JP6554141B2 - 決定方法、露光方法、情報処理装置、プログラム及び物品の製造方法 - Google Patents
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Description
本発明は、決定方法、露光方法、情報処理装置、プログラム及び物品の製造方法に関する。
LSIや超LSIなどの微細な半導体デバイスを製造する際に、マスク(レチクル)のパターンを、レジスト(感光剤)が塗布された基板に投影(縮小投影)して転写する露光装置が使用されている。半導体デバイスの実装密度の向上に伴い、パターンの更なる微細化が要求され、レジストプロセスの発展とともに、露光装置の解像力の向上への対応が進められている。露光装置の解像力を向上させる技術として、露光光の短波長化と投影光学系の開口数(NA)の増大とがある。但し、このように解像力を向上させると、投影光学系の焦点深度が浅くなるため、投影光学系の結像面(焦点面)に基板の表面を合致させるフォーカス精度の向上が重要となる。
また、露光装置の重要な性能の1つとして、複数の工程を経て基板に転写される各パターンの重ね合わせ精度がある。投影光学系の結像特性(フォーカス、倍率、歪曲収差、非点収差、波面収差など)は、重ね合わせ精度に影響を与える重要な要素である。近年では、超LSIに用いられるパターンは微細化の傾向を強め、それに伴って重ね合わせ精度の向上に対する要求が高まっている。
露光装置においては、露光を繰り返すと、投影光学系が露光光のエネルギーの一部を吸収して加熱され、その後、放熱することによって、投影光学系の結像特性の変動(熱収差、露光収差)が発生する。このような投影光学系の結像特性の変動は、重ね合わせ精度を低下させる要因となる。そこで、投影光学系への露光光の照射による投影光学系の結像特性の変動を補償するための技術が提案されている(特許文献1及び2参照)。
例えば、特許文献1には、投影光学系の結像特性の変動量を、露光量、露光時間、非露光時間などを変数とするモデル式で演算し、その演算結果に基づいて投影光学系の結像特性を補正(調整)する技術が開示されている。
かかるモデル式は、結像特性ごとに投影光学系に固有の補正係数を有し、その補正係数は、投影光学系の瞳面に形成される光源分布に依存して変化する。そのため、特許文献2には、投影光学系の瞳面に形成される光源分布が変化しても結像特性の変動を良好に補正することが可能な技術が提案されている。特許文献2では、投影光学系の瞳面に形成される各光源分布に対応した補正係数を記憶し、光源分布が変更される場合には、かかる光源分布に対応する補正係数を読み出して、投影光学系の結像特性の変動量を演算している。
かかるモデル式は、結像特性ごとに投影光学系に固有の補正係数を有し、その補正係数は、投影光学系の瞳面に形成される光源分布に依存して変化する。そのため、特許文献2には、投影光学系の瞳面に形成される光源分布が変化しても結像特性の変動を良好に補正することが可能な技術が提案されている。特許文献2では、投影光学系の瞳面に形成される各光源分布に対応した補正係数を記憶し、光源分布が変更される場合には、かかる光源分布に対応する補正係数を読み出して、投影光学系の結像特性の変動量を演算している。
従来技術では、露光中における投影光学系の結像特性の変動を予測するために、投影光学系の結像特性を露光中に複数回計測し、その計測結果から補正係数を求めている。補正係数を求めた後、同一の露光条件(照明モード、マスクなど)で露光が行われる場合には、投影光学系の結像特性を露光中に計測せず、補正係数を用いて投影光学系の変動を予測する。
しかしながら、投影光学系の結像特性を露光中に複数回計測する際に、その直前の露光による露光収差の影響が投影光学系に残存していると、誤差を含む補正係数が求められてしまう。従って、補正係数を求める前、即ち、投影光学系の結像特性を露光中に複数回計測する前には、露光収差の影響を排除するための十分なクーリング(待機)時間を確保しなければならず、生産性が低下してしまう。
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる結像特性の飽和値を示す係数を決定するのに有利な決定方法を提供することを例示的目的とする。
