JP2011007749A

JP2011007749A - 慣性モーメント測定装置

Info

Publication number: JP2011007749A
Application number: JP2009154043A
Authority: JP
Inventors: Yuuki Takahashi; 勇樹高橋; Shigenori Inamoto; 繁典稲本; Yasutaka Kitamura; 泰隆北村
Original assignee: Mitsumi Electric Co Ltd
Current assignee: Mitsumi Electric Co Ltd
Priority date: 2009-06-29
Filing date: 2009-06-29
Publication date: 2011-01-13

Abstract

【課題】安定した測定条件下において、測定対象単体の慣性モーメントを簡単に精度良く測定すること。
【解決手段】アクチュエータ１００では、測定対象物２０に接続される可動体１１０が、シャフト１８０を介して回動自在であり、固定体１２０に取り付けられた弾性体１３０によってシャフト１８０をねじる方向に可動自在に支持されている。アクチュエータ１００は、可動体１１０の共振周波数に略等しい周波数の交流が供給されることによって、電磁力により可動体１１０をシャフト１８０の回転方向に往復振動する。ＦＦＴアナライザ２００はアクチュエータ１００に周波数可変で交流を供給し、ＬＤＶ４００とともに振動する可動体１１０及び測定対象物２０の共振周波数を検出する。ＦＦＴアナライザ２００は、検出した共振周波数を用いて測定対象物２０の慣性モーメントを算出する。
【選択図】図２

Description

本発明は、測定対象物の慣性モーメントを測定する慣性モーメント測定装置に関する。

従来、慣性モーメントを測定する装置としては、例えば、特許文献１に示すように、ステッピングモータと負荷が結合された状態における系の慣性モーメントを測定する装置が知られている。

この装置では、まず、測定対象となるステッピングモータを駆動するとき、任意の相に流入する駆動電流の波形の特徴と、既知のトルクを与えたときにおける駆動電流の波形の特徴とを比較してトルクを測定する。そして、ステッピングモータを一定周波数で回転させたときの負荷トルクと、一定加速度で回転させたときの負荷トルクの差分から慣性モーメントを測定する。また、系全体の慣性モーメントから、モータのロータ慣性モーメントを差し引くことにより、負荷慣性モーメントを知ることができる。

特許第２９７２０２７号公報

ところで、特許文献１に示す従来の慣性モーメントを測定する装置は、モータとモータの負荷とが結合された状態の系を有するシステムにおいて、モータとモータの負荷に関する慣性モーメントを評価するものである。

したがって、慣性モーメントを測定する際に駆動源となるモータ自体がシステム毎に異なるため、一定の条件下において、ステッピングモータと負荷が結合された状態の系の慣性モーメントを評価する場合、一定の条件下とはならず、正確な評価を行うことができないという問題がある。

また、評価する際にはステッピングモータと負荷が結合された状態における系を組上げる必要があり、ステッピングモータ単体や負荷単体の慣性モーメントを評価する場合、組み上げることなく簡単に評価することが望まれている。

また、従来の測定装置では、ステッピングモータを駆動した際に、ステッピングモータへの電流を測定することによって、モータとモータの負荷とが結合された状態の系の慣性モーメントを評価している。このため、モータ駆動によってジュール熱を伴い、発熱して温度条件によっては電流値が変化して測定精度が悪化する恐れがある。

本発明の目的は、安定した測定条件下において、測定対象単体の慣性モーメントを簡単に精度良く測定する慣性モーメント測定装置を提供することである。

本発明の慣性モーメント測定装置は、測定対象に接続される可動体と、前記可動体を、回転軸を介して回動自在に軸支する固定体とを有し、前記可動体は、前記固定体に取り付けられた弾性支持部によって前記回転軸をねじる方向に可動自在に支持されてなり、前記可動体の共振周波数に略等しい周波数の交流が供給されることによって、電磁力により前記可動体を前記回転軸の回転方向に往復振動するアクチュエータと、前記アクチュエータに周波数可変で交流を供給する交流供給手段と、振動する前記可動体及び前記測定対象の共振周波数を検出する共振周波数検出手段と、前記共振周波数から前記測定対象の慣性モーメントを算出する算出手段とを備える構成を採る。

本発明によれば、安定した測定条件下において、測定対象単体の慣性モーメントを簡単に精度良く測定する。

本発明の実施の形態１に係る慣性モーメント測定装置の概観図同慣性モーメント測定装置の模式図本発明の実施の形態１に係る慣性モーメント測定装置のアクチュエータを示す斜視図同アクチュエータの要部分解斜視図アクチュエータにおける可動体及び固定体の構成を示す概略断面図同アクチュエータの動作を説明するための模式図同アクチュエータにおいてコイルに供給される交流の周期を示す図本発明の実施の形態１に係る慣性モーメント測定装置における共振周波数の測定結果を示す図本発明の実施の形態２に係る慣性モーメント測定装置の模式図本発明の実施の形態２に係る慣性モーメント測定装置における共振周波数の測定結果を示す図

