JP2019049523A - 圧電回転ｍｅｍｓ共振器 - Google Patents

圧電回転ｍｅｍｓ共振器 Download PDF

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Abstract

【課題】クロック発振器またはジャイロスコープに使用される小型で低電圧動作の圧電回転共振器システムを提供する。【解決手段】共振器は、慣性マス７１およびアンカ点７２を備える。慣性マス７１は、第１の長手方向端部７９１および第２の長手方向端部７９２を有する。慣性マス７１は、懸架部７３によってアンカ点７２から懸架されている。懸架部７３は、第１の取付点７４でアンカ点７２に、第２の取付点７５で慣性マス７１に取り付けられている。圧電駆動変換器によって懸架された慣性マス７１を回転振動させる、または、圧電感知変換器によって少なくとも１つの懸架された慣性マス７１の回転運動を感知する。【選択図】図７

Description

本開示は、ＭＥＭＳ共振器に関し、より詳細には、圧電作動によって１以上のマス要素を回転運動させる、または圧電手段によって１以上のマス要素の回転運動を検出するＭＥＭＳ共振器に関する。本開示は、さらに、圧電回転ＭＥＭＳ共振器と共に実装するジャイロスコープおよびクロック発振器に関する。
本開示に記載する共振器は、少なくとも１つのばね構造体から懸架されている慣性マス要素を備える。周期的な作動力によって、慣性マス要素を一次振動運動させる。慣性マス要素は、他のマス要素に機械的に結合することができる。
図１は、ＭＥＭＳ共振器構造体の簡略化された図を示す。慣性マス１１は、懸架部１３によって、固定フレーム１２から懸架されている。本開示において、「固定」物体とは、上にＭＥＭＳ構造体が形成される支持台などの、ＭＥＭＳ共振器構造体よりはるかに大きな物体、あるいは、はるかに大きな構造体に確実に取り付けられ、この構造体に対していかなる方向にも動くことができない物体を意味する。「アンカ点」という用語は、懸架部などの部分的に可動の物体が固定物体に取り付けられ得る部位を指す。「取付点」という用語は、固定または可動の２つの物体が互いに取り付けられている部位を指す。
本開示において、「懸架」物体とは、ばねまたは梁などのフレキシブル手段によって、固定台に取り付けられている物体を意味する。シリコン系ＭＥＭＳ用途では、これらのばねおよび梁は、典型的には少なくとも１つの寸法において薄いシリコンの部位を含み、その結果、ばねおよび梁はアクチュエータの動作によって、または、ばねおよび梁が取り付けられている慣性マスの動作によって曲がる、またはねじれるのに十分な可撓性を有する。圧電ＭＥＭＳ用途では、特に、これらのばねおよび梁は、圧電変換器によって曲がる、またはねじれるのに十分な可撓性を有する。本開示において、「懸架部」という用語は、可動の慣性マスを固定物体に取り付けるばねまたは梁の一般的な用語として使用する。
図１の慣性マス１１は、２つの異なるモードで、図示したその初期休止位置に対してｘｙ平面内で回転してもよい。本開示において、「面内振動」という用語は、図１のｚ軸を中心とする回転振動を指す。「面外振動」という用語は、例えばｙ軸などの、ｘｙ平面内の任意の軸を中心とする回転振動を指す。慣性マス１１の休止位置によって画定される平面（図１のフレーム１２の平面と一致する）は、「マス面」または「慣性マス面」とも呼ぶ。
本開示の図に示す座標系は、慣性マスの長手方向と平行なｙ軸と、ｙ軸に直角であり、かつマス面内にある横断方向のｘ軸とを含む。本開示において、慣性マスの長手方向の寸法は、典型的にはその横断方向の寸法より大きい。垂直方向のｚ軸は、ｙ軸およびｘ軸の両方に直角である。上述のように、マス面は、慣性マスの休止位置によって画定される。言いかえれば、共振器内のマス面は、慣性マスが運動していない時の慣性マスの上面と平行である。本開示において、「面内」回転とはマス面内の回転運動を指し、「面外」回転とはマス面外の回転運動を指す。
ＭＥＭＳ共振器内で慣性マスを運動させる作動力は、典型的には静電気または圧電気のいずれかである。圧電作動のセットアップの例を図２に示す。この場合、慣性マス２１は、中央開口部と、中央開口部内の固定アンカ点２２とを有するフレームのような形状をしている。慣性マスは、懸架部２３１および２３２によってアンカ点２２から懸架されている。各懸架部の一端部は、その第１の取付点２４１、２４２でアンカ点２２に取り付けられ、他端部は、その第２の取付点２５１、２５２で慣性マスに取り付けられている。懸架部２３１および２３２は、より詳細に以下に説明するように、面内振動および面外振動の両方を発生させることができる圧電変換器でコーティングされている。これらの変換器には、例えばアンカ点２２または本目的専用の別個の緩いばねを介して、電気接点が引き付けられてもよい。
懸架部上の圧電変換器を使用して、（第１に）慣性マスを運動させ、それを維持し、（第２に）慣性マスの運動を検出することができる。本開示において、「駆動」という接頭語は、慣性マスを回転振動させ、それを維持することに関係する、すべての機械的および電気的な手段および方法に用いる。
「感知」という接頭語は、慣性マスの回転振動を検出することに関係する、機械的および電気的な手段および方法に用いる。
本開示において、共振器を駆動する圧電変換器を駆動変換器と呼ぶ。駆動変換器の駆動電極に駆動電圧が印加されると、変換器は、変換器が位置する懸架部を曲げる。この曲げ動作によって、慣性マスを運動させる。交流駆動電圧が適切な周波数に設定されると、慣性マスは共振回転振動を受ける。
慣性マスの運動を感知する圧電変換器は、本開示において、感知変換器と呼ぶ。感知変換器は、駆動変換器が取り付けられている同じ慣性マスに連結されている懸架部、または、駆動変換器によって駆動される慣性マスに機械的に結合されている他の慣性マスに連結されている懸架部のいずれに取り付けられてもよい。慣性マスの振動運動により、感知変換器が位置する懸架部が曲がり、これによって、変換器の両側にある感知電極に反対符号の電荷蓄積が生じる。振幅が慣性マスの振動運動の振幅に比例し、かつ周波数が慣性マスの発振周波数と同じである感知電圧信号を、感知電極から読み取ることができる。
より詳細に以下に説明するように、圧電駆動変換器および圧電感知変換器は、別個の懸架部または同じ懸架部のいずれに位置してもよい。変換器は、時には駆動変換器として、また時には感知変換器として使用されてもよい。本開示において、変換器は、前者の場合には「駆動モード」で、後者の場合には「感知モード」で動作すると言える。
図３は、面外曲げ用の曲げ圧電変換器の３つの断面図を示す。変換器は、圧電材料の層と、シリコン懸架部３１に配置された２つの電極層とを含む。変換器は、ｘｙ平面において長方形の形状を有する。変換器は、第１の電極層３４と、圧電材料の層３２と、第２の電極層３３とを含む。層３４、３２および３３は共に、圧電変換器を形成する。駆動電圧が電極に印加されると、シリコン梁３１はｘｙ平面外に曲がる。反対に、懸架部３１が外力によってｘｙ平面外に曲がると、電極層３３および３４から感知電圧信号を読み取ることができる。
図４は、面内曲げ用の曲げ圧電変換器の３つの断面図を示す。この変換器は、シリコン梁４１と、１組の第１の電極層４４１および４４２、すなわち、圧電材料の層４２の上側にある電極層および下側にある電極層とを含む（この場合、上下とは、ｚ軸の方向を指す）。図に示すように、これらの電極は、それぞれ第２の電極層４３１および４３２と対をなしている。層４４１、４２および４３１は共に、第１の圧電変換器を形成し、層４４２、４２および４３２は共に、第２の圧電変換器を形成する。
２つの変換器に極性が逆の駆動電圧が印加される場合、平均ｙ軸ひずみは０であり、そのため、変換器はｘｙ平面外に曲がらない。しかしながら、２つの変換器はｘｙ平面内に逆のひずみを生み、これにより、シリコン梁４１がこの平面内で曲がる。変換器が感知変換器として使用される場合、面内曲げにより、２つの変換器間に電圧差が生じるが、面外曲げでは生じない。
本開示全体にわたって、図３および図４の図面規約を使用して、それぞれ面外曲げおよび面内曲げの変換器を示す。言いかえれば、懸架部上の単一の長方形を用いて面外変換器を示し、懸架部上の反対色の２つの平行な長方形を用いて面内変換器を示す。上に説明したように、実際に構造体が２つの変換器を備える分割構造でも、これら２つの平行な長方形は主に、単一の「面内変換器」と単数で呼ぶ。変換器の灰色および白色は、極性を示す。
圧電層（３２、４２）は、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）層であってもよく、典型的には数マイクロメートル以下の厚さである。シリコン梁（３１、４１）の厚さは、例えば５０μｍであってもよい。
ＭＥＭＳ共振器では、慣性マスは剛性が高すぎるため、圧電変換器は典型的に、慣性マスに直接取り付けることができない。その代わりに、上で説明したように、慣性マスが懸架されているばねまたは梁を圧電変換器でコーティングしてもよい。したがって、容量性変換器が典型的に変換しているように、圧電変換器は、慣性マスではなく、ばねもしくは梁への、または、ばねもしくは梁からの運動エネルギーを変換する。これは、懸架部の寸法が圧電共振器において非常に重要になることを意味する。
