JP2011017653A - 角度検出装置の誤差算出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】各検出器の中心と、目盛盤の中心との間の中心誤差を算出することができる角度検出装置の誤差算出方法の提供。
【解決手段】角度検出装置１は、円盤状に形成されるとともに、中心から円周に向かって放射状に設けられる複数の目盛線を有する目盛盤１１と、目盛盤１１の円周に沿って配設されるとともに、径方向に対向するように配設され、目盛線を検出する２つの検出器１２とを備える。そして、各検出器１２による検出角度に基づいて、中心誤差δを算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、角度検出装置の誤差算出方法に関する。

従来、円盤状に形成されるとともに、中心から円周に向かって放射状に設けられる複数の目盛線を有する目盛盤と、目盛線を検出する検出器とを備え、検出器による検出角度に基づいて、目盛盤の回転角度を検出する角度検出装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特許文献１に記載のエンコーダ装置（角度検出装置）は、被検知部（目盛線）を有する円板（目盛盤）と、２つのセンサ部材（検出器）とを備え、各センサ部材は、円板の回転中心に対して対称となる位置に配置されている。そして、エンコーダ装置は、各センサ部材にて検出される角度の平均値を算出することで円板の回転角度を算出している。

図８は、目盛盤１０１、及び検出器１０２を示す模式図である。図９は、角度検出装置１０を示す模式図である。なお、図８（Ａ）は、目盛盤１０１を示す図であり、図８（Ｂ）は、検出器１０２を示す図である。
角度検出装置１０は、図８、及び図９に示すように、複数の目盛線１０１Ａを有する目盛盤１０１と、目盛盤１０１の円周に沿って配設され、目盛線１０１Ａを検出する２つの検出器１０２とを備え、各検出器１０２による検出角度に基づいて、目盛盤１０１の回転角度を検出するものである。

ここで、角度検出装置１０は、図９に示すように、組み立てや、被検出物への取り付け、温度の変化などによって各検出器１０２の中心Ｏと、目盛盤１０１の中心Ｏ´との間に誤差（以下、中心誤差とする）が生じる場合があり、ひいては検出される目盛盤１０１の回転角度に誤差（以下、角度誤差とする）が生じるという問題がある。
特許文献１に記載のエンコーダ装置では、各センサ部材にて検出される角度の平均値を算出することで円板の回転角度を算出しているので、角度誤差を低減させることができる。

特開平７−１４０８４４号公報

ところで、図９に破線で示すように、目盛盤１０１の中心Ｏ´は、目盛盤１０１の回転によって回転する場合がある。
しかしながら、このような場合には、特許文献１に記載のエンコーダ装置では、角度誤差を低減させることができないという問題がある。

図１０は、角度検出装置１０における検出角度、及び目盛盤１０１の回転角度の関係をシミュレーションした結果を示す図である。なお、図１０（Ａ）は、検出角度を縦軸とし、目盛盤１０１の回転角度を横軸とした図であり、図１０（Ｂ）は、角度誤差を縦軸とし、目盛盤１０１の回転角度を横軸とした図である。
シミュレーションは、各検出器１０２を結ぶ直線の中点を各検出器１０２の中心Ｏとし、目盛盤１０１の中心Ｏ´は目盛盤１０１の回転によって中心誤差δを半径とする円の円周上を移動するものとし、角度検出装置１０には、中心誤差δ以外の誤差はないものとして行った。
角度検出装置１０における検出角度は、中心誤差δがない場合には、図１０（Ａ）に破線で示すように、目盛盤１０１の回転角度と一致する。しかしながら、中心誤差δがある場合には、図１０（Ａ）に実線で示すように、検出角度と、目盛盤１０１の回転角度との間に角度誤差が生じることとなる。具体的に、図１０（Ｂ）に示すように、目盛盤１０１の回転と同じ周波数で角度誤差が生じることとなる。

図１１は、目盛盤１０１の回転角度θと、各検出器１０２の検出角度θ_Ａ１，θ_Ａ２の関係を示す図である。なお、図１１では、各検出器１０２の中心Ｏを原点とする直交座標系を定義し、各検出器１０２を結ぶ軸をＸ軸とし、このＸ軸と直交する軸をＹ軸とする。また、目盛盤１０１の中心Ｏ´は、目盛盤１０１の回転前にはＸ軸上に存在するとして、目盛盤１０１の中心Ｏ´を原点とする直交座標系を定義する。そして、目盛盤１０１の回転前におけるＸ軸方向の軸をＸ_Ｅ軸とし、このＸ_Ｅ軸と直交する軸をＹ_Ｅ軸とする。
また、図１１における右側の検出器１０２を１０２Ａ１とし、左側の検出器１０２を１０２Ａ２とする。

