JP2019537726A - 干渉計の光学性能を最適化するための方法及び装置 - Google Patents

Abstract

干渉計を備える被験物体の特性を測定する方法は、ａ）干渉計の、干渉計の参照表面に関する被験物体の位置への焦点設定に関する較正情報を提供するステップと、ｂ）参照面に対する被験物体の位置を特定するステップと、ｃ）干渉計を使って、被験物体の干渉画像を、被験物体の特性の測定において使用するために収集するステップとを含む。

Description

光波面及び表面トポグラフィ測定のための干渉法は、現在もこれまでも、その使いやすさ、性能、及び多用途性により、高精度測定用として人気の高い技術である。位相シフト干渉計（PSI : phase shifting interferometry）は１つの干渉法である。ＰＳＩには、例えば圧電トランスデューサ（PZT : piezo-electric transducer）を使ってキャビティの表面のうちの１つ（典型的に参照面）を正確に移動させながら、キャビティの干渉を被験面に合焦されたカメラ上で観察することを含む。干渉パターンの変化を分析することにより、被験面と参照面との間の差に関する複素フィールドを計算することができる。参照面の形態がわかっている場合、被験面の形態は、測定されたフィールドから高い精度で抽出され得る。焦点合わせは典型的に手動で行われ、オペレータは表面の特徴又は縁が視覚的に最も鮮鋭になるまで焦点を調節する。しかしながら、表面の特徴がない場合、正確な視覚的焦点合わせは難しくなり、使用者は、例えばくっきりとした縁を有する柔らかい無反射面（紙等）を被験面と接触させて、そこに焦点を合わせるための代用の特徴として機能させる等、その他の方法に頼ることが多い。

初期の機器は比較的低密度の撮像デバイス（すなわち、ＶＧＡ密度３２０×２４０又は６４０×４８０画素）を使用していたが、これは、より高密度の撮像デバイスが当時は入手不能か又は高額すぎたからである。これらの撮像デバイスで得られる測定可能な空間周波数はそれほど高くなかったため、視覚的な焦点合わせでも十分であった。現代の機器は当たり前のように高密度撮像フォーマットを使用しており、１Ｍｐｉｘ〜４Ｍｐｉｘカメラが定型であり、より大きなフォーマット（２５Ｍｐｉｘ）が考えられる。

現代の干渉法のための機器に一般的な高密度撮像フォーマットは、使用者が視覚的に見定める能力をはるかに超える空間分解能を実現できることがわかっており、したがって、視覚的焦点合わせが依然として利用されているということは、これらの機器がほとんどベストフォーカスでは操作されていないことを意味しており、これにより光学的性能が決まる可能性がある。

必要なものは、機器の焦点を対話的若しくは自動的に合わせるか、又は干渉パターンのライブ画像の視覚的解釈を超えた焦点ずれの状態を補償する方法である。このニーズに対処するために、本明細書に記載の実施形態は、干渉法により生成される表面トポグラフィ又は波面マップの品質を最適化するように、機器の焦点を測定して補正するための方法及び装置を提供する。

概して、１つの態様において、被験物体の特性を干渉計で測定する方法が開示される。方法は、ａ）干渉計のための、干渉計の参照面に対する被験物体の位置への焦点設定に関する較正情報を提供するステップと、ｂ）参照面に対する被験物体の位置を特定するステップと、ｃ）干渉計を使って、被験物体の複数の干渉画像を、被験物体の特性の測定において使用するために収集するステップと、を含む。例えば、焦点設定は、干渉計により生成される物体の画像のためのベストフォーカスの位置であってもよい。方法は、ｉ）複数の干渉画像の少なくとも幾つかを収集する前に、ハードウェアの干渉計の焦点を、較正情報と、参照面に対する被験物体の特定された位置とに基づいて調整し、複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するステップと、ｉｉ）１つ又は複数の電子プロセッサを使って、較正情報と、参照面に対する被験物体の特定された位置とに基づいて複数の干渉画像から得られた少なくとも１つの波面を数学的に伝播させて、複数の干渉画像から得られた波面の焦点の度合いを改善するステップとの少なくとも１つをさらに含む。

方法の実施形態は、以下の特徴の何れかを含んでいてもよい。
干渉計は、被験物体を支持するための罫線入りステージを含んでいてもよく、参照面に対する被験物体の位置を特定するステップは、罫線入りステージを手動で又は自動的に読み取るステップを含む。その代わりに、又はそれに加えて、干渉計は、可変波長を有する光源を含み、複数の干渉画像は光源の波長を調整しながら収集され、参照面に対する被験物体の位置は、光源の波長を調整しながら収集された複数の干渉画像に基づいて特定される。

方法は、ハードウェアにおいて干渉計を調整して、複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するステップをさらに含んでいてもよく、調整には、複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するための干渉計の焦点に対する機械的、光学的、又は電気光学的調整が含まれる。例えば、干渉計は、複数の干渉画像を検出するために使用される検出器を含んでいてもよく、調整は、検出器の位置の調整又は検出器の上流の焦点光学系への調整を含む。その代わりに、又はそれに加えて、方法は、波面の焦点を改善するための、較正情報及び、参照面に対する被験物体の特定された位置に基づく複数の干渉画像から得られた波面の数学的伝播を含んでいてもよく、被験物体の特性の測定は伝搬された波面に基づいて特定される。

被験物体の測定された特性には、表面トポグラフィ、厚さプロファイル、又は材料均一性プロファイルが含まれていてもよい。例えば、被験物体の測定された特性に厚さプロファイル又は材料均一性プロファイルが含まれる場合、方法は、複数の干渉画像から得られた少なくとも１つの他の波面を数学的に伝播させるステップをさらに含んでいてもよい。

方法は、較正情報を特定するステップをさらに含んでいてもよい。例えば、較正情報を特定するステップは、ａ）干渉計を使って、参照面に対するアーティファクト物体の異なる位置の各々についての既知の表面特徴を有するアーティファクト物体の複数の干渉画像を収集するステップと、ｂ）アーティファクト物体の異なる位置の各々について、１つ又は複数の電子プロセッサを使って、複数の干渉画像から得られた波面を数学的に伝播させて、干渉計により生成されたアーティファクト物体の画像のベストフォーカスの位置を特定するステップと、を含んでいてもよい。

概して、他の態様において、被験物体の特性を測定するための干渉計システムが開示される。システムは、ａ）被験物体の複数の干渉画像を収集するための干渉計と、ｂ）収集された複数の干渉画像を分析するための、干渉計に連結された１つ又は複数の電子プロセッサであって、干渉計の、干渉計の参照面に対する被験物体の位置への焦点設定に関する較正情報を記憶するように構成された１つ又は複数の電子プロセッサと、を含む。例えば、焦点設定は、干渉計により生成された物体の画像のベストフォーカスの位置であってもよい。１つ又は複数の電子プロセッサは、以下のうちの少なくとも１つを行うように構成される：ｉ）複数の干渉画像の少なくとも幾つかを収集する前に、複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するために、較正情報及び、参照面に対する被験物体の位置についての情報に基づいて、干渉計のハードウェアの調整が行われるようにすること、及びｉｉ）較正情報及び、参照面に対する被験物体の位置についての情報に基づいて、複数の干渉画像から得られた少なくとも１つの波面を数学的に伝播させて、複数の干渉画像から得られた波面の焦点を改善すること。

システムの実施形態は、以下の特徴の何れかを含んでいてもよい。
干渉計は、被験物体を支持するための罫線入りのステージと、参照面に対する被験物体の位置を読み取るためのリーダであって、参照面に対する被験物体の位置についての情報を１つ又は複数の電子プロセッサに提供するリーダと、を含んでいてもよい。その代わりに、又はそれに加えて、干渉計は可変波長を有する光源を含んでいてもよく、干渉計は、光源の波長を調整しながら複数の干渉画像を収集するように構成され、１つ又は複数の電子プロセッサは、参照面に対する被験物体の位置についての情報を、光源の波長を調整しながら収集された複数の干渉画像に基づいて特定するように構成される。

電子プロセッサは、較正情報及び、参照面に対する被験物体の位置についての情報に基づいて、複数の干渉画像の焦点を改善するために干渉計のハードウェアが調整されるように構成されていてもよく、ハードウェア調整は、複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するための参照面への機械的、光学的、又は電気光学的調整を含む。例えば、干渉計は、複数の干渉画像を検出するために使用される検出器を含んでいてもよく、ハードウェア調整は、検出器の位置への調整を含む。その代わりに、又はそれに加えて、１つ又は複数の電子プロセッサは、複数の干渉画像から得られた波面の焦点の度合いを改善するために、較正情報及び、参照面に対する被験物体の位置についての情報に基づいて、複数の干渉画像から得られた少なくとも１つの波面を数学的に伝播させるように構成されていてもよく、１つ又は複数のプロセッサはさらに、伝播された波面に基づいて、被験物体の特性を特定するように構成される。

被験物体の測定された特性は、表面トポグラフィ、厚さプロファイル、又は材料均一性プロファイルを含んでいてもよい。例えば、被験物体の測定された特性が厚さプロファイル又は材料均一性プロファイルである場合、１つ又は複数の電子プロセッサは、複数の干渉画像から得られた少なくとも１つの他の波面を数学的に伝播させるようにさらに構成されていてもよい。

