JP2015037124A - 露光装置およびデバイスの製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 露光画角の変更があっても投影光学系の結像特性の変動を予測して、結像特性を補正すること。【解決手段】マスク上に形成されたパターンを、投影光学系を介して基板上に投影する露光装置は、露光によるレンズの熱吸収によって起こる投影光学系の結像特性の変動をモデル化したモデル式を用いて予測する予測部と、予測部の予測結果により結像特性を補正する補正部と、を有する。モデル式は、結像特性の変動をモデル化した時間依存性を示す複数の関数の合成であって、複数の関数のそれぞれは露光画角の依存性を有する。【選択図】 図７

Description

本発明は、露光装置およびデバイスの製造方法に関する。

ＬＳＩ、超ＬＳＩなどの極微細パターンから形成される半導体デバイスの製造工程において、マスク（レチクル）に描かれた回路パターンを、感光剤が塗布された基板（ウエハ）上に縮小露光して焼き付けパターンを形成する縮小投影露光装置が使用されている。半導体デバイスの実装密度の向上に伴い、より一層のパターンの微細化が要求されており、レジストプロセスの発展と同時に露光装置に対しても微細化への要求が増大しつつある。

露光装置の解像力を向上させる手段として、露光波長をより短波長に変えていく方法と、投影光学系の開口数（ＮＡ）を大きくしていく方法とがある。このように解像力を向上させると、投影光学系の焦点深度が浅くなるため、投影光学系の結像面（焦点面）にウエハ面を合致させるフォーカス精度の向上が重要なテーマとなる。

また、投影露光装置の重要な光学特性の一つに、複数工程に亘る各パターンを正確に重ね合わせるアライメント精度があり、このアライメント精度に影響を与える重要な要素に、投影光学系の倍率誤差がある。超ＬＳＩに用いられるパターンの大きさは年々微細化の傾向を強め、それに伴ってアライメント精度の向上に対するニーズも強まっている。したがって、投影光学系の倍率を所定の値に保つことは極めて重要である。

ところで投影光学系は、露光エネルギーの一部を吸収し、これによって発生する熱に起因して投影光学系の温度変化が生じ、投影光学系の屈折率等の光学特性が変化することが知られている。投影光学系に露光光が長時間照射され続けると、投影光学系の結像特性（例えば、フォーカス、像面湾曲、倍率、歪曲、非点収差、波面収差等）が変動し、その結果、線幅誤差やアライメント誤差などがデバイス製造上、無視しえない量だけ発生する可能性がある。

このため、投影光学系ヘの露光エネルギー照射状態による結像特性の変動を補償する方法が提案されている。例えば、特許文献１では、投影光学系の露光エネルギー状態による結像特性の変動量を、露光量、露光時間、及び非露光時間等を変数とするモデル式で演算し、演算結果に基づいて投影光学系の結像特性変動を補正する。上述したモデル式は投影光学系固有に結像特性毎の係数を持ち、その係数を適切に設定することにより、投影光学系の結像特性の変動を求めて、それを補正することができる。

また、照明形状を変化させることにより、特定のパターンの投影に対し、より優れた解像力を得ることができる露光装置が提案されている。このような装置は、露光条件（例えば、投影系ＮＡ、照明系の開口数、露光領域、露光中心位置、露光に使用するマスク等）によって投影光学系の瞳面に生成される光源分布が変化するため、露光条件毎に発生する結像特性の変動量が異なる。

そこで、上述した照明光の光源分布状態に対応した結像特性の変動を正確に補正するためには、瞳面の照明光の光源分布状態、レチクル透過率、露光領域、走査速度、露光量、照射時間等の差異から、露光条件に最適な補正係数を算出する必要がある。

しかしながら、補正係数は露光条件毎に異なり、また、露光に伴う熱的な変動現象を捕捉するには多くの時間を要する。特許文献２は、レンズ加熱によって生ずる結像特性の変動を、例えば、次のようなモデル式を用いて予測する方法を開示している。

