JP2019168935A - 入力装置、入力方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】手書き入力した数学表記の認識精度を向上可能な入力装置を提供する。【解決手段】タッチパネル付き表示部１７において手書き入力された文字列（Ａ）を文字認識し、当該文字認識された文字列（Ｂ）が数学記号“＝”を含む数式である場合、当該数式の文字列（Ｂ）を、数学表記に対応するルール『異なった数字は等記号“＝”で結ばれない』『方程式の変数は左辺に置かれる場合が多い』に基づき、当該ルールに合致しているか否かを判断する。そして、前記文字認識された数式の文字列（Ｂ）のうち前記数学表記に対応するルールに合致していない文字『１』がある場合、当該ルールに合致していない文字『１』を、同ルールに合致していると予測される文字『ｉ』に置き換えて表示させる。【選択図】 図３

Description

本発明は、数学表記を手書きで入力するのに適した入力装置、入力方法、およびプログラムに関する。

手書きの文字を認識する技術は、従来から考えられている。

例えば、認識対象とする文字をその形状から推測して認識したり、文や文章などの文字列の場合、認識対象とする文字をその前後の文字を含む単語から推測して認識したりする手法がある。

特開２００７−１３３８５０号公報

文や文章を構成する文字は、手書き入力とその文字認識をしなくても、ワードプロセッサを使用することで正しい文字データとして簡単に入力することができる。

しかしながら、数式などの数学表記をデータとして入力するには、当該数学表記の入力ツールを使用しても、当該数学表記に用いられる多種多様な文字、記号の中から、入力したい文字、記号を探し出して入力しなければならないため、非常に面倒で手間も時間も掛かる問題がある。

このため、数式などの数学表記は、手書きにより面倒なく入力した後に、正しい文字、記号として認識してデータ化したいニーズがある。

本発明の目的は、手書き入力した数学表記の認識精度を向上することが可能になる入力装置、入力方法、およびプログラムを提供することにある。

本発明に係る入力装置は、
制御部を備え、
前記制御部は、
手書きの軌跡のデータを入力して文字認識し、
前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致しているか否かを判断し、
前記ルールに合致していないと判断した場合には、前記文字を、当該ルールに合致していると予測される文字に置き換える、
ものである。

本発明の実施形態に係る数式入力装置としてのタブレット端末１０の電子回路の構成を示すブロック図。 前記タブレット端末１０のプログラム１２ａ，１２ｂ，１２ｃに従った数式入力処理を示すフローチャート。 前記タブレット端末１０の数式入力処理に応じた第１実施形態の表示動作を示す図。 前記タブレット端末１０の数式入力処理に応じた第２実施形態の表示動作を示す図。 前記タブレット端末１０の数式入力処理に応じた第３実施形態の表示動作を示す図。 前記タブレット端末１０の数式入力処理を行なう際に『数学表記の使用レベルに対応するルール』を決定するためのルール決定処理を示すフローチャート。

以下図面により本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本発明の実施形態に係る数式入力装置としてのタブレット端末１０の電子回路の構成を示すブロック図である。

前記タブレット端末１０は、制御部としてのＣＰＵ（プロセッサ）１１を備えている。

前記ＣＰＵ１１は、記憶部１２に予め記憶されているプログラム、またはメモリカードなどの外部記録媒体１３から記録媒体読取部１４に読み取られて前記記憶部１２に記憶されたプログラム、または通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ３０（ここではプログラムサーバ）から通信部１５を介してダウンロードされ前記記憶部１２に記憶（インストール）されたプログラムに従って回路各部の動作の制御を実行する。

前記ＣＰＵ１１には、システムおよび制御バスＢｕｓを介して、前記記憶部１２、記録媒体読取部１４、通信部１５のほか、キー入力部１６、タッチパネル付き表示部１７などを接続する。

前記記憶部１２は、前記プログラムのデータとして、本タブレット端末（数式入力装置）１０の全体の動作を制御するための端末制御プログラム１２ａ、前記タッチパネル付き表示部１７に手書き入力された文字（記号含む）を認識し文字コードに変換して入力するための文字認識プログラム１２ｂ、前記文字認識プログラム１２ｂと連携して前記タッチパネル付き表示部１７に手書き入力された数式（数学表記）を、当該数式を構成する各文字（数学記号含む）の文字コードに変換して入力するための数式入力プログラム１２ｃ、などを記憶する。

