JP6213166B2 - 未知パラメータ推定方法、未知パラメータプログラム及び未知パラメータ推定装置 - Google Patents

未知パラメータ推定方法、未知パラメータプログラム及び未知パラメータ推定装置 Download PDF

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Description

本発明は、未知パラメータ推定方法、未知パラメータプログラム及び未知パラメータ推定装置に関する。
近年、太陽光発電システムを代表とする分散型電源が家庭にも普及してきている。太陽光発電システムは環境に優しいというメリットがある一方、電力会社が供給する電力の品質に悪影響を及ぼすというデメリットもある。特に、配電網内の家庭（需要家）において太陽光発電システムが導入されることで、配電網内の電圧が規定電圧から逸脱するおそれがあることが問題となっている。なお、規定電圧とは、電気事業法により定められた、電力会社が維持する必要のある電圧（１００Ｖ供給の場合、９５Ｖ〜１０７Ｖの範囲の電圧）を意味する。
電圧を制御する方法としては、例えば、配電変電所の送り出し電圧の変更、電線の太線化、変圧器タップの見直しなどの様々な方法が考えられるが、電圧を制御するためには、どこの電圧をどのように変更するかを判断する必要がある。これに対し、配電網の電圧を知るための方法としては、電線に設置されたセンサを用いる方法があるが、現在のところ、配電網の規模に対してセンサの数は非常に少ない。
一方、配電網内における電圧や配電網内における電流値を求める方法としては潮流計算と呼ばれる手法が知られているが、潮流計算は需要家の電圧、電流、有効電力、無効電力のうち少なくとも２つ以上の情報を入力しなければ実行することができない。しかし現在導入が進められているスマートメータでは一部の需要家に関しては有効電力、無効電力の値が得られるものの、原則、有効電力の値しか取得できない。このため、潮流計算を行うためには、需要家の未知パラメータ（例えば、無効電力）を推定することが重要となる。
需要家の未知パラメータを推定する手法としては、特許文献１に記載されている手法などが知られている。この手法は潮流計算と最適化手法を組み合わせたものである。
特開２００２−５１４６４号公報
しかしながら、上記特許文献１の手法では、例えば需要家の全ての無効電力が不明であるなど、未知パラメータの数が最適化の目的関数の数より大きい場合に、未知パラメータの値を一意に定めることができない。
１つの側面では、本発明は、未知パラメータの数が大きくとも、未知パラメータを推定することが可能な未知パラメータ推定方法、未知パラメータプログラム及び未知パラメータ推定装置を提供することを目的とする。
一つの態様では、未知パラメータ推定方法は、複数の需要家に設置された第１の計測装置から、電力に関する第１のデータを所定時間間隔で取得する処理と、前記複数の需要家の上流側に設置された第２の計測装置から、電力に関する第２のデータを所定時間間隔で取得する処理と、前記第１の計測装置から取得することができない電力に関する未知パラメータと前記第１のデータとの関係式を決定する処理と、前記第１のデータ及び前記第２のデータを用いて前記関係式の確からしさを決定する処理と、前記関係式の確からしさを用いて、前記未知パラメータの制約条件を決定する処理と、前記制約条件を用いた最適化処理により前記未知パラメータを推定する処理と、をコンピュータが実行する未知パラメータ推定方法である。
一つの態様では、未知パラメータ推定プログラムは、複数の需要家に設置された第１の計測装置から、電力に関する第１のデータを所定時間間隔で取得し、前記複数の需要家の上流側に設置された第２の計測装置から、電力に関する第２のデータを所定時間間隔で取得し、前記第１の計測装置から取得することができない電力に関する未知パラメータと前記第１のデータとの関係式を決定し、前記第１のデータ及び前記第２のデータを用いて前記関係式の確からしさを決定し、前記関係式の確からしさを用いて、前記未知パラメータの制約条件を決定し、前記制約条件を用いた最適化処理により前記未知パラメータを推定する、処理をコンピュータに実行させる未知パラメータ推定プログラムである。
一つの態様では、未知パラメータ推定装置は、複数の需要家に設置された第１の計測装置から、電力に関する第１のデータを所定時間間隔で取得する第１取得部と、前記複数の需要家の上流側に設置された第２の計測装置から、電力に関する第２のデータを所定時間間隔で取得する第２取得部と、前記第１の計測装置から取得することができない電力に関する未知パラメータと前記第１のデータとの関係式を決定する関係式決定部と、前記第１のデータ及び前記第２のデータを用いて前記関係式の確からしさを決定する確からしさ決定部と、前記関係式の確からしさを用いて、前記未知パラメータの制約条件を決定する制約条件決定部と、前記制約条件を用いた最適化処理により前記未知パラメータを推定する推定部と、を備えている。
