JP2012083382A - 回折光学素子、光学系および光学機器 - Google Patents

Abstract

【課題】不要光を抑制する回折光学素子、光学系および光学機器を提供する。
【解決手段】密着３層構造の回折光学素子は、第１の回折格子の格子壁面を延長した面または第１の回折格子の格子壁面を延長した面から前記第１の回折格子の低屈折率領域側に第２の回折格子の対応する格子壁面が配置されている。また、＋１．３×｜ｍ｜＜｜ｍ１｜＜＋２．０×｜ｍ｜、−１．０×｜ｍ｜＜−｜ｍ２｜＜−０．３×｜ｍ｜、０．９４×｜ｍ｜＜｜ｍ１＋ｍ２｜＜｜１．０５×ｍ｜を満足する。但し、ｍは設計次数、ｍ１＝（ｎｄ２−ｎｄ１）ｄ１／λｄ、ｍ２＝（ｎｄ３−ｎｄ２）ｄ２／λｄ、ｎｄ１〜３はそれぞれ材料１５１〜３のｄ線に対する屈折率、ｄ１、ｄ２は前記第１、第２の回折格子の格子高さ、λｄはｄ線の波長である。
【選択図】図１２

Description

本発明は、光学系のレンズに用いられる回折光学素子、光学系および光学機器に関する。

光学系のレンズに用いられる回折光学素子において、２つの回折格子を密着配置し、各回折格子を構成する材料と格子高さを適切に設定することで広い波長帯域で高い回折効率を得ることが知られている。この格子面と格子壁面を備えたブレーズ構造の回折光学素子に光束が入射すると、その入射光束が格子壁面で反射又は屈折することにより、不要光（フレア）が発生する。

特許文献１及び２は、格子壁面での不要光（フレア）を抑制するために格子壁面に吸収膜を設けた回折光学素子を提案している。特許文献３は、厳密結合波解析（ＲＣＷＡ：Ｒｅｇｏｒｏｕｓ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ）を使用した回折効率の計算について開示している。

特開２００３−２４０９３１号公報 特開２００４−１２６３９４号公報 特開２００９−２１７１３９号公報

光学系のレンズに用いられる回折光学素子において、特に問題となる不要光は設計入射光束とは異なる斜入射角度（画面外光入射角度）で入射する光束により高屈折率媒質と低屈折率媒質の界面で発生する全反射に起因する不要光である。しかし、特許文献１〜３はこれについて検討していないために不要光を抑制する効果も十分ではない。

そこで、本発明は、不要光を抑制する回折光学素子、光学系および光学機器を提供することを例示的な目的とする。

本発明の回折光学素子は、光学系のレンズ面に用いられる回折光学素子であって、第１の材料より構成された回折格子の格子境界面と第２の材料より構成された回折格子の格子境界面が密着された第１の回折格子と、前記第２の材料より構成された回折格子の格子境界面と第３の材料より構成された回折格子の格子境界面が密着された第２の回折格子と、を有し、前記第１の回折格子の格子壁面を延長した面または前記第１の回折格子の格子壁面を延長した面から前記第１の回折格子の低屈折率領域側に前記第２の回折格子の対応する格子壁面が配置されている。また、以下の条件式を満たすことを特徴とする。

＋１．３×｜ｍ｜ ＜ ｜ｍ１｜ ＜ ＋２．０×｜ｍ｜
−１．０×｜ｍ｜ ＜ −｜ｍ２｜ ＜ −０．３×｜ｍ｜
０．９４×｜ｍ｜ ＜ ｜ｍ１＋ｍ２｜ ＜ ｜１．０５×ｍ｜
但し、ｍは０ではない設計次数、ｍ１＝（ｎｄ２−ｎｄ１）ｄ１／λｄ、ｍ２＝（ｎｄ３−ｎｄ２）ｄ２／λｄ、ｎｄ１は前記第１の材料のｄ線に対する屈折率、ｎｄ２は前記第２の材料のｄ線に対する屈折率、ｎｄ３は前記第３の材料のｄ線に対する屈折率、ｄ１は前記第１の回折格子の格子高さ、ｄ２は前記第２の回折格子の格子高さ、λｄはｄ線の波長である。

本発明によれば、不要光を抑制する回折光学素子、光学系および光学機器を提供することができる。

比較例としての回折光学素子の平面図及び側面図である。（比較例１） 図１のＡ−Ａ’線に沿った部分断面図である。（比較例１） 図１に示す回折光学素子の設計入射光束に対する回折効率のグラフである。（比較例１） 図１に示す回折光学素子の設計入射光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。（比較例１） 図１に示す回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフである。（比較例１） 図１に示す回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。（比較例１） 図１に示す回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する回折効率のグラフである。（比較例１） 図１に示す回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。（比較例１） 図１に示す回折光学素子を有する光学系の光路図である。（比較例１） 図９の光学系における図１に示す回折光学素子の不要光の模式図である。（比較例１） 図１０に示す回折光学素子の部分拡大断面図である。（比較例１） 本発明の回折光学素子の平面図及び側面図である。（実施例１） 図１２の回折格子部の部分拡大斜視図である。（実施例１） 図１２に示す回折光学素子の部分拡大断面図である。（実施例１） 図１４の部分拡大図である。（実施例１） 図１２に示す回折光学素子の設計入射光束に対する回折効率のグラフである。（実施例１） 図１２に示す回折光学素子の設計入射光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。（実施例１） 図１２に示す回折光学素子を有する光学系の光路図である。（実施例１） 図１８の光学系における図１２に示す回折光学素子の不要光の模式図である。（実施例１） 図１２に示す回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフである。（実施例１） 図１２に示す回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。（実施例１） 図１２に示す回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する回折効率のグラフである。（実施例１） 図１２に示す回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。（実施例１） 本発明の回折光学素子の設計入射光束に対する回折効率のグラフである。（実施例２） 図２４の回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフである。（実施例２） 図２４の回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する回折効率のグラフである。（実施例２） 屈折率の関係が異なった場合の素子構造の模式図である。（実施例２） 本発明の回折光学素子の素子構造の模式図である。（実施例３） 本発明の回折光学素子の設計入射光束に対する回折効率のグラフである。（実施例３） 図２９の回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフである。（実施例３） 図３０の不要光の伝播の様子を示す模式図である。（実施例３） 図２９の回折光学素子の画面外入射−１０度光束に対する回折効率のグラフである。（実施例３） 比較例としての回折光学素子の部分拡大断面図である。（比較例２） 図３３の回折光学素子の画面外入射＋１０度光束に対する回折効率のグラフである。（比較例２） 図３４の不要光の伝播の様子を示す模式図である。（比較例２）

まず、本実施例に比較される比較例１について説明する。
（比較例１）
図１は、比較例としての回折光学素子（ＤＯＥ）１の正面図及び側面図である。ＤＯＥ１は平板又は曲面より成る基板レンズ２、３の光軸方向において互いに向かい合う面に回折格子部１０を有する。回折格子部１０は光軸Ｏを中心とした同心円状の回折格子形状からなり、レンズ作用を有している。

図２は、図１のＡ−Ａ′線に沿った部分拡大断面図であり、便宜上、基板レンズ２、３の回折格子部１０が形成される面を平面としている。回折格子部１０は、材料１１で構成される回折格子と材料１２で構成される回折格子が密着されることによって形成されている。このように、２つの回折格子を密着配置し、各回折格子を構成する材料に低屈折率高分散材料と高屈折率低分散材料を用い、回折格子の高さを適切に設定したＤＯＥを以下、「密着２層ＤＯＥ」と呼ぶ。密着２層ＤＯＥは、一般に、特定の次数の回折光に対して広い波長帯域で高い回折効率を実現することができる。

