JP2019516322A - 圧縮センシングに基づく効率的なスパースチャネル推定 - Google Patents

Abstract

本発明は、複数の送信アンテナを有する送信機からの測定値を、複数の受信アンテナを有する受信機において受信することを含むチャネル推定の方法であって、この方法は、受信された測定値に基づいて発射角の少なくとも１つのセットを求める第１の動作であって、各発射角は、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルの少なくとも１つのパスに関連している、第１の動作と、求められた発射角のセットに基づいて少なくとも１つのパラメーターの複数のセットを求める第２の動作であって、少なくとも１つのパラメーターの各セットは、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルのパスに関連している、第２の動作とを含むことを特徴とする、方法に関する。

Description

本発明は、圧縮センシングに基づくチャネル推定に関し、より具体的には、チャネル行列がスパースであると予想される場合に関する。

３０ギガヘルツ（ＧＨｚ）から３００ＧＨｚに及ぶ搬送波周波数を利用するミリメートル波（ミリ波）無線通信は、例えば、今後の５Ｇセルラーシステムにとってキーフィーチャになると予想される。そのような高周波数を用いることの主な利点は、より高いデータレートに対してはるかに多くのスペクトルが利用可能であるということである。

ミリ波伝播は、特に、自由空間における高いパス損失、建築材料を通した高い侵入損失、弱い回折、及び遮断に対する脆弱性によって特徴付けられる。したがって、伝播減損を補償するとともに数百メートルの距離にわたってセルラーカバレッジを可能にするために、送信側及び受信側の双方において高い指向性の適応アンテナアレイを用いなければならない。

指向性アレイは、通例、非常に多くのアンテナ素子、例えば、数十個から数百個のアンテナ素子を用いて構築される。

高い指向性利得に加えて、大規模なアンテナアレイの使用によって、より狭いビームを実現することができるので、空間多重化が高められる。

指向性利得及び空間多重化は、それぞれ送信側及び受信側におけるビームフォーミングプリコーダー及びビームフォーミングコンバイナーの綿密な設計によって達成することができる。この設計は、以下で詳述するように、チャネル推定方法によって取得することができるシステム上で利用可能なチャネル状態情報（ＣＳＩ）の量に依拠する。

例えば、多入力／多出力（ＭＩＭＯ）を用いた狭帯域フラットフェージングチャネルでは、システムは、通常、以下の式としてモデル化することができる。

ここで、ｘ及びｙは、それぞれ送信ベクトル及び受信ベクトルであり、ｎは、雑音ベクトルであり、Ｈは、そのサイズが送信アンテナの数と受信アンテナの数との積に等しいチャネル行列である。通常、行列Ｈは、チャネル遷移を特徴付け、Ｈの各成分Ｈ_ｉｊは、第ｊの送信アンテナから第ｉの受信アンテナへのチャネル利得を表す。チャネル推定方法を用いて、一般に、特定の基底（例えば、角度領域）において行列Ｈの推定、すなわち、Ｈの数式の推定が試みられる。

一般に、チャネル推定は、受信機によって知られているパイロットとも呼ばれるトレーニング信号を送信することによって行うことができる。その場合、受信機では、コンバイナーを用いて受信アンテナにおけるこれらの信号を処理することによってチャネル推定のための測定値が取得される。送信されるパイロットの数は、典型的には送信アンテナの数に等しい。送信アンテナの数が、上述の用途のように非常に多いとき、トレーニングオーバーヘッドは、利用可能なリソースの大きなパーセンテージを必要とするにつれて、法外に大きなものになる可能性がある。

チャネルは、通例、伝播パスの寄与度としてモデル化される。狭帯域通信では、パスは、発射角（ＡＯＤ）の方位及び高度と、到来角（ＡＯＡ）の方位及び高度と、振幅と、位相との４つのパラメーターによって記述される。ミリ波伝播では、多くのパスが大きく減衰され、大きな利得を有するパスの数は、チャネル行列のサイズと比較して小さいと予想される。その結果、アンテナアレイの高い指向性に起因して、チャネル行列は、角度領域において表されるとスパースであると予想される。

行列又はベクトルは、その次元と比較して少数の非ゼロのエントリしか有しない場合に「スパース」であると言われる。

チャネルスパース性は、送信パイロットの必要数を激減させるための幾つかの解決策によって利用されてきた。これらの解決策は、例えば、圧縮センシング（ＣＳ）アルゴリズムを用いて実施される。

幾つかの研究が、ＣＳアルゴリズムに基づくスパースチャネル推定の解決策を提案しており、それらの解決策は、マルチユーザー通信に適している。一般に、これらの解決策は、直交マッチング追跡（ＯＭＰ）等の貪欲追跡アルゴリズムを実施する。これらのアルゴリズムは反復的に処理される。各反復において、チャネルに寄与する新たなパスが特定され、その振幅及び位相が推定される。この特定は、ＡＯＤ及びＡＯＡの同時の回復を含む。反復は、停止基準が満たされるまで処理される。

