JP2010164908A - 結像光学系及び面形状測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】軸上色収差量が可変の結像光学系を提供する。
【解決手段】結像光学系は、結像レンズ３と、結像レンズ３の光軸方向に移動可能な第１レンズ１及び第２レンズ２とを備え、第１レンズ１及び第２レンズ２のうち少なくとも一方のレンズを光軸方向に移動させることにより結像光学系の軸上色収差量が可変的に調節され、第１レンズ１及び第２レンズ２の光軸方向の位置関係を変化させることにより、軸上色収差量の変動に伴う結像光学系の倍率色収差の変動が抑制される。
【選択図】図１

Description

本発明は、結像光学系の軸上色収差を利用した面形状測定装置、及びその面形状測定装置に適用することが可能な結像光学系に関する。

工業製品部品等の面形状を光学的に測定する方法の１つに、光学系の軸上色収差を利用したものがある（特許文献１、２等を参照。）。その原理は、互いに波長の異なる複数の光（連続スペクトラム光または波長可変光源）で測定面を照明し、その測定面の像を結像光学系で形成し、その像の各位置の合焦波長から、その測定面の各位置の高さを算出するものである。

このような面形状測定の高さ方向の測定範囲（ダイナミックレンジ）は、結像光学系（対物レンズ）に固有の軸上色収差量によってほぼ決まる。このため、凹凸量の異なる様々な測定面を測定する場合は、軸上色収差量の異なる複数の対物レンズを用意し、それらを交換使用する必要があった。

そこで本発明は、軸上色収差量が可変の結像光学系、及び高さ方向のダイナミックレンジが可変の面形状測定装置を提供することを目的とする。

本発明の結像光学系を例示する一態様は、結像レンズと、結像レンズの光軸方向に移動可能な第１レンズ及び第２レンズとを備える結像光学系において、第１レンズ及び第２レンズのうち少なくとも一方のレンズを光軸方向に移動させることにより結像光学系の軸上色収差量が可変的に調節され、第１レンズ及び第２レンズの光軸方向の位置関係を変化させることにより、軸上色収差量の変動に伴う結像光学系の倍率色収差の変動が抑制されるものである。

また、本発明の結像光学系を例示する別の一態様は、観察面の像を形成する結像レンズと、観察面又はその共役像と結像レンズとの間の光路中に配置され、かつ互いの光軸を共有した第１接合レンズ及び第２接合レンズとを備え、第１接合レンズは、第１平凸レンズと、その第１平凸レンズの凸面の反転形状からなる凹面を有した第１平凹レンズとを、両者の凸面及び凹面で互いに接合したものであり、第１平凸レンズと第１平凹レンズとは、所定波長に対して互いに同じ屈折率を示し、かつ他の波長に対して互いに異なる屈折率を示し、第２接合レンズは、第１接合レンズの接合面よりカーブの緩やかな凸面を有した第２平凸レンズと、その第２平凸レンズの凸面の反転形状からなる凹面を有した第２平凹レンズとを、両者の凸面及び凹面で互いに接合したものであり、第２平凸レンズの屈折率の波長特性は、第１平凹レンズの屈折率の波長特性と同じであり、第２平凹レンズの屈折率の波長特性は、第１平凸レンズの屈折率の波長特性と同じであり、観察面又はその共役像と第１接合レンズとの間隔は可変であり、第１接合レンズと第２接合レンズの間隔は可変であり、第２接合レンズと結像レンズとの間隔は可変である。

また、本発明の面形状測定装置を例示する一態様は、互いに異なる複数の波長の光を出射する光源と、光源が出射した光で測定面を照明し、その状態で測定面の像を形成する前述した何れかの結像光学系と、結像光学系が形成する像の各位置の合焦波長を検出する検
出手段とを備える。

