JP2015007725A

JP2015007725A - 光学的結像装置

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Publication number: JP2015007725A
Application number: JP2013133309A
Authority: JP
Inventors: 川上　彰二郎; Shojiro Kawakami; 彰二郎川上
Original assignee: Photonic Lattice Inc
Current assignee: Photonic Lattice Inc
Priority date: 2013-06-26
Filing date: 2013-06-26
Publication date: 2015-01-15

Abstract

【課題】像のコントラストが高く、かつ漏れ光が小さく、微細な領域からの光を隣接する領域からの光と区別して観察することが可能な光学顕微鏡を提供する。【解決手段】瞳フィルタを有する光学顕微鏡であって、瞳フィルタは，光学顕微鏡の瞳面の複素透過率が半径rの関数であり，振幅部分はＳＩＮＣ関数にHanning窓関数を乗じて得られる関数で表され，位相部分は一定であるか、または振幅部分を階段関数または滑らかに近似した関数で表され、周辺部分に極大を有する。【選択図】なし

Description

本発明は，光学的結像装置に関する。

半導体微細加工用などのリソグラフィー露光装置や、工業やバイオテクノロジー分野での微細構造の観察において、顕微システムが広く利用されている。二つのシステムにおいて、同種の構造を反対向きに光が通る。はじめに顕微システムを例にとる。

図１は、通常の顕微システムや液浸の顕微システムを示す。焦点面から出た光は、空気または水などの液体を通って顕微鏡の対物レンズに向かう。顕微鏡内では、焦点面の光の２次元的分布がその上に２次元フーリエ変換関数となって写像される「瞳面」が存在する。さらにその瞳面における像は、接眼レンズを介して人が観察する、あるいは写真装置を通して感光面に写像される。焦点面の像は焦点面と共役であるといわれ、像の拡大縮小を除き共役面は互いに同等である。

薄肉レンズでは射出瞳面はレンズから焦点距離だけ後方に存在する。図２に一例を示す高倍率対物レンズでは、射出瞳面は組レンズの内部に位置することが多く、レンズのガラス内に位置することもある。顕微システム内では射出瞳面と共役な面が一つ以上存在することが普通である。

焦点から発する光のうち、顕微鏡の光軸となす角の小さいものは集光が容易であるが、解像度を高めるには極力大きな角度のものまで利用する。最大角をθ、焦点面と対物レンズの間の媒質の屈折率をn、使用する光の波長をλとする。いっぽう、顕微鏡と対をなす露光装置では露光装置では光路は反対向きとなる。通常、レーザからの出力光が露光の光源に用いられる。その波長をλとする。対物レンズを逆向きに光は進行し、瞳面を通り、焦点面に向かう。単レンズまたは貼り合わせレンズを複数個組み合わせて構成される対物レンズにおいて、焦点に最も近い面は通常は平面をなす。その面と焦点面の間には液体を満たすものとそうでないドライ形とがある。
顕微鏡における分解能、露光装置における最小スポット径はいずれもλ_ｍ＝λ／ｎｓｉｎθと表わされる量λ_ｍの数倍程度である。λが小さいほど、nが大きいほど、θが大きいほど分解能を高めるのに有利である。

顕微システムにおいて一点から空間の全方向に等しく放射される光が対物レンズに入り、瞳面を通り、接眼レンズなどを通して結像される。その結像は瞳面における電磁界の2次元フーリエ変換で与えられる。角度方向に一様な光の電磁界ではハンケル変換に簡易化される。今の場合瞳面には均一振幅、一様位相の電磁界が誘起され、一様分布の2次元フーリエ変換またはハンケル変換像が結像される。その像を対物レンズの焦点面に等価射影すると図３のようになる。中心で振幅が最大で、λ_ｍの半分から1倍程度離れた半径で零となりその後さざ波（リップル）をもって遠方まで続く。像が高解像、かつ他の光点との漏話が少ないことが望ましいが、それは最初の零点までの距離（光ビームの半径と定義する）が小さく、最大リップルの主ビームに対する振幅比（リップル率）が小さいこととして理解される。上の意味で、瞳面における一様な励振により誘起される結像の質は図４の小円印の一点で表される。

次に露光装置における結像を説明する。対物レンズの焦点面に鋭い像を結ばせることが目的である。レーザ光源からの光が瞳面に導かれ、対物レンズによって焦点面に像が結ばれる。瞳面における電磁界分布が焦点面における結像の質を定める。種々の瞳面励振法のなかで基準となるのは上と同じく一様励振であり、ビームの焦点面における分布は図３の曲線で表される。