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての決定方法は、マスクのパターンを投影光学系を介して基板に転写する露光装置において前記投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる前記結像特性の飽和値を示す係数を決定する決定方法であって、前記結像特性を複数回計測して得られる複数の計測値と、前記モデル式から得られた前記基板の露光の開始時における前記結像特性の予測値とに基づいて、前記結像特性の飽和値を示す第1係数を求める第1工程と、前記第1係数と、前記露光装置に記憶されている前記モデル式に用いられる前記結像特性の飽和値を示す第2係数との差が許容範囲に収まっているかどうかを判定する第2工程と、前記差が前記許容範囲に収まっている場合に、前記第1係数が前記モデル式に用いられるように前記係数を更新する第3工程と、前記差が前記許容範囲に収まっていない場合に、前記予測値から得られる前記第1係数の第1評価値と、前記第2係数を求める際に前記モデル式から得られた前記結像特性の予測値から得られる前記第2係数の第2評価値とを比較し、前記第1評価値が前記第2評価値未満であれば、前記第1係数を仮の係数として前記係数を更新し、前記第1評価値が前記第2評価値以上であれば、前記係数を更新しない第4工程と、を有することを特徴とする。
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
本発明によれば、例えば、投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる結像特性の飽和値を示す係数を決定するのに有利な決定方法を提供することができる。
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
図1は、露光装置1の構成を示す概略図である。露光装置1は、基板を露光する、具体的には、ステップ・アンド・スキャン方式でマスク(レチクル)のパターンを投影光学系を介して基板に転写するリソグラフィー装置である。但し、露光装置1は、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式を適用することも可能である。
露光装置1は、光源部101からの光を用いてマスク109を照明する照明光学系104と、投影光学系110と、基板115を保持して移動する基板ステージ116とを有する。また、露光装置1は、開口駆動部112と、レンズ駆動部113と、レーザ干渉計118と、投光光学系121と、検出光学系122と、計測部123とを有する。更に、露光装置1は、光源制御部102と、照明制御部108と、投影制御部114と、ステージ制御部120と、主制御部125とを有する。
光源部101は、例えば、KrFやArF等のガスが封入されたパルス光源を含み、波長約248nmの遠紫外領域の光を射出する。また、光源部101は、狭帯化モジュール、モニタモジュール、シャッタなども含む。狭帯化モジュールは、共振器を構成するフロントミラー、波長(露光波長)を狭帯化するための回折格子及びプリズムなどからなり、モニタモジュールは、波長の安定性やスペクトル幅をモニタするための分光器及びディテクタなどからなる。
光源制御部102は、光源部101におけるガスの交換動作、光源部101から射出される光の波長安定化動作、光源部101における放電印加電圧などを制御する。本実施形態では、光源制御部102は、光源部101を単独で制御するのではなく、主制御部125の制御下において、光源部101を制御する。
光源部101から射出された光は、照明光学系104に入射する。照明光学系104に入射した光は、ビーム整形光学系(不図示)を介して所定のビーム形状に整形され、オプティカルインテグレータ(不図示)に入射する。かかるオプティカルインテグレータは、マスク109を均一な照度分布で照明するために、多数の2次光源を形成する。
照明光学系104に含まれる開口絞り105は、略円形形状の開口部を有する。照明制御部108は、主制御部125の制御下において、開口絞り105の開口部の直径や照明光学系104の開口数(NA)が所定の値となるように、照明光学系104の各部を制御する。投影光学系110の開口数(NA)に対する照明光学系104の開口数の比の値がコヒーレンスファクター(σ値)であるため、照明制御部108は、開口絞り105の開口部の直径を制御することで、σ値を調整(設定)することができる。
照明光学系104の光路上には、マスク109を照明する光の一部を反射する(取り出す)ためのハーフミラー106が配置されている。ハーフミラー106で反射される光の光路上には、紫外光用のフォトセンサ107が配置されている。フォトセンサ107は、マスク109を照明する光の強度(即ち、露光エネルギー)に対応した出力を生成する。フォトセンサ107の出力は、光源部101のパルス発光ごとに積分を行う積分回路(不図示)によって1パルス当たりの露光エネルギーに変換され、照明制御部108を介して主制御部125に入力される。
