JP2013089089A - 共振抑制装置及び共振抑制方法 - Google Patents

Abstract

【課題】共振周波数の変化に関して注意を促す。
【解決手段】本発明のある態様は、共振抑制装置に関する。この装置は、制御系の共振を抑制するために当該制御系に設けられているノッチフィルタと、ノッチフィルタの中心周波数を制御系の共振周波数に一致させるようにノッチフィルタのフィルタ係数を更新するためのフィルタ係数調整部と、を備える。フィルタ係数の更新処理は、ノッチフィルタの既存の中心周波数を基準とする前記共振周波数の変動量が許容範囲にあるか否かを判定することと、変動量が許容範囲外にあると判定される場合には警告を出力することと、を含む。
【選択図】図３

Description

本発明は、ノッチフィルタを用いる共振抑制装置及び共振抑制方法に関する。

ノッチフィルタを用いて機械の共振を抑制する機械制御装置におけるノッチフィルタの中心周波数を変化するようにした共振抑制装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。この装置は、ノッチフィルタの中心周波数を変化させる中心周波数操作量に対応する微少信号を発生する信号発生部と、機械の共振の振幅を検出する振幅検出部と、前記微少信号と前記共振の振幅を乗算する乗算部と、この乗算部の出力とゼロの差をとる減算部と、この減算部の出力を積分する積分部と、この積分部の出力を定数倍する係数部と、この係数部の出力を前記微少信号に加える加算部からなる。

特開２００２−１０８４５９号公報

上述の共振抑制装置によれば、機械の共振周波数が変化したときにノッチフィルタの中心周波数がそれを自動的に追跡するとされている。ところが、共振周波数の変化は、それまでの運転の中で機械に生じた何らかの変調によって引き起こされている可能性もある。ノッチフィルタの自動的な追跡により表面的には機械の運転が正常に継続されているようにみえるので、そうした変調は見過ごされやすい。機械の状態が更に悪化するまで異常の発見に至らないおそれがある。実際には、機械の運転を継続するよりも、共振周波数にある程度の変化が生じた時点で保守点検をすることが望ましい状況であったかもしれない。

本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、そのある態様の例示的な目的のひとつは、共振周波数の変化に関して注意を促すことのできる共振抑制装置及び共振抑制方法を提供することにある。

本発明のある態様は、共振抑制装置に関する。この装置は、制御系の共振を抑制するために当該制御系に設けられているノッチフィルタと、前記ノッチフィルタの中心周波数を前記制御系の共振周波数に一致させるように前記ノッチフィルタのフィルタ係数を更新するためのフィルタ係数調整部と、を備える。前記フィルタ係数の更新処理は、前記ノッチフィルタの既存の中心周波数を基準とする前記共振周波数の変動が許容レベルにあるか否かを判定することと、前記変動が前記許容レベルを逸脱したと判定される場合には警告を出力することと、を含む。

本発明の別の態様は、適応ノッチフィルタを使用して制御系の共振を抑制するための共振抑制方法に関する。この方法は、前記ノッチフィルタの中心周波数を前記制御系の共振周波数に一致させるように前記ノッチフィルタのフィルタ係数を更新することを含む。前記更新することは、前記ノッチフィルタの既存の中心周波数を基準とする前記共振周波数の変動が許容レベルにあるか否かを判定することと、前記変動が前記許容レベルを逸脱したと判定される場合には警告を出力することと、を含む。

なお、本発明の構成要素や表現を、方法、装置、システムなどの間で相互に置換したものもまた、本発明の態様として有効である。

本発明によれば、共振周波数の変化に関して注意を促すことができる。

本発明の一実施形態に係る適応ノッチフィルタの構成を示すブロック図である。 本発明の一実施形態に係る複数のノッチフィルタのフィルタ係数更新処理のタイミングの一例を示す図である。 本発明の一実施形態に係るフィルタ係数更新処理を説明するためのフローチャートである。 図３に示す共振周波数監視処理を説明するためのフローチャートである。 本発明の一実施形態に係るノッチフィルタの周波数特性の例を示す図である。 本発明の一実施形態に係るピークフィルタの周波数特性の例を示す図である。 本発明の一実施形態に係るノッチフィルタの中心周波数ω_０と係数ｋとの関係を示す図である。 本発明の一実施形態に係るノッチフィルタの中心周波数ω_０の修正の原理を周波数特性として示す図である。 位相差フィルタにピークフィルタを用いる実施例の中心周波数修正量の平均値を示す図である。 本発明の一実施形態に係る共振抑制装置を含むシステム構成の例を示すブロック図である。

以下、本発明を好適な実施の形態をもとに図面を参照しながら説明する。各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、処理には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、実施の形態は、発明を限定するものではなく例示であって、実施の形態に記述されるすべての特徴やその組み合わせは、必ずしも発明の本質的なものであるとは限らない。

ある実施の形態に係る共振抑制装置は、共振周波数の変化が小さく許容範囲内にあるときには通常どおりにノッチフィルタを補正する一方、共振周波数の変化がその許容範囲から外れたときには警告を出力する。機械の通常の運転中に生じ得る共振周波数変化よりも異常に起因する変化のほうが大きいと予測される。警告を発することによって、異常が発生したこと（または異常が発生した可能性があること）をユーザ（例えば、機械の操作者または管理者）に知らせることができる。こうして、早期の保守点検の要否を検討する機会をユーザに提供することができる。

図１は、本発明の一実施形態に係る共振抑制装置１０の構成を示すブロック図である。共振抑制装置１０は例えば、任意の制御系における共振を抑制するためにその制御系に組み込まれて使用される適応ノッチフィルタを備える。

共振抑制装置１０は、制御系に生じ得る１つまたは複数の共振周波数成分を抑えるためのノッチフィルタ１２を備える。ノッチフィルタ１２は、例えば図５に示される周波数特性を有する公知のフィルタである。ノッチフィルタ１２は、中心周波数ω_０において振幅ゲインに最小値を有しており、中心周波数ω_０の周波数成分を入力信号τ_１から除去して出力信号τ_２を出力する。

