JP2015041200A - 画像処理装置、画像形成装置およびプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】画像内で不均一なぼけが生じている場合であっても、画像のぼけを補正するのに要する処理時間を短縮することを目的とする。
【解決手段】画像処理装置1は、外部から入力された入力画像データを受け付ける画像受け付け部11と、入力画像データに基づく入力画像を複数の小領域に分割する画像分割部12と、入力画像の複数の小領域のうち、パラメータ推定部14がパラメータの値を推定するための1または複数の小領域を選択する小領域選択部13と、画像で生じているぼけについて定義された関数が有するパラメータの値を推定するパラメータ推定部14と、推定されたパラメータの値と入力画像データとに基づいて、入力画像で生じているぼけを補正したぼけ補正画像データを生成するぼけ補正部15と、ぼけ補正画像データを外部に出力する画像出力部16とを備える。
【選択図】図1
【解決手段】画像処理装置1は、外部から入力された入力画像データを受け付ける画像受け付け部11と、入力画像データに基づく入力画像を複数の小領域に分割する画像分割部12と、入力画像の複数の小領域のうち、パラメータ推定部14がパラメータの値を推定するための1または複数の小領域を選択する小領域選択部13と、画像で生じているぼけについて定義された関数が有するパラメータの値を推定するパラメータ推定部14と、推定されたパラメータの値と入力画像データとに基づいて、入力画像で生じているぼけを補正したぼけ補正画像データを生成するぼけ補正部15と、ぼけ補正画像データを外部に出力する画像出力部16とを備える。
【選択図】図1
Description
本発明は、画像処理装置、画像形成装置およびプログラムに関する。
画像のぼけを補正する技術として、PSF(Point Spread Function)を用いた技術が存在する。この技術は、ぼけた画像が、元の鮮鋭な画像にPSFを畳み込むことで表すことができることを利用し、ぼけた画像に対してPSFの逆畳み込み演算を施すことで元の鮮鋭な画像を復元する技術である。PSFを用いた画像復元技術として、例えば、PSFが既知である場合に、画像内で同一のぼけが生じていることを前提に元の画像を復元するWiener filterが存在する(非特許文献1参照)。また、PSFが既知である場合に元の画像を復元する技術として、Richardson−Lucy deconvolutionが存在する(非特許文献2参照)。
また、公報記載の従来技術として、入力画像に対して、シェーディング補正処理、ガンマ補正処理、階調処理、直行する2つの方向に対してフィルタ強度を選択する処理を行う画像処理装置であって、原稿の領域に応じてフィルタリング処理の内容を切り替えることにより、入力画像が絵柄、文字、線画、写真、網点画像などのいずれであっても、画像の鮮鋭化度合いを調整する画像処理装置が存在する(特許文献1参照)。
さらに、他の公報記載の従来技術として、入力画像を複数の小領域画像に分割し、小領域画像毎にPSFを推定し、推定されたPSFの形状を識別して、類似性の高いPSF形状の小領域画像を同一グループに分類し、同一グループに分類された隣接する小領域画像をグループ毎に統合することにより、似通ったぼけ方をしている被写体画像を分離する被写体分離装置が存在する。また、被写体分離装置により分離された似通ったぼけ方をしている被写体画像をもとに、さらにPSFを求め、復元画像を得る画像復元装置が存在する(特許文献2参照)。
また、ぼけのない自然画像では、画像内での画素値の変化の度合いを表すグラディエントのヒストグラムが、特定の値に集中するような分布(スパースな分布)を持つことが知られている(非特許文献3、4参照)。非特許文献4には、そのような画像の事前分布の一例が式(6)、式(7)として示されている。
さらに、統計学において、尤もらしさを表す度合いである尤度を最大化するパラメータを反復計算により求める手法として、EMアルゴリズムが知られている(非特許文献4、5参照)。非特許文献5には、パラメータを求める手法として、サンプリング法、変分法、一般化EMアルゴリズム等の他の手法も記載されている。
手塚慶一、北橋忠弘、小川秀夫著、「ディジタル画像処理工学」、初版1刷、株式会社日刊工業新聞社、1985年6月15日、p.54-57
W.Richardson, "Bayesian-based iterative method of image restoration", Journal of the Optical Society of America, Vol.62, 1972, p.55-59
R.Fergus, et.al, 「Removing camera shake from a single photograph」, SIGGRAPH 2006 Papers, ACM, 2006, p.787-794
A.Levin, et.al, 「Efficient marginal likelihood optimization in blind deconvolution」, Proceeding of CVPR 2011, 2011, p.2657-2664
C.M.ビショップ(C.M.Bishop)著、「パターン認識と機械学習 下 ベイズ理論による統計的予測」、初版3刷、シュプリンガー・ジャパン株式会社、2009年6月21日、p.139-171
本発明は、画像内で不均一なぼけが生じている場合であっても、画像のぼけを補正するのに要する処理時間を短縮することを目的とする。
