JP2017539060A - バッテリのセルの充電状態を自動的に推定する方法 - Google Patents
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Abstract
Description
a)セルのターミナル間の電圧の測定値ykと、このセルの充電・放電の電流の測定強度ikとを取得するステップ;
b)時点kにおいて、予測値SOCkを、積Fk *SOCk−1や、時点k−1で測定した値yk−1や、測定強度ik−1に関連付ける状態のモデルを使用して、前記セルの充電状態SOCkの予測の計算を行うステップであって、SOCk−1は、時点k−1におけるこのセルの充電状態であり、Fkは、状態遷移マトリックスであり、この予測値SOCkは、状態ノイズで破損され、その共分散は、状態ノイズの共分散マトリックスQkで与えられる、
c)充電状態の予測における誤差の共分散を、予測すること、特に、時点k−1の状態ノイズの共分散マトリックスQk−1、及び、時点k−1の測定ノイズの共分散マトリックスRk−1から、前記予測を行うステップ;
d)測定値ykを積Hk *SOCkに関連づける観察のモデルを使用して、時点kにおける測定値ykに関する予測値
を演算するステップであって、Hkは、観測可能なマトリックスであり、この予測値
は、前記測定ノイズで破損され、その共分散は、前記測定ノイズの共分散マトリックスRkで与えられる、及び
e)前記測定値ykとその予測値
との間の差に応じて、前記充電状態の予測値SOCkを修正するステップ。
上記先行技術は、特許文献1、特許文献2にも記載されている。
従って、本発明の主題の1つは、請求項1に記載された、バッテリのセルの充電状態を推定する方法に関するものである。
この方法では、ユーザは、既知の方法である、マトリックスQk及びRkの各々の係数を設定する代わりに、整数N0の値を選びさえすれば良い。
従って、この方法によれば、マトリックスQk及びRkの設定は、極めて簡単である。
この自動的な推定方法の具体例においては、従属請求項に記載の特徴の1つ以上を含んでいても良い。
− マトリックスFk及びHkのうちの1つが修正される毎に、マトリックスQk及びRkの設定を繰り返すことにより、推定された充電状態の精度がさらに向上する。
全図において、同じ符号は同じ要素を示す。この明細書において、当業者によく知られている特徴や作用については、詳細な記載を省略している。
ここでは、第1のステージは、2つのブランチを有し、各ブランチは、それぞれ一つの電気セルを有している。第2のステージは、図1に示す例では、第1のステージと構造的に同一である。
− 当該セルのターミナル間の電圧を測定する電圧計と、
− 当該セルの充電電流、若しくは放電電流の値を測定する電流計。
このシステム40は、バッテリ10の健全性と同様に、このバッテリの充電状態も決定する機能を備えている。この充電状態、及びこの健全性を決定するために、システム40は、バッテリ10の各セルの充電状態、及び、健全性を推定することができる。セルの健全性は、このセルの老化の進行の状態を表している。ここで、セルの健全性は、時刻kにおいて、SOHkで表示される。以下では、健全性は、比率Cn,k/Cn iniによって測定される。さらに、セルの健全性を計算するために、システム40は、現在の時刻kにおける、当該セルの容量Cn,kを推定することができる。
− 無負荷電圧OCV(SOCk)のジェネレーター52、
− 並列のRC回路54、及び、
− 以下では時刻kにおける「内部抵抗ROk」と定義される、内部抵抗56。
この最初の実施例では、システム40は、充電状態SOCk、及び、電圧の測定値ykに基づく電圧VD,k、及び測定電流値ikの状態のエスティメータ60を含んでいる。
エスティメータ60は、ここではカルマンフィルターの形で実装されている。そのため、状態のモデル62(図4)、及び、観察のモデル64(図5)を使用する。図4及び図5において、これらのモデルの方程式は、以前に定義した表記を使用して表わされる。
表記ROk2及びCn,k3は、それぞれ、時刻k2と時刻k3における、セル18の容量及び内部抵抗を表わす。これらの時刻k2、k3は、後で定義されるものとする。さらに、モデル62では、xkは、時刻kにおける、状態のベクトル[SOCk,VD,k]Tを示す。この記述において、符号“T”は、数学的転置操作を示している。乗算演算は、オペレーターによって、”.”あるいは“*”と表示される。
