JP2019206043A - 送り装置の運動誤差同定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】送り装置の運動誤差を、１つのレーザ測長器を用いて、従来に比べて短時間で同定することができる方法を提供する。【解決手段】２つの直線送り軸に対応した基準軸Ｙ，Ｚで画定される２次元平面内での送り装置の運動誤差を同定する。送り装置を駆動して、２次元平面内におけるレーザ測長器３０と反射鏡３５との間の相対位置を順次指定位置ｐに位置決めしながら、両者間の距離をレーザ測長器３０によって測定する。レーザ測長器３０により測定された距離データ、Ｙ軸−Ｚ軸平面における反射鏡３５の指定位置データｐ、レーザ測長器３０のＹ軸−Ｚ軸平面内における位置データ、及び送り装置の誤差パラメータを基に、この送り装置の運動誤差を同定する。誤差パラメータには、送り装置の幾何学モデルから設定される誤差パラメータ、及びを時間経過に伴って生じるレーザ測長器３０と反射鏡３５との間の変位に関する誤差パラメータが含まれる。【選択図】図２

Description

本発明は、少なくとも２つの直交する直線送り軸を備えた送り装置において、前記２つの直線送り軸に対応した基準軸によって画定される２次元平面内での前記送り装置の運動誤差を同定する方法に関する。

前記送り装置を備えた装置として、従来、例えば、工具を保持する主軸と、ワークが取り付けられるテーブルとを、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の直交３軸方向に相対的に移動させるように構成された工作機械が知られている。

このような構成の工作機械では、その運動誤差として、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各送り軸（即ち、Ｘ軸送り装置、Ｙ軸送り装置及びＺ軸送り装置）における位置決め誤差、各送り軸の真直度などが考慮されており、このような運動誤差を補償する数値制御装置として、特開平８−１５２９０９号公報（下記特許文献１）に開示される数値制御装置が提案されている。

ところで、近年では、工作機械の３次元空間内における運動誤差（位置決め誤差）は、図５に示すように、各送り軸の並進運動の誤差、各送り軸の角度誤差、及び各送り軸相互間の直角度に関する誤差が相互に影響し合った状態で発現されるものと考えられている。したがって、このような各誤差を求めることによって、正確な前記運動誤差を同定することができる。尚、図５に示した各誤差の定義は以下の通りである。
Ｅ_ＸＸは、Ｘ軸送り装置のＸ軸方向における位置決め誤差、
Ｅ_ＹＹは、Ｙ軸送り装置のＹ軸方向における位置決め誤差、
Ｅ_ＺＺは、Ｚ軸送り装置のＺ軸方向における位置決め誤差、
Ｅ_ＹＸは、Ｘ軸送り装置のＸ軸−Ｙ軸平面における真直誤差（Ｙ軸方向）、
Ｅ_ＺＸは、Ｘ軸送り装置のＸ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｚ軸方向）、
Ｅ_ＸＹは、Ｙ軸送り装置のＹ軸−Ｘ軸平面における真直誤差（Ｘ軸方向）、
Ｅ_ＺＹは、Ｙ軸送り装置のＹ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｚ軸方向）、
Ｅ_ＸＺは、Ｚ軸送り装置のＺ軸−Ｘ軸平面における真直誤差（Ｘ軸方向）、
Ｅ_ＹＺは、Ｚ軸送り装置のＺ軸−Ｙ軸平面における真直誤差（Ｙ軸方向）、
Ｅ_ＡＸは、Ｘ軸送り装置におけるＸ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＡＹは、Ｙ軸送り装置におけるＸ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＡＺは、Ｚ軸送り装置におけるＸ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＢＸは、Ｘ軸送り装置におけるＹ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＢＹは、Ｙ軸送り装置におけるＹ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＢＺは、Ｚ軸送り装置におけるＹ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＣＸは、Ｘ軸送り装置におけるＺ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＣＹは、Ｙ軸送り装置におけるＺ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＣＺは、Ｚ軸送り装置におけるＺ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_{Ａ（０Ｙ）Ｚ}は、Ｚ軸送り装置と理想のＹ軸との直角誤差、
Ｅ_{Ｂ（０Ｘ）Ｚ}は、Ｚ軸送り装置と理想のＸ軸との直角誤差、
Ｅ_{Ｃ（０Ｘ）Ｙ}は、Ｙ軸送り装置と理想のＸ軸との直角誤差である。
尚、この他の誤差要因として、Ｙ軸送り装置と理想のＺ軸との直角誤差であるＥ_{Ａ（０Ｚ）Ｙ}、Ｘ軸送り装置と理想のＺ軸との直角誤差であるＥ_{Ｂ（０Ｚ）Ｘ}、Ｘ軸送り装置と理想のＹ軸との直角誤差であるＥ_{Ｃ（０Ｙ）Ｘ}が考えられる。