一般に、また別の態様において、被験物体の特性を測定するための干渉計システムが開示される。例えば、測定された特性は表面トポグラフィ、厚さプロファイル、又は材料均一性プロファイルを含んでいてもよい。システムは、ａ）被験物体の複数の干渉画像を収集するための干渉計と、ｂ）収集された複数の干渉画像を分析するための、干渉計に連結された１つ又は複数の電子プロセッサと、を含む。干渉計は、可変波長を有する光源を含み、光源の波長を調整しながら複数の干渉画像を収集するように構成される。さらに、１つ又は複数の電子プロセッサは、干渉計の参照面に対する被験物体の位置についての情報を、光源の波長を調整しながら収集された複数の干渉画像に基づいて特定するように構成される。１つ又は複数の電子プロセッサはさらに、複数の干渉画像から得られた波面の焦点の度合いを改善するために、参照面に対する被験物体の位置についての特定された情報に基づいて、複数の干渉画像から得られた少なくとも１つの波面を数学的に伝播させるように構成される。

システムの実施形態は、先のシステムについて上述したものに加えて、以下の特徴の何れかを含んでいてもよい。
１つ又は複数の電子プロセッサはさらに、伝搬された波面に基づいて、被験物体の特性を特定するように構成されていてもよい。

１つ又は複数の電子プロセッサは、参照面に対する被験物体の位置についての情報及び、干渉計の、参照面に対する被験物体の位置への焦点設定についての較正情報に基づいて、複数の干渉画像から得られた少なくとも１つの波面を数学的に伝播させるように構成されていてもよい。

本明細書で使用されるかぎり、「カメラ」及び「検出器」及び「撮像デバイス」は、被験対象の複数の干渉画像を含む画像を記録するための装置を指すために互換可能に使用され、電荷結合素子（ＣＣＤ）検出器、相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ）検出器、マイクロボロメータ検出器（micro bolometer detector）、及びその他のこのような検出器を含むが、これらに限定されない。

本発明の１つ又は複数の実施形態の詳細が、添付の図面及び以下の説明の中に示されている。本発明のその他の特徴、目的、及び利点は、説明及び図面から、並びに特許請求の範囲から明らかとなるであろう。

干渉計システムの概略図である。 直径１００ｍｍの視野にわたり撮影された、４ＭＰｉｘイメージャを使って目視で焦点合わせが行われた場合（左）とデジタル処理により焦点調整された場合（右）の撮像システムに関する装置伝達関数（ITF : instrument transfer function）の横並びのグラフである。 焦点調整された位置に関する焦点メトリック（ストレール比）のグラフである。 被験光学的平坦部を測定するための典型的なフィゾー干渉計の場合の図１の干渉計システムの別の図であり、ＴＦ−被験平坦部のキャビティの長さはＧである。 物体空間処理を用いた焦点機構の較正を示す概略図である。 物体空間処理を用いた焦点機構の較正を示すフローチャートである。 物体空間処理を用いた焦点機構の較正を示す概略図である。 物体空間処理を用いた焦点機構の較正を示すフローチャートである。 周波数変換位相シフト干渉法（FTPSI : frequency transform phase-shifting interferometry）を実装する波長走査位相シフト干渉法（SWPSI : scanning wavelength phase-shifting interferometry）の概略図である。 較正及び焦点機構を用いた焦点調整を示す概略図である。 較正及び焦点機構を用いた焦点調整を示すフローチャートである。 較正及びキャビティ波面の複素フィールドのデジタル伝播を用いたベストフォーカスへの焦点調整を示す概略図である。 較正及びキャビティ波面の複素フィールドのデジタル伝播を用いたベストフォーカスへの焦点調整を示すフローチャートである。 較正及び複数のキャビティ波面の各々の複素フィールドのデジタル伝播を用いたベストフォーカスへの３面キャビティにおける焦点調整を示す概略図である。 較正及び複数のキャビティ波面の各々の複素フィールドのデジタル伝播を用いたベストフォーカスへの３面キャビティにおける焦点調整を示すフローチャートである。 較正及び複数のキャビティ波面の各々の複素フィールドのデジタル伝播を用いたベストフォーカスへの４面キャビティにおける焦点調整を示す概略図である。 較正及び複数のキャビティ波面の各々の複素フィールドのデジタル伝播を用いたベストフォーカスへの４面キャビティにおける焦点調整を示すフローチャートである。

各種の図面中の同様の参照記号は同様の要素を示す。
本明細書では、表面トポグラフィ、形状若しくはテクスチャ（texture）又は光波面（optical wavefront）を測定するための干渉計が開示され、この干渉計は、距離測定システムを使って試験対象物体の位置を特定し、最終的な凹凸像の品質及び分解能を最適化するために干渉計の光学的合焦特性（optical focusing properties）を自動的又は対話的に調整するための手段を含む。干渉計の使用方法も開示される。

干渉計の使用方法の特定の実施形態において、最終的な凹凸像の最適化は、以下の３つのステップを含む：ｉ）被験物体の位置に応じた参照位置に関する適正な焦点設定を特定するための初期較正、ｉｉ）距離測定システムにより、参照位置に対する被験物体表面の位置を特定すること、及びｉｉｉ）被験物体表面をベストフォーカスにするためのハードウェア又はソフトウェア面での機器の調整。

概して、参照位置は、非常に低空間周波数成分を有する表面、例えば典型的な干渉計においては参照平坦部に対応する。
よく知られた表面特徴を有するアーティファクト（artifact）又はその他の部品を使って、焦点機構をセットアップ及び較正することができる。これは、関心対象の表面高さにばらつきがあるが、それ以外は、最適な焦点位置を特定することに関する特徴を持たないテストサンプルと対照的である。この較正は、１回のみ、周期的に、又は毎回の測定前に行うことができる。

いくつかの実施形態において、距離測定システムは、参照面に対する被験物体の表面の位置をマークするための被験物体ステージ上のルーラ（ruler）等の単純な機械的システムとすることができる。ルーラは、使用者が直接読み取ることができ、又は自動光学リーダ（automated optical reader）を使って被験物体表面の位置に関する情報を、干渉計システムを操作するために電子コントローラに提供することもできる。また別の実施形態において、単純なルーラではなく、参照位置に対する被験物体表面上の被験物体の位置は、光学リーダを使ってエンコーダスケールから読み取ることができる。

さらに、幾つかの実施形態において、参照面に対する被験物体表面の距離測定は、光源の波長を調整しながら取得した干渉データを分析することによって特定できる。このような実施形態において、距離測定システムは、波長走査干渉計システムのための全体的なデータ分析システムの一部であり、これについては後述する。さらに、このような実施形態において、試験対象物体は、複数の表面（例えば、サンプルの前面及び後面）を含むことができ、データ分析システムは、参照面に対する被験物体の複数の表面の各々の位置を特定し、選択的に１つ又は複数の表面に合焦させ、及び／又は焦点ずれを補正することができる。

概して、距離測定の所望の精度は、少なくとも試験対象物体をカメラに画像化するために使用される撮像システムの焦点深度のオーダであり、多くの具体化において、物体空間内で数百マイクロメートル、又はさらには数ミリメートルのオーダである。

焦点位置の補正がハードウェアで具体化される場合、実施形態は、被験物体の焦点を調整するための機械的、光学的、又は電気光学的手段の何れかを含むことができる。例えば、カメラを支持する自動機械ステージを使って、距離測定に基づいてカメラの位置を調整し、被験物体表面の焦点が合った状態にすることができる。また別の例において、１つ又は複数の要素の位置及び／又はパワー（power）は、被験面をカメラ上によりよく合焦させるために調整できる。

焦点位置の補正がソフトウェアで具体化される場合、干渉画像（interferometric image）を分析するための電子処理システムは、関心対象の各被験面と参照面により形成されるキャビティに対応する波面を抽出し、その波面を距離測定に基づいてよりよい焦点位置へとデジタル処理で伝播させる。

カメラにより収集される干渉画像の焦点位置を改善すると、システムは被験物体についての情報をより高い精度で特定でき、この情報には表面高さプロファイル、厚さプロファイル、及び／又は材料均一性プロファイル等の情報が含まれる。

例示的な干渉計システム
図１は、フィゾー干渉計１００を含む一実施形態を示す。フィゾー干渉計１００は、光源１０２を含む。光源１０２は波長λが６３３ｎｍの光を発するヘリウム−ネオン（ＨｅＮｅ）レーザ等のレーザ源とすることができる。レンズとして図式的に描かれている光学素子１０２（図１では１つの素子のみが示されている）は、光源１０２から発せられた光をコリメートするように使用され得る。光の一部は、ビームスプリッタ１０８を透過してから、半透過性の後方参照面１１５を有する半透過性の参照光学素子１１４に当たる。半透過性参照面１１５は、光を参照ビームと測定ビームとに分ける。測定ビームは、後方参照面１１５を透過して、関心対象物体１０４に伝播し、関心対象物体１０４の前面は平面１０６内にある。較正中（詳しくは後述する）、関心対象物体１０４は、（図１では示されていない）既知の特長を有する１つ又は複数の表面特徴を含むアーティファクトとすることができる。これらの特長は、特徴の高さ、特徴の線幅、及び／又は特徴間の間隔を含むことができる。

