DE102020131392A1 - Verfahren zum Bestimmen eines Zustandes eines Energiespeichers - Google Patents

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen eines Zustandes eines Energiespeichers. In aufeinanderfolgenden Iterationen eines Kalman-Filterverfahrens werden die Kovarianzen in dem Prozessmodell unter Verwenden der Varianzen der Prozessparameter dynamisch aktualisiert.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Kalman-Filterverfahren zum Bestimmen eines Zustandes eines Energiespeichers, insbesondere eines Ladezustands eines Energiespeichers, weiterhin werden eine entsprechende Vorrichtung, ein Computerprogramm und ein elektronisch lesbarer Datenträger bereitgestellt.
• Technischer Hintergrund
• Erste Anwendungen von Kalman-Filtern (KF) zur Abschätzung eines Ladezustands einer Batterie (SOC) wurden in Plett, Gregory, „Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs“, Journal of Power Sources, 2004, gezeigt. Die Hauptvorteile einer KF-basierten SOC-Abschätzung sind eine höhere Genauigkeit der SOC-Abschätzung und Robustheit gegenüber Sensorfehler.
• Seit der Einführung im Jahr 2004 wurden an SOC Kalman-Filtern zahlreiche Anpassungen und Erweiterungen vorgenommen, um die Herausforderungen der SOC KF besser bewältigen zu können. Nichtlinearität kann durch eine Vielzahl von Verfahren effizient gehandhabt werden, z.B. durch erweiterte KF, Sigma-Punkt-KF und ähnliche Algorithmen, die für die meisten Anwendungen ähnliche Ergebnisse liefern, wie beispielsweise in Campestrini, Christian, „Practical feasibility of Kalman filters for the state estimation of lithium-ion batteries“, Dissertation Technische Universität München, 2018, beschrieben.
• Zu den Herausforderungen, die für die Genauigkeit der SOC-Schätzgenauigkeit entscheidend sind, gehört die Bereitstellung eines genauen Batteriemodells (äquivalentes Schaltungsmodell) über die Lebensdauer. Die Parameter des Batteriemodells sind temperatur-, SOC- und alterungsabhängig. Eine weitere verbleibende Herausforderung steht im Zusammenhang mit der Abstimmung (Einstellung) der KF-Rausch-Kovarianzen.
• Zusammenfassung
• Daher besteht Bedarf an verbesserten Techniken zum Bestimmen eines Ladezustands eines Energiespeichers, die zumindest einige der genannten Einschränkungen und Nachteile überwinden oder abmildern.
• Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. In den abhängigen Ansprüchen sind weitere vorteilhafte Ausführungsbeispiele beschrieben.
• Im Folgenden wird die erfindungsgemäße Lösung in Bezug auf die beanspruchten Verfahren und die beanspruchten Vorrichtungen, als auch in Bezug auf erfindungsgemäße Energiespeicher, Energiesysteme, Computerprogramme, Datenträger und verteilte Datenbanken beschrieben. Merkmale, Vorteile oder alternative Ausführungsbeispiele können den jeweils anderen Kategorien zugeordnet werden, und umgekehrt. In anderen Worten, die Ansprüche für die Vorrichtung können durch Merkmale verbessert werden, die im Rahmen der Verfahren beschrieben und/oder beansprucht werden, und umgekehrt kann das Verfahren beliebige Schritte umfassen, die im Rahmen der Vorrichtungen beschrieben sind.
• In einem Verfahren zum Bestimmen eines Zustands eines Energiespeichers wird ein Zustand des Energiespeichers jeweils in aufeinanderfolgenden Iterationen eines Kalman-Filterverfahrens basierend auf einer Vielzahl von Messwerten von Strom und Spannung eines Lade- oder Entladevorgangs des Energiespeichers iterativ bestimmt. Dabei wird in aufeinanderfolgenden Iterationen des Kalman-Filterverfahrens ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens jeweils aktualisiert wird. Bei einem Fehlerterm kann es sich beispielsweise um eine Kovarianzmatrix handeln.
• Der Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens kann unter Verwenden mindestens eines absoluten Werts mindestens eines Modellparameters des Kalman-Filterverfahrens und/oder mindestens eines absoluten Wertes mindestens einer Messgröße von Strom und Spannung bestimmt werden.
• Mindestens eine Unsicherheit eines Parameters des Modells kann unter Verwenden eines absoluten Werts mindestens eines Parameters des Modells und/oder mindestens einer Messgröße von Strom und Spannung bestimmt werden.
• Ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens kann unter Verwenden von Unsicherheiten von Werten von mindestens einem Parameter eines Modells des Kalman-Filterverfahrens bestimmt werden.
• Ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens kann unter Verwenden einer Unsicherheit von Strom und/oder Spannung des Lade- oder Entladevorgangs des Energiespeichers bestimmt werden.
• Bei einer Unsicherheit kann es sich um einen Fehler, daher einen durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschriebenen Fehler/Unsicherheit, beispielsweise eine Varianz, handeln.
• Ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens kann unter Verwenden einer Unsicherheit bzw. von Unsicherheiten von Strom und/oder Spannung des Lade- oder Entladevorgangs des Energiespeichers bestimmt werden.
• Das Modell kann ein Prozessmodell sein, das eine Änderung von Strom und Spannung des Energiespeichers als Funktion der Iterationen basierend auf einem Ersatzschaltkreismodell bestimmt.
• Der mindestens eine Parameter kann ausgewählt sein aus einer Menge, die umfasst: Quantisierung von Zeitschritten, die mit den Iterationen des Kalman-Filterverfahrens assoziiert sind; Zeitkonstante eines Schwingkreises eines Ersatzschaltkreismodells des Energiespeichers; Widerstand eines Ersatzschaltkreismodells des Energiespeichers; Stromfluss in einer vorangehenden Iteration der aufeinanderfolgenden Iterationen; oder Stromfluss in einer nachfolgenden Iteration der aufeinanderfolgenden Iterationen. Es ist zu verstehen, dass eine spezifische Auswahl/Kombination aus der oben genannten Gruppe von Parametern, oder beispielsweise alle der genannten Parameter, erfindungsgemäß eine genauere Bestimmung des Zustands des Energiespeichers ermöglichen. Somit kann der Fehlerterm des Filterverfahrens unter Verwenden von beispielsweise zwei, drei oder mehreren in einer Iteration bestimmten Unsicherheiten von Modellparametern, und/oder Unsicherheiten von den Messgrößen Strom/Spannung, bestimmt werden.
• Der Fehlerterm des Prozessmodells kann eine Kovarianz-Matrix sein, die eine Querabhängigkeit der Unsicherheiten von Prozessparametern einer Vielzahl von Parametern eines Modells des Kalman-Filterverfahrens beschreibt.
• Die Unsicherheiten der Prozessparameter der Vielzahl von Prozessparameter können durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen modelliert werden, die ausgewählt sind aus: Gauss'sche Normalverteilung, Uniform-Verteilung, Weibull-Verteilung.
• Eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Zustands eines Energiespeichers umfasse eine Recheneinheit, eine Speichereinheit, eine Schnittstelleneinheit, wobei die Speichereinheit von der Recheneinheit ausführbare Befehle speichert, wobei die Vorrichtung ausgebildet ist, bei der Ausführung der Befehle in der Recheneinheit einen Zustand eines Energiespeichers jeweils in aufeinanderfolgenden Iterationen eines Kalman-Filterverfahrens basierend auf einer Vielzahl von Messwerten von Strom und Spannung eines Lade- oder Entladevorgangs des Energiespeichers iterativ zu bestimmen. Dabei wird jeweils in aufeinanderfolgenden Iterationen des Kalman-Filterverfahrens ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens aktualisiert. In einigen Beispielen können 2, 3, mehrere, oder alle Fehlerterme des Kalman-Filterverfahrens aktualisiert werden.
