JP2011022255A - 回折光学素子及びそれを有する光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】 回折格子部に主光束入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）で入射する光束において発生する不要光を制御し、像性能を低下させにくい回折光学素子を得ること。
【解決手段】 格子面と格子壁面が配置された回折光学素子をレンズ面に設けた光学系において、２つの異なる材料より成る第１、第２の回折格子を積層した構造を有し、該第１、第２の回折格子は互いの格子面が密着され、可視波長帯域で設計次数の回折光の回折効率を高くした回折光学素子であって、設計次数が２次以上であり、且つ該第１、第２の回折格子の格子高さが６μｍ以上であることを満足すること。
【選択図】 図２

Description

本発明は、回折光学素子およびこれを有する光学系に関し、例えば撮像光学系や観察光学系等に好適なものである。

従来よりレンズ系の一部に回折格子を有する回折光学素子を設けてレンズ系（光学系）の色収差を減じる方法が知られている。一般的に回折格子は格子面と格子側面から構成されるブレーズ構造より成っている。このようなブレーズ構造の回折格子は特定の一つの次数（以下、「特定次数」又は「設計次数」とも言う）の回折光と特定の波長に対して高い効率で光を回折することができる。この特定次数の回折効率を可視波長帯域全域で十分高く得るための回折光学素子構成が知られている（特許文献１）。特許文献１に開示された回折光学素子は、２つの回折格子を密着配置して回折格子部を構成すると共に、各回折格子を構成する材料や各回折格子の格子部の高さを適切に設定している（以下、このような回折格子部を「密着２層ＤＯＥ」という）。そして所望の次数の回折光に対し、広い波長帯域で高い回折効率を実現している。なお、設計次数については規定していない。また、回折効率は全透過光束の光量に対する各次数の回折光の光量の割合で表される。

また、回折格子を形成する格子部の格子壁面に入射する光束は格子壁面で反射、屈折など格子面と異なる振る舞いをし、不要光（フレア）となる。このため、回折格子としては好ましくない。そこで、この格子壁面での不要光を抑制するようにした回折光学素子が知られている（特許文献２）。特許文献２に開示された回折光学素子は、主光束入射角度（設計入射角度、撮影光入射角度）より斜入射角度（画面外光入射角度）で入射する光束において、格子壁面の角度を最適化させている。これによって格子側面で発生する不要光が像面に到達することを抑制している。また、設計次数に関しては、設計次数を２次以上とした回折光学素子が知られている（特許文献３）。特許文献３は設計次数を２次以上とし、格子部の格子サイズが大きくなることにより製造を容易にしている。

特開平９−１２７３２１号公報 特開２００５−２９２５７１号公報 特開２００５−７０１２４号公報

回折光学素子を用いた光学系では主光束入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）で入射する光束に対して不要光が発生する。そしてその不要光の一部が結像面に到達すると、像性能が低下してしまうという問題があった。この問題に対しては従来より、回折格子の格子部の格子面と格子壁面に入射する光束の振る舞いを分離して考え、格子面についてはブレーズ構造による回折現象、格子壁面については幾何光学現象として捉えている。しかしながら、格子部の格子面と格子壁面を分離して扱うことは困難であり、従来の手法では像面に到達する不要光の抑制が十分でないという課題があった。

本発明は、回折格子部に主光束入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）で入射する光束において発生する不要光を制御し、像性能の低下を軽減することができる回折光学素子およびそれを有する光学系の提供を目的とする。

本発明の回折光学素子は、回折光学素子をレンズ面に設けた光学系において、２つの異なる材料より成る第１、第２の回折格子を積層した構造を有し、該第１、第２の回折格子は互いの格子面が密着され、可視波長帯域で設計次数の回折光の回折効率を高くした回折光学素子であって、設計次数が２次以上であり、且つ該第１、第２の回折格子の格子高さが６μｍ以上であることを満足することを特徴としている。

本発明によれば、回折格子部に主光束入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）で入射する光束において発生する不要光を制御し、像性能を低下させにくい回折光学素子およびそれを有する光学系を得ることができる。

回折光学素子の要部概略図 回折光学素子の素子構造の断面拡大図 回折光学素子の素子構造（回折格子部）の模式図 従来の回折光学素子の設計入射光束に対する回折効率のグラフ 回折光学素子の設計入射光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図 従来の回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフ 回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図 従来の回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する回折効率のグラフ 回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図 回折光学素子を有する光学系における不要光の光線の概念図 回折光学素子の素子構造と画面外入射光束の関係を示す模式図 実施例１の回折光学素子の設計入射光束に対する回折効率のグラフ 実施例１の回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフ 実施例１の回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する回折効率のグラフ 設計次数＋１次と＋２次の回折光学素子の光線の概念図 回折光学素子の素子構造と画面外入射光束の関係を示す模式図 実施例２の回折光学素子の設計入射光束に対する回折効率のグラフ 実施例２の回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフ 実施例２の回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する回折効率のグラフ 実施例３、実施例４の従来の回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフ 実施例５、実施例６の従来の回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフ 比較の回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフ 実施例７の撮影光学系と実施例８の観察光学系 回折光学素子を有する光学系の要部断面図 回折光学素子の要部断面図

以下に図面を用いて本発明の回折光学素子の実施形態について説明する。本発明の回折光学素子は、回折光学素子をレンズ面に設けた光学系において、２つの異なる材料より成る。そして格子部の格子高さが６μｍ以上の第１、第２の回折格子を互いの格子部の格子面が密着するように積層した構造より成る回折格子部をレンズ作用をする基板に挟んだ構成より成っている。そしてｇ線からＣ線までを含む可視波長帯域で設計次数（特定次数）が２以上で回折光の回折効率が高くなるように回折格子部を構成する各要素を適切に設定している。

ｍを設計次数で２以上の整数、Ｐを格子部の格子ピッチ、ｎ０（λ）は第１の回折格子と第２の回折格子のうちの入射側の回折格子の材料の波長λにおける屈折率とする。λを可視波長帯域の任意の波長とする。設計入射角θ１に対する斜入射角θ１’で光が入射したとする。そして、
ｍ’＝ｍ＋Ｐ×ｎ０（λ）×（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ１’）／λ
なる式を満足するｍ’に隣合う整数をｎｍ１次およびｎｍ２（ただし、ｎｍ１＞ｎｍ２）次とする。このとき、設計次数ｍの回折格子のｎｍ１次およびｎｍ２次の回折光の回折効率がともに設計次数１の回折格子部のｎ１１次およびｎ１２次の回折光の回折効率のいずれよりも低くなるように回折格子部の各要素を設定している。

次に、従来の回折光学素子の格子壁面の振る舞いについての課題について説明する。図１は回折光学素子の正面図及び側面図である。回折光学素子１は平板又はレンズより成る基板２、３の面に回折格子部１０を設けて形成されている。そして、回折格子部１０が形成されている基板２、３の面は、曲面となっている。回折格子部１０は光軸Ｏを中心とした同心円状の回折格子形状からなり、レンズ作用を有している。図２は図１の回折光学素子１を図中Ａ−Ａ′断面で切断した断面形状の一部の拡大図である。説明をわかりやすくするために、図３に示すように、基板２、３の回折格子部１０が形成される面を平面とする。このとき、回折格子部１０の格子先端部を連ねた包絡面は光軸Ｏに垂直な平面となる。さらに、前述の格子先端部との交点での包絡面の面法線は、全て、光軸Ｏと平行な方向になる。

従来の回折光学素子は一般的にスカラー回折理論を用いて回折効率を計算し、設計評価を行っている。まず、従来のスカラー回折理論計算を用いた回折効率について説明する。２つの回折格子を密着した密着２層ＤＯＥにおいて、設計波長λ０である次数の回折光の回折効率が最大となる条件は次のとおりである。格子部の山と谷の光学光路長差（つまり山の頂点と谷底のそれぞれを通過する光線間の光路長の差）を全回折格子に亘って加え合わせたものが波長の整数倍になるように決定することである。従って、図２、図３に示した本実施例の回折格子部１０において、回折格子１１、１２のベース面２ａ、３ａに対する垂直入射、設計波長λ０で、回折次数ｍの回折光の回折効率が最大となる条件式は
±（ｎ１−ｎ２）×ｄ＝ｍ×λ０ ‥‥‥（１）
となる。

（１）式で、ｎ１は第１の回折格子１１を形成する材料の波長λ０での屈折率、ｎ２は第２の回折格子１２を形成する材料の波長λ０での屈折率、ｄは第１の回折格子１１および第２の回折格子１２の格子部１１ｃ、１２ｃの格子高さ、ｍは回折次数である。ここで、図２、図３中の０次回折光から下向きに回折する光線を正の回折次数、図２、図３中の０次回折光から上向きの方向に回折する光線を負の回折次数とする。

（１）式での格子高さの加減の符号は、回折格子１１、１２を形成する格子部１１ｃ、１２ｃの格子形成材料の屈折率ｎ１、ｎ２の大小関係がｎ１＜ｎ２であって、図中下から上に回折格子１１の格子部１１ｃの格子高さが増加する格子形状のとき負となる。また回折格子１２の格子部１２ｃの格子高さが減少する格子形状の場合、負となる。逆にｎ１＞ｎ２であって、図中下から上に回折格子１１の格子部１１ｃの格子高さが減少する格子形状のとき正となる。また回折格子１２の格子部１２ｃの格子高さが増加する格子形状の場合が正となる。

つまり図２、図３の構成であって屈折率ｎ１、ｎ２の大小関係がｎ１＜ｎ２の場合、（１）式は、
（ｎ２−ｎ１）×ｄ＝ｍ×λ０ ‥‥‥（２）
と書き換えられる。図２、図３の構成において、設計波長λ０での回折効率η（λ）は、
η（λ）＝ｓｉｎｃ^２〔π｛ｍ−（ｎ２−ｎ１）ｄ／λ｝〕
＝ｓｉｎｃ^２〔π｛ｍ−φ０／λ０｝〕 ‥‥‥（３）
で表わすことができる。（３）式中のφ０は、
φ０＝（ｎ２−ｎ１）×ｄ ‥‥‥（４）
であり、ｄは回折格子１１および１２の格子部１１ｃ、１２ｃの格子高さである。なお、一般的に、回折格子の格子高さは、格子周期方向に垂直な方向（面法線方向）の格子先端と格子溝の高さで定義される。また、格子壁面１１ｂ、１２ｂが面法線方向からシフトしているときや格子先端が変形しているとき等の場合は、格子面の延長線と面法線との交点との距離で定義される。

特許文献１、２に開示されている回折光学素子はスカラー回折理論を用いて回折効率を計算し、設計評価を行っている。スカラー回折理論は回折格子の格子ピッチが波長と比べて十分大きい場合に精度高く計算できることが知られている。しかしながら、回折格子の格子面による回折現象の振る舞いを記述しているのみであり、回折格子の格子壁面の振る舞いについては考慮されていない。実際の回折光学素子には格子面のみではなく格子壁面も設けられているため、壁面部も考慮する必要がある。

特許文献２に開示されている従来の格子壁面の計算手法は、回折光学素子に主光束入射角度（図3のａ）より斜入射角度（画面外光入射角度）入射する光束（図3のｂおよびｃ）のうち、格子壁面に入射する光束を幾何光学現象として捉えている。ここで主光線入射光束は設計入射角度、撮影光入射角度に相当する。そして、格子壁面の角度を最適化させ、格子壁面で発生する不要光が像面に到達することを抑制している。しかしながら、格子面と格子壁面を分離して扱うことは困難である。

