KR102030141B1 - 로봇의 팔꿈치 제어시스템 및 그 제어방법 - Google Patents

Abstract

어깨관절, 팔꿈치관절, 손목관절로 구성된 로봇 팔에 있어서, 어깨관절에서부터 손목관절까지의 가상의 일직선을 기준축으로 하는 영공간(null space)을 형성하고, 기준축을 중심으로 팔꿈치관절이 회전되는 회전각을 제어하되, 현재회전각과 목표회전각의 차이인 오차회전각과 목표회전각속도의 조합을 영공간에 관한 자코비안 의사역행렬과 곱하여 회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도를 도출하는 로봇의 팔꿈치 제어시스템 및 그 제어방법이 소개된다.

Description

로봇의 팔꿈치 제어시스템 및 그 제어방법 {METHOD AND SYSTEM FOR CONTROLLING ELBOW OF ROBOT}

본 발명은 로봇의 인간 동작 모사를 하기 위하여 여자유도의 동작으로 인간의 동작을 표현할 수 있는 로봇의 팔꿈치 제어시스템 및 그 제어방법에 관한 것이다.

현재 차량 내 인터페이스 장치로서 관심을 받는 것 중에 하나가 손 동작과 같은 인간의 동작 인식이다. 이러한 장치의 개발에 따라 이들의 객관적 평가를 제시할만한 도구들에 대한 기대 또한 높아지고 있다. 이에 인간의 움직임 인식장치에 대한 평가를 위해 객관적 지표를 제공해 줄 수 있는 로봇을 평가 도구로서 활용한다.

사람과 같은 움직임을 모사하기 위해 인간의 팔과 유사한 동작을 취할 수 있는 7자유도의 로봇 팔을 이용하며, 로봇의 손 위치에 해당하는 끝 단의 인간 손 궤적의 추종을 위해 역기구학 풀이 방법인 CLIK(Closed Loop Inverse Kinematics)을 사용한다. CLIK의 참고문헌으로는 "B. Siciliano, L. Sciavicco, S. Chiaverini, P. Chiacchio, L. Villani, F. Caccavale, "Jacobian-based algorithms: a bridge between kinematics and control", Bernie Roth Symposium, Stanford, CA, 2003."와 "Yuan, J. S. "Closed-loop manipulator control using quaternion feedback." Robotics and Automation, IEEE Journal of 4.4, 434-440, 1988."을 들 수 있다.

또한, 인간의 팔 움직임과 유사한 동작을 하기 위하여 로봇의 여자유도(Redundancy)에 해당하는 움직임을 주는데, 이는 인간의 팔꿈치 움직임에 해당한다. 이를 제어하기 위하여 영공간(Null space)에서 팔꿈치의 위치 혹은, 각도 입력을 통한 제어방법을 제안한다. 이에 관하여는 "B. Siciliano, L. Sciavicco, S. Chiaverini, P. Chiacchio, L. Villani, F. Caccavale, "Jacobian-based algorithms: a bridge between kinematics and control"와 "Maciejewski, Anthony A., and Charles A. Klein. "Obstacle avoidance for kinematically redundant manipulators in dynamically varying environments." The international journal of robotics research 4.3, 109-117, 1985."을 참고할 수 있다.

영공간을 통한 팔꿈치의 위치 혹은, 각도 입력을 받기 위해 어깨 부분과 손목 부분 사이에 가상 좌표를 생성하여 기준 좌표로 사용한다. 이 가상 좌표를 기준으로 위치 혹은, 각도 입력으로 팔꿈치를 원하는 곳에 위치시킨다. 기존의 여자유도를 처리하기 위한 방법으로, 각도 제한, 토크 최소화, 장애물 회피 등의 방법을 사용한다. 그러나, 각 목적에 해당하는 함수 여자유도의 움직임을 직관적으로 예측하기가 어렵다. 그렇기 때문에, 인간의 팔 동작을 처리하기 위한 여자유도의 각도 지령을 내리기 위한 기준 좌표를 설정하고 각도 지령을 내리기 위한 방법이 필요하였다.