• Die offenbarten Techniken ermöglichen dadurch eine genauere Bestimmung des Ladestandes des Energiespeichers, dass Fehlerparameter sind keine abstrakten und vorbestimmten Werte mehr sind, sondern direkt basierend auf den Unsicherheit der einzelnen Modellparameter und des Sensorrauschens dynamisch für jede Iteration bestimmt werden. Die Abstimmung von Fehlerparametern ist einfacher, in dem nur nur die Unsicherheit von Modellparametern und Sensoren definiert werden muss. Die Unsicherheit der Modellparameter wird entsprechend den Anforderungen der Anwendung angepasst: Robustheit vs. Konvergenz. Unsicherheiten von Modellparametern sind (normalerweise) auf verschiedene Batterietypen übertragbar (z.B. ±20% für R₀ unabhängig von der Batterie). Das Sensorrauschen, bzw. Sensorungenauigkeit, ist aus Sensorspezifikationen oder Benchmarking-Experimenten bekannt. Zudem sind die Fehlerparameter dynamisch. So hat beispielsweise die Dynamik des Eingangsstroms einen Einfluss auf die Fehlerparameter. Die Fehlerparameter von Systemzuständen (SOC, U_RC, ...) hängen von der Eingabe I ab. ∑_SOC ist eine Funktion von I(k), so dass höhere I(k) SOC(k) stärker verändert, wodurch eine Erhöhung des Fehlerparameters von SOC die Genauigkeit verbessert.
• Eine Vorrichtung, ein Energiespeicher und ein Energiesystem sind konfiguriert, um ein beliebiges Verfahren oder eine beliebige Kombination von Verfahren gemäß der vorliegenden Offenbarung durchzuführen.
• Die Vorrichtung, der Energiespeicher oder das Energiesystem können einen Prozessor, einen Speicher und eine Schnittstelle umfassen, wobei der Speicher Befehle umfasst, die bei der Ausführung durch den Prozessor diesen veranlassen, die Schritte eines beliebigen Verfahrens gemäß der vorliegenden Offenbarung auszuführen.
• Ein Computerprogramm umfasst Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Prozessor diesen veranlassen, die Schritte eines beliebigen Verfahrens gemäß der vorliegenden Offenbarung auszuführen.
• Ein elektronisch lesbarer Datenträger umfasst Befehle, die bei der Ausführung durch einen Prozessor diesen veranlassen, die Schritte eines beliebigen Verfahrens gemäß der vorliegenden Offenbarung auszuführen. Zum Beispiel können die Daten und Befehle zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens und/oder die Messdaten in einer verteilten Datenbank, insbesondere einer Cloud, gespeichert sein.
• Für ein derartige Vorrichtungen, Energiespeicher, Energiesysteme, Computerprogramme, Cloud-Lösungen und elektronisch lesbare Datenträger können technische Effekte erzielt werden, die den technischen Effekten für die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Offenbarung entsprechen.
• Obwohl die in der obigen Zusammenfassung und der folgenden detaillierten Beschreibung beschriebenen Merkmale im Zusammenhang mit spezifischen Beispielen beschrieben werden, ist zu verstehen, dass die Merkmale nicht nur in den jeweiligen Kombinationen verwendet werden können, sondern auch isoliert oder in beliebigen Kombinationen verwendet werden können, und Merkmale aus verschiedenen Beispielen für Vorrichtungen, Verfahren, Energiespeicher, und Energiesysteme, miteinander kombiniert werden können und miteinander korrelieren, sofern nicht ausdrücklich anders angegeben.
• Die obige Zusammenfassung soll daher nur einen kurzen Überblick über einige Merkmale einiger Ausführungsformen und Implementierungen geben und ist nicht als Einschränkung zu verstehen. Andere Ausführungsformen können andere als die oben beschriebenen Merkmale umfassen.
• Figurenliste
• Die Erfindung wird nachfolgend anhand bevorzugter Ausführungsbeispiele mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert.
• Dabei bezeichnen in den Figuren gleiche Bezugszeichen gleiche oder ähnliche Elemente. Die Figuren sind schematische Darstellungen verschiedener Ausführungsbeispiele der Erfindung, wobei die in den Figuren dargestellten Elemente nicht notwendigerweise maßstabsgetreu dargestellt sind. Vielmehr sind die verschiedenen in den Figuren dargestellten Elemente derart wiedergegeben, dass ihre Funktion und genereller Zweck für den Fachmann verständlich wird.
• 1 zeigt schematisch eine auf einem bekannten Kalman-Filter basierende SOC-Bestimmungsgenauigkeit in Abhängigkeit von Temperatur und Lebensdauer.
• 2 zeigt schematisch ein Ersatzschaltkreismodell in Form eines RC-Modells mit i RC-Schaltungen, gemäß Ausführungsbeispielen der Erfindung.
• 3 zeigt ein Flussdiagramm mit Schritten eines Kalman-Filters zum Bestimmen eines Ladezustandes eines Energiespeichers, gemäß Ausführungsbeispielen der Erfindung.
• 4 zeigt schematisch eine Vorrichtung, welche zum Bestimmen eines Ladezustandes eines Energiespeichers mittels eines erfindungsgemäßen Verfahrens konfiguriert ist.
• Detaillierte Beschreibung
• Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen, welche im Zusammenhang mit den Figuren näher erläutert werden.
• Dabei ist zu beachten, dass die Beschreibung der Ausführungsbeispiele nicht im in einem beschränkenden Sinne zu verstehen ist. Der Umfang der Erfindung soll nicht durch die im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiele oder durch die Figuren eingeschränkt werden, welche nur zur Veranschaulichung dienen.
• Nachfolgend werden verschiedene Techniken zum Bestimmen eines Ladezustands eines Energiespeichers detaillierter beschrieben.
• Sofern es in der nachfolgenden Beschreibung nicht anders angegeben ist, beziehen sich die Begriffe berechnen, bestimmen, generieren, konfigurieren, filtern und dergleichen vorzugsweise auf Handlungen und/oder Prozesse und/oder Verarbeitungsschritte, die Daten verändern und/oder erzeugen und/oder die Daten in andere Daten überführen, wobei die Daten insbesondere als physikalische Größen dargestellt werden oder vorliegen können, beispielsweise als elektrische Impulse. Insbesondere sollten die Begriffe Computer, Steuergerät oder Vorrichtung möglichst breit ausgelegt werden, um insbesondere alle elektronischen Vorrichtungen mit Datenverarbeitungseigenschaften abzudecken. Computer können somit beispielsweise Personal Computer, Server, speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS), Handheld-Computer-Systeme, Pocket-PC-Vorrichtungen, IoT-Vorrichtungen Mobilfunkgeräte und andere Kommunikationsgeräte, Cloud-Applikationen, Prozessoren und andere elektronische Vorrichtungen zur Datenverarbeitung sein, d.h. die rechnergestützt Daten verarbeiten können.
• Die erste Anwendung der Kalman-Filtern (KF) zur Abschätzung eines Ladezustands einer Batterie (SOC) wurde von Plett gezeigt, zum Beispiel in Plett, Gregory in „Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs“, Journal of Power Sources, 2004. Die Hauptvorteile der KF-basierten SOC-Abschätzung sind eine höhere Genauigkeit der SOC-Abschätzung und Robustheit gegenüber Sensorausfällen.
• Seit der Einführung im Jahr 2004 wurden an der SOC KF zahlreiche Anpassungen und Erweiterungen vorgenommen, um die Herausforderungen der SOC KF besser bewältigen zu können. Nichtlinearität kann durch eine Vielzahl von Verfahren effizient gehandhabt werden, z.B. durch erweiterte KF, Sigma-Punkt-KF und ähnliche Algorithmen, die für die meisten Anwendungen ähnliche Ergebnisse liefern.
• 1 zeigt schematisch eine auf einem herkömmlichen Kalman-Filter basierende SOC Schätzgenauigkeit in Abhängigkeit von Temperatur und Lebensdauer.
• Zu den Herausforderungen, die für die Genauigkeit der SOC-Schätzgenauigkeit entscheidend sind, gehört die Bereitstellung eines genauen Batteriemodells (äquivalentes Schaltungsmodell) über die Lebensdauer. Die Parameter des Batteriemodells sind temperatur-, SOC- und alterungsabhängig. Selbst wenn also ein perfektes Modell für den Beginn der Lebensdauer (BoL) bereitgestellt wird, nimmt seine Genauigkeit über die Batterielebensdauer ab, wodurch die KF-SOC-Abschätzungsgenauigkeit verringert wird. Wie in 1 dargestellt, verschlechtert sich die erwartete Genauigkeit einer SOC-KF mit der Lebensdauer und der Temperatur. Hier ist zu beachten, dass das von der SOC KF verwendete Batteriemodell für einen begrenzten Temperaturbereich bei BoL parametriert ist, der mit „Init“ gekennzeichnet ist. Eine weitere verbleibende Herausforderung steht im Zusammenhang mit der Abstimmung (Einstellung) der KF-Rausch-Kovarianzen.
• Im Folgenden wird eine kurze Zusammenfassung eines allgemeinen nichtlinearen erweiterten Kalman-Filters gegeben, wie in den Vorlesungsunterlagen zum Kurs ECE5720: Batteriemanagement und -steuerung von Gregory Plett, 2015, Universität von Colorado, beschrieben.
• Gegeben sei das nichtlineare Zustandsraummodell $$x_k=ƒ\left(x_{k-1},u_{k-1},w_{k-1}\right)$$

