JP2014023548A - 避難行動シミュレーションシステム及び避難行動シミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、群集流動状態での避難行動を高精度にシミュレーションできる避難行動シミュレーションシステム及び避難行動シミュレーション方法を提供することを課題とする。
【解決手段】セルオートマトンを用いて建物から避難又は屋外空間において避難する避難者の行動をシミュレーションする避難行動シミュレーションであって、建物内又は屋外の空間をセルに分割し、シミュレーション対象の全ての避難者を各セルに配置し、離散時間ステップ毎に避難者の密度が群集流動状態の密度の場合には群集流動状態での流動係数（特に、水平部歩行で１．５人／ｍ・ｓ、階段部歩行で１．３３人／ｍ・ｓ）となる局所近傍則に基づいて全ての避難者の次の移動先セルを決定することを特徴とする。
【選択図】図１３

Description

本発明は、セルオートマトンを用いて建物から避難又は屋外空間において避難する避難者の行動をシミュレーションする避難行動シミュレーションシステム及び避難行動シミュレーション方法に関する。

従来から、オフィスビル等の各種建物から避難する避難者の行動のシミュレーションが行われている。例えば、特許文献１には、マルチエージェントシステムを用いてエレベータ利用か階段利用かの判断を行う高層建造物からの避難のシミュレーションが開示されている。また、非特許文献１には、セルオートマトンも加味したマルチエージェントセルオートマトンを用いた避難流動のシミュレーションが開示されている。

特開２０１０−１４８７８号公報

大鑄史男、小野木基裕、「セルオートマトン法による避難流動のシミュレーション」、日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 ２００８年 ５１巻 ９４−１１１

建物からの避難行動を再現する場合、歩行状態を考慮する必要があり、歩行状態には群集密度に応じて自由歩行状態、群集流動状態、滞留状態の３つの状態がある。自由歩行状態は、群集密度が１人／ｍ^２程度までの状態であり、一定の歩行速度（上限の歩行速度）で自由に歩行可能である。したがって、自由歩行状態の場合、建物内の居室、移動空間（廊下、付室等）、階段や各居室の出口通過（出口から廊下に出るときの合流）等において歩行速度を一定として、離散時間ステップ毎の各避難者の位置及び避難行動時間を単純な方程式で高精度にシミュレーションすることが可能である。また、滞留状態は、群集密度が４人／ｍ^２を超える状態であり、予測できないパニック等が発生する可能性があるため、避難行動のシミュレーションに適していない。したがって、避難行動を再現する場合、群集密度が１〜４人／ｍ^２程度の群集流動状態についてのシミュレーションが重要となる。

非特許文献１に記載のシミュレーションでは、セルオートマトンの局所近傍則では方向を決定するルールとなっており、歩行速度は歩行者毎にランダムに設定され、避難中は各歩行者の走行速度は一定である。しかし、群集流動状態では歩行者個々の歩行速度は各時刻での周辺の状況（群集密度）に応じて変わるので、非特許文献１に記載のシミュレーションでは群集流動状態における避難行動を高精度に再現できず、妥当な避難行動時間を求めることができない。特に、群集流動状態における避難行動を再現する場合、建物からの全館避難を想定すると、避難者が集中する居室等の出口通過時が重要となり、出口通過の歩行速度を高精度に決定する必要がある。しかし、非特許文献１に記載のシミュレーションでは、居室の出口までの避難行動をシミュレーションしており、出口通過については考慮されていない。また、特許文献１に記載のシミュレーションにおいても、群集流動状態及び出口通過時における群集密度に応じた歩行速度は考慮されていない。

そこで、本発明は、群集流動状態での避難行動を高精度にシミュレーションできる避難行動シミュレーションシステム及び避難行動シミュレーション方法を提供することを課題とする。

本発明に係る避難行動シミュレーションシステムは、セルオートマトンを用いて建物から避難又は屋外空間において避難する避難者の行動をシミュレーションする避難行動シミュレーションシステムであって、建物内又は屋外の空間をセルに分割し、シミュレーション対象の全ての避難者を各セルに配置し、離散時間ステップ毎に避難者の密度が群集流動状態の密度の場合には群集流動状態での流動係数となる局所近傍則に基づいて全ての避難者の次の移動先セルを決定することを特徴とする。

この避難行動シミュレーションシステムでは、セルオートマトンを利用し、建物内又は屋外の空間をセルに分割し、シミュレーション対象の全ての避難者を各セルに配置し、離散時間ステップ毎に局所近傍則（近傍の他の避難者との位置関係に基づく移動ルール）に基づいて全ての避難者の次の移動先セルを順次決定し、避難完了（例えば、居室避難完了、階避難完了、全館避難完了）まで避難行動をシミュレーションする。これによって、避難完了までの避難行動時間を予測することができる。セルオートマトンを利用することによって、局所近傍則のみに基づいて各避難者を機械的な人間（避難者全員が同一の歩行特性を持ち、個々の知覚・記憶・判断などの認知機能を捨象した人間モデル）としてそれぞれ移動させることができ、避難行動を高精度に再現できる。特に、避難行動シミュレーションシステムでは、避難者の密度が群集流動状態の密度になっている場合には群集流動状態での流動係数（幅１ｍを１秒間に通過する人数）となる局所近傍則を設定することにより、群集流動状態での流動係数となるように避難者を移動させ（特に、密度が高くなる出口通過時）、群集流動状態での避難行動をシミュレーションする。このように、避難行動シミュレーションシステムは、群集流動状態での流動係数となる局所近傍則に基づくセルオートマトンを用いて建物から避難又は屋外空間において避難する避難者の行動をシミュレーションすることにより、群集流動状態での避難行動を高精度にシミュレーションできる。その結果、建物内における居室避難、階避難、全館避難等の避難行動時間を高精度に予測することができる。なお、避難者の密度が低い場所では、自由歩行状態になる場合があり、この場合には自由歩行状態での歩行速度で避難者を移動させる。

本発明の上記避難行動シミュレーションシステムでは、群集流動状態での流動係数は、水平部歩行で１．５人／ｍ・ｓであり、階段部歩行で１．３３人／ｍ・ｓであると好適である。この水平部歩行での１．５人／ｍ・ｓの流動係数、階段部歩行での１．３３人／ｍ・ｓの流動係数は、避難安全検証法及び「新・建築防災計画指針−建築物の防火・避難計画の解説書」第５章に規定されたものである。したがって、群集流動状態での避難行動を再現する場合、セル毎に避難者の密度や速度が異なり、離散時間ステップ毎にその関係が変化するが、避難者の流動が水平部歩行で１．５人／ｍ・ｓ、階段部歩行で１．３３人／ｍ・ｓを成立するように調整することが全ての避難者において必要条件となる。なお、流動係数を厳密に１．５人／ｍ・ｓ又は１．３３人／ｍ・ｓとするシミュレーションを行うことは非常に困難であるので、１．５人／ｍ・ｓ前後の値又は１．３３人／ｍ・ｓ前後の値も含むものとする。また、避難者の密度が低い場所では、１．５人／ｍ・ｓ又は１．３３人／ｍ・ｓとならない場合がある。

本発明に係る避難行動シミュレーション方法は、セルオートマトンを用いて建物から避難又は屋外空間において避難する避難者の行動をシミュレーションする避難行動シミュレーション方法であって、建物内又は屋外の空間をセルに分割し、シミュレーション対象の全ての避難者を各セルに配置し、離散時間ステップ毎に避難者の密度が群集流動状態の密度の場合には群集流動状態での流動係数となる局所近傍則に基づいて全ての避難者の次の移動先セルを決定することを特徴とする。本発明の上記避難行動シミュレーション方法では、群集流動状態での流動係数は、水平部歩行で１．５人／ｍ・ｓであり、階段部歩行で１．３３人／ｍ・ｓであると好適である。この避難行動シミュレーション方法は、上記の避難行動シミュレーションシステムと同様の作用及び効果を奏する。

本発明によれば、群集流動状態での流動係数となる局所近傍則に基づくセルオートマトンを用いて建物から避難又は屋外空間において避難する避難者の行動をシミュレーションすることにより、群集流動状態での避難行動を高精度にシミュレーションできる。

本実施の形態に係る避難行動シミュレーションシステムの構成図である。 解析空間データの一例を示す表である。 シミュレーション条件の一例を示す表である。 水平部歩行での関係であり、（ａ）が密度と速度との関係であり、（ｂ）が密度と流動係数との関係である。 階段部下り歩行での関係であり、（ａ）が密度と速度との関係であり、（ｂ）が密度と流動係数との関係である。 階段部上り歩行での関係であり、（ａ）が密度と速度との関係であり、（ｂ）が密度と流動係数との関係である。 セルの説明図である。 主方向軸の決定の説明図であり、（ａ）が目標の移動方向に対する方向ベクトルの選択確率の計算方法の説明図であり、（ｂ）が主方向軸の第１候補と第２候補の例であり、（ｃ）が主方向軸の第１候補と第２候補の例である。 移動可能な８×３＝２４方向を示す図である。 パーソナルスペースであり、（ａ）が直交方向のパーソナルスペースであり、（ｂ）が４５°方向のパーソナルスペースである。 居室の出口選択の説明図であり、（ａ）が選択出口に対する避難終了予測時間の計算方法の説明図であり、（ｂ）が複数の出口がある場合の最短避難終了予想時間の計算方法の説明図であり、（ｃ）が選択出口を変更する場合の他の各出口に対する避難終了予測時間の計算方法の説明図である。 本実施の形態に係る避難行動シミュレーションシステムにおけるメイン処理の流れを示すフローチャートである。 図１２のメイン処理の中の歩行者避難行動処理の流れを示すフローチャートである。 通路の解析空間データ（通路モデル）であり、（ａ）が直交方向の通路モデルであり、（ｂ）が斜め１／３方向の通路モデルであり、（ｃ）が斜め１／２方向の通路モデルであり、（ｄ）が４５°方向の通路モデルである。 図１４の各通路モデルでのシミュレーションの結果（密度と速度の関係）である。 図１４の各通路モデルでのシミュレーションの結果（密度と流動係数の関係）である。 図１４の直交方向の通路モデルでのシミュレーションの画面描画であり、（ａ）が密度が０．５人／ｍ^２の場合であり、（ｂ）が密度が１．０人／ｍ^２の場合であり、（ｃ）が密度が２．０人／ｍ^２の場合であり、（ｄ）が密度が３．０人／ｍ^２の場合であり、（ｅ）が密度が４．０人／ｍ^２の場合である。 階段の解析空間データ（階段モデル）であり、（ａ）が３階から２階への階段モデルあり、（ｂ）が２階から１階への階段モデルである。 図１８の階段モデルでのシミュレーションの結果（密度と速度の関係）である。 図１８の階段モデルでのシミュレーションの結果（密度と流動係数の関係）である。 居室の解析空間データである。 居室避難のシミュレーションの結果（経過時間と累計退出者数の関係）である。 居室避難のシミュレーションの結果（経過時間と流動係数の関係）である。 居室避難のシミュレーションの画面描画であり、（ａ）が経過時間が０．０ｓであり、（ｂ）が経過時間が４．３ｓであり、（ｃ）が経過時間が９．２ｓであり、（ｄ）が経過時間が１６．１ｓであり、（ｅ）が経過時間が２３．０ｓであり、（ｆ）が経過時間が２８．７５ｓである。 居室＋廊下（１フロア）の解析空間データである。 居室＋廊下避難のシミュレーションの結果（経過時間と累計退出者数の関係）である。 居室＋廊下避難のシミュレーションの結果（経過時間と流動係数の関係）である。 居室＋廊下避難のシミュレーションの画面描画であり、（ａ）が経過時間が０．０ｓであり、（ｂ）が経過時間が９．２ｓであり、（ｃ）が経過時間が１９．５５ｓである。 居室＋廊下避難のシミュレーションの画面描画であり、（ａ）が経過時間が２９．９０ｓであり、（ｂ）が経過時間が６８．７７ｓであり、（ｃ）が経過時間が９８．２１ｓである。 居室＋廊下＋階段（全館の２階部分と３階部分）の解析空間データである。 居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（３階での経過時間と累計退出者数の関係）である。 居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（２階での経過時間と累計退出者数の関係）である。 居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（３階での経過時間と流動係数の関係）である。 居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（３階での経過時間と流動係数の関係）である。 居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（２階での経過時間と流動係数の関係）である。 居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（２階での経過時間と流動係数の関係）である。 居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの画面描画であり、（ａ）が経過時間が０．０ｓであり、（ｂ）が経過時間が１１．５ｓである。 居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの画面描画であり、（ａ）が経過時間が５７．５０ｓであり、（ｂ）が経過時間が１０３．５０ｓである。 居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの画面描画であり、（ａ）が経過時間が１４９．５０ｓであり、（ｂ）が経過時間が１８４．４６ｓである。

