JP2012164767A - フレアの予測方法、フォトマスクの製造方法、半導体装置の製造方法及びフレアの予測プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】短い計算時間で高精度にフレアを予測することが可能なフレアの予測方法を提供する。
【解決手段】フォトリソグラフィにおけるフレアの予測方法であって、パターンレイアウトのパターン密度分布を求める工程Ｓ１４と、パターン密度分布の変化の傾きを求める工程Ｓ１５と、パターン密度分布の変化の傾きに基づく複数の区画サイズでフレア計算を行う工程Ｓ１６〜Ｓ１９とを備える。
【選択図】図２

Description

本発明の実施形態は、フレアの予測方法、フォトマスクの製造方法、半導体装置の製造方法及びフレアの予測プログラムに関する。

半導体装置の微細化に伴い、フォトリソグラフィの際にＥＵＶ（Extreme Ultra Violet）光を用いることが検討されている。ＥＵＶ露光では、反射光学系及び反射型フォトマスクが用いられる。

ところが、反射光学系のミラーの表面を完全にフラットにすることはできず、ミラーの表面にはラフネスが存在する。そのため、露光光はミラー表面で乱反射する。乱反射した露光光は、半導体ウェハ表面（フォトレジスト表面）において、本来は露光すべきでない領域にも照射される。この乱反射しウェハ面上に露光された露光光はフレアと呼ばれている。

フレアが生じると、露光光のコントラストが低下し、所望のレジストパターンが形成できなくなる。また、フレアの量は周囲のパターン密度に依存する。そのため、設計サイズが同じパターンであっても、周囲のパターン密度の変化により異なったサイズのパターンが半導体ウェハ上に形成されるという問題が生じる。

したがって、上述したような問題を防止するために、フレア分布を予め予測し補正することが重要である。フレア分布の予測は、以下のようにして行われる。

まず、パターンレイアウト（設計レイアウト）を複数の領域にメッシュ状に区画し、区画された領域毎にパターン密度を求めて密度マップを作成する。そして、ＰＳＦ（Point Spread Function）と密度マップとのコンボルーション（畳み込み積分）を計算して、フレアマップ（フレア分布）を求める。

しかしながら、上記のようにして求められたフレアマップでは、区画された１つの領域（１つのメッシュ）毎に１つのフレア値しか持たない。そのため、１つのメッシュ内でフレアに大きな変化がある場合には、高精度にフレア値を求めることができない。高精度なフレア分布を求めるためには、区画サイズ（メッシュサイズ）を小さくする必要があるが、区画サイズを小さくすると計算時間が大幅に増大する。例えば、メッシュの１辺の長さを半分にすると、全メッシュのフレア値を求める計算量は１６倍になってしまう。

このように、従来は、高精度でフレアを予測するためには多大な計算時間が必要になるという問題があった。

特開２０１０−８０５１１号公報

短い計算時間で高精度にフレアを予測することが可能なフレアの予測方法等を提供する。

実施形態に係るフレアの予測方法は、フォトリソグラフィにおけるフレアの予測方法であって、パターンレイアウトのパターン密度分布を求める工程と、前記パターン密度分布の変化の傾きを求める工程と、前記パターン密度分布の変化の傾きに基づく複数の区画サイズでフレア計算を行う工程と、を備える。

実施形態に係るフレアの予測方法を実行するためのシステムの概略を示したブロック図である。 実施形態に係るフレアの予測方法を示したフローチャートである。 実施形態におけるパターンレイアウトを示した図である。 実施形態における移動平均処理について示した図である。 ＰＳＦについて示した図である。 フレア変化と移動平均変化との関係を示した図である。 実施形態に係るフォトマスクの製造方法及び半導体装置の製造方法を示したフローチャートである。

以下、実施形態を図面を参照して説明する。なお、本実施形態では、フォトリソグラフィの露光光にＥＵＶ（Extreme Ultra Violet）光を、光学系に反射光学系を、フォトマスクに反射型フォトマスクを用いるものとして説明を行う。

