JP2012194099A

JP2012194099A - 擬似距離誤差推定方法、位置算出方法及び擬似距離誤差推定装置

Info

Publication number: JP2012194099A
Application number: JP2011059037A
Authority: JP
Inventors: Tomoya Kawamoto; 智也川本; Tasuku Shirai; 翼白井
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 2011-03-17
Filing date: 2011-03-17
Publication date: 2012-10-11

Abstract

【課題】擬似距離に含まれる誤差を推定するための新たな手法の提案。
【解決手段】衛星から衛星信号を受信して、受信点から当該衛星までの観測擬似距離を求める。また、受信した衛星信号のドップラー周波数を測定し、当該ドップラー周波数を用いて予測擬似距離を算出する。そして、観測擬似距離と予測擬似距離とを用いて、観測擬似距離に含まれている第１の誤差を推定する。その一方で、所与の受信位置を用いて、観測擬似距離に含まれている第２の誤差を推定する。そして、第１の誤差と第２の誤差とを用いて、観測擬似距離に含まれている真正誤差を推定する。
【選択図】図１４

Description

本発明は、観測した擬似距離に含まれている誤差を推定する方法等に関する。

測位用信号を利用した測位システムとしては、ＧＰＳ（Global Positioning System）が広く知られており、携帯型電話機やカーナビゲーション装置等に内蔵されたＧＰＳ受信機に利用されている。ＧＰＳでは、複数のＧＰＳ衛星の位置や各ＧＰＳ衛星までの擬似距離等の情報を用いた測位計算を行って、ＧＰＳ受信機の位置（位置座標）や時計誤差（クロックバイアス）を求める。

測位計算としては、複数の測位用衛星それぞれについてＧＰＳ受信機において観測される擬似距離（以下、「観測擬似距離」と称す。）に含まれ得る誤差の二乗和を最小化させる、いわゆる最小二乗法を利用した測位計算が広く利用されている（例えば特許文献１。）。

特開２００９−９７８９７号公報

従来の最小二乗法を利用した測位計算は、各測位用衛星それぞれについて、観測擬似距離に含まれ得る誤差がゼロ近傍の値になることを想定した手法に基づくものである。数学的に説明すると、捕捉した全ての測位用衛星について、観測擬似距離の誤差が期待値ゼロの正規分布に従うと仮定して測位計算を行っていることになる。ところが、衛星測位システムでは、種々の誤差要因が存在し、観測擬似距離には多種多様の誤差が含まれ得る。

例えば、いわゆるマルチパス環境では、２以上の経路を通って衛星信号がＧＰＳ受信機に到達する。ＧＰＳ受信機が受信する信号は、測位用衛星から送出される衛星信号である直接波信号に、建物や地面等に反射した反射波や障害物を透過した透過波、障害物を回折した回折波等の間接波信号が重畳した信号（マルチパス信号）となる。間接波信号は直接波信号よりも長い経路長でＧＰＳ受信機に到達する。このため、観測擬似距離には、間接波信号の存在に起因する大きな誤差が含まれ得る。

従って、観測擬似距離の誤差を期待値ゼロの正規分布と仮定して測位計算を行うことは、実環境に即していない測位計算を行うことになり得る。そのため、マルチパス環境や屋内環境といった、擬似距離の誤差の分布が期待値ゼロの正規分布に従うとは限らない環境では、位置算出の正確性が低下するという問題があった。

本発明は上述した課題に鑑みて為されたものであり、その目的とするところは、観測擬似距離に含まれている誤差を推定するための新たな手法を提案することにある。

以上の課題を解決するための第１の形態は、衛星から衛星信号を受信して、受信点から前記衛星までの擬似距離の観測値である観測擬似距離を求めることと、受信した前記衛星信号のドップラー周波数を測定することと、前記ドップラー周波数を用いて、前記擬似距離を予測した予測擬似距離を算出することと、前記観測擬似距離と前記予測擬似距離とを用いて、前記観測擬似距離に含まれている第１の誤差を推定することと、所与の受信位置を用いて、前記観測擬似距離に含まれている第２の誤差を推定することと、前記第１の誤差と前記第２の誤差とを用いて、前記観測擬似距離に含まれている真正誤差を推定することと、を含む擬似距離誤差推定方法である。

また、他の形態として、衛星から衛星信号を受信して、受信点から前記衛星までの擬似距離の観測値である観測擬似距離を求める擬似距離観測部と、受信した前記衛星信号のドップラー周波数を測定するドップラー測定部と、前記ドップラー周波数を用いて、前記擬似距離を予測した予測擬似距離を算出する擬似距離予測部と、前記観測擬似距離と前記予測擬似距離とを用いて、前記観測擬似距離に含まれている第１の誤差を推定する第１の誤差推定部と、所与の受信位置を用いて、前記観測擬似距離に含まれている第２の誤差を推定する第２の誤差推定部と、前記第１の誤差と前記第２の誤差とを用いて、前記観測擬似距離に含まれている真正誤差を推定する真正誤差推定部と、を備えた擬似距離誤差推定装置を構成してもよい。

この第１の形態等によれば、衛星から衛星信号を受信して、受信点から衛星までの観測擬似距離を求める。その一方で、受信した衛星信号のドップラー周波数を測定し、当該ドップラー周波数を用いて予測擬似距離を算出する。そして、観測擬似距離と予測擬似距離とを用いて、観測擬似距離に含まれている第１の誤差を推定する。予測擬似距離の正確性が保証されているのであれば、観測擬似距離に含まれている誤差（第１の誤差）を正しく見積もることができる。しかし、ドップラー周波数には測定誤差が含まれ得るため、予測擬似距離には誤差が重畳されている可能性があり、第１の誤差は必ずしも正確であるとは限らない。

そこで、所与の受信位置を用いて、観測擬似距離に含まれている誤差（第２の誤差）を推定する。受信位置を適切に設定しさえすれば、観測擬似距離に含まれている誤差を、ある程度高い正確性で推定することができる。そして、上記のように異なる方法で推定した第１の誤差及び第２の誤差を用いることで、観測擬似距離に含まれている正しい誤差（真正誤差）を推定することができる。

また、第２の形態として、第１の形態の擬似距離誤差推定方法において、前記真正誤差を推定することは、前記第１の誤差と前記第２の誤差との差分を算出することと、所定期間分の前記差分の算出結果を用いて、前記第１の誤差を補正することと、を含む、擬似距離誤差推定方法を構成することとしてもよい。

この第２の形態によれば、第１の誤差と第２の誤差との差分を算出する。第２の誤差の正確性が保証されていれば、上記の差分は、観測擬似距離に含まれている真正誤差からの第１の誤差のオフセット分とみなすことができる。そのため、所定期間分の差分の算出結果を用いることで、第１の誤差を適切に補正することができる。

また、第３の形態として、第２の形態の擬似距離誤差推定方法において、前記補正することは、前記所定期間分の前記差分の算出結果を平均した結果を用いて、前記第１の誤差を補正することである、擬似距離誤差推定方法を構成することとしてもよい。

この第３の形態によれば、所定期間分の差分の算出結果を平均した結果を用いて第１の誤差を補正することで、観測擬似距離に含まれている真正誤差をより正しく推定することができる。

また、第４の形態として、第１〜第３の何れかの形態の擬似距離誤差推定方法において、前記予測擬似距離を算出することは、前記ドップラー周波数を用いて視線速度を算出することと、前記視線速度を積分することで前記予測擬似距離を求めることと、を含む、擬似距離誤差推定方法を構成することとしてもよい。

この第４の形態によれば、ドップラー周波数を用いて視線速度を算出する。視線速度は、視線方向に対する衛星との間の相対的な速度（相対速度）である。擬似距離は視線方向に対する受信点と衛星間の距離であるため、視線速度を積分することで予測擬似距離を適切に求めることができる。

また、第５の形態として、第１〜第４の何れかの形態の擬似距離誤差推定方法を用いて擬似距離誤差を推定することと、前記推定した擬似距離誤差を期待値とする所定の擬似距離誤差分布と、前記観測擬似距離とを用いて、前記受信点の位置を算出することと、を含む位置算出方法を構成することも可能である。

この第５の形態によれば、上記の形態の擬似距離誤差推定方法を用いて推定した擬似距離誤差を期待値とする所定の擬似距離誤差分布と、観測擬似距離とを用いることで、受信点の位置を適切に求めることができる。

また、第６の形態として、第５の形態の位置算出方法において、前記擬似距離誤差分布は、前記擬似距離誤差の期待値及び前記擬似距離誤差の標準偏差で定義される分布であり、前記衛星信号の信号品質と前記標準偏差とを対応付けたモデルを用いて、前記擬似距離誤差分布の標準偏差を設定することを更に含む、位置算出方法を構成することとしてもよい。

この第６の形態によれば、衛星信号の信号品質と標準偏差とを対応付けたモデルを用いることで、擬似距離誤差分布の標準偏差を適切に設定することができ、ひいては位置算出の正確性を向上させることが可能となる。