以下、図面を参照して、本発明に係る避難行動シミュレーションシステム及び避難行動シミュレーション方法の実施の形態を説明する。なお、各図において同一又は相当する要素については同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

本実施の形態に係る避難行動シミュレーションシステムは、セルオートマトンを利用し、群集流動状態及び自由歩行状態における建物からの避難行動をシミュレーションする。特に、本実施の形態に係る避難行動シミュレーションシステムは、国土交通大臣の認定を受けることが可能なシミュレーションとするために、避難行動予測計算法（避難予測モデルの理論）をセルオートマンによって表現してシミュレーションを行い、群集密度と歩行速度の関係については避難安全検証法及び指針における設定を適用してシミュレーションを行う。

セルオートマトンは、解析対象をセルという区分領域に分割し、各セル上に離散的な状態量を定義し、局所近傍則（近傍のセルとの相互作用のルール）のみを考慮することで、離散時間ステップ毎に各セルの状態量を推移させ、全体としての複雑な現象を表現することにより近似的な現象の解析を可能とする離散的計算モデルまたは離散的シミュレーション手法である。このセルオートマトンによるコンピュータシステムの解析方法の特徴は、解析対象の支配方程式を求める必要がなく、全ての計算が整数演算であることであり、現象だけがコンピュータ画面にクローズアップされる。

群集流動状態における解析対象（歩行者（避難者））は空間軸・時間軸において連続体として取り扱合うことができないため、微小部分・微小時間毎に離散化して近似的に群集流動状態での避難状況を再現する必要があるので、セルオートマトンを利用している。セルオートマトンを利用することにより、セルに配置される歩行者は局所近傍則のみに基づく機械的な人として動き、歩行者個々が自律的には動かない（避難者全員が同一の歩行特性を持ち、個々の知覚・記憶・判断などの認知機能を捨象した人間モデルとしている）。また、セルオートマトンを利用することにより、システム開発が容易となり、演算処理能力も軽い。

なお、国土交通大臣の認定は、建築基準法施行令第１２９条の２第１項、建築基準法施行令第１２９条の２の２第１項に基づくものである。避難行動予測計算法（避難予測モデルの理論）は、国土開発技術研究センター監修、日本建築センターにより１９８９年に発行された「建築物の総合防火設計法 第３巻（避難安全設計法）」第４章に記載されたものである。避難安全検証法は、平成１２年建設省告示第１４４１号、第１４４２号によるものである。指針は、建設省住宅局建築指導課ほか監修、日本建築センターにより１９９５年に発行された「新・建築防災計画指針−建築物の防火・避難計画の解説書」第５章に記載されたものである。

図１〜図１３を参照して、本実施の形態に係る避難行動シミュレーションシステム１について説明する。図１は、避難行動シミュレーションシステムの構成図である。図２は、解析空間データの一例を示す表である。図３は、シミュレーション条件の一例を示す表である。図４は、水平部歩行での密度と速度や流動係数との関係である。図５は、階段部下り歩行での密度と速度や流動係数との関係である。図６は、階段部上り歩行での密度と速度や流動係数との関係である。図７は、セルの説明図である。図８は、主方向軸の決定の説明図である。図９は、移動可能な８×３＝２４方向を示す図である。図１０は、パーソナルスペースである。図１１は、居室の出口選択の説明図である。図１２は、避難行動シミュレーションシステムにおけるメイン処理の流れを示すフローチャートである。図１３は、図１２のメイン処理の中の歩行者避難行動処理の流れを示すフローチャートである。

避難行動シミュレーションシステム１は、自由歩行状態及び群集流動状態での各歩行者の歩行速度をセルオートマトンによって表現する。また、避難行動シミュレーションシステム１は、避難行動予測計算法（避難予測モデルの理論）に基づく避難者特性、避難空間、避難行動モデル、避難行動時間予測計算方法をセルオートマトンによって表現する。そして、避難行動シミュレーションシステム１では、そのように表現されたセルオートマトンによって避難行動をシミュレーションし、避難開始からの経過時間に応じた避難行動状況を視覚化するとともに、避難完了（例えば、居室避難完了、階避難完了、全館避難完了）までの避難行動時間を予測する。

流動係数と歩行速度について説明する。ここでは、最初に、図４を参照して、水平部の自由歩行状態での流動係数と歩行速度について説明し、次に、図４を参照して、水平部の群集流動状態での流動係数と歩行速度について説明する。さらに、図５及び図６を参照して、階段部での流動係数と歩行速度について説明する。

水平部の自由歩行状態での流動係数と歩行速度について説明する。自由歩行状態とは、前方や周囲の密度が小さく、他の歩行者の影響による行動制限が無く自由に歩行できる状態である。自由歩行状態は、群集密度が１人／ｍ^２程度までである。この自由歩行状態における走行速度が、自由歩行速度である。本実施の形態では、この自由歩行状態での歩行速度は、避難安全検証法及び指針に従って、１．３ｍ／ｓ（秒）を上限とし（図４（ａ）参照）、１．３ｍ／ｓ未満の場合は移動確率Ｐ＝ｖ／１．３として速度を調整する。自由歩行状態では、密度と流動係数との関係は線形（流動係数＝速度×密度）である（図４（ｂ）参照）。なお、自由歩行状態の場合、上記したように歩行速度は一定であるため、歩行者個々の離散時間ステップ毎の位置及び避難行動時間は単純な方程式によっても解析可能である。

水平部の群集流動状態での流動係数と歩行速度について説明する。歩行者の密度の増加とともに前方の歩行者との間隔が詰まることにより、歩幅は小さく、歩行ピッチは緩やかになり、歩行速度が低下する。この現象は、密度・歩行速度・流動係数の関係については既往の研究において示されており（例えば、「建築設計資料集成［人間］（２００３年日本建築学会編）」Ｐ１２８を参照）、具体的には、密度が１人／ｍ^２を超えるあたりから、自由歩行状態から群集流動状態への状態変化がみられる。群集流動状態は、密度が１〜４人／ｍ^２程度である。群集流動状態の場合、密度ρ（人／ｍ^２）、速度ｖ（ｍ／ｓ）、流動係数Ｎ（人／ｍ・ｓ）の三つの指標により、概ね１〜４人／ｍ^２の範囲において、Ｎ＝ρ×ｖの関係が成立する。

群集流動状態の場合、密度と歩行速度との関係は非線形となり、歩行者個々の歩行速度は離散時間ステップ毎の位置の状況によって逐次決定される。そのため、歩行者（避難者）全体を、一様の歩行速度で括ることができない。そこで、群集流動状態での水平部における歩行速度を、「建築設計資料集成１０ 技術（１９８３年日本建築学会編）」の安全の項に示される密度と歩行速度の関係式を用いて、密度に応じた歩行速度とする。また、流動係数については、避難安全検証法及び指針においては、１．５人／ｍ・ｓとなっている。

また、自由歩行状態であっても、出口等の狭まったネック部分においては、歩行者の密度が高くなり、群集流動状態が発生する場合がある。その場合も、流動係数は、既往の研究（例えば、「建築設計資料集成［人間］（２００３年日本建築学会編）」Ｐ１２８群集行動：密度・流速・流動係数を参照）における実測により、１．５人／ｍ・ｓ程度になることが示されている。この流動係数は、上記の指針における流動係数＝１．５人／ｍ・ｓや避難安全検証法におけるＮｅｆｆ＝９０人／ｍ・分に一致しており、それらの基準の設定根拠となっている。これらの既往研究及び現在の基準に従い、本実施の形態では、密度が１〜４人／ｍ^２程度の群集流動状態では、水平部の流動係数を１．５人／ｍ・ｓとする（図４（ｂ）参照）。したがって、群集流動状態では、水平部の歩行速度は、ｖ＝１．５／ρとなる（図４（ａ）参照）。本実施の形態では、水平部では、１．５人／ｍ・ｓとなるように群集流動状態や出口通過での流動係数を再現する。

なお、密度が４人／ｍ^２を超える状態では、足取りを頻繁に変えなければならず、低速でも停止する可能性のある滞留状態へ変化する。この滞留状態の場合、先を争って押し合い「将棋倒し」等が発生する可能性がある。上記の避難安全検証法や指針においては、密度が３．３〜５人／ｍ^２以上になることを制限しているが、本実施の形態でも、その考えに従って、再現性が困難な滞留状態以降の現象については考慮せず、自由歩行状態と群集流動状態までの現象を取り扱う。

階段部での流動係数と歩行速度について説明する。避難安全検証法における歩行速度は、建築物又は居室の用途により、１：劇場等、２：百貨店・展示場等又は共同住宅・ホテル等（病院等を除く）、３：学校・事務所等の３種類に分類して設定しているが、階段の下り歩行速度、上り歩行速度についてはそれぞれ水平部での歩行速度の０．６倍、０．４５倍となっている。本実施の形態では、この避難安全検証法に従って、階段部下りでの自由歩行状態での歩行速度を、水平部での自由歩行速度に対して移動確率＝０．６倍を乗じた値とし、水平部の自由歩行速度＝１．３ｍ／ｓの場合は０．７８ｍ／ｓとする（図５（ａ）参照）。また、階段部上りでの自由歩行状態での歩行速度を、水平部での自由歩行速度に対して移動確率＝０．４５倍を乗じた値とし、水平部の自由歩行速度＝１．３ｍ／ｓの場合は０．５８５ｍ／ｓとする（図６（ａ）参照）。階段部の場合も、自由歩行状態では、密度と流動係数との関係は線形である（図５（ｂ）、図６（ｂ）参照）。

また、階段部でも、密度が高くになるに従って歩行速度が減少する（図５（ａ）、図６（ａ）参照）。実務的な避難計算における階段部の流動係数については、上記の指針では１．３人／ｍ・ｓであり、避難安全検証法の有効流動係数では密度が４人／ｍ^２までの範囲でＮｅｆｆ＝８０人／ｍ・分（＝１．３３人／ｍ・ｓ）とほぼ同様の値となっている。本実施の形態では、その避難安全検証法での１．３３人／ｍ・ｓに従って、階段部での群集流動状態の流動係数を１．３３人／ｍ・ｓとする（図５（ｂ）、図６（ｂ）参照）。したがって、群集流動状態では、階段部の歩行速度は、ｖ＝１．３３／ρとなる（図５（ａ）、図６（ａ）参照）。本実施の形態では、階段部では、水平部で設定した群集流動係数の局所近傍則に対して移動確率Ｐ＝１．３３／１．５を乗じて、階段部の群集流動状態での流動係数を再現する。

なお、本実施の形態では、居室や廊下等での水平部歩行の場合には図４（ｂ）に示す密度と流動係数との関係（特に、群集流動状態で流動係数１．５人／ｍ・ｓ）を目標としてシミュレーションを行い、下りの階段部歩行の場合には図５（ｂ）に示す密度と流動係数との関係（特に、群集流動状態で流動係数１．３３人／ｍ・ｓ）を目標としてシミュレーションを行い、上りの階段部歩行の場合には図６（ｂ）に示す密度と流動係数との関係（特に、群集流動状態で流動係数１．３３人／ｍ・ｓ）を目標としてシミュレーションを行う。

避難行動予測計算法（避難予測モデルの理論）に基づく避難者特性、避難空間、避難行動モデルについて以下に説明する。避難者特性について説明する。避難者特性は、避難者（歩行者）は全て自力で避難できるものとし、避難者の特性は個々に区別しない。したがって、避難者全員が、同一の避難者特性を有する。これは、局所近傍則のみを考慮して各歩行者を移動させることによって実現される。

