JP2015082928A - 推定プログラム、推定装置及び推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】需要家毎の電圧分布を高精度に推定する。
【解決手段】コンピュータが、スマートメータで計測された需要データを取得する処理（Ｓ１０）と、電力計で計測された積算電力量を取得する処理（Ｓ１０）と、スマートメータが設置されていない需要家の需要データを、スマートメータが設置されている需要家において計測された需要データと、スマートメータが設置されていない需要家の積算電力量と、を用いて推定する処理（Ｓ１２〜Ｓ１６）と、推定された需要データと、計測された需要データと、を用いて、配電網内の需要家毎の電圧分布を推定する処理（Ｓ１８，Ｓ２０）と、を実行する。
【選択図】図４

Description

本発明は、推定プログラム、推定装置及び推定方法に関する。

近年、太陽光発電システムを代表とする分散型電源が家庭にも普及してきている。太陽光発電システムは環境に優しいというメリットがある一方、電力会社が供給する電力の品質に悪影響を及ぼすというデメリットもある。特に、配電網内の家庭（需要家）において太陽光発電システムが導入されることで、配電網内の電圧が規定電圧から逸脱するおそれがあることが問題となっている。なお、規定電圧とは、電気事業法により定められた、電力会社が維持する必要のある電圧（１００Ｖ供給の場合、９５Ｖ〜１０７Ｖの範囲の電圧）を意味する。

電圧を制御する方法としては、例えば、配電変電所の送り出し電圧の変更、電線の太線化、変圧器タップの見直しなどの様々な方法が考えられるが、電圧を制御するためには、どこの電圧をどのように変更するかを判断する必要がある。これに対し、配電網の電圧を知るための方法としては、電線に設置されたセンサを用いる方法があるが、現在のところ、配電網の規模に対してセンサの数は非常に少ない。

一方、配電網内における電圧や配電網内における電流値を求める方法としては潮流計算と呼ばれる手法が知られているが、所定時間（例えば３０分）毎に電圧分布を求めたい場合、各需要家における電流の絶対値と位相又は有効電力と無効電力が所定時間毎に得られることが必要である。しかしながら、現在需要家に導入されている電力メータの大部分は１か月に１度のみ積算電力量を計測するものとなっており、所定時間（例えば３０分）毎に電力値を計測できるスマートメータの導入は一部の需要家にとどまっている。

なお、引用文献１には、各需要家の負荷電流を実測値、もしくは一般的に示されている標準的なデータから求める技術が開示されている。

特開２００５−５７８２１号公報

上述したように需要家における電力の実測値はスマートメータが導入されている需要家のみでしか分からない。また、引用文献１のような一般的に示されている標準的なデータを用いて電力値を求めようとしても、そのような標準的なデータでは時々刻々と変化する需要家の特性（例えば、太陽光発電の導入率の上昇など）を電力値に反映させることができない。このため、上記標準的なデータを用いて求めた電力値を利用して潮流計算を行っても、配電網における電圧や電流に関する値を精度よく推定することができない。

１つの側面では、本発明は、需要家毎の電圧又は電流に関する値を精度よく推定することが可能な推定プログラム、推定装置及び推定方法を提供することを目的とする。

一つの態様では、推定プログラムは、第１の時間間隔で電力に関する第１のデータを計測可能な第１の計測装置が設置された第１の需要家と、前記第１の時間間隔よりも長い第２の時間間隔で電力に関するデータを計測可能な第２の計測装置が設置された第２の需要家と、が混在した配電系統において、需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する推定プログラムであって、前記第１の計測装置で計測された第１のデータを取得し、前記第２の計測装置で計測された第２のデータを取得し、前記第２の需要家の電力に関する前記第１の時間間隔のデータを、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて推定し、推定された前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する処理をコンピュータに実行させる推定プログラムである。

一つの態様では、推定装置は、第１の時間間隔で電力に関する第１のデータを計測可能な第１の計測装置が設置された第１の需要家と、前記第１の時間間隔よりも長い第２の時間間隔で電力に関するデータを計測可能な第２の計測装置が設置された第２の需要家と、が混在した配電系統において、需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する推定装置であって、前記第１の計測装置で計測された第１のデータを取得する第１取得部と、前記第２の計測装置で計測された第２のデータを取得する第２取得部と、前記第２の需要家の電力に関する前記第１の時間間隔のデータを、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて推定する第１推定部と、推定された前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する第２推定部と、を備えている。

一つの態様では、推定方法は、第１の時間間隔で電力に関する第１のデータを計測可能な第１の計測装置が設置された第１の需要家と、前記第１の時間間隔よりも長い第２の時間間隔で電力に関するデータを計測可能な第２の計測装置が設置された第２の需要家と、が混在した配電系統において、需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する推定方法であって、前記第１の計測装置で計測された第１のデータを取得する処理と、前記第２の計測装置で計測された第２のデータを取得する処理と、前記第２の需要家の電力に関する前記第１の時間間隔のデータを、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて推定する処理と、推定された前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する処理と、をコンピュータが実行する推定方法である。