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。

（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係る慣性モーメント測定装置の概観図、図２は、同慣性モーメント測定装置１０の模式図である。また、図３は、本発明の実施の形態１に係る慣性モーメント測定装置１０のアクチュエータ１００を示す斜視図である。図４は、同アクチュエータの要部分解斜視図である。図５は、アクチュエータ１００における可動体１１０及び固定体１２０の構成を示す概略断面図である。

図１に示す慣性モーメント測定装置１０は、測定対象物２０の慣性モーメントを測定するものであり、回転往復振動するアクチュエータ１００と、アクチュエータ１００と測定対象物２０とを接続するカップリング３００と、アクチュエータ１００に交流を供給するＦＦＴアナライザ２００と、レーザードップラー振動計（Laser Doppler Vibrometer、以下「ＬＤＶ」ともいう）４００とを有する。

慣性モーメント測定装置１０は、アクチュエータ１００の回転軸（シャフト１８０）にカップリング３００を介して測定対象物２０を接合し、ＦＦＴアナライザ２００からアクチュエータ１００のコイル１２８に、周波数可変で交流を供給（所定の帯域範囲で周波数を可変しつつ交流を供給）する。これにより、ＦＦＴアナライザ２００は、アクチュエータ１００において回転往復振動する可動体１１０の共振周波数を検出し、検出した共振周波数を用いて、測定対象物２０の慣性モーメントを算出する。

ＦＦＴアナライザ２００は、アクチュエータ１００に交流を供給し、且つ、アクチュエータ１００に供給する交流の周波数を設定する交流電源供給部（図４〜図６ではＦＦＴアナライザ２００をシンボルマークで示す）として機能する。また、ＦＦＴアナライザ２００は、ＬＤＶ４００とともに、共振周波数検出部を構成し、入力される情報に基づいてアクチュエータ１００の共振周波数を検出し、検出するアクチュエータ１００の共振周波数に基づいて測定対象物２０の慣性モーメントを算出する算出部としても機能する。

具体的には、ＦＦＴアナライザ２００は、アクチュエータ１００のコイル１２８に周波数が可変できる交流を供給する。

ＬＤＶ４００は、共振周波数測定部として用いられる非接触型の変位測定器であり、非接触により駆動するアクチュエータの可動部分（具体的には、回転方向に往復振動する可動体１１０或いはカップリング３００、可動体１１０に接続される測定対象物２０）の一定距離の変位量を測定する。すなわち、ＬＤＶ４００は、アクチュエータ１００の可動部分（回転方向に往復振動する可動体１１０或いはカップリング３００、可動体１１０に接続される測定対象物２０）における一定距離の変位量を、非接触で測定する変位量測定部として機能する。

具体的には、ＬＤＶ４００は、駆動するアクチュエータ１００の可動部分にレーザを照射して、その反射光を受光して、可動部分の振幅を測定する。測定した振幅と、回転中心と測定点との間の距離を用いてＬＤＶ４００は可動部分の回転角度（ある一定距離の変位量）を算出して、ＦＦＴアナライザ２００に出力する。なお、非接触型の変位測定器としては、ヘテロダイン式変位計等を用いてもよい。

アクチュエータ１００は、図３に示すように、可動体１１０と、固定体１２０と、固定体１２０に可動体１１０を可動自在に支持する弾性体（弾性支持部）１３０とを有し、可動体１１０に設けられた軸部（回転往復振動伝達シャフト１８０及び支持軸部１７２ａ）によって、可動体１１０は固定体１２０に回動自在に軸支されている。

可動体１１０は、アウターヨーク１５０と、マグネット１６０と、弾性体接続部１７２、１７４と、支持軸部１７２ａと、回転往復振動伝達シャフト（以下、「シャフト」という）１８０と、を有する。

固定体１２０は、基台１２２と、支持壁部１２４、１２６と、コイル１２８（図４参照）とを有する。固定体１２０では、シャフト１８０の延在方向に沿って長い矩形板状をなす基台１２２の表面中央部にコイル１２８が配置されている。また、基台１２２の長手方向で離間する端辺部から支持壁部１２４、１２６が立設されている。なお、コイル１２８に、例えば、ＦＦＴアナライザ２００から交流電源が供給されることによって、可動体１１０は、シャフト１８０及び支持軸部１７２ａを中心に回転往復振動する。

図４及び図５に示すように、アウターヨーク１５０は、ここでは、断面略Ｕ字状をなし、板状の磁性体を折曲することで形成されている。アウターヨーク１５０は、矩形板状のヨーク中央部１５１と、ヨーク中央部１５１の両側辺部からそれぞれ垂下され、互いに対向する側壁部１５２、１５３とを有する。