図１は、実施形態に係るフレアの予測方法を実行するためのシステムの概略を示したブロック図である。

図１に示したシステムは、コンピュータ１０、記憶部２０及びパターンレイアウト生成部３０を備えている。

コンピュータ１０は、フォトリソグラフィにおけるフレアを予測するための演算処理を行うものである。記憶部２０は、コンピュータ１０で行われた演算処理結果を記憶するものである。パターンレイアウト生成部３０は、半導体装置（半導体集積回路装置）のパターンレイアウト（設計レイアウト）を生成するものである。

図２は、実施形態に係るフレアの予測方法を示したフローチャートである。なお、以下の方法は、特にことわらない限り、コンピュータ１０により実行される。また、各ステップで得られた結果は、特にことわらない限り、記憶部２０に記憶される。

まず、パターンレイアウト生成部３０で生成された半導体装置のパターンレイアウト（設計レイアウト）をコンピュータ１０に入力する（Ｓ１１）。ここでは、パターンレイアウトとして、図３に示すようなレイアウトを用いる。

次に、パターンレイアウトを複数の領域に区画する（Ｓ１２）。本実施形態では、区画された各領域のサイズ（メッシュサイズＭ１）を、０．１２５μｍ×０．１２５μｍとする。

次に、区画された領域毎（メッシュ毎）にパターン密度を求め、パターンレイアウトの密度マップを作成する（Ｓ１３）。ここで、パターン密度とは、反射型フォトマスクにおける反射領域のパターン（反射パターン）が区画領域内で占める面積の割合を言う。

次に、密度マップについて移動平均を求める（Ｓ１４）。すなわち、平均化する範囲を移動させながら平均値を求める。具体的には、Ｓ１２のステップで区画された各領域について周囲の領域を含めてパターン密度の平均化処理を行い、平均化処理されたパターン密度の密度分布を求める。以下、この移動平均処理について、図４（ａ）〜図４（ｄ）を参照して説明を加える。

まず、図４（ａ）に示すように、密度マップ１００中の着目点（着目メッシュ）１０１ａを中心として、半径Ｒの円領域１０２ａを規定する。

次に、図４（ｂ）に示すように、少なくとも一部が円領域１０２ａに含まれる全てのメッシュを抽出し、抽出された領域を計算領域１０３ａとする。そして、計算領域１０３ａに含まれるメッシュのパターン密度を平均化する。ここでは、計算領域１０３ａに含まれるメッシュのパターン密度の単純平均を求める。なお、着目点１０１ａからの距離が近いメッシュほど重みを大きくした加重平均を求めてもよい。

次に、図４（ｃ）に示すように、着目点の位置を１メッシュ分右方向に移動させて、着目点（着目メッシュ）１０１ｂを規定する。そして、着目点１０１ｂを中心として、半径Ｒの円領域１０２ｂを規定する。

次に、図４（ｄ）に示すように、少なくとも一部が円領域１０２ｂに含まれる全てのメッシュを抽出し、抽出された領域を計算領域１０３ｂとする。そして、計算領域１０３ｂに含まれるメッシュのパターン密度を平均化する。この平均化処理は、以下のようにして行う。図４（ｂ）の工程で得られた計算領域１０３ａのパターン密度のトータル値をＴａとし、本工程で得られる計算領域１０３ｂのパターン密度のトータル値をＴｂとする。また、図４（ｂ）の工程で規定された計算領域１０３ａに含まれ且つ本工程で規定された計算領域１０３ｂに含まれない領域を１０４ｃとし、図４（ｂ）の工程で規定された計算領域１０３ａに含まれず且つ本工程で規定された計算領域１０３ｂに含まれる領域を１０４ｄとする。そして、領域１０４ｃのパターン密度のトータル値をＴｃとし、領域１０４ｄのパターン密度のトータル値をＴｄとする。本工程で得られる計算領域１０３ｂのパターン密度のトータル値をＴｂは、
Ｔｂ＝Ｔａ−Ｔｃ＋Ｔｄ
となる。このようにして求めたトータル値Ｔｂを平均化する。図４に示した例では、計算領域１０３ｂのメッシュ数が２５なので、平均値は（Ｔｂ／２５）となる。このような計算を行うことで、平均化処理の計算時間を短縮することが可能である。