マスク109は、基板115に転写すべきパターン(回路パターン)を有する原版であり、マスクステージ(不図示)に保持される。マスクステージは、マスク109を保持し、例えば、リニアモータなどを利用して3次元方向(投影光学系110の光軸方向及び光軸に直交する面内)に移動する。露光装置1は、ステップ・アンド・スキャン方式を採用しているため、マスク109と基板115とを走査(スキャン)することによって、マスク109のパターンを基板115に転写する。
投影光学系110は、複数の光学素子(レンズなど)を含み、マスク109のパターンを所定の縮小倍率β(例えば、β=1/4)で縮小して基板115(のショット領域)に投影する。
投影光学系110の瞳面(マスク109に対するフーリエ変換面)には、略円形形状の開口部を有する開口絞り111が配置されている。開口駆動部112は、モータなどを含み、開口絞り111の開口部の直径が所定の値となるように、開口絞り111を駆動する。また、レンズ駆動部113は、空気圧や圧電素子などを利用して、投影光学系110を構成する光学素子、本実施形態では、レンズの一部(例えば、フィールドレンズ)を投影光学系110の光軸方向に駆動する。投影制御部114は、主制御部125の制御下において、開口駆動部112及びレンズ駆動部113を制御する。本実施形態では、投影光学系110を構成するレンズの駆動によって、投影光学系110の種々の収差の変動を低減し、倍率(投影倍率)を良好に維持して歪曲誤差を低減させている。
基板115は、マスク109のパターンが投影(転写)される基板である。基板115には、フォトレジスト(感光剤)が塗布されている。基板115は、ウエハ、ガラスプレート、その他の基板を含む。
基板ステージ116は、基板115を保持し、例えば、リニアモータなどを利用して3次元方向(投影光学系110の光軸方向及び光軸に直交する面内)に移動する。基板ステージ116に固定された移動ミラー117までの距離をレーザ干渉計118で計測することによって、投影光学系110の光軸に直交する面内における基板ステージ116の位置が検出される。ステージ制御部120は、主制御部125の制御下において、レーザ干渉計118の計測結果に基づいて、基板ステージ116の位置を制御する(例えば、基板ステージ116を所定の位置に移動させる)。
投光光学系121と検出光学系122とは、基板115の投影光学系110の光軸方向の位置(即ち、基板115の表面の高さ)を検出するフォーカス検出系を構成する。投光光学系121は、基板115に塗布されるフォトレジストを感光させない光(非露光光)を投光して基板115の上の各位置に集光する。基板115の各位置で反射された光は、検出光学系122に入射する。検出光学系122には、基板115の各位置で反射される光に対応して複数の位置検出用の受光素子が配置されている。具体的には、複数の受光素子は、各受光素子の受光面と基板115の上の反射点とが結像光学系を介して略共役となるように、配置されている。従って、投影光学系110の光軸方向における基板115の位置ずれは、検出光学系122に配置された各受光素子に入射する光の位置ずれとして検出される。
計測部123は、投影光学系110の像面側、本実施形態では、基板ステージ116に配置されている。計測部123は、投影光学系110を通過した光を検出し、投影光学系110の結像特性を計測する。計測部123は、例えば、投影光学系110からの光を通過させるピンホールを有する遮光板と、かかるピンホールを通過した光を検出する光電変換素子とを含む。
主制御部125は、CPUやメモリなどを含むコンピュータ(情報処理装置)で構成され、光源制御部102、照明制御部108、投影制御部114、ステージ制御部120などを介して、露光装置1の全体(露光装置1の各部)を制御する。また、本実施形態では、主制御部125は、後述するように、投影光学系110の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる補正係数を決定する機能を有することも可能である。
ここで、露光光の照射による投影光学系110の結像性能の変動を表すモデル式、及び、かかるモデル式を定量化するために用いる露光条件ごとの結像特性の変動を補償するための補正係数について説明する。本実施形態において、投影光学系110の結像特性とは、フォーカス、倍率、歪曲収差、非点収差、球面収差、コマ収差及び波面収差のうち少なくとも1つを含むものとする。また、波面収差は、当業界でよく知られているように、波面形状をZernike多項式で展開した各項として表現することができる。また、これらを総じて「収差」と称することもある。