アウターヨーク１５０は、図３及び図４に示すように、アウターヨーク１５０の長手方向（シャフト１８０の延在方向に相当）で離間する端部（両側辺部の延在方向で離間する端部）に、弾性体１３０を介して支持壁部１２４、１２６に接続される弾性体接続部１７２、１７４が取り付けられている。

弾性体接続部１７４にはアウターヨーク１５０の延在方向と同方向で突出するシャフト１８０が取り付けられている。すなわち、シャフト１８０は、アウターヨーク１５０に取り付けられた弾性体接続部１７４から、マグネット１６０と側壁部１５２、１５３とが対向する方向と略直交する方向に突出して設けられている。

このシャフト１８０は、支持壁部１２６の軸受１２６ｂに挿通され、シャフト１８０において支持壁部１２６から突出する部位にはブッシュ１２６ｃが外嵌されている。シャフト１８０は、軸受１２６ｂを介して支持壁部１２６によって回動自在に支持されている。

また、弾性体接続部１７２には、シャフト１８０と同軸心上に配置される支持軸部１７２ａが、シャフト１８０の突出方向とは逆方向に突設されている。

この支持軸部１７２ａはシャフトと略同一の外径を有し、固定体１２０の支持壁部１２４に取り付けられた軸受１２４ａに挿通され、支持壁部１２４の裏面側に突出した支持軸部１７２ａの端部には、ブッシュ１２４ｂが外嵌されている。支持軸部１７２ａは、軸受１２４ａを介して支持壁部１２４によって、シャフト１８０と同一軸心で、回動自在に軸支されている。なお、弾性体接続部１７２、１７４は非磁性体にすることが望ましい。

支持軸部１７２ａ及びシャフト１８０は、弾性体接続部１７２、１７４を介してアウターヨーク１５０に固定されることによって、可動体１１０の重心を通る軸線上に位置するように可動体１１０に回動自在に取り付けられた状態となっている。

アクチュエータ１００では、可動体１１０は、支持軸部１７２ａ及びシャフト１８０を介して、固定体１２０の支持壁部１２４、１２６に回動自在に軸支されている。

マグネット１６０は、図５に示すように、アウターヨーク１５０のヨーク中央部１５１における裏面の中央部分に、アウターヨーク１５０の対向する側壁部１５２、１５３間にエアギャップが形成されるように、非磁性体１７０を介して取り付けられている。なお、マグネット１６０は、アウターヨーク１５０に、非磁性体１７０を介さずにアクチュエータ１５０の対向する側壁部１５２、１５３間にエアギャップが形成されるように設けても良い。

マグネット１６０は、ヨーク中央部１５１から垂下するように設けられ、側壁部１５２、１５３のそれぞれの内壁面に対して、互いに異なる磁極を対向させている。

ここでは、マグネット１６０のＮ極側が、アウターヨーク１５０の側壁部１５２の内壁面に対向し、Ｓ極側が、アウターヨーク１５０の側壁部１５３の内壁面に対向している。

また、マグネット１６０は、アウターヨーク１５０の延在方向の長さに対応した長さを有する直方体であり、外形が同形状の非磁性体１７０を介してヨーク中央部１５１に、当該ヨーク中央部１５１の延在方向に沿って取り付けられている。

これにより、マグネット１６０は、アウターヨーク１５０の長手方向の長さと同様の長さを有し、対向する側壁部１５２、１５３の内壁面の全面に対して、異なる磁極の面をそれぞれ対向させている。

マグネット１６０とアウターヨーク１５０の側壁部１５２、１５３との間のエアギャップには、マグネット１６０の両側壁面（磁極面）１６０ａ、１６０ｂ、側壁部１５２、１５３の内壁面及びヨーク中央部１５１の裏面とのそれぞれから離間して、マグネット１６０を周回するコイル１２８が配置されている。

コイル１２８は、ここでは、ボイスコイルであり、マグネット１６０の周囲を囲むように巻回されている。具体的には、コイル１２８は、エアギャップ内で、マグネット１６０と側壁部１５２、１５３との対向方向と直交する方向に巻回されている。

このコイル１２８が設けられる基台１２２に立設される支持壁部１２４、１２６は、図３及び図４に示すように、基台１２２の長手方向で離間する両端辺部から立ち上がるリブ１２２ａ、１２２ｂ上に配設されている。支持壁部１２４には、可動体１１０の支持軸部１７２ａが挿通する開口部が形成され、この開口部に軸受１２４ａが嵌め込まれている。