圧電材料の層が外力によって曲げられると、層の一方側に正電荷、他方側に負電荷が蓄積する。周期的に振動する曲げ動作により振動電界が生じ、この振動電界は、感知変換器からの交流感知電圧信号として測定することができる。
国際公開第２０１１／１３６９７２号には、慣性マスを中央アンカ点から懸架する懸架部に圧電変換器が配置されている圧電回転共振器が開示されている。
慣性マスが共振振動している場合、感知変換器を保持する懸架部は、必ずしもそれらの全長に沿って一様な曲率で曲がらない。感知変換器の曲げモードは、共振器の共振周波数、懸架部の寸法、および振動する慣性マスへの懸架部の取付方法に依存する。
図５は、図２に示した従来技術の共振器において、慣性マス２１がｘ軸を中心とする面外回転を受け、懸架部２３１および２３２が第１の取付点２４１、２４２および第２の取付点２５１、２５２で可撓性なく取り付けられている場合のそれら懸架部の曲がり方を示す。第２の取付点２５１、２５２における可撓性のない取付けにより、懸架部２３１および２３２の外側端部はガイド端として運動する。言いかえれば、第２の取付点２５１、２５２において、回転する慣性マスから生じる点荷重力によってだけでなく、懸架部を慣性マス２１に対して一定の角度で維持する曲げモーメント荷重によっても、懸架部２３１および２３２は影響を受ける。これにより、懸架部２３１および２３２は、図５に示すように、取付点２４１、２４２と２５１、２５２との間の約２／３のところに電荷逆転を生じさせるＳ字形状に曲がる。図５の符号は、懸架部に沿ったその各側の表面応力の符号を表す。懸架部の上面が変換器によってコーティングされている場合、符号は、変換器の各側における電荷の符号も表し得る。
これは、反対符号の電荷が各感知電極において打ち消される場合、感知電圧信号が低下するため、最適な曲げモードではない。この課題は、１つの懸架部を２つの別個の感知変換器でコーティングし、電荷逆転に対処することによって軽減されてもよいが、これには複雑な接触配置が必要である。同じ課題が面内回転中にも生じる。可撓性なく取り付けられた懸架部２３１および２３２は、慣性マスがｚ軸を中心として回転する際、ｘｙ平面においてＳ字形状をとる。
可撓性のない取付けおよびＳ字曲げから生じる別の課題は、外力と懸架部の変位との関係が非線形になることである。言いかえれば、曲げは、単一のばね定数で特徴付けられない。駆動変換器で、共振時に高い振幅振動が生じる場合には、振幅が増加すると、この非線形により振動の共振周波数が低下する。この効果は、基準発振器およびジャイロセンサの場合のように、周波数安定性または２つの共振器間の周波数トラッキングを目的とする用途には望ましくない。また、エネルギー損失が増加し、そのため、振動のエネルギーの一部が不可逆的に高調波周波数に変換されるため、非線形により有効Ｑ値は低下する。
従来技術の懸架部および取付部に関する第３の課題は、懸架部の曲げのＳ字モードによって生じる比較的高いばね定数である。所与のばね寸法に対してばね定数を低下させることは、デバイス面積の縮小を可能にし、より小さいデバイスで同じ共振周波数を達成すると考えられるため有益であろう。
懸架部の曲げモードに関係する第１の技術的課題について、感知変換器の観点から上に記載してきた。言いかえれば、慣性マスは、ある特定の方法で懸架部を曲げる外力を生じさせると仮定した。しかしながら、慣性マスの共振振動が決定する曲げモードを懸架部がとらない限り、慣性マスを共振振動させることができないため、同じ技術的課題が駆動変換器に生じる。慣性マスの振動が共振に近づき、最終的に共振に達すると、この振動によって、懸架部の曲げおよび結果として生じる電荷蓄積がほぼ完全に決定される。
言いかえれば、駆動変換器の機械的作動、および共振している慣性マスから生じる力は常に、共に作用し、懸架部を共に曲げるが、慣性マスが共振振動する場合、共振している慣性マスから生じる力は、はるかにより強い決定要因である。曲げモードは、共振運動に適合しなければならない。
上で概説した技術的課題により、一部において、圧電回転共振器の開発が遅れている。静電駆動共振器および静電感知共振器は、高いバイアス電圧を必要とし、圧電共振器より広い表面積を消費し、動作周波数に反比例する容量性出力信号を生成するにもかかわらず、主流となっている。圧電変換により、これらの点すべてにおいて共振器の性能を改善することができるであろうが、懸架部の設計が非常に重要となる。懸架部の共振曲げモードが、変換器の長さに沿ってより一様な電荷分布を示すならば、圧電変換は、駆動変換器および感知変換器の両方の動作に有益であろう。
本開示の目的は、上記の欠点を軽減するための装置および方法を提供することである。
本開示の目的は、独立クレームに記載することを特徴とする装置によって達成される。本開示の好ましい実施形態を従属クレームに開示する。
本開示は、片側片持ち梁懸架部配置を用いて、慣性マスを１以上のアンカ点から懸架する考えに基づき、慣性マスは、１つの長手方向懸架部のみから懸架されている。しかしながら、懸架部の曲げモードを最適化するために、アンカ点および懸架部は、慣性マスの有効重心に対して適切な位置に配置されるべきである。
本開示について、添付図面を参照して、より詳細に説明する。
図１は、単純な共振器を示す。 図２は、単純な圧電駆動共振器を示す。 図３は、懸架部上の面外圧電変換器を示す。 図４は、懸架部上の面内圧電変換器を示す。 図５は、慣性マスが共振振動する場合の従来技術の懸架部における曲げモードを示す。 図６は、共振器の実施形態に係る回転共振器を示す。 図７もまた、共振器の実施形態に係る回転共振器を示す。 図８は、アンカ点と有効重心との間の長手方向の距離を示す。 図９は、アンカ点から、有効重心を通る横断線までの長手方向の距離が、特許請求の範囲に記載した範囲にある場合の懸架部の曲げモードを示す。 図１０は、慣性マスの代替形状を示す。 図１１もまた、慣性マスの代替形状を示す。 図１２もまた、慣性マスの代替形状を示す。 図１３ａは、２つの懸架部に取り付けられた慣性マスの代替形状を示す。 図１３ｂは、２つの懸架部に取り付けられた慣性マスの代替形状を示す。 図１３ｃは、２つの懸架部に取り付けられた慣性マスの代替形状を示す。 図１４ａは、複数の変換器でコーティングされた懸架部を示す。 図１４ｂは、複数の変換器でコーティングされた懸架部を示す。 図１５ａは、第１の共振器システムの実施形態を示す。 図１５ｂは、第１の共振器システムの実施形態を示す。 図１５ｃは、第１の共振器システムの実施形態を示す。 図１５ｄは、第１の共振器システムの実施形態を示す。 図１６は、第２の共振器システムの実施形態を示す。 図１７は、第１のジャイロスコープの実施形態を示す。 図１８は、代替構成を有する第１のジャイロスコープの実施形態を示す。 図１９もまた、代替構成を有する第１のジャイロスコープの実施形態を示す。 図２０もまた、代替構成を有する第１のジャイロスコープの実施形態を示す。 図２１は、第２のジャイロスコープの実施形態を示す。 図２２は、代替構成を有する第２のジャイロスコープの実施形態を示す。 図２３もまた、代替構成を有する第２のジャイロスコープの実施形態を示す。
（共振器の実施形態）
本開示は、１以上のアンカ点を有する基板と、第１の長手方向端部および第２の長手方向端部を有する慣性マスとを備える回転共振器について記載する。慣性マスは、１以上のアンカ点から慣性マスの第１の長手方向端部または第２の長手方向端部のいずれかに向かって延在する１または複数の懸架部によって、１以上のアンカ点から懸架されている。懸架部のうちの１以上の懸架部は、慣性マスの振動回転運動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体でコーティングされている。アンカ点のいずれにも、１を超えない懸架部が取り付けられている。各コーティングされた懸架部の長手方向の長さは、慣性マスの長手方向の長さの０．５倍〜１倍である。
本開示に記載する圧電変換器が感知モードで使用される場合、変換器静電容量が、通常数ｐＦとなる、外部接続の静電容量と増幅器の入力静電容量との合計に等しい時に、最良の信号対雑音比が達成され得る。変換器の静電容量は、その面積および圧電層の厚さによって決定される。圧電層が０．８μｍ厚のＡｌＮ層である場合、ｘｙ平面における変換器のアスペクト比（言いかえれば、ｘ方向のその横断幅で割ったｙ方向のその長手方向の長さ）は、５〜２０の範囲、好ましくは１０〜１５の範囲とし、アスペクト比（２〜２０、好ましくは５〜１０）および厚さ（２０μｍ〜５０μｍ）が実用範囲にある慣性マスを用いて、典型的なＭＥＭＳ共振器周波数（２０ｋＨｚ〜５０ｋＨｚ）において２ｐＦ〜５ｐＦの範囲の変換器静電容量を達成すべきであることが示され得る。ｘｙ平面における必要な変換器面積は、０．８μｍ厚のＡｌＮ層では０．０５ｍｍ２となる。この面積は、例えば、１０００μｍｘ５０μｍの寸法で得られてもよい。したがって、本開示に記載する圧電変換器、および、圧電変換器をコーティングする懸架部は、アスペクト比が５〜２０の範囲、好ましくは１０〜１５の範囲の長方形の形状を有する。