避難空間モデルについて説明する。避難空間モデルは、避難空間として居室、移動空間（廊下、付室等）、階段、最終避難場所の空間要素により構成し、各避難空間について避難のモデルを設定する。居室における避難の場合、出口が１個の場合と複数個の場合がある。出口が１個の場合、避難開始後、居室内に一様に分布された避難者は出口に向かって一斉に避難開始する。出口へは最短距離で直進する求心型経路で到達し、流動係数≒１．５人／ｍ・ｓの割合で出口通過する。なお、Ｌ字型経路は什器等の配置によって可能である。出口が複数個の場合、避難開始後、居室内に一様に分布された避難者が最も近い出口に向かって一斉に避難開始する。避難行動中、各避難者は、各出口の避難者流出速度、出口前の滞留量を随時考慮して、最も早く退出できると予測される出口を選択し、目標出口を変更する。この出口の選択方法について後で詳細に説明する。移動空間における避難の場合、移動空間に流入した避難者は、追い越し、後戻り等をすることもなく目標出口に向かって整然と避難する。これも、局所近傍則のみを考慮して各歩行者を移動させることによって実現される。移動計算は、移動空間をｖ×Δｔ毎のｕｎｉｔ（セル）に分割し、離散時間ステップ毎に避難者を避難方向へ移動させて実行する。階段における避難は、移動空間における避難に準じ、歩行速度や流動係数については上記で説明した。

避難行動モデルについて説明する。避難者は、設計者が避難路として計画した通路（避難経路）を整然と混乱なく避難することを前提とする。避難開始以前は建物内の在館者が事務室、集会室等の居室に一様に分布して存在し、避難開始後は在館者が避難者として居室から退出し、廊下、付室、階段等から構成される避難経路を通って最終避難場所に移動するものとする。また、全員が同一の避難者特性を有するために、恣意的な追い越しや後戻り等はないものとする。なお、避難者を一様に分布するとしているが、一様分布以外にも任意に配置してもよい。

避難行動時間の予測計算方法について説明する。避難行動時間としては、避難行動予測計算法に示される避難行動時間を適用する。実際の避難現場では、密度が高く出口で多くの避難者が集中して滞留している場合には出口通過時間によって避難する時間が決まり、密度が低く出口で滞留していない場合には歩行時間によって避難する時間が決まる。したがって、避難行動時間としては避難行動予測計算法に基づく指針において示されるｍａｘ［歩行時間、出口通過時間］が避難の実態に合っており、現実的・合理的な避難行動時間の予測を可能とする。

階段における避難について説明する。階段については、水平部の移動空間における群集流動状態のシミュレーションと同様に上記した移動確率に従って階段での群集流動状態のシミュレーションを行い、階段における近似的な避難行動時間を予測する。

図７を参照して、セルについて説明する。本実施の形態では、セルオートマトンの１つのセルのサイズを３０ｃｍ×３０ｃｍとする。１つのセル内には、歩行者が一人だけ存在できると設定している。また、歩行者Ｐ，Ｐ同士は、セルＳ，・・・の並びに対して直交方向に隣接するセルに入れず、１セル以上の空きセルを置くことを原則としている。また、各セルの状態は、以下の３通りを定義している。１：歩行者セルである（図７に示すように、セルＳに歩行者Ｐが存在する状態）。２：空間セルである（図７に示すように、セルＳに歩行者Ｐ等が存在せず、歩行者Ｐが移動可能な空間の状態）。３：障害物セルである（図７に示すように、セルＳに柱、壁Ｗ、什器Ｆ等の固定物があり、移動不可能な空間の状態）。

図８を参照して、方向ベクトルについて説明する。本実施の形態では、セルオートマトンの離散時間ステップ毎に移動可能な隣接セルの方向は、セルの並びに対して直交方向と斜め４５°方向の計８方向とする。この８方向は大別すると直交方向と斜め４５°の２種類になるが、これらをそれぞれ直交方向ベクトル、４５°方向ベクトルとして２種類の方向ベクトルとして定義する。歩行者の目標とする移動方向は、居室、廊下等の出口への方向となるので、この２種類の方向とは必ずしも一致しない場合があり、下記の規則による優先順位で移動方向を選択する。図８（ａ）に示すように、出口方向を目標とする移動方向ベクトルをＶとし、長さａの直交方向ベクトルをＶ_Ａとし、長さｂの４５°方向ベクトルをＶ_Ｂとする。この場合、直交方向ベクトルＶ_Ａを選択する確率はａ／ａ＋ｂであり、４５°方向ベクトルＶ_Ｂを選択する確率はｂ／ａ＋ｂである。この確率が大きい方を第１候補のベクトルとし、確率の小さい方を第２候補のベクトルとする。但し、ａは下記に示す式（１）で計算でき、ｂは下記に示す式（２）で計算できる。

図８（ｂ）に示す例では、歩行者Ｐ１の場合、居室の出口Ｅに向かう目標の移動方向ベクトルＶ_１であり、第１候補が直交方向ベクトルＶ_Ａ１となり、第２候補が４５°方向ベクトルＶ_Ｂ１となる。歩行者Ｐ２の場合、居室の出口Ｅに向かう目標の移動方向ベクトルＶ_２であり、第１候補が４５°方向ベクトルＶ_Ｂ２となり、第２候補が直交方向ベクトルＶ_Ａ２となる。図８（ｃ）に示す例では、歩行者Ｐ３の場合、居室の出口Ｅに向かう目標の移動方向ベクトルＶ_３であり、第１候補が直交方向ベクトルＶ_Ａ３となり、第２候補が２本の４５°方向ベクトルＶ_Ｂ３１，Ｖ_Ｂ３２となる。歩行者Ｐ４の場合、居室の出口Ｅに向かう目標の移動方向ベクトルＶ_４であり、第１候補が４５°方向ベクトルＶ_Ｂ４となり、第２候補が２本の直交方向ベクトルＶ_Ａ４１，Ｖ_Ａ４２となる。

第１候補のベクトルと第２候補のベクトルを決めると、まず、第１候補のベクトルの方向のセルに移動可能かを判定し、移動できる場合には第１候補のベクトルを選択し、移動できない場合には停止または第２候補のベクトルを選択する。そして、この選択した方向ベクトルを、主方向軸と呼ぶ。

なお、本実施の形態では、セルオートマトンの１離散時間ステップの実時間は、１セルが３０ｃｍ×３０ｃｍであるので、直交方向ベクトルにおける自由歩行速度が１．３ｍ／ｓとなるように０．２３秒と設定する。自由歩行速度が１．３ｍ／ｓ未満の場合、移動確率Ｐ＝ｖ／１．３として速度を調整する。また、４５°方向ベクトルに対しては、移動確率Ｐ＝１／√２（なお、√２は２の平方根を示す）として自由歩行速度が等しくなるように設定する。

ちなみに、人間の歩行行動として、その方向がセルの並びに対して直交方向と斜め４５°方向のみとするのは一見すると不自然に思われる。そのことについては、まず、成人男性の平均１歩幅が７５〜８０ｃｍ程度であることにより、本実施の形態における２〜３離散時間ステップが通常の歩行者の１歩に相当する。その場合の直交方向と斜め４５°方向以外の１歩当たりの自由歩行速度は約１．２ｍ／ｓと若干減少するが、急激な速度の増減は発生しないものとして、８×３＝２４方向に対して自然な歩行状態の再現が可能と考え、シミュレーションを行う。図９には、中心に位置する黒丸で現在の歩行者セルを示しており、２８個の白丸で２〜３離散時間ステップ後に移動可能な歩行者セルを示しており、破線の円で成人男性の平均１歩幅を示しており、２４本の矢印で移動可能な方向を示している。図９内に示しているように、直交方向及び４５°方向への移動は自由歩行速度が１．３ｍ／ｓであり、その他の方向への移動は自由歩行速度が１．２０８ｍ／ｓである。

次に、図１０を参照して、局所近傍則について説明する。人間個体のまわりには、パーソナルスペース（個人空間、個体空間）と呼ばれる目に見えない一種のなわばりが形成されている。人間は、混み合い等でパーソナルスペースが侵されると、気詰まりや不快感により他人から離れたいと感じることが指摘されている。また、歩行時のスペースに関しては、歩行動作をスムーズに行うために必要な余裕を見込んだ幅７０ｃｍ×長さ１００〜２００ｃｍ程度の歩行帯や、群集流動において各歩行者が前後左右の歩行者との間にとる離隔間隔（概ね左右１ｍ、前方１．５ｍ程度）を表した歩行者の相互間隔が既往研究（例えば、「建築設計資料集成「人間」（２００３年日本建築学会編）」Ｐ５８歩行・運動：運動能力 身長と歩幅の関係、歩行帯と知覚帯、「建築設計資料集成「人間」（２００３年日本建築学会編）」Ｐ１２６群集行動：流動の特性 歩行者（非通勤群集）の相互間隔パターン（Ｉ）を参照）で示されている。

既往研究や実測結果及び概ね１人／ｍ^２以上からの他の歩行者の影響を受ける群集流動状態への状態変化が始まることを勘案して、本実施の形態ではパーソナルスペースを設定する。このパーソナルスペースは、直交方向ベクトルと４５°方向ベクトルの２種類の方向にベクトルにそれぞれ設定する。主方向軸が直交方向ベクトルの場合、図１０（ａ）に示すように、直交方向型のパーソナルスペースＰＳ_Ａを設定する。また、主方向軸が４５°方向ベクトルの場合、図１０（ｂ）に示すように、４５°方向型のパーソナルスペースＰＳ_Ｂを設定する。この２種類のパーソナルスペースに基づいて、局所近傍則の行動判断ルールを設定する。

直交方向型のパーソナルスペースＰＳ_Ａは、図１０（ａ）に示すように、前方向に３個分のセルで構成され、左右方向が歩行者セルＰを中心にして３個分のセルで構成される。直交方向型のパーソナルスペースＰＳ_Ａは、図１０（ａ）に示すように、歩行者セルＰの前方向の９個のセルからなり、その９個のセルに０〜８の略式番号を付している。歩行者セルＰから主方向軸に沿って離れるに従って第１列、第２列、第３列とする。４５°方向型のパーソナルスペースは、図１０（ｂ）に示すように、４５°方向に歩行者セルＰを含めて３個分のセルで構成され、その４５°方向のセルを中心にしてセルが配置される。４５°方向型のパーソナルスペースＰＳ_Ｂは、図１０（ｂ）に示すように、歩行者セルＰの４５°方向の８個のセルからなり、その８個のセルに０〜７の略式番号を付している。歩行者セルＰから主方向軸に沿って離れるに従って第０列、第１列、第２列、第３列とする。

局所近傍則の行動判断について説明する。現ステップで歩行者セルＰに存在する歩行者の次ステップでの移動先を判断する場合、現ステップでのパーソナルスペース内での他歩行者の有無、位置から判断し、下記の条件を満たすように選択する。条件１は、直交方向型パーソナルスペースの場合には移動可能セルは６、７、８の番号で示すセルであり、選択優先順位が７、６ｏｒ８の順の条件であり、４５°方向型パーソナルスペースの場合には移動可能セルは４、６、７の番号で示すセルであり、選択優先順位が４、６ｏｒ７の順の条件である。条件２は、現ステップで移動先は進入可セルである条件である。進入可セルとは、図２に示すように、例えば、床セル、階段セル、入口セル、出口セル、目的地セルである。条件３は、次ステップに移動した際に他歩行者に隣接しない条件である。条件４は、上記３つの条件を同時に満たせない場合は停止または主方向軸の変更の条件である。

