JP2012045641A - 移動装置の軌道情報生成装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】所望の始点から終点まで移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成部を有し、これら軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とし、結合点を介して両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成する装置である。結合点で取り得る複数の速度V0〜VMAX(移動に要する合計時間が最小となる速度Vsを含む)のうち、結合点における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度Vsを繰り返し演算により算出する速度算出部を設けた。
【選択図】図10
Description
は加速度を表す。
Giは第i関節を駆動するモータに取り付けられた減速器のギア比である。
各関節のモータの駆動トルク:
各関節の負荷慣性モーメント:
Iiは第i関節を駆動するモータの慣性モーメント。
miは各リンクの質量。
なお、この動力学モデルに係る情報は、図1に示すように、予め第一の軌道情報生成部22のメモリに記憶されているが、受付手段21を通じて設定可能に構成してもよい。
Jm、Jaはそれぞれ第3のリンク136のモータの慣性モーメント、エンドエフェクタ(保持部136b)の先端に集中質量があるとした場合の慣性モーメントである。バネ定数Kは、実験により計測した固有振動数f及び下記の式を用いて算出する。
なお、この振動特性モデルに係る情報は、図1に示すように、予め第一の軌道情報生成部22のメモリに記憶されているが、受付手段21を通じて設定可能に構成してもよい。
(xi,yi)は図4(b)に示すように各関節の位置を示し、搬送対象物Wの中心位置(x3,y3)は、搬送対象物Wが可動範囲から外れないように半径r分狭くしている。
なお、この可動領域としての制約条件に係る情報は、図1に示すように、予め第一の軌道情報生成部22のメモリに記憶されているが、受付手段21を通じて設定可能に構成している。
は関節角速度ベクトル、teは移動時間を表す。θs,θeは始点及び終点位置の情報を関節角度の情報(関節角度ベクトル)に変換したものである。
この評価関数は、振動特性モデルで算出される模擬振動の大きさ(θ3−θa)をパラメータの一つとし、移動時間teをパラメータの一つとして、これら2つのパラメータを少なくとも含む関数である。具体的には、模擬振動の大きさ(θ3−θa)に重み付け情報である重み付け係数αを乗じて移動時間teと結合したものである。なお、最適化手法については一般的な手法を用いているので、ここでは説明を省略する。また、図1に示すように、この重み付け係数αを、受付手段21になされる変更操作に応じて変更する重み付け変更手段24が設けられており、重み付け係数αを変更することで振動抑制又は最短時間短縮のいずれかを優先するかを変更することが可能となる。本実施形態では、模擬振動の大きさ(θ3−θa)が負の値を含むため、これを二乗して正の値にしているが、(θ3−θa)の絶対値を取る式にしてもよい。
xk=L1cosθ1k+L2cos(θ1k+θ2k)+L3cos(θ1k+θ2k+θ3k)
yk=L1sinθ1k+L2sin(θ1k+θ2k)+L3sin(θ1k+θ2k+θ3k)
振動を考慮したモデル:
モータの駆動制約:
τi[k]は、k時点目の第i関節の駆動トルクを表す。
軌道の位置の制約条件:
xi[k],yi[k]は、k時点目の位置xi,yiを表す。
始点及び終点の制約条件:
評価関数:
J=diag{Ji}, Ji>0
G=diag{Gi}, Gi>0
i=1,2,3
z=[x,y,φ]T
τ=[τ1,τ2,τ3]T
xaは、エンドエフェクタ(保持部136b)の変位を示す。
Maは、エンドエフェクタ(保持部136b)の質量を示す。
Jiは、第i関節のモータの慣性モーメントである。
Giは、第i関節を駆動するモータに取り付けられた減速器のギア比である。
τiは、第i関節のモータの駆動トルクである。
x,yは、エンドエフェクタ(保持部136b)の位置を示す。
φは、エンドエフェクタ(保持部136b)の姿勢を示す。
S1=sin(θ10)
S12=sin(θ10+θ20)
S123=sin(θ10+θ20+θ30)
C1=cos(θ10)
C12=cos(θ10+θ20)