測定ビーム及び参照ビームはビームスプリッタ１０８で反射し、（図１では１つの素子として示されている）光学素子１１２により検出器１１０上に結像される。アーティファクト１０４の前面から反射した光は、検出器１１０において参照光学素子１１４の後面１１５で反射した参照光と結合され、検出器１１０は、結果として得られた干渉パターンを電子的に画像化する。検出器１１０は、画素の２次元アレイを有するＣＣＤカメラ等の２次元検出器とすることができる。キャリア縞干渉法（carrier fringe interferometry）は、本明細書に記載の方法及び装置を使用できる手段の１種である。例えば、キャリア縞干渉法において、反射した測定及び参照ビームは、検出器１１０に高密度の干渉縞が生じるような角度である。光学場全体の縞の数はキャリア周波数と呼ばれ、この周波数は非常に高く、機器の視野（FOV : field of view）上で数百本のオーダである。ＦＯＶは機器により観察される空間的範囲であり、光学構成に依存しうる。ＦＯＶは通常、例えば機器の「ズーム」を調整することによって変更できる。キャリア縞方式では、位相情報の空間エンコーディングがある。ビームを大きくすると、観察可能な空間的範囲は小さくなるが、サンプリング密度は増大し、通常、より微細な詳細部を解像できる。

位相シフト方式を使用するシステムのような、他の干渉計機器を使用できる。位相シフト方式では、位相情報は時間的に変化させられて、一連のインタフェログラムフレーム(interferogram frame)が生成される。概して、本明細書に記載の方法及び装置はあらゆる干渉計、すなわち、アーティファクトの表面のトポグラフィ表現を生成するもので使用できる。

検出器１１０により記録された測定データ１１８は、電子プロセッサ１１４に送信される。送信される測定データ１１８は、物体１０４の電子像面ホログラム（electronic image-plane hologram）である検出された干渉パターンを含むことができ、そこから反射物体波面のデジタル画像をフーリエ処理を使って計算できる。フーリエ処理は、ＤＦＴ、ＦＦＴ、及び空間的に周期的な特徴を空間周波数に、及びその逆に変換するその他の周波数変換を広く含む。電子プロセッサ１１４は、これらのホログラムを処理して波面の位相を直接測定し、物体表面の電子３Ｄ画像を生成することを可能にするソフトウェアを含む。電子プロセッサ１１４はまた、少なくともステージ１１７上で支持される被験物体１０４のｚ位置を報告する測位装置からの情報１１６を受信することもできる。測位装置１１９は、例えば光学的、音響的、又は機械的なものとすることができ、又は焦点合わせの用途に必要な測位の精度を提供する他の何れの方法を使用することもできる。例えば、１つの実施形態において、測位装置１１９は光学エンコーダシステムである。

さらに、焦点補正がハードウェアで具体化される実施形態の場合、システムは、被験物体１０４に関するｚ位置情報に基づくプロセッサ１１４からの情報１２３に基づいて、カメラ１１０（又は、その代わりに撮像光学系）を光軸に沿って移動させて、被験面が焦点の合った状態となるようにするエンコード式電動焦点機構（encoded, motorized focus mechanism）１２１を含むことができる。

焦点設定の性能の特定
特別に設計されたアーティファクトの測定を通じて干渉計の装置伝達関数（ITF : instrument transfer function）を正確に評価する方法は、本願と共通の所有者による、２０１５年１２月３１日に出願された「干渉計の光学性能を最適化するための方法及び装置（Method and Apparatus for Optimizing the Optical Performance of Interferometers）」と題する米国仮特許出願第６２／２７３，９７２号に記載されており、その内容の全体を本願に援用する。このような方法は、本明細書において、被験物体を支持するステージの最適な位置を、まずステージにより支持されるアーティファクトの焦点の度合いを測定することによって特定するために具体化できる。アーティファクトは、位相又は強度特徴を含むことができる。具体的には、上述の仮特許出願には、アーティファクトのＰＳＩ（phase shifting interferometry : 位相シフト干渉法）による測定から得られた複素波面を、測定された複素フィールド（complex field）の光学伝播の後にアーティファクトの測定された表面特徴から得られたストレール比（Strehl ratio）に基づいてメトリクス（metric）を近似的に最大化することによって処理して、ベストフォーカス平面までの距離を特定する方法が記載されており、本明細書ではこのプロセスを「焦点処理（focus processing）」と呼ぶ。図２は、試験対象表面上で正しく焦点を合わせることの重要性を示している。具体的には、図２は、純粋に視覚的な焦点合わせ（左のグラフ）と、本明細書に記載され、前述の仮特許出願に記載されているようなデジタル焦点調整（右のグラフ）の両方に基づく異なる空間周波数での干渉計システムのＩＴＦ性能を比較している。

現在光学測定のために製造されている民生用の干渉計は、焦点の設定に視覚的な焦点合わせの方法を採用している。図２に示されるように、横方向分解能を高くするために新しいより高密度の撮像デバイス（imager）が干渉計に組み込まれているので、視覚的焦点合わせは不十分である。本明細書に記載されている実施形態、例えば図１の干渉計及びその動作は、これらの機器を自動的に最適に合焦させるための方法とシステムを説明する。

カメラ１１０により記録される複数の干渉画像に基づき、電子プロセッサは、参照平坦部（reference flat）１１４の参照面と被験物体１０４の前面により形成されるキャビティの「複素フィールド」を抽出し、複素フィールドは、被験物体の横方向座標（例えば、ｘ及びｙ座標）の関数である。例えば、位相シフト干渉法（「ＰＳＩ : phase shifting interferometry」）システムの場合、Ｎ個の画像のシーケンスがＮ回の異なる位相シフトについて記録される。光学波長のオーダで、光学撮像システムの焦点深度よりはるかに小さい位相シフトは、被験物体を支持するステージ１１７上の圧電トランスデューサにより導入できる。この場合、複素フィールドはＰＳＩ取得中に得られる位相シフトされたフレーム群から、以下のように特定される。

ＮフレームＰＳＩアルゴリズムの複素係数をＣ_ｊとし、ｊ＝０．．．Ｎ−１である。様々なＮフレームＰＳＩアルゴリズムが当該技術分野においてよく知られており、例えば本願と共通の所有者による米国特許第５，４７３，４３４号明細書及び同第７，９３３，０２５号明細書を参照されたく、両特許の内容の全体を参照により本願に援用する。画素ｘに関するＮ個の測定された強度をＩ_ｘ，ｊで表すものとする。すると、「複素フィールド」Ｆ_ｘは：

により表され、式中、画素ｘの位相φ_ｘは：

により求められ、
振幅Ａ_ｘは：

により求められる。

相対強度は｜Ｆ_ｘ｜^２＝Ａ_ｘ ^２である。
焦点合わせを改善するためにあるキャビティに対応する光波面をソフトウェアで数学的に伝播させる（mathematically propagate）ために、新しいＺ’平面へと伝搬されるのはこの複素フィールドＦ_ｘであり、Ｆ_ｘ’となり、そこからφ_ｘ’＝ａｒｇ（Ｆ_ｘ’）の改善された焦点の位相マップを抽出できる。このような「光学伝播」は、ｚ方向に沿ったフレネル伝播を使って具体化でき、これは例えばＪ．グッドマン（J. Goodman）著、「フーリエ光学入門（Introduction to Fourier Optics）」第３編、ロバーツ・アンド・カンパニ（Roberts and Co.）（２００５年）に記載されている。

例えば、ｚ_１からｚ_２へと伝搬する平面波に基づく分解及び再構成のステップは以下のとおりである：
ａ．ｚ_ｉでの複素波面、Ｕ（ｘ，ｙ；ｚ_ｉ）をフーリエ変換し、角周波数スペクトル

を得る。式中、α、βはｘ、ｙに沿った方向余弦である。

ｂ．角周波数スペクトルに伝播カーネル

を乗じる。式中ｚ_２−ｚ_１は初期波面平面と伝搬した波面平面との間の距離を表す。

ｃ．エバネッセント周波数を除く（α^２＋β^２＞１となる周波数をゼロにする）。
ｄ．逆フーリエ変換し、新しい平面での複素波面Ｕ（ｘ，ｙ；ｚ_２）を得る。
球面波の場合、上述の数学的理論は、伝搬中の倍率の変化を考慮するために、ジクラス（Sziklas）座標変換を使って変更される。例えば、Ｅ．ジクラス（E. Sziklas）及びＡ．シーグマン（A. Siegman）著、「ＦＦＴ法を用いた回折計算（Diffraction Calculations using FFT methods）」、米国電気電子学会議会論文（Proc. IEEE）４１２−４１０、１９７４年を参照されたい。これで、すべてのｚがビームウェイスト位置（beam waist position）に関して測定される。したがって、ｚ_１からｚ_２への球面波の伝播に関するステップは以下のとおりである：
ａ．座標は、ｘ_１，２’→ｘ_１，２／ｚ_１，２，ｙ_１，２’→ｙ_１，２／ｚ_１，２、及び