そのような解決策は欠点を有する。１つのパスを特定する計算複雑度次数は、実際は、送信機及び受信機におけるアンテナの数の積に比例する。送信機及び受信機の双方に数十個から数百個のアンテナがある場合、実用的で高速な実施について、複雑度は、非常に高いものとなる。

したがって、スパースチャネルを効率的に推定するために計算複雑度が低減された方法が必要とされている。

本発明は、複数の受信アンテナを有する受信機において、複数の送信アンテナを有する送信機からの測定値を受信することを含むチャネル推定の方法に関する。特に、本方法は、
−受信された測定値に基づいて第１の角度の少なくとも１つのセットを求める第１の動作であって、各第１の角度は、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルの少なくとも１つのパスに関連している、第１の動作と、
−求められた第１の角度のセットに基づいて少なくとも１つのパラメーターの複数のセットを求める第２の動作であって、少なくとも１つのパラメーターの各セットは、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルのパスに関連している、第２の動作と、
を含む。

上記の「チャネル推定」は、送信機と受信機との間の可能な信号伝播パスのセットを求めること、又は、等価的に、特定の基底（例えば、角度領域）におけるチャネル行列の任意の表現を推定することを意味する。

「可能な伝播パス」は、大きな利得を有するパスを指定する。例えば、処理が角度領域において実行される高指向性システムでは、少数のパスしか大きな利得を有しない。

第１の動作ステップは、このように、同じ第１の角度を共有する幾つかのパスが存在する場合があることに留意して、可能な伝播パスに対応する第１の角度を求めることを含むことができる。したがって、上記伝播パスは、他のパラメーターを計算することによって、前述の第２の動作の間に特定することができる。本発明の一般的手法によれば、伝播パスを特徴付ける種々のパラメーターは、同時に推定されるのではなく、連続的に推定される。この特徴によって、パスを求めるのに用いられるアルゴリズムの計算複雑度が低減され、したがって、チャネル推定プロセス全体の全体的な複雑度が低減される。

一実施の形態では、第１の動作ステップの間に求められる角度は、発射角とすることができる。その実施の形態では、第２の動作は、第１の動作の間に求められたあらゆる発射角について、可能な伝播パスに関連した到来角を計算することを含むことができる。したがって、角度の対（１つの発射角及び１つの到来角）に関連したパスの位相又は振幅を求めることができる。

言い換えると、ＡＯＡは、第１の動作の間に特定される。次に、伝播パスは、同じＡＯＤを異なるＡＯＡと共有する幾つかのパスが存在する場合があることに留意して、それらのＡＯＡを計算することによって第２の動作の間に特定される。所与のＡＯＤについて、パスの位相及び振幅の推定は、したがって、ＡＯＡを見つけた後の第２の動作の間に行うことができる。

そのような方法を用いると、第１の動作の複雑度は、送信アンテナの数に比例し、第２の動作の複雑度は、受信アンテナの数に比例する。この解決策の全体的な複雑度は、これらの２つの動作ステップの複雑度の和に等しい。したがって、この複雑度は、もはや、既存の解決策のように送信及び受信におけるアンテナの数の積の関数ではない。

受信機が少なくとも１つのコンバイナーを有する一実施の形態では、第１の動作は、少なくとも１つのチャネルベクトルのセットを推定することを含み、各チャネルベクトルｈ_ａ，ｊは、以下の式に基づいて、受信機の少なくとも１つのコンバイナーの中の１つのコンバイナーに関係する。

ここで、
Ｐは、送信機から送信された信号のセットを用いて取得される行列であり、
Ｐ^＊は、行列Ｐの共役転置行列を示し、
ｙ_ｊは、現在のコンバイナーにおいて利用可能な測定値のベクトルであり、
Ｄ_ｔは、送信アンテナに関する行列であり、
ｎは、測定値雑音ベクトルであり、
ｈ_ａ，ｊ ^＊は、チャネルベクトルｈ_ａ，ｊの共役転置ベクトルを示す。

「コンバイナー」は、受信アンテナにおいて受信された信号を結合（例えば、線形結合）したものを出力するデバイスを意味する。

Ｄ_ｔは、例えば、送信アンテナの幾何形状に関係することができる。この行列は、アンテナ利得及び空中線指向性図（radiation pattern：放射パターン）も考慮することができる。

送信機から受信機に送信された信号は、受信機から知ることができる。そのように、行列Ｄ_ｔも既知である場合、コンバイナーにおいて受信された測定値に基づいて、このコンバイナーに関連したベクトルｈ_ａ，ｊを推定することが可能である。

複数のコンバイナーの場合、角度領域において表されたチャネルベクトルは、非ゼロのエントリの同じサポートを共有するか、又は、換言すれば、チャネルパスが存在する同じＡＯＤを共有する。これは、これらのチャネルを構成する物理伝播パスが同じであることに起因する。