상기의 배경기술로서 설명된 사항들은 본 발명의 배경에 대한 이해 증진을 위한 것일 뿐, 이 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에게 이미 알려진 종래기술에 해당함을 인정하는 것으로 받아들여져서는 안 될 것이다.

KR 10-2013-0019922 A

본 발명은 로봇의 인간 동작 모사를 하기 위하여 여자유도의 동작으로 인간의 동작을 표현할 수 있는 로봇의 팔꿈치 제어시스템 및 그 제어방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 로봇의 팔꿈치 제어방법은, 어깨관절, 팔꿈치관절, 손목관절로 구성된 로봇 팔에 있어서, 어깨관절에서부터 손목관절까지의 가상의 일직선을 기준축으로 하는 영공간(null space)을 형성하고, 기준축을 중심으로 팔꿈치관절이 회전되는 회전각을 제어하되, 현재회전각과 목표회전각의 차이인 오차회전각과 목표회전각속도의 조합을 영공간에 관한 자코비안 의사역행렬과 곱하여 회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도를 도출한다.

회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도는 아래의 식으로 도출될 수 있다.

회전각의 회전 중심을 제공하는 기준좌표계의 단위벡터는 아래의 식일 수 있다.

팔꿈치의 회전각 및 로봇 끝단 위치의 제어가 모두 고려된 로봇의 각 관절의 각속도는 아래의 식으로 도출될 수 있다.

본 발명의 로봇의 팔꿈치 제어시스템은, 베이스, 어깨관절, 팔꿈치관절 및 손목관절; 각 관절에 마련되어 회전운동하는 구동부; 및 어깨관절에서부터 손목관절까지의 가상의 일직선을 기준축으로 하는 영공간(null space)을 형성하고, 기준축을 중심으로 팔꿈치관절이 회전되는 회전각을 제어하되, 현재회전각과 목표회전각의 차이인 오차회전각과 목표회전각속도의 조합을 영공간에 관한 자코비안 의사역행렬과 곱하여 회전각의 제어를 위한 각 관절 구동부의 각속도를 도출하는 제어부;를 포함한다.

상기 로봇의 팔은 7개의 구동부와 자유도를 갖는다,

제어부는 회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도를 아래의 식으로 도출할 수 있다.

제어부는 팔꿈치의 회전각과 로봇 끝단 위치의 제어를 모두 고려하여 최종적인 로봇의 각 관절의 각속도를 아래의 식으로 도출할 수 있다.

상술한 바와 같은 구조로 이루어진 로봇의 팔꿈치 제어시스템 및 그 제어방법에 따르면, 로봇 팔의 팔꿈치 동작을 인간의 동작에 매우 근사하게 모사할 수 있는 효과가 있다. 여자유도는 각도 제한, 장애물 회피 등의 다양한 목적을 위해 사용된다. 이에 비해 인간다운 팔 모사 동작을 위한 여자유도의 표현은 사람의 팔꿈치 동작에 해당하며, 로봇 구동에 적용하기 위해 각도에 대한 제어가 필요하다. 이를 수행하기 위해 가상의 기준 좌표를 설정하고 기준 좌표에 대한 회전각도 지령을 추종할 수 있는 로봇 팔의 동작 생성 제어 방법을 제공할 수 있게 된다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 로봇의 팔꿈치 제어방법을 설명하기 위한 로봇 팔의 모식도.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 로봇의 팔꿈치 제어시스템을 나타낸 도면.
도 3 내지 4는 도 2에 도시된 로봇의 팔꿈치 제어시스템의 제어과정을 나타내고, 그 결과를 나타낸 도면.
도 5는 실제 본 발명의 로봇의 팔꿈치 제어시스템을 나타낸 도면.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 로봇의 팔꿈치 제어방법을 설명하기 위한 순서도.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 살펴본다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 로봇의 팔꿈치 제어방법을 설명하기 위한 로봇 팔의 모식도이고, 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 로봇의 팔꿈치 제어시스템을 나타낸 도면이며, 도 3 내지 4는 도 2에 도시된 로봇의 팔꿈치 제어시스템의 제어과정을 나타내고, 그 결과를 나타낸 도면이고, 도 5는 실제 본 발명의 로봇의 팔꿈치 제어시스템을 나타낸 도면이고, 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 로봇의 팔꿈치 제어방법을 설명하기 위한 순서도이다.