未知パラメータの数が大きくとも、未知パラメータを推定することができる。
一実施形態に係る配電網システムの構成を概略的に示す図である。 情報処理装置のハードウェア構成を示す図である。 情報処理装置の機能ブロック図である。 情報処理装置の処理を示すフローチャートである。 図５（ａ）は、センサＤＢのデータ構造の一例を示す図であり、図５（ｂ）は、メータＤＢのデータ構造の一例を示す図である。 図６（ａ）、図６（ｂ）は、図４のステップＳ１６の処理を説明するための図である。 図４のステップＳ１８の処理を説明するための図（その１）である。 図４のステップＳ１８の処理を説明するための図（その２）である。 図４のステップＳ２０の処理を説明するための図である。 未知パラメータＤＢのデータ構造の一例を示す図である。
以下、配電網システムの一実施形態について、図１〜図１０に基づいて詳細に説明する。
本実施形態の配電網システム１００は、図１に示すように、配電網（配電系統）８０と、未知パラメータ推定装置としての情報処理装置２０と、を備える。配電網８０内には、一例として配電変電所１０と、３軒の需要家１〜３が存在しているものとする。需要家１〜３には、第１の計測装置としてのスマートメータ１２が設置されており、需要家１〜３の上流側には、第２の計測装置としてのセンサ１４が設置されているものとする。なお、配電変電所１０の時刻ｔにおける電圧は、V0(t)と表されるものとする。
スマートメータ１２は、所定時間間隔で（例えば３０分ごとに）第１のデータとしての有効電力値（以下、単に「有効電力」と呼ぶ）を取得可能であり、取得した有効電力を情報処理装置２０に対して送信する。ただし、スマートメータ１２は、無効電力は取得できないものとする。なお、図１では、需要家１のスマートメータ１２において時刻ｔに取得される有効電力は、P1(t)[W]であり、需要家２のスマートメータ１２において時刻ｔに取得される有効電力は、P2(t)[W]であり、需要家３のスマートメータ１２において時刻ｔに取得される有効電力は、P3(t)[W]であるものとする。
センサ１４は、通過有効電力（Psensor(t)[W]）、通過無効電力（Qsensor(t)[Var]）、電圧（Vsensor(t)[V]）の値を取得可能であり、取得した値のうち、通過無効電力（Qsensor(t)[Var]）と電圧（Vsensor(t)[V]）の値を情報処理装置２０に対して送信する。
情報処理装置２０は、潮流計算などを用いて、配電網８０内の各地点における電圧を求める処理を実行する。情報処理装置２０で求められた各地点における電圧は、不図示の電圧制御装置に送られ、配電網の電圧制御に利用される。なお、スマートメータ１２では、潮流計算の入力データである各需要家の無効電力を得ることができないため、情報処理装置２０では、各需要家の無効電力を推定する処理も実行するものとする。
図２には、情報処理装置２０のハードウェア構成が示されている。図２に示すように、情報処理装置２０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９０、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２、ＲＡＭ（Random Access Memory）９４、記憶部（ここではＨＤＤ（Hard Disk Drive））９６、通信部９７、表示部９３、入力部９５、及び可搬型記憶媒体用ドライブ９９等を備えており、情報処理装置２０の構成各部は、バス９８に接続されている。表示部９３は、液晶ディスプレイ等を含み、入力部９５は、キーボードやマウスを含む。また、通信部９７は、スマートメータ１２やセンサ１４との通信を行う。情報処理装置２０では、ＲＯＭ９２あるいはＨＤＤ９６に格納されているプログラム（未知パラメータ推定プログラムを含む）、或いは可搬型記憶媒体用ドライブ９９が可搬型記憶媒体９１から読み取ったプログラム（未知パラメータ推定プログラムを含む）をＣＰＵ９０が実行することにより、図３に示すように、取得部５０、推定部５２、電圧算出・出力部３４、及び制御部６０としての機能を実現する。なお、図３には、ＨＤＤ９６等に格納されているセンサＤＢ４２、メータＤＢ４４、配電網構成ＤＢ４６、未知パラメータＤＢ４８も図示されている。
取得部５０は、第２取得部としてのセンサデータ取得部２２と、第１取得部としてのメータデータ取得部２４と、を有する。
センサデータ取得部２２は、センサ１４から、所定時間間隔（例えば３０分間隔）で通過無効電力（Qsensor(t)[Var]）と電圧（Vsensor(t)[V]）を取得し、センサＤＢ４２に格納する。ここで、センサＤＢ４２は、図５（ａ）に示すようなデータ構造を有している。具体的には、センサＤＢ４２は、「時刻」、通過無効電力（Qsensor(t)[Var]）を格納する「通過無効電力」、電圧（Vsensor(t)[V]）を格納する「電圧」の各フィールドを有している。