本開示で示すように、慣性マスが大きい場合、複数の懸架部をマスに取り付けることができるため、慣性マスのサイズおよび寸法はより自由に選択されてもよい。また、本開示で描いた慣性マスは長方形の形状を有するが、それらのアスペクト比は、変換器および懸架部のアスペクト比より小さくてもよい。慣性マスは、アンカ点の両側にある２つの長手方向端部を有してもよい。長手方向端部は、ｙ方向に長手方向の長さだけ離れている。また、慣性マスは、ｘ方向に横断幅だけ離れた、アンカ点の両側にある２つの横断方向側面を有してもよい。しかしながら、いくつかの実施形態では、慣性マスは、非対称であってもよく、その結果、アンカ点の片側にある１つの横断方向側面のみ有する。
図６は、第１の回転共振器を示す。共振器は、慣性マス６１およびアンカ点６２を備える。慣性マスは、第１の長手方向端部６９１および第２の長手方向端部６９２を有する。慣性マス６１の長手方向の長さは、２つの長手方向端部間の距離Ｌ１である。慣性マス６１は、懸架部６３によってアンカ点６２から懸架されている。懸架部は、第１の取付点６４でアンカ点に、第２の取付点６５で慣性マスに取り付けられている。この場合、懸架部の長手方向の長さは、第１の取付点と第２の取付点との間の距離Ｌ２である。懸架部は、面内曲げ用に構成された圧電変換器構造体でコーティングされている。懸架部６３は、アンカ点６２から、慣性マス６１の第１の長手方向端部６９１に向かって長手方向のｙ方向に延在する。アンカ点６２には懸架部６３が１つのみ取り付けられ、そのため、慣性マス６１は１つの懸架部からしか懸架されていない。距離Ｌ１およびＬ２がすべての図に明示されていなくても、本開示に記載するすべての実施形態において、慣性マスおよび懸架部の長手方向の長さは、上記のように定義される。
図７は、この共振器の実施形態に係る第２の回転共振器を示す。参照番号７１〜７５および７９１〜７９２で示した構成要素は、第１の共振器において参照番号６１〜６５および６９１〜６９２で示した構成要素に対応する。第１の回転共振器との唯一の違いは、懸架部が、面外曲げ用に構成された圧電変換器構造体でコーティングされていることである。
いずれのアンカ点にも、１を超えない懸架部が取り付けられている場合、アンカ点のいずれも、１つの懸架部がアンカ点から慣性マスの第１の長手方向端部に向かって延在し、別の懸架部が同じアンカ点から慣性マスの第２の長手方向端部に向かって延在する図２に示した両側懸架部配置を示さない。言いかえれば、各アンカ点に取り付けられた懸架部の数は１であるか、積極的に使用されていないアンカ点を基板がいくつか含む場合には、各アンカ点に取り付けられた懸架部の数はゼロまたは１のいずれかである。両側懸架部配置では、各懸架部の曲げは、同じアンカ点に取り付けられた他方の懸架部によって部分的に抑制され、片側懸架部配置では、各懸架部はむしろ、慣性マスの共振運動によってのみ曲げモードが決定される片持ち梁のように作用する。
いずれのアンカ点にも、１を超えない懸架部が取り付けられ、かつ、各コーティングされた懸架部の長手方向の長さが慣性マスの長手方向の長さの半分を超えるが慣性マスの長手方向の長さより短い、片側片持ち梁懸架部の使用から生じる第１の技術的利点は、アンカ点の両側にある両側懸架部配置よりも片側片持ち梁懸架部において懸架部のばね定数が小さいことである。両側懸架部配置と比較した第２の利点は、慣性マス面における全表面積がより小さい共振器を用いて、同じ共振周波数が得られ得ることである。懸架部の厚さおよび幅を合理的に仮定すると、片側片持ち梁懸架部を有する共振器は、両側懸架部配置を備えた共振器より、マス面における表面積を５０％縮小可能であり、それでもなお同じ共振周波数が得られ得ることが示される。
上述したように、懸架部の寸法は、信号対雑音比に著しく影響を及ぼす。しかしながら、慣性マスのサイズはまた、懸架部の第２の取付点で十分な曲げモーメントを発生させるのに十分なほど大きくなければならない。各コーティングされた懸架部の長手方向の長さが、慣性マスの長手方向の長さの０．５倍〜１倍である場合、懸架部の表面積および第２の取付点における曲げモーメントは共に、懸架部内に強い信号を生成するのに十分なほど大きくなる。
共振器の有効重心が、共振器の回転軸、または共振器の回転軸と交差する横断線のいずれかと一致、または少なくともほぼ一致する場合には、さらなる利点を得ることができる。懸架部が均一な横断幅形状および均一な垂直高さ形状を有する場合、各コーティングされた懸架部が取り付けられているアンカ点から、慣性マスの有効重心を通る横断線までの、各コーティングされた懸架部上の長手方向の距離は、コーティングされた懸架部の長さＬ２の例えば０．４倍〜０．６倍または０．４９倍〜０．５１倍であってもよい。慣性マスの回転軸が重心と一致する場合、運動は純回転であり、すなわち、慣性マスは全く線形並進せず、懸架部はすべての位置で一定の曲げモーメントを有する。
図８は、アンカ点８２と、慣性マスの有効重心（ＥＣＯＧ）との間の長手方向の距離を示す。線ａ１は、有効重心を通る横断線であり、ａ２は、有効重心を通る長手方向線である。アンカ点８２は、図８の線ａ２上に位置する。以下に説明するように、慣性マスが複数の懸架部から懸架されている実施形態では、アンカ点は、この線上に位置しなくてもよい。アンカ点８２から横断線ａ１までの距離は０．５Ｌ２であり、Ｌ２は懸架部８３の長さである。その時、懸架部の対向端部から横断線ａ１までの距離もまた、０．５Ｌ２である。
図９は、コーティングされた懸架部７３が取り付けられているアンカ点７２から、有効重心を通る横断線までの長手方向の距離が特許請求の範囲に記載した範囲にあり、慣性マス７１が面外回転を受ける場合の懸架部７３の曲げモードを示す。懸架部７３の曲率は、曲げモーメントが一定であるため、その全長に沿って一定となる。コーティングされた懸架部上の変換器では、プラスおよびマイナス符号が懸架部の長さに沿って一様に分布した図９に示すように、曲率が一定であると、表面応力および電荷蓄積は懸架部７３の長さに沿って一様となる。慣性マス６１が面内振動を受ける場合、同じ一様の電荷蓄積が、コーティングされた懸架部６３内で起こるであろう。
「有効重心」という用語は、慣性マスおよび懸架部が共に運動することを指し、懸架部の重量は、慣性マスの重量と比較して無視できなくてもよい。しかしながら、懸架部の一端部が固定されるため、懸架部の一部しか可動質量成分を振動運動に与えない。回転軸周りのバランスのとれた回転には、懸架部と慣性マスとの合成有効重心が回転軸の上、または少なくともその近くにあることが必要である。有効重心は、共振器の物理モデルを用いて計算しなければならない。
「有効」という用語は、第１に、可動質量全体に与える懸架部の付加質量が、曲げ度合いの関数として変化することを指す。懸架部の動作により共振器に付加される可動重量は、図９の点７５などの、懸架部が慣性マスに取り付けられている第２の取付点に位置する有効質量としてモデル化されてもよい。この算出される補正は、部分的に運動する懸架部の運動エネルギーと、慣性マスの考えられる可撓性による付加運動エネルギーとによって、共振器内で可動となる付加質量を考慮している。
第２に、「有効」という用語はまた、慣性マスがその長手方向において全体的に剛性を有しなくてもよいことを指し、特に面外振動において、この可撓性を考慮するために曲げ度合いに応じた付加重量成分を計算しなければならない場合がある。例えば、図９に示した慣性マスでは、慣性マスの第２の長手方向端部７９２に近い（そして懸架部が慣性マスに取り付けられている第２の取付点７５から遠く離れた）慣性マスの一部は、慣性マスが振動する際に、慣性マスの長手方向対称線からわずかに遠ざかるように曲がってもよい。この曲げによって共振器に付加される可動重量は、第２の長手方向端部７９２に位置する有効質量としてモデル化されてもよい。
面内振動中の慣性マスの有効重心は、面外振動中の有効重心と一致しなくてもよく、それらのいずれも、慣性マスが静止している時の重心と一致しなくてもよい。したがって、コーティングされた懸架部の中心線を、面内運動および面外運動の両方の有効重心と交わらせることができなくてもよい。言いかえれば、図６の共振器は面内で振動し、図７の共振器は面外で振動することを思い出すと、慣性マス６１および７１が全く等しい質量分布を有し、コーティングされた懸架部６３および７３もまた、全く等しい質量分布を有しているとしても、懸架部６３および７３は依然として、アンカ点から、慣性マスの有効重心を通る横断線までの長手方向の距離が、コーティングされた懸架部の長さの０．５倍に等しいか、ほぼ等しくなるように、慣性マスに対して異なるように配置しなくてはならない場合がある。