請求項1に記載の発明は、入力された画像データを受け付ける受け付け手段と、前記受け付け手段により受け付けられた前記画像データを複数の領域に分割する分割手段と、画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数の変数を有する当該関数を取得する取得手段と、前記分割手段により分割された前記複数の領域から、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出するための1または複数の領域を選択する選択手段と、前記選択手段により選択された前記1または複数の領域を用いて、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出する算出手段と、前記算出手段により算出された前記変数の値と前記受け付け手段により受け付けられた前記画像データとに基づいて、当該画像データにおける画像のぼけを補正する補正手段とを備えた画像処理装置である。
請求項2に記載の発明は、前記関数はガウス分布を表す関数で定義されることを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置である。
請求項3に記載の発明は、前記選択手段は、前記分割手段により分割された前記複数の領域のうち、当該領域内の画素値の分布が不均一な当該領域を選択することを特徴とする請求項1または2に記載の画像処理装置である。
請求項4に記載の発明は、入力された画像データである入力画像データを受け付ける受け付け手段と、前記受け付け手段により受け付けられた前記入力画像データを複数の領域に分割する分割手段と、画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数の変数を有する当該関数を取得する取得手段と、前記分割手段により分割された前記複数の領域から、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出するための1または複数の領域を選択する選択手段と、前記選択手段により選択された前記1または複数の領域を用いて、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出する算出手段と、前記算出手段により算出された前記変数の値と前記受け付け手段により受け付けられた前記入力画像データとに基づいて、当該入力画像データにおける画像のぼけを補正したぼけ補正画像データを生成する生成手段と、前記生成手段により生成された前記ぼけ補正画像データに基づいて記録材に画像を形成する画像形成手段とを備えた画像形成装置である。
請求項5に記載の発明は、コンピュータに、入力された画像データを受け付ける機能と、受け付けられた前記画像データを複数の領域に分割する機能と、画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数の変数を有する当該関数を取得する機能と、分割された前記複数の領域から、取得された前記関数が有する変数の値を算出するための1または複数の領域を選択する機能と、選択された前記1または複数の領域を用いて、取得された前記関数が有する変数の値を算出する機能と、算出された前記変数の値と受け付けられた前記画像データとに基づいて、当該画像データにおける画像のぼけを補正する機能とを実現させるためのプログラムである。
請求項2に記載の発明は、前記関数はガウス分布を表す関数で定義されることを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置である。
請求項3に記載の発明は、前記選択手段は、前記分割手段により分割された前記複数の領域のうち、当該領域内の画素値の分布が不均一な当該領域を選択することを特徴とする請求項1または2に記載の画像処理装置である。
請求項4に記載の発明は、入力された画像データである入力画像データを受け付ける受け付け手段と、前記受け付け手段により受け付けられた前記入力画像データを複数の領域に分割する分割手段と、画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数の変数を有する当該関数を取得する取得手段と、前記分割手段により分割された前記複数の領域から、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出するための1または複数の領域を選択する選択手段と、前記選択手段により選択された前記1または複数の領域を用いて、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出する算出手段と、前記算出手段により算出された前記変数の値と前記受け付け手段により受け付けられた前記入力画像データとに基づいて、当該入力画像データにおける画像のぼけを補正したぼけ補正画像データを生成する生成手段と、前記生成手段により生成された前記ぼけ補正画像データに基づいて記録材に画像を形成する画像形成手段とを備えた画像形成装置である。
請求項5に記載の発明は、コンピュータに、入力された画像データを受け付ける機能と、受け付けられた前記画像データを複数の領域に分割する機能と、画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数の変数を有する当該関数を取得する機能と、分割された前記複数の領域から、取得された前記関数が有する変数の値を算出するための1または複数の領域を選択する機能と、選択された前記1または複数の領域を用いて、取得された前記関数が有する変数の値を算出する機能と、算出された前記変数の値と受け付けられた前記画像データとに基づいて、当該画像データにおける画像のぼけを補正する機能とを実現させるためのプログラムである。
請求項1記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、画像内で不均一なぼけが生じている場合であっても、画像のぼけを補正するのに要する処理時間が短縮される。
