JP2015205174A - 画像処理装置および画像処理装置の制御方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】周期的なパターンから位相情報を回復する干渉計において、空間分解能を向上させる。【解決手段】二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置であって、前記パターン像を取得する取得手段と、前記パターン像を、二次元の空間周波数像に変換する第一の変換手段と、前記空間周波数像に含まれるスペクトルのピークとその周辺領域を抽出する抽出手段と、前記抽出された領域に対して、前記第一の変換手段が行った変換と逆の変換を行うことで位相像を取得する第二の変換手段と、を有し、前記抽出手段は、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含むように領域を抽出する。【選択図】図1
Description
本発明は、二次元のパターン像から位相情報を取得する画像処理装置に関する。
物質の形状を精密に測定する方法のひとつに、電磁波の干渉によって発生する位相のずれを検出する方法がある。位相を用いた測定法では、波面のそろった(すなわちコヒーレントな)光を被検体に照射し、干渉を発生させる。このようにして発生させた干渉縞は、波長の数分の一から数十分の一の位相差による入射光波面の変化(位相の変化)についての情報を含んでいるため、干渉縞を測定することで、位相の変化を取得することができる。このような方法によって測定を行う装置は位相干渉計とも呼ばれ、例えばレンズ表面のわずかな凹凸を測定するといったように、精密な測定を行うことができる。
干渉を用いた計測手法の中でも、特にX線位相イメージングが近年注目を集めている。X線位相イメージングは、X線が被検体を透過する際に生じる光路長の変化を位相の干渉によって検出し、画像化する手法である。X線位相イメージングは、従来のような、被検体内のX線の吸収率を画像化するものではないため、被検体が生体である場合に被曝量を低く抑えることができるという利点がある。
X線位相イメージングの例として、X線を用いたトールボット干渉計がある(非特許文献1参照)。X線源から照射されたX線が被検体を透過すると、当該X線の位相が変化する。また、被検体を透過したX線が、回折格子と呼ばれる周期的パターンを持った格子を通過すると、トールボット距離と呼ばれる所定の距離だけ離れた位置に干渉パターンが形成される。X線トールボット干渉計は、当該干渉パターン(以下、第一の干渉パターン)の、被検体の有無による変化を解析することで、前述の入射光波面の変化を測定する。
回折格子のパターン周期は、装置の長さや入射光の波長によって決まり、入射光がX線である場合、通常は数μmオーダーである。したがって、回折格子によって発生する干渉縞も数μmオーダーの周期となるため、通常のX線検出器の分解能では検出することができない。そのため、第一の干渉パターンが形成される位置に、第一の干渉パターンと同じかほぼ同周期の遮蔽格子を配置し、第一の干渉パターンの一部を遮る。これにより、周期が数百μm程度である第二の干渉パターン(モアレ)が発生する。このモアレをX線検出器で検出することによって、第一の干渉パターンの変化を間接的に測定することができる。
モアレの生成法には、周期を調節した遮蔽格子を、第一の干渉パターンと同じ向きに設置する方法と、遮蔽格子を回転させて設置する方法がある。前者によって生成されたモアレを拡大モアレと呼び、後者によって生成されたモアレを回転モアレと呼ぶ。
モアレの生成法には、周期を調節した遮蔽格子を、第一の干渉パターンと同じ向きに設置する方法と、遮蔽格子を回転させて設置する方法がある。前者によって生成されたモアレを拡大モアレと呼び、後者によって生成されたモアレを回転モアレと呼ぶ。
一方、X線検出器によって取得される情報はX線の強度分布であるため、これを位相情報に戻さなければ、被検体内の情報を得ることができない。
モアレから微分位相を復元(回復)する方法の一つにフーリエ変換法がある。モアレ像をフーリエ変換すると、キャリア周波数に対応する位置にスペクトルのピークが生じる。そこで、当該スペクトルのピーク周辺の一定範囲を切り取り、切り取った領域を対象として逆フーリエ変換を行う。これにより、微分位相を回復することができる。
これに関連する発明として、特許文献1には、二次元のモアレ像を空間周波数像に変換し、キャリア周波数に一致するスペクトル周辺のデータを切り取って逆フーリエ変換をかけることで、微分位相を回復する装置が記載されている。
モアレから微分位相を復元(回復)する方法の一つにフーリエ変換法がある。モアレ像をフーリエ変換すると、キャリア周波数に対応する位置にスペクトルのピークが生じる。そこで、当該スペクトルのピーク周辺の一定範囲を切り取り、切り取った領域を対象として逆フーリエ変換を行う。これにより、微分位相を回復することができる。
これに関連する発明として、特許文献1には、二次元のモアレ像を空間周波数像に変換し、キャリア周波数に一致するスペクトル周辺のデータを切り取って逆フーリエ変換をかけることで、微分位相を回復する装置が記載されている。
Itoh,H.et al. Two-dimensional grating-based X-ray phase-contrast imaging using Fourier transform phase retrieval, Optics Express 19, 3339(2011).