これらの条件下では、Teが、バッテリ10の電流計及び電圧計の測定用のサンプリング周期である場合、現在の時刻kは、kTeに等しい。したがって、Teは、システム40による電圧及び電流の測定値の獲得のための、任意の2つの連続する時刻k、k−1を分離する期間である。この期間Teは、一般に、0.1sから10sまでの間の定数である。ここで、期間Teは、1s±20%に等しく、例えばTeは、1秒に等しい。
モデル62は、同様に、Xk+1=Fkxk+Bkik+wkの形式で記載されている。ここで、
− Fkは、時刻kにおける状態遷移マトリックスであり、
− Bkは、時刻kにおけるコントロール・ベクトルである。
以下では、エスティメータ66及び68の実行の時刻は、それらの時刻と上記時刻kとを区別するために、k2とk3としてそれぞれ示される。ここで、時刻k2のセット及び時刻k3のセットは、時刻kのセットの部分集合である。従って、2つの連続する時刻k2とk2−1の間で、及び、また、2つの連続する時刻k3とk3−1の間で、幾つかの期間Te、あるいは幾つかの時刻kが経過する。
Qk=[N0G0,k(N0)]−1及び、Rk=I
ここで、
− N0は、1よりも大きな前もって定義された整数、
− Iは、単位行列、そして
− G0,k(N0)は、次式の関係によって定義される。
[(β*ROini)/(3*NC eol*NS)]2 ここで:
− βは、定数であり、0.3または0.5以上の値、好ましくは、0.8より大きく、通常、3未満である。
− Nc eolは、セル18の、寿命に達する前の、充・放電のサイクルの回数を予測する定数である。
− NSは、セル18の、充・放電サイクル毎に内部抵抗が推定される回数である。
一般的に、βは、ユーザによってセットされるか、あるいは実験で測定される。Nc eolは、実験的に測定することができるか、セル18のメーカーのデータから得ることができるサイクル数である。NSは、コンピューター44によって実行される充電状態の推定の方法によってセットされる。この実施例では、以下で明らかになるように、内部抵抗は、1サイクル当たり1回だけ推定される。従って、NSは、1と同じである。
及び、回路54のターミナルの電圧VDの予測値VD,k/k−1をそれぞれ計算する。
ここで使用されるインデックスk/k−1は、予測が、もっぱら時刻0とk−1の間でなされた測定に基づいていることを示している。よって、これは、演繹的予測(priori prediction)ともいわれる。
インデックスk/kは、時刻kの予測が、時刻0とkの間で行われた全ての測定を考慮していることを示している。よって、これは、帰納的予測(posteriori prediction)とも呼ばれる。
予測値
及びVD,k/k−1は、測定強度ik−1及び容量Cn,k3に基づき、モデル62を活用して計算される。モデル62では、状態遷移マトリックスFk−1がkの如何に拘わらず一定であり、各時刻kで再予測する必要はないことに注目すべきである。
Pk/k−1=Fk−1Pk−1/k−1Fk−1 T+Qk−1
及びVD,k/k−1を、測定値ykとモデル64から予測された値
の間の差の関数として修正する。この違いは、“イノベーション”として知られている。このステップ122は、一般的には次のものを含んでいる:
− 予測値
を計算するためのオペレーション124、その後
− 予測値
VD,k/k−1、及び、マトリックスPk/k−1を修正し、修正された予測値
、VD,k/k及びPk/kを得るためのオペレーション126。
は、モデル64を活用して計算される。このモデル64で、充電状態の値は、
と等しく、電圧の値VD,k/kは、VD,k/k−1と等しいものとされる。測定値ykとその予測値
との間の差は、以降、Ekとして示される。
、及び、イノベーションEkに基づいたVD,k/k−1を修正する多くの方法がある。例えば、オペレーション126中に、これらの推定値は、カーマン利得Kkを用いて修正される。利得Kkは、次の関係式から与えられる。
Kk=Pk/k−1HT k(HkPk/k−1HT k+Rk)−1
その後、演繹的な予測は、次の関係式を活用して修正される。
xk/k=xk/k−1+KkEk
Pk/k=Pk/k−1−KkHkPk/k−1
反対に、一旦測定強度ikがこの閾値SHiを横切れば、エスティメータ66は直ちに実行される。閾値SHiは、一般にImax/2より大きく、望ましくは、0.8*Imaxないし0.9*Imaxが良い。
P2,k2/k2−1=P2,k2−1/k2−1+Q2,0
このモデル72は、状態変数の一次関数であることに注目すべきである。従って、マトリックスH2,k2を得るために、予測
の付近でそれを線形化する必要はない。ここで、このマトリックスH2,k2は、−Nと等しい。
の間の差の関数として、予測