移動先セルが決まった場合、水平部の移動確率を下記の式（３）に従って計算する。基本停止確率は、パーソナルスペース内に他歩行者がいない場合には０．０であり、パーソナルスペース内の第１列に最近接歩行者がいる場合には１．０であり、パーソナルスペース内の第２列に最近接歩行者がいる場合には０．４であり、パーソナルスペース内の第３列に最近接歩行者がいる場合には０．２である。密度係数は、パーソナルスペース内に他歩行者が０〜２人の場合には１．０であり、パーソナルスペース内に他歩行者が３人の場合には０．６であり、パーソナルスペース内に他歩行者が４人の場合には０．３であり、パーソナルスペース内に他歩行者が５人以上の場合には０．０である。移動方向確率は、移動先が直交方向セルの場合には１．０であり、移動先が４５°方向セルの場合には１／√２である。また、階段部での移動確率を下記の式（４）に従って計算する。階段係数は、下り方向でパーソナルスペース内に他歩行者が２人以下の場合には０．６であり、下り方向でパーソナルスペース内に他歩行者が３人以上の場合には０．８であり、上り方向でパーソナルスペース内に他歩行者が２人以下の場合には０．４であり、上り方向でパーソナルスペース内に他歩行者が３人以上の場合には０．９である。

例えば、移動確率が０．３の場合、１０ステップの間に３回の確率で移動先セルに移動し、７回の確率で現セルに停止する。移動確率が１．０の場合、必ず次ステップで移動先セルに移動する。移動確率が０．５の場合、次ステップか次々ステップかのいずれかのステップで移動先セルに移動する。但し、移動確率は離散時間ステップ毎に計算されるので、現在の移動確率が０．５の場合でも、次の移動確率で０．５以外の値になることもあるので、次ステップか次々ステップかのいずれかのステップで移動しない場合もある。この局所近傍則での移動確率による行動判断と１離散時間ステップの実時間の０．２３ｓ及び１セルの大きさ３０ｃｍ×３０ｃｍにより、群集流動状態での流動係数の１．５人／ｍ・ｓ（階段では１．３３人／ｍ・ｓ）を再現する。

図１１を参照して、居室内の歩行者（避難者）の出口前の滞留における滞留間の移動ルール（特に、出口選択ルール）を説明する。上記の避難予測モデルの理論に従い、「避難者は緊急の事態下ではなるべく早く安全な場所に避難したい」と考えるのが妥当である。そのため、本実施の形態では、居室内の歩行者は、まず、最も近い避難可能な出口を選択し、その出口に向かって避難行動を開始する。そして、随時、各出口の歩行者の流出速度、出口前の滞留人数を考慮して、最も早く退出できると予測される出口を選択し、目標出口を変更して別の出口での滞留に加わると考えるものとする。この選択出口の変更ルールの基本的な考え方を以下に示す。なお、居室に出口が１つの場合、その１つの出口が目標出口であり、出口の変更はない。

まず、居室内の歩行者は最も近い出口を選択すると設定するが、最初の目標出口を選択した避難開始直後から自分の選択出口の流出状態は他の出口と比較して気になると考えられる。図１１（ａ）に示すように、任意の歩行者Ｐ（在室者であり、避難者でもある）を設定した場合、選択した出口Ｅ_１の幅をＢ_１、流動係数をＮ_１、出口Ｅ_１から流出した人数をＰ_{１＿ｏｕｔ}とし、自分より選択出口Ｅ_１の近くにいる歩行者数をＰ_{１＿ｆｒｏ}とした場合、任意の歩行者Ｐの任意の離散時間ステップｔにおける残りの避難終了予想時間Ｔ_１は、式（５）によって計算できる。但し、Ｎ_１は、式（６）によって計算される。

一方、居室全体としての任意の離散時間ステップｔにおける残りの最短避難終了予想時間Ｔ_ｍｉｎは、居室の全ての出口から同時に全員が避難終了する場合の時間である。したがって、図１１（ｂ）に示すように、初期在室者数をＰとし、幅Ｂ_１，Ｂ_２，Ｂ_３の３つの出口Ｅ_１，Ｅ_２，Ｅ_３がある居室とした場合、最短避難終了予想時間Ｔ_ｍｉｎは、式（７）によって計算できる。但し、任意の離散時間ステップｔに居室内にいる歩行者数Ｐ_ｉｎは、式（８）によって計算され、各出口の流動係数Ｎ_ｉは、式（９）によって計算される。

ここで、避難する場合、在室者（特に、出火室の場合）は「居室からできるだけ早く避難したい」ので、選択出口に対する避難終了予想時間Ｔ_１と最短避難終了予測時間Ｔ_ｍｉｎを直感的に比較すると考える。但し、在室者は精密な計算機ではなく、人間であるので、自分の選択出口からの避難終了予想時間Ｔ_１が他の出口よりも“明らかに遅い”と感じた時点で選択出口を変更すると考える。

避難終了予想時間Ｔ_１が最短避難終了予測時間Ｔ_ｍｉｎより長い場合を考えると、その差はＴ_１−Ｔ_ｍｉｎであるが、この時間の差は出口先空間の密度による出口流動係数の違いが著しくない場合に限り、避難終了まで大きな変動はないと考えられる。なお、最初に出火室から避難開始するため、出火室における出口先空間の密度の変動はまず有り得ないと考えられる。

そこで、Ｍ＝（Ｔ_１−Ｔ_ｍｉｎ）／Ｔ_ｍｉｎとおくと、このＭは経過する離散時間ステップ毎にその割合を大きくしてゆくことになる。このＭが一定値（例えば、０．１（＝１０％））に達した時点を他の出口より“明らかにに遅い”と感じて、選択出口の変更を決断する時点と設定する。つまり、（Ｔ_１−Ｔ_ｍｉｎ）／Ｔ_ｍｉｎが一定値以上になると、選択出口の変更を開始する。

選択出口の変更開始後は、その他の出口の中で最も早く避難できると予想される出口を新しく選択して、移動を開始すると考えられる。図１１（ｃ）に示すように、当初の選択出口Ｅ_１の他に幅Ｂ_２，Ｂ_３の出口Ｅ_２，Ｅ_３がある場合、各出口Ｅ_２，Ｅ_３を選択した場合の避難終了予想時間Ｔ_２，Ｔ_３は、式（１０）、式（１２）によってそれぞれ計算できる。但し、Ｎ_２，Ｎ_３は、式（１１）、式（１３）によってそれぞれ計算される。この出口Ｅ_２に対する避難終了予想時間Ｔ_２と出口Ｅ_３に対する避難終了予想時間Ｔ_３とを比較して、短い方の時間の出口を選択する。このように、ｎ個の出口がある場合、各出口に対する避難終了予想時間Ｔ_ｉを計算し、式（１４）により、最も早く避難できると予想される新しい出口を選択し、移動を開始する。なお、当初の選択出口も選択肢に残した上で比較判断を行ってもよいし、選択肢に残さずに比較判断を行ってもよい。なお、上記の出口選択ルールは、複数の出口がある移動空間においても適用できる。

それでは、避難行動シミュレーションシステム１について具体的に説明する。避難行動シミュレーションシステム１は、パソコン等の汎用コンピュータに避難行動シミュレーション用のアプリケーションソフトを組み込んで構成してもよいし、あるいは、専用装置として構成してもよい。

避難行動シミュレーションシステム１は、解析空間データ読込手段２、シミュレーション条件入力手段３、データベース４、シミュレーション結果出力手段５、制御手段６、シミュレーション実行手段７からなる。

解析空間データ読込手段２は、解析対象の解析空間データをデータベース４から読み込む手段である。この読み込みは、シミュレーション開始時に、制御手段６による命令に応じてコンピュータ内の処理によりデータベース４からコンピュータ内の所定のＲＡＭ領域に読み込む。解析空間データは、例えば、図２１、図２５、図３０に示すように、解析対象の居室、廊下、階段等からなる空間（歩行者不在の基本状態）の具体的なデータである。また、解析空間データは、例えば、図２に示すように、その空間のデータにおけるセル情報（進入可セル（床セル、階段セル、入口セル、出口セル、目的地セル等）、進入不可セル（柱・壁セル、什器セル等）やフロア数である。これらの解析空間データは、オペレータによって、データベース４に予め格納される。

シミュレーション条件入力手段３は、シミュレーション条件を入力するための手段であり、コンピュータに接続されるキーボードやマウス等が利用される。この入力はシミュレーション開始前にオペレータによって行われ、入力されたシミュレーション条件は制御手段６に送られる。シミュレーション条件としては、例えば、図３に示すように、歩行者の情報（初期人数（初期密度）、初期位置、避難ルート、避難開始時間等）、シミュレーションの終了条件（全員が避難完了）がある。

データベース４は、コンピュータの内部又は外部に設けられる記憶装置の所定の領域に構成されるデータベースである。データベース４には、例えば、避難行動シミュレーションシステム１で用いる解析空間データや避難行動シミュレーションシステム１でシミュレーションを実施した場合のシミュレーション結果が格納されている。シミュレーション結果は、例えば、各経過時間（各離散時間ステップ）における避難対象の解析空間における歩行者の移動の様子を示す描画データ、経過時間に対する累計退出者数、流動係数、速度等の数値データがある。

シミュレーション結果出力手段５は、避難行動シミュレーションシステム１でシミュレーションを実施している場合にそのシミュレーション結果を順次出力（あるいは、過去に行ったシミュレーションの結果を出力）するための手段であり、コンピュータに接続されるディスプレイやプリンタ等が利用される。出力するシミュレーション結果としては、例えば、図２４、図２８、図２９、図３７〜３９に示すように、各経過時間における避難対象の解析空間における歩行者の移動の様子を示す画面描画、図２２、図２３、図２６、図２７、図３１〜３６に示すように、経過時間に対する累計退出者数、流動係数の数値出力（グラフ出力）がある。

制御手段６は、避難行動シミュレーションシステム１におけるシミュレーションのメインとなる処理を行う。制御手段６による処理を図１２のフローチャートに沿って説明する。オペレータは、避難行動シミュレーションシステム１を起動し、シミュレーション条件入力手段３によってシミュレーション条件を入力する。また、オペレータは、解析を行いたい解析空間（例えば、居室だけの空間、居室や廊下等からなる１フロア（あるいは、１階建て）の空間、複数階建ての複数のフロアからなる空間）を指定する。そして、オペレータは、避難行動シミュレーションシステム１にシミュレーションを開始させる。

まず、制御手段６では、解析空間データ読込手段２に読込命令を出して、データベース４から解析空間データを読み込ませる（Ｓ１０）。そして、制御手段６では、解析空間における各セルに、シミュレーション条件の初期密度に応じて歩行者をランダムまたは位置を指定して配置させる（Ｓ１１）。基本的には、各居室内に歩行者を配置するが、廊下や階段等にも歩行者を配置してもよい。各歩行者には、歩行者番号（１〜ｎ）が付与されている。また、制御手段６では、歩行者毎に、その歩行者が歩行可能な最大歩行速度（自由歩行速度）を決定する（Ｓ１２）。設定可能な上限の速度は、１．３ｍ／ｓである。そして、離散時間ステップの実行時間＝０．２３ｓ毎に以下の処理を行う。

制御手段６では、解析空間内のセル（セル番号（１，１）〜セル番号（ｍ，ｎ））からセルを順次抽出する（Ｓ１３）。そして、制御手段６では、そのセルが歩行者セルか否かを判定する（Ｓ１４）。

Ｓ１４にて歩行者セルと判定した場合、制御手段６では、その歩行者セルの歩行者が避難完了状態か否かを判定する（Ｓ１５）。この判定では、例えば、シミュレーションの終了条件で居室避難の場合には歩行者が居室から退出していると避難完了状態であり、階避難の場合には歩行者が移動空間等から退出し、階段に流入または屋外へ退出していると避難完了状態であり、全館避難の場合には歩行者が建物から退出していると避難完了状態である。Ｓ１５にて歩行者が避難完了状態でないと判定した場合、制御手段６では、その歩行者セルに対してシミュレーション実行手段７による歩行者避難行動処理を行い、その歩行者セルおよび移動する場合は移動先セルについての次のステップでの予定状態量を決定する（Ｓ１６）。このシミュレーション実行手段７での歩行者避難行動処理については後で詳細に説明する。

Ｓ１４にて歩行者セルでないと判定した場合、制御手段６では、そのセルについての次ステップの予定状態量が決定しているか否かを判定する（Ｓ１７）。Ｓ１７にて次ステップの予定状態量が決定していないと判定した場合、制御手段６では、次の予定状態量として現在の状態量を設定する（Ｓ１８）。