前述した領域を切り取る際のサイズは、位相情報を回復した際の空間分解能に影響する。具体的には、切り取り範囲を広くするほど空間分解能が向上する。しかし、切り取り範囲に、他のスペクトルのピークやサイドローブが入ると、回復した位相像にアーチファクトが混入してしまうため、切り取り範囲を無制限に大きくすることはできない。すなわち、空間分解能の向上には限度があるという課題があった。
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされたものであり、周期的なパターンから位相情報を回復する干渉計において、空間分解能を向上させることを目的とする。
上記課題を解決するために、本発明に係る画像処理装置は、
二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置であって、前記パターン像を取得する取得手段と、前記パターン像を、二次元の空間周波数像に変換する第一の変換手段と、前記空間周波数像に含まれるスペクトルのピークとその周辺領域を抽出する抽出手段と、前記抽出された領域に対して、前記第一の変換手段が行った変換と逆の変換を行うことで位相像を取得する第二の変換手段と、を有し、前記抽出手段は、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含むように領域を抽出することを特徴とする。
二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置であって、前記パターン像を取得する取得手段と、前記パターン像を、二次元の空間周波数像に変換する第一の変換手段と、前記空間周波数像に含まれるスペクトルのピークとその周辺領域を抽出する抽出手段と、前記抽出された領域に対して、前記第一の変換手段が行った変換と逆の変換を行うことで位相像を取得する第二の変換手段と、を有し、前記抽出手段は、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含むように領域を抽出することを特徴とする。
また、本発明に係る画像処理装置の制御方法は、
二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置の制御方法であって、前記パターン像を、二次元の空間周波数像に変換する第一の変換ステップと、前記空間周波数像に含まれるスペクトルのピークとその周辺領域を抽出する抽出ステップと、前記抽出された領域に対して、前記第一の変換ステップで行った変換と逆の変換を行うことで位相像を取得する第二の変換ステップと、を含み、前記抽出ステップでは、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含むように領域を抽出することを特徴とする。
二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置の制御方法であって、前記パターン像を、二次元の空間周波数像に変換する第一の変換ステップと、前記空間周波数像に含まれるスペクトルのピークとその周辺領域を抽出する抽出ステップと、前記抽出された領域に対して、前記第一の変換ステップで行った変換と逆の変換を行うことで位相像を取得する第二の変換ステップと、を含み、前記抽出ステップでは、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含むように領域を抽出することを特徴とする。
また、本発明の第二の形態に係る画像処理装置は、
二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置であって、前記パターン像を取得する第一の取得手段と、前記パターン像を窓フーリエ変換することによって位相情報を取得する第二の取得手段と、を有し、前記窓フーリエ変換において用いられる窓関数は、前記パターン像を変換することで得られた二次元の空間周波数像から、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含む領域を抽出するフィルタ関数を逆フーリエ変換した関数であることを特徴とする。
二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置であって、前記パターン像を取得する第一の取得手段と、前記パターン像を窓フーリエ変換することによって位相情報を取得する第二の取得手段と、を有し、前記窓フーリエ変換において用いられる窓関数は、前記パターン像を変換することで得られた二次元の空間周波数像から、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含む領域を抽出するフィルタ関数を逆フーリエ変換した関数であることを特徴とする。
本発明によれば、周期的なパターンから位相情報を回復する干渉計において、空間分解能を向上させることができる。
(システム構成)
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を詳細に説明する。
図1は、本実施形態に係る撮像装置1の構成を示した図である。撮像装置1は、トールボットX線位相イメージング装置であり、X線源110、回折格子120、遮蔽格子130、X線検出器140、演算部150、画像表示装置160を備えている。
なお、測定対象である被検体210は、本実施形態ではX線源110と回折格子120との間に配置されるが、回折格子120と遮蔽格子130の間に配置してもよい。
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を詳細に説明する。
図1は、本実施形態に係る撮像装置1の構成を示した図である。撮像装置1は、トールボットX線位相イメージング装置であり、X線源110、回折格子120、遮蔽格子130、X線検出器140、演算部150、画像表示装置160を備えている。
なお、測定対象である被検体210は、本実施形態ではX線源110と回折格子120との間に配置されるが、回折格子120と遮蔽格子130の間に配置してもよい。
X線源110は、被検体210に照射するX線を発生させるための線源である。照射されたX線は、被検体を透過したのちに回折格子120に入射する。
回折格子120は、被検体を透過したX線を回折させるための手段であり、所定の周期で格子パターンが配置された位相型の回折格子である。なお、位相型の回折格子の代わりに、振幅型の回折格子を用いることもできる。回折格子120によって回折したX線は、トールボット距離と呼ばれる所定の距離において、明部と暗部が配列方向に並んだパターン像(干渉像310)を形成する。図1中、符号L2がトールボット距離である。
