JP2019028453A - 光走査装置 - Google Patents

Abstract

【課題】結像光学系の後段に配置される反射ミラーの反りに起因する像面湾曲を低く抑えることが可能な光走査装置を提供する。【解決手段】レーザ光束を副走査方向に収束させるアナモフィック素子１４からのレーザ光束を偏向して走査させる偏向器２０からのレーザ光束を走査対象面上５０にスポットとして収束させる結像光学系３０と走査対象面５０との間に配置され結像光学系３０から出射されたレーザ光束を走査対象面５０に対して反射する反射部材４０を備える。結像光学系３０の軸上光束の主走査方向のＦ値をＦｎｏ、最大像高における光束の主走査方向のＦ値をＦｎｏ´、最大像高における光束の走査対象面５０への主走査方向の入射角をα、としたときに、以下の式（１）を満たす。｛1-(1-cosα６)／√M｝／cosα4≦Fno´2／Fno2≦1／cosα4・・・（１）ただし、Ｍは、√２以上２以下の任意の実数である。【選択図】図１

Description

本発明は、レーザビームプリンタ等に内蔵されるレーザスキャンニングユニット(ＬＳＵ)等の光走査装置に関し、特に、結像光学系と被走査面との間に折り返しミラーを備えた光走査装置に関する。

従来、レーザビームプリンタ、レーザスキャナ、バーコードリーダ等においては、レーザ光を所定の結像面に走査させる光走査装置が用いられている。光走査装置は、半導体レーザ、コリメータレンズ、ポリゴンミラー等の光偏向器、ｆθレンズ系（結像光学系）等から構成され、半導体レーザから出射したレーザ光束は、コリメータレンズを透過して光偏向器に照射され、光偏向器の回転によって走査され、走査されたレーザ光束は、ｆθレンズ系を介して、被走査面（例えば感光体）に結像されるようになっている。

また、このような光走査装置においては、装置サイズを小型化したり、光線射出角を調整したりするために、ｆθレンズ系と被走査面との間に折り返しミラー（反射ミラー）を設ける場合もある（例えば、特許文献１）。また、折り返しミラーを２枚用いると、折り返しミラーの配置を変更するだけで、レーザビームプリンタの構成の小変更（例えば、感光体の位置変更等）に対応できるため、設計コスト、設計時間を抑える目的で、折り返しミラーを２枚用いる構成も実用に供されている。

特許文献１に記載の光走査装置は、ケース内に、４つの光源、２つの光偏向器、結像レンズ、反射ミラー等を備え、結像レンズを通過後の各走査光束を、反射ミラーで１回又は２回反射して、イエロー、マゼンダ、シアン、ブラックの４色に対応した４つの感光体へ導光している。

また、このような光走査装置においては、感光体上を走査する走査光束に湾曲（いわゆる、像面湾曲）が生じると、ピント位置がずれ、スポット径が肥大化してしまうといった問題があるため、像面湾曲の発生を低く抑える構成も提案されている（例えば、特許文献２）。

特許文献２に記載の光走査装置は、レンズの非球面形状をコントロールし、第１面と第２面の光束径の差を所定の値にすることで、レンズに反りが発生した時の像面湾曲を低減している。

特開２０１２−１４５６６５号公報 特開２００７−１８７７３９号公報

特許文献１に記載の構成によれば、各走査光束が反射ミラーによって１回又は２回反射されることによって、各感光体に対して、略９０°の光線射出角で導光される。しかしながら、特許文献１に記載の構成においては、長尺の反射ミラーの両端をケース内で支持する構成であるため、熱によってケースが収縮したり膨張すると、反射ミラーに反りが生じるといった問題がある。そして、反射ミラーに反りが生じると、感光体上を走査する走査光束に湾曲（像面湾曲）が生じたり、光学性能の劣化により周辺像高においてスポット径が肥大化してしまう、といった問題がある。例えば、特許文献１に記載のように、走査光束を２枚の反射ミラーによって２回反射する構成の場合、スポット径の変動のリスクが、最大２倍、期待値として√２倍高まることとなる。このため、特許文献１においては、光走査装置内の温度分布を詳細に分析し、結像光学系内のレンズ面の熱変形による像面湾曲と、折り返しミラーの熱変形による像面湾曲が相殺されるように、折り返しミラーの撓み量を調整している。しかしながら、このような構成においては、像面湾曲を補正する観点から、結像光学系の位置、折り返しミラーの位置、感光体の位置が設計的に固定されてしまい、容易にレーザビームプリンタの構成の小変更に対応することはできない。具体的には、レーザビームプリンタ内の熱源位置の変更により光走査装置内の温度分布が変化した場合、像面湾曲相殺効果が発揮されない。また、感光体の間隔が変更された場合に、折り返しミラーの角度変更で対応しようとすると、像面湾曲相殺効果が失われてしまうといった問題がある。

また、光学素子単体での像面湾曲を抑える手法としては、特許文献２に記載の構成が挙げられるが、特許文献２に記載の構成は、レンズに反りが発生した場合の像面湾曲については低く抑えることができるものの、単一の平面からなる反射ミラーの反りに起因する像面湾曲に対しては、適用できない。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、結像光学系の後段に配置される反射ミラーの構成に関わらず、反射ミラーの反りに起因する像面湾曲を低く抑えることが可能な光走査装置を提供することである。

本発明者は、鋭意検討した結果、レーザ光束を走査対象面上に集光しつつ走査させる光走査装置において、結像光学系のＦ値を調整することにより、結像光学系の後段に配置される反射ミラー（反射部材）の反りに起因する像面湾曲を低く抑えることが可能であるとの知見を得た。本発明は、かかる知見に基づくものである。

即ち、本発明の光走査装置は、レーザ光束を出射するレーザ光源と、レーザ光源から出射されたレーザ光束を、主として副走査方向に収束させるアナモフィック素子と、アナモフィック素子により収束されたレーザ光束を偏向して走査させる偏向器と、偏向器により偏向されたレーザ光束を、走査対象面上で主走査方向に走査するスポットとして収束させる結像光学系と、結像光学系と走査対象面との間に配置され、結像光学系から出射されたレーザ光束を走査対象面に対して反射する反射部材と、を備え、結像光学系の軸上光束の主走査方向のＦ値をＦｎｏ、最大像高における光束の主走査方向のＦ値をＦｎｏ´、最大像高における光束の走査対象面への主走査方向の入射角をα、としたときに、以下の式（１）を満たすことを特徴とする。

｛1 - (1-cosα^６)／√M｝／cosα⁴ ≦ Fno´² ／Fno² ≦ 1／cosα⁴ ・・・（１）
ただし、Ｍは、√２以上２以下の任意の実数である。

また、結像光学系は、像高をＹ、焦点距離をｆ、レーザ光束の入射角度をθとしたときに、以下の式（２）に示す特性を有するように構成することができる。

Y＝Nf・tan(θ／N) ・・・（２）
ただし、Ｎは、２以上１０以下の任意の実数である。

また、結像光学系は、像高０において以下の式（３）を満たし、最大像高においてレーザ光束の入射角度をθとしたときに以下の式（４）を満たし、
d³ (Y/f)/dθ³= 2／N²×(π／180)² ・・・（３）
d (Y/f)/dθ= 1／cos(θ／N´)² ・・・（４）
Ｎ、Ｎ´は、それぞれ２以上１０以下の任意の実数であり、以下の式（５）を満たすことが望ましい。
0 ≦ N´- N ≦ 1 ・・・（５）
また、この場合、結像光学系は、像高をＹ、焦点距離をｆとしたときに、以下の式（６）に示す特性を有し、
Y ＝ nf・tan(θ／n) ・・・（６）
ｎは、像高０から最大像高に向かうに従って、ＮからＮ´に単調増加することが望ましい。