  

  $$y_k=h\left(x_k,u_k,v_k\right),$$

  

  wobei die Fehlerterme w_k und v_k unabhängige, gaußverteilte Fehlerterme mit Kovarianzmatrizen ∑_w̃ bzw. ∑_ṽ sind.
• Weiter gelten die folgenden Definitionen: $${\widehat{A}}_k={\frac{dƒ\left(x_k,u_k,w_k\right)}{d{x}_k}|}_{x_k={\widehat{x}}_k^{+}}$$

  

  $${\widehat{B}}_k={\frac{dƒ\left(x_k,u_k,w_k\right)}{d{w}_k}|}_{w_k={\overline{w}}_k}$$

  

  $${\widehat{C}}_k={\frac{dh\left(x_k,u_k,v_k\right)}{d{x}_k}|}_{x_k={\widehat{x}}_k^{-}}$$

  

  $${\widehat{D}}_k={\frac{dh\left(x_k,u_k,v_k\right)}{d{v}_k}|}_{v_k={\overline{v}}_k}$$

  
• Initialisierung:
• Für k = 0 setze $${\widehat{x}}_0^{+}=\mathbb{E}\left[x_0\right]$$
  
  $${\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{x}\mathrm{,0}}^{+}=\mathbb{E}\left[\left(x_0-{\widehat{x}}_0^{+}\right){\left(x_0-{\widehat{x}}_0^{+}\right)}^T\right]$$
  
• Berechnung:
• Für k = 1, 2, ... berechne:
  • Zustandsabschätzungs-Zeitupdate: $${\widehat{x}}_k^{-}=ƒ\left({\widehat{x}}_{k-1}^{+},u_{k-1},{\overline{w}}_{k-1}\right)$$
    
  • Fehlerkovarianz-Zeitupdate: $${\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{x},k}^{-}={\widehat{A}}_{k-1}{\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{x},k-1}^{+}{\widehat{A}}_{k-1}^T+{\widehat{B}}_{k-1}{\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{w}}{\widehat{B}}_{k-1}^T$$
    
  • Ausgabe-Abschätzung: $${\widehat{y}}_k^{-}=h\left({\widehat{x}}_k^{-},u_k,{\overline{v}}_k\right)$$
    
  • Abschätzungs-Gewinn-Matrix: $$L_k={\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{x},k}^{-}{\widehat{C}}_k^T{\left[{\widehat{C}}_k{\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{x},k}^{-}{\widehat{C}}_k^T+{\widehat{D}}_k{\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{v}}{\widehat{D}}_k^T\right]}^{-1}$$
    
  • Zustandsabschätzungs-Messungsakwertaktualisierung: $${\widehat{x}}_k^{+}={\widehat{x}}_k^{-}+L_k\left(y_k-{\widehat{y}}_k\right)$$
    
  • Fehlerkovarianz-Messungs-Update: $${\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{x},k}^{+}=\left(I-L_k{\widehat{C}}_k\right){\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{x},k}^{-}$$
    
• Im KF-Framework erfassen die Fehlerterme (Prozess-Rausch-Kovarianzmatrix & Mess-Rausch-Kovarianzmatrix) Modellierungsfehler und Sensorrauschen. Das bedeutet, dass ein Prozessmodell mit entsprechendem Fehlerterm und ein Messmodell mit entsprechendem Fehlerterm berücksichtig werden. Konventionell werden konstante Rausch-Kovarianzen verwendet, wobei die Prozess-Rausch-Kovarianzmatrix ∑_w̃ = konstant und die Mess-Rausch-Kovarianzmatrix ∑_ṽ = konstant.
• Werte für konstante Rausch-Kovarianzen werden z.B. von Hand eingestellt, wie in Plett, Gregory L. Battery management systems, Volume II: Equivalent-circuit methods, Artech House, 2015, beschrieben, oder optimiert durch die Suche nach dem Rausch-Kovarianzparametersatz, der den SOC-Schätzfehler minimiert, wie in Wassiliadis, Nikolaos, et al. „Revisiting the dual extended Kalman filter for battery state of charge and state of health estimation: A use-case life cycle analysis“, in Journal of Energy Storage 19, 2018, beschrieben.
• Die vorliegende Offenbarung basiert auf der Erkenntnis, dass konstante Fehlerparameter nicht unter allen Bedingungen eine SOC-Abschätzung gewährleisten können. Konstante Fehlerparameter stellen, wenn sie richtig abgestimmt sind, einen „Kompromiss“ für die Bedingungen dar, auf die sie abgestimmt wurden (z.B. SOC-Bereich, Temperaturbereich, Dynamik des Eingangsstroms usw.). Beispielsweise sind konstante Fehlerparameter, die für die beste SoC-Schätzgenauigkeit für Electronic-Vehicle (EV)-Bedingungen abgestimmt wurden, nicht notwendigerweise die besten Fehlerparameter für Elektrowerkzeugbedingungen. Anstatt einen „pauschalen“ einzelnen Prozessfehlerparameter pro Systemzustand zu haben, der alle Unsicherheitsquellen erfassen muss, wird vorliegend gezeigt, dass die Prozessfehlerparameter auf die Unsicherheitsquellen heruntergebrochen werden können.
• Daher adressiert die vorliegende Offenbarung die Herausforderung, eine höhere SOC-Schätzgenauigkeit über die Batterielebensdauer zu gewährleisten, indem sie ein Verfahren zur Abstimmung eines batteriegestützten SOC-Kalmanfilters bereitstellt. Das Konzept wird anhand eines Beispiels einer SOC-KF mit einem Ersatzschaltkreis-Modell für die Batterie erläutert. Das Ersatzschaltkreis-Modell ist als RC-Modell ausgebildet. Es ist jedoch zu verstehen, dass das Prinzip auf beliebige andere (Batterie-)Modelle angewendet werden kann.
• 2 zeigt schematisch ein Ersatzschaltkreismodell in Form eines RC-Modells mit i RC-Schaltungen, gemäß Ausführungsbeispielen der Erfindung.
  Zustandsraummodell für ein RC-Modell: $$\begin{array}{l}{x}_k=ƒ\left(x_{k-1},u_{k-1},w_{k-1}\right)\left(\text{Prozessfunktion}\right)\\ y_k=h\left(x_k,u_k,v_k\right)\left(\text{Messfunktion}\right)\end{array}$$