ノッチフィルタ１２への入力信号τ_１は例えば、ノッチフィルタ１２が適用される制御系における制御指令である。入力信号τ_１は例えば、当該制御指令の結果得られた出力の検出値と所望の目標指令値との誤差に基づき生成される。入力信号τ_１は目標指令値であってもよい。入力信号τ_１は、当該制御系における観測量（例えば、位置、速度、加速度など）であってもよい。ノッチフィルタ１２の出力信号τ_２が入力信号τ_１に代えて、制御指令として使用されることになる。

ノッチフィルタ１２のフィルタ係数は、制御系の共振周波数成分を入力信号τ_１から除去するように、例えば装置１０の出荷時に予め設定されている。あるいは、共振抑制装置１０を制御系に設置して使用を開始する際の初期設定作業によりフィルタ係数が設定される。設定作業を通じて、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω_０は制御系のいずれかの共振周波数成分に一致するよう調整される。また、初期設定以降の共振抑制装置１０の使用中に、ノッチフィルタ１２のフィルタ係数は後述するフィルタ係数更新処理によって随時調整される。

ノッチフィルタ１２は、複数の周波数成分を除去するよう構成されていてもよく、例えば直列に接続された複数段のノッチフィルタで構成されていてもよい。複数のノッチフィルタはそれぞれ、任意の周波数成分に中心周波数を設定可能とされている。各ノッチフィルタの動作帯域が予め区分けされているわけではない。そのため、共振周波数の分布に応じてノッチフィルタを柔軟に割り当てることができる。例えば、２つの共振周波数成分が比較的接近している場合にもそれぞれにノッチフィルタを割り当てることができる。しかし、各ノッチフィルタの動作帯域が予め区分けされていてもよい。その場合、各ノッチフィルタが担当する区分ごとに共振周波数成分が１つとなるように予め区分けされていることが望ましい。

共振抑制装置１０は、ノッチフィルタ１２のフィルタ係数を更新するためのフィルタ係数調整部１３を備える。フィルタ係数更新処理は、ノッチフィルタ１２が適用される制御系の共振周波数にノッチフィルタ１２の中心周波数ω_０を一致させるための処理である。フィルタ係数更新処理は、中心周波数ω_０だけではなく、中心周波数ω_０以外のノッチフィルタ１２の係数（例えばノッチ幅やノッチ深さ）を併せて調整してもよい。

フィルタ係数調整部１３は、ノッチフィルタ１２のフィルタ係数を参照信号ｒに基づいて修正する。参照信号ｒは、入力信号τ_１と同様に、ノッチフィルタ１２が適用される制御対象への制御指令であってもよいし、当該制御対象からの観測量であってもよい。フィルタ係数調整部１３は、制御対象の振動により生じた騒音から生成した参照信号ｒを用いてもよい。そのために、制御対象が発する音を分析して参照信号ｒを生成する参照信号生成部を設けてもよい。制御対象が発する音を集音して参照信号生成部に供給するためのマイク等の集音器を設けてもよい。このように、フィルタ係数調整部１３は、制御対象の振動成分を抽出することのできるいかなる信号を参照信号ｒとして用いてもよい。

フィルタ係数調整部１３は、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω_０を調整するための中心周波数演算部１７を含む。この場合中心周波数演算部１７は、位相差フィルタ１６と、修正演算部１８と、を含んでもよく、これらの詳細については後述する。一実施例においては、中心周波数演算部１７は、中心周波数ω_０の現在値にピークをもつピークフィルタを含み、そのピークフィルタを入力信号に作用させて得られる出力信号と入力信号との積に基づいて中心周波数の修正量Δω_０を演算する。修正量Δω_０が与えられることより中心周波数ω_０は制御系の共振周波数を追跡する。代案として、中心周波数演算部１７は、ピークフィルタの代わりに全域通過フィルタを用いる方法や、その他の任意の方法で入力信号から中心周波数を演算してもよい。

制御系の共振周波数の真の値を把握することは必ずしも容易ではない。その代わりに、フィルタ係数更新処理において得られる中心周波数ω_０を共振周波数の推定値として使用することができる。このようにして、共振抑制装置１０は、フィルタ係数調整部１３を利用して動作中に共振周波数を監視することができる。つまり、共振抑制装置１０は、適応ノッチフィルタのための周波数トラッキングを利用して制御系の共振周波数を監視する。よって、フィルタ係数調整部１３は、制御系の共振周波数を監視するための周波数監視部であるとも言える。

フィルタ係数調整部１３は、フィルタ係数更新処理を反復して実行する。多くの場合、共振周波数の変動は穏やかであり、長期的に監視したときにその変化が現れる。そのため、フィルタ係数更新処理は間欠的に反復して実行されてもよい。つまり、前回のフィルタ係数更新処理と今回のフィルタ係数更新処理との間に更新の休止期間があってもよい。更新処理を常時実行する場合に比べて演算負荷を低減することができる。しかし、中心周波数の追従性を重視する場合（制御系の共振周波数が変化しやすいと予測される場合）には、フィルタ係数更新処理は常時反復して実行されてもよい。

フィルタ係数調整部１３は、中心周波数演算部１７への入力信号の帯域を制限するためのプリフィルタ１４を含む。プリフィルタ１４は、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω_０の修正に不要な周波数成分を参照信号ｒから除去するために設けられている。プリフィルタ１４は、参照信号ｒを入力として、ノッチフィルタ１２により除去すべき周波数成分を含む帯域を含む信号ｕを出力する。信号ｕは好ましくは、ノッチフィルタ１２により除去すべき周波数成分のみを含む。すなわち、プリフィルタ１４は、ノッチフィルタ１２により除去すべき周波数成分を参照信号ｒから抽出する。

ここで、中心周波数ω_０の修正に不要な周波数成分には、中心周波数ω_０よりも低い周波数領域の周波数成分が含まれる。一般に、参照信号ｒにおいては、直流成分（言い換えれば０Ｈｚの周波数成分）や、目標指令の主要な周波数成分等の中心周波数ω_０よりも低域の周波数成分が大きな振幅を有していることが多い。一実施例に係る周波数トラッキング方法は現在の中心周波数の近傍で振幅の大きい周波数成分に中心周波数を一致させようとするものである。この場合、参照信号ｒ中の振幅の大きい低域成分に影響されて、中心周波数ω_０が制御対象の共振周波数成分よりもやや低めに修正される傾向がある。よって、プリフィルタ１４は例えば、制御周波数帯域よりも高い周波数領域を通過帯域とするハイパスフィルタを含むことが好ましい。