メータデータ取得部２４は、スマートメータ１２から、所定時間間隔（３０分間隔）で計測される有効電力のデータを取得し、メータＤＢ４４に格納する。ここで、メータＤＢ４４には、需要家１〜３ごとの、３０分ごとの有効電力の値が格納されるようになっている。なお、図５（ｂ）では、需要家１の有効電力を「需要家第１有効電力」、需要家２の有効電力を「需要家第２有効電力」、需要家３の有効電力を「需要家第３有効電力」の各フィールドに格納する。
推定部５２は、関係式決定部としての未知パラメータ関係式決定部２６と、確からしさ決定部としての関係式信頼度決定部２８と、制約条件決定部としての未知パラメータ範囲決定部３０と、推定部としての最適化手法実行部３２と、を有する。
未知パラメータ関係式決定部２６は、各需要家の有効電力の値と未知パラメータとしての各需要家の無効電力の値との間の関係式を決定する。
関係式信頼度決定部２８は、未知パラメータ関係式決定部２６が決定した関係式の信頼度（確からしさ）を決定する。
未知パラメータ範囲決定部３０は、関係式の信頼度（確からしさ）を用いて、未知パラメータとしての各需要家の無効電力の制約条件を決定する。
最適化手法実行部３２は、未知パラメータ範囲決定部３０が決定した制約条件を用いた最適化処理により、未知パラメータとしての各需要家の無効電力を推定する。なお、最適化手法実行部３２は、各需要家の無効電力を推定する際に、配電網８０内の回路情報等が格納された配電網構成ＤＢ４６を参照するものとする。また、最適化手法実行部３２は、推定した未知パラメータを未知パラメータＤＢ４８に格納するものとする。なお、未知パラメータＤＢ４８は、図１０に示すように、「時刻」、「需要家第１無効電力」、「需要家第２無効電力」、「需要家第３無効電力」の各フィールドを有する。「需要家第１無効電力」のフィールドには、需要家１の無効電力の推定値が格納され、「需要家第２無効電力」のフィールドには、需要家２の無効電力の推定値が格納され、「需要家第３無効電力」のフィールドには、需要家３の無効電力の推定値が格納される。
電圧算出・出力部３４は、配電網構成ＤＢ４６を参照し、未知パラメータＤＢ４８に格納されている各需要家の無効電力の値や、センサＤＢ４２、メータＤＢ４４の値に基づいて潮流計算を行う。また、電圧算出・出力部３４は、潮流計算により得られる配電網８０内の各地点の電圧を算出し、不図示の電圧制御装置に対して出力する。これにより、電圧制御装置は、配電網８０内の電圧を規定電圧（９５〜１０７Ｖ）内に維持することが可能となる。
制御部６０は、取得部５０、推定部５２、及び電圧算出・出力部３４を統括的に制御する。
（情報処理装置２０の処理）
次に、本実施形態の情報処理装置２０による処理の詳細について、図４のフローチャートに沿って、その他図面を適宜参照しつつ説明する。
図４の処理においては、まず、ステップＳ１０において、制御部６０が、データ取得回数Ｔを設定するとともに、ブートストラップ標本数Ｂを設定する。例えば、制御部６０は、データ取得期間を３０日、データ取得頻度を３０分間隔とした場合に、Ｔとして、Ｔ＝４８ポイント／１日×３０日＝１４４０を設定する。なお、本実施形態では、時刻t1を、データ取得１日目の０：００とするならば、時刻t2は、データ取得１日目の０：３０となり、時刻tTは、データ取得３０日目の２３：３０となる。また、制御部６０は、ブートストラップ標本数Ｂとして、例えば、１０００を設定する。
次いで、ステップＳ１２では、制御部６０の指示の下、センサデータ取得部２２が、センサ１４で得られる時刻t1，…，tTにおける通過無効電力Qsensor(t)と電圧Vsensor(t)を取得し、センサＤＢ４２に格納する。センサＤＢ４２は、図５（ａ）に示すようなデータが格納される。
また、ステップＳ１４では、制御部６０の指示の下、メータデータ取得部２４が、需要家ｊ（ｊ＝１〜３）のスマートメータ１２で得られる時刻t1，…，tTの有効電力P(t)を取得し、メータＤＢ４４に格納する。メータＤＢ４４には、図５（ｂ）に示すようなデータが格納される。なお、ステップＳ１２、Ｓ１４は、実際には同じタイミングで行われる処理である。
次いで、ステップＳ１６では、制御部６０の指示の下、未知パラメータ関係式決定部２６が、需要家jの有効電力Pj(t)と無効電力Qj(t)の関係式をQj(t)=kjPj(t)とし、時刻t1，…，tTで得られたデータを基に、関係式Qj(t)=kjPj(t)の比例定数kjを最小二乗法で求める。
具体的には、ステップＳ１６では、以下のような処理が実行される。
図６（ａ）には、図５（ａ）のセンサＤＢ４２と、図５（ｂ）のメータＤＢ４４の各データ（図５（ａ）の「電圧」は除く）を纏めた表が示されている。