Ｆ(t) = Ａ₁ (1-e^-t/τ1)+ Ａ₂ (1-e^-t/τ2) ・・・（１）
ここで、τ₁およびτ₂はそれぞれ時定数であり、Ａ₁およびＡ₂は各々振幅を表す。

更に、振幅Ａ₁およびＡ₂は、これらを示すパラメータの幾つか、特に光強度、像面の大きさ、レチクル透過率およびウエハ反射率のような、レンズに入射するパワーに比例するものへの線形依存性を想定し、以下のように表現される。

Ａ₁ ＝ μ₁・Ｔr・Ｓ・Ｉ・Ｗ_refl・・・（２）
Ａ₂ ＝ μ₂・Ｔr・Ｓ・Ｉ・Ｗ_refl・・・（３）
Ｉは露光強度（Ｗ／ｍ²）、Ｓはウエハレベルでの像面の大きさ、またはレチクルマスク面積（ｍ²）、Ｔrはレチクル透過率（純分数またはパーセント）、Ｗ_reflはウエハ反射率（純分数またはパーセント）、そしてμ_1,2は補正係数である。この様に、結像特性の変動を予測するモデル式として、レンズに入射するパワーに比例するものへの線形依存性を想定してモデル化することが知られている。

特公昭６３−１６７２５号公報 特開２００２−１５９９７号公報

しかしながら、前述したモデル式のように露光画角に対する依存性を線形で想定していたりすると、装置稼働直後または露光条件の変更直後の比較的変動の大きい時間帯において、結像特性を良好に予測できないという問題が生じ得る。

かかる点に鑑み、本発明は、露光画角の変更による投影光学系の結像特性の変動を予測して、結像特性を補正することができる露光技術の提供を目的とする。

上記の目的を達成する本発明の一つの側面にかかる露光装置は、マスク上に形成されたパターンを、投影光学系を介して基板上に投影する露光装置であって、露光によるレンズの熱吸収によって起こる前記投影光学系の結像特性の変動をモデル化したモデル式を用いて予測する予測部と、前記予測部の予測結果により前記結像特性を補正する補正部と、を有し、前記モデル式は、前記結像特性の変動をモデル化した時間依存性を示す複数の関数の合成であって、前記複数の関数のそれぞれは露光画角の依存性を有することを特徴とする。

本発明によれば、露光画角の変更があっても投影光学系の結像特性の変動を予測して、結像特性を補正することが可能になる。露光画角の変更により投影光学系に対して入射するエネルギー分布が変化しても良好に結像特性の変動の予測と結像特性の補正を行うことが可能になる。

実施形態の露光装置の構成を示す図。 投影光学系の収差の変動特性の例を示す図。 投影光学系の結像倍率の変動特性の予測結果の一例を示す図。 投影光学系の結像倍率の変動特性の予測結果の一例を示す図。 投影光学系の結像倍率の変動特性の予測結果の一例を示す図。 投影光学系の結像倍率の変動特性の予測結果の一例を示す図。 投影光学系の結像倍率の変動特性の予測結果の一例を示す図。

以下に、本発明の実施形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。ただし、この実施形態に記載されている構成要素はあくまで例示であり、本発明の技術的範囲は、特許請求の範囲によって確定されるのであって、以下の個別の実施形態によって限定されるわけではない。

本明細書において、結像特性は、フォーカス、像面湾曲、倍率、歪曲、非点収差、球面収差、コマ収差、あるいは波面収差のうち少なくともいずれか一つを含むものとする。波面収差は、当該技術分野においてよく知られているように、波面形状をツェルニケ多項式で展開した各項として表現される。また、これらを総じて「収差」と呼称することもある。