また、前記記憶部１２は、数式データベース１２ｄ、置換文字予測データベース１２ｅ、表示データ１２ｆ、などを記憶する。

前記数式データベース１２ｄには、前記タッチパネル付き表示部１７に手書き入力されて文字認識された数式（数学表記）が、正しい数学表記として入力されているか（数式として成立するか）を判定するための様々な数学表記に対応するルールを記憶させる。

前記数学表記に対応するルールの一例を以下（１）（２）に示す。
（１）数学表記の前後関係に対応するルール
『異なった数字は等記号“＝”で結ばれない』
『異なった数字は合同記号“≡”で結ばれる場合がある』
『方程式の変数は左辺に置かれる場合が多い』
『方程式の左辺と右辺は角度記号“∠”で結ばれない』
『方程式の左辺と右辺は不等記号“≠”で結ばれる場合がある』
（２）数学表記の使用レベルに対応するルール
『初級レベル（小学校）で使用する数学記号』
『中級レベル（中学校）で使用する数学記号』
『上級レベル（高校・大学）で使用する数学記号』
なお、前記（１）数学表記の前後関係に対応するルールは、数式の記述形式（中置記法，ポーランド記法，逆ポーランド記法など）毎に用意して記憶させる。

前記置換文字予測データベース１２ｅには、数学表記を含む各文字（記号）について、当該文字に類似する文字を類似度の高い順に記憶させる。前記手書き入力されて文字認識された数式（数学表記）の文字（記号）が、前記数学表記に対応するルールに合致しない文字である場合に、当該ルールに合致しない文字を、前記置換文字予測データベース１２ｅに基づきルールに合致した文字に置換する。

前記表示データ１２ｆは、前記タッチパネル付き表示部１７に表示させるデータを展開したビットマップ形式のデータである。

このように構成されたタブレット端末１０（数式入力装置）は、前記ＣＰＵ１１が、前記端末制御プログラム１２ａ、文字認識プログラム１２ｂ、数式入力プログラム１２ｃに記述された命令に従い回路各部の動作を制御し、ソフトウエアとハードウエアとが協働して動作することにより、以下の動作説明で述べるような数式入力機能を実現する。

次に、前記構成のタブレット端末１０（数式入力装置）の動作について説明する。

図２は、前記タブレット端末１０のプログラム１２ａ，１２ｂ，１２ｃに従った数式入力処理を示すフローチャートである。

（第１実施形態）
図３は、前記タブレット端末１０の数式入力処理に応じた第１実施形態の表示動作を示す図である。

タブレット端末１０において、ユーザにより、例えば、数式『ｉ＝８』を入力する場合に、図３の（Ａ）に示すように、タッチパネル付き表示部１７がタッチ操作され「ｉ」「＝」「８」と手書き入力されると（ステップＳ１（Ｙｅｓ））、ＣＰＵ１１は、前記タッチパネル付き表示部１７のタッチ入力された位置を検出しそのタッチ入力された軌跡を当該表示部１７に表示させる（ステップＳ２）。

ここで、例えば、前記タッチパネル付き表示部１７にて検出されるタッチ入力された位置が、改行に相当する位置に移動されたことで、予め設定された入力量に達したと判断されると（ステップＳ３（Ｙｅｓ））、ＣＰＵ１１は、前記手書き入力された数式の各文字（記号）「ｉ」「＝」「８」を、図３の（Ｂ）に示すように、『１』『＝』『８』として文字認識する（ステップＳ４）。

そして、ＣＰＵ１１は、前記文字認識された文字列が、例えば、数学記号を含む文字列か否かにより数式か否かを判断する（ステップＳ５）。この際、数式と判断した場合は、当該数式の記述形式（中置記法，ポーランド記法，逆ポーランド記法など）も判断する。

前記文字認識された文字列『１』『＝』『８』は、等記号“＝”を含むので数式と判断されると（ステップＳ５（Ｙｅｓ））、当該数式の文字列を対象に、前記数式データベース１２ｄに記憶されている数学表記（中置記法）に対応するルールに基づき、当該ルールに合致しているか否かを判断する（ステップＳ６）。