また、プリフィルタ１４は、中心周波数ω_０よりも高い周波数領域に含まれる周波数成分（例えば、共振とは無関係のノイズ）を除去するように構成されていてもよい。この場合、プリフィルタ１４は、中心周波数ω_０とその近傍の周波数成分を含む周波数領域を通過帯域とするバンドパスフィルタを含んでもよい。

フィルタ係数調整部１３は、振動評価部１９を含む。振動評価部１９は、参照信号ｒまたはその他の入力信号の振動レベルを評価する。振動評価部１９への入力信号はプリフィルタ１４の出力信号ｕであってもよい。振動評価部１９は例えば、入力信号から振動レベルを演算し、得られた振動レベルが基準を超えているか否かを判定する。振動レベルが基準を超えているか否かは例えば、プリフィルタ１４の出力信号ｕが十分な振幅を有するか否かによって判定する。プリフィルタ１４の出力信号ｕが十分な振幅を有するか否かを評価するために、例えば、出力信号ｕの２乗にローパスフィルタをかけて得られる信号と参照信号ｒの分解能の２乗との比が基準値より大きいか否かを判定する。振動評価部１９は、その他公知の適切な手法で振動レベルを評価してもよい。

共振抑制装置１０が複数のノッチフィルタ１２を備える場合には、フィルタ係数調整部１３は、それら複数のノッチフィルタ１２に共用される。フィルタ係数調整部１３は、複数のノッチフィルタ１２のフィルタ係数更新処理を順番に実行する。あるノッチフィルタと別のノッチフィルタとで更新処理のタイミングをずらすことにより、演算負荷の集中を緩和することができる。

好ましくは、フィルタ係数調整部１３は、複数のノッチフィルタ１２のフィルタ係数更新処理を個別的に順次実行する。つまり、フィルタ係数調整部１３は、ノッチフィルタの更新処理を１つずつ切り換えて実行し、各ノッチフィルタを巡回する。こうして、フィルタ係数調整部１３の演算負荷を時間的に一定にすることができる。また、複数のノッチフィルタ１２のフィルタ係数更新処理を同時に行う場合に比べて演算量を低減することができる。

なお、２つノッチフィルタの更新処理の間に休止期間があってもよいし、それらが部分的に重複してもよい。各ノッチフィルタの更新処理は固定された順序で順番に実行されなくてもよく、順序は必要に応じて変更されてもよい。各ノッチフィルタの更新頻度は必ずしも均一でなくてもよく、特定のノッチフィルタが他のノッチフィルタよりも高頻度に更新されてもよい。

図２は、複数のノッチフィルタ１２のフィルタ係数更新処理のタイミングの一例を示す図である。図２には、ＸＹステージへの共振抑制装置１０の適用例を示す。共振抑制装置１０は、Ｘ方向の制御軸の共振抑制のために３段のノッチフィルタＮＸ１、ＮＸ２、ＮＸ３を有し、Ｙ方向の制御軸の共振抑制のために３段のノッチフィルタＮＹ１、ＮＹ２、ＮＹ３を有し、合計６個のノッチフィルタを有する。

図示されるように、６つのノッチフィルタはＮＸ１、ＮＸ２、ＮＸ３、ＮＹ１、ＮＹ２、ＮＹ３の順にフィルタ係数更新処理が切り換えて実行される。各ノッチフィルタの更新処理には均等に処理時間が設定されている。本例では２秒間である。図においては処理時間を矢印で示す。

あるノッチフィルタの更新処理が終了したときに、その次のノッチフィルタの更新処理が開始される。このとき、更新処理が行われるノッチフィルタに合わせてプリフィルタ１４の帯域設定が切り換えられる。本例では２秒ごとにプリフィルタ１４の帯域設定が切り換えられることになる。

プリフィルタ１４は、複数のノッチフィルタのうちフィルタ係数更新処理が実行されるノッチフィルタに割り当てられている共振周波数成分を通過させ、当該共振周波数成分以外の共振周波数成分を排除するよう通過帯域が設定されてる。このようにすれば、あるノッチフィルタの更新処理中に、そのノッチフィルタに割り当てられた共振周波数以外の振動成分が更新処理に与える影響を軽減または防止することができる。

具体的には、プリフィルタ１４は、フィルタ係数更新処理においては狭い通過帯域に設定される。フィルタ係数更新処理におけるプリフィルタ１４の通過帯域は例えば、以前に設定された中心周波数ω_０の近傍（例えば、中心周波数ω_０の±５％の帯域）に設定される。なお、共振抑制装置１０の初期設定作業においては、プリフィルタ１４は、抑制すべき周波数成分を中心周波数演算部１７へと伝えるために、フィルタ係数更新処理よりも十分に広い通過帯域をもつよう設定されるか、または無効とされる。

また、Ｘ方向の制御軸のための３段のノッチフィルタＮＸ１、ＮＸ２、ＮＸ３の更新処理が終了してから、Ｙ方向の制御軸のための３段のノッチフィルタＮＹ１、ＮＹ２、ＮＹ３の更新処理が開始される。Ｘ方向の更新処理はＸ方向についての参照信号ｒに基づき行われ、Ｙ方向の更新処理はＹ方向についての参照信号ｒに基づき行われる。そのために、Ｘ方向の更新処理が終了しＹ方向の更新処理が始まるときに、フィルタ係数調整部１３への入力信号がＸ方向の信号からＹ方向の信号へと切り換えられる。同様に、Ｙ方向の更新処理からＸ方向の更新処理に切り換えるときに、フィルタ係数調整部１３への入力信号はＹ方向の信号からＸ方向の信号へと切り換えられる。本例では６秒ごとにフィルタ係数調整部１３への入力信号が切り換えられる。図２においては入力信号の切替を太線で示す。

最後のノッチフィルタＮＹ３の更新処理の次には、最初のノッチフィルタＮＸ１の更新処理が再び行われる。こうして各ノッチフィルタの更新処理が（本例では１２秒ごとに）繰り返される。

図３は、本発明の一実施形態に係るフィルタ係数更新処理を説明するためのフローチャートである。フィルタ係数更新処理は、共振周波数監視処理（Ｓ１０）、検定処理（Ｓ１２）、及び切替処理（Ｓ１４）を含み、フィルタ係数調整部１３が個々のノッチフィルタに対してこれらを順次実行する。