[第1実施形態]
図１は本実施形態に係る走査型露光装置（以下、単に露光装置ともいう）の概略構成を示す図である。露光装置は、マスク上に形成されたパターンを、投影光学系を介して基板上に投影する。同図において、パルスレーザ光源１０１は、例えばＫｒＦやＡｒＦ等のガスが封入され、レーザを発光する。このパルスレーザ光源１０１は、例えば、１９３ｎｍ波長の遠紫外領域の光を発光する。パルスレーザ光源１０１は、共振器を構成するフロントミラー、露光波長を狭帯化するための回折格子、プリズム等からなる狭帯化モジュールを含む。また、パルスレーザ光源１０１は、波長の安定性、スペクトル幅をモニタするための分光器やディテクタ等からなるモニタモジュールも含む。更には、シャッタ等も設けられている。

パルスレーザ光源１０１のガス交換動作制御、あるいは波長安定化のための制御、放電印加電圧の制御等は、レーザ制御装置１０２および露光装置全体の主制御装置１０３により行われる。本実施形態では、レーザ制御装置１０２のみによる単独制御は行わず、インタフェースケーブルで接続した露光装置全体の主制御装置１０３からの命令でレーザ制御装置１０２はパルスレーザ光源１０１の制御を行う。

パルスレーザ光源１０１より射出したビームは、照明光学系１０４のビーム整形光学系（不図示）を介して所定のビーム形状に整形される。整形されたビームは更に、オプティカルインテグレータ（不図示）に入射され、ここで、後述するレチクル１０９を均一な照度分布で照明するために多数の２次光源が形成される。

照明光学系１０４の開口絞り１０５の開口部の形状はほぼ円形であり、照明系制御装置１０８によってその開口部の直径、ひいては照明光学系１０４の開口数（ＮＡ）を所望の値に設定できるようになっている。この場合、後述する投影光学系１１０の開口数に対する照明光学系１０４の開口数の比の値がコヒーレンスファクタ（σ値）であるため、照明系制御装置１０８は照明系の開口絞り１０５を制御することで、σ値を設定できることになる。

照明光学系１０４の光路上にはハーフミラー１０６が配置され、レチクル１０９を照明する露光光の一部がこのハーフミラー１０６により反射され取り出される。ハーフミラー１０６の反射光の光路上には紫外光用のフォトセンサ１０７が配置され、露光光の強度（露光エネルギー）に対応した出力を発生する。フォトセンサ１０７の出力は、パルスレーザ光源１０１のパルス発光毎に積分を行う積分回路（不図示）によって１パルスあたりの露光エネルギーに変換され、照明系制御装置１０８を介して露光装置本体を制御する主制御装置１０３に入力される。

１０９は原版としてのレチクル（またはマスク）で、このレチクル１０９上には焼き付けを行う半導体素子の回路パターンが形成されており、照明光学系１０４より照射される。投影光学系１１０は、レチクル１０９の回路パターン像を縮小倍率β（例えば、β＝１／４）で縮小し、フォトレジストが塗布された感光基板であるウエハ１１５上の１つのショット領域に結像投影するように配置されている。レチクル１０９はレチクル（マスク）を保持する不図示のレチクルステージ（マスクステージ）に保持されている。レチクルステージ制御装置１３０（マスクステージ制御部）は、レチクルステージを駆動してレチクル１０９の位置又は、姿勢（角度）を制御することが可能である。

投影光学系１１０の瞳面（レチクルに対するフーリエ変換面）上には、開口部がほぼ円形である投影光学系１１０の開口絞り１１１が配置され、モータ等の駆動部１１２によって開口部の直径を制御することで、開口径を所望の値に設定できる。

フィールドレンズ駆動装置１１３（レンズ駆動部）は、投影光学系１１０中のレンズ系（光学素子）の一部を構成しているフィールドを、空気圧や圧電素子などを利用して投影光学系１１０の光軸上に移動させるものである。これにより、投影光学系１１０の諸収差の影響を防止しつつ、投影倍率を良好にさせ歪曲誤差を減らしている。