を修正する。ここで、Nは、予め選択された定数であり、選ばれた完全に1つの、望ましくは10または30を超えた値である。量uk2は、測定され得られた値ykとして、エスティメータ66によって取得される。
を計算する。量uk2の獲得は、測定値ykの最後のN回の測定値の合算により行われる。予測値
は、モデル72を活用して計算される。このモデル72では、値ROk2は、以前に計算された値ROk2/k2−1と同じものが得られる。
を修正する。イノベーションEk2は、測定された量uk2と予測された量
の間の差と等しい。例えば、オペレーション152中に、オペレーション126中に実行された方法と同じ方法が使用される。従って、このオペレーション152については、ここでは詳細には記述しない。その後、エスティメータ60の次の実行において、新しい推定ROk2/k2が、前の推定ROk2−1/k2−1の代わりに使用される。
− ステップ170において、モデル74の支援による予測Cn,k3/k3−1の計算、
− ステップ172において、容量の推定誤差の共分散マトリックスの予測P3,k3/k3−1の計算、及び
− ステップ174において、予測Cn,k3/k3−1及びP3,k3/k3−1の修正。
ここで、値Nは、充電の推定された状態が閾値SHsocよりも低下した時と、充電の推定された状態が閾値SLsoc以下に落ちた時の間に経過した時間kの回数である。値Nは、ステップ162の間に数えられた値と等しい。
計算のオペレーション176を含んでいる。物理量zk3の獲得は、時刻k−1とk−Nの間で測定された最後のN個の測定値の合計である。予測値
は、モデル76から得られる。
との差の関数として、予測された容量Cn,k3/k3−1を修正する。この修正は、例えば前記ステップのオペレーション126の間に行われる。
SOHk3=Cn,k3/Cn ini
ステップ190において、コンピューター44は、このステージの各セルの充電状態を合算することにより、バッテリの各ステージの充電状態を決定する。
その電圧がUmaxに近いセル群や、Uminに近いセル群の充電状態の推定は、頻繁にリフレッシュすることが重要である。実際、そのような状況下にあるセルの充電状態の推定の誤差は、そのセルの電気的性質及び機械的性質の低下に繋がりかねない。
これについては、例えば、コンピューター44は、第一に、高い優先レベルのセル群の推定をリフレッシュするのに必要な時間を保存する。次に、既に予約されたリフレッシュ時間を考慮に入れて、ミディアム優先レベルのセル群の充電状態の推定をリフレッシュするのに必要な時間を保存する。最後に、低い優先レベルを割り当てられたセル群で、同じことを行う。
これらの仮定で得られた結果を、図13に示す。この図では、kからk+11までの時間が、X軸に沿ってプロットされている。これらの時間k毎の各時刻の2つの箱は、各時刻で、コンピューター44が図10の方法のフェーズ114を2回実行するということを記号化している。これらの箱の各々に、フェーズ114が実行されるセルの番号が記載されている。箱に番号が記載されていない場合、それは、図10の方法が実行されず、従って、計算能力を保存し、他の目的、例えば、エスティメータ66及び68の実行、に使用することができることを意味する。
このエスティメータ230は、状態のモデル232(図15)及び観察のモデル234(図16)を使用する、カルマンフィルターを実行する。
修正済の状態のモデルの例については、国際特許出願WO2006057468を参照することができる。
RD,k+1=RD,k及びCD,k+1=CD,k
Mehra, R.K “On the identification of variances and adaptative kalman Filtering”, Automatic Control, IEEE Transaction on, Volume 15, No. 2, pages 175-184, April 1970.
この方法は、例えば、オペレーション102で記述されているような、マトリックスR0及びQ0の最初のセットアップの後に適用される。
− 1つの項目は、測定値の推定誤差にリンクし、かつ
− 他の項目は、状態ベクトルの推定誤差にリンクしている。
この方法については、次の文献の10.5.2章に詳細に述べられている。
Y. Bar-Shalom, et al.: “Estimation With Applications to Tracking and Navigation, Theory Algorithms and Software”, Wiley inter-science, 2001.