共振周波数監視処理（Ｓ１０）は、ノッチフィルタ１２のフィルタ係数を更新するために制御系の共振周波数を、例えば後述する周波数トラッキングを使用して推定することを含む処理である。共振周波数監視処理（Ｓ１０）の詳細については図４を参照して後述する。

検定処理（Ｓ１２）は、監視処理（Ｓ１０）により得られた共振周波数の変動量が許容範囲にあるか否かを判定することを含む（Ｓ１６）。この許容範囲は基準周波数に基づいて設定され、例えば、基準周波数を中心に含み上限及び下限が設定される。基準周波数は例えば、今回の更新処理の開始以前に既に取得されている中心周波数である。つまり、基準周波数は、ノッチフィルタ１２の既存の中心周波数である。よって、基準周波数は例えば、共振抑制装置１０の初期設定により取得されたノッチフィルタ中心周波数であってもよいし、更新処理開始時点における中心周波数（つまり、前回の更新処理により取得された中心周波数）であってもよい。許容範囲は例えば、プリフィルタ１４の通過帯域と同様に、以前に設定された中心周波数ω_０の近傍（例えば、中心周波数ω_０の±５％の帯域）に設定される。

検定処理（Ｓ１２）においては、設定された許容範囲に共振周波数が含まれると判定された場合には（Ｓ１２のＹ）、フィルタ係数調整部１３は、そのノッチフィルタのフィルタ係数を更新する（Ｓ１８）。フィルタ係数調整部１３は、監視処理（Ｓ１０）により新たに取得された共振周波数にノッチフィルタの中心周波数を一致させるようにフィルタ係数を修正する。すなわち、共振周波数の変動が許容レベルにある場合には、通常どおりにフィルタ係数が更新され、共振抑制装置１０の周波数特性が修正される。

一方、共振周波数が設定された許容範囲から逸脱したと判定された場合には（Ｓ１２のＮ）、フィルタ係数調整部１３は、警告を出力する（Ｓ２０）。警告が出力されることによって、異常が発生したこと（または異常が発生した可能性があること）をユーザに知らせることができる。警告の出力の方法は公知の任意の手法であってよい。警告の出力とともに、または警告の出力に代えて、フィルタ係数調整部１３は、機械の動作（装置の稼動）を停止させる指令を生成し出力してもよい。

監視処理（Ｓ１０）及び検定処理（Ｓ１２）により、ノッチフィルタのフィルタ係数の更新は完了している。次のノッチフィルタの更新処理の準備のために、フィルタ係数調整部１３は、監視処理（Ｓ１０）及び検定処理（Ｓ１２）に続いて切替処理（Ｓ１４）を実行する。切替処理（Ｓ１４）は、次のノッチフィルタのためにプリフィルタ１４の帯域設定を切り換えることを含む。また、必要に応じて、切替処理（Ｓ１４）は、フィルタ係数調整部１３への入力信号の切替を含む。

図４は、図３に示す共振周波数監視処理を説明するためのフローチャートである。この共振周波数監視処理（Ｓ１０）は主として、後述する周波数トラッキング処理（Ｓ２４）を含む。周波数トラッキング処理（Ｓ２４）は、後述の式１に従って、中心周波数ω_０の現在値ω_０［ｎ］に修正量Δω_０を加算することにより更新値ω_０［ｎ＋１］を得ることを含む。なお、フィルタ係数調整部１３は、この周波数トラッキング処理以外の任意の方法で中心周波数を演算してもよい。

周波数トラッキング処理（Ｓ２４）を実行することが妥当であるか否かを判断するために、共振周波数監視処理は、周波数トラッキング処理の開始条件が成立しているか否かを判定する（Ｓ２２）。開始条件は、プリフィルタ１４の出力信号ｕの振動レベルが基準を超えていることを含む。プリフィルタ１４の出力信号ｕの振動レベルが基準を超えているか否かを判定するために、フィルタ係数調整部１３は例えば上述のように、プリフィルタ１４の出力信号ｕが十分な振幅を有するか否かを判定する。

振動レベルが基準に達していると判定された場合には（Ｓ２２のＹ）、フィルタ係数調整部１３は周波数トラッキング処理を実行する（Ｓ２４）。一方、振動レベルが基準に満たないと判定された場合には（Ｓ２２のＮ）、フィルタ係数調整部１３は周波数トラッキング処理を実行しない。これは、ノイズや他の共振成分、指令成分などの影響によりノッチフィルタの中心周波数ω_０が異常値に収束することを避けるためである。

周波数トラッキング処理（Ｓ２４）の次に、または、振動レベルが基準に満たないと判定された場合に（Ｓ２２のＮ）、フィルタ係数調整部１３は、監視時間が経過しているか否かを判定する（Ｓ２６）。監視時間はフィルタ係数更新処理に許容された処理時間であり、上述の図２に示す例では例えば２秒間である。

監視時間が経過していると判定された場合には（Ｓ２６のＹ）、フィルタ係数調整部１３は、共振周波数監視処理（Ｓ１０）から検定処理（Ｓ１２）に移行する（図３参照）。監視時間が経過していないと判定された場合には（Ｓ２６のＮ）、フィルタ係数調整部１３は、共振周波数監視処理（Ｓ１０）を繰り返す。

代案として、監視時間の経過判定（Ｓ２６）は、検定処理（Ｓ１２）の次に行われてもよい。この場合、周波数トラッキング処理（Ｓ２４）において新たな演算結果を得るたびに検定処理（Ｓ１２）が実行される。監視時間が経過するまで、周波数トラッキング処理（Ｓ２４）及び検定処理（Ｓ１２）が反復される。

なお実際の更新処理においては多くの場合、監視時間の冒頭で（例えば０．１秒程度で）周波数トラッキング処理により中心周波数ω_０が共振周波数に収束する。収束すれば周波数トラッキング処理は終了される。更新されたノッチフィルタによって振動レベルは基準未満へと抑制される。そのため、監視時間の後半には周波数トラッキング処理は稼動していないことが多い。