ＤＯＥ１の各回折格子は格子面と格子壁面から構成される同心円状のブレーズ構造を有する。光軸Ｏから外周部にいくに従って格子ピッチを徐々に変化させることによって、レンズ作用（光の収斂作用や発散作用）を奏することができる。格子面および格子壁面は互いに隙間なく接し、全体で１つのＤＯＥとして作用する。ブレーズ構造にすることによってＤＯＥ１に入射した入射光は、回折格子部１０で回折せずに透過する０次回折方向に対し、特定の回折次数（図では＋１次）方向に集中して回折する。

ＤＯＥ１の使用波長域（「設計波長域」とも呼ばれる）は可視波長域であり、可視波長域全体で＋１次回折光の回折効率が高くなるように、互いに異なる材料１１，１２及び格子高さが選択されている。

図２に示す密着２層ＤＯＥにおいて、使用波長λにおいてある次数の回折光の回折効率を最大にするために、スカラー回折理論に従い、格子部の最大光路長差を回折格子全体に亘って加算した値が設計波長の整数倍になるように決定する。回折格子のベース面（回折面）に垂直に入射し、波長が設計波長λである光線に対して、回折次数ｍの回折光の回折効率が最大となる条件は次式で与えられる。

数式１において、ｎ１１は材料１１の設計波長λでの屈折率、ｎ１２は材料１２の設計波長λでの屈折率、ｄ１は回折格子の格子高さ、ｍは回折次数である。ここで、図２に示す０次回折光よりも下向きに回折する光線の回折次数を正の回折次数とし、０次回折光よりも上向きに回折する光線の回折次数を負の回折次数とする。

数式１の格子高さの正負の符号は、ｎ１１＜ｎ１２で、かつ、図２の下から上に向かって材料１１の格子高さが増加する（材料１２の格子高さが減少する）場合は正となる。また、ｎ１１＞ｎ１２で、かつ、図２の下から上に向かって材料１１の格子高さが減少する（材料１２の格子高さが増加する）場合は負となる。

図２に示すＤＯＥにおいて、使用波長λでの回折効率η（λ）は次式で与えられる。

数式２のφ０は次式で与えられる。

材料１１に低屈折率高分散材料，材料１２に高屈折率高分散材料を用い、格子高さを適切に設定することによって、使用波長域の全域で高い回折効率を得ることができる。

ＲＣＷＡによってＤＯＥを計算すると、格子壁面による振る舞いが回折次数に換算され、高次の回折光として計算することができる。なお、ＲＣＷＡ計算においての計算次数は不要回折光が無視できるほど十分に収束する次数以上とし、レベル数（回折格子分割段数）はレベル数に応じた回折光が計算誤差として発生してしまうため、計算次数以上としている。

材料１１はＩＴＯ微粒子を混合させたフッ素アクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５０４５、νｄ＝１６．３、θｇＦ＝０．３９０、ｎ５５０＝１．５１１１）からなる。材料１２はＺｒＯ_２微粒子を混合させたアクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５６７７、νｄ＝４７．０、θｇＦ＝０．５６９、ｎ５５０＝１．５７０４）からなる。θｇＦはｇ線とＦ線に対する部分分散比、ｎ５５０は波長５５０ｎｍにおける屈折率である。格子高さｄは９．２９μｍ、設計次数は＋１次である。なお、設計次数は０ではない。

図３は、このＤＯＥの設計入射角度である入射角度０度（図２のａ）、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。図３（ａ）は設計次数である＋１次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率（％）である。図３（ｂ）は図３（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。回折角は図２の下向きを正としている。

図３（ａ）から設計次数である＋１次回折光に回折効率が集中しているが、回折効率は９８．７６％（回折次数＋１次、回折角０．２０度）で１００％になっていない。残りの光は、図３（ｂ）に示すように、特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播している。

図４は、ＤＯＥの設計入射光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。図４に示すように、格子壁面付近に入射する入射光束の成分ａ１は格子壁面において高屈折率材料側（材料１２側）に回り込み（回折現象）、これによって不要光が伝搬すると考えられる。しかし、この設計入射角度（撮影光入射角度）において日中の太陽等の高輝度光源を直接撮影することは稀であるため、この不要光はほとんど影響せず、問題とはならない。

図５は、このＤＯＥの設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束（図２のｂ）を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。入射角は図２の下向きを正としている。

図５（ａ）は設計次数である＋１次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率（％）である。図５（ｂ）は図５（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。回折角は図２の下向きを正としている。

図５（ａ）において、設計次数である＋１次回折光に回折効率は集中しているが、回折効率は９７．１５％（回折次数＋１次、回折角＋９．９４度）で設計入射角度０度より低下している。この＋１次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。

残りの不要光は、図５（ｂ）に示すように、特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播し、略−１０度方向にピークを持つ。また、伝播方向は格子壁面に入射する画面外入射角度＋９．９４度光束の成分が全反射にして伝播する射出方向−９．９４度方向と略等しい。

格子壁面に対しては高屈折率材料側から低屈折率材料側に臨界角７４．２度以上の＋８０．０６度で入射するため光束は全反射している。図６は、ＤＯＥの画面外入射＋１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。不要光は略−１０度方向のピークから高角度範囲に広がっている。これは、図６に示すように、入射光束のうち格子面で回折した後、格子壁面付近に入射する成分ｂ１が格子壁面において全反射して−１０度方向に伝播し、全反射射出方向中心に不要光が広がって伝播していると考えられるからである。

不要光は、回折角０度付近（図６のｂ２）まで広がっている。回折角０度（図６のｂ１）は設計入射角０度（図２のａ）による＋１次回折光の回折角０．２０度（図２の＋１次光）にほぼ等しい。このため、画面外光＋１０度入射の不要光のうち、回折角＋０．２０度付近に射出する不要光が像面に到達する。

ＤＯＥの後段の光学系によって画面外入射光の不要光が像面に到達する回折次数や回折角度は異なるが、いかなる光学系であっても少なくとも設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度に略一致する画面外光による不要光の回折光は像面に到達する。このため、像性能の低下を招くことになる。

図７は、このＤＯＥの設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束（図２のｃ）を想定して、入射角度−１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。入射角は図２の下向きを正としている。

図７（ａ）は設計次数である＋１次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率（％）である。図７（ｂ）は図７（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。回折角は図２の下向きを正としている。

図７（ａ）において、設計次数である＋１次回折光に回折効率は集中しているが、回折効率は９７．００％（回折次数＋１次、回折角−９．４２度）で設計入射角度０度より低下している。

残りの不要光は、図７（ｂ）に示すように、特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播している。この不要光は略−１７度方向、略＋１０度方向にピークを持ち、伝播方向は格子壁面に入射する画面外入射角度−１０度光束の透過光の射出方向−１８．６度と壁面による反射光の射出方向＋９．５度に略等しい。また、格子壁面に対しては低屈折率材料側から高屈折率材料側に＋８０度で入射するため、透過光の透過率は９１％、反射光の反射光は９％であり、略−１７度方向のピークが大きく、略＋１０度方向のピークが小さいことと対応している。