本発明によれば、軸上色収差量が可変の結像光学系、及び高さ方向のダイナミックレンジが可変の面形状測定装置が実現する。

第１実施形態の結像光学系の構成図。 接合レンズ１と接合レンズ２とを薄肉レンズで表現した第１の図。 接合レンズ１と接合レンズ２とを薄肉レンズで現した第２の図。 Ｓ−ＴＩＨ１０、Ｓ−ＬＡＬ１８の屈折率の波長特性を示すグラフ。 接合レンズ１、接合レンズ２のパワーの波長特性を示すグラフ。 第１実施例（補正前）の軸上色収差を示すグラフ。 第１実施例（補正前）の近軸倍率を示すグラフ。 第１実施例（補正前）の実質的な倍率色収差を示すグラフ。 第１実施例（補正後）の軸上色収差を示すグラフ。 第１実施例（補正後）の実質的な倍率色収差を示すグラフ。 第１実施例（補正後）の球面収差曲線図。 第１実施例（補正後）のスポットダイアグラム。 第１実施例１のテレセントリック性を示すグラフ。 第２実施例の光学系断面図。 第２実施例の縦収差図。 第２実施例のコマ収差図。 第２実施例のスポットダイアグラム。 第２実施例（補正前）の実質的な倍率色収差を示すグラフ。 第２実施例（補正後）の実質的な倍率色収差を示すグラフ。 第２実施例（補正前）のテレセントリック性を示すグラフ。 第２実施例（補正後）の軸上色収差を示すグラフ。 第２実施例（補正後）の球面収差図。 第２実施形態の面形状測定装置の構成図。 ３種類の波長帯域と３種類の照明光の波長との関係を説明する図。 チャート１５のパターンを示す図。 照明光の波長と、スリット像の強度分布との関係を示す図。 ３種類の照明光の焦点位置の相違を示す図。

［第１実施形態］
以下、軸上色収差量が可変な結像光学系の実施形態を説明する。

先ず、結像光学系の構成を説明する。

図１は、結像光学系の構成図であり、図１の上段、中段、下段は、レンズポジションの異なる各状態を示している。

図１に示すように、結像光学系は、物体Ｏの側から順に、接合レンズ１と、接合レンズ２と、結像レンズ３とを、互いの光軸を共通にした状態で配置している。ここでは、結像レンズ３は、例えば顕微鏡の第１対物レンズである。このうち、接合レンズ１と接合レンズ２とが、結像光学系の軸上色収差量を調節するために挿入された素子である。

第１接合レンズ１は、物体Ｏの側から順に、平凸レンズ１１と、その平凸レンズ１１の
凸面の反転形状からなる凹面を有した平凹レンズ１２とを、両者の凸面及び凹面で互いに接合したものであり、その外見は平行平面板である。平凸レンズ１１の材料と平凹レンズ１２の材料とは、結像光学系の使用波長域（ここでは４００〜７００ｎｍとする。）内の基準波長λ_０（ここでは５７３ｎｍとする。）に対して互いに同じ屈折率を示し、かつ使用波長域内の他の波長に対して互いに異なる屈折率を示す。平凸レンズ１１の材料と、平凹レンズ１２の材料との組み合わせは、アッベ数がなるべく離れている組み合わせに選定される。このように選定すれば、軸上色収差量の調節範囲を広く確保することが可能となるからである。

以下、平凸レンズ１１の屈折率を波長λの関数としてｎ_１（λ）で示し、平凹レンズ１２の屈折率を波長λの関数としてｎ_２（λ）で示す。

接合レンズ２は、物体Ｏの側から順に、接合レンズ１の接合面よりカーブの緩やかな凸面を有した平凸レンズ２１と、その平凸レンズ２１の凸面の反転形状からなる凹面を有した平凹レンズ２２とを、両者の凸面及び凹面で互いに接合したものであり、その外見は平行平面板である。平凸レンズ２１の材料は、平凹レンズ１２のそれと同じであり、平凹レンズ２２の材料は、平凸レンズ１１のそれと同じである。よって、平凸レンズ２１の屈折率はｎ_２（λ）であり、平凹レンズ２２の屈折率はｎ_１（λ）である。

接合レンズ１、接合レンズ２、及び結像レンズ３は、共通の鏡筒内に保持機構を介して保持され、その保持機構により、物体Ｏに対する接合レンズ１の間隔ｄ_０と、接合レンズ１に対する接合レンズ２の間隔ｄ_３と、接合レンズ２に対する結像レンズ３の間隔ｄ_６とは、それぞれ調節可能である。以下、これらの間隔ｄ_０、ｄ_３、ｄ_６を「レンズ面間隔ｄ_０、ｄ_３、ｄ_６」と称す。

