、その周波数ポイントの近傍の決められた範囲にある複数個の周波数ポイントの信号レベルから、その周波数ポイントの周辺信号レベルを算出する周辺信号レベル算出部７４と、各々の周波数ポイントにおいて、信号レベルの周辺信号レベルに対する大きさの程度を表す突出度を算出する突出度算出部７５と、突出度に基づき受信信号に残留する搬送波の周波数を推定する残留搬送波周波数推定部８とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、周波数推定装置および追尾受信機に関する。

追尾受信機は、方位演算時のノイズ量を少なくするため、入力信号の搬送波の周波数を推定し、捕捉および追従処理を行い、低域通過フィルタを用いて余分なノイズを除去する。入力信号に、残留搬送波が残らないようにするために、周波数同期の精度を向上させることが必要となるが、処理回路の追加などによって追尾受信機が大型化する。また、通常の通信機でも、簡易な構造で残留搬送波を推定し除去する装置および方法が望まれている。

追尾受信機は、残留搬送波が存在する変調信号が入力される場合に、離散フーリエ変換を用いて変調信号の周波数を推定することができる。たとえば、特許文献１に記載の装置は、スペクトル成分の電力ピーク値を検出して残留搬送波の周波数を推定する。

特開平０５−１３６６３１号公報

しかしながら、特許文献１に記載の装置は、スペクトル成分の電力ピーク値を検出して受信周波数推定を実施しているため、変調度の大きいＰＣＭ（Pulse Code Modulation）／ＰＭ（Phase Modulation）方式で変調された信号を受信した場合に、変調信号成分が残留搬送波成分よりも大きくなる場合がある。その結果、特許文献１に記載の装置は、変調信号成分を残留搬送波成分として誤検出してしまうことがある。

それゆえに、本発明の目的は、残留搬送波の周波数を正しく推定することができる周波数推定装置および追尾受信機を提供することである。

本発明の周波数推定装置は、直交検波およびデジタル化された受信信号を離散フーリエ変換して周波数ポイントごとの複素数である周波数スペクトルを生成する離散フーリエ変換部と、周波数スペクトルの振幅値に基づく周波数ポイントごとの信号レベルを算出する信号レベル算出部と、各々の周波数ポイントについて、その周波数ポイントの近傍の決められた範囲にある複数個の周波数ポイントの信号レベルから、その周波数ポイントの周辺信号レベルを算出する周辺信号レベル算出部と、各々の周波数ポイントにおいて、信号レベルの周辺信号レベルに対する大きさの程度を表す突出度を算出する突出度算出部と、突出度に基づき受信信号に残留する搬送波の周波数を推定する残留搬送波周波数推定部とを備える。

本発明によれば、残留搬送波の周波数を正しく推定することができる。

実施の形態１による追尾受信機１の構成を示すブロック図である。 （ａ）は、アナログ受信部２Ｓの構成を表わす図である。（ｂ）は、アナログ受信部２Ｅの構成を表わす図である。 （ａ）は、直交検波部４Ｓの構成を表わす図である。（ｂ）は、直交検波部４Ｅの構成を表わす図である。 （ａ）は、複素位相回転部１１Ｓの構成を表わす図である。（ｂ）は、複素位相回転部１１Ｅの構成を表わす図である。 方位演算部１２の構成を表わす図である。 窓関数乗算器５の構成を表わす図である。 （ａ）は、パワースペクトルの例を表わす図である。（ｂ）は、周波数ポイントごとの周辺信号レベルＰ_Ｎを表わす図である。（ｃ）は、周波数ポイントＡにおける周辺信号レベルＰ_Ｎを算出するために用いる複数の周波数ポイントを表わす図である。 ＰＣＭ／ＰＭ信号のパワースペクトルの模式図である。 ＰＣＭ／ＰＭ信号を離散フーリエ変換して得られるパワースペクトルの模式図である。 ＰＣＭ／ＰＭ信号のパワースペクトルのシミュレーション結果を表わす図である。 実施の形態１によって算出した周波数ポイントごとの突出度ＰＲの模式図である。 図１０のシミュレーション結果から突出度ＰＲを算出した結果を表わす図である。 図１２の一部を周波数ｆの方向に拡大した図である。 実施の形態２による追尾受信機１０１の構成を示すブロック図である。 周波数追従部９の構成を表わす図である。 実施の形態２の変形例１による追尾受信機２０１の構成を示すブロック図である。 位相追従部２０９の構成を表わす図である。 （ａ）は、複素位相回転部２１１Ｓの構成を表わす図である。（ｂ）は、複素位相回転部２１１Ｅの構成を表わす図である。 実施の形態３による追尾受信機３０１の構成を示すブロック図である。 （ａ）は、ＱＰＳＫ信号のマッピング点を表わす図である。（ｂ）は、４乗したＱＰＳＫ信号のマッピング点を表わす図である。 ＱＰＳＫ信号を４乗したシミュレーション結果を表わす図である。 ＱＰＳＫ信号のパワースペクトルを表わす図である。 ４乗したＱＰＳＫ信号のパワースペクトルを表わす図である。 ４乗したＱＰＳＫ信号の突出度ＰＲを表わす図である。 実施の形態１〜３に係る周波数推定装置１０，３１０のハードウエア構成の例を表わす図である。

以下、実施の形態について、図面を参照して説明する。
実施の形態１．
図１は、実施の形態１による追尾受信機１の構成を示すブロック図である。追尾受信機１は、たとえば、航空機などの移動体などに搭載されて、例えば通信衛星などの通信相手と通信するために、移動体に搭載されたアンテナの指向方向誤差を求める。アンテナで生成された和信号（通常の信号）と差信号（指向方向誤差に相当する信号）とが、追尾受信機１に入力されて、追尾受信機１は、指向方向誤差を算出して出力する。指向方向誤差は、アンテナの指向方向を変更する駆動装置に入力されて、アンテナが通信相手の方向を向くように制御される。

追尾受信機１は、和信号および差信号としてＩＦ信号（Intermediate Frequency、中間周波数信号）を使用する。ＩＦ信号は、ＲＦ信号(Radio Frequency、電波の周波数)からより低い周波数に周波数変換された信号である。ＩＦ信号からＢＢ信号(Base Band、通信される情報の信号)が抽出される。図１に示すように、追尾受信機１は、複素和信号生成部２５Ｓと、複素差信号生成部２５Ｅと、周波数推定装置１０と、複素位相回転部１１Ｓ，１１Ｅと、方位演算部１２とを備える。

複素和信号生成部２５Ｓは、アナログ受信部２Ｓと、ＡＤＣ（Analog Digital Converter）３Ｓと、直交検波部４Ｓとを備える。複素差信号生成部２５Ｅは、アナログ受信部２Ｅと、ＡＤＣ３Ｅと、直交検波部４Ｅとを備える。

アナログ受信部２Ｓは、アンテナで生成された中間周波数帯の和信号ＳＵＭ−ＩＦの受信処理を実行する。図２（ａ）は、アナログ受信部２Ｓの構成を表わす図である。アナログ受信部２Ｓは、帯域通過フィルタ（ＢＰＦ）２１Ｓと、増幅部（ＡＭＰ）２２Ｓと、低域通過フィルタ（ＬＰＦ)２３Ｓとを有する。

ＢＰＦ２１Ｓは、アンテナで生成された中間周波数帯の和信号ＳＵＭ−ＩＦからノイズおよびスプリアスを除去する。ＡＭＰ２２Ｓは、ＢＰＦ２１Ｓから出力される信号のレベルを適切なレベルに増幅する。ＬＰＦ２３Ｓは、ＡＭＰ２２Ｓから出力される信号から後段のＡＤＣ３Ｓで折返し雑音が生じないように高周波成分を除去する。受信処理された中間周波数帯の和信号ＳＵＭ１がＬＰＦ２３Ｓから出力される。

アナログ受信部２Ｅは、アンテナで生成された中間周波数帯の差信号ＥＲＲ−ＩＦの受信処理を実行する。図２（ｂ）は、アナログ受信部２Ｅの構成を表わす図である。アナログ受信部２Ｅは、帯域通過フィルタ（ＢＰＦ）２１Ｅと、増幅部（ＡＭＰ）２２Ｅと、低域通過フィルタ（ＬＰＦ)２３Ｅとを有する。

ＢＰＦ２１Ｅは、アンテナで生成された中間周波数帯の差信号ＥＲＲ−ＩＦからノイズおよびスプリアスを除去する。ＡＭＰ２２Ｅは、ＢＰＦ２１Ｅから出力される信号のレベルを適切なレベルに増幅する。ＬＰＦ２３Ｅは、ＡＭＰ２２Ｅから出力される信号から後段のＡＤＣ３Ｅで折返し雑音が生じないように高周波成分を除去する。受信処理された中間周波数帯の差信号ＥＲＲ１がＬＰＦ２３Ｅから出力される。

ＡＤＣ３Ｓは、アナログ受信部２Ｓから出力されるアナログの中間周波数帯の和信号ＳＵＭ１をデジタルの中間周波数帯の和信号ＳＵＭ２に変換する。ＡＤＣ３Ｅは、アナログ受信部２Ｅから出力されるアナログの中間周波数帯の差信号ＥＲＲ１をデジタルの中間周波数帯の差信号ＥＲＲ２へ変換する。