また、Ｎが、２以上３以下であることが望ましい。

また、反射部材は、略平面のミラー面をそれぞれ有する第１反射ミラー及び第２反射ミラーからなり、第１反射ミラーは、結像光学系から出射されたレーザ光束を第２反射ミラーに対して反射し、第２反射ミラーは、第１反射ミラーから出射されたレーザ光束を走査対象面に対して反射するように構成することができる。

以上のように、本発明の光走査装置によれば、結像光学系の後段に配置される反射ミラーの構成に関わらず、反射ミラーの反りに起因する像面湾曲を低く抑えることが可能となる。

図１は、本発明の実施形態にかかる光走査装置の光学素子の配置を示す平面図である。 図２は、本発明の実施形態にかかる光走査装置の反射ミラーに反りが発生した場合の問題点を説明する図である。 図３は、結像光学系として従来のｆθレンズを適用した場合の、走査対象面上に収束するレーザ光束を説明する図である。 図４は、結像光学系として従来のｆθレンズを適用した場合の、反射ミラー上でのレーザ光束を説明する図である。 図５は、図４の反射ミラーに反りが発生した場合の、レーザ光束への影響を説明する図である。 図６は、反射ミラーに反りによる波面収差のスポット径への影響をシミュレーションした結果である。 図７は、本発明の実施形態にかかる光走査装置の結像光学系の各特性と、入射角度θ、レーザ光束の走査速度の関係を示すグラフである。 図８は、本発明の実施例１の光走査装置の走査特性を示すグラフである。 図９は、本発明の実施例２の光走査装置の光学素子の配置を示す平面図である。 図１０は、本発明の実施例２の光走査装置の走査特性を示すグラフである。 図１１は、本発明の比較例１の光走査装置の光学素子の配置を示す平面図である。 図１２は、本発明の比較例１の光走査装置の走査特性を示すグラフである。 図１３は、本発明の実施例３の光走査装置の光学素子の配置を示す平面図である。 図１４は、本発明の実施例３の光走査装置の走査特性を示すグラフである。 図１５は、実施例３の光走査装置の走査速度を説明するグラフである。 図１６は、実施例３の光走査装置の加速度の変動を説明するグラフである。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、図中同一又は相当部分には同一の符号を付してその説明は繰り返さない。

図１は、本発明の実施形態にかかる光走査装置１の光学素子の配置を示す主走査方向の平面図である。本実施形態の光走査装置１は、レーザビームプリンタのレーザスキャンニングユニット(ＬＳＵ)として使用され、入力される描画信号にしたがってＯＮ／ＯＦＦ変調されたレーザ光束を感光体ドラム等の走査対象面５０上を走査させ、静電潜像を形成する。本明細書においては、走査対象面５０上でスポットが走査する方向を主走査方向（Ｙ方向）、これに直交する方向を副走査方向（Ｚ方向）と定義し、各光学素子の形状、パワーの方向性は、走査対象面５０上での方向を基準に説明する。

図１に示すように、本実施形態の光走査装置１は、光源部１０から出射されたレーザ光束を偏向器であるポリゴンミラー２０により反射、偏向させ、反射されたレーザ光束を結像光学系３０によって走査対象面５０上にスポットとして収束させる。なお、本実施形態の光走査装置１は、結像光学系３０と走査対象面５０との間に、結像光学系３０から出射されたレーザ光束を走査対象面５０に対して反射する反射ミラー４０を備えている。なお、本実施形態の光走査装置１から出射されるレーザ光束は、走査対象面５０上の像高±１０８ｍｍの範囲（つまり、Ａ４サイズの範囲）を走査するように構成されている。

光源部１０は、単一の発光点、あるいはアレイ状や面状に並べられた複数の発光点を持つ半導体レーザ１１（レーザ光源）と、半導体レーザ１１から出射された発散光を平行光にするコリメートレンズ１２と、コリメートレンズ１２から出射された平行光を所定のビームサイズに整形するスリット１３と、主として副走査方向に正のパワーを有するアナモフィックレンズ(アナモフィック素子)１４とを備え、描画信号（不図示）に応じて変調されるレーザ光束を、ポリゴンミラー２０による光束の走査範囲外からポリゴンミラー２０に入射させる。なお、アナモフィックレンズ１４としては、副走査方向にのみ正のパワーを有するシリンドリカルレンズを用いてもよいし、副走査方向に正のパワーを有し、主走査方向には副走査方向より弱いパワーを持つトーリックレンズを用いることもできる。

ポリゴンミラー２０は、５つの反射面２１を持ち、主走査面に対して垂直な回転軸２０ａ回りに図中時計回りに回転可能に設けられている。結像光学系３０は、ポリゴンミラー２０によって反射されたレーザ光束が、走査対象面５０上を所定の速度（つまり、所定の走査特性）で走査するように屈折させると共に、にスポットとして収束させる部材であり、ポリゴンミラー２０側から走査対象面５０側に向かって、補正板３１と、第１レンズ３２と、第２レンズ３３と、第３レンズ３４と、を備えている。補正板３１は、ポリゴンミラー２０の反射位置が像高によって変化することで生じる、非対称な副走査像面湾曲を補正する板状の部材である。より具体的には、本実施形態においては、第１レンズ３２、第２レンズ３３、第３レンズ３４は、いずれもガラスで形成されている。また、補正板３１はガラス平面板の表面に、紫外線硬化樹脂で非球面形状を付与した部材であり、ガラス平面板と紫外線硬化樹脂の界面での光学現象を無視できるよう、ガラス平面板と紫外線硬化樹脂の屈折率をほぼ等しく設定している。従って、本明細書においては、ガラス平面板と紫外線硬化樹脂の界面の影響はないものとして、以下説明する。なお、本実施形態においては、補正板３１のポリゴンミラー２０側の面を第１面３１ａ、走査対象面５０側の面を第２面３１ｂとし、第１レンズ３２のポリゴンミラー２０側のレンズ面を第１面３２ａ、走査対象面５０側のレンズ面を第２面３２ｂとし、第２レンズ３３のポリゴンミラー２０側のレンズ面を第１面３３ａ、走査対象面５０側のレンズ面を第２面３３ｂとし、第３レンズ３４のポリゴンミラー２０側のレンズ面を第１面３４ａ、走査対象面５０側のレンズ面を第２面３４ｂとして、以下説明する。

反射ミラー４０は、結像光学系３０と走査対象面５０との間に配置され、結像光学系３０から出射されたレーザ光束を走査対象面５０に対して反射する長尺のミラー部材であって、本実施形態においては、不図示のケース（筐体）の内部において、両端がミラー押え（不図示）に支持されて固定されている。なお、図１においては、説明の便宜のため、１枚の反射ミラー４０のミラー面のみを直線で示しているが、反射ミラー４０を複数配置することも可能である。つまり、本実施形態の反射ミラー４０は、略平面のミラー面をそれぞれ有する第１の反射ミラー４０と第２の反射ミラー４０とから構成することができ、この場合、第１の反射ミラー４０は、結像光学系３０から出射されたレーザ光束を第２の反射ミラー４０に対して反射し、第２の反射ミラー４０は、第１の反射ミラー４０から出射されたレーザ光束を走査対象面５０に対して反射するように構成する。

半導体レーザ１１から出射された光は、コリメートレンズ１２によって平行光束とされ、さらにスリット１３によって所定のビームサイズに整形される。そして、スリット１３を通過したレーザ光束は、アナモフィックレンズ１４を通過してポリゴンミラー２０の近傍に線像を形成する。