回折光学素子の壁面部も考慮して計算できる手法として厳密電磁場計算が挙げられる。厳密電磁場計算はＭａｘｗｅｌｌ方程式を数値的に解くことにより、任意形状の構造物に対する各次数の透過回折光、反射回折光の回折効率を厳密に計算することができる。従来、厳密電磁場計算はスカラー理論の精度が悪くなる格子ピッチが波長と比べて小さい場合によく用いられているが、格子ピッチが波長と比べて十分大きい場合に対しても厳密な回折効率を求めることが可能である。また、任意形状に対して計算可能であるため回折格子のスカラー回折理論計算では考慮されていなかった格子壁面の振る舞いを考慮した計算が可能である。我々は厳密電磁場計算のうち厳密結合波解析（以下、ＲＣＷＡ：Ｒｅｇｏｒｏｕｓ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ）を用いて回折光学素子の計算を行った。ＲＣＷＡ計算を用いることによって、格子壁面による振る舞いが回折次数に換算され、高次の回折光として計算することができる。尚、ＲＣＷＡ計算においての計算パラメータである計算次数は不要回折光が無視できるほど十分に収束する次数以上とし、レベル数（回折格子分割段数）はレベル数に応じた回折光が計算誤差として発生してしまうため、計算次数以上としている。

回折格子部１０の具体的な構成は回折格子１１を形成する格子形成材料に微粒子を混合させた紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．４７９、νｄ＝２０．７、θｇＦ＝０．４０４、ｎ５５０＝１．４８３）を用いている。更に回折格子１２を形成する格子形成材料に紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５２４、νｄ＝５１．３、θｇＦ＝０．５３９、ｎ５５０＝１．５２４）を用いている。

図４にこの回折格子部１０の設計入射角度である入射角度０度（図３の光線ａ）、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示す。図４（ａ）は設計次数である＋１次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率である。図４（ｂ）は図４（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。回折角は図３の下向きを正の方向としている。図４（ａ）から設計次数である＋１次回折光に回折効率がおよそ集中していることがわかるが、回折効率は９８．４９％（回折次数＋１次、回折角０．２１度）で１００％になっていない。残りの光は不要光となって、図４（ｂ）のように特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光は図５のように入射光束のうち格子壁面付近に入射する成分ａ’が格子壁面において高屈折率材料側に回り込む回折現象によると考えられる。しかし、この設計入射角度（撮影光入射角度）において日中の太陽等の高輝度光源を直接撮影することは稀であるため、この不要光はほとんど影響せず、結果としては問題とはならない。

次に、この回折格子部１０の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束（図３の光線ｂ）を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を図６に示す。入射角は図３の下向きを正の方向としている。図６（ａ）は設計次数である＋１次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率である。図６（ｂ）は図６（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。回折角は図３の下向きを正の方向としている。図６（ａ）から設計次数である＋１次回折光の回折効率が集中していることがわかるが、回折効率は９５．６２％（回折次数＋１次、回折角＋９．９４度）で設計入射角度である０度から傾いているため低下している。この画面外光入射角度（画面外入射角度）の＋１次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。残りの不要光は図６（ｂ）のように特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光は略−１０度方向にピークを持っており、この伝播方向は格子面で＋１次光に回折した後、格子壁面に入射する画面外入射角度＋９．９４度光束の成分が全反射にして伝播する射出方向−９．９４度方向と略等しいことがわかる。格子壁面に対しては高屈折率材料側から低屈折率材料側に臨界角７６．７度以上の＋８０．６度で入射するため全反射が発生している。また、この不要光は略−１０度方向のピークから高角度範囲に広がっており、図７に示すように入射光束のうち格子面で回折した後、格子壁面付近に入射する成分（光線）ｂ’が格子壁面において全反射して−１０度方向に伝播している。さらに全反射射出方向中心に不要光が広がって伝播していると考えられる。この不要光の広がりが回折角０度付近（図７の光線ｂ’’）まで広がっている。回折角０度（図７の光線ｂ’’）は設計入射角０度（図３のａ）による＋１次回折光の回折角０．２０度（図２の＋１次光）にほぼ等しい。このため、画面外光＋１０度入射の不要光のうち、回折角＋０．２０度付近に射出する不要光が像面に到達することを示している。なお、回折光学素子の後の光学系によって画面外入射光の不要光が像面に到達する回折次数、回折角度が異なる。しかしながら、いかなる光学系であっても少なくとも設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度に略一致する画面外光による不要光の回折光は像面に到達するため、像性能の低下を招くことになる。

次に、この回折格子部１０の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束（図３の光線ｃ）を想定して、入射角度−１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を図８に示す。入射角は図３の下向きを正の方向としている。図８（ａ）は設計次数である＋１次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率である。図８（ｂ）は図８（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。回折角は図３の下向きを正の方向としている。図８（ａ）から設計次数である＋１次回折光の回折効率が集中していることがわかるが、回折効率は９５．４８％（回折次数＋１次、回折角−９．５２度）で設計入射角度である０度から傾いているため低下している。この画面外光入射角度の＋１次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。残りの不要光は図８（ｂ）のように特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光は略−１５度方向にピークを持っている。また略＋１０度方向にも小さなピークを持っている。この伝播方向は格子壁面に入射する画面外入射角度−１０度光束の透過光の射出方向−１６．６度と反射光の射出方向＋９．５度に略等しいことがわかる。また、格子壁面に対しては低屈折率材料側から高屈折率材料側に＋８０度で入射するため、透過光の透過率は９４％、反射光の反射光は６％であり、略−１５度方向のピークが大きく、略＋１０度方向のピークが小さいことと対応している。また、この不要光はピークから高角度範囲に広がっており、図９に示すように入射光束のうち格子壁面付近に入射する成分（光線）ｃ’が格子壁面において透過光と反射光に別れて伝播しており、さらに各ピークを中心に広がって伝播していると考えられる。この不要光の広がりが回折角０度付近まで広がってなく、回折効率の数値も極小のため、画面外光−１０度入射の不要光が像面に到達し像性能を低下させる影響は小さいことを示している。

また、ここでの不要光の透過光は幾何光学的に計算される透過光の射出方向をピークに持ち、射出角に広がりをもって伝播する光束領域としている。また、ここでの不要光の反射光は幾何光学的に計算される反射光の射出方向をピークに持ち、射出角に広がりをもって伝播する光束領域としている。

従来の手法では格子壁面１１ｂに入射する光束を幾何光学現象として扱っているが、その場合は格子壁面１１ｂに入射する光はスネルの法則に従って特定の方向にのみ射出し伝播することになる。しかしながら、格子面１１ａ（１２ａ）と格子壁面１１ｂ（１２ｂ）を同時に厳密波動計算を行うと格子壁面１１ｂに入射して射出する光はスネルの法則による射出方向を略一致する。しかしながら、完全にはスネルの法則に従わず、射出光が広がりをもって射出することがわかった。このため、従来の手法では不要光の抑制に対しては不十分であり、抑制すべき不要光が十分考慮されていないといえる。また、実際に回折格子部を作成したところ、ＲＣＷＡ計算結果の通りに不要光が広がりをもって伝播していることが確認できた。

なお、ここでは格子ピッチ１００μｍの回折効率を対象としている。さらに格子ピッチの広い輪帯においては格子壁面の寄与が小さくなるため、設計次数の回折効率は高く、不要光の回折効率は低くなる。また、図示してはいないが、不要光の伝播方向については格子ピッチに依存しないことを確認している。このため、ひとつの基準として格子ピッチ１００μｍの回折効率を示している。これについては以下の実施例でも同様である。

次に、実際の光学系へ、上記回折光学素子を適用した場合の画面外光が入射した際の不要光について説明する。図２４は回折光学素子を用いた望遠タイプの撮影光学系でｆ＝３９２．００ｍｍ、ｆｎｏ＝４．１２、半画角３．１６度であり、第２面に回折面が設けられている。図１０は図２４の光学系における回折光学素子の不要光の模式図、図１１に回折光学素子１を切断した断面形状の拡大図を示す。格子形状を分かりやすくするために、図１１は格子深さ方向にかなりデフォルメされた図となっている。また、格子数も実際よりは少なく描かれている。図１０、図１１において、光軸Ｏに対して入射角ωで入射した画面外光束Ｂ，Ｂ’は、第１の回折光学素子１１の基板２を通過する。その後、それぞれ光軸Ｏから図の上方向に数えてm番目、図の下方向に数えてｍ番目の回折格子であるm格子（格子部）、m’格子（格子部）に入射する。画面外光束Ｂ，Ｂ’のm格子、m’格子に対しての入射角度は主光線方向に対して角度ωｉ、ωｉ’である。また、格子壁面１b、１b’方向は主光線方向と等しい場合としている。

ここでは画面外光束Ｂ，Ｂ’の入射角ωは略＋１０度（光軸方向に対しては入射角ωは＋１３．１６度）を想定する。この入射角度より小さい角度ではレンズ表面や結像面反射によるゴーストやレンズ内部、表面微小凹凸による散乱の影響が多いため回折光学素子の不要光は比較的目立たない。また、この入射角度より大きい角度では、前側に配置されたレンズ面による反射やレンズ鏡筒によって画面外光束が回折光学素子１に入射しにくいため、回折光学素子１の不要光の影響度は比較的小さい。このため、入射角ωは＋１０度付近が回折光学素子１の不要光に対して最も影響が大きく、ここでは画面外光束の入射角ωは略＋１０度を想定する。

ｍ格子は図中下から上に回折格子１１の格子部１１ｃの格子高さが増加する（回折格子１２の格子部１２ｃの格子高さが減少する）格子形状で、入射した画面外光束Ｂは下向きに入射する光束である。格子部１１ｃに対する入射角度ωｉは＋１０度となる。このｍ格子と画面外入射光束Ｂの関係は図６、図７の関係に相当する。このため、格子壁面１１ｂで全反射射出方向中心に不要光が広がって伝播することになる。この不要光の広がりが図６のように設計入射角０度による＋１次回折光の回折角にほぼ等しい回折角＋０．２１度付近まで広がっている。このため、画面外光１０度入射の不要光のうち、回折角＋０．２１度付近に射出する不要光（図１０の光線Ｂｍ）が結像面４１に到達することを示している。図６の回折角０度付近の回折効率は図６のＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−４５（回折角＋０．３８度）の回折効率が０．０２１％、回折次数−４６（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．０２１％である。この回折効率の数値は低い値であるが、日中の太陽などの高輝度光源が撮影時に画面外にあった場合には影響は無視できなくなる。画面外光＋１０度入射の不要光のうち、回折角０度より低い角度に射出する不要光（図１０のＢｍ−、不要光のピーク）は絞り４０で遮光され、結像面４１に到達しない。なお、回折光学素子の後の光学系、絞りの位置によって画面外入射光の不要光が像面に到達する回折次数、回折角度（図１０のＢｍ−〜Ｂｍ〜Ｂｍ＋の関係）が異なる。しかしながら、いかなる光学系であっても少なくとも設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度に略一致する画面外光による不要光の回折光（図１０のＢｍ）は像面に到達するため、像性能の低下を招くことになる。