図８は、このＤＯＥの画面外入射−１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。不要光はピークから高角度範囲に広がっている。これは、図８に示すように、格子壁面付近に入射する入射光束の成分ｃ１が格子壁面において透過光と反射光に別れて伝播し、さらに各ピークを中心に広がって伝播していると考えられるからである。不要光は、回折角０度付近まで広がっておらず、回折効率の数値も極小のため、画面外光−１０度入射の不要光が像面に到達し像性能を低下させる影響は小さい。

従来の手法は格子壁面に入射する光束を幾何光学現象として扱い、その場合は格子壁面に入射する光はスネルの法則に従って特定の方向にのみ射出し伝播することになる。しかしながら、格子面と格子壁面を同時に厳密電磁場計算を行うと格子壁面に入射して射出する光はスネルの法則による射出方向と略一致するが、完全にはスネルの法則に従わず、射出光が広がりをもって射出することがわかった。

なお、ここでは一つの基準として格子ピッチ１００μｍの回折効率に着目している。さらに格子ピッチの広い輪帯においては壁面の寄与が小さくなるため、設計次数の回折効率は高く、不要光の回折効率は低くなる。また、図示していないが、この不要光の伝播方向については格子ピッチに依存せず、伝播方向は同じであった。

次に、実際の光学系へ、ＤＯＥ１を適用した場合の画面外光が入射した際の不要光について説明する。図９はＤＯＥ１を用いた望遠タイプの撮影光学系の光路図であり、焦点距離ｆ＝３９２．００ｍｍ、ｆｎｏ＝４．１２、半画角３．１６度であり、第２面に回折面が設けられている。図１０は、図９の光学系におけるＤＯＥ１の不要光の模式図である。図１１は、ＤＯＥ１の部分拡大断面図である。

格子形状を分かりやすくするために、図１１は格子深さ方向にかなりデフォルメされた図となっている。また、格子数も実際よりは少なく描かれている。図１０、図１１において、光軸Ｏに対して入射角ωで入射した画面外光束Ｂｕ，Ｂｄは、ＤＯＥ１の基板レンズ２を通過後、それぞれ光軸Ｏから図の上方向に数えてｍ番目の回折格子であるｍｕ格子、図の下方向に数えてｍ番目の回折格子であるｍｄ格子に入射する。画面外光束Ｂｕ，Ｂｄのｍｕ格子、ｍｄ格子に対しての入射角度はそれぞれの格子に入射する撮影光束の角度中心方向に対して角度ωｉｕ、ωｉｄである。また、格子壁面方向はそれぞれの格子に入射する撮影光束の角度中心方向と等しいと仮定している。

ここでは画面外光束Ｂｕ，Ｂｄの入射角は画面外＋１０度（光軸方向に対しては入射角ωは＋１３．１６度）を想定している。この入射角度より小さい角度ではレンズ表面や結像面反射によるゴーストやレンズ内部、表面微小凹凸による散乱が多いため回折光学素子の不要光は比較的目立たない。また、この入射角度より大きい角度では、前側レンズ面の反射やレンズ鏡筒による遮光によりＤＯＥの不要光の影響度は比較的小さいからである。

ｍｕ格子は図中下から上に材料１１の格子高さが増加する（材料１２の格子高さが減少する）格子形状で、入射した画面外入射光束Ｂｕは下向きに入射する光束である。格子に対する入射角度ωｉｕは略＋１０度となる。

このｍｕ格子と画面外入射光束Ｂｕの関係は図５、図６の関係に相当し、格子壁面１ｂｕで全反射射出方向中心に不要光が広がって伝播することになる。不要光は、図６に示すように、設計入射角０度による＋１次回折光の回折角にほぼ等しい回折角＋０．２１度付近まで広がっている。このため、画面外光１０度入射の不要光のうち、回折角＋０．２１度付近に射出する不要光（図１０のＢｕｍ）が結像面４１に到達する。

回折角０度付近の回折効率は図５から、回折次数−４６次（回折角＋０．３４度）の回折効率が０．０１４％、回折次数−４７次（回折角＋０．１４度）の回折効率が０．０１４％である。この回折効率の数値は低い値であるが、日中の太陽などの高輝度光源が撮影時に画面外にあった場合には影響は無視できなくなる。

画面外光＋１０度入射の不要光のうち、回折角０度より低い角度に射出する不要光（図１０のＢｕｍ−、不要光のピーク）は絞り４０で遮光され、結像面４１に到達しない。逆に、画面外光＋１０度入射の不要光のうち、回折角０度より高い角度に射出する不要光で、且つ結像面４１の最大像高位置に到達する不要光（図１０のＢｕｍ＋）までが結像面４１に到達する。

なお、ＤＯＥの後の光学系、絞りの位置によって画面外入射光の不要光が像面に到達する回折次数や回折角度（図１０のＢｕｍ−〜Ｂｕｍ〜Ｂｕｍ＋の関係）は異なる。しかしながら、いかなる光学系であっても少なくとも設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度に略一致する画面外光による不要光の回折光（図１０のＢｕｍ）は像面に到達するため、像性能の低下を招く。

ｍｄ格子は図中下から上に材料１１の格子高さが減少する（材料１２の格子高さが増加する）格子形状で、入射した画面外入射光束Ｂｄは下向きに入射する光束である。格子に対する入射角度ωｉｄは略＋１０度となる。

このｍｄ格子と画面外入射光束Ｂｄの関係は図７、図８の上下を逆にした場合であるため、図７、図８の関係に相当し、格子壁面１ｂｄで透過光射出方向中心と反射光射出方向中心に不要光が広がって伝播し、透過光射出方向の不要光が大きくなる。

不要光は、図７に示すように、設計入射角０度による＋１次回折光の回折角にほぼ等しい回折角０度付近まで広がっていない。このため、画面外光１０度入射の不要光のうち、回折角０度付近に射出する不要光（図１０のＢｄｍ）が結像面４１に到達するが、回折効率の数値は極小である。具体的には、図７から、回折次数＋４９次（回折角＋０．２６度）の回折効率が０．００２１％、回折次数＋４８次（回折角＋０．０６度）の回折効率が０．００２２％である。この回折効率の数値は日中の太陽などの高輝度光源があった場合においても影響は小さい。

画面外光＋１０度入射の不要光のうち、回折角０度より低い角度に射出する不要光（図１０のＢｄｍ−、＋１次回折光および不要光ピーク）は絞り４０で遮光され、結像面４１に到達しない。逆に、画面外光＋１０度入射の不要光のうち、回折角０度より高い角度に射出する不要光で、且つ結像面４１の最大像高位置に到達する不要光（図１０のＢｄｍ＋）までが結像面４１に到達する。

なお、ＤＯＥの後の光学系、絞りの位置によって画面外入射光の不要光が像面に到達する回折次数、回折角度（図１０のＢｄｍ−〜Ｂｄｍ〜Ｂｄｍ＋の関係）は異なる。しかし、いかなる光学系であっても少なくとも設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度に略一致する画面外光による不要光の回折光（図１０のＢｄｍ）は像面に到達する。ｍｄ格子では回折角０度付近に射出する不要光（図１０のＢｄｍ）の広がりが小さく、回折効率の値は極小のため影響は小さい。

このように、ＤＯＥ１００を有する光学系に画面外入射角が略１０度の光束が入射した場合、ｍｕ格子による回折角０度付近に射出する不要光が大きくｍｄ格子による回折角０度付近に射出する不要光が小さい。このため、像性能の低下に対してはｍｕ格子の寄与が大きくなる。実際にＤＯＥ１００および光学系を作成し、実写したところ、像面に不要光が到達し、像性能の低下が確認できた。