需要家毎の電圧又は電流に関する値を精度よく推定することができる。

第１の実施形態に係る配電網システムの構成を概略的に示す図である。 情報処理装置のハードウェア構成を示す図である。 情報処理装置の機能ブロック図である。 情報処理装置の処理を示すフローチャートである。 各需要家において得られるデータを示す図である。 図６（ａ）〜図６（ｃ）は、図４のステップＳ１２の処理を説明するための図である。 図４のステップＳ１４、Ｓ１６の処理を説明するための図である。 基準化需要カーブをランダムに選択した結果の一例を示す図である。 図４のステップＳ１８の処理を説明するための図である。 図４のステップＳ２０の処理の結果得られる電圧分布の一例を示す図である。 第２の実施形態に関し、各需要家において得られるデータ及び各需要家の契約プランを示す図である。 第２の実施形態に関し、基準化需要カーブをランダムに選択した結果の一例を示す図である。

《第１の実施形態》
以下、配電網システムの第１の実施形態について、図１〜図１０に基づいて詳細に説明する。

本第１の実施形態の配電網システム１００は、図１に示すように、配電網（配電系統）８０と、情報処理装置２０と、を備える。配電網８０内には、一例として柱上変圧器１０と、５軒の需要家Ｄ１〜Ｄ５が存在しているものとする。また、需要家Ｄ１〜Ｄ５のうち、需要家Ｄ１、Ｄ２，Ｄ４には、スマートメータ１２が設置されており、需要家Ｄ３、Ｄ５には、電力計（電力メータ）１４が設置されているものとする。

スマートメータ１２は、第１の時間間隔で（例えば３０分ごとに）第１のデータとしての消費電力値（以下、単に「電力値」と呼ぶ）を取得可能であり、取得した電力値を情報処理装置２０に対して送信する。例えば、スマートメータ１２において、１ヶ月間（３０日間）、３０分ごとに電力値を取得した場合、４８ポイント／１日×３０日＝１４４０ポイントのデータを取得することができる。なお、スマートメータ１２で取得される電力値からは、第２の時間間隔（例えば１ヶ月）ごとの積算電力量を求めることも可能である。

電力計１４は、第１の時間間隔より長い第２の時間間隔（例えば１ヶ月）で第２のデータとしての積算電力量を取得可能な装置である。電力計１４で取得された１ヶ月の積算電力量は、情報処理装置２０に入力される。なお、本実施形態では、電力計１４の計測結果は、通信等により自動的に情報処理装置２０に入力されるものとする。ただし、これに限らず、電力計１４の計測結果は、人手によって情報処理装置２０に入力されてもよい。

情報処理装置２０は、図２に示すようなハードウェア構成を有する。図２に示すように、情報処理装置２０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９０、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２、ＲＡＭ（Random Access Memory）９４、記憶部（ここではＨＤＤ（Hard Disk Drive））９６、通信部９７、表示部９３、入力部９５、及び可搬型記憶媒体用ドライブ９９等を備えており、情報処理装置２０の構成各部は、バス９８に接続されている。表示部９３は、液晶ディスプレイ等を含み、入力部９５は、キーボードやマウスを含む。また、通信部９７は、スマートメータ１２や電力計１４との通信を行う。情報処理装置２０では、ＲＯＭ９２あるいはＨＤＤ９６に格納されているプログラム（推定プログラムを含む）、或いは可搬型記憶媒体用ドライブ９９が可搬型記憶媒体９１から読み取ったプログラム（推定プログラムを含む）をＣＰＵ９０が実行することにより、図３に示すように、取得部５０、推定部５２、及び出力部３４としての機能を実現する。なお、図３には、ＨＤＤ９６等に格納されているスマートメータＤＢ４２、電力計ＤＢ４４、配電網構成ＤＢ４６、電圧分布ＤＢ４８も図示されている。

取得部５０は、スマートメータデータ取得部２２と、電力計データ取得部２４と、を有する。

スマートメータデータ取得部２２は、スマートメータ１２から、需要データとして第１の時間間隔（３０分）で計測される電力値のデータを取得し、スマートメータＤＢ４２に格納する。ここで、スマートメータＤＢ４２には、需要家（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ４）ごとの、３０分ごとの電力値のデータ（時系列データ）が格納されるようになっている。また、スマートメータＤＢ４２には、３０分ごとの電力値のデータから算出される各需要家１ヶ月の積算電力量も格納されるようになっている。