次に、本発明の一実施形態に係る周波数トラッキング処理を説明する。

図１に示されるように、位相差フィルタ１６は、プリフィルタ１４の出力信号ｕを入力として、位相差フィルタ出力信号ｐを出力する。ここで位相差フィルタ１６とは、周波数成分に応じた位相シフトを与えるフィルタをいう。位相差フィルタ１６の位相特性は、中心周波数ω_０を含む局所周波数領域の下限周波数から上限周波数へと入力信号ｕの周波数が増加するにつれて、出力信号ｐの位相シフトを第１位相シフトから第２位相シフトへと単調に変化させる。下限周波数よりも低周波数領域においては位相シフトは第１位相シフトに実質的に等しく、上限周波数よりも高周波数領域においては位相シフトは第２位相シフトに実質的に等しい。

中心周波数ω_０の修正を、以下に詳しく述べる中心周波数修正量Δω_０を用いて行う場合には、位相差フィルタ１６の位相特性は、局所周波数領域の下限周波数よりも低周波数領域においては実質的に０度の位相遅れを与え（つまり実質的に位相を遅らせず）、上限周波数よりも高周波数領域においては実質的に１８０度の位相遅れを与えることが好ましい。位相差フィルタ１６の位相特性は、局所周波数領域の下限周波数から上限周波数へと入力信号ｕの周波数が増加するにつれて、出力信号ｐの位相遅れが０度から１８０度へと大きくなっていく。入力信号ｕの周波数成分が中心周波数ω_０に等しいときに、出力信号ｐの位相遅れは９０度に等しくなるよう設定されている。

好ましい一実施例においては、位相差フィルタ１６は、上記の位相特性とともに、局所周波数領域を帯域幅とするゲインピークを中心周波数ω_０に有する周波数振幅特性を有するピークフィルタであってもよい。この帯域幅（すなわちピーク幅）は、ピークからゲインが所定量（例えば１／√２）減衰する周波数の範囲をいう。ピークフィルタの周波数振幅特性及び周波数位相特性の一例を図６に示す。図６の周波数位相特性に示されるように、位相差フィルタ１６は、中心周波数ω_０において基準位相遅れ（例えば９０度）をとり、中心周波数ω_０の近傍で基準位相遅れよりも十分小さい位相遅れ（例えば０度）から十分大きい位相遅れ（例えば１８０度）へと変化する位相特性を有する。

なお、他の一実施例においては、位相差フィルタ１６は上記の位相特性を有する全域通過フィルタであってもよい。全域通過フィルタは全周波数領域においてゲインの値が１である周波数振幅特性を有する。また、位相差フィルタ１６は、入力信号ｕの周波数ωと中心周波数ω_０との差に比例して位相遅れを生じさせる位相シフタまたはＦＩＲフィルタであってもよい。

修正演算部１８は、位相差フィルタ入力信号ｕ及び位相差フィルタ出力信号ｐに基づいてノッチフィルタ１２及び位相差フィルタ１６のフィルタ係数を修正する。すなわち、修正演算部１８は、ノッチフィルタ１２及び位相差フィルタ１６の時点ｎにおけるフィルタ係数を、入力信号ｕ及び出力信号ｐに基づいて、時点ｎ＋１におけるフィルタ係数に更新する。修正演算部１８は例えば、次式により中心周波数ω_０を時点ｎの値ω_０［ｎ］を時点ｎ＋１の値ω_０［ｎ＋１］に更新する。すなわち、修正演算部１８は、中心周波数ω_０の現在値ω_０［ｎ］に修正量Δω_０を加算することにより更新値ω_０［ｎ＋１］を得る。

式１の右辺第２項が中心周波数ω_０の修正量Δω_０である。ここで、ｕ［ｎ］及びｐ［ｎ］はそれぞれ時点ｎにおける位相差フィルタの入力信号ｕ及び出力信号ｐを示す。Φ_ｐ［ｎ］は時点ｎにおける補正係数である。この補正係数については後述するが、入力信号ｕの振幅αの影響を緩和するための補正係数である。補正係数Φ_ｐ［ｎ］は例えば、位相差フィルタ出力信号ｐ［ｎ］の二乗を平滑化したものである。出力信号ｐ［ｎ］は振動成分を含む信号であるから、０または０に近い値をとることがある。よって、補正係数Φ_ｐ［ｎ］が０または０に近い値となり、中心周波数修正量Δω_０が過大となることを避けるためには、平滑化処理をすることが好ましい。平滑化処理は例えばローパスフィルタによるものであってもよい。μは、修正量Δωを調整するための修正ゲインである。

なお、補正係数は、位相差フィルタ入力信号ｕの二乗を平滑化したものであってもよい。あるいは、補正係数は、入力信号ｕと出力信号ｐとの積ｐｕの二乗の平方根であってもよい。この場合、積ｐｕの二乗の平方根は平滑化処理がされてもよいし、されなくてもよい。平滑化処理をする場合には、積ｐｕの二乗の平方根を平滑化してもよいし、積ｐｕの二乗を平滑化して平方根をとってもよいし、出力信号ｐの二乗及び入力信号ｕの二乗のそれぞれを平滑化したものの積の平方根をとってもよいし、出力信号ｐの絶対値及び入力信号ｕの絶対値のそれぞれを平滑化したものの積であってもよい。

修正演算部１８は、位相差フィルタ１６のフィルタ係数の更新頻度をノッチフィルタ１２のフィルタ係数の更新頻度よりも多くしてもよい。例えば、修正演算部１８は、位相差フィルタ１６のフィルタ係数を毎回の制御周期で逐次更新し、ノッチフィルタ１２のフィルタ係数は低頻度に（例えば数回おきの制御周期で）更新してもよい。あるいは、修正演算部１８は、制御対象の固有振動数に中心周波数ω_０が一致したことが確認されてからノッチフィルタ１２のフィルタ係数を修正するようにしてもよい。この場合、ノッチフィルタ１２は、制御対象からの制御出力を観測することにより、制御対象の固有振動数に中心周波数ω_０が一致したか否かを判定してもよい。

ノッチフィルタ１２と位相差フィルタ１６の具体例を述べる。位相差フィルタ１６の具体例としてピークフィルタを挙げる。図５は、ノッチフィルタの周波数特性の例を示す図である。図６は、ピークフィルタの周波数特性の例を示す図である。ノッチフィルタ１２及びピークフィルタがデジタルフィルタである場合には、ノッチフィルタ１２の伝達関数Ｇ_Ｎ及びピークフィルタの伝達関数Ｇ_Ｐはそれぞれ式２及び式３で表される。