抽出したセルに対する処理が終了すると、制御手段６では、全てのセル（セル番号（１，１）〜セル番号（ｍ，ｎ））の次ステップでの予定状態量が決定しているか否かを判定する（Ｓ１９）。Ｓ１９にて全てのセルの次ステップでの予定状態量が決定していないと判定した場合、制御手段６では、Ｓ１３の処理に戻って、次のセル番号のセルに対する処理を行い、解析空間内の全てのセルに対する処理を順次行う。

Ｓ１９にて全てのセルの次ステップでの予定状態量が決定したと判定した場合、制御手段６では、全てのセルの状態量を予定状態量で遷移し、ステップ数を１加算する（Ｓ２０）。そして、制御手段６では、シミュレーション結果出力手段５に描画命令を出して、現ステップでの解析空間における歩行者の移動の様子を示す画面を描画する（Ｓ２１）。また、制御手段６では、シミュレーション結果出力手段５にファイル出力命令を出して、現ステップでの累計退出者数、流動係数等のデータをファイル出力する（Ｓ２２）。この出力するデータは、オペレータが指定したものを出力する。

そして、制御手段６では、解析空間から歩行者セルが無くなったか否か（避難完了か否か）を判定する（Ｓ２３）。Ｓ２３にて解析空間から歩行者セルが無くなっていないと判定した場合、制御手段６では、Ｓ１３に戻って、次ステップでの処理を行う。Ｓ２３にて解析空間から歩行者セルが無くなったと判定した場合、制御手段６では、シミュレーションを終了する。この判定では、例えば、シミュレーションの終了条件で居室避難の場合には解析空間の居室から全て歩行者が退出しているとシミュレーション終了（避難完了）であり、階避難の場合には解析空間の階から全ての歩行者が退出し、階段に流入または屋外へ退出しているとシミュレーション終了（避難完了）であり、全館避難の場合には解析空間の建物から全ての歩行者が退出しているとシミュレーション終了（避難完了）である。なお、シミュレーションの開始から終了までの時間が、避難行動の予測時間になる。

シミュレーション実行手段７は、各歩行者セルに対して歩行者避難行動処理を行い、歩行者の次ステップでの予定状態量（移動先セルに移動ｏｒ停止）を決定する。シミュレーション実行手段７による処理を図１３のフローチャートに沿って説明する。

シミュレーション実行手段７では、まず、歩行者セルに存在する歩行者の歩行者番号を取得する（Ｓ３０）。そして、シミュレーション実行手段７では、その歩行者（歩行者セル）が居室内にいるか否かを判定する（Ｓ３１）。Ｓ３１にて居室内にいないと判定した場合、シミュレーション実行手段７では、選択出口が決まっているか否かを判定する（Ｓ３２）。Ｓ３２にて選択出口が決まっていないと判定した場合、シミュレーション実行手段７では、選択出口を決定する（Ｓ３３）。例えば、廊下にいる歩行者の場合には廊下の出口を選択出口とし（但し、１階の廊下にいる歩行者の場合には建物の出口を選択出口とする）、階段にいる歩行者の場合には階段の出口を選択出口とする。なお、シミュレーションの終了条件が居室避難の場合、Ｓ３１の判定はＹＥＳのみであり、Ｓ３２、Ｓ３３の処理を行わない。

Ｓ３１にて居室内にいると判定した場合、シミュレーション実行手段７では、その歩行者がいる居室の避難開始時間を経過しているか否かを判定する（Ｓ３４）。Ｓ３４にて居室の避難開始時間を経過していないと判定した場合、シミュレーション実行手段７では、各処理を行わずに、歩行者情報を更新し、次ステップの予定状態量（停止）を設定する（Ｓ４５）。例えば、火事で避難する場合、出火室から最初に避難し、その出火の情報が伝わってから他の居室からの避難が開始するので、出火室の避難開始時間を基準とし、他の居室の避難開始時間はその基準時間から所定時間経過した時間が設定される。また、同じ居室内の歩行者でも、歩行者毎に避難開始時間を変えてもよい。なお、シミュレーションの終了条件が居室避難の場合、居室内の全ての歩行者に同じ避難開始時間が設定されているときにはＳ３４の判定はＹＥＳのみであり、居室内の歩行者に異なる避難開始時間が設定されているときにはＳ３４の判定はＹＥＳ／ＮＯがある。

Ｓ３４にて居室の避難開始時間を経過していると判定した場合、シミュレーション実行手段７では、居室における選択出口優先順が決まっているか否かを判定する（Ｓ３５）。Ｓ３５にて選択出口優先順が決まっていないと判定した場合、シミュレーション実行手段７では、居室の各選択出口の優先順を決定する（Ｓ３６）。ここでは、上記の居室内の歩行者の滞留間の移動ルールに従って優先順を決定する。そして、シミュレーション実行手段７では、第１選択出口で居室から最短で避難可能か否かを判定する（Ｓ３７）。ここでは、各出口に対する避難終了予測時間を比較することによって判定する。Ｓ３７にて第１選択出口で居室から最短で避難不能と判定した場合、シミュレーション実行手段７では、優先順に応じて選択出口を変更する（Ｓ３８）。なお、居室の出口が１つの場合、Ｓ３５とＳ３７の各判定がＹＥＳのみである。

選択出口が決定すると、シミュレーション実行手段７では、選択出口と歩行者との位置関係から第１候補の方向ベクトルと第２候補の方向ベクトルを決定し、第１候補の方向ベクトルと第２候補の方向ベクトルの中から主方向軸を決定する（Ｓ３９）。そして、シミュレーション実行手段７では、その決定した主方向軸を用いて、局所近傍則での行動判断を行う（Ｓ４０）。ここでは、主方向軸が直交方向ベクトルの場合には直交方向型パーソナルスペースを設定し、主方向軸が４５°方向ベクトルの場合には４５°方向型パーソナルスペースを設定し、パーソナルスペース内で移動先セルを決定し（移動先セルがない場合は停止または主方向軸の変更）、パーソナルスペース内に存在する他歩行者の位置、人数や移動方向（階段の場合は上りと下りも考慮）に応じて移動確率を計算し、移動確率に応じて次ステップで移動先セルに移動するかあるいは次ステップで現セルで停止するかを決定する。

シミュレーション実行手段７では、局所近傍則での行動判断で次ステップでの移動先セルが決定したか否かを判定する（Ｓ４１）。Ｓ４１にて次ステップでの移動先セルが決定したと判定した場合、シミュレーション実行手段７では、歩行者情報を更新し、次ステップの予定状態量（決定した移動先セルに移動）を設定する（Ｓ４５）。

Ｓ４１にて次ステップでの移動先セルが決定していないと判定した場合、シミュレーション実行手段７では、この歩行者が前ステップで停止しているか否かを判定する（Ｓ４２）。Ｓ４２にて前ステップで停止していると判定した場合、シミュレーション実行手段７では、主方向軸として残りの候補の方向ベクトルに変更する（Ｓ４３）。そして、シミュレーション実行手段７では、その変更した主方向軸を用いて、局所近傍則での行動判断を行う（Ｓ４４）。そして、シミュレーション実行手段７では、歩行者情報を更新し、Ｓ４４で局所近傍則での行動判断を行っている場合にはその行動判断での結果に基づいて次ステップの予定状態量を設定し、Ｓ４４で局所近傍則での行動判断を行っていない場合にはＳ４０での行動判断での結果に基づいて次ステップの予定状態量を設定する（Ｓ４５）。

次に、本実施の形態に係る避難行動シミュレーションシステム１で実際にシミュレーションを行った実施例を示す。ここでは、単純な通路モデルを用いたシミュレーション、単純な階段モデルを用いたシミュレーション、建物内の任意の居室のモデルを用いた居室避難でのシミュレーション、建物の任意の階のモデルを用いた居室＋廊下避難のシミュレーション、３階建の建物の２階部分と３階部分のモデルを用いた居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの各実施例を示す。

まず、図１４〜図１７を参照して、通路でのシミュレーションの実施例を説明する。図１４は、通路の解析空間データ（通路モデル）である。図１５は、図１４の各通路モデルでのシミュレーションの結果（密度と速度の関係）である。図１６は、図１４の各通路モデルでのシミュレーションの結果（密度と流動係数の関係）である。図１７は、図１４の直交方向の通路モデルでのシミュレーションの画面描画である。

居室、居室＋通路、居室＋通路＋階段等の実際の建物を解析空間データとしてシミュレーションを行った場合、各出口や各合流地点等では均一な密度で流動状態が維持することが困難であるので、密度と流動係数との関係の再現を安定して示すことは難しい。そこで、単純な通路に対して本実施の形態に係る避難行動シミュレーションシステム１によってシミュレーションを行い、歩行者の各密度に対して、水平部歩行での再現目標とする速度と流動係数（特に、群集流動状態で１．５人／ｍ・ｓ）が得られることを示す。

解析空間データについて説明する。解析空間データは、図１４に示すように、直交方向の通路（全長２３．４０ｍ、幅３．００ｍ）、１／３斜行方向の通路（全長２４．６６ｍ、幅３．０３ｍ）、１／２斜行方向の通路（全長２２．８０ｍ、幅３．０２ｍ）、４５°方向の通路（全長２２．０６ｍ、幅２．９７ｍ）の４つの通路モデルである。この各通路モデルにおいて、右端は同じ通路モデルの左端に空間的に連結しており、歩行者はこの空間内を一定密度でループする。なお、１／３斜行方向とはｔａｎ^−１（１／３）の方向（すなわち、１８．４°方向）を示し、１／２斜行方向とはｔａｎ^−１（１／２）の方向（すなわち、２６．６°方向）を示す。

シミュレーション条件について説明する。初期密度は、０．０〜４．０人／ｍ^２の範囲において０．１人／ｍ^２刻みとし、歩行者の位置はランダムとする。１離散時間ステップは、０．２３ｓである。速度は、各歩行者が通路モデルの左端から右端まで移動するのに要した時間の平均から計算される。流動係数は、２６０時間ステップ（約６０秒）あたりの通路モデルの一定断面（例えば、右端部の断面）を通過した人数を計測することにより計算される。

避難行動シミュレーションシステム１では、通路モデル毎に、各方向の通路モデルについてそれぞれ５回シミュレーションを行った。そして、この５回のシミュレーションの平均から求めた密度と速度との関係を図１５に示し、密度と流動係数との関係を図１６に示す。また、直交方向の通路モデルについて、密度が０．５人／ｍ^２、１．０人／ｍ^２、２．０人／ｍ^２、３．０人／ｍ^２、４．０人／ｍ^２の場合の歩行者の移動の様子を示す画面の描画結果を図１７（ａ）〜（ｅ）に示す。

図１５では、破線Ｖ_Ｐ０で示すグラフが再現目標の速度であり、図４（ａ）に示す水平部歩行での密度と速度との関係に相当する。また、実線Ｖ_Ｐ１で示すグラフが直交方向の通路モデルでの速度のシミュレーション結果であり、実線Ｖ_Ｐ２で示すグラフが斜め１／３方向の通路モデルでの速度のシミュレーション結果であり、実線Ｖ_Ｐ３で示すグラフが斜め１／２方向の通路モデルでの速度のシミュレーション結果であり、実線Ｖ_Ｐ４で示すグラフが４５°方向の通路モデルでの速度のシミュレーション結果である。各通路モデルの速度のシミュレーション結果Ｖ_Ｐ１，Ｖ_Ｐ２，Ｖ_Ｐ３，Ｖ_Ｐ４と再現目標の速度Ｖ_Ｐ０とを比較すると、高精度に目標とする速度を再現できている。