  

  wobei für das RC-Modell x_k = [U _RC,1 (k), ..., U_RC,i(k),SOC(k)] und u_k = [I(k)] bzw. x_k-1 = [U _RC,1(k - 1), ...,U _RC,i(k - 1),SOC(k - 1)] und u_k-i = [I(k - 1)]sind.
  Prozessfunktion: $$\left[\begin{array}{c}{U}_{RC\mathrm{,1}}\left(k\right)\\ \dots \\ U_{RC,i}\left(k\right)\\ SOC\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\text{exp}\left(-dt/{\tau }_1\right)\cdot U_{RC\mathrm{,1}}\left(k-1\right)+R_1\cdot \left[1-\text{exp}\left(-dt/{\tau }_1\right)I\left(k-1\right)\right]\\ \dots \\ \text{exp}\left(-dt/{\tau }_i\right)\cdot U_{RC,i}\left(k-1\right)+R_i\cdot \left[1-\text{exp}\left(-dt/{\tau }_i\right)I\left(k-1\right)\right]\\ SOC\left(k-1\right)+dt/C_N\cdot I\left(k-1\right)\end{array}\right]$$

  

  
  Messfunktion: $$U\left(k\right)=U_{OCV}\left(SOC\left(k\right)\right)+R_0\cdot I\left(k\right)+U_{RC\mathrm{,1}}+\cdots +U_{RC,i}\left(k\right)$$

  

  
  Messung (y):
• U Anschlussspannung

Eingabesignal (u):
• I Strom

Zustände (x):
• U _RC,i Spannung über der i-ten RC-Schaltung (Überspannung) SOC Ladezustand

Zeitschritt
• dt

Modellparameter
• U _OCV OCV-SOC Zusammenhang
• R₀ Ohmscher Widerstand
• τ_i Zeitkonstante der i-ten RC-Schaltung
• R_i Widerstand der i-ten RC-Schaltung (dynamischer Widerstand)
• C_N Batterieladungskapazität
• 3 zeigt ein Flussdiagramm mit Schritten zum Bestimmen eines Ladezustandes eines Energiespeichers, gemäß Ausführungsbeispielen der Erfindung.
• Das Verfahren beginnt in Schritt T10.
• In Schritt T20 werden Zufallsvariablen und Konstanten definiert.
• In diesem Schritt wird definiert, welche Argumente der Prozess- und Messgleichungen Unsicherheit enthalten. So werden die Quellen der Unsicherheit aufgeschlüsselt. Die Eingabe (Strom, Spannung) und die Modellparameter enthalten eine gewisse Unsicherheit (Zufallsvariablen), beispielsweise beschrieben durch Varianzen. Der Vollständigkeit halber nehmen wir auch an, dass die Schrittzeit eine Unsicherheit aufweist. Wir nehmen in diesem Beispiel an, dass die Zufallsvariablen normalverteilt sind. Bei Normalverteilungen ist der erwartete Wert der Zufallsvariablen der Mittelwert und die Unsicherheit wird mit der Varianz quantifiziert. Daher wird jeder Zufallsvariablen eine Varianz zuweisen. Die Unsicherheit kann aber auch gleichermaßen durch verschiedene andere Verteilungen (Normal, Uniform, Weibull, usw...) repräsentiert sein. Es ist zu verstehen, dass eine oder mehrere Parameter, zumindest ein Parameter, eine Unsicherheit aufweisen kann, die erfindungsgemäß bei einem dynamischen Update eines Fehlerterms (Kovarianzmatrix) in dem Modell verwendet werden kann.
• Im Folgenden werden die Zufallsvariablen beschrieben.
• Die Eingaben I(k) und I(k - 1) mit var(I(k)) = var (I(k - 1)) = var(I) erfassen die Unsicherheit des Eingangsstroms, das kann zum Beispiel das Stromsensorrauschen beschreiben. Es ist zu beachten, dass angenommen wurde, dass die Unsicherheit über die Zeit konstant ist.
• Auch die Modellparameter können Unsicherheiten aufweisen, wie im Folgenden beschrieben.
• Die Zeitschritte dt können in variierenden Zeitabständen erfolgen. Somit kann die Varianz des Zeitschritts (auch Jitter genannt) mit var(dt) beschrieben werden.
• U_OCV mit var(U_OCV) erfasst die Unsicherheit der OCV-SOC-Beziehung.
• RO mit var(R0) erfasst die Unsicherheit des Ohmschen Widerstandes.
• τi mit var(τi) erfasst die Unsicherheit der Zeitkonstante der i-ten RC-Schaltung.
• Ri mit var(Ri) erfasst die Unsicherheit der Widerstände der i-ten RC-Schaltung.
• CN mit var(CN) erfasst die Unsicherheit der (Batterie) Ladekapazität.
• Im Folgenden werden die Konstanten beschrieben.
• Die Unsicherheit der Zustände ist bereits in den Zustandskovarianzen des Kalman-Filters berücksichtigt. Um die reinen Prozess- und Messunsicherheiten zu berechnen, vernachlässigen wir die Unsicherheit der Zustandsvariablen SOC(k), SOC(k - 1) und U_RC,i(k) und U_RC,i(k - 1).
• In Schritt T30 werden Unsicherheiten in Prozess-/Messgleichungen eingefügt.
  Prozessfunktion: $${\mathrm{\Sigma }}_{\text{RC},\text{i}}=var\left\{\text{exp}\left(-\frac{dt}{{\tau }_i}\right)\cdot U_{RC,i}\left(k\right)+R_i\cdot \left[1-exp\left(-\frac{dt}{{\tau }_i}\right)\right]\cdot I\right\}$$

  

  mit var(dt), var(τ_i), var(R_i), var(I) $${\mathrm{\Sigma }}_{\text{SOC}}\left(k\right)=var\left(\frac{dt}{C_N}\cdot I\right)$$

  

  mit var(dt), var(C_N), var(I)
  Messfunktion: $${\mathrm{\Sigma }}_U\left(k\right)=var\left(U_{OCV}+R_0\cdot I\right)$$