支持壁部１２６は、可動体１１０のシャフト１８０が挿通する開口部１２６ａを有し、この開口部１２６ａに軸受１２６ｂが嵌め込まれている。

支持壁部１２４、１２６は、弾性体接続部１７２、１７４との間に架設される弾性体１３０を介して、可動体１１０を、通常状態では、略水平方向（基台１２２と略平行）に保持し、且つ、可動体１１０を、支持軸部１７２ａ及び１８０を中心に回動自在に軸支している。

弾性体１３０は、支持壁部１２４、１２６の対向領域において、可動体１１０を、左右前後方向に変位自在に支持して、可動体１１０を、マグネット１６０及びシャフト１８０のねじり方向に支持している。ここでは、弾性体１３０は、支持壁部１２４、１２６どうしで対向する面の上下端部において略水平に、対向方向に突出して設けられた板状のジグザグバネからなる。つまり、弾性体１３０は、一端部から他端部側に向かって細帯状の金属板が一方の幅方向に延びて他方の幅方向に折り返すことを繰り返してジグザグに配置され、弾性体１３０自体は一端部と他端部とを固定するとねじり方向に伸縮する。

このように構成された弾性体１３０を介して、可動体１１０は、側辺部と直交する端部の上下辺部分で、固定体１２０の支持壁部１２４、１２６のそれぞれに、ねじり方向に可動自在に支持されている。これにより、慣性モーメント測定装置１０は、アクチュエータ１００において、弾性体１３０（ここでは金属バネとしてのジグザグバネ）によって可動体１１０を拘束した状態から、共振をみていくことになる。

可動体１１０及び固定体１２０では、アウターヨーク１５０、マグネット１６０及びコイル１２８が、磁気回路を形成する。

図５に示すように、アクチュエータ１００では、マグネット１６０から発生した磁束（白抜き矢印で示す）は、コイル１２８が配置されるエアギャップ、アウターヨーク１５０の側壁部１５２、ヨーク中央部１５１、側壁部１５３、反対側のエアギャップを順に通る磁気回路となっている。

アクチュエータ１００では、コイル１２８に、交流供給部の機能を有するＦＦＴアナライザ２００から交流が供給されると、固定体１２０に対してシャフト１８０の軸心を中心に安定して回転往復振動することとなる。これによりシャフト１８０は、その振動を外部に伝達する。

これにより、アクチュエータ１００では、回転及び軸方向のみ自由度を持ち、アクチュエータ１００自体の耐衝撃性を向上させるとともに可動体１１０を安定して回転往復振動させることができる。

すなわち、アクチュエータ１００は、測定対象物２０に接続される可動体１１０と、可動体１１０を、シャフト１８０を介して回動自在に軸支する固定体１２０とを有する。可動体１１０は、固定体１２０に取り付けられた弾性体１３０によってシャフト１８０をねじる方向に可動自在に支持されている。アクチュエータ１００は、可動体１１０の共振周波数に略等しい周波数の交流が供給されることによって、電磁力により可動体１１０をシャフト１８０の回転方向に往復振動する。

アクチュエータ１００では、可動体１１０の慣性モーメントＪ、シャフト１８０の慣性モーメントＪ_１、カップリング３００の慣性モーメントＪ_２、測定対象物２０の慣性モーメントＪ_３、ねじり方向のバネ定数ｋ_ｓｐとした場合、可動体１１０は、固定体１２０に対して、下記式（１）によって算出される共振周波数ｆ_０で振動する。

本実施の形態のアクチュエータ１００は、交流供給部（ＦＦＴアナライザ２００）によって、コイル１２８に可動体１１０の共振周波数ｆ_０と略等しい周波数の交流を供給する。これにより、可動体１１０を効率良く駆動させることができる。

本アクチュエータ１００における可動体１１０は、弾性体１３０を介して固定体１２０により支持されるバネマス系構造であり、コイル１２８に可動体１１０の共振周波数ｆ_０に等しい周波数の交流が供給されると、可動体１１０は共振状態で駆動される。このとき発生する回転往復振動が、可動体１１０のシャフト１８０に伝達される。

アクチュエータ１００は、下記式（２）で示す運動方程式及び下記式（３）で示す回路方程式に基づいて駆動する。

すなわち、アクチュエータ１００における慣性モーメント、回転角度、トルク定数、電流、バネ定数、減衰係数などは、式（２）を満たす範囲内で適宜変更でき、電圧、抵抗、インダクタンス、逆起電力定数は、式（３）を満たす範囲内で適宜変更できる。

次に、アクチュエータ１００の具体的な動作を説明する。

図６は、本実施の形態１に係る慣性モーメント測定装置におけるアクチュエータの動作を説明するための模式図である。なお、図６（ａ）では白抜き矢印でマグネットによる磁気回路の磁束の流れを示しているが、図６（ｂ）〜図６（ｄ）では同様の流れであるため、図示省略している。