ガウス波による励振
瞳面励振の第一のカテゴリーはガウス波による励振である。光ビームは通常ビームウェストと呼ばれる面で最も細くなり、それから離れるに従い徐々にビーム直径が拡がる。レーザーポインターなどが典型的で、ビームウェストの直径が1ｍｍ内外、数ｍから数百ｍ伝播しても直径はｍｍオーダーまたはｃｍオーダーである。露光装置で用いられるのはこれと対照的で、波長オーダーのビームウェストをもち、ビーム全体は頂角の開きの大きな鼓型をなす。どちらの場合もビームウェストにおける界の分布がガウス関数型、すなわち

型である。ただし波はz方向に向かうものとし、x, yはそれと直交する座標である。

（物理的な）瞳面半径と上式のｗの大小関係により、ｗ>>瞳面の物理的半径の場合：瞳面でほぼ一様な励振となる。焦点面のビームは鋭くなるが、レーザ光の利用効率は低い。
Ｗがそれより小さくなるにつれ、利用効率は高まるが焦点面のビーム半径は大きくなる。同時にリップル率は改善される。その様子を図４の破線で示した曲線に示す。このことは次の考察により了解される。

瞳面における界分布(簡単のため瞳面関数と書く)と焦点面における界分布（焦点面関数）とは互いに2次元フーリエ変換で結ばれている；即ち瞳面関数を2次元フーリエ変換すれば焦点面関数が得られ、焦点面関数を2次元フーリエ変換すれば瞳面関数が得られる。また2次元ガウス関数のフーリエ変換は同様に2次元ガウス関数である。フーリエ変換の特性として、もとの関数を空間的にＫ倍（Ｋ＞１なら拡大、Ｋ＜１なら縮小）すれば、変換後の関数は空間的に１／Ｋ倍になる。ガウス形の光ビームにおいて焦点面のビーム径を小さくするには瞳面においてガウス関数を拡げる必要がある。瞳面の幾何学的な最大半径は光学系の最大受光角と屈折率で
ｎｓｉｎθと表される量と等価である。焦点面のガウス関数に鋭いピークを持たせるためには瞳面のガウス関数の裾部分が瞳面の最大半径で遮られる事態が不可避となる。

瞳フィルタを通した励振
微細加工を目的とするシステムでは主ビームの半径を小さくすることが重要である。そのため、瞳面の中心部分を暗く、周辺部分を明るくすることが有効であることが近年見いだされた（特許文献１）。自由度は領域の分け方、内側の透過率のふたつがある。図５−１に示すように瞳面を内側・外側に半径比α：（１−α）に、外側の透過率＝１，内側の透過率をbとして、bを半固定パラメータ、aを可変パラメータとして焦点面のビーム半径、リップル率を解析すると図５-２の結果が得られる。瞳面の励振を2次元変数に対しくぼみ形にすると主ビームの半径は小さくでき、代償としてリップル率が劣化（増大）する。
なお、瞳フィルタは露光系用に開発されているが、リップル率が高いため顕微鏡用には用いられない。

特開２００９−２９０２０６

ＳｈｉｎｙａＩｎｏｕｅ，ＫｅｎｎｅｔｈＲ．Ｓｐｒｉｎｇ；ビデオ顕微鏡その基礎と活用法ＳＥＣＯＮＤＥＤＩＴＩＯＮ，寺川進，市江更治，渡辺昭訳，共立出版株式会社，２００１年，２．２ＭａｘＢｏｒｎ，ＥｍｉｌＷｏｌｆ；ＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆＯｐｔｉｃｓ７ｔｈ（ｅｘｐａｎｄｅｄ）ｅｄｉｔｉｏｎ，ＣＡＭＢＲＩＤＧＥＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＰＲＥＳＳ，１９９９，４．８．２，８．１０．２Ｈ．Ｋｏｇｅｌｎｉｋ、ＯｎｔｈｅＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆＧａｕｓｓｉａｎＢｅａｍｓｏｆＬｉｇｈｔＴｈｒｏｕｇｈＬｅｎｓｌｉｋｅＭｅｄｉａＩｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｏｓｅｗｉｔｈａＬｏｓｓｏｒＧａｉｎＶａｒｉａｔｉｏｎ、ＡｐｐｌｉｅｄＯｐｔｉｃｓｐ．１５６２−１５６９、Ｄｅｃｅｍｂｅｒ１９６５．

光学顕微鏡、リソグラフィーなどの産業技術分野では微細な領域からの光を隣接する領域からの光と区別して観察すること、あるいは他の光源からの光を微細な領域に集光することが本質的に重要である。ある波長（λで表す）の光はλの数倍程度の小領域に結像させることができることはよく知られている。顕微鏡、リソグラフィー装置の競争力は、
・一つには使用波長を小さく（短波長化）、入射許容角の増大、液浸媒質の高屈折率化・第二にはその「数倍程度」の比例係数を小さくすることにかかっている。