また、第７の形態として、第６の形態の位置算出方法において、測位環境別に前記モデルが定められており、測位環境を判定することを更に含み、前記設定することは、前記判定した測位環境に対応するモデルを用いて前記標準偏差を設定することを含む、位置算出方法を構成することとしてもよい。

この第７の形態によれば、測位環境を判定する。そして、判定した測位環境に対応するモデルを用いて擬似距離誤差分布の標準偏差を設定することで、測位環境に見合った適切な擬似距離誤差分布を用いて位置算出を行うことができる。

擬似距離誤差分布の説明図。マルチパスの説明図。自己相関の一例を示す図。マルチパス環境における自己相関の一例を示す図。マルチパス環境における自己相関の一例を示す図。マルチパス環境における擬似距離誤差実測値の時間変化の一例を示す図。擬似距離に係る各諸量の説明図。観測擬似距離及び予測擬似距離の説明図。第１及び第２の擬似距離推定誤差の説明図。マルチパス環境における擬似距離誤差推定値の時間変化の一例を示す図。携帯型電話機の機能構成の一例を示すブロック図。第１実施例におけるベースバンド処理回路部の回路構成の一例を示す図。第１のベースバンド処理の流れを示すフローチャート。擬似距離誤差推定処理の流れを示すフローチャート。位置算出を行った実験結果の一例を示す図。第２実施例における記憶部のデータ構成の一例を示す図。（Ａ）屋内モデルＡの一例、（Ｂ）屋内モデルＢの一例、（Ｃ）屋外モデルの一例。第２のベースバンド処理の流れを示すフローチャート。

以下、図面を参照して、本発明を適用した好適な実施形態について説明する。本実施形態は、衛星測位システムの一種であるＧＰＳ（Global Positioning System）を適用した実施形態である。なお、本発明を適用可能な実施形態が以下説明する実施形態に限定されるわけでないことは勿論である。

１．原理
本実施形態における擬似距離誤差推定方法（擬似距離誤差推定の原理）について説明する。ＧＰＳを利用した衛星測位システムにおいて、測位用衛星の一種であるＧＰＳ衛星は、エフェメリスやアルマナックといった衛星軌道データを含む航法データを、測位用の衛星信号の一種であるＧＰＳ衛星信号に乗せて発信している。

ＧＰＳ衛星信号は、拡散符号の一種であるＣ／Ａ（Coarse and Acquisition）コードによって、スペクトラム拡散方式として知られるＣＤＭＡ（Code Division Multiple Access）方式によって変調された１．５７５４２［ＧＨｚ］の通信信号である。Ｃ／Ａコードは、コード長１０２３チップを１ＰＮフレームとする繰返し周期１ｍｓの擬似ランダム雑音符号であり、各ＧＰＳ衛星に固有のコードである。

ＧＰＳでは、複数のＧＰＳ衛星の位置や、ＧＰＳ衛星信号の受信点であるＧＰＳアンテナから各ＧＰＳ衛星までの擬似距離等の情報を用いた測位計算を行って、受信点（ＧＰＳアンテナ）の位置を算出する。本実施形態では、ＧＰＳアンテナと、ＧＰＳアンテナで受信されたＧＰＳ衛星信号を演算処理する演算部分とが一体的に構成されたＧＰＳ受信機を想定する。つまり、受信点の位置を算出することは、受信機の位置を算出することと同じ意味であるとして説明する。なお、信号受信点（アンテナ）と演算部分とは、必ずしも一体的に配置・構成されている必要はなく、分離して配置・構成されていてもよい。

擬似距離は、ＧＰＳ衛星信号を受信した信号に対して、位相方向の相関演算（以下、「位相サーチ」と称す。）を行うことで得られるコード位相を用いて求められる。コード位相は、ＧＰＳ受信機が受信したＧＰＳ衛星信号のＣ／Ａコードの位相である。観念的には、ＧＰＳ衛星とＧＰＳ受信機との間には複数のＣ／Ａコードが並んでいると考えることができる。ＧＰＳ衛星とＧＰＳ受信機との間の距離は、ちょうどＣ／Ａコードの整数倍の長さになるとは限らず、端数部分が生じ得る。この擬似距離の端数部分に相当するのがコード位相である。なお、擬似距離の整数部分は、ＧＰＳ受信機及びＧＰＳ衛星の概略位置から求めることができる。

本実施形態では、「擬似距離」とは、原則としてＧＰＳ衛星とＧＰＳ受信機との間の観測した距離全体（整数部分＋端数部分）を指すこととして説明するが、コード位相（端数部分）のみを指すこととして実施形態を構成することも勿論可能である。

ＧＰＳを利用した衛星測位システムでは、種々の誤差要因が存在するため、ＧＰＳ受信機が観測する観測擬似距離には種々の誤差が重畳する。例えば、衛星クロックの誤差や、衛星軌道情報の誤差、電離層遅延、対流圏遅延、ＧＰＳ受信機内部で生じるノイズ信号による誤差などである。本明細書では、この観測擬似距離に含まれている誤差のことを「擬似距離誤差」と呼称する。ＧＰＳを利用した測位計算では、各ＧＰＳ衛星に係る擬似距離誤差（残差）の二乗和を最小化させる、いわゆる最小二乗法を利用した測位計算が広く用いられている。この際、擬似距離誤差の分布（以下、「擬似距離誤差分布」と称す。）として正規分布が仮定される。

図１は、擬似距離誤差分布の説明図である。図１では、横軸は擬似距離誤差“ε”であり、縦軸は確率密度“ｆ（ε）”である。擬似距離誤差“ε”の期待値（以下、「擬似距離誤差期待値」と称す。）“μ”及び擬似距離誤差“ε”の標準偏差（以下、「擬似距離誤差標準偏差」と称す。）“σ”を、それぞれ固定値とするのが従来の一般的な手法である。具体的には、“μ＝０”、“σ＝１”と仮定して計算を行うのが一般的である。しかし、この仮定は必ずしも正しいとは言えない。その典型的な例はマルチパス環境である。

図２は、マルチパス環境の説明図である。直接波信号を点線で示し、間接波信号を一点鎖線で示している。間接波信号の存在により、ＧＰＳ受信機が観測する観測擬似距離には誤差が生ずる。観測擬似距離は、ＧＰＳ受信機が位相サーチを行って取得したコード位相を用いて算出されるが、マルチパス環境では、このコード位相に誤差が重畳する。コード位相の誤差は、真のコード位相に対して、正の誤差となる場合及び負の誤差となる場合がある。

図３は、コード位相検出の原理の説明図である。図３では、横軸をコード位相、縦軸を相関値として、Ｃ／Ａコードの自己相関値の概略例を示している。なお、以下の説明では、相関値というときは、相関値の大きさ（絶対値）を意味するものとする。

Ｃ／Ａコードの自己相関値は、理想的にはピーク値を頂点とする左右対称の略三角形の形状で表される。この場合に、相関値のピーク値（以下、「相関ピーク値」と称す。）に対応する位相が、受信したＧＰＳ衛星信号のＣ／Ａコードの位相である。相関ピーク値を検出するために、あるコード位相に対して、一定量だけ進んだコード位相（以下、「進み位相」と称す。）と、一定量だけ遅れたコード位相（以下、「遅れ位相」と称す。）とを考える。そして、進み位相の相関値と遅れ位相の相関値とが等しくなる相関値を相関ピーク値として検出する。

図３では、相関値は左右対称の略三角形の形状であるため、進み位相の相関値と遅れ位相の相関値との中心のコード位相の相関値が相関ピーク値となり、対応するコード位相が「ピーク位相」として検出される。この検出されたピーク位相のことを「検出ピーク位相」と称する。図３の相関値の形状は理想形状であるが、マルチパス環境では相関値の形状が変化する。

図４及び図５は、マルチパス環境における相関値の形状の一例を示す図である。図４は、間接波信号が直接波信号と同位相で到達した場合の相関値のグラフの一例であり、図５は、間接波信号が直接波信号と逆位相で到達した場合の相関値のグラフの一例である。これらの図には、直接波信号と、間接波信号と、この直接波信号と間接波信号とを合成したマルチパス信号とのそれぞれに対応する相関値のグラフを示している。横軸はコード位相、縦軸は相関値である。

間接波信号に対する相関値は、直接波信号に対する相関値と同様に略三角形の形状をなしているが、間接波信号の相関ピーク値の大きさは、直接波信号の相関ピーク値よりも小さい。これは、ＧＰＳ衛星から送出されたＧＰＳ衛星信号が、建物や地面に反射したり障害物を透過することによって、送出された時点における信号強度が、受信時には弱められていることによるものである。