ｍ’格子は図中下から上に回折格子１１の格子高さが減少する（回折格子１２の格子高さが増加する）格子形状で、入射した画面外入射光束Ｂ’は下向きに入射する光束である。格子部に対する入射角度ωｉ’は１０度となる。このｍ’格子と画面外光束Ｂ’の関係は図８、図９の上下を逆にした場合であるため、図８、図９の関係に相当する。このため、格子壁面１１ｂで透過光射出方向中心と反射光射出方向中心に不要光が広がって伝播し、透過光射出方向の不要光が大幅に大きいことになる。この不要光の広がりが図８のように設計入射角０度による＋１次回折光の回折角にほぼ等しい回折角０度付近まで広がっていない。このため、画面外光束の入射角度１０度の不要光のうち、回折角０度付近に射出する不要光（図１０の光線Ｂ’ｍ）が結像面４１に到達するが、回折効率の数値は極小である。より具体的な数値は図８のＲＣＷＡ計算結果から、回折次数＋４８（回折角＋０．２４度）の回折効率が０．００１５％、回折次数＋４７（回折角＋０．０３度）の回折効率が０．００１５％である。この回折効率の数値は日中の太陽などの高輝度光源があった場合においても影響は小さい。画面外光束の入射角度−１０度の不要光のうち、回折角０度より低い角度に射出する不要光（図１０の光線Ｂ’ｍ−、＋１次回折光および不要光ピーク）は絞り４０で遮光され、結像面４１に到達しない。逆に、画面外光＋１０度入射の不要光のうち、回折角０度より高い角度に射出する不要光で、且つ結像面４１の最大像高位置に到達する不要光（図１０のＢ’ｍ+）までが結像面４１に到達することになる。なお、回折光学素子１の後側（像側）の光学系、絞り４０の位置によって画面外光束の不要光が像面４１に到達する回折次数、回折角度（図１０の光線Ｂ’ｍ−〜光線Ｂ’ｍ〜光線Ｂ’ｍ＋の関係）が異なる。しかしながら、いかなる光学系であっても少なくとも設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度に略一致する画面外光束による不要光の回折光（図１０の光線Ｂ’ｍ）は像面に到達する。ｍ’格子では回折角０度付近に射出する不要光（図１０の光線Ｂ’ｍ）の広がりが小さく、回折効率の値は極小のため影響は小さい。

以上のように、回折光学素子１を適用した光学系において、画面外光線が入射角略１０度で入射した場合、図１０、図１１に示すｍ格子による回折角０度付近に射出する不要光が大きく、ｍ’格子による回折角０度付近に射出する不要光が小さい。このため、像性能の低下に対してはｍ格子の寄与が大きいことになる。実際に回折光学素子１および光学系を作成し、実写したところ、像面に不要光が到達し、像性能の低下が確認できた。

従来の手法では格子壁面に入射する光束を幾何光学現象として扱っているが、その場合は格子壁面に入射する光はスネルの法則に従って特定の方向にのみ射出し伝播することになる。図１０、図１１のように光学系に回折光学素子１を適用し、画面外光束が入射角略１０度で入射した場合、ｍ格子では全反射のみ、ｍ’格子では９４％の透過光および６％の反射光が発生する。その場合はいずれも絞り４０で遮光されるため結像面４１へ到達しないことになる。以上のように、従来の手法では不要光の抑制に対しては不十分であり、抑制すべき不要光が十分考慮されていなかったといえる。

［実施例１］
続いて、本発明の回折光学素子の素子構成および不要光について説明する。図１は本発明の実施例１の回折光学素子の正面図及び側面図である。回折光学素子１は平板又はレンズより成る（レンズ作用をする）基板２、３で挟まれる空間内に複数の回折格子より成る回折格子部１０を設けて形成されている。そして、本実施例では、回折格子部１０が形成されている基板２、３の面は、曲面形状よりなっている。回折格子部１０は光軸Ｏを中心とした同心円状の複数の格子部より成る回折格子からなり、レンズ作用を有している。

図２は図１の回折光学素子１を図中Ａ−Ａ′断面で切断した断面形状の一部の拡大図である。第１、第２の回折格子１１、１２の格子部１１ｃ、１２ｃの格子形状を分かりやすくするために、図２は格子深さ方向にかなりデフォルメされた図となっている。また、格子数も実際よりは少なく描かれている。図１、図２において、回折光学素子１の回折格子部１０は、第１の回折格子１１と第２の回折格子１２とが密着した構成となっている。各回折格子１１、１２はそれぞれ格子面１１ａ、１２ａと格子壁面１１ｂ、１２ｂから構成される同心円状のブレーズ構造の格子部１１ｃ、１２ｃからなっている。

そして光軸（中心領域）Ｏから外周部（周辺領域）にいくに従って格子部１１ｃ、１２ｃの格子ピッチを徐々に変化させることで、レンズ作用（光の収斂作用や発散作用）を有するようにしている。また、各回折格子１１、１２は格子面１１ａ、１２ａおよび格子壁面１１ｂ、１２ｂは互いに隙間なく接しており、第１及び第２の回折格子１１、１２は、全体で１つの回折格子部１０として作用する。また、ブレーズ構造にすることで、回折光学素子１に入射した入射光は、回折格子部１０で回折せずに透過する０次回折方向に対し、特定の回折次数（図では１次）方向に集中して回折する。

説明をわかりやすくするために、図３に示すように、基板２、３の間に設けた回折格子部１０が形成される面２ａ、３ａを平面としている。このとき、回折格子部１０の格子部の格子先端部を連ねた包絡面１１ｄ、１２ｄは光軸Ｏに垂直な平面となる。さらに、前述の格子先端部との交点での包絡面の面法線は、全て、光軸Ｏと平行な方向になる。また、本実施例の回折光学素子の使用波長領域はｇ線からＣ線の帯域を含む可視域（波長４００ｎｍ〜波長７００ｎｍ）である。このため、可視領域全体で設計次数（特定次数）の回折光の回折効率が高くなるように、第１の回折格子１１及び第２の回折格子１２を構成する材料及び格子高さを選択している。すなわち、複数の回折格子（回折格子１１，１２）を通過する光の最大光路長差（回折部の山と谷の光学光路長差の最大値）が使用波長域内で、その波長の整数倍付近となるよう、各回折格子の材料及び格子高さが定められている。このように回折格子１１、１２の材料、形状を適切に設定することによって、使用波長全域で高い回折効率を得ている。

続いて、本発明の回折光学素子の回折格子部１０の構成および不要光について説明する。回折格子部１０の具体的な構成は第１の回折格子１１を形成する格子形成材料に微粒子を混合させた紫外線硬化樹脂はｎｄ＝１．４８１、νｄ＝２０．７、θｇＦ＝０．４０４、ｎ５５０＝１．４８３である。第２の回折格子１２を形成する格子形成材料に紫外線硬化樹脂はｎｄ＝１．５２４、νｄ＝５１．６、θｇＦ＝０．５３９、ｎ５５０＝１．５２４の材料を用いている。

格子部の格子高さｄは６μｍ以上あれば良く、本実施例では２７．０２μｍである。設計次数は２以上であれば良く、本実施例では＋２次とする。設計次数＋１次の場合と比較して、設計次数＋２次（ｍ次）の場合は位相関数を１／２（１／ｍ）、格子ピッチを２倍（ｍ倍）格子高さを２倍（ｍ倍）としている。これより、設計次数＋２次の＋２次回折光の射出角度と設計次数の＋１次の＋１次回折光角の射出角度が等しくなり、回折格子部の設計次数の光学特性は同等となる。また、格子数（輪帯数）についても１／２（１／ｍ）となる。ここで回折格子による波面の位相変換作用としての設計次数ｍにおける回折格子の位相関数をφｍ（ｒ）は
φｍ（ｒ）＝｛φ１（ｍ）｝／ｍ
となる。

この回折格子部の設計入射角度は入射角度０度（図３の光線ａ）、格子ピッチ２００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算を行った結果を図１２に示す。図１２（ａ）は設計次数である＋２次回折光付近での回折効率を示している。横軸は回折次数、縦軸は回折効率である。図１２（ｂ）は図１２（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。回折角は図３の下向きを正の方向としている。図１２（ａ）から設計次数である＋２次回折光の回折効率は９８．８５％（回折角＋０．２１度）であり、設計次数が＋１次の場合の＋１次回折光の回折効率は９８．４９％（回折角＋０．２１度）と同等以上であった。残りの光は不要光となって、図１２（ｂ）のように特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光の振る舞いは設計次数が＋１次と＋２次では異なっている。

この不要光は図５と同様に入射光束のうち格子壁面付近に入射する成分ａ’が格子壁面において高屈折率材料側に反射しているように回り込み、設計次数＋１よりも射出角度が高角度側にシフトしていると考えられる。また、−１０度方向については所謂シャドウとなっており、不要光が伝播しない領域となっていると考えられる。このように、設計次数が＋１次と＋２次では不要光の振る舞いが異なることがわかる。ここで想定している格子ピッチはひとつの基準として２００μｍ（設計次数+１次で１００μｍ）としている。図１に示すように光軸に近い輪帯ほど、格子ピッチは大きくなり、格子壁面による悪影響が小さくなるため、設計次数の回折効率は高く、不要光の回折効率は低くなる。本実施例において、回折光学素子全域を考慮した場合、この格子ピッチ２００μｍ（設計次数+１次で１００μｍ）の回折効率の差は設計入射角度（撮影光入射角度）において日中の太陽等の高輝度光源を直接撮影することは稀である。このため、ほとんど影響せず、結果として問題とはならない。

次に、実際の光学系へ、上記回折光学素子を適用した場合の画面外光が入射した際の不要光について説明する。図２４は回折光学素子を用いた望遠タイプの撮影光学系でｆ＝３９２．００ｍｍ、ｆｎｏ＝４．１２、半画角３．１６度であり、第２面に回折面が設けられている。図１０は図２４の光学系における回折光学素子の不要光の模式図、図１１に回折光学素子１を切断した断面形状の拡大図を示す。図１０、図１１において、光軸Ｏに対して入射角ωで入射した画面外光束Ｂ，Ｂ’は、第１の回折光学素子１１の基板２を通過する。その後、それぞれ光軸Ｏから図の上方向に数えてm番目、図の下方向に数えてｍ番目の回折格子であるm格子（格子部）、m’格子（格子部）に入射する。画面外光束Ｂ，Ｂ’のm格子、m’格子に対しての入射角度は主光線方向に対して角度ωｉ、ωｉ’である。また、格子壁面１b、１b’方向は主光線方向と等しい場合としている。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束（図３の光線ｂ、図１１の光線Ｂ）を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ２００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を図１３に示す。入射角は図３の下向きを正の方向としている。図１３（ａ）は設計次数である＋２次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率である。図１３（ｂ）は図１３（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。回折角は図３の下向きを正の方向としている。図１３（ａ）から設計次数である＋２次回折光の回折効率が集中していることがわかるが、回折効率は９５．４１％（回折次数＋２、回折角＋９．９４度）で設計入射角度である０度から傾いているため低下している。

この画面外光束の＋２次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。残りの不要光は図１３（ｂ）のように特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光は略−１０度方向にピークを持っており、この伝播方向は、格子面で＋２次光に回折した後、格子壁面に入射する画面外光束の入射角度＋９．９４度の成分が全反射にして伝播する射出方向−９．９４度方向と略等しいことがわかる。格子壁面に対しては高屈折率材料側から低屈折率材料側に臨界角７６．７度以上の＋８０．６度で入射するため全反射が発生している。この−１０度方向の不要光ピーク角度は図６（ｂ）とほぼ同じだが、不要光の角度の広がりが図１３（ｂ）と図６（ｂ）では異なっており、図１３（ｂ）のほうがピークが鋭く、不要光がピークに集中していることがわかる。つまり、設計次数が＋１次と＋２次では不要光の振る舞いが異なり、設計次数＋２次のほうが幾何光学現象に近いことを意味している。

図２４、図１０、図１１に示すように、実際の光学系へ、回折光学素子を適用した場合の画面外光束が入射した際の不要光は、設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２１度に略一致する画面外光束による不要光の回折光が像面に到達する。これより、図１３の回折角＋０．２１度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−９１（回折角＋０．２７度）の回折効率が０．００１７％、回折次数−９２（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．００１７％である。設計次数＋１の場合は、図６から回折次数−４５（回折角＋０．３８度）の回折効率が０．０２１％、回折次数−４６（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．０２１％であるため、設計次数＋１次よりも大幅に減少していることがわかる。