として変換する。

ｂ．これらの変換により、伝搬は上述の平面波のシーケンスと同じように進む。
ある焦点設定の性能を特定するために、較正アーティファクトを干渉計システムにより測定し、複素フィールドを特定する。この複素フィールドを処理して、ＩＴＦを示すメトリクスを抽出することができる。さらに、複素フィールドは、他の焦点位置へとデジタル処理で伝播させることができ、同じメトリクスが計算される。異なる焦点位置の結果を比較することにより、最適な焦点位置を特定できる。上で言及し、その全体を参照によって本願に援用した米国仮特許出願第６２／２７３，９７２号明細書には、この焦点性能メトリクスを計算するための各種の方法と技術が記載されている。あるキャビティに対応する波面のこのような「焦点処理」の一例は、波面に関する複素フィールド及び段差のある縁を有する較正アーティファクトに適用される以下のステップが含まれる：
１）新しいｚ平面への光学的伝播
２）新しいｚ平面内の各トレース（較正アーティファクトの段差のある縁の付近に中心を置き且つその縁と垂直な一連の画素）について：
ａ．伝播したフィールドからトレース位相プロファイルを抽出する。

ｂ．このプロファイルを段差に適合させて、段差の高さと位相ティルト（phase tilt）（すなわち、全体としてのサンプルティルト（sample tilt））を特定する。
ｃ．位相ティルトを除去し、適合により特定された段差の高さで割ることにより、トレースを正規化する。

ｄ．正規化されたトレースを位置に関して微分し（例えば、最近傍差）、フーリエウィンドウを適用する（これによって、ＤＣ成分のばらつきによるエラーが最小化される）。

ｅ．トレースをその中心（段差の位置）の周囲で循環シフトさせる。
ｆ．逆フーリエ変換する。
ｇ．各周波数成分における位相及び振幅を計算する。

ｈ．加重線形適合（重みは振幅から得られる）で位相勾配を計算する。
ｉ．位相勾配を取り除き、位相残差を求める。
ｊ．トレースをその中心の周囲で循環シフトさせる（これによりステップ２．ｅのシフトが除かれる）。

ｋ．位相残差及び各周波数での振幅を使って複素フィールドを再構成する（ステップｅ〜ｊはトレースをデジタル処理して、段差のある縁をトレースの中央に、また光軸に対して垂直にする点に留意されたい）。

３）すべての複素トレーススペクトルを平均する（複素値の平均化は確率ノイズを減らす傾向がある点に留意されたい。その結果は、アーティファクトの段差が完璧であると仮定すると、ステップ２．ｄの微分及びステップ２．ｃの正規化によるＩＴＦと等しい）。

４）平均スペクトルの少なくともある部分のスペクトル成分を加算する。
５）ステップ４の合計が最大となるまで、異なる焦点面についてステップ１〜４を繰り返す。

ベストフォーカス平面がみつかったら、表面フィールドをこの平面までフレネル伝播させて、ステップ２及び３を使って最終的なＩＴＦを計算する。
ステップ２に概要を記したシーケンスは１つの使用可能なシーケンスである点に留意されたい。その他のシーンケンスも使用できる。しかしながら、概して、結果がその段差の位相トレンド除去スペクトルを生成することが好ましい。具体的には、撮像デバイスのサンプリングポイントに関する、段差のある縁の不整合を考慮することが重要である。

この手順では、先験的に段差の高さがわかっている必要がない（それはトレースごとに測定される）。縁の横方向シフトはフーリエドメインでの位相ティルトと等しいため、位相ティルトを取り除くことにより各トレースでの縁の不整合がなくなる。最後に、複素トレーススペクトルを平均化することにより、１つのトレースのフーリエ振幅のランダムな変動が最小化される。

スペクトル成分の合計を焦点メトリクスとして使用することは非常に有効であり、ストレール比に大まかに関係する。図３は、名目上、焦点の合っている表面に関するフィールド伝播距離の関数としてのこのメトリクスの値を示す。ベストフォーカスの位置は、焦点メトリクスが最大となる位置により示される。

例示的なフィゾー干渉計システムの焦点較正
図４は、図１の干渉計１００のような干渉計の別の概略図である。干渉計は、被験物体平坦部（test object flat）（図４の「被験平坦部」）の表面トポロジを測定するためのものであり、フィゾー形状（Fizeau geometry）を有する。伝達平坦部（図４の「ＴＦ」）は、干渉基準としての役割を果たし、被験平坦部はＴＦからある距離だけ離して位置付けられ、整列されるため、干渉縞はカメラにおいて生成される。干渉計はまた、エンコーダ式電動焦点機構（図４の「焦点機構」）も含み、この機構はカメラ（又はその代わりに撮像光学系）を光軸に沿って移動させて、被験面の焦点を合わせる。コンピュータは、測定プロセスを制御し、データを分析し、結果を計算して提示する。図４の干渉計は、カメラにより記録された画像のシフトシーケンス内に位相シフトを導入するための圧電トランスデューサ（図４の「ＰＺＴ位相モジュレータ」）をさらに含む。

図４を参照し、ＴＦ−被験面のキャビティ長さ（Ｇ）がわかっていると仮定すると、被験平坦部が既知の特長を有する表面特徴（強度又は位相）を含む場合、ＰＳＩにより測定された複素フィールドの焦点処理（前述のとおり）で、被験面から物体空間内のベストフォーカス平面までの追加の距離Δを求めることができる。ＴＦ位置がシステム内で固定され、ＴＦ位置が単純にＧとこの伝播距離Δとの合計であるので、ＴＦに関するベストフォーカス位置を測定することは好都合である。その物体空間位置は像空間内の撮像デバイスの位置と光学的に共役である。それゆえ、これら２つの共役位置を特定できる。上述の焦点処理は物体空間内で行われたが、例えば、物体空間内でのサンプリングがあまりわからない場合、これを像空間で行うことが有利であり得ることもある。

したがって、この基本的な方法には、キャビティの長さＧと、キャビティ内での光学的分布を説明する複素フィールドとがわかっている必要がある。しかしながら、キャビティの長さについての情報は先験的に特定でき、被験物体のｚ位置の検査により特定でき、及び／又は例えば波長チューニング（詳しくは後述する）を使って干渉データ自体から特定できる。同様に、キャビティ内の光学的分布を示す複素フィールドの認識は、例えば一連の位相シフト干渉画像の処理によることを含め、カメラにより記録された複数の干渉画像から抽出される。この方法の様々な変形型が、焦点を見つけ、エンコーダ式焦点機構を較正し、焦点のずれた測定を補正するために使用される。

焦点機構を使用できるまでは、フィゾー干渉計は、画像位置が特定の物***置のベストフォーカスに対応するものを達成するように較正される。この較正は、像空間又は物体空間の何れかで行うことができる。図５は、較正アーティファクトを用いた物体空間内での較正を示している。コリメータがＴＦのすぐ左に位置付けられ、ＴＦはフィゾー干渉計に固定されているため、ＴＦは好都合の像／物体空間の境界の役割を果たし、左は像空間、右は物体空間である。

図のように設置された較正アーティファクト（図５の「アーティファクト」）により、ＰＳＩ測定でキャビティの複素フィールドが得られる。ＴＦ−アーティファクトキャビティ長さ（Ｄ１）と物体空間内の空間サンプリングの両方がわかっていると仮定すると、アーティファクトの表面とベストフォーカスとの間の距離（物体空間内のＤ２）は、キャビティの複素フィールドの焦点処理により得ることができる。すると、物体空間位置Ｄ１＋Ｄ２はエンコーダ位置Ｐにある撮像面と共役となる。焦点エンコーダ（focus encoder）は、撮像デバイス（すなわち、カメラ）を異なるエンコーダ位置に設置してこの測定を繰り返すことにより、測定空間全体について較正できる。この例示的な手順は、図６に概略的に示されている。具体的には、この手順において、カメラの複数の位置の各々について、被験物体のベストフォーカス位置は、伝搬距離の関数としての伝播複素フィールドから得られたＩＴＦに基づいてメリット関数を最適化することにより特定される。

その代わりに、較正は、図７に示されるように像空間で行うことができる。この場合、試験アーティファクトの複数の位置の各々について、像空間内のベストフォーカス位置は、像空間複素フィールドの焦点処理により特定される。物体空間と像空間との間の変換は通常、物体空間内の試験アーティファクトの既知の特徴と像空間内のカメラの既知の画素間隔とに応じた測定画像に基づいて行うことができる。焦点エンコーダは、アーティファクトを異なる物体空間位置に設置してこの測定を繰り返すことによって、測定空間全体について較正できる。この例示的な手順は、図８に概略的に示されている。

焦点測定機構
較正手法は、参照面とアーティファクト面との間のキャビティ長さ「Ｄ１」がわかっていることを前提としている。さらに、較正及びその後の焦点補正を被験物体に適用するには、キャビティ長さＤ１がわかっていることが必要である。この情報を得るために多くの可能な方法があるが、２つの選択肢を詳しく説明する。