図2は、投影光学系110の収差の変動(経時変化)の一例を示す図である。図2では、横軸は、時刻tを示し、縦軸は、投影光学系110のある像高における収差量Fを示している。ΔFは、投影光学系110の収差変動量を示し、収差変動量ΔFは、像高ごとに異なる値となる。また、投影光学系110の初期(即ち、露光前)の収差量をF0とする。
図2を参照するに、露光が時刻t0から開始されると、時間の経過とともに収差が変動し、時刻t1で一定の収差量(最大変動量)F1に安定する。時刻t1以降は、投影光学系110に光(露光光)が入射しても、投影光学系110に吸収される熱エネルギーと投影光学系110から放出される熱エネルギーとが平衡状態に達しているため、収差量はF1から変化しない。そして、露光が時刻t2で終了すると、時間の経過とともに収差は初期の状態に戻り、時刻t3で初期の収差量F0になる。
図2に示す時定数TS1は、投影光学系110の熱伝達特性の時定数である。これらの時定数は、投影光学系110に固有の値であり、収差ごとに異なる値である。従って、時定数は、例えば、露光装置1のメンテナンス時に、投影光学系110ごとに、且つ、投影光学系110の収差ごとに取得する。
図2に示す収差の最大変動量F1は、単位光量(単位露光エネルギー)当たりの収差変動量Kと、露光時間、露光量、走査速度、露光領域情報などのパラメータから決定される実露光エネルギーQを用いて、以下の式(1)で表される。
F1=K×Q ・・・(1)
ある時刻における収差量をΔFkとする。この場合、露光を行っている状態では、ある時刻から時間Δtだけ経過した後の収差量ΔFk+1は、最大変動量F1と、時定数TS1とを用いて、以下の式(2)で近似される。同様に、露光を行っていない状態では、ある時刻から時間Δtだけ経過した後の収差量ΔFk+1は、以下の式(3)で近似される。
ある時刻における収差量をΔFkとする。この場合、露光を行っている状態では、ある時刻から時間Δtだけ経過した後の収差量ΔFk+1は、最大変動量F1と、時定数TS1とを用いて、以下の式(2)で近似される。同様に、露光を行っていない状態では、ある時刻から時間Δtだけ経過した後の収差量ΔFk+1は、以下の式(3)で近似される。
ΔFk+1=ΔFk+F1×(1−exp(−Δt/TS1)) ・・・(2)
ΔFk+1=ΔFk×exp(−Δt/TS1) ・・・(3)
図2に示す投影光学系110の収差の変動(図2に示す曲線)は、式(1)、式(2)及び式(3)を用いてモデル化される。但し、式(1)、式(2)及び式(3)は、本実施形態における一例であり、他の式を用いてモデル化してもよい。
ΔFk+1=ΔFk×exp(−Δt/TS1) ・・・(3)
図2に示す投影光学系110の収差の変動(図2に示す曲線)は、式(1)、式(2)及び式(3)を用いてモデル化される。但し、式(1)、式(2)及び式(3)は、本実施形態における一例であり、他の式を用いてモデル化してもよい。
投影光学系110の収差の変動を表すモデル式は、式(2)で表される露光モデル式と、式(3)で表される非露光モデル式とを含む。露光モデル式は、投影光学系110への露光光の照射中における投影光学系110の収差の変動、即ち、露光を行っている間の投影光学系110の収差の変動を表す。非露光モデル式は、投影光学系110への露光光の照射を停止した状態における投影光学系110の収差の変動、即ち、露光を終了した後の投影光学系110の収差の変動を表す。
式(2)に用いられている最大変動量F1は、投影光学系110の収差の飽和値を示し、後述する補正係数である。補正係数は、投影光学系110の収差ごとに取得され、時定数の異なる複数のモデル式で予測してもよい。
ここでは、補正係数は、互いに異なる複数の時定数TS1、TS2及びTS3のモデル式を用いて予測している。複数の時定数TS1、TS2及びTS3のそれぞれのモデル式について、ある時刻における投影光学系110の収差の予測値をF_TS1、F_TS2及びF_TS3とする。この場合、投影光学系110の収差の予測値は、モデル式ごとの予測値の総和(F_TS1+F_TS2+F_TS3)となる。なお、ここでは、投影光学系110の収差を3つのモデル式で予測しているが、これに限定されるものではない。
露光条件を変更すると、投影光学系110に入射する光(露光光)のエネルギー密度分布が変化するため、投影光学系110の収差変動量及びその像高依存性が変化する。従って、補正係数は、露光条件ごとに求めなければならない。ここで、露光条件とは、例えば、有効光源の形状、マスク109のパターン、マスク109を照明する照明領域などを含む。