원하는 위치로 로봇 팔을 위치하게 하기 위해서는 로봇 끝단에 해당하는 작업단의 좌표 지령 값을 명령하게 한다. 이때 사용하는 좌표계는 직교 좌표계를 사용하며, 실제 로봇에서는 그에 해당하는 각 관절의 값으로 변환하여 사용한다. 이때 직교공간(Cartesian space)과 관절공간(Joint space)과의 변환 관계는 기구학 맵핑을 통해 이루어진다.

관절공간에서 직교공간으로의 맵핑인 순기구학은 좌표설정관계로 얻을 수 있지만, 그 반대인 직교공간에서 관절공간으로의 맵핑인 역기구학은 순기구학 만큼 쉽지는 않다. 순기구학의 수식을 역으로 풀어 역기구학을 유도할 수 있지만, 유도 방법이 복잡하기 때문에 여기서는 관절공간에서 관절각속도와 직교공간에서 직교좌표속도와의 관계를 나타내는 자코비안(Jacobian)을 사용해서 구현토록 한다.

자코비안은 아래 식과 같은 관계를 갖는다.

여기서 자코비안의 관계는 선형적인 관계를 갖기 때문에, 자코비안 역행렬을 이용하여 관절 위치에 대한 정보를 얻을 수 있으며, 에러를 수렴하는 닫힌 형태로 사용하면, CLIK(Closed Loop Inverse Kinematics)의 수학식 2와 같은 결과를 얻을 수 있다.

상기 식에 대한 유도과정은 아래와 같다.

즉, 이와 같은 관계를 통하여 로봇 팔의 끝단에 대한 목표위치정보의 입력시에는 이에 도달하기 위한 로봇 팔의 각 관절에서의 각속도를 도출할 수 있고, 그 도출된 각 관절의 각속도를 적분하여 각도에 관한 지령을 산출하며 그 각도 지령값으로 각 관절의 구동부를 제어할 경우 로봇의 끝단은 원하는 방향으로 추총될 수 있는 것이다. 다만, 이 경우에도 인간의 팔을 자연스럽게 모사하기 위하여는 추가적인 제어의 개념이 필요한 것이다. 즉, 동일한 지점으로 끝단이 추종하더라도 팔꿈치가 인간이 구현할 수 없는 동작으로 구현되는 것이 가능하기에, 이를 영공간으로 두고 별도의 제어를 통해 각 구동부에 산입토록 할 필요가 있다.

구체적으로, 본 발명에 따른 로봇의 팔꿈치 제어방법은, 어깨관절, 팔꿈치관절, 손목관절로 구성된 로봇 팔에 있어서, 어깨관절에서부터 손목관절까지의 가상의 일직선을 기준축으로 하는 영공간(null space)을 형성하고, 기준축을 중심으로 팔꿈치관절이 회전되는 회전각을 제어하되, 현재회전각과 목표회전각의 차이인 오차회전각과 목표회전각속도의 조합을 영공간에 관한 자코비안 의사역행렬과 곱하여 회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도를 도출한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 로봇의 팔꿈치 제어방법을 설명하기 위한 로봇 팔의 모식도로서, 로봇의 중심에는 베이스가 마련되고, 그로부터 각 구동부를 통해 관절이 연결된다. 도 1 은 이를 간단히 나타낸 것으로서, 실제 로봇의 경우 7자유도를 갖는 도 2와 같은 형태이다.