目盛盤１０１は、図１１に示すように、回転角度θだけ回転したとすると、検出器１０２Ａ１の検出角度θ_Ａ１は、Ｘ_Ｅ軸と、目盛盤１０１の中心Ｏ´、及び検出器１０２Ａ１を結ぶ直線との間の角度となる。また、検出器１０２Ａ２の検出角度θ_Ａ２は、各検出器１０２の中心Ｏ、及び目盛盤１０１の中心Ｏ´を結ぶ直線と、目盛盤１０１の中心Ｏ´、及び検出器１０２Ａ２を結ぶ直線との間の角度となる。
各検出器１０２Ａ１，１０２Ａ２の検出角度θ_Ａ１，θ_Ａ２は、中心誤差δに起因する角度誤差Δθ_Ａ１，Δθ_Ａ２を含んでいるので、以下の式（１）で表すことができる。

ここで、特許文献１に記載のエンコーダ装置では、各検出器１０２Ａ１，１０２Ａ２の検出角度θ_Ａ１，θ_Ａ２の平均値を算出することで目盛盤１０１の回転角度θを算出しているので、以下の式（２）で表すことができる。

すなわち、目盛盤１０１の回転角度θを誤差なく算出するには、以下の式（３）が成立している必要がある。

図１２は、中心誤差δが大きい場合における角度誤差Δθ_Ａ１，Δθ_Ａ２をシミュレーションした結果を示す図である。図１３は、中心誤差δが小さい場合における角度誤差Δθ_Ａ１，Δθ_Ａ２をシミュレーションした結果を示す図である。なお、図１２、及び図１３は、角度誤差を縦軸とし、目盛盤１０１の回転角度を横軸とした図である。また、中心誤差δは、各検出器１０２の中心Ｏから各検出器１０２までの距離を１とし、図１２のシミュレーションでは、δ＝０．３とし、図１３のシミュレーションでは、δ＝０．００３としている。

角度誤差Δθ_Ａ１，Δθ_Ａ２の合計は、図１２、及び図１３に示すように、中心誤差δの大きさに関わらず０にならず、前述した式（３）は成立しない。
このため、目盛盤１０１の中心Ｏ´が目盛盤１０１の回転によって回転する場合には、中心誤差δを算出しなければ角度誤差を低減させることができないという問題がある。

本発明の目的は、各検出器の中心と、目盛盤の中心との間の中心誤差を算出することができる角度検出装置の誤差算出方法を提供することにある。

本発明の角度検出装置の誤差算出方法は、円盤状に形成されるとともに、中心から円周に向かって放射状に設けられる複数の目盛線を有する目盛盤と、前記目盛線を検出する検出器とを備え、前記検出器による検出角度に基づいて、前記目盛盤の回転角度を検出する角度検出装置の誤差算出方法であって、前記角度検出装置は、前記目盛盤の円周に沿って配設される複数の前記検出器を備え、前記各検出器による検出角度に基づいて、前記目盛盤の中心と、前記各検出器の中心との誤差を算出することを特徴とする。

このような構成によれば、角度検出装置の誤差算出方法は、複数の検出器による検出角度に基づいて、目盛盤の中心と、各検出器の中心との誤差、すなわち中心誤差を算出することができ、角度誤差を低減させることができる。

本発明では、前記複数の検出器は、径方向に対向する２つの検出器とされ、前記各検出器を結ぶ軸を直交座標系における座標軸とし、前記目盛盤の中心は、前記目盛盤の回転前には前記座標軸上に存在するとしたときに、前記座標軸と、前記目盛盤の回転後における前記目盛盤の中心、及び一方の前記検出器を結ぶ第１直線とのなす角の角度を、前記目盛盤の回転角度、及び前記一方の検出器による検出角度に基づいて算出する第１角度算出ステップと、前記座標軸と、前記目盛盤の回転後における前記目盛盤の中心、及び他方の前記検出器を結ぶ第２直線とのなす角の角度を、前記目盛盤の回転角度、及び前記他方の検出器による検出角度に基づいて算出する第２角度算出ステップと、前記第１角度算出ステップ、及び前記第２角度算出ステップにて算出される角度に基づいて、前記第１直線、及び前記第２直線の式を導出し、前記第１直線、及び前記第２直線の式を連立させて前記目盛盤の回転後における前記目盛盤の中心位置を算出する中心算出ステップとを備え、前記目盛盤の中心と、前記各検出器の中心との誤差を算出することが好ましい。