このステップの終わりに、種々のコンバイナーに関連した行列ｈ_ａ，ｊ（ここで、ｊは全コンバイナー数のうちの或るコンバイナーのインデックスである）の推定値

が利用可能である。

したがって、第２の動作は、
推定された少なくとも１つのチャネルベクトルのセットの非ゼロのエントリに基づいて、ベクトルのセットを計算することと、
上記計算されたベクトルのセットからの各計算されたベクトルｖ_ｑについて、式

に基づいて、角度座標において表されたチャネル行列Ｈ_ａの列Ｈ_ａ，ｑを推定することと、
を含むことができる。

ここで、
Ｑは、少なくとも１つのコンバイナーに関する行列であり、
Ｑ^＊は、行列Ｑの共役転置行列を示し、
Ｄ_ｒは、受信機に関する行列であり、
ｎ_ｑは、推定雑音ベクトルである。

Ｄ_ｒは、受信機の幾何形状に関する行列とすることができる。この行列は、アンテナ利得及び空中線指向性図も考慮することができる。

一実施の形態では、

が、ｈ_ａ，ｊの第ｑの非ゼロのエントリを示す場合、ベクトルｖ_ｑ（ただし、ｑ∈｛１，２，．．．，ｋ｝である。ここで、ｋは、推定されたベクトル

の非ゼロのエントリの数である）は、以下の式として定義することができる。

ここで、Ｌ_ｃはコンバイナーの数であり、（・）^Ｔは転置演算を示す。

各ベクトルｖ_ｑは、Ｈ_ａ，ｑの測定値ベクトルとして見ることができ、さらに、Ｈ_ａ，ｑを推定するのに用いることができる。したがって、伝播パスに関連した全てのベクトルＨ_ａ，ｑを推定することは、伝播パスのセット全体を推定することに等しい。

代替の実施の形態では、第１の動作ステップの間に求められた角度は到来角である一方、第２の動作は、それぞれの伝播パスに関連した発射角を計算することを含む。したがって、１つの到来角及び１つの発射角の対に関連したパスの位相又は振幅を求めることができる。

代替として、第１の角度は、発射角及び到来角を含み、
第１の動作は、
−受信された測定値に基づいて発射角のセットを求めることであって、各第１の角度は、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルの少なくとも１つのパスに関連していることと、
−受信された測定値に基づいて到来角のセットを求めることであって、各第１の角度は、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルの少なくとも１つのパスに関連していることと、
を含む。

第２の動作は、その場合、求められた発射角及び到来角に基づいて、可能な伝播パスに関連した位相又は振幅を計算することを含むことができる。

この実施の形態では、発射角及び到来角は、２つの別々のステップの間に求められ、各ステップは、受信された測定値に基づいて実行される。好ましくは、これらの２つのステップは並列に実行される。

可能なパスのセットは、その場合、２つの求められたセットのデカルト積である。第２の動作では、伝播パスのセットは、可能なパスのセットの中から探索され、振幅及び位相は、選択された伝播パスごとに計算することができる。

通常、第１の動作は、同時直交マッチング追跡アルゴリズムによって実行することができる。このアルゴリズムは、推定する全てのスパースベクトルのサポートを併せて回復することを可能にし、したがって、回復精度を改善する。

第２の動作は、直交マッチング追跡アルゴリズムによって実行することができる。そのようなアルゴリズムの１つの反復は、１つの伝播パスを回復するのに用いることができる。直交マッチング追跡アルゴリズムは、第１の動作の間に求められた角度ごとに１回実行される。このアルゴリズムの幾つかの実行は、並列に実施することができ、したがって、このプロセスの実行は、有利に加速することができる。

本発明の別の態様は、
−複数の送信アンテナを有する送信機から測定値を受信する受信機と、
−回路であって、
−受信された測定値に基づいて第１の角度の少なくとも１つのセットを求めることであって、各第１の角度は、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルの少なくとも１つのパスに関連していることと、
−求められた第１の角度のセットに基づいた少なくとも１つのパラメーターの複数のセットを求めることであって、少なくとも１つのパラメーターの各セットは、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルのパスに関連していることと、
を行う回路と、
を備える、チャネル推定デバイスに関する。

第３の態様は、プロセッサによって実行されると、前述した方法を実行する命令を含むコンピュータープログラム製品に関する。

本明細書に開示される方法及びデバイスの他の特徴及び利点は、添付図面に関する非限定的な実施形態の以下の説明から明らかになる。

本発明は、添付図面の図に、限定としてではなく例として示される。添付図面において、同様の参照符号は同様の要素を参照する。

本方法を適用することができる従来のハイブリッドアーキテクチャの一例を示す図である。 本発明の可能な実施形態によるチャネル推定方法の異なるステップを示すフローチャートである。 本発明の可能な実施形態において存在する伝播パスに関連したＡＯＤを求めることを説明するフローチャートである。 本発明の可能な実施形態において伝播パスを求めることを説明するフローチャートである。 本発明を可能にするデバイスの可能な実施形態を示す図である。