도 1과 같이 베이스, 어깨, 팔굼치에는 각각 관절이 가정되고, 각각 기준 좌표계를 갖는다. 여기서, J(q)의 경우에는 베이스로부터 로봇의 끝단까지의 관계를 자코비안 행렬로 정리한 것이고, J_o(q)의 경우에는 어깨부터 손목까지를 연결하는 가상 지점의 자코비안 행렬을 말한다.

즉, 팔꿈치의 인간 동작 모사를 위해서는 어깨부터 손목을 이어주는 지점 사이에서 끝단의 제어를 위해 필요한 동작은 아니지만, 팔꿈치가 인간처럼 자연스럽게 회전되는 양상을 띄도록 제어할 필요가 있다. 어깨와 손목은 고정한 상태로 그 어깨와 손목을 이어주는 가성의 직선을 기준으로 팔꿈치를 회전시킨다고 가정해보면 쉽게 이해될 것이다. 인간의 경우 관절각의 제한이 있지만, 로봇은 그렇지 않아 만약 끝단의 제어만을 수행한다면 매우 이상한 형상으로 팔꿈치가 위치될 수도 있기 때문이다.

이러한 팔꿈치의 제어를 위하여, 어깨관절에서부터 손목관절까지의 가상의 일직선을 기준축으로 하는 영공간(null space)을 형성한다. 그리고 그와 같이 정의된 기준축을 중심으로 팔꿈치관절이 회전되는 회전각을 제어하는 것이다.

회전각의 경우, 현재회전각과 목표회전각의 차이인 오차회전각과 목표회전각속도의 조합을 영공간에 관한 자코비안 의사역행렬과 곱하여 회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도를 도출한다. 즉, 회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도는 아래의 식으로 도출될 수 있는데 구체적으로 하기의 수학식 4는 후술할 수학식 5를 영공간의 형태로 변환하여 도출할 수 있다.

즉, 상기 수식과 같이 목표회전각속도에 가상선의 단위벡터를 곱하고, 이를 오차회전각과 이득의 곱과 더한 후, 이를 자코비안 의사역행렬과 곱하여 각 관절에서의 회전각속도를 도출하는 것이다.

위치벡터 x에서 회전정보를 주기 위해서는 다양한 회전표현방법이 있지만, 특이점(Singularity)이 없는 사원수(Quaternion)를 사용한다. 사원수는 오일러 각 표현에 비해 직관적인 표현방법은 아니지만, 사원수가 갖고 있는 특이점을 회피하여 사용할 수 있으며, 오일러 각 표현으로 명령을 주되 사원수로 변환하여 내부계산에 사용하면 명령의 편의성을 만족할 수 있다.

사원수는 Q={η,ε}와 같이 표현되며, η와 ε은 각각, 사원수에서 사용하는 스칼라 부분과 벡터 부분에 해당한다. 회전 오차에 대한 행렬표현을 사원수로 변환한 후, 사원수의 벡터 부분을 사용하면 다음과 같이 회전오차 부분을 표현한다.

J_o ⁺(q)는 회전 자코비안 의사역행렬을 의미하며 wd는 목표 회전각의 각 가속도 벡터이고 K는 수렴이득행렬이며 e_o는 회전오차벡터를 의미하는 것으로 상기의 수학식 5는 위치벡터로 표현된 수학식 2를 회전벡터로 바꿔 해석하여 도출할 수 있다. 즉, 수학식 2를 유도하는 과정을 설명하는 수학식 3에서, 위치 오차값(e=dx-x)을 회전 오차값(e_o=dθ-θ)으로 변경하면 수학식 5와 같은 식이 도출될 수 있다. 수학식 5에서는 회전 오차값에서 θ는 회전각을 나타내며, dθ는 회전각의 지령값(목표 회전각)을 갖는 벡터이다. 이와 같이, 위치 오차값을 회전 오차값으로 대체하여 수학식 5를 도출하는 전술한 수학식 2 및 3을 이해하는 당 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 것이다.