ここで、座標軸と、目盛盤の回転後における目盛盤の中心、及び一方の検出器を結ぶ第１直線とのなす角の角度は、一方の検出器における角度誤差に相当する。さらに、座標軸と、目盛盤の回転後における目盛盤の中心、及び他方の検出器を結ぶ第２直線とのなす角の角度は、他方の検出器における角度誤差に相当する。したがって、第１角度算出ステップ、及び第２角度算出ステップは、座標軸と、第１直線、及び第２直線とのなす角の角度を、目盛盤の回転角度、及び各検出器による検出角度に基づいて算出することができる。

また、第１直線、及び第２直線は、それぞれ回転後における目盛盤の中心を通る直線であるので、第１直線、及び第２直線の交点は、目盛盤の中心となる。
したがって、中心算出ステップは、第１角度算出ステップ、及び第２角度算出ステップにて算出される角度に基づいて、第１直線、及び第２直線の式を導出し、第１直線、及び第２直線の式を連立させて目盛盤の回転後における目盛盤の中心位置を算出することができる。
すなわち、本発明によれば、複数の検出器による検出角度に基づいて、中心誤差を算出することができ、角度誤差を低減させることができる。

本発明では、前記複数の検出器は、径方向に対向する２つの検出器とされ、前記各検出器を結ぶ軸を直交座標系における座標軸としたときに、前記座標軸と、前記目盛盤の中心、及び一方の前記検出器を結ぶ第１直線とのなす角の前記目盛盤を一回転させたときの角度の変化を、前記目盛盤の回転角度、及び前記一方の検出器による検出角度に基づいて算出する第１角度変化算出ステップと、前記座標軸と、前記目盛盤の中心、及び他方の前記検出器を結ぶ第２直線とのなす角の前記目盛盤を一回転させたときの角度の変化を、前記目盛盤の回転角度、及び前記他方の検出器による検出角度に基づいて算出する第２角度変化算出ステップと、前記第１角度変化算出ステップにて算出される角度の変化から前記一方の検出器による検出角度の平均値を減算し、前記第２角度変化算出ステップにて算出される角度の変化から前記他方の検出器による検出角度の平均値を減算する減算ステップと、前記減算ステップにて算出される各角度の変化に基づいて、前記第１直線、及び前記第２直線の式を導出し、前記第１直線、及び前記第２直線の式を連立させて前記目盛盤の中心位置の変化を算出する中心変化算出ステップとを備え、前記目盛盤の中心と、前記各検出器の中心との誤差を算出することが好ましい。

このような構成によれば、第１角度変化算出ステップ、及び第２角度変化算出ステップは、座標軸と、第１直線、及び第２直線とのなす角の目盛盤を一回転させたときの角度の変化を、目盛盤の回転角度、及び各検出器による検出角度に基づいて算出する。
そして、減算ステップは、第１角度変化算出ステップにて算出される角度の変化から一方の検出器による検出角度の平均値を減算し、第２角度変化算出ステップにて算出される角度の変化から他方の検出器による検出角度の平均値を減算する。ここで、第１角度変化算出ステップ、及び第２角度変化算出ステップにて算出される角度の変化は、目盛盤の回転角度における初期値の分だけオフセットされている。したがって、各検出器による検出角度の平均値を減算することで、オフセットを除去することができる。

さらに、中心変化算出ステップは、減算ステップにて算出される各角度の変化に基づいて、第１直線、及び第２直線の式を導出し、第１直線、及び第２直線の式を連立させて目盛盤の中心位置の変化を算出することができる。
したがって、本発明によれば、目盛盤の中心が目盛盤の回転前には座標軸上に存在していない場合であっても、複数の検出器による検出角度に基づいて、中心誤差を算出することができ、角度誤差を低減させることができる。