上述した平均化処理をすべてのメッシュについて順次行うことで、移動平均処理が実行され、移動平均に基づくパターン密度分布が求められる。ここで、パターン密度分布とは、所定の大きさ（サイズ）でメッシュ状にレイアウトを分割し、メッシュ毎にメッシュ領域の中心位置から所定範囲内のパターンの占有率（面積）を求めた分布のことである。

次に、Ｓ１４のステップで得られたパターン密度分布（移動平均に基づくパターン密度分布）の傾きを、各メッシュについて求める（Ｓ１５）。具体的には、以下の計算式によって微分処理を行う。

ただし、ｘ、ｙはそれぞれｘ方向、ｙ方向のメッシュのインデックス番号、Ａ（ｘ，ｙ）はメッシュ位置（ｘ、ｙ）における移動平均値、Ｄｅｌｔａ（ｘ、ｙ）はメッシュ位置（ｘ、ｙ）における移動平均値の傾き（パターン密度分布の傾き）、ＭＳはメッシュサイズ（メッシュの１辺の長さ）である。

上述した傾きを求める微分処理を各メッシュについて行うことで、微分マップ（傾きマップ）が得られる。

次に、パターンレイアウトを複数の領域に区画し、区画された領域毎（メッシュ毎）にパターン密度を求め、パターンレイアウトの密度マップを作成する（Ｓ１６）。区画された各領域のメッシュサイズはＭ２とする。このメッシュサイズＭ２は、Ｓ１２のステップで区画された領域のメッシュサイズＭ１と同じでもよいし異なっていてもよい。

一方、メッシュサイズＭ２よりも大きいメッシュサイズＭ３でパターンレイアウトの密度マップを作成する（Ｓ１７）。このステップ１７の処理は、ステップＳ１６の処理の前でも後でもよい。

次に、Ｓ１５のステップで求めたパターン密度分布の傾き（パターン密度分布曲線の傾き）に基づく複数の区画サイズでフレア計算を行う。このフレア計算は、パターン密度分布の傾きが大きい領域ほど区画サイズを小さくして行われる。以下、具体的な計算方法について説明する。

Ｓ１５のステップで求めた微分値Ｄ（パターン密度分布の傾き）が所定値Ｄ０よりも大きい箇所（メッシュ位置）では、Ｓ１６のステップで規定したメッシュサイズＭ２でフレア計算を行う（Ｓ１８）。一方、Ｓ１５のステップで求めた微分値Ｄ（パターン密度分布の傾き）が所定値Ｄ０よりも小さい箇所（メッシュ位置）では、Ｓ１７のステップで規定したメッシュサイズＭ３でフレア計算を行う（Ｓ１９）。

ここで、フレア計算について説明する。フレア計算は、一般的に着目点からの距離が遠くなるほど値が小さくなる傾向を持つＰＳＦと呼ばれる関数とパターンレイアウトのパターン密度分布とのコンボルーション（convolution）によって行われる。上記関数としては、図５に示すようなＰＳＦ（Point Spread Function：点像分布関数）が用いられる。

具体的には、フレア計算は、以下の計算式によって行われる。

ただし、ｘ、ｙはそれぞれｘ方向、ｙ方向のメッシュのインデックス番号、Ｄ（ｘ，ｙ）はメッシュ位置（ｘ、ｙ）におけるパターン密度、ＰＳＦ（dist）はメッシュ間距離distにおけるＰＳＦ値を求める関数、Ｆｌａｒｅ（ｘ、ｙ）はメッシュ位置（ｘ、ｙ）におけるフレア値、ＭＡはメッシュ面積である。