자코비안은 J=[J_p,J_o]^T와 같이 표현되며, J_p,J_o는 각각, 위치와 회전에 관한 자코비안 행렬이다. 회전 오차(e_o)는 R_dR_e ^T의 벡터 부분에 해당한다. 여기서, R_d는 작업단의 회전 값 지령에 해당하는 회전행렬이며, R_e는 작업단의 현재 회전 값에 해당하는 회전행렬이다. 전술한 것과 같이, 스칼라 값과 벡터 값으로 표현되는 사원수 변환을 이용하여 회전 오차(e_o)를 구할 수 있다. 즉, 행렬 R_dR_e ^T를 사원수의 형식으로 변환한 후 그 중 벡터 부분을 취함으로써 벡터값인 회전 오차(e_o)를 구할 수 있게 된다. 행렬의 사원수 변환에 관련된 내용은 당 기술 분야에 잘 알려진 것으로, 예를 들면 "REAL TIME RENDERING(Tomas Akenine-Moller 외 저, 신병석 역, 정보문화사(2003.11.10))"의 3.3.2절(사원수 변환)에 상세하게 기술되고 있다. 이러한 원리를 이용하여 상기 수학식 5의 경우 영공간에서의 회전에 관하여 수학식 4와 같이 표현될 수 있는 것이다.

한편, 제어부는 팔꿈치의 회전각과 로봇 끝단 위치의 제어를 모두 고려하여 최종적인 로봇의 각 관절의 각속도를 아래의 식으로 도출할 수 있다.

즉, 상기 수식에서 좌측 항의 경우 끝단을 제어할 때의 각 관절에 요구되는 관절의 각속도를 구하기 위한 부분이며, 우측 항의 경우 앞서 수학식 4에서 도출된 각속도 q_o를 대입하여 영공간에서의 팔꿈치의 제어를 위한 각 관절에 요구되는 각속도를 구하기 위한 부분이다. 따라서, 이러한 과정을 통해 사용자는 로봇 끝단의 목표위치, 인간 모사에 필요한 팔꿈치의 목표회전각과 회전각속도를 대입하여 원하는 방향으로 로봇을 제어하되 인간을 모사하며 이동할 수 있도록 제어가 가능해지는 것이다. 참고로, 상기 수식의 우측 항"

"은 영공간(Null space)에서 Null motion 에 해당하는 위치 값을 유도한 것으로서, "Modeling and control of robot manipulators, L.sciavicco, springer, 97~98p, redundant of manipulators"에 소개되어 있다.

그리고, 도 1과 같이, 회전각의 회전 중심을 제공하는 기준좌표계의 단위벡터는 아래의 식일 수 있다.

도 3 내지 4는 도 2에 도시된 로봇의 팔꿈치 제어시스템의 제어과정을 나타내고, 그 결과를 나타낸 도면으로서, 위의 여자유도의 동작을 확인하기 위해서 다음과 같이 실제 로봇 형상의 모의실험을 통해 확인하였다. 실험툴은 Simlab 사의 로보틱스 실험툴인 RoboticsLab 을 사용하였다. 모델은 Schunk 사의 LWA4 모델을 사용하였다. 현재 이 모델은 7 자유도를 가지며, 사람과 유사한 형태의 팔 구조로 이루어져있다.

실험은 작업 단이 고정된 상태에서 팔꿈치 움직임의 동작을 입력하였을 때 변하는 상태를 확인하였다. 왼팔의 초기 위치는 (0.3 0.2 -0.3)[m]이며 각도는 zyx 오일러각 표현을 사용하여 (0 0 90)[deg]이다. 이 자세에서 팔꿈치의 가상의 기준좌표를 기준으로 0[deg]로 시작하여 -90[deg]까지 움직일 경우에 대한 실험을 진행하였다. 도 3은 왼팔 팔꿈치의 거동을 0.5[sec] 간격으로 동작하는 시뮬레이션 결과를 나타내며, 이때의 각 관절 값은 도 4와 같다. 도 4의 그래프는 순차적으로 모터 1~7의 각도변화를 나타낸다.