本発明では、前記複数の検出器は、４つ以上の偶数個の検出器とされ、前記各検出器は、径方向に対向する組となるように配設され、前記各組のうち、いずれか１組の検出器を結ぶ軸を直交座標系における座標軸としたときに、前記各組における２つの検出器による検出角度に基づいて、前述した角度検出装置の誤差算出方法にて前記目盛盤の中心位置、または前記目盛盤の中心位置の変化をそれぞれ算出して平均することで前記目盛盤の中心と、前記各検出器の中心との誤差を算出することが好ましい。

このような構成によれば、各組における２つの検出器による検出角度に基づいて、前述した角度検出装置の誤差算出方法にて目盛盤の中心位置、または目盛盤の中心位置の変化をそれぞれ算出することができる。そして、各組における目盛盤の中心位置、または目盛盤の中心位置の変化を平均することで目盛盤の中心と、各検出器の中心との誤差を算出するので、中心誤差を高精度に算出することができ、角度誤差を更に低減することができる。

本発明の第１実施形態に係る角度検出装置を示す図。 前記実施形態における角度検出装置の誤差算出方法を示す図。 前記実施形態における目盛盤の回転角度と、各検出器の検出角度との関係を示す図。 本発明の第２実施形態に係る目盛盤を回転させた状態を示す図。 前記実施形態における各角度誤差の変化、及び目盛盤の中心位置の変化をシミュレーションした結果を示す図。 本発明の第３実施形態に係る角度検出装置を示す図。 前記実施形態における各検出器の組の数を５組としてシミュレーションした結果を示す図。 検出器、及び目盛盤を示す模式図。 角度検出装置を示す模式図。 角度検出装置における検出角度、及び目盛盤の回転角度の関係をシミュレーションした結果を示す図。 目盛盤の回転角度と、各検出器の検出角度の関係を示す図。 中心誤差が大きい場合における角度誤差をシミュレーションした結果を示す図。 中心誤差が小さい場合における角度誤差をシミュレーションした結果を示す図。

〔第１実施形態〕
以下、本発明の第１実施形態を図面に基づいて説明する。
図１は、本発明の第１実施形態に係る角度検出装置１を示す図である。
角度検出装置１は、図１に示すように、円盤状に形成されるとともに、中心から円周に向かって放射状に設けられる複数の目盛線を有する目盛盤１１と、目盛盤１１の円周に沿って配設されるとともに、径方向に対向するように配設され、目盛線を検出する２つの検出器１２とを備え、各検出器１２による検出角度に基づいて、目盛盤１１の回転角度を検出するものである。

ここで、角度検出装置１は、組み立てや、被検出物への取り付け、温度の変化などによって各検出器１２の中心Ｏと、目盛盤１１の中心Ｏ´との間に中心誤差δが生じる。
また、目盛盤１１の中心Ｏ´は目盛盤１１の回転によって中心誤差δを半径とする円の円周上を移動する（図２中破線参照）。
以下、角度検出装置１には、中心誤差δ以外の誤差はないものとして、角度検出装置１の中心誤差δを算出する方法について説明する。なお、中心誤差δは、各検出器１２の中心Ｏから各検出器１２までの距離を１とする。

図２は、角度検出装置１の誤差算出方法を示す図である。図３は、目盛盤１１の回転角度θと、各検出器１２の検出角度θ_Ａ１，θ_Ａ２との関係を示す図である。なお、図２、及び図３では、右側の検出器１２を１２Ａ１とし、左側の検出器１２を１２Ａ２とする。
まず、図２に示すように、各検出器１２の中心Ｏを原点とする直交座標系を定義し、各検出器１２を結ぶ軸をＸ軸（座標軸）とし、このＸ軸と直交する軸をＹ軸とする。そして、目盛盤１１の中心Ｏ´は、目盛盤１１の回転前にはＸ軸上に存在し、目盛盤１１は、回転角度θだけ回転したものとする。
なお、回転角度θは、例えば、各検出器１２による検出角度と、各検出器１２の間に配設された他の検出器（図示略）とに基づいて、特許第３８２６２０７号に記載の方法によって算出することができる。