従来の手法は格子壁面に入射する光束を幾何光学現象として扱っているが、その場合は格子壁面に入射する光はスネルの法則に従って特定の方向にのみ射出し伝播することになる。図９に示す光学系では、従来の手法ではｍｕ格子では全反射のみ、ｍｄ格子では９１％の透過光および９％の反射光が発生するが、その場合はいずれも絞り４０で遮光されるため結像面４１へ到達しないことになる。以上のように、従来の手法では不要光の発生原因を十分に把握することができず、不要光の抑制に対しては不十分であった。

以下、本発明の実施例について説明する。

図１２は、実施例１のＤＯＥ１００の正面図及び側面図である。ＤＯＥ１００は平板又は曲面より成る基板レンズ１２０、１３０の光軸方向に互いに隣り合う面に回折格子部１５０を有する。本実施例では、回折格子部１５０が形成されている基板レンズ１２０、１３０の面は曲面となっている。回折格子部１５０は光軸Ｏを中心とした同心円状の回折格子形状からなり、レンズ作用を有している。

図１３は、図１２の回折格子部１５０の部分拡大斜視図である。便宜上、図１３は格子深さ方向にデフォルメされ、格子数も実際よりは少なく描かれている。回折格子部１５０は、複数の回折格子を積層近接配置し、各回折格子を構成する材料や各回折格子の高さを適切に設定したＤＯＥであり、このようなＤＯＥを以下、「積層ＤＯＥ」と呼ぶ。

具体的には、回折格子部１５０は、第１の回折格子と第２の回折格子が近接配置（積層）した積層ＤＯＥである。第１の回折格子は、材料（第１の材料）１５１で構成される回折格子の格子境界面と材料（第２の材料）１５２で構成される回折格子の格子境界面が密着されたＤＯＥである。第２の回折格子は、材料１５２で構成される回折格子の格子境界面と材料（第３の材料）１５３で構成される回折格子が密着されたＤＯＥである。

各回折格子は格子面と格子壁面から構成される同心円状のブレーズ構造を有する。光軸Ｏから外周部にいくに従って格子ピッチを徐々に変化させることによって、レンズ作用（光の収斂作用や発散作用）を奏することができる。

また、第１および第２の回折格子は格子面および格子壁面が互いに隙間なく接しており、全体で１つのＤＯＥとして作用する。ブレーズ構造にすることによってＤＯＥ１００に入射した入射光は、回折格子部１５０で透過する０次回折方向に対し、特定の回折次数（図では＋１次）方向に集中して回折する。

図１４は、ＤＯＥ１００の部分拡大断面図である。便宜上、図１４は格子深さ方向にデフォルメされ、格子数も実際よりは少なく描かれている。図１５は図１４の拡大図であり、便宜上、基板レンズ１２０、１３０の回折格子部１５０が形成される面を平面としている。

ＤＯＥ１００の使用波長域は可視波長域であり、可視波長域全体で＋１次回折光の回折効率が高くなるように、材料１５１，１５２、１５３及び格子高さｄ１、ｄ２が選択されている。

図１５に示す積層ＤＯＥにおいて、使用波長λにおいてある次数の回折光の回折効率を最大にするために、スカラー回折理論に従い、格子部の最大光路長差を回折格子全体に亘って加算した値が設計波長の整数倍になるように決定する。回折格子のベース面に垂直に入射し、波長が設計波長λである光線（図１５のａ）に対して、回折次数ｍの回折光の回折効率が最大となる条件は次式で与えられる。

数式４において、ｎ１５１は材料１５１の設計波長λでの屈折率、ｎ１５２は材料１５２の設計波長λでの屈折率、ｎ１５３は材料１５３の設計波長λでの屈折率、ｄ１、ｄ２は第１、第２の回折格子の格子高さであり、ｍは回折次数である。

ここで、図１５に示す０次回折光よりも下向きに回折する光線の回折次数を正の回折次数とし、０次回折光よりも上向きに回折する光線の回折次数を負の回折次数とする。屈折率ｎ１５１，ｎ１５２、ｎ１５３がｎ１５１＞ｎ１５２、ｎ１５２＜ｎ１５３を満足する。図１５の下から上に向かって材料１５１の格子高さが減少する（材料１５２の格子高さが増加する）場合はｄ１、ｄ２共に負になる。

図１５に示す構造において、使用波長λでの回折効率η（λ）は次式で与えられる。

数式５中のｍ１、ｍ２、φ１、φ２は、次式で表すことができる。

可視領域全体で設計次数の回折光の回折効率が高くなるように、材料１５１、１５２、１５３及び格子高さｄ１、ｄ２を選択している。すなわち、複数の回折格子を通過する光の最大光路長差（回折部の山と谷の光学光路長差の最大値）が使用波長域内で、その波長の整数倍付近となるよう、各回折格子の材料及び格子高さが定められている。

このように回折格子の材料、形状を適切に設定することによって、使用波長全域で高い回折効率が得られる。なお、一般的に、回折格子の格子高さは、格子周期方向に垂直な方向（面法線方向）の格子先端と格子溝の高さで定義される。また、格子壁面が面法線方向からシフトしているときや格子先端が変形しているとき等の場合は、格子面の延長線と面法線との交点との距離で定義される。

材料１５１はＺｒＯ_２微粒子を混合させたアクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５６７７、νｄ＝４７．０、θｇＦ＝０．５６９、ｎ５５０＝１．５７０４）である。材料１５２はＩＴＯ微粒子を混合させたフッ素アクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５０４５、νｄ＝１６．３、θｇＦ＝０．３９０、ｎ５５０＝１．５１１１）である。材料１５３はＺｒＯ_２微粒子を混合させたアクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５６７７、νｄ＝４７．０、θｇＦ＝０．５６９、ｎ５５０＝１．５７０４）である。

格子高さｄ１は−１３．００μｍ、ｄ２は−３．７１μｍ、数式６、７のｍ１は＋１．４０、ｍ２は−０．４０、設計次数は＋１次である。また、第１の回折格子の格子壁面の延長上に第２の回折格子の格子壁面が配置され、格子壁面の位置ずれによる位相ずれが最小になっている。また、第１の回折格子と第２の回折格子の間隔ｄ１２は１．００μｍである。

図１６は、このＤＯＥの設計入射角度である入射角度０度（図１５のａ）、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。図１６（ａ）は設計次数である＋１次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率（％）である。図１６（ｂ）は図１６（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。回折角は図１５の下向きを正としている。

図１６（ａ）から設計次数である＋１次回折光の回折効率は９８．４３％（回折角＋０．２０度）であり、密着２層回折格子の場合の＋１次回折光の回折効率９８．７６％（回折角＋０．２０度）と同等であった。残りの光は不要光となり、図１６（ｂ）に示すように、伝播している。

図１７に示すように、格子壁面付近に入射する入射光束の成分ａ１は、第１の回折格子の格子壁面において高屈折率材料側に回り込み、低屈折率材料側に入射する成分ａ２は第２の回折格子の格子壁面において高屈折率材料側に回り込むと考えられる。また、−１０度方向については不要光が伝播しない領域となっている。このように、密着２層ＤＯＥと積層ＤＯＥでは不要光の振る舞いが異なる。