ここで、レンズ面間隔ｄ_０と、レンズ面間隔ｄ_３との少なくとも一方を調節すれば、結像光学系の軸上色収差量を調節することができる。但し、その際に結像光学系の倍率色収差が変動することは望ましくない。そのため、保持機構は、レンズ面間隔ｄ_０にレンズ面間隔ｄ_３を連動させることにより、結像光学系の倍率色収差の変動を抑える。

すなわち、仮に、接合レンズ１と接合レンズ２との一方の光軸方向の位置が不変であると基準波長λ_０以外の波長で像倍率が変化するので、保持機構は、レンズ面間隔ｄ_０の動きにレンズ面間隔ｄ_３を連動させることにより、像倍率を一定に保つ。

なお、保持機構としては、接合レンズ１、接合レンズ２、結像レンズ３の位置を個別に制御する電動ステージや、接合レンズ１、接合レンズ２、結像レンズ３を連結して各位置を制御するカム機構などが適用可能である。因みに、電動ステージが適用された場合は、軸上色収差量の調節は電動で行われ、カム機構が適用された場合は、軸上色収差量の調節は手動で行われる。但し、カム機構が適用された場合であっても、そのカム機構に電動モータを連結すれば、軸上色収差量の調節を電動で行うことができる。

以下、倍率色収差の発生を極力抑制するためにレンズ面間隔ｄ_０、ｄ_３が満たすべき条件を数式により説明する。各数式中の符号の規約は次の通りである。

・面番号：物体Ｏの側から実像側へ向かう順を正にとる。

・面間隔：物体Ｏの側から実像側へ向かう方向を正にとる。

・光線高さ：光軸を水平に採ったとき、光軸から上方に離れる方向を正にとる。

・光線角度：光軸を起点として絶対値がπ／２以下になる方向への光線角度であり、図１の紙面上における時計回りを正にとる。

・面の曲率半径：絶対値とし、面の凹凸に拘わらず正にとる。

先ず、接合レンズ１の接合面の曲率半径をＲ_１、接合レンズ２の接合面の曲率半径をＲ_２とおくと、接合レンズ１のパワーφ_１（λ）、接合レンズ２のパワーφ_２（λ）は、次式で与えられる。

また、屈折率ｎ_１（λ）、ｎ_２（λ）は、前述したとおり基準波長λ_０においては互いに等しいので、次式が成立する。

よって、パワーφ_１（λ）、φ_２（λ）の間には、次式が成立する。

次に、図２に示すとおり、接合レンズ１と接合レンズ２とをそれぞれ薄肉レンズＳ_１、薄肉レンズＳ_２で表し、物体Ｏと、結像レンズ３の側から見た虚像Ｉ（λ）（図３参照）との間の近軸倍率Ｍを計算する。計算では、各量を以下のとおり定義する。

・α_ｋ（λ）：薄肉レンズＳ_ｋから薄肉レンズＳ_ｋ＋１へ向かう光線ｒ_ｋが光軸ＡＸと成す角度
・ｈ_ｋ（λ）：光線ｒ_ｋと薄肉レンズＳ_ｋ＋１との交点の高さ。

・ｅ_ｋ（λ）：薄肉レンズＳ_ｋと薄肉レンズＳ_ｋ＋１との間隔（以下、「薄肉レンズ間隔」と称す。）。

・φ_ｋ（λ）：薄肉レンズＳ_ｋのパワー。

先ず、第１面（薄肉レンズＳ_１）の前後での近軸光線追跡の諸式を行列で表現すれば、次のとおりとなる。

また、近軸光線追跡では角度α_０が十分に小さいので、次式が成立する。

同様に、第２面（薄肉レンズＳ_２）の前後での近軸光線追跡の諸式を行列で表現すれば、次のとおりとなる。

以上の式（５）、（６）、（７）によると、角度α_０、α_２（λ）の関係は、式（８）のとおり表される。

また、物体Ｏと虚像Ｉ（λ）との間の近軸倍率Ｍ（λ）は、ヘルムホルツ−ラグランジェの不変量により、次式のとおり角度α_０、α_２（λ）で表される。

この式（９）によると、仮に、波長λの値に拘わらず次式が成立するならば、物体Ｏと虚像Ｉ（λ）との間の近軸倍率Ｍ（λ）は波長λに依らず１となり、結像光学系の近軸光学的倍率色収差は発生しないことがわかる。