図１６では、破線Ｆ_Ｐ０で示すグラフが再現目標の流動係数であり、図４（ｂ）に示す水平部歩行での密度と流動係数との関係に相当する。また、実線Ｆ_Ｐ１で示すグラフが直交方向の通路モデルでの流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_Ｐ２で示すグラフが斜め１／３方向の通路モデルでの流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_Ｐ３で示すグラフが斜め１／２方向の通路モデルでの流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_Ｐ４で示すグラフが４５°方向の通路モデルでの流動係数のシミュレーション結果である。各通路モデルの流動係数のシミュレーション結果Ｆ_Ｐ１，Ｆ_Ｐ２，Ｆ_Ｐ３，Ｆ_Ｐ４と再現目標の流動係数Ｆ_Ｐ０とを比較すると、高精度に目標とする流動係数を再現できている。特に、群集流動状態で概ね１．５人／ｍ・ｓの流動係数を再現できている。

次に、図１８〜図２０を参照して、階段でのシミュレーションの実施例を説明する。図１８は、階段の解析空間データ（階段モデル）である。図１９は、図１８の階段モデルでのシミュレーションの結果（密度と速度の関係）である。図２０は、図１８の階段モデルでのシミュレーションの結果（密度と流動係数の関係）である。

ここでも、単純な階段に対して本実施の形態に係る避難行動シミュレーションシステム１によってシミュレーションを行い、歩行者の各密度に対して、階段部歩行（上りと下り）での再現目標とする速度と流動係数（特に、群集流動状態で１．３３人／ｍ・ｓ）が得られることを示す。

解析空間データについて説明する。解析空間データは、図１８（ａ）に示すように３階から２階までの階段（通路幅１．２ｍ、階段部長さ３．０ｍ、踊り場長さ１．２ｍ）、図１８（ｂ）に示すように２階から１階までの階段（通路幅１．２ｍ、階段部長さ３．０ｍ、踊り場長さ１．２ｍ）の２つの階段モデルである。ここでは、１階階段出口ＳＥと３階階段入口ＳＧとは空間的に連結しており、歩行者はこの空間内を一定密度でループする。

シミュレーション条件について説明する。初期密度は、０．０〜４．０人／ｍ^２の範囲において０．１人／ｍ^２刻みとし、歩行者の位置はランダムとする。１離散時間ステップは、０．２３ｓである。下り速度は、各歩行者が階段モデルの３階階段入口ＳＧから１階階段出口ＳＥまで移動するのに要した時間の平均から計算される。上り速度は、各歩行者が階段モデルの１階階段出口ＳＥから３階階段入口ＳＧまで移動するのに要した時間の平均から計算される。流動係数は、２６０時間ステップ（約６０秒）あたりの階段モデルの一定断面（例えば、１階階段出口ＳＥでの断面）を通過した人数を計測することにより計算される。

避難行動シミュレーションシステム１では、２つの階段モデルを用いて、上り方向と下り方向についてそれぞれ５回シミュレーションを行った。そして、この上り方向と下り方向における５回のシミュレーションの平均から求めた密度と速度との関係を図１９に示し、密度と流動係数との関係を図２０に示す。

図１９では、破線Ｖ_ＳＵ０で示すグラフが上り方向の再現目標の速度であり、図６（ａ）に示す階段部（上り）歩行での密度と速度との関係に相当する。また、破線Ｖ_ＳＤ０で示すグラフが下り方向の再現目標の速度であり、図５（ａ）に示す階段部（下り）歩行での密度と速度との関係に相当する。また、実線Ｖ_ＳＵ１で示すグラフが階段モデルの上り方向での速度のシミュレーション結果であり、実線Ｖ_ＳＤ１で示すグラフが階段モデルの下り方向での速度のシミュレーション結果である。階段モデルの上り方向での速度のシミュレーション結果Ｖ_ＳＵ１と再現目標の速度Ｖ_ＳＵ０とを比較すると、高精度に上り方向での目標とする速度を再現できている。また、階段モデルの下り方向での速度のシミュレーション結果Ｖ_ＳＤ１と再現目標の速度Ｖ_ＳＤ０とを比較すると、高精度に下り方向での目標とする速度を再現できている。

図２０では、破線Ｆ_ＳＵ０で示すグラフが上り方向の再現目標の流動係数であり、図６（ｂ）に示す階段部（上り）歩行での密度と流動係数との関係に相当する。また、破線Ｆ_ＳＤ０で示すグラフが下り方向の再現目標の流動係数であり、図５（ｂ）に示す階段部（下り）歩行での密度と流動係数との関係に相当する。また、実線Ｆ_ＳＵ１で示すグラフが階段モデルの上り方向での流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_ＳＤ１で示すグラフが階段モデルの下り方向での流動係数のシミュレーション結果である。階段モデルの上り方向での流動係数のシミュレーション結果Ｆ_ＳＵ１と再現目標の流動係数Ｆ_ＳＵ０とを比較すると、高精度に上り方向での目標とする流動係数を再現できている。また、階段モデルの下り方向での流動係数のシミュレーション結果Ｆ_ＳＤ１と再現目標の流動係数Ｆ_ＳＤ０とを比較すると、高精度に下り方向での目標とする流動係数を再現できている。特に、群集流動状態で概ね１．３３人／ｍ・ｓの流動係数を再現できている。

次に、図２１〜図２４を参照して、居室避難でのシミュレーションの実施例を説明する。図２１は、居室の解析空間データである。図２２は、居室避難のシミュレーションの結果（経過時間と累計退出者数の関係）である。図２３は、居室避難のシミュレーションの結果（経過時間と流動係数の関係）である。図２４は、居室避難のシミュレーションの画面描画である。なお、シミュレーション対象は、建物の任意の階にある１つの居室であり、全歩行者が居室から退出した時点で避難完了とする。

解析空間データについて説明する。解析空間データは、図２１に示すように、９．０ｍ×１２．０ｍの居室Ｒである。この居室Ｒには、幅０．９ｍの左出口Ｅ_Ｌと幅１．８ｍの右出口Ｅ_Ｒがある。この各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒを退出した時点で避難完了である。

シミュレーション条件について説明する。初期密度は、０．９３人／ｍ^２（在室人数は１００人）であり、歩行者の位置はランダムとする。避難ルートは、選択出口を最短距離としたルートとする。避難開始時間は、全員同時とする。避難終了条件は、避難対象の歩行者全員が居室から退出で完了とする。

避難行動シミュレーションシステム１では、この居室モデルを用いて、居室避難のシミュレーションを行った。そして、このシミュレーションによる避難開始からの経過時間と居室からの累計退出者数との関係を図２２に示し、経過時間と居室の各出口通過時の流動係数との関係を図２３に示す。また、経過時間が０．０ｓ、４．３ｓ、９．２ｓ、１６．１ｓ、２３．０ｓ、２８．７５ｓでの居室モデルにおける歩行者の移動の様子を示す画面の描画結果を図２４（ａ）〜（ｆ）に示す。

図２２では、実線Ｐ_ＲＬで示すグラフが左出口Ｅ_Ｌから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_ＲＲで示すグラフが右出口Ｅ_Ｒから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、避難開始からの経過時間が２８．７５ｓで全ての歩行者の退出完了である。図２３では、実線Ｆ_ＲＬで示すグラフが左出口Ｅ_Ｌにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_ＲＲで示すグラフが右出口Ｅ_Ｒにおける流動係数のシミュレーション結果である。各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒでのシミュレーション結果Ｆ_ＲＬ，Ｆ_ＲＲから、密度が高くなる出口通過時に概ね１．５人／ｍ・ｓの流動係数を再現できている。

図２４（ａ）に示すように、避難開始時には、居室Ｒに歩行者がランダムに配置されている。図２４（ｂ）に示すように、避難開始から４．３ｓ後には、各歩行者が近い方の出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒに集まり、各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒで自由歩行状態から群集流動状態に移行しており、各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒでの流動係数が１．５人／ｍ・ｓに近づいている。図２４（ｃ）に示すように、避難開始から９．２ｓ後には、各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒで群集流動状態になっており、各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒでの流動係数が概ね１．５人／ｍ・ｓになっている。図２４（ｄ）に示すように、避難開始から１６．１ｓ後も、各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒで群集流動状態になっており、各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒでの流動係数が概ね１．５人／ｍ・ｓになっている。図２４（ｅ）に示すように、避難完了直前の避難開始から２３．０ｓ後には、各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒで群集流動状態から自由歩行状態に移行しており、各出口Ｅ_Ｌ，Ｅ_Ｒでの流動係数が１．５人／ｍ・ｓより小さくなっている。図２４（ｆ）に示すように、避難開始から２８．７５ｓ後には、居室Ｒから歩行者全員が退出し、避難完了である。

次に、図２５〜図２９を参照して、居室＋廊下避難（階避難）でのシミュレーションの実施例を説明する。図２５は、居室＋廊下（１フロア）の解析空間データである。図２６は、居室＋廊下避難のシミュレーションの結果（経過時間と累計退出者数の関係）である。図２７は、居室＋廊下避難のシミュレーションの結果（経過時間と流動係数の関係）である。図２８、２９は、居室＋廊下避難のシミュレーションの画面描画である。なお、シミュレーション対象は、建物の任意の階の１フロアであり、全歩行者がフロアの廊下から退出した時点で避難完了とする。

解析空間データについて説明する。解析空間データは、図２５に示すように、３つの居室Ｒ_Ａ，Ｒ_Ｂ，Ｒ_Ｃと１本の廊下Ｃからなる１フロアである。Ａ居室Ｒ_Ａは、６．０ｍ×９．０ｍであり、廊下Ｃに繋がる幅１．５ｍの出口Ｅ_ＲＡがある。Ｂ居室Ｒ_Ｂは、６．０ｍ×４．５ｍであり、廊下Ｃに繋がる幅０．９ｍの出口Ｅ_ＲＢがある。Ｃ居室Ｒ_Ｃは、７．８ｍ×４．５ｍであり、廊下Ｃに繋がる幅１．２ｍの出口Ｅ_ＲＣがある。廊下Ｃは、１．８ｍ×１６．５ｍであり、階段に繋がる幅０．９ｍの出口Ｅ_Ｃがある。この出口Ｅ_Ｃを退出した時点で避難完了である。

シミュレーション条件について説明する。初期密度は、３つの居室Ｒ_Ａ，Ｒ_Ｂ，Ｒ_Ｃ全てで１人／ｍ^２（在室人数は、Ｒ_Ａ：５４人、Ｒ_Ｂ：２７人、Ｒ_Ｃ：３５人）であり、歩行者の位置はランダムとする。避難ルートは、選択出口を最短距離としたルートとする。なお、出口は１つずつなので、その１つの出口が選択出口となる。避難開始時間は、全員同時（全居室同時）とする。避難終了条件は、避難対象の歩行者全員が廊下から退出で完了とする。

避難行動シミュレーションシステム１では、この居室＋廊下モデルを用いて、居室＋廊下避難のシミュレーションを行った。そして、このシミュレーションによる避難開始からの経過時間と居室及び廊下からの累計退出者数との関係を図２６に示し、経過時間と居室及び廊下の各出口通過時の流動係数との関係を図２７に示す。また、経過時間が０．０ｓ、９．２ｓ、１９．５５ｓでの居室＋廊下モデルにおける歩行者の移動の様子を示す画面の描画結果を図２８（ａ）〜（ｃ）に示し、経過時間が２９．９０ｓ、６８．７７ｓ、９８．２１ｓでの画面の描画結果を図２９（ａ）〜（ｃ）に示す。

図２６では、実線Ｐ_ＲＡで示すグラフがＡ居室Ｒ_Ａの出口Ｅ_ＲＡから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_ＲＢで示すグラフがＢ居室Ｒ_Ｂの出口Ｅ_ＲＢから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_ＲＣで示すグラフがＣ居室Ｒ_Ｃの出口Ｅ_ＲＣから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_Ｃで示すグラフが廊下Ｃの出口Ｅ_Ｃから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果である。避難開始からの経過時間が１９．５５ｓでＣ居室Ｒ_Ｃから全ての歩行者の退出完了であり、経過時間が２９．９０ｓでＢ居室Ｒ_Ｂから全ての歩行者の退出完了であり、経過時間が６８．７７ｓでＡ居室Ｒ_Ａから全ての歩行者の退出完了であり、経過時間が９８．２１ｓで廊下Ｃから全ての歩行者の退出完了（すなわち、階避難完了）である。