電力計データ取得部２４は、電力計１４から、第２の時間間隔（１ヶ月）で積算電力量を取得し、電力計ＤＢ４４に格納する。なお、電力計ＤＢ４４には、需要家（Ｄ３、Ｄ５）の各月の積算電力量が格納される。

推定部５２は、第１取得部としての需要データ補正部２６と、第２取得部としての複数組需要データ作成部２８と、潮流計算部３０と、電圧分布導出部３２と、を有する。

需要データ補正部２６は、需要家Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４に設置されたスマートメータ１２において得られた電力値のデータ（「需要データ」とも呼ぶ）を基準化する。また、基準化前の需要データと、基準化した需要データ及び積算電力量との関係式を、需要家（Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４）それぞれについて算出する。

複数組需要データ作成部２８は、全需要家に対し、需要データをＢ組割り振る。なお、複数組需要データ作成部２８の処理の詳細については、後述する。

潮流計算部３０は、各需要家に対してＢ組割り振られた需要データを用いて潮流計算を行い、各需要家の各時刻における電圧値をＢ通り計算する。なお、潮流計算部３０は、上記計算において、配電網内の回路情報等を格納した配電網構成ＤＢ４６を参照するものとする。

電圧分布導出部３２は、潮流計算部３０の計算結果に基づいて、各需要家の各時刻における電圧分布（電圧値の確率分布）を算出（推定）し、電圧分布ＤＢ４８に格納する。なお、電圧分布ＤＢ４８には、Ｂ通りの潮流計算の結果得られた、各需要家の各時刻における電圧分布が格納される。

出力部３４は、情報処理装置２０のユーザ等の求めに応じて、電圧分布ＤＢ４８に格納されているデータを、例えば表示部９３に表示するなどして出力する。また、出力部３４は、不図示の電圧制御装置に対して電圧分布ＤＢ４８に格納されているデータを出力する。これにより、電圧制御装置は、配電網内の電圧を制御することができ、結果として、配電網内の電圧を規定電圧内に維持することが可能となる。

（情報処理装置２０の処理）
次に、情報処理装置２０の処理について、図４のフローチャートに沿って、その他図面を適宜参照しつつ、詳細に説明する。なお、図４の処理の前提として、スマートメータデータ取得部２２及び電力計データ取得部２４は、１ヶ月間に取得したデータをスマートメータＤＢ４２及び電力計ＤＢ４４に格納しているものとする。

より具体的には、スマートメータＤＢ４２には、図５に示すように、需要家Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４の需要データとして、１ヶ月（３０日）間、スマートメータ１２で３０分ごとに計測された１４４０ポイント（＝４８ポイント／１日×３０）の電力値のデータと、スマートメータ１２から得られる１ヶ月の積算電力量が格納されている。なお、図５では、１４４０ポイントの一部のみが示されている。また、電力計ＤＢ４４には、需要家Ｄ３，Ｄ５の需要データとして、電力計１４から得られる１ヶ月の積算電力量が格納されている。

図４の処理では、まず、ステップＳ１０において、需要データ補正部２６が、スマートメータＤＢ４２から１ヶ月分のデータを取得するとともに、複数組需要データ作成部２８が、電力計ＤＢ４４から１ヶ月の積算電力量のデータを取得する。
次いで、ステップＳ１２では、需要データ補正部２６がスマートメータＤＢ４２から取得した需要データを基準化する処理を実行する。

このステップＳ１２では、具体的には、需要データ補正部２６は、スマートメータ１２が設置されている需要家（Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４）の１４４０ポイントの電力値の平均を０、分散を１に統一することで、需要データを基準化する。

例えば、需要家Ｄ１の需要データをP_{1_1}，…，P_{1_1440}とし、基準化後の需要家Ｄ１の需要データをP_{1_1,n}，…，P_{1_1440,n}とした場合、需要データ補正部２６は、次式（１）を用いて、需要データの基準化を行う。
P_{1_i,n}＝(P_{1_I}−P_{1_mean})／P_{1_sd} …（１）

ただしP_{1_mean}は、P_{1_1}，…，P_{1_1440}の標本平均、P_{1_sd}は、P_{1_1}，…，P_{1_1440}の標本標準偏差である。

ここで標本平均P_{1_mean}は、次式（２）で与えられ、標本標準偏差P_{1_sd}は、次式（３）で与えられる。

なお、図６（ａ）〜図６（ｃ）には、ステップＳ１２の基準化のイメージが示されている。図６（ａ）に示される需要データは、標本平均を減じることで、図６（ｂ）に示すように平均を０にすることができ、更に標本標準偏差で除すことにより、図６（ｃ）に示すように分散を１にすることができる。