コイル１２８に交流供給部（ＦＦＴアナライザ２００）から交流が供給されると、フレミングの左手の法則に従い、コイル１２８には、図中矢印Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４で示す推力が発生する。これにより、コイル１２８を有する基台１２２及び支持壁部１２４、１２６に弾性体１３０を介して取り付けられている可動体１１０には、回転重心を軸中心とした回転力が発生する。

慣性モーメント測定装置１０におけるアクチュエータ１００の１周期分の動作について説明する。

図６（ａ）に示す向きでコイル１２８に電流が流れる（この方向を順方向電流と呼ぶ）と、マグネット１６０のＮ極面１６０ａに対向するコイル１２８の部分１２８ａには、上向き（アウターヨーク１５０側の方向）に推力Ｆ１が発生し、マグネット１６０のＳ極面１６０ｂに対向するコイル１２８の部分１２８ｂには、下向き（基台１２２側の方向）に推力Ｆ２が発生する。

これにより、コイル１２８を有する基台１２２から立ち上がる支持壁部１２４、１２６（図３及び図４参照）に弾性体１３０を介して支持された可動体１１０に相対的に回転する力が発生し、可動体１１０は、図６（ｂ）に示す位置となるように可動する。

図６（ｂ）に示す状態のアクチュエータ１００では、弾性体１３０の復元力により矢印Ｒ１、Ｒ２の反力が発生する。図６（ｂ）に示す状態から図６（ｄ）に示す状態までは、コイル１２８に図６（ａ）とは逆方向の電流が供給される。これにより、可動体１１０は、図６（ｂ）の状態から図６（ｃ）の状態までは、矢印Ｒ１、Ｒ２で示す反力と、矢印Ｆ３、Ｆ４で示す推力とによって、固定体１２０に対して時計回りに回転する。また、可動体１１０は、図６（ｃ）の状態から図６（ｄ）の状態までは、矢印Ｆ３、Ｆ４で示す推力によって、固定体１２０に対して時計回りに回転する。

図６（ｄ）に示す状態のアクチュエータ１００では、弾性体１３０の復元力により矢印Ｒ３、Ｒ４の反力が発生する。図６（ｄ）に示す状態から図６（ａ）に示す状態を経て図６（ｂ）に示す状態までは、コイル１２８に順方向電流が供給される。これにより、可動体１１０は、図６（ｄ）の状態から図６（ａ）の状態までは、矢印Ｒ３、Ｒ４で示す反力と、矢印Ｆ１、Ｆ２で示す推力とによって、固定体１２０に対して反時計回りに回転する。また、可動体１１０は、図６（ａ）の状態から図６（ｂ）の状態までは、矢印Ｆ１、Ｆ２で示す推力によって、固定体１２０に対して反時計回りに回転する。

次に、図６の各状態で供給される交流電流について簡単に説明する。

コイルに流れる交流は、図７に示すように周波数ｆ_０の正弦波が望ましい。

図６（ａ）の状態では、図７に示す時点ｔ１の順方向の電流が供給され、図６（ｂ）の状態では図７の時点ｔ２で示すように電流の向きが切り替えられ、図６（ｃ）の状態では、図７に示す時点ｔ３の逆方向の電流が供給される。また、図６（ｄ）の状態では、図７の時点ｔ４で示すように電流の向きが切り替えられて、図６（ｄ）の状態では、図７に示す時点ｔ５順方向の電流が供給される。

図６（ａ）〜（ｄ）で示す状態が１周期分の動作であり、このような動作が繰り返されることで、可動体１１０が回転往復振動される。可動体１１０は、回転往復運動つまり回転往復振動を行うことによって、シャフト１８０を介して外部に出力される。

このようにアクチュエータ１００は、式（２）、（３）を満たし、式（１）で示す共振周波数を用いた共振現象により駆動する。これにより、アクチュエータ１００では、定常状態において消費される電力は摩擦などによる損失だけとなり、低消費電力で駆動、つまり、可動体１１０を低消費電力で回転往復振動させることができる。

このように構成されたアクチュエータ１００のシャフト１８０に、カップリング３００を介して測定対象物２０を接合して、アクチュエータ１００の可動体１１０を回転往復振動させることによって、測定対象物２０の慣性モーメントを測定する。

具体的には慣性モーメント測定装置１０では、測定対象物２０に接合されたアクチュエータ１００の可動体１１０の共振周波数を用いて、測定対象物２０の慣性モーメントを測定する。

測定対象物２０は、図１に示すように、対象物本体２１の中心に取りつけられた回転中心軸２２を、アクチュエータ１００のシャフト１８０と同一軸心上に位置するように、カップリング３００を介して、シャフト１８０に取り付ける。

そして、ＦＦＴアナライザ２００は、測定対象に入力する所定範囲の周波数の交流電圧をアクチュエータ１００に供給し駆動する。詳細には、ＦＦＴアナライザ２００は、交流をアクチュエータ１００のコイル１２８に供給する。