以降、回折格子120によって生じた干渉像を第一の干渉パターンと称する。
回折格子120は、被検体を透過したX線を回折させるための手段であり、所定の周期で格子パターンが配置された位相型の回折格子である。なお、位相型の回折格子の代わりに、振幅型の回折格子を用いることもできる。回折格子120によって回折したX線は、トールボット距離と呼ばれる所定の距離において、明部と暗部が配列方向に並んだパターン像(干渉像310)を形成する。図1中、符号L2がトールボット距離である。
以降、回折格子120によって生じた干渉像を第一の干渉パターンと称する。
X線が干渉することによって発生する第一の干渉パターンの周期は、通常、数μmから十数μm程度であり、そのままでは検出器で検出することができない。そこで、格子の周期を第一の干渉パターンと同じか、僅かに変えた遮蔽格子130をトールボット距離に配置し、第二の干渉パターンを生成する。遮蔽格子130は、透明部と不透明部を交互に配列することでX線の一部を遮光する遮光格子である。このようにすることで、モアレを発生させ、第一の干渉パターンの周期を数十μm以上(あるいは無限)に拡大することができる。
生成された第二の干渉パターンは、X線検出器140によって検出される。X線検出器140は、平面(検出面)におけるX線の強度分布を取得する手段である。X線検出器の分解能は、通常であれば数十μm平方程度であるが、モアレを生成することで、第一の干渉パターンを間接的に測定することができる。
なお、第二の干渉パターンの周期は、用いる位相回復方法とX線検出器140の検出面のサイズを考慮して適宜決めることができるが、本実施形態においては、画素サイズの2倍以上、かつ、X線検出器140の検出面の範囲以下とすることが好ましい。
生成された第二の干渉パターンは、X線検出器140によって検出される。X線検出器140は、平面(検出面)におけるX線の強度分布を取得する手段である。X線検出器の分解能は、通常であれば数十μm平方程度であるが、モアレを生成することで、第一の干渉パターンを間接的に測定することができる。
なお、第二の干渉パターンの周期は、用いる位相回復方法とX線検出器140の検出面のサイズを考慮して適宜決めることができるが、本実施形態においては、画素サイズの2倍以上、かつ、X線検出器140の検出面の範囲以下とすることが好ましい。
次に、干渉パターンと被検体の内部情報との関係について説明する。
本実施形態では、被検体210を、X線源110と回折格子120の中間に配置する。X線は一般的に透過性が高いため、生体をはじめとする被検体に照射すると、その大部分が透過するが、その際に、透過した物質の元素組成と密度に応じた位相の変化が生じる。
この位相の変化は、第一の干渉パターンの配置に影響を与える。そのため、遮蔽格子130によって発生する第二の干渉パターンにも歪みが生じる。
本実施形態では、被検体210を、X線源110と回折格子120の中間に配置する。X線は一般的に透過性が高いため、生体をはじめとする被検体に照射すると、その大部分が透過するが、その際に、透過した物質の元素組成と密度に応じた位相の変化が生じる。
この位相の変化は、第一の干渉パターンの配置に影響を与える。そのため、遮蔽格子130によって発生する第二の干渉パターンにも歪みが生じる。
本実施形態では、このようにして発生した歪みを、演算部150が、第二の干渉パターンから位相の微分情報を復元することで取得する。そして、被検体が存在しない場合と比
較することで、被検体の内部情報を取得する。取得された内部情報は、画像情報として画像表示装置160に出力される。
なお、演算部150は、本実施形態ではコンピュータであるが、演算を行う機能は、FPGAやASICなどによって実現されてもよいし、これらの組合せによって実現されてもよい。
較することで、被検体の内部情報を取得する。取得された内部情報は、画像情報として画像表示装置160に出力される。
なお、演算部150は、本実施形態ではコンピュータであるが、演算を行う機能は、FPGAやASICなどによって実現されてもよいし、これらの組合せによって実現されてもよい。
(位相像の取得方法)
次に、取得した第二の干渉パターンから微分位相像を復元する従来の方法について説明する。以下、格子によって生じた干渉パターン(本実施形態では第二の干渉パターン)をフリンジパターンと称する。
なお、本明細書において、単に「位相像」と言うときは、微分位相像と、微分されていない位相像(微分位相情報を積分して得られる像と同じ。積分位相像とも呼ぶ)の両方を指す。同様に、単に「位相情報」と言うときは、微分位相情報と、微分されていない位相情報(微分位相情報を積分して得られる情報と同じ。積分位相情報とも呼ぶ)の両方を指す。
トールボット干渉計では、微分位相像を復元する方法として、位相シフト法やフーリエ変換位相回復法(フーリエ変換法)などの方法が用いられるが、本例ではフーリエ変換法について説明する。また、本例では、二次元方向に配列された格子を用いてフリンジパターンを生成する例について説明する。このようにすることで、一回のX線照射で、X軸方向およびY軸方向の二方向の微分位相像を取得することができる。
次に、取得した第二の干渉パターンから微分位相像を復元する従来の方法について説明する。以下、格子によって生じた干渉パターン(本実施形態では第二の干渉パターン)をフリンジパターンと称する。
なお、本明細書において、単に「位相像」と言うときは、微分位相像と、微分されていない位相像(微分位相情報を積分して得られる像と同じ。積分位相像とも呼ぶ)の両方を指す。同様に、単に「位相情報」と言うときは、微分位相情報と、微分されていない位相情報(微分位相情報を積分して得られる情報と同じ。積分位相情報とも呼ぶ)の両方を指す。
トールボット干渉計では、微分位相像を復元する方法として、位相シフト法やフーリエ変換位相回復法(フーリエ変換法)などの方法が用いられるが、本例ではフーリエ変換法について説明する。また、本例では、二次元方向に配列された格子を用いてフリンジパターンを生成する例について説明する。このようにすることで、一回のX線照射で、X軸方向およびY軸方向の二方向の微分位相像を取得することができる。
図2は、フーリエ変換法によって位相像を取得する過程を説明した図である。フリンジパターンをフーリエ変換すると、当該フリンジパターンの周期に応じた空間周波数像(スペクトルパターン)を得ることができる。