請求項2記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、中心部から周辺部に向かうにつれてぼけの度合いが大きくなる場合に、画像のぼけを補正するのが容易になる。
請求項3記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、画像のぼけを補正する精度を向上させることができる。
請求項4記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、画像内で不均一なぼけが生じている場合であっても、画像のぼけを補正するのに要する処理時間を短縮して画像形成を行うことができる。
請求項5記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、画像内で不均一なぼけが生じている場合であっても、画像のぼけを補正するのに要する処理時間を短縮する機能をコンピュータにより実現できる。
請求項2記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、中心部から周辺部に向かうにつれてぼけの度合いが大きくなる場合に、画像のぼけを補正するのが容易になる。
請求項3記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、画像のぼけを補正する精度を向上させることができる。
請求項4記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、画像内で不均一なぼけが生じている場合であっても、画像のぼけを補正するのに要する処理時間を短縮して画像形成を行うことができる。
請求項5記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、画像内で不均一なぼけが生じている場合であっても、画像のぼけを補正するのに要する処理時間を短縮する機能をコンピュータにより実現できる。
以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
<画像処理装置の構成の説明>
図1は、本実施の形態に係る画像処理装置1の機能構成例を示したブロック図である。
本実施の形態に係る画像処理装置1は、外部から入力された画像データ(以下、入力画像データと称する)を受け付ける画像受け付け部11と、入力画像データに基づく画像(以下、入力画像と称する)を複数の領域(以下、この領域を小領域と称する)に分割する画像分割部12と、入力画像の複数の小領域のうち、後述するパラメータ推定部14がパラメータの値を推定するための1または複数の小領域を選択する小領域選択部13とを備える。また、画像処理装置1は、画像で生じているぼけについて定義された関数が有するパラメータの値を推定するパラメータ推定部14と、推定されたパラメータの値と入力画像データとに基づいて、入力画像で生じているぼけを補正した画像データ(以下、ぼけ補正画像データと称する)を生成するぼけ補正部15と、ぼけ補正画像データを外部に出力する画像出力部16とを備える。
<画像処理装置の構成の説明>
図1は、本実施の形態に係る画像処理装置1の機能構成例を示したブロック図である。
本実施の形態に係る画像処理装置1は、外部から入力された画像データ(以下、入力画像データと称する)を受け付ける画像受け付け部11と、入力画像データに基づく画像(以下、入力画像と称する)を複数の領域(以下、この領域を小領域と称する)に分割する画像分割部12と、入力画像の複数の小領域のうち、後述するパラメータ推定部14がパラメータの値を推定するための1または複数の小領域を選択する小領域選択部13とを備える。また、画像処理装置1は、画像で生じているぼけについて定義された関数が有するパラメータの値を推定するパラメータ推定部14と、推定されたパラメータの値と入力画像データとに基づいて、入力画像で生じているぼけを補正した画像データ(以下、ぼけ補正画像データと称する)を生成するぼけ補正部15と、ぼけ補正画像データを外部に出力する画像出力部16とを備える。
受け付け手段の一例としての画像受け付け部11は、外部から入力画像データを受け付ける。本実施の形態において、入力画像データに基づく入力画像は、画像のぼけを補正する対象となるものである。そして、画像受け付け部11は、受け付けた入力画像データを画像分割部12およびぼけ補正部15に送信する。
分割手段の一例としての画像分割部12は、画像受け付け部11から送信された入力画像データに基づく入力画像を複数の小領域に分割する。ここで、画像分割部12は、入力画像を縦横にm×n個の小領域に分割する。そして、画像分割部12は、入力画像を複数の小領域に分割した後、その入力画像データを小領域選択部13に送信する。
選択手段の一例としての小領域選択部13は、画像分割部12により分割された入力画像の複数の小領域のうち、パラメータ推定部14によるパラメータの推定に適した1または複数の小領域を選択する。パラメータの推定に適した小領域としては、例えば、小領域内の画素値の分布が不均一なものが該当する。画素値の分布が均一な画像については、画像内でぼけが発生したとしても、画像値の分布が均一であるためにぼけの発生の有無が判断できない場合がある。そのため、小領域選択部13は、画像内でのぼけの有無が判断し易い画像として、画素値の分布が不均一な画像を選択する。そして、小領域選択部13は、選択した1または複数の小領域をパラメータ推定部14に送信する。
図2は、本実施の形態に係る入力画像内の小領域の一例を示した図である。図2に示す入力画像は、画像分割部12により縦横にm×n個(図2に示す入力画像では、m=9、n=8)の小領域に分割されている。この小領域は、小領域選択部13に選択された後にパラメータ推定部によるパラメータの推定に用いられるものであり、小領域の大きさは、例えば、小領域内でのぼけの変化の度合いに応じて定めれば良い。例えば、小領域内でのぼけの変化が大きければ小領域を小さくし、小領域内でのぼけの変化が小さければ小領域を大きくすることが考えられる。