そして、図３に示すように、Ｘ軸と、目盛盤１１の回転後における目盛盤１１の中心Ｏ´、及び一方の検出器１２Ａ１を結ぶ第１直線Ｌ１とのなす角の角度、すなわち角度誤差Δθ_Ａ１を、目盛盤１１の回転角度θ、及び一方の検出器１２Ａ１による検出角度θ_Ａ１に基づいて算出する（第１角度算出ステップ）。
次に、Ｘ軸と、目盛盤１１の回転後における目盛盤１１の中心Ｏ´、及び他方の検出器１２Ａ２を結ぶ第２直線Ｌ２とのなす角の角度、すなわち角度誤差Δθ_Ａ２を、目盛盤１１の回転角度θ、及び他方の検出器１２Ａ２による検出角度θ_Ａ２に基づいて算出する（第２角度算出ステップ）。
具体的に、第１角度算出ステップ、及び第２角度算出ステップでは、以下の式（４）に基づいて、角度誤差Δθ_Ａ１，Δθ_Ａ２を算出する。

さらに、第１角度算出ステップ、及び第２角度算出ステップにて算出される角度誤差Δθ_Ａ１，Δθ_Ａ２に基づいて、第１直線Ｌ１、及び第２直線Ｌ２の式を導出し、第１直線Ｌ１、及び第２直線Ｌ２の式を連立させて目盛盤１１の回転後における目盛盤１１の中心位置を算出する（中心算出ステップ）。
具体的に、中心算出ステップでは、第１角度算出ステップにて算出される角度誤差Δθ_Ａ１に基づいて、以下の第１直線Ｌ１の式（５）を導出する。

また、中心算出ステップでは、第２角度算出ステップにて算出される角度誤差Δθ_Ａ２に基づいて、以下の第２直線Ｌ２の式（６）を導出する。

そして、中心算出ステップでは、第１直線Ｌ１、及び第２直線Ｌ２の式（５），（６）を連立させた方程式を解くことによって、目盛盤１１の回転後における目盛盤１１の中心位置を算出する。具体的に、中心算出ステップでは、以下の式（７）に基づいて、目盛盤１１の回転後における目盛盤１１の中心位置（Ｏ´_Ｘ，Ｏ´_Ｙ）を算出する。

すなわち、本実施形態では、第１角度算出ステップ、第２角度算出ステップ、及び中心算出ステップを実行することによって、目盛盤１１の中心Ｏ´と、各検出器１２の中心Ｏとの中心誤差δを算出することができる。

本実施形態に係る角度検出装置１の誤差算出方法によれば、次のような効果がある。
（１）Ｘ軸と、第１直線Ｌ１とのなす角の角度は、検出器１２Ａ１における角度誤差Δθ_Ａ１に相当し、Ｘ軸と、第２直線Ｌ２とのなす角の角度は、検出器１２Ａ２における角度誤差Δθ_Ａ２に相当する。また、第１直線Ｌ１、及び第２直線Ｌ２は、それぞれ回転後における目盛盤１１の中心Ｏ´を通る直線であるので、第１直線Ｌ１、及び第２直線Ｌ２の交点は、目盛盤１１の中心Ｏ´となる。したがって、第１角度算出ステップ、第２角度算出ステップ、及び中心算出ステップを実行することによって、各検出器１２による検出角度θ_Ａ１，θ_Ａ２に基づいて、中心誤差δを算出することができ、角度誤差を低減させることができる。

〔第２実施形態〕
以下、本発明の第２実施形態を図面に基づいて説明する。
なお、以下の説明では、既に説明した部分については、同一符号を付してその説明を省略する。
前記第１実施形態では、第１角度算出ステップ、第２角度算出ステップ、及び中心算出ステップを実行することによって、中心誤差δを算出していた。これに対して、本実施形態では、第１角度変化算出ステップ、第２角度変化算出ステップ、減算ステップ、及び中心変化算出ステップを実行することによって、中心誤差δを算出している点で異なる。

図４は、本発明の第２実施形態に係る目盛盤１１を回転させた状態を示す図である。また、図４では、Ｘ軸に対する目盛盤１１の回転角度は、θ_０（初期値）からθ_１だけ回転したものとする。
前記第１実施形態における第１角度算出ステップ、及び第２角度算出ステップを実行することで角度誤差を算出すると、本実施形態では、図４に示すように、Δθ_ＡＢ１，Δθ_ＡＢ２を算出することとなる。したがって、第１直線Ｌ１、及び第２直線Ｌ２の式を導出することはできない。