また、間接波信号のピーク位相は、直接波信号のピーク位相よりも遅れている。これは、ＧＰＳ衛星から送出されたＧＰＳ衛星信号が、建物や地面に反射したり障害物を回折することによって、ＧＰＳ衛星からＧＰＳ受信機までの伝搬距離が長くなったことによるものである。マルチパス信号に対する相関値は、直接波信号の相関値と間接波信号の相関値との和となるため、三角形状が歪んでピーク値を中心とした左右対称とはならない。

間接波信号が直接波信号と同位相でＧＰＳ受信機に到達した場合は、直接波信号と間接波信号とは互いに強め合う。このため、合成波信号の相関値は、直接波信号に対する相関値の大きさと間接波信号に対する相関値の大きさとの合算値となる。この場合、相関値の形状は、例えば図４に示すような形状となる。図４において、検出ピーク位相は、真のピーク位相よりも遅れた位相となる。

それに対し、間接波信号が直接波信号よりも、例えば半周期以上１周期未満の範囲等の逆位相となった場合は、直接波信号と間接波信号とは互いに弱め合う。このため、合成波信号の相関値は、直接波信号に対する相関値の大きさから間接波信号に対する相関値の大きさを減じた値となる。この場合、相関値の形状は、例えば図５に示すような形状となる。図５において、検出ピーク位相は、真のピーク位相よりも進んだ位相となる。

ここで、検出ピーク位相と真のピーク位相との位相差を「コード位相誤差」と定義する。そして、便宜的に、検出ピーク位相が真のピーク位相よりも遅れている場合のコード位相誤差の符号を「正」、検出ピーク位相が真のピーク位相よりも進んでいる場合のコード位相誤差の符号を「負」と定義する。この場合、図４ではコード位相誤差は「正」となり、図５ではコード位相誤差は「負」となる。

前述したように、擬似距離はコード位相を用いて算出されるため、コード位相の誤差は擬似距離に誤差として重畳される。すなわち、図４のようにコード位相に正の誤差が含まれると、擬似距離誤差“ε”として正の誤差が重畳する。一方、図５のようにコード位相に負の誤差が含まれると、擬似距離誤差“ε”として負の誤差が重畳する。

このように、マルチパス環境においては、コード位相誤差の正負に応じて、擬似距離誤差“ε”も正負の値をとり得る。また、コード位相誤差の大きさ（絶対値）も随時変化するため、擬似距離誤差“ε”の大きさも随時変化する。

図６は、マルチパス環境において実際に擬似距離誤差を測定する実験を行った結果を示すグラフである。図６において、横軸は時刻“Ｔ”であり、縦軸は擬似距離誤差実測値（単位はメートル）及び信号強度である。擬似距離誤差実測値を黒ダイヤのプロットで示し、信号強度を矩形のプロットで示す。

このグラフを見ると、擬似距離誤差実測値は、信号強度の時間変化に追従するように時間変化していることがわかる。着目すべきは、擬似距離誤差実測値が正負の領域を跨いで変化しており、その振幅も大小変化している点である。

この結果から、マルチパス環境等においては、観測擬似距離の誤差を期待値ゼロの正規分布と仮定したのでは、実環境に即していない誤差の分布を仮定して測位計算を行うことになることがわかる。これを逆に考えると、図６に示した擬似距離誤差実測値に追従（合致）するような擬似距離誤差を推定できれば、実環境に即した誤差の分布を仮定して測位計算を行うことができると言える。

そこで、本実施形態では、以下の手順で擬似距離誤差を推定する。まず、ＧＰＳ衛星からＧＰＳ衛星信号を受信して、ＧＰＳ受信機から当該ＧＰＳ衛星までの擬似距離の観測値である観測擬似距離を求める。その一方で、受信したＧＰＳ衛星信号のドップラー周波数を測定し、当該ドップラー周波数を用いて、擬似距離を予測した予測擬似距離を算出する。

ドップラー周波数は、ＧＰＳ衛星及びＧＰＳ受信機の移動により生ずるドップラーによる規定搬送波周波数からの受信周波数の周波数のズレ分に相当する。具体的には、受信周波数及びドップラー周波数に関して、次式（１）が成立する。

式（１）において、“ｆ”は受信周波数であり、“ｆ₀”は規定搬送波周波数であり、“ｆ_d”はドップラー周波数である。規定搬送波周波数“ｆ₀”は１．５７５４２［ＧＨｚ］である。また、ドップラー周波数“ｆ_d”は、受信信号に対して周波数方向の相関演算（周波数サーチ）を行うことで取得することができる。よって、受信周波数“ｆ”も定まる。

このとき、ドップラー周波数“ｆ_d”を用いて視線速度を算出することができる。本実施形態において、視線速度とは、視線方向に対するＧＰＳ受信機とＧＰＳ衛星との相対的な速度（相対速度）、言うなれば相対視線速度のことを意味する。具体的には、例えば次式（２）に従って視線速度“Ｖ_R”を算出することができる。
但し、“ｃ”は光速である。

一方で、擬似距離は、視線方向に沿ったＧＰＳ受信機とＧＰＳ衛星との間の距離である。従って、擬似距離“ρ（ｔ）”と視線速度“Ｖ_R（ｔ）”との間には、次式（３）の関係が成立する。

式（３）によれば、視線速度“Ｖ_R（ｔ）”を積分することで、擬似距離“ρ（ｔ）”が予測できる。つまり、受信したＧＰＳ衛星信号のドップラー周波数“ｆ_d”を測定し、当該ドップラー周波数“ｆ_d”を用いて視線速度“Ｖ_R”を算出する。そして、算出した視線速度“Ｖ_R”を積分することで、予測擬似距離（擬似距離の予測値）を求める。

詳細に説明する。離散的な時刻“Ｔ＝Ｔ₀，Ｔ₁，Ｔ₂，・・・，Ｔ_n，・・・”を考える。下付きの添え字は時刻の番号を示す。このとき、時刻“Ｔ_n”における予測擬似距離“Ｐ（Ｔ_n）”を、例えば次式（４）に従って算出する。

式（４）において、“Ｃ（Ｔ₀）”は時刻“Ｔ₀”における観測擬似距離を示し、“ΔＰ（Ｔ_n）”は時刻“Ｔ_n”における予測擬似距離の変化量（以下、「擬似距離変化量」と称す。）を示す。擬似距離変化量“ΔＰ（Ｔ_n）”は、現在時刻における視線速度“Ｖ_R（Ｔ_n）”と前回時刻における視線速度“Ｖ_R（Ｔ_n-1）”とを平均した速度に、現在時刻と前回時刻との時刻差“ΔＴ＝Ｔ_n−Ｔ_n-1”を乗算することで求められる。

式（４）は、ある基準とする時刻“Ｔ₀”において観測された擬似距離（以下、「基準観測擬似距離」と称す。）に対して、視線速度を積分及び継ぎ足していくことで、擬似距離を予測することを意味する。この予測手法は、ある時刻から次の時刻へと擬似距離を伝播させるプロパゲーションに基づく手法である。

ここで、観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”は擬似距離の実際の観測値である。それに対し、予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”は擬似距離の予測値である。そのため、観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”と予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”との差分は、観測擬似距離に含まれている誤差（第１の誤差）であると推定できる。そこで、次式（５）に従って、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”を算出する。

図７は、上記の擬似距離に係る各諸量の説明図である。説明を簡単にするため、ＧＰＳ受信機が停止している状況（ある一点で静止している状況）を想定する。ＧＰＳ受信機の位置をＡとする。また、あるＧＰＳ衛星の時刻“Ｔ_n-1”における位置をＢとし、時刻“Ｔ_n”における位置をＣとする。時刻“Ｔ_n-1”におけるＧＰＳ衛星の速度ベクトルをベクトル表記の“Ｖ_SV（Ｔ_n-1）”として図示し、時刻“Ｔ_n”におけるＧＰＳ衛星の速度ベクトルをベクトル表記の“Ｖ_SV（Ｔ_n）”として図示する。また、時刻“Ｔ_n”と“Ｔ_n-1”との時刻差を“Δｔ＝Ｔ_n−Ｔ_n-1”として図示する。

最初に、時刻“Ｔ_n-1”を考える。時刻“Ｔ_n-1”においてＧＰＳ受信機が観測した観測擬似距離は“ＢＡ＝Ｃ（Ｔ_n-1）”で表される。また、ＧＰＳ受信機は停止しているため、視線方向に対する相対速度ベクトル“Ｖ_R（Ｔ_n-1）”は、ＧＰＳ衛星の速度ベクトル“Ｖ_SV（Ｔ_n-1）”を視線方向に投影したベクトルとなる。この場合、時刻“Ｔ_n-1”において擬似距離を予測した結果、予測擬似距離として“ＢＤ＝Ｐ（Ｔ_n-1）”が得られたとする。この場合、式（５）によれば、時刻“Ｔ_n-1”における第１の擬似距離推定誤差は“Ｅ（Ｔ_n-1）＝ＤＡ＝ＢＡ−ＢＤ＝Ｃ（Ｔ_n-1）−Ｐ（Ｔ_n-1）”となる。