一方の振動モード（面内または面外）だけのための変換器でコーティングされている懸架部は、有効重心の位置がこのモードに最適化されるように設計することができる。以下の図１４ａ〜図１４ｂ、図１９および図２０で説明する実施形態などの、面内変換器および面外変換器が同じ懸架部に配置されている実施形態では、有効重心の位置は、一方の振動モード（面内または面外）を犠牲にして、他方の振動モードに最適化しなければならない場合がある。この種の懸架部がジャイロスコープに使用される場合、感知モードに対応する振動が優先されてもよい。
各コーティングされた懸架部が取り付けられているアンカ点から、慣性マスの有効重心を通る横断線までの懸架部上の長手方向の距離が特許請求の範囲に記載した範囲にあるように、コーティングされた懸架部を位置付けする技術的利点は、振動運動の回転軸およびコーティングされた懸架部の中央が、同じ横断線上にあるか、横断線に極めて近いことである。これにより、コーティングされた懸架部の第２の取付点に慣性マスが付与する並進力は、０または０に極めて近くなる。
次いで、コーティングされた懸架部の曲げモードは、慣性マスが共振振動する際に懸架部の第２の取付点に曲げモーメントのみを付与する、ほぼ純回転として特徴付けることができる。懸架部の局部曲率半径は局部曲げモーメントに比例するため、この運動により、懸架部は放物形状に曲がり、懸架部が第１の取付点で固定され、第２の取付点における曲げモーメントによってのみ回転する場合、局部曲げモーメントは懸架部の長さに沿って一定である。
言いかえれば、アンカ点から、有効重心を通る横断線までのコーティングされた変換器上の距離が、特許請求の範囲に記載した範囲にある場合、および、慣性マスが共振振動している場合、図９に示すように、電荷蓄積が懸架部の全長に沿って一様であるため、強い感知信号を懸架部上の感知変換器から読み取ることができる。反対に、変換器が駆動変換器として使用される場合、曲率が一様な曲げは、取り付けられていない曲げ変換器の通常の曲げモードであるため、駆動電圧によって付与される振動運動は、共振している慣性マスによって付与される運動と調和する。
変換器内の均一な電荷分布から得られる利点には、ばね定数の低い懸架部の高線形曲げモード、高い圧電変換器静電容量、および共振器の小型化がある。ジャイロスコープおよびクロック発振器の用途では、これらの利点により、低い運動抵抗、高い結合係数、確実なスタートアップおよび感知電圧信号の高い信号対雑音比、および小型化が容易になる。
本発明の別の利点は、慣性マスの運動が純回転である場合、共振運動への外部線形振動の影響がゼロであることである。これは、共振器の振動ロバスト性を改善するために使用することができる。
懸架部がアンカおよび慣性マスの一端部のみに取り付けられている配置からのさらに別の利点は、慣性マスの回転角が、加えられるトルクのまさに一次関数であることである。これは、ばねが曲がることによって、回転角が増加した時にばね定数を増加させるであろうばねの張力が生じないためである。線形共振器は、高い振幅において、共振周波数が変化せず、機械損失が少ない。
本開示に記載する片側片持ち梁懸架部配置はまた、図２に示した従来技術の両側配置より共振器を小型化しやすい。慣性体がその重心を通る軸を中心として回転する共振モードを有する片側片持ち梁懸架部配置を備えた共振器は、慣性体がその重心を通る軸を中心として回転する同じ周波数の共振モードを有する両側懸架部配置を備えた共振器より５０％小さく作り得ることが示される。
各コーティングされた懸架部が取り付けられているアンカ点から、慣性マスの有効重心を通る横断線までの懸架部上の長手方向の距離の好ましい間隔は、Ｌ２の０．４９倍〜０．５１倍または０．４倍〜０．６倍であるが、以下のように動機付けられる。０．５Ｌ２から少しずれることにより、慣性マスが、各コーティングされた懸架部の第２の取付点にわずかな並進力を与え、これによって、慣性マスが外部線形振動に弱くなる場合がある。両方の振動モードに対して、懸架部の純粋な曲げモーメント荷重を確保にするための近似限界は、中央点から、有効重心を通る横断線までの距離が、コーティングされた懸架部の長さの１％未満である場合である。変換器内の均一な電荷蓄積に関係する利点が失われる近似限界は、その距離が、コーティングされた懸架部の長さの１０％に等しい場合である。
有効重心（ＥＣＯＧ）を回転軸（ＲＡ）からずらすことによっても、共振器が外部の乱れに影響を受けやすくなる。慣性マスの回転軸は、横断方向であり、言いかえれば、面外曲げにおいてｘ軸と平行である。以下、ＥＣＯＧ−ＲＡ距離と呼ぶ長手方向の距離は、この場合、有効重心を通る横断線から回転軸（ＲＡ）まで測定することができる。共振器が面内で振動する場合、慣性マスの回転軸はｚ軸と平行である。この場合、ＥＣＯＧ−ＲＡ距離は、共振器の有効重心（ＥＣＯＧ）を通る横断線から、慣性マスの回転軸（ＲＡ）を通る横断線まで測定することができる。
ＥＣＯＧ−ＲＡ距離がゼロでなく、面外共振器が外部線形振動にさらされる場合、慣性マスは、その回転軸を中心とするトルクを受ける。共振器が、差動モードにおいて別の共振器に結合されたジャイロスコープで利用される場合、トルクによって、両方の慣性マスがそれらの回転軸を中心として同じ方向に回転し、２つの変換器内の線形振動衝撃で生じる出力信号の乱れが打ち消し合う。しかしながら、信号が大きすぎると、入力増幅器の共通モード機能に過負荷がかかり得る。例えば製造公差により変換器内が非対称であると、ジャイロスコープの出力信号として増幅される差動信号が生成される。その一方で、ＥＣＯＧ−ＲＡ距離がゼロでなく、同じジャイロスコープがその長手方向軸を中心とする外部回転振動にさらされる場合、トルクによって２つの慣性マスが反対方向に回転し、出力信号の乱れが互いに加わる。この場合、乱れは、コリオリの力によって出力信号から分離することができない。
妨害トルクを引き起こすＥＣＯＧ−ＲＡ距離は、好ましくは最小限にすべきであるが、製造公差によって制約が課されるため、ＥＣＯＧ−ＲＡ距離を正確に０まで減少させることは必ずしも可能でなくてもよい。さらに、上で説明したように、面外振動中の有効重心は、面内振動中の有効重心と正確に一致しなくてもよく、そのため、面内振動および面外振動を同時に受けるように構成されている慣性マスにおける両方の回転モードのＥＣＯＧ−ＲＡ距離は、０まで短縮可能でなくてもよい。しかしながら、乱れを完全に避けるための近似限界は、両方の振動モードのＥＣＯＧ−ＲＡ距離を、コーティングされた懸架部の長さの１％未満に短縮すべきことである。共振器が外部振動に影響を受けすぎる近似限界は、ＥＣＯＧ−ＲＡ距離が、コーティングされた懸架部の長さの１０％に等しい場合である。
回転共振器内の懸架部は、ｘ方向の均一な横断幅形状および懸架部の長手方向の全長にわたってｚ方向の均一な垂直高さ形状を有してもよい。あるいは、懸架部は、均一でない幅形状または高さ形状を有してもよく、幅／高さは、懸架部に沿った距離の関数として変化する。均一でない形状では、慣性モーメントは距離の関数となり、次いでまた、懸架部および慣性マスの回転中心は、幅形状および高さ形状に依存する。例えば、高さが距離の関数として直線的に変化する場合、梁の両端部における慣性モーメントの比率が３であると、回転中心が約１０％だけ懸架部の中心からずれることが示され得る。
言いかえれば、懸架部が均一な幅形状および高さ形状を有する場合、長手方向座標０．５Ｌ２を通る横断線である懸架部の中心線が、有効重心と交わり、回転軸（慣性マスが面内モードで振動する場合）、または回転軸と交差する横断線（慣性マスが面外モードで振動する場合）と一致する長手方向の寸法および位置を懸架部に与えることが一般に好ましい。長手方向座標において１％ずれると、典型的には無視できる損失が生じ、１０％より大きくずれると、利点を上回る有害な損失が生じる。しかしながら、懸架部の高さ形状または幅形状が均一でない場合、懸架部をこの位置からずらさなければならない場合がある。懸架部の第２の取付点において、ほぼ純粋な曲げモーメント荷重を得るための一般的な要件は、回転軸（慣性マスが面内モードで振動する場合）または回転軸と交差する横断線（慣性マスが面外モードで振動する場合）のいずれかから、共振器の有効重心までの距離が、振動サイクルのいかなる時点でも、コーティングされた懸架部のいずれかの長さの０．０１倍を超えるべきではないことである。上述のように、外部振動に対する感度による欠点が、上で説明した利点より上回り始める近似限界は、その距離が、振動サイクルの複数の時点で、コーティングされた懸架部の長さの０．１倍を超える場合である。典型的に、有効重心を正確に位置決めするにはコンピュータシミュレーションが必要である。