Ｓ１８のステップでは、パターンレイアウトをメッシュサイズＭ２で区画した各領域について、上式にしたがってフレア計算を行う。その際、傾きＤがＤ０より大きい（ｘ、ｙ）位置に対するフレアＦｌａｒｅ（ｘ、ｙ）のみ計算を行う。Ｓ１９のステップでは、パターンレイアウトをメッシュサイズＭ３（Ｍ３＞Ｍ２）で区画した各領域について、上式にしたがってフレア計算を行う。その際、傾きＤがＤ０より小さい（ｘ、ｙ）位置に対するフレアＦｌａｒｅ（ｘ、ｙ）のみ計算を行う。また、ＤとＤ０が同じ箇所(Ｄ＝Ｄ０の条件)については、Ｓ１８でもＳ１９どちらで計算しても良い。そしてＳ１８のステップで求められたフレア計算結果とＳ１９のステップで求められたフレア計算結果とを合成することで、パターンレイアウト全体のフレアマップが得られる。

上述した方法用いることで、高精度のフレア計算を短時間で行うことが可能である。以下、説明を加える。

すでに述べたように、フレア計算では、１つのメッシュについて１つのフレア値が得られるだけである。そのため、１つのメッシュ内でフレア値に大きな変化がある場合には、高精度でフレア分布を求めることができない。高精度でフレア分布を求めるためには、メッシュ内のフレア値の変化を抑えるためメッシュサイズを小さくする必要があるが、メッシュサイズを小さくすると計算時間が大幅に増大する。

また、高精度でフレア値を求める必要がある箇所は、フレア値の変化が大きい箇所である。したがって、フレア値の変化が大きい箇所ではフレア計算のメッシュサイズを小さくし、フレア値の変化が小さい箇所ではフレア計算のメッシュサイズを大きくしても、フレア分布の実質的な精度は低下しない。しかしながら、フレア値の変化を調べるのにフレア計算を行っては、計算時間の短縮にはならない。

そこで、本実施形態では、フレア値の変化を調べる代わりにパターンレイアウトのパターン密度の変化を調べることで、計算時間の短縮をはかっている。すなわち、図６に示すように、フレア値の変化とパターンレイアウトのパターン密度の変化との間には強い相関があり、パターン密度の変化が大きい領域ではフレア値の変化も大きくなっている。この関係を利用し、本実施形態では、Ｓ１５のステップでパターン密度分布の傾きを求め、傾きが大きいところではフレア計算のメッシュサイズを小さくし、傾きが小さいところではフレア計算のメッシュサイズを大きくしている。

また、フレア計算は、パターン密度分布と図５に示したＰＳＦとのコンボルーションによって行われる。このことは、周囲のパターン密度を平均化している処理と見なすことができる。さらに、近距離のフレアの影響が大きく、遠距離のフレアの影響が小さいことがわかる。そこで、本実施形態では、一定範囲内の計算を短時間で行うことが可能な移動平均処理によってフレア計算を代用し、フレア値の変化を調べる代わりにパターンレイアウトのパターン密度の変化を調べるようにしている。

ここで、計算時間の短縮効果について述べる。

パターン密度分布とＰＳＦとのコンボルーションによって求めたフレア値の傾きと、パターン密度の移動平均から求めた傾きとの相関を調べた。そして、フレア値の傾き（変化）が１．５％／μｍを境界値として、メッシュサイズを２つに分けることとした。このように仮定した場合、全体の５．１％を小さいメッシュサイズでフレア計算し、残りの９４．９％は大きいメッシュサイズでフレア計算しても、高精度のフレア計算結果が得られることがわかった。

具体的な計算時間の短縮効果を試算した。メッシュサイズは、Ｍ１及びＭ２をいずれも０．１２５μｍとし、Ｍ３を１μｍとした。また、パターンレイアウトの大きさは、６００μｍ×１４００μｍとした。また、図４に示した円領域の半径Ｒを１μｍとした。このとき、メッシュサイズＭ１での移動平均マップ計算量をＣＭ１、メッシュサイズＭ２でのフレアマップ計算量をＣＭ２、メッシュサイズＭ３でのフレアマップ計算量をＣＭ３とすると、合計計算量は、（ＣＭ１＋ＣＭ２＋ＣＭ３）となる。その結果、本実施形態の方法を用いた場合には、計算量は１．５×１０¹⁴回であった。一方、メッシュサイズＭ２で全てのフレア計算を行った場合には、計算量は２．９×１０¹⁵回であった。本実施形態の方法を用いることで、計算量（計算時間）を５．１％に減少させることができる。