ここで、未知パラメータ関係式決定部２６は、需要家jの有効電力Pj(t)と無効電力Qj(t)の関係式Qj(t)=kjPj(t)の比例定数kjが分かっていると仮定して、図６（ａ）の表を、図６（ｂ）のように書き換える。なお、需要家jの有効電力Pj(t)と無効電力Qj(t)の関係式をQj(t)=kjPj(t)としたのは、一般的に、需要家jの有効電力Pj(t)と無効電力Qj(t)とが比例する可能性が高いからである。ただし、これに限らず、実情に合わせて、その他の関係式を用いることとしてもよい。
ここで、通過無効電力Qsensor(t)は、センサ１４よりも下流側（需要家側）で消費される無効電力の和であるため、未知パラメータ関係式決定部２６は、次式（１）のような連立方程式を立式する。
Figure 0006213166
なお、上式（１）のQlossは配電線で消費する無効電力であり、εは誤差である。
未知パラメータ関係式決定部２６は、誤差の２乗和
Figure 0006213166
 を最小とする定数k1，k2，k3を最小二乗法で求めることで、各需要家における有効電力と無効電力の関係式を特徴づける定数k1，k2，k3を導出する。
すなわち、未知パラメータ関係式決定部２６は、以下の関係式（次式（３）〜（５））を導出する。
Q1(t)=k1P1(t) …（３）
Q2(t)=k2P2(t) …（４）
Q3(t)=k3P3(t) …（５）
次いで、ステップＳ１８では、制御部６０の指示の下、関係式信頼度決定部２８が、時刻t1，…，tTにおいて得られたデータ（図６（ｂ））をＢ回リサンプリングし、Ｂ組のサンプルを作成する。
具体的には、まず、関係式信頼度決定部２８は、図６（ｂ）において、時刻tiで得たデータの集合{Qsensor(ti)、P1(ti)，P2(ti)，P3(ti)}をZiと定義する（図７参照）。
次いで、関係式信頼度決定部２８は、図８に示すように、集合{Z1，…，ZT}から重複を許してＴ個のデータをランダムに選択し、Ｂ組のサンプルを作成する。その結果、例えば図８の１組目のサンプルのように、Z2が複数選択され、Z3が選択されないといったことが起こったり、例えば図８の２組目のサンプルのように、Z4が複数選択され、Z1が選択されないといったことが起こり得る。これら各組のサンプルは、ブートストラップ標本と呼ばれる。
次いで、ステップＳ２０では、制御部６０の指示の下、関係式信頼度決定部２８が、Ｂ組のブートストラップ標本それぞれについてQj(t)=kjPj(t)の比例定数kjを最小二乗法で求める処理を実行する。
この場合、関係式信頼度決定部２８は、Ｂ組の標本それぞれに対して、ステップＳ１６と同様の処理を行い、ｂ組目のブートストラップ標本について求めた需要家jの有効電力と無効電力の関係を特徴づける比例定数kj(b組目)を求める。図９には、ステップＳ２０の処理が模式的に示されている。
次いで、ステップＳ２２では、制御部６０の指示の下、関係式信頼度決定部２８が、Ｂ組分求めたkj(b組目)に基づいて、kjの分散を求める。
例えば、需要家１についてＢ組分求めたk1(ｂ組目)は、k1(1組目)，k1(2組目)，…，k1(B組目)となる。関係式信頼度決定部２８は、このＢ個のk1のデータの分散V(k1)を次式（６）から算出する。
Figure 0006213166
なお、関係式信頼度決定部２８は、需要家２，３の関係式の比例定数k2，k3の分散V(k2)，V(k3)についても、上記と同様にして算出する。
次いで、ステップＳ２４では、制御部６０の指示の下、未知パラメータ範囲決定部３０が、kjの分散を基に、Qj(t)の動く範囲を決定する。
ここで、kjの分散が大きいことは、すなわち、需要家jに関する有効電力と無効電力の関係式Qj(t)=kjPj(t)が当たりにくい（信頼度が低い、確からしくない）ことを表している。したがって、未知パラメータ範囲決定部３０は、各需要家jにおける無効電力の動く範囲を次式（７）〜（９）で表し、kjの分散が大きいほどljの値を大きくとるようにする。
|Q1(t)-k1P1(t)|<s・l1(t) …（７）
|Q2(t)-k2P2(t)|<ｓ・l2(t) …（８）
|Q3(t)-k3P3(t)|<ｓ・l3(t) …（９）
なお、ｓは係数である。ここで、上述のように、kjの分散が大きいほどljの値が大きくなるようにするため、未知パラメータ範囲決定部３０は、lj(t)の値として、ステップＳ２２で得られたV(kj)や、（V(kj)）1/2などを用いることができる。ただし、これに限らず、lj(t)の値としては、V(kj)を用いたその他の式（ただし、kjの分散が大きいほどljの値が大きくなる式）を採用することとしてもよい。
次いで、ステップＳ２６では、制御部６０の指示の下、最適化手法実行部３２が、無効電力Qj(t)の動く範囲を用いた最適化手法で無効電力Qj(t)の値を推定する処理を実行する。