そして、従来、このような誤差を測定する測定方法として、図６及び図７に示すような測定装置を用いた測定方法が提案されている。図６に示した一例としての工作機械５０は、上面がワーク載置面（所謂テーブル）となったベッド５１と、門形をしたフレーム５２と、サドル５３とから構成される。フレーム５２は、その水平部がベッド５１の上方に位置するように配設されるとともに、その２つ垂直部がそれぞれベッド５１の側部に係合して、全体としてＹ軸方向に移動可能になっている。また、サドル５３は、フレーム５２の水平部に係合し、この水平部に沿ってＸ軸方向に移動可能となっており、このサドル５３には、主軸５４がＺ軸方向に移動可能に、且つ、Ｚ軸と平行な軸線を中心に回転可能に保持されている。前記Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、相互に直交する基準軸であり、この基準軸に対応した各送り軸がＸ軸送り装置（図示せず）、Ｙ軸送り装置（図示せず）及びＺ軸送り装置（図示せず）によって構成されている。

上記各誤差は、ベッド５１上に設置されたレーザ測長器３０及び主軸５４に装着されたミラー３５を用いて測定される。具体的には、まず、レーザ測長器３０を、所定位置、例えば、図６において実線で示す４カ所にそれぞれ設置するとともに、ミラー３５を主軸５４に装着する。そして、前記Ｘ軸送り装置、Ｙ軸送り装置及びＺ軸送り装置をそれぞれ一定間隔毎に位置決め制御することにより、３次元空間内を一定間隔で格子状に分割した各格子点に前記ミラー３５を位置決めし、各格子点において、各レーザ測長器３０からミラー３５にレーザ光を照射するとともに、その反射光をレーザ測長器３０に受光することによって、各レーザ測長器３０によりミラー３５との間の距離を測定する。

そして、以上のようにして得られた測定データを基に、３辺測量法の原理に従って、３次元空間内の前記各格子点におけるミラー３５の位置を算出し、算出した位置データ及び当該位置データを解析することによって、上記各誤差を算出する。

尚、前記レーザ測長器３０は、図７に示す基準球３１の中心点を中心として、レーザ干渉計３２を旋回移動可能に構成されており、前記ミラー３５の移動に併せてレーザ干渉計３０を旋回移動させることで、当該ミラー３５を自動追尾することができるように構成されている。

このような構造のレーザ測長器３０は大変高価であり、上記測定において４個のレーザ測長器３０を用いるのは非現実的である。このため、従来は１つのレーザ測長器３０を用い、このレーザ測長器３０を４カ所に順次移動させて設置し、各設置位置において、前記ミラー３５を前記各格子点に位置決めして、レーザ測長器３０とミラー３５との間の距離を測定するようにしていた。

特開平８−１５２９０９号公報

ところが、従来のように１つのレーザ測長器３０を用いて運動誤差を測定するようにした場合、レーザ測長器３０に要する費用は軽減されるものの、当該レーザ測長器３０の各設置位置において、それぞれ前記ミラー３５を前記各格子点に位置決めする操作を繰り返して実行する必要があるため、測定に長時間を要し、また、その作業が煩雑で面倒であるという問題があった。１つのレーザ測長器３０を用いた測定では、４つのレーザ測長器３０を用いた測定に比べて、単純計算で４倍の時間を必要とする。

また、工作機械の運動性能を評価する際に、工作機械の運転によって生じる熱変形の影響を含めて評価するなど、経時的な変化を含めた評価を行う場合に、上記のように、測定に長時間を要すると、測定中に運動性能が変化するため、正確な運動性能を評価することができないという問題がある。

本発明は、以上の実情に鑑みなされたものであって、１つのレーザ測長器を用いた測定であっても、送り装置の運動誤差を従来に比べて短時間で同定することができる同定方法の提供を、その目的とする。

上記課題を解決するための本発明は、
相互に直交するように配設された少なくとも２つの直線送り軸を有し、該２つの直線送り軸を用いて、位置決め対象である２つの対象物の内、少なくとも一方を駆動して、該２つの対象物間の相対的な位置を位置決めするように構成された送り装置について、前記２つの直線送り軸に対応した基準軸により画定される２次元平面内における前記送り装置の運動誤差を同定する方法であって、
一方の前記対象物にレーザ測長器を配設し、他方の前記対象物に反射鏡を配設した状態で、前記送り装置を駆動して、前記２次元平面内における前記２つの対象物間の相対位置を複数の指定位置に順次位置決めしながら、該２つの対象物間の距離を前記レーザ測長器によってそれぞれ測定し、
前記レーザ測長器により測定された距離データ、前記２つの対象物の内の一方の対象物の位置を固定したと仮定したときの他方の対象物の前記２次元平面における指定位置データ、固定した対象物に配設されたレーザ測長器又は反射鏡についての所定基準位置の前記２次元平面内における位置データ、及び前記送り装置の誤差パラメータを基に、前記２つの対象物の前記２次元平面内における相対的な運動誤差を同定するように構成され、
前記誤差パラメータには、前記送り装置の幾何学モデルから設定される誤差パラメータ、及び前記２つの対象物を同一の指定位置（相対位置）に位置決めした状態で、時間経過に伴って生じる変位に関する誤差パラメータが含まれる運動誤差同定方法に係る。