ＬＤＶ４００は、測定対象となるアクチュエータ１００の可動体１１０にレーザ光を照射し、その反射光を受光して回転角度をＦＦＴアナライザ２００に出力する。なお、ＬＤＶ４００では、レーザ光を可動体１１０に照射して、受光する反射光から、回転振動する可動体１１０の振幅が測定されるが、この振幅を用いて算出した回転角度を共振周波数情報としてＦＦＴアナライザ２００に出力する。

ＦＦＴアナライザ２００では、アクチュエータ１００に供給する交流の周波数を順次変更して、ＬＤＶ４００から入力される共振周波数情報（供給する周波数に対応する回転角度）の変化を測定する。

図８は、本発明の実施の形態１に係る慣性モーメント測定装置における共振周波数の測定結果を示す図である。

図８に示すように、回転角度の変化を測定する測定範囲に共振周波数がある場合、その周波数において回転角度が著しく大きくなる。これにより、ＦＦＴアナライザ２００は回転角度が著しく大きくなった周波数ｆ１を共振周波数として算定する。

ところで、アクチュエータ１００は、バネマス系構造において、上記式（１）で示す共振周波数ｆ_０によって可動体１１０がねじり回転往復振動駆動するものであり、共振状態においては、大きな変位出力を得ている。

これにより、上記式（１）を用いて、アクチュエータ１００のシャフト１８０の慣性モーメントＪ_１とカップリングの慣性モーメントJ_２及びバネ定数Ｋ_ｓｐをあらかじめ既知の値としておけば、測定対象の慣性モーメントＪ_３を算出できる。

測定対象の慣性モーメントＪ_３は、式（１）を変形して下記式（４）で示される。

式（４）において、共振周波数ｆ_０以外全て既知であるため、アクチュエータ１００における共振周波数ｆ_０を測定し、測定した共振周波数ｆ_０を式（４）に代入して測定対象物２０の慣性モーメントＪ_３を算出できる。

ＦＦＴアナライザ２００によって、式（４）における共振周波数ｆ_０に周波数ｆ１を代入して、測定対象物２０の慣性モーメントＪ_３を算出してもよい。

ここでは、アクチュエータ１００における弾性体１３０は、その材料により決定される減衰力を持つ。このため、厳密には共振周波数は弾性体の減衰比をζとした場合、アクチュエータ１００に供給される共振周波数ｆ_０は下記式（５）で表される。

この式（５）によって、算出される測定対象物２０の慣性モーメントＪ_３は下記式（６）で表される。

本実施の形態のように、弾性体１３０に金属バネ（コイルバネ、ジグザグバネ）を用いた場合、減衰比は０．０１以下とすることができ、慣性モーメントの測定結果に対する影響は、０．０１％以下となる。よって、弾性体１３０の材料としては、エラストマーなどの粘弾性体を用いても良いが、コイルバネ又はジグザグバネなどの金属バネを用いることが望ましく、本実施の形態のように弾性体１３０に金属バネを用いる場合、減衰力の影響を概ね無視できる。

すなわち、本実施の形態の慣性モーメント測定装置１０では、ＦＦＴアナライザ２００は、式（６）において弾性体の減衰比をζに０．０１を、共振周波数ｆ_０に周波数ｆ１を代入することによって、測定対象物２０の慣性モーメントＪ_３を算出する。慣性モーメント測定装置１０は、測定対象物２０の慣性モーメントＪ_３を測定する。

本実施の形態の慣性モーメント測定装置１０によれば、慣性モーメントの一定条件下での測定評価を容易に行うことが可能となる。また、測定対象物の慣性モーメントの測定を、測定対象物が属するシステムとしてではなく、測定対象物単体での慣性モーメントの測定が可能となる。

従来の測定装置を用いて、駆動するモータへの電流を測定することによって慣性モーメントを評価する場合、モータ駆動時に伴うジュール熱によって発熱し、この発熱は電流値測定の温度条件に影響を与える。これにより、電流値の測定精度への悪影響が懸念される。また、従来の測定装置では、ジュール熱により回路中の抵抗値の変化が発生することによって、モータ駆動の立上り（モータが回転開始するまでの速さ）が変化する可能性がある。

しかしながら、本実施の形態１の慣性モーメント測定装置１０は、アクチュエータ１００の機械共振を用いて、つまり、アクチュエータ１００の共振周波数を用いて、アクチュエータ１００に接続される測定対象の慣性モーメントを測定する。慣性モーメント測定装置１０において、アクチュエータ１００に入力される電力は０．２ｍＷ以下と軽微であり、発熱を伴うことはない。また、本実施の形態１における共振型アクチュエータ１００では。電流値の変化によって振幅は変化するが、回路中の抵抗値が変化によって共振周波数は変化せず、安定した共振振動を行うことができる。このように慣性モーメント測定装置１０では、発生するジュール熱は軽微であり、機械的構造及び電気的構造の点からも共振周波数が外部環境に影響することなく、安定して正確な測定を行うことができる。