（１）ルーラ又はエンコーダ式ステージ（encoded stage）を使ったキャビティ長さの直接測定
ルーラ又は罫線入りステージ（ruled stage）は最も簡単な選択肢である。すると、キャビティ長さの情報は、システムに手動で入力できる。その代わりに、被験物体がその上に支持されるステージをエンコードし、光学リーダを含めることにより、干渉計システムはエンコーダを自動的に読み取ることができ、それによってキャビティ長さを手動で入力する必要がなくなる。例えば、このことは測位装置１１９がｚ位置情報１１６を、カメラ１１０により撮影された干渉画像の処理において使用するために電子プロセッサ１１４に提供する上述の図１の干渉計に示されている。

（２）機械的ＰＳＩの波長調整及びＦＴＰＳＩ処理への置き換え
また別の実施形態において、機械的な位相シフトの代わりに、一連の位相シフト干渉画像に対応する位相シフトを導入するために波長調整が使用される。具体的には、干渉計の光源は波長調整レーザであり、一連の波長シフトについての一連の干渉画像がカメラによって記録され、それによって一連の位相シフトインタフェログラム（phase-shifted interferograms）を得るための代替的な非機械的手段が提供される。このような手法は、機械的ＰＳＩと区別するために、スイープ波長ＰＳＩ（ＳＷＰＳＩ: Swept Wavelength PSI）と呼ぶことができる。さらに、周波数変換ＰＳＩ（ＦＴＰＳＩ : Frequency Transform PSI）分析法をＳＷＰＳＩデータに適用して、キャビティ長さを正確に特定することができる。さらに、１つ又は複数の追加の表面を有し、相互及び参照面との干渉法のためのキャビティを作る試験サンプルの場合、ＦＴＰＳＩはこのようなキャビティのすべてについてのキャビティ長さを抽出できる。それに加えて、ＦＴＰＳＩ処理を用いるＳＷＰＳＩは、改善された均質性測定を提供し、高速球面キャビティ（fast spherical cavities）を測定する際に、空間依存の位相シフトを排除することが実証されている。ＦＴＰＳＩは、本願と共通の所有者による米国特許第６，８８２，４３２号明細書及び同第６，９２４，８９８号明細書に記載されており、その内容の全体を参照によって本願に援用する。完全を期し、ＦＴＰＳＩを実装するＳＷＰＳＩ干渉計の１つの実施形態を以下に説明する。

ＳＷＰＳＩ干渉計システム及びＦＴＰＳＩ処理の例
このようなＳＷＰＳＩ干渉計システム９００の概略図が図９に示されている。システム９００は、透明測定物体９０１（例えば、光学的平坦部（optical flat）の前面９０２と後面９０３からの反射間の光学的干渉を測定するようになされている。測定される光学干渉は、それぞれ参照物体９１０及び９２０の表面９１１及び９２１からの追加の反射からの寄与を含む。例えば、参照物体９１０及び９２０は、十分に特徴付けされた表面を有する参照平坦部であってもよい。表面９０２は表面９２１からギャップ（gap）９２５により分離され、表面９０３は表面９１１から別のギャップ９１５により分離されている。システム９００は、参照物体９１０及び９２０に関する物体９０１を位置決めするためのマウント（図示せず）と、コンピュータ９９０と、を含む。システム９００はそれに加えて、調整可能光源９４０（例えば、レーザダイオード）と、光源９４０に接続された、その出力の光学周波数を調整するためのドライバ９４５と、ビームスプリッタ９５０と、コリメーティング光学系（collimating optic）９３０と、撮像光学系（imaging optic）９６０と、カメラ９７０と、カメラ９７０により検出された画像を保存するためのフレーム取込み装置９８０と、を含む。幾つかの実施形態において、１つの装置が制御及び測定機能の両方を実行できる（例えば、フレーム取込み装置９８０はコンピュータ９９０に組み込まれてもよい）。ドライバ９４５は、光源１４０の光学周波数ｖを、名目上の光学周波数ｖ_０を中心とする周波数範囲Δｖにわたり調整する。

動作中、コントローラ９９０は、ドライバ９４５に光源９４０から発せられた光の光学周波数を制御させ、フレーム取込み装置９８０に、明示された光学周波数の各々についてカメラ９７０により検出された光学干渉の画像を保存させる。フレーム取込み装置９８０は、画像の各々をコントローラ９９０に送信し、コントローラ９９０が、ＰＳＩアルゴリズムを使ってこれらを分析する。幾つかの実施形態において、ドライバ９４５は、一連の干渉画像が記録される間に、光学９４０の光学周波数を線形に変調する。その代わりに、他の実施形態では、ドライバは光学周波数を個別のステップで、又は他の関数に応じて変調できる。

動作中、光源９４０は、光学周波数ｖを有する光をビームスプリッタ９５０へと案内し、すると、ビームスプリッタ９５０は光をコリメーティングレンズ９３０に案内して、光が平面フィールドへとコリメートされるようにする。任意選択により、第二のビームスプリッタ（図示せず）は、光の一部を光学周波数モニタへと案内する。表面９２１は光の第一の部分を反射させて、第一の参照波面９０５ａを形成し、物体９０１の表面９０２及び９０３は光のその他の部分を反射させて、それぞれ波面９０５ｂ及び９０５ｃを形成する。表面９１１もまた、光の一部を反射させて、第二の参照波面９０５ｄを形成する。レンズ９３０及び９６０はすると、波面９０５ａ、９０５ｂ、９０５ｃ、及び９０５ｄをカメラ９７０上に結像させ、そこで波面９０５ａ、９０５ｂ、９０５ｃ、及び９０５ｄは光学干渉パターンを形成する。光学干渉パターンはまた、キャビティ９０９内のより高次反射からの寄与も含む。より高次反射には、例えば表面９２１で反射した光と、表面９０２でまず反射し、その後表面９２１で、その後再び表面９０２で反射した光との間の干渉も含まれる。

以下の分析の中では、まず、基本的な２面干渉計キャビティ、例えば、表面９２１及び表面９０２により形成されるキャビティにおける光学周波数調整により生成される光学干渉パターンを考える。表面は、物理的ギャップＬにより分離され、屈折率ｎの媒質を含んでいる。例えば、ギャップは空気で満たすことができ、その屈折率は約１である。屈折率及びギャップ厚さの積ｎＬは光学厚さと呼ばれる（空気の場合、これは物理厚さＬと等しい）。表面９０２で反射した波数ｋの光線と表面９０３でｐ回反射した光線との間の総位相差φは：

により得られ、式中、ｖは光の光学周波数、ｃは光の速度、Φは全体の定位相である。ギャップＬ及び位相φのｘ及びｙ依存性は式（４）の中に明確に示されており、位相内の空間的ばらつきを示している。幾つかの実施形態において、屈折率ｎもまたｘ及びｙ依存性を有していてもよい。この位相ばらつきプロファイル、すなわち位相マップの抽出は、ＰＳＩにおいて典型的に関心対象となる情報である。この明確なｘ及びｙ依存性は、明瞭にするために以下の式では省かれる。

光源の光学周波数ｖを調整することにより、干渉計の位相ばらつきΦが生じ、これは光学周波数調整率

及びキャビティの光路差２ｐｎＬに、

のように依存し、式中、点は時間に関する微分を表す。したがって、キャビティ干渉は周波数ｆ_ｃで変化し、これは：

で求められる。

したがって、基本的キャビティにおいては、複数の反射イベントが一次（すなわち、ｐ＝１）周波数の高調波である周波数で干渉を生成する。
いくつかの実施形態において、周波数ｆ_ｃは、光学厚さｎＬの名目上の値及び光学周波数調整率

がわかっていれば、式（６）から特定できる。

それに加えて、周波数ｆ_ｃは、カメラ９７０により測定された干渉強度データを周波数ドメインに（例えば、フーリエ変換を使って）変換して、周波数スペクトルを生成し、スペクトル内の対応するピークの周波数を識別することによって識別できる。

ｆ_ｃが特定されると、実質的に線形の周波数調整の場合、何れの基本的キャビティの干渉位相も干渉の離散フーリエ変換（DFT : Discrete Fourier Transform）の複素振幅から回復でき、これはそのキャビティの代表的な一次周波数ｆ_ｃにおいて、

から評価され、

である。

式（８）中、Ｉ_ｊは光学周波数調整のｊ番目の光学周波数で測定された強度のサンプルである。Ｎは取得した強度サンプルの総数である。Ｗ_ｊは、フーリエウィンドウＷに関連付けられたサンプリング重みであり、ｆ_ｓはサンプリングレートである。フーリエウィンドウＷは通常、ｆ_ｃから離れた追加の周波数から、及び有限観察インターバル（finite observation interval）の影響からの位相評価への寄与を抑制するように選択される。フーリエウィンドウの例は、ハミングウィンドウ及びターキーウィンドウ（Tukey windows）が含まれる。ターキーウィンドウは、ｆ_ｃに近い１つ又は複数の追加の周波数ピークを有する実施形態において有利となり、それは、ウィンドウのテーパ幅を、ｆ_ｃでのこれらの追加の周波数を有効に重みゼロとするように選択できるからである。