本発明の同定方法によれば、まず、一方の前記対象物にレーザ測長器を配設し、他方の前記対象物に反射鏡を配設した状態で、前記送り装置を駆動して、前記２次元平面内における前記２つの対象物間の相対位置を複数の指定位置に順次位置決めしながら、該２つの対象物間の距離を前記レーザ測長器によってそれぞれ測定する。

そして、1)レーザ測長器によって測定された距離データと、2)前記指定位置を、前記２つの対象物の内の一方の対象物の位置を固定したと仮定したときの他方の対象物の前記２次元平面における位置に変換した指定位置（変換指定位置）に係るデータ（変換指定位置データ）と、3)固定した対象物に配設されたレーザ測長器又は反射鏡についての所定基準位置の前記２次元平面内における位置データと、4)前記送り装置の幾何学モデルから設定される誤差パラメータと、5)前記２つの対象物を同一の指定位置に位置決めした状態で、時間経過に伴って生じる変位に関する誤差パラメータとを基に、前記送り装置によって位置決めされる前記２つの対象物の前記２次元平面内における相対的な運動誤差を同定する。

尚、前記２つの対象物間の相対位置に関する前記指定位置は、前記２次元平面内の位置であれば何ら限定されるものではないが、一例を挙げると、その隣接する変換指定位置を結んだ線が矩形状を成すような位置とすることができる。

斯くして、この運動誤差の同定方法によれば、前記送り装置によって位置決めされる前記２つの対象物の運動誤差を１つのレーザ測長器を用いて同定する際に、反復した操作を繰り返すことなく、２つの対象物間の相対位置を複数の指定位置に順次位置決めしながら、該２つの対象物間の距離をレーザ測長器によって測定するという、一度の操作で運動誤差を同定することができるので、従来に比べてごく短時間で運動誤差を同定することができる。

したがって、当該送り装置の運動性能を評価する際に、経時的な変化を評価する必要がある場合でも、本発明に係る運動誤差同定方法を用いて運動誤差を同定することで、当該送り装置の正確な運動性能を評価することができる。

尚、本発明に係る運動誤差同定方法では、
前記２次元平面の一方の基準軸をＹ軸、他方の基準軸をＺ軸としたとき、運動誤差Δｐ_ｎ，ｍ、即ちＹ軸方向の運動誤差ΔＹ_ｎ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）及びＺ軸方向の運動誤差ΔＺ_ｍ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）は、以下の数式１によって算出することができる。

但し、Ｙ_ｎ及びＺ_ｎは２つの対象物の内の一方の対象物の位置を固定したと仮定したときの他方の対象物のＹ−Ｚ平面における指定位置ｐ_ｎ，ｍ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）である。また、ｎ＝１，．．．，Ｎであり、ｍ＝１，．．．，Ｍであり、Ｎ，Ｍは整数である。
Ｅ_ＹＹ（Ｙ_ｎ）は、Ｙ軸に沿った直線送り軸（Ｙ軸送り軸）のＹ軸方向における位置決め誤差、
Ｅ_ＺＺ（Ｚ_ｍ）は、Ｚ軸に沿った直線送り軸（Ｚ軸送り軸）のＺ軸方向における位置決め誤差、
Ｅ_ＹＺ（Ｚ_ｍ）は、Ｚ軸送り軸のＹ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｙ軸方向）、
Ｅ_ＺＹ（Ｙ_ｎ）は、Ｙ軸送り軸のＹ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｚ軸方向）、
Ｅ_ＡＹ（Ｙ_ｎ）は、Ｙ軸送り軸における、Ｙ軸及びＺ軸に直交する軸まわりの角度誤差、
Ｅ_{Ａ(０Ｙ)Ｚ}は、理想のＹ軸に対するＺ軸送り軸の直角誤差であり、前記送り装置の幾何学モデルから設定される誤差パラメータである。
また、Ｔ_Ｙ及びＴ_Ｚは、前記２つの対象物を同一の指定位置に位置決めした状態で、時間経過に伴って生じる誤差パラメータであって、Ｔ_Ｙは前記２つの対象物間のＹ軸方向の変位であり、Ｔ_Ｚは同じくＺ軸方向の変位である。
これらの誤差の内、Ｅ_ＹＹ（Ｙ_ｎ）、Ｅ_ＺＺ（Ｚ_ｍ）、Ｔ_Ｙ及びＴ_Ｚは、直接測定することによって得られる。
また、その他の誤差、即ち、Ｅ_ＹＺ（Ｚ_ｍ）、Ｅ_ＺＹ（Ｙ_ｎ）、Ｅ_ＡＹ（Ｙ_ｎ）及びＥ_{Ａ(０Ｙ)Ｚ}は、下記数式２によって得られる値を最小にする値として得られる。