前述の図では、慣性マスは、１つの内部開口部を備えており、この内部開口部内には、１つのアンカ点および１つの懸架部が位置する。しかしながら、慣性マスは、必ずしもアンカ点および懸架部を全体的に囲む必要はない。図１０および図１１は、外部開口部１０６および１１６を有する慣性マス１０１、１１１を示す。これらの外部開口部１０６および１１６内には、アンカ点１０２、１１２および懸架部１０３、１１３が位置しており、慣性マス１０１、１１１によってすべての側面で囲まれているわけでない。そのような形状により、例えば、懸架部上の変換器への電気接触が容易になり得る。図１２は、１つの内部開口部１１７と２つの外部開口部１１６１および１１６２を備えた慣性マスの第３の代替形状を示す。アンカ点１１２および懸架部１１３は、内部開口部１１７内に配置されている。外部開口部を形成する突出部が各コーナーにあると、重心を移動させることなく、慣性マスの面積が増加した。懸架部１０３、１１３は、面内振動用または面外振動用のいずれかの変換器でコーティングされてもよい。
共振器は、複数の懸架部およびアンカ点を備えてもよい。図１３ａ、図１３ｂおよび図１３ｃはすべて、２つの別個のアンカ点１３２１、１３２２に取り付けられた２つの懸架部１３３１、１３３２から慣性マス１３１が懸架されている実施形態を示す。懸架部１３３１、１３３２は、面内振動用または面外振動用のいずれかの変換器でコーティングされてもよい。
図１３ａは、慣性マスが２つの外部開口部１３６１、１３６２を備え、それらの中にアンカ点１３２１、１３２２および懸架部１３３１、１３３２が配置された構成を示す。図１３ｂは、慣性マスが２つの内部開口部１３７１、１３７２を備える構成を示す。アンカ点１３２１および懸架部１３３１が内部開口部１３７１内に配置され、アンカ点１３２２および懸架部１３３２が内部開口部１３７２内に配置されている。図１３ｃは、慣性マスが１つの内部開口部１３７を備え、その中にアンカ点１３２１、１３２２および懸架部１３３１、１３３２の両方が配置された配置を示す。慣性マスはまた、各開口部内に１以上の懸架部を有する複数の内部開口部および複数の外部開口部を備えることができるであろう。
図１３ａ〜図１３ｃでは、懸架部１３３１および１３３２は、それぞれのアンカ点１３２１および１３２２から慣性マス１３１まで、慣性マスの同じ長手方向端部に向かって延在する。あるいは、アンカ点１３２１および１３２２は、図８に示した横断線ａ１および長手方向対称線ａ２の両方の両側に配置されてもよく、その結果、懸架部１３３１および１３３２は、それぞれのアンカ点から、対向する長手方向端部に向かって延在する。懸架部１３３１は第１の長手方向端部１３９１に向かって、懸架部１３３２は第２の長手方向端部１３９２に向かって延在してもよい。
１つの懸架部が、複数の変換器でコーティングされてもよい。図１４ａは、１つの懸架部１４３１が面内変換器１４８１および面外変換器１４８２の両方でコーティングされた共振器を示す。各変換器は、懸架部の２分の１を占める。共振器を同時に面内振動および面外振動させることができる。
また、図１４ｂは、１つの懸架部１４３２が面内変換器１４８３および面外変換器１４８４の両方でコーティングされた共振器を示す。この場合、変換器は懸架部の全長に沿って平行に延在し、その結果、面外変換器は、面内変換器を共に構成する２つの分離変換器１４８３間に位置する。共振器を同時に面内振動および面外振動させることができる。
ｚ方向における懸架部１４３１、１４３２の垂直厚さが、ｘ方向のその横断幅に等しい場合、面内共振周波数および面外共振周波数は等しいか、極めてほぼ等しい。
上で説明および図示した共振器はすべて、アンカ点から慣性マスまでずっと延在する均一な幅の直線梁である懸架部を備える。また、第２の取付点（例えば、図６および図７のそれぞれ点６５および点７５）で懸架部を慣性マスに連結するたわみ部を、懸架部の端部に準備することが可能である。たわみ部は、面内ねじれ可撓性を有し得る。また、折り畳み梁、およびたわみ部の組合せが使用されてもよい。
（第１の共振器システムの実施形態）
単一の慣性マスを備えた共振器は、外部振動から生じる乱れに弱い。回転共振器は、線形外部振動に影響を受けないが、依然として回転振動に弱い。回転共振器はまた、慣性懸架部と共振器の固定台とが機械的に結合されているため、音響損失を生じ得る。この結合は、懸架部によってアンカ点、ひいては固定台にかかるトルクによるものであり、固定台は、実際には全体的に固定されておらず、大きいが無限ではない質量、ひいては有限の慣性モーメントを有する。固定台が多少でも回転することができる場合、エネルギーが共振器から漏れ、固定台の支持部が、接着剤または他の消音材料によって取り付けられているか、プラスチックまたは複合材料などの消音材料に取り付けられていると、熱に変換され得る。その結果、取付けの材料の特性に応じて、共振器のＱ値は低下し、大きく変化し得る。これらの課題は、２つの慣性マスを含む共振器システムで解決されてもよい。２つの慣性マスは、同期して振動するように互いに機械的に結合されてもよい。ロバスト性の向上および損失の低減は、２つの慣性マスを逆位相振動させることによって得られてもよく、この場合、いかなる時も一方のマスが所与の軸を中心として時計回りに回転すると、他方が等しい角速度で、平行な軸を中心として反時計回りに回転し、逆の場合も同じである。２つの共振器によって固定台にかかるトルクは、等しいが逆であり、打ち消し合う。圧電変換器から差動信号を読み取ることによって、同じ利点が感知側で得られてもよい。各共振器への外部振動の影響は等しく、外部振動は差動読取値によって打ち消し合う。上記共振器のいずれも、共振器システムで利用されてもよい。
第１の共振器システムの実施形態では、第１の共振器および第２の共振器を備えた回転共振器システムは、１以上の第１のアンカ点および１以上の第２のアンカ点を有する基板と、互いに機械的に結合されている第１の慣性マスおよび第２の慣性マスとを備える。両方の慣性マスは、第１の長手方向端部および第２の長手方向端部を備える。第１の慣性マスは、１以上の第１のアンカ点から第１の慣性マスの第１の長手方向端部または第２の長手方向端部のいずれかに向かって延在する１以上の第１の懸架部によって、１以上の第１のアンカ点から懸架されている。第２の慣性マスは、１以上の第２のアンカ点から第２の慣性マスの第１の長手方向端部または第２の長手方向端部のいずれかに向かって延在する１以上の第２の懸架部によって、１以上の第２のアンカ点から懸架されている。第１の懸架部の少なくとも１つおよび第２の懸架部の少なくとも１つは、懸架部が取り付けられている慣性マスの振動回転運動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体でコーティングされている。１以上のアンカ点のいずれにも、１を超えない懸架部が取り付けられている。各コーティングされた懸架部の長手方向の長さは、各懸架部が取り付けられている慣性マスの長手方向の長さの０．５倍〜１倍である。
上で挙げた理由により、各共振器の回転軸、または各共振器の回転軸と交差する横断線のいずれかは、好ましくは当該共振器の有効重心と交わるか、その有効重心の少なくとも極めて近くを通るべきである。軸／線から有効重心までの距離は、振動サイクルのいかなる時点でも、好ましくはコーティングされた懸架部のいずれかの長さの０．０１倍を超えるべきではない。
図１５ａ〜図１５ｄは、アンカ点の数が２であり、懸架部の数も２である共振器システムを示す。上に示した共振器のいずれも共振器システムに実装することができ、それによって、共振器の数を増加させることなく、アンカ点の数と懸架部の数を増加させることができるであろう。示した共振器システムは、第１のアンカ点１５２１と、第１の取付点からこのアンカ点１５２１に取り付けられた第１の懸架部１５３１とを備える。第１の懸架部１５３１は、その第２の取付点から第１の慣性マス１５１１に取り付けられている。対応して、第２の懸架部１５３２は、その第１の取付点から第２のアンカ点１５２２に、および、その第２の取付点から第２の慣性マス１５１２に取り付けられている。両方の慣性マスは、第１の長手方向端部１５９１および第２の長手方向端部１５９２を有する。
２つの慣性マス１５１１および１５１２は、例えば、面外曲げには単一のねじりばね１５７１（図１５ａおよび図１５ｂに示すような）で、面内曲げには単一の曲げばね１５７２（図１５ｃおよび図１５ｄ）で互いに機械的に結合され、同期してもよい。また、他の結合機構が用いられてもよい。
図１５ａでは、第１の懸架部１５３１および第２の懸架部１５３２は、それぞれのアンカ点１５２１および１５２２から、それぞれの慣性マス１５１１および１５１２の第１の長手方向端部に向かって延在する。色付けによって示すように、第１の懸架部１５３１上の変換器および第２の懸架部１５３２上の変換器は、逆の極性を有する。両方の変換器が同じ駆動電圧信号で駆動されると、この変換器セットアップは２つの慣性マス１５１１および１５１２の逆位相振動を引き起こし、その結果、一方のマスがｘ軸を中心として時計回りに回転する場合、他方が反時計回りに回転し、逆の場合も同じである。差動感知電圧信号は、感知モードの変換器から読み取ることができる。