直交検波部４Ｓは、ＡＤＣ３Ｓから出力されるデジタルの中間周波数帯の和信号ＳＵＭ２を直交検波して、ベースバンドの複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）へ変換する。図３（ａ）は、直交検波部４Ｓの構成を表わす図である。直交検波部４Ｓは、数値制御発振器（ＮＣＯ）４１Ｓと、ｃｏｓ／ｓｉｎ発生部４２Ｓと、乗算器４３Ｓ，４４Ｓと、ＬＰＦ４５Ｓ，４６Ｓとを有する。

ＮＣＯ４１Ｓは、サンプリング周期ごとに指定された値を積算した値を出力する。ｃｏｓ／ｓｉｎ発生部４２Ｓは、数値制御発振器４１Ｓが出力する値の位相(ξ)を有する複素ローカル信号(cosξ+jsinξ)を発生する。乗算器４３Ｓは、デジタルの中間周波数帯の和信号ＳＵＭ２と、cosξとを乗算する。乗算器４４Ｓは、デジタルの中間周波数帯の和信号ＳＵＭ２と、sinξとを乗算する。ＬＰＦ４５Ｓ，４６Ｓは、それぞれ、乗算器４３Ｓ，４４Ｓの乗算結果に対して高調波を除去する。ＬＰＦ４５Ｓ，４６Ｓからベースバンドの複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）が出力される。

直交検波部４Ｅは、ＡＤＣ３Ｅから出力されるデジタルの中間周波数帯の差信号ＥＲＲ２を直交検波して、ベースバンドの複素差信号（ＥＲＲ３Ｉ＋ｊＥＲＲ３Ｑ）へ変換する。図３（ｂ）は、直交検波部４Ｅの構成を表わす図である。直交検波部４Ｅは、数値制御発振器（ＮＣＯ）４１Ｅと、ｃｏｓ／ｓｉｎ発生部４２Ｅと、乗算器４３Ｅ，４４Ｅと、ＬＰＦ４５Ｅ，４６Ｅとを有する。

ＮＣＯ４１Ｅは、サンプリング周期ごとに指定された値を積算した値を出力する。ｃｏｓ／ｓｉｎ発生部４２Ｅは、数値制御発振器４１Ｅが出力する値の位相(ξ)を有する複素ローカル信号(cosξ+jsinξ)を発生する。乗算器４３Ｅは、デジタルの中間周波数帯の差信号ＥＲＲ２と、cosξとを乗算する。乗算器４４Ｅは、デジタルの中間周波数帯の差信号ＥＲＲ２と、sinξとを乗算する。ＬＰＦ４５Ｅ，４６Ｅは、それぞれ、乗算器４３Ｅ，４４Ｅの乗算結果に対して高調波を除去する。ＬＰＦ４５Ｅ，４６Ｅからベースンバンドの複素差信号（ＥＲＲ３Ｉ＋ｊＥＲＲ３Ｑ）が出力される。

直交検波部４Ｓ内のｃｏｓ／ｓｉｎ発生部４２Ｓから出力される複素ローカル信号の周波数と、入力されるデジタルの中間周波数帯の和信号ＳＵＭ２の搬送波の周波数との差をΔＦ_０とする。直交検波部４Ｓによる直交検波によって得られる複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）は、｛Ｉ（ｔ）＋ｊＱ（ｔ）｝×ｅｘｐ（ｊ２π×ΔＦ_０×ｔ）のように表される。Ｉ（ｔ）＋ｊＱ（ｔ）は復調されるべきベースバンド信号である。ΔＦ_０は、周波数偏差である。このΔＦ_０は、受信信号である複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）に残留する搬送波の周波数に相当する。

周波数推定装置１０は、周波数偏差、すなわちデジタル化および直交検波された受信信号である複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）に残留する搬送波の周波数である残留搬送波周波数を推定する。推定した周波数をΔＦとする。

複素位相回転部１１Ｓは、直交検波部４Ｓから出力されるベースバンドの複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）と周波数推定装置１０から出力される残留搬送波の周波数推定値ΔＦの符号を反転した周波数補正値（−ΔＦ）から得られる位相補正値（−Δθ）に基づいて、複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）から残留搬送波を除去した複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）を出力する。残留搬送波を除去することによって、複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）の周波数スペクトルの中心が「０」となる。

図４（ａ）は、複素位相回転部１１Ｓの構成を表わす図である。複素位相回転部１１Ｓは、位相補正値算出部２３１Ｓと、位相回転部２３２Ｓとを有する。
位相補正値算出部２３１Ｓは、数値制御発振器（ＮＣＯ）１１１Ｓを備える。位相回転部２３２Ｓは、ｃｏｓ／ｓｉｎ発生部１１２Ｓと、複素乗算器３５０Ｓと、低域通過フィルタ（ＬＰＦ）１１５ＡＳ，１１５ＢＳとを有する。複素乗算器３５０Ｓは、乗算器１１３ＡＳ，１１３ＢＳ，１１３ＣＳ，１１３ＤＳと、加算器１１４ＡＳ，１１４ＢＳとを含む。

ＮＣＯ１１１Ｓは、周波数推定装置１０から残留搬送波の周波数推定値ΔＦの符号を反転した（−ΔＦ）を周波数補正値として受け、周波数補正値（−ΔＦ）を積分することによって、位相補正値（−Δθ）を出力する。ｃｏｓ／ｓｉｎ発生部１１２Ｓは、ＮＣＯ１１１Ｓが出力する位相補正値（−Δθ）の複素ローカル信号ｅｘｐ（−ｊΔθ）を発生する。乗算器１１３ＡＳ，１１３ＢＳ，１１３ＣＳ，１１３ＤＳは、直交検波部４Ｓから出力されるベースバンドの複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）と複素ローカル信号ｅｘｐ（−ｊΔθ）とを乗算する。加算器１１４ＡＳは、乗算器１１３ＡＳの乗算結果と、乗算器１１３ＢＳの乗算結果の符号を反転した値とを加算する。加算器１１４ＢＳは、乗算器１１３ＣＳの乗算結果と乗算器１１３ＤＳの乗算結果とを加算する。ＬＰＦ１１５ＡＳ，１１５ＢＳは、加算器１１４ＡＳ，１１４ＢＳの出力から余分な高調波およびノイズを除去する。ＬＰＦ１１５ＡＳ，１１５ＢＳからベースバンドの複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）が出力される。

ＮＣＯ１１１Ｓが、周波数補正値（−ΔＦ）を積分して位相補正値（−Δθ）を得る方法を説明する。ＮＣＯ１１１Ｓの入力は、サンプリング周波数Ｆｓに対する周波数Ｆの比率Ｆ／Ｆｓである。ここで、−０．５≦Ｆ／Ｆｓ＜０．５である。サンプリング定理より、サンプリング周波数Ｆｓの１／２以下の周波数Ｆまでの周波数成分だけを有する信号は、サンプリングしても原信号を復元できる。ＮＣＯ１１１Ｓは、サンプリング周期（１／Ｆｓ）ごとに、φ＝(２π)×（Ｆ／Ｆｓ）だけ進んだ位相を出力することができる。−０.５≦Ｆ／Ｆｓ＜０．５なので、φは、−０．５≦φ／(２π)＜０．５である。したがって、ＮＣＯ１１１Ｓに周波数補正値（−ΔＦ）を入力すれば、ＮＣＯ１１１Ｓから周波数補正値（−ΔＦ）を積分した位相補正値（−Δθ）が出力される。

複素位相回転部１１Ｅは、直交検波部４Ｅから出力されるベースバンドの複素差信号（ＥＲＲ３Ｉ＋ｊＥＲＲ３Ｑ）と周波数推定装置１０から出力される残留搬送波の周波数推定値ΔＦの符号を反転した（−ΔＦ）から得られる位相補正値（−Δθ）に基づいて、複素差信号（ＥＲＲ３Ｉ＋ｊＥＲＲ３Ｑ）から残留搬送波を除去した複素差信号（ＥＲＲ６Ｉ＋ｊＥＲＲ６Ｑ）を出力する。残留搬送波を除去することによって、複素差信号（ＥＲＲ６Ｉ＋ｊＥＲＲ６Ｑ）の周波数スペクトルの中心が「０」となる。

図４（ｂ）は、複素位相回転部１１Ｅの構成を表わす図である。複素位相回転部１１Ｅは、位相補正値算出部２３１Ｅと、位相回転部２３２Ｅとを有する。
位相補正値算出部２３１Ｅは、数値制御発振器（ＮＣＯ）１１１Ｅを備える。位相回転部２３２Ｅは、ｃｏｓ／ｓｉｎ発生部１１２Ｅと、複素乗算器３５０Ｅと、低域通過フィルタ（ＬＰＦ）１１５ＡＥ，１１５ＢＥとを有する。複素乗算器３５０Ｅは、乗算器１１３ＡＥ，１１３ＢＥ，１１３ＣＥ，１１３ＤＥと、加算器１１４ＡＥ，１１４ＢＥとを含む。