本処理では、まず、最適化手法実行部３２は、需要家１，２，３の無効電力Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)と、需要家１，２，３の有効電力P1(t)，P2(t)，P3(t)に基づいて算出されるセンサ１４の電圧をVsensor_calc(t)とし、この値と実際にセンサ１４で計測された電圧Vsensor(t)の差の全時刻の合計Ｍを次式（１０）とする。
Figure 0006213166
そして、最適化手法実行部３２は、Ｍの値が最小となるように未知パラメータ（無効電力）Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)を決定し、推定値とする。ただし、最適化手法実行部３２は、無効電力Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)が上式（７）〜（９）の制約条件を満たすように、無効電力Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)を推定する必要がある。
次いで、ステップＳ２８では、最適化手法実行部３２が、未知パラメータ（無効電力）Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)を推定できたか否かを判断する。ここでの判断が否定された場合、すなわち、無効電力Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)を推定できなかった場合には、ステップＳ３０に移行し、最適化手法実行部３２は、上式（７）〜（９）のｓを変更する。例えば、制約条件が厳しすぎて無効電力Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)の少なくとも１つを推定できなかった場合には、最適化手法実行部３２は、制約条件を緩くするようにｓを大きくする。また、制約条件が緩すぎて無効電力Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)の少なくとも１つの解が定まらなかった場合には、最適化手法実行部３２は、制約条件を厳しくするようにｓを小さくする。その後は、ステップＳ２４に戻り、ステップＳ２４〜Ｓ３０を繰り返す。
そして、ステップＳ２８の判断が肯定された段階、すなわち、無効電力Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)の全てを一意に推定できた段階で、最適化手法実行部３２は無効電力Q1(t)，Q2(t)，Q3(t)の値を未知パラメータＤＢ４８に格納し、図４の全処理を終了する。
以上のようにして、図４の処理が終了した段階では、図１０に示すように、未知パラメータＤＢ４８には、無効電力の推定結果が格納される。この無効電力の推定結果は、電圧算出・出力部３４による潮流計算に用いられる。これにより、電圧算出・出力部３４は、配電網８０内の各地点の電圧を高精度に算出することができ、算出した各地点の電圧値を不図示の電圧制御装置に対して出力することができる。したがって、電圧制御装置では、電圧算出・出力部３４から取得した配電網８０内の各地点の電圧に基づいて、各地点の電圧を規定電圧（９５〜１０７Ｖ）内に維持するように電圧管理を行うことが可能となる。
以上、詳細に説明したように、本実施形態によると、メータデータ取得部２４は、複数の需要家jに設置されたスマートメータ１２から、有効電力を所定時間間隔（例えば、３０分間隔）で取得し（Ｓ１４）、センサデータ取得部２２は、複数の需要家の上流側に設置されたセンサ１４から、通過無効電力及び電圧の値を所定時間間隔（例えば、３０分間隔）で取得する（Ｓ１２）。そして、未知パラメータ関係式決定部２６は、未知パラメータ（無効電力）と有効電力の値との関係式を決定し（Ｓ１６）、関係式信頼度決定部２８は、有効電力と、通過無効電力及び電圧の値を用いて、関係式の確からしさ（例えば、ｋjの分散）を求める（Ｓ１８〜Ｓ２２）。更に、未知パラメータ範囲決定部３０は、関係式の確からしさ（例えば、ｋjの分散）を用いて、未知パラメータの制約条件（上式（７）〜（９））を決定し（Ｓ２４）、最適化手法実行部３２が、制約条件を用いた最適化処理により未知パラメータを推定する（Ｓ２６）。これにより、本実施形態では、未知パラメータに関係式の確からしさ（例えばｋjの分散）を反映させた制約条件を設けることにより、未知パラメータの数が最適化の目的関数（式（１０））の数よりも大きい場合でも、制約条件により未知パラメータを絞り込むことで、未知パラメータの値を一意に決定することが可能となる。
また、本実施形態では、関係式が確からしいほど、例えば、ｋjの分散が小さいほど未知パラメータがとりうる値の範囲を狭くし、関係式が確からしくないほど、例えばｋjの分散が大きいほど未知パラメータがとりうる値の範囲を広くする。これにより、本実施形態では、未知パラメータがとりうる値を関係式の確からしさに応じて適切に設定することができる。
