JP2011066788A - 投写型表示装置、キーストン補正方法 - Google Patents

Abstract

【課題】投写による表示画像のキーストン補正の精度を向上させる。
【解決手段】投写型表示装置であって、投写画像をズーム可能な光学系を備え、画像を投写する投写部と、画像のキーストン補正を、ズーム比が所定の設定ズーム比であるとして、画像の投写角度に基づいて行うキーストン補正部を備え、投写角度に対応した第１のパラメーターを取得し、投写角度で画像を投写表示した際の消失点の位置を、第１のパラメーターに基づいて算出し、投写面に画像を投写表示している際のズーム比である投写ズーム比を取得し、設定ズーム比及び投写ズーム比に基づいて消失点を相似変換して消失点に対応する補正目標点を算出し、補正目標点に基づいて、第１のパラメーターを補正して第２のパラメーターを算出し、算出した第２のパラメーターをキーストン補正部に投写角度として与えて、キーストン補正を行わせる。
【選択図】図４

Description

本発明は、投写型表示装置に関し、特に、投写面に表示される画像の歪み補正技術に関する。

プロジェクターは、通常、あおり投写によって投写面に画像を投写する。あおり投写とは、プロジェクターの光源光軸が投写面に対して垂直に交わらない場合の投写手法を意味する。あおり投写が行われる場合には、投写面上に表示される画像は歪む。このため、プロジェクターは、液晶パネルなどの画像形成部に歪んだ画像を形成することによって、投写面上に歪みのない画像、すなわち、正しいアスペクト比を有する矩形画像を表示するよう補正（以下、キーストン補正とも呼ぶ）を行う。あおり投写による歪みを補正する技術として下記の技術が知られている。

特開２００８−３０６６４４号公報 特開２００８−３１２１２７号公報

あおり投写によるキーストン補正を行う場合、プロジェクターによる投写時のズーム比の値と、投写面とプロジェクターの投写光軸との角度（以下、投写角度とも呼ぶ）とが、補正処理において必要となる。しかし、プロジェクターは、通常、投写時の実際のズーム比（以下、投写ズーム比とも呼ぶ）ではなく、予め設定された所定のズーム比（以下、設定ズーム比とも呼ぶ）の値と、実際の投写時の投写角度とを用いてキーストン補正を行う。この場合、実際の投写時のズーム比である投写ズーム比に基づいて画像のキーストン補正処理が行われていないため、スクリーンに投写された画像は正しいアスペクト比の矩形形状からは、場合によっては、かけ離れた画像となる。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。

［適用例１］
投写型表示装置であって、投写面に投写する投写画像をズーム可能な光学系を備え、少なくとも２組の平行線を含む画像を投写する投写部と、前記画像のキーストン補正を、前記光学系のズーム比が所定のズーム比である設定ズーム比であるとして、前記画像の投写角度に基づいて行うキーストン補正部と、前記投写面に対する前記投写型表示装置の相対的な配置を示す投写角度に対応した第１のパラメーターを取得するパラメーター取得部と、前記投写部が、前記投写角度で前記画像を前記投写面に投写表示した際の、前記画像の前記平行線が形成する消失点の位置を、前記第１のパラメーターに基づいて算出する消失点算出部と、前記投写部が前記投写面に前記画像を投写表示している際のズーム比である投写ズーム比を取得する投写ズーム比取得部と、前記設定ズーム比及び前記投写ズーム比の値に基づいて前記消失点を相似変換することにより前記消失点に対応する点である補正目標点を算出し、前記補正目標点に基づいて、前記第１のパラメーターを補正して第２のパラメーターを算出するパラメーター算出部と、前記算出した前記第２のパラメーターを前記キーストン補正部に前記投写角度として与えて、前記キーストン補正を行わせるキーストン実行部とを備えた投写型表示装置。

この投写型表示装置によると、第１のパラメーターを第２のパラメーターに補正するので、光学系のズーム比が設定ズーム比であるとしてキーストン補正を行うキーストン補正部を用いて、投写ズーム比に対応したキーストン補正を行うことができる。

［適用例２］
適用例１記載の投写型表示装置であって、前記パラメーター算出部は、前記設定ズーム比及び前記投写ズーム比の値、並びに前記消失点の位置に基づいて、２つの前記補正目標点のうちの一方の前記補正目標点の位置を算出し、他方の前記補正目標点の位置を、前記一方の補正目標点の位置を求める際に用いた条件を制約条件として近似的に算出し、前記算出した前記２つの補正目標点の位置に基づいて、前記第１のパラメーターを補正して第２のパラメーターを算出する投写型表示装置。

一方の補正目標点の位置の算出条件と、他方の補正目標点の位置の算出条件とは互いに連関している。この投写型表示装置によると、一方の補正目標点の位置を求める際に用いた条件を制約条件として他方の補正目標点を近似的に算出するので、一方の補正目標点については正確に算出することが可能であり、他方の補正目標点は、一方の補正目標点の位置の算出条件を考慮した条件下で、最も近似的な位置として算出することが可能である。

［適用例３］
前記一方の補正目標点は、垂直方向の前記消失点に対応した補正目標点であり、前記他方の補正目標点は水平方向の前記消失点に対応した補正目標点である適用例２記載の投写型表示装置。
この投写型表示装置によると、キーストン補正後の投写面に投写された画像の垂直方向の補正は正確にキーストン補正をすることが可能である。

［適用例４］
適用例３記載の投写型表示装置であって、前記投写型表示装置が備えるズームレンズの主点を原点とした場合の、前記投写面の法線方向をｚ軸、水平方向をｘ軸、垂直方向をｙ軸とする座標系において、前記ｘ軸を軸とした前記投写面と前記投写型表示装置との相対的な角度であるピッチ角θがθ₀であった場合に、前記パラメーター算出部は、以下の式を適用して、前記第２パラメーターの一つに対応する補正ピッチ角θ₁を算出する投写型表示装置。
（Ｚ₀＝投写ズーム比、Ｚ₁＝設定ズーム比）

この投写型表示装置によると、取得された第１のパラメーターに対して、ピッチ角θに対応した第２のパラメーターを算出することができる。

［適用例５］
前記パラメーター算出部は、前記補正ピッチ角θ₁を、水平方向の前記補正目標点の位置を近似的に算出する際の前記制約条件とする適用例４記載の投写型表示装置。
この投写型表示装置によると、投写角度の一つであるピッチ角θ₀を取得すると、補正ピッチ角θ₁を第２のパラメーターとして算出し、第２のパラメーターに基づいて、近似的な水平方向の補正目標点を一意に算出することができる。

［適用例６］
前記画像は矩形の投写領域をもつ、適用例１ないし適用例５のいずれか記載の投写型表示装置。
この投写型表示装置によれば、投写型表示装置が備えるライトバルブとしての投写パネルが矩形であった場合に、その矩形の領域を利用することができる。

［適用例７］
適用例６記載の投写型表示装置であって、前記パラメーター算出部は、前記制約条件である第１の制約条件に加え、前記画像の上辺の延長線が、前記制約条件がないと措定した場合に算出した前記水平方向の消失点に対応した補正目標点を通り、前記近似的に算出する当該水平方向の消失点に対応した補正目標点が、前記延長線上に位置することを第２の制約条件として、前記水平方向の消失点に対応した補正目標点を算出する投写型表示装置。

この投写型表示装置によると、画像の上辺については、制約条件がないと措定した場合に算出した水平方向の補正目標点を通るので、キーストン補正処理された後の画像の上辺は、上記ｘ軸に略平行な矩形として投写することができる。