あるいは、逆位相振動は、図１５ｂに示した変換器セットアップで生じさせることができ、この場合、アンカ点１５２１および１５２２はｙ座標が異なる。第１の懸架部１５３１は、第１の慣性マス１５１１の第１の長手方向端部１５９１に向かって延在し、第２の懸架部１５３２は、第２の慣性マス１５１２の第２の長手方向端部１５９２に向かって延在する。言いかえれば、第１の懸架部１５３１および第２の懸架部１５３２は、それぞれのアンカ点１５２１および１５２２から反対の長手方向に延在する。今回、色付けによって示すように、第１の懸架部１５３１上の変換器および第２の懸架部１５３２上の変換器は、同じ極性を有する。両方の変換器が同じ駆動電圧信号で駆動されると、この変換器セットアップは、２つの慣性マス１５１１および１５１２の逆位相振動を引き起こす。
図１５ｃおよび図１５ｄに示すように、面内振動を駆動および検出する変換器セットアップに、同じ変更を適用することができる。図１５ｃに示すように、分離変換器を逆の順番に、同じ長手方向に延在する２つの懸架部上に配置することによって、または、図１５ｄに示すように、分離変換器を同じ順番に、反対の長手方向に延在する２つの懸架部上に配置することによってのいずれかで逆位相振動を生じさせることができる。
（第２の共振器システムの実施形態）
また、第１の慣性マスおよび第２の慣性マスは、ばねシステムで機械的に結合され、同期してもよく、ばねシステムは、第１の慣性マスと第２の慣性マスとの間の第３のアンカ点と、第３のアンカ点から第１の横断バーまで延在する第１の長手方向ばねと、第１の横断バーから第１の慣性マスまで延在する第２の長手方向ばねと、第１の横断バーから第２の慣性マスまで延在する第３の長手方向ばねとを備える。また、ばねシステムは、第１の慣性マスと第２の慣性マスとの間の第４のアンカ点と、第４のアンカ点から第２の横断バーまで延在する第５の長手方向ばねと、第２の横断バーから第１の慣性マスまで延在する第６の長手方向ばねと、第２の横断バーから第２の慣性マスまで延在する第７の長手方向ばねとを備えてもよい。
図１６は、この機械的結合配置を備えた共振器システムを示す。ばねシステムは、共振器システムの一方の長手方向端部のみに、または両端部に構造体を備えてもよい。後者の代替案を図１６に示す。共振器システムは、図１６において面外変換器と共に示すが、同じ機械的結合を、面内変換器を備えた共振器システムに実装することもできる。明瞭さを保つために、慣性マスの第１の長手方向端部および第２の長手方向端部は、参照番号で示していない。
図１６は、アンカ点の数が２であり、懸架部の数も２である共振器システムを示す。上に示した共振器のいずれも共振器システムに実装することができ、それによって、共振器の数を増加させることなく、アンカ点の数と懸架部の数を増加させることができるであろう。図１６では、第１の慣性マス１６１１は、第１の懸架部１６３１によって第１のアンカ点１６２１から懸架されている。第２の慣性マス１６１２は、第２の懸架部１６３２からの第２のアンカ点１６２２から懸架されている。両方の懸架部１６３１および１６３２は、それぞれのアンカ点から、両方の懸架部が取り付けられている慣性マスの第１の長手方向端部に向かって延在する。
この場合、ばねシステムは、追加の中央アンカ点である第３のアンカ点１６２３および第４のアンカ点１６２４を備える。図１６に示すように、第１の長手方向ばね１６７１および第４の長手方向ばね１６７４の一端部が、これらのアンカ点の各々に取り付けられている。第１の長手方向ばね１６７１および第４の長手方向ばね１６７４の他端部は、それぞれ第１の横断バー１６８１および第２の横断バー１６８２に取り付けられてもよい。第２の長手方向ばね１６７２は、その端部から第１の横断バー１６８１に、および、その他端部から第１の慣性マス１６１１に取り付けられてもよい。第３の長手方向ばね１６７３は、一端部から第１の横断バー１６８１に、および、その他端部から第２の慣性マス１６１２に取り付けられてもよい。第５の長手方向ばね１６７５は、一端部から第２の横断バー１６８２に、および、その他端部から第１の慣性マス１６１１に取り付けられてもよい。第６の長手方向ばね１６７６は、一端部から第２の横断バー１６８２に、および、その他端部から第２の慣性マス１６１２に取り付けられてもよい。
第２、第３、第５、および第６の長手方向ばね１６７２〜１６７３および１６７５〜１６７６は、慣性マス１６１１〜１６１２の、第３のアンカ点１６２３および第４のアンカ点１６２４とは反対の側面に取り付けられてもよい。これについて図１６に示す。あるいは、第２、第３、第５および第６の長手方向ばね１６７２〜１６７３および１６７５〜１６７６は、例えば、慣性マス１６１１〜１６１２の、各慣性マスの長手方向中央線に近い長手方向端部のいずれかに取り付けられてもよい。
図１６に示すように、ばね１６７１〜１６７６および横断バー１６８１〜１６８２は、一方向において狭い。それらのアスペクト比が高いほど、共通モードの抑制の効率が良い。また、アスペクト比が高い場合、所望の振動モードの総ばね定数が同期の影響をあまり受けないため、高アスペクト比が好ましい。ばねおよび横断バーのアスペクト比は、好ましくは８〜１２の範囲であってもよいが、３．４のアスペクト比であっても、ばね定数を１０％を超えてまで変更することなく、共通モード振動を著しく抑制することができる。
長手方向ばね１６７１〜１６７６は、ｙ軸を中心とする面内曲げおよびねじりに対して可撓性を有してもよいが、面外曲げに対しては剛性を有する。横断バー１６８１〜１６８２は、すべての曲げモードおよびねじりモードでは剛性を有してもよいが、面内曲げにはある程度の可撓性が与えられてもよい。特に、ばね１６７２〜１６７３および１６７５〜１６７６の取付点が各慣性マスの長手方向中央線上にない場合、面内曲げに対する可撓性が必要とされ得る。また、横断バーの可撓性により、面内ばね作用の線形性が改善されてもよい。
上で説明および図示した共振器システムはすべて、アンカ点から慣性マスまでずっと延在する、一様な幅の直線梁である懸架部を備える。また、第２の取付点（例えば、図１５ａの点１５５１および点１５５２）で懸架部を慣性マスに連結するたわみ部を、懸架部の端部に準備することが可能である。たわみ部は、面内ねじれ可撓性を有し得る。直線梁または折り畳み梁、ならびに、直線梁および折り畳み梁の組合せを、たわみ部として使用することができる。
（第１のジャイロスコープの実施形態）
上記共振器システムのいずれも、それらが２つの直交共振モードを可能にするように構成される場合、および、それらが少なくとも２つの変換器、すなわち、駆動運動させるための変換器と、ジャイロスコープが角運動を受ける際のコリオリの力から生じる二次回転振動運動を感知するための変換器とを備える場合、ジャイロスコープに実装されてもよい。一般的に、前述の実施形態に係る共振器をジャイロスコープに使用する利点は、駆動変換器内で高い結合係数が得られ、感知変換器内で大信号が得られることである。
いくつかの変換器構成がジャイロスコープにおいて可能である。図１７〜図２０は、第１のジャイロスコープの実施形態に係るジャイロスコープ内の３つの代替構成を示す。
第１の慣性マスに取り付けられた１以上の第１の懸架部の少なくとも１つは、面内変換器でコーティングされてもよく、第２の慣性マスに取り付けられた１以上の第２の懸架部の少なくとも１つは、面外変換器でコーティングされてもよい。図１７は、第１の懸架部１７３１上の駆動変換器によって、第１の慣性マス１７１１を回転面内振動させることができる共振器システムを備えたジャイロスコープを示す。曲げばね１７７は、この面内振動を第２の慣性マス１７１２に結合する。また、上記第２の共振器システムの実施形態で述べた結合機構など、他の結合機構が使用されてもよい。慣性マス上の白色矢印で示すように、両方の慣性マス１７１１および１７１２は、同じ面内回転振幅を得てもよい。次いで、ジャイロスコープがｙ軸を中心とする回転を受ける場合、コリオリの力は、ｘ軸を中心とする二次回転振動を引き起こす。この振動は、第２の懸架部１７３２上の感知変換器によって検出および測定されてもよい。この場合、第１の慣性マス１７１１に取り付けられた第１の懸架部１７３１は、面内変換器でコーティングされ、第２の慣性マス１７１２に取り付けられた第２の懸架部１７３２は、面外変換器でコーティングされている。
また、第２の懸架部１７３２上の変換器は駆動変換器として使用されてもよく、第１の懸架部１７３１上の変換器は感知変換器として使用されてもよい。しかしながら、面外変換器は、通常、面内変換器より良好な電気機械的結合を有するため、感知変換器として使用することが好ましい場合がある。感知信号は、面内変換器より面外変換器においてより強い傾向があり、感知信号を最大化することは、通常、駆動力を最大化するより重要な考えである。
面内共振周波数および面外共振周波数は、互いに近いことが好ましい場合がある。回転軸に対する回転慣性は、面内振動および面外振動において同じであってもよい。面内共振周波数および面外共振周波数を同等または極めてほぼ同等にする最も容易な方法は、同じ均一な幅形状および高さ形状を備え、高さが幅に等しいか、極めてほぼ等しい両方の懸架部１７３１および１７３２を準備することであってもよい。言いかえれば、各懸架部の（ｘ方向の）横断幅は、その懸架部の（ｚ方向の）垂直厚さに等しくてもよいし、ほぼ等しくてもよく、両方の懸架部１７３１および１７３２の横断幅および垂直厚さは、それらの長手方向の全長に沿って等しくても、ほぼ等しくてもよい。