なかでも、像のコントラストの高さ、漏れ光の小さいことが重要である。これは図４、図5-1に示す2次元マップで、動作点を左に、下に選べる光学設計を探索することと同じ内容である。

本発明の第１の側面は，瞳フィルタを有する光学顕微鏡に関する。
この側面の瞳フィルタは，例えば、
光学顕微鏡の瞳面の複素透過率が半径rの関数であって，
その振幅部分が中央部分でrの単調減少関数であり，周辺部分に極大を持ち，その位相部分が一定とならしめる瞳フィルタである。

この側面の瞳フィルタは，
瞳面の複素透過率が，半径βの関数であって，
振幅部分は関数

に幅が

以上のＨａｎｎｉｎｇ窓関数を乗じて得られる関数Ａ（ｒ）にＨａｎｋｅｌ変換

を行って得られる関数Ｆ（β）で表され，
位相部分は一定ならしめるである瞳フィルタであるか，又はその振幅部分を階段関数または滑らかな関数で近似した瞳フィルタであってもよい。

本発明の第２の側面は、瞳フィルタを有する露光装置に関する。

この側面の瞳フィルタは，例えば、
瞳面に入射する励起光が瞳フィルタを通過したのち
振幅部分が中央部分でrの単調減少関数であり，周辺部分に極大を持ち，
位相部分が一定ならしめる瞳フィルタである。

この側面の瞳フィルタは，瞳面の複素透過率が，半径βの関数であって，
振幅部分は関数

に幅が

以上のHanning窓関数を乗じて得られる関数Ａ（ｒ）にHankel変換

を行って得られる関数Ｆ（β）で表され，
位相部分は一定ならしめる瞳フィルタ，あるいはその振幅部分を階段関数または滑らかな関数で近似した瞳フィルタであってもよい。

上記により、主ビームが細く、リップルの小さい顕微鏡、光学結像装置、露光装置が得られた。

図１は、通常の顕微システムや液浸の顕微システムを示す。高倍率対物レンズ図３は，焦点面におけるパラメータを示す。ビーム径とリップル率の関係を示す。瞳面の定義焦点面のビーム半径、リップル率 aの種々の値（λｍを単位とする）に対して像面における界分布Ｇ（β）の意味を示す瞳関数２次元マップ瞳面の複素透過率の例瞳面の複素透過率の例光学顕微鏡瞳フィルタの近似特性露光装置瞳フィルタの近似特性

に幅が

以上のHanning窓関数を乗じて得られる関数Ａ（ｒ）にＨａｎｋｅｌ変換

に幅が

電磁界の任意の一つの直交座標成分の、ビームが最も強く集束された平面（ビームウェスト）において次の式で表される分布を考えるとき

ｋ＝２π／λ_ｍ＝２πｎｓｉｎθ／λ

この界は、フーリエ成分の横方向波数の最大値がｋである、すなわちすべてのフーリエ成分が本願で考察している瞳面を通り抜けるという性質を持っている。

aの種々の値（λ_ｍを単位とする）に対して像面における界分布を図６に示した。aが小さいと主ビームは狭い（有利），リップルは大きい（不利）。その様子を図８に実線で示した。

この関数で表される界は一つのピークを有する主ビームと、その周囲にそれより振幅が小さい半径方向に振動する円環状のリップルをもつ。αがλ_ｍに対して大きいときは上の式は

反対にａがλ_ｍに対して無視できるときは

に近づく。主ビームが細く、周囲の円環の相対的高さが小さいことが望ましい。種々のビーム、種々の集光方式において、「与えられたリップル率（最大のリップル高さの主ビーム高さに対する比）において主ビームの極小半径の小ささ」を比較したところ今回導かれた解析解が優れていることがわかった。

また，その解析解の界の，ビーム径が最も細くなる断面，即ち焦点面に対応する瞳面の電磁界を解析すると，瞳面の最外周付近に鋭いピークをもつ極めて特徴的な分布を持つことを発見した。すなわち、βをｘ、ｙ面内の半径方向波数として、βがｋより小さいとき

と表される。

図７に上の式の意味を示す。Ａの大小によらず瞳面の最外周に鋭いピークを持つ。Aの値が小さい（０．３λ_ｍ以下）では中央部でほぼ平坦、０．３５λ_ｍないし0.4λ_ｍより大の時は中央部に滑らかなピークを持つ。瞳面において上式を高い近似度で実現する手段は実施例で説明する。