前記文字認識された数式の文字列『１』『＝』『８』について、前記数学表記（中置記法）の前後関係に対応するルール『異なった数字は等記号“＝”で結ばれない』に基づき、当該ルールに合致しないと判断されると（ステップＳ６（Ｎｏ））、ＣＰＵ１１は、前記数学表記の前後関係に対応するルール『方程式の変数は左辺に置かれる場合が多い』に基づき、前記数式の文字列『１』『＝』『８』の左辺の数字『１』を誤認識と判断する。そして、前記置換文字予測データベース１２ｅに記憶されている前記誤認識と判断した数字『１』に類似度の高い文字の中から、変数に相当する文字（アルファベット（又はギリシャ文字））『ｉ』を読み出し、前記誤認識と判断した数字『１』を当該読み出した変数に相当する文字（アルファベット）『ｉ』に置き換える（ステップＳ７）。

ＣＰＵ１１は、図３の（Ｃ）に示すように、前記文字を置き換えた数式の文字列『ｉ』『＝』『８』を、当該置き換えた文字『ｉ』を赤色Ｒで識別可能にして（他の文字とは異なる表示形式で）タッチパネル付き表示部１７に表示させる（ステップＳ８）。

これにより、ユーザは、希望通りの数式『ｉ＝８』を、手書きにより入力し文字認識させて表示させることができ、当該文字認識された数式のデータを得ることで、例えば、数学の試験の手書きによる答案を自動採点できるようになる。

なお、前記ステップＳ４，Ｓ５において、前記文字認識された文字列が数式ではないと判断された場合（ステップＳ５（Ｎｏ））、ＣＰＵ１１は、当該文字認識した文字列をそのままタッチパネル付き表示部１７に表示させる（ステップＳ８）。

また、前記ステップＳ４〜Ｓ６において、前記文字認識された数式の文字列が、前記数学表記の前後関係に対応するルールに合致していると判断された場合（ステップＳ６（Ｙｅｓ））、ＣＰＵ１１は、当該文字認識した数式の文字列をそのままタッチパネル付き表示部１７に表示させる（ステップＳ８）。

（第２実施形態）
図４は、前記タブレット端末１０の数式入力処理に応じた第２実施形態の表示動作を示す図である。

前記第１実施形態（図３参照）と同様に、タブレット端末１０において、ユーザにより、例えば、数式『Ｏ＝１』を入力する場合に、図４の（Ａ）に示すように、タッチパネル付き表示部１７がタッチ操作され「Ｏ」「＝」「１」と手書き入力されると（ステップＳ１（Ｙｅｓ））、ＣＰＵ１１は、タッチ入力された位置を検出しその入力軌跡を表示部１７に表示させる（ステップＳ２）。

ＣＰＵ１１は、前記手書き入力された数式の各文字（記号）「Ｏ」「＝」「１」を、図４の（Ｂ）に示すように、『０』『＝』『１』として文字認識する（ステップＳ３，Ｓ４）。

ＣＰＵ１１は、前記文字認識された文字列『０』『＝』『１』は、等記号“＝”を含むので数式と判断し（ステップＳ５（Ｙｅｓ））、当該数式の文字列を対象に、前記数式データベース１２ｄに記憶されている数学表記（中置記法）に対応するルールに基づき、当該ルールに合致しているか否かを判断する（ステップＳ６）。

前記文字認識された数式の文字列『０』『＝』『１』について、前記第１実施形態と同様に、前記数学表記（中置記法）の前後関係に対応するルール『異なった数字は等記号“＝”で結ばれない』に基づき、当該ルールに合致しないと判断される（ステップＳ６（Ｎｏ））。

ＣＰＵ１１は、前記数学表記の前後関係に対応するルール『方程式の変数は左辺に置かれる場合が多い』に基づき、前記数式の文字列『０』『＝』『１』の左辺の数字『０』を誤認識と判断する。そして、前記置換文字予測データベース１２ｅに記憶されている前記誤認識と判断した数字『０』に類似度の高い文字の中から、変数に相当する文字（アルファベット（又はギリシャ文字））『Ｏ』を読み出し、前記誤認識と判断した数字『０』を当該読み出した変数に相当する文字（アルファベット）『Ｏ』に置き換える（ステップＳ７）。