  

  mit var(U_OCV), var(R₀), var(I)
• Im Folgenden werden zwei Herangehensweisen (Option 1: Berechne/Schätze analytisch, Option 2: Approximiere mit einer Simulation) zur Bestimmung der Unsicherheit bzw. Kovarianz beschrieben.
  In Schritt T40 werden Prozessfehler bestimmt.
• Option 1: Berechne/Schätze analytisch
• Folgende Zusammenhänge können zur Berechnung der Kovarianz verwendet werden:
• var(A + B) = var(A) + var(B) + 2 * covar(A, B);
• var(A +B) = var(A) +var(B) unter der Annahme, dass A und B unabhängig sind;
• var(cA + dB) = c²var(A) + d²var(B) + 2cd * covar (A, B), wobei c und d Konstanten sind;
• var(A * B) = E(A)² * var(B) + F(B)² * var(A) + var(A) * var unter der Annahme von Unabhängigkeit; wobei
• E(A) bzw. E(B) Erwartungswert von A bzw. B, welche in diesem Fall, absolute Werte von Modellparametern des Kalman-Filterverfahrens, und/oder Messgrößen von Strom und/oder Spannung sein können;
• var(A) bzw. var(B)Varianz von A bzw. B, welche in diesem Fall, die Unsicherheit eines Modellparameters des Kalman-Filterverfahrens, und/oder die Unsicherheit der Messgrößen von Strom und/oder Spannung sein können; und
• covar (A,B) Kovarianz von A und B, welche in diesem Fall, die Kovarianz der Unsicherheiten eines Modellparameters des Kalman-Filterverfahrens, und/oder die Kovarianz der Unsicherheit der Messgrößen von Strom und/oder Spannung sein können.
• Durch die oben aufgeführten Zusammenhänge kann die resultierende Kovarianzmatrix unter Verwenden mindestens eines absoluten Werts mindestens eines Modellparameters des Kalman-Filterverfahrens, und/oder mindestens einer Unsicherheit eines Modellparameters des Kalman-Filterverfahrens, und/oder mindestens einer Messgröße von Strom und/oder Spannung, und/oder einer Unsicherheit der Messgrößen von Strom und/oder Spannung bestimmt werden.
• In einigen Beispielen können eine oder mehrere Unsicherheiten von Modellparametern als null angenommen werden.
• In einigen Bespielen können eine oder mehrere der genannten Größen durch eine Simulation bestimmt werden.
• In einigen Beispielen können Funktionen linearisiert werden, um eine resultierende Varianz zu approximieren.
• Ein Approximieren der Varianz einer Funktion ist unter https://en.wikipedia.org/wiki/Variance wie folgt beschrieben.
• In einigen Beispielen verwendet ein Delta-Verfahren Taylorentwicklungen zweiter Ordnung, um die Varianz einer Funktion einer oder mehrerer Zufallsvariablen zu approximieren: siehe Taylorentwicklungen für die Momente von Funktionen von Zufallsvariablen. Zum Beispiel ist die approximierte Varianz einer Funktion einer Variablen gegeben durch $$Var\left[ƒ\left(X\right)\right]\approx {\left(ƒ\text{'}\left(E\left[X\right]\right)\right)}^{2}Var\left[X\right]$$

  

  vorausgesetzt, dass f zweimal differenzierbar ist und dass der Mittelwert und die Varianz von X endlich sind.
• Option 2: Approximiere mit einer Simulation
• Monte Carlo Verfahren
• Für Zufallsvariablen kann eine Anzahl von Werten, die die Unsicherheit repräsentieren (Partikel), erzeugt werden. Die Partikel werden dann durch die Gleichungen propagiert. Je mehr Teilchen verwendet werden, desto besser wird die Verteilung repräsentiert (Monte-Carlo-Verfahren).
• Unscented Transform
• Mit Uncented-Transform-Verfahren kann eine Verteilung mit einer endlichen Anzahl von Partikeln (genannt Sigma-Punkte) approximiert werden. Dieser Ansatz hat den Vorteil, den Rechenaufwand durch Vermeidung einer großen Anzahl von Teilchen zu reduzieren.
• In Schritt T50 werden die Rausch-Kovarianzmatrizen aktualisiert.
• Die resultierende Prozess-Rausch-Kovarianzmatrix ∑_w̃ lautet: $${\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{w}}\left(k-1\right)=\left[\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Sigma }}_{RC\mathrm{,1}}\left(k-1\right)& \cdots & 0\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& \cdots & {\mathrm{\Sigma }}_{RC,i}\left(k-1\right)\end{array}\right)& 0\\ 0& {\mathrm{\Sigma }}_{\text{SOC}}\left(k-1\right)\end{array}\right]$$

  
• Die resultierende Mess-Rausch-Kovarianzmatrix ∑_ṽ lautet: $${\mathrm{\Sigma }}_{\tilde{v}}\left(\text{k}\right)=\left[{\mathrm{\Sigma }}_{\text{U}}\left(\text{k}\right)\right]$$

  
• Zusammenfassend sind ∑_w̃ und ∑_ṽ Funktionen von dt, var(dt), τ_i, var(τ_i), C_N, var(C_N), R_i, var(R_i), I(k), I(k- 1), und var(I).
• Das Verfahren endet in Schritt T60.
• Im Allgemeinen sind die Prozess- und Messkovarianzen eine Funktion der Schrittzeit (Schrittzeitvarianz), der Modellparameter, der Modellparametervarianz, der Eingabe und der Eingabevarianz. In diesem Zusammenhang kann die Kovarianz-Matrix als Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens verstanden werden, und die Varianzen der Modellparameter und/oder die Varianzen der Messgrößen Strom bzw. Spannung als Unsicherheiten der entsprechenden Argumente verstanden werden. Somit können die Unsicherheiten des Kalman-Filters in jedem Schritt dynamisch neu bestimmt werden, beispielsweise basierend auf entsprechenden Werten der betreffenden Parameter in vorhergehender Iterationen, und/oder der aktuellen Iteration, des Filterverfahrens.
• In einigen Beispielen kann somit unter Fehlertermen des Kalman-Filterverfahrens eines oder mehrere verstanden werden von:

  ∑w̃	Prozess-Rausch-Kovarianzmatrix
  ∑ṽ	Mess-Rausch-Kovarianzmatrix
  ∑w̃, ∑ṽ	Rausch-Kovarianzmatrix
  Σx̃	Kovarianzmatrix (der Fehler von x̂)
  Σw̃, ∑ṽ, ∑x̃	Kovarianzmatrix