また、小領域選択部13は、例えば、画素値の分布が不均一な小領域を選択するために、各小領域について画素値の分布の度合いを示すエントロピーを計算し、エントロピーの大きい小領域から順番に選択する。図2に示す例では、小領域選択部13は、エントロピーの大きい上位3個の小領域(斜線で示したr1〜r3)を選択している。また、例えば、小領域選択部13は、エントロピーが予め定められた閾値よりも大きい小領域を選択することとしても良い。さらに、例えば、小領域選択部13は、各小領域における最大画素値と最小画素値との差や、各小領域におけるグラディエントの絶対値の平均等をもとに、小領域を選択しても良い。
取得手段、算出手段の一例としてのパラメータ推定部14は、画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数のパラメータを有する関数について、小領域選択部13により選択された1または複数の小領域を用いて、関数が有するパラメータの値を推定する。関数の詳細については後述する。
補正手段の一例としてのぼけ補正部15は、パラメータ推定部14により推定されたパラメータの値と、画像受け付け部11から送信された入力画像データとに基づいて、ぼけ補正画像データを生成する。このぼけ補正画像データに基づく画像は、入力画像のぼけを補正したものであり、ぼけが生じる前の元の画像(以下、元画像と称する)として推定されるものである。そして、ぼけ補正部15は、生成したぼけ補正画像データを画像出力部16に送信する。
画像出力部16は、ぼけ補正部15から送信されたぼけ補正画像データを外部に出力する。
<ぼけた画像の生成モデルの説明>
次に、ぼけた入力画像が生成されるモデルについて説明する。図3は、本実施の形態に係るぼけた入力画像の生成モデルの一例を示した図である。図3に図示するように、ぼけが生じる前の元画像を元画像x、ぼけが生じた後の入力画像をyで表す。また、一般に、ぼけの特性はPSFで表すことができ、PSFをkとして表すと、ぼけの生成は、PSFの離散的表現であるフィルタカーネルkと元画像xとの畳み込み演算として定式化される。また、ぼけた画像が生成されるモデルとしては、ノイズnも考慮するのが現実的である。そのため、入力画像yは数1式のように表される。
次に、ぼけた入力画像が生成されるモデルについて説明する。図3は、本実施の形態に係るぼけた入力画像の生成モデルの一例を示した図である。図3に図示するように、ぼけが生じる前の元画像を元画像x、ぼけが生じた後の入力画像をyで表す。また、一般に、ぼけの特性はPSFで表すことができ、PSFをkとして表すと、ぼけの生成は、PSFの離散的表現であるフィルタカーネルkと元画像xとの畳み込み演算として定式化される。また、ぼけた画像が生成されるモデルとしては、ノイズnも考慮するのが現実的である。そのため、入力画像yは数1式のように表される。
本実施の形態においては、図3に示す生成モデルに対して、PSF(k)、ノイズnを定義し、ぼけた入力画像がこの生成モデルにより生じたものと仮定し、ぼけた入力画像yから元画像xが推定される。
まず、ノイズnとしては、例えば、平均を0、分散をγとしたガウス分布に従うノイズが、各画素に独立に加えられているものとする。
また、例えば、携帯情報端末のカメラのような高品質ではない機器で撮影した場合、光軸付近のピントは合っているが、周辺部に向かうにつれてぼけの度合いが大きくなることが多い。そこで、PSFとしては、画像上で生じるぼけを固定のPSFで表すのではなく、画像上の位置に応じて特性が変化するPSFで表すこととする。そして、画像のぼけを局所的にほぼ均一のぼけと捉え、例えば、画像上の位置pに生じるぼけを、数2式、数3式のようなガウス分布を表す関数であるガウシアンフィルタのPSFにより求められるものとして定義する。ここで、位置pはガウシアンフィルタにおける中心位置であるものとする。
ただし、数2式および数3式において、kはPSFのフィルタカーネル、λはフィルタカーネルの総和を1とするための正規化係数、zはカーネル中心(即ち、中心である位置p)からフィルタカーネルの各要素までの距離、vはぼけの分散、即ちぼけの度合いの大きさを表す。分散vは固定値ではなく画像上の位置pに応じて変化するため、ぼけの度合いは画像上の位置に応じて変化することとなる。
また、分散vは、画像上の位置pと光軸位置cとの関数として表され、光軸位置cからの距離が遠くなるほど分散が大きい、即ち、画像のぼけが大きくなるように表される。また、||p−c||はpとcとのユークリッド距離であり、aはぼけの大きさの勾配を制御するための係数である。さらに、δは、光軸位置上の分散vが0になると数2式が計算できないために設けられた値であり、0よりは大きいが非常に小さい値として適当に設定する。例えば、画像上の位置pが光軸位置cの場合には、分散はδのみとなり、kはほとんどぼけがない場合のフィルタとして表される。
数2式、数3式で示したガウシアンフィルタによるぼけの定義により、様々なぼけが統一的に記述される。図4(a)〜(c)は、ガウシアンフィルタによるぼけの一例を示した図である。
図4(a)に示す画像は、ぼけが生じた一般的な画像であり、光軸位置cが画像の中心にあり、光軸位置cからの距離が遠くなる程ぼけが大きくなる画像の例である。係数aは、ぼけの度合いに応じた値が設定される。図4(b)に示す画像は、フラットベッドスキャナ等で読み込まれた画像の例である。この場合、光軸位置cは画像の中心にあり、ほとんどぼけが生じないため係数aは0に近い値が設定される。図4(c)に示す画像は、ぼけのある画像の一部を切り取った画像の例である。光軸位置は画像の左下にあり、係数aは、ぼけの度合いに応じた値が設定される。以上の図4(a)〜(c)に示す画像のぼけについては、数2式、数3式のガウシアンフィルタによるぼけとして表される。