次に、時刻“Ｔ_n”を考える。時刻“Ｔ_n”においてＧＰＳ受信機が観測した観測擬似距離は“ＣＡ＝Ｃ（Ｔ_n）”で表される。また、ＧＰＳ受信機は停止しているため、視線方向に対する相対速度ベクトル“Ｖ_R（Ｔ_n）”は、ＧＰＳ衛星の速度ベクトル“Ｖ_SV（Ｔ_n）”を視線方向に投影したベクトルとなる。この場合、視線方向に対して、時刻“Ｔ_n-1”において求めた予測擬似距離“ＢＤ＝Ｐ（Ｔ_n-1）”と同じ長さの線分“ＣＥ＝Ｐ（Ｔ_n-1）”を想定する（ＢＤ＝ＣＥ）。

この場合、式（４）において、視線速度“Ｖ_R（Ｔ_n）”及び“Ｖ_R（Ｔ_n-1）”の平均速度に時刻差“ΔＴ＝Ｔ_n−Ｔ_n-1”を乗算することで、時刻“Ｔ_n”における擬似距離変化量“ΔＰ（Ｔ_n）”が求まる。これが“ＥＦ＝ΔＰ（Ｔ_n）”で表されるとすると、時刻“Ｔ_n”における予測擬似距離“Ｐ（Ｔ_n）”は、“Ｐ（Ｔ_n）＝ＣＦ＝ＣＥ＋ＥＦ＝Ｐ（Ｔ_n-1）＋ΔＰ（Ｔ_n）”となる。また、式（５）より、時刻“Ｔ_n”における第１の擬似距離推定誤差は“Ｅ（Ｔ_n）＝ＦＡ＝ＣＡ−ＣＦ＝Ｃ（Ｔ_n）−Ｐ（Ｔ_n）”となる。

図８は、図７の状況において観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”及び予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”を実際に計測した実験結果の一例を示すグラフである。図８において、横軸は時刻“Ｔ（単位は秒）”であり、縦軸は擬似距離（単位はメートル）である。観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”を丸のプロットで示し、予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”を矩形のプロットで示す。但し、ここで示す擬似距離は、コード位相に相当する端数部分の距離である。

この図を見ると、観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”及び予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”は、何れも時間経過に伴って増加していることがわかる。これは、ＧＰＳ受信機は停止しているのに対し、ＧＰＳ衛星は移動しており、ＧＰＳ衛星がＧＰＳ受信機から徐々に遠ざかっていることを示す結果である。また、観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”は上下に振動する時間変化を示しているが、予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”は滑らかな時間変化を示していることがわかる。

式（５）により算出される第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”は、観測擬似距離に含まれている誤差に相当する。しかし、この値を直ちに信用することはできない。予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”が正しいとは限らないためである。すなわち、ＧＰＳ受信機が備えるクロック（水晶発振器）の周波数精度により、測定されるドップラー周波数“ｆ_d”には測定誤差が含まれ得る。このドップラー周波数“ｆ_d”の測定誤差は、予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”に誤差として重畳される。

その結果、図８に示した予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”の時間変化は、ドップラー周波数“ｆ_d”の測定誤差分だけ全体的に嵩上げされていることになる。そのため、観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”から予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”を減算することで得られる第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”にも、嵩上げされた予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”の誤差分だけ誤差が重畳されている可能性がある。従って、観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”に含まれている正しい誤差（真正誤差）を推定するためには、上記の誤差分を補正する必要がある。

そこで、本実施形態では、第１の擬似距離推定誤差（第１の誤差）と、ある程度の確度が保証された第２の擬似距離推定誤差（第２の誤差）とを用いて、観測擬似距離に含まれている真正誤差を推定する。第２の擬似距離推定誤差は、所与の受信位置を用いて推定する。

ＧＰＳでは、例えば次式（６）で表される観測方程式に従って、ＧＰＳ受信機の位置ベクトル“ｐ”及びクロックバイアス“ｂ”を求める測位計算を行う。

式（６）において、ベクトル“δρ”は、捕捉した各ＧＰＳ衛星の擬似距離の修正量を成分とする擬似距離修正量ベクトルである。また、右辺の行列“Ｇ”は、各捕捉衛星の衛星配置を決定付ける幾何行列である。ベクトル“δｐ”はＧＰＳ受信機の位置ベクトルの修正量である位置修正量ベクトルであり、“δｂ”はクロックバイアス修正量である。また、ベクトル“ε”は、各捕捉衛星の観測擬似距離の誤差を成分とする擬似距離誤差ベクトルである。なお、式（６）の観測方程式それ自体は公知であるため、その導出過程等については説明を省略する。

測位計算では、位置修正量ベクトル“δｐ”及びクロックバイアス修正量“δｂ”を未知数として、例えば最小二乗法やカルマンフィルターを利用して、“δｐ”及び“δｂ”を近似的に求める。そして、求めた“δｐ”及び“δｂ”を用いて、位置ベクトル“ｐ”及びクロックバイアス“ｂ”を修正する。

測位計算で過去に求めた位置ベクトル“ｐ”、位置修正量ベクトル“δｐ”、クロックバイアス“ｂ”及びクロックバイアス修正量“δｂ”を用いれば、式（６）から擬似距離誤差ベクトル“ε”を逆算することができる。つまり、測位計算で得られたＧＰＳ受信機の位置を所与の受信位置として、第２の擬似距離推定誤差を推定できる。

この場合、ある１つのＧＰＳ衛星について、時刻“Ｔ_n”における第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ_n）”は、次式（７）に従って算出される。

式（７）は、式（６）を１つのＧＰＳ衛星に係る式に書き直して、擬似距離誤差“ε”について解いた式である。但し、“ｌ”は当該ＧＰＳ衛星の視線ベクトルである。

図９は、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”及び第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”を実際に測定した実験結果の一例を示すグラフである。図９において、横軸は時刻“Ｔ（単位は秒）”であり、縦軸は擬似距離推定誤差（単位はメートル）である。また、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”を三角のプロットで示し、第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”をダイヤのプロットで示す。

図８で図示・説明した実験結果において、観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”から予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”を減算することで、図９の第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”が得られる。また、過去の測位結果を用いて擬似距離誤差“ε”を逆算することで、図９の第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”が得られる。

図９を見ると、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”と第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”とは、ほぼ同様の時間変化の傾向を示していることがわかる。しかし、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”の全体的な値が、第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”の全体的な値と比べて相対的に高くなっている。この相対的な値の差は、図８の予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”に内在していた誤差分である。

この誤差分を補正するため、本実施形態では、所定期間分の第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”を用いて、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”を補正する。所定期間は、例えば、現在時刻から遡ってＮ時間分と定めてもよいし、所定時間間隔で擬似距離誤差を推定する場合には、現在タイミングから遡ってＮ回前までと定めてもよい。“Ｎ”の値は適宜設定可能であるが、本願発明者が実験を重ねた結果、例えば１秒間隔で擬似距離誤差を推定するのであれば、“Ｎ＝１０”程度とすることで、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”を効果的に補正できることがわかった。少なくとも“Ｎ≧２”とすると好適である。

詳細には、次式（８）に従って、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”と第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”との差分を擬似距離誤差オフセット値“Ｅ_offset（Ｔ）”として算出する。

第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”の正確性が十分保証されていれば、式（８）に従って算出される擬似距離誤差オフセット値“Ｅ_offset（Ｔ）”は、観測擬似距離に含まれている真正誤差からの第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”のオフセット分とみなすことができる。

そこで、所定期間分の擬似距離誤差オフセット値“Ｅ_offset（Ｔ）”を用いて、例えば次式（９）に従って第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”を補正する。

式（９）において、“Ｅ_estimate（Ｔ）”は擬似距離誤差の推定値（擬似距離誤差推定値）を示す。また、“ａｖｅＥ_offset（Ｔ）”は擬似距離誤差オフセット平均値を示す。過去Ｎ個分の擬似距離誤差オフセット値“Ｅ_offset（Ｔ）”を平均した結果を用いて、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”を補正することを示す式である。

図１０は、マルチパス環境において実際に擬似距離誤差推定値“Ｅ_estimate（Ｔ）”を算出した実験結果の一例を示すグラフである。図１０において、横軸は時刻“Ｔ”であり、縦軸は擬似距離誤差（単位はメートル）である。擬似距離誤差推定値“Ｅ_estimate（Ｔ）”をダイヤのプロットで示す。

図１０のグラフと図６のグラフとを対比すると、図６に示した擬似距離誤差実測値の時間変化に追従するような擬似距離誤差推定値“Ｅ_estimate（Ｔ）”が得られていることがわかる。従って、上記の擬似距離誤差推定方法を用いることで、マルチパス環境においても擬似距離誤差を正確に推定可能であることが実証された。