図４に戻り、次のステップＳ１４では、需要データ補正部２６が、需要データと、基準化した需要データと積算電力量の間の関係式を求める処理を実行する。

このステップＳ１４では、需要データ補正部２６は、需要データ（需要カーブとも言う）と、基準化後の需要データ（基準化需要カーブとも言う）と、積算電力量とを用い、最小二乗法を利用して、次式（４）のk₀、k₁について解く。

具体的には、スマートメータ１２が設置された需要家Ｄj（j=1,2,4）についての需要データをP_{j_1}，…，P_{j_1440}、これを基準化したものをP_{j_1,n}，…，P_{j_1440,n}、１か月の積算電力量W_jとすると、需要データ補正部２６は、次式（５）のk₀，k₁について解く。

そして、需要データ補正部２６は、次式（６）の関係式を作成する。

なお、上述したステップＳ１４の処理は、図７において符号（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）で示されている処理である。

次いで、図４のステップＳ１６では、複数組需要データ作成部２８が、時間断面毎、需要家毎に複数組の需要データを割り振る処理を実行する。この場合、複数組需要データ作成部２８は、全需要家について、１４４０ポイントで構成される需要データ（需要カーブ）をＢ組割り振るが、需要家にスマートメータ１２が設置されているか否かに応じて、以下の処理を実行する。

（スマートメータ１２が設置されている需要家Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４の場合）
この場合、複数組需要データ作成部２８は、需要家Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４の１組目からＢ組目までの需要データとして、各需要家に設置されたスマートメータ１２で計測された１４４０ポイントの需要データ（需要カーブ）をそのまま割り振る（コピーする）こととする。なお、ここでの処理は、図７において符号（Ｄ）、（Ｅ）、（Ｆ）で示されている処理である。

（スマートメータが設置されていない需要家Ｄ３，Ｄ５の場合）
この場合、複数組需要データ作成部２８は、需要家Ｄ３、Ｄ５それぞれに対して、スマートメータ１２が設置されている需要家Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４の基準化した需要データ（基準化需要カーブ）をランダムにＢ組選択する。そして、複数組需要データ作成部２８は、選択した基準化した需要データ（基準化需要カーブ）をステップＳ１４で求めた関係式（式（６））を用いて補正した後の需要データ（需要カーブ）を、需要家Ｄ３、Ｄ５の１組目からＢ組目までの需要データ（需要カーブ）とする。なお、本処理は、需要家Ｄ３、Ｄ５の電力に関する第１の時間間隔のデータを推定する処理であるといえる。なお、本処理では、需要家Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４の基準化した需要データ（基準化需要カーブ）をランダムにＢ組選択する場合に限らず、所定の規則性に則って需要家Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４の基準化した需要データ（基準化需要カーブ）をＢ組選択することとしてもよい。

例えば、基準化後の需要データ（基準化需要カーブ）をランダムに選択した結果が、図８に示すような結果であったとする。図８に示すように、需要家Ｄ３の１組目に対しては、需要家Ｄ２の基準化した需要データ（基準化需要カーブ）が選択されている。したがって、複数組需要データ作成部２８は、需要家Ｄ３の１組目の１４４０ポイントの需要データ（需要カーブ）P_{3_i}を、需要家Ｄ２の基準化した需要データ（基準化需要カーブ）P_{2_i,n}を次式（７）で補正したデータとする。

なお、需要家Ｄ３の２組目〜Ｂ組目まで、および需要家Ｄ５の１組目〜Ｂ組目までの需要データ（需要カーブ）についても上記と同様にして需要データ（需要カーブ）を割り振る。

なお、上記処理は、図７において符号（Ｇ１）、（Ｇ２），（Ｈ１）、（Ｈ２）で示されている処理である。なお、複数組需要データ作成部２８は、上記処理の結果を潮流計算部３０に送信する。

次いで、図４のステップＳ１８では、潮流計算部３０が、複数組需要データ作成部２８から受信した処理結果を用いて、時間断面毎に複数組（Ｂ組）の潮流計算を実行する。

この場合、潮流計算部３０は、全需要家について、３０分毎（１ポイント毎）にＢ組の電力データ（電力値）を得ているので、１４４０ポイント×Ｂ回潮流計算を行うことで、それぞれの需要家の３０分ごとの電圧値を計算することができる。この潮流計算の結果の一例が、図９に示されている。なお、潮流計算部３０は、潮流計算の結果を電圧分布導出部３２に送信する。

次いで、図４のステップＳ２０では、電圧分布導出部３２が、潮流計算部３０の計算結果を用いて、時間断面毎に、電圧の分布（確率分布）を求める。

ここで、潮流計算部３０の計算結果には、これまでの処理により得られた、全需要家の３０分毎（１ポイント毎）の電圧データがＢ組得られている。したがって、ある地点の電圧の１ポイント目（最初の時刻）の電圧（１〜Ｂ組）がV₁,…,V_Bで与えられるとすると、電圧の分布（確率分布）は、V₁,…,V_Bの標本平均であるV_meanと、V₁,…,V_Bの標本標準偏差であるV_sdの正規分布で推定する。なお、V_mean及びV_sdは、次式（８）、（９）で与えられる。