以上のように、本実施形態によれば、パターンレイアウトのパターン密度分布の傾きを求め、パターン密度分布の傾きに基づく複数の区画サイズでフレア計算を行うことにより、高精度のフレア計算を短時間で行うことが可能となる。また、パターン密度分布を移動平均処理によって求めることで、計算時間を大幅に短縮することが可能となる。

なお、上述した実施形態では、フレア計算のメッシュサイズをＭ２及びＭ３の２種類としたが、メッシュサイズを３種類以上にしてもよい。この場合にも、上述した効果と同様の効果を得ることが可能である。

また、上述した実施形態では、露光光にＥＵＶ光を、光学系に反射光学系を、フォトマスクに反射型フォトマスクを用いたが、これらに限定されるものではない。例えば、光学系に透過光学系を、フォトマスクに透過型フォトマスクを用いた場合にも、上述した実施形態の方法は適用可能である。

また、上述した実施形態で述べた方法は、フォトマスクの製造方法及び半導体装置の製造方法に適用することが可能である。図７は、フォトマスクの製造方法及び半導体装置の製造方法を示したフローチャートである。

まず、上述した方法によってフォトリソグラフィにおけるフレアを予測する（Ｓ３１）。次に、フレアの予測結果を参照してフォトマスクを作製する（Ｓ３２）。具体的には、フレアの予測結果に基づいてパターンレイアウトの補正や検証を行い、フォトマスクを作製する。次に、作製されたフォトマスクのパターンを半導体ウェハに転写して、半導体装置を製造する（Ｓ３３）。

また、上述した実施形態で述べた方法は、該方法の手順が記述されたプログラムによって動作が制御されるコンピュータによって、実現することが可能である。上記プログラムは、磁気ディスク等の記録媒体或いはインターネット等の通信回線（有線回線或いは無線回線）によって提供することが可能である。具体的には、上述した実施形態で述べた方法の所望の工程或いは所望の工程の組み合わせに基づく手順をプログラムに記述することが可能である。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０…コンピュータ ２０…記憶部 ３０…パターンレイアウト生成部
１００…密度マップ １０１ａ、１０１ｂ…着目点
１０２ａ、１０２ｂ…円領域 １０３ａ、１０３ｂ…計算領域
１０４ｃ、１０４ｄ…領域

Claims (8)

1. フォトリソグラフィにおけるフレアの予測方法であって、
   パターンレイアウトのパターン密度分布を求める工程と、
   前記パターン密度分布の変化の傾きを求める工程と、
   前記パターン密度分布の変化の傾きに基づく複数の区画サイズでフレア計算を行う工程と、
   を備えたことを特徴とするフレアの予測方法。
2. 前記フレア計算は、前記パターン密度分布の変化の傾きが小さい領域ほど前記区画サイズを大きくして行われる
   ことを特徴とする請求項１に記載のフレアの予測方法。
3. 前記フレア計算は、着目点からの距離が遠くなるほど値が小さくなる傾向を表す関数と前記パターンレイアウトのパターン密度分布とのコンボルーションによって行われる
   ことを特徴とする請求項１に記載のフレアの予測方法。
4. 前記関数は、フレアのＰＳＦ（Point Spread Function）である
   ことを特徴とする請求項３に記載のフレアの予測方法。
5. 前記パターン密度分布は、移動平均処理によって求められる
   ことを特徴とする請求項１に記載のフレアの予測方法。
6. 請求項１に記載の方法に基づくフレアの予測結果を反映させてフォトマスクを作製する工程を備えた
   ことを特徴とするフォトマスクの製造方法。
7. 請求項６の方法によって製造されたフォトマスクのパターンを半導体基板上に転写する工程を備えた
   ことを特徴とする半導体装置の製造方法。
8. フォトリソグラフィにおけるフレアの予測プログラムであって、
   コンピュータに、
   パターンレイアウトのパターン密度分布を求める手順と、
   前記パターン密度分布の変化の傾きを求める手順と、
   前記パターン密度分布の変化の傾きに基づく複数の区画サイズでフレア計算を行う手順と、
   を実行させるためのフレアの予測プログラム。

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