すべての画素を通じた式（８）のＤＦＴ（ｆ_ｃ）の複素値により、機械的ＰＳＩ分析の式（１）と同様に、キャビティに対応する波面の「複素フィールド」が得られる。さらに、キャビティ長さＤ１は式（６）のｎＬに対応し、これは抽出された一次（ｐ＝１）周波数ｆ_ｃ及び光学周波数調整率

から計算できる。

各カメラ画素の位相φの抽出により、キャビティの位相分布φ（ｘ，ｙ）（すなわち、位相マップ）が得られる。光学的厚さのばらつき（すなわち、相対的光学的厚さ）は、式（４）から特定できる。さらに、参照面９２１の表面プロファイルがすでにわかっている場合、位相分布は表面９０２の表面プロファイルを特定するために使用できる。式（７）及び（８）により定義される位相抽出の結果から、位相モジュロ（phases modulo）２πが生成されることがわかる。これらの位相アンビギュイティ（phase ambiguity）は位相マップの中で、当該技術分野において一般的に知られている従来の２π位相アンビギュイティ・アンラッピング技術（phase ambiguity unwrapping techniques）を用いて考慮できる。

上述の位相抽出分析では、キャビティについての相対的情報（すなわち、画素間のばらつき）が提供される。キャビティについての絶対的情報を特定することも可能である。式（６）により、一次ピーク周波数ｆ_ｃ及び周波数調整率

から絶対的光学厚さｎＬを特定できる。しかしながら、この特定の精度は、ｆ_ｃ及び

をどれだけ正確に特定できるかに依存する。さらに、絶対的光学厚さｎＬのｘ及びｙ依存性は、一次周波数ｆ_ｃをカメラ９７０の各画素に対応する干渉強度データから別々に識別することによって特定できる。

いくつかの実施形態において、（例えば、１つのカメラ画素に対応する）キャビティの小さい部分の高分解能周波数スペクトルは、ｆ_ｃを正確に特定するために得ることができる。これから、キャビティの光学的厚さの正確な値をキャビティのその部分について特定できる。別の測定において、キャビティ全体の低分解能周波数スペクトルを得ることができる。式（７）及び（８）を使って、この情報をキャビティの位相マップ及び光学的厚さのばらつきを特定するために使用できる。すると、キャビティ全体の光学的厚さは、光学的厚さのばらつきを、キャビティのその小さい部分について特定された光学的厚さに関連付けることによって特定できる。周波数スペクトルの分解能及びスペクトル分解限界に影響を与えるパラメータについては後述する。

上記の分析は、物体９０１が不透明で、物体９０１の表面９０２からの反射のみを考慮すればよい状況について十分に説明する。しかしながら、幾つかの実施形態において、物体９０１は透明であり、表面９２１、９０２、及び９０３からの反射を考慮すべきである。以下の分析では、参照平坦部９１０の表面９１１からの反射は無視できる。例えば、参照平坦部９１０は無反射ビームストップに置き換えることができる。ここで、表面９２１及び９０２、９２１及び９０３、並びに９０２及び９０３にそれぞれ対応する３つの基本的２面キャビティがある。表面９２１及び表面９０２は距離Ｌ（すなわち、ギャップ９２５）で分離される。以下において、ギャップ９２５は空気で満たされて、「１」と等しい屈折率を有すると仮定する。物体９０１は厚さＴと屈折率ｎを有する。干渉計が、すべての基本的キャビティが固有のＯＰＤを有するように構成されると仮定する。すると、一次周波数が分光的に分離され、何れの基本的キャビティの干渉位相でも、式（７）及び（８）により求められる周波数の分解及び位相抽出を使って抽出できる。それゆえ、複数の基本キャビティについての相対的及び絶対的光学厚さプロファイルの両方を同時に作成できる。

各キャビティのピーク周波数ｆ_ｃを正確に特定するために（正確な絶対的光学的厚さ測定に必要）、関心対象の各ピークを分光的に分解する必要がある。フーリエ分解のスペクトル分解限界は観察時間に反比例するため、最小分解可能干渉周波数は、

となる。

すべての一次周波数は、分解するのにｆ_ｍｉｎだけ分離させるべきである。パラメータμが通常の方法で導入される。理論的分解限界はμ＝０のときに生じるが、現実には、最小分解可能周波数は、装置の欠陥の可能性と位相エラーによる影響の大きさを考慮するために、幾分大きくすべきである。

ｆ_ｃ＝ｆ_ｍｉｎと設定すると、式（６）は、Δｖ_ｍａｘの調整範囲の最小分解可能光路差が、

で求められることを示唆している。

これは、例えばμ＝０の場合に８０ギガヘルツの最大調整範囲について３．７５ミリメートルとなる。主要キャビティギャップは、一次周波数を分離するために、式（１０）で示唆される限界より大きくすべきである。さらに、一次ピーク周波数を正確に特定したい場合、調整範囲は式（１０）により要求されるものより大きくなければならない。

ここで、適用される分析方法の概要を記す：干渉計キャビティを構成して、各基本的キャビティの固有のＯＰＤを作成し、それによって、式（６）で固有の干渉周波数が確実に得られるようにする。次に、インタフェログラム（interferogram）は、光学周波数が変化される間にサンプリングされる。すると、各画素で記録されるインタフェログラムは、フーリエ変換等の周波数変換で分光的に分解されてよく、基本的キャビティに対応する一次周波数ピークは変換されたテータから識別される。

幾つかの実施形態において、式（８）を使用した特定の一次周波数での周波数変換がデータに適用されて、各基本的キャビティの位相マップが別々に（式（７）を使って）評価される。位相マップは、例えばキャビティ表面の１つ又は複数の表面プロファイル、及び／又は基本的キャビティの１つ又は複数の相対的な光学的厚さ等の情報を特定するために使用できる。

その代わりに、又はそれに加えて、ピーク周波数の値そのものは、調整範囲が十分な分解能を提供すれば、対応するキャビティの絶対的な光学的厚さを特定するために使用できる。各キャビティの光学的厚さ及び光学的厚さのばらつきについての情報を組み合わせて、各キャビティの完全な光学的厚さプロファイルを特定できる。

較正された焦点機構を用いた焦点の設定
焦点機構が較正されると、システムは、たとえ被験物体がそれ以外に特徴を持たず、それによってカメラでの被験物体の単純な観察では相対的な焦点についての情報が得られない場合であっても、較正空間内で被験物体の何れの位置にも焦点を合わせることができる。図１０に示されているように、関心対象の被験面が干渉計の中に置かれ、キャビティ長さＤ１が（例えば、エンコーダ式ステージの手動で若しくは自動的検査により、又はＳＷＰＳＩ干渉計の場合にはＦＴＰＳＩ処理によって）特定される。Ｄ１を入力として使用し、較正を記憶した電子プロセッサは、較正に基づいてベストフォーカスの画像位置Ｐを特定し、焦点機構に撮像デバイス（すなわち、カメラ）を位置Ｐへと駆動させて、被験面の焦点が合うようにさせる。すると、システムは焦点の合った表面を測定する。この手順のステップが図１１に概略的に示されている。

較正された焦点機構を用いた焦点ずれの補正
また別の実施形態において、焦点のずれた状態で測定された被験面は、図１２に示されるように補正できる。関心対象の被験面が干渉計内に設置され、キャビティ長さＤ１が特定され、ＰＳＩ（又はＦＴＰＳＩ）測定により（焦点の合っていない）複素フィールドが得られる。Ｄ１及び較正を用いて、ベストフォーカスの物***置が特定され（Ｄ１＋Ｄ２）、システムは、例えば前述のフレネル伝播を使用して、複素フィールドを距離Ｄ２にわたりその位置までデジタル処理で伝播させる。すると、被験面の位相情報は伝搬されたフィールドから回復される。この手順のステップは図１３に概略的に示されている。

ＳＷＰＳＩ及びＦＴＰＳＩを用いた複数のキャビティ形状における焦点合わせ
複数の光学キャビティを生じさせた被験物体の複数のキャビィティ長さを正確に特定するＦＴＰＳＩの能力は、適正な焦点合わせという本明細書に記載の問題に関係が深い。具体的には、関心対象の１つの表面に物理的に焦点があっていても、関心対象の１つ又は複数の他の被験面は焦点が合っていないことが必然的に推測される。しかしながら、ＳＷＰＳＩ干渉計とＦＴＰＳＩを使用することにより、１つ又は複数のキャビティに対応する複素フィールドをベストフォーカス位置までデジタル処理で伝播させることができ、それによってその後の位相抽出を、最適な焦点合わせにより実現する改善された横方向分解能で実行できる。参照面又は、複数の面がある場合は複数の参照面が焦点効果のスケールでは平滑であると仮定される点に留意されたい。