例えば、需要家Ｄ１のある時刻（○月×日の時刻Ｔ）における電圧の分布であれば、図９に破線枠で示す需要家Ｄ１の１組目からＢ組目までのその時刻（○月×日の時刻Ｔ）の電圧値を抽出し、図１０に示すように、横軸を電圧、縦軸を頻度として表すことができる。

以上のように、図４の処理が終了した後は、出力部３４は、例えば、不図示の電圧制御装置に対して電圧分布ＤＢ４８に格納されているデータを出力する。この場合、電圧制御装置は、入力されたデータを用いて、配電網内の電圧を制御することで、配電網内の電圧を規定電圧内に維持することが可能となる。あるいは、出力部３４は、ユーザからの求めに応じて、電圧分布ＤＢ４８に格納されているデータを表示部９３に表示等する。

なお、これまでの説明から分かるように、需要データ補正部２６と複数組需要データ作成部２８とにより、スマートメータが設置されていない需要家の需要データを、推定する第１推定部としての機能が実現されている。また、潮流計算部３０と電圧分布導出部３２とにより、配電網８０内の需要家毎の電圧分布を推定する第２推定部としての機能が実現されている。

以上、詳細に説明したように、本第１の実施形態によると、スマートメータ１２で計測された需要データを需要データ補正部２６が取得し、電力計１４で計測された積算電力量のデータを複数組需要データ作成部２８が取得する。そして、需要データ補正部２６と複数組需要データ作成部２８は、スマートメータ１２が設置されていない需要家（Ｄ３，Ｄ５）の需要データ（すなわち、需要家（Ｄ３，Ｄ５）における電力値の第１の時間間隔のデータ）を、需要家（Ｄ１、Ｄ２，Ｄ４）に設置されているスマートメータ１２で計測された需要データと、需要家（Ｄ３，Ｄ５）に設置された電力計１４で計測された積算電力量のデータとを用いて推定する（Ｓ１２〜Ｓ１６）。そして、潮流計算部３０及び電圧分布導出部３２は、推定された需要家（Ｄ３，Ｄ５）の需要データと、計測された需要家（Ｄ１、Ｄ２，Ｄ４）の需要データと、を用いて、需要家毎の電圧分布を算出（推定）する。このように、本実施形態では、スマートメータ１２が設置されていない需要家（Ｄ３，Ｄ５）の需要データを、自己の積算電力量と配電網８０内の他の需要家（Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４）の需要データから推定するので、配電網８０内の需要家の特性（例えば、太陽光発電の導入率の上昇など）を反映した、各需要家の需要データの高精度な推定を行うことができる。また、高精度に推定された各需要家の需要データを用いることで、需要家毎の電圧分布を高精度に推定することができる。

また、本第１の実施形態では、ステップＳ１６において、複数組需要データ作成部２８が、需要家（Ｄ１、Ｄ２，Ｄ４）の基準化需要データをランダムにＢ組選択し、選択された基準化需要データを用いて需要家（Ｄ３，Ｄ５）の需要データをＢ組算出する。そして、潮流計算部３０は、Ｂ組の需要データを用いて、潮流計算を行い、電圧分布導出部３２は、潮流計算の結果を用いて各需要家（Ｄ１〜Ｄ５）における電圧分布を算出（推定）する。このため、本実施形態では、需要家（Ｄ１、Ｄ２，Ｄ４）の基準化需要データを用いて推定された需要家（Ｄ３，Ｄ５）のＢ組の需要データを用いることで、各需要家の電圧分布を精度よく推定することができる。

《第２の実施形態》
次に、第２の実施形態にかかる配電網システムについて、図１１、図１２に基づいて詳細に説明する。

本第２の実施形態では、図１１に示すように、一例として、配電網内に１０軒の需要家が存在しているものとする。また、これらの需要家のうち、６軒の需要家Ｄ１、Ｄ２，Ｄ４，Ｄ６，Ｄ７，Ｄ９には、スマートメータ１２が設置されており、残りの４件の需要家Ｄ３、Ｄ５，Ｄ８，Ｄ１０には、電力計１４が設置されているものとする。更に、全需要家について、契約プランが分かっているものとする。契約プラン１は、通常の電気料金プランであるものとし、需要家Ｄ１，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ５，Ｄ７，Ｄ９，Ｄ１０が契約しているものとする。また、契約プラン２は、昼間の電気料金が高く、夜間の電気料金が安いプランであるものとし、需要家Ｄ２，Ｄ６，Ｄ８が契約しているものとする。