第１の懸架部１７３１および第２の懸架部１７３２は両方とも、図１７のそれぞれのアンカ点１７２１および１７２２から、慣性マス１７１１および１７１２の第１の長手方向端部１７９１に向かって延在する。図１８は、第１の懸架部１８３１がアンカ点１８２１から慣性マス１８１１の第１の長手方向端部１８９１に向かって延在し、第２の懸架部１８３２が、アンカ点１８２２から慣性マス１８１２の第２の長手方向端部１８９２に向かって延在する代替配置を示す。
図１９は、両方の共振器が、それぞれ懸架部１９３１および１９３２上に面内変換器および面外変換器の両方を備えるジャイロスコープを示す。ばね１９７は、駆動変換器として使用される変換器に応じて、曲げばねまたはねじりばねであってもよい。また、上記第２の共振器システムの実施形態で述べた結合機構など、他の結合機構が使用されてもよい。示した構成では、２つの懸架部上の面外変換器は逆の極性を有し、面内変換器を形成する分離変換器は、２つの懸架部上に逆の順番に配置されている。図１９に示すように、面内変換器を第２の取付点１９５１および１９５２の近くに、面外変換器を第１の取付点１９４１および１９４２の近くに配置し、また、面内変換器を駆動変換器として、面外変換器を感知変換器として使用することが好ましい場合がある。しかしながら、図２０に示すように、両方の点で反対の構成が可能である。
また、図２０は、第１の懸架部２０３１がアンカ点２０２１から第１の長手方向端部２０９１に向かって延在し、第２の懸架部２０３２がアンカ点２０２２から第２の長手方向端部２０９２に向かって延在する構成を示す。この構成では、第１の懸架部２０３１および第２の懸架部２０３２を同じ極性の面外変換器でコーティングすることによって、および、面内変換器を形成する分離変換器を２つの懸架部上に同じ順番に配置することによって、逆位相振動を生じさせることができる。
完全なジャイロスコープはまた、一次振幅の検出および感知モードでのフォースフィードバックなどの追加の機能を含んでもよいことを、当業者であれば理解する。これらの機能は、追加の変換器で実現することができ、それら変換器は、図１７〜図２０に示した懸架部または補助懸架部構造体のいずれかの上に配置することができる。しかしながら、そのような追加の機能、懸架部および変換器については、本開示においてさらに詳細には述べない。
この第１のジャイロスコープの実施形態の変形例はすべて、前述の共振器の実施形態および共振器システムの実施形態のうちのいずれかと共に実装されてもよい。
（第２のジャイロスコープの実施形態）
図２１〜図２３は、第１のジャイロスコープの実施形態と共に実装されてもよい第２のジャイロスコープの実施形態に係る共振器システムを示す。この実施形態では、共振器システムは、さらに、慣性マスの振動回転運動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体でコーティングされた少なくとも１つの外部懸架部を備え、外部懸架部の一端部はアンカ点に取り付けられ、外部懸架部の他端部は慣性マスのうちの１つにたわみ部を用いて取り付けられている。
図２１は、第１の懸架部２１３１および第２の懸架部２１３２が、それぞれ第１のアンカ点２１２１および第２のアンカ点２１２２と、慣性マス２１１１および２１１２とに取り付けられた共振器システムを示す。懸架部２１３１〜２１３２は、慣性マス２１１１および２１１２の中央開口部内に位置するため、「内部」懸架部と呼んでもよい。
図示した共振器システムでは、第３の懸架部２１３３および第４の懸架部２１３４が、慣性マス２１１１および２１１２に隣接して配置されている。これらの第３の懸架部および第４の懸架部は、慣性マス２１１１および２１１２の中央開口部内に位置しないため、「外部懸架部」と呼んでもよい。図示したシステムでは、内部懸架部２１３１および２１３２は面外変換器でコーティングされ、外部懸架部２１３３および２１３４は面内変換器でコーティングされている。この配置は、懸架部２１３１および２１３２が面内変換器で、懸架部２１３３および２１３４が面外変換器でコーティングされるように逆にされてもよい。この代替構成を図２２に示すが、番号を付した構成要素は、図２１で番号を付した構成要素に対応する。いずれの構成においても、追加の懸架部により、共振器システムの駆動、およびコリオリ効果から生じる振動の感知の両方に対して、変換器のより広い面積が使いやすくなる。
慣性マス２１１１および２１１２の中央開口部内における第１のアンカ点２１２１および第２のアンカ点２１２２に加えて、図２１に示したジャイロスコープは、第３のアンカ点２１２３および第４のアンカ点２１２４を備える。外部懸架部２１３３および２１３４は、それらの第１の端部から、それぞれ第２のアンカ点２１２３および２１２４に取り付けられている。懸架部２１３３および２１３４の第２の端部は、それぞれ第１のたわみ部２１６１および第２のたわみ部２１６２によって、慣性マス２１１１および２１１２に取り付けられてもよい。懸架部２１３３または２１３４の端部２１７５または２１７６の面内角および面外角と、対応する慣性マス２１１１または２１１２の対応する角とが異なるため、たわみ部２１６１および２１６２により、面内回転および面外回転に対する可撓性が付与されるべきであり、また、たわみ部によって取付点でトルクが発生すべきではない。また、懸架部２１３３および２１３４が、それらの曲げ、ひいては非線形によって張力がかからないように、ｙ軸に沿った並進に対する可撓性が付与されるべきである。しかし、たわみ部２１６１および２１６２は、ｘ方向またはｚ方向に力を伝達することができるように、ｘ軸またはｚ軸に沿った並進に対する剛性を有するべきである。駆動および感知に使用される変換器に応じて、これらの剛性形態のうちの１つが必要とされる。内部懸架部２１３１および２１３２上の変換器が駆動変換器として使用されてもよく、外部懸架部２１３３および２１３４上の変換器が感知変換器として使用されてもよく、またはその逆が行われてもよい。
前述の共振器および共振器システムの実施形態のように、アンカ点が適切に位置付けされる場合、懸架部は、それぞれのアンカ点から反対の長手方向に延在してもよい。図２３は共振器システムを示し、番号を付した構成要素は、図２１で番号を付した構成要素に対応するが、外部の第３の懸架部２３３３はアンカ点２３２３から慣性マス２３１１の第１の長手方向端部２３９１に向かって延在し、外部の第４の懸架部２３３４は、アンカ点２３２４から第２の長手方向端部２３９２に向かって延在する。図２３に示すように、反対の長手方向に延在する外部懸架部は、それぞれのアンカ点からの同じ長手方向に延在する内部懸架部、または、それぞれのアンカ点からの反対の長手方向に延在する内部懸架部と組み合わされてもよい。
図２１〜図２３に示すように、外部懸架部は、内部懸架部より長くてもよい。外部懸架部はまた、内部懸架部より短くてもよい。たわみ部は、慣性マスの長手方向端部に沿って慣性マスのどこに取り付けられてもよい。
この第２のジャイロスコープの実施形態のすべての変形例は、前述の共振器の実施形態および共振器システムの実施形態のうちのいずれと実装されてもよい。
（クロック発振器）
前述の共振器の実施形態および共振器システムの実施形態に記載したいかなる共振器およびたわみ部の構成も、従来技術から既知の付加物と共に、クロック発振器に実装することができる。一般的に、前述の実施形態に係る共振器をクロック発振器に使用する利点には、少なくとも高い結合係数、小さな運動抵抗、確実なスタートアップおよび低騒音がある。

Claims (30)

  1. １以上のアンカ点を有する基板と、第１の長手方向端部および第２の長手方向端部を有する慣性マスとを備える回転共振器であって、前記慣性マスは、前記１以上のアンカ点から前記慣性マスの前記第１の長手方向端部または前記第２の長手方向端部のいずれかに向かって延在する１または複数の懸架部によって、前記１以上のアンカ点から懸架され、前記懸架部のうちの１以上の懸架部は、前記慣性マスの振動回転運動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体でコーティングされている回転共振器であって、
    前記アンカ点のいずれにも、１を超えない懸架部が取り付けられており、各コーティングされた懸架部の長手方向の長さは、前記慣性マスの長手方向の長さの０．５倍〜１倍である
    回転共振器。
  2. 前記慣性マスの回転軸、または前記慣性マスの前記回転軸と交差する横断線のいずれかから、前記共振器の有効重心までの距離は、振動サイクルのいかなる時点でも、前記１以上のコーティングされた懸架部のいずれかの前記長さの０．０１倍を超えない
    請求項１に記載の回転共振器。
  3. 前記１以上のコーティングされた懸架部の各々は、前記懸架部の長手方向の全長にわたって均一な横断幅形状および均一な垂直高さ形状を有しており、各コーティングされた懸架部が取り付けられている前記アンカ点から、前記共振器の前記有効重心を通る前記横断線までの、前記各コーティングされた懸架部上の長手方向の距離は、前記コーティングされた懸架部の前記長さの０．４９倍〜０．５１倍である