• Somit ist die SOC-KF-Abstimmung robuster gegenüber verschiedenen Betriebsbedingungen, indem die Parameter des der Prozessfehler in Beziehung gesetzt werden zur Modellparameterunsicherheit (z.B. Modellierungsfehler, Änderung der Parameter durch Alterung) und zur Eingabeunsicherheit (z.B. Sensorrauschen).
• 4 zeigt schematisch eine Vorrichtung, welche zum Bestimmen eines Ladezustandes eines Energiespeichers mittels eines erfindungsgemäßen Verfahrens konfiguriert ist.
• Die Vorrichtung 10 umfasst eine Schnittstelle 20 zum Senden/Empfangen von Daten, einen Speicher 30, und einen Prozessor 40, wobei der Speicher 30 Befehle umfasst, die bei der Ausführung durch den Prozessor 40 diesen veranlassen, die Schritte eines beliebigen Kalman-Filterverfahrens gemäß der vorliegenden Offenbarung auszuführen.
• Unter einem Prozessor kann im Zusammenhang mit der Erfindung beispielsweise eine Maschine oder eine elektronische Schaltung verstanden werden. Bei einem Prozessor kann es sich insbesondere um einen Hauptprozessor (engl. Central Processing Unit, CPU), einen Mikroprozessor oder einen Mikrokontroller, beispielsweise eine anwendungsspezifische integrierte Schaltung oder einen digitalen Signalprozessor, möglicherweise in Kombination mit einer Speichereinheit zum Speichern von Programmbefehlen, etc. handeln. Bei einem Prozessor kann es sich beispielsweise auch um einen IC (integrierter Schaltkreis, engl. Integrated Circuit), insbesondere einen FPGA (engl. Field Programmable Gate Array) oder einen ASIC (anwendungsspezifische integrierte Schaltung, engl. Application-Specific Integrated Circuit), oder einen DSP (Digitaler Signalprozessor, engl. Digital Signal Processor) oder einen Grafikprozessor GPU (Graphic Processing Unit) handeln. Auch kann unter einem Prozessor ein virtualisierter Prozessor, eine virtuelle Maschine oder eine Soft-CPU verstanden werden. Es kann sich beispielsweise auch um einen programmierbaren Prozessor handeln, der mit Konfigurationsschritten zur Ausführung des genannten erfindungsgemäßen Verfahrens ausgerüstet wird oder mit Konfigurationsschritten derart konfiguriert ist, dass der programmierbare Prozessor die erfindungsgemäßen Merkmale des Verfahrens, der Komponente, der Module, oder anderer Aspekte und/oder Teilaspekte der Erfindung realisiert.
• Unter einem Speicher, einer Speichereinheit oder Speichermodul und dergleichen kann im Zusammenhang mit der Erfindung beispielsweise ein flüchtiger Speicher in Form von Arbeitsspeicher (engl. Random-Access Memory, RAM) oder ein dauerhafter Speicher wie eine Festplatte oder ein Datenträger verstanden werden.
• Im Allgemeinen sehen Beispiele der vorliegenden Offenbarung eine Vielzahl von Schaltungen, Datenspeichern, Schnittstellen oder elektrische Verarbeitungsvorrichtungen z.B. Prozessoren vor. Alle Verweise auf diese Einheiten und andere elektrische Vorrichtungen sowie die von ihnen bereitgestellte Funktionen sind nicht auf das beschränkt, was veranschaulicht und beschrieben wird. Während den verschiedenen Schaltkreisen oder anderen offenbarten elektrischen Vorrichtungen bestimmte Bezeichnungen zugeordnet werden können, sind diese Bezeichnungen nicht dazu bestimmt, den Funktionsumfang der Schaltkreise und der anderen elektrischen Vorrichtungen einzuschränken. Diese Schaltkreise und andere elektrische Vorrichtungen können je nach der gewünschten Art der elektrischen Ausführung miteinander kombiniert und/oder voneinander getrennt werden. Es ist zu verstehen, dass jede offenbarte Schaltung oder andere elektrische Vorrichtung eine beliebige Anzahl von Mikrocontrollern, Grafikprozessoreinheiten (GPU), integrierte Schaltungen, Speichervorrichtungen, z.B. FLASH, Arbeitsspeicher(RAM), Read Only Memory (ROM), elektrisch programmierbarer Read Only Memory (EPROM), elektrisch löschbarer programmierbarer Read Only Memory (EEPROM), oder beliebige andere geeignete Ausführungsformen derselben umfassen können, sowie Software, welche miteinander zusammenarbeiten, um die hierin offenbarten Verfahrensschritte durchzuführen. Darüber hinaus kann jede der elektrischen Vorrichtungen konfiguriert sein, um Programmcode auszuführen, der in einem elektronisch lesbaren Datenträger enthalten ist, und der konfiguriert ist, um eine beliebige Anzahl von Schritten gemäß der Verfahren der vorliegenden Offenbarung auszuführen.
• Aus dem oben Gesagten lassen sich einige allgemeine Schlussfolgerungen ziehen:
• Die offenbarten Techniken betreffen Speicher für elektrische Energie, oder in anderen Worten durch elektrische Energie (Strom) aufladbare Energiespeicher, elektrischer Energiespeicher, Batterien oder wiederaufladbare Batterien, insbesondere Lithium-Ionen-Batterien. Es ist jedoch zu verstehen, dass die beschriebenen Kalman-Filterverfahren auf ein beliebiges allgemeines technisches System und zum Bestimmen eines beliebigen Systemzustandes angewendet werden können. Ein oder mehrere Filterverfahren können auf Zell-, Modul-, Pack- und Systemlevel angewendet werden.
• Zum Beispiel können die offenbarten Techniken ein Bestimmen von Systemzuständen von Energiespeichern oder Energiespeichersystemen betreffen, beispielsweise von Fahrzeugen, Flugzeugen, mobilen oder handgehaltenen elektrischen Geräten, insbesondere elektrisch angetriebene Autos aber beispielsweise auch mobile elektrische Kommunikationsgeräte betreffen.
• Systemzustände können zum Beispiel einen Ladezustand (State of Charge, SOC), einen Gesundheitszustand oder Alterungszustand (State of Health, SOH), d.h. eine aktuelle Kapazität, oder entsprechendes umfassen. In einigen Beispielen können ein Abschätzen des Ladezustands mit dynamischen Fehlergrenzen auf der Abschätzung umfassen, oder Abschätzen der verfügbaren Entlade-/Ladeleistung des Energiespeichers, oder ein Verfolgen sich ändernder Energiespeicher-Parameter, wie beispielsweise ein maximal verfügbare Kapazität und somit eine quantitative Abschätzung des Alterungszustandes eines Energiespeichers. Dementsprechend können die Techniken während eines Lade- oder Entladevorgangs eines Energiespeichers angewendet werden.
  Die Vorrichtung kann beispielsweise konfiguriert sein, um Messwerte eines Lade-/Entladevorgangs zu empfangen und/oder zu speichern. Die Messwerte eines Lade-/Entladevorgangs können dabei in einem Speicher gespeichert werden oder aus einem Speicher ausgelesen werden, beispielsweise in einer Cloud, in einer verteilten Datenbank, einem zentralen Speicher eines Energiesystems, oder lokal in einem Speicher des Energiespeichers, oder lokal in einem Speicher der Vorrichtung. Die Messwerte können von einem oder mehreren Sensoren erfasst sein, welche an dem Energiespeicher selbst, oder einer Ladevorrichtung des Energiespeichers, oder einem Verbraucher des Energiespeichers angeordnet sein können, oder im Allgemeinen zwischen dem Energiespeicher und Energieverbraucher geschaltet sein können. Die Messwerte können insbesondere eine Zeitreihe von aufeinanderfolgenden Messwerten des Stroms, der Spannung, oder einer Temperatur, während des Lade-/Entladevorgangs, umfassen.
• Die Vorrichtung kann beispielsweise auch weiter konfiguriert sein, den Lade-/Entladevorgang an einem Energiespeicher durchzuführen. Die Vorrichtung kann dabei konfiguriert sein, während eines Lade-/Entladevorgangs einen Strom, eine Spannung, und eine Temperatur des Energiespeichers, über Zeit d.h. als Messkurve, oder zeitlichen Verlauf von Messpunkten, zu umfassen, zu messen und/oder und zu speichern. Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, einen Lade-/Entladevorgang des Energiespeichers zu bestimmen. Die Vorrichtung kann weiter konfiguriert sein, einen Beginn und/oder ein Ende eines Lade-/Entladevorgangs zu bestimmen, in anderen Worten ein Durchführen eines Lade-/Entladevorgangs zu bestimmen, um basierend darauf die Messdaten zu bestimmen. Unter rechnergestützt oder computerimplementiert kann im Zusammenhang mit der Erfindung beispielsweise eine Implementierung des Verfahrens verstanden werden, bei dem insbesondere ein Prozessor mindestens einen Verfahrensschritt des Verfahrens ausführt.
• Unter Umfassen, insbesondere in Bezug auf Daten und/oder Messdaten und/oder Parameter, kann im Zusammenhang mit der Erfindung beispielsweise ein (rechnergestütztes) Speichern einer entsprechenden Information bzw. eines entsprechenden Datums in einer Datenstruktur/Datensatz (die z.B. wiederum in einer Speichereinheit gespeichert ist) verstanden werden.
• Unter Bereitstellen, insbesondere in Bezug auf Daten und/oder Informationen, kann im Zusammenhang mit der Erfindung beispielsweise ein rechnergestütztes Bereitstellen verstanden werden. Das Bereitstellen erfolgt beispielsweise über eine Schnittstelle (z.B. eine Datenbankschnittstelle, eine Netzwerkschnittstelle, eine Schnittstelle zu einer Speichereinheit). Über diese Schnittstelle können beispielsweise beim Bereitstellen entsprechende Daten und/oder Informationen übermittelt und/oder gesendet und/oder abgerufen und/oder empfangen werden.