最終的に求めた擬似距離誤差推定値“Ｅ_estimate（Ｔ）”を、図１で図示・説明した擬似距離誤差期待値“μ＝μ（Ｔ）”として設定する。そして、設定した擬似距離誤差期待値“μ＝μ（Ｔ）”で定義される擬似距離誤差分布を用いて、最小二乗法を適用した測位計算を行う。

上記の擬似距離誤差推定方法は、各衛星に個別に適用すると効果的である。つまり、衛星毎に擬似距離誤差を推定して擬似距離誤差期待値を設定することで、擬似距離誤差分布を衛星毎に個別に定義する。そして、各衛星それぞれについて定義された擬似距離誤差分布と、各衛星それぞれについて観測された観測擬似距離とを用いて、例えばニュートンラフソン法に基づく収束演算を行って、ＧＰＳ受信機の位置ベクトル及びクロックバイアスの近似解を求める。

２．実施例
次に、上記の原理に基づいて擬似距離誤差推定及び位置算出を行う擬似距離誤差推定装置及び位置算出装置の実施例を説明する。ここでは、擬似距離誤差推定装置及び位置算出装置を具備する電子機器として、携帯型電話機を例に挙げて説明する。最初に、各実施例に共通する携帯型電話機の構成について説明する。

図１１は、実施例における携帯型電話機１の機能構成の一例を示すブロック図である。携帯型電話機１は、ＧＰＳアンテナ５と、ＧＰＳ受信部１０と、ホスト処理部３０と、操作部４０と、表示部５０と、携帯電話用アンテナ６０と、携帯電話用無線通信回路部７０と、記憶部８０と、時計部９０とを備えて構成される。

ＧＰＳアンテナ５は、ＧＰＳ衛星から発信されているＧＰＳ衛星信号を含むＲＦ（Radio Frequency）信号を受信する受信点（アンテナ）であり、受信信号をＧＰＳ受信部１０に出力する。

ＧＰＳ受信部１０は、ＧＰＳアンテナ５から入力した信号に基づいて携帯型電話機１の位置等を算出・演算する演算部分である。本実施例では、このＧＰＳ受信部１０が、擬似距離誤差推定装置及び位置算出装置に相当する。

ＧＰＳ受信部１０は、ＲＦ受信回路部１１と、ベースバンド処理回路部２０とを備えて構成される。なお、ＲＦ受信回路部１１と、ベースバンド処理回路部２０とは、それぞれ別のＬＳＩ（Large Scale Integration）として製造することも、１チップとして製造することも可能である。

ＲＦ受信回路部１１は、ＲＦ信号の受信回路である。回路構成としては、例えば、ＧＰＳアンテナ５から出力されたＲＦ信号をＡ／Ｄ変換器でデジタル信号に変換し、デジタル信号を処理する受信回路を構成してもよい。また、ＧＰＳアンテナ５から出力されたＲＦ信号をアナログ信号のまま信号処理し、最終的にＡ／Ｄ変換することでデジタル信号をベースバンド処理回路部２０に出力する構成としてもよい。

後者の場合には、例えば、次のようにＲＦ受信回路部１１を構成することができる。すなわち、所定の発振信号を分周或いは逓倍することで、ＲＦ信号乗算用の発振信号を生成する。そして、生成した発振信号を、ＧＰＳアンテナ５から出力されたＲＦ信号に乗算することで、ＲＦ信号を中間周波数の信号（以下、「ＩＦ（Intermediate Frequency）信号」と称す。）にダウンコンバートし、ＩＦ信号を増幅等した後、Ａ／Ｄ変換器でデジタル信号に変換して、ベースバンド処理回路部２０に出力する。

ベースバンド処理回路部２０は、ＲＦ受信回路部１１から出力された受信信号に対して、キャリア除去や相関演算等を行ってＧＰＳ衛星信号を捕捉する。そして、捕捉したＧＰＳ衛星信号から抽出した時刻情報や衛星軌道情報等を利用して、携帯型電話機１の位置及び時計誤差を算出する。

ホスト処理部３０は、記憶部８０に記憶されているシステムプログラム等の各種プログラムに従って携帯型電話機１の各部を統括的に制御するプロセッサーであり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサーを有して構成される。ホスト処理部３０は、ベースバンド処理回路部２０から取得した位置座標をもとに、表示部５０に現在位置を指し示した地図を表示させたり、その位置座標を各種のアプリケーション処理に利用する。

操作部４０は、例えばタッチパネルやボタンスイッチ等により構成される入力装置であり、押下されたキーやボタンの信号をホスト処理部３０に出力する。この操作部４０の操作により、通話要求やメール送受信要求、位置算出要求等の各種指示入力がなされる。

表示部５０は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等により構成され、ホスト処理部３０から入力される表示信号に基づいた各種表示を行う表示装置である。表示部５０には、位置表示画面や時刻情報等が表示される。

携帯電話用アンテナ６０は、携帯型電話機１の通信サービス事業者が設置した無線基地局との間で携帯電話用無線信号の送受信を行うアンテナである。

携帯電話用無線通信回路部７０は、ＲＦ変換回路、ベースバンド処理回路等によって構成される携帯電話の通信回路部であり、携帯電話用無線信号の変調・復調等を行うことで、通話やメールの送受信等を実現する。

記憶部８０は、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の記憶装置を有して構成され、ホスト処理部３０が携帯型電話機１を制御するためのシステムプログラムや、各種アプリケーション処理を実行するための各種プログラムやデータ等を記憶する。

時計部９０は、携帯型電話機１の内部時計であり、水晶振動子及び発振回路でなる水晶発振器等を有して構成される。時計部９０の計時時刻は、ベースバンド処理回路部２０及びホスト処理部３０に随時出力される。時計部９０は、ベースバンド処理回路部２０により算出された時計誤差を用いて較正される。

２−１．第１実施例
２−１−１．ベースバンド処理回路部の構成
図１２は、第１実施例におけるベースバンド処理回路部２０の回路構成及び記憶部のデータ構成の説明図である。ベースバンド処理回路部２０は、主要な機能構成として、処理部２１と、記憶部２３とを備える。

処理部２１は、ベースバンド処理回路部２０の各機能部を統括的に制御する制御装置及び演算装置であり、ＣＰＵやＤＳＰ（Digital Signal Processor）等のプロセッサーを有して構成される。処理部２１は、衛星捕捉部２１１と、擬似距離誤差推定部２１３と、位置算出部２１５とを機能部として有する。

衛星捕捉部２１１は、ＧＰＳ衛星の捕捉を行う機能部である。具体的には、ＲＦ受信回路部１１から出力されるデジタル化された受信信号に対して、キャリア除去及び相関演算のデジタル信号処理を実行して、ＧＰＳ衛星を捕捉する。そして、相関演算結果に対するピーク判定を行い、受信キャリア信号のドップラー周波数や受信Ｃ／Ａコードのコード位相をメジャメント情報として取得する。

また、衛星捕捉部２１１は、相関演算結果に基づいて航法データを復号する。受信キャリア信号の位相（キャリア位相）と、受信Ｃ／Ａコードの位相（コード位相）とが検出され、相関がとれた状態になると、相関値の時間変化をもとに、航法データを構成する各ビット値をデコードすることができる。この位相同期は、例えば位相ロックループとして知られるＰＬＬ（Phase Locked Loop）により実現される。

衛星捕捉部２１１は、ＧＰＳ衛星からＧＰＳ衛星信号を受信して、受信点からＧＰＳ衛星までの擬似距離の観測値である観測擬似距離を求める擬似距離観測部や、受信したＧＰＳ衛星信号のドップラー周波数を測定するドップラー測定部に相当する。

擬似距離誤差推定部２１３は、上記の原理に従って、衛星捕捉部２１１により捕捉された各ＧＰＳ衛星それぞれについて、携帯型電話機１（ＧＰＳアンテナ５）から当該ＧＰＳ衛星までの擬似距離に含まれる誤差（擬似距離誤差）を推定する。

擬似距離誤差推定部２１３は、衛星捕捉部２１１により測定されたドップラー周波数を用いて、擬似距離を予測した予測擬似距離を算出する擬似距離予測部や、観測擬似距離と予測擬似距離とを用いて、観測擬似距離に含まれている第１の誤差を推定する第１の誤差推定部に相当する。また、所与の受信位置を用いて、観測擬似距離に含まれている第２の誤差を推定する第２の誤差推定部や、第１の誤差と第２の誤差とを用いて、観測擬似距離に含まれている真正誤差を推定する真正誤差推定部に相当する。

位置算出部２１５は、衛星捕捉部２１１により捕捉された各ＧＰＳ衛星に係るメジャメント情報や航法データ、時刻情報、衛星情報といった諸量や、擬似距離誤差推定部２１３により推定された擬似距離誤差を用いて、最小二乗法を適用した測位計算を行って携帯型電話機１の位置（位置座標）や時計誤差（クロックバイアス）を算出する。そして、算出した位置をホスト処理部３０に出力するとともに、算出した時計誤差で時計部９０を較正する。位置算出部２１５は、擬似距離誤差推定部２１３により推定された擬似距離誤差を期待値とする所定の擬似距離誤差分布と、観測擬似距離とを用いて、受信点の位置を算出する位置算出部に相当する。