前述したように、ミリ波システムでは、大規模なアンテナアレイを用いて、この周波数帯域におけるパス損失を克服することができる。

ミリ波において動作する大規模アレイのハードウェアは、処理することができるパイロット及びコンバイナーの数及び設計に影響を及ぼす制約を受ける。実際に、コスト及び電力を考慮すると、無線周波数（ＲＦ）チェーンをアンテナごとに割り当てることは困難である可能性がある。

ＲＦチェーンの数を削減する一般的な解決策は、ハイブリッドアナログ／デジタルＭＩＭＯアーキテクチャである。

図１は、従来のハイブリッドアーキテクチャの一例である。

従来のＭＩＭＯアーキテクチャによれば、複数の送信アンテナ１２１，．．．，１２Ｎ_ｔを有する送信機１１によって、信号Ｔ１，Ｔ２，．．．，ＴＮ_ｓを複数の受信アンテナ１３１，．．．，１３Ｎ_ｒを有する受信機１２に送信することができる。受信機１２の出力では、信号Ｒ１，Ｒ２，．．．，ＲＮ_ｓが得られる。

ハイブリッドアーキテクチャでは、処理は、アナログ領域とデジタル領域とに分割される。送信機側では、プリコーディングが、ベースバンドデジタルプリコーディングユニット１１０及びＲＦアナログプリコーディングユニット１２０によって実行される。デジタル分岐の数、例えば、Ｌ_ｔ個（Ｌ_ｔ≦Ｎ_ｔである。ここで、Ｎ_ｔは送信アンテナの数を示す）は、ＲＦチェーン１１１，．．．，１１Ｌ_ｔの数に等しい。

同様に、受信機側では、結合が、ＲＦアナログ結合ユニット１４０及びベースバンドデジタル結合ユニット１５０によって実行される。デジタル分岐の数、例えば、Ｌ_ｒ個（Ｌ_ｒ≦Ｎ_ｒである。ここで、Ｎ_ｒは受信アンテナの数を示す）は、ＲＦチェーン１１１，．．．，１１Ｌ_ｒの数に等しい。

したがって、送信機側及び受信機側の双方におけるＲＦチェーンの数は、送信アンテナ及び受信アンテナの数よりも少ない。

第１の実施形態では、提案された本発明は、限定ではなく例として、狭帯域ブロックフェージングチャネルの推定に用いることができる。このチャネルは、ここではＨによって示されるベースバンドチャネル行列によってモデル化することができる。この行列は、サイズＮ_ｒ×Ｎ_ｔの複素数値行列であり、Ｎ_ｒ及びＮ_ｔは、それぞれ受信及び送信の際のアンテナの数である。

チャネル行列Ｈも、角度領域において表すことができる。Ｈ_ａによって示される取得された行列は、以下の式によってＨに関連付けられる。

ここで、Ｈ_ａは、角度座標で表されたチャネル行列であり、Ｄ_ｒ及びＤ_ｔは、その列が、通例、ステアリング方向に対応する基底（又は辞書）行列である。Ｘ^＊は、行列Ｘの共役転置行列を示す。

前述したように、ミリ波伝播では、高いパス減衰及びパス損失に起因して、少数のパスしか大きな利得を有しない。アンテナアレイが高い指向性を有するとき、Ｈ_ａによって示される、角度領域において表されたチャネル行列は、通例、スパースである。このスパースであることは、この行列が少数の非ゼロのエントリしか有しないことを意味する。

チャネル推定の１つの目的は、（未知の）行列Ｈ_ａを推定することとすることができる。

図２は、本発明の可能な実施形態によるチャネル推定方法の異なるステップを示すフローチャートである。

ステップ２０１において、「パイロット」とも呼ばれるＬ_ｐ個のベクトル信号のセット

が、送信機から受信機に送信される。これらのパイロットは、受信機によって知られている。第１の実施形態では、パイロットは、特定の受信機に適合するように調整されない。別の実施形態では、パイロットは、複数の受信機によってチャネル推定に用いることができる。

ステップ２０２において、Ｌ_ｃ個のコンバイナー

が、受信アンテナにおいて受信された信号に適用される。この処理によって、チャネル推定に用いることができる測定値が生成される。

例えば、１つのパイロットｐ_ｉ及び１つのコンバイナーｑ_ｊから生成され、デジタル結合ユニット（図１の要素１５０）の関連した出力において収集されるスカラー測定値ｙは、以下の式に従ってモデル化することができる。

ここで、ｎは、例えば、ゼロ平均複素ガウス雑音であると仮定することができる（スカラー）測定雑音を示す。

ステップ２０３において、存在する伝播パスに関連したＡＯＤを求めることが実行される。「存在する」（又は「可能な」）伝播パスは、送信アンテナのアレイから受信アンテナのアレイへの、利得が十分大きなパスを意味する。したがって、１つの実施形態では、この求めるステップは、異なるパスの利得が大きいか否かを評価する基準を固定することによって実行される。