ノッチフィルタ１２のフィルタ係数は式４で表され、ピークフィルタのフィルタ係数は式５で表される。ここで、ω_０はノッチフィルタ１２の中心周波数である。ζ_１、ζ_２はそれぞれ中心周波数ω_０におけるゲインピークとノッチ幅とを決めるためのパラメタである。Ｔｓはサンプリング時間である。ζ_３は、ピークフィルタのピーク幅を決めるためのパラメタである。

この具体例の場合、修正演算部１８はまず、式１により中心周波数の更新値ω_０［ｎ＋１］を求め、この更新値を用いて式４及び式５の各フィルタ係数を更新する。なお、式５に表されている係数ｌ_ｐについては初期値のまま固定して更新しないようにしてもよいし、中心周波数の更新頻度よりも低い更新頻度で更新するようにしてもよい。係数ｌ_ｐを更新しない場合には、中心周波数ω_０の変化によりピークフィルタのピーク幅が変化することになる。係数ｌ_ｐの更新頻度を少なくする（あるいは行わない）ことにより、修正演算部１８における計算量を小さくすることができる。

また、ノッチフィルタ１２とピークフィルタの他の例を述べる。ノッチフィルタ１２及びピークフィルタがデジタルフィルタであり、かつ中心周波数ω_０におけるゲインが−∞ｄＢである場合には、ノッチフィルタ１２の伝達関数Ｇ_Ｎ及びピークフィルタの伝達関数Ｇ_Ｐはそれぞれ式６及び式７で表される。なお式７は式３と同一である。各フィルタ係数は、式８で表される。

この例においても、修正演算部１８はまず、式１により中心周波数の更新値ω_０［ｎ＋１］を求め、この更新値を用いて式８の各フィルタ係数を更新する。なお、式８に表されている係数ｌ_Ｎ、ｌ_ｐについては初期値のまま固定して更新しないようにしてもよいし、中心周波数の更新頻度よりも低い更新頻度で更新するようにしてもよい。係数ｌ_Ｎ、ｌ_ｐを更新しない場合には、中心周波数ω_０の変化によりノッチフィルタのノッチ幅及びピークフィルタのピーク幅が変化することになる。係数ｌ_Ｎ、ｌ_ｐの更新頻度を少なくする（あるいは行わない）ことにより、修正演算部１８における計算量を相当小さくすることができる。

なお、係数ｌ_Ｎ、ｌ_ｐを中心周波数ω_０と同様の頻度で逐次更新する場合においては、中心周波数ω_０（または係数ｋ）に対応する係数ｌ_Ｎ、ｌ_ｐのテーブルを予め計算して準備しておくことにより、修正演算部１８における計算量を低減することができる。修正演算部１８は、記憶部（図示せず）に記憶されているテーブルを参照することにより、中心周波数（または係数ｋ）の更新値に対応する係数ｌ_Ｎ、ｌ_ｐを求めることができる。

図７は、中心周波数ω_０と係数ｋとの関係を示す図である。ここで、サンプリング時間Ｔｓは４ｍｓとしている。図示されるように、中心周波数ω_０が増加するにつれて、係数ｋは単調に減少する。そこで、式１により中心周波数ω_０を更新する代わりに、修正演算部１８は、次式により係数ｋを直接更新するようにしてもよい。式９は式１と同様であるが、修正ゲインについては係数ｋを調整するための修正ゲインμ_ｋに置き換えられている。

よって、修正演算部１８は、位相差フィルタ入力信号ｕ及び位相差フィルタ出力信号ｐに基づいて係数ｋを直接修正する。すなわち、修正演算部１８は、時点ｎにおける係数ｋ［ｎ］を、入力信号ｕ及び出力信号ｐに基づいて、時点ｎ＋１における係数ｋ［ｎ＋１］に更新する。

続いて、本発明の一実施形態における中心周波数ω_０の修正の原理について説明する。簡単のため、位相差フィルタ１６への入力信号ｕを振幅αで周波数ωの単一周波数成分の正弦波であると仮定する。このとき位相差フィルタ１６の入力信号ｕ及び出力信号ｐは、式１０で表される。ここで、位相差フィルタ１６の振幅ゲイン及び位相シフトをそれぞれ｜Ｇ_Ｐ（ｊω）｜及びφ_ｐ（ω）と表記している。

一実施例においては中心周波数修正量Δω_０は位相差フィルタ１６の入力信号ｕと出力信号ｐとの積ｐｕに依存するよう定められている。積ｐｕの平均値Ｅ［ｐｕ］は式１１で表される。

上述のように、位相差フィルタ１６の位相特性は、中心周波数ω_０を含む局所周波数領域の下限周波数から上限周波数へと入力信号ｕの周波数が増加するにつれて、出力信号ｐの位相シフトを第１位相シフトから第２位相シフトへと単調に変化させる。中心周波数ω_０においては、第１位相シフトと第２位相シフトとの間の基準位相シフトをとる。図６に示される例においては、位相差フィルタ１６は、中心周波数ω_０において基準位相遅れ（例えば９０度）を与え、中心周波数ω_０の近傍の低周波数領域では基準位相遅れよりも小さい位相遅れを与え、中心周波数ω_０の近傍の高周波数領域では基準位相遅れよりも大きい位相遅れを与える位相特性を有する。

よって、中心周波数ω_０において符号決定係数ｃｏｓ（φ_ｐ（ω））はゼロとなり、入力信号ｕの周波数ωが中心周波数ω_０よりも小さい場合に符号決定係数は正の値となり、入力信号ｕの周波数ωが中心周波数ω_０よりも大きい場合に符号決定係数は負の値となる。これをまとめると、式１２で表される。

したがって、積ｐｕの平均値Ｅ［ｐｕ］は、ｃｏｓ（φ_ｐ（ω））を符号決定係数として有すると言える。符号決定係数ｃｏｓ（φ_ｐ（ω））は、位相差フィルタ１６の出力信号ｐの位相シフトφ_ｐ（ω）に応じて中心周波数修正量Δω_０の平均値の符号を決定する。式１１からわかるように、平均値Ｅ［ｐｕ］の符号決定係数ｃｏｓ（φ_ｐ（ω））以外の部分は明らかに正の値であり、周波数成分によらず符号が一定となる符号一定部分である。平均値Ｅ［ｐｕ］は、符号一定部分と符号決定係数との積で表されている。