図2(A)は、本実施形態の説明で用いる被検体の形状を表した図である。当該被検体はピラミッド型の形状をしており、図2(A)は、当該ピラミッドを頭頂部から俯瞰した状態を表している。また、図2(B)は、位相を回復する前のフリンジパターンを表す画像である。
図2(A)は、本実施形態の説明で用いる被検体の形状を表した図である。当該被検体はピラミッド型の形状をしており、図2(A)は、当該ピラミッドを頭頂部から俯瞰した状態を表している。また、図2(B)は、位相を回復する前のフリンジパターンを表す画像である。
フリンジパターンの強度I(x,y)は、式(1)のように記述できる。
ここでは、説明を簡単にするため、フリンジの方向がX軸およびY軸方向に揃っている例を挙げる。なお、xおよびyは、画素の座標を示す整数である。また、aは透過するX線の強度を示し、b1およびP1は、x方向のフリンジパターンに関する振幅と位相をそれぞれ表す。また、b2およびP2は、y方向のフリンジパターンに関する振幅と位相をそれぞれ表す。また、ωはフリンジの空間周波数を表す値で、ω=π/2とする。すなわち、ここでは4ピクセル周期のフリンジを想定する。
ここでは、説明を簡単にするため、フリンジの方向がX軸およびY軸方向に揃っている例を挙げる。なお、xおよびyは、画素の座標を示す整数である。また、aは透過するX線の強度を示し、b1およびP1は、x方向のフリンジパターンに関する振幅と位相をそれぞれ表す。また、b2およびP2は、y方向のフリンジパターンに関する振幅と位相をそれぞれ表す。また、ωはフリンジの空間周波数を表す値で、ω=π/2とする。すなわち、ここでは4ピクセル周期のフリンジを想定する。
なお、X軸方向のフリンジパターンの情報(b1およびP1)は必ずしもX軸方向の微分位相に関する情報を示さず、また、Y軸方向のフリンジパターンの情報(b2およびP2)は必ずしもY軸方向の微分位相に関する情報を示さない。(b1,P1)もしくは(b2,P2)がX微分に関する位相情報を含むか、Y微分に関する位相情報を含むかは、第二の干渉パターンを取得する際の方法に依存する。
トールボット干渉計においてフリンジパターンを取得するアプローチには、大まかに分類して、拡大モアレを利用する方法と、回転モアレを利用する方法の二種類が存在する。
拡大モアレを利用する方法とは、具体的には、回折格子120による自己像のパターン
周期方向と、遮蔽格子130のパターン周期方向をそろえつつ、遮蔽格子130の周期そのものを回折格子120の自己像の周期よりずらすことでモアレを発生させる方法である。
拡大モアレを利用する方法とは、具体的には、回折格子120による自己像のパターン
周期方向と、遮蔽格子130のパターン周期方向をそろえつつ、遮蔽格子130の周期そのものを回折格子120の自己像の周期よりずらすことでモアレを発生させる方法である。
また、回転モアレを利用する方法とは、具体的には、回折格子120による自己像のパターン周期方向と、遮蔽格子130のパターン周期方向をずらすことでモアレを発生させる方法である。すなわち、回折格子と遮蔽格子とを互いに異なる角度で配置する方法である。もちろん、両者を取り混ぜてもよい。
このうち、回転モアレを利用する方法を用いてモアレを回転させると、X微分の情報を含んだ一次スペクトルと、Y微分の情報を含んだ一次スペクトルの位置関係が変化する。但し、本発明及び本明細書において、回転モアレを利用する方法とは、回転と拡大の両者を取り混ぜた方法を含み、回転モアレとは、回転と拡大の両者を取り混ぜた方法により形成されるモアレを含むものとする。つまり、X微分の情報を含んだ一次スペクトルがXY平面のうちX軸上以外に存在し、Y微分の情報を含んだ一次スペクトルがXY平面のうちY軸上以外に存在することになる。
そのため、Y軸方向の微分情報を含んだスペクトルをX軸上に配置し、X軸方向の微分情報を含んだスペクトルをY軸上に配置することも可能である。なお、本実施形態の説明では、Y軸方向の微分情報を含んだスペクトルをX軸上に配置し、X軸方向の微分情報を含んだスペクトルをY軸上に配置する例を挙げるが、スペクトルは必ずしも正確にX軸上、Y軸上に存在する必要はない。X軸方向の微分情報を含んだスペクトルが、X軸よりもY軸に近くなり、Y軸方向の微分情報を含んだスペクトルが、Y軸よりもX軸に近くなるように設定すれば本特許の趣旨は達成される。
そのため、Y軸方向の微分情報を含んだスペクトルをX軸上に配置し、X軸方向の微分情報を含んだスペクトルをY軸上に配置することも可能である。なお、本実施形態の説明では、Y軸方向の微分情報を含んだスペクトルをX軸上に配置し、X軸方向の微分情報を含んだスペクトルをY軸上に配置する例を挙げるが、スペクトルは必ずしも正確にX軸上、Y軸上に存在する必要はない。X軸方向の微分情報を含んだスペクトルが、X軸よりもY軸に近くなり、Y軸方向の微分情報を含んだスペクトルが、Y軸よりもX軸に近くなるように設定すれば本特許の趣旨は達成される。
図2(C)は、フーリエ変換後のスペクトルパターンの絶対値の対数を取った画像(以下、フーリエ像)である。本例では、9つのスペクトルピークが平面上に存在する。なお、ここでは、説明を簡単にするため、式(1)で表されるフリンジパターンを用いて説明を行う。すなわち、9つのスペクトルピークがX軸およびY軸に平行な正方形状に配置されている。以下、各スペクトルピークとその周辺領域を単にスペクトルと称する。
図2(C)において、中央に位置するスペクトルが0次スペクトルである。また、0次スペクトルに最近接する4つのスペクトル(点線で図示)が一次スペクトルである。また、最も外方に位置する4つのスペクトルが二次スペクトルである。
このうち一次スペクトルのうちの一つを、フィルタ関数を用いて抽出し、図2(D)のように別の周波数空間上にペーストし、逆フーリエ変換を行うと、図2(E)のような画像の情報を得ることができる。このようにして得られる画像が、被検体を透過したX線の位相を表す画像となる。
このうち一次スペクトルのうちの一つを、フィルタ関数を用いて抽出し、図2(D)のように別の周波数空間上にペーストし、逆フーリエ変換を行うと、図2(E)のような画像の情報を得ることができる。このようにして得られる画像が、被検体を透過したX線の位相を表す画像となる。
次に、フーリエ像を切り取る方法について詳しく説明する。従来、フーリエ像を切り取る際には、切り取るスペクトル以外のスペクトル(少なくともスペクトルのピーク。スペクトルの裾が含まれることはあり得る)を含まないようにフィルタ関数を設定する必要があった。これは、隣接スペクトルが含まれることで、取得した像にアーチファクトが混入するのを防ぐためである。