ポリゴンミラー２０で反射されたレーザ光束は、主走査方向にはほぼ平行光として、副走査方向には発散光として結像光学系３０に入射する。そして、結像光学系３０を透過したレーザ光は、反射ミラー４０によって反射されて、走査対象面５０上にスポットを形成する。スポットは、ポリゴンミラー２０の回転に伴って走査対象面５０上を所定の速度（つまり、所定の走査特性）で主走査方向に走査し、これに同期させて半導体レーザ１１を変調することにより、走査対象面５０上に静電潜像が形成される。

ここで、上述したように、本実施形態の反射ミラー４０は、結像光学系３０と走査対象面５０との間に配置され、結像光学系３０から出射されたレーザ光束を走査対象面５０に対して反射する長尺のミラーであって、不図示のケース（筐体）の内部において、ミラー押え（不図示）によって、両端が支持、固定されているものであるが、このような構成においては、熱によってケースが収縮したり膨張したりすると、ミラー押え（不図示）の間隔が変わり、反射ミラー４０が湾曲する（つまり、反りが発生する）といった問題がある。そして、反射ミラー４０に反りが生じると、走査対象面５０上を走査するレーザ光束が湾曲したり（つまり、いわゆる像面湾曲が発生したり）、光学性能が劣化することにより周辺像高においてスポット径が肥大化してしまう、といった問題がある。そこで、本実施形態においては、かかる問題を解決するために（つまり、反射ミラー４０の反りに起因する像面湾曲を低く抑えるために）、結像光学系３０の軸上光束の主走査方向のＦ値をＦｎｏ、最大像高（つまり、±１０８ｍｍ）における光束の主走査方向のＦ値をＦｎｏ´、最大像高（つまり、±１０８ｍｍ）における光束の走査対象面５０への主走査方向の入射角をα、としたときに、以下の条件式（１）を満たすように構成している。なお、本明細書においては、軸上光束の像面近傍での主走査方向の断面における上光線と下光線の成す角の絶対値をγとしたときに、１／Ｆｎｏ＝２／ｓｉｎ（γ／２）を軸上光束の主走査方向のＦ値、と定義する。同様に、軸外光束の像面近傍での主走査方向の断面における上光線と下光線の成す角の絶対値をγ’としたときに、１／Ｆｎｏ’＝２／ｓｉｎ（γ’／２）を軸外光束の主走査方向のＦ値、と定義する。ただし、走査系においてはＦ値が暗く、γおよびγ’が小さいことから、１／Ｆｎｏ＝２／ｓｉｎ（γ／２）＝２／ｔａｎ（γ／２）≒γ、１／Ｆｎｏ’＝２／ｓｉｎ（γ’／２）＝２／ｔａｎ（γ’／２）≒γ’、と見なせるものとする。

｛1 - (1-cosα^６)／√M｝／cosα⁴ ≦ Fno´² ／Fno² ≦ 1／cosα⁴ ・・・（１）
なお、条件式（１）において、Ｍは、√２以上２以下の任意の実数である。

また、後述するように、結像光学系３０は、像高をＹ、焦点距離をｆ、レーザ光束の入射角度をθとしたときに、以下の式（２）に示す特性を有するように構成されている。

Y＝Nf・tan(θ／N) ・・・（２）
ただし、Ｎは、２以上１０以下の任意の実数である。

以下、本発明の特徴的な構成（つまり、反射ミラー４０の反りに起因する像面湾曲を低く抑える構成）について詳述する。

図２は、反射ミラー４０に反りが発生した場合の問題点を説明する図である。図２に示すように、反射ミラー４０の自然状態の長さをＬ、熱によるケースの収縮量（つまり、反射ミラー４０の長さＬの変化量）をＫ、反射ミラー４０に反りが発生した場合の曲率をＣ、反射ミラー４０の端部と曲率中心とのなす角をγとした場合、以下の式（３）、（４）が成立する。

K ＝ 2×｛L/2 - （L/2γ × sinγ）｝ ・・・（３）
C ＝ 2γ／L ・・・（４）

そして、式（３）をテーラー展開すると、以下の式（５）が得られる。

K ＝ 2×｛L/2 - （L/2γ × （γ - γ³／3! …））｝ ＝ Lγ² ／6 ・・・（５）

そして、式（４）、（５）を整理すると、以下の式（６）が得られる。

C = √（24K／L³） ・・・（６）

ここで、式（６）は、反射ミラー４０の湾曲（曲率Ｃ）のワーストケースを想定したものであるが、反りの方向が反対となる場合も想定されるため、反射ミラー４０の曲率Ｃの取り得る値としては、以下の式（７）と考えられる。

−√（24K／L³） ≦ C ≦√（24K／L³） ・・・（７）

なお、上述のように、本実施形態の構成においては、複数の反射ミラー４０を有するように構成することが可能であるところ、例えば、反射ミラー４０が２枚構成である場合には、それぞれが、湾曲することとなるため、式（７）の影響は、最大２倍になると考えられる。しかしながら、一方で、各反射ミラー４０が、必ずしも同じ方向に湾曲するとは限らず、互いの湾曲の影響を打ち消す方向に働く場合もあるため、式（７）の影響は、期待値としては√２倍程度と見込まれる。

図３は、結像光学系３０として従来の（一般的な）ｆθレンズを適用した場合の、走査対象面５０上に収束するレーザ光束を説明する図であり、Ｌ１は、軸上光束を示し、Ｌ２は、軸外光束を示している。図３に示すように、軸上光束Ｌ１の上光線と下光線の成す角γの逆数から導かれるＦ値をＦｎｏ、軸外光束Ｌ２の上光線と下光線の成す角γ’の逆数から導かれるＦ値をＦｎｏ´、軸外光束Ｌ２の主走査方向の入射角をα、半導体レーザ１１の発光波長をλ、とすると、ピントが合っている状態での軸上のスポット径Ｗ０は、以下の式（８）によって表すことができる。

W0 ＝（4λ／π）・Fno ・・・（８）

また、ピントが合っている状態での軸外のスポット径Ｗ０´は、走査対象面５０に対して斜めに入射する分だけ大きくなり、以下の式（９）によって表すことができる。

W0´＝（4λ／π）・Fno´／cosα ・・・（９）

また、従来の（一般的な）ｆθレンズは、軸上と軸外でスポット径が均一であることから、以下の式（１０）によって示すように、軸外ほど明るくなるようにＦ値の変動が与えられたレンズであるということができる。なお、焦点深度はＦ値の二乗に比例するため、軸外では焦点深度が狭いことになる。

Fno´ = Fno・cosα ・・・（１０）

図４は、結像光学系３０として従来の（一般的な）ｆθレンズを適用した場合の、反射ミラー４０上でのレーザ光束を説明する図である。図３と同様、図４のＬ１は、軸上光束を示し、Ｌ２は、軸外光束を示している。

図４に示すように、走査対象面５０から光軸に沿って、バックフォーカスＦＢだけ離れた位置に反射ミラー４０がある場合、反射ミラー４０上での軸上光束径Ｈと軸外光束径Ｈ´は、１／Ｆｎｏ＝２／ｓｉｎ（γ／２）＝２／ｔａｎ（γ／２）の近似を用いると以下の式（１１）、（１２）によって表すことができる。

H ＝ FB／Fno ・・・（１１）
H´＝ FB／（Fno´・cosα²） ・・・（１２）

ここで、式（１０）を式（１１）、式（１２）にそれぞれ代入すると、式（１３）、式（１４）が得られる。

H ＝ FB・cosα／Fno´ ・・・（１３）
H´＝ FB／（Fno・cosα³） ・・・（１４）

つまり、従来の（一般的な）fθレンズにおいては、折り返しミラー上の主走査光束径は、入射角αのcos3乗に反比例して大きくなることがわかる。

図５は、図４において、反射ミラー４０に反りが発生した場合の、レーザ光束への影響を説明する図である。図３、図４と同様、図５のＬ１は、軸上光束を示し、Ｌ２は、軸外光束を示している。