ステップ２０４において、事前に回復されたＡＯＤに基づいて、伝播パスを完全に求めること（例えば、ＡＯＡ、振幅及び位相等の他のパラメーターを求めること）が達成される。ステップ２０４の終わりには、角度領域におけるチャネル行列Ｈ_ａの推定値が利用可能になる。

１つの実施形態では、ステップ２０３及び２０４は、受信機において実行することができる。別の実施形態では、このアーキテクチャは、（例えば、周波数分割複信システムにおいて）チャネル相反性を仮定し、これらのステップは、送信機においてアップリンクパイロットを用いて実行することができる。

従来技術では、全てのパラメーター（例えば、ＡＯＤ及びＡＯＡ）を同時に求めるために、通例、１つのステップしか実行されないことに留意されたい。本方法では、異なるパラメーターを求めることは、２つの異なるステップ（２０３及び２０４）において行われる。

一方におけるＡＯＤを求めることと、他方におけるチャネルパスに関連した他のパラメーターの推定とを分離することによって、アルゴリズムの計算複雑度が低減される。

求められた各伝播パスについて、第１のステップの複雑度は、実際は、送信アンテナの数に比例し、ステップ２の複雑度は、受信アンテナの数に比例する。この解決策の全体の複雑度は、ステップ１及び２の複雑度の和に等しい。したがって、この複雑度は、ＡＯＤ及びＡＯＡが同時に回復される既存の解決策の場合のように、送信及び受信の際のアンテナの数の積の関数ではない。

図３は、本発明の可能な実施形態において存在する伝播パスに関連したＡＯＤを求めることを説明するフローチャートである。この図は、図２のステップ２０３の可能な実現例を提示している。

送信アンテナ及び１つのコンバイナーｑ_ｊ（ｊ∈｛１，．．．，Ｌ_ｃ｝）の出力は、多入力単一出力（ＭＩＳＯ）システムとして見ることができる。このＭＩＳＯシステムの等価チャネルベクトルは、以下の式のように、ＭＩＭＯチャネル行列にコンバイナーベクトルを乗算することによって取得することができる。

等価ＭＩＳＯチャネルベクトルは、以下のように、角度座標において表すことができる。

ミリ波の用途では、ベクトルｈ_ａ，ｊは、スパースであると予想される。ベクトルｈ_ａ，ｊのエントリは、ＡＯＤに関連付けられている。その場合、存在する伝播パスのＡＯＤの推定は、測定値３０１のセット（このセットは、通常、図２のステップ２０２の終わりに取得される）に基づいてベクトルｈ_ａ，ｊを推定することによって行うことができる。

例えば、

がＬ_ｐ個のパイロット

によって構成された行列を示す場合、各コンバイナーｑ_ｊ（ｊ∈｛１，．．．，Ｌ_ｃ｝）について、Ｌ_ｐ個の測定値が受信機において利用可能であり、これらの測定値は、以下の式によって与えることができる。

ここで、ｙ_ｊは測定値ベクトルであり、ｎ_ｊは測定値雑音ベクトルである。

１つのコンバイナーは、１つのＭＩＳＯチャネルベクトルを規定する。複数のコンバイナーの場合、角度領域において表されたＭＩＳＯチャネルベクトルは、非ゼロのエントリの同じサポートを共有するか、又は、換言すれば、伝播パスが存在する同じＡＯＤを共有する。これは、これらのチャネルを構成する物理伝播パスが同じであることに起因する。

これらの全てのスパースベクトルのサポートを同時に回復することによって、回復精度は改善されることが期待される。圧縮センシング（ＣＳ）ツールは、同時スパース回復の幾つかのアルゴリズムを提供する。１つのそのようなアルゴリズムは、例えば、各反復において、スパースベクトルの新たな非ゼロのエントリを特定する反復的なアルゴリズムである同時直交マッチング追跡（ＳＯＭＰ）である。このアルゴリズムの反復は、停止基準が満たされたときに終了する。停止基準は、例えば、既定の反復の数に達すること、又は残余が閾値を下回ることとすることができる。残余は、探索されたスパースベクトルの既に特定されたエントリの寄与度を測定値から減算することによって取得される。

次に、このＡＯＤ推定手順は、以下のように説明することができる。
−ステップ３０２において、カウント変数ｋは、ｋ＝０に初期化される。
−次に、停止基準が満たされているか否かを知るための検査（ステップ３０３）が行われる。
−基準が満たされている場合、アルゴリズムは終了し、回復されたＡＯＤのセットが出力において生成される。
−そうでない場合、存在するパスに関連したＡＯＤが求められ（ステップ３０４）、回復されたＡＯＤのセットに追加され（ステップ３０５）、カウント変数ｋがインクリメントされ（ｋ←ｋ＋１）、検査３０３が再度行われる。

ＳＯＭＰ反復の終了によって、出力は、ＭＩＳＯチャネルベクトルの角度領域表現の推定値となる。Ｌ_ｃ個の中からの第ｊのコンバイナーｑ_ｊについて、アルゴリズムは、角度座標で表された等価チャネルｈ_ａ，ｊの推定値