そこで、Ｘ軸と、目盛盤１１の中心Ｏ´、及び一方の検出器１２Ａ１を結ぶ第１直線Ｌ１とのなす角の目盛盤１１を一回転させたときの角度の変化、すなわち角度誤差の変化Δθ_ＡＣ１を、目盛盤１１の回転角度θ、及び一方の検出器１２Ａ１による検出角度θ_Ａ１に基づいて算出する（第１角度変化算出ステップ）。
Ｘ軸と、目盛盤１１の中心Ｏ´、及び他方の検出器１２Ａ２を結ぶ第２直線Ｌ２とのなす角の目盛盤１１を一回転させたときの角度の変化、すなわち角度誤差の変化Δθ_ＡＣ２を、目盛盤１１の回転角度θ、及び一方の検出器１２Ａ２による検出角度θ_Ａ２に基づいて算出する（第２角度変化算出ステップ）。

具体的に、第１角度変化算出ステップ、及び第２角度変化算出ステップでは、以下の式（８）に基づいて、各角度誤差の変化Δθ_ＡＣ１，Δθ_ＡＣ２を算出する。なお、式（８）におけるθは、目盛盤１１を一回転させたときの目盛盤１１の回転角度であり、θ_Ａ１，θ_Ａ２は、目盛盤１１を一回転させたときの各検出器１２による検出角度である。

そして、第１角度変化算出ステップにて算出される角度誤差の変化Δθ_ＡＣ１から一方の検出器１２Ａ１による検出角度の平均値（Δθ（−）_ＡＣ１）を減算し、第２角度変化算出ステップにて算出される角度誤差の変化Δθ_ＡＣ２から他方の検出器１２Ａ２による検出角度の平均値（Δθ（−）_ＡＣ２）を減算する（減算ステップ）。なお、（−）は、記号の上付きバーを示している。
具体的に、減算ステップでは、以下の式（９）に基づいて、各角度誤差の変化Δθ_ＡＤ１，Δθ_ＡＤ２を算出する。

さらに、減算ステップにて算出される各角度誤差の変化Δθ_ＡＤ１，Δθ_ＡＤ２に基づいて、第１直線Ｌ１、及び第２直線Ｌ２の式を導出し、第１直線Ｌ１、及び第２直線Ｌ２の式を連立させて目盛盤１１の中心位置の変化を算出する（中心変化算出ステップ）。
具体的に、中心変化算出ステップでは、以下の式（１０）に基づいて、目盛盤１１の中心位置（Ｏ´_Ｘ，Ｏ´_Ｙ）の変化を算出する。

図５は、各角度誤差の変化Δθ_ＡＣ１，Δθ_ＡＣ２，Δθ_ＡＤ１，Δθ_ＡＤ２、及び目盛盤１１の中心位置の変化をシミュレーションした結果を示す図である。
なお、図５（Ａ）は、各角度誤差の変化Δθ_ＡＣ１，Δθ_ＡＣ２を示す図であり、角度誤差を縦軸とし、目盛盤１１の回転角度を横軸とした図である。図５（Ｂ）は、各角度誤差の変化Δθ_ＡＤ１，Δθ_ＡＤ２を示す図であり、角度誤差を縦軸とし、目盛盤１１の回転角度を横軸とした図である。さらに、図５（Ｃ）は、各検出器１２の中心Ｏを原点とする直交座標系における目盛盤１１の中心位置の変化を示す図である。

シミュレーションは、中心誤差δ＝０．３とし、初期値θ_０＝π／４とし、目盛盤１１を一回転させることで行った。
まず、第１角度変化算出ステップ、第２角度変化算出ステップを実行することで、図５（Ａ）に示すように、角度誤差の変化Δθ_ＡＣ１（図５（Ａ）中実線）、及び角度誤差の変化Δθ_ＡＣ２（図５（Ａ）中破線）を得ることができる。
次に、減算ステップを実行することで、図５（Ｂ）に示すように、角度誤差の変化Δθ_ＡＤ１（図５（Ｂ）中実線）、及び角度誤差の変化Δθ_ＡＤ２（図５（Ｂ）中破線）を得ることができる。
そして、中心変化算出ステップを実行することで、図５（Ｃ）に示すように、目盛盤１１の中心位置の変化を得ることができる。

ここで、目盛盤１１の中心位置の変化は、図５（Ｃ）に示すように、半径０．３の円となっているので、中心誤差δが算出されていることが確認できる。
すなわち、本実施形態では、第１角度変化算出ステップ、第２角度変化算出ステップ、減算ステップ、及び中心変化算出ステップを実行することによって、目盛盤１１の中心Ｏ´と、各検出器１２の中心Ｏとの中心誤差δを算出することができる。