撮影レンズ制御装置１１４は、主制御装置１０３の制御の下、駆動部１１２、及びフィールドレンズ駆動装置１１３（レンズ駆動部）を制御する。

ウエハを保持するウエハステージ１１６（基板ステージ）は３次元方向に移動可能であり、投影光学系１１０の光軸方向（Ｚ方向）、及びこの方向に直交する面内（Ｘ−Ｙ面）を移動できる。そして、ウエハステージ１１６に固定された移動鏡１１７との間の距離をレーザ干渉計１１８で計測することでウエハステージ１１６のＸ−Ｙ面位置が検出される。ステージ制御装置１２０（基板ステージ制御部）は、ウエハステージ１１６を駆動してウエハ１１５の位置又は、姿勢（角度）を制御することが可能である。

露光装置の主制御装置１０３の制御下にあるステージ制御装置１２０は、レーザ干渉計１１８によりウエハステージ１１６の位置を検出し、モータ等の駆動部１１９を制御することで、ウエハステージ１１６を所定のＸ−Ｙ面内の位置へ移動させる。

また、投光光学系１２１、および検出光学系１２２はフォーカス面検出手段を構成している。投光光学系１２１はウエハ１１５上のフォトレジストを感光させない非露光光から成る複数個の光束を投光し、その光束はウエハ１１５上に各々集光されて反射される。ウエハ１１５で反射された光束は、検出光学系１２２に入射される。

検出光学系１２２内には各反射光束に対応させて複数個の位置検出用の受光素子（不図示）が配置されており、位置検出用の各受光素子の受光面とウエハ１１５上での各光束の反射点とが結像光学系によりほぼ共役となるように構成されている。投影光学系１１０の光軸方向におけるウエハ１１５面の位置ずれは、検出光学系１２２内の位置検出用の受光素子上の入射光束の位置ずれとして計測される。

次に、本実施形態に係る露光エネルギー照射による投影光学系１１０の収差変動（結像特性変動）のモデル式と、モデル式を定量化するために用いる露光条件毎の結像特性変動を補償するための補正係数について説明する。

図２は、露光による投影光学系１１０の収差の経時変化の一例を示している。横軸は時間ｔ、縦軸は投影光学系１１０のある像高における収差量Ｆを示している。ここでいう収差とは、例えば、フォーカス、像面湾曲、倍率、歪曲収差、非点収差、球面収差、コマ収差などである。また、ΔＦは収差変動量を表し、これは一般には像高ごとに異なる値をとる。投影光学系１１０の結像特性値としての収差量の初期値をＦ０として、時刻ｔ０からパルスレーザ光源１０１より投影光学系１１０による露光が開始されると、時間とともに収差が変動し、時刻ｔ１で一定の収差量Ｆ１に安定する。その後、引き続き露光光を投影光学系１１０に照射しても、投影光学系１１０に吸収されて熱となるエネルギーと、投影光学系１１０より放出される熱エネルギーとが平衡状態に達し、収差量はＦ１から変化しない。そして、時刻ｔ２で露光を停止すると、収差量は時間と共に元の状態に戻り、時刻ｔ３では初期の収差量Ｆ０になる。

図２の時定数ＴＳ１とＴＳ２は、投影光学系１１０の熱伝達特性上の時定数と等価である。これらの時定数、及び最大変動量Ｆ１は投影光学系１１０に固有の値であり、かつ収差毎に異なる値であるため、装置毎に、かつ収差毎に決定する必要がある。

しかしながら、熱的な変動現象を捕捉するには一定以上の時間を必要とし、多数の露光条件での最大変動量Ｆ１を求めるには多くの時間を要する。最大変動量Ｆ１は露光条件毎に異なり、また、露光に伴う熱的な変動現象を完全に捕捉することは困難である。