上で、また先に引用し、参照によって本願に援用する本願と共通の所有者の米国特許第６，８８２，４３２号明細書及び同第６，９２４，８９８号明細書に記載されているように、ＳＷＰＳＩ及びＦＴＰＳＩを平行な光学的平坦部の各種のキャビティ形状に適用して、平坦部の両方の表面についての個別の測定値、光学的厚さ、物理的厚さ、及び均質性を１回の取得から提供できる。アーティファクトは光軸上の異なる位置を占めるため、測定中にすべての表面を焦点の合った状態にすることは不可能である。本明細書に記載の技術は、この問題に対処できる。前面Ｓ１及び平坦部の光学的厚さｎＴ（物理的厚さＴ×光学指数ｎ）の測定に使用される、図１４に示される３面フィゾー形状を考える。撮像デバイスは、Ｐで示されるある点に位置決めされ、すると、焦点機構の較正から特定された共役焦点位置はＢＦとなる。ＴＦからＢＦまでの距離（Ｌ）は、Ｐ及び焦点機構の較正から特定され、この距離Ｄ１及びｎＴはＦＴＳＰＩ処理又は他の何れかの手段から見いだされる。ＴＦ：Ｓ１キャビティからの複素フィールドは距離Ｌ−Ｄ１にわたってデジタル処理で伝播されて、Ｓ１表面の焦点調整が行われ、ＴＦ：Ｓ２キャビティのフィールドは距離Ｌ−Ｄ１−ｎＴにわたってデジタル処理で伝播されて、Ｓ２表面の焦点調整が行われる。この手順のステップは、図１５に概略的に示されている。

照明波面が被験平坦部（test flat）を通過する際、この照明波面は表面及び指数不均質性により変調される。波面はさらに、それが下流に伝播する際に回折する。被験平坦部の下流の表面（Ｓ２表面等）の焦点ずれを補正する場合、上述の方法の有効性は、照明波面への被験平坦部の寄与の空間周波数成分に依存する。被験平坦部からの波面の寄与の空間周波数成分が十分に小さく、回折変化が小さい場合、焦点ずれの補正は有効となる。そうでない場合、発生する波面によるエラーが生じる可能性がある。

また別の実施形態において、図１６に示される４面フィゾー形状が光学的平坦部の表面Ｓ１及びＳ２の両方、物理的厚さ及び光学的厚さ、並びに均質性（空のキャビティの測定と組み合わせた場合）を測定するために使用される。例えば、撮像デバイスが、焦点機構の較正から特定されたその共役焦点位置がＢＦである、ある点Ｐに位置決めされるようにする。ＴＦからＢＦまでの距離Ｌは、Ｐ及び焦点機構の較正から特定され、Ｄ１、Ｄ２、及びｎＴはＦＴＳＰＩ処理により見いだされる。ＴＦ：Ｓ１キャビティからの複素フィールドが距離Ｌ−Ｄ１にわたりデジタル処理で伝播されて、Ｓ１表面の焦点調整が行われる。Ｓ２：ＲＦフーリエピークから直接的に計算された複素フィールドはＴＦに関連付けられない。Ｓ２：ＲＦキャビティの焦点調整を適正に行うために、構成Ｓ２：ＲＦ＝ＴＦ：ＲＦ−ＴＦ：Ｓ２が使用され、ＴＦ：Ｘキャビティの各々は、これらがＴＦに関連付けられるため、別々に焦点調整される。ＴＦ：Ｓ２キャビティフィールドからの複素フィールドは距離Ｌ−Ｄ１−Ｔｎにわたりデジタル処理で伝播されて、Ｓ２表面の焦点調整が行われ、ＴＦ：ＲＦキャビティフィールドからの複素フィールドは距離Ｌ−Ｄ１−Ｔｎ−Ｄ２にわたりデジタル処理で伝播されて、ＴＦ表面の焦点調整が行われる。すると、焦点調整されたフィールドの各々から得られた２つの面が差し引かれて、Ｓ２：ＲＦキャビティからの焦点の合った表面が得られる。その代わりに、同等に、表面は１つのフィールドともう一方の共役との積からも得ることができる。前述のように、ＲＦ：Ｓ２キャビティの焦点ずれ補正は、被験平坦部からの照明波面への寄与による影響を受けやすい。この手順のステップは、図１７に概略的に示されている。

範囲
本明細書に記載の焦点補正方式は、多くの異なる種類の干渉計に応用できる。例えば、干渉計は以下の種類、すなわちフィゾー、トワイマン・グリーン、ミロー、リニク、マイケルソン、シヤリング、又は表面若しくは波面の断面プロファイル若しくはフル３Ｄイメージングのための一般的な種類の干渉計の他の何れかのうちの何れとすることもできる。また、本明細書に記載の焦点補正は、干渉計が採用する測定の種類、すなわち表面形状、波形、粗さ等の何れのためのものかに左右されない。さらに、焦点補正は試験対象表面と基準との間の干渉が観察されるかぎり、光源波長又はコヒーレンス特性に関係なく、干渉計に適用できる。さらに、特にＳＷＰＳＩ及びＦＴＰＳＩを使用する場合、焦点補正は、適当な光学距離が測定されるか、それ以外に特定されるかぎり、何れの数の表面又はキャビティに係る測定にも適用できる。

データ処理要素の特徴は、デジタル電子回路において、又はコンピュータハードウェア、ファームウェア、又はこれらの組合せにおいて実装できる。特徴は、情報キャリアの中、例えば機械可読記憶装置の中に有形に具現化された、プログラム可能プロセッサにより実行されるためのコンピュータプログラム製品において実装でき、特徴は、プログラム可能なプロセッサが命令のプログラムを実行して入力データにより動作し、出力を生成することにより記載の実装の機能を実行することによって実行できる。記載の特徴は、データ記憶システム、少なくとも１つの入力デバイス、及び少なくとも１つの出力デバイスからデータ及び命令を受信し、それにデータ及び命令を送信するために連結された少なくとも１つのプログラム可能プロセッサを含むプログラム可能なシステム上で実行可能な１つ又は複数のコンピュータプログラムで実装できる。コンピュータプログラムは命令群を含み、この命令群は直接又は間接に、コンピュータにおいて特定の行動を実行するか、又は特定の結果をもたらすために使用できる。コンピュータプログラムは、コンパイル型又はインタプリト型言語を含む何れの形態のプログラミング言語でも書くことができ、スタンドアロン型プログラムとして、又はモジュール、コンポーネント、サブルーチン、若しくはコンピューティング環境での使用に適したその他のユニットを含む、何れの形態でもデプロイされる（deployed）。

命令のプログラムを実行するのに適したプロセッサには、例えば汎用及び特定用途マイクロプロセッサの両方並びにあらゆる種類のコンピュータの複数のプロセッサの１つが含まれる。一般に、プロセッサはリードオンリメモリ又はランダムアクセスメモリ又はそれらの両方から命令及びデータを受信する。コンピュータは、命令を実行するためのプロセッサと、命令及びデータを記憶するための１つ又は複数のメモリと、を含む。一般に、コンピュータはまた、データファイルを記憶するための１つ又は複数の大容量記憶装置を含むか、又はそれと通信するように動作的に連結され、このような装置は、内蔵ハードディスク及びリムーバブルディスク等の磁気ディスク、磁気光ディスク、及び光ディスクが含まれる。コンピュータプログラム命令及びデータを有形に具現化するのに適した記憶装置は、あらゆる形態の不揮発性メモリを含み、これには例えばＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、及びフラッシュメモリデバイス等の半導体メモリデバイス、内蔵ハードディスク及びリムーバブルディスク等の磁気ディスク、磁気光ディスク、並びにＣＤ−ＲＯＭ及びＤＶＤ−ＲＯＭディスクが含まれる。プロセッサ及びメモリは、ＡＳＩＣ（特定用途集積回路）により補足され、又はその中に組み込まれることができる。

ユーザとの対話を提供するために、特徴は、ＣＲＴ（ブラウン管）、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）モニタ、ｅインクディスプレイ、若しくはユーザに対して情報を表示するためのその他の種類のディスプレイ等の表示装置並びに、カーボード及び、それによってユーザがコンピュータに入力を提供できるマウス又はトラックボール等のポインティングデバイスを有するコンピュータで実装できる。

本明細書には多くの具体的な実装の詳細が含まれているが、これらは何れの発明又は特許請求されているものの範囲も限定するものとは解釈されるべきではく、特定の発明の特定の実施形態に特有の特徴を説明するものと解釈されるべきである。

本明細書において別々の実施形態に関して記載されている特定の特徴はまた、１つの実施形態に関連しても実装できる。反対に、１つの実施形態に関して記載されている各種の特徴はまた、複数の実施形態において別々にも、又は何れの適当な副結合においても実装できる。

さらに、特徴は特定の組合せで機能すると上述され、さらには当初はそのように特許請求されている可能性があるが、特許請求されている組合せからの１つ又は複数の特徴は、場合によってはその組合せから削除でき、特許請求された組合せは副結合又は副結合の変形型に向けられてもよい。

同様に、動作は図中で特定の順序で描かれているが、これは、そのような動作が図に示された特定の順序、又は逐次的な順序で実行されること、及び所望の結果を達成するには図示されたすべての動作が実行されることを要求していると理解すべきではない。特定の状況では、マルチタスキング及び平行処理が有利である可能性がある。さらに、前述の実施形態の中の各種のシステム構成要素の分離は、すべての実施形態においてそのような分離を要求していると理解されるべきではなく、記載されているプログラム構成要素及びシステムは一般に、１つのソフトウェア製品に一緒に統合し、又は複数のソフトウェア製品にパッケージできると理解されるべきである。