本実施形態に係る角度検出装置１の誤差算出方法によれば、次のような効果がある。
（２）第１角度変化算出ステップ、第２角度変化算出ステップ、減算ステップ、及び中心変化算出ステップを実行することによって、目盛盤１１の中心が目盛盤１１の回転前にはＸ軸上に存在していない場合であっても、各検出器１２による検出角度θ_Ａ１，θ_Ａ２に基づいて、中心誤差δを算出することができ、角度誤差を低減させることができる。

〔第３実施形態〕
以下、本発明の第３実施形態を図面に基づいて説明する。
図６は、本発明の第３実施形態に係る角度検出装置１Ｂを示す図である。なお、図６では、右側の検出器１２を１２Ａ１とし、左側の検出器１２を１２Ａ２とし、上側の検出器１２を１２Ａ３とし、下側の検出器１２を１２Ａ４とし、各検出器１２Ａ２，１２Ａ３の間の検出器１２を１２Ａ５とし、各検出器１２Ａ１，１２Ａ４の間の検出器１２を１２Ａ６とする。
前記各実施形態では、角度検出装置１は、２つの検出器１２を備えていた。これに対して、本実施形態では、角度検出装置１Ｂは、４つ以上の偶数個の検出器１２を備えている点で異なる。

角度検出装置１Ｂは、図６に示すように、目盛盤１１と（図示略）、目盛盤１１の円周に沿って配設されるとともに、径方向に対向する組となるように配設され、目盛線を検出する６つの検出器１２とを備え、各検出器１２による検出角度に基づいて、目盛盤１１の回転角度を検出するものである。
各検出器１２は、各検出器１２Ａ１，１２Ａ２の組と、各検出器１２Ａ３，１２Ａ４の組と、各検出器１２Ａ５，１２Ａ６の組との３つの組となるように配設されている。
以下、角度検出装置１Ｂの中心誤差δを算出する方法について説明する。

まず、各検出器１２の中心Ｏを原点とする直交座標系を定義し、各検出器１２の各組のうち、各検出器１２Ａ１，１２Ａ２の組を結ぶ軸をＸ軸（座標軸）とし、このＸ軸と直交する軸をＹ軸とする。
そして、各検出器１２の各組における２つの検出器１２による検出角度に基づいて、前記第１実施形態、または前記第２実施形態における角度検出装置１の誤差算出方法にて目盛盤１１の中心位置、または目盛盤１１の中心位置の変化をそれぞれ算出して平均する。
具体的に、各検出器１２Ａ１，１２Ａ２、各検出器１２Ａ３，１２Ａ４、及び各検出器１２Ａ５，１２Ａ６による検出角度に基づいて算出される目盛盤１１の中心位置、または目盛盤１１の中心位置の変化をＯ_１´、Ｏ_２´、及びＯ_３´とすれば、Ｏ_１´、Ｏ_２´、及びＯ_３´は、以下の式（１１）によって、平均することができる。

なお、上述した式（１１）を、各検出器１２の組の数をＮ組とした場合に拡張すれば、以下の式（１２）のように表すことができる。

図７は、各検出器１２の組の数を５組としてシミュレーションした結果を示す図である。なお、図７（Ａ）は、各検出器１２の配置を示す図であり、図７（Ｂ）は、各検出器１２の中心Ｏを原点とする直交座標系における目盛盤１１の中心位置の変化を示す図である。
シミュレーションは、図７（Ａ）に示すように、各検出器１２の間隔を等間隔（π／５）とし、中心誤差δ＝０．３とし、目盛盤１１を一回転させることで行った。
ここで、目盛盤１１の中心位置の変化は、図７（Ｂ）に示すように、半径０．３の円となっているので、中心誤差δが算出されていることが確認できる。

本実施形態に係る角度検出装置１Ｂの誤差算出方法によれば、前記各実施形態と同様の作用効果を奏することができる他、以下の作用効果を奏することができる。
（３）各検出器１２の各組における目盛盤１１の中心位置、または目盛盤１１の中心位置の変化を平均することで中心誤差δを算出するので、中心誤差δを高精度に算出することができ、角度誤差を更に低減することができる。

〔実施形態の変形〕
なお、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
前記各実施形態では、角度検出装置１，１Ｂは、目盛盤１１の円周に沿って配設されるとともに、径方向に対向するように配設される２つ以上の偶数個の検出器１２を備えていた。これに対して、角度検出装置は、目盛盤の円周に沿って配設される複数の検出器を備えていればよい。