但し、Ｐは固定対象物に配設されたレーザ測長器又は反射鏡についての所定基準位置の前記２次元平面内における位置であり、ｄ_ｎ，ｍはレーザ測長器によって測定された距離データである。

本発明に係る運動誤差同定方法によれば、前記送り装置によって位置決めされる前記２つの対象物の運動誤差を１つのレーザ測長器を用いて同定する際に、反復した操作を繰り返すことなく、２つの対象物間の相対位置を複数の指定位置に順次位置決めしながら、該２つの対象物間の距離をレーザ測長器によって測定するという、一度の操作で運動誤差を同定することができるので、従来に比べてごく短時間で運動誤差を同定することができる。

したがって、当該送り装置の運動性能を評価する際に、経時的な変化を評価する必要がある場合でも、当該送り装置の正確な運動性能を評価することができる。

本発明の一実施形態に係る運動誤差同定方法を説明するための説明図である。 本実施形態に係る運動誤差同定方法を説明するための説明図である。 本実施形態に係る運動誤差同定方法によって同定された運動誤差を示した説明図である。 本実施形態に係る運動誤差同定方法によって同定された運動誤差を示した説明図である。 運動誤差を生じさせる誤差パラメータを示した説明図である。 運動誤差を同定する従来の方法を説明するための説明図である。 レーザ測長器及び反射鏡を示した説明図である。

以下、本発明の具体的な実施の形態について説明する。尚、本例では、図１に示した工作機械の運動誤差を同定するものとする。

まず、この工作機械１の概略構成について説明する。図１に示すように、本例の工作機械１は平面から視てアルファベットのＴ字状をしたベッド２、このベッド２の一方の辺上に配設されたコラム３、同じくベッド２の他方の辺上に配設されたテーブル６、前記コラム３の前記テーブル６側の側面（前面）に配設されたサドル４、このサドル４に回転自在に支持された主軸５、及び主軸５を回転させる主軸モータ（図示せず）、並びに前記コラム３を矢示Ｘ軸に沿って移動させるＸ軸送り装置１０、前記サドル４を矢示Ｙ軸に沿って移動させるＹ軸送り装置１５及び前記テーブル６を矢示Ｚ軸に沿って移動させるＺ軸送り装置２０などを備えて構成される。尚、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は互いに直交する基準軸である。

前記Ｘ軸送り装置１０は、Ｘ軸に沿って平行に配設された一対のガイドレール１４，１４と、サーボモータであるＸ軸送りモータ１１、このＸ軸送りモータ１１によって駆動されるボールねじ１２、このボールねじ１２に螺合し、且つ前記コラム３の下面に固設されたボールナット（図示せず）、ボールねじ１２の両端を回転自在に支持する軸受１３（一方の軸受は図示せず）などから構成される。このＸ軸送り装置１０では、Ｘ軸送りモータ１１を駆動してボールねじ１２を回転させることで、コラム３がガイドレール１４，１４に案内されてＸ軸に沿って移動する。

同様に、前記Ｙ軸送り装置１５は、Ｙ軸に沿って平行に配設された一対のガイドレール１９，１９と、サーボモータであるＹ軸送りモータ１６、このＹ軸送りモータ１６によって駆動されるボールねじ１７、このボールねじ１７に螺合し、且つ前記サドル４のコラム３側の面に固設されたボールナット（図示せず）、ボールねじ１７の両端を回転自在に支持する軸受１８（一方の軸受は図示せず）などから構成される。このＹ軸送り装置１５では、Ｙ軸送りモータ１６を駆動してボールねじ１７を回転させることで、サドル４がガイドレール１９，１９に案内されてＹ軸に沿って移動する。

また、前記Ｚ軸送り装置２０は、Ｚ軸に沿って平行に配設された一対のガイドレール２４，２４と、サーボモータであるＺ軸送りモータ２１、このＺ軸送りモータ２１によって駆動されるボールねじ２２、このボールねじ２２に螺合し、且つ前記テーブル６の下面に固設されたボールナット（図示せず）、ボールねじ２２の両端を回転自在に支持する軸受２３，２３などから構成される。このＺ軸送り装置２０では、Ｚ軸送りモータ２１を駆動してボールねじ２２を回転させることで、テーブル６がガイドレール２４，２４に案内されてＺ軸に沿って移動する。