設計次数を＋２次とすることにより、設計次数＋１と比較して、隣合う次数の回折光の回折角の差が１／２となる。図１５（ａ）、（ｂ）に簡単な例として、設計入射角度０度で入射した光束に対して、設計次数が＋１と＋２の場合の＋１次周辺次数の回折光の結像位置を示す。図１５（ａ）に示すように設計次数＋１次の場合は結像面４１に＋１次回折光が結像する。また図１５（ｂ）に示すように、設計次数＋２次の場合は結像面４１に＋２次回折光が結像する。図１５（ａ）のように設計次数＋１次のときは、０次回折光は結像面４１より後側に結像し、＋２次回折光は結像面４１より前側に結像する。また図１５（ｂ）のように設計次数＋２次の場合は、＋１次光、０次回折光は結像面４１より後側に結像する。このとき０次回折光の結像位置は設計次数＋１次のときの０次回折光の結像位置と等しく、＋１次回折光の結像位置は＋２次と０次の間の位置に結像する。また、設計次数＋２次の＋３次光、＋４次回折光は結像面４１より前側に結像するが、＋４次回折光の結像位置は設計次数＋１次のときの＋２次回折光の結像位置と等しく、＋３次回折光の結像位置は＋２次と＋４次の間の位置に結像する。

この関係は画面外光束が入射した場合にも同様で、結像面に到達する不要光の数は設計次数＋２次のときは設計次数＋１次のときと比較すると２倍になる。このため、設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は２倍された０．００３４％に換算されるが、設計次数＋１の回折効率０．０２１％と比較するとやはり大幅に減少していることがわかる。

次に、この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束（図３の光線ｃ、図１１の光線Ｂ’）を想定して、入射角度−１０度、格子ピッチ２００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を図１４に示す。入射角は図３の下向きを正の方向としている（図１１のｍ’格子では上向きが正の方向となる）。図１４（ａ）は設計次数である＋２次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率である。図１４（ｂ）は図１４（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。回折角は図３の下向きを正の方向としている（図１１のｍ’格子では上向きが正の方向となる）。

図１４（ａ）から設計次数である＋２次回折光の回折効率が集中していることがわかるが、回折効率は９３．９２％（回折次数＋２、回折角−９．５２度）で設計入射角度である０度から傾いているため低下している。この画面外光束の＋２次回折光は像面４１に到達することはないため影響は小さい。残りの不要光は図１４（ｂ）のように特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光は略−１６度方向、−１１度方向にピークを持っている。また略＋１０度方向にも小さなピークを持っている。この略−１６度方向と略＋１０度方向のピークの伝播方向は格子壁面に入射する画面外光束の入射角度−１０度の透過光の射出方向−１６．６度と反射光の射出方向＋９．５度に略等しいことがわかる。また、格子壁面に対しては低屈折率材料側から高屈折率材料側に＋８０度で入射するため、透過光の透過率は９４％、反射光の反射光は６％であり、略−１６度方向のピークが大きく、略＋１０度方向のピークが小さいことと対応している。−１１度方向のピークについては壁面による透過光の略−１６度の不要光ピークと＋２次回折光の干渉によるピークと思われる。また、これらの各不要光はピークから高角度範囲に広がっている。これら不要光ピーク角度は図８（ｂ）とほぼ同じだが、不要光の角度の広がりが図１４（ｂ）と図８（ｂ）では異なっており、図１４（ｂ）のほうがピークが鋭く、不要光がピークに集中していることがわかる。つまり、設計次数が＋１次と＋２次では不要光の振る舞いが異なり、設計次数＋２次のほうが幾何光学現象に近いことを意味している。また、−１１度方向のピークについては壁面による透過光の略−１６度の不要光ピークと＋２次回折光の干渉によるピークと思われる。

図２４、図１０、図１１に示すように、実際の光学系へ、上記回折光学素子を適用した場合の画面外光束が入射した際の不要光は次のとおりである。設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２１度に略一致する画面外光束による不要光の回折光が像面に到達する。図１４の回折角＋０．２１度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数＋９６（回折角＋０．２４度）の回折効率が０．００１４％、回折次数＋９５（回折角＋０．１４度）の回折効率が０．００１４％である。設計次数＋１の場合は、回折次数＋４８（回折角＋０．２４度）の回折効率が０．００１５％、回折次数＋４７（回折角＋０．０３度）の回折効率が０．００１５％であるため、設計次数＋１次とほぼ同等であることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋２次のときは設計次数＋１次のときと比較すると２倍になる。このため、設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は２倍された０．００２８％に換算される。設計次数＋１の回折効率０．０１５％と比較する増加しているが、回折効率の数値が極めて小さいため、像性能の低下に対しての影響は小さい。

以上のように、本発明の回折光学素子を適用した光学系では、画面外光束が入射した場合、設計次数を＋１次から＋２次にしている。これにより、図２４、図１０、図１１に示す不要光の影響が大きいｍ格子の不要光を大幅に減少させ、不要光の影響が小さいｍ’格子の不要光を同等にすることができる。この結果、結像面に到達する不要光が小さくなるため、像性能の低下を抑制することができる。実際に、回折光学素子および光学系を作成し、実写したところ、像性能の低下を抑制することが確認できた。また、以下については実施例２以降についても同様である。

また、本実施例においては図１０、図１１に示したように、不要光のピークが絞り４０で遮光されている（図１０の光線Ｂｍ−および光線Ｂ’ｍ−）が、これは一例であって、これに限定されない。不要光のピークをレンズ鏡筒に導いて遮光したり、後側のレンズにより像面に到達しない角度に反射させること等によっても不要光のピークの抑制が可能となる。また、設計次数を＋２次とすることにより、不要光が幾何学的現象に近づく。このため、回折格子の格子壁面の角度を主光線方向からシフトさせる、格子壁面の角度を徐々に変化させる、格子壁面の形状を階段状にさせる、等により不要光を制御することが設計次数＋１と比較してより可能となる。そして、輪帯毎に格子壁面の形状を変えることによって輪帯毎に制御することも可能である。この結果、結像面に到達する不要光を抑制することができる。また、上記では回折光学素子１の回折格子１１と回折格子１２の材料の屈折率の関係が、ｎ１＜ｎ２として不要光の説明としている。

次に回折格子１１と回折格子１２の材料の屈折率の関係が、ｎ１＞ｎ２となった場合について説明する。図１６は回折格子１１と回折格子１２の材料の屈折率の関係がｎ１＞ｎ２の場合の回折光学素子１を切断した断面形状の拡大図である。図１１と図１６を比較すると、屈折率の関係が逆になることにより回折格子の格子部の格子形状の向きも逆になる。図１６におけるｍ格子の格子壁面１１ｂに入射する画面外入射角度１０度の光束の成分は高屈折率材料側から低屈折率材料側に臨界角７６．７度以上の＋８０度で入射する。このため全反射が発生し、格子壁面１１ｂで全反射射出方向中心に不要光が広がって伝播することになる。このため、図６、図１３の関係とほぼ同じとなる。図１６におけるｍ’格子の格子壁面１１ｂ’に入射する画面外入射角度１０度の光束の成分は、格子面で＋２次光に回折した後、低屈折率材料から高屈折率材料界面側に入射する。このため、格子壁面１１ｂ’で透過光射出方向中心と反射光射出方向中心に不要光が広がって伝播し、透過光射出方向の不要光が大幅に大きいことになる。このように、図８と図１３の関係とほぼ同じとなる。これより、格子壁面による不要光に関しては回折格子１１と回折格子１２の屈折率が、ｎ１＜ｎ２でもｎ１＞ｎ２でも同様となる。

また、光学系に回折光学素子を適用した場合の設計入射角における設計回折光が伝播する回折角に一致する画面外光束による不要光の回折光の次数は以下のように記述できる。設計入射角θ１と設計回折光の回折角θ２の関係は
Ｐ×（ｎ２×ｓｉｎθ２−ｎ１×ｓｉｎθ１）＝ｍ×λ０ ‥‥‥（５）
となる。ｎ１は第１の回折格子１１を形成する材料の波長λ０での屈折率、ｎ２は第２の回折格子１２を形成する材料の波長λ０での屈折率である。Ｐは第１の回折格子１１および第２の回折格子１２の格子ピッチ、ｍは設計回折次数である。これより、設計回折光の回折角θ２は
θ２＝ｓｉｎ−１｛（ｍ×λ０／Ｐ＋ｎ１×ｓｉｎθ１）／ｎ２｝ ‥‥‥（６）
となる。

一方、画面外光束が入射角θ１’で入射する場合の画面外入射角度θ１’と回折次数ｍ’と回折角θ２’の関係は
Ｐ×（ｎ２×ｓｉｎθ２’−ｎ１×ｓｉｎθ１’）＝ｍ’×λ０ ‥‥‥（７）
となるため、回折角θ２’は
θ２’＝ｓｉｎ−１｛（ｍ’×λ０／Ｐ＋ｎ１×ｓｉｎθ１’）／ｎ２｝‥‥（８）
となる。ここで、設計入射角θ１における設計回折光が伝播する回折角θ２と入射角θ１’の画面外光束における不要光の回折光の回折角θ２’が一致する。このため、
θ２＝θ２’ ‥‥‥（９）
となる。（９）式に（６）式および（７）式を代入して整理すると、設計入射角θ１における設計回折光が伝播する回折角θ２に一致する入射角θ１’の画面外光による不要光の回折光の次数ｍ’は
ｍ’＝ｍ＋Ｐ×ｎ１×（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ１’）／λ ‥‥‥（１０）
となる。

実施例１において、設計回折光回折角θ２は（６）式より＋０．２１度となる（設計入射角θ１＝０度）。画面外入射角（θ１’）＋１０度、設計次数（ｍ）＋２、格子ピッチ（Ｐ）２００μｍ、波長５５０ｎｍで（１０）式を計算すると、回折次数ｍ’＝−９１．７となり、整数とならない。この回折次数−９１．７の値に隣合う整数−９１次と−９２次の回折角を（８）式から計算すると、−９１次は＋０．２７度、−９２次は＋０．１７度となる。これより、設計回折光の回折角θ１と画面外入射角θ１’の不要光の回折光は完全に一致しなく、（１０）式で計算できる次数に隣合う２つの整数の次数の回折角の間に設計回折光回折角と一致する角度があることになる。

そして、それぞれの次数の回折効率はＲＣＷＡ計算より−９１次（ｎ２１次）は０．００１７％、−９２次（ｎ２２次）は０．００１７％であった。また、画面外入射角＋１０度、設計次数＋１、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍも同様に（１０）式を計算すると、回折次数ｍ’＝−４５．８となり、整数とならない。この回折次数ｍ’＝−４５．８に隣合う整数−４５次（ｎ１１次）と−４６次（ｎ１２次）の回折角を（８）式から計算すると、−４５次は＋０．３８度、−４６次は＋０．１７度となる。そして、それぞれの次数の回折効率はＲＣＷＡ計算より−４５次は０．００２１％、−４６次は０．００２１％であった。

（１０）式を満足する次数ｍ’の数値の隣合う整数をｎｍ１およびｎｍ２（ｎｍ２＜ｎｍ１）としたとき、設計回折次数＋２（ｍ＝２）の回折格子のｎ２１次およびｎ２２次はそれぞれ−９１次、−９２次で、回折効率はいずれも０．００１７％である。また設計次数＋１（ｍ＝１）の回折格子のｎ１１次およびｎ１２次はそれぞれ−４５次、−４６次で、いずれも回折効率は０．００２１％である。