それゆえ、主旨の特定の実施形態が説明されている。他の実施形態は、以下の特許請求の範囲の範囲内に含まれる。幾つかのケースでは、特許請求の範囲に記載された動作は異なる順序で実行でき、それでも所望の結果は得られる。さらに、添付の図面に描かれているプロセッサは、所望の結果を達成するために、図示された特定の順序、又は逐次的順序を必ずしも要求していない。特定の実装においては、マルチタスキング及び平行処理が有利である可能性がある。

本発明の複数の実施形態について説明した。しかしながら、本発明の主旨と範囲から逸脱することなく、様々な変更が加えられてもよいことがわかるであろう。したがって、他の実施形態も以下の特許請求の範囲の範囲内に含まれる。

Claims (24)

1. 被験物体の特性を干渉計で測定する方法であって、
   ａ．前記干渉計の参照面に対する前記被験物体の位置への前記干渉計の焦点設定に関する較正情報を提供すること、
   ｂ．前記参照面に対する前記被験物体の位置を特定すること、
   ｃ．前記干渉計を用いて、前記被験物体の複数の干渉画像を、前記被験物体の特性の測定において使用するために収集すること、を備え、
   ｄ．前記方法はさらに、
   ｉ．前記複数の干渉画像の少なくとも幾つかを収集する前に、前記複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するように、前記干渉計の焦点を、前記較正情報と、前記参照面に対する前記被験物体の特定された位置とに基づいてハードウェアで調整すること、
   ｉｉ．１つ又は複数の電子プロセッサを用いて、前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの波面の焦点の度合いを改善するように、前記較正情報と、前記参照面に対する前記被験物体の特定された位置とに基づいて、前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの波面を数学的に伝播させること、のうちの少なくとも１つを備える、方法。
2. 前記干渉計は、前記被験物体を支持する罫線入りステージを含み、
   前記参照面に対する前記被験物体の位置を特定することは、
   前記罫線入りステージを手動で又は自動的に読み取ることを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記干渉計は、可変波長を有する光源を備え、
   前記複数の干渉画像は、前記光源の波長を調整しながら収集され、
   前記参照面に対する前記被験物体の位置は、前記光源の波長を調整しながら収集された前記複数の干渉画像に基づいて特定される、請求項１に記載の方法。
4. 前記方法は、
   ハードウェアで前記干渉計を、前記複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するように調整することをさらに備え、
   前記調整することは、
   前記複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するために、前記干渉計の焦点に対する機械的、光学的、又は電気光学的調整を含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記干渉計は、
   前記複数の干渉画像を検出するように用いられる検出器をさらに備え、
   前記調整することは、
   前記検出器の位置の調整又は前記検出器の上流の焦点光学系への調整を含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記方法は、
   前記少なくとも１つの波面の焦点を改善するように、前記較正情報と、前記参照面に対する前記被験物体の特定された位置とに基づいて、前記複数の干渉画像から取得された前記少なくとも１つの波面を数学的に伝播させることをさらに備え、
   前記被験物体の特性の測定は、伝搬された波面に基づいて特定される、請求項１に記載の方法。
7. 前記被験物体の測定された特性は、表面トポグラフィ、厚さプロファイル、又は材料均一性プロファイルを含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記被験物体の測定された特性は、厚さプロファイル又は材料均一性プロファイルを含み、
   前記方法は、
   前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの他の波面を数学的に伝播させること、をさらに備える、請求項７に記載の方法。
9. 前記焦点設定は、前記干渉計により生成される前記被験物体の画像のためのベストフォーカスの位置である、請求項１に記載の方法。
10. 前記較正情報を特定すること、をさらに備える請求項１に記載の方法。
11. 前記較正情報を特定することは、
    ａ．前記干渉計を用いて、前記参照面に対するアーティファクト物体の異なる位置の各々の既知の表面特徴を有する前記アーティファクト物体の複数の干渉画像を収集すること、
    ｂ．前記アーティファクト物体の異なる位置の各々について、１つ又は複数の電子プロセッサを使って、前記複数の干渉画像から取得された波面を数学的に伝播させて、前記干渉計により生成された前記アーティファクト物体の画像のベストフォーカスの位置を特定すること、を含む、請求項１０に記載の方法。
12. 被験物体の特性を測定するための干渉計システムであって、
    ａ．前記被験物体の複数の干渉画像を収集する干渉計と、
    ｂ．前記干渉計に結合され、収集された前記複数の干渉画像を分析する１つ又は複数の電子プロセッサであって、前記干渉計の参照面に対する前記被験物体の位置への前記干渉計の焦点設定に関する較正情報を記憶するように構成された１つ又は複数の電子プロセッサと、を備え、
    ｃ．前記１つ又は複数の電子プロセッサは、
    ｉ．前記複数の干渉画像の少なくとも幾つかを収集する前に、前記複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するように、前記較正情報と、前記参照面に対する前記被験物体の位置についての情報とに基づいて、前記干渉計のハードウェアへの調整が行われるようにすること、及び
    ｉｉ．前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの波面の焦点を改善するように、前記較正情報と、前記参照面に対する前記被験物体の位置についての情報とに基づいて、前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの波面を数学的に伝播させること、の少なくとも１つを実行するように構成される、干渉計システム。
13. 前記干渉計は、前記被験物体を支持する罫線入りのステージと、
    前記参照面に対する前記被験物体の位置を読み取るリーダと、をさらに備え、
    前記リーダは、前記参照面に対する前記被験物体の位置についての情報を前記１つ又は複数の電子プロセッサに供給する、請求項１２に記載のシステム。
14. 前記干渉計は、可変波長を有する光源を含み、
    前記干渉計は、前記光源の波長を調整しながら前記複数の干渉画像を収集するように構成され、
    前記１つ又は複数の電子プロセッサは、前記参照面に対する前記被験物体の位置についての情報を、前記光源の波長を調整しながら収集された前記複数の干渉画像に基づいて特定するように構成される、請求項１２に記載のシステム。
15. 前記電子プロセッサは、前記較正情報と、前記参照面に対する前記被験物体の位置についての情報とに基づいて、前記複数の干渉画像の焦点を改善するように前記干渉計のハードウェアに対する調整が行われるように構成され、
    前記ハードウェアに対する調整は、前記複数の干渉画像の焦点の度合いを改善するために、前記参照面への機械的、光学的、又は電気光学的調整を含む、請求項１２に記載のシステム。
16. 前記干渉計は、前記複数の干渉画像を検出するように用いられる検出器を含み、
    前記ハードウェアに対する調整は、前記検出器の位置への調整を含む、請求項１５に記載のシステム。
17. 前記１つ又は複数の電子プロセッサは、前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの波面の焦点の度合いを改善するように、前記較正情報と、前記参照面に対する前記被験物体の位置についての情報とに基づいて、前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの波面を数学的に伝播させるように構成され、
    前記１つ又は複数の電子プロセッサはさらに、伝播された波面に基づいて、前記被験物体の特性を特定するように構成される、請求項１２に記載のシステム。
18. 前記被験物体の測定された特性は、表面トポグラフィ、厚さプロファイル、又は材料均一性プロファイルを含む、請求項１２に記載のシステム。
19. 前記被験物体の測定された特性は、厚さプロファイル又は材料均一性プロファイルを含み、前記１つ又は複数の電子プロセッサはさらに、前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの他の波面を数学的に伝播させるように構成される、請求項１８に記載のシステム。
20. 前記焦点設定は、前記干渉計により生成された前記被験物体の画像のベストフォーカスの位置である、請求項１２に記載のシステム。
21. 被験物体の特性を測定するための干渉計システムであって、
    ａ．前記被験物体の複数の干渉画像を収集するための干渉計と、
    ｂ．前記干渉計に結合され、収集された複数の干渉画像を分析する１つ又は複数の電子プロセッサと、を備え、
    ｃ．
    ｉ．前記干渉計は、可変波長を有する光源を含み、
    ｉｉ．前記干渉計は、前記光源の波長を調整しながら前記複数の干渉画像を収集するように構成され、
    ｉｉｉ．前記１つ又は複数の電子プロセッサは、前記干渉計の参照面に対する前記被験物体の位置についての情報を、前記光源の前記波長を調整しながら収集された前記複数の干渉画像に基づいて特定するように構成され、
    ｄ．前記１つ又は複数の電子プロセッサはさらに、前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの波面の焦点の度合いを改善するように、前記参照面に対する前記被験物体の位置についての特定された情報に基づいて、前記複数の干渉画像から取得された少なくとも１つの波面を数学的に伝播させるように構成されるシステム。
22. 前記１つ又は複数の電子プロセッサはさらに、伝搬された波面に基づいて、前記被験物体の特性を特定するように構成される、請求項２１に記載のシステム。
23. 前記１つ又は複数の電子プロセッサは、前記参照面に対する前記被験物体の位置についての情報と、前記参照面に対する前記被験物体の位置への前記干渉計の焦点設定についての較正情報とに基づいて、前記複数の干渉画像から取得された前記少なくとも１つの波面を数学的に伝播させるように構成される、請求項２１に記載のシステム。
24. 前記被験物体の測定された特性は、表面トポロジ、厚さプロファイル、又は材料均一性プロファイルを含む、請求項２３に記載のシステム。