• Messwerte eines Ladevorgangs oder eines Entladevorgangs eines Energiespeichers können den Lade-/Entladevorgang, in welchem dem Energiespeicher elektrische Energie zugeführt/entnommen wird, charakterisieren. Zum Beispiel können Messwerte einen oder mehrere regelmäßig gesampelte Strom- oder Spannungswerte aus einer Strom- oder Spannungskurve umfassen, welche durch einen oder mehrere Sensoren gemessen wurden. Beispielsweise können während einem Ladungsvorgang der Strom oder die Spannung, in anderen Worten ein zeitlicher Verlauf dieser Messgrößen, von einem oder mehreren Sensoren an dem Energiespeicher oder einer Ladungsenergiequelle oder Verbraucher gemessen und aufgezeichnet/gespeichert werden.
• Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, einen Energiespeicherzustand, d.h. einen Systemzustand des Energiespeichers, wie beispielsweise einen aktuellen Ladezustand oder eine aktuelle Energiespeicherkapazität bereitzustellen. Der aktuelle Ladezustand, kann beispielsweise als prozentualer Wert seines maximalen Werts oder als absoluter Wert ausgegeben werden.
• Die offenbarten Techniken können Kalman-Filterverfahren betreffen. Daher können die Techniken Verfahren zur iterativen Schätzung von (Parametern zur Beschreibung von) Systemzuständen sein, insbesondere auf der Basis von fehlerbehafteten Messungen.
• Verschiedene Beispiele können einen Kalman-Filter für lineare und/oder nicht-lineare stochastische Systeme betreffen. Verschiedene Beispiele können einen beliebigen Kalman-Filtertyp betreffen, beispielsweise extended Kalman-Filter (EKF), unscented Kalman-Filter (UKF), sigma-point Kalman-Filter, fading Kalman-Filter (FKF), strong tracking cubature extended Kalman-Filter (STCEKF), multirate strong tracking extended Kalman-Filter (MRSTEKF), lazy extended Kalman-Filter (LEKF), oder einen beliebigen anderen Kalman-Filtertyp.
• Verschiedene Beispiele betreffen einen adaptiven Kalmanfilter, wobei eine Kovarianzmatrix des Kalman-Filters, in anderen Worten ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens, in jeder von mindestens zwei aufeinanderfolgenden Iterationen bestimmt bzw. aktualisiert wird. Dabei betreffen verschiedene Beispiele eine Bestimmung eines Systemzustandes unter Verwenden mehrdimensionaler Wahrscheinlichkeitsverteilungen, zum Beispiel Wahrscheinlichkeitsverteilungen möglicher Fehler um jeden Schätzwert, und/oder Wahrscheinlichkeitsverteilungen möglicher Fehler von Messwerten, und/oder Wahrscheinlichkeitsverteilungen möglicher Fehler von Modellparameter und/oder Modellvariablen, und somit auch Korrelationen zwischen den Schätzfehlern unterschiedlicher Variablen. Mit diesen Informationen werden in jedem Zeitschritt die bisherigen Schätzwerte mit den neuen Messungen auf optimale Weise kombiniert, so dass verbleibende Fehler des Filterzustands schnellstmöglich minimiert werden. Der momentane Filterzustand aus Schätzwerten, Fehlerschätzungen und Korrelationen bildet dabei eine Art Gedächtnis für die gesamte bisher gewonnene Information aus vergangenen Messwerten. Nach jeder neuen Messung verbessert das Kalmanfilter die bisherigen Schätzwerte und aktualisiert die zugehörigen Fehlerschätzungen und Korrelationen. Im Gegensatz zu bekannten FIR- und IIR-Filtern der Signal- und Zeitreihenanalyse basieren die offenbarten Techniken auf einer Modellierung, bei der explizit zwischen der Dynamik des Systemzustands (Prozessmodell), und dem Prozess seiner Messung (Messmodell) unterschieden wird.
• Die offenbarten Filterverfahren können somit dynamisch veränderliche Parameter, d.h. Systemgrößen, berücksichtigen, und können daher mindestens ein mathematisches Modell umfassen, um dynamische Beziehungen zwischen den Systemgrößen zu berücksichtigen. In verschiedenen Beispielen können die Verfahren ein Prozessmodell und/oder ein Messmodell umfassen. In verschiedenen Beispielen können die offenbarten Verfahren in Echtzeit Systemzustände bestimmen. Unter Modellparameter können beispielsweise OCV, R, RC verstanden werden. Strom I und Spannung U können in Beispielen nicht als Modellparameter verstanden sein. Es ist zu verstehen, dass sich die Unsicherheiten der Modellparameter von Iteration zu Iteration des Kalman-Filterverfahrens ändern können, und somit neu bestimmt werden können. In einigen Beispielen kann eine Unsicherheit des mindestens einen Modellparameters des Kalman-Filterverfahrens kann unter Verwenden eines absoluten Werts mindestens eines Parameters eines Modells und/oder mindestens einer Messgröße von Strom und Spannung, des Kalman-Filterverfahrens bestimmt werden.
• Eine Kovarianzmatrix, in anderen Worten ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens, kann in jeder von mindestens zwei aufeinanderfolgenden Iterationen des Kalman-Filterverfahrens unter Verwendung eines Prozessmodells und/oder eines Messmodells neu bestimmt werden. Die offenarten Techniken können beispielsweise ein dynamisches Bestimmen oder Updaten/Aktualisieren von Varianzen umfassen, insbesondere unter Verwenden von zu dem Zeitpunkt des Aktualisieren bestimmten Varianzen der Prozessparameter, d.h. der Parameter in dem Prozessmodell. Unter Verwenden kann beispielsweise umfassen ein Bestimmen abhängig von, und/oder unter Verwenden von und/oder basierend auf Prozessparametern, und/oder Wahrscheinlichkeitsverteilungen von (Werten von) Prozessparametern, und/oder Fehlertermen von Prozessparametern, welche sich beispielsweise zumindest teilweise aus vorhergehenden Iterationen des Kalman-Filterverfahrens bestimmt sind. Ein Fehlerterm in dem Prozessmodell kann ein additiver Fehlerterm sein.
• Kalman Filter arbeiten mit Gauß-Verteilungen. Andere Verteilungen können beispielsweise mit einer Gauß Verteilung abgebildet werden und dadurch in Kalman-Filtern vergleichbar gute Ergebnisse liefern. Es ist auch vorstellbar, unmittelbar andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet werden, z.B. eine Weibull- oder eine Uniform-Verteilung, mit entsprechenden Parametern, bzw. Fehlerterme, die diese Unsicherheiten charakterisieren oder definieren. In diesem Zusammenhang kann unter einer Varianz im Allgemeinen eine Unsicherheit eines Modellparameters oder eines Messwerts verstanden werden, und unter einer Kovarianzmatrix ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens verstanden werden.
• Die Messdaten und/oder Parameter und/oder die Modelle können in einer Cloud oder im Allgemeinen einer Netzwerkapplikation gespeichert sein. Die Verfahren und Filter können in einer Cloud oder einer verteilten Datenbank implementiert werden.
• Unter einer Netzwerkapplikation kann beispielsweise eine dezentral verteilte Datenbank, ein verteiltes Datenbanksystem, eine verteilte Datenbank, eine Peer-to-Peer Applikation, ein verteiltes Speicherverwaltungssystem, eine Blockkette (engl. Blockchain), ein Distributed Ledger, ein verteiltes Speichersystem, ein Distributed Ledger Technology (DLT) basiertes System (DLTS) , ein revisionssicheres Datenbanksystem, eine Cloud, ein Cloud-Service, eine Blockkette in einer Cloud oder eine Peer-to-Peer Datenbank verstanden werden. Beispielsweise kann eine Netzwerkapplikation (oder auch als Netzwerkapplikation bezeichnet) ein verteiltes Datenbanksystem sein, das z.B. mittels einer Blockkette oder einem Distributed Ledger realisiert ist. Auch können beispielsweise unterschiedliche Implementierungen einer Blockkette oder eines DLTS verwendet werden, wie z.B. eine Blockkette oder ein DLTS, die mittels eines Directed Acylic Graph (DAG), eines kryptographischen Puzzles, einem Hashgraph oder einer Kombination aus den genannten Implementierungsvarianten umgesetzt ist. Unter einem verteilten Datenbanksystem oder einer Netzwerkapplikation kann beispielsweise auch ein verteiltes Datenbanksystem oder eine Netzwerkapplikation verstanden werden, von dem/der zumindest ein Teil seiner Knoten und/oder Vorrichtungen und/oder Infrastruktur durch eine Cloud realisiert sind. Beispielsweise sind die entsprechenden Komponenten als Knoten/Vorrichtungen in der Cloud (z.B. als virtueller Knoten in einer virtuellen Maschine) realisiert.
• Die Vorrichtung kann beispielsweise ein Ladegerät zum Laden des Energiespeichers mittels elektrischer Energie, ein Steuergerät z.B. in einem Energiesystem zum Steuern eines Ladungsvorgangs eines Energiespeichers, oder ein in einen Energiespeicher integriertes Steuergerät sein. Über die Schnittstelle kann ein solches Vorrichtung Rohdaten, d.h. Messdaten, und/oder Parameter, eines Lade-/Entladevorgangs oder einer Historie von Lade-/Entladevorgängen empfangen oder senden. In dem Speicher können beispielsweise die Rohdaten, d.h. Messdaten, und/oder Parameter, und/oder eine Historie dieser Daten und/oder Parameter von vergangenen Lade-/Entladevorgängen gespeichert sein.
• Die Verfahren können vorzugsweise rechnergestützt, d.h. computerimplementiert, realisiert sein.
• Obwohl die Erfindung in Bezug auf bestimmte bevorzugte Ausführungsbeispiele gezeigt und beschrieben wurde, werden durch Fachleute nach dem Lesen und Verstehen der Beschreibung Äquivalente und Änderungen vorgenommen werden. Die vorliegende Erfindung umfasst alle derartigen Äquivalente und Änderungen und ist nur durch den Umfang der beiliegenden Ansprüche begrenzt.