ＣＰＵ１１は、図４の（Ｃ）に示すように、前記文字を置き換えた数式の文字列『Ｏ』『＝』『１』を、当該置き換えた文字『Ｏ』を赤色Ｒで識別可能にして（他の文字とは異なる表示形式で）タッチパネル付き表示部１７に表示させる（ステップＳ８）。

これにより、ユーザは、希望通りの数式『Ｏ＝１』を、手書きにより入力し文字認識させて表示させることができる。

（第３実施形態）
図５は、前記タブレット端末１０の数式入力処理に応じた第３実施形態の表示動作を示す図である。

前記同様に、タブレット端末１０において、ユーザにより、例えば、数式『１≡８』を入力する場合に、図５の（Ａ）に示すように、タッチパネル付き表示部１７がタッチ操作され「１」「≡」「８」と手書き入力されると（ステップＳ１（Ｙｅｓ））、ＣＰＵ１１は、タッチ入力された位置を検出しその入力軌跡を表示部１７に表示させる（ステップＳ２）。

ＣＰＵ１１は、前記手書き入力された数式の各文字（記号）「１」「≡」「８」を、図５の（Ｂ）に示すように、『１』『≡』『８』として文字認識する（ステップＳ３，Ｓ４）。

ＣＰＵ１１は、前記文字認識された文字列『１』『≡』『８』は、合同記号“≡”を含むので数式と判断し（ステップＳ５（Ｙｅｓ））、当該数式の文字列を対象に、前記数式データベース１２ｄに記憶されている数学表記（中置記法）に対応するルールに基づき、当該ルールに合致しているか否かを判断する（ステップＳ６）。

ここでは、前記文字認識された数式の文字列『１』『≡』『８』について、前記数学表記（中置記法）の前後関係に対応するルール『異なった数字は合同記号“≡”で結ばれる場合がある』に基づき、当該ルールに合致していると判断される（ステップＳ６（Ｙｅｓ））。

ＣＰＵ１１は、図５の（Ｃ）に示すように、当該文字認識した数式の文字列『１』『≡』『８』をそのままタッチパネル付き表示部１７に表示させる（ステップＳ８）。

（第４実施形態）
タブレット端末１０において、ユーザにより、例えば、数式『Ａ≠Ｂ』を入力する場合に、タッチパネル付き表示部１７がタッチ操作され「Ａ」「≠」「Ｂ」と手書き入力されると（ステップＳ１（Ｙｅｓ））、ＣＰＵ１１は、タッチ入力された位置を検出しその入力軌跡を表示部１７に表示させる（ステップＳ２）。

ＣＰＵ１１は、前記手書き入力された数式の各文字（記号）「Ａ」「≠」「Ｂ」を、『Ａ』『∠』『Ｂ』として文字認識する（ステップＳ３，Ｓ４）。

ＣＰＵ１１は、前記文字認識された文字列『Ａ』『∠』『Ｂ』は、角度記号“∠”を含むので数式と判断し（ステップＳ５（Ｙｅｓ））、当該数式の文字列『Ａ』『∠』『Ｂ』について、前記数式データベース１２ｄに記憶されている前記数学表記（中置記法）の前後関係に対応するルール『方程式の左辺と右辺は角度記号“∠”で結ばれない』に基づき、ルールに合致しないと判断する（ステップＳ６（Ｎｏ））。

ＣＰＵ１１は、前記数学表記の前後関係に対応するルール『方程式の左辺と右辺は不等記号“≠”で結ばれる場合がある』に基づき、前記数式の文字列『Ａ』『∠』『Ｂ』の文字（角度記号）『∠』を誤認識と判断する。そして、前記置換文字予測データベース１２ｅに記憶されている前記誤認識と判断した文字（角度記号）『∠』に類似度の高い文字（記号）の中から不等記号『≠』を読み出し、前記誤認識と判断した文字（角度記号）『∠』を当該読み出した文字（不等記号）『≠』に置き換える（ステップＳ７）。