また、元画像xについては、元画像xが持つ性質として画像の事前分布p(x)を定め、元画像xは事前分布p(x)に従うものとする。例えば、ぼけのない自然画像では、グラディエントのヒストグラムが、特定の値に集中するような分布(スパースな分布)を持つとされる。このような性質を利用して、事前分布p(x)が定められる。
以上のように、PSF(k)、ノイズnを定義し、元画像xの事前分布を定めることで、数1式のパラメータのうち、係数aおよび光軸位置c、ノイズnにおける分散γが未知のパラメータとなる。これらの未知パラメータは、入力画像yから確率的に推定されるものであり、公知の手順を用いることにより推定される。そして、推定された未知パラメータをもとに、公知の手順を用いることで、入力画像のぼけが補正され、元画像の推定が行なわれる。
<未知パラメータの推定手順の説明>
次に、パラメータ推定部14が未知パラメータである係数a、光軸位置c、ノイズnの分散γを推定する手順について説明する。この推定手順は公知のものを用いれば良く、ここではその概要を説明する。
次に、パラメータ推定部14が未知パラメータである係数a、光軸位置c、ノイズnの分散γを推定する手順について説明する。この推定手順は公知のものを用いれば良く、ここではその概要を説明する。
まず、パラメータ推定部14は、図2に示すような小領域選択部13が選択した小領域について、i番目の小領域riの中心座標をpiとし、小領域riの元画像をxiとする。この場合、入力画像yを表す数1式、およびノイズnが平均を0、分散をγとしたガウス分布に従うことに基づき、小領域riにおける入力画像yiの分布は、数4式のような条件付き分布で表される。
ここで、元画像xの事前分布は、画像上の位置によらずp(x)で一定であるものとする。このとき、公知であるベイズの定理から、xiとyiとの同時分布が数6式のように表される。
なお、p(x)として、上記のように、グラディエントのヒストグラムが特定の値に集中するような分布を持つという性質を利用する場合には、xiおよびyiは画像そのものではなく、そのグラディエントで表した方が、計算処理が軽減される。ただし、式の表現自体は数4式や数5式と同一になるため、ここではxiおよびyiをグラディエントで表す場合も含めて、同一の式表現を用いるものとする。
次に、小領域選択部13により選択された小領域が全部でR個(図2の例では3個)あるものとして、それぞれの小領域が独立していると仮定し、数4式および数6式を用いると、y={yi、y2、・・、yR}、x={x1、x2、・・、xR}の同時分布は数7式のように表される。ただし、p={p1、p2、・・、pR}とする。
次に、パラメータ推定部14は、未知パラメータθを求める。本実施の形態では、一例として、公知の手順であるEMアルゴリズムを用いる手順について説明する。EMアルゴリズムは尤度を最大化する未知パラメータを反復計算により求める手法である。本実施の形態において、尤度は図3のぼけた入力画像の生成モデルにより観測された入力画像yが生成される確率のθに関する関数であり、条件付き分布P(y|θ)で表される。即ち、図3の生成モデルによって、実際に観測された入力画像yが生成される確率が最も高くなるような未知パラメータθを求めることとなる。
以下、EMアルゴリズムの各ステップについて説明する。まず、EMアルゴリズムにおける初期化が行われる。ここでは、パラメータ推定部14は、未知パラメータを予想される値で初期化し、これを数8式のようにθOLDとする。EMアルゴリズムでは、最終的に求められる値(本実施の形態では未知パラメータθ)が、初期化で定めた値に依存する場合がある。そのため、初期化で定める値は予想される値とした方が良いが、予想できない場合にはどのような値を定めても良いものとする。
次に、EMアルゴリズムにおけるEステップが行われる。ここでは、パラメータ推定部14は、元画像xを未知の潜在変数として、現在の未知パラメータθOLDに対するxの事後分布q(x)を求める。事後分布q(x)は数9式のように表される。
次に、パラメータ推定部14は、完全データ対数尤度log p(x, y | p, θ)の、qに関する期待値を求め、これを数10式のようにQ(θ、θOLD)とする。完全データ対数尤度内のθは現在値θOLD(固定値)ではなく、変数である。
次に、EMアルゴリズムにおけるMステップが行われる。ここでは、パラメータ推定部14は、Eステップで求めた数10式のQ(θ、θOLD)が最大となるθを求め、これを更新後の未知パラメータθnewとする。θnewは数11式のように表される。
パラメータ推定部14は、数11式で表されるθnewを求めると、求めたθnewが収束した値であるか否かを判定する。θnewが収束した値ではない場合、パラメータ推定部14は、θnewを数9式のθOLDに代入して、再びEステップから繰り返す。θの収束の判定手法としては、例えば、θの各要素の変化率が予め定められた値を下回るか否かを確認するという手法がある。収束後のθnewをθ*とすると、θ*は数12式のように表される。
以上のようにして、パラメータ推定部14は、未知パラメータθ、即ち、係数a、光軸位置c、ノイズnの分散γを推定する。また、EステップおよびMステップにおいて、例えば、元画像xの事前分布p(x)がガウス分布の場合には、未知パラメータθは算出されるが、q(x)やQ(θ、θOLD)が複雑な式になるとθが算出されない場合もある。このような場合には、パラメータ推定部14は、例えば、公知のサンプリング法、変分法、一般化EMアルゴリズム等を利用して、未知パラメータθを求めても良い。
<元画像の推定手順の説明>
次に、ぼけ補正部15が元画像xを推定する手順について説明する。この推定手順は公知のものを用いれば良く、ここではその概要を説明する。