なお、本第２の実施形態の装置構成は、上記需要家の構成以外、上記第１の実施形態と同様であるので、詳細な説明については省略するものとする。

（情報処理装置２０の処理について）
本第２の実施形態においても、情報処理装置２０は、基本的には、図４の処理を実行するが、ステップＳ１４とステップＳ１６の処理が上記第１の実施形態と異なっている。したがって、以下においては、ステップＳ１４、Ｓ１６の処理について詳細に説明する。

（ステップＳ１４について）
ステップＳ１４では、需要データ補正部２６が、需要データと、基準化した需要データと積算電力量の間の関係式を求める処理を実行する。

この場合、需要データ補正部２６は、契約プラン１，２ごとに最小二乗法を利用して、次式（１０）のk_{0_plan#m}、k_{1_plan#m}（ｍ＝１，２）について解く。
arg min Σ‖契約プランｍの需要カーブ
−積算電力量（k_{0_plan#m}＋k_{1_plan#m}×契約プランｍの基準化需要カーブ）‖
…（１０）

そして、需要データ補正部２６は、次式（１１）の関係式（ｍ＝１，２）を作成する。

具体的には、契約プラン１でスマートメータ１２が設置されている需要家Ｄj（ｊ＝１，４，７，９）についての需要データをP_{j_1}，…，P_{j_1440}とし、これを基準化したものをP_{j_1,n}，…，P_{j_1440,n}、１か月の積算電力量W_jとすると、需要データ補正部２６は、次式（１２）のk_{0_plan#1}，k_{1_plan#1}について解く。

同様に、契約プラン２でスマートメータ１２が設置されている需要家Ｄj（ｊ＝２，６）についての需要データをP_{j_1}，…，P_{j_1440}とし、これを基準化したものをP_{j_1,n},…P_{j_1440,n}、１か月の積算電力量W_jとすると、需要データ補正部２６は、次式（１３）のk_{0_plan#2}，k_{1_plan#2}について解く。

以上より、契約プラン１については、

という関係式が作成され、契約プラン２については、

という関係式が作成される。

（ステップＳ１６について）
ステップＳ１６では、複数組需要データ作成部２８が、時間断面毎、需要家毎に複数組の需要データを割り振る。

この場合、複数組需要データ作成部２８は、全需要家について、１４４０ポイントで構成される需要データをＢ組割り振るが、需要家にスマートメータ１２が設置されているか否かに応じて、以下の処理を実行する。

（スマートメータ１２が設置されている需要家Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４，Ｄ６，Ｄ７，Ｄ９の場合）

この場合、複数組需要データ作成部２８は、需要家Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４，Ｄ６，Ｄ７，Ｄ９の１組目からＢ組目までの需要データとして、各需要家に設置されたスマートメータ１２で計測された１４４０ポイントの需要データ（需要カーブ）をそのまま割り振る（コピーする）。

（スマートメータ１２が設置されていない需要家Ｄ３，Ｄ５，Ｄ８，Ｄ１０の場合）

この場合、複数組需要データ作成部２８は、需要家Ｄ３，Ｄ５，Ｄ８，Ｄ１０それぞれに対して、同じ契約プランでスマートメータ１２が設置されている需要家からランダムにＢ組選択する。そして、複数組需要データ作成部２８は、選択した基準化した需要データ（基準化需要カーブ）を選択し、その後、関係式による補正を行う。

例えば、ランダムに選択した結果が、図１２に示すとおりであったとする。この場合、契約プラン１である需要家Ｄ３の１組目は需要家Ｄ７が割り当てられている。したがって、需要家Ｄ３の１組目の１４４０ポイントのデータ（需要カーブ）は、需要家Ｄ７の基準化需要データ（需要カーブ）から、次式（１６）のように求める。

また、図１２によれば、契約プラン２である需要家Ｄ８の１組目は需要家Ｄ２が割り当てられている。したがって、需要家Ｄ８の１組目の１４４０ポイントのデータ（需要カーブ）は、需要家Ｄ２の基準化需要データ（需要カーブ）から、次式（１７）のように求める。

なお、図４のその他の処理については、上記第１の実施形態と同様である。

以上、説明したように、本第２の実施形態によると、ステップＳ１４において、需要データ補正部２６は、契約プランごとに関係式（式（１４）、（１５））を求める。そして、ステップＳ１６において、複数組需要データ作成部２８は、スマートメータ１２が設置されていない需要家の需要データをＢ組求める場合に、当該需要家と契約プランが共通するスマートメータ１２が設置されている需要家の需要データをランダムにＢ組割り当て、契約プランごとに求めた関係式を用いて補正する。このように、スマートメータ１２が設置されていない需要家の需要データを求める際に、性質が共通する需要家の需要データを用いることで、より精度よくスマートメータ１２が設置されていない需要家の需要データを求めることができる。また、このようにして求められた需要データを用いて各需要家の電圧分布を求めることで、より精度よく各需要家の電圧分布を求めることができる。