さらに、結像面に到達する不要光の数は設計次数＋２次のときは設計次数＋１次のときと比較すると２倍になる。このため、不要光の結像面到達する回折光の効率×設計次数を換算回折効率とすると、設計次数＋２（ｍ＝２）のｎ２１次およびｎ２２次はそれぞれ−９１次、−９２次で、回折効率はいずれも０．００３４％である。また設計次数＋１（ｍ＝１）の回折格子のｎ１１次およびｎ１２次はそれぞれ−４５次、−４６次で、いずれも回折効率は０．００２１％である。

（１０）式の数値の隣合うｎｍ１次およびｎｍ２次の次数の回折効率と設計次数との積はいずれも設計次数＋２次のほうが設計次数＋１次よりも小さいため，画面外光が結像面に到達する不要光が小さくなり、像性能の低下を抑制することが可能となる。

［実施例２］
実施例１は設計次数を＋２次としたが、実施例３は設計次数を＋３次にした場合である。本発明の回折格子部の具体的な構成は回折格子１１を形成する格子形成材料に微粒子を混合させた紫外線硬化樹脂はｎｄ＝１．４７９、νｄ＝２０．７、θｇＦ＝０．４０４、ｎ５５０＝１．４８３である。そして、回折格子１２を形成する格子形成材料に紫外線硬化樹脂はｎｄ＝１．５２２、νｄ＝５１．３、θｇＦ＝０．５３９、ｎ５５０＝１．５２４の材料を用いている。そして双方の格子部の格子高さｄは４０．５３μｍ、設計次数は２次以上の＋３次とする。

使用している回折格子の材料は実施例１と同じである。設計次数＋１次の場合と比較して、設計次数＋３次の場合は位相関数を１／３、格子ピッチを３倍としている。これより、設計次数＋３次の＋３次回折光の射出角度と設計次数の＋１次の＋１次回折光角の射出角度が等しくなり、回折格子部の設計次数の光学特性は同等となる。また、格子数についても１／３となる。この回折格子部の設計入射角度０度（図３の光線ａ）、格子ピッチ３００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算を行った結果を図１７に示す。

図１７（ａ）は設計次数である＋３次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率である。図１７（ｂ）は図１７（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。回折角は図３の下向きを正の方向としている。図１７（ａ）から設計次数である＋３次回折光の回折効率は９９．２０％（回折角＋０．２１度）であり、設計次数が＋１次の場合の＋１次回折光の回折効率は９８．４９％（回折角＋０．２１度）と同等以上であった。残りの光は不要光となって、図１７（ｂ）のように特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。

この不要光の振る舞いは設計次数が＋１次と＋３次では異なっている。しかしながら、図５と同様に入射光束のうち格子壁面１１ｂ付近に入射する成分（光線）ａ’が格子壁面１１ｂにおいて高屈折率材料側に反射しているように回り込み、設計次数＋１よりも射出角度が高角度側にシフトしていると考えられる。このように、設計次数が＋１次と＋３次では不要光の振る舞いが異なることがわかる。ここで想定している格子ピッチはひとつの基準として３００μｍ（設計次数+１次で１００μｍ）としている。図１に示すように光軸に近い輪帯ほど、格子ピッチは大きくなり、格子壁面による悪影響が小さくなるため、設計次数の回折効率は高く、不要光の回折効率は低くなる。本実施例において、回折光学素子全域を考慮した場合、この格子ピッチ３００μｍ（設計次数+１次で１００μｍ）の回折効率の差は設計入射角度（撮影光入射角度）において日中の太陽等の高輝度光源を直接撮影することは稀である。このため、ほとんど影響せず、結果として問題とはならない。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束（図３の光線ｂ、図１１の光線Ｂ）を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ３００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を図１８に示す。図１８（ａ）は設計次数である＋３次回折光付近での回折効率である。図１８（ｂ）は図１８（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。

図１８（ａ）から設計次数である＋３次回折光の回折効率は９５．２６％（回折次数＋３、回折角＋９．９４度）で設計入射角度である０度から傾いているため低下している。この画面外入射角度の＋３次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。残りの不要光は図１６（ｂ）のように特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光は実施例１の設計次数＋２次の場合と同様に、略−１０度方向にピークを持っている。この伝播方向は、格子面で＋３次光に回折した後、格子壁面に入射する画面外入射角度＋９．９４度光束の成分が全反射にして伝播する射出方向−９．９４度方向と略等しいことがわかる。

格子壁面に対しては高屈折率材料側から低屈折率材料側に臨界角７６．７度以上の＋８０．６度で入射するため全反射が発生している。この−１０度方向の不要光ピーク角度は図６（ｂ）、図１３（ｂ）、とほぼ同じだが、不要光の角度の広がりが図１３（ｂ）よりもさらにピークが鋭く、不要光がピークに集中していることがわかる。つまり、設計次数が＋１次と＋２次と＋３次では不要光の振る舞いが異なり、＋２次と＋３次は比較的傾向が似ているが、設計次数＋３次のほうがさらに幾何光学現象に近いことを意味している。

図２４、図１０、図１１に示すように、実際の光学系へ、上記回折格子部を適用した場合の画面外光束が入射した際の不要光は次のとおりである。設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２１度に略一致する画面外光による不要光の回折光が像面に到達する。これより、図１３の回折角＋０．２１度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−１３７（回折角＋０．２４度）の回折効率が０．００１４％である。また回折次数−１３８（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．００１４％である。設計次数＋１の場合は、回折次数−４５（回折角＋０．３８度）の回折効率が０．０２１％、回折次数−４６（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．０２１％である。このため、設計次数＋１次よりも大幅に減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋３次のときは設計次数＋１次のときと比較すると３倍になる。このため、設計次数＋３の回折角＋０．２１度付近の回折効率は３倍された０．００４２％に換算されるが、設計次数＋１の回折効率０．０２１％と比較するとやはり大幅に減少していることがわかる。

次に、この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束（図３の光線ｃ、図１１の光線Ｂ’）を想定して、入射角度−１０度、格子ピッチ３００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を図１９に示す。図１９（ａ）は設計次数である＋３次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率である。図１９（ｂ）は図１９（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。図１９（ａ）から設計次数である＋３次回折光の回折効率は９１．６８％（回折角−９．５２度）で設計入射角度である０度から傾いているため低下している。

この画面外入射角度の＋３次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。残りの不要光は図１９（ｂ）のように特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光は略−１６．５度方向、−１４度方向、−１１度方向、＋１０度方向にピークを持っている。この略−１６．５度方向と＋１０度方向のピークの伝播方向は格子壁面に入射する画面外入射角度−１０度光束の透過光の射出方向−１６．６度と反射光の射出方向＋９．５度に略等しいことがわかる。また、格子壁面に対しては低屈折率材料側から高屈折率材料側に＋８０度で入射するため、透過光の透過率は９４％、反射光の反射光は６％であり、略−１６．５度方向のピークが大きく、略＋１０度方向のピークが小さいことと対応している。−１４度方向、−１１度方向のピークについては壁面による透過光の略−１６．５度の不要光ピークと＋３次回折光の干渉によるピークと思われる。また、これらの各不要光はピークから高角度範囲に広がっている。これらの不要光ピーク角度は図８（ｂ）、図１４（ｂ）とほぼ同じだが、不要光の角度の広がりが図１４（ｂ）よりもさらにピークが鋭く、不要光がピークに集中していることがわかる。つまり、設計次数が＋１次と＋２次と＋３次では不要光の振る舞いが異なり、＋２次と＋３次は比較的傾向が似ているが、設計次数＋３次のほうがさらに幾何光学現象に近いことを意味している。また、−１４度方向と−１１度方向のピークについては壁面による透過光の−１６．５度の不要光ピークと＋３次回折光の干渉によるピークと思われる。

図２４、図１０、図１１に示すように、実際の光学系へ、上記回折格子部を適用した場合の画面外光束が入射した際の不要光は次のとおりである。設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２１度に略一致する画面外光束による不要光の回折光が像面に到達する。図１９の回折角＋０．２１度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数＋１４４（回折角＋０．２４度）の回折効率が０．０００９１％、回折次数＋１４３（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．０００９２％である。設計次数＋１の場合は、回折次数＋４８（回折角＋０．２４度）の回折効率が０．００１５％、回折次数＋４７（回折角＋０．０３度）の回折効率が０．００１５％である。このため、設計次数＋１次に対してさらに減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋３次のときは設計次数＋１次のときと比較すると３倍になる。このため、設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は２倍された０．００２７％に換算される。設計次数＋１の回折効率０．０１５％と比較してやはり減少していることがわかる。

以上のように、本発明の回折格子部を適用した光学系において、画面外光束が入射した場合、設計次数を＋１次から＋３次にすることにより、図２４、図１０、図１１に示す不要光の影響が大きいｍ格子の不要光を大幅に減少させることができる。更に不要光の影響が小さいｍ’格子の不要光についても減少させることができる。この結果、結像面に到達する不要光が小さくなるため、像性能の低下を抑制することができる。実際に、回折光学素子および光学系を作成し、実写したところ、像性能の低下を抑制することが確認できた。実施例１および実施例２に示したように本発明の回折格子部は設計次数を＋２次以上とすることで、画面外入射光によって格子壁面に入射し、透過および反射して射出する光がより幾何学的現象に近づく。このため、不要光が像面に到達することが抑制され、像性能の低下を抑制することが可能となる。

［実施例３］
実施例３は回折格子の材料および格子部の格子高さが実施例１と異なった場合を用いた実施例である。本発明の回折格子部の具体的な構成は回折格子１１を形成する格子形成材料に微粒子を混合させた紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５０４、νｄ＝１６．３、θｇＦ＝０．３９０、ｎ５５０＝１．５１１）を用いている。また回折格子１２を形成する格子形成材料に格子形成材料に微粒子を混合させた紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５６７、νｄ＝４７．０、θｇＦ＝０．５６９、ｎ５５０＝１．５７０）を用いている。そして双方の格子部の格子高さｄは１８．５７μｍ、設計次数は＋２次とする。設計次数＋１次の場合（格子高さが１／２）と比較して、設計次数＋２次の場合は位相関数を１／２、格子ピッチを２倍としている。これより、設計次数＋２次の＋２次回折光の射出角度と設計次数の＋１次の＋１次回折光角の射出角度が等しくなり、回折格子部の設計次数の光学特性は同等となる。また、格子数についても１／２となる。