を提供する。このアルゴリズムの終わりに、推定値のセット

（要素３０６）が利用可能となる。

ｈ_ａ，ｊの推定のために行われたＳＯＭＰの反復の数をｋで示すことにする。その場合、推定ベクトル

（ただし、ｊ∈｛１，．．．，Ｌ_ｃ｝）は、ｋ個の非ゼロのエントリのみを有する。これらの非ゼロのエントリのインデックスは、ゼロに等しくないものとして特定されたＨ_ａの列に対応するか、又は、換言すれば、伝播パスに対応するＡＯＤに対応する。

ＡＯＤを推定する手順は、受信機においてパイロットが知られているだけでなく、辞書行列Ｄ_ｔも知られていることが必要であることに留意することができる。換言すれば、送信機アンテナアレイの幾何形状が、受信機において知られている必要がある。この幾何形状を規定する幾つかのパラメーターは、例えば、等間隔直線アレイ（ＵＬＡ）の場合のアンテナ間隔、均一平面アレイ（ＵＰＡ）の場合のアンテナの行及び列の数並びに垂直アンテナ間隔及び水平アンテナ間隔、又はアンテナ偏波情報である。

図４は、本発明の可能な実施形態において伝播パスを求めることを説明するフローチャートである。この図は、図２のステップ２０４の可能な実現例を提示している。

図４に表されたフローチャートの入力は、事前に求められた推定値

である。前述したように、これらのベクトル

（ただし、ｊ∈｛１，．．．，Ｌ_ｃ｝）は、固定数ｋの非ゼロのエントリを有する。

の第ｑの非ゼロのエントリ（スカラー）を

で示し、以下のベクトルを定義する。

ここで、Ｙ^Ｔは、ベクトルＹの転置ベクトルを示す。このベクトルは、以下のように記述することができる。

ここで、

は、コンバイナーの行列であり、Ｈ_ａ，ｑは、ゼロに等しくないとして特定されるＨ_ａの第ｑ列であり、ｎ_ｑは、推定雑音ベクトルである。ゼロに等しくないとして特定されるＨ_ａの列の総数はｋである。

ベクトルｖ_ｑは、Ｈ_ａ，ｑの測定値ベクトルとして見ることができ、ＣＳアルゴリズム、例えば直交マッチング追跡（ＯＭＰ）アルゴリズムによってＨ_ａ，ｑを回復するのに用いることができる。ＯＭＰ反復の数は、Ｈ_ａ，ｑに関連付けられたＡＯＤの回復されたパスの数に対応する。

次に、この伝播パス推定手順は、以下のように説明することができる。
−ステップ４０１において、カウント変数ｑが０に初期化される（ｑ＝０）；
−ステップ４０２において、現在の変数ｑがｋと比較され、手順を停止しなければならないか否かが判断される：
−ｑ≦ｋ（検査ＫＯ）である場合、回復動作が適用され、ｖ_ｑに基づいてＨ_ａ，ｑが推定される（ステップ４０３）；カウント変数ｑは、その後、インクリメントされる（ステップ４０４：ｑ←ｑ＋１）；
−ｑ＞ｋ（検査ＯＫ）である場合、手順は終了し、Ｈ_ａ，ｑの推定値

の完成したセット（４０５）が出力において得られる。その後、これらの推定値

に基づいて行列Ｈ_ａの推定値

を構築することが可能である。

この手順は、このように、ｋ個のベクトルＨ_ａ，ｑ（ｑ∈｛１，．．．，ｋ｝）に対してｋ個の回復動作を適用することを必要とすることに留意しなければならない。好ましい実施形態では、これらの動作は並列に実施される。

Ｈ_ａの推定値は、行列Ｈを計算する必要なく、ビームフォーミングプリコーダー及びビームフォーミングコンバイナーの設計又は送信機へのＣＳＩのフィードバックに用いることができる。

図５は、本発明を可能にするデバイスの可能な実施形態である。

この実施形態では、デバイス５００は、コンピューターを備え、このコンピューターは、プログラム命令を記憶するメモリ５０５を備える。これらのプログラム命令は、回路内にロード可能であり、これらのプログラム命令が回路５０４によって実行されると、本発明の上記ステップを回路５０４に実行させるように適合されている。

メモリ５０５は、上述したような本発明のステップを実行するためのデータ及び有用な情報も記憶することができる。

回路５０４は、例えば、以下のものとすることができる。
−コンピューター言語による命令を解釈するように適合されたプロセッサ若しくは処理ユニットとすることができる。このプロセッサ若しくは処理ユニットは、命令を含むメモリを備えることもできるし、このようなメモリに関連付けることもできるし、このようなメモリに取り付けることもできる。
−或いは、プロセッサ／処理ユニットとメモリとを関連付けたものとすることができる。このプロセッサ若しくは処理ユニットは、コンピューター言語による命令を解釈するように適合され、メモリは上記命令を含む。
−或いは、本発明のステップがシリコン内に記載された電子カードとすることができる。
−或いは、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイを意味する）チップ等のプログラマブル電子チップとすることができる。