ＮＣＯ１１１Ｅは、周波数推定装置１０から残留搬送波の周波数推定値ΔＦの符号を反転した（−ΔＦ）を周波数補正値として受け、周波数補正値（−ΔＦ）を積分することによって、位相補正値（−Δθ）を出力する。ｃｏｓ／ｓｉｎ発生部１１２Ｅは、ＮＣＯ１１１Ｅが出力する位相補正値（−Δθ）の複素ローカル信号ｅｘｐ（−ｊΔθ）を発生する。乗算器１１３ＡＥ，１１３ＢＥ，１１３ＣＥ，１１３ＤＥは、直交検波部４Ｅから出力されるベースバンドの複素差信号（ＥＲＲ３Ｉ＋ｊＥＲＲ３Ｑ）と複素ローカル信号ｅｘｐ（−ｊΔθ）とを乗算する。加算器１１４ＡＥは、乗算器１１３ＡＥの乗算結果と、乗算器１１３ＢＥの乗算結果の符号を反転した値とを加算する。加算器１１４ＢＥは、乗算器１１３ＣＥの乗算結果と乗算器１１３ＤＥの乗算結果とを加算する。ＬＰＦ１１５ＡＥ，１１５ＢＥは、加算器１１４ＡＥ，１１４ＢＥの出力から余分な高調波およびノイズを除去する。ＬＰＦ１１５ＡＥ，１１５ＢＥからベースバンドの複素差信号（ＥＲＲ６Ｉ＋ｊＥＲＲ６Ｑ）が出力される。

方位演算部１２は、複素位相回転部１１Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）と、複素位相回転部１１Ｅから出力される複素差信号（ＥＲＲ６Ｉ＋ｊＥＲＲ６Ｑ）とに基づいて、指向方向誤差（Ｘ＋ｊＹ）の方位演算を行う。指向方向誤差（Ｘ＋ｊＹ）は、電波が到来する方向である到来方向とアンテナが向く方向である指向方向との差である。図５は、方位演算部１２の構成を表わす図である。方位演算部１２は、複素除算回路１２１と、低域通過フィルタ（ＬＰＦ）１２２，１２３と、乗算器１２４，１２５とを有する。

複素除算回路１２１は、複素位相回転部１１Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）によって、複素位相回転部１１Ｅから出力される複素差信号（ＥＲＲ６Ｉ+ｊＥＲＲ６Ｑ）を除算して、除算結果（ＰＸ＋ｊＰＹ）を出力する。ＬＰＦ１２２は、除算結果（ＰＸ＋ｊＰＹ）の実部ＰＸに対して平滑化処理を行う。乗算器１２４は、ＬＰＦ１２２から出力される信号に正規化誤差感度γθ［Ｖ／Ｖ／ｄｅｇ］の逆数（＝１／γθ）を乗算して、指向方向誤差の実部Ｘを出力する。ＬＰＦ１２３は、除算結果（ＰＸ＋ｊＰＹ）の虚部ＰＹに対して平滑化処理を行う。乗算器１２５は、ＬＰＦ１２３から出力される信号に正規化誤差感度γθ［Ｖ／Ｖ／ｄｅｇ］の逆数（＝１／γθ）を乗算して、指向方向誤差の虚部Ｙを出力する。

複素位相回転部１１Ｓ，１１Ｅによって、複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）および複素差信号（ＥＲＲ６Ｉ＋ｊＥＲＲ６Ｑ）の周波数スペクトルが「０」を中心としたものとされているので、ＬＰＦ１２２，１２３を狭帯域の低域通過フィルタとすることができる。ＬＰＦ１２２，１２３によってノイズを除去することができるため、指向方向誤差を精度よく求めることができる。

再び、図１を参照して、周波数推定装置１０の構成を説明する。周波数推定装置１０は、窓関数乗算器５、離散フーリエ変換部６、パワー演算部７１、ＬＰＦ７２、信号レベル算出部７３、周辺信号レベル算出部７４、突出度算出部７５、および残留搬送波周波数推定部８を有する。

窓関数乗算器５は、直交検波部４Ｓの後段に接続されて、ハニング窓等の窓関数を乗算する。図６は、窓関数乗算器５の構成を表わす図である。窓関数乗算器５は、窓関数信号発生部５１と、乗算器５２、５３とを有する。窓関数信号発生部５１は、ハニング窓またはブラックマン窓等の窓関数用信号を発生させる。乗算器５２，５３は、直交検波部４Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）と、窓関数信号発生部５１から出力される窓関数信号とを乗算して、複素和信号（ＳＵＭ４Ｉ＋ｊＳＵＭ４Ｑ）を出力する。

窓関数を使用する理由を説明する。離散フーリエ変換は、観測時間内の波形が繰り返されるという前提で、時間領域から周波数領域へ変換する。残留搬送波成分の周波数は未知であり、離散フーリエ変換で使用する観測時間Ｔ０を１周期とした場合に対して、残留搬送波の周波数が１／Ｔ０（Ｈｚ）の整数倍になるとは限らない。残留搬送波の周波数が１／Ｔ０（Ｈｚ）の整数倍でない場合は、離散フーリエ変換で得られる周波数スペクトルは、残留搬送波の周波数以外の成分が多くなり、残留搬送波の周波数が検出しにくくなる。窓関数は、離散フーリエ変換の観測時間の境界に近い部分での値が小さくなるように決められた関数である。入力信号に窓関数を乗算することで、離散フーリエ変換で得られる周波数スペクトルは、周波数成分の広がりを小さくすることができる。

離散フーリエ変換部６は、デジタル化された受信信号である複素和信号（ＳＵＭ４Ｉ＋ｊＳＵＭ４Ｑ）を離散フーリエ変換して、周波数ポイントごとの複素和信号（ＳＵＭ５Ｉ＋ｊＳＵＭ５Ｑ）からなる周波数スペクトルを生成する。

より具体的には、離散フーリエ変換部６は、離散フーリエ変換処理により時間軸上の複素和信号（ＳＵＭ４Ｉ＋ｊＳＵＭ４Ｑ）を周波数軸上の複素和信号（ＳＵＭ５Ｉ＋ｊＳＵＭ５Ｑ）に変換する。ＦＦＴ（Fast Fourier Transform）と呼ばれる高速フーリエ変換処理のアルゴリズムを用いて離散フーリエ変換部６を実現してもよい。

パワー演算部７１は、各周波数ポイントの離散フーリエ変換結果（ＳＵＭ５Ｉ＋ｊＳＵＭ５Ｑ）をＩ成分とＱ成分の二乗和により各周波数ポイントのパワー値を求める。さらに、パワー演算部７１は、各周波数ポイントのパワー値のルート演算することによって、各周波数ポイントの振幅値を求めてもよい。

ＬＰＦ部７２は、各周波数ポイントのパワー値または振幅値を時系列的に平滑化処理する。ＬＰＦ部７２は、各周波数ポイントのパワー値または振幅値に対して時系列的にＩＩＲ（Infinite Impulse Response）フィルタ等を用いて平滑化処理を行う。これによって、ノイズも含めたランダム信号成分の分散を小さくするこができる。

信号レベル算出部７３は、周波数スペクトルの振幅値、または振幅値を二乗したパワー値に基づく周波数ポイントごとの信号レベルＰ_Ｓを算出する。たとえば、信号レベル算出部７３は、ＬＰＦ部７２を通過した周波数スペクトルのパワー値または振幅値を信号レベルＰ_Ｓとすることができる。図７（ａ）は、周波数ポイントごとの信号レベルＰ_Ｓを表すパワースペクトルの例を表わす図である。図７（ａ）の例では、パワースペクトルのパワー値を信号レベルＰ_Ｓとしている。

周辺信号レベル算出部７４は、各々の周波数ポイントについて、その周波数ポイントの近傍の決められた範囲にある複数の周波数ポイントである周辺周波数ポイント集合の信号レベルＰ_Ｓから、その周波数ポイントの周辺信号レベルＰ_Ｎを算出する。図７（ｂ）は、周波数ポイントごとの周辺信号レベルＰ_Ｎを表わす図である。

ここで、周辺周波数ポイント集合は、周辺信号レベルを算出する対象の周波数ポイントを少なくとも含む周波数軸上に連続して並ぶ決められた個数の周波数ポイントを含まないように決められている。

図７（ｃ）は、周波数ポイントＡにおける周辺信号レベルＰ_Ｎを算出するために用いる複数の周波数ポイントを表わす図である。なお、図７（ｃ）は、図７（ａ）の周波数ポイントＡの近傍を拡大している。周辺信号レベル算出部７４は、周波数ポイントＡのすぐ隣の１ポイントを含まない２ポイント目から片側８ポイントずつの周波数ポイントＬ１〜Ｌ８と、Ｒ１〜Ｒ８の信号レベルＰ_Ｓの平均値を、周波数ポイントＡの周辺信号レベルＰ_Ｎとすることができる。平均値を算出する周波数ポイントＬ１〜Ｌ８と、Ｒ１〜Ｒ８を、図７（ｃ）では破線で囲んでいる。