この回折格子部の設計入射角度である入射角度０度（図３の光線ａ）、格子ピッチ２００μｍ、波長５５０nmにおけるＲＣＷＡ計算を行った結果、設計次数である＋２次回折光の回折効率は９９．０５％（回折角＋０．２０度）である。また、設計次数が＋１次の場合（各回折格子材料が同じで格子高さが９．２９μｍ、格子ピッチ１００μｍ）の＋１次回折光の回折効率は９８．７６％（回折角＋０．２０度）と同等以上であった。ただし、設計入射角度においては、日中の太陽等の高輝度光源を直接撮影することは稀であるため、設計次数＋１次と＋２次の不要光の差はほとんど影響しない。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束（図３の光線ｂ、図１１の光線Ｂ）を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ２００μｍ、波長５５０nmにおけるＲＣＷＡ計算結果を図２０（Ａ）に示す。また、設計次数が＋１次の場合のＲＣＷＡ計算結果を図２０（Ｂ）に示す。図２０（Ａ）、図２０（Ｂ）の縦軸は回折効率の低い部分を拡大し、横軸は回折角として高回折角度範囲について表示した結果である。不要光は図２０（Ａ）、図２０（Ｂ）とも特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光は略−１０度方向にピークを持っており、この伝播方向は、格子面で＋２次光に回折した後、格子壁面に入射する画面外入射角度＋９．９４度光束の成分が全反射にして伝播する射出方向−９．９４度方向と略等しいことがわかる。格子壁面に対しては高屈折率材料側から低屈折率材料側に臨界角７４．２度以上の＋８０．６度で入射するため全反射が発生している。この−１０度方向の不要光ピーク角度について図２０（Ａ）と図２０（Ｂ）はほぼ同じだが、不要光の角度の広がりが図２０（Ａ）のほうがピークが鋭く、不要光がピークに集中していることがわかる。つまり、設計次数が＋１次と+2次では不要光の振る舞いが異なり、設計次数＋２次のほうが幾何光学現象に近いことを意味している。この関係は実施例１の関係と同じである。図２４、図１０、図１１に示すように、実際の光学系へ、上記回折格子部を適用した場合の画面外光束が入射した際の不要光は、設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２０度に略一致する画面外光束による不要光の回折光が像面に到達する。これより、図２０（Ａ）の回折角＋０．２０度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−９３（回折角＋０．２４度）の回折効率が０．００１５％、回折次数−９４（回折角＋０．１４度）の回折効率が０．００１５％である。設計次数＋１の場合は、回折次数−４６（回折角＋０．３４度）の回折効率が０．０１４％、回折次数−４４（回折角＋０．１４度）の回折効率が０．０１４％である。このため、設計次数＋１次よりも大幅に減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋２次のときは設計次数＋１次のときと比較すると２倍になる。このため、設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は３倍された０．００３０％に換算されるが、設計次数＋１の回折効率０．０１４％と比較するとやはり大幅に減少していることがわかる。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束（図３の光線ｃ、図１１の光線Ｂ’）についてもＲＣＷＡ計算を行った。設計次数の回折角０．２０度にほぼ等しい回折角に射出する不要光の回折効率は回折次数＋９８（回折角＋０．２６度）の回折効率が０．００１７％、回折次数＋９７（回折角＋０．１６度）の回折効率が０．００１７％である。設計次数＋１の場合は、回折次数＋４９（回折角＋０．２６度）の回折効率が０．００２１％、回折次数＋４８（回折角＋０．０５８度）の回折効率が０．００２２％であるため、設計次数＋１次よりも若干減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋２次のときは設計次数＋１次のときと比較すると２倍になる。このため、設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は２倍された０．００３４％に換算される。設計次数＋１の回折効率０．００２１％と比較する増加しているが、回折効率の数値が極めて小さいため、像性能の低下に対しての影響は小さい。

以上のように、本発明の回折格子部を適用した光学系において、画面外光束が入射した場合、設計次数を＋１次から＋２次にすることにより、図２４、図１０、図１１に示す不要光の影響が大きいｍ格子の不要光を大幅に減少させることができる。更に不要光の影響が小さいｍ’格子の不要光を若干減少させることができる。この結果、結像面に到達する不要光が小さくなるため、像性能の低下を抑制することができる。実際に、回折光学素子および光学系を作成し、実写したところ、像性能の低下を抑制することが確認できた。

実施例３によって本発明の回折光学素子の回折格子材料や格子高さには限定されないことがわかる。微粒子材料としては、酸化物、金属、セラミックス、複合物、混合物のいずれかの無機微粒子材料が挙げられ、微粒子材料に限定されない。また、微粒子材料の平均粒子径は、回折格子部への入射光の波長（使用波長又は設計波長）の１／４以下であることが好ましい。これよりも粒子径が大きくなると、微粒子材料を樹脂材料に混合した際に、レイリー散乱が大きくなる可能性が生じる。また、上記微粒子材料を混合する樹脂材料としては、紫外線硬化樹脂であって、アクリル系、フッ素系、ビニル系、エポキシ系のいずれかの有機樹脂が挙げられ、これらの樹脂材料に限定されない。

［実施例４］
実施例４は回折格子の材料および格子部の格子高さが実施例１〜３と異なった場合を用いた実施例である。本発明の回折格子部の具体的な構成は回折格子１１を形成する格子形成材料に微粒子を混合させた紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．６８２、νｄ＝１３．４、θｇＦ＝０．４８０、ｎ５５０＝１．６９４）を用いている。また回折格子１２を形成する格子形成材料にガラスＫ−ＶＣ８９（ｎｄ＝１．８１０、νｄ＝４１．０、θｇＦ＝０．５６７、ｎ５５０＝１．８１４）を用いている。そして双方の格子部の格子高さｄは１８．５７μｍ、設計次数は＋２次とする。

設計次数＋１次の場合（格子高さが１／２）と比較して、設計次数＋２次の場合は位相関数を１／２、格子ピッチを２倍としている。これより、設計次数＋２次の＋２次回折光の射出角度と設計次数の＋１次の＋１次回折光角の射出角度が等しくなり、回折格子部の設計次数の光学特性は同等となる。また、格子数についても１／２となる。

この回折格子部の設計入射角度である入射角度０度（図３の光線ａ）、格子ピッチ２００μｍ、波長５５０nmにおけるＲＣＷＡ計算を行った結果、設計次数である＋２次回折光の回折効率は９９．３７％（回折角＋０．１７度）である。また設計次数が＋１次の場合（各回折格子材料が同じで格子高さが４．５６μｍ、格子ピッチ１００μｍ）の＋１次回折光の回折効率は９９．１８％（回折角＋０．１７度）と同等以上であった。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束（図３の光線ｂ、図１１の光線Ｂ）を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ２００μｍ、波長５５０nmにおけるＲＣＷＡ計算結果を図２０（Ｃ）に示す。また、設計次数が＋１次の場合のＲＣＷＡ計算結果を図２０（Ｄ）に示す。図２０（Ｃ）、図２０（Ｄ）の縦軸は回折効率の低い部分を拡大し、横軸は回折角として高回折角度範囲について表示した結果である。不要光は図２０（Ｃ）、図２０（Ｄ）とも特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。この不要光は略−１０度方向にピークを持っており、この伝播方向は、格子面で＋２次光に回折した後、格子壁面に入射する画面外入射角度＋９．９４度光束の成分が全反射にして伝播する射出方向−９．９４度方向と略等しいことがわかる。

格子壁面に対しては高屈折率材料側から低屈折率材料側に臨界角６９．０度以上の＋８０．６度で入射するため全反射が発生している。この−１０度方向の不要光ピーク角度について図２０（Ｃ）と図２０（Ｄ）はほぼ同じだが、不要光の角度の広がりが図２０（Ｃ）のほうがピークが鋭く、不要光がピークに集中していることがわかる。つまり、設計次数が＋１次と+2次では不要光の振る舞いが異なり、設計次数＋２次のほうが幾何光学現象に近いことを意味している。この関係は実施例１、３の関係と同じである。図２４、図１０、図１１に示すように、実際の光学系へ、上記回折格子部を適用した場合の画面外光束が入射した際の不要光は次のとおりである。設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．１７度に略一致する画面外光束による不要光の回折光が像面に到達する。

これより、図２０（Ｃ）の回折角＋０．１７度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−１０４（回折角＋０．２５度）の回折効率が０．００２０％、回折次数−１０５（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．００２０％である。設計次数＋１の場合は、回折次数−５２（回折角＋０．２５度）の回折効率が０．００５６％、回折次数−５３（回折角＋０．０８１度）の回折効率が０．００５６％であるため、設計次数＋１次よりも大幅に減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋２次のときは設計次数＋１次のときと比較すると２倍になる。このため、設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は３倍された０．００４０％に換算されるが、設計次数＋１の回折効率０．００５６％と比較するとやはり減少していることがわかる。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束（図３の光線ｃ、図１１の光線Ｂ’）についてもＲＣＷＡ計算を行った。設計次数の回折角０．１７度にほぼ等しい回折角に射出する不要光の回折効率は回折次数＋１０９（回折角＋０．１８度）の回折効率が０．０００６０％、回折次数＋１０８（回折角＋０．０９２度）の回折効率が０．０００６１％である。設計次数＋１の場合は、回折次数＋５５（回折角＋０．２７度）の回折効率が０．００１７％、回折次数＋５４（回折角＋０．０９２度）の回折効率が０．００１７％であるため、設計次数＋１次よりも減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋２次のときは設計次数＋１次のときと比較すると２倍になる。このため、設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は２倍された０．００１２％に換算される。設計次数＋１の回折効率０．００１７％と比較してやはり減少していることがわかる。

以上のように、本発明の回折格子部を適用した光学系において、画面外光束が入射した場合、設計次数を＋１次から＋２次にすることにより、図２４、図１０、図１１に示す不要光の影響が大きいｍ格子の不要光を大幅に減少させることができる。また、不要光の影響が小さいｍ’格子の不要光を減少させることができる。この結果、結像面に到達する不要光が小さくなるため、像性能の低下を抑制することができる。実際に、回折光学素子および光学系を作成し、実写したところ、像性能の低下を抑制することが確認できた。実施例４によって本発明の回折光学素子の回折格子材料や格子高さには依存しないことがわかり、これに限定されないことがわかる。

［実施例５］
実施例５は回折格子の材料および格子部の格子高さが実施例１〜４と異なった場合を用いた実施例である。本発明の回折格子部の具体的な構成は回折格子１１を形成する格子形成材料に微粒子を混合させた紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．６５３、νｄ＝９．６、θｇＦ＝０．３７、ｎ５５０＝１．６６７）を用いている。また回折格子１２を形成する格子形成材料に透明セラミックス（ｎｄ＝１．８３、νｄ＝５２、θｇＦ＝０．５５、ｎ５５０＝１．８３６）を用いている。そして双方の格子部の格子高さｄは６．５１μｍ、設計次数は＋２次とする。設計次数＋１次の場合（格子高さが１／２）と比較して、設計次数＋２次の場合は位相関数を１／２、格子ピッチを２倍としている。これより、設計次数＋２次の＋２次回折光の射出角度と設計次数の＋１次の＋１次回折光角の射出角度が等しくなり、回折格子部の設計次数の光学特性は同等となる。また、格子数についても１／２となる。

この回折格子部の設計入射角度である入射角度０度（図３の光線ａ）、格子ピッチ２００μｍ、波長５５０nmにおけるＲＣＷＡ計算を行った結果、設計次数である＋２次回折光の回折効率は９９．４７％（回折角＋０．１７度）である。また設計次数が＋１次の場合（各回折格子材料が同じで格子高さが３．２６μｍ、格子ピッチ１００μｍ）の＋１次回折光の回折効率は９９．３０％（回折角＋０．１７度）と同等以上であった。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束（図３の光線ｂ、図１１の光線Ｂ）を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ２００μｍ、波長５５０nmにおけるＲＣＷＡ計算結果を図２１（Ａ）に示す。また、設計次数が＋１次の場合のＲＣＷＡ計算結果を図２１（Ｂ）に示す。図２１（Ａ）、図２１（Ｂ）の縦軸は回折効率の低い部分を拡大し、横軸は回折角として高回折角度範囲について表示した結果である。不要光は図２１（Ａ）、図２１（Ｂ）とも特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。

この不要光は略−１０度方向にピークを持っており、この伝播方向は、格子面で＋２次光に回折した後、格子壁面に入射する画面外入射角度＋９．９４度光束の成分が全反射にして伝播する射出方向−９．９４度方向と略等しいことがわかる。格子壁面に対しては高屈折率材料側から低屈折率材料側に臨界角６５．２度以上の＋８０．６度で入射するため全反射が発生している。この−１０度方向の不要光ピーク角度について図２１（Ａ）と図２１（Ｂ）はほぼ同じだが、不要光の角度の広がりが図２４のほうがピークが鋭く、不要光がピークに集中していることがわかる。