このコンピューターは、本発明による上記方法に用いられる測定値の受信用の入力インターフェース５０３と、推定されたベクトルのセット

（ただし、ｑ∈｛１，．．．，ｋ｝）又は推定された行列

のいずれかを提供する出力インターフェース５０６とを備える。

コンピューターとのインターラクションを容易にするために、画面５０１及びキーボード５０２を提供して、コンピューター回路５０４に接続することができる。

さらに、図２に表されたフローチャートは、例えば、受信機に配置されたプロセッサによって実行することができるプログラムのステップを表すことができる。したがって、図２は、本発明の意味の範囲内でコンピュータープログラムの一般的なアルゴリズムのフローチャートに対応することができる。

代替の実現態様では、回復順序は逆にされ、ＡＯＡが最初に回復され、残りのパスパラメーターは、推定されたＡＯＡに基づいて、その後に回復される。順序を逆にすることによって、送信及び受信の際のアンテナの数と、プリコーダー及びコンバイナーの数とに応じて、回復精度が改善される可能性もあるし、劣化する可能性もある。

本発明は、周波数選択性チャネルの推定に適用することができる。例えば、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）のようなシステムでは、複数の周波数部分帯域においてＭＩＭＯチャネル行列を構成するパスは、同じＡＯＤ及びＡＯＡを共有し、位相及び振幅のみが異なる。したがって、複数の部分帯域又は副搬送波にわたるＡＯＤ及びＡＯＡの同時回復によって、回復精度を改善することができる。ＳＯＭＰは、この目的に適用することができる。符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）のようなシステム又は超広帯域（ＵＷＢ）のようなシステムでは、本発明を適用して、受信機の相関器分岐の出力においてＭＩＭＯチャネルを推定することができる。ＣＤＭＡシステムにおける受信機の一例は、複数の相関器分岐を有するレイク受信機である。

代替として、第１の動作ステップは、２回適用することができる。ここで、第１の適用は、可能なパスの発射角のセットを求めるためのものであり、第２の適用は、可能なパスの到来角のセットを求めるためのものである。その場合、可能なパスのセットは、２つの求められたセットのデカルト積である。

Ａ及びＢの「２つのセットのデカルト積」は、全ての順序対（ａ，ｂ）のセットを意味する。ここで、ａ∈Ａであり、ｂ∈Ｂである。

その場合、ステップ２において、可能なパスのセットの中からパスが探索され、それらの振幅及び位相が計算される。

本方法は、基地局とユーザー機器又は端末との間のセルラーアクセス、２つのエッジセル間又はエッジセルとコアネットワークとの間のバックホール、ポイントツーポイント通信及びデバイスツーデバイス通信等の多くの用途に用いることができる。

もちろん、本発明は、例として上述した実施形態に限定されるものではない。本発明は、他の変形形態に拡張される。

例えば、この解決策は、行列Ｈ_ａがスパースではなく、圧縮可能であるときも適用される。Ｈ_ａは、この行列が少数の支配的なエントリを有し、非支配的なエントリをゼロに設定しても、重大なエラーを招かない場合に圧縮可能であると言われる。

代替の実現態様では、第１の推定手順の出力におけるＡＯＤは、送信機にフィードバックされ、ビームフォーミングプリコーダーを設計するのに利用される。その場合、ビームフォーミングされたパイロットが送信され、ＡＯＡの回復及びビームフォーミングコンバイナーの設計に用いられる。このストラテジーの利点は、ビームフォーミングされたパイロットのＳＮＲの向上から得られる。

本発明は、複数の受信アンテナを有する受信機において、複数の送信アンテナを有する送信機からの測定値を受信することを含むチャネル推定の方法に関する。特に、本方法は、
−受信された測定値に基づいて第１のベクトルの少なくとも１つのセットを求める第１の動作であって、第１のベクトルの座標は、第１の角度に関連し、各第１の角度は、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルの少なくとも１つのパスに関連している、第１の動作と、
−求められた第１のベクトルのセットに基づいて、第２のベクトルのセットを求める第２の動作であって、第２のベクトルの座標は、第２の角度に関連し、各第２の角度は、送信機と受信機との間の無線送信のチャネルの少なくとも１つのパスに関連している、第２の動作と、
を含み、
−第１の角度及び第２の角度は、それぞれ、発射角及び到来角、又は、到来角及び発射角、である。

同様に、受信機側では、結合が、ＲＦアナログ結合ユニット１４０及びベースバンドデジタル結合ユニット１５０によって実行される。デジタル分岐の数、例えば、Ｌ_ｒ個（Ｌ_ｒ≦Ｎ_ｒである。ここで、Ｎ_ｒは受信アンテナの数を示す）は、ＲＦチェーン１４１，．．．，１４Ｌ_ｒの数に等しい。