斯くして、この工作機械１は、Ｘ軸送り装置１０、Ｙ軸送り装置１５及びＺ軸送り装置２０を適宜駆動することにより、主軸５とテーブル６とを３次元空間内で適宜相対的に移動させることができる。

次に、この工作機械１の運動誤差を同定する方法について説明する。尚、本例では、前記工作機械１の運動誤差を以下の時点で測定して、工作機械１に生じる熱変形を考慮した当該工作機械１の運動誤差を同定し、評価するものとする。
1)第１回測定：初期状態で測定
2)第２回測定：第１回測定後、主軸５を回転速度４０００ｍｉｎ^−１で２時間回転させた後に測定
3)第３回測定：第２回測定後、更に、主軸５を回転速度８０００ｍｉｎ^−１で２時間回転させた後に測定
4)第４回測定：第３回測定後、更に、主軸５を回転速度１２０００ｍｉｎ^−１で２時間回転させた後に測定

尚、本例では、主軸５とテーブル６とをＹ軸−Ｚ軸平面内で移動させたときの運動誤差を同定するが、Ｘ軸−Ｙ軸平面内で移動させたときの運動誤差、及びＸ軸−Ｚ軸平面内で移動させたときの運動誤差も同様にして同定することができ、これら３つの平面内における運動誤差を総合的に評価することで、結果として、Ｘ軸，Ｙ軸及びＺ軸を基準軸とする３次元空間内における工作機械１の運動誤差を同定することができる。

以下、前記第１回−第４回の各測定時における運動誤差の測定方法、及び運動誤差の同定方法について説明する。尚、本例では、第１回−第４回の各測定時において同じ手順を実行する。

まず、Ｙ軸送り装置１５により主軸５とテーブル６とをＹ軸に沿って所定ピッチで移動させたときのＹ軸方向における位置決め誤差Ｅ_ＹＹ（Ｙ_ｎ）、及びＺ軸送り装置２０により主軸５とテーブル６とをＺ軸に沿って所定ピッチで移動させたときのＺ軸方向における位置決め誤差Ｅ_ＺＺ（Ｚ_ｍ）を測定する。ｎ＝１，．．．，Ｎ、ｍ＝１，．．．，Ｍであり、Ｎ，Ｍは整数である。この測定に用いられる測定器は特に限定されるものではなく、本例のレーザ測長器３０や、この他のレーザ干渉計、オートコリメータなどを用いて測定することができる。

また、予め定めた基準位置に対する主軸５の経時的な変位を測定する。例えば、第１回−第４回の各測定時に、テーブル６を所定位置に位置決めした状態で、例えば、適宜変位計を用いて、テーブル６上に設定した基準位置と主軸５との間のＹ軸方向の変位Ｔ_Ｙ、及びＺ軸方向の変位Ｔ_Ｚを測定する。

次いで、図７に示したレーザ測長器３０をテーブル６上に設置し、ミラー３５を主軸５に装着した後、図２に示すように、Ｚ軸送り装置２０により、テーブル６をＺ軸に沿って所定ピッチで指定位置Ｐ_１，１からＰ_１，Ｍに順次位置決めしながら、レーザ測長器３０により当該レーザ測長器３０とミラー３５との間の距離ｄ_ｎ，ｍを測定する。

次に、Ｙ軸送り装置１５により、主軸５をＹ軸に沿って所定ピッチで指定位置Ｐ_１，ＭからＰ_Ｎ，Ｍに順次位置決めしながら、レーザ測長器３０により当該レーザ測長器３０とミラー３５との間の距離ｄ_ｎ，ｍを測定する。

ついで、同様にして、Ｚ軸送り装置２０により、テーブル６をＺ軸に沿って所定ピッチで指定位置Ｐ_Ｎ，ＭからＰ_Ｎ，１に順次位置決めしながら、レーザ測長器３０により当該レーザ測長器３０とミラー３５との間の距離ｄ_ｎ，ｍを測定する。

この後、Ｙ軸送り装置１５により、主軸５をＹ軸に沿って所定ピッチで指定位置Ｐ_{Ｎ−１，１}からＰ_２，１に順次位置決めしながら、レーザ測長器３０により当該レーザ測長器３０とミラー３５との間の距離ｄ_ｎ，ｍを測定する。