突出度算出部７５は、各々の周波数ポイントにおいて、信号レベルＰ_Ｓを周辺信号レベルＰ_Ｎで除算した突出度ＰＲ（＝Ｐ_Ｓ／Ｐ_Ｎ）を算出する。

受信信号に残留搬送波が含まれているときに、残留搬送波の周波数において信号レベルＰ_Ｓが高く、かつ残留搬送波の周波数の周辺の周波数の信号レベルＰ_Ｎが低いという特徴がある。この特徴を利用するため、信号レベルＰ_Ｓを周辺信号レベルＰ_Ｎで除算した突出度ＰＲを用いる。周辺信号レベルＰ_Ｎを求めるときに、周波数ポイントおよびすぐ隣の合計３ポイントを除くのは、以下の理由による。残留搬送波の周波数の幅は、理想的には、０Ｈｚである。しかし、上述したように、離散フーリエ変換で使用する観測時間Ｔ０を１周期とした場合に対して、残留搬送波の周波数が１／Ｔ０（Ｈｚ）の整数倍になるとは限らないこと、および窓関数を乗算することによって、周波数スペクトルにおいて、残留搬送波の周波数は、多少の幅を有する。そのために、各周波数ポイントの周辺信号レベルを算出する際に、その周波数ポイントを少なくとも含む周波数軸上で連続して並ぶ３ポイントの幅を除外する。除外する周波数ポイントは５ポイント以上の決められた個数でもよい。周辺信号レベルを算出する際に使用する周波数ポイントの集合を周波数周辺ポイント集合と呼ぶ。

突出度ＰＲは、信号レベルＰ_Ｓの周辺信号レベルＰ_Ｎに対する大きさの程度を表す指標である。信号レベルＰ_Ｓを周辺信号レベルＰ_Ｎで除算する以外の方法で、突出度ＰＲを算出してもよい。

残留搬送波周波数推定部８は、突出度ＰＲに基づいて、受信信号に残留する搬送波の周波数を推定する。残留搬送波周波数推定部８は、周波数ポイント判定部１８１と、周波数算出部１８２とを備える。周波数ポイント判定部１８１は、突出度算出部７５で算出された突出度ＰＲが最大となる周波数ポイントＰＯを検出する。周波数算出部１８２は、突出度ＰＲが最大となる周波数ポイントＰＯの値に離散フーリエ変換の隣接する２つの周波数ポイント間の周波数間隔とを乗算することによって、残留搬送波の周波数推定値ΔＦを算出する。離散フーリエ変換部６へ入力される複素和信号（ＳＵＭ４Ｉ＋ｊＳＵＭ４Ｑ）のサンプル周波数が２．１９ＭＨｚ、離散フーリエ変換のサンプル数が４０９６サンプルの場合、周波数ポイントＰＯがＸ（０≦Ｘ≦４０９５）に対する残留搬送波の周波数推定値ΔＦは、以下の式で表される。
ΔF=X*(2.19/4096) （0≦X≦2047)…(1)
ΔF=(X-4096)*{2.19/4096} (2048≦X≦4096) …(2)
ここで、Ｘと周波数の関係は、以下となる。
Ｘ＝０は、周波数軸上の真ん中にある周波数ポイント
Ｘ＝２０４７は周波数軸上の最も右にある周波数ポイント
Ｘ＝２０４８は周波数軸上の最も左にある周波数ポイント、
Ｘ＝４０９５は、周波数軸上の真ん中より１ポイント左にある周波数ポイント
以上のようにして、残留搬送波の周波数推定値ΔＦは、離散フーリエ変換で算出する周波数スペクトルの周波数ポイントごと、すなわち、複素和信号（ＳＵＭ４Ｉ＋ｊＳＵＭ４Ｑ）の４０９６サンプルごとに求めることができる。

図１において、周波数算出部１８２が周波数推定値ΔＦを出力する図としている。図１では、周波数推定値ΔＦは何にも入力されない。追尾受信機１の調整中などは、調整用の装置にΔＦの周波数偏差を持つ信号を入力して、画面などで周波数推定値ΔＦを確認することができる。

次に、変調度の大きいＰＣＭ／ＰＭ方式で変調された信号（以下、ＰＣＭ／ＰＭ信号）を受信したときの実施の形態１の効果について説明する。
図８は、ＰＣＭ／ＰＭ信号のパワースペクトルの模式図である。図８には、バイフェーズのＰＣＭコードを用いたＰＣＭ信号のパワースペクトルが示されている。ＰＣＭ／ＰＭ信号のパワースペクトルは、中心部にある残留搬送波成分とそれ以外のデータ信号成分を含む。実際の運用で受信される受信信号には、ノイズ成分として示す白色ガウスノイズ成分などのノイズ成分も含まれる。

図９は、ＰＣＭ／ＰＭ信号を離散フーリエ変換して得られるパワースペクトルの模式図である。図１０は、ＰＣＭ／ＰＭ信号のパワースペクトルのシミュレーション結果を表わす図である。図１０には、１．５ｒａｄという大きい変調度を適用したＰＣＭ／ＰＭ信号に、ノイズを付加したシミュレーション上の信号波形に対して４０９６ポイントのＦＦＴを施した結果が示されている。一般に、ＰＣＭ／ＰＭ変調では変調度ｍ（ｒａｄ）を用いてキャリアレベルに対して残留搬送波の成分とデータ信号成分のパワーが一意に決定される。全キャリアのパワーをＰｃ（ｄＢ）、残留搬送波の成分のパワーをＰｒ（ｄＢ）、データ信号成分のパワーをＰｓ（ｄＢ）とすると、以下の式が成り立つ。
Pr=Pc+10*log₁₀(cos²(m)) …(3)
Ps=Pc+10*log₁₀(sin²(m)) …(4)
例えばｍ＝１．５ｒａｄなら、Ｐｒ＝Ｐｃ−２３ｄＢ、Ｐｓ＝Ｐｃ−０．０２ｄＢとなり、残留搬送波の成分がデータ成分と比較して大幅に小さくなることが分かる。

図１０では、残留搬送波成分８１のパワースペクトルのパワー値は「−２５」ｄＢ程度の値であるが、データ信号成分８２のパワースペクトルのパワー値は、「−２３」ｄＢ程度の値である。データ信号成分８２のパワースペクトルのパワー値の方が、残留搬送波成分８１のパワースペクトルのパワー値よりも大きい。したがって、パワースペクトルのパワー値の大きさに基づいて。残留搬送波成分８１の周波数を検出することができない。

図１１は、実施の形態１によって算出した周波数ポイントごとの突出度ＰＲの模式図である。図１１に示すように、残留搬送波成分が含まれる周波数ポイントにおいて突出度ＰＲが最大となる。図１２は、図１０のシミュレーション結果から突出度ＰＲを算出した結果を表わす図である。図１３は、図１２の一部を周波数ｆの方向に拡大した図である。図１２および図１３に示すように、残留搬送波成分１０１の突出度ＰＲは、２０ｄＢ強の値であるが、データ信号成分１０２の突出度ＰＲは１０ｄＢ未満である。パワー値の最大値ではなく、突出度ＰＲの最大値を用いることによって、残留搬送波成分を正確に検出することができる。

実施の形態１の変形例１．
信号レベル算出部７３は、ＬＰＦ部７２を通過した周波数スペクトルのパワー値または振幅値を信号レベルＰ_Ｓとし、周辺信号レベル算出部７４は、各々の周波数ポイントについて、その周波数ポイントの近傍の決められた範囲の複数の周波数ポイントの信号レベルから、その周波数ポイントの周辺信号レベルＰ_Ｎを算出したが、これに限定するものではない。

周辺信号レベル算出部７４は、各々の周波数ポイントについて、その周波数ポイントの近傍の決められた範囲の複数の周波数ポイントの周波数スペクトルのパワー値または振幅値から、その周波数ポイントの周辺信号レベルＰ_Ｎを算出するものとしてもよい。信号レベル算出部７３は、各周波数ポイントについて、周波数スペクトルのパワー値または振幅値から周辺信号レベルＰ_Ｎを減算した値をその周波数ポイントの信号レベルＰ_Ｓとしてもよい。

実施の形態１の変形例２．
上記の実施形態では、周辺信号レベル算出部７４は、周波数ポイントから２ポイント離れた片側８ポイントずつの点の信号レベルＰ_Ｓの平均値を、その周波数ポイントの周辺信号レベルＰ_Ｎとしたが、これに限定されるものではない。周辺信号レベル算出部７４は、上記平均値をさらに離散フーリエ変換の隣接する２つの周波数ポイント間の周波数間隔で除算することによって得られる値を、周辺信号レベルＰ_Ｎとしてもよい。残留搬送波成分は、ＣＷ（Continuous Wave)に相当し、レベルは帯域幅に無関係であるため、Ｐ_Ｓ／Ｐ_Ｎ０で考えた方が受信状況を把握しやすいためである。