    請求項２に記載の回転共振器。
  4. 懸架部の数は１である
    請求項１〜３のいずれか１項に記載の回転共振器。
  5. 前記慣性マスは、１つの内部開口部を備えており、当該内部開口部内には、１つのアンカ点および１つの懸架部が位置する
    請求項４に記載の回転共振器。
  6. 前記慣性マスは、１つの外部開口部を備えており、当該外部開口部内には、１つのアンカ点および１つの懸架部が位置する
    請求項４に記載の回転共振器。
  7. アンカ点の数は少なくとも２であり、懸架部の数は少なくとも２である
    請求項１〜３のいずれか１項に記載の回転共振器。
  8. 前記慣性マスは、少なくとも２つの外部開口部を備えており、前記外部開口部の少なくとも２つの中には、１つのアンカ点および１つの懸架部が位置する
    請求項７に記載の回転共振器。
  9. 前記慣性マスは、少なくとも２つの内部開口部を備えており、前記内部開口部の少なくとも２つの中には、１つのアンカ点および１つの懸架部が位置する
    請求項７に記載の回転共振器。
  10. 前記慣性マスは、少なくとも１つの内部開口部を備えており、同じ前記内部開口部内には、少なくとも２つのアンカ点および少なくとも２つの懸架部が位置する
    請求項７に記載の回転共振器。
  11. 前記少なくとも２つの懸架部のすべては、それぞれのアンカ点から、前記慣性マスの同じ長手方向端部に向かって延在する
    請求項７〜１０のいずれか１項に記載の回転共振器。
  12. 前記少なくとも２つの懸架部の少なくとも１つは、アンカ点から、前記慣性マスの第１の長手方向端部に向かって延在し、前記少なくとも２つの懸架部の別の１つは、アンカ点から、前記慣性マスの第２の長手方向端部に向かって延在する
    請求項７〜１０のいずれか１項に記載の回転共振器。
  13. 前記コーティングされた懸架部の少なくとも１つは、面内回転振動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体でコーティングされている
    請求項１〜１２のいずれか１項に記載の回転共振器。
  14. 前記コーティングされた懸架部の少なくとも１つは、面外回転振動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体でコーティングされている
    請求項１〜１３のいずれか１項に記載の回転共振器。
  15. 前記コーティングされた懸架部の少なくとも１つは、面内回転振動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体、さらに、面外回転振動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体でコーティングされている
    請求項１〜１４のいずれか１項に記載の回転共振器。
  16. １以上の第１のアンカ点および１以上の第２のアンカ点を有する基板と、
    互いに機械的に結合されており、両方が第１の長手方向端部および第２の長手方向端部を備える第１の慣性マスおよび第２の慣性マスであって、
    前記１以上の第１のアンカ点から前記第１の慣性マスの前記第１の長手方向端部または前記第２の長手方向端部のいずれかに向かって延在する１以上の第１の懸架部によって、前記１以上の第１のアンカ点から懸架されている第１の慣性マス、および
    前記１以上の第２のアンカ点から前記第２の慣性マスの前記第１の長手方向端部または前記第２の長手方向端部のいずれかに向かって延在する１以上の第２の懸架部によって、前記１以上の第２のアンカ点から懸架されている第２の慣性マスとを備え、
    前記第１の懸架部の少なくとも１つおよび前記第２の懸架部の少なくとも１つは、当該懸架部が取り付けられている前記慣性マスの振動回転運動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体でコーティングされている、
    第１共振器および第２の共振器を有する回転共振器システムであって、
    前記１以上のアンカ点のいずれにも、１を超えない懸架部が取り付けられており、各コーティングされた懸架部の長手方向の長さは、前記各コーティングされた懸架部が取り付けられている前記慣性マスの長手方向の長さの０．５倍〜１倍である
    回転共振器システム。
  17. 各慣性マスに対して、前記慣性マスの回転軸、または前記慣性マスの前記回転軸と交差する横断線のいずれかから、前記共振器の有効重心までの距離は、振動サイクルのいかなる時点でも、前記慣性マスに取り付けられた前記コーティングされた懸架部のいずれかの前記長さの０．０１倍を超えない
    請求項１６に記載の回転共振器システム。
  18. 共振器に取り付けられた前記１以上のコーティングされた懸架部の各々は、前記懸架部の長手方向の全長にわたって均一な横断幅形状および均一な垂直高さ形状を有しており、各コーティングされた懸架部が取り付けられている前記アンカ点から、前記共振器の前記有効重心を通る前記横断線までの、前記各コーティングされた懸架部上の長手方向の距離は、前記コーティングされた懸架部の前記長さの０．４９倍〜０．５１倍である
    請求項１７に記載の回転共振器システム。
  19. 前記第１の慣性マスおよび前記第２の慣性マスは、単一のねじりばねまたは単一の曲げばねで機械的に結合され、同期している
    請求項１６〜１８のいずれか１項に記載の回転共振器システム。
  20. 前記第１の慣性マスおよび前記第２の慣性マスは、ばねシステムで機械的に結合され、同期しており、前記ばねシステムは、前記第１の慣性マスと前記第２の慣性マスとの間の第３のアンカ点と、前記第３のアンカ点から第１の横断バーまで延在する第１の長手方向ばねと、前記第１の横断バーから前記第１の慣性マスまで延在する第２の長手方向ばねと、前記第１の横断バーから第２の慣性マスまで延在する第３の長手方向ばねとを備える
    請求項１６〜１９のいずれか１項に記載の回転共振器システム。
  21. 前記ばねシステムは、さらに、前記第１の慣性マスと前記第２の慣性マスとの間の第４のアンカ点と、前記第４のアンカ点から第２の横断バーまで延在する第５の長手方向ばねと、前記第２の横断バーから前記第１の慣性マスまで延在する第６の長手方向ばねと、前記第２の横断バーから前記第２の慣性マスまで延在する第７の長手方向ばねとを備える
    請求項２０に記載の回転共振器システム。
  22. 前記１以上の第１の懸架部および前記１以上の第２の懸架部は、それぞれのアンカ点から同じ長手方向に延在する
    請求項１６〜２１のいずれか１項に記載の回転共振器システム。
  23. 前記１以上の第１の懸架部は、それぞれのアンカ点から、前記１以上の第２の懸架部がそれぞれのアンカ点から延在する長手方向と反対の長手方向に延在する
    請求項１６〜２１のいずれか１項に記載の回転共振器システム。
  24. 前記第１の慣性マスに取り付けられた前記１以上の第１の懸架部の少なくとも１つは、面内変換器でコーティングされ、前記第２の慣性マスに取り付けられた前記１以上の第２の懸架部の少なくとも１つは、面外変換器でコーティングされている
    請求項１６〜２３のいずれか１項に記載の回転共振器システム。
  25. 各コーティングされた懸架部の横断幅は、当該懸架部の垂直厚さに等しく、すべての懸架部の前記横断幅および前記垂直厚さは、ほぼ等しい
    請求項２４に記載の回転共振器システム。
  26. 各コーティングされた懸架部は、少なくとも１つの面内変換器および少なくとも１つの面外変換器を備える
    請求項１６〜２３のいずれか１項に記載の回転共振器システム。
  27. 前記共振器システムは、さらに、前記第１の慣性マスまたは前記第２の慣性マスの前記振動回転運動を駆動または検出するように構成された圧電変換器構造体でコーティングされた少なくとも１つの外部懸架部を備え、前記外部懸架部の一端部はアンカ点に取り付けられ、前記外部懸架部の他端部は前記第１の慣性マスまたは前記第２の慣性マスにたわみ部を用いて取り付けられている
    請求項１６〜２６のいずれか１項に記載の回転共振器システム。
  28. 前記共振器システムは、一方が前記第１の慣性マスに取り付けられ、他方が前記第２の慣性マスに取り付けられている２つの外部懸架部を備えており、前記２つの外部懸架部は、それぞれのアンカ点から反対の長手方向に延在する
    請求項２７に記載の回転共振器システム。
  29. 請求項１６〜２３のいずれか１項に記載の回転共振器システムを備えるクロック発振器。
  30. 請求項２４〜２８のいずれか１項に記載の回転共振器システムを備えるジャイロスコープ。
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