［適用例８］
適用例１ないし適用例７のいずれか記載の投写型表示装置であって、さらに、前記投写型表示装置が投写表示した投写画像含む前記投写面を撮像可能な撮像部を備え、前記投写ズーム比取得部は、前記投写ズーム比を算出するための測定点を含む測定用画像を、前記投写部が投写する投写光の光軸からオフセットした位置に前記測定点が表示されるように、前記投写面に投写表示する測定点投写部と、前記撮像部によって、投写表示された前記測定点である投写測定点を撮像し、前記撮像した撮像画像上における前記投写測定点の像に基づいて、前記投写測定点を検出する投写測定点検出部と前記検出した前記投写測定点の位置情報を求め、前記位置情報と、予め準備された前記位置情報に対するズーム比の関係とを用いて前記投写ズーム比を決定する投写ズーム比決定部とを備える投写型表示装置。
この投写型表示装置によると、ユーザーが手動で投写ズーム比に対応する値を投写型表示装置に入力する必要がない。

［適用例９］
投写面に投写する投写画像をズーム可能な光学系を備え、少なくとも２組の平行線を含む画像を投写する投写部と、前記画像のキーストン補正を、前記光学系のズーム比が所定のズーム比である設定ズーム比であるとして、前記画像の投写角度に基づいて行うキーストン補正部とを備えた投写型表示装置においてキーストン補正を行う方法であって、前記投写面に対する前記投写型表示装置の相対的な配置を示す投写角度に対応した第１のパラメーターを取得するパラメーター取得工程と、前記投写部が、前記投写角度で前記画像を前記投写面に投写表示した際の、前記画像の前記平行線が形成する消失点の位置を、前記第１のパラメーターに基づいて算出する消失点算出工程と、前記投写部が前記投写面に前記画像を投写表示している際のズーム比である投写ズーム比を取得する投写ズーム比取得工程と、前記消失点を前記設定ズーム比及び前記投写ズーム比の値に基づいて相似変換することにより前記消失点に対応する点である補正目標点を算出し、前記補正目標点に基づいて、前記第１のパラメーターを補正して第２のパラメーターを算出するパラメーター算出工程と、前記算出した前記第２のパラメーターを前記キーストン補正部に前記投写角度として与えて、前記キーストン補正を行わせるキーストン実行工程とを備えるキーストン補正方法。

このキーストン補正方法によると、第１のパラメーターを第２のパラメーターに補正するので、光学系のズーム比が設定ズーム比であるとしてキーストン補正を行うキーストン補正部を用いて、投写ズーム比に対応したキーストン補正を行うことができる。

第１実施例におけるプロジェクター１００の構成を示すブロック図である。 プロジェクター１００とスクリーン３０との相対的な位置関係を説明する説明図である。 あおり投写の場合の液晶パネル１３６上の形成画像と、スクリーン３０上の投写画像との関係を説明する説明図である。 キーストン補正処理の流れを示したフローチャートである。 消失点について説明する説明図である。 投写角度（θ₀，φ₀）のあおり投写においてズーム比と消失点の関係を説明する説明図である。 補正投写角度（θ₁，φ₁）の算出処理について説明する説明図である。 投写ズーム比算出処理の流れを示したフローチャートである。 投写ズーム比の測定方法を説明する説明図である。 投写光学系１５０のズーム比と投写ズーム比測定点ＭＰとの関係を説明するための説明図である。 投写光学系１５０のズーム比と投写ズーム比測定点ＭＰとの関係を説明するための説明図である。

本発明の実施の形態を実施例に基づいて説明する。
Ａ．第１実施例：
（Ａ１）プロジェクターのハードウェア構成：
図１は、本発明の第１実施例における投写型表示装置としてのプロジェクター１００の構成を概略的に示すブロック図である。プロジェクター１００は、画像を表す画像光を投写して、スクリーン３０などの投写面上に画像（以下、表示画像とも呼ぶ）を表示させる。なお、本実施例では、スクリーン３０は矩形形状である。

プロジェクター１００は、ＣＰＵ１２０、ＲＯＭ１７０、ＲＡＭ１６０を備える。また、プロジェクター１００は、アナログ・デジタル変換部（Ａ／Ｄ変換部）１１０、映像用プロセッサー１３０、液晶パネル駆動部１３４、照明光学系１４０、液晶パネル１３６、投写光学系１５０、ズームレンズ駆動部１５５、撮像部１８０、撮像画像メモリ１８２、リモコン制御部１９０を備える。これらは互いに内部バス１０２で接続されている。

Ａ／Ｄ変換部１１０は、プロジェクター１００に入力されたアナログの映像信号をデジタル映像信号に変換する。映像用プロセッサー１３０は、例えばキーストン補正処理や、ガンマ補正処理、色変換処理などの処理を行う画像処理専用のプロセッサーであり、例えば、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）を用いることができる。映像用プロセッサー１３０は、キーストン補正処理を行うキーストン補正部１３２を備えている。映像用プロセッサー１３０は、入力されたデジタル映像信号に対して上述した画像処理を行った上で、液晶パネル駆動部１３４に対して、処理後のデジタル映像信号を出力する。液晶パネル駆動部１３４は、入力されたデジタル映像信号に基づいて、液晶パネル１３６を駆動する。液晶パネル１３６は、液晶パネル駆動部１３４で生成された信号を映像化する透過型液晶パネルであり、照明光学系１４０から照射される光を変調して投写に必要な光（投写光）をスクリーン３０へ向けて射出する。なお、液晶パネル１３６は、透過型液晶パネルに換えて、反射型液晶パネルやＤＭＤ（Digital Micromirror Device、ＤＭＤは登録商標）を用いたライトバルブとしてもよい。投写光学系１５０は、照明光学系１４０から、液晶パネル１３６を介して射出された投写光をスクリーン３０に拡大して投写するズームレンズ１５２を備える。ズームレンズ１５２はズームレンズ駆動部１５５によって投写光の光軸方向に平行移動し、スクリーン３０に投写表示される投写画像の倍率を制御する。なお、照明光学系１４０と、液晶パネル１３６と、投写光学系１５０とが、特許請求の範囲に記載の投写部に該当する。

ＣＰＵ１２０は、プロジェクター１００全体の制御を司る制御機能を備え、本実施例ではこれに加え、ズーム比算出部１２１と、投写角度算出部１２２と、消失点算出部１２３と、補正投射角算出部１２４としての機能を備える。これら機能部については後で詳しく説明する。

（Ａ２）プロジェクターとスクリーンとの関係：
次に、プロジェクターとスクリーンとの相対的な位置関係について説明する。図２は、プロジェクター１００とスクリーン３０との相対的な位置関係を説明する説明図である。図２にはｘｙｚ座標系が示されている。ｘｙｚ座標系はスクリーン３０を基準とする座標系である。ｚ軸は、スクリーン３０の法線に平行な軸である。ｘ軸は、ｚ軸に直交し、水平方向に平行である。換言すれば、ｘ軸は、スクリーン３０に投写されるべき矩形の画像の横方向の辺に平行な軸である。ｙ軸は、ｚ軸に直交し、鉛直方向に平行である。換言すれば、ｙ軸は、スクリーン３０に投写されるべき矩形の画像の縦方向の辺に平行な軸である。ｘｙｚ座標系の原点は、投写光学系の主点、本実施例においては、ズームレンズ１５２の主点に設定されている。

図２に示すように、ｘ軸を中心とするプロジェクター１００の回転角度（ピッチ角）をθとする。プロジェクター１００が上方を向く場合に、回転角度θを正の値として定義している。ｙ軸を中心とするプロジェクター１００の回転角度（ヨー角）をφとする。プロジェクター１００がスクリーン３０に正対して右方を向く場合に、回転角度φを正の値として定義している。ｚ軸を中心とするプロジェクター１００の回転角度（ロール角）をψとする。プロジェクター１００からスクリーン３０を対面として、プロジェクター１００が左回りする回転角度ψを正の値として定義している。プロジェクター１００のロール角方向の傾きに対する補正は、ユーザーが手動によっても容易に調整可能な要素である。従って本実施例においては、ロール角ψ＝０度として説明する。