反射ミラー４０の反りによる、軸上光束Ｌ１の端部での波面収差Ｄ０と軸外光束Ｌ２の端部での波面収差Ｄ０´は、軸上における光束径あたりの反射ミラー４０の反り量（２次関数的な変形量）をｄ、軸外における光束径あたりの反射ミラー４０の反り量をｄ´、反った反射ミラー４０の曲率をＣとすると以下の式（１５）、（１６）のように表される。

D0 ＝ 2d／λ ＝ 2×0.5C×(H / 2)²／λ＝C/4λ × H² ・・・（１５）
D0´＝ 2d´／λ= 2×0.5C×(H´/ 2)² ／λ＝ C/4λ× H´² ・・・（１６）

ここで、軸上光束Ｌ１の端部での波面収差Ｄ０の二次関数的な波面収差は、いわゆるピントズレとよばれるものであり、これはコリメートレンズ１２の位置をシフトするなどによって調整可能である。なお、この調整は、全像高の波面収差量を一律にシフトすることと等価である。なお、調整の際は、焦点深度が浅いので調整量が見極めやすく、スポットが肥大化しやすい軸外光束Ｌ２の性能を確保しやすい、などの理由により、軸外光束Ｌ２を基準としたほうが好ましい。そして、軸上光束Ｌ１の端部での波面収差Ｄ０と軸外光束Ｌ２の端部での波面収差Ｄ０´を調整すると、軸外光束Ｌ２の波面収差Ｄ０´はゼロとなり、調整後の軸上光束Ｌ１の波面収差Ｄ´は、以下の式（１７）となる。

D´ ＝ D0 - D0´ = C/4λ× (H´² - H²) ・・・（１７）

そして、式（１７）に式（１３）、式（１４）を代入すると、以下の式（１８）が得られる。

D´ ＝｛1／Fno² - 1／（Fno´²・cosα⁴）｝×FB² × C/4λ ・・・（１８）

なお、従来の（一般的な）ｆθレンズの場合は、式（１７）に式（１０）を代入して以下の式（１９）となる。

D´ ＝｛cosα²／Fno´² - 1／（Fno´²・cosα⁴）｝×FB² ×C/4λ ・・・（１９）

このように、軸上光束Ｌ１と軸外光束Ｌ２で発生する波面収差に差があることで、波面収差Ｄ０´を調整したとしても軸上光束Ｌ１には収差が残ることとなる。

図６は、波面収差のスポット径への影響をシミュレーションした結果であり、図６（ａ）は、二次関数状の波面収差Ｄ´（単位：ｍｍ）を横軸に、シミュレーションによるスポット径Ｗ´（単位：ｍｍ）を縦軸にプロットしたグラフであり、図６(ｂ）は、図６（ａ）のグラフを、無収差のスポット径Ｗ０´を１として規格化したときのグラフである。なお、図６においては、軸外光束Ｌ２の主走査方向の入射角α＝１５°、半導体レーザ１１の発光波長λ＝６５０ｎｍとし、軸上光束Ｌ１のＦ値Ｆｎｏ＝３５の場合と、Ｆｎｏ＝４０の場合を示している。

図６に示すように、同一の光源下では、波面収差がある場合のスポット径Ｗ´は、設計スポット径Ｗ０´と、波面収差Ｄ´によって決定され、以下の式（２０）で表すことができる。

W´= W0´ ×｛1 ＋ （2・π² × D´²）｝・・・（２０）

ここで、設計スポット径W0´＝ （4λ／π）・Fno’／cosα であるから、スポット径の変動量ΔＷは、以下の式（２１）で表すことができ、Ｆ値が大きいほど、変動量ΔＷが大きくなる（図６（ｂ）参照）。

ΔW´ = W´−W0´ ＝ 8πλ×Fno´／cosα× D´² ・・・（２１）

そして、式（２１）に式（１８）を代入すると、反った反射ミラー４０の曲率Ｃと、スポット径の変動量ΔＷとの関係は、以下の式（２２）のように表すことができる。

ΔW´ = 8πλ×Fno´／cosα ×｛（1／（Fno´²・cosα⁴） - 1／Fno²）× FB² ×C/4λ｝² ・・・（２２）

そして、式（２２）に式（６）を代入すると、式（２３）が得られる。

ΔW´ = K×（192π／λL³）×Fno´／cosα×｛（1／Fno² - 1／（Fno´²・cosα⁴））× FB²｝² ・・・（２３）

なお、従来の（一般的な）ｆθレンズの場合は、式（２１）に式（１９）を代入して以下の式（２４）となる。

ΔW´ = K×（192π／λL³）×Fno´／cosα×｛（1／（Fno´²・cosα⁴） - cosα²／Fno´²）× FB²｝² ・・・（２４）

このように、反射ミラー４０の反りによる軸上光束のスポット径の変動量ΔＷは、式（２３）や式（２４）のように表すことができるが、式（２３）、式（２４）において、半導体レーザ１１の発光波長λ、バックフォーカスＦＢは、光走査装置１の基本構成において予め定められた量であるため、スポット径の変動量ΔＷを小さく抑えるためには、走査対象面５０への入射角α、又はＦ値を調整せざるを得ないことがわかる。ここで、入射角αを小さくするためには、結像光学系３０をテレセントリック光学系とすることが考えられるが、テレセントリック系は瞳からレンズ主点までの距離を焦点距離と等しくすることが成立条件となるため、光走査装置１が大型化してしまうといった問題がある。そこで、本実施形態においては、かかる問題を解決するため（つまり、スポット径の変動量ΔＷを小さく抑えるため）、Ｆ値を調整している。なお、Ｆ値を一般的なｆθレンズにおける特性から変更すると、ｆθレンズの特徴である等速性とスポット径の均一性が損なわれることになるが、温度変化による動的な不均一性を補正することが困難であるのに対して、設計上決められる静的な不均一性を電気的に（つまり、半導体レーザ１１の変調周波数を調整して）補正することは容易である。また、上述のとおり、通常のｆθレンズにおいて、軸外光束のF値が軸上に対して明るいことがスポット径の変動要因であるため、Ｆ値を調整する方法としては、軸上のF値を相対的に明るくする方法、又は軸外のF値を相対的に暗くする方法が考えられるところ、軸外のF値を相対的に暗くする方法を採ると、設計上のスポット径が肥大化するといった問題が発生する。そこで、本実施形態においては、軸上のF値を相対的に明るくする方法を採り、設計上のスポット径の不均一性を電気的に補正しつつ、反射ミラー４０の湾曲によるスポット径の変動量ΔＷを小さく抑えている。具体的には、本実施形態においては、反射ミラー４０の湾曲によるスポット径の変動量ΔＷが、通常のｆθレンズを用いる構成に比較して小さくなるように、結像光学系３０を構成している。また、上述のように、反射ミラー４０が２枚構成である場合には、スポット径の変動量ΔＷが、期待値として√２倍、最大値として２倍、高まることから、従来の（一般的な）ｆθレンズに比較して、１／√２以下、理想的には１／２以下となるように構成している。つまり、本実施形態の光走査装置１は、以下の式（２５）を満たすように構成されている。なお、式（２５）において、Ｍは係数であり、本実施形態においては、Ｍは、√２以上２以下の任意の実数である。