ＣＰＵ１１は、前記文字を置き換えた数式の文字列『Ａ』『≠』『Ｂ』を、当該置き換えた文字『≠』を赤色Ｒで識別可能にして（他の文字とは異なる表示形式で）タッチパネル付き表示部１７に表示させる（ステップＳ８）。

これにより、ユーザは、希望通りの数式『Ａ≠Ｂ』を、手書きにより入力し文字認識させて表示させることができる。

したがって、前記構成のタブレット端末１０（数式入力装置）によれば、タッチパネル付き表示部１７において手書き入力された文字列を文字認識し、当該文字認識された文字列が数学記号を含む数式である場合、当該数式の文字列を、数学表記に対応するルールに基づき、当該ルールに合致しているか否かを判断する。そして、前記文字認識された数式の文字列のうち前記数学表記に対応するルールに合致していない文字がある場合、当該ルールに合致していない文字を、同ルールに合致していると予測される文字に置き換えて表示させる。

よって、手書き入力した数学表記の認識精度を向上させることが可能になる。

また、前記構成のタブレット端末１０（数式入力装置）によれば、前記文字認識された数式の文字列のうち、前記数学表記に対応するルールに合致していない文字を当該ルールに合致していると予測される文字に置き換える場合は、当該置き換えた文字を識別して（他の文字とは異なる表示形式で）表示させ、ユーザに知らせることができる。

なお、前記各実施形態において、前記数式データベース１２ｄに記憶される（２）『数学表記の使用レベルに対応するルール』を併用することで、当該使用レベル（初級レベル（小学校）／中級レベル（中学校）／上級レベル（高校・大学））に応じて使用可能性のある数学記号の種類を絞り込むことができ、例えば、使用可能性のない数学記号が文字認識された場合、当該認識された文字（数学記号）を誤認識と判断して置換できるので、手書き入力した数式の認識精度を更に向上させることができる。

図６は、前記タブレット端末１０の数式入力処理を行なう際に『数学表記の使用レベルに対応するルール』を決定するためのルール決定処理を示すフローチャートである。

前記各実施形態で説明したユーザによる数式の手書き入力が必要になる前提として、例えば、数学の試験の問題データが、各ユーザのタブレット端末１０に配信されている場合（ステップＰ１（Ｙｅｓ））、ＣＰＵ１１は、当該問題データを読み込んで解析し（ステップＰ２）、当該問題データに対応する数式レベル（例えば、教科書に登場する学年レベル）を判定し（ステップＰ３）、前記『数学表記の使用レベルに対応するルール』を決定する（ステップＰ４）。

前記数学の試験の問題データが無い場合は（ステップＰ１（Ｎｏ））、ユーザ操作に応じて前記数式レベルを指定し（ステップＰ５（Ｙｅｓ））、前記『数学表記の使用レベルに対応するルール』を決定する（ステップＰ４）。

また、前記数式データベース１２ｄに記憶される『数学表記に対応するルール』を、機械学習などにより学習させて更新することで、数式（数学表記）の手書き入力における認識精度を更に向上させることができるようになるのは勿論である。

なお、前記各実施形態において記載した、タブレット端末１０（数式入力装置）による各処理の手法、すなわち、図２のフローチャートに示す数式入力処理、図６のフローチャートに示すルール決定処理の各手法は、何れも制御部であるＣＰＵ（プロセッサ）に実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピ（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記録媒体に格納して配布することができる。そして、手書き入力機能を備えた電子機器のＣＰＵ（プロセッサ）は、この外部記録媒体に記録されたプログラムを記憶装置に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明した数式入力機能を実現し、前記各実施形態と同様の処理を実行することができる。

また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク（Ｎ）上を伝送させることができ、この通信ネットワーク（Ｎ）に接続されたプログラムサーバ（３０）から前記プログラムのデータを、手書き入力機能を備えた電子機器に取り込んで記憶装置に記憶させ、前述した数式入力機能を実現することもできる。

本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。

以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。

［付記１］
制御部を備え、
前記制御部は、
手書きの軌跡のデータを入力して文字認識し、
前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致しているか否かを判断し、
前記ルールに合致していないと判断した場合には、前記文字を、当該ルールに合致していると予測される文字に置き換える、
入力装置。