そこでレンズ加熱によって生ずる結像特性の変動を、モデル式を用いて表現し、幾つかの、極力少ない露光条件での最大変動量Ｆ１を検査時に取得することで、露光条件毎の結像特性変動を効率的に予測する。ここで、結像特性変動の予測は、主制御装置１０３により実行される。主制御装置１０３は、結像特性変動の予測結果に基づき、照明系制御装置１０８、レチクルステージ制御装置１３０、撮影レンズ制御装置１１４（撮影レンズ制御部）、ステージ制御装置１２０を制御する。照明系制御装置１０８、レチクルステージ制御装置１３０、撮影レンズ制御装置１１４、ステージ制御装置１２０のうち、少なくとも一つは、予測手段の予測結果を用いた制御を行うことで、結像特性を補正する。

結像特性の変動は、例えば、以下のような指数関数のモデル式で表現される。モデル式は、結像特性の変動をモデル化した時間依存性を示す複数の関数の合成であって、それぞれの関数Ａ_i (1-e^-t/τi)は露光画角の依存性を有する。露光画角の依存性については、（７）式〜（１０）式を参照して後に説明する。

Ｆ(t) = Ａ₁ (1-e^-t/τ1)+ Ａ₂ (1-e^-t/τ2) +・・・+ Ａ_i (1-e^-t/τi) ・・・（４）
ここで、ｉは自然数で、τ_iは時定数であり、Ａ_iは各指数関数の振幅を表す。各関数は、係数（パラメータ）τ_i、Ａ_iが関数ごとに定義され、式（４）が共通の関数である。式（４）の右辺はｔ→∞でe^-t/τi ＝０に収束することから、前述した最大変動量Ｆ１は、Ｆ１=Ａ₁ + Ａ₂ + ・・・ + Ａ_iである。

様々な露光条件に対応するため、モデル式では、時定数τ_i及び振幅Ａ_iを露光パラメータの幾つか、例えば、投影系開口数ＮＡ、照明系σ値、光強度、露光画角、レチクル透過率およびウエハ反射率等の関数とすることが一般的に行われる。

しかしながら、例えば、投影系開口数ＮＡ、照明系σ値、露光画角に対して時定数τ_iを連続的な変数とすると、それら露光条件が変更されるたびに異なる時定数を用いた結像特性の予測を無数に加算していく必要があり、システムとして好ましくない。

そこで、通常投影系毎に有限個数の固有の時定数τ_iを用いて振幅Ａ_iを露光パラメータの幾つか、例えば、投影系開口数ＮＡ、照明系σ値、光強度、露光画角、レチクル透過率およびウエハ反射率等の関数として表現する。

また、合成する指数関数の数はその投影系システムの必要精度を達成するに足りる最適数として２ないしは３程度が好ましい、本発明の趣旨はこの例に限定されるものではない。

以下、結像特性として結像倍率を例に説明を行う。例えば、二つの時定数を用いて結像倍率の変動を指数関数のモデル式で表現した場合の、結像倍率の変動と露光画角の関係を図３に示す。図３の縦軸はいずれも理想結像倍率からのずれ（結像倍率の変動：ΔＦ）を表し、時定数τ_１、τ_２は、例えば、τ_１＝１００００sec、τ_２＝５００secである。

図３（ａ）は予め設定した二つの時定数を用いてフィッティングした係数（式（４）におけるＡ_１,Ａ_２）について、露光画角比（Ｓ／Ｓ０）に対する結像倍率の変動（ΔＦ）を示している。図３（ａ）において、「×」はＡ_１、「○」はＡ_２、「●」はＡ_１＋Ａ_２を示す。図３（ａ）の横軸は露光画角Ｓを装置の最大露光画角Ｓ０で規格化した比率（露光画角比：Ｓ／Ｓ０）である。

図３（ｂ）はそれぞれの露光画角における結像倍率の変動（ΔＦ）を時間に対してプロットしたものである。なお、代表的な露光画角比としてＳ／Ｓ０＝１．０、０．７５、０．５における結像倍率の変動を表わしており、その他の露光画角における結像倍率の変動については省略している。