以上のようにして、レーザ測長器３０とミラー３５とを、隣接する各指定位置ｐ_ｎ，ｍ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）を結んだ移動経路がＹ軸−Ｚ軸平面内で矩形線を描くように所定ピッチで相対移動させ、各指定位置ｐ_ｎ，ｍ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）において、レーザ測長器３０とミラー３５との間の距離を測定する。尚、このレーザ測長器３０とミラー３５との間の相対的な移動は、図２に示すように、レーザ測長器３０を固定した状態で、ミラー３５をＹ軸−Ｚ軸平面内で移動させる態様と観念することができる。また、移動経路が含まれるＹ軸−Ｚ軸平面には、レーザ測長器３０の基準球３１の中心点が含まれる。

次に、第１回−第４回の各測定時に得られた、主軸５のＹ軸方向の位置決め誤差Ｅ_ＹＹ（Ｙ_ｎ）、テーブル６のＺ軸方向の位置決め誤差Ｅ_ＺＺ（Ｚ_ｍ）、主軸５のＹ軸方向の変位Ｔ_Ｙ、及び主軸５のＺ軸方向の変位Ｔ_Ｚ、並びにレーザ測長器３０とミラー３５との間の距離データｄ_ｎ，ｍを基に、それぞれ指令位置ｐ_ｎ，ｍ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）に対する運動誤差Δｐ_ｎ，ｍ、即ちＹ軸方向の運動誤差ΔＹ_ｎ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）及びＺ軸方向の運動誤差ΔＺ_ｍ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）を同定する。

具体的には、運動誤差Δｐ_ｎ，ｍは、以下の数式１によって算出することができる。

但し、Ｅ_ＹＺ（Ｚ_ｍ）は、Ｚ軸送り軸のＹ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｙ軸方向）、
Ｅ_ＺＹ（Ｙ_ｎ）は、Ｙ軸送り軸のＹ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｚ軸方向）、
Ｅ_ＡＹ（Ｙ_ｎ）は、Ｙ軸送り軸における、Ｙ軸及びＺ軸に直交する軸まわりの角度誤差、
Ｅ_{Ａ(０Ｙ)Ｚ}は、理想のＹ軸に対するＺ軸送り軸の直角誤差であり、前記送り装置の幾何学モデルから設定される誤差パラメータである。

そして、これらの４つの誤差パラメータＥ_ＹＺ（Ｚ_ｍ）、Ｅ_ＺＹ（Ｙ_ｎ）、Ｅ_ＡＹ（Ｙ_ｎ）及びＥ_{Ａ(０Ｙ)Ｚ}は、下記数式２によって得られる値を最小にする値として得られる。

但し、Ｐは固定した状態と観念されるレーザ測長器３０の基準位置（前記基準球３１の中心位置）のＹ軸−Ｚ軸平面内における位置である。

以上のようにして、第１回−第４回の各測定によって得られた各データを基に算出された、前記Ｙ軸送り装置１５及びＺ軸送り装置２０により動作される主軸５とテーブル６との間のＹ軸−Ｚ軸平面内における運動誤差Δｐ_ｎ，ｍを図３に示す。図３では、指定位置ｐ_ｎ，ｍを●で示し、第１回測定時の運動誤差Δｐ_ｎ，ｍを○、第２回測定時の運動誤差Δｐ_ｎ，ｍを□、第３回測定時の運動誤差Δｐ_ｎ，ｍを▲、第４回測定時の運動誤差Δｐ_ｎ，ｍを■で表わしている。尚、図３では、運動誤差Δｐ_ｎ，ｍを１０００倍に拡大してプロットしている。

図３から分かるように、この工作機械１では、主軸５を高速回転させるほど、Ｚ軸方向の誤差が拡大して、その線図がＺ軸の負方向（左側）にシフトした状態となる。これは、主軸５を高速回転させることで、主軸５内における発熱が増大し、これに伴う熱変形（熱膨張）によって、主軸５がテーブル６側、即ちＺ軸負方向に変位したことを表している。この主軸５のＺ軸方向の変位Ｔ_Ｚは既に測定されているので、同じく測定により既知となったＹ軸方向の変位Ｔ_Ｙも併せてキャンセルすると、第１回−第４回の各測定によって得られた主軸５とテーブル６との間のＹ軸−Ｚ軸平面内における運動誤差Δｐ_ｎ，ｍは図４に示すようになる。

斯くして、Ｙ軸送り装置１５及びＺ軸送り装置２０により動作される主軸５とテーブル６との間のＹ軸−Ｚ軸平面内における純粋な運動誤差Δｐ_ｎ，ｍは、図４に示すような主軸５の熱変形分をキャンセルしたものとして表される。そして、この図４からすると、当該工作機械１のＹ軸−Ｚ軸平面内における運動性能は主軸５の回転速度には依存せず、Ｙ軸送り装置１５及びＺ軸送り装置２０の運動性能に依存していることが分かる。