図3は、従来技術による位相回復例を示す図である。従来の技術では、フィルタ関数は、図3(A)および図3(B)のように、隣接スペクトルを含まないように設定された。このようなフィルタ関数として、例えば、式(2)で表されたハン窓Fがある。
ここで、kxおよびkyは、−πからπの範囲で、間隔をx、yそれぞれ画像のピクセル数で等分した波数空間上の座標を示し、その範囲は、図2(C)で示した図の範囲と一致する。また、kx0およびky0はハン窓の中心座標を示し、σはハン窓の幅を示す。
図3(A)および図3(B)のような窓を設定した場合、σは、最近接スペクトルまでの距離、すなわちσ=π/2となる。この結果、それぞれ図3(C)もしくは図3(D)のような微分位相像を取得することができる。こうして取得したX軸方向、Y軸方向それぞれの微分位相像を用いて積分演算を行うことで、積分位相像を取得することができる。
図3(A)および図3(B)のような窓を設定した場合、σは、最近接スペクトルまでの距離、すなわちσ=π/2となる。この結果、それぞれ図3(C)もしくは図3(D)のような微分位相像を取得することができる。こうして取得したX軸方向、Y軸方向それぞれの微分位相像を用いて積分演算を行うことで、積分位相像を取得することができる。
このフィルタ関数を二倍に拡大した場合、式(3)のようになる。なお、範囲が−πからπまでの波数空間をはみ出した場合、周期的境界条件を適用する。
次に、本実施形態におけるフィルタ関数について説明する。
本実施形態においては、X軸方向の微分情報を取得するためにY軸上のスペクトルを切り取るが、この際に、X軸方向に対する幅がY軸方向に対する幅よりも長くなるようにフィルタ関数を設定する。同様に、Y軸方向の微分情報を取得するためにX軸上のスペクトルを切り取るが、この際に、Y軸方向に対する幅がX軸方向に対する幅に比べて長くなるようにフィルタ関数を設定する。
このようなフィルタ関数を図に示すと、図4(A)および図4(B)に示した実線のようになる。具体的には、図4(A)に対応するフィルタ関数は、式(4)のようになり、図4(B)に対応するフィルタ関数は、式(5)のようになる。
本実施形態においては、X軸方向の微分情報を取得するためにY軸上のスペクトルを切り取るが、この際に、X軸方向に対する幅がY軸方向に対する幅よりも長くなるようにフィルタ関数を設定する。同様に、Y軸方向の微分情報を取得するためにX軸上のスペクトルを切り取るが、この際に、Y軸方向に対する幅がX軸方向に対する幅に比べて長くなるようにフィルタ関数を設定する。
このようなフィルタ関数を図に示すと、図4(A)および図4(B)に示した実線のようになる。具体的には、図4(A)に対応するフィルタ関数は、式(4)のようになり、図4(B)に対応するフィルタ関数は、式(5)のようになる。
この結果、フィルタ関数は非等方になる。また、X軸上にあるY微分方向の位相情報を取得するためのフィルタ関数と、Y軸上にあるX微分方向の位相情報を取得するためのフィルタ関数は異なる関数となる。また、フィルタ関数の範囲が拡大されるため、四つの二次スペクトルのうち、点線で示した二つがそれぞれ含まれるようになる。
前述した関数を用いてフィルタリングを行った結果の、X軸およびY軸方向の微分位相像の取得結果を、図4(C)および図4(D)に示す。その結果、二次スペクトルを含んでいるにもかかわらず、フリンジの位相が回復されていることが分かる。
また、従来技術と本実施形態とでエッジ部分を拡大し、比較したものが図5(A)および図5(B)である。この比較結果から、本実施形態では、エッジ部がよりシャープになっていることが分かる。
また、当該エッジ部から変調伝達関数(MTF:Modulation Transfer Function)を計算したものが、図5(C)である。図5(C)のグラフは、縦軸に伝達強度、横軸に周波数を示したもので、グラフが横方向に広がるほど空間分解能が向上していることを意味する。このグラフからも、従来例に比べて空間分解能が向上していることがわかる。
また、当該エッジ部から変調伝達関数(MTF:Modulation Transfer Function)を計算したものが、図5(C)である。図5(C)のグラフは、縦軸に伝達強度、横軸に周波数を示したもので、グラフが横方向に広がるほど空間分解能が向上していることを意味する。このグラフからも、従来例に比べて空間分解能が向上していることがわかる。
このような処理が可能な理由について説明する。
フーリエ変換を行うと、フリンジに含まれる位相情報は、波数空間上でスペクトルピーク付近に局在化される。そのため、フーリエ変換法では、スペクトルピークの周辺を切り取り、さらに逆フーリエ変換を行うことで位相情報を取得している。この際の切り取り面積は、隣接スペクトルからの干渉を避けるため、小さくすることが求められる。
フーリエ変換を行うと、フリンジに含まれる位相情報は、波数空間上でスペクトルピーク付近に局在化される。そのため、フーリエ変換法では、スペクトルピークの周辺を切り取り、さらに逆フーリエ変換を行うことで位相情報を取得している。この際の切り取り面積は、隣接スペクトルからの干渉を避けるため、小さくすることが求められる。
しかしながら、空間分解能を向上させるための高周波数情報は、スペクトルピークから離れた位置に存在するため、切り取り面積を小さくすると、空間分解能が低い像しか得ることができなくなる。よって従来は、切り取り面積を、隣接スペクトルからの干渉を避けられる範囲内でなるべく大きく設定していた。
しかし、本発明者らの検討により、実際は、フーリエ像を切り取る際には、必ずしも切り取るスペクトル以外のすべてのスペクトルを避ける必要はないことが明らかになった。具体的には、二次スペクトルについては、上記切り取りの実効範囲内に含めても位相を回復することができる。すなわち、切り取り範囲を、従来の正方もしくは正円形といった等方的な形状ではなく、二次スペクトルを含んだ長方形、もしくは楕円形といった非等方的な形状とすることができる。本実施形態では、このように、位相回復の際に、ある一方向に対して切り取り範囲を大きくすることで、その方向に対する空間分解能を向上させている。
しかし、本発明者らの検討により、実際は、フーリエ像を切り取る際には、必ずしも切り取るスペクトル以外のすべてのスペクトルを避ける必要はないことが明らかになった。具体的には、二次スペクトルについては、上記切り取りの実効範囲内に含めても位相を回復することができる。すなわち、切り取り範囲を、従来の正方もしくは正円形といった等方的な形状ではなく、二次スペクトルを含んだ長方形、もしくは楕円形といった非等方的な形状とすることができる。本実施形態では、このように、位相回復の際に、ある一方向に対して切り取り範囲を大きくすることで、その方向に対する空間分解能を向上させている。