本発明は、角度検出装置の誤差算出方法に好適に利用することができる。

１，１Ｂ…角度検出装置
１１…目盛盤
１２…検出器

Claims (4)

1. 円盤状に形成されるとともに、中心から円周に向かって放射状に設けられる複数の目盛線を有する目盛盤と、前記目盛線を検出する検出器とを備え、前記検出器による検出角度に基づいて、前記目盛盤の回転角度を検出する角度検出装置の誤差算出方法であって、
   前記角度検出装置は、前記目盛盤の円周に沿って配設される複数の前記検出器を備え、
   前記各検出器による検出角度に基づいて、前記目盛盤の中心と、前記各検出器の中心との誤差を算出することを特徴とする角度検出装置の誤差算出方法。
2. 請求項１に記載の角度検出装置の誤差算出方法において、
   前記複数の検出器は、径方向に対向する２つの検出器とされ、
   前記各検出器を結ぶ軸を直交座標系における座標軸とし、前記目盛盤の中心は、前記目盛盤の回転前には前記座標軸上に存在するとしたときに、
   前記座標軸と、前記目盛盤の回転後における前記目盛盤の中心、及び一方の前記検出器を結ぶ第１直線とのなす角の角度を、前記目盛盤の回転角度、及び前記一方の検出器による検出角度に基づいて算出する第１角度算出ステップと、
   前記座標軸と、前記目盛盤の回転後における前記目盛盤の中心、及び他方の前記検出器を結ぶ第２直線とのなす角の角度を、前記目盛盤の回転角度、及び前記他方の検出器による検出角度に基づいて算出する第２角度算出ステップと、
   前記第１角度算出ステップ、及び前記第２角度算出ステップにて算出される角度に基づいて、前記第１直線、及び前記第２直線の式を導出し、前記第１直線、及び前記第２直線の式を連立させて前記目盛盤の回転後における前記目盛盤の中心位置を算出する中心算出ステップとを備え、
   前記目盛盤の中心と、前記各検出器の中心との誤差を算出することを特徴とする角度検出装置の誤差算出方法。
3. 請求項１に記載の角度検出装置の誤差算出方法において、
   前記複数の検出器は、径方向に対向する２つの検出器とされ、
   前記各検出器を結ぶ軸を直交座標系における座標軸としたときに、
   前記座標軸と、前記目盛盤の中心、及び一方の前記検出器を結ぶ第１直線とのなす角の前記目盛盤を一回転させたときの角度の変化を、前記目盛盤の回転角度、及び前記一方の検出器による検出角度に基づいて算出する第１角度変化算出ステップと、
   前記座標軸と、前記目盛盤の中心、及び他方の前記検出器を結ぶ第２直線とのなす角の前記目盛盤を一回転させたときの角度の変化を、前記目盛盤の回転角度、及び前記他方の検出器による検出角度に基づいて算出する第２角度変化算出ステップと、
   前記第１角度変化算出ステップにて算出される角度の変化から前記一方の検出器による検出角度の平均値を減算し、前記第２角度変化算出ステップにて算出される角度の変化から前記他方の検出器による検出角度の平均値を減算する減算ステップと、
   前記減算ステップにて算出される各角度の変化に基づいて、前記第１直線、及び前記第２直線の式を導出し、前記第１直線、及び前記第２直線の式を連立させて前記目盛盤の中心位置の変化を算出する中心変化算出ステップとを備え、
   前記目盛盤の中心と、前記各検出器の中心との誤差を算出することを特徴とする角度検出装置の誤差算出方法。
4. 請求項１に記載の角度検出装置の誤差算出方法において、
   前記複数の検出器は、４つ以上の偶数個の検出器とされ、
   前記各検出器は、径方向に対向する組となるように配設され、
   前記各組のうち、いずれか１組の検出器を結ぶ軸を直交座標系における座標軸としたときに、
   前記各組における２つの検出器による検出角度に基づいて、請求項２または請求項３に記載の角度検出装置の誤差算出方法にて前記目盛盤の中心位置、または前記目盛盤の中心位置の変化をそれぞれ算出して平均することで前記目盛盤の中心と、前記各検出器の中心との誤差を算出することを特徴とする角度検出装置の誤差算出方法。

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