すなわち、積ｐｕの平均値Ｅ［ｐｕ］の符号は、位相差フィルタ１６への入力信号ｕの周波数ωと中心周波数ω_０との大小関係で決まる。入力信号ｕの周波数ωが中心周波数ω_０よりも小さければ積ｐｕは正の値となり、入力信号ｕの周波数ωが中心周波数ω_０よりも大きければ積ｐｕは負の値となる。したがって、式１３に表されるように、積ｐｕを中心周波数修正量とする漸化式を用いて中心周波数ω_０を更新することにより、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω_０を入力周波数ωへと一致させることが可能となる。

入力周波数ωが制御対象の固有振動数成分である場合には、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω_０を固有振動数成分に一致させることができる。このようにして、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω_０を制御対象の固有振動数成分へと自動的に調整することができる。

さらに好ましくは、中心周波数修正量Δω_０に補正係数を導入することにより、入力信号ｕの振幅αの影響を緩和または排除することが可能である。式１２からわかるように、積ｐｕは入力信号ｕの振幅αに依存する。式１４は、中心周波数修正量Δω_０に補正係数Φ［ｎ］を導入した場合における中心周波数ω_０を更新する漸化式である。

ここで、補正係数Φ［ｎ］をμ／Φ_ｐ［ｎ］と書きかえれば、式１４は式１に一致する。一例として上述のように、Φ_ｐ［ｎ］を位相差フィルタ出力信号ｐ［ｎ］の二乗を平滑化したものである場合を説明する。平滑化は例えば、カットオフ周波数ωｃｐを有するローパスフィルタで出力信号ｐ［ｎ］の二乗を処理することで行う。そうすると、Φ_ｐ［ｎ］の平均値は式１５により与えられる。

よって、補正係数により補正された中心周波数修正量の修正演算１回あたりの平均値Ｅ［Δω_０］は式１６で与えられる。式１６からわかるように、平均値Ｅ［Δω_０］は入力信号ｕの振幅αに依存しない形式で表される。よって、中心周波数修正量Δω_０に補正係数を導入することにより、入力信号ｕの振幅αの影響を排除することができる。

図８は、本発明の一実施形態に係る中心周波数ω_０の修正の原理を周波数特性として示す図である。図８は、式１６に示される平均値Ｅ［Δω_０］について、ゲインを１／｜Ｇ_Ｐ（ｊω）｜とし、位相をφ_ｐ（ω）として作成したボード線図である。なお、図８に示されるボード線図は、一例として位相差フィルタ１６を図６に示すピークフィルタとしたときのものである。係数μは簡単のため、μ＝１としている。図８に示されるように振幅特性については、ピークフィルタのゲインピークに対応するノッチが現れている。位相特性についても、ピークフィルタの位相特性に対応する位相特性が示されている。

図９は、位相差フィルタ１６にピークフィルタを用いたときの中心周波数修正量の平均値Ｅ［Δω_０］を示す図である。図９に示される平均値Ｅ［Δω_０］は、式１６に示される補正済修正量である。図９に示されるように、修正量平均値Ｅ［Δω_０］は、中心周波数ω_０の近傍だけではなく、ゼロ近傍からナイキスト周波数ω_ｎｙｑ（サンプリング周波数の１／２）の近傍にわたる広範な周波数領域において、中心周波数ω_０と入力周波数ωとの偏差に対し直線的に変化していることがわかる。つまり、ナイキスト周波数ω_ｎｙｑ以下の帯域において、中心周波数修正量の平均値Ｅ［Δω_０］は、中心周波数ω_０と入力周波数ωとの偏差に実質的に比例している。

このため、中心周波数ω_０と入力周波数ωとの偏差に応じた修正量Δω_０を得ることができる。つまり、抑制すべき周波数ωから中心周波数ω_０が離れているほど更新時の修正量Δω_０が大きくなる。よって、少ない更新処理の反復回数で中心周波数ω_０を入力信号ｕの周波数ωへと近づけることができる。また、抑制すべき周波数ωに中心周波数ω_０が近づくほど修正量Δω_０が小さくなる。よって、入力信号ｕの周波数ωの近傍で中心周波数ω_０を更新するたびに中心周波数ω_０が振動的に変化することを防ぐことができる。中心周波数ω_０を入力信号ｕの周波数ωへとすみやかに一致させることができる。

フィルタ係数調整部１３は、修正量Δω_０がある閾値よりも小さくなったときに本周波数トラッキング処理を終了する。この閾値は中心周波数ω_０と共振周波数との偏差が十分に小さいことを保証するために設定される値であり、経験的にまたは実験的に適宜設定することができる。

図１０は、本発明の一実施形態に係る共振抑制装置１０を含むシステム構成の例を示すブロック図である。電動機２０は負荷２２を駆動する。電動機２０は例えば、産業用ロボットや射出成型器、建設機械、精密位置決めステージ、精密工作機械、ガルバノスキャナ等の共振により制御特性に制限が生じ得る装置に組み込まれている電動機である。検出器２４は電動機２０の出力を測定する。検出器２４は例えば、電動機２０の検出速度ω^＊を測定する速度検出器である。

本システムの速度指令生成部（図示せず）が速度指令ω_ｄｉｒを決定する。速度制御部２６は、電動機２０への速度指令ω_ｄｉｒに対する検出速度ω^＊の誤差に基づき電動機２０へのトルク指令信号を生成する。速度制御部２６は、速度指令ω_ｄｉｒと電動機２０の検出速度ω^＊との差を０にして検出速度ω^＊が速度指令値ω_ｄｉｒに追従するようにトルク指令τ_１を出力する。速度制御部２６は例えば、速度指令ω_ｄｉｒと電動機２０の検出速度ω^＊との差分ω_ｄｉｒ−ω^＊の比例積分した結果をトルク指令τ_１として出力する。