C123=cos(θ10+θ20+θ30)
θ10,θ20,θ30は、それぞれ各関節の直線動作開始位置における角度であり、これらは定数として設定される。
上記は、左から右へ順に始点位置、終点位置、始点速度、終点速度を表す。teは移動時間を表す。始点速度及び終点速度は、速度及び向きを有する速度ベクトルであるが、直線運動のみであるので、向きはX方向に固定されている。
この評価関数は、振動特性モデルで算出される模擬振動の大きさ(x−xa)をパラメータの一つとし、移動時間teをパラメータの一つとして、これら2つのパラメータを少なくとも含む関数である。具体的には、上記の第一の軌道情報生成部22と同様に、模擬振動の大きさ(x−xa)に重み付け情報である重み付け係数αを乗じて移動時間teと結合したものである。なお、上記のモデル及び制約条件を中心差分法を用いて離散化する方法や、最適化手法、重み付け変更手段も上記第一の軌道情報生成部22と同様である。
131…搬送機構(多関節ロボット)
132、132a、132b…軌道情報
134・135・136…リンク
22、23…軌道情報生成部
24…重み付け変更手段
25…速度算出部
S1、S2…始点
E1、E2…終点
p2…結合点
Pt1、Pt2…軌道
V0、Vs、VMAX…速度
W…搬送対象物
te…移動時間
(θ3−θa)、(x−xa)…模擬振動の大きさ
Claims (8)
- 所望の始点から終点まで移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成部を有し、これら軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とし、当該結合点を介して両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成する装置であって、
双方の軌道情報生成部は、前記制約条件に応じて移動に要する時間が変化する軌道情報を生成するものであり、
前記結合点で取り得る複数の速度のうち当該結合点における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算により算出する速度算出部を設け、
この速度算出部で算出した速度を用いて各々の軌道情報生成部で軌道情報を生成するように構成したことを特徴とする移動装置の軌道情報生成装置。 - 前記各々の軌道情報生成部の少なくとも一方には、結合点での速度を速くするほど軌道が迂回して長くなる制約条件が課されている請求項1に記載の移動装置の軌道情報生成装置。
- 前記二つの軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道情報を構成する軌道の始点から終点に向かう方向が、他方の軌道情報を構成する軌道の始点から終点へ向かう方向に対して傾斜している請求項1又は2に記載の移動装置の軌道情報生成装置。
- 前記速度算出部は、二分法を用いた繰り返し演算で前記結合点での速度を算出する請求項1〜3のいずれかに記載の移動装置の軌道情報生成装置。
- 複数のリンクを回転可能に直列接続した多関節ロボットを用いて搬送対象物を移動させる移動装置を駆動させるための軌道情報を生成する装置に適用されている請求項1〜4のいずれかに記載の移動装置の軌道情報生成装置。
- 二つの軌道情報生成部のうち一方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を矩形状の枠内に制限するものであり、他方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を直線状に制限するものである請求項1〜5のいずれかに記載の移動装置の軌道情報生成装置。
- 前記軌道情報生成部の少なくとも一つは、移動に要する時間をパラメータの一つとして評価関数に含めるとともに、予め設定された移動装置の振動特性を用いて移動により生ずる模擬振動の大きさを算出し、算出した模擬振動の大きさをパラメータの一つとして前記評価関数に含め、少なくとも上記二つのパラメータを含む前記評価関数の値が最小となるように最適化手法を用いて前記軌道情報を生成する請求項1〜6のいずれかに記載の移動装置の軌道情報生成装置。
- 変更操作を受け付けて当該変更操作に応じて前記評価関数に対する模擬振動の大きさと移動時間との重み付けを変更する重み付け変更手段を有する請求項7に記載の移動装置の軌道情報生成装置。
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