プロジェクター１００の２つの回転角度（以下「投写角度」と呼ぶ）θ，φのうちの少なくとも一方が有意な値（ゼロでない値）である場合、つまりプロジェクター１００の光軸（すなわち投写光学系の中心軸）とスクリーン３０の法線（ｚ軸）とが一致しない場合に、あおり投写が実現される。

あおり投写が実現される場合に、液晶パネル１３６に歪みのない画像が形成されると、スクリーン上に表示される画像は歪む。逆に、液晶パネル１３６に歪んだ画像（補正済み画像）が形成されると、スクリーン上に歪みのない画像、すなわち、正しいアスペクト比を有する矩形の画像（正画像）が表示され得る。

図３はあおり投写が実現している場合の液晶パネル１３６に形成されている画像と、スクリーン３０上に表示されている投写画像との関係を説明する説明図である。図３（ａ）は、液晶パネル１３６に歪みのない画像が形成され、スクリーン３０に歪んだ投写画像が表示されていることを示している。演算処理を簡易にするために、スクリーン３０は、図２に示したｘｙｚ座標系において、ｚ＝１で表される平面上に配置されているとする。図３（ｂ）は、液晶パネル１３６に歪んだ画像（補正済み画像）が形成され、スクリーン３０に歪みのない投写画像（正画像）が表示されていることを示している。図中に示したＷＰは、液晶パネル１３６に対応した矩形の基準領域である。また、ＷＦは、液晶パネル１３６の基準領域ＷＰ内で、実際に、プロジェクター１００に入力された画像データに基づいて画像が形成される画像形成領域を示している。このように、あおり投写の場合には、液晶パネル１３６の基準領域ＷＰに対して、画像形成領域ＷＦを同形状とすると、スクリーン３０に投写された投写画像は歪んでしまう。従って、本実施例では、スクリーン３０に入力された画像データに対応した投写画像を、正しいアスペクト比の正画像で投写表示するために、基準領域ＷＰに対して、画像形成領域ＷＦの形状を補正することでキーストン補正処理を行う。以下、キーストン補正処理について説明する。

（Ａ３）キーストン補正処理：
次に、プロジェクター１００が行うキーストン補正について説明する。図４は、プロジェクター１００が行うキーストン補正処理の流れを示したフローチャートである。キーストン補正処理は、リモコン１９１に設けられた「自動キーストン補正処理ボタン」をユーザーが操作することによって開始される。なお、キーストン補正処理は、プロジェクター１００の電源オンや画像信号の入力に応じて自動的に実行されるものとしてもよい。

キーストン補正処理が開始されると、ＣＰＵ１２０は、プロジェクター１００において、実際の投写時に調整されたズーム比である投写ズーム比Ｚ₀の値を取得する投写ズーム比算出処理を開始する（ステップＳ１００）。投写ズーム比算出処理は、キーストン補正処理におけるサブルーチンとして行われる。なお、本実施例では、ズーム比として、実際に投写に用いているズーム比と、初期設定としてプロジェクター１００に予め記憶されているズーム比とを用いる。従って、説明の便宜上、上記２つのズーム比を区別するため、実際の投写時に調整されたズーム比を「投写ズーム比Ｚ₀」と呼び、初期設定としてプロジェクター１００に予め記憶されているズーム比を「設定ズーム比Ｚ₁」と呼ぶ。

投写ズーム比Ｚ₀は、ズーム比算出部１２１が、スクリーン３０にズーム比算出用の測定画像を投写し、投写表示された測定用画像を撮像部１８０で撮像した撮像画像を解析することにより算出してもよいし、プロジェクター１００が、ズームレンズ１５２およびズームレンズ駆動部１５５に、投写ズーム比Ｚ₀を検出するセンサーを備えることにより投写ズーム比Ｚ₀の値を取得するとしてもよい。本実施例では、スクリーン３０に投写ズーム比算出用の測定用画像を投写表示し、撮像することによって投写ズーム比Ｚ₀の値を取得する方法を採用する。なお、測定用画像を用いた投写ズーム比Ｚ₀の取得方法については、後で詳しく説明する。

投写ズーム比Ｚ₀の値を取得すると、ＣＰＵ１２０は、投写角度算出部１２２の機能として、プロジェクター１００とスクリーン３０との相対的な角度である投写角度、つまりピッチ角θ₀とヨー角φ₀とを算出する投射角算出処理を開始する（ステップＳ１５０）。投写角度算出処理は、キーストン補正処理におけるサブルーチンとして行われる。投射角度算出処理は、投写画像として投写角度測定用の測定点を３点以上含む画像（以下、投射角測定用画像とも呼ぶ）をスクリーン３０に投写表示し、その投射角測定用画像を表示したスクリーン３０を撮像部１８０によって撮像する。なお、投写角測定用画像上の３点の測定点は、スクリーン３０に投写された際に、３点が同一直線上に存在しないような位置に配置されている。

ＣＰＵ１２０は、撮像した撮像画像に基づいて、３点の投射角測定用の測定点の三次元座標を検出する。三次元座標系としてはズームレンズ１５２の主点を原点としたレンズ座標系（投写光の光軸がＺ軸）を用いる。測定点の三次元座標の検出には、一般的に公知な三次元座標検出の方法を用いる。具体的には、撮像画像を用いて、ズームレンズ１５２と撮像部１８０との視差を利用した三角測量の原理により、三次元座標を検出する能動型のアクティブステレオ法によって行う。なお、測定点の三次元座標の検出に用いられる方法は、アクティブステレオ法以外の三次元座標検出法（例えば複数のカメラを用いた受動型のステレオ法等）としてもよい。

測定点の三次元座標を検出後、その３点の測定点の座標を用いて、レンズ座標系における、その３点を通る近似平面の式を算出する。近似平面の算出後、投写光の光軸（レンズ座標系のＺ軸）と近似平面とのなす角度を算出することにより、投写角度（θ₀，φ₀）を算出する。投写角度（θ₀，φ₀）を算出すると、次にＣＰＵ１２０は、投写角度（θ₀，φ₀）を用いて垂直消失点と水平消失点とを算出する（ステップＳ１６０）。なお、投写角度（θ₀，φ₀）、および、それに対応したパラメーターが、特許請求の範囲に記載の第１のパラメーターに相当し、投写角度算出部１２２が、特許請求の範囲に記載のパラメーター取得部に相当する。

ここで、消失点について説明する。三次元空間における互いに平行な任意の直線の、平面への射影は、射影後の直線が互いに平行でない場合、１点で交わる。この交点を消失点と呼ぶ。以下、具体例によって消失点を説明する。図５は消失点について説明する説明図である。図５（ａ）は、プロジェクター１００によってスクリーン３０にあおり投写をした場合の、プロジェクター１００とスクリーン３０とを示している。図５（ａ）では、プロジェクター１００のズームレンズの主点を原点０としたレンズ座標系を基準に図示している。図５（ａ）にはさらに、ｚ軸に垂直な平面（平面ｚ＝１）を図示している。本具体例の場合、液晶パネル１３６上に形成された画像形成領域ＷＦをスクリーン３０に投写表示している。また、スクリーン３０上に投写表示された画像形成領域に対応する投写画像（以下、画像形成領域に対応する投写画像を投写画像形成領域ＷＦＳとも呼ぶ）は、上辺と下辺とが平行で、かつ、右辺と左辺とが平行な矩形の画像（正画像）である。