図３（ａ）、（ｂ）において露光画角を除く露光条件、例えば、投影光学系開口数ＮＡ、照明系σ値、光強度（ここではさらに正確には単位露光面積当たりのレチクル照射エネルギーを指す）、レチクル透過率およびウエハ反射率等は一定の条件とする。

投影光学系の検査時には、装置の最大露光画角におけるＡ_１,Ａ_２、例えば、これをそれぞれＡ０_１,Ａ０_２として取得する。そして、露光画角変更時のＡ_１,Ａ_２は、露光画角、レチクル透過率およびウエハ反射率のような、レンズに入射するパワーを変化させるパラメータを用いたモデル式で予測する。

各々のパラメータに対して比例の関係を想定すると、Ａ_１,Ａ_２はそれぞれ式（５）、（６）のように表わされる。

Ａ₁ ＝ Ａ０₁・Ｔr・（Ｓ／Ｓ０）・Ｉ・Ｗ_refl・・・（５）
Ａ₂ ＝ Ａ０₂・Ｔr・（Ｓ／Ｓ０）・Ｉ・Ｗ_refl・・・（６）
Ｉは露光強度（Ｗ／ｍ²）、Ｓは設定された露光画角（ｍ²）、Ｓ０は最大露光画角（ｍ²）、Ｔrはレチクル透過率、Ｗ_reflはウエハ反射率、Ａ０_１,Ａ０_２は最大露光画角Ｓ０における結像倍率の変動量から算出される係数である。

露光画角変更時のＡ_１,Ａ_２は、図４のように予測される。図４（ａ）、（ｂ）の縦軸および横軸の関係は、図３（ａ）、（ｂ）と同様である。図４（ａ）の係数Ａ_１,Ａ_２を用いて結像倍率の変動を時間に対してプロットしたものが図４（ｂ）である。露光画角変更時の結像倍率の変動特性予測値Ｆ（ｔ）は実際の結像倍率の変動に対して一定の差異が生じている。この差異が投影系システムの必要精度を満たしていない場合、例えば、投影露光系の最大露光画角をＳ０として、設定された露光画角Ｓとの比Ｓ／Ｓ０のべき乗に比例すると想定し、それぞれ以下のように表現する。（７）、（８）式において、記号「＾」はべき乗の演算を示す。

Ａ₁ ＝ μ₁・Ｔr・（Ｓ／Ｓ０）＾Ｃ・Ｉ・Ｗ_refl・・・（７）
Ａ₂ ＝ μ₂・Ｔr・（Ｓ／Ｓ０）＾Ｃ・Ｉ・Ｗ_refl・・・（８）
ここで、べき乗の指数Ｃは露光画角比依存性を規定する定数であり、システム毎に予めシミュレーションまたは実験結果から決定しておく。

露光画角変更時のＡ_１,Ａ_２は図５（ａ）のように予測され、係数Ａ_１,Ａ_２を用いて結像倍率の変動を時間に対してプロットしたものが図５（ｂ）である。図５（ａ）、（ｂ）の縦軸および横軸の関係は、図３（ａ）、（ｂ）と同様である。このように露光画角変更時の結像倍率の予測値を露光画角に対して特定の関数でモデル化することで、露光画角変更時の結像倍率の予測値を実際の結像倍率の変動に近づけることが出来る。

このようなモデル式を用いた場合にもかかわらず露光画角変更時の結像倍率の変動予測値Ｆ（ｔ）は実際の結像倍率の変動に対して一定の差異が生じており、投影系システムの必要精度を満たしていない場合、更に、定数Ｃの設定を調整してモデル化を行う。例えば、実機データに基づいて定数Ｃを調整することで変動予測値Ｆ（ｔ）を実際の結像倍率の変動に近づける方法が考えられる。

例えば、図３（ｂ）に示すように、投影露光系の最大露光画角Ｓ０に対する露光画角Ｓの露光画角比を１．０から３／４、または１／２に変更して結像倍率の変動を時間に対して取得する。そして、取得した結像倍率の変動と、各々の露光画角比とから係数Ａ_１,Ａ_２を算出する。