図2(C)の例では、X軸上に位置したY方向の微分位相に関する一次スペクトルを中心として、前後の二次スペクトルを切り取り範囲に含ませることで、Y軸方向に対する空間分解能を向上させている。また、Y軸上の一次スペクトルを中心として、前後の二次スペクトルを切り取り範囲に含ませることで、X軸方向に対する空間分解能を向上させている。
本実施形態では、遮蔽格子130を用いて回転モアレを発生させることで、Y軸方向の微分情報を有するスペクトルを、X軸上あるいはそこから±45度の範囲内に一次スペクトルとして存在させることができる。また、X軸方向の微分情報を有するスペクトルを、Y軸上あるいはそこから±45度の範囲内に一次スペクトルとして存在させることができる。その結果、X軸およびY軸の両方向の微分情報を一回の測定で取得することができる。
このようにして得た各軸方向についての微分情報は、1次スペクトルのみが含まれるように切り出して得た微分情報よりも高い空間分解能を持つものであるため、位相像を積分することにより、X軸およびY軸方向の空間分解能が互いに補完され、結果として、空間分解能が向上した位相積分像を得ることができる。
このようにして得た各軸方向についての微分情報は、1次スペクトルのみが含まれるように切り出して得た微分情報よりも高い空間分解能を持つものであるため、位相像を積分することにより、X軸およびY軸方向の空間分解能が互いに補完され、結果として、空間分解能が向上した位相積分像を得ることができる。
なお、切り取りにおける有効範囲は、フィルタ関数として式(2)のような関数を用いる場合、フィルタ関数の出力値がゼロになる箇所を境界として定義することができる。
一方、式(6)に示したガウス関数など、無限の広がりを持つ関数をフィルタ関数として用いてもよい。このような場合、関数の出力値が十分に小さい値(例えば、中央最大値の1%以下)となる箇所を切り取り範囲の境界とすればよい。この他にも、例えば、中心
よりも3σだけ離れた位置を境界とし、当該境界よりも内方を有効範囲としてもよい。
一方、式(6)に示したガウス関数など、無限の広がりを持つ関数をフィルタ関数として用いてもよい。このような場合、関数の出力値が十分に小さい値(例えば、中央最大値の1%以下)となる箇所を切り取り範囲の境界とすればよい。この他にも、例えば、中心
よりも3σだけ離れた位置を境界とし、当該境界よりも内方を有効範囲としてもよい。
(処理フローチャート)
次に、以上に説明した機能を実現するための処理フローチャートについて説明する。
図6は、本実施形態に係る撮像装置1が行う処理のフローチャートである。当該処理は、ユーザの操作(例えば撮像を行う操作)によって開始される。
次に、以上に説明した機能を実現するための処理フローチャートについて説明する。
図6は、本実施形態に係る撮像装置1が行う処理のフローチャートである。当該処理は、ユーザの操作(例えば撮像を行う操作)によって開始される。
まず、ステップS11で、X線源110がX線を発生させ、被検体210に照射する。照射されたX線は、被検体を透過し、回折格子120および遮蔽格子130を通過したのち、X線検出器140に入射する。
次に、ステップS12で、X線検出器140が、検出面におけるX線の強度分布を取得する。取得された強度分布は、演算部150へ送信される。
次に、ステップS12で、X線検出器140が、検出面におけるX線の強度分布を取得する。取得された強度分布は、演算部150へ送信される。
次に、ステップS13で、演算部150が、取得したX線の強度分布をフーリエ変換によって空間周波数像(フーリエ像)に変換する。
次に、ステップS14で、演算部150が、前述した方法によって、フィルタ関数を用いてフーリエ像の一部を切り取る。この際、X軸方向の微分情報を取得するための領域と、Y軸方向の微分情報を取得するための領域の二つの領域を切り取る。
次に、ステップS14で、演算部150が、前述した方法によって、フィルタ関数を用いてフーリエ像の一部を切り取る。この際、X軸方向の微分情報を取得するための領域と、Y軸方向の微分情報を取得するための領域の二つの領域を切り取る。
次に、ステップS15で、演算部150が、切り取った複数の領域を別の周波数空間にペーストし、それぞれ逆フーリエ変換を行う。これにより、X軸方向の微分位相像と、Y軸方向の微分位相情報が取得できる。
最後に、ステップS16で、演算部150が、それぞれの微分位相像を用いて積分演算を行い、積分位相像を取得する。取得された積分位相像は、画像処理が施されたのちに画像表示装置160に出力される。
最後に、ステップS16で、演算部150が、それぞれの微分位相像を用いて積分演算を行い、積分位相像を取得する。取得された積分位相像は、画像処理が施されたのちに画像表示装置160に出力される。
以上に説明したように、本実施形態に係る撮像装置は、フーリエ像に含まれる一次スペクトルのピークとその周辺を切り取る際に、二次スペクトルを含む一以上のスペクトルが含まれるような非等方的な切り取り範囲を設定する。これにより、アーチファクトを発生させずに、空間解像度のみを向上させることが可能となる。
(変形例)
なお、実施形態の説明は本発明を説明する上での例示であり、本発明は、発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更または組み合わせて実施することができる。例えば、本発明は、上記処理の少なくとも一部を含む撮像装置として実施することもできるし、干渉像を検出する手段(干渉像検出装置)を有さず、入力された干渉像に基づいて積分位相像を生成する画像処理装置として実施することもできる。また、画像処理装置の制御方法として実施することもできるし、当該制御方法を画像処理装置に実行させるプログラムとして実施することもできる。上記処理や手段は、技術的な矛盾が生じない限りにおいて、自由に組み合わせて実施することができる。なお、本発明及び本明細書において、撮像装置とは、周期的なパターンを撮像する装置であれば、被検体の情報を画像化するものに限定されない。また、画像処理装置とは、周期的なパターンの強度情報を用いて入力された情報とは異なる情報を取得する装置であれば、画像を形成するものに限定されない。