ここで想定している格子ピッチは一つの基準として１００μｍとしている。図１２に示すように、光軸に近い輪帯ほど、格子ピッチは大きくなり、格子壁面による影響が小さくなるため、設計次数の回折効率は高く、不要光の回折効率は低くなる。

本実施例において、ＤＯＥ全域を考慮した場合、格子ピッチ１００μｍの＋１次光の回折効率０．３３％の低減量は設計入射角度（撮影光入射角度）において日中の太陽等の高輝度光源を直接撮影することは稀であるため、ほとんど影響しない。同時に、不要光の影響も小さい。

次に、実際の光学系へ、ＤＯＥ１００を適用した場合の画面外光が入射した際の不要光について説明する。図１８はＤＯＥ１００を用いた望遠タイプの撮影光学系の光路図であり、焦点距離ｆ＝３９２．００ｍｍ、ｆｎｏ＝４．１２、半画角３．１６度であり、第２面に回折面が設けられている。図１９は、図１８の光学系におけるＤＯＥ１００の不要光の模式図を示す。

ＤＯＥ１００が適用可能な光学系は、図１８に示す撮影光学系に限定されず、ビデオカメラの撮影レンズ、イメージスキャナーや、複写機のリーダーレンズなど広波長域で使用される結像光学系、望遠鏡などの観察光学系、光学式ファインダーであってもよい。また、ＤＯＥ１００を含む光学系が適用可能な装置も撮像装置に限定されず、広く光学機器であればよい。

図１９、図１４において、光軸Ｏに対して入射角ωで入射した画面外光束Ｂｕ，Ｂｄは、基板レンズ１２０を通過後、それぞれ光軸Ｏから図の上方向に数えてｍ番目、図の下方向に数えてｍ番目の回折格子であるｍｕ格子、ｍｄ格子に入射する。画面外光束Ｂｕ，Ｂｄのｍｕ格子、ｍｄ格子に対しての入射角度は主光線方向に対して角度ωｉｕ、ωｉｄである。また、格子壁面の方向は主光線方向と等しいと仮定している。

図２０は、このＤＯＥの設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束（図１５のｂ、図１４のＢｕ）を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。入射角は図１４の下向きを正としている。

図２０（ａ）は設計次数である＋１次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率（％）である。図２０（ｂ）は図２０（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。回折角は図１５の下向きを正としている。

図２０（ａ）において、設計次数である＋１次回折光に回折効率は集中しているが、回折効率は９３．１６％（回折次数＋１、回折角＋１０.２０度）で設計入射角度０度から傾いているため低下している。この＋１次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。

残りの不要光は、図２０（ｂ）に示すように、特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播し、略−１０度方向にピークを持つ。また、伝播方向は第１の回折格子の格子壁面に入射する画面外入射角度＋１０度光束が第１の格子壁面で反射した反射光の射出方向−１０度に略等しい。

この不要光のピーク角度は図５（ｂ）とほぼ同じだが、角度の広がりは図２０（ｂ）と図５（ｂ）では異なり、図２０（ｂ）の方が低回折角度（低次数）の回折効率が低い。図２１は、ＤＯＥ１００の画面外入射＋１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。

本実施例の積層ＤＯＥを用いることによって、低回折角度（低次数）の不要光（図２１のｂ２）が少なくなる。また、図２１（ｂ）に示すように、第２の格子壁面に入射する光束の成分ｂ３は第２の回折格子の格子壁面に対しては低屈折率材料側から高屈折率材料側に入射するため、透過光が伝播し、略＋１０〜＋２５度方向のピークに対応している。

実際の光学系へ、ＤＯＥ１００を適用した場合の画面外光が入射した際の不要光については、設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２０度に略一致する画面外光による不要光の回折光が少なくとも像面に到達する。

図２０の回折角＋０．２０度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−４８次（回折角＋０．３２度）の回折効率が０．００２８％、回折次数−４９次（回折角＋０．１２度）の回折効率が０．００２８％である。

密着２層ＤＯＥの場合は設計次数＋１の場合は、回折次数−４６次（回折角＋０．３４度）の回折効率が０．０１４％、回折次数−４７次（回折角＋０．１４度）の回折効率が０．０１４％であるため、大幅に減少していることがわかる。

図２２は、この回折光学素子の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束（図１５のｃ、図１４のＢｄ）を想定して、入射角度−１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。入射角は図１５の下向きを正としている（図１４のｍｄ格子では上向きが正となる）。

図２２（ａ）は設計次数である＋１次回折光付近での回折効率である。横軸は回折次数、縦軸は回折効率（％）である。図２２（ｂ）は図２２（ａ）の縦軸の回折効率の低い部分を拡大し、横軸を回折次数から回折角にして高回折角度範囲について表示した結果である。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。回折角は図１５の下向きを正としている。

図２２（ａ）において、設計次数である＋１次回折光に回折効率は集中しているが、回折効率は９４．６７％（回折次数＋１、回折角−９．８０度）で設計入射角度０度から傾いているため低下している。この画面外光入射角度の＋１次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。

残りの不要光は、図２２（ｂ）に示すように、特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播している。この不要光は略−１７度方向、略＋５〜＋２０度方向にもピークを持っている。

ここで、図２３は、ＤＯＥ１００の画面外入射−１０度光束に対する不要光の伝播の様子を示す模式図である。図２３（ａ）は第１の回折格子の格子壁面に入射する光束の成分ｃ１が第１の回折格子の格子壁面で反射する成分を示している。図２３（ｂ）は、第２の回折格子の格子壁面に入射する光束の成分ｃ２が第２の回折格子の格子壁面に対して高屈折率材料側から低屈折率材料側に入射して全反射する成分を示している。

略−１７度方向のピークは、図２３（ａ）に示すように、第１の回折格子において、第１の回折格子の格子壁面に入射する光束の成分ｃ１が第１の回折格子の格子壁面に対して低屈折率材料側から高屈折率材料側に入射する透過光のピークに対応している。

略＋５〜＋２０度方向のピークは図２３（ａ）の成分ｃ１が第１の回折格子の格子壁面で反射する成分と図２３（ｂ）の成分ｃ２が第２の回折格子の格子壁面で全反射する成分が干渉した結果生じると考えられる。

実際の光学系へ、ＤＯＥ１００を適用した場合の画面外光が入射した際の不要光については、設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２０度に略一致する画面外光による不要光の回折光が少なくとも像面に到達する。

図２２の回折角＋０．２０度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数＋４８次（回折角＋０．３２度）の回折効率が０．００８８％、回折次数＋４９次（回折角＋０．１２度）の回折効率が０．００８６％である。密着２層ＤＯＥの場合は図７より回折次数＋４９次（回折角＋０．２６度）の回折効率が０．００２１％、回折次数＋４８次（回折角＋０．０６度）の回折効率が０．００２２％であり、これらより増加している。しかし、回折効率の数値が極めて小さいため、像性能の低下に対しての影響は小さい。

以上のように、積層ＤＯＥを適用した光学系に画面外光束が入射した場合、不要光の影響が小さいｍｄ格子の不要光の増加を影響ない程度に抑制し、不要光の影響が大きいｍｕ格子の不要光を大幅に減少させることができる。この結果、結像面に到達する不要光が小さくなるため、像性能の低下を抑制することができる。

実施例２は実施例１とＤＯＥの材料が同じで格子高さｄ１、ｄ２が異なる点で相違する。具体的には格子高さｄ１は−１６．７２μｍ、ｄ２は−７．４３μｍ、数式６、７のｍ１は＋１．８０、ｍ２は−０．８０、設計次数は＋１次である。