慣性モーメント測定装置１０では、アクチュエータ１００の駆動による電気回路の影響は無く、電流の変動などによる影響を受けることなく共振周波数を検出でき、測定対象物２０の慣性モーメントを高精度に測定できる。

（実施の形態２）
図９は、本発明の実施の形態２に係る慣性モーメント測定装置１０Ａの模式図である。

図９に示す慣性モーメント測定装置１０Ａは、図１〜図２に示す実施の形態１に対応する慣性モーメント測定装置１０と同様の基本的構成を有しており、同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

図９に示す慣性モーメント測定装置１０Ａは、実施の形態１における慣性モーメント測定装置１０の構成において、測定対象物２０の慣性モーメントを算出するための共振周波数測定部としてのＬＤＶ４００に代えて、電流測定部５００を備えたものである。

慣性モーメント測定装置１０Ａでは、アクチュエータ１００の回転軸（シャフト１８０）にカップリング３００を介して測定対象物２０を接合し、ＦＦＴアナライザ２００からアクチュエータ１００のコイル１２８に、所定の帯域範囲で周波数を可変しつつ交流が供給される。

電流測定部５００は、ＦＦＴアナライザ２００からアクチュエータ１００に所定範囲の周波数の交流を供給する際に、アクチュエータ１００に流れる電流値を測定し、測定した電流値をＦＴＴアナライザ２００に出力する。

そして、ＦＦＴアナライザ２００は、電流測定部５００から入力される電流値に基づいて、アクチュエータ１００において回転往復振動する可動体１１０の共振周波数を検出し、算出した共振周波数を用いて測定対象物２０の慣性モーメントを算出する。

このＦＦＴアナライザ２００は、アクチュエータ１００に周波数可変で交流を供給する交流供給部として機能する。また、ＦＦＴアナライザ２００は、電流測定部５００とともに振動するアクチュエータ１００の可動体１１０及び測定対象物２０の共振周波数を検出する共振周波数検出部として機能する。さらに、ＦＦＴアナライザ２００は、共振周波数から測定対象物２０の慣性モーメントを算出する算出部として機能する。

具体的に、ＦＦＴアナライザ２００は、測定対象物の慣性モーメントを算出する際に用いられる共振周波数情報として、アクチュエータ１００に流れる電流（具体的には、ＦＦアナライザ２００に入力される電流値）を用いる。すなわち、慣性モーメント測定装置１０Ａでは、ＦＦＴアナライザ２００からアクチュエータ１００に、周波数を可変して入力していき、そのときに流れる電流をみる。つまり、ＦＦＴアナライザ２００は、アクチュエータ１００に対して、周波数スイープで周波数毎の電流値がどうなるかを見て、共振周波数を検出する。すなわち、ＦＦＴアナライザ２００は、電流測定部５００により測定した電流値のうち、最小の電流値に対応する周波数を共振周波数として検出する検出部として機能する。

アクチュエータ１００の回路方程式は、式（４）を変形して下記式（７）となる。

上記式（７）において左辺の値が供給される電圧から発電による逆起電力を除したものであってアクチュエータ１００に流れる電流を決める電圧となる。アクチュエータ１００が共振周波数を発生している状態、つまり、可動体１１０の共振駆動時では、式（７）では、可動部分の回転角度θ（変位）の値が著しく大きくなり、発電量が大きくなるため、左辺第２項の逆起電力Ｋ_ｅdθ/dtは増加する。これにより、電圧は低下して極小となり、これに伴い、アクチュエータ１００に流れる電流も低下して、極小となる。

よって、ＦＦＴアナライザ２００では、電流測定部５００を用いて、アクチュエータ１００に流れる電流の周波数特性の測定を行い、測定した電流の極小値に対応する周波数を共振周波数として測定する。

図１０は、本発明の実施の形態２に係る慣性モーメント測定装置における共振周波数の測定結果を示す図である。

図１０に示すように、ＦＦＴアナライザ２００は、測定した電流値において、極小値となる周波数ｆ２を共振周波数として測定する。なお、図１０では、横軸が周波数、縦軸が電流を示し、１００Ｈｚ〜１０００Ｈｚまでの周波数毎の電流値を、周波数１００Ｈｚにおける電流値を１とした比で示している。

なお、より高精度に測定を行うためには、コイル１２８のインダクタンスの影響による電流位相のずれを軽微なものとすることが望ましい。本実施の形態では、コイル巻数や形状は任意に設定することが出来るため、精度良く共振周波数の測定を行うことができる。