しかしながら、式（８）によると、波長λの値に拘わらず式（１０）を成立させるような薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ）、ｅ_０（λ）は、ｅ_０（λ）＝ｅ_１（λ）＝０のみであることがわかる。

そこで、以下では、少なくとも結像光学系の使用波長域（ここでは４００〜７００ｎｍ）において式（１０）又はそれに近い条件を成立させるような薄肉レンズ間隔ｅ_０、ｅ_１の関係を探索する。

先ず、前述したとおり使用波長域内の基準波長λ_０ では式（４）が成立するので、薄肉レンズ間隔ｅ_０、ｅ_１に拘わらず式（１０）が成立する。よって、使用波長域内で基準波長λ_０とは離れた或る適切な波長λ_１において式（１０）を成立させるような薄肉レンズ間隔ｅ_０、ｅ_０の関係は、使用波長域（ここでは４００〜７００ｎｍ）の全域において式（１０）に近い条件を成立できると考えられる。

以下、波長λ_１を「等倍波長λ_１」と称し、等倍波長λ_１において式（１０）を成立させるような薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）、ｅ_１（λ_１）の関係を求める。

等倍波長λ_１において式（１０）を成立させるような薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）、ｅ_１（λ_１）の関係は、λ＝λ_１とおき、式（８）に対して式（１０）、式（１）、式（２）を代入することによって得られる。

なお、式（１１）を薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）について解くと、次式が得られる。

また、同様にして式（１１）を薄肉レンズ間隔ｅ_１（λ_１）について解くと、次式が得られる。

すなわち、式（１１）、式（１２）、式（１３）が、等倍波長λ_１において式（１０）を成立させるような薄肉レンズ間隔ｅ_０、ｅ_１の関係であり、本実施形態において成立させるべき関係である。

なお、これらの式（１１）、式（１２）、式（１３）は、適宜に使い分けられる。例えば、薄肉レンズ間隔ｅ_１（λ_１）からそれに適した薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）を導出する場合は、式（１２）を使用すればよく、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）からそれ適した薄肉レンズ間隔ｅ_１（λ_１）を導出する場合は、式（１３）を使用すればよい。

但し、実際の結像光学系においては、接合レンズ１及び接合レンズ２の持つ歪曲収差（波長依存性のある歪曲収差）が原因して、等倍波長λ_１における実像高は倍率１倍の近軸像高から僅かにずれてしまう。

このため、式（１１）、式（１２）、式（１３）の各々を満たす薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）、ｅ_１（λ_１）の少なくとも一方へ微小な補正を加えて、歪曲収差による像ずれを補償することが望ましい。因みに、その補償量は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）又はｅ_１（λ_１）の値の±１０％以下とするのが適切であることが、数値計算による実験からわかっている。

次に、図３を参照して結像光学系の軸上色収差の計算方法を示す。計算では、薄肉レンズＳ_１、Ｓ_２を厚肉レンズである接合レンズＳ_１、Ｓ_２へと換算する必要がある。

先ず、図３に示すとおり、結像レンズ３の側から見た波長λの虚像Ｉ（λ）の位置を、薄肉レンズＳ_２からの距離ｅ_Ｉ（λ）で表すと、次式のとおりである。

この式（１４）に含まれる高さｈ_１（λ）は、前述した式（５）によると、次式で表される。

したがって、式（１４）に式（１５）、及び前述した式（８）を代入すると、次式が得られる。

また、平凹レンズ２２の中心厚の空気換算値を考慮すると、接合レンズ２の最終面から虚像Ｉ（λ）までの距離ｄ_Ｉ（λ）は、次式のとおり表せる。

但し、ｔ_２２は、平凹レンズ２２の中心厚である。因みに、結像レンズ３は固定なので、本実施形態において設定されるべきレンズ面間隔ｄ_６の値は、以上の式（１６）、（１７）から一義的に求まる。