異なる露光条件、例えば、第1露光条件及び第2露光条件のそれぞれについて、補正係数を求める場合について考える。この場合、補正係数を高精度に求めるためには、例えば、図3に示すように、異なる露光条件での残存収差の影響がなくなるまで、十分なクーリング(待機)時間を確保すればよい。但し、クーリング時間を設けることで、生産性が低下してしまう。図3は、投影光学系110の収差の変動の一例を示す図である。図3では、横軸は、時刻を示し、縦軸は、投影光学系110の収差(収差量)を示している。図3には、第1露光条件で基板115を露光した場合の投影光学系110の収差の変動、及び、第2露光条件で基板115を露光した場合の投影光学系110の収差の変動が示されている。
また、式(1)乃至式(3)は、異なる露光条件間でも成り立つ。従って、例えば、図4に示すように、第1露光条件の直前ジョブにおける補正係数が正しく求められていれば、クーリング時間を省略しても、それぞれの露光条件における補正係数も正しく求めることができる。但し、第1露光条件の直前ジョブにおける補正係数に誤差がある場合に、図4に示すように、クーリング時間を省略してしまうと、それぞれの露光条件における補正係数を正しく求めることができない。図4は、投影光学系110の収差の変動の一例を示す図である。図4では、横軸は、時刻を示し、縦軸は、投影光学系110の収差(収差量)を示している。図4には、第1露光条件、第2露光条件及び第3露光条件のそれぞれで基板115を露光した場合の投影光学系110の収差の変動が示されている。
ここで、ある露光条件の直前ジョブにおける補正係数に誤差がある場合に、ある露光条件における補正係数を正しく求めることができない理由について説明する。理解を容易にするために、まず、直前ジョブにおける補正係数に誤差がない場合について説明する。
ここで、例えば、1ロットの露光中に投影光学系110の結像特性、具体的には、フォーカスを複数回計測するものとし、1ロットの露光時間は、400秒とする。また、時定数TS1は、1種類とし、200秒とする。露光開始時(t=0)における直前ジョブによる投影光学系110のフォーカスの予測値を15nmとする。かかる予測値は、式(1)乃至式(3)を用いて予測するため、補正係数に誤差がなければ、露光開始時における予測値にも誤差がないことになる。投影光学系110のフォーカスを、実際に、露光開始時に計測したときの計測値を図5(a)に示す。
露光後のある時刻における予測値をΔF2、露光後の次の時刻における予測値をΔF3とすると、式(2)及び式(3)を用いて(即ち、露光モデル式と非露光モデル式とを使い分けることで)、以下の式が得られる。
ΔF2=ΔF1+F1×(1−exp(−Δt/TS1))
ΔF3=ΔF2×(1−exp(−Δt/TS1))
かかる式にΔF1=15nmを代入し、投影光学系110のフォーカスを複数回計測して得られた複数の計測値に対してフィッティングを行うことで補正係数(最大変動量F1)を求める。この場合、補正係数は、100nmとなる。
ΔF3=ΔF2×(1−exp(−Δt/TS1))
かかる式にΔF1=15nmを代入し、投影光学系110のフォーカスを複数回計測して得られた複数の計測値に対してフィッティングを行うことで補正係数(最大変動量F1)を求める。この場合、補正係数は、100nmとなる。
次に、直前ジョブにおける補正係数に誤差がある場合、即ち、露光開始時における予測値に誤差(予測誤差)がある場合を考える。ここで、予測誤差を15nmとすると、図5(a)に示すように、露光開始時(t=0)での予測値は、30nmとなる。予測値に誤差があっても、各計測値間の変動量は変わらないため、図5(a)に実線のカーブで予測値に対して補正係数を求めることになる。この場合、上述の式に対してΔF1=30nmを代入するため、補正係数は、115nmとなる。
このような異なる補正係数に対して、ΔF1=0としたときの式(2)を図5(b)に示す。図5(b)から明らかなように、予測誤差がある場合には、誤差を含む補正係数を求めてしまうため、真の補正係数に対して変化の大きいカーブとなる。このように、予測誤差がある場合には、結果的に、誤った補正係数が求められる。
そこで、本実施形態では、投影光学系110の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる補正係数を決定する決定方法において、クーリング時間を短縮しながらも補正係数の精度を段階的に向上させる方法を提案する。