実施の形態１の変形例３．
上記の実施形態では、周波数算出部１８２は、突出度ＰＲが最大となる周波数ポイントの値に対応する周波数を残留搬送波の周波数推定値ΔＦとしたが、これに限定されるものではない。周波数算出部１８２は、突出度ＰＲが最大となる周波数ポイントに対応する周波数と、突出度が最大となる周波数ポイントの前後の周波数ポイントに対応する周波数とを用いて、例えば１次または２次の補間処理により、離散フーリエ変換の隣接する２つの周波数ポイント間の周波数間隔よりも高い解像度で残留搬送波の周波数推定値ΔＦを算出することとしてもよい。

実施の形態１の変形例４．
上記実施形態では、複素和信号生成部２５Ｓは、アンテナで生成された中間周波数帯の和信号ＳＵＭ−ＩＦをデジタル信号に変換してから直交検波したが、これに限定されるものではない。すなわち、複素和信号生成部２５Ｓは、アンテナで生成された中間周波数帯の和信号ＳＵＭ−ＩＦを直交検波してからをデジタル信号に変換してもよい。複素差信号生成部２５Ｅも同様である。つまり、複素和信号生成部２５Ｓは、アンテナで生成された中間周波数帯の和信号ＳＵＭ−ＩＦを直交検波した後にデジタル信号に変換して、または、デジタル信号に変換した後に直交検波して、複素和信号を生成する。複素差信号生成部２５Ｅは、アンテナで生成された中間周波数帯の差信号ＥＲＲ−ＩＦを、直交検波した後にデジタル信号に変換して、または、デジタル信号に変換した後に直交検波して、複素差信号を生成する。

実施の形態２．
図１４は、実施の形態２による追尾受信機１０１の構成を示すブロック図である。実施の形態２の追尾受信機１０１は、実施の形態１の追尾受信機１の構成要素に加えて、周波数追従部９を備える。

周波数追従部９は、位相同期回路（ＰＬＬ）を用いてフィードバック制御を行い、入力される信号の位相と位相基準値との位相差を０にするように制御する回路である。図１５は、周波数追従部９の構成を表わす図である。周波数追従部９は、間引き処理部９１と、位相比較器９２と、ループフィルタ９３とを有する。図１５は、受信信号がＱＰＳＫ変調方式で変調された場合の図である。ＱＰＳＫ以外にも、複素平面上に配置されたシンボル点がＮ回（Ｎは２以上の自然数）の回転対称を有するデジタル変調方式に対して同様に適用できる。
周波数追従部９は、周波数推定装置１０によって推定された残留搬送波周波数（ΔＦｉｎｉｔ）と、複素位相回転部１１Ｓが出力する複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）の位相とに基づいて、残留搬送波周波数をゼロに近づけるように積分することによって、周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）を出力する。これによって、複素位相回転部１１Ｓおよび１１Ｓにおいて位相補正値（-Δθ）が生成される。

間引き処理部９１は、複素位相回転部１１Ｓから出力されるベースバンドの複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）のサンプリング周波数を小さくする。間引き処理部９１は、主にＣＩＣ（Cascaded Integrator Comb）フィルタ等を用いて、折返し雑音を発生させないように高周波成分を除去しつつ、間引き率をＫとすると、サンプリング周波数を（１／Ｋ）に変換する。入力される複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）のノイズ量が小さく、ＰＬＬの片側等価雑音帯域幅ＢＬを広くとることができる場合には間引き処理はしなくても良い。

位相比較器９２は、演算部３８１と、余り算出器３８２、加算器３８３とを備える。演算部３８１は、複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）の偏角（複素数が実軸となす角度）である位相θａを算出する。具体的には、演算部３８１は、複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）の実部と虚部とを用いて、以下の式に従って、位相θａを算出する。
θa＝arctan(ＳＵＭ６Ｑ／ＳＵＭ６Ｉ)…(4)

余り算出器３８２は、演算部３８１が算出する位相θａと位相補正値（-θａｄｊ）の加算結果に対して２π／Ｎで除算して余りを求める演算（２π／Ｎでのｍｏｄ演算）を実施する。例えば、受信信号がＱＰＳＫ変調方式で変調された信号(以下、ＱＰＳＫ信号)の場合には、Ｎ＝４であるため、π／２[rad]でｍｏｄ演算を実施する。加算器３８３により、さらにマッピングの基準値を減算する。マッピングの基準値は、変調方式に応じて決まる基準マッピング点に対する複素和信号の位相誤差をゼロを中心とする範囲にするため角度値である。ＱＰＳＫの場合には、マッピングの基準値はπ／４[rad]なので、π／４[rad]を減算する。図１５において、入力される信号に対するπ／２[rad]のｍｏｄ演算は、ｍｏｄ(π／２)と表記する。

一般にＮ回の回転対称を有するデジタル変調方式では、余り算出器３８２ではｍｏｄ(２π／Ｎ)の演算を実施し、加算器３８３では(−π／Ｎ)を減算すればよい。例えば、ＢＰＳＫの場合には、ｍｏｄ(π)となり、加算器３８３では(−π／２)を減算する。

上記マッピングの基準値を減算した結果を、位相差Δθdiffとして出力する。位相差Δθdiffは、複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）が有する位相誤差である。位相比較器９２は、複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）の位相誤差を検出する位相誤差検出器である。

ループフィルタ９３は、位相差Δθｄｉｆｆに基づいて、出力される信号の周波数に周波数偏差ΔＦが存在することを検出し、位相差Δθｄｉｆｆにループゲインを乗算した結果を積分することによって、周波数偏差ΔＦを求める。ループフィルタ９３は、乗算器８３と、乗算器８４と、積分器９５と、加算器８５と、乗算器９４と、選択取込部９６とを備える。積分器９５は、加算器９７と、遅延回路８６とを備える。

乗算器８３は、位相比較器９２から出力される位相差Δθｄｉｆｆに、ループゲインＧ１を乗算して、加算器８５へ出力する。乗算器８４は、位相比較器９２から出力される位相差Δθｄｉｆｆに、ループゲインＧ２を乗算して、積分器９５へ出力する。積分器９５内の加算器９７および遅延回路８６によって、乗算器８４の出力が累積加算される。積分器９５によって、周波数偏差ΔＦについての情報を逐次蓄積することができる。加算器８５は、積分器９５の出力と、乗算器８３の出力とを加算することによって、周波数偏差ΔＦを求める。乗算器９４は、加算器８５から出力される周波数偏差ΔＦの符号を反転させるために（-１）を乗算することによって（-ΔＦ）を生成する。乗算器９４は、さらに、複素位相回転部１１Ｓのサンプリング周波数に適合させるために（-ΔＦ）にＫを乗算して周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）を出力する。

複素位相回転部１１Ｓの位相補正値算出部２３１Ｓは、残留搬送波周波数の符号を反転させて係数を乗算して求められた周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）が入力される。実施の形態１で説明したように、位相補正値算出部２３１Ｓは、周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）を積分することによって、位相補正値（−Δθａｄｊ）を出力する。位相回転部２３２Ｓは、位相補正値（−Δθａｄｊ）だけ複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）の位相を回転させる。すなわち、位相回転部２３２Ｓは、複素ローカル信号ｅｘｐ（−ｊθａｄｊ）と複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）とを乗算する。これによって、直交検波部４Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）の位相が位相補正値（-Δθａｄｊ）だけ逐次回転する。実施の形態１では、位相補正値を（−Δθ）と表していたが、実施の形態２では、位相補正値を（−Δθａｄｊ）と表わす。これにより、直交検波部４Ｓで生じる周波数偏差ΔＦによる位相差が除去された複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）を出力することができる。また、位相差Δθｄｉｆｆが０に近づくようにフィードバック処理が実現される。

複素位相回転部１１Ｅの位相補正値算出部２３１Ｅは、残留搬送波周波数の符号を反転させて係数を乗算して求められた周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）が入力される。実施の形態１で説明したように、位相補正値算出部２３１Ｅは、周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）を積分することによって、位相補正値（−Δθａｄｊ）を出力する。位相回転部２３２Ｅは、位相補正値（−Δθａｄｊ）だけ複素差信号（ＥＲＲ３Ｉ＋ｊＥＲＲ３Ｑ）の位相を回転させる。すなわち、位相回転部２３２Ｅは、複素ローカル信号ｅｘｐ（−ｊθａｄｊ）と複素差信号（ＥＲＲ３Ｉ＋ｊＥＲＲ３Ｑ）とを乗算する。これによって、直交検波部４Ｅから出力される複素差信号（ＥＲＲ３Ｉ＋ｊＥＲＲ３Ｑ）の位相が位相補正値（-Δθａｄｊ）だけ逐次回転する。これにより、直交検波部４Ｓで生じる周波数偏差ΔＦによる位相差が除去された複素差信号（ＥＲＲ６Ｉ＋ｊＥＲＲ６Ｑ）を出力することができる。