Claims (14)

1. 複数の送信アンテナ（１２１、１２Ｎ_ｔ）を有する送信機（１１）からの測定値（３０１）を、複数の受信アンテナ（１３１、１３Ｎ_ｒ）を有する受信機（１２）において受信することを含むチャネル推定の方法であって、
   該方法は、
   前記受信された測定値（３０１）に基づいて第１の角度の少なくとも１つのセットを求める第１の動作（２０３）であって、各第１の角度は、前記送信機（１１）と前記受信機（１２）との間の無線送信の前記チャネルの少なくとも１つのパスに関連している、第１の動作と、
   前記求められた第１の角度のセットに基づいて少なくとも１つのパラメーターの複数のセットを求める第２の動作（２０４）であって、少なくとも１つのパラメーターの各セットは、前記送信機（１１）と前記受信機（１２）との間の無線送信の前記チャネルのパスに関連している、第２の動作と、
   を含むことを特徴とする、方法。
2. 前記第１の角度は発射角である、請求項１に記載の方法。
3. 前記第２の動作は到来角を計算することを含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記第２の動作は、前記発射角及び前記到来角に基づいて位相又は振幅を更に計算することを含む、請求項３に記載の方法。
5. 前記受信機（１２）は、少なくとも１つのコンバイナーを有し、
   前記第１の動作（２０３）は、少なくとも１つのチャネルベクトルのセットを推定することを含み、各チャネルベクトルｈ_ａ，ｊは、以下の式に基づいて、前記受信機の前記少なくとも１つのコンバイナーの中の１つのコンバイナーに関係し、
   

   

   ここで、
   Ｐは、前記送信機から送信された信号のセットから取得される行列であり、
   Ｐ^＊は、前記行列Ｐの共役転置行列を示し、
   ｙ_ｊは、前記現在のコンバイナーにおいて利用可能な測定値のベクトルであり、
   Ｄ_ｔは、前記送信アンテナに関する行列であり、
   ｎは、測定値雑音ベクトルであり、
   ｈ_ａ，ｊ ^＊は、チャネルベクトルｈ_ａ，ｊの共役転置ベクトルを示す、請求項２〜４のいずれか１項に記載の方法。
6. 前記第２の動作（２０４）は、
   前記推定された少なくとも１つのチャネルベクトルのセット（３０６）の非ゼロのエントリに基づいて、ベクトルのセットを計算することと、
   前記計算されたベクトルのセットからの各計算されたベクトルｖ_ｑについて、以下の式に基づいて、角度座標において表されたチャネル行列Ｈ_ａの列Ｈ_ａ，ｑを推定することと、
   

   

   を含み、
   ここで、
   Ｑは、前記少なくとも１つのコンバイナーに関する行列であり、
   Ｑ^＊は、前記行列Ｑの共役転置行列を示し、
   Ｄ_ｒは、前記受信機に関する行列であり、
   ｎ_ｑは、推定雑音ベクトルである、請求項５に記載の方法。
7. 前記第１の角度は到来角である、請求項１に記載の方法。
8. 前記第２の動作（２０４）は発射角を計算することを含む、請求項７に記載の方法。
9. 前記第２の動作（２０４）は位相又は振幅を更に計算することを含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記第１の角度は、発射角及び到来角を含み、
    前記第１の動作は、
    前記受信された測定値（３０１）に基づいて発射角のセットを求めること（２０３）であって、各第１の角度は、前記送信機（１１）と前記受信機（１２）との間の無線送信の前記チャネルの少なくとも１つのパスに関連していることと、
    前記受信された測定値（３０１）に基づいて到来角のセットを求めること（２０３）であって、各第１の角度は、前記送信機（１１）と前記受信機（１２）との間の無線送信の前記チャネルの少なくとも１つのパスに関連していることと、
    を含み、
    前記第２の動作（２０４）は、求められた発射角及び到来角に基づいて位相又は振幅を計算することを含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記第１の動作（２０３）は、同時直交マッチング追跡アルゴリズムによって実行される、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 前記第２の動作（２０４）は、直交マッチング追跡アルゴリズムによって実行される、請求項１〜１１のいずれか１項に記載の方法。
13. 複数の送信アンテナを有する送信機から測定値（３０１）を受信する受信機と、
    回路であって、
    前記受信された測定値に基づいて第１の角度の少なくとも１つのセットを求めること（２０３）であって、各第１の角度は、前記送信機と前記受信機との間の無線送信の前記チャネルの少なくとも１つのパスに関連していることと、
    前記求められた第１の角度のセットに基づいて少なくとも１つのパラメーターの複数のセットを求めること（２０４）であって、少なくとも１つのパラメーターの各セットは、前記送信機と前記受信機との間の無線送信の前記チャネルのパスに関連していることと、
    を行う回路と、
    を備える、チャネル推定デバイス。
14. プロセッサによって実行されると、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法を実行する命令を含む、コンピュータープログラム製品。

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