なお、実施形態の説明は本発明を説明する上での例示であり、本発明は、発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更または組み合わせて実施することができる。例えば、本発明は、上記処理の少なくとも一部を含む撮像装置として実施することもできるし、干渉像を検出する手段(干渉像検出装置)を有さず、入力された干渉像に基づいて積分位相像を生成する画像処理装置として実施することもできる。また、画像処理装置の制御方法として実施することもできるし、当該制御方法を画像処理装置に実行させるプログラムとして実施することもできる。上記処理や手段は、技術的な矛盾が生じない限りにおいて、自由に組み合わせて実施することができる。なお、本発明及び本明細書において、撮像装置とは、周期的なパターンを撮像する装置であれば、被検体の情報を画像化するものに限定されない。また、画像処理装置とは、周期的なパターンの強度情報を用いて入力された情報とは異なる情報を取得する装置であれば、画像を形成するものに限定されない。
また、実施形態の説明では、トールボット型X線位相イメージング装置を例としてあげているが、本発明に係る位相像取得方法は、干渉に起因する位相変化を生じせしめ、当該
位相の変化を取得する装置であれば、他のいかなる形態の微分干渉計に適用してもよい。また測定に用いる光はX線に限らず、いかなる波長の電磁波であってもよい。
位相の変化を取得する装置であれば、他のいかなる形態の微分干渉計に適用してもよい。また測定に用いる光はX線に限らず、いかなる波長の電磁波であってもよい。
また、実施形態の説明では、切り取り範囲に一つの一次スペクトルと、二つの二次スペクトルが含まれる例を挙げたが、一つの一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルを含んでいれば、切り取り範囲はどのように設定してもよい。
また、実施形態の説明では、切り取り関数として窓関数を用いたが、フーリエ像の所定の領域を切り取ることができれば、任意の関数を用いてもよい。
また、実施形態の説明では、切り取り関数として窓関数を用いたが、フーリエ像の所定の領域を切り取ることができれば、任意の関数を用いてもよい。
また、実施形態の説明では、パターン像をフーリエ変換することで二次元の空間周波数像を取得したが、二次元の空間周波数像を取得することができれば、フーリエ変換以外の方法を用いても良い。また、実施形態の説明では、二次元の空間周波数像から抽出した領域を逆フーリエ変換することで被検体の位相情報を取得したが、抽出した領域を実空間へ変換することができれば、逆フーリエ変換以外の方法を用いても良い。
また、実施形態の説明では、位相回復法として、フーリエ変換を用いた処理(図6のステップS13〜S16)を例示したが、当該処理の代わりに、窓フーリエ変換を用いて位相回復を行っても良い。
また、実施形態の説明では、位相回復法として、フーリエ変換を用いた処理(図6のステップS13〜S16)を例示したが、当該処理の代わりに、窓フーリエ変換を用いて位相回復を行っても良い。
窓フーリエ変換とは、式(7)で定義される変換である。式(7)において、g(x,y)は元関数、w(x,y)は窓関数と呼ばれ、S(x1,y1,k’x,k’y)が、窓フーリエ変換された結果である。
この窓フーリエ変換は、式(8)のように表すことができる。
ここで、カリグラフィーフォントのFは、フーリエ変換を示す演算子であり、上付きの−1は、フーリエ逆変換を表す。また、*は畳み込み積分を表す。
また、G(kx,ky)は、元関数g(x,y)のフーリエ変換を表し、W(kx,k
y)は、窓関数w(x,y)のフーリエ変換を表す。
式(8)は、式(9)に示す、畳み込みとフーリエ変換の性質を用いることで導かれる。
また、G(kx,ky)は、元関数g(x,y)のフーリエ変換を表し、W(kx,k
y)は、窓関数w(x,y)のフーリエ変換を表す。
式(8)は、式(9)に示す、畳み込みとフーリエ変換の性質を用いることで導かれる。
式(8)が示す窓フーリエ変換は、関数gをフーリエ変換し、一次スペクトルを原点に移動させ、その結果に窓関数のフーリエ変換を掛けることに等しい。すなわち、実施形態で用いたフィルタ関数F(kx,ky)と、W(kx,ky)とを対応させ、I(x,y
)とg(x,y)とを対応させると、式(8)の最終行は、Iのフーリエ変換にフィルタ関数Fを掛けて逆フーリエ変換したものと等しくなる。
これは、図6におけるステップS13〜S15のプロセスと同一である。すなわち、実施形態におけるステップS13〜S15を、窓フーリエ変換による処理に置き換えることができる。具体的には、実施形態で説明したフィルタ関数Fを逆フーリエ変換したものを窓関数w(x,y)として、窓フーリエ変換を行えばよい。
窓フーリエ変換を用いて位相回復を行う場合、画像上の場所ごとに窓関数の形状を変更することができる。これにより、ノイズを従来より減らしたり、空間分解能を上げたりすることができる。また、異なる手法を組み合わせることにより、これらの相乗効果を得ることができる。
)とg(x,y)とを対応させると、式(8)の最終行は、Iのフーリエ変換にフィルタ関数Fを掛けて逆フーリエ変換したものと等しくなる。
これは、図6におけるステップS13〜S15のプロセスと同一である。すなわち、実施形態におけるステップS13〜S15を、窓フーリエ変換による処理に置き換えることができる。具体的には、実施形態で説明したフィルタ関数Fを逆フーリエ変換したものを窓関数w(x,y)として、窓フーリエ変換を行えばよい。
窓フーリエ変換を用いて位相回復を行う場合、画像上の場所ごとに窓関数の形状を変更することができる。これにより、ノイズを従来より減らしたり、空間分解能を上げたりすることができる。また、異なる手法を組み合わせることにより、これらの相乗効果を得ることができる。
上述したように、本実施形態におけるフィルタ関数Fは、2次元フーリエ像において、1次スペクトルと、1つ以上の2次スペクトルとを含む領域を切り取る。
窓フーリエ変換を行う場合、予め、パターン像の周期と周期方向を取得し、これに基づいて2次元フーリエ像中のピーク位置を予測し、当該予測結果からフィルタ関数の切り取り領域を設定してもよい。
なお、パターン像の周期と周期方向は、撮像装置の構成(光学素子の構成、配置方法など)から理論的に取得することもできるし、被検体を配置しない状態でパターン像を撮像することで取得してもよい。
微分干渉計の場合、被検体による2次元フーリエ像中のピーク位置の変化は小さいため、被検体の影響を考慮しないでピーク位置を予測することができる。
窓フーリエ変換を行う場合、予め、パターン像の周期と周期方向を取得し、これに基づいて2次元フーリエ像中のピーク位置を予測し、当該予測結果からフィルタ関数の切り取り領域を設定してもよい。