そして、軸上色収差Δｄ_Ｉ（λ）は、虚像Ｉ（λ_０）の距離ｄ_Ｉ（λ_０）を基準として次式のとおり表される。

したがって、以上の式（１６）、式（１７）、式（１８）により、薄肉レンズ間隔ｅ_０、ｅ_１の組み合わせが結像光学系にもたらす軸上色収差Δｄ_Ｉ（λ）を計算することができる。後述する実施例における軸上色収差のデータは、何れもこれらの式により導出されたものである。

因みに、図３において、虚像Ｉ（λ）が物体Ｏの右側に位置する場合は、軸上色収差Δｄ_Ｉ（λ）の値は負数になり、虚像Ｉ（λ）が物体Ｏの左側に位置する場合は、軸上色収差Δｄ_Ｉ（λ）の値は正数になる。
［第１実施形態の補足］
なお、第１実施形態においては、接合レンズ１、接合レンズ２の少なくとも一方は、表裏反対の状態で配置されても構わない。

また、第１実施形態における結像レンズ３は、顕微鏡の対物レンズ、つまり像の形成位置が無限遠方である結像レンズであったが、像の形成位置が有限位置である他の結像レンズであってもよい。その場合、接合レンズ１、接合レンズ２の挿入先は、結像レンズ３の物体側及び像側の何れであっても構わない（任意の他の収斂光束中、又は任意の発散光束中でよい。）。

また、第１実施形態における結像レンズ３は、物体の像を形成する結像レンズであったが、他の結像レンズが形成した中間像をリレーするリレーレンズであってもよい。

何れの場合であっても、物体Ｏ又はその共役像と接合レンズ１との間隔を、前述したレンズ面間隔ｄ_０とみなせばよい。

また、上述した実施形態の結像光学系を面形状測定装置（例えば、後述する第３実施形態の面形状測定装置）へ適用する場合は、測定値の絶対精度を保障するために、形状が既知のサンプルを用いて測定前に装置の較正を行うことが望ましい。
［第１実施例］
以下、軸上色収差量が可変な結像光学系の第１実施例を説明する。

本実施例の結像光学系は、物体側から順に、接合レンズ１、接合レンズ２、結像レンズ３を配置してなる。このうち結像レンズ３は、汎用の顕微鏡の第１対物レンズである。ここでは接合レンズ１及び接合レンズ２を詳しく説明する。

表１は、接合レンズ１及び接合レンズ２のレンズデータである。光線の入射順序は、物体Ｏ、接合レンズ１、接合レンズ２の順である。但し、面の曲率半径の符号については、前述したとおり面の凹凸に拘わらず正にとった。

表１において、硝材のＳ−ＴＩＨ１０、Ｓ−ＬＡＬ１８は、株式会社オハラの光学ガラスカタログに掲載されているものであり、Ｓ−ＴＩＨ１０、Ｓ−ＬＡＬ１８の各々の屈折率の波長特性は、同カタログに示されているとおりである。表１の下部に示すのが、Ｓ−ＴＩＨ１０、Ｓ−ＬＡＬ１８の各々の屈折率の波長特性を示す係数であって、屈折率ｎと波長λとの関係を次式で表したときの各係数である。

なお、上記式の波長単位は、μｍである。

図４は、Ｓ−ＴＩＨ１０、Ｓ−ＬＡＬ１８の屈折率の波長特性をグラフ化したものである。図４に示すとおり、波長５７３ｎｍの近傍で両硝材の屈折率はともに１．７３０２である。この波長５７３ｎｍが、本実施例の基準波長λ_０である。

図５は、接合レンズ１、接合レンズ２のパワーの波長特性をグラフ化したものである。図５に示すとおり、４００〜７００ｎｍの波長域では、接合レンズ１のパワーの絶対値、接合レンズ２のパワーの絶対値は、それぞれ０．０１未満である。この波長域４００〜７００ｎｍが、本実施例の使用波長域である。また、基準波長λ_０＝５７３ｎｍ近傍において両者のパワーは０となる。また、この図５及び上述した表１を参照すると、接合レンズ１、接合レンズ２の各々の焦点距離（パワーの逆数）がレンズ面間隔に比較して十分に大きいことがわかる。

ここで、本実施例では、基準波長λ_０＝５７３ｎｍ以外の等倍波長λ_１として４２５ｎｍが選定された。また、本実施例では、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）の値が先に選定され、その薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）に適した薄肉レンズ間隔ｅ_１（λ_１）の値が式（１３） に基づき選定された。