また、本実施形態では、スマートメータ１２から取得した有効電力の値とセンサ１４から取得した通過無効電力及び電圧の値を複数回リサンプリングし、リサンプリングによって得られた複数のブートストラップ標本を用いて、関係式の比例定数ｋjの分散、すなわち関係式の確からしさを決定する。これにより、関係式の確からしさを統計的に高精度に算出することができる。
また、本実施形態では、未知パラメータ（無効電力）の制約条件の下、センサ１４から取得した電圧の値Vsensor(t)と、未知パラメータの関数として表されるセンサ１４で得られる電圧の推定値Vsensor_calc(t)との差を目的関数として最適化手法を適用することで、未知パラメータを決定する。これにより、未知パラメータを適切な手法により決定することができる。
なお、上記実施形態では、説明の便宜上、ステップＳ２６においてQi(t)を推定した後に、電圧算出・出力部３４が各地点の電圧を算出する場合について説明したが、これに限られるものではない。すなわち、電圧算出・出力部３４は、ステップＳ２６におけるQi(t)の推定の際に算出される各需要家の電圧値を、電圧制御装置に対して出力するようにしてもよい。
なお、上記実施形態では、配電網８０内に需要家が３軒ある場合について説明したが、これに限らず、需要家はその他の軒数であってもよい。また、一部の需要家に設置されたスマートメータで無効電力を測定できる場合には、その他の需要家の無効電力のみを未知パラメータとしてもよい。
なお、上記実施形態では、センサ１４から得られる通過無効電力及び電圧の値と、スマートメータ１２から得られる有効電力の値とから、未知パラメータとして、需要家における無効電力の値を推定する場合について説明した。しかしながら、これに限らず、センサ１４及びスマートメータ１２から得られるデータがその他の電力に関するデータであってもよいし、未知パラメータとして推定するデータが無効電力以外の電力に関するデータであってもよい。また、情報処理装置２０から出力するデータは、配電網内の各地点の電圧のデータに限らず、電流のデータなどの電力に関するその他のデータであってもよい。
また、上記実施形態で説明した各処理は、一例である。例えば、スマートメータ１２から取得することができない未知パラメータとスマートメータ１２で得られたデータとの関係式を決定する処理としては、上述したステップＳ１６で説明した方法に限らず、その他の方法で関係式を決定することとしてもよい。また、スマートメータ１２で得られたデータとセンサ１４で得られたデータを用いて関係式の確からしさを決定する処理としては、上述したステップＳ１８〜Ｓ２２で説明した方法に限らず、その他の方法（例えば、分散以外の値を用いる方法など）で、関係式の確からしさを決定することとしてもよい。また、関係式の確からしさを用いて、未知パラメータの制約条件を決定する処理としては、上述したステップＳ２４で説明した方法に限らず、その他の方法で未知パラメータの制約条件を決定することとしてもよい。更に、制約条件を用いた最適化処理により未知パラメータを推定する処理としては、上述したステップＳ２６で説明した方法に限らず、その他の最適化処理により未知パラメータを推定することとしてもよい。
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、処理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体（ただし、搬送波は除く）に記録しておくことができる。
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）などの可搬型記録媒体の形態で販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
上述した実施形態は本発明の好適な実施の例である。但し、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。
なお、以上の実施形態の説明に関して、更に以下の付記を開示する。
（付記１） 複数の需要家に設置された第１の計測装置から、電力に関する第１のデータを所定時間間隔で取得する処理と、
前記複数の需要家の上流側に設置された第２の計測装置から、電力に関する第２のデータを所定時間間隔で取得する処理と、
前記第１の計測装置から取得することができない電力に関する未知パラメータと前記第１のデータとの関係式を決定する処理と、
前記第１のデータ及び前記第２のデータを用いて前記関係式の確からしさを決定する処理と、
前記関係式の確からしさを用いて、前記未知パラメータの制約条件を決定する処理と、
前記制約条件を用いた最適化処理により前記未知パラメータを推定する処理と、をコンピュータが実行することを特徴とする未知パラメータ推定方法。