図５（ｂ）には、投写画像形成領域ＷＦＳの平面ｚ＝１への射影（スクリーン３０上の投写画像形成領域ＷＦＳの各辺と原点０とを通る平面と平面ｚ＝１との交線）を示している。なお、図５（ｂ）に示した座標系をレンズ座標系の標準座標系と呼ぶ。標準座標系の単位は、プラス４５度およびマイナス４５度の方向が、それぞれプラス１およびマイナス１となる。レンズ座標系において投写画像形成領域ＷＦＳの右辺と左辺とは互いに平行であるため、標準座標系に射影した投写画像形成領域ＷＦＳ（以下、射影画像形成領域ＷＦＺとも呼ぶ）の右辺および左辺を延長した直線は１点で交わる。この点を垂直消失点ＤＰｖと呼ぶ。同様に、レンズ座標系において投写画像形成領域ＷＦＳの上辺と下辺とは互いに平行であるため、射影画像形成領域ＷＦＺの上辺および下辺を延長した直線は１点で交わる。この点を水平消失点ＤＰｈと呼ぶ。また、図５（ｂ）に示した、射影画像形成領域ＷＦＺの周囲の矩形の画像は、液晶パネル１３６の基準領域ＷＰを標準座標系に射影変換した領域（以下、射影基準領域ＷＰＺとも呼ぶ）である。あおり投写による投写画像の歪みを補正する場合には、射影基準領域ＷＰＺと、消失点（垂直消失点ＤＰｖと水平消失点ＤＰｈ）とに基づいて射影画像形成領域ＷＦＺを決定することによって補正を行う。例えば、図５（ｂ）に示すように、垂直消失点ＤＰｖと射影基準領域ＷＰＺの下辺の頂点Ｐ２および頂点Ｐ３を各々通る２つの直線Ｌ１，直線Ｌ２と、水平消失点ＤＰｈと射影基準領域ＷＰＺの左辺（φ＞０の場合）の頂点Ｐ１および頂点Ｐ２とを各々通る２つの直線Ｌ３，直線Ｌ４との、４つの直線（Ｌ１〜Ｌ４）で囲まれる領域を、射影画像形成領域ＷＦＺとして決定し、この射影画像形成領域ＷＦＺに対応した画像形成領域ＷＦを液晶パネル１３６に形成することで、あおり投写による投写画像の歪みを補正することができる。なお、以下の説明では、垂直消失点ＤＰｖおよび水平消失点ＤＰｈを、まとめて消失点ＤＰとも呼ぶ。

消失点ＤＰ（垂直消失点ＤＰｖおよび水平消失点ＤＰｈ）の位置（座標）は、スクリーン３０とプロジェクター１００との相対的な角度（ピッチ角θ、ヨー角φ、ロール角ψ）により一義的に定まる。消失点ＤＰのレンズ座標系の標準座標系における座標は、下記の式（１）および式（２）のように表される。

なお、上述したように、ロール角ψ方向のプロジェクター１００の傾きに対する補正は、ユーザーが容易に調整可能な要素であり、本実施例においては、ロール角ψ＝０度としている。ロール角ψ＝０度の場合には、消失点ＤＰのレンズ座標系の標準座標系における座標は、下記の式（３）および式（４）のようになる。

上記で説明した消失点の演算方法を利用し、ＣＰＵ１２０は、投写角度（θ₀，φ₀）を用いて垂直消失点ＤＰｖと水平消失点ＤＰｈとを算出する（図４：ステップＳ１６０）。プロジェクター１００には、ズーム比に対応するパラメーターであるズーム比パラメーターとして、製造段階で予め規定された設定ズーム比Ｚ₁が設定されている。設定ズーム比Ｚ₁は、通常の使用において最も使用頻度が高いと考えられるズーム比である。プロジェクター１００は、ユーザーによって調整されたズーム比である投写ズーム比Ｚ₀でスクリーン３０に画像を投写している場合においても、設定ズーム比Ｚ₁に基づいて画像形成領域ＷＦを算出するので、投写角度（θ₀，φ₀）から上記の方法で算出した消失点をそのまま用いて画像形成領域ＷＦを算出するとスクリーン３０に投写した映像が矩形にならない。そのため消失点の座標を補正する。

設定ズーム比Ｚ₁に基づいて画像形成領域を算出する場合と、投写ズーム比Ｚ₀に基づいて画像形成領域を算出する場合との異なる点は、図５（ａ）において説明したように、スクリーン３０に投写表示されている画像形成領域に対応する画像である投写画像形成領域ＷＦＳを、標準座標系に射影した場合、つまり平面ｚ＝１へ射影した場合に、投写画像形成領域ＷＦＳに対応する画像、つまり射影画像形成領域ＷＦＺの大きさが異なる点である。従って、投写角度（θ₀，φ₀）でのあおり投写において、設定ズーム比Ｚ₁に基づいて画像形成領域を算出する場合と、投写ズーム比Ｚ₀に基づいて画像形成領域を算出する場合とで、標準座標系における画像形成領域の形状は異なる。先述したように、プロジェクターは設定ズーム比Ｚ₁に基づいて画像形成領域を算出するようにプログラムされている。従って、本発明に係るプロジェクター１００においては、この設定ズーム比Ｚ₁に基づいて算出する画像形成領域の形状が、投写角度（θ₀，φ₀）および投写ズーム比Ｚ₀を用いて算出した画像形成領域を相似拡大・縮小した形状に最も近くなるように投写角度（θ，φ）を補正する。以下、図６において詳しく説明する。なお、本実施例においては、（投写ズーム比Ｚ₀＜設定ズーム比Ｚ₁）として説明する。

図６は、投写角度（θ₀，φ₀）のあおり投写において、ズーム比と消失点の関係を説明する説明図である。図６（ａ）は、ズーム比が投写ズーム比Ｚ₀の場合の標準座標系における垂直消失点ＤＰｖ０と水平消失点ＤＰｈ０、および、射影基準領域ＷＰＺ₀と射影画像形成領域ＷＦＺ₀を示している。図６（ａ）の場合、垂直消失点ＤＰｖ０および水平消失点ＤＰｈ０の座標は下記の式（５）および式（６）のようになる。

しかし、上述したように、プロジェクター１００は、投写ズーム比Ｚ₀で投写している場合においても、ズーム比が設定ズーム比Ｚ₁として、射影画像形成領域ＷＦＺを算出するようにプログラム上に設定されている。図６（ｂ）は、プロジェクター１００が投写ズーム比Ｚ₀で投写している時に、消失点を算出し、その消失点を用いて射影画像形成領域ＷＦＺを決定した場合を示している。この場合、消失点の座標は、図６（ａ）に示した垂直消失点ＤＰｖ０，水平消失点ＤＰｈ０となる。しかし、射影基準領域ＷＰＺは、設定ズーム比Ｚ₁に対応した射影基準領域ＷＰＺ１となる。よって、垂直消失点ＤＰｖ０，水平消失点ＤＰｈ０および射影基準領域ＷＰＺ１に基づいて射影画像形成領域ＷＦＺｅを決定すると、スクリーン３０に投写表示された画像は歪んだ形状となる。

そこで、本発明に係るプロジェクター１００では、投写ズーム比Ｚ₀において投写した投写画像が矩形となるように、消失点ＤＰを補正した補正目標点を算出し、算出した補正目標点に基づいて、投写角度（θ₀，φ₀）を補正する処理を行う。演算処理上、垂直消失点ＤＰｖ０に対応した垂直補正目標点ＤＰｖ１と、水平消失点ＤＰｈ０に対応した水平補正目標点ＤＰｈ１のうち、一方の補正目標点（本実施例においては垂直補正目標点ＤＰｖ１）の位置は、正しく算出が可能であり、他方の補正目標点（本実施例については水平補正目標点ＤＰｈ１）の位置は、近似的に算出が可能である。