なお、パターン像の周期と周期方向は、撮像装置の構成(光学素子の構成、配置方法など)から理論的に取得することもできるし、被検体を配置しない状態でパターン像を撮像することで取得してもよい。
微分干渉計の場合、被検体による2次元フーリエ像中のピーク位置の変化は小さいため、被検体の影響を考慮しないでピーク位置を予測することができる。
また、本発明に係る撮像装置は、X線源または電磁波源と別体に構成され、X線源または電磁波源と組み合わせることで撮像が可能になる構成であってもよい。また、本発明に係る撮像装置は、微分位相像を取得する装置であればよく、積分位相像を生成する手段や、被検体内の情報を表示する手段は必ずしも有していなくてもよい。
また、記憶装置に記録されたプログラムを読み込み実行することで前述した実施形態の機能を実現するシステムや装置のコンピュータ(又はCPU、MPU等のデバイス)によっても、本発明を実施することができる。また、例えば、記憶装置に記録されたプログラムを読み込み実行することで前述した実施形態の機能を実現するシステムや装置のコンピュータによって実行されるステップからなる方法によっても、本発明を実施することができる。
この目的のために、上記プログラムは、例えば、ネットワークを通じて、又は、上記記憶装置となり得る様々なタイプの記録媒体(つまり、非一時的にデータを保持するコンピュータ読取可能な記録媒体)から、上記コンピュータに提供される。したがって、上記コンピュータ(CPU、MPU等のデバイスを含む)、上記方法、上記プログラム(プログラムコード、プログラムプロダクトを含む)、上記プログラムを非一時的に保持するコンピュータ読取可能な記録媒体は、いずれも本発明の範疇に含まれる。
この目的のために、上記プログラムは、例えば、ネットワークを通じて、又は、上記記憶装置となり得る様々なタイプの記録媒体(つまり、非一時的にデータを保持するコンピュータ読取可能な記録媒体)から、上記コンピュータに提供される。したがって、上記コンピュータ(CPU、MPU等のデバイスを含む)、上記方法、上記プログラム(プログラムコード、プログラムプロダクトを含む)、上記プログラムを非一時的に保持するコンピュータ読取可能な記録媒体は、いずれも本発明の範疇に含まれる。
110・・・X線源、120・・・回折格子、130・・・遮光格子、140・・・X線検出器、150・・・演算部、160・・・画像表示装置
Claims (12)
- 二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置であって、
前記パターン像を取得する取得手段と、
前記パターン像を、二次元の空間周波数像に変換する第一の変換手段と、
前記空間周波数像に含まれるスペクトルのピークとその周辺領域を抽出する抽出手段と、
前記抽出された領域に対して、前記第一の変換手段が行った変換と逆の変換を行うことで位相像を取得する第二の変換手段と、
を有し、
前記抽出手段は、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含むように領域を抽出する
ことを特徴とする、画像処理装置。 - 前記抽出手段は、X軸方向の微分情報を有するスペクトルと、Y軸方向の微分情報を有するスペクトルをそれぞれ含む複数の領域を抽出する
ことを特徴とする、請求項1に記載の画像処理装置。 - 前記抽出手段は、非等方な形状を有し、かつ、それぞれ異なる形状を有する領域を抽出する
ことを特徴とする、請求項2に記載の画像処理装置。 - 前記パターン像は、前記第一の変換手段によって変換された結果の空間周波数像において、X軸から±45度の範囲内にY軸方向の微分情報を含むスペクトルが配置され、かつ、Y軸から±45度の範囲内にX軸方向の微分情報を含むスペクトルが配置された像である
ことを特徴とする、請求項1から3のいずれか1項に記載の画像処理装置。 - 前記抽出手段は、前記空間周波数像に窓関数を適用し、前記窓関数の出力値がゼロになる箇所、あるいは、出力値が最大値に対して所定の率となる箇所を境界としてその内方を抽出する
ことを特徴とする、請求項1から4のいずれか1項に記載の画像処理装置。 - 前記窓関数はガウス関数である
ことを特徴とする、請求項5に記載の画像処理装置。 - 前記パターン像は、
被検体に照射された電磁波を干渉させて形成した干渉パターンを形成し、当該干渉パターンを検出器によって検出する干渉像検出装置によって生成された像である
ことを特徴とする、請求項1から6のいずれか1項に記載の画像処理装置。 - 被検体に照射された電磁波を回折する回折格子と、
前記回折格子を通過した電磁波の一部を周期的に遮蔽する遮蔽格子と、
前記遮蔽格子を通過した電磁波の、平面における強度分布を検出する検出器と、
を有する干渉像検出装置と、
請求項1から6のいずれか1項に記載の画像処理装置と、
を有することを特徴とする、撮像装置。 - 前記遮蔽格子は、格子の配列方向を、前記回折格子の配列方向に対して±45度の範囲内において傾けたものである
ことを特徴とする、請求項8に記載の撮像装置。 - 二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置の制御方法であって、
前記パターン像を、二次元の空間周波数像に変換する第一の変換ステップと、
前記空間周波数像に含まれるスペクトルのピークとその周辺領域を抽出する抽出ステップと、
前記抽出された領域に対して、前記第一の変換ステップで行った変換と逆の変換を行うことで位相像を取得する第二の変換ステップと、
を含み、
前記抽出ステップでは、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含むように領域を抽出する
ことを特徴とする、画像処理装置の制御方法。 - 請求項10に記載の画像処理装置の制御方法の各ステップを、コンピュータに実行させるためのプログラム。
- 二次元の周期的なパターン像から位相情報を抽出する画像処理装置であって、
前記パターン像を取得する第一の取得手段と、
前記パターン像を窓フーリエ変換することによって位相情報を取得する第二の取得手段と、を有し、
前記窓フーリエ変換において用いられる窓関数は、前記パターン像を変換することで得られた二次元の空間周波数像から、一次スペクトルと、一つ以上の二次スペクトルと、を含む領域を抽出するフィルタ関数を逆フーリエ変換した関数である
ことを特徴とする画像処理装置。
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