Claims (10)

1. Verfahren zum Bestimmen eines Zustands eines Energiespeichers, wobei der Zustand des Energiespeichers jeweils in aufeinanderfolgenden Iterationen eines Kalman-Filterverfahrens basierend auf einer Vielzahl von Messwerten von Strom und Spannung eines Lade- oder Entladevorgangs des Energiespeichers iterativ bestimmt wird, wobei jeweils in aufeinanderfolgenden Iterationen des Kalman-Filterverfahrens ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens aktualisiert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens unter Verwenden von Werten von mindestens einem Parameter eines Modells des Kalman-Filterverfahrens bestimmt wird.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens unter Verwenden einer Unsicherheit bzw. von Unsicherheiten von Strom und/oder Spannung des Lade- oder Entladevorgangs des Energiespeichers bestimmt wird.
4. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei der Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens unter Verwenden von Unsicherheiten von Werten von mindestens einem Parameter eines Modells des Kalman-Filterverfahrens bestimmt wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, wobei mindestens eine Unsicherheit eines Parameters des Modells unter Verwenden eines absoluten Werts mindestens eines Parameters des Modells und/oder mindestens einer Messgröße von Strom und Spannung bestimmt wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, wobei das Modell ein Prozessmodell ist, das eine Änderung von Strom und Spannung des Energiespeichers als Funktion der Iterationen basierend auf einem Ersatzschaltkreismodell bestimmt.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, wobei der mindestens eine Parameter ausgewählt ist aus einer Menge, die umfasst: Quantisierung von Zeitschritten, die mit den Iterationen des Kalman-Filterverfahrens assoziiert sind; Zeitkonstante eines Schwingkreises eines Ersatzschaltkreismodells des Energiespeichers; Widerstand eines Ersatzschaltkreismodells des Energiespeichers; Stromfluss in einer vorangehenden Iteration der aufeinanderfolgenden Iterationen; oder Stromfluss in einer nachfolgenden Iteration der aufeinanderfolgenden Iterationen.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Fehlerterm des Prozessmodells eine Kovarianz-Matrix, die eine Querabhängigkeit der Unsicherheiten von Prozessparametern einer Vielzahl von Parametern eines Modells des Kalman-Filterverfahrens beschreibt, ist.
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Unsicherheiten der Prozessparameter der Vielzahl von Prozessparameter durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen modelliert werden, die ausgewählt sind aus: Gauss'sche Normalverteilung, Uniform-Verteilung, Weibull-Verteilung.
10. Vorrichtung (10) zum Bestimmen eines Zustands eines Energiespeichers, umfassend eine Recheneinheit (30), eine Speichereinheit (40), eine Schnittstelleneinheit (20), wobei die Speichereinheit (40) von der Recheneinheit (30) ausführbare Befehle speichert, wobei die Vorrichtung (10) ausgebildet ist, bei der Ausführung der Befehle in der Recheneinheit (30) einen Zustand des Energiespeichers jeweils in aufeinanderfolgenden Iterationen eines Kalman-Filterverfahrens basierend auf einer Vielzahl von Messwerten von Strom und Spannung eines Lade- oder Entladevorgangs des Energiespeichers iterativ zu bestimmen, wobei jeweils in aufeinanderfolgenden Iterationen des Kalman-Filterverfahrens ein Fehlerterm des Kalman-Filterverfahrens aktualisiert wird.

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