図６（ｃ）は、ズーム比が設定ズーム比Ｚ₁の場合の標準座標系における垂直補正目標点ＤＰｖ１と水平補正目標点ＤＰｈ１、および、射影基準領域ＷＰＺ１と射影画像形成領域ＷＦＺ１を示している。図６（ｃ）の場合、図６（ａ）の場合と比較して、ズーム比が投写ズーム比Ｚ₀から設定ズーム比Ｚ₁になっているので、垂直補正目標点ＤＰｖ１および水平補正目標点ＤＰｈ１の座標は下記の式（７）および式（８）のようになる。

ところで、人間の視覚は、視認対象が左右方向に歪んでいる場合と、上下方向に歪んでいる場合とを比較すると、左右方向の歪みに対して、より視認しやすい傾向がある。従って、本実施例においては、投写画像の縦方向の辺、つまり左辺と右辺とを互いに略平行とするために、優先的に垂直補正目標点ＤＰｖ１を正確に算出する。そして、水平補正目標点ＤＰｈ１については、近似的に算出し、算出した点を近似水平補正目標点と呼ぶ。以下、具体的に説明する。

上述したように、プロジェクター１００は、投写ズーム比Ｚ₀で投写している場合において、ズーム比パラメーターとして設定ズーム比Ｚ₁を用いて投写画像の歪み補正処理を行う。垂直補正目標点ＤＰｖ１については正確に算出する。水平補正目標点ＤＰｈ１については、近似的に算出した点（以下、近似水平補正目標点ＤＰｈ１’とも呼ぶ）を算出する。算出した垂直補正目標点ＤＰｖ１と近似水平補正目標点ＤＰｈ１’に基づいて、投写角度算出処理（図４：ステップＳ１５０参照）によって算出した投写角度（θ₀，φ₀）、つまり実際の投写角度を補正し、新たに補正投射角度（θ₁，φ₁）を算出する処理を行う（図４：ステップＳ１７０）。以下、補正投写角度（θ₁，φ₁）を算出する処理について説明する。

図７は、補正投写角度（θ₁，φ₁）の算出処理について説明する説明図である。図７（ａ）に示したように、垂直消失点ＤＰｖ０の座標を投写ズーム比Ｚ₀と設定ズーム比Ｚ₁の比率に従って相似拡大・縮小して、垂直補正目標点ＤＰｖ１を表した座標と、補正投射角（θ₁，φ₁）を用いて垂直補正目標点ＤＰｖ１を表した座標とに基づいて、下記の式（９）が成り立つ。そして、式（９）より、θ₁が下記の式（１０）として算出される。

つまり、投写角度算出処理によって算出したθ₀に対して、式（１０）によってθ₁を算出し、θ₁を用いて垂直補正目標点ＤＰｖ１を算出すれば、プロジェクター１００において、ズーム比が投写ズーム比Ｚ₀であっても、プログラム上、設定ズーム比Ｚ₁に対応した垂直補正目標点ＤＰｖ１を算出することができる。

次に、近似水平補正目標点ＤＰｈ１’を算出する。上記処理により、ピッチ角θとして補正投写角度θ₁が定まる。つまりθ＝θ₁であるので、水平消失点の座標算出式である式（４）を用いて、水平補正目標点ＤＰｈ１のｙ座標はｙ＝−ｔａｎθ₁として固定される。図７（ｂ）に示すように、算出しようとする水平補正目標点ＤＰｈ１のｙ座標をｙ＝−ｔａｎθ₁として固定すると、正確な水平補正目標点ＤＰｈ１のｙ座標の値は、Ｚ₀＝Ｚ₁の場合を除いて、θ＝θ₁として表すことができない。数式を用いて説明すると、式（１０）によって表されたθ₁を、式（４）に適用した座標と、式（８）によって表された座標とが一致するようなθ₀の値は、Ｚ₀＝Ｚ₁の場合を除いて、存在しないことからも理解できる。

そこで、水平補正目標点ＤＰｈ１に近い点を近似水平補正目標点ＤＰｈ１’として算出し、射影画像形成領域ＷＦＺの形成に用いる。図７（ａ）に示すように、θ＝θ₁で固定されているので、近似水平補正目標点ＤＰｈ１’のｙ座標は固定される。従って、近似水平補正目標点ＤＰｈ１’のｘ座標のみ、φの値によって変動する。

φの値の決定については、図７（ｂ）に示すように、射影基準領域ＷＰＺ１の頂点Ｐ１’と水平補正目標点ＤＰｈ１とを通る直線Ｌ５と、直線ｙ＝−ｔａｎθ₁との交点を交点Ｑとし、その交点Ｑと近似水平補正目標点ＤＰｈ１’とが一致するように、φの値をφ＝φ１として決定する。上記算出処理によって近似水平補正目標点ＤＰｈ１’を算出後、図７（ｃ）に示すように、垂直補正目標点ＤＰｖ１と、近似水平補正目標点ＤＰｈ１’とを用いて、上記説明した方法と同様に、射影画像形成領域ＷＦＺの形状を決定する。つまり、投写角度算出処理によって算出した投写角度（θ₀，φ₀）から、補正投写角度（θ₁，φ₁）を算出し、算出した補正投写角度（θ₁，φ₁）に基づいて射影画像形成領域ＷＦＺ１’を決定し、決定した射影画像形成領域ＷＦＺ１’によって、あおり投写による投写画像の歪みを補正する（ステップＳ１８０）。本発明に係るプロジェクター１００においては、このようにして、あおり投写による投写画像の歪みを補正する。なお、補正投写角度（θ₁，φ₁）、及び、それに対応するパラメーターが、特許請求の範囲に記載の第２のパラメーターに相当し、補正投射角算出部１２４が、特許請求の範囲に記載のパラメーター算出部に相当する。

また、交点Ｑは、図７（ｂ）においては、射影基準領域ＷＰＺ１の上辺の頂点である頂点Ｐ１’と水平補正目標点ＤＰｈ１とを通る直線Ｌ５と直線ｙ＝−ｔａｎθ₁との交点としたが、射影基準領域ＷＰＺ１の下辺の頂点である頂点Ｐ２’と水平補正目標点ＤＰｈ１とを通る直線Ｌ６（図示省略）と直線ｙ＝−ｔａｎθ₁との交点としてもよい。図７（ｂ）に示した、頂点Ｐ１’および直線Ｌ５に基づいて交点Ｑを算出し近似水平補正目標点ＤＰｈ１’を決定し射影画像形成領域ＷＦＺ１’を形成した場合には、射影画像形成領域ＷＦＺ１’の上辺、つまり直線Ｌ５は、ズーム比が投写ズーム比Ｚ₀の場合の水平補正目標点ＤＰｈ１を通っているので、スクリーン３０に投写された投写画像形成領域ＷＦＳ（図５（ａ）参照）における上辺はレンズ座標系におけるｘ軸と略平行となる。つまり、投写画像形成領域ＷＦＳの左辺および右辺と上辺とのなす角度は略９０度となる。一方、頂点Ｐ２’および直線Ｌ６に基づいて交点Ｑを算出し近似水平補正目標点ＤＰｈ１’を決定し射影画像形成領域ＷＦＺ１’を形成した場合には、射影画像形成領域ＷＦＺ１’の下辺、つまり直線Ｌ６は、ズーム比が投写ズーム比Ｚ₀の場合の水平補正目標点ＤＰｈ１を通っているので、スクリーン３０に投写された投写画像形成領域ＷＦＳにおける下辺はレンズ座標系におけるｘ軸と略平行となる。つまり、投写画像形成領域ＷＦＳの左辺および右辺と下辺とのなす角度は略９０度となる。なお、垂直消失点ＤＰｖ０と水平消失点ＤＰｈ０とが、特許請求の範囲に記載の消失点に相当する。垂直補正目標点ＤＰｖ１と水平補正目標点ＤＰｈ１とが特許請求の範囲に記載の補正目標点に相当し、近似水平補正目標点ＤＰｈ１’が、特許請求の範囲に記載の近似的に算出した補正目標点に相当する。また、キーストン補正部１３２が特許請求の範囲に記載のキーストン補正部に相当し、映像用プロセッサー１３０が特許請求の範囲に記載のキーストン実行部に相当する。