図6は、本実施形態における投影光学系110の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる補正係数を決定する決定方法を説明するためのフローチャートである。かかる決定方法は、主制御部125で実行することも可能であるし、露光装置1の外部の情報処理装置で実行することも可能である。
S1において、露光装置1で行われる露光の露光条件に対応する補正係数(第2係数)を取得する。かかる補正係数は、露光装置1(主制御部125のメモリや露光装置1の記憶装置)に予め記憶されている。
S2において、露光の開始時における投影光学系110の結像特性の予測値を取得する。かかる予測値は、本露光(これから行う露光)の前の露光における投影光学系110の結像特性の変動の残差に相当する。前の露光の終了からクーリング時間を十分に設ければ、S2で取得される露光の開始時における投影光学系110の結像特性の予測値は、ゼロに近づく。但し、本実施形態では、クーリング時間を短縮するため、S2で取得される露光の開始時における投影光学系110の結像特性の予測値は、ゼロではない。
S3において、露光を開始する。S4において、露光装置1が基板115の露光を行なっている間に、投影光学系110の結像特性を複数回計測して複数の計測値を取得する。例えば、上述したように、1ロットの露光と露光との間(例えば、基板115の交換時)に、計測部123によって、投影光学系110の結像特性を複数回計測する。
S5において、S2で取得された露光の開始時における投影光学系110の結像特性の予測値と、S4で取得した複数の計測値とに基づいて、式(1)乃至式(3)を用いて補正係数(第1係数)を求める(第1工程)。
S6において、S5で求めた補正係数を、モデル式に用いられる最終的な補正係数として更新するかどうかを判定する。具体的には、S1で取得された補正係数(露光装置1に予め記憶されている第2係数)と、S5で求めた補正係数(第1係数)との差の絶対値が許容範囲に収まっているかどうか判定する(第2工程)。許容範囲は、露光装置1に予め記憶されている。S1で取得した補正係数と、S5で求めた補正係数との差の絶対値が許容範囲に収まっている場合には、S7に移行する。また、S1で取得された補正係数と、S5で求めた補正係数との差の絶対値が許容範囲に収まっていない場合には、S8に移行する。
S7において、S5で求めた補正係数(第1係数)を露光装置1に設定する、即ち、S5で求めた補正係数がモデル式に用いられるように、露光装置1に記憶されている補正係数(第2係数)を更新する(第3工程)。これにより、同一の露光条件で露光が行われる場合には、投影光学系110の結像特性を複数回計測する(S4)ことなく、S5で求めた補正係数を用いて投影光学系110の結像特性を予測しながら露光を行うことが可能となる。従って、1ロットの露光において、投影光学系110の結像特性を複数回計測することが不要となるため、スループットの低下を抑えることができる。
S8において、S2で取得した予測値から得られる補正係数(第1係数)の第1評価値と、S1で取得した補正係数を求める際にモデル式から得られた予測値から得られる補正係数(第2係数)の第2評価値とを比較する。本実施形態では、第1評価値が第2評価値未満であるか、第1評価値が第2評価値以上であるか、を判定する。なお、第2評価値は、S1で取得される補正係数(第2係数)に関連づけて露光装置1に予め記憶されている。
第1評価値及び第2評価値、詳細には、補正係数の信頼性を示す評価値は、S1で取得した補正係数を求める際に取得した、露光の開始時における予測値ΔF1、及び、S2で取得した予測値ΔF1によって求められる。具体的には、評価値Vは、以下の式(4)に示すように、複数の時定数のそれぞれに設定された重み係数と、予測値ΔF1との線形和の絶対値で表される。
V=|ΔF1_TS1×重み_TS1+ΔF1_TS2×重み_TS2ΔF1_TS3×重み_TS3| ・・・(4)
予測値ΔF1は、式(3)を用いて前の露光条件における投影光学系110の結像特性の変動から予測するため、時定数ごとに予測値が求められる。かかる予測値は、ΔF1_TS1、ΔF1_TS2及びΔF1_TS3である。ここでは、時定数を3種類と仮定している。また、重み_TS1、重み_TS2及び重み_TS3は、時定数ごとに露光装置1に予め設定されている重み係数である。
予測値ΔF1は、式(3)を用いて前の露光条件における投影光学系110の結像特性の変動から予測するため、時定数ごとに予測値が求められる。かかる予測値は、ΔF1_TS1、ΔF1_TS2及びΔF1_TS3である。ここでは、時定数を3種類と仮定している。また、重み_TS1、重み_TS2及び重み_TS3は、時定数ごとに露光装置1に予め設定されている重み係数である。