なお、上記第２の実施形態では、契約プランによって需要家をグループ分けする場合について説明したが、これに限られるものではない。例えば、需要家ごとの積算電力量の大きさや、需要家に太陽光発電装置が設置されているか否か、需要家がマンションか一軒家か、などに基づいてグループ分けしても良い。

なお、上記第１、第２の実施形態では、最終的に、各時刻における各需要家の電圧分布を求める場合について説明したが、これに限られるものではない。例えば、各時刻、各需要家における電流に関する値を求めることとしてもよい。

なお、上記第１、第２の実施形態では、スマートメータデータ取得部２２が、スマートメータ１２から、需要家の消費電力の値を取得する場合について説明したが、これに限られるものではない。例えば、スマートメータデータ取得部２２が、スマートメータ１２から、電流や、電力量の値を取得することとしてもよい。また、上記第１、第２の実施形態では、電力計データ取得部２４が、電力計１４から、需要家の消費電力量の値（積算電力量）を取得する場合について説明したが、これに限られるものではない。例えば、電力計データ取得部２４が、電力計１４から、電流や、電力の値を取得することとしてもよい。

なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、処理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体（ただし、搬送波は除く）に記録しておくことができる。

プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）などの可搬型記録媒体の形態で販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。

プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。

上述した実施形態は本発明の好適な実施の例である。但し、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。

なお、以上の第１、第２の実施形態の説明に関して、更に以下の付記を開示する。
（付記１） 第１の時間間隔で電力に関する第１のデータを計測可能な第１の計測装置が設置された第１の需要家と、前記第１の時間間隔よりも長い第２の時間間隔で電力に関するデータを計測可能な第２の計測装置が設置された第２の需要家と、が混在した配電系統において、需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する推定プログラムであって、
前記第１の計測装置で計測された第１のデータを取得し、
前記第２の計測装置で計測された第２のデータを取得し、
前記第２の需要家の電力に関する前記第１の時間間隔のデータを、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて推定し、
推定された前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする推定プログラム。
（付記２） 前記第１の時間間隔のデータを推定する処理では、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータを基準化し、基準化後の第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて、前記第１の時間間隔のデータを推定することを特徴とする付記１に記載の推定プログラム。
（付記３） 前記第１の時間間隔のデータを推定する処理では、前記基準化後の第１のデータを複数選択し、選択した前記基準化後の第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて前記第１の時間間隔のデータを推定する処理を複数回実行し、
前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する処理では、推定された前記第２の需要家の複数の前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧値又は電流値の確率分布を推定する、ことを特徴とする付記２に記載の推定プログラム。
（付記４） 前記第１の時間間隔のデータを推定する処理では、前記基準化後の第１のデータを複数選択する際、前記第２の需要家と共通の性質を有する第１の需要家に対応する前記基準化後の第１のデータの中から複数選択することを特徴とする付記３に記載の推定プログラム。
（付記５） 第１の時間間隔で電力に関する第１のデータを計測可能な第１の計測装置が設置された第１の需要家と、前記第１の時間間隔よりも長い第２の時間間隔で電力に関するデータを計測可能な第２の計測装置が設置された第２の需要家と、が混在した配電系統において、需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する推定装置であって、
前記第１の計測装置で計測された第１のデータを取得する第１取得部と、
前記第２の計測装置で計測された第２のデータを取得する第２取得部と、
前記第２の需要家の電力に関する前記第１の時間間隔のデータを、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて推定する第１推定部と、
推定された前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する第２推定部と、を備える推定装置。
（付記６） 前記第１推定部は、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータを基準化し、基準化後の第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて、前記第１の時間間隔のデータを推定することを特徴とする付記５に記載の推定装置。
（付記７） 前記第１推定部は、前記基準化後の第１のデータを複数選択し、選択した前記基準化後の第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて前記第１の時間間隔のデータを推定する処理を複数回実行し、
前記第２推定部は、前記第１推定部で得られた前記第２の需要家の複数の前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧値又は電流値の確率分布を推定する、ことを特徴とする付記６に記載の推定装置。
（付記８） 前記第１推定部は、前記基準化後の第１のデータを複数選択する際、前記第２の需要家と共通の性質を有する第１の需要家に対応する前記基準化後の第１のデータの中から複数選択することを特徴とする付記７に記載の推定装置。
（付記９） 第１の時間間隔で電力に関する第１のデータを計測可能な第１の計測装置が設置された第１の需要家と、前記第１の時間間隔よりも長い第２の時間間隔で電力に関するデータを計測可能な第２の計測装置が設置された第２の需要家と、が混在した配電系統において、需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する推定方法であって、
前記第１の計測装置で計測された第１のデータを取得する処理と、
前記第２の計測装置で計測された第２のデータを取得する処理と、
前記第２の需要家の電力に関する前記第１の時間間隔のデータを、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて推定する処理と、
推定された前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する処理と、
をコンピュータが実行することを特徴とする推定方法。
（付記１０） 前記第１の時間間隔のデータを推定する処理では、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータを基準化し、基準化後の第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて、前記第１の時間間隔のデータを推定することを特徴とする付記９に記載の推定方法。
（付記１１） 前記第１の時間間隔のデータを推定する処理では、前記基準化後の第１のデータを複数選択し、選択した前記基準化後の第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて前記第１の時間間隔のデータを推定する処理を複数回実行し、
前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する処理では、推定された前記第２の需要家の複数の前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧値又は電流値の確率分布を推定する、ことを特徴とする付記１０に記載の推定方法。
（付記１２） 前記第１の時間間隔のデータを推定する処理では、前記基準化後の第１のデータを複数選択する際、前記第２の需要家と共通の性質を有する第１の需要家に対応する前記基準化後の第１のデータの中から複数選択することを特徴とする付記１１に記載の推定方法。