（付記２） 前記未知パラメータの制約条件を決定する処理では、
前記関係式が確からしいほど未知パラメータがとりうる値の範囲を狭くし、前記関係式が確からしくないほど未知パラメータがとりうる値の範囲を広くすることを特徴とする付記１に記載の未知パラメータ推定方法。
（付記３） 前記未知パラメータを推定する処理において前記未知パラメータを推定できない場合に、前記制約条件を変更して再度前記未知パラメータを推定する処理、を前記コンピュータが実行することを特徴とする付記１又は２に記載の未知パラメータ推定方法。
（付記４） 前記関係式の確からしさを決定する処理では、
前記第１の計測装置から取得した前記第１のデータと、前記第２の計測装置から取得した前記第２のデータを複数回リサンプリングし、リサンプリングによって得られた複数のサンプルを用いて、前記関係式の確からしさを決定することを特徴とする付記１〜３のいずれかに記載の未知パラメータ推定方法。
（付記５） 前記未知パラメータを推定する処理では、
前記制約条件の下、前記第２のデータと、前記未知パラメータの関数として表される前記第２のデータの推定値との差を目的関数として最適化手法を適用することで、前記未知パラメータを決定することを特徴とする付記１〜４のいずれかに記載の未知パラメータ推定方法。
（付記６） 複数の需要家に設置された第１の計測装置から、電力に関する第１のデータを所定時間間隔で取得し、
前記複数の需要家の上流側に設置された第２の計測装置から、電力に関する第２のデータを所定時間間隔で取得し、
前記第１の計測装置から取得することができない電力に関する未知パラメータと前記第１のデータとの関係式を決定し、
前記第１のデータ及び前記第２のデータを用いて前記関係式の確からしさを決定し、
前記関係式の確からしさを用いて、前記未知パラメータの制約条件を決定し、
前記制約条件を用いた最適化処理により前記未知パラメータを推定する、処理をコンピュータに実行させることを特徴とする未知パラメータ推定プログラム。
（付記７） 前記未知パラメータの制約条件を決定する処理では、
前記関係式が確からしいほど未知パラメータがとりうる値の範囲を狭くし、前記関係式が確からしくないほど未知パラメータがとりうる値の範囲を広くすることを特徴とする付記６に記載の未知パラメータ推定プログラム。
（付記８） 前記未知パラメータを推定する処理において前記未知パラメータを推定できない場合に、前記制約条件を変更して再度前記未知パラメータを推定する処理、を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記６又は７に記載の未知パラメータ推定プログラム。
（付記９） 前記関係式の確からしさを決定する処理では、
前記第１の計測装置から取得した前記第１のデータと、前記第２の計測装置から取得した前記第２のデータを複数回リサンプリングし、リサンプリングによって得られた複数のサンプルを用いて、前記関係式の確からしさを決定することを特徴とする付記６〜８のいずれかに記載の未知パラメータ推定プログラム。
（付記１０） 前記未知パラメータを推定する処理では、
前記制約条件の下、前記第２のデータと、前記未知パラメータの関数として表される前記第２のデータの推定値との差を目的関数として最適化手法を適用することで、前記未知パラメータを決定することを特徴とする付記６〜９のいずれかに記載の未知パラメータ推定プログラム。
（付記１１） 複数の需要家に設置された第１の計測装置から、電力に関する第１のデータを所定時間間隔で取得する第１取得部と、
前記複数の需要家の上流側に設置された第２の計測装置から、電力に関する第２のデータを所定時間間隔で取得する第２取得部と、
前記第１の計測装置から取得することができない電力に関する未知パラメータと前記第１のデータとの関係式を決定する関係式決定部と、
前記第１のデータ及び前記第２のデータを用いて前記関係式の確からしさを決定する確からしさ決定部、
前記関係式の確からしさを用いて、前記未知パラメータの制約条件を決定する制約条件決定部と、
前記制約条件を用いた最適化処理により前記未知パラメータを推定する推定部と、を備える未知パラメータ推定装置。
（付記１２） 前記制約条件決定部は、
前記関係式が確からしいほど未知パラメータがとりうる値の範囲を狭くし、前記関係式が確からしくないほど未知パラメータがとりうる値の範囲を広くすることを特徴とする付記１１に記載の未知パラメータ推定装置。
（付記１３） 前記推定部は、前記未知パラメータを推定できない場合に、前記制約条件を変更して再度前記未知パラメータを推定することを特徴とする付記１１又は１２に記載の未知パラメータ推定装置。
（付記１４） 前記確からしさ決定部は、