また、本実施例では、選定された薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）、ｅ_１（λ_１）の値から、物体Ｏから第１面までのレンズ面間隔（面番号０に対応する間隔）ｄ_０と、第３面から第４面までのレンズ面間隔（面番号３に対応する間隔）ｄ_３とが、以下の式により導出された。

但し、式中の符号は、以下のとおりである。

・ｔ_１１：平凸レンズ１１の中心厚（面番号1の行の間隔）。

・ｔ_１２：平凹レンズ１２の中心厚（面番号２の行の間隔）。

・ｔ_２１：平凸レンズ２１の中心厚（面番号４の行の間隔）。

・ｎ_１（λ_１）：平凸レンズ１１及び平凹レンズ２２の等倍波長λ_１における屈折率。

・ｎ_２（λ_１）：平凹レンズ１２及び平凸レンズ２１の等倍波長λ_１における屈折率。

表２は、本実施例における薄肉レンズ間隔ｅ_０、ｅ_１の組み合わせ例（レンズ面間隔ｄ_０、ｄ_３の組み合わせ例）を示す表である。

なお、表２において「Ｎｏ．０」で示す列がレンズ面間隔ｄ_０を示しており、「Ｎｏ．３」で示す列がレンズ面間隔ｄ_３を示している。また、「Ｎｏ．６」で示す列は、平凹レンズ２２の第２面（表１の面番号６）から虚像Ｉ（λ_０）までの距離ｄ_Ｉ（λ_０）を示している。

図６は、表２に示した組み合わせ例による軸上色収差をグラフ化したものである。図６から明らかなとおり、軸上色収差量は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）に応じて変化する。

図７は、表２に示した組み合わせ例による近軸倍率をグラフ化したものである。図７のデータは、式（９）に基づく計算により得られたものである。図７から明らかなとおり、近軸倍率は、等倍波長λ_１（＝４２５ｎｍ）及び基準波長λ_０（＝５７３ｎｍ）において完全に１になる。

図８は、表２に示した組み合わせ例による実質的な倍率色収差をグラフ化したものである。図８のデータは、物体側テレセントリック条件において物体高が１ｍｍである主光線を光線追跡（厚肉レンズによる光線追跡）して得られる虚像Ｉ（λ）の高さを示している。

図８から明らかなとおり、表２に示した組み合わせ例によると、等倍波長λ_１（＝４２５ｎｍ）において倍率が１から外れてしまうことがわかる。この原因は、波長依存性のある歪曲収差にあると考えられる。因みに、倍率１からのズレ量は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）が大きいときほど顕著である。

そこで本実施例では、表２に示した個々の薄肉レンズ間隔ｅ_１（及びレンズ面間隔ｄ_３）を、表３に示すとおり少量ずつ補正した。

表３において「補正量Ｎｏ．３」が補正量Δｄ_３を示し、「補正量／ｅ_１」は、薄肉レンズ間隔ｅ_１を基準とした補正量Δｄ_３の比率（％）であり、「新面間隔Ｎｏ．３」が補正後のレンズ面間隔ｄ_３である。個々の補正量Δｄ_３は、補正量Δｄ_３の比率が１０％以下に抑えられる範囲内で選定された。

ここで、本実施例で選定された補正量Δｄ_３を、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）の関数（ここでは２次式）で表現すると、次式のとおりとなる。

このように補正量Δｄ_３を薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）の関数で表しておけば、任意の薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）に対する最適な補正量Δｄ_３を簡単に求めることができる。

図９は、表３に示した組み合わせ例（補正後の組み合わせ例）による軸上色収差をグラフ化したものである。この図９から明らかなとおり、上述した補正を行っても、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）と軸上色収差量との関係は、良好なままであった。

図１０は、表３に示した組み合わせ例による実質的な倍率色収差をグラフ化したものである。図１０のデータは、物体側テレセントリック条件において物体高が１ｍｍである主光線を光線追跡（厚肉レンズによる光線追跡）して得られる虚像Ｉ（λ）の高さを示している。この図１０から明らかなとおり、上述した補正によると、倍率色収差は改善され、各波長で倍率１に近い状態が得られた。