図２７では、実線Ｆ_ＲＡで示すグラフがＡ居室Ｒ_Ａの出口Ｅ_ＲＡにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_ＲＢで示すグラフがＢ居室Ｒ_Ｂの出口Ｅ_ＲＢにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_ＲＣで示すグラフがＣ居室Ｒ_Ｃの出口Ｅ_ＲＣにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_Ｃで示すグラフが廊下Ｃの出口Ｅ_Ｃにおける流動係数のシミュレーション結果である。Ｃ居室Ｒ_Ｃや廊下Ｃでのシミュレーション結果Ｆ_ＲＣ，Ｆ_Ｃから、密度が高くなる出口通過時に概ね１．５人／ｍ・ｓの流動係数を再現できている。また、Ａ居室Ｒ_ＡやＢ居室Ｒ_Ｂの場合、出口Ｅ_ＲＡ，Ｅ_ＲＢから廊下Ｃに出るときに奥の居室から避難している歩行者と合流するので、出口Ｅ_ＲＡ，Ｅ_ＲＢ（特に、出口Ｅ_ＲＡ）で混雑し、流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さくなる。

図２８（ａ）に示すように、避難開始時には、各居室Ｒ_Ａ，Ｒ_Ｂ，Ｒ_Ｃに歩行者がランダムに配置されている。図２８（ｂ）に示すように、避難開始から９．２ｓ後には、各居室Ｒ_Ａ，Ｒ_Ｂ，Ｒ_Ｃの各歩行者が各出口Ｅ_ＲＡ，Ｅ_ＲＢ，Ｅ_ＲＣに集まり、廊下Ｃに退出し始めている。Ｃ居室Ｒ_Ｃの出口Ｅ_ＲＣでは流動係数が概ね１．５人／ｍ・ｓであるが、Ａ居室Ｒ_ＡとＢ居室Ｒ_Ｂの各出口Ｅ_ＲＡ，Ｅ_ＲＢでは奥の居室から避難している歩行者の影響で流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。廊下Ｃの出口Ｅ_Ｃは、まだ自由歩行状態であり、流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。図２８（ｃ）に示すように、避難開始から１９．５５ｓ後には、Ｃ居室Ｒ_Ｃから歩行者全員が退出し、避難完了である。Ａ居室Ｒ_ＡとＢ居室Ｒ_Ｂの各出口Ｅ_ＲＡ，Ｅ_ＲＢでは奥の居室から避難している歩行者の影響で流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さく、Ａ居室Ｒ_Ａは特に小さい。廊下Ｃの出口Ｅ_Ｃは、まだ自由歩行状態であり、流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。

図２９（ａ）に示すように、避難開始から２９．９０ｓ後には、Ｂ居室Ｒ_Ｂから歩行者全員が退出し、避難完了である。Ａ居室Ｒ_Ａの出口Ｅ_ＲＡでは奥の居室から避難している歩行者の影響で流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。廊下Ｃの出口Ｅ_Ｃは、群集流動状態であり、流動係数が概ね１．５人／ｍ・ｓである。図２９（ｂ）に示すように、避難開始から６８．７７ｓ後には、Ａ居室Ｒ_Ａから歩行者全員が退出し、避難完了である。廊下Ｃの出口Ｅ_Ｃは、群集流動状態であり、流動係数が概ね１．５人／ｍ・ｓである。図２９（ｃ）に示すように、避難開始から９８．２１ｓ後には、廊下Ｃから歩行者全員が退出し、避難完了である。

次に、図３０〜図３９を参照して、居室＋廊下＋階段避難（全館避難）でのシミュレーションの実施例を説明する。図３０は、居室＋廊下＋階段（全館の２階部分と３階部分）の解析空間データである。図３１は、居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（３階での経過時間と累計退出者数の関係）である。図３２は、居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（２階での経過時間と累計退出者数の関係）である。図３３、３４は、居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（３階での経過時間と流動係数の関係）である。図３５、３６は、居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの結果（２階での経過時間と流動係数の関係）である。図３７〜３９は、居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションの画面描画である。なお、シミュレーション対象は、３階建ての建物であり、２階及び３階の全歩行者が１階の階段から退出した時点で避難完了とし、２階と３階部分のみのシミュレーションを行う。

解析空間データについて説明する。解析空間データは、図３０に示すように、３階には３つの居室Ｒ_３Ａ，Ｒ_３Ｂ，Ｒ_３Ｃと１本の廊下Ｃ_３があり、２階には３つの居室Ｒ_２Ａ，Ｒ_２Ｂ，Ｒ_２Ｃと１本の廊下Ｃ_２があり、３階から２階への階段Ｓ_３２と２階から１階への階段Ｓ_２１がある。３階のＡ居室Ｒ_３Ａは、６．０ｍ×９．０ｍであり、廊下Ｃ_３に繋がる幅１．５ｍの出口Ｅ_３ＲＡがある。３階のＢ居室Ｒ_３Ｂは、６．０ｍ×４．５ｍであり、廊下Ｃ_３に繋がる幅０．９ｍの出口Ｅ_３ＲＢがある。３階のＣ居室Ｒ_３Ｃは、７．８ｍ×４．５ｍであり、廊下Ｃ_３に繋がる幅１．２ｍの出口Ｅ_３ＲＣがある。３階の廊下Ｃ_３は、１．８ｍ×１６．５ｍであり、階段Ｓ_３２に繋がる幅０．９ｍの出口Ｅ_３Ｃがある。階段Ｓ_３２には、図中の破線矢印で示すように階段Ｓ_２１に空間的に繋がっている。２階のＡ居室Ｒ_２Ａは、６．０ｍ×９．０ｍであり、廊下Ｃ_２に繋がる幅１．５ｍの出口Ｅ_２ＲＡがある。２階のＢ居室Ｒ_２Ｂは、６．０ｍ×４．５ｍであり、廊下Ｃ_２に繋がる幅０．９ｍの出口Ｅ_２ＲＢがある。２階のＣ居室Ｒ_２Ｃは、７．８ｍ×４．５ｍであり、廊下Ｃ_２に繋がる幅１．２ｍの出口Ｅ_２ＲＣがある。２階の廊下Ｃ_２は、１．８ｍ×１６．５ｍであり、階段Ｓ_２１に繋がる幅０．９ｍの出口Ｅ_２Ｃがある。階段Ｓ_２１には、１階部において幅１．２ｍの出口Ｅ_１がある。この出口Ｅ_１を退出した時点で退出完了である。

シミュレーション条件について説明する。初期密度は、各階の３つの居室Ｒ_３Ａ，Ｒ_３Ｂ，Ｒ_３Ｃ，Ｒ_２Ａ，Ｒ_２Ｂ，Ｒ_２Ｃ全てで１人／ｍ^２（在室人数は、Ｒ_３Ａ：５４人、Ｒ_３Ｂ：２７人、Ｒ_３Ｃ：３５人、Ｒ_２Ａ：５４人、Ｒ_２Ｂ：２７人、Ｒ_２Ｃ：３５人）であり、歩行者の位置はランダムとする。避難ルートは、選択出口を最短距離としたルートとする。なお、出口は１つずつなので、その１つの出口が選択出口となる。避難開始時間は、全員同時（全居室同時）とする。避難終了条件は、避難対象の歩行者全員が階段Ｓ_２１の出口Ｅ_１から退出で完了とする。なお、廊下Ｃ_３，Ｃ_２や階段Ｓ_３２，Ｓ_２１部分の流動係数については、途中に廊下通過断面Ｈ_３Ｃ，Ｈ_２Ｃや階段通過断面Ｈ_３２，Ｈ_２１を設けており、２０離散時間ステップあたりの各断面を通過した人数を計測することにより計算される。

避難行動シミュレーションシステム１では、この居室＋廊下＋階段モデルを用いて、居室＋廊下＋階段避難のシミュレーションを行った。そして、このシミュレーションによる避難開始からの経過時間と各階の各居室及び廊下、階段からの累計退出者数との関係を図３１、３２に示し、経過時間と各階の各居室の出口通過時及び廊下の出口通過時と途中通過時、階段の出口通過時と途中通過時の流動係数との関係を図３３〜３６に示す。また、経過時間が０．０ｓ、１１．５０ｓでの居室＋廊下＋階段モデルにおける歩行者の移動の様子を示す画面の描画結果を図３７（ａ）、（ｂ）に示し、経過時間が５７．５０ｓ、１０３．５０ｓでの画面の描画結果を図３８（ａ）、（ｂ）に示し、経過時間が１４９．５０ｓ、１８４．４６ｓでの画面の描画結果を図３９（ａ）、（ｂ）に示す。

図３１では、実線Ｐ_３ＲＡで示すグラフが３階のＡ居室Ｒ_３Ａの出口Ｅ_３ＲＡから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_３ＲＢで示すグラフが３階のＢ居室Ｒ_３Ｂの出口Ｅ_３ＲＢから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_３ＲＣで示すグラフが３階のＣ居室Ｒ_３Ｃの出口Ｅ_３ＲＣから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_３Ｃで示すグラフが３階の廊下Ｃ_３の出口Ｅ_３Ｃから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果である。避難開始からの経過時間が２０．４７ｓで３階のＣ居室Ｒ_３Ｃから全ての歩行者の退出完了であり、経過時間が２７．８３ｓで３階のＢ居室Ｒ_３Ｂから全ての歩行者の退出完了であり、経過時間が５８．８８ｓで３階のＡ居室Ｒ_３Ａから全ての歩行者の退出完了であり、経過時間が９９．８２ｓで３階の廊下Ｃ_３から全ての歩行者の退出完了（すなわち、３階避難完了）である。

図３２では、実線Ｐ_２ＲＡで示すグラフが２階のＡ居室Ｒ_２Ａの出口Ｅ_２ＲＡから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_２ＲＢで示すグラフが２階のＢ居室Ｒ_２Ｂの出口Ｅ_２ＲＢから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_２ＲＣで示すグラフが２階のＣ居室Ｒ_２Ｃの出口Ｅ_２ＲＣから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_２Ｃで示すグラフが２階の廊下Ｃ_２の出口Ｅ_２Ｃから退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果であり、実線Ｐ_１で示すグラフが階段Ｓ_２１の出口Ｅ_１から退出した歩行者の累計数のシミュレーション結果である。避難開始からの経過時間が２１．１６ｓで２階のＣ居室Ｒ_２Ｃから全ての歩行者の退出完了であり、経過時間が２７．８３ｓで２階のＢ居室Ｒ_２Ｂから全ての歩行者の退出完了であり、経過時間が７５．９０ｓで２階のＡ居室Ｒ_２Ａから全ての歩行者の退出完了であり、経過時間が１５２．２６ｓで２階の廊下Ｃ_２から全ての歩行者の退出完了（すなわち、２階避難完了）であり、経過時間が１８４．４６ｓで階段Ｓ_２１の出口Ｅ_１から全ての歩行者の退出完了（すなわち、全館避難完了）である。

図３３では、実線Ｆ_３ＲＡで示すグラフが３階のＡ居室Ｒ_３Ａの出口Ｅ_３ＲＡにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_３ＲＢで示すグラフが３階のＢ居室Ｒ_３Ｂの出口Ｅ_３ＲＢにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_３ＲＣで示すグラフが３階のＣ居室Ｒ_３Ｃの出口Ｅ_３ＲＣにおける流動係数のシミュレーション結果である。図３４では、実線Ｆ_３Ｃで示すグラフが３階の廊下Ｃ_３の出口Ｅ_３Ｃにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_３Ｈで示すグラフが３階の廊下Ｃ_３の途中Ｈ_３Ｃにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_３２で示すグラフが階段Ｓ_３２の途中Ｈ_３２における流動係数のシミュレーション結果である。３階のＣ居室Ｒ_３Ｃでは、密度が高くなる出口において概ね１．５人／ｍ・ｓの流動係数を再現できている。また、３階のＡ居室Ｒ_３ＡやＢ居室Ｒ_３Ｂの場合、出口Ｅ_３ＲＡ，Ｅ_３ＲＢから廊下Ｃ_３に出るときに奥の居室から避難している歩行者と合流するので、出口Ｅ_３ＲＡ，Ｅ_３ＲＢ（特に、出口Ｅ_３ＲＡ）で混雑し、流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも低くなる。また、３階の廊下Ｃ_３の途中Ｈ_３Ｃでは、流動係数が概ね１．５人／ｍ・ｓよりも小さくなる。また、廊下Ｃ_３の出口Ｅ_３Ｃは、幅が階段幅より小さく階段部における流動係数の影響を受けず、また、上階からの歩行者との合流の影響もないため、概ね１．５人／ｍ・ｓの流動係数を再現できている。また、３階から２階への階段Ｓ_３２の途中Ｈ_３２では、３階の各居室から退出した歩行者や２階の各居室から退出した歩行者の合流の影響で混雑し、１．３３人／ｍ・ｓの階段部における流動係数よりも小さくなる。