（Ａ４）投写ズーム比算出処理
次に、上述した投写ズーム比算出処理（図４：ステップＳ１００）について説明する。図８は投写ズーム比算出処理の流れを示したフローチャートである。投写ズーム比算出処理は、上述したように、ユーザーからのリモコン１９１を通じた指示に応じてキーストン補正処理が開始されるとともに実行される（図４参照）。投写ズーム比算出処理が開始されると、ＣＰＵ１２０は、スクリーン３０に、スクリーン３０の配置状態を測定するための測定用パターン画像を投写する（ステップＳ１１０）。ステップＳ１１０における具体的な処理手順としては、読み出し専用の記憶部であるＲＯＭ１７０の測定パターン記憶部１７１に予め格納された測定用パターン画像ＭＩを表す画像データを、ＣＰＵ１２０が液晶パネル駆動部１３４へと送信する。液晶パネル駆動部１３４は、液晶パネル１３６に測定用パターン画像ＭＩを表す画像を画像形成領域ＷＦに形成させる。これによって、測定用パターン画像ＭＩが、投写光学系１５０を介してスクリーン３０に表示される。

図９（ａ）は、測定用パターン画像ＭＩの一例を示す説明図であり、画像形成領域ＷＦに測定用パターン画像ＭＩが形成された液晶パネル１３６が模式的に示されている。図９（ａ）に示すように、投写光学系１５０の光軸とパネル面１３６ｓとの交点ＯＰｐ（以後、「パネル光軸交点ＯＰｐ」と呼ぶ）が「×」で示されている。なお、図９（ａ）には、説明の便宜のために、パネル面１３６ｓの対向する２つの短辺の中点を通る第１の中央線ＣＬ１と、パネル面１３６ｓの対向する２つの長辺の中点を通る第２の中央線ＣＬ２とを一点鎖線で図示してある。ＭＰは投写ズーム比Ｚ₁を算出するための投写ズーム比測定点である。

ところで、このプロジェクター１００では、投写光学系１５０の光軸が投写面に対してあおり角を有することによって生じる投写画像の歪みを低減するために、予め投写光学系１５０の光軸を、パネル面１３６ｓの中央より下側にオフセットさせている。具体的には、パネル光軸交点ＯＰｐが、第２の中央線ＣＬ２上であって、第１の中央線ＣＬ１より紙面に向かって下側に位置するように、投写光学系１５０と液晶パネル１３６との位置が決められる。

図９（ｂ）は、図９（ａ）の測定用パターン画像ＭＩがスクリーン３０に投写表示された状態を示す模式図である。以下、測定用パターン画像ＭＩの投写画像を「測定用投写画像ＭＩｐ」と呼ぶ。測定用投写画像ＭＩｐは、投写面において略台形形状に歪んでいる点以外は、図９（ａ）の測定用パターン画像ＭＩと同様である。なお、図９（ｂ）には、投写光学系１５０の光軸とスクリーン３０の投写面との交点ＯＰｓ（以後、「スクリーン光軸交点ＯＰｓ」と呼ぶ）を「×」で図示してある。

ステップＳ１１０（図８）で測定用パターン画像ＭＩをスクリーン３０に投写後、ＣＰＵ１２０は、撮像部１８０（図１）が、測定用投写画像ＭＩｐが表示されているスクリーン３０を撮影する（図８：ステップＳ１２０）。図９（ｃ）は、撮像部１８０によって撮影された撮像画像ＳＩを示す模式図である。この撮像画像ＳＩには、投写ズーム比測定点ＭＰが映り込んでいる。なお、図９（ｃ）には、スクリーン光軸交点ＯＰｓを「×」で図示してある。撮像部１８０は、この撮像画像ＳＩを表す画像データ（以後、「撮像データ」と呼ぶ）を撮像画像メモリ１８２に格納する。

撮像データを撮像画像メモリ１８２に格納後、ＣＰＵ１２０は、撮像画像メモリ１８２に格納された撮像データを読み込む。また、ＣＰＵ１２０のズーム比算出部１２１は、撮像画像ＳＩ中に映り込んでいる測定用投写画像ＭＩｐを検出するとともに、投写ズーム比測定点ＭＰの撮像画像面内における座標を検出する（ステップＳ１３０）。具体的には、ズーム比算出部１２１は、画像のコントラスト比によって投写ズーム比測定点ＭＰを検出する。

図１０及び図１１は、投写光学系１５０のズーム比と投写ズーム比測定点ＭＰとの関係を説明するための説明図である。図１０（ａ），（ｂ）はそれぞれ、配置状態が同じスクリーン３０に対して投写光学系１５０のズーム比を最小と最大とにそれぞれ設定したときに投写表示された測定用投写画像ＭＩｐを撮像した撮像画像ＳＩを示す模式図である。図１０（ａ），図１０（ｂ）は、表示倍率の異なる測定用投写画像ＭＩｐが示されている点以外は、図９（ｃ）と同様である。また、図１０（ｂ）には、最小倍率で投写表示された測定用投写画像ＭＩｐを破線で図示してある。

図１０（ａ），図１０（ｂ）に示すように、測定用投写画像ＭＩｐは、投写光学系１５０のズーム比を最小から最大に変化させると、スクリーン光軸交点ＯＰｓを中心として投影サイズが変化する。このとき、投写ズーム比測定点ＭＰは、ズーム比の変化に応じてスクリーン光軸交点ＯＰｓに対する距離は増大する方向（矢印で図示）に直線的に移動する。

図１０（ｃ）は、投写光学系１５０が投写ズーム比測定点ＭＰをスクリーン３０へ投写している状態を模式的に示した図である。図１０（ｃ）には、投写光学系１５０と、スクリーン３０と、投写光学系１５０のズーム比が最小であるときと最大であるときのそれぞれの投写ズーム比測定点ＭＰの投写画像ＭＰｍｉｎ，ＭＰｍａｘとが模式的に図示されている。また、図１０（ｃ）には、投写光学系１５０の光軸ＯＡｐと、スクリーン光軸交点ＯＰｓとが模式的に図示されている。なお、光軸ＯＡｐは一点鎖線によって図示されている。

ここで、投写光学系１５０の主点ＰＰとスクリーン３０上に投写表示された投写ズーム比測定点ＭＰとを結ぶ直線Ｌｐを考える。この直線Ｌｐは、投写ズーム比測定点ＭＰを表す画像光の軌跡である。この画像光の軌跡である直線Ｌｐは、投写光学系１５０のズーム比を最小から最大に変化させたときに、主点ＰＰを中心としてその傾きが変化し、ハッチングで示した平面領域ＰＡを形成する。即ち、この平面領域ＰＡ上の直線Ｌｐの傾きと、投写光学系１５０のズーム比とは一意の関係である。従って、スクリーン３０に表示された投写ズーム比測定点ＭＰの世界座標系における座標を特定できれば、当該座標と投写光学系１５０の主点ＰＰの座標とから直線Ｌｐを求めることができ、投写光学系１５０のズーム比を一意に特定できる。

図１１は、撮像部１８０の撮像画像ＳＩと投写された投写ズーム比測定点ＭＰとの関係を模式的に示している図である。図１１は、図１０（ｃ）に撮像部１８０及びその撮像画像ＳＩが追加されている点以外は、図１０（ｃ）とほぼ同じである。なお、撮像画像ＳＩは、撮像部１８０のレンズにより反転された像として示してある。また、以下の説明では、スクリーン３０に投写表示された投写ズーム比測定点ＭＰと撮像画像ＳＩに映り込んだ投写ズーム比測定点ＭＰとを区別するために、撮像画像ＳＩ中の投写ズーム比測定点ＭＰを「投写ズーム比測定点ＳＭＰ」と表記する。