周波数追従部９内の位相比較器９２と、周波数追従部９内の積分器９５を含むループフィルタ９３と、複素位相回転部１１Ｓ内の積分器であるＮＣＯ１１１Ｓと、複素位相回転部１１Ｓ内の複素乗算器３５０Ｓとによって、伝達関数が２次となるＰＬＬが構成される。２次のＰＬＬによって、ループフィルタ９３から出力される周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）を積分した位相補正値（−Δθａｄｊ）によって、直交検波部４Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）の位相が補正されて、位相比較器９２における位相差Δθｄｉｆｆを０に近づけることができる。さらに、２次のＰＬＬによって、直交検波部４Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）の周波数偏差ΔＦに、ループフィルタ９３から出力される周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）を近づけるように、周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）を調整することができる。

積分器９５に蓄積された周波数偏差ΔＦに対して、ループフィルタ９３内のループゲインＧ１，Ｇ２で決められる片側等価雑音帯域幅ＢＬ程度の更なる周波数偏差に対して追従することが可能である。

複素位相回転部１１Ｓと周波数追従部９とによって、フィードバックループが形成される。フィードバックループが不安定にならないように、ループゲインＧ１，Ｇ２は小さく設定される。周波数偏差を迅速にゼロに近づけるために、選択取込部９６は、積分器９５の入力として、残留搬送波周波数推定部８から出力される指示された時点の残留搬送波の周波数（周波数偏差）推定値ΔＦを初期周波数推定値ΔＦｉｎｉｔとして取りこんで、遅延回路８６へ出力する。

具体的には、残留搬送波周波数推定部８から出力される周波数偏差ΔＦｉｎｉｔが安定するまでは、ループフィルタ９３の出力を「０」とすることによって、複素位相回転部１１Ｓ内のＮＣＯ１１１１Ｓの入力は、「０」に固定される。残留搬送波周波数推定部８から出力される周波数偏差ΔＦｉｎｉｔが安定したと判断した時点で、周波数偏差ΔＦｉｎｉｔを取り込むことが指示されて、選択取込部９６は、残留搬送波周波数推定部８から最新の周波数偏差ΔＦｉｎｉｔを取得して遅延回路８６へ出力する。選択取込部９６は、周波数偏差ΔＦｉｎｉｔを取り込むことが指示されない時には、加算器９７の出力を取り込んで、遅延回路８６へ出力する。これによって、ΔＦｉｎｉｔが周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）の初期値として設定されるとともに、複素位相回転部１１Ｓによって位相が回転した後の複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）の位相に基づいて、周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）が調整される。

このようにすることで、周波数追従部９は、ΔＦｉｎｉｔを初期値として、周波数偏差ΔＦの変動に対して追従できる。つまり、離散フーリエ変換によって周波数軸上で推定したΔＦｉｎｉｔよりも、より精密かつサンプル処理単位で周波数偏差ΔＦを算出することが可能になる。ただし、ＰＬＬがロック外れを起こした場合には、再び、ΔＦｉｎｉｔを取り込むまで、ループフィルタ９３の出力が「０」に設定される。ロック外れ前の状態を維持しておきたい場合は、「０」ではなく、ロック外れを起こす直前の積分器９５の値を保持し続けてもよい。

例えば、離散フーリエ変換部６へ入力されるデータのサンプリング周波数を２．１９ＭＨｚ、間引き率Ｋを２５６、離散フーリエ変換部６へ入力されるデータ長（サンプル数）を４０９６ポイントとした場合、離散フーリエ変換部６から出力される周波数スペクトルの隣接する周波数ポイントの間の周波数間隔は、５３４Ｈｚの分解能になる。補間処理を行って、１／１０の精度が求まるとしても５３Ｈｚである。周波数追従部９内の間引き処理部９１は、２．１９ＭＨｚのサンプリング周波数で、ＣＩＣフィルタ等の通過後のデータに対して、間引き率Ｋ毎にデータをサンプルし直すことによって、サンプリング周波数を８．５４５ｋＨｚまで低下させる。複素位相回転部１１Ｓの入力を３２ビットとし、かつ小数点位置を２３ｂｉｔ目（Ｑ２３ ｆｏｒｍａｔ）とした場合、小数点位置が８．５４５ｋＨｚ相当になるため、０．００１Ｈｚ（＝８．５４５ｋＨｚ／２²³）の精度の周波数分解能で周波数偏差ΔＦを算出することが可能である。

実施の形態１および実施の形態２では、残留搬送波の周波数を推定し除去する追尾受信機を説明した。通常の通信機においても、送受信機間に周波数オフセットまたは周波数不整合が存在すると、受信信号を復調する際の復調誤りの増加などの通信品質が悪化する。実施の形態１および実施の形態２の残留搬送波の周波数を正確に推定して除去する技術は、通常の通信機にも適用できる。

実施の形態２の変形例１．
図１６は、実施の形態２の変形例１による追尾受信機２０１の構成を示すブロック図である。実施の形態２の追尾受信機２０１は、実施の形態１の追尾受信機１の構成要素に加えて、位相追従部２０９を備える。実施の形態２の追尾受信機２０１は、実施の形態１の複素位相回転部１１Ｓ，１１Ｅと異なる複素位相回転部２１１Ｓ，２１１Ｅを備える。

図１７は、位相追従部２０９の構成を表わす図である。位相追従部２０９が、実施の形態２の周波数追従部９と相違する点は、積分器９９を備える点と、間引き処理部９１への入力、位相比較器２９２の構成、位相追従部２０９の出力が相違する点である。
位相追従部２０９は、周波数推定装置１０によって推定された残留搬送波周波数（ΔＦｉｎｉｔ）と、複素位相回転部１１Ｓが出力する複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）の位相とに基づいて、残留搬送波周波数をゼロに近づけるように位相補正値（−Δθａｄｊ）を出力する。

間引き処理部９１は、直交検波部４Ｓから出力されるベースバンドの複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）のサンプリング周波数を小さくする。間引き処理部９１は、主にＣＩＣ（Cascaded Integrator Comb）フィルタ等を用いて、折返し雑音を発生させないように高周波成分を除去しつつ、サンプリング周波数を（１／Ｋ）倍に変換する。

積分器９９は、積分器９５の出力に基づく値を積分する第２積分器である。積分器９９は、加算器８７と、遅延回路８８と、遅延回路８９とを備える。加算器８７と遅延回路８８とによって、乗算器９４の出力である周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）を累積加算させる。遅延回路８９の出力は、位相補正値（-Δθａｄｊ）として、複素位相回転部２１１Ｓ，２１１Ｅへ送られる。

位相比較器２９２は、演算部３８１が出力する位相θａに位相補正値（-Δθａｄｊ）を加算する加算器３８４を有する。加算器３８４の出力は、余り算出器３８２に入力される。位相比較器２９２は、位相補正値（-Δθａｄｊ）による補正後の複素和信号（ＳＵＭ６Ｉ＋ｊＳＵＭ６Ｑ）の位相誤差を検出する位相誤差検出器である。

選択取込部９６は、周波数偏差ΔＦｉｎｉｔを取り込むことが指示されたときに、残留搬送波周波数推定部８から最新の周波数偏差ΔＦｉｎｉｔを取得して遅延回路８６へ出力する。選択取込部９６は、周波数偏差ΔＦｉｎｉｔを取り込むことが指示されない時には、加算器９７の出力を取り込んで、遅延回路８６へ出力する。これによって、ΔＦｉｎｉｔが周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）の初期値として設定されるとともに、複素位相回転部２１１Ｓによって位相が回転する前の複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）の位相に基づいて、周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）が調整される。

図１８（ａ）は、複素位相回転部２１１Ｓの構成を表わす図である。複素位相回転部２１１Ｓが、図４（ａ）の複素位相回転部１１Ｓと相違する点は、以下である。複素位相回転部２１１Ｓは、ＮＣＯ１１１Ｓで構成される位相補正値算出部２３１Ｓを備えず、遅延回路１１６ＡＳ，１１６ＢＳを備える。

ｃｏｎ／ｓｉｎ発生部１１２Ｓは、ＮＣＯ１１１Ｓからではなく、位相追従部２０９から送られる位相補正値（−Δθａｄｊ）の複素ローカル信号ｅｘｐ（−ｊΔθａｄｊ）を発生する。遅延回路１１６ＡＳ，１１６ＢＳは、直交検波部４Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）を遅延させて、加算器１１３ＡＳ，１１３ＢＳ，１１３ＣＳ，１１３ＤＳへ出力する。遅延させる理由は、複素位相回転部２１１Ｓ内での複素乗算のタイミングと、位相追従部２０９の位相比較器２９２の位相比較のタイミングとを同じにするためである。タイミング合わせをしない場合には、位相追従部２０９内の２次のＰＬＬ内部で位相差Δθｄｉｆｆおよび周波数の差（ΔＦとΔＦａｄｊの差）が除去できても、複素位相回転部２１１Ｓで位相差が発生し、コンスタレーションの位相がずれるという問題が発生する。