まず、数9式に示されるxの事後分布に関するxの期待値が求まる場合や、事後分布を最大化するxが求まる場合には、ぼけ補正部15は、それぞれ数13式、数14式のように、これらの値をもって元画像の推定値x*としても良い。
次に、ぼけ補正部15が元画像xを推定する手順について説明する。この推定手順は公知のものを用いれば良く、ここではその概要を説明する。
まず、数9式に示されるxの事後分布に関するxの期待値が求まる場合や、事後分布を最大化するxが求まる場合には、ぼけ補正部15は、それぞれ数13式、数14式のように、これらの値をもって元画像の推定値x*としても良い。
また、本実施の形態では、上記のEMアルゴリズムによって、ぼけのPSFのパラメータ(a*、c*)も、ノイズnの分散γ*も推定される。そのため、ぼけ補正部15は、公知のWiener filterにより元画像を推定しても良い。
同様に、EMアルゴリズムによってぼけのPSFのパラメータ(a*、c*)は推定されるため、ぼけ補正部15は、PSFが既知の場合の一般的なdeconvolution(逆畳み込み)アルゴリズムである、Richardson−Lucy deconvolutionを用いて、元画像を推定しても良い。
<元画像を推定するフローチャートの説明>
次に、画像処理装置1が元画像を推定するフローについて説明する。図5は、本実施の形態に係る画像処理装置1が元画像を推定する手順の一例を示したフローチャートである。
次に、画像処理装置1が元画像を推定するフローについて説明する。図5は、本実施の形態に係る画像処理装置1が元画像を推定する手順の一例を示したフローチャートである。
まず、画像受け付け部11は、外部から入力画像データを受け付ける(ステップ101)。そして、画像受け付け部11は、入力画像データを画像分割部12およびぼけ補正部15に送信する。画像分割部12は、画像受け付け部11から送信された入力画像データに基づく入力画像を縦横にm×n個の小領域に分割する(ステップ102)。そして、画像分割部12は、入力画像を複数の小領域に分割した後、その入力画像データを小領域選択部13に送信する。
小領域選択部13は、画像分割部12により分割された入力画像の各小領域について、画素値の分布の度合いを示すエントロピーを計算する(ステップ103)。次に、小領域選択部13は、計算したエントロピーをもとに、エントロピーの大きい上位K個の小領域を選択する(ステップ104)。そして、小領域選択部13は、選択したK個の小領域をパラメータ推定部14に送信する。
パラメータ推定部14は、ぼけた入力画像の生成モデルにおけるPSF(k)、ノイズnに関して定義された関数、元画像xの事前分布に対して、小領域選択部13から送信されたK個の小領域を用いて、未知パラメータ(a*、c*、γ*)を推定する(ステップ105)。ここで、パラメータ推定部14は、i番目の小領域riの中心座標をpi、小領域riの元画像をxiとし、入力画像yiの分布を条件付き分布で表す。また、パラメータ推定部14は、ベイズの定理を用いて、xiとyiとの同時分布を求める。さらに、パラメータ推定部14は、EMアルゴリズムを用いて、尤度を最大化する未知パラメータ(a*、c*、γ*)を推定する。
ぼけ補正部15は、パラメータ推定部14により推定された未知パラメータ(a*、c*、γ*)を用いて、画像受け付け部11から送信された入力画像データからぼけ補正画像データを生成し、元画像を推定する(ステップ106)。ここで、ぼけ補正部15は、元画像の推定において、小領域選択部13から送信されたK個の小領域を用いても良い。その後、画像出力部16はぼけ補正画像データを外部に出力し、本処理フローは終了する。
以上のように、本実施の形態に係る画像処理装置1は、画像で生じているぼけについて定義された関数のパラメータを推定することにより、ぼけた入力画像の情報からPSFや元画像の推定を行う。画像処理装置1は、PSFや元画像の推定に際し、入力画像を分割した小領域のうち選択した小領域を用いて、係数a、光軸位置cのように数少ないパラメータを推定すれば良い。また、画像処理装置1が選択する小領域については、パラメータを推定するのに足りる数であれば良い。そのため、例えば、入力画像の全ての小領域に対してPSFを推定する構成と比較して、入力画像のぼけを補正して元画像を推定するための処理時間が短縮される。また、画像処理装置1は、入力画像で生じているぼけに対して、固定のPSFを用いるのではなく、画像上の位置に応じて変化するPSFを表した関数を用いる。そのため、画像内で不均一なぼけが生じている場合であっても、元画像を推定する処理時間が短縮される。
また、画像処理装置1は、PSFが既知でなくても、入力画像の情報から元画像の推定を行う。そのため、画像処理装置1は、例えば、画像処理装置へ画像を入力する機器が特定できない画像共有サービス等に対しても適用される。さらに、画像処理装置1は、関数によりPSFをモデル化することで、例えば、PSFの形状を任意として元画像を推定する構成と比較して、PSFや元画像の推定を精度良く高速に行う。また、画像処理装置1は、例えば、原稿の領域に応じてエッジ強調のような画像強調処理を行う構成と比較して、PSFを用いた高精度なぼけの補正を行う。
また、本実施の形態において、ぼけを定義するガウシアンフィルタを大きくすれば、ぼけ補正の精度が向上する。ただし、ガウシアンフィルタを大きくする程、未知パラメータや元画像を推定するための処理時間が増加する。そのため、ガウシアンフィルタの大きさは、必要とする補正の精度や処理時間に基づいて決定されるものとする。