１２ スマートメータ（第１の計測装置）
１４ 電力計（第２の計測装置）
２０ 情報処理装置（推定装置）
２６ 需要データ補正部（第１取得部、第１推定部）
２８ 複数組需要データ作成部（第２取得部、第１推定部）
３０ 潮流計算部（第２推定部）
３２ 電圧分布導出部（第２推定部）
８０ 配電網（配電系統）
Ｄ１，Ｄ２，Ｄ４ 需要家（第１の需要家）
Ｄ３，Ｄ５ 需要家（第２の需要家）

Claims (6)

1. 第１の時間間隔で電力に関する第１のデータを計測可能な第１の計測装置が設置された第１の需要家と、前記第１の時間間隔よりも長い第２の時間間隔で電力に関するデータを計測可能な第２の計測装置が設置された第２の需要家と、が混在した配電系統において、需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する推定プログラムであって、
   前記第１の計測装置で計測された第１のデータを取得し、
   前記第２の計測装置で計測された第２のデータを取得し、
   前記第２の需要家の電力に関する前記第１の時間間隔のデータを、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて推定し、
   推定された前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する、
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする推定プログラム。
2. 前記第１の時間間隔のデータを推定する処理では、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータを基準化し、基準化後の第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて、前記第１の時間間隔のデータを推定することを特徴とする請求項１に記載の推定プログラム。
3. 前記第１の時間間隔のデータを推定する処理では、前記基準化後の第１のデータを複数選択し、選択した前記基準化後の第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて前記第１の時間間隔のデータを推定する処理を複数回実行し、
   前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する処理では、推定された前記第２の需要家の複数の前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧値又は電流値の確率分布を推定する、ことを特徴とする請求項２に記載の推定プログラム。
4. 前記第１の時間間隔のデータを推定する処理では、前記基準化後の第１のデータを複数選択する際、前記第２の需要家と共通の性質を有する第１の需要家に対応する前記基準化後の第１のデータの中から複数選択することを特徴とする請求項３に記載の推定プログラム。
5. 第１の時間間隔で電力に関する第１のデータを計測可能な第１の計測装置が設置された第１の需要家と、前記第１の時間間隔よりも長い第２の時間間隔で電力に関するデータを計測可能な第２の計測装置が設置された第２の需要家と、が混在した配電系統において、需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する推定装置であって、
   前記第１の計測装置で計測された第１のデータを取得する第１取得部と、
   前記第２の計測装置で計測された第２のデータを取得する第２取得部と、
   前記第２の需要家の電力に関する前記第１の時間間隔のデータを、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて推定する第１推定部と、
   推定された前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する第２推定部と、を備える推定装置。
6. 第１の時間間隔で電力に関する第１のデータを計測可能な第１の計測装置が設置された第１の需要家と、前記第１の時間間隔よりも長い第２の時間間隔で電力に関するデータを計測可能な第２の計測装置が設置された第２の需要家と、が混在した配電系統において、需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する推定方法であって、
   前記第１の計測装置で計測された第１のデータを取得する処理と、
   前記第２の計測装置で計測された第２のデータを取得する処理と、
   前記第２の需要家の電力に関する前記第１の時間間隔のデータを、前記第１の需要家に設置された第１の計測装置で計測された第１のデータと、前記第２の需要家に設置された第２の計測装置で計測された第２のデータと、を用いて推定する処理と、
   推定された前記第１の時間間隔のデータと、計測された前記第１の需要家の第１のデータと、を用いて、前記配電系統内の需要家毎の電圧又は電流に関する値を推定する処理と、
   をコンピュータが実行することを特徴とする推定方法。

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