図２４は、このＤＯＥの設計入射角度である入射角度０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算を行った結果を示すグラフである。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。設計次数である＋１次回折光の回折効率は９７．７９％であり、残りの光は不要光となり実施例１と同様に伝播している。

また、実施例１より格子高さが高いため、実施例１と比較して＋１次回折光の回折効率が低くなっている。本実施例において、ＤＯＥ全域を考慮した場合、この格子ピッチ１００μｍの回折効率の低減量は設計入射角度（撮影光入射角度）において日中の太陽等の高輝度光源を直接撮影することは稀であるため、ほとんど影響しない。

図２５は、このＤＯＥの設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。

図２５において、設計次数である＋１次回折光に回折効率が集中しているが、回折効率は８８．４７％で設計入射角度０度から傾いているため低下している。この画面外光入射角度の＋１次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。

残りの不要光は、実施例１と同様に、特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播し、−１０度方向の不要光のピーク角度は図５（ｂ）とほぼ同じである。しかしながら、不要光の角度の広がりは図２５と図５（ｂ）では異なっており、図２５の方が低回折角度（低次数）の回折効率が低いことがわかる。

設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２０度に略一致する画面外光による不要光の回折光が少なくとも像面に到達する。これより、図２４の回折角＋０．２０度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−４８次の回折効率が０．００１５％、回折次数−４９次の回折効率が０．００１５％である。密着２層ＤＯＥの場合と比較して、大幅に減少していることがわかる。

図２６は、このＤＯＥの設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束を想定して、入射角度−１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。

設計次数である＋１次回折光の回折効率が集中しており、回折効率は９１．００％で設計入射角度である０度から傾いているため低下している。この画面外光入射角度の＋１次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。残りの不要光は実施例１と同様に伝播していることがわかる。

設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２０度に略一致する画面外光による不要光の回折光が少なくとも像面に到達する。図２６の回折角＋０．２０度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数＋４９次の回折効率が０．０１０％、回折次数＋４８次の回折効率が０．０１０％である。密着２層ＤＯＥの場合と比較して増加しているが、回折効率の数値が小さいため、像性能の低下に対しての影響は小さい。

以上のように、本実施例の積層ＤＯＥを適用した光学系は、画面外光束が入射した場合、不要光の影響が小さいｍｄ格子の不要光の増加を影響ない程度に抑制し、不要光の影響が大きいｍｕ格子の不要光を大幅に減少させることができる。この結果、結像面に到達する不要光が小さくなるため、像性能の低下を抑制することができる。

実施例１及び２において、上記効果を与える条件式は以下の通りである。

但し、ｍは設計次数、ｍ１＝（ｎｄ２−ｎｄ１）ｄ１／λｄ、ｍ２＝（ｎｄ３−ｎｄ２）ｄ２／λｄである。ｎｄ１は材料１５１のｄ線に対する屈折率、ｎｄ２は材料１５２のｄ線に対する屈折率、ｎｄ３は材料１５３のｄ線に対する屈折率、λｄはｄ線の波長（５８７．６ｎｍ）である。ｄ１は第１の回折格子の格子高さであり、ｄ２は第２の回折格子の格子高さである。

実施例１、２において、ｄ１を−９．２８μｍ、ｄ２を０μｍとすると、密着２層ＤＯＥとなり、不要光が発生してしまう。数式８、９の下限を満たすことによって不要光を減少させることができる。また、ｍ１およびｍ２の数値が大きくなると設計入射光束における回折効率が低下し、密着２層ＤＯＥにおいて不要光の影響が小さいｍｄ格子の不要光が増加する。数式８、９の上限を満たすことによって設計入射光束における回折効率を維持し、不要光を抑えることができる。また、数式１０を満たすことによって積層ＤＯＥにおける２つの回折格子を合わせた設計次数の回折効率を高めることができる。

更に、第１の回折格子に対しては以下の条件式を満足することによって可視波長帯域全域に対して回折効率を高めることができる。

但し、ｖｄ１は材料１５１のアッベ数、ｖｄ２は材料１５２のアッベ数である。

数式１１を満たすことによって可視波長帯域全域に対して回折効率を高く維持することができる。数式１２の下限を満たすことによって格子高さを抑え、設計入射光束における回折効率を維持し、斜入射角度による回折効率を確保し、光学系の自由度を維持することができる。数式１２の上限を満たすことによって、回折格子を構成する材料間の界面反射を小さくし、反射防止膜等の工程数の増加を抑えることができる。

第２の回折格子に対しても、以下の条件式を満足することによって可視波長帯域全域に対して回折効率を高めることができる。

以下の条件式を満たすことによって、設計入射光束における回折効率を維持し、斜入射角度による回折効率を確保し、光学系の自由度を維持することができる。

また、本実施例のＤＯＥの回折格子材料や格子高さには実施例のものに限定されない。本実施例では密着２層ＤＯＥと比較説明するために、回折格子を構成する材料１５１と１５３が同じ材料としているが、異なってもよい。

また、本実施例では設計次数を＋１次にしているが、設計次数を＋１次以外であっても同様の効果が得られるため、設計次数に限定されない。

本実施例のＤＯＥの製造方法は特に限定されない。一例として第１および第２の回折格子をそれぞれ金型等を用いて回折格子を構成する材料１５１および１５３で製造する。２つの回折格子を材料１５２を用いて接着することによって製造することができる。

また、他の例として第１の回折格子を金型等を用いて回折格子を構成する材料１５１で製造する。その後、第１の回折格子を型として第２の回折格子を回折格子を構成する材料１５２で製造する。その後、材料１５３を用いて基板レンズと接着することによって製造することができる。金型を用いずに切削加工、リソグラフィ及びエッチング等を用いてもよい。

また、本実施例はｎｄ１＞ｎｄ２、ｎｄ２＜ｎｄ３としているが、図２７を参照して、ｎｄ１＜ｎｄ２、ｎｄ２＞ｎｄ３となった場合について説明する。ここで、図２７（ａ）はｎｄ１＞ｎｄ２、ｎｄ２＜ｎｄ３の場合、図２７（ｂ）はｎｄ１＜ｎｄ２、ｎｄ２＞ｎｄ３の場合のＤＯＥの構造の模式的な断面図である。

図２７に示すように、屈折率の関係が逆になることにより第１の回折格子の格子高さより第２の回折格子の格子高さが高くなる。第２の回折格子の影響が大きくなり、ｎｄ２＞ｎｄ３であるため、同様の不要光が発生する。このように、格子壁面に対する屈折率の大小関係についてはｎｄ１＞ｎｄ２、ｎｄ２＜ｎｄ３とｎｄ１＜ｎｄ２、ｎｄ２＞ｎｄ３は同様となる。このような構成の違いに本発明は限定されない。

また、図１９に示すように、不要光のピークが絞り４０で遮光されているが、これは単なる一例であって、本発明はこの構成に限定されない。不要光のピークをレンズ鏡筒に導いて遮光したり、後側のレンズにより像面に到達しない角度に反射させること等によっても不要光の抑制が可能となる。