M ×K×（192π／λL³）×Fno´／cosα×｛（1／（Fno´²・cosα⁴）− 1／Fno²）× FB²｝² ≦ K×（192π／λL³）×Fno´／cosα×｛（1／（Fno´²・cosα⁴） − cosα²／Fno´²）× FB²｝² ・・・（２５）

なお、式（２５）を整理すると、以下の式（２６）が得られる。

｛1 - (1-cosα^６)／√M｝／cosα⁴ ≦ Fno´² ／Fno² ・・・（２６）
ただし、Ｍは、√２以上２以下の任意の実数である。

ここで、軸上光束径Ｈと軸外光束径H´が等しくなるように設計すると、そもそもスポット径が変動するという問題は発生しないため、式（１１）、（１２）より、以下の式（２７）が特異値となる。

Fno ＝ Fno´cosα² ・・・（２７）

ここで、式（２７）よりも軸上Ｆ値を明るくする条件は、設計上の静的なスポット径の不均一性、温度変化による動的なスポット径の変動ともに増加するため、選択する必然性がない。よって、以下の式（２８）を満足するように構成することが妥当と考えられる。

Fno ≧ Fno´cosα²
1／cosα⁴ ≧Fno´²／Fno² ・・・（２８）

そして、式（２７）と式（２８）をまとめると、以下のように、上述の条件式（１）が得られる。

｛1 - (1-cosα^６)／√M｝／cosα⁴ ≦ Fno´² ／Fno² ≦ 1／cosα⁴ ・・・（１）
だだし、Ｍは、√２以上２以下の任意の実数である。

このように、本実施形態の光走査装置１は、条件式（１）を満たすように構成され、これによって、反射ミラー４０の反りに起因する像面湾曲の発生を低減している。また、条件式（１）において反射ミラーの長さＬ、走査対称面から反射ミラーまでの距離ＦＢが含まれないことから、反射ミラー４０の配置や構成が像面湾曲補正効果に影響せず、反射ミラー４０を自由に配置することが可能であるといえる。つまり、従来の構成では、結像光学系内のレンズ面の熱変形による像面湾曲と、反射ミラーの熱変形による像面湾曲が相殺されるような構成、あるいは反射ミラーの熱変形が発生しないよう反射ミラーの厚さや角度を所定の値に設定した構成、に限定されていたことを鑑みると、配置の自由度が大幅に向上したといえる。なお、条件式（１）は、最大像高±１０８ｍｍの位置で満足していればよく、像高が低い領域（つまり、走査対象面５０に対する入射角αが小さい領域）においては、そもそもスポット径の変動がないため、条件式（１）を満たす必要はない。しかしながら、像高±１０８ｍｍの範囲を走査する光走査装置１においては、軸上（つまり、像高０ｍｍ）と最大像高±１０８ｍｍとの間で、特性がなめらかに変動するように構成することが望ましい。そこで、本実施形態の結像光学系３０は、像高をＹ、焦点距離をｆ、結像光学系３０に入射するレーザ光束の入射角度をθとしたときに、Ｙ＝ｆθとＹ＝ｆ・ｔａｎθの中間的な特性を持つように構成されている。つまり、いわゆる魚眼レンズの表現法にならって、Ｙ＝Ｎｆ・ｔａｎ（θ／Ｎ）（ただし、Ｎは１以上の実数）の形式で表現すると、Ｎ＝１の場合であるＹ＝ｆθ特性と、Ｎ→∞の場合であるＹ＝ｆ・ｔａｎθ＝１ｆ・ｔａｎ（θ／１）の中間的な特性を持ち、例えば、Ｙ＝２ｆ・ｔａｎ（θ／２）、Ｙ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）、といった特性となるように構成されている。

図７は、結像光学系３０の各特性（Ｎ＝１、２、３、１０、∞）と、入射角度θ（横軸：ｄｅｇ）、レーザ光束の走査速度（縦軸：％）の関係を示すグラフである。なお、図７において、走査速度（縦軸：％）は、軸上（つまり、像高０ｍｍ）のレーザ光束の走査速度を１００％とした相対値で示している。図７に示すように、Ｎの値が∞に近い場合は完全な等速性が得られることが分かる。また、実効的にはＮ＝１０を超える程度であれば十分な等速性を持つのが分かる。また、反対に、Ｎ＝２、３の場合は、入射角度θが大きくなるにつれて（つまり、像高が高くなるにつれて）、レーザ光束の走査速度が速くなってしまうといった問題がある。そこで、本実施形態においては、レーザ光束の走査位置に応じて（つまり、像高に応じて）、半導体レーザ１１の変調周波数を変更し、レーザ光束の走査速度の変化を吸収している。つまり、軸上（つまり、像高０ｍｍ）と最大像高±１０８ｍｍとの間で、半導体レーザ１１の変調周波数を、結像光学系３０の特性に応じて徐々に変更し、これによって走査対象面５０上に形成される１ドットのスポット径が一定となるように調整している。

以下、本実施形態の光走査装置１の具体的な構成について、実施例（実施例１、実施例２）及び比較例（比較例１）を挙げて説明する。なお、実施例１、実施例２及び比較例１は、いずれも設計波長８３０ｎｍ、ｆ＝２３０ｍｍ、軸外光束径＝４０μｍとなるように、Ｆ値を設定している。また、アナモフィックレンズ１４として主走査方向にはパワーを持たないシリンドリカルレンズが用いられている。また、ポリゴンミラー２０は、５面、内接半径＝１４．８ｍｍであり、回転中心はＹ方向に９ｍｍ、光軸方向に−１２．８ｍｍの位置に設定されている。また、反射ミラー４０は、長さが２７０ｍｍであり、走査対象面５０から２００ｍｍの位置（つまり、バックフォーカスＦＢ＝２００）に、両端がミラー押え（不図示）に支持されて配置されているものと想定している。

実施例１の光走査装置１は図１に示した構成であり、Ｙ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）の特性を有する結像光学系３０を採用したものである。表１は、本実施例の具体的な数値構成を示す表であり、表１中の記号Ｒは各光学素子の主走査方向の曲率半径(単位：ｍｍ)、Ｒｚは副走査方向の曲率半径(回転対称面の場合には省略、単位：ｍｍ)、Ｄは面間の光軸上の距離(単位：ｍｍ)、ｎλは設計波長での屈折率である。また、各光学素子の「Ｒ１」は第１面（入射面）を示し、「Ｒ２」は第２面（出射面）を示している。

実施例１の補正板３１の第１面３１ａは、二次元多項式非球面（つまり、主走査方向（Ｙ方向）、副走査方向（Ｚ方向）それぞれの高さに関する多項式で表現される非球面）である。なお、接平面と、光学面基準軸との交点は、面設計時に設定される原点（面中心）である。この二次元多項式非球面の形状は、接平面上での点（ｙ，ｚ）における光学面基準軸での接平面からのサグ量（ｙ，ｚ）として、下記式（２９）により表される。

X(y,z)=1/R・(y²+z²)/[1+√{1-(κ+1)・(y²+z²)/R²}]+ΣBmn・y^mzⁿ ・・・(２９)

式（２９）において、Ｒは、曲率半径、κは円錐係数、Ｂｍｎは主走査方向における次数がｍ次であって副走査方向における次数がｎ次である非球面係数である。実施例１の補正板３１の第１面３１ａの具体的形状を特定するために、式(２９)に適用される各係数を表２に示す。