得られたＡ_１,Ａ_２のセットから、結像倍率の変動予測値Ｆ（ｔ）と実際の結像倍率の変動の差異が最小になるようＣを決定する。

このように定数Ｃを最適化することにより、さらに予測精度を向上することが可能である。露光画角変更時のＡ_１,Ａ_２は図６（ａ）に示す値となる。

しかしながら、図６（ｂ）に示すように、このモデル式では投影光学系に吸収されて熱となるエネルギーと、投影光学系より放出される熱エネルギーが平衡状態に達する。結像倍率が安定している状態を精度良く予測できても、露光開始から平衡状態に達する途中、或いは露光停止または露光条件の変更により平衡状態に達する途中の結像倍率が大きく変化する状態を精度よく予測できない場合がある。

そこで、本発明の実施形態として、結像特性の変動を予測するモデル式を以下ように定義する。以下の（９）、（１０）式において、Ｃ_１,Ｃ_２は露光画角比依存性を規定する定数であり、システム毎に予めシミュレーションまたは実験結果から決定しておく。

Ａ₁ ＝ μ₁・Ｔr・（Ｓ／Ｓ０）＾Ｃ_１・Ｉ・Ｗ_refl・・・（９）
Ａ₂ ＝ μ₂・Ｔr・（Ｓ／Ｓ０）＾Ｃ_２・Ｉ・Ｗ_refl・・・（１０）
ここで、べき乗の指数Ｃ_１、Ｃ_２は、露光画角比依存性を規定するそれぞれ異なる定数である。Ｃ_１,Ｃ_２はシステム毎に予めまたは実験結果から決定しておく。露光画角変更時のＡ_１,Ａ_２は図７（ａ）のように予測され、係数Ａ_１,Ａ_２を用いて結像倍率の変動を時間に対してプロットしたものが（ｂ）である。露光画角比依存性を規定する定数Ｃ_１、Ｃ_２を用いたモデルでは、投影光学系に吸収されて熱となるエネルギーと、投影光学系より放出される熱エネルギーが平衡状態に達し、結像倍率が安定している状態を精度良く予測できる。更に、露光開始から平衡状態に達する途中、或いは露光停止または露光条件の変更により平衡状態に達する途中の結像倍率が大きく変化する状態でも精度よく予測することが可能になる。

（９）、（１０）式によるモデル式によれば、高い精度で結像倍率の変動を予測することができ、誤差を最小限にとどめることが可能になる。

主制御装置１０３（予測部）は、上記のモデル式により結像特性変動の予測を行行い、主制御装置１０３は、予測結果に基づき、照明系制御装置１０８、レチクルステージ制御装置１３０、撮影レンズ制御装置１１４、ステージ制御装置１２０を制御する。

照明系制御装置１０８、レチクルステージ制御装置１３０、撮影レンズ制御装置１１４、ステージ制御装置１２０は、予測部の予測結果により結像特性の変動を補正する補正部として機能する。照明系制御装置１０８、レチクルステージ制御装置１３０、撮影レンズ制御装置１１４、ステージ制御装置１２０は、予測結果を用いた制御を行うことで、結像特性を補正することができる。

本実施形態においては、結像倍率の変動を例に説明を行ったが、もちろん投影光学系の構成によってはこれとは異なる露光画角依存性を示すことがあり得る。このような場合には、最適な時定数のセットと個々の時定数に対する画角依存性を有するモデル式を設定すればよい。

また、本実施形態においては、結像倍率の変動を例に説明を行ったが、投影光学系の露光によるレンズの熱吸収によって起こるあらゆる結像特性の変動に対して適用が可能であり、例えば、フォーカス、像面湾曲、歪曲、非点収差、波面収差に対して適用が可能である。