ノッチフィルタ１２は、トルク指令τ_１から中心周波数ω_０の周波数成分を除去して新たなトルク指令τ_２を出力する。中心周波数ω_０は電動機２０と負荷２２とを含むシステムの固有振動数ω_ｎの周波数成分に一致しているので、ノッチフィルタ１２は、その固有振動数成分を除去した新しいトルク指令τ_２をトルク制御部２８に出力する。トルク制御部２８は、ノッチフィルタ１２の出力信号に基づき電動機２０を制御する。トルク制御部２８は、トルク指令τ_２に一致するトルクτ^＊を電動機２０が出力するように電動機２０への供給電流を制御する。このようにして、電動機２０の速度制御が行われる。

フィルタ係数調整部１３は、図１を参照して説明したように、プリフィルタ１４と、位相差フィルタ１６と、修正演算部１８と、を含む。フィルタ係数調整部１３は、検出速度ω^＊を参照信号ｒとして使用している。フィルタ係数調整部１３は、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω_０が速度ω^＊に含まれる振動周波数に一致するよう、ノッチフィルタ１２及び位相差フィルタ１６の係数を修正する。

電動機２０の出力するトルクτ^＊にシステムの固有振動数ω_ｎが含まれていると、電動機の駆動によってシステムの固有振動が励起されて共振が発生する。速度制御部２６とトルク制御部２８との間にノッチフィルタ１２を挿入し、速度制御部２６の出力τ_１から固有振動数ω_ｎの成分を除去してトルク制御部２８への入力トルク指令τ_２を生成することにより、共振を抑制することができる。仮に、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω_０がシステムの固有振動数ω_ｎから乖離している場合には、共振が発生して検出信号ω^＊にシステムの固有振動数ω_ｎの成分が含まれる。この場合、フィルタ係数調整部１３は検出信号ω^＊を参照信号ｒとして用いているから、中心周波数ω_０をω_ｎに一致させるように自動的に調整することができる。

なおこの実施例では速度制御部２６とトルク制御部２８との間にノッチフィルタ１２を設け、速度制御部２６からのトルク指令をノッチフィルタ１２への入力として説明している。しかし、他の実施例においては速度指令、検出速度、または誤差信号をノッチフィルタへの入力として使用してもよい。すなわち、ノッチフィルタは、速度制御部への入力信号、当該入力信号を生成するための信号、及び速度制御部からのトルク指令信号のいずれを入力としてもよい。例えば、図１０に示される構成においてノッチフィルタ１２は、検出器２４の後段、すなわち検出器２４と速度制御部２６との間に設けられてもよい。あるいはノッチフィルタ１２は、速度指令生成部の後段、すなわち速度制御部２６の前段に設けられてもよい。このようにしても同様に振動を抑制することが可能である。

本実施の形態に係る共振抑制装置１０は、共振周波数の変動が許容レベルにあるか否かを判定し、変動が許容レベルを逸脱したと判定される場合に警告を出力する。これにより、共振抑制装置１０の適用対象に異常（またはその疑い）が生じたことをユーザに知らせることができる。ユーザに機械の保守点検を早期に実施することを検討する機会を提供することができる。機械的な損傷やねじの緩みなどの異常の早期発見・対処が可能となる。

その一方、共振抑制装置１０は、共振周波数の変動が許容レベルにあると判定される場合には、周波数トラッキング処理による最新の演算結果に従ってノッチフィルタが補正される。よって、適応ノッチフィルタの本来の有用性である機械特性の経時的変化の補償も提供される。このようにして、経時的な制御性能の維持と、異常の疑いをユーザに報知することとの両立を実現することができる。

また、共振抑制装置１０が適応ノッチフィルタであることにより、制御系の共振周波数を自動的に取得することができる。取得された共振周波数に連動して共振周波数変動の許容レベルが設定される。そのため、許容レベル設定のために新たな作業負担をほとんど要しないという利点もある。許容レベル設定のために新たな専用センサを設けることも不要である。

共振抑制装置１０は、複数のノッチフィルタ１２の更新処理を１つずつ切り換えて実行する。こうした個別的な実行により演算負荷の集中を避け、演算量を低減することができる。

以上、本発明を実施例にもとづいて説明した。本発明は上記実施形態に限定されず、種々の設計変更が可能であり、様々な変形例が可能であること、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは、当業者に理解されるところである。

１０ 共振抑制装置、 １２ ノッチフィルタ、 １３ フィルタ係数調整部、 １４ プリフィルタ、 １６ 位相差フィルタ、 １７ 中心周波数演算部、 １８ 修正演算部、 ２０ 電動機、 ２２ 負荷、 ２４ 検出器、 ２６ 速度制御部、 ２８ トルク制御部。

Claims (4)

1. 制御系の共振を抑制するために当該制御系に設けられているノッチフィルタと、
   前記ノッチフィルタの中心周波数を前記制御系の共振周波数に一致させるように前記ノッチフィルタのフィルタ係数を更新するためのフィルタ係数調整部と、を備え、
   前記フィルタ係数の更新処理は、前記ノッチフィルタの既存の中心周波数を基準とする前記共振周波数の変動が許容レベルにあるか否かを判定することと、前記変動が前記許容レベルを逸脱したと判定される場合には警告を出力することと、を含むことを特徴とする共振抑制装置。
2. 前記共振抑制装置は、複数のノッチフィルタを備え、
   前記フィルタ係数調整部は、前記複数のノッチフィルタのフィルタ係数更新処理を順番に実行することを特徴とする請求項１に記載の共振抑制装置。
3. 前記フィルタ係数調整部は、前記複数のノッチフィルタのうち前記フィルタ係数更新処理が実行されるノッチフィルタに割り当てられている共振周波数成分を通過させ、当該共振周波数成分以外の共振周波数成分を排除するよう通過帯域が設定されるプリフィルタを備えることを特徴とする請求項２に記載の共振抑制装置。
4. 適応ノッチフィルタを使用して制御系の共振を抑制するための共振抑制方法であって、
   前記ノッチフィルタの中心周波数を前記制御系の共振周波数に一致させるように前記ノッチフィルタのフィルタ係数を更新することを含み、
   前記更新することは、前記ノッチフィルタの既存の中心周波数を基準とする前記共振周波数の変動が許容レベルにあるか否かを判定することと、前記変動が前記許容レベルを逸脱したと判定される場合には警告を出力することと、を含むことを特徴とする共振抑制方法。

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