記憶部２３は、ベースバンド処理回路部２０のシステムプログラムや、衛星捕捉機能、擬似距離誤差推定機能、位置算出機能といった各種機能を実現するための各種プログラム、データ等を記憶する。また、各種処理の処理中データ、処理結果などを一時的に記憶するワークエリアを有する。

記憶部２３には、プログラムとして、処理部２１により読み出され、第１のベースバンド処理（図１３参照）として実行される第１のベースバンド処理プログラム２３１が記憶されている。また、第１のベースバンド処理プログラム２３１は、擬似距離誤差推定処理（図１４参照）として実行される擬似距離誤差推定プログラム２３１１をサブルーチンとして含む。

また、記憶部２３には、主要なデータとして、捕捉した各ＧＰＳ衛星に係る衛星別データ２３４と、測位結果データ２３９とが記憶される。各衛星別データ２３４には、当該ＧＰＳ衛星に係るメジャメント情報２３５と、衛星情報２３６と、擬似距離誤差推定用諸量２３７と、擬似距離誤差分布２３８とが含まれる。

メジャメント情報２３５は、当該ＧＰＳ衛星について、受信したＧＰＳ衛星信号のコード位相やドップラー周波数といった情報である。衛星情報２３６は、当該ＧＰＳ衛星の位置や速度、移動方向といった情報である。

擬似距離誤差推定用諸量２３７は、擬似距離誤差の推定で用いる各諸量である。原理で説明した観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”や予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”、第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”、擬似距離誤差オフセット値“Ｅ_offset（Ｔ）”、擬似距離誤差オフセット平均値“ａｖｅＥ_offset（Ｔ）”、擬似距離誤差推定値“Ｅ_estimate（Ｔ）”といった諸量がこれに含まれる。

擬似距離誤差分布２３８は、図１で図示・説明した擬似距離誤差分布２３８であり、擬似距離誤差期待値２３８Ａと、擬似距離誤差標準偏差２３８Ｂとがこれに含まれる。擬似距離誤差期待値２３８Ａには、擬似距離誤差推定処理で推定された擬似距離誤差推定値“Ｅ_estimate（Ｔ）”が設定される。また、擬似距離誤差標準偏差２３８Ｂには、固定値（例えば“１”）が設定される。

測位結果データ２３９は、測位計算の結果として得られたデータであり、携帯型電話機１の位置や時計誤差がこれに含まれる。

２−１−２．処理の流れ
図１３は、記憶部２３に記憶されている第１のベースバンド処理プログラム２３１が処理部２１により読み出されることで、ベースバンド処理回路部２０において実行される第１のベースバンド処理の流れを示すフローチャートである。

最初に、処理部２１は、捕捉対象衛星選定処理を行う（ステップＡ１）。具体的には、時計部９０で計時されている現在時刻において天空に位置するＧＰＳ衛星を、アルマナックやエフェメリス等の衛星軌道データを用いて判定して、捕捉対象衛星に選定する。そして、衛星捕捉部２１１は、各捕捉対象衛星それぞれについてループＡの処理を行う（ステップＡ３〜Ａ１７）。

ループＡの処理では、衛星捕捉部２１１は、当該捕捉対象衛星について、ＲＦ受信回路部１１から入力した受信信号に対してキャリア除去や相関演算等のデジタル信号処理を行ってＧＰＳ衛星信号を捕捉する（ステップＡ５）。そして、相関演算の結果を用いて、捕捉したＧＰＳ衛星信号に係るコード位相やドップラー周波数を測定し、メジャメント情報２３５として衛星別データ２３４に記憶させる（ステップＡ７）。

また、衛星捕捉部２１１は、ＧＰＳ衛星信号を捕捉することで取得した航法データと時刻情報とを用いて、当該捕捉対象衛星の位置や速度、移動方向といった衛星情報２３６を算出し、衛星別データ２３４に記憶させる（ステップＡ９）。そして、処理部２１は、記憶部２３に記憶された擬似距離誤差推定プログラム２３１１に従って、擬似距離誤差推定処理を行う（ステップＡ１１）。

図１４は、擬似距離誤差推定処理の流れを示すフローチャートである。
擬似距離誤差推定部２１３は、メジャメント情報２３５に含まれるコード位相を用いて擬似距離を求め、観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”として擬似距離誤差推定用諸量２３７に記憶させる（ステップＢ１）。

また、擬似距離誤差推定部２１３は、メジャメント情報２３５に含まれるドップラー周波数を用いて、式（２）に従って視線速度“Ｖ_R”を算出する（ステップＢ３）。そして、算出した視線速度“Ｖ_R”を用いて、式（４）に従って擬似距離を予測し、予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”として擬似距離誤差推定用諸量２３７に記憶させる（ステップＢ５）。

次いで、擬似距離誤差推定部２１３は、観測擬似距離“Ｃ（Ｔ）”と予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”とを用いて、式（５）に従って観測擬似距離に含まれている第１の誤差を推定し、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”として擬似距離誤差推定用諸量２３７に記憶させる（ステップＢ７）。

その後、擬似距離誤差推定部２１３は、測位結果データ２３９に含まれる位置及び時計誤差を用いて、式（７）に従って観測擬似距離に含まれている第２の誤差を推定し、第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”として擬似距離誤差推定用諸量２３７に記憶させる（ステップＢ９）。

次いで、擬似距離誤差推定部２１３は、第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”及び第２の擬似距離推定誤差“Ｚ（Ｔ）”を用いて、式（８）に従って擬似距離推定誤差の差分を算出し、擬似距離誤差オフセット値“Ｅ_offset（Ｔ）”として擬似距離誤差推定用諸量２３７に記憶させる（ステップＢ１１）。

そして、擬似距離誤差推定部２１３は、擬似距離誤差推定用諸量２３７に記憶された所定のオフセット平均期間分の擬似距離誤差オフセット値“Ｅ_offset（Ｔ）”を平均し、その結果を擬似距離誤差オフセット平均値“ａｖｅＥ_offset（Ｔ）”として擬似距離誤差推定用諸量２３７に記憶させる（ステップＢ１３）。

最終的に、擬似距離誤差推定部２１３は、擬似距離誤差オフセット平均値“ａｖｅＥ_offset（Ｔ）”を用いて、式（９）に従って第１の擬似距離推定誤差“Ｅ（Ｔ）”を補正し、その結果を擬似距離誤差推定値“Ｅ_estimate（Ｔ）”として擬似距離誤差推定用諸量２３７に記憶させる（ステップＢ１５）。そして、擬似距離誤差推定部２１３は、擬似距離誤差推定処理を終了する。

図１３の第１のベースバンド処理に戻り、処理部２１は、擬似距離誤差推定処理で求めた擬似距離誤差推定値“Ｅ_estimate（Ｔ）”を擬似距離誤差期待値２３８Ａとして設定する（ステップＡ１３）。そして、処理部２１は、設定した擬似距離誤差期待値２３８Ａと、所定の擬似距離誤差標準偏差２３８Ｂとに基づき、当該捕捉対象衛星の擬似距離誤差分布２３８を設定した後（ステップＡ１５）、次の捕捉対象衛星へと処理を移行する。全ての捕捉対象衛星についてステップＡ５〜Ａ１５の処理を行ったならば、処理部２１は、ループＡの処理を終了する（ステップＡ１７）。

その後、位置算出部２１５が、位置算出処理を行う（ステップＡ１９）。具体的には、各捕捉対象衛星についてステップＡ１５で設定した擬似距離誤差分布２３８と、各捕捉対象衛星についてステップＢ１で求めた観測擬似距離とを用いて、最小二乗法を適用した測位計算を行って携帯型電話機１の位置（位置座標）及び時計誤差（クロックバイアス）を近似的に求める。そして、測位結果を測位結果データ２３９に記憶させる。

次いで、処理部２１は、位置算出処理で算出した位置をホスト処理部３０に出力する（ステップＡ２１）。そして、処理部２１は、処理を終了するか否かを判定し（ステップＡ２３）、まだ終了しないと判定した場合は（ステップＡ２３；Ｎｏ）、ステップＡ１に戻る。また、処理を終了すると判定した場合は（ステップＡ２３；Ｙｅｓ）、第１のベースバンド処理を終了する。

２−１−３．実験結果
図１５は、上記の位置算出方法で測位計算を行った実験結果の一例を示すグラフである。グラフの横方向は東西方向の位置算出精度を示し、縦方向は南北方向の位置算出精度を示す。グラフの中心が位置誤差“０［メートル］”に相当し、グラフの中心に近いほど位置算出精度が高いことを意味する。従来の手法で測位計算を行った場合の位置誤差を白ダイヤのプロットで示し、本実施形態の手法で測位計算を行った場合の位置誤差を黒ダイヤのプロットで示す。