［付記２］
タッチパネル付き表示部をさらに備え、
前記制御部は、
前記タッチパネル付き表示部のユーザ操作に応じて手書きの軌跡のデータを入力し、当該タッチパネル付き表示部に手書きの軌跡を表示させ、
前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致していると判断した場合には、当該文字認識された文字を前記タッチパネル付き表示部に表示させ、
前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致していないと判断した場合には、当該文字認識された文字を前記ルールに合致していると予測される文字に置き換えて前記タッチパネル付き表示部に表示させる、
付記１に記載の入力装置。

［付記３］
前記制御部は、
前記置き換えられた、前記ルールに合致していると予測される文字を識別して前記タッチパネル付き表示部に表示させる、
付記２に記載の入力装置。

［付記４］
前記数学表記に対応するルールは、数学表記の前後関係に対応するルールを含む、
付記１ないし付記３の何れか一項に記載の入力装置。

［付記５］
前記数学表記に対応するルールは、数学表記の使用レベルに対応するルールを含む、
付記１ないし付記４の何れかに記載の入力装置。

［付記６］
入力装置の制御部により、
手書きの軌跡のデータを入力して文字認識し、
前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致しているか否かを判断し、
前記ルールに合致していないと判断した場合には、前記文字を、当該ルールに合致していると予測される文字に置き換える
ようにした入力方法。

［付記７］
入力装置のプロセッサを、
手書きの軌跡のデータを入力して文字認識し、
前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致しているか否かを判断し、
前記ルールに合致していないと判断した場合には、前記文字を、当該ルールに合致していると予測される文字に置き換える
ように機能させるためのプロセッサ読み可能なプログラム。

１０ …タブレット端末（数式入力装置）
１１ …ＣＰＵ（プロセッサ）
１２ …記憶部
１２ａ…端末制御プログラム
１２ｂ…文字認識プログラム
１２ｃ…数式入力プログラム
１２ｄ…数式データベース
１２ｅ…置換文字予測データベース
１２ｆ…表示データ
１３ …外部記録媒体
１４ …記録媒体読取部
１５ …通信部
１６ …キー入力部
１７ …タッチパネル付き表示部
Ｎ …通信ネットワーク
３０ …Ｗｅｂサーバ（プログラムサーバ）

Claims (7)

1. 制御部を備え、
   前記制御部は、
   手書きの軌跡のデータを入力して文字認識し、
   前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致しているか否かを判断し、
   前記ルールに合致していないと判断した場合には、前記文字を、当該ルールに合致していると予測される文字に置き換える、
   入力装置。
2. タッチパネル付き表示部をさらに備え、
   前記制御部は、
   前記タッチパネル付き表示部のユーザ操作に応じて手書きの軌跡のデータを入力し、当該タッチパネル付き表示部に手書きの軌跡を表示させ、
   前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致していると判断した場合には、当該文字認識された文字を前記タッチパネル付き表示部に表示させ、
   前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致していないと判断した場合には、当該文字認識された文字を前記ルールに合致していると予測される文字に置き換えて前記タッチパネル付き表示部に表示させる、
   請求項１に記載の入力装置。
3. 前記制御部は、
   前記置き換えられた、前記ルールに合致していると予測される文字を識別して前記タッチパネル付き表示部に表示させる、
   請求項２に記載の入力装置。
4. 前記数学表記に対応するルールは、数学表記の前後関係に対応するルールを含む、
   請求項１ないし請求項３の何れか一項に記載の入力装置。
5. 前記数学表記に対応するルールは、数学表記の使用レベルに対応するルールを含む、
   請求項１ないし請求項４の何れか一項に記載の入力装置。
6. 入力装置の制御部により、
   手書きの軌跡のデータを入力して文字認識し、
   前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致しているか否かを判断し、
   前記ルールに合致していないと判断した場合には、前記文字を、当該ルールに合致していると予測される文字に置き換える
   ようにした入力方法。
7. 入力装置のプロセッサを、
   手書きの軌跡のデータを入力して文字認識し、
   前記文字認識された文字が数学表記に対応するルールに合致しているか否かを判断し、
   前記ルールに合致していないと判断した場合には、前記文字を、当該ルールに合致していると予測される文字に置き換える
   ように機能させるためのプロセッサ読み可能なプログラム。