表３は、実施例１の光走査装置１の走査特性のシミュレーション結果であり、各像高Ｙにおける、走査対象面５０に対する入射角α（ｄｅｇ）、Ｆ値、条件式（１）の「Ｆｎｏ´^２／Ｆｎｏ^２」、条件式（１）の上限値「１／cosα^４」（表３中の「上限」）、条件式（１）においてＭ＝√２のときの下限値「｛１−（１−cosα^６）／√Ｍ｝」（表３中の「下限１（Ｍ＝√２）」）、条件式（１）においてＭ＝２のときの下限値「｛１−（１−cosα^６）／√Ｍ｝」（表３中の「下限２（Ｍ＝２）」）を示している。表３に示すように、本実施例は、Ｍ＝√２のときに条件式（１）を満たすように構成されており、Ｍ＝２のときは条件式（１）を満たさない。図８は、表３の「Ｆｎｏ´^２／Ｆｎｏ^２」、「上限」、「下限１（Ｍ＝√２）」、「下限２（Ｍ＝２）」）をグラフ化したものであり、横軸は、像高Ｙ（ｍｍ）である。

表４は、実施例１の光走査装置１において、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、０．００１８ｍｍ（線膨張６.７×１０^-７相当）だけ変化したとき（つまり、反射ミラー４０が湾曲したとき）の、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´（μｍ）をシミュレーションした結果である。表４中の「収差Ｄ０（調整前）」は、反射ミラー４０の反りによる軸上光束Ｌ１の端部での波面収差Ｄ０（つまり、条件式（１５）のＤ０）を示し、「収差Ｄ´（調整後）」は、反射ミラー４０の反りによる軸上光束Ｌ１の端部での波面収差Ｄ０（つまり、条件式（１５）のＤ０）を示し、波面収差Ｄ０を調整した後の軸上光束Ｌ１の波面収差Ｄ´（つまり、条件式（１８）のＤ´）を示し、「設計スポット径Ｗ０´」は、設計上のスポット径Ｗ０´（μｍ）（つまり、条件式（２０）のＷ０´）を示し、「スポット径Ｗ´」は、波面収差がある場合のスポット径Ｗ´（μｍ）（つまり、条件式（２０）のＷ´）を示し、「スポット径の変動量ΔＷ´」は、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´（μｍ）（つまり、条件式（２３）のΔＷ´）を示している。

表４から、実施例１の光走査装置１において、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、０．００１８ｍｍ（線膨張６.７×１０^-７相当）だけ変化したとしても（つまり、反射ミラー４０が湾曲したとしても）、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´は、±５．３μｍ以内に収まっていることがわかる。

表５は、実施例１の光走査装置１において、反射ミラー４０を２枚構成とした場合の、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´をシミュレーションした結果である。上述したように、反射ミラー４０を２枚構成とした場合、各反射ミラー４０が必ずしも同じ方向に湾曲するとは限らないため、表５においては、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、表４の場合（つまり、０．００１８ｍｍ）の√２倍（つまり、０．００２６ｍｍ）変化したものとして、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´をシミュレーションしている。

表５から、実施例１の光走査装置１において、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、表４の場合（つまり、０．００１８ｍｍ）の√２倍（つまり、０．００２６ｍｍ）変化したものとしても、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´は、±７．４μｍ以内に収まっていることがわかる。

図９は、実施例２の光走査装置１の光学素子の配置を示す主走査方向の平面図である。実施例２の光走査装置１は、補正板３１Ａと、第１レンズ３２Ａと、第２レンズ３３Ａと、第３レンズ３４Ａと、からなる結像光学系３０Ａを備え、結像光学系３０ＡがＹ＝２ｆ・ｔａｎ（θ／２）の特性を有する点で、実施例１の光走査装置１と異なる。表６は、本実施例の具体的な数値構成を示す表である。

また、表７は、実施例２の補正板３１Ａの第１面３１Ａａの具体的形状を特定するために、式(２９)に適用される各係数である。

表８は、実施例２の光走査装置１の走査特性のシミュレーション結果である。表８に示すように、本実施例は、Ｍ＝√２、Ｍ＝２のときに条件式（１）を満たすように構成されている。また、図１０は、表８の「Ｆｎｏ´^２／Ｆｎｏ^２」、「上限」、「下限１（Ｍ＝√２）」、「下限２（Ｍ＝２）」）をグラフ化したものであり、横軸は、像高Ｙ（ｍｍ）である。

表９は、実施例２の光走査装置１において、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、０．００１８ｍｍ（線膨張６.７×１０^-７相当）だけ変化したとき（つまり、反射ミラー４０が湾曲したとき）の、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´をシミュレーションした結果である。

表９から、実施例２の光走査装置１において、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、０．００１８ｍｍ（線膨張６.７×１０^-７相当）だけ変化したとしても（つまり、反射ミラー４０が湾曲したとしても）、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´は、±３．９μｍ以内に収まっていることがわかる。

表１０は、実施例２の光走査装置１において、反射ミラー４０を２枚構成とした場合の、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´をシミュレーションした結果である。上述したように、反射ミラー４０を２枚構成とした場合、各反射ミラー４０が必ずしも同じ方向に湾曲するとは限らないため、表１０においては、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、表９の場合（つまり、０．００１８ｍｍ）の２倍（つまり、０．００３７ｍｍ）変化したものとして、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´をシミュレーションしている。

表１０から、実施例２の光走査装置１において、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、表９の場合（つまり、０．００１８ｍｍ）の２倍（つまり、０．００３７ｍｍ）変化したものとしても、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´は、±７．６μｍ以内に収まっていることがわかる。

比較例１

図１１は、比較例１の光走査装置１Ｘの光学素子の配置を示す主走査方向の平面図である。比較例１の光走査装置１Ｘは、補正板３１Ｘと、第１レンズ３２Ｘと、第２レンズ３３Ｘと、第３レンズ３４Ｘと、からなる結像光学系３０Ｘを備え、結像光学系３０ＸがＹ＝ｆθの特性を有する点で、実施例１及び実施例２の光走査装置１と異なる。表１１は、本比較例の具体的な数値構成を示す表である。

また、表１２は、比較例１の補正板３１Ｘの第１面３１Ｘａの具体的形状を特定するために、式(２９)に適用される各係数である。

表１３は、比較例１の光走査装置１Ｘの走査特性のシミュレーション結果である。表１３に示すように、本比較例は、Ｍ＝√２のときも、Ｍ＝２のときも、条件式（１）を満たさない。また、図１２は、表１３の「Ｆｎｏ´^２／Ｆｎｏ^２」、「上限」、「下限１（Ｍ＝√２）」、「下限２（Ｍ＝２）」）をグラフ化したものであり、横軸は、像高Ｙ（ｍｍ）である。

表１４は、比較例１の光走査装置１Ｘにおいて、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、０．００１８ｍｍ（線膨張６.７×１０^-７相当）だけ変化したとき（つまり、反射ミラー４０が湾曲したとき）の、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´をシミュレーションした結果である。

表１４から、比較例１の光走査装置１Ｘにおいて、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、０．００１８ｍｍ（線膨張６.７×１０^-７相当）だけ変化した場合（つまり、反射ミラー４０が湾曲した場合）の、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´は、±７．７μｍであることがわかる。

（実施例１と比較例１との対比）
表４と表１４とを比較すると、実施例１の光走査装置１のスポット径の変動量ΔＷ´（±５．３μｍ）は、比較例１の光走査装置１Ｘのスポット径の変動量ΔＷ´（±７．７μｍ）よりも小さくなっていることがわかる。また、表５と表１４とを比較すると、実施例１の光走査装置１において、反射ミラー４０を２枚構成とした場合であっても、スポット径の変動量ΔＷ´（±７．４μｍ）は、比較例１の光走査装置１Ａのスポット径の変動量ΔＷ´（±７．７μｍ）よりも小さくなっていることがわかる。