顕微鏡
光学顕微鏡において、液浸形（水、屈折率1.33）、最大受光角70度、NA=1.25
の対物レンズを用いる。図１１に示すごとく、対物射出瞳と共役な瞳面に瞳フィルタを挿入する。瞳フィルタの瞳面各半径における透過率は次のように定める

主ビームの細さとリップルの小ささから、虚数シフトαを０．３５λ_ｍに選ぶ。式(5)の鋭い瞳関数と同等の効果を高い近似度で得るため、次の設計を行った。

焦点面関数(1)を中心軸（z軸）付近で良く近似するため、Ｈａｎｎｉｎｇ窓関数
Ｈ（ｒ）＝（１＋ｃｏｓπｒ／Ｗ）／２（ｒ＜Ｗ）
＝０（ｒ＞Ｗ）

を(１)に掛けたものをハンケル変換し、それを瞳関数の近似関数とする。図８にはそのようにして得られた瞳関数を図示する（鋭く変化する実線、一点鎖線、破線、緩やかに変化する実線の順に、２ｎＷ＝２００，１００，４０，２０，１０である。これら近似関数を使うと焦点面関数が理想的な(1)式から僅かに変化する：図９の２次元マップにおいて理想曲線（実線）から移行する様子を小円（やや角張った円）の列で示した。
このように、鋭い瞳関数をより緩やかな瞳関数で置き換えても、焦点面関数の変化は十分小さいことがわかる。

更に緩やかな瞳関数を区分的一様な瞳関数に置き換えると瞳フィルタの公知の方法による作成が容易になる。図１０−１及び図１０−２はその一例である。この瞳フィルタによる像関数は、図９の丸印（左から３番目）と図上では一致する。

そのような瞳フィルタは、ガラス面上に微細な黒点の、密度が場所ごとに制御された2次元列によって作成する。また、計算機ホログラムによって作成する。

これによって主ビームが細く、リップルの低い高解像の顕微鏡が実現できる。
瞳フィルタは対物レンズの瞳面に設置することができるが、接眼レンズの瞳面など、より容易かつ安価に設置できるところを選んで実装することが有利である。

露光装置
顕微鏡とほぼ同等の設計方針を採用する。ただし、より細いビームを用いるため虚数シフトαを０．３１λ_ｍに選んだ。瞳フィルタを設計しやすくするため例１と同様にＨａｎｎｉｎｇ
窓関数を用いる（２ｎＷ＝２００，１００，４０，２０，１０）とした。焦点面関数の変化は図９の２次元マップに示すとおりであって、４０以上に対しては変化は十分小さい。図１３に示す露光装置において、対物瞳面と共役な位置に瞳フィルタを挿入する。作成の便を考慮し、２ｎＷ＝１００に対する曲線を図１４の折れ線（区分的に一様な関数）で近似した瞳フィルタを用いる。像関数の性質は図９の三角点左から３番目と図上で一致する。
そのような瞳フィルタはよく知られている計算機ホログラムの方法によって作成する。

本発明は光学機器の分野で利用されうる。

Claims

瞳フィルタを有する光学顕微鏡であって、
前記瞳フィルタは，
前記光学顕微鏡の瞳面の複素透過率が半径rの関数であって，
その振幅部分が中央部分でrの単調減少関数であり，周辺部分に極大を持ち，その位相部分が一定とならしめる
光学顕微鏡。
瞳フィルタを有する光学顕微鏡であって、
前記瞳フィルタは、
瞳面の複素透過率が，半径βの関数であって，
振幅部分は関数

に幅が

以上のHanning窓関数を乗じて得られる関数Ａ（ｒ）にＨａｎｋｅｌ変換

を行って得られる関数Ｆ（β）で表され，
位相部分は一定ならしめるである瞳フィルタであるか，又はその振幅部分を階段関数または滑らかな関数で近似した瞳フィルタを有する
光学顕微鏡。
瞳フィルタを有する露光装置であって、
前記瞳フィルタは、
瞳面に入射する励起光が瞳フィルタを通過したのち
振幅部分が中央部分でrの単調減少関数であり，周辺部分に極大を持ち，
位相部分が一定ならしめる瞳フィルタである、
露光装置。
瞳フィルタを有する露光装置であって、
前記瞳フィルタは、
瞳面の複素透過率が，半径βの関数であって，
振幅部分は関数

に幅が

以上のHanning窓関数を乗じて得られる関数Ａ（ｒ）にHankel変換

を行って得られる関数Ｆ（β）で表され，
位相部分は一定ならしめる瞳フィルタ，あるいはその振幅部分を階段関数または滑らかな関数で近似した瞳フィルタである、
露光装置。