実施例３は、第１の回折格子と第２の回折格子の格子壁面の位置において実施例１および２と異なる。図２８に示すように、材料１５１はＺｒＯ_２微粒子を混合させたアクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５６７７、νｄ＝４７．０、θｇＦ＝０．５６９、ｎ５５０＝１．５７０４）を使用する。材料１５２はＩＴＯ微粒子を混合させたフッ素アクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５０４５、νｄ＝１６．３、θｇＦ＝０．３９０、ｎ５５０＝１．５１１１）を使用する。材料１５３はＺｒＯ_２微粒子を混合させたアクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５６７７、νｄ＝４７．０、θｇＦ＝０．５６９、ｎ５５０＝１．５７０４）を使用する。

格子高さｄ１は−１３．００μｍ、ｄ２は−３．７１μｍ、数式６、７のｍ１は＋１．４０、ｍ２は−０．４０、設計次数は＋１次である。また、第１の回折格子の格子壁面を延長した面から第１の回折格子の低屈折率領域側に第２の回折格子の格子壁面が配置され、位置ずれ幅ｗが１．００μｍである。第１の回折格子の低屈折率領域側とは格子壁面を境界に低屈折率材料の領域が大きい側（図２７において第１回折格子の格子壁面の延長線よりも下側）のことである。また、第１の回折格子と第２の回折格子の間隔ｄ１２は１．００μｍである。

図２９は、このＤＯＥの設計入射角度である入射角度０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。設計次数である＋１次回折光の回折効率は９７．２８％であり、残りの光は不要光となり実施例１と同様に伝播していると考えられる。

また、実施例１と比較して＋１次回折光の回折効率が低くなっている。これは第１の回折格子と第２の回折格子の格子壁面に位置ずれがあるために、位相ずれが発生しているためである。本実施例において、回折光学素子全域を考慮した場合、この格子ピッチ１００μｍの回折効率の低減量は設計入射角度（撮影光入射角度）において日中の太陽等の高輝度光源を直接撮影することは稀であるため、ほとんど影響しない。

図３０は、この回折光学素子の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。設計次数である＋１次回折光に回折効率が集中しており、回折効率は９５．３３％で設計入射角度である０度から傾いているため低下している。この画面外光入射角度の＋１次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。

残りの不要光は、図３１に示すように、特定角度方向にピークをもつ不要光となって伝播していると考えられる。この不要光は実施例１と同様に、略−１０度方向にピークを持っている。図３０に示すように、この略＋１０度方向のピークの伝播方向は第１の回折格子の格子壁面に入射する画面外入射角度−１０度光束が第１の格子壁面で反射した反射光の射出方向＋１０度に略等しいことがわかる。

−１０度方向の不要光のピーク角度は図５（ｂ）とほぼ同じだが、不要光の角度の広がりが図３０と図５（ｂ）では異なり、図３０の方が低回折角度（低次数）の回折効率が低いことがわかる。設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２０度に略一致する画面外光による不要光の回折光が少なくとも像面に到達する。

図２９の回折角＋０．２０度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−４８次の回折効率が０．００８１％、回折次数−４９次の回折効率が０．００８０％である。密着２層ＤＯＥの場合と比較して減少していることがわかる。

図３２は、この回折光学素子の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の上向きに入射する光束を想定して、入射角度−１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。設計次数である＋１次回折光の回折効率が集中しており、回折効率は９１．６１％で設計入射角度である０度から傾いているため低下している。この画面外光入射角度の＋１次回折光は像面に到達することはないため影響は小さい。

残りの不要光は実施例１と同様に伝播していることがわかる。設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２０度に略一致する画面外光による不要光の回折光が少なくとも像面に到達する。

図２６の回折角＋０．２０度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数＋４９次の回折効率が０．０１１％、回折次数＋４８次の回折効率が０．０１０％である。密着２層ＤＯＥの場合と比較して増加しているが、回折効率の数値が小さいため、像性能の低下に対しての影響は小さい。

以上のように、本実施例の積層ＤＯＥを適用した光学系に画面外光束が入射した場合、不要光の影響が小さいｍｄ格子の不要光の増加を影響ない程度に抑制し、不要光の影響が大きいｍｕ格子の不要光を大幅に減少させることができる。この結果、結像面に到達する不要光が小さくなるため、像性能の低下を抑制することができる。
（比較例２）
比較例２は第１の回折格子と第２の回折格子の格子壁面の位置において実施例３と異なるが、それ以外のＤＯＥの構成は実施例３と同様である。格子壁面の位置関係は、図３３に示すように、第１の回折格子の格子壁面の延長上より第１の回折格子の高屈折率領域側に第２の回折格子の格子壁面が配置され、位置ずれ幅ｗが１．００μｍである。第１の回折格子の低屈折率領域側とは格子壁面を境界に高屈折率材料の領域が大きい側（図３３において第１回折格子の格子壁面の延長線よりも上側）のことである。

図３３では、材料１５１に対応する材料を材料５１、材料１５２に対応する材料を材料５２、材料１５３に対応する材料を材料５３としている。

図３４は、この回折光学素子の設計入射角度より斜入射角度（画面外光入射角度）の下向きに入射する光束を想定して、入射角度＋１０度、格子ピッチ１００μｍ、波長５５０ｎｍにおけるＲＣＷＡ計算結果を示すグラフである。横軸は回折角（度）であり、縦軸は回折効率（％）である。不要光は、図３５に示すように、複数のピークをもつ不要光となって伝播していると考えられる。

この不要光は設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２０度に略一致する付近にもピークを伝播している。これは、図３５に示すように、第１の回折格子の格子壁面に入射する画面外入射角度＋１０度光束が第１の格子壁面で反射した反射光が第２の回折格子の格子壁面に入射して再反射して伝播していると考えられる。

実際の光学系へ、上記ＤＯＥを適用した場合の画面外光が入射した際の不要光については、設計入射角における設計回折次数が伝播する回折角度＋０．２０度に略一致する画面外光による不要光の回折光が少なくとも像面に到達する。

図３４の回折角＋０．２０度付近の回折効率はＲＣＷＡ計算結果から、回折次数−４６次の回折効率が０．０２７％、回折次数−４７次の回折効率が０．０２７％である。密着２層ＤＯＥの場合は、回折次数−４６次の回折効率が０．０１４％、回折次数−４７次の回折効率が０．０１４％であるため、これよりも大幅に増加しており、好ましくない。

本発明の積層ＤＯＥによれば、第１の回折格子の格子壁面の延長上より第１の回折格子の低屈折率領域側に第２の回折格子の格子壁面が配置されなければならない。位置ずれがないほうが設計入射角度における回折効率は高くなるので好ましいが、特に製造上の公差を考慮すると、第１の回折格子の低屈折率領域側に第２の回折格子の格子壁面を設けたほうがよいことがわかる。これにより、より安定に不要光を抑制した回折光学素子を製造することが可能になる。

格子壁面の位置ずれ幅が大きくなると像性能が無視できないほど設計入射角度における回折効率は低下してしまうため、位置ずれ幅は以下の条件式を満足すればよい。

ここで、Ｐは格子ピッチ、ｗは第１の回折格子と第２の回折格子の対応する格子壁面の回折光学素子の光軸と直交する方向の位置ずれ幅である。また、格子ピッチを基準として１００μｍとした回折格子を示したが、設計次数の回折効率に関しては位置ずれ幅と格子ピッチＰの関係は線形関係になっている。位置ずれ幅ｗと格子ピッチＰの回折格子の設計次数の回折効率と位置ずれ幅ｗ×２と格子ピッチＰ×２の回折格子の設計次数の回折効率はほぼ同じである。