상술한 바와 같은 구조로 이루어진 로봇의 팔꿈치 제어시스템 및 그 제어방법에 따르면, 로봇 팔의 팔꿈치 동작을 인간의 동작에 매우 근사하게 모사할 수 있는 효과가 있다. 여자유도는 각도 제한, 장애물 회피 등의 다양한 목적을 위해 사용된다. 이에 비해 인간다운 팔 모사 동작을 위한 여자유도의 표현은 사람의 팔꿈치 동작에 해당하며, 로봇 구동에 적용하기 위해 각도에 대한 제어가 필요하다. 이를 수행하기 위해 가상의 기준 좌표를 설정하고 기준 좌표에 대한 회전각도 지령을 추종할 수 있는 로봇 팔의 동작 생성 제어 방법을 제공할 수 있게 된다.

본 발명은 특정한 실시예에 관련하여 도시하고 설명하였지만, 이하의 특허청구범위에 의해 제공되는 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 한도 내에서, 본 발명이 다양하게 개량 및 변화될 수 있다는 것은 당 업계에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어서 자명할 것이다.

Claims (8)

1. 어깨관절, 팔꿈치관절, 손목관절로 구성된 로봇 팔에 있어서, 어깨관절에서부터 손목관절까지의 가상의 일직선을 기준축으로 하는 영공간(null space)을 형성하고, 기준축을 중심으로 팔꿈치관절이 회전되는 회전각을 제어하되,
   현재회전각과 목표회전각의 차이인 오차회전각과 목표회전각속도의 조합을 영공간에 관한 자코비안 의사역행렬과 곱하여 회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도를 도출하는 로봇의 팔꿈치 제어방법.
2. 청구항 1에 있어서,
   회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도는 아래의 식으로 도출되는 것을 특징으로 하는 로봇의 팔꿈치 제어방법.
   

   
3. 청구항 1에 있어서,
   회전각의 회전 중심을 제공하는 기준좌표계의 단위벡터는 아래의 식인 것을 특징으로 하는 로봇의 팔꿈치 제어방법.
   

   
4. 청구항 1에 있어서,
   팔꿈치의 회전각 및 로봇 끝단 위치의 제어가 모두 고려된 로봇의 각 관절의 각속도는 아래의 식으로 도출되는 것을 특징으로 하는 로봇의 팔꿈치 제어방법.
   

   
5. 베이스, 어깨관절, 팔꿈치관절 및 손목관절;
   각 관절에 마련되어 회전운동하는 구동부; 및
   어깨관절에서부터 손목관절까지의 가상의 일직선을 기준축으로 하는 영공간(null space)을 형성하고, 기준축을 중심으로 팔꿈치관절이 회전되는 회전각을 제어하되, 현재회전각과 목표회전각의 차이인 오차회전각과 목표회전각속도의 조합을 영공간에 관한 자코비안 의사역행렬과 곱하여 회전각의 제어를 위한 각 관절 구동부의 각속도를 도출하는 제어부;를 포함하는 로봇의 팔꿈치 제어시스템.
6. 청구항 5에 있어서,
   상기 로봇의 팔은 7개의 구동부와 자유도를 갖는 것을 특징으로 하는 로봇의 팔꿈치 제어시스템.
7. 청구항 5에 있어서,
   제어부는 회전각의 제어를 위한 각 관절의 각속도를 아래의 식으로 도출하는 것을 특징으로 하는 로봇의 팔꿈치 제어시스템.
   

   
8. 청구항 5에 있어서,
   제어부는 팔꿈치의 회전각과 로봇 끝단 위치의 제어를 모두 고려하여 최종적인 로봇의 각 관절의 각속도를 아래의 식으로 도출하는 것을 특징으로 하는 로봇의 팔꿈치 제어시스템.
   

   

Images