また、本実施の形態において、画像のぼけを定義するガウシアンフィルタの分散を数3式のように表したが、これに限られるものではない。分散を数3式のように表せば、画像のぼけは、例えば、レンズにより生じるぼけのように、光軸位置cからの距離が等しい箇所では同じぼけが発生するような等方性のぼけとして表される。一方、例えば、ガウシアンフィルタの分散を数15式のように表せば、画像のぼけは、光軸位置cからの距離が等しい箇所であっても異なるぼけが発生するような非等方性のぼけとして表される。
ただし、数15式において、pは画像上の位置、cは光軸位置、bはぼけの大きさの勾配を制御するための係数である。また、δは数3式と同様に0よりは大きいが非常に小さい値が設定される。さらに、Σは分散共分散行列であり、tは転置、Σ-1はΣの逆行列であることを表す。
また、本実施の形態において、画像のぼけのPSFをガウシアンフィルタで定義したが、これに限られるものではなく、例えば、平均化フィルタ等の別の関数によりぼけのPSFを定義しても良い。
<適用可能な画像形成装置の説明>
本発明の実施の形態に係る画像処理装置1の機能は、画像処理装置1を備えた画像形成装置において実現してもよい。そこで、画像処理装置1の処理を画像形成装置20で実現するものとして、画像形成装置20の構成例について説明する。図6は、本実施の形態に係る画像処理装置1の機能を実現する画像形成装置20の一例を示した図である。
本発明の実施の形態に係る画像処理装置1の機能は、画像処理装置1を備えた画像形成装置において実現してもよい。そこで、画像処理装置1の処理を画像形成装置20で実現するものとして、画像形成装置20の構成例について説明する。図6は、本実施の形態に係る画像処理装置1の機能を実現する画像形成装置20の一例を示した図である。
図6に示す画像形成装置20は、例えば複写機能やスキャナ機能、プリント機能、ファクシミリ機能等を複合的に備えた多機能機であって、各色の画像データに基づき用紙に画像を形成する画像形成手段の一例としての画像形成部21と、画像形成装置20全体の動作を制御する制御部22と、パーソナルコンピュータ(PC)やスキャナ等と通信を行い、画像データを受信する通信部23と、公衆回線を通じて画像の送受信を行うファクシミリ(FAX)部24とを備える。また、画像形成装置20は、通信部23やFAX部24から転送された画像データに対して、画像処理装置1におけるぼけ補正の処理を施してぼけ補正画像データを生成する生成手段の一例としての画像処理部25を備えている。
画像形成装置20では、制御部22による動作制御の下で、次のようなプロセスによる画像形成処理が行われる。まず、転送された画像データに対して画像処理部25によりぼけ補正画像データが生成された後、生成されたぼけ補正画像データは画像形成部21に送られる。画像形成部21では、ぼけ補正画像データに基づいて、電子写真方式やインクジェット方式により用紙上に画像を形成して出力する。
<適用可能なコンピュータの説明>
ところで、本発明の実施の形態における画像処理装置1の処理は、汎用のコンピュータにおいて実現してもよい。そこで、この処理をコンピュータで実現するものとして、そのハードウェア構成について説明する。
ところで、本発明の実施の形態における画像処理装置1の処理は、汎用のコンピュータにおいて実現してもよい。そこで、この処理をコンピュータで実現するものとして、そのハードウェア構成について説明する。
図7は、本実施の形態に係る画像処理装置1のハードウェア構成の一例を示した図である。図示するように、画像処理装置1は、演算手段であるCPU(Central Processing Unit)31と、記憶手段であるメインメモリ32及び磁気ディスク装置(HDD:Hard Disk Drive)33とを備える。ここで、CPU31は、OS(Operating System)やアプリケーション等の各種ソフトウェアを実行し、画像処理装置1の各機能を実現する。また、メインメモリ32は、各種ソフトウェアやその実行に用いるデータ等を記憶する記憶領域であり、磁気ディスク装置33は、本実施の形態に係る画像処理装置1の各機能を実現するためのプログラムを格納している。そして、このプログラムがメインメモリ32にロードされ、このプログラムに基づく処理がCPU31により実行されることで、各機能が実現される。さらに、画像処理装置1は、外部との通信を行うための通信I/F34を備える。
具体的には、画像処理装置1において、CPU31が行う指示により、入力画像の分割や、小領域の選択、未知パラメータの推定、元画像の推定等が行われる。また、入力画像データの受け付けやぼけ補正画像データの出力は、通信I/F34を介して行われる。
<プログラムの説明>
以上説明を行った本実施の形態における画像処理装置1が行う処理は、例えば、アプリケーションソフトウェア等のプログラムとして用意される。
以上説明を行った本実施の形態における画像処理装置1が行う処理は、例えば、アプリケーションソフトウェア等のプログラムとして用意される。
よって、画像処理装置1が行う処理は、コンピュータに、入力された画像データを受け付ける機能と、受け付けられた画像データを複数の領域に分割する機能と、画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数の変数を有する関数を取得する機能と、分割された複数の領域から、取得された関数が有する変数の値を算出するための1または複数の領域を選択する機能と、選択された1または複数の領域を用いて、取得された関数が有する変数の値を算出する機能と、算出された変数の値と受け付けられた画像データとに基づいて、画像データにおける画像のぼけを補正する機能とを実現させるためのプログラムとして捉えることもできる。
なお、本発明の実施の形態を実現するプログラムは、通信手段により提供することはもちろん、CD−ROM等の記録媒体に格納して提供することも可能である。
1…画像処理装置、11…画像受け付け部、12…画像分割部、13…小領域選択部、14…パラメータ推定部、15…ぼけ補正部、16…画像出力部