図１８（ｂ）は、複素位相回転部２１１Ｅの構成を表わす図である。複素位相回転部２１１Ｅが、図４（ｂ）の複素位相回転部１１Ｅと相違する点は、以下である。複素位相回転部２１１Ｅは、ＮＣＯ１１１Ｅで構成される位相補正値算出部２３１Ｅを備えず、遅延回路１１６ＡＥ，１１６ＢＥを備える。ｃｏｎ／ｓｉｎ発生部１１２Ｅは、ＮＣＯ１１１Ｅからではなく、位相追従部２０９から送られる位相補正値（−Δθａｄｊ）の複素ローカル信号ｅｘｐ（−ｊΔθａｄｊ）を発生する。遅延回路１１６ＡＥ，１１６ＢＥは、直交検波部４Ｅから出力される複素差信号（ＥＲＲ３Ｉ＋ｊＥＲＲ３Ｑ）を遅延させて、加算器１１３ＡＥ，１１３ＢＥ，１１３ＣＥ，１１３ＤＥへ出力する。

位相追従部２０９内の位相比較器２９２、位相追従部２０９内の積分器９５を含むループフィルタ９３、および位相追従部２０９内の積分器９９によって、２次のＰＬＬが構成される。伝達関数が２次となるＰＬＬによって、ループフィルタ９３から出力される周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）を積分した位相補正値（−Δθａｄｊ）によって、直交検波部４Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）の位相が補正されて、位相比較器２９２における位相差Δθｄｉｆｆを０に近づけることができる。さらに、２次のＰＬＬによって、直交検波部４Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）の周波数偏差ΔＦと、ループフィルタ９３から出力される周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）との和をゼロに近づけるように、周波数補正値（-ΔＦａｄｊ）を調整することができる。

実施の形態２の変形例２．
上記の実施形態では、加算器８５の出力を受ける乗算器９４の出力が複素位相回転部１１Ｓ，１１Ｅに周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）として送られるものとしたが、これに限定されるものではない。ループフィルタ９３を乗算器８３および加算器８５を有しない構成として、積分器９５の出力が乗算器９４で符号を反転されて、複素位相回転部１１Ｓ，１１Ｅに周波数補正値（−ΔＦａｄｊ）として送られるものとしてもよい。

実施の形態３．
図１９は、実施の形態３による追尾受信機３０１の構成を示すブロック図である。実施の形態３の追尾受信機３０１の周波数推定装置３１０は、実施の形態１の追尾受信機１の周波数推定装置１０の構成要素に加えて、Ｎ乗検波部１３および周波数１／Ｎ倍部１４を備える。

Ｎ乗検波部１３は、直交検波部４Ｓから出力される複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）をＮ乗する。ただしＮは正の整数である。Ｎ乗検波の目的は、入力信号の位相をＮ逓倍することである。Ｎ乗検波部１３は、Ｎ乗演算ではなく、複素和信号（ＳＩＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭＱ）の位相値θを算出して、その位相値θを４逓倍してもよい。これは、Ｎ乗演算で位相はＮ倍になるからである。
複素信号（Ｉ＋ｊＱ）をＮ乗した信号（Ｉ＋ｊＱ）^Ｎは以下のように変形できる。ここで、複素信号（Ｉ＋ｊＱ）が極座標表示でＲ×ｅｘｐ（ｊθ）と表されるとする。
（Ｉ＋ｊＱ）^Ｎ＝（Ｒ×ｅｘｐ(ｊθ））^Ｎ＝（Ｒ^Ｎ×ｅｘｐ(ｊＮ×θ））
ＮＰＳＫ信号のマッピング点は２π／Ｎ（rad）間隔で配置される。たとえば、ＱＰＳＫ信号の場合には、Ｎ＝４となる。ＢＰＳＫ信号の場合には、Ｎ＝２となる。

図２０（ａ）は、ＱＰＳＫ信号のマッピング点を表わす図である。たとえば、ＱＰＳＫ信号のマッピング点は、θ１、θ２、θ３、θ４に配置される。ここで、θ１＝π／４、θ２＝３π／４、θ３＝−３π／４、θ4＝−π/４である。残留搬送波による位相差Δθがあるときには、各マッピング点は、Δθだけずれる。

図２０（ｂ）は、４乗したＱＰＳＫ信号のマッピング点を表わす図である。４乗されたＱＰＳＫ信号の位相は４×θ１、４×θ２、４×θ３、４×θ４となる。ここで、ＸをＹで除算した余りを求める関数をmod(Ｘ, Ｙ)とする。以下のようになる。
mod(４×θ１, ２π)＝π、
mod(４×θ２, ２π)＝mod(３π, ２π)＝π、
mod(４×θ３, ２π)＝mod(−３π, ２π)＝π、
mod(４×θ４, ２π)＝mod(−π, ２π)＝π
残留搬送波による位相差Δθが存在する場合ときには、各マッピング点は、４×Δθだけずれる。上に示したように、ＱＰＳＫ信号を４乗すると、マッピング点は、πの１点に集まることが分かる。つまり、ナイキスト点付近のデータは１点で示すことができる。その成分が周波数軸上では、線スペクトル成分として表れる。残留搬送波の周波数がΔＦのときには、この１箇所に集まった点が、１サンプル当りについて、４×ΔＦ／Ｆｓの速度で回転することになる。Ｆｓは、Ｎ乗検波部１３に入力される複素和信号（ＳＵＭ３Ｉ＋ｊＳＵＭ３Ｑ）のサンプリング周波数である。

図２１は、ＱＰＳＫ信号を４乗したシミュレーション結果を表わす図である。図２１には、ΔＦ／Ｒｓ＝２／４０９６の条件でＱＰＳＫ信号を４乗したときのコンスタレーションが示されている。

線スペクトル成分の周波数は、本来の残留搬送波の周波数ΔＦ_０をＮ逓倍した値となる。本来の残留搬送波の周波数ΔＦ_０を求めるために、残留搬送は周波数推定装置８内に周波数１／Ｎ倍部１４が設けられている。周波数１／Ｎ倍部１４は、周波数ポイント判定部１８１で判定された突出度ＰＲが最大となる周波数ポイントを１／Ｎ倍して、その結果を周波数算出部１８２へ送る。

図２２は、ＱＰＳＫ信号のパワースペクトルを表わす図である。図２２において、横軸は、周波数をシンボルレートＲｓで除算した正規化周波数である。図２２において、残留搬送波の周波数推定値ΔＦは、０．２５×Ｒｓである。図２３は、４乗したＱＰＳＫ信号のパワースペクトルを表わす図である。図２３において、横軸は、正規化周波数である。正規化周波数が「１」の箇所に線スペクトル２００１が発生している。つまり、周波数が１×Ｒｓにおいて線スペクトル２００１が発生している。図２３から、パワーが最大となる周波数が１×Ｒｓであることが検出できる。パワーが最大となる周波数（＝１×Ｒｓ）は、残留搬送波の周波数推定値ΔＦ（＝０．２５×Ｒｓ）の４倍である。４倍となるのは、ＱＰＳＫ信号を４乗したからである。パワーが最大となる周波数を１／４倍することによって、残留搬送波の周波数を特定することができる。

図２４は、４乗したＱＰＳＫ信号の突出度ＰＲを表わす図である。突出度ＰＲを算出するために、周辺信号レベルＰ_Ｎは、各周波数ポイントから３ポイント離れた位置を基点として８ポイント（両側で１６ポイント）分の電力平均値とした。図２４に示すように、図２３と同様に、正規化周波数が「１」の箇所に線スペクトル２１０１が発生している。つまり、周波数が１×Ｒｓにおいて、線スペクトル２１０１が発生している。図２４から、突出度ＰＲが最大となる周波数が１×Ｒｓであることが検出できる。突出度ＰＲが最大となる周波数（＝１×Ｒｓ）は、残留搬送波の周波数推定値ΔＦ（＝０．２５×Ｒｓ）の４倍である。４倍となるのは、ＱＰＳＫ信号を４乗したからである。図２３のパワーの例と同様に、突出度ＰＲが最大となる周波数を１／４倍することによって、残留搬送波の周波数を特定することができる。よって、ＱＰＳＫ信号をＮ乗したときには、パワー値によって、残留搬送波の周波数が検出できるのと同様に、突出度ＰＲによっても、残留搬送波の周波数を検出できる。

実施の形態３の変形例１．
複素平面上に配置されたシンボル点が２以上の自然数ＮについてＮ回の回転対称を有するデジタル変調方式であれば、Ｎ乗検波部１３および周波数１／Ｎ倍部１４を適用することができる。よって、Ｎ−ＰＳＫ(N-Phase Shift Keying)信号だけでなく、ＱＡＭ(Quadrature Amplitude Modulation)信号またはＮ-ＡＰＳＫ(N-Amplitude Phase Shift Keying)信号などにも、Ｎ乗検波部１３および周波数１／Ｎ倍部１４を適用することができる。

実施の形態３の変形例２．
上記の実施形態では、周波数１／Ｎ倍部１４は、周波数ポイント判定部１８１で判定された突出度ＰＲが最大となる周波数ポイントを１／Ｎ倍して、その結果を周波数算出部１８２へ送るものとしたが、これに限定されるものではない。周波数１／Ｎ倍部１４は、周波数算出部１８２で算出された残留搬送波の周波数推定値ΔＦを受けて、その周波数推定値ΔＦを１／Ｎ倍するものとしてもよい。