以上詳述したように、本例の運動誤差同定方法によれば、主軸５のＹ軸方向の位置決め誤差Ｅ_ＹＹ（Ｙ_ｎ）、テーブル６のＺ軸方向の位置決め誤差Ｅ_ＺＺ（Ｚ_ｍ）、主軸５のＹ軸方向の変位Ｔ_Ｙ、及び主軸５のＺ軸方向の変位Ｔ_Ｚを測定するとともに、レーザ測長器３０とミラー３５とをその相対的な移動経路がＹ軸−Ｚ軸平面内で矩形線を描くように所定ピッチで相対移動させ、各指定位置において、レーザ測長器３０とミラー３５との間の距離を測定するだけで、Ｙ軸−Ｚ軸平面内における主軸５とテーブル６との間の運動誤差を同定することができ、従来に比べて、極めて短時間で当該運動誤差を同定することができる。

即ち、従来では、上述したように、レーザ測長器３０を少なくとも４カ所の異なる位置に設置し、各設置状態において、それぞれミラー３５を３次元空間内で設定される各格子点に位置決めしながら、レーザ測長器３０によって距離を測定するという測定操作を、少なくとも４回繰り返して行う必要があるため、測定に極めて長い時間を要していた。したがって、例えば本例のように、工作機械１の熱変形を考慮した運動誤差を同定するような場合には、この従来の方法では、測定を完了する頃には、工作機械１の熱変形の状態が変化しているため、当該工作機械１の正確な運動性能を評価することができなかった。

これに対し、本例の運動誤差同定方法では、２次元平面内での運動誤差を同定するようにしているので、レーザ測長器３０とミラー３５との相対移動させる指定位置（測定点）を従来に比べて格段に減少させることができ、言い換えれば、レーザ測長器３０による測定回数を格段に減少させることができるので、その測定時間を従来に比べて格段に減少させることができる。斯くして、本例の運動誤差同定方法によれば、熱変形による影響など、工作機械１の運動性能の経時的な変化を評価する場合でも、当該運動性能を正確に評価することができる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明が採り得る具体的な態様は、何らこれに限定されるものではない。例えば、上例では、Ｙ軸送り装置１５及びＺ軸送り装置２０により主軸５とテーブル６とをＹ軸−Ｚ軸平面内で移動させたときの運動誤差を同定するようにしたが、これに限られるものではなく、Ｘ軸送り装置１０及びＺ軸送り装置２０により主軸５とテーブル６とをＸ軸−Ｚ軸平面内で移動させたときの運動誤差を上例と同様の手法によって同定するようにしても良い。或いは、Ｘ軸送り装置１０及びＹ軸送り装置１５により主軸５とテーブル６とをＸ軸−Ｙ軸平面内で移動させたときの運動誤差を上例と同様の手法によって同定するようにしても良い。

更に、このようにして得られたＸ軸−Ｙ軸平面内、Ｘ軸−Ｚ軸平面内及びＹ軸−Ｚ軸平面内における各運動誤差を基に、工作機械１のＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸を基準軸とする３次元空間内における運動誤差を同定するようにしても良い。また、このような運動誤差の同定過程で、上述した誤差パラメータＥ_ＸＸ、Ｅ_ＹＹ、Ｅ_ＺＺ、Ｅ_ＹＸ、Ｅ_ＺＸ、Ｅ_ＸＹ、Ｅ_ＺＹ、Ｅ_ＸＺ、Ｅ_ＹＺ、Ｅ_ＡＸ、Ｅ_ＡＹ、Ｅ_ＡＺ、Ｅ_ＢＸ、Ｅ_ＢＹ、Ｅ_ＢＺ、Ｅ_ＣＸ、Ｅ_ＣＹ、Ｅ_ＣＺ、Ｅ_{Ａ（０Ｙ）Ｚ}、Ｅ_{Ｂ（０Ｘ）Ｚ}、Ｅ_{Ｃ（０Ｘ）Ｙ}、Ｅ_{Ａ（０Ｚ）Ｙ}、Ｅ_{Ｂ（０Ｚ）Ｘ}、Ｅ_{Ｃ（０Ｙ）Ｘ}を導出することができる。

また、本発明により運動誤差を同定するができる送り装置は、上述した構造の工作機械１に含まれる送り装置に限られるものではなく、相互に直交する直線送り軸を備えた送り装置であれば、どのような構造の送り装置であっても良く、更に、工作機械である場合に、上述した構造のものには限定されない。

繰り返しになるが、上述の実施形態の説明は、すべての点で例示であって、制限的なものではない。当業者にとって変形および変更が適宜可能である。本発明の範囲は、上述の実施形態ではなく、特許請求の範囲によって示される。さらに、本発明の範囲には、特許請求の範囲内と均等の範囲内での実施形態からの変更が含まれる。