Claims (5)
- 入力された画像データを受け付ける受け付け手段と、
前記受け付け手段により受け付けられた前記画像データを複数の領域に分割する分割手段と、
画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数の変数を有する当該関数を取得する取得手段と、
前記分割手段により分割された前記複数の領域から、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出するための1または複数の領域を選択する選択手段と、
前記選択手段により選択された前記1または複数の領域を用いて、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出する算出手段と、
前記算出手段により算出された前記変数の値と前記受け付け手段により受け付けられた前記画像データとに基づいて、当該画像データにおける画像のぼけを補正する補正手段と
を備えた画像処理装置。 - 前記関数はガウス分布を表す関数で定義されることを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。
- 前記選択手段は、前記分割手段により分割された前記複数の領域のうち、当該領域内の画素値の分布が不均一な当該領域を選択することを特徴とする請求項1または2に記載の画像処理装置。
- 入力された画像データである入力画像データを受け付ける受け付け手段と、
前記受け付け手段により受け付けられた前記入力画像データを複数の領域に分割する分割手段と、
画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数の変数を有する当該関数を取得する取得手段と、
前記分割手段により分割された前記複数の領域から、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出するための1または複数の領域を選択する選択手段と、
前記選択手段により選択された前記1または複数の領域を用いて、前記取得手段により取得された前記関数が有する変数の値を算出する算出手段と、
前記算出手段により算出された前記変数の値と前記受け付け手段により受け付けられた前記入力画像データとに基づいて、当該入力画像データにおける画像のぼけを補正したぼけ補正画像データを生成する生成手段と、
前記生成手段により生成された前記ぼけ補正画像データに基づいて記録材に画像を形成する画像形成手段と
を備えた画像形成装置。 - コンピュータに、
入力された画像データを受け付ける機能と、
受け付けられた前記画像データを複数の領域に分割する機能と、
画像に生じているぼけが画像内の位置に応じて表されるように定義された関数であり、複数の変数を有する当該関数を取得する機能と、
分割された前記複数の領域から、取得された前記関数が有する変数の値を算出するための1または複数の領域を選択する機能と、
選択された前記1または複数の領域を用いて、取得された前記関数が有する変数の値を算出する機能と、
算出された前記変数の値と受け付けられた前記画像データとに基づいて、当該画像データにおける画像のぼけを補正する機能と
を実現させるためのプログラム。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2013171293A JP2015041200A (ja) | 2013-08-21 | 2013-08-21 | 画像処理装置、画像形成装置およびプログラム |
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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JP2013171293A Pending JP2015041200A (ja) | 2013-08-21 | 2013-08-21 | 画像処理装置、画像形成装置およびプログラム |
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JP (1) | JP2015041200A (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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US9996908B2 (en) | 2015-06-17 | 2018-06-12 | Canon Kabushiki Kaisha | Image processing apparatus, image pickup apparatus, image processing method, and non-transitory computer-readable storage medium for estimating blur |
US10002411B2 (en) | 2015-06-17 | 2018-06-19 | Canon Kabushiki Kaisha | Image processing apparatus, image pickup apparatus, image processing method, and non-transitory computer-readable storage medium for estimating blur |
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2013
- 2013-08-21 JP JP2013171293A patent/JP2015041200A/ja active Pending
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