− αは、1±30%又は10%に等しい。
− βもまた、1±30%又は10%に等しい。そして
− γは、一般的に、0.1と0.5の間にある。例えば、γは、0.2±30%又は10%に等しい。
− 内部抵抗は、セルの年齢に応じて増加し、かつ、
− セルの容量は、セルの年齢に応じて減少する。
ROk2+1=(α+βNC k2/NC EOL)ROk2+w2,k2
ここで、このモデルの各シンボルは既に定義されたものである。
Cn,k3+1=(1−γNC k3/NC EOL)Cn,k3+v3,k3
ここで、このモデルの異なるシンボルについては、既に定義されたものである。
このために、コンピューター44は、電圧あるいはセルの充電状態が予め定義された上側の閾値よりも低下した時から開始して、各時刻kで次の関係を活用して、経常産出高の量QCkを計算する。
QCk=QCk−1+ikTe
一旦、QCkが上側の閾値SHQと交差すれば、フェーズ166あるいは246が実行される。他方では、量QCkが閾値SHQ以上である限り、フェーズ166や246の実行は禁止される。変形例として、Nが予め定義された定数である場合、量QCkは、最後のN回のkを含んでいるスライディングウィンドウ上で計算しても良い。
SOHK=ROK/ROini
4 電動機
6 車輪
8 車道
10 バッテリ
12 ターミナル
14 ターミナル
18〜21 セル
30 ターミナル
32 ターミナル
34 電圧計
36 電流計
40 システム
42 メモリ
44 電子計算機
50 電気的モデル
52 ジェネレーター
54 並列のRC回路
56 内部抵抗
60 エスティメータ
62 状態のモデル
64 観察のモデル
66 エスティメータ
68 エスティメータ
70 状態のモデル
72 観察のモデル
74 状態のモデル
76 観察のモデル
100 共分散マトリックスの調節のフェーズ
110 セルの充電電流及び放電電流の測定強度ikを取得するフェーズ
114 充電状態の推定のフェーズ
122 推定の修正用のステップ
140 内部抵抗ROk2の推定のフェーズ
148 予測
の予測修正のステップ
166 セルの容量の推定のためのフェーズ
174 容量Cn,k3/k3−1の予測及び予測P3(k3/k3−1)の修正ステップ
Claims (8)
- バッテリのセルの充電状態を推定する方法であって、この方法は、連続する各時点kで繰り返す以下の各ステップを含むものであり、
a)1つのセルのターミナル間の電圧の測定値yk、及び、前記セルの充電電流及び放電電流の測定強度ikを取得するステップ(110)、
b)時点kにおいて、前記セルの充電状態の予測SOCkを計算するステップであって(116)、
前記予測SOCkを時点k−1で測定した積Fk *SOCk−1あるいは値yk−1や、測定強度ik−1に関連づけるのに、状態のモデルを使用し、
前記SOCk−1は、前記時点k−1における前記セルの充電状態であり、前記Fkは状態遷移マトリックスであり、
前記充電状態の予測SOCkは、その共分散が状態ノイズの共分散マトリックスQkで与えられる前記状態ノイズで破損されるものであり、
c)前記充電状態SOCkの予測における誤差の共分散、特に、前記時点k−1の前記状態ノイズの共分散マトリックスQk−1、及び前記時点k−1の測定ノイズの共分散マトリックスRk−1を予測するステップ(117)、
d)前記測定値ykを前記積Hk *SOCkに関係づける観察のモデルを使用して、前記時点kにおける前記測定値ykの予測
を計算するステップであって(124)、
前記Hkは、可観測性マトリックスであり、前記予測
は、前記測定ノイズの前記共分散マトリックスRkで与えられる前記測定ノイズで破損されるものであり、
e)前記測定値ykとその予測
との間の差分に依存して、前記充電状態SOCkの前記予測値を修正するステップ(126)、
前記方法は、次の関係を用いた、前記マトリックスQk及びRkの値の設定(102、120)を含んでいることを特徴とする、
Qk=[N0G0,k(N0)]−1、及び、Rk=I、
ここで、
− N0は、値がプリセットされる1より厳密に大きい整数であり、
− G0,k(N0)は、次式の関係から与えられ、
- 請求項1に記載の方法において、
前記マトリックスQk及びRkの値の設定は、前記マトリックスFk及びHkのうちの1つが修正される時刻毎に、反復されることを特徴とするバッテリのセルの充電状態を推定する方法。 - 請求項1又は2に記載の方法において、
前記時点kに前記セルの充電状態の前記予測SOCkに前記測定値ykを関連づける非線形の可観測性関数の線形化により、前記マトリックスHkを構築するステップ(118)を含んでいる、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。 - 請求項3に記載の方法において、
前記非線形の可観測性関数は、次の関数であり、
yk=OCV(SOCk)+VD,k+ROk2 *ik、