ここで、予測値ΔF1に誤差(予測誤差)がある場合を考える。予測値ΔF1は、直前ジョブにおける式(3)を用いて予測する。予測値ΔF1に予測誤差がある場合と予測値ΔF1に予測誤差がない場合とを図7に示す。図7では、縦軸は、投影光学系110のフォーカスを示し、横軸は、時刻を示している。式(3)の特性から、予測誤差量Aは、予測誤差がある場合の予測値Bに依存し、予測値Bが小さくなるにつれて、予測誤差量Aも小さくなる。十分なクーリング時間を設けることで、予測値Bを限りなくゼロに近づけることができる。これにより、予測誤差量Aもゼロに近づき、この状態から補正係数を求めれば、かかる補正係数には誤差が含まれないことになる。
式(4)における重み係数について説明する。時定数が長い成分に誤差がある場合と、時定数が短い成分に誤差がある場合とでは、モデル式に用いている時定数の大きさによって、1ロット内の投影光学系110の結像特性の変動に与える影響が異なる。
露光の開始時における予測値に誤差があると、かかる予測値から得られる補正係数にも誤差が含まれてしまう。図8(a)及び図8(b)のそれぞれに示すように、長い時定数を200秒とし、短い時定数を5000秒とする。図8(a)及び図8(b)では、縦軸は、投影光学系110のフォーカスを示し、横軸は、時刻を示している。真の補正係数を長い時定数及び短い時定数でともに100nmとし、補正係数の誤差を長い時定数及び短い時定数でともに50nmとする。図8(a)及び図8(b)から明らかなように、1ロット内での予測誤差量は、短い時定数の方が影響が大きいことがわかる。
従って、上述したように、時定数の大きさに応じて、重み係数を設定する必要がある。評価量Vは、時定数の影響も考慮して、S5で求まる補正係数(誤差を含む補正係数)によって、所定の露光期間における予測誤差の影響度に相当する。そのため、値が大きい方が誤差を与えやすくなるため、補正係数の信頼性は低いと判断できる。
図6に戻って、S8において、第1評価値が第2評価値未満である場合には、S9に移行する。この場合、S5で求めた補正係数(第1係数)の方が、露光装置1に記憶されている補正係数(第2係数)よりも信頼性が高い。従って、S9において、S5で求めた補正係数を仮の係数として、モデル式に用いられる補正係数、即ち、露光装置1に記憶されている補正係数を更新する(第4工程)。但し、S5で求めた補正係数は、S6での条件を満たしていないため、仮の補正係数となる。そのため、次に同一の露光条件で露光を行う場合には、S9で更新した補正係数、又は、S1で取得した補正係数を用いて、露光が行われる。また、S9では、補正係数の更新とともに、評価値もS5で求めた補正係数(第1係数)の評価値(第1評価値)に更新する。
また、S8において、第1評価値が第2評価値以上である場合には、モデル式に用いられる補正係数を更新せずに、S1に移行する(第4工程)。
このように、本実施形態では、クーリング時間を短縮しながらも、信頼性の高い補正係数を採用することで、補正係数の精度を効率的に向上させることができる。また、露光においては、このようにして補正係数が決定されたモデル式から(決定工程)、投影光学系110の結像特性の変動を予測する。そして、投影光学系110の結像特性の変動に基づいて、開口駆動部112やレンズ駆動部113による投影光学系110の結像特性の調整及び基板115の位置の変更を行い、基板115を露光する(露光工程)。このような露光方法も本発明の一側面を構成する。
本発明の実施形態における物品の製造方法は、例えば、デバイス(半導体素子、磁気記憶媒体、液晶表示素子など)などの物品を製造するのに好適である。かかる製造方法は、露光装置1(上述した露光方法)を用いて、感光剤が塗布された基板を露光する工程と、露光された基板を現像する工程を含む。また、かかる製造方法は、他の周知の工程(酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージングなど)を含みうる。本実施形態における物品の製造方法は、従来に比べて、物品の性能、品質、生産性及び生産コストの少なくとも1つにおいて有利である。
本発明は、上述の実施形態の1つ以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける1つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、1つ以上の機能を実現する回路(例えば、ASIC)によっても実現可能である。
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