ここで、撮像部１８０の主点ＰＰｓとスクリーン３０上の投写ズーム比測定点ＭＰの投写画像とを結ぶ仮想直線Ｌｍを考える。この直線Ｌｍは、撮像画像ＳＩ中の投写ズーム比測定点ＳＭＰと撮像部１８０の主点ＰＰｓとを通過する。撮像部１８０の主点ＰＰｓの座標は既知なので、撮像画像ＳＩ中の投写ズーム比測定点ＳＭＰの座標から、直線Ｌｍを決定することができる。ここで、スクリーン３０に投写された投写ズーム比測定点ＭＰは、平面領域ＰＡ上の点である。従って、スクリーン３０上の投写ズーム比測定点ＭＰの投写画像の座標は、仮想直線Ｌｍと平面領域ＰＡとの交点として求めることが可能である。

ここで、投写光学系１５０の主点ＰＰを原点とする世界座標系を考える。前述したように、スクリーン３０上に投写される投写ズーム比測定点ＭＰを投写する光線で規定される平面領域ＰＡは既知であり、その平面の式は、一般に以下の式（１１）で与えられる。

ここで、ｋ1〜ｋ4は定数である。

一方、撮像部１８０の主点ＰＰｓと、撮像画像ＳＩ上における投写ズーム比測定点ＳＭＰとを通る仮想直線Ｌｍの式は、以下の式（１２）で与えられる。

ここで、ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀は撮像部１８０の主点ＰＰｓの座標であり、ｘ_m，ｙ_m，ｚ_mは撮像画像ＳＩ上の投写ズーム比測定点ＳＭＰの座標であり、いずれも世界座標系の座標である。なお、撮像画像ＳＩ上の投写ズーム比測定点ＳＭＰの座標ｘ_m，ｙ_m，ｚ_mは、撮像画像ＳＩ上の座標系における投写ズーム比測定点ＳＭＰの座標ｕ，ｖから既知の座標変換によって算出できる。

投写スクリーン上の投写ズーム比測定点ＭＰの座標は、上記、式（１１）と式（１２）とを用いた以下の連立方程式を解くことによって得ることが可能である。

式（１３ａ）〜（１３ｃ）に含まれる定数のうち、ズーム比の変化によって変更されるのは、撮像画像ＳＩ上の投写ズーム比測定点ＳＭＰの座標ｘ_m，ｙ_m，ｚ_mだけである。また、この座標ｘ_m，ｙ_m，ｚ_mは、撮像画像ＳＩ上の座標系における投写ズーム比測定点ＳＭＰの座標ｕ，ｖから既知の座標変換によって算出される。一方、式（１３ａ）〜（１３ｃ）を解いて得られるスクリーン３０上の投写ズーム比測定点ＭＰの座標は、ズーム比と一意な関係にある。従って、撮像画像ＳＩ上の座標系における投写ズーム比測定点ＳＭＰの座標ｕ，ｖを測定することによって、ズーム比を一意に決定することが可能である。

このように、撮像画像ＳＩ中の投写ズーム比測定点ＳＭＰの画像面内における座標ｕ，ｖと、投写光学系１５０のズーム比とは、一意に関係づけられる。そこで、本実施例のズーム比算出部１２１（図１）では、撮像画像ＳＩにおける座標ｕ，ｖと投写光学系１５０のズーム比とを対応させたマップを予め備えており、そのマップを用いて投写ズーム比を特定する（図８：ステップＳ１４０）。投写ズーム比を測定後、ＣＰＵ１２０は、投写ズーム比算出処理を終了し、上述した、投写角度算出処理（図４：ステップＳ１５０参照）を開始する。以上、投写ズーム比算出処理について説明した。

以上説明したように、第１実施例におけるキーストン補正処理では、キーストン補正処理に用いる消失点の算出処理において、ズーム比パラメーターとして設定ズーム比Ｚ₁が設定されている場合にでも、投写ズーム比Ｚ₀、設定ズーム比Ｚ₁および投写角度（θ₀，φ₀）に基づいて、投写ズーム比Ｚ₀に対応した垂直補正目標点ＤＰｖ１および近似水平補正目標点を求め、補正投写角度（θ₁，φ₁）を算出する。補正投写角度（θ₁，φ₁）が算出されると、設定ズーム比Ｚ₁に対応して消失点を算出しキーストン補正を行う演算処理に、投写角度パラメーターに対応する値として補正投写角度（θ₁，φ₁）を用いることで、投写ズーム比Ｚ₀に対応したキーストン補正を行うことができる。結果として、設定ズーム比Ｚ₁におけるキーストン補正処理の演算処理を用いて、投写ズーム比Ｚ₀におけるキーストン補正処理を行うことができる。また、本実施例では、投写ズーム比Ｚ₀を、投写ズーム比測定点ＭＰを用いて算出しているので、プロジェクター１００の本体に投写ズーム比を検出するセンサー等を備えることなく投写ズーム比を算出することができる。従って、プロジェクター１００の構造の小型化が可能となる。

Ｂ．変形例：
（Ｂ１）変形例１：
上記実施例では、投写ズーム比Ｚ₀におけるキーストン補正において、垂直補正目標点ＤＰｖ１に基づいて式（９），式（１０）を用いてθ₁を算出したが、変形例１では、水平補正目標点ＤＰｈ１に基づいて下記の式（１４）および式（１５）を用いて、補正投写角度としてθ₂を算出し、算出したθ₂に基づいて上記説明した方法と同様に、補正投射角としてφ₂を算出する。そして、算出した補正投射角度（θ₂，φ₂）によって、キーストン補正を行う。このように補正処理を行うことで、上記実施例と同様の効果が得られる。

（Ｂ２）変形例２：
上記実施例では投写ズーム比の値を取得する方法として、投写ズーム比測定点ＭＰを用いたが、変形例２では、ズームレンズ駆動部もしくはズームレンズに投写ズーム比を検知するズーム比検出センサーを備え、ズーム比検出センサーによって取得した投写ズーム比に基づいて本発明におけるキーストン補正処理を行う。プロジェクター１００がズーム比検出センサーを備えることで、投写ズーム比を算出するための演算処理が軽減され、キーストン補正処理の処理速度が向上する。また、ユーザーが直接、手入力により、投写ズーム比に対応したパラメーターをプロジェクターに入力するとしてもよい。例えば、ユーザーがプロジェクターの外観から視認可能な位置に、ズームレンズの投写ズーム比を表す目盛が付されており、ユーザーが目視により、目盛の値を読み取り、プロジェクターにその値を入力する。このようにすれば、ズーム比を算出する演算処理、または、ズーム比検出センサーを必要とせず、キーストン補正処理の処理速度の向上、およびプロジェクターの構造の小型化が可能となる。

（Ｂ３）変形例３：
上記実施例では、投写角度（θ₀，φ₀）は、スクリーン３０に投写表示した投写角測定用画像を撮像した撮像画像に基づいて、三角測量の原理により算出したが、変形例３では、ユーザーが目視により、スクリーン３０に投写表示された投写画像を見ながら投写角度（θ₀，φ₀）を検出する。例えば、スクリーン３０上に投写画像の歪みを補正するためのメニュー画像を表示し、あおり投写により歪んだメニュー画像上の「歪み調整用スライダー」をリモコン１９１による操作でスライドさせながら歪んだ画像を略矩形になるように調整する。投写画像を矩形に調整することで、プロジェクター１００は、演算処理により、投写角度（θ₀，φ₀）を取得することが可能である。また、ユーザーが投写角度を、直接、測定して、プロジェクター１００に投写角度（θ₀，φ₀）に対応するパラメーターを直接に入力するとしてもよい。