測定した周波数ｆ２を、共振周波数ｆ_０以外全て既知である上記式（６）或いは上記式（４）に用いて、測定対象物２０の慣性モーメントＪ_３を算出する。

この実施の形態２の慣性モーメント測定装置１０Ａによれば、実施の形態１における慣性モーメント測定装置１０と同様の作用効果を得ることができる。

また、実施の形態２によれば、従来と異なり、アクチュエータ１００に流れる電流を用いて、測定結果に影響を与えることなしで共振周波数を検出でき、この検出した共振周波数を用いて測定対象物２０の慣性モーメントを高精度に測定することができる。

さらに、実施の形態２の慣性モーメント測定装置１０Ａでは、実施の形態１の慣性モーメント測定装置１０と異なり、変位測定を必要としないため、ＬＤＶ４００等の測定設備が不要となる。これにより、慣性モーメント測定装置１０Ａは、慣性モーメント測定装置１０よりも安価に構築できる。

また、各実施の形態における慣性モーメント測定装置１０、１０Ａの利点として、アクチュエータ１００を用いて、電磁力駆動としたことにより、例えば、圧電アクチュエータを用いた高電圧駆動システムなどの他の駆動システムと比較して、単純な交流供給源で駆動することができ、容易に測定環境の構築が可能となる。

なお、上記各実施の形態におけるアウターヨーク１５０は、マグネット１６０の異なる磁極でそれぞれ対向する内壁面を有し、コイル１２８と、マグネット１６０とで磁気回路を形成すれば、どのように構成してもよく、アウターヨーク１５０全体を断面円弧状に形成してもよいし、ヨーク本体部を円弧状に形成してもよい。

なお、各実施の形態の慣性モーメント測定装置１０、１０Ａでは、周波数特性の測定評価においてＦＦＴアナライザ２００を用いて行ったが、周波数可変に電力を供給することができる交流供給源を用いることができ、且つ、交流により駆動するアクチュエータ１００の共振周波数を検出できる構成であれば、ＦＦＴアナライザ２００に限らず、慣性モーメントの算出が可能となることは言うまでもない。つまり、アクチュエータ１００に周波数可変で交流を供給する交流供給部と、振動する可動体１１０及び測定対象物２０の共振周波数を検出する共振周波数検出部と、共振周波数から測定対象物の慣性モーメントを算出する算出部とを有する構成であればどのように構成されてもよい。

なお、上記本発明は、本発明の精神を逸脱しない限り、種々の改変をなすことができ、そして本発明が該改変させたものに及ぶことは当然である。

本発明に係る慣性モーメント測定装置は、安定した測定条件下において、測定対象物の慣性モーメントを簡単に精度良く測定する効果を有し、測定対象単体の慣性モーメントを測定する慣性モーメント測定装置として有用である。

１０、１０Ａ慣性モーメント測定装置
２０測定対象
１００アクチュエータ
１１０可動体物
１２０固定体
１３０弾性体
１８０シャフト
２００ＦＦＴアナライザ
３００カップリング
４００ＬＤＶ
５００電流測定部

Claims

測定対象に接続される可動体と、前記可動体を、回転軸を介して回動自在に軸支する固定体とを有し、前記可動体は、前記固定体に取り付けられた弾性支持部によって前記回転軸をねじる方向に可動自在に支持されてなり、前記可動体の共振周波数に略等しい周波数の交流が供給されることによって、電磁力により前記可動体を前記回転軸の回転方向に往復振動するアクチュエータと、
前記アクチュエータに周波数可変で交流を供給する交流供給手段と、
振動する前記可動体及び前記測定対象の共振周波数を検出する共振周波数検出手段と、
前記共振周波数から前記測定対象の慣性モーメントを算出する算出手段と、
を備える、
慣性モーメント測定装置。
前記可動体を保持する弾性体に金属バネを用いた、
請求項１記載の慣性モーメント測定装置。
前記共振周波数検出手段は、
回転方向に往復振動する前記可動体或いは前記可動体に接続される前記測定対象における一定距離の変位量を、非接触で測定する変位量測定部を有し、前記変位量測定部により測定した変位量に基づいて共振周波数を検出する、
請求項１記載の慣性モーメント測定装置。
前記共振周波数検出手段は、前記変位測定部により測定した変位量のうち、最大変位量に対応する周波数を共振周波数として検出する、
請求項３記載の慣性モーメント測定装置。
前記共振周波数検出手段は、アクチュエータに流れる電流を測定する電流測定部を有し、前記電流測定部により測定した電流値に基づいて前記共振周波数を検出する、
請求項１記載の慣性モーメント測定装置。
前記共振周波数検出手段は、前記電流測定部により測定した電流値のうち、最小の電流値に対応する周波数を前記共振周波数として検出する、
請求項５記載の慣性モーメント測定装置。