1:露光装置 109:マスク 110:投影光学系 115:基板 125:主制御部
Claims (10)
- マスクのパターンを投影光学系を介して基板に転写する露光装置において前記投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる前記結像特性の飽和値を示す係数を決定する決定方法であって、
前記結像特性を複数回計測して得られる複数の計測値と、前記モデル式から得られた前記基板の露光の開始時における前記結像特性の予測値とに基づいて、前記結像特性の飽和値を示す第1係数を求める第1工程と、
前記第1係数と、前記露光装置に記憶されている前記モデル式に用いられる前記結像特性の飽和値を示す第2係数との差が許容範囲に収まっているかどうかを判定する第2工程と、
前記差が前記許容範囲に収まっている場合に、前記第1係数が前記モデル式に用いられるように前記係数を更新する第3工程と、
前記差が前記許容範囲に収まっていない場合に、前記予測値から得られる前記第1係数の第1評価値と、前記第2係数を求める際に前記モデル式から得られた前記結像特性の予測値から得られる前記第2係数の第2評価値とを比較し、前記第1評価値が前記第2評価値未満であれば、前記第1係数を仮の係数として前記係数を更新し、前記第1評価値が前記第2評価値以上であれば、前記係数を更新しない第4工程と、
を有することを特徴とする決定方法。 - 前記モデル式は、複数の時定数を含み、
前記第1評価値及び前記第2評価値のそれぞれは、前記複数の時定数のそれぞれに設定された重み係数と、前記予測値との線形和の絶対値を含むことを特徴とする請求項1に記載の決定方法。 - 前記第2評価値は、前記露光装置に記憶されていることを特徴とする請求項1又は2に記載の決定方法。
- 前記第4工程では、前記第1評価値が前記第2評価値未満であれば、前記第1評価値を仮の評価値として前記第2評価値を更新することを特徴とする請求項3に記載の決定方法。
- 前記モデル式は、前記露光装置が前記基板の露光を行っている間の前記結像特性の変動を表す露光モデル式と、前記露光装置が前記基板の露光を終了した後の前記結像特性の変動を表す非露光モデル式と、を含み、
前記第1工程では、前記非露光モデル式を用いて前記予測値を求めることを特徴とする請求項1乃至4のうちいずれか1項に記載の決定方法。 - 前記結像特性は、フォーカス、倍率、歪曲収差、非点収差及び波面収差のうち少なくとも1つを含むことを特徴とする請求項1乃至5のうちいずれか1項に記載の決定方法。
- マスクのパターンを投影光学系を介して基板に転写する露光装置を用いて前記基板を露光する露光方法であって、
前記投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる前記結像特性の飽和値を示す係数を決定する決定工程と、
前記係数が決定された前記モデル式から得られる前記投影光学系の結像特性の変動に基づいて前記投影光学系の結像特性の調整又は前記基板の位置の変更を行い、前記基板を露光する露光工程と、を有し、
前記決定工程は、
前記結像特性を複数回計測して得られる複数の計測値と、前記モデル式から得られた前記基板の露光の開始時における前記結像特性の予測値とに基づいて、前記結像特性の飽和値を示す第1係数を求める第1工程と、
前記第1係数と、前記露光装置に記憶されている前記モデル式に用いられる前記結像特性の飽和値を示す第2係数との差が許容範囲に収まっているかどうかを判定する第2工程と、
前記差が前記許容範囲に収まっている場合に、前記第1係数が前記モデル式に用いられるように前記係数を更新する第3工程と、
前記差が前記許容範囲に収まっていない場合に、前記予測値から得られる前記第1係数の第1評価値と、前記第2係数を求める際に前記モデル式から得られた前記結像特性の予測値から得られる前記第2係数の第2評価値とを比較し、前記第1評価値が前記第2評価値未満であれば、前記第1係数を仮の係数として前記係数を更新し、前記第1評価値が前記第2評価値以上であれば、前記係数を更新しない第4工程と、
を含むことを特徴とする露光方法。 - 請求項1乃至6のうちいずれか1項に記載の決定方法を実行することを特徴とする情報処理装置。
- 請求項1乃至6のうちいずれか1項に記載の決定方法を情報処理装置に実行させるためのプログラム。
- 請求項7に記載の露光方法を用いて基板を露光する工程と、
露光した前記基板を現像する工程と、
現像された前記基板から物品を製造する工程と、
を有することを特徴とする物品の製造方法。
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