前記第１の計測装置から取得した前記第１のデータと、前記第２の計測装置から取得した前記第２のデータを複数回リサンプリングし、リサンプリングによって得られた複数のサンプルを用いて、前記関係式の確からしさを決定することを特徴とする付記１１〜１３のいずれかに記載の未知パラメータ推定装置。
（付記１５） 前記推定部は、
前記制約条件の下、前記第２のデータと、前記未知パラメータの関数として表される前記第２のデータの推定値との差を目的関数として最適化手法を適用することで、前記未知パラメータを決定することを特徴とする付記１１〜１４のいずれかに記載の未知パラメータ推定装置。
１２ スマートメータ（第１の計測装置）
１４ センサ（第２の計測装置）
２０ 情報処理装置（未知パラメータ推定装置）
２２ センサデータ取得部（第２取得部）
２４ メータデータ取得部（第１取得部）
２６ 未知パラメータ関係式決定部（関係式決定部）
２８ 関係式信頼度決定部（確からしさ決定部）
３０ 未知パラメータ範囲決定部（制約条件決定部）
３２ 最適化手法実行部（推定部）

Claims (7)

  1. 複数の需要家に設置された第１の計測装置から、電力に関する第１のデータを所定時間間隔で取得する処理と、
    前記複数の需要家の上流側に設置された第２の計測装置から、電力に関する第２のデータを所定時間間隔で取得する処理と、
    前記第１の計測装置から取得することができない電力に関する未知パラメータと前記第１のデータとの関係式を決定する処理と、
    前記第１のデータ及び前記第２のデータを用いて前記関係式の確からしさを決定する処理と、
    前記関係式の確からしさを用いて、前記未知パラメータの制約条件を決定する処理と、
    前記制約条件を用いた最適化処理により前記未知パラメータを推定する処理と、をコンピュータが実行することを特徴とする未知パラメータ推定方法。
  2. 前記未知パラメータの制約条件を決定する処理では、
    前記関係式が確からしいほど未知パラメータがとりうる値の範囲を狭くし、前記関係式が確からしくないほど未知パラメータがとりうる値の範囲を広くすることを特徴とする請求項１に記載の未知パラメータ推定方法。
  3. 前記未知パラメータを推定する処理において前記未知パラメータを推定できない場合に、前記制約条件を変更して再度前記未知パラメータを推定する処理、を前記コンピュータが実行することを特徴とする請求項１又は２に記載の未知パラメータ推定方法。
  4. 前記関係式の確からしさを決定する処理では、
    前記第１の計測装置から取得した前記第１のデータと、前記第２の計測装置から取得した前記第２のデータを複数回リサンプリングし、リサンプリングによって得られた複数のサンプルを用いて、前記関係式の確からしさを決定することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の未知パラメータ推定方法。
  5. 前記未知パラメータを推定する処理では、
    前記制約条件の下、前記第２のデータと、前記未知パラメータの関数として表される前記第２のデータの推定値との差を目的関数として最適化手法を適用することで、前記未知パラメータを決定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の未知パラメータ推定方法。
  6. 複数の需要家に設置された第１の計測装置から、電力に関する第１のデータを所定時間間隔で取得し、
    前記複数の需要家の上流側に設置された第２の計測装置から、電力に関する第２のデータを所定時間間隔で取得し、
    前記第１の計測装置から取得することができない電力に関する未知パラメータと前記第１のデータとの関係式を決定し、
    前記第１のデータ及び前記第２のデータを用いて前記関係式の確からしさを決定し、
    前記関係式の確からしさを用いて、前記未知パラメータの制約条件を決定し、
    前記制約条件を用いた最適化処理により前記未知パラメータを推定する、処理をコンピュータに実行させることを特徴とする未知パラメータ推定プログラム。
  7. 複数の需要家に設置された第１の計測装置から、電力に関する第１のデータを所定時間間隔で取得する第１取得部と、
    前記複数の需要家の上流側に設置された第２の計測装置から、電力に関する第２のデータを所定時間間隔で取得する第２取得部と、
    前記第１の計測装置から取得することができない電力に関する未知パラメータと前記第１のデータとの関係式を決定する関係式決定部と、
    前記第１のデータ及び前記第２のデータを用いて前記関係式の確からしさを決定する確からしさ決定部と、
    前記関係式の確からしさを用いて、前記未知パラメータの制約条件を決定する制約条件決定部と、
    前記制約条件を用いた最適化処理により前記未知パラメータを推定する推定部と、を備える未知パラメータ推定装置。

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