例えば、実施例３に示した格子ピッチ１００μｍ、位置ずれ幅１．００μｍの回折格子と格子ピッチ２００μｍ、位置ずれ幅２．０μｍの回折格子の設計次数の回折効率はほぼ同じである。このため、格子ピッチＰと位置ずれ幅の数式１６となる。数式１６は、好ましくは数式１７となる。数式１７を満たすことによって、より像性能に影響ないＤＯＥが得られる。

表１は、実施例１〜３について数式８〜１７をまとめた結果を示している。

本実施例は回折格子部の材料として微粒子を分散させた樹脂材料を用いているが、これに限定されず、樹脂材料等の有機材料、ガラス材料、光学結晶材料、セラミックス材料等を用いてもよい。また、微粒子を分散させる微粒子材料としては、酸化物、金属、セラミックス、複合物、混合物のいずれかの無機微粒子材料を使用することができ、微粒子材料に限定されない。

微粒子材料の平均粒子径は、ＤＯＥへの入射光の波長（使用波長又は設計波長）の１／４以下であることが好ましい。これよりも粒子径が大きくなると、微粒子材料を樹脂材料に混合した際にレイリー散乱が大きくなるおそれがあるからである。微粒子材料を混合する樹脂材料としては、紫外線硬化樹脂であって、アクリル系、フッ素系、ビニル系、エポキシ系等の有機樹脂が挙げられ、これらの樹脂材料に限定されない。

例えば、材料１５１はアクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５２１８、νｄ＝５１．２７）、材料１５２はＩＴＯ微粒子を混合させたフッ素アクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．４７８３、νｄ＝２１．００）を使用してもよい。また、材料１５３はアクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．５２１８、νｄ＝５１．２７）を使用してもよい。実施例１と同様の構造において、格子高さｄ１＝−２０．２６μｍ、ｄ２＝−６．７５μｍの場合に、ｍ１＝１．５、ｍ２＝−０．５、ｍ１＋ｍ２＝１、｜ｖｄ２−ｖｄ１｜＝３０．２６、｜ｎｄ２−ｎｄ１｜＝０．０４３であった。このため、数式８〜１７を満足し、不要光を抑制して高い回折効率を得ることができた。

あるいは、材料１５１はＩＴＯ微粒子を混合させたチオアクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．８１００、νｄ＝４０．９９）、材料１５２は低融点ガラス（ｎｄ＝１．６８１１、νｄ＝１１．９３）を使用してもよい。また、材料１５３はＩＴＯ微粒子を混合させたチオアクリル系紫外線硬化樹脂（ｎｄ＝１．８１００、νｄ＝４０．９９）を使用してもよい。実施例１と同様の構造において、格子高さｄ１＝−６．８３μｍ、ｄ２＝−２．２７μｍの場合に、ｍ１＝１．５、ｍ２＝−０．５、ｍ１＋ｍ２＝１、｜ｖｄ２−ｖｄ１｜＝２９．０６、｜ｎｄ２−ｎｄ１｜＝０．１３であった。このため、数式８〜１７を満足し、不要光を抑制して高い回折効率を得ることができた。

以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

回折光学素子は回折作用を必要とする用途に適用することができる。

１００ 回折光学素子
１２０、１３０ 基板レンズ
１５０ 回折格子部
１５１、１５２、１５３ 材料

＋１．３×｜ｍ｜ ＜ ｜ｍ１｜ ＜ ＋２．０×｜ｍ｜
−１．０×｜ｍ｜ ＜ −｜ｍ２｜ ＜ −０．３×｜ｍ｜
０．９４×｜ｍ｜ ＜ ｜ｍ１＋ｍ２｜ ＜ １．０５×｜ｍ｜
但し、ｍは０ではない設計次数、ｍ１＝（ｎｄ２−ｎｄ１）ｄ１／λｄ、ｍ２＝（ｎｄ３−ｎｄ２）ｄ２／λｄ、ｎｄ１は前記第１の材料のｄ線に対する屈折率、ｎｄ２は前記第２の材料のｄ線に対する屈折率、ｎｄ３は前記第３の材料のｄ線に対する屈折率、ｄ１は前記第１の回折格子の格子高さ、ｄ２は前記第２の回折格子の格子高さ、λｄはｄ線の波長である。

Claims (9)

1. 光学系のレンズ面に用いられる回折光学素子であって、
   第１の材料より構成された回折格子の格子境界面と第２の材料より構成された回折格子の格子境界面が密着された第１の回折格子と、
   前記第２の材料より構成された回折格子の格子境界面と第３の材料より構成された回折格子の格子境界面が密着された第２の回折格子と、
   を有し、
   前記第１の回折格子の格子壁面を延長した面または前記第１の回折格子の格子壁面を延長した面から前記第１の回折格子の低屈折率領域側に前記第２の回折格子の対応する格子壁面が配置され、
   以下の条件式を満たすことを特徴とする回折光学素子。
   ＋１．３×｜ｍ｜ ＜ ｜ｍ１｜ ＜ ＋２．０×｜ｍ｜
   −１．０×｜ｍ｜ ＜ −｜ｍ２｜ ＜ −０．３×｜ｍ｜
   ０．９４×｜ｍ｜ ＜ ｜ｍ１＋ｍ２｜ ＜ ｜１．０５×ｍ｜
   但し、ｍは０ではない設計次数、ｍ１＝（ｎｄ２−ｎｄ１）ｄ１／λｄ、ｍ２＝（ｎｄ３−ｎｄ２）ｄ２／λｄ、ｎｄ１は前記第１の材料のｄ線に対する屈折率、ｎｄ２は前記第２の材料のｄ線に対する屈折率、ｎｄ３は前記第３の材料のｄ線に対する屈折率、ｄ１は前記第１の回折格子の格子高さ、ｄ２は前記第２の回折格子の格子高さ、λｄはｄ線の波長である。
2. 以下の条件式を更に満たすことを特徴とする請求項１に記載の回折光学素子。
   ２５ ＜ ｜ｖｄ２−ｖｄ１｜＜ ４０
   ０．０３ ＜ ｜ｎｄ２−ｎｄ１｜ ＜ ０．２２
   但し、ｖｄ１は前記第１の材料のｄ線に対するアッベ数、ｖｄ２は前記第２の材料のｄ線に対するアッベ数である。
3. 以下の条件式を更に満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の回折光学素子。
   ２５ ＜ ｜ｖｄ３−ｖｄ２｜＜ ４０
   ０．０３ ＜ ｜ｎｄ３−ｎｄ２｜ ＜ ０．２２
   但し、ｖｄ２は前記第２の材料のｄ線に対するアッベ数、ｖｄ３は前記第３の材料のｄ線に対するアッベ数である。
4. 以下の条件式を満たすことを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の回折光学素子。
   ｜ｄ１｜＋｜ｄ２｜ ＜ ３０μｍ
5. 設計次数が＋１または−１であることを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の回折光学素子。
6. 前記第１の材料と前記第３の材料が同じ材料であることを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の回折光学素子。
7. 以下の条件式を更に満たすことを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の回折光学素子。
   ０ ≦ ｗ／Ｐ ≦ ０．０５
   但し、Ｐは格子ピッチ、ｗは前記第１の回折格子と前記第２の回折格子の対応する格子壁面の前記回折光学素子の光軸と直交する方向の位置ずれ幅である。
8. 請求項１乃至７のいずれか１項に記載の回折光学素子と光路に沿って前記回折光学素子よりも後側に絞りを有することを特徴とする光学系。
9. 請求項８に記載の光学系を有することを特徴とする光学機器。