つまり、設計次数が＋１次と＋２次では不要光の振る舞いが異なり、設計次数＋２次のほうが幾何光学現象に近いことを意味している。この関係は実施例１、３、４の関係と同じである。図２４、図１０、図１１に示すように、実際の光学系へ、上記回折格子部を適用した場合の画面外光束が入射した際の不要光は次のとおりである。設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．１７度に略一致する画面外光束による不要光の回折光が像面に到達する。これより、図２１（Ａ）の回折角＋０．１７度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−１０３（回折角＋０．２０度）の回折効率が０．００１７％、回折次数−１０４（回折角＋０．１１度）の回折効率が０．００１７％である。設計次数＋１の場合は、回折次数−５１（回折角＋０．２８度）の回折効率が０．００３６％、回折次数−５２（回折角＋０．１１度）の回折効率が０．００３７％であるため、設計次数＋１次よりも減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋２次のときは設計次数＋１次のときと比較すると２倍になる。このため、設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は３倍された０．００３４％に換算されるが、設計次数＋１の回折効率０．００３７％と比較するとやはり減少していることがわかる。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束（図３の光線ｃ、図１１の光線Ｂ’）についてもＲＣＷＡ計算を行った。設計次数の回折角０．１７度にほぼ等しい回折角に射出する不要光の回折効率は回折次数＋１０８（回折角＋０．２３度）の回折効率が０．０００６７％、回折次数＋１０７（回折角＋０．１５度）の回折効率が０．０００６８％である。設計次数＋１の場合は、回折次数＋５４（回折角＋０．２３度）の回折効率が０．００１４％、回折次数＋５３（回折角＋０．０６２度）の回折効率が０．００１４％であるため、設計次数＋１次よりも減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋２次のときは設計次数＋１次のときと比較すると２倍になる。このため、設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は２倍された０．００１４％に換算される。設計次数＋１の回折効率０．００１４％と比較してほぼ同等となっていることがわかる。

以上のように、本発明の回折格子部を適用した光学系において、画面外光束が入射した場合、設計次数を＋１次から＋２次にすることにより、図２４、図１０、図１１に示す不要光の影響が大きいｍ格子の不要光を減少させることができる。また、不要光の影響が小さいｍ’格子の不要光を減少させることができる。この結果、結像面に到達する不要光が小さくなるため、像性能の低下を抑制することができる。実施例５によって本発明の回折光学素子の回折格子材料や格子高さには依存しないことがわかり、これに限定されないことがわかる。

［実施例６］
実施例６は回折格子の材料および格子部の格子高さが実施例１〜５と異なった場合を用いた実施例である。本発明の回折格子部の具体的な構成は回折格子１１を形成する格子形成材料に微粒子を混合させた紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．６８５、νｄ＝７．１、θｇＦ＝０．３０、ｎ５５０＝１．７０９）を用いている。また回折格子１２を形成する格子形成材料に透明セラミックス（ｎｄ＝１．９２、νｄ＝３６、θｇＦ＝０．５７、ｎ５５０＝１．９２２）を用いている。

そして双方の格子部の格子高さｄは７．７６μｍ、設計次数は＋３次とする。設計次数が＋１次の場合（格子高さが１／３）と比較して、設計次数＋３次の場合は位相関数を１／３、格子ピッチを２倍としている。これより、設計次数＋３次の＋３次回折光の射出角度と設計次数の＋１次の＋１次回折光角の射出角度が等しくなり、回折格子部の設計次数の光学特性は同等となる。また、格子数についても１／２となる。また、設計次数＋２次についても同様である。

この回折格子部の設計入射角度である入射角度０度（図３の光線ａ）、格子ピッチ３００μｍ、波長５５０nmにおけるＲＣＷＡ計算を行った結果、設計次数である＋３次回折光の回折効率は９９．６０％（回折角＋０．１６度）である。また、設計次数が＋２次の場合（各回折格子材料が同じで格子高さが５．１８μｍ、格子ピッチ２００μｍ）の＋２次回折光の回折効率は９９．５３％（回折角＋０．１６度）であった。また設計次数が＋１次の場合（各回折格子材料が同じで格子高さが２．５９μｍ、格子ピッチ１００μｍ）の＋１次回折光の回折効率は９９．３８％（回折角＋０．１７度）と同等以上であった。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束（図３の光線ｂ、図１１の光線Ｂ）を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ３００μｍ、波長５５０nmにおけるＲＣＷＡ計算結果を図２１（Ｃ）に示す。また、設計次数が＋２次、＋１次の場合のＲＣＷＡ計算結果をそれぞれ図２２（Ａ）、図２２（Ｂ）に示す。図２１（Ｃ）〜図２２（Ｂ）の縦軸は回折効率の低い部分を拡大し、横軸は回折角として高回折角度範囲について表示した結果である。不要光は図２１（Ｃ）〜図２２（Ｂ）とも特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していることがわかる。

この不要光は略−１０度方向にピークを持っており、この伝播方向は、格子面で＋３次光に回折した後、格子壁面に入射する画面外入射角度＋９．９４度光束の成分が全反射にして伝播する射出方向−９．９４度方向と略等しいことがわかる。格子壁面に対しては高屈折率材料側から低屈折率材料側に臨界角６２．８度以上の＋８０．６度で入射するため全反射が発生している。この−１０度方向の不要光ピーク角度について図２１（Ｃ）〜図２２（Ｂ）はほぼ同じだが、不要光の角度の広がりが設計次数が大きいほうがピークが鋭く、不要光がピークに集中していることがわかる。つまり、設計次数が異なると不要光の振る舞いが異なり、設計次数が大きいほうが幾何光学現象に近いことを意味している。この関係は実施例１〜５の関係と同じである。

図２４、図１０、図１１に示すように、実際の光学系へ、上記回折格子部を適用した場合の画面外光束が入射した際の不要光は次のとおりである。設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．１６度に略一致する画面外光束による不要光の回折光が像面に到達する。これより、図２１（Ｃ）〜図２２（Ｂ）の回折角＋０．１６度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−１５８（回折角＋０．２１度）の回折効率が０．０００７４％である。また回折次数−１５９（回折角＋０．１６度）の回折効率が０．０００７４％である。設計次数＋２の場合は、回折次数−１０５（回折角＋０．２４度）の回折効率が０．００１３％である。また回折次数−１０６（回折角＋０．１６度）の回折効率が０．００１３％である。また設計次数＋１の場合は、回折次数−５２（回折角＋０．３２度）の回折効率が０．００２７％である。また回折次数−５３（回折角＋０．１６度）の回折効率が０．００２７％である。以上より、設計次数＋２次、＋１次よりも減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋３次のときは設計次数＋１次のときと比較すると３倍になる。このため、設計次数＋３の回折角＋０．２１度付近の回折効率は３倍された０．００２２％に換算されるが、設計次数＋１の回折効率０．００２７％と比較するとやはり減少していることがわかる。設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は２倍された０．００２７％に換算され、設計次数＋１の回折効率０．００２７％と比較するとほぼ同等になっていることがわかる。

この回折格子部の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束（図３の光線ｃ、図１１の光線Ｂ’）についてもＲＣＷＡ計算を行った。設計次数の回折角０．１７度にほぼ等しい回折角に射出する不要光の回折効率は回折次数＋１６５（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．０００３４％、回折次数＋１６４（回折角＋０．１１度）の回折効率が０．０００３５％である。設計次数＋２の場合は、回折次数＋１１０（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．０００６１％、回折次数＋１０９（回折角＋０．０８８度）の回折効率が０．０００６１％である。また設計次数＋１の場合は、回折次数＋５５（回折角＋０．１７度）の回折効率が０．００１２％である。回折次数＋５４（回折角＋０．０５６度）の回折効率が０．００１２％である。以上より、設計次数＋２次、＋１次よりも減少していることがわかる。結像面に到達する不要光の数は設計次数＋３次のときは設計次数＋１次のときと比較すると３倍になる。このため、設計次数＋３の回折角＋０．２１度付近の回折効率は３倍された０．００１０％に換算される。そして設計次数＋２の回折角＋０．２１度付近の回折効率は２倍された０．００１２％に換算され、設計次数＋１の回折効率０．００１２％と比較するとほぼ同等になっていることがわかる。

以上のように、本発明の回折格子部を適用した光学系において、画面外光束が入射した場合、設計次数を大きくすることにより、図２４、図１０、図１１に示す不要光の影響が大きいｍ格子の不要光を減少させることができる。また、不要光の影響が小さいｍ’格子の不要光を減少させることができる。この結果、結像面に到達する不要光が小さくなるため、像性能の低下を抑制することができる。

実施例６において、格子厚が低い場合には設計次数＋２でも結像面に到達する画面外光による不要光の換算回折効率（結像面到達する回折光の効率×設計次数）が設計次数＋１に対して低くならず不要光を低減する効果が得られないことがわかる。このため、本発明の回折格子部は設計次数が＋２次以上であって、且つ格子高さは６μｍ以上であることが好ましいことになる。

また、実施例１〜６において設計次数＋２次の回折格子部における入射角度＋１０度入射する画面外光束のＲＣＷＡ計算結果の図１３、図２０（Ａ）、図２０（Ｃ）、図２１（Ａ）、図２２（Ａ）をみると、次のことがわかる。格子部の格子高さが低くなっていくにつれて設計次数が＋２次であっても不要光のピークが集中しなくなってゆくことがわかる。本発明の重要な点は不要光がピークに集中することを用いて、結像面に到達する不要光を低減させることである。実施例６においては設計次数が大きくなるほど設計回折光が伝播する回折角度に略一致する画面外光による不要光の回折効率は減少している。

しかし、回折格子部の後の光学系、絞りの位置によって画面外入射光の不要光が像面に到達する回折次数、回折角度が異なる。このため、より多くの光学系への応用に対しては、不要光のピークを集中させ、幾何光学的現象に近づかせることにより、不要光を制御できる構成のほうがより好ましい。不要光の制御に関しては回折格子の格子壁面の角度を主光線方向からシフトさせる、格子壁面の角度を徐々に変化させる、格子壁面の形状を階段状にさせる、等により、不要光を制御することが可能となる。例えば格子壁面の形状が中心領域から周辺領域で変化するようにしている。

この結果、より多くの光学系に対して、結像面に到達する不要光を抑制することができる。以上のために、不要光のピークの集中を考慮した場合、ＲＣＷＡ計算結果において設計次数の回折角（＋１０度）と不要光ピーク角度（−１０度）が分離し、その間に極小点を有することが好ましい。この点からも、図２１（Ａ）と図２２（Ａ）を比較し、本発明の回折格子部は設計次数が＋２次以上であって、且つ格子高さは６μｍ以上であることが好ましいことになる。

一方、可視波長帯域全域で、設計入射角度光束に対する設計次数であるｍ次の回折光の回折効率を高くすることが必要である。そのためには回折格子の光学光路長の差を波長の積で割った式（１１）
｛ｎ２（λ）−ｎ１（λ）｝×ｄ／λ ‥‥‥（１１）
の値が以下の式を満たすことが好ましい。

ｎ１（λ）＜ｎ２（λ）
−６．６６７Ｅ−０４×ｍ⁴＋１．０００Ｅ−０２×ｍ³−５．６６７Ｅ−０４×ｍ²＋１．５００Ｅ−０１×ｍ＋０．８１７３≦｛ｎ２（λ）−ｎ１（λ）｝×ｄ／λ≦＋６．６６７Ｅ−０４×ｍ⁴−１．０００Ｅ−０２×ｍ³＋５．６６７Ｅ−０４×ｍ²−１．５００Ｅ−０１×ｍ＋１．１８３ ‥‥‥（１２）
ただし、ｍは設計次数で２以上の整数、ｄは格子高さ、ｎ１（λ）は前記回折格子部の第１の回折格子を構成する材料の波長λにおける屈折率である。ｎ２（λ）は前記回折光学素子の第２の回折格子を構成する材料の波長λにおける屈折率、λは可視波長帯域の任意の波長である。この範囲であれば、設計次数+１、格子ピッチ１００μｍの場合の厳密波動計算では回折効率が９７％以上となる。これは設計次数mが大きいほど（１１）式のパラメータ（屈折率、格子厚、波長）が変化した場合の回折効率の低下が大きいため、（１２）式は設計次数ｍに依存した式となる。ここで、格子ピッチの広い輪帯においては壁面の寄与が小さくなるため、設計次数の回折効率は高く、不要光の回折効率は低くなる。このため、ひとつの基準として設計次数+１、格子ピッチ１００μｍの回折効率を示しており、格子ピッチ１００μｍの場合の厳密電磁場計算では回折効率が９７％以上であれば設計入射角度における不要光の低減については像性能に問題はない。この（１２）式の範囲を超えると設計次数の回折効率が低下し、不要回折効率が増加してしまうため、好ましくない。さらに、前記回折光学素子が以下の式を満足することがより好ましい。