図３５では、実線Ｆ_２ＲＡで示すグラフが２階のＡ居室Ｒ_２Ａの出口Ｅ_２ＲＡにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_２ＲＢで示すグラフが２階のＢ居室Ｒ_２Ｂの出口Ｅ_２ＲＢにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_２ＲＣで示すグラフが２階のＣ居室Ｒ_２Ｃの出口Ｅ_２ＲＣにおける流動係数のシミュレーション結果である。また、図３６では、実線Ｆ_２Ｃで示すグラフが２階の廊下Ｃ_２の出口Ｅ_２Ｃにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_２Ｈで示すグラフが２階の廊下Ｃ_２の途中Ｈ_２Ｃにおける流動係数のシミュレーション結果であり、実線Ｆ_２１で示すグラフが階段Ｓ_２１の途中Ｈ_２１における流動係数のシミュレーション結果である。２階のＣ居室Ｒ_２Ｃでのシミュレーション結果Ｆ_２ＲＣから、密度が高くなる出口において概ね１．５人／ｍ・ｓの流動係数を再現できている。また、２階のＡ居室Ｒ_２ＡやＢ居室Ｒ_２Ｂの場合、出口Ｅ_２ＲＡ，Ｅ_２ＲＢから廊下Ｃ_２に出るときに奥の居室から避難している歩行者と合流するので、出口Ｅ_２ＲＡ，Ｅ_２ＲＢ（特に、出口Ｅ_２ＲＡ）で混雑し、流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さくなる。また、２階の廊下Ｃ_２の出口Ｅ_２Ｃでは、２階の各居室から退出した歩行者や階段での歩行者の影響で混雑し、流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さくなる。また、２階の廊下Ｃ_２の途中Ｈ_２Ｃでは、流動係数が概ね１．５人／ｍ・ｓよりも小さくなる。また、２階から１階への階段Ｓ_２１の途中Ｈ_２１では、３階や２階の各居室から退出した歩行者で混雑するが、下階からの歩行者との合流の影響がないため、概ね１．３３人／ｍ・ｓの階段部における流動係数を再現できている。

図３７（ａ）に示すように、避難開始時には、３階及び２階の各居室Ｒ_３Ａ，Ｒ_３Ｂ，Ｒ_３Ｃ，Ｒ_２Ａ，Ｒ_２Ｂ，Ｒ_２Ｃに歩行者がランダムに配置されている。図３７（ｂ）に示すように、避難開始から１１．５０ｓ後には、３階及び２階の各居室Ｒ_３Ａ，Ｒ_３Ｂ，Ｒ_３Ｃ，Ｒ_２Ａ，Ｒ_２Ｂ，Ｒ_２Ｃの各歩行者が各出口Ｅ_３ＲＡ，Ｅ_３ＲＢ，Ｅ_３ＲＣ，Ｅ_２ＲＡ，Ｅ_２ＲＢ，Ｅ_２ＲＣに集まり、各階の廊下Ｃ_３，Ｃ_２に出始めている。Ｃ居室Ｒ_３Ｃ，Ｒ_２Ｃの各出口Ｅ_３ＲＣ，Ｅ_２ＲＣでは流動係数が概ね１．５人／ｍ・ｓであるが、Ａ居室Ｒ_３Ａ，Ｒ_２ＡとＢ居室Ｒ_３Ｂ，Ｒ_２Ｂの各出口Ｅ_３ＲＡ，Ｅ_２ＲＡ，Ｅ_３ＲＢ，Ｅ_２ＲＢでは奥の居室から避難している歩行者の影響で流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。各廊下Ｃ_３，Ｃ_２の出口Ｅ_３Ｃ，Ｅ_２Ｃや途中Ｈ_３Ｃ，Ｈ_２Ｃは、まだ自由歩行状態であり、流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。また、各階段Ｓ_３２，Ｓ_２１の途中Ｈ_３２，Ｈ_２１は、まだ自由歩行状態であり、流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。

図３８（ａ）に示すように、避難開始から５７．５０ｓ後には、各階のＢ居室Ｒ_３Ｂ，Ｒ_２Ｂ及びＣ居室Ｒ_３Ｃ，Ｒ_２Ｃから歩行者全員が退出し、避難完了である。各階のＡ居室Ｒ_３Ａ，Ｒ_２Ａでは奥の居室から避難している歩行者の影響で流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。３階の廊下Ｃ_３の出口Ｅ_３Ｃは、群集流動状態であり、流動係数が概ね１．５人／ｍ・ｓである。２階の廊下Ｃ_２の出口Ｅ_２Ｃは、３階と２階から避難している歩行者の影響（階段混雑）で流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。３階の廊下Ｃ_３の途中Ｈ_３Ｃは、流動係数が１．５人／ｍ・ｓより小さい。２階の廊下Ｃ_２の途中Ｈ_２Ｃは、流動係数が１．５人／ｍ・ｓより小さい。また、３階から２階への階段Ｓ_３２の途中Ｈ_３２は、流動係数が階段部における１．３３人／ｍ・ｓより小さい。２階から１階への階段Ｓ_２１の途中Ｈ_２１は、流動係数が概ね階段部における１．３３人／ｍ・ｓである。図３８（ｂ）に示すように、避難開始から１０３．５０ｓ後には、各階の全ての居室Ｒ_３Ａ，Ｒ_３Ｂ，Ｒ_３Ｃ，Ｒ_２Ａ，Ｒ_２Ｂ，Ｒ_２Ｃから歩行者全員が退出し、避難完了である。３階の廊下Ｃ_３からの歩行者全員が退出し、３階避難完了である。２階の廊下Ｃ_２の出口Ｅ_２Ｃは、３階と２階から避難している歩行者の影響で流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも少し小さい。２階の廊下Ｃ_２の途中Ｈ_２Ｃは、流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。また、３階から２階への階段Ｓ_３２の途中Ｈ_３２は、流動係数が階段部における１．３３人／ｍ・ｓよりも小さい。２階から１階への階段Ｓ_２１の途中Ｈ_２１は、流動係数が概ね階段部における１．３３人／ｍ・ｓである。

図３９（ａ）に示すように、避難開始から１４９．５０ｓ後には、２階の廊下Ｃ_３から殆どの歩行者が退出しており、２階の廊下Ｃ_２の出口Ｅ_２Ｃでは流動係数が１．５人／ｍ・ｓよりも小さい。２階から１階への階段Ｓ_２１の途中Ｈ_２１は、流動係数が概ね階段部における１．３３人／ｍ・ｓである。図３９（ｂ）に示すように、避難開始から１８４．４６ｓ後には、階段Ｓ_２１の出口Ｅ_１から歩行者全員が退出しており、全館避難完了である。

この避難行動シミュレーションシステム１によれば、群集流動状態の密度になっている場合には群集流動状態での流動係数となる局所近傍則に基づくセルオートマトンを用いて建物から避難する避難者の行動をシミュレーションすることにより、歩行者毎に各離散時間ステップにおける速度や移動方向（移動先セル）等を高精度に再現でき、自由歩行状態及び群集流動状態での避難行動を高精度にシミュレーションできる。特に、避難行動シミュレーションシステム１によれば、離散時間ステップの実時間、セルの大きさ、パーソナルスペースの設定、局所近傍則での行動判断に用いる移動確率の基本停止確率、密度係数、移動方向確率、階段係数を調整することにより、群集流動状態での流動係数（特に、水平部歩行で１．５人／ｍ・ｓ、階段部歩行で１．３３人／ｍ・ｓ）を高精度に再現できる。

避難行動シミュレーションシステム１によれば、自由歩行状態及び群集流動状態での避難行動を高精度にシミュレーションできるので、通路、階段、居室内での避難行動を高精度に再現できるだけでなく、各居室から廊下への出口通過や各階の廊下から階段への出口通過等の合流地点でも避難行動を高精度に再現できる。また、避難行動シミュレーションシステム１によれば、自由歩行状態及び群集流動状態での避難行動を高精度にシミュレーションできるので、居室避難、各階避難、全館避難等の避難行動時間を高精度に予測することができる。

以上、本発明に係る実施の形態について説明したが、本発明は上記実施の形態に限定されることなく様々な形態で実施される。

例えば、本実施の形態では居室、任意の階の１フロア、３階の建物での避難行動のシミュレーションに適用した場合を示したが、平屋建ての建物、地下階を有する建物等の様々な建物に適用できる。また、居室内に障害物がある場合等にも適用できる。また、居室、階段、廊下以外の空間のある建物にも適用できる。また、地下道、ペデストリアンデッキ、歩道橋、歩道（道路）などの建物外の屋外空間にも適用できる。

また、本実施の形態では国土交通大臣の認定を受けるシミュレーションとするために避難行動予測計算法（避難予測モデルの理論）等に基づいて避難者特性、避難空間、避難行動モデル等を設定したが、認定を受ける必要がない場合には避難者特性、避難空間、避難行動モデル等を要求されるシミュレーションに応じて適宜設定してもよい。

また、本実施の形態では国土交通大臣の認定を受けるシミュレーションとするために避難安全検証法等に基づいて群集流動状態の流動係数として１．５（階段では１．３３）人／ｍ・ｓを適用したが、認定を受ける必要がない場合には群集流動状態の流動係数として他の値を設定してもよい。

また、本実施の形態では離散時間ステップの実時間、セルの大きさ、パーソナルスペースの設定、局所近傍則での行動判断に用いる移動確率の基本停止確率、密度係数、移動方向確率、階段係数の具体的な数値の一例を示したが、流動係数を１．５（階段では１．３３）人／ｍ・ｓとするために、この各数値について適宜設定してよい。これらの各値を最適な値とすることにより、流動係数を１．５人（階段では１．３３）／ｍ・秒により近づけることができる。

１…避難行動シミュレーションシステム、２…解析空間データ読込手段、３…シミュレーション条件入力手段、４…データベース、５…シミュレーション結果出力手段、６…制御手段、７…シミュレーション実行手段。

Claims (4)

1. セルオートマトンを用いて建物から避難又は屋外空間において避難する避難者の行動をシミュレーションする避難行動シミュレーションシステムであって、
   建物内又は屋外の空間をセルに分割し、シミュレーション対象の全ての避難者を各セルに配置し、離散時間ステップ毎に避難者の密度が群集流動状態の密度の場合には群集流動状態での流動係数となる局所近傍則に基づいて全ての避難者の次の移動先セルを決定することを特徴とする避難行動シミュレーションシステム。
2. 前記群集流動状態での流動係数は、水平部歩行で１．５人／ｍ・ｓであり、階段部歩行で１．３３人／ｍ・ｓであることを特徴とする請求項１に記載の避難行動シミュレーションシステム。
3. セルオートマトンを用いて建物から避難又は屋外空間において避難する避難者の行動をシミュレーションする避難行動シミュレーション方法であって、
   建物内又は屋外の空間をセルに分割し、シミュレーション対象の全ての避難者を各セルに配置し、離散時間ステップ毎に避難者の密度が群集流動状態の密度の場合には群集流動状態での流動係数となる局所近傍則に基づいて全ての避難者の次の移動先セルを決定することを特徴とする避難行動シミュレーション方法。
4. 前記群集流動状態での流動係数は、水平部歩行で１．５人／ｍ・ｓであり、階段部歩行で１．３３人／ｍ・ｓであることを特徴とする請求項３に記載の避難行動シミュレーション方法。