図１５のグラフを見ると、従来の手法では、位置誤差を示すプロットが全体的に広くばらついており、位置算出精度が低くなっていることがわかる。それに対し、本実施形態の手法では、位置誤差を示すプロットが全体的に中心部分に集中しており、従来の手法と比べて位置算出精度が向上していることがわかる。これにより、本実施形態の位置算出方法の有効性が実証された。

２−１−４．作用効果
ベースバンド処理回路部２０において、衛星捕捉部２１１は、ＧＰＳ衛星から受信したＧＰＳ衛星信号を用いて、ＧＰＳアンテナ５からＧＰＳ衛星までの観測擬似距離を求める。また、衛星捕捉部２１１は、受信したＧＰＳ衛星信号のドップラー周波数を測定する。擬似距離誤差推定部２１３は、衛星捕捉部２１１により測定されたドップラー周波数を用いて予測擬似距離を算出し、観測擬似距離と予測擬似距離とを用いて、観測擬似距離に含まれている第１の擬似距離推定誤差を推定する。

その一方で、擬似距離誤差推定部２１３は、位置算出部２１５が測位計算を行って取得した携帯型電話機１の位置及び時計誤差を用いて、観測擬似距離に含まれている第２の擬似距離推定誤差を推定する。そして、推定した第１及び第２の擬似距離推定誤差を用いて、観測擬似距離に含まれている真正誤差を推定する。測位結果を利用することで、観測擬似距離に含まれている誤差を高い正確性で推定することができる。その上で、第２の擬似距離推定誤差を用いて第１の擬似距離推定誤差を補正することで、観測擬似距離に含まれている真正誤差を正しく推定することができる。

また、ＧＰＳ衛星毎に擬似距離誤差を推定して擬似距離誤差の期待値を設定することで、ＧＰＳ衛星毎に擬似距離誤差分布を定義することができる。そして、各ＧＰＳ衛星それぞれについて定義された擬似距離誤差分布と、各衛星それぞれについて観測された観測擬似距離とを用いて、例えば最小二乗法を適用した測位計算を行う。これにより、マルチパス環境や屋内環境といった、擬似距離誤差の分布が期待値ゼロの正規分布に従うとは限らない環境においても、位置算出を正確に行うことが可能となる。

２−２．第２実施例
２−２−１．記憶部のデータ構成
図１６は、第２実施例に係るベースバンド処理回路部２０の記憶部２３のデータ構成の一例を示す図である。なお、第１実施例に係る図１２のベースバンド処理回路部２０の記憶部２３と同一のデータについては、同一の符号を付して説明を省略する。

記憶部２３には、プログラムとして、処理部２１により読み出され、第２のベースバンド処理（図１８参照）として実行される第２のベースバンド処理プログラム２３１Ｂが記憶されている。第２のベースバンド処理プログラム２３１Ｂは、擬似距離誤差推定プログラム２３１１をサブルーチンとして含む。

また、記憶部２３には、主要なデータとして、擬似距離誤差標準偏差モデルデータ２３２と、モデル選択条件テーブル２３３と、衛星別データ２３４と、測位結果データ２３９とが記憶される。

擬似距離誤差標準偏差モデルデータ２３２は、擬似距離誤差分布２３８の擬似距離誤差標準偏差２３８Ｂとして設定する擬似距離誤差標準偏差に係るモデル（以下、「擬似距離誤差標準偏差モデル」と称す。）が定義されたデータである。

本実施例では、擬似距離誤差標準偏差モデルは、ＧＰＳ衛星信号の信号品質と擬似距離誤差標準偏差とを対応付けたモデルとして定義される。信号品質は、ＧＰＳ衛星信号を受信した信号の品質であり、例えば信号対雑音比ＳＮＲ（Signal to Noise Ratio）や交差偏波比ＸＰＲ（Cross Polarization Power Ratio）、ＩＱ相関値から算出可能な相関パワー値といった信号品質指標値で表される。

ＳＮ比は、例えば次式（１０）に従って算出される。
ＳＮＲ＝Ｐ_S／Ｐ_N ・・・（１０）
但し、「Ｐ_S」は相関演算の結果として得られる相関値のうちのピーク相関値である。「Ｐ_N」はピーク位相から所定位相（例えば１チップ）離れた位相における相関値である。ＳＮ比が大きいほど、信号品質が高いことを意味する。

また、ＸＰＲは、例えば次式（１１）に従って算出される。
ＸＰＲ＝（Ｐ_S−Ｐ_N）／Ｐ_S ・・・（１１）
但し、ＸＰＲは“１”に近いほど信号品質が高いことを意味する。

図１７は、擬似距離誤差標準偏差モデルの一例を示す図である。図１７（Ａ）は、屋内で衛星の見通しが悪い環境に対応する屋内モデルＡの一例である。図１７（Ｂ）は、屋内で衛星の見通しが良い環境に対応する屋内モデルＢの一例である。また、図１７（Ｃ）は、屋外環境に対応する屋外モデルの一例である。

各図において、横軸は信号品質指標値（ここではＳＮＲ）であり、縦軸は擬似距離誤差標準偏差“σ”（単位はメートル）である。信号品質指標値の数値範囲は、測位環境に応じて概ね定まる。測位環境が良好であるほど、信号品質指標値はより大きな値をとり得るため、信号品質指標値の数値範囲は広くなる。そのため、図１７では、横軸の信号品質指標値のスケールをモデル毎に変えて図示している。

図１７を見ると、何れの擬似距離誤差標準偏差モデルも、信号品質指標値が大きくなるほど、擬似距離誤差標準偏差が減衰する変化傾向を示すことがわかる。しかし、その減衰の程度は測位環境に応じて異なる。屋外モデルでは、信号品質指標値が増加すると、擬似距離誤差標準偏差はほぼゼロまで減少するため、減衰の程度は大きいと言える。屋内モデルＢも、屋外モデルほどではないものの、擬似距離誤差標準偏差がゼロ近傍まで減衰する。しかし、屋内モデルＡでは、信号品質指標値が増加しても、擬似距離誤差標準偏差はそれほど減衰しないことがわかる。

このように、擬似距離誤差標準偏差の減衰の程度は測位環境毎に異なり得るため、測位環境別に擬似距離誤差標準偏差モデルを定めることが適切である。具体的には、測位環境別に、擬似距離誤差のサンプルデータを収集する。そして、収集した擬似距離誤差のサンプルデータを、信号品質別に複数の正規分布に分類し、各正規分布の標準偏差を求めることで、信号品質指標値対擬似距離誤差標準偏差のモデルを得る。

モデル選択条件テーブル２３３は、何れの測位環境において何れの擬似距離誤差標準偏差モデルを選択するかの条件が定められたテーブルである。

２−２−２．処理の流れ
図１８は、記憶部２３に記憶されている第２のベースバンド処理プログラム２３１Ｂが処理部２１により読み出されることで、ベースバンド処理回路部２０において実行される第２のベースバンド処理の流れを示すフローチャートである。なお、図１３の第１のベースバンド処理と同一のステップについては同一の符号を付して説明を省略し、第１のベースバンド処理とは異なるステップを中心に説明する。

処理部２１は、ステップＡ１の後、例えば前回のＧＰＳ衛星の捕捉結果に基づいて、現在の測位環境を判定する（ステップＣ２）。測位環境の判定は、例えば、（Ａ）信号強度、（Ｂ）衛星天空配置、（Ｃ）可視衛星数、といった複数の要素を総合的に考慮することで実現すると好適である。

（Ａ）信号強度は、受信したＧＰＳ衛星信号の強さである。（Ｂ）衛星天空配置は、天空におけるＧＰＳ衛星のばらつき具合を示す指標値であり、例えばＰＤＯＰ（Position Dilution Of Precision）値で表される。ＧＰＳ衛星のばらつきが大きいほど、ＰＤＯＰ値は小さくなる。（Ｃ）可視衛星数は、受信点の天空に位置し、受信点で観測可能なＧＰＳ衛星の数である。信号強度が強く、衛星天空配置が良く、可視衛星数が多いほど、測位環境は良好であると判断できる。

処理部２１は、各捕捉対象衛星について行うループＡの処理において、擬似距離誤差期待値２３８Ａを設定した後（ステップＡ１３）、記憶部２３のモデル選択条件テーブル２３３を参照し、記憶部２３に記憶された擬似距離誤差標準偏差モデルデータ２３２の中から、ステップＣ２で判定した測位環境に対応する擬似距離誤差標準偏差モデルを選択する（ステップＣ１０）。

次いで、処理部２１は、当該捕捉対象衛星から受信したＧＰＳ衛星信号の信号品質指標値を算出する（ステップＣ１２）。そして、処理部２１は、ステップＣ１０で選択した擬似距離誤差標準偏差モデルと、ステップＣ１２で算出した信号品質指標値とを用いて、擬似距離誤差標準偏差２３８Ｂを設定する（ステップＣ１４）。