（実施例２と比較例１との対比）
表９と表１４とを比較すると、実施例２の光走査装置１のスポット径の変動量ΔＷ´（±３．９μｍ）は、比較例１の光走査装置１Ｘのスポット径の変動量ΔＷ´（±７．７μｍ）よりも小さくなっていることがわかる。また、表１０と表１４とを比較すると、実施例２の光走査装置１において、反射ミラー４０を２枚構成とした場合であっても、スポット径の変動量ΔＷ´（±７．６μｍ）は、比較例１の光走査装置１Ｘのスポット径の変動量ΔＷ´（±７．７μｍ）よりも小さくなっていることがわかる。

このように、本実施形態の光走査装置１は、条件式（１）を満たすように構成され、これによって、反射ミラー４０の反りに起因する像面湾曲の発生を低減している。また、本実施形態の結像光学系３０は、軸上（つまり、像高０ｍｍ）と最大像高±１０８ｍｍとの間で、特性がなめらかに変動するように、Ｙ＝２ｆ・ｔａｎ（θ／２）、Ｙ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）、といった特性となるように構成されている。

以上が本発明の実施形態の説明であるが、本発明は、上記の実施形態の構成に限定されるものではなく、その技術的思想の範囲内で様々な変形が可能である。

例えば、本実施形態の結像光学系３０は、Ｙ＝２ｆ・ｔａｎ（θ／２）、Ｙ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）、といった特性を有するものとしたが、Ｙ＝ｆθと、Ｙ＝ｆ・ｔａｎθの中間的な特性を有すればよく、以下のように、上述の条件式（２）に示す特性を有するように構成することができる。

Y＝Nf・tan(θ／N) ・・・（２）
ただし、Ｎは、２以上１０以下の任意の実数である。
なお、上述したように、条件式（２）において、Ｎ＝１の場合にＹ＝ｆθ、Ｎ→∞の場合にＹ＝ｆ・ｔａｎθとなる。

（結像光学系３０の変形例）
なお、結像光学系３０の特性を、条件式（２）のように、Ｙ＝ｆθと、Ｙ＝ｆ・ｔａｎθの中間的な特性のものとすると、上述したように、入射角度θが大きくなるにつれて（つまり、像高が高くなるにつれて）、レーザ光束の走査速度が速くなってしまうといった問題がある（図７）。そこで、本実施形態においては、レーザ光束の走査位置に応じて（つまり、像高に応じて）、半導体レーザ１１の変調周波数を変更し、レーザ光束の走査速度の変化を吸収する構成としているが、軸上（つまり、像高０ｍｍ）と最大像高±１０８ｍｍとの間で、走査速度の差が大きくなると、変調周波数の変更幅も大きくなるため、半導体レーザ１１を駆動（変調）するための回路構成が複雑になるといった問題が発生する。そこで、かかる問題を解決するため、以下の実施例３に示すように、複数の特性（例えば、Ｙ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）の特性とＹ＝４ｆ・ｔａｎ（θ／４）の特性）を組み合わせた特性となるように構成してもよい。

図１３は、実施例３の光走査装置１の光学素子の配置を示す主走査方向の平面図である。実施例３の光走査装置１は、補正板３１Ｂと、第１レンズ３２Ｂと、第２レンズ３３Ｂと、第３レンズ３４Ｂと、からなる結像光学系３０Ｂを備え、結像光学系３０Ｂが軸上（つまり、像高０ｍｍ）でＹ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）と等価の加速度変動特性を有し、最大像高±１０８ｍｍでＹ＝４ｆ・ｔａｎ（θ／４）と等価の走査速度特性を有する点で、実施例１及び実施例２の光走査装置１と異なる。表１５は、本実施例の具体的な数値構成を示す表である。

また、表１６は、実施例３の補正板３１Ｂの第１面３１Ｂａの具体的形状を特定するために、式(２９)に適用される各係数である。

表１７は、実施例３の光走査装置１の走査特性のシミュレーション結果である。表１７に示すように、本実施例は、Ｍ＝√２、Ｍ＝２のときに条件式（１）を満たすように構成されている。また、図１４は、表１７の「Ｆｎｏ´^２／Ｆｎｏ^２」、「上限」、「下限１（Ｍ＝√２）」、「下限２（Ｍ＝２）」）をグラフ化したものであり、横軸は、像高Ｙ（ｍｍ）である。

表１８は、実施例３の光走査装置１において、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、０．００１８ｍｍ（線膨張６.７×１０^-７相当）だけ変化したとき（つまり、反射ミラー４０が湾曲したとき）の、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´をシミュレーションした結果である。

表１８から、実施例３の光走査装置１において、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、０．００１８ｍｍ（線膨張６.７×１０^-７相当）だけ変化したとしても（つまり、反射ミラー４０が湾曲したとしても）、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´は、±５．５μｍ以内に収まっていることがわかる。

表１９は、実施例３の光走査装置１において、反射ミラー４０を２枚構成とした場合の、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´をシミュレーションした結果である。上述したように、反射ミラー４０を２枚構成とした場合、各反射ミラー４０が必ずしも同じ方向に湾曲するとは限らないため、表１９においては、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、表１８の場合（つまり、０．００１８ｍｍ）の２倍（つまり、０．００３７ｍｍ）変化したものとして、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´をシミュレーションしている。

表１９から、実施例３の光走査装置１において、反射ミラー４０の両端のミラー押え（不図示）の間隔が、表１８の場合（つまり、０．００１８ｍｍ）の２倍（つまり、０．００３７ｍｍ）変化したものとしても、走査対象面５０におけるスポット径の変動量ΔＷ´は、±７．７μｍ以内に収まっていることがわかる。

（実施例３と比較例１との対比）
表１８と表１４とを比較すると、実施例３の光走査装置１のスポット径の変動量ΔＷ´（±５．５μｍ）は、比較例１の光走査装置１Ｘのスポット径の変動量ΔＷ´（±７．７μｍ）よりも小さくなっていることがわかる。また、表１９と表１４とを比較すると、実施例３の光走査装置１において、反射ミラー４０を２枚構成とした場合であっても、スポット径の変動量ΔＷ´（±７．７μｍ）は、比較例１の光走査装置１Ｘのスポット径の変動量ΔＷ´（±７．７μｍ）と同等であることがわかる。

このように、本変形例の光走査装置１は、条件式（１）を満たすように構成され、これによって、反射ミラー４０の反りに起因する像面湾曲の発生を低減している。また、本実施形態の結像光学系３０は、軸上（つまり、像高０ｍｍ）と最大像高±１０８ｍｍとの間で、Ｙ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）の特性からＹ＝４ｆ・ｔａｎ（θ／４）の特性に徐々に変化するように構成されている。

図１５は、実施例３の光走査装置１のレーザ光束の焦点距離で規格化した像高の入射角度θによる微分を示すグラフである。また、図１６は、実施例３の光走査装置１のレーザ光束の焦点距離で規格化した像高の入射角度θによる三階微分を示すグラフである。入射角度θは時間に比例して変動するため、図１５は、実施例３の光走査装置１のレーザ光束の像高の走査速度を示すグラフと等価であり、図１６は、実施例３の光走査装置１のレーザ光束の加速度の変動を示すグラフと等価である。なお、図１５及び図１６においては、説明の便宜のため、実施例３の結像光学系３０Ｂの特性に加えて、Ｙ＝Ｎｆ・ｔａｎ（θ／Ｎ）（ただし、Ｎ＝１、２、３、４、１０、∞）の各特性を示している。なお、図１５の横軸は、入射角度θ（ｄｅｇ）であり、縦軸は、軸上（つまり、像高０ｍｍ）のレーザ光束の走査速度を１００％としたときの相対的な走査速度（％）である。また、図１６の横軸は、像高０ｍｍ近傍の入射角度θ（ｄｅｇ）であり、縦軸は、Ｎ→∞の場合（つまり、Ｙ＝ｆ・ｔａｎθの場合）を０％としたときの相対的な加速度の変動（％）である。