さて、本実施例の結像光学系は、以上の接合レンズ１及び接合レンズ２を結像レンズ３の物体空間内に挿入したものであるが、その挿入によって結像光学系の全系の軸上色収差に接合レンズ１、２による軸上色収差が加わることになる。また、接合レンズ１及び接合レンズ２を挿入することは、平行平面板を挿入することとほぼ等価なので、結像光学系の全系に新たな球面収差が発生することになる。

図１１は、表３に示した組み合わせ例（補正後の組み合わせ例）による球面収差を示す収差図である。図１１のデータは、シミュレーション（光線追跡）によって得られたものである。図１１の左部は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）が３ｍｍであるときの球面収差図であり、図１１の中央部は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）が４ｍｍであるときの球面収差図であり、図１１の右部は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）が５ｍｍであるときの球面収差図である。また、各収差図における４本のカーブは、左から順に、波長λが７００ｎｍであるときの球面収差、波長λが６００ｎｍであるときの球面収差、波長λが５００ｎｍであるときの球面収差、波長λが４００ｎｍであるときの球面収差を示す。図１１から明らかなとおり、球面収差の発生パターンは、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）に依らず維持されている。

図１２は、表３に示した組み合わせ例（補正後の組み合わせ例）によるベストフォーカス位置のスポットダイアグラムである。図１２のデータは、基準波長λ_０（＝５７３ｎｍ）におけるデータであるが、他の波長におけるスポットダイアグラムも、基準波長λ_０（＝５７３ｎｍ）におけるそれとほぼ同じであるので図示を省略した。

ここで、通常、結像レンズ３を面形状測定装置の第１対物レンズとして使用する場合、結像レンズ３の物体Ｏの側をテレセントリックにすることが多い。しかし、本実施例の結像レンズ３の物体空間には、接合レンズ１と接合レンズ２とが挿入されるので、厳密には波長によりテレセントリック性が崩れる可能性がある。

図１３は、表２に示した組み合わせ例（補正前の組み合わせ例）によるテレセントリック性を示すグラフである。図１３のデータは、物体高が１ｍｍである主光線を光線追跡して得られたものであり、接合レンズ１、接合レンズ２を透過した後にその光線が光軸と成す角度のtangentを示している。表３に示した組み合わせ例（補正後の組み合わせ例）によるテレセントリック性のデータも、図１３に示すものとほぼ同じである。

図１３には、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）の値が３ｍｍである場合と、３．５ｍｍである場合と、４ｍｍである場合と、４．５ｍｍである場合と、５ｍｍである場合との５通りについての曲線が表示されているが、それらは殆ど重なっている。つまり、結像光学系のテレセントリック性は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）に依らず維持される。
［第２実施例］
以下、軸上色収差量が可変な結像光学系の第２実施例を説明する。ここでは、第１実施例との相違点を主に説明する。

本実施例の結像光学系は、物体側から順に、接合レンズ１、接合レンズ２、結像レンズ３を配置してなる。結像レンズ３は、顕微鏡の第１対物レンズであり、その像側に顕微鏡の第２対物レンズが配置される。因みに第１対物レンズと第２対物レンズとの間は平行系であり、ビームスプリッタなどを挿入できる。

図１４は、結像光学系（結像レンズ３、接合レンズ２、接合レンズ１）の光路図（光学系断面図）である。図１４では、物体Ｏが右側に位置しており、図１４に示す折れ線は、結像レンズ３の側から入射した平行光束を示している。

表４は、結像レンズ３、接合レンズ２、接合レンズ１のレンズデータである。

表４では、データの記載順序が第１実施例のそれとは反対であり、結像レンズ３、接合レンズ２、接合レンズ１、物体Ｏの順になっており、表４における「像面」は、計算上の像面であって、実際には物体面のことを指しているが、本実施例の基準波長λ_０及び等倍波長λ_１は、第１実施例のそれと同じ（λ_０＝５７３ｎｍ、λ_１＝４２５ｎｍ）である。