その後、処理部２１は、ステップＡ１３で設定した擬似距離誤差期待値２３８Ａと、ステップＣ１４で設定した擬似距離誤差標準偏差２３８Ｂとに基づき、当該捕捉対象衛星の擬似距離誤差分布２３８を設定する（ステップＣ１６）。そして、処理部２１は、次の捕捉対象衛星へと処理を移行する。

２−２−３．作用効果
第２実施例では、測位環境別に定義された擬似距離誤差標準偏差モデルと、受信したＧＰＳ衛星信号の信号品質とに基づいて、擬似距離誤差標準偏差を設定する。これにより、測位環境に見合った適切な擬似距離誤差分布を設定することができる。また、擬似距離誤差期待値及び擬似距離誤差標準偏差を衛星毎に個別に設定することで、擬似距離誤差分布を衛星毎に適正化し、位置算出の正確性をより一層向上させることができる。

３．変形例
本発明を適用可能な実施例は、上記の実施例に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能であることは勿論である。以下、変形例について説明する。

３−１．予測擬似距離の算出
受信周波数には、ドップラー周波数の他に、ＧＰＳ受信機のクロックのドリフトによる周波数ズレが含まれる。そのため、ドップラー周波数だけではなく、クロックドリフトも考慮して予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”を算出すると好適である。この場合は、式（１）及び（２）において、ドップラー周波数“ｆ_d”と併せてクロックドリフト“ｆ_drift”を加味して視線速度“Ｖ_R”を算出し、式（４）に従って予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”を算出すればよい。

また、上記の実施形態では、測定したドップラー周波数“ｆ_d”を用いて視線速度“Ｖ_R”を算出したが、測位結果を利用して視線速度“Ｖ_R“を算出することも可能である。つまり、過去に測位結果として取得したＧＰＳ受信機の位置ベクトルを時間微分してＧＰＳ受信機の速度ベクトルを算出する。そして、算出したＧＰＳ受信機の速度ベクトルとＧＰＳ衛星の速度ベクトルとを用いて、ＧＰＳ受信機とＧＰＳ衛星との相対速度ベクトルを算出する。そして、相対速度ベクトルを視線方向に投影することで、視線速度（視線速度ベクトル）“Ｖ_R”が算出できる。このようにして算出した視線速度“Ｖ_R”を用いることによっても、式（４）から予測擬似距離“Ｐ（Ｔ）”を算出することができる。

３−２．所与の受信位置
上記の実施形態では、測位計算で求められたＧＰＳ受信機の位置を所与の受信位置として、観測擬似距離に含まれている第２の誤差（第２の擬似距離推定誤差）を推定した。しかし、所与の受信位置として用いる位置がこれに限られないことは勿論である。

例えば、サーバーアシストを利用して取得した位置（基地局位置や受信点位置）を所与の受信位置として、第２の擬似距離推定誤差を推定してもよい。また、電子機器の使用者（ユーザー）によって操作入力された地点や場所に相当する位置を所与の受信位置として、第２の擬似距離推定誤差を推定してもよい。ある程度の正確性が保証される受信位置であれば、任意の受信位置を用いて第２の擬似距離推定誤差を推定可能である。

また、上記の実施形態では、受信位置の他にクロックバイアスも加味して第２の擬似距離推定誤差を推定したが、クロックバイアスの値を知ることができない場合には、式（７）において受信位置のみを用いて第２の擬似距離推定誤差を推定することとしてもよい。

３−３．第１の擬似距離推定誤差の補正
上記の実施形態では、所定期間分の擬似距離誤差オフセット値を単純に算術平均した擬似距離誤差オフセット平均値を用いて第１の擬似距離推定誤差を補正したが、補正方法はこれに限られない。例えば、所定期間分の擬似距離誤差オフセット値に重み付けをして加重平均を行い、その加重平均結果を用いて補正してもよい。この場合、ＧＰＳ衛星信号の信号強度や受信環境等に基づいて擬似距離誤差オフセット値の信頼性を判定し、信頼性が高いと判定した擬似距離誤差オフセット値の重みを高く設定して加重平均すると効果的である。また、平均値を用いるのではなく、所定期間分の擬似距離誤差オフセット値のうちの中央値を用いて補正するなどしてもよい。

３−４．電子機器
上記の実施例では、電子機器の一種である携帯型電話機に本発明を適用した場合を例に挙げて説明したが、本発明を適用可能な電子機器はこれに限られるわけではない。例えば、カーナビゲーション装置や携帯型ナビゲーション装置、パソコン、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、腕時計といった他の電子機器についても同様に適用することが可能である。

３−５．処理の主体
上記の実施例では、擬似距離誤差推定処理をベースバンド処理回路部の処理部が実行するものとして説明したが、擬似距離誤差推定処理を電子機器のホスト処理部が実行することとしてもよい。この場合は、ＧＰＳ受信部が擬似距離誤差推定装置に相当するのではなく、電子機器が擬似距離誤差推定装置に相当することになる。

また、衛星捕捉処理や擬似距離誤差推定処理はベースバンド処理回路部の処理部が実行し、位置算出処理は電子機器のホスト処理部が実行するといったように、処理を分散させることとしてもよい。

３−６．衛星測位システム
また、上記の実施形態では、衛星測位システムとしてＧＰＳを例に挙げて説明したが、ＷＡＡＳ（Wide Area Augmentation System）、ＱＺＳＳ（Quasi Zenith Satellite System）、ＧＬＯＮＡＳＳ（GLObal NAvigation Satellite System）、ＧＡＬＩＬＥＯ等の他の衛星測位システムであってもよい。

１携帯型電話機、１０ＧＰＳ受信部、１１ＲＦ受信回路部、２０ベースバンド処理回路部、２１処理部、２３記憶部、３０ホスト処理部、４０操作部、５０表示部、６０携帯電話用アンテナ、７０携帯電話用無線通信回路部、８０記憶部、９０時計部

Claims

衛星から衛星信号を受信して、受信点から前記衛星までの擬似距離の観測値である観測擬似距離を求めることと、
受信した前記衛星信号のドップラー周波数を測定することと、
前記ドップラー周波数を用いて、前記擬似距離を予測した予測擬似距離を算出することと、
前記観測擬似距離と前記予測擬似距離とを用いて、前記観測擬似距離に含まれている第１の誤差を推定することと、
所与の受信位置を用いて、前記観測擬似距離に含まれている第２の誤差を推定することと、
前記第１の誤差と前記第２の誤差とを用いて、前記観測擬似距離に含まれている真正誤差を推定することと、
を含む擬似距離誤差推定方法。
前記真正誤差を推定することは、
前記第１の誤差と前記第２の誤差との差分を算出することと、
所定期間分の前記差分の算出結果を用いて、前記第１の誤差を補正することと、
を含む、
請求項１に記載の擬似距離誤差推定方法。
前記補正することは、前記所定期間分の前記差分の算出結果を平均した結果を用いて、前記第１の誤差を補正することである、
請求項２に記載の擬似距離誤差推定方法。
前記予測擬似距離を算出することは、
前記ドップラー周波数を用いて視線速度を算出することと、
前記視線速度を積分することで前記予測擬似距離を求めることと、
を含む、
請求項１〜３の何れか一項に記載の擬似距離誤差推定方法。
請求項１〜４の何れか一項に記載の擬似距離誤差推定方法を用いて擬似距離誤差を推定することと、
前記推定した擬似距離誤差を期待値とする所定の擬似距離誤差分布と、前記観測擬似距離とを用いて、前記受信点の位置を算出することと、
を含む位置算出方法。
前記擬似距離誤差分布は、前記擬似距離誤差の期待値及び前記擬似距離誤差の標準偏差で定義される分布であり、
前記衛星信号の信号品質と前記標準偏差とを対応付けたモデルを用いて、前記擬似距離誤差分布の標準偏差を設定することを更に含む、
請求項５に記載の位置算出方法。
測位環境別に前記モデルが定められており、
測位環境を判定することを更に含み、
前記設定することは、前記判定した測位環境に対応するモデルを用いて前記標準偏差を設定することを含む、
請求項６に記載の位置算出方法。
衛星から衛星信号を受信して、受信点から前記衛星までの擬似距離の観測値である観測擬似距離を求める擬似距離観測部と、
受信した前記衛星信号のドップラー周波数を測定するドップラー測定部と、
前記ドップラー周波数を用いて、前記擬似距離を予測した予測擬似距離を算出する擬似距離予測部と、
前記観測擬似距離と前記予測擬似距離とを用いて、前記観測擬似距離に含まれている第１の誤差を推定する第１の誤差推定部と、
所与の受信位置を用いて、前記観測擬似距離に含まれている第２の誤差を推定する第２の誤差推定部と、
前記第１の誤差と前記第２の誤差とを用いて、前記観測擬似距離に含まれている真正誤差を推定する真正誤差推定部と、
を備えた擬似距離誤差推定装置。