上述のように、実施例３の結像光学系３０Ｂは、軸上（つまり、像高０ｍｍ）でＹ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）の特性を有し、最大像高±１０８ｍｍでＹ＝４ｆ・ｔａｎ（θ／４）の特性を有するため、像高０ｍｍ近傍ではＹ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）の特性に応じた走査速度及び加速度の変動となるが（図１５、図１６）、像高０から最大像高に向かうに従って徐々にＹ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）の特性から外れ、最大像高±１０８ｍｍの位置（図１５の入射角度θ＝±２７（ｄｅｇ）に相当）でＹ＝４ｆ・ｔａｎ（θ／４）の特性に応じた走査速度となっている（図１５）。つまり、実施例３の結像光学系３０Ｂは、Ｙ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）の特性の結像光学系３０（実施例１）と比較して、像高０ｍｍと最大像高±１０８ｍｍでの走査速度の変動が少なくなる。従って、実施例３の構成によれば、半導体レーザ１１の変調周波数の変更幅を小さくすることが可能となるため、半導体レーザ１１を駆動（変調）するための回路構成を簡単化することができる。

なお、実施例３の結像光学系３０Ｂは、Ｙ＝３ｆ・ｔａｎ（θ／３）の特性とＹ＝４ｆ・ｔａｎ（θ／４）の特性）を組み合わせた特性のものとしたが、このような構成に限定されるものではなく、以下のように一般化することができる。つまり、結像光学系３０Ｂの像高０ｍｍでの加速度の変動特性（すなわち像高の三階微分）を、Ｙ＝Ｎｆ・ｔａｎ（θ／Ｎ）（ただし、Ｎは２以上１０以下の実数）の加速度の変動特性と等しくし、最大像高±１０８ｍｍでの走査速度特性（すなわち像高の微分）を、Ｙ＝Ｎ´ｆ・ｔａｎ（θ／Ｎ´）（ただし、Ｎ´は２以上１０以下の実数）の走査速度特性と等しくするように構成することができる。そして、この構成を満たす必要十分条件は、ＮおよびＮ´がそれぞれ以下の式（３０）及び（３１）に満たすことである。

d³ (Y/f)/dθ³= 2／N²×(π／180)² ・・・（３０）
d (Y/f)/dθ= 1／cos(θ／N´)² ・・・（３１）

なお、実施例３の場合、式（３０）及び（３１）に、Ｎ＝３、Ｎ´＝４、最大像高での入射角度θ＝０．４７１（ｒａｄ）を代入すると、
式(３０)の左辺の値：d³ (Y/f)/dθ³ = 0.0000677
式(３０)の右辺の値：2/3²×(π／180)² = 0.0000677
式(３１)の左辺の値：d (Y/f)/dθ = 1.014
式(３１)の右辺の値：1／cos(θ／N´)² = 1.014
となることから、実施例３の場合においても式（３０）および（３１）を満たしていることがわかる。

なお、ＮとＮ´の差が１よりも大きくなると、結像光学系３０Ｂの非球面の度合いが大きくなるため、収差が大きくなり、また製造も困難になることから、以下の条件式（３２）を満たすように構成することが好ましい。

0 ≦ N´- N ≦ 1 ・・・（３２）

また、この場合、像高０ｍｍでのレーザ光束の加速度の変動を小さくするために、Ｎは２以上３以下であることが好ましい（図１６）。また、結像光学系３０Ｂの特性を、Ｙ＝ ｎｆ・ｔａｎ（θ／ｎ)と表現したときに、ｎは、像高０から最大像高±１０８ｍｍに向かうに従って、ＮからＮ´に単調増加するように構成することが好ましい。

なお、今回開示された実施の形態は、全ての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

１ 光走査装置
１０ 光源部
１１ 半導体レーザ
１２ コリメータレンズ
１３ スリット
１４ アナモフィックレンズ
２０ ポリゴンミラー
２０ａ 回転軸
２１ 反射面
３０、３０Ａ、３０Ｘ、３０Ｂ 結像光学系
３１、３１Ａ、３１Ｘ、３１Ｂ 補正板
３１ａ、３２ａ、３３ａ、３４ａ、３１Ａａ、３１Ｘａ、３１Ｂａ 第１面
３１ｂ、３２ｂ、３３ｂ、３４ｂ 第２面
３２、３２Ａ、３２Ｘ、３２Ｂ 第１レンズ
３３、３３Ａ、３３Ｘ、３３Ｂ 第２レンズ
３４、３４Ａ、３４Ｘ、３４Ｂ 第３レンズ
４０ 反射ミラー
５０ 走査対象面

Claims (6)

1. レーザ光束を出射するレーザ光源と、
   前記レーザ光源から出射されたレーザ光束を、主として副走査方向に収束させるアナモフィック素子と、
   前記アナモフィック素子により収束されたレーザ光束を偏向して走査させる偏向器と、
   前記偏向器により偏向されたレーザ光束を、走査対象面上で主走査方向に走査するスポットとして収束させる結像光学系と、
   前記結像光学系と前記走査対象面との間に配置され、前記結像光学系から出射されたレーザ光束を前記走査対象面に対して反射する反射部材と、
   を備え、
   前記結像光学系の軸上光束の主走査方向のＦ値をＦｎｏ、最大像高における光束の主走査方向のＦ値をＦｎｏ´、最大像高における光束の前記走査対象面への主走査方向の入射角をα、としたときに、以下の式（１）を満たすことを特徴とする光走査装置。
   
   ｛1 - (1-cosα^６)／√M｝／cosα⁴ ≦ Fno´² ／Fno² ≦ 1／cosα⁴ ・・・（１）
   ただし、Ｍは、√２以上２以下の任意の実数である。
2. 前記結像光学系は、像高をＹ、焦点距離をｆ、レーザ光束の入射角度をθとしたときに、以下の式（２）に示す特性を有することを特徴とする請求項１に記載の光走査装置。
   Y ＝ Nf・tan(θ／N) ・・・（２）
   ただし、Ｎは、２以上１０以下の任意の実数である。
3. 前記結像光学系は、像高０において以下の式（３）を満たし、最大像高においてレーザ光束の入射角度をθとしたときに以下の式（４）を満たし、
   d³ (Y/f)/dθ³ = 2／N²×(π／180)² ・・・（３）
   d (Y/f)/dθ= 1／cos(θ／N´)² ・・・（４）
   Ｎ、Ｎ´は、それぞれ２以上１０以下の任意の実数であり、以下の式（５）を満たすことを特徴とする請求項１に記載の光走査装置。
   0 ≦ N´- N ≦ 1 ・・・（５）
4. 前記結像光学系は、像高をＹ、焦点距離をｆとしたときに、以下の式（６）に示す特性を有し、
   Y ＝ nf・tan(θ／n) ・・・（６）
   ｎは、像高０から最大像高に向かうに従って、ＮからＮ´に単調増加することを特徴とする請求項３に記載の光走査装置。
5. 前記Ｎが、２以上３以下であることを特徴とする請求項２から請求項４のいずれか一項に記載の光走査装置。
6. 前記反射部材は、略平面のミラー面をそれぞれ有する第１反射ミラー及び第２反射ミラーからなり、
   前記第１反射ミラーは、前記結像光学系から出射されたレーザ光束を前記第２反射ミラーに対して反射し、
   前記第２反射ミラーは、前記第１反射ミラーから出射されたレーザ光束を前記走査対象面に対して反射する
   ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の光走査装置。

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