ハードウエア構成．
図２５は、実施の形態１〜３に係る周波数推定装置１０，３１０のハードウエア構成の例を表わす図である。図２５に示すように、周波数推定装置１０，３１０のハードウエアは、プロセッサ１１００と、プロセッサ１１００とバス１３００で接続されたメモリ１２００とを備える。

周波数推定装置１０，３１０の構成要素のうちの少なくとも一部の構成要素の機能が、ＣＰＵなどのプロセッサ１１１０がメモリ１２００に記憶されたプログラムを実行することにより、実現される。また、複数のプロセッサおよび複数のメモリが連携して上記構成要素の機能を実行するものとしてもよい。また、システムＬＳＩ等の処理回路により、上記構成要素の機能が実現されるものとしてもよい。また、複数の処理回路が連携して上記構成要素の機能を実行するものとしてもよい。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１，１０１，２０１，３０１ 追尾受信機、２Ｓ，２Ｅ アナログ受信部、３Ｓ，３Ｅ ＡＤＣ、４Ｓ，４Ｅ 直交検波部、５ 窓関数乗算器、６ 離散フーリエ変換部、８ 残留周波数推定部、９ 周波数追従部、１０，３１０ 周波数推定装置、１１Ｓ，１１Ｅ，２１１Ｓ，２１１Ｅ 複素位相回転部、１２ 方位演算部、１３ Ｎ乗検波部、１４ 周波数１／Ｎ倍部、２１Ｓ，２１Ｅ 帯域通過フィルタ、２２Ｓ，２２Ｅ ＡＭＰ、２３Ｓ，２３Ｅ，４５Ｓ，４５Ｅ，４６Ｓ，４６Ｅ，７２，１１５ＡＳ，１１５ＡＥ，１１５ＢＳ，１１５ＢＥ，１２２，１２３ 低域通過フィルタ、２５Ｓ 複素和信号生成部、２５Ｅ 複素差信号生成部、４１Ｓ，４１Ｅ，１１１Ｓ，１１１Ｅ 数値制御発振器、４２Ｓ，４２Ｅ，１１２Ｓ，１１２Ｅ ｃｏｓ／ｓｉｎ発生部、４３Ｓ，４３Ｅ，４４Ｓ，４４Ｅ，５２，５３，８３，８４，９４，１１３ＡＳ，１１３ＡＥ，１１３ＢＳ，１１３ＢＥ，１１３ＣＳ，１１３ＣＥ，１１３ＤＳ，１１３ＤＥ，１２４，１２５ 乗算器、５１ 窓関数信号発生部、７１ パワー演算部、７３ 信号レベル算出部、７４ 周辺信号レベル算出部、７５ 突出度算出部、８５，８７，９７，１１４ＡＳ，１１４ＡＥ，１１４ＢＳ，１１４ＢＥ，３８３，３８４ 加算器、８８，８９，１１６ＡＳ，１１６ＡＥ，１１６ＢＳ，１１６ＢＥ 遅延回路、９１ 間引き処理部、９２，２９２ 位相比較器（位相誤差検出器）、９３ ループフィルタ、９５，９９ 積分器、９６ 選択取込部、１２１ 複素除算回路、１８１ 周波数ポイント判定部、１８２ 周波数算出部、２０９ 位相追従部、２３１Ｓ，２３１Ｅ 位相補正値算出部、２３２Ｓ，２３２Ｅ 位相回転部、３５０Ｓ，３５０Ｅ 複素乗算器、３８１ 演算部、３８２ 余り算出器、１１００ プロセッサ、１２００ メモリ、１３００ バス。

Claims (13)

1. 直交検波およびデジタル化された受信信号を離散フーリエ変換して周波数ポイントごとの複素数である周波数スペクトルを生成する離散フーリエ変換部と、
   前記周波数スペクトルの振幅値に基づく周波数ポイントごとの信号レベルを算出する信号レベル算出部と、
   各々の前記周波数ポイントについて、その前記周波数ポイントの近傍の決められた範囲にある複数個の周波数ポイントである周辺周波数ポイント集合の前記信号レベルから、その前記周波数ポイントの周辺信号レベルを算出する周辺信号レベル算出部と、
   各々の前記周波数ポイントにおいて、前記信号レベルの前記周辺信号レベルに対する大きさの程度を表す突出度を算出する突出度算出部と、
   前記突出度に基づき前記受信信号に残留する搬送波の周波数を推定する残留搬送波周波数推定部とを備えた、周波数推定装置。
2. 前記周辺周波数ポイント集合は、前記周辺信号レベルを算出する対象の前記周波数ポイントを少なくとも含む周波数軸上に連続して並ぶ決められた個数の前記周波数ポイントを含まないように決められている、請求項１に記載の周波数推定装置。
3. 前記周辺信号レベル算出部は、前記周辺周波数ポイント集合に含まれる前記周波数ポイントの前記信号レベルの平均値を算出して、前記平均値を前記周辺信号レベルとする、請求項１または２に記載の周波数推定装置。
4. 前記信号レベル算出部は、前記周波数スペクトルの振幅値、または前記振幅値を二乗した電力値を前記周波数ポイントごとの前記信号レベルとする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の周波数推定装置。
5. 前記残留搬送波周波数推定部は、前記突出度が最大となる前記周波数ポイントに基づいて、前記受信信号に残留する搬送波の周波数を推定する、請求項１〜４のいずれか１項に記載の周波数推定装置。
6. 前記受信信号は、複素平面上に配置されたシンボル点がＮ回（Ｎは２以上の自然数）の回転対称を有するデジタル変調方式で変調されており、
   前記離散フーリエ変換部は、前記受信信号をデジタル化および直交検波して得られる複素デジタル信号の位相をＮ倍した信号を離散フーリエ変換し、
   前記残留搬送波周波数推定部は、前記突出度に基づき推定する周波数の１／Ｎ倍の周波数を、前記受信信号に残留する搬送波の周波数として推定する、請求項５記載の周波数推定装置。
7. 電波源からの電波を受信するアンテナが出力するアナログ和信号を直交検波およびデジタル化することによって複素和信号を生成する複素和信号生成部と、
   前記アンテナが出力するアナログ差信号を直交検波およびデジタル化することによって、複素差信号を生成する複素差信号生成部と、
   前記複素和信号に残留する搬送波の周波数である残留搬送波周波数を推定する請求項１〜６のいずれか１項に記載の周波数推定装置と、
   前記残留搬送波周波数に基づく位相補正値に従って、前記複素和信号の位相を回転させる第１の複素位相回転部と、
   前記位相補正値に従って、前記複素差信号の位相を回転させる第２の複素位相回転部と、
   前記第２の複素位相回転部が出力する前記複素差信号および前記第１の複素位相回転部が出力する前記複素和信号に基づき、前記電波が到来する方向である到来方向と前記アンテナが向く方向である指向方向との差である指向方向誤差を算出する指向方向誤差算出部とを備えた、追尾受信機。
8. 前記周波数推定装置によって推定された前記残留搬送波周波数と、前記第１の複素位相回転部が出力する前記複素和信号の位相とに基づいて、前記残留搬送波周波数をゼロに近づけるように、積分することで前記位相補正値が生成される周波数補正値を出力する周波数追従部をさらに備えた、請求項７記載の追尾受信機。
9. 前記第１の複素位相回転部および前記第２の複素位相回転部は、前記残留搬送波周波数の符号を反転させて係数を乗算して求められた周波数補正値が入力され、前記周波数補正値を積分して位相補正値を出力する位相補正値算出部と、前記位相補正値だけ位相を回転させる位相回転部とを有する、請求項８記載の追尾受信機。
10. 前記周波数追従部は、前記複素和信号の位相誤差を検出する位相誤差検出器と、前記位相誤差検出器の出力に係数を乗算した値を積分する積分器と、前記積分器の入力として指示された時点の前記残留搬送波周波数を選択して取り込む選択取込部とを有し、
    前記周波数追従部は、前記積分器の出力に基づき前記周波数補正値を算出する、請求項８または請求項９記載の追尾受信機。
11. 前記周波数推定装置によって推定された前記残留搬送波周波数と、前記第１の複素位相回転部に入力される前記複素和信号の位相とに基づいて、前記残留搬送波周波数をゼロに近づけるように、前記位相補正値を出力する位相追従部をさらに備えた、請求項７記載の追尾受信機。
12. 前記第１の複素位相回転部および前記第２の複素位相回転部は、入力される前記位相補正値だけ位相を回転させる位相回転部を有し、前記第１の複素位相回転部は入力される前記複素和信号を遅延させる遅延回路を有し、前記第２の複素位相回転部は入力される前記複素差信号を遅延させる遅延回路を有する、請求項１１記載の追尾受信機。
13. 前記位相追従部は、前記位相補正値による補正後の前記複素和信号の位相誤差を検出する位相誤差検出器と、前記位相誤差に係数を乗算した値を積分する積分器と、前記積分器の入力として指示された時点の前記残留搬送波周波数を選択して取り込む選択取込部と、前記積分器の出力に基づく値を積分する第２積分器とを有し、前記位相補正値は前記第２積分器の出力に基づき算出される、請求項１１または請求項１２記載の追尾受信機。