また、本実施形態では走査型露光装置を例に説明を行ったが、ステップ＆リピート方式のステッパー型露光装置に関しても同様に適用が可能である。走査型露光装置の場合、通常、露光画角はＸ方向の照明サイズとＹ方向の走査距離で変更される。Ｙ方向の照明サイズが変動しない場合、上記の実施形態における露光画角を、投影光学系への露光光の入射面積を決定するパラメータとして、Ｘ方向照明サイズと読み替えて差し支えない。

走査型露光装置とは異なり、ステッパー型の露光装置の場合、結像特性の変動は単純に露光画角に依存するのではなく、ショットのＸ方向、Ｙ方向それぞれのサイズに依存して結像特性が変動する場合がある。この場合には、例えば、ショットのＸサイズ、Ｙサイズをパラメータとして同様に最適な時定数のセットと個々の時定数に対する画角依存性のモデル式を設定することが有効である。

[第２実施形態]
本発明の実施形態にかかるデバイスの製造方法は、例えば、半導体デバイス、液晶表示デバイス等、微細構造を有する素子等を製造するのに好適である。例えば、半導体デバイスは、ウエハ（基板）に集積回路を作る前工程と、前工程で作られたウエハ上の集積回路チップを製品として完成させる後工程を経ることにより製造される。前工程は、前述の露光装置を使用して、マスクを照明して、マスクのパターンの像を感光剤が塗布されたウエハ上に露光する工程と、ウエハを現像する工程を含む。後工程は、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）と、パッケージング工程（封入）を含む。

例えば、液晶表示デバイスは、透明電極を形成する工程を経ることにより製造される。透明電極を形成する工程は、透明導電膜が蒸着されたガラス基板に感光剤を塗布する工程と、前述の露光装置を使用して感光剤が塗布されたガラス基板を露光する工程と、ガラス基板を現像する工程を含む。本実施形態のデバイス製造方法によれば、従来の方法に比べて、デバイスの性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。

Claims (7)

1. マスク上に形成されたパターンを、投影光学系を介して基板上に投影する露光装置であって、
   露光によるレンズの熱吸収によって起こる前記投影光学系の結像特性の変動をモデル化したモデル式を用いて予測する予測部と、
   前記予測部の予測結果により前記結像特性を補正する補正部と、を有し、
   前記モデル式は、前記結像特性の変動をモデル化した時間依存性を示す複数の関数の合成であって、前記複数の関数のそれぞれは露光画角の依存性を有することを特徴とする露光装置。
2. 前記複数の関数のそれぞれは、設定された露光画角を前記投影光学系の最大露光画角で規格化した比率のべき乗で規定される係数を有することを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
3. 前記予測部は、前記べき乗の指数として異なる定数を用いて、前記複数の関数のそれぞれが異なる露光画角の依存性を有する前記モデル式を設定することを特徴とする請求項２に記載の露光装置。
4. 前記予測部は、前記結像特性として、前記投影光学系のフォーカス、像面湾曲、倍率、歪曲、非点収差、波面収差のうち、少なくともいずれか一つの変動を、前記モデル式を用いて予測することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の露光装置。
5. 前記補正部は、
   前記投影光学系の開口絞りを制御する駆動部および前記投影光学系の光学素子を移動させるレンズ駆動部を制御するレンズ制御部を有し、
   前記レンズ制御部は、前記予測部の予測結果により前記結像特性を補正するように前記制御を行うことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の露光装置。
6. 前記補正部は、
   前記マスクを保持するマスクステージを駆動して前記マスクの位置又は角度を制御するマスクステージ制御部と、
   前記基板を保持する基板ステージを駆動して前記基板の位置又は角度を制御する基板ステージ制御部と、
   を更に有し、
   前記マスクステージ制御部および前記基板ステージ制御部は、前記予測部の予測結果により前記結像特性を補正するように前記制御を行うことを特徴とする請求項５に記載の露光装置。
7. 請求項１乃至６のいずれか１項に記載の露光装置を使用して基板を露光する工程と、
   前記露光した基板を現像する工程と、
   を有することを特徴とするデバイスの製造方法。

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