（Ｂ４）変形例４：
上記実施例では、投写画像として投写画像形成領域ＷＦＳを用い、投写画像形成領域ＷＦＳが矩形になっている場合の、縦横２組の辺の延長線が形成する点として、消失点および補正目標点を算出したが、投写画像としては、２組の平行線が含まれていれば、消失点および補正点の形成が可能である。例えば、正八角形や、単に垂直方向の平行線と水平方向の平行線が含まれている画像でもよい。

３０…スクリーン
１００…プロジェクター
１０２…内部バス
１２０…ＣＰＵ
１２１…ズーム比算出部
１２２…投写角度算出部
１２３…消失点算出部
１２４…補正投射角算出部
１３０…映像用プロセッサー
１３２…キーストン補正部
１３４…液晶パネル駆動部
１３６…液晶パネル
１３６ｓ…パネル面
１４０…照明光学系
１５０…投写光学系
１５２…ズームレンズ
１５５…ズームレンズ駆動部
１７１…測定パターン記憶部
１８０…撮像部
１８２…撮像画像メモリ
１９０…リモコン制御部
１９１…リモコン
ＤＰｖ０…垂直消失点
ＤＰｈ０…水平消失点
ＤＰｖ１…垂直補正目標点
ＤＰｈ１…水平補正目標点
ＷＰＺ…射影基準領域
ＷＦＺ…射影画像形成領域
ＤＰｈ１’…近似水平補正目標点
ＭＰｍｉｎ…投写画像
Ｚ₀…投写ズーム比
Ｚ₁…設定ズーム比
ＰＡ…平面領域
ＷＦ…画像形成領域
ＳＩ…撮像画像
ＭＩ…測定用パターン画像
ＷＰ…基準領域
ＭＰ…投写ズーム比測定点
ＣＬ１…第１の中央線
ＣＬ２…第２の中央線
ＷＦＳ…投写画像形成領域
ＳＭＰ…投写ズーム比測定点
ＯＡｐ…光軸
ＤＰｈ…水平消失点
ＭＩｐ…測定用投写画像
ＯＰｐ…パネル光軸交点
ＯＰｓ…スクリーン光軸交点

Claims (9)

1. 投写型表示装置であって、
   投写面に投写する投写画像をズーム可能な光学系を備え、少なくとも２組の平行線を含む画像を投写する投写部と、
   前記画像のキーストン補正を、前記光学系のズーム比が所定のズーム比である設定ズーム比であるとして、前記画像の投写角度に基づいて行うキーストン補正部と、
   前記投写面に対する前記投写型表示装置の相対的な配置を示す投写角度に対応した第１のパラメーターを取得するパラメーター取得部と、
   前記投写部が、前記投写角度で前記画像を前記投写面に投写表示した際の、前記画像の前記平行線が形成する消失点の位置を、前記第１のパラメーターに基づいて算出する消失点算出部と、
   前記投写部が前記投写面に前記画像を投写表示している際のズーム比である投写ズーム比を取得する投写ズーム比取得部と、
   前記設定ズーム比及び前記投写ズーム比の値に基づいて前記消失点を相似変換することにより前記消失点に対応する点である補正目標点を算出し、前記補正目標点に基づいて、前記第１のパラメーターを補正して第２のパラメーターを算出するパラメーター算出部と、
   前記算出した前記第２のパラメーターを前記キーストン補正部に前記投写角度として与えて、前記キーストン補正を行わせるキーストン実行部と
   を備えた投写型表示装置。
2. 請求項１記載の投写型表示装置であって、
   前記パラメーター算出部は、
   前記設定ズーム比及び前記投写ズーム比の値、並びに前記消失点の位置に基づいて、２つの前記補正目標点のうちの一方の前記補正目標点の位置を算出し、他方の前記補正目標点の位置を、前記一方の補正目標点の位置を求める際に用いた条件を制約条件として近似的に算出し、前記算出した前記２つの補正目標点の位置に基づいて、前記第１のパラメーターを補正して第２のパラメーターを算出する
   投写型表示装置。
3. 前記一方の補正目標点は、垂直方向の前記消失点に対応した補正目標点であり、前記他方の補正目標点は水平方向の前記消失点に対応した補正目標点である請求項２記載の投写型表示装置。
4. 請求項３記載の投写型表示装置であって、
   前記投写型表示装置が備えるズームレンズの主点を原点とした場合の、前記投写面の法線方向をｚ軸、水平方向をｘ軸、垂直方向をｙ軸とする座標系において、前記ｘ軸を軸とした前記投写面と前記投写型表示装置との相対的な角度であるピッチ角θがθ₀であった場合に、
   前記パラメーター算出部は、以下の式を適用して、前記第２パラメーターの一つに対応する補正ピッチ角θ₁を算出する投写型表示装置。
   （Ｚ₀＝投写ズーム比、Ｚ₁＝設定ズーム比）
   

   
5. 前記パラメーター算出部は、前記補正ピッチ角θ₁を、水平方向の前記補正目標点の位置を近似的に算出する際の前記制約条件とする請求項４記載の投写型表示装置。
6. 前記画像は矩形の投写領域をもつ、請求項１ないし請求項５のいずれか記載の投写型表示装置。
7. 請求項６記載の投写型表示装置であって、
   前記パラメーター算出部は、前記制約条件である第１の制約条件に加え、
   前記画像の上辺の延長線が、前記制約条件がないと措定した場合に算出した前記水平方向の消失点に対応した補正目標点を通り、前記近似的に算出する当該水平方向の消失点に対応した補正目標点が、前記延長線上に位置すること
   を第２の制約条件として、前記水平方向の消失点に対応した補正目標点を算出する
   投写型表示装置。
8. 請求項１ないし請求項７のいずれか記載の投写型表示装置であって、
   さらに、前記投写型表示装置が投写表示した投写画像含む前記投写面を撮像可能な撮像部を備え、
   前記投写ズーム比取得部は、
   前記投写ズーム比を算出するための測定点を含む測定用画像を、前記投写部が投写する投写光の光軸からオフセットした位置に前記測定点が表示されるように、前記投写面に投写表示する測定点投写部と、
   前記撮像部によって、投写表示された前記測定点である投写測定点を撮像し、前記撮像した撮像画像上における前記投写測定点の像に基づいて、前記投写測定点を検出する投写測定点検出部と
   前記検出した前記投写測定点の位置情報を求め、前記位置情報と、予め準備された前記位置情報に対するズーム比の関係とを用いて前記投写ズーム比を決定する投写ズーム比決定部と
   を備える投写型表示装置。
9. 投写面に投写する投写画像をズーム可能な光学系を備え、少なくとも２組の平行線を含む画像を投写する投写部と、前記画像のキーストン補正を、前記光学系のズーム比が所定のズーム比である設定ズーム比であるとして、前記画像の投写角度に基づいて行うキーストン補正部とを備えた投写型表示装置においてキーストン補正を行う方法であって、
   前記投写面に対する前記投写型表示装置の相対的な配置を示す投写角度に対応した第１のパラメーターを取得するパラメーター取得工程と、
   前記投写部が、前記投写角度で前記画像を前記投写面に投写表示した際の、前記画像の前記平行線が形成する消失点の位置を、前記第１のパラメーターに基づいて算出する消失点算出工程と、
   前記投写部が前記投写面に前記画像を投写表示している際のズーム比である投写ズーム比を取得する投写ズーム比取得工程と、
   前記消失点を前記設定ズーム比及び前記投写ズーム比の値に基づいて相似変換することにより前記消失点に対応する点である補正目標点を算出し、前記補正目標点に基づいて、前記第１のパラメーターを補正して第２のパラメーターを算出するパラメーター算出工程と、
   前記算出した前記第２のパラメーターを前記キーストン補正部に前記投写角度として与えて、前記キーストン補正を行わせるキーストン実行工程と
   を備えたキーストン補正方法。

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