ここで、
−前記OCV(SOCk)は、前記セルの充電状態の関数として前記セルの開路電圧を表現する既知の非線形の関数であり、前記セルの開路電圧は、前記セルのターミナルが2時間いかなる電気的な負荷からも電気的に分離されていた場合の、前記ターミナル間の電圧であり、
−前記VD,kは、抵抗器RDの抵抗及びコンデンサCDの容量が、セルのパラメーターである場合、抵抗器RD及びコンデンサCDを含む並列のRC回路のターミナルを横切って電圧であり、
−ROk2は、セルの内部抵抗である、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。 - 請求項1に記載の方法において、
前記ステップb)で前記充電状態SOCkの予測の計算に使用された前記状態のモデルは、下記の式の通りであり、
ここで
− VD,k+1及びVD,kは、並列のRC回路の前記ターミナル間の電圧であり、
− RDとCDは、前記並列のRC回路の抵抗及び容量であり、
− Teは、前記ステップbが実行される、任意の2つの隣り合う連続する時点k、及びk−1の期間であり、
− Cn,kは、電気的エネルギーを蓄積する前記セルの、最大能力のキャパシティーであり、
− wkは、前記共分散マトリックスが前記マトリックスQkである中心にあるガウス型白色ノイズである、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。 - データ保存媒体(42)であって、
請求項1〜5のいずれか1項における前記推定方法を電子計算機で実行するための指令を含んでいることを特徴とするデータ保存媒体。 - 少なくとも1個のセルを装備したバッテリを管理するためのシステム(40)であって、このシステムは、連続する各時点kで、以下のステップを繰り返すようにプログラムされた電子計算機を含んでおり、
a)前記セルのターミナル間の電圧の測定値yk、及び、前記セルの充電電流及び放電電流の測定強度ikを取得すること、
b)時点kにおいて、前記セルの充電状態の予測SOCkを計算すること、ここで、
前記予測SOCkを時点k−1で測定した積Fk *SOCk−1及び値yk−1や測定強度ik−1に関連づけるのに、状態のモデルを使用し、
前記SOCk−1は前記時点k−1における前記セルの充電状態であり、前記Fkは状態遷移マトリックスであり、
前記充電状態の予測SOCkは、その共分散が状態ノイズの共分散マトリックスQkで与えられる前記状態ノイズで破損されるものであり、
c)前記充電状態SOCkの予測における誤差の共分散、特に、前記時点k−1の前記状態ノイズの共分散マトリックスQk−1、及び前記時点k−1の測定ノイズの共分散マトリックスRk−1を予測すること、
d)前記測定値ykを前記積Hk *SOCkに関係づける観察のモデルを使用して、前記時点kにおける前記測定値ykの予測
を計算すること、ここで、
前記Hkは、可観測性マトリックスであり、前記予測
は、前記測定ノイズの前記共分散マトリックスRkで与えられる前記測定ノイズで破損されるものであり、そして、
e)前記測定値ykとその予測
との間の差分に依存して前記充電状態SOCkの前記予測値を修正すること、ここで、
前記方法は、次の関係を用いた、前記マトリックスQk及びRkの値の設定(102、120)を含んでいることを特徴とし、
Qk=[N0G0,k(N0)]−1、及び、Rk=I、
ここで、
− N0は、値がプリセットされる1より厳密に大きい整数であり、
− G0,k(N0)は、次式の関係から与えられ、
− また、前記Iは、単位行列である、少なくとも1個のセルを装備したバッテリを管理するためのシステム。 - 自動車であって、
− 少なくとも1の駆動輪(6);
− 前記自動車を移動させるために前記駆動輪を駆動することができる、電動機(4);
−電気的エネルギーを蓄積することができると共に、前記電動機に動力を供給するために電気的エネルギーを放出する、少なくとも1個のセル(18〜21)を含むバッテリ(10)であって、前記セルは、当該セルを前記電動機に電気的に接続する2つのターミナル(30、32)を含み;
− 前記ターミナル間の電圧を測定するために、前記セルのターミナル間に電気的に接続されている電圧計(34);
− 前記セルを充電若しくは放電する電流の測定値を測定するために、前記セルと直列に接続されている電流計(36);及び
− 前記バッテリを管理するためのシステム(40)であって、該システムは、前記電圧計と前記電流計に接続され、プログラム可能な電子計算機(44)を含んでおり、前記電子計算機は、前記電圧計と前記電流計の測定値から、前記バッテリの前記セルの充電状態を推定することができるものであり、
前記バッテリを管理するための前記システム(40)は、請求項7に記載されたシステムである自動車。
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