−５．０００Ｅ−０４×ｍ⁴＋７．５００Ｅ−０２×ｍ³−４．２５０Ｅ−０４×ｍ²＋１．１２５Ｅ−０１×ｍ＋０．８６３≦｛ｎ２（λ）−ｎ１（λ）｝×ｄ／λ≦＋５．０００Ｅ−０４×ｍ⁴−７．５００Ｅ−０２×ｍ³＋４．２５０Ｅ−０４×ｍ²−１．１２５Ｅ−０１×ｍ＋１．１３７ ‥‥‥（１３）
この範囲であれば、設計次数+１、格子ピッチ１００μｍの場合の厳密電磁場計算では回折効率が９８％以上となるため、より好ましい。

また、必ずしも全ての輪帯を設計次数＋２以上にする必要はなく、輪帯の一部としても良い。この際、図２５のように最小格子ピッチを含む一部の設計次数を＋２以上にすることが有効である。これは格子ピッチが小さい回折格子は不要光の回折効率が大きいため、回折光学素子全体で発生する不要光の寄与が大きいためである。

以上述べた実施例１〜６の実施例について、表１〜３を用いて説明する。表１〜３に記載したのは、実施例１〜６の回折格子部に用いられる第１の回折格子の材料およびその材料のｄ線での屈折率ｎｄ１およびアッベ数νｄ１およびｇ線とＦ線に対する部分分散比θｇＦ１および波長５５０ｎｍの屈折率ｎ１＿５５０である。また第２の回折格子の材料およびその材料のｄ線での屈折率ｎｄ２およびアッベ数νｄ２および波長５５０ｎｍの屈折率ｎ２＿５５０である。また、実施例１〜６の回折格子部の格子高さｄ、波長５５０ｎｍにおける、設計入射角０度の光束の設計次数、設計回折角、ＲＣＷＡ計算によるピッチ１００μｍにおける回折効率である。画面＋１０度入射光束に対する結像面到達回折光の回折次数、回折角、ＲＣＷＡ計算による回折効率、結像面に到達する画面外光による不要光の換算回折効率（結像面到達する回折光の効率×設計次数）、条件式（１１）の値である。表１は実施例１〜３、表２は実施例４〜５、表３は実施例６の表である。

実施例１〜６に示したように、画面外＋１０度入射光束によって不要光が発生し、結像面に到達する次数の回折効率が＋２次以上且つ格子高さが６μｍ以上においての換算回折効率小さいことがわかる。一方、可視波長帯域全域で、設計入射角度光束に対する設計次数であるｍ次の回折光の回折効率を高くするための（１１）式の数値範囲が（１２）式の範囲内であることがわかる。また、この回折格子部の材料は、第１の回折格子１１を形成する材料のアッベ数νｄ１と、第２の回折格子１２を形成する材料のアッベ数νｄ２を
νｄ１≦２５
３０≦νｄ２
とすることが好ましい。この範囲を超えてしまうと、可視域全域において高回折効率が得られなくなるため好ましくない。さらに、第１の回折格子１１の部分分散比θｇＦ１は以下の式を満足していることが好ましい。

θｇＦ１≦（−１．６６５Ｅ−０７×νｄ１^３＋５．２１３Ｅ−０５×νｄ１^２−５．６５６Ｅ−０３×νｄ１＋０．６７５） ‥‥‥（１４）
部分分散比θｇＦ１がこの（１４）式の範囲を超えると可視域全域に対して＋１次光の回折効率は劣化するため、この（１４）式を満足することが好ましい。

［実施例７］
本発明の回折光学素子を用いた光学系の実施例７の概略図２３（Ａ）に示す。図２３（Ａ）はカメラ等の撮影光学系（撮影レンズ）の断面を示したものである。同図中、１０１は撮影レンズで、内部に絞り４０と本発明の前述した各実施例の回折光学素子１と屈折光学部を有している。絞り４０は回折光学素子１の像側に配置されている。４１は結像面であるフィルムまたはＣＣＤが配置されている。回折光学素子１の回折格子部に入射する光束の入射角の分布の重心（図形の重心と同じ）が包絡面の回折格子の中心での面法線に対し、回折格子部の中心よりに分布するようにしている。

本発明の回折格子部を適用すれば、格子壁面に光束が入射した場合でも、不要光の発生が大幅に改善されているので、フレアが少なく解像力も高い高性能な撮影レンズが得られる。また本発明の回折光学素子は、簡単な製法で作成できるので、撮影光学系としては量産性に優れた光学系が提供できる。図２３（Ａ）では前玉のレンズの貼り合せ面に回折光学素子１を設けたが、これに限定するものではなく、レンズ表面に設けても良いし、撮影レンズ内に複数、回折光学素子を使用しても良い。また本実施例では、カメラの撮影レンズの場合を示したが、これに限定するものではなくビデオカメラの撮影レンズ、事務機のイメージスキャナーやデジタル複写機のリーダーレンズなど広波長域で使用される光学機器の結像光学系に使用しても同様の効果が得られる。

［実施例８］
本発明の回折光学素子を用いた光学系の実施例８を概略を図２３（Ｂ）に示す。図２３（Ｂ）は、双眼鏡等の観察光学系の断面を示したものである。同図中１は回折光学素子より成る対物レンズ、１０４は像を正立させるための像反転手段としてのプリズム、１０５は接眼レンズ、１０６は評価面（瞳面）である。回折光学素子１は結像面４１での色収差等を補正する目的で使用されている。本発明の回折光学素子を適用すれば、格子壁面に光束が入射した場合でも、不要光の発生が大幅に改善されているので、フレアが少なく解像力も高い高性能な対物レンズが得られる。また本発明の回折光学素子は、簡単な製法で作成できるので、観察光学系としては量産性に優れた光学系が提供できる。

本実施例では、対物レンズ１として回折光学素子を用いた場合を示したが、これに限定するものではなく、プリズム表面や接眼レンズ内の位置に用いても同様の効果が得られる。結像面より物体側に設けると、対物レンズのみでの色収差低減の効果があるため、肉眼の観察系の場合には少なくとも対物レンズ側に設けることが望ましい。また本実施例では、双眼鏡の場合を示したが、これに限定するものではなく地上望遠鏡や天体観測用望遠鏡などであってもよく、またレンズシャッターカメラやビデオカメラなどの光学式のファインダーであっても同様の効果が得られる。

１は回折光学素子、２、３は基板、１０は回折格子部、１１は第１の回折格子、１２は第２の回折格子、１１ａ、１２ａ、１ａは格子面、１１ｂ、１２ｂ、１ｂは格子壁面、４０は絞り、４１は結像面、１０１は撮影レンズ、１０４はプリズム、１０５は接眼レンズ、１０６は評価面（瞳面）

Claims (15)

1. 格子面と格子壁面が配置された回折光学素子をレンズ面に設けた光学系において、２つの異なる材料より成る第１、第２の回折格子を積層した構造を有し、該第１、第２の回折格子は互いの格子面が密着され、可視波長帯域で設計次数の回折光の回折効率を高くした回折光学素子であって、設計次数が２次以上であり、且つ該第１、第２の回折格子の格子高さが６μｍ以上であることを満足することを特徴とする回折光学素子。
2. ｍを設計次数で２以上の整数、Ｐを格子部の格子ピッチ、ｎ０（λ）は前記第１の回折格子と第２の回折格子のうちの入射側の回折格子の材料の波長λにおける屈折率、λを可視波長帯域の任意の波長、設計入射角θ１に対する斜入射角θ１’で入射する光に対して、
   ｍ’＝ｍ＋Ｐ×ｎ０（λ）×（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ１’）／λ
   なる式を満足するｍ’に隣合う整数をｎｍ１次およびｎｍ２（ただし、ｎｍ１＞ｎｍ２）次とするとき、設計次数ｍの回折格子のｎｍ１次およびｎｍ２次の回折光の回折効率と設計次数ｍの積がともに設計次数１の回折格子部のｎ１１次およびｎ１２次の回折光の回折効率のいずれよりも低いことを特徴とする請求項１の回折光学素子。
3. ｍを設計次数で２以上の整数、ｄを格子高さ、ｎ１（λ）を前記回折格子部の第１の回折格子を構成する材料の波長λにおける屈折率、ｎ２（λ）は前記回折格子部の第２の回折格子を構成する材料の波長λにおける屈折率、λを可視波長帯域の任意の波長とするとき、
   ｎ１（λ）＜ｎ２（λ），
   −６．６６７Ｅ−０４×ｍ⁴＋１．０００Ｅ−０２×ｍ³−５．６６７Ｅ−０４×ｍ²＋１．５００Ｅ−０１×ｍ＋０．８１７３≦｛ｎ２（λ）−ｎ１（λ）｝×ｄ／λ≦＋６．６６７Ｅ−０４×ｍ⁴−１．０００Ｅ−０２×ｍ³＋５．６６７Ｅ−０４×ｍ²−１．５００Ｅ−０１×ｍ＋１．１８３
   なる式を満足することを特徴とする請求項１又は２の回折光学素子。
4. ｍを設計次数、φｍ（ｒ）を設計次数ｍにおける回折格子の位相関数とするとき、前記回折格子による波面の位相変換作用が
   φｍ（ｒ）＝｛φ１（ｒ）｝／ｍ
   なる式を満たすことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項の回折光学素子。
5. ｍを２以上の整数とするとき、前記回折格子の輪帯数、格子ピッチ、格子高さがそれぞれ設計次数が１次の回折格子の１／ｍ、ｍ倍、ｍ倍であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項の回折光学素子。
6. 前記可視波長帯域がｇ線からＣ線までの帯域であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項の回折光学素子。
7. 該第１の回折格子の材料のアッベ数νｄ１は
   νｄ１≦２５
   であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項の回折光学素子。
8. 該第２の回折格子の材料のアッベ数νｄ２は
   ３０≦νｄ２
   であることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項の回折光学素子。
9. νｄ１を前記第１の回折格子を構成する材料のアッベ数、該第１の回折格子の材料のｇ線とＦ線に対する部分分散比をθｇＦ１とするとき
   θｇＦ１≦（−１．６６５Ｅ−０７×νｄ１^３＋５．２１３Ｅ−０５×νｄ１^２−５．６５６Ｅ−０３×νｄ１＋０．６７５）
   なる式を満たすことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項の回折光学素子。
10. 前記回折光学素子の輪帯は最小格子ピッチを含む一部に形成されていることを特徴とする請求項１乃至９のいずれかに記載の回折光学素子。
11. 前記第１、第２の回折格子の格子壁面の形状が中心領域から周辺領域で変化していることを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項の回折光学素子。
12. 前記第１、第２の回折格子がレンズ作用を有する基板に形成されていることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項の回折光学素子。
13. 請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の回折光学素子と屈折光学部を有することを特徴とする光学系。
14. 請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の回折光学素子と該回折光学素子よりも像側に絞りを有することを特徴とする光学系。
15. 請求項１３又は１４の光学系を有することを特徴とする光学機器。