１ 工作機械
２ ベッド
３ コラム
４ サドル
５ 主軸
６ テーブル
１０ Ｘ軸送り装置
１５ Ｙ軸送り装置
２０ Ｚ軸位送り装置
３０ レーザ測長器
３１ 基準球
３２ レーザ干渉計
３５ ミラー

Claims (2)

1. 相互に直交するように配設された少なくとも２つの直線送り軸を有し、該２つの直線送り軸を用いて、位置決め対象である２つの対象物の内、少なくとも一方を駆動して、該２つの対象物間の相対的な位置を位置決めするように構成された送り装置について、前記２つの直線送り軸に対応した基準軸により画定される２次元平面内における前記送り装置の運動誤差を同定する方法であって、
   一方の前記対象物にレーザ測長器を配設し、他方の前記対象物に反射鏡を配設した状態で、前記送り装置を駆動して、前記２次元平面内における前記２つの対象物間の相対位置を複数の指定位置に順次位置決めしながら、該２つの対象物間の距離を前記レーザ測長器によってそれぞれ測定し、
   前記レーザ測長器により測定された距離データ、前記２つの対象物の内の一方の対象物の位置を固定したと仮定したときの他方の対象物の前記２次元平面における指定位置データ、固定した対象物に配設されたレーザ測長器又は反射鏡についての所定基準位置の前記２次元平面内における位置データ、及び前記送り装置の誤差パラメータを基に、前記２つの対象物の前記２次元平面内における相対的な運動誤差を同定するように構成され、
   前記誤差パラメータには、前記送り装置の幾何学モデルから設定される誤差パラメータ、及び前記２つの対象物を同一の相対位置である指定位置に位置決めした状態で、時間経過に伴って生じる変位に関する誤差パラメータが含まれていることを特徴とする運動誤差同定方法。
2. 前記２次元平面の一方の基準軸をＹ軸、他方の基準軸をＺ軸としたとき、運動誤差Δｐ_ｎ，ｍ、即ちＹ軸方向の運動誤差ΔＹ_ｎ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）及びＺ軸方向の運動誤差ΔＺ_ｍ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）を以下の数式１によって算出するようにしたことを特徴とする請求項１記載の運動誤差同定方法。
   

   

   但し、Ｙ_ｎ及びＺ_ｎは２つの対象物の内の一方の対象物の位置を固定したと仮定したときの他方の対象物のＹ−Ｚ平面における指定位置ｐ_ｎ，ｍ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｍ）である。また、ｎ＝１，．．．，Ｎであり、ｍ＝１，．．．，Ｍであり、Ｎ，Ｍは整数である。
   Ｅ_ＹＹ（Ｙ_ｎ）は、Ｙ軸に沿った直線送り軸（Ｙ軸送り軸）のＹ軸方向における位置決め誤差、
   Ｅ_ＺＺ（Ｚ_ｍ）は、Ｚ軸に沿った直線送り軸（Ｚ軸送り軸）のＺ軸方向における位置決め誤差、
   Ｅ_ＹＺ（Ｚ_ｍ）は、Ｚ軸送り軸のＹ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｙ軸方向）、
   Ｅ_ＺＹ（Ｙ_ｎ）は、Ｙ軸送り軸のＹ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｚ軸方向）、
   Ｅ_ＡＹ（Ｙ_ｎ）は、Ｙ軸送り軸における、Ｙ軸及びＺ軸に直交する軸まわりの角度誤差、
   Ｅ_{Ａ(０Ｙ)Ｚ}は、理想のＹ軸に対するＺ軸送り軸の直角誤差であり、前記送り装置の幾何学モデルから設定される誤差パラメータである。
   また、Ｔ_Ｙ及びＴ_Ｚは、前記２つの対象物を同一の相対位置である指定位置に位置決めした状態で、時間経過に伴って生じる誤差パラメータであって、Ｔ_Ｙは前記２つの対象物間のＹ軸方向の変位であり、Ｔ_Ｚは同じくＺ軸方向の変位である。
   これらの誤差の内、Ｅ_ＹＹ（Ｙ_ｎ）、Ｅ_ＺＺ（Ｚ_ｍ）、Ｔ_Ｙ及びＴ_Ｚは、直接測定することによって得られ、その他の誤差Ｅ_ＹＺ（Ｚ_ｍ）、Ｅ_ＺＹ（Ｙ_ｎ）、Ｅ_ＡＹ（Ｙ_ｎ）及びＥ_{Ａ(０Ｙ)Ｚ}は、下記数式２によって得られる値を最小にする値として得られる。
   

   

   但し、Ｐは固定対象物に配設されたレーザ測長器又は反射鏡についての所定基準位置の前記２次元平面内における位置であり、ｄ_ｎ，ｍはレーザ測長器によって測定された距離データである。
   
   

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