表５は、結像レンズ３に使用された硝材のデータである。

表６は、本実施例の薄肉レンズ間隔ｅ_０、ｅ_１の組み合わせ例（レンズ面間隔ｄ_０、ｄ_３の組み合わせ例）を示す表である。

表６において「Ｎｏ．２３」で示す列がレンズ面間隔ｄ_０を示しており、「Ｎｏ．２０」で示す列がレンズ面間隔ｄ_３を示している。また、「Ｎｏ．１７」で示す列は、平凹レンズ２２の第２面（表４の面番号１８）から虚像Ｉまでの距離を示している。

なお、本実施例の結像光学系（結像レンズ３、接合レンズ２、接合レンズ１）の色収差補正は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）＝３ｍｍにおける色収差が最小となるように行われた。

図１５は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）が３ｍｍであるときにおける結像光学系（結像レンズ３、接合レンズ２、接合レンズ１）の縦収差図（左から順に、球面収差、非点収差、歪曲収差）である。なお、球面収差のデータは、波長４００ｎｍ、５００ｎｍ、６００ｎｍ、７００ｎｍについてのデータである。

図１６は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）が３ｍｍであるときにおける結像光学系（結像レンズ３、接合レンズ２、接合レンズ１）のコマ収差図である。

図１７は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）が３ｍｍであるときにおける結像光学系（結像レンズ３、接合レンズ２、接合レンズ１）のベストフォーカス位置のスポットダイアグラムである。

図１８は、表６に示した組み合わせ例による実質的な倍率色収差をグラフ化したものである。図１８のデータは、物体側テレセントリック条件において物体高が１ｍｍである主光線を光線追跡（厚肉レンズによる光線追跡）して得られる虚像Ｉ（λ）の高さを示している。

本実施例においても、表６に示した個々の薄肉レンズ間隔ｅ_１（及びレンズ面間隔ｄ_３）を、表７に示すとおり少量ずつ補正した。

表７において「補正量Ｎｏ．２０」が補正量Δｄ_３を示し、「補正量／ｅ_１」は、薄肉レンズ間隔ｅ_１を基準とした補正量Δｄ_３の比率（％）であり、「新面間隔Ｎｏ．２０」が補正後のレンズ面間隔ｄ_３である。個々の補正量Δｄ_３は、補正量Δｄ_３の比率が１０％以下に抑えられる範囲内で選定された。

ここで、本実施例で選定された補正量Δｄ_３を、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）の関数（ここでは２次式）で表現すると、次式のとおりとなる。

このように補正量Δｄ_３を薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）の関数で表しておけば、任意の薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）に対する最適な補正量Δｄ_３を簡単に求めることができる。

図１９は、表７に示した組み合わせ例による実質的な倍率色収差をグラフ化したものである。図１９のデータは、物体側テレセントリック条件において物体高が１ｍｍである主光線を光線追跡（厚肉レンズによる光線追跡）して得られる虚像Ｉ（λ）の高さを示している。

図１９から明らかなとおり、上述した補正により倍率色収差は改善され、各波長で倍率１に近い状態が得られた。

図２０は、表６に示した組み合わせ例（補正前の組み合わせ例）によるテレセントリック性を示すグラフである。図２０のデータは、シミュレーション（光線追跡）によって得られたものであり、その表記方法は、図１３のそれと同じである。表７に示した組み合わせ例（補正後の組み合わせ例）によるデータも、図２０のそれとほぼ同じである。この図２０から明かなとおり、テレセントリック性は、薄肉レンズ間隔ｅ_０（λ_１）に依らず維持される。

図２１は、表７に示した組み合わせ例（補正後の組み合わせ例）による軸上色収差をグラフ化したものである。図２１から明らかなとおり、軸上色収差量は、薄肉レンズ間隔ｅ_０に応じて良好に変化する。

図２２は、表７に示した組み合わせ例（補正後の組み合わせ例）による球面収差を示す図である。図２２のデータは、シミュレーション（光線追跡）によって得られたものである。図２２から明らかなとおり、球面収差パターンの波長によるばらつきは、殆ど無い。［第２実施形態］
以下、結像光学系の軸上色収差を利用した面形状測定装置の実施形態を説明する。

図２３は、面形状測定装置の構成図である。

図２３において符号３００で示すのは、第１実施形態で説明した結像光学系である。結像光学系３００には、顕微鏡の第１対物レンズである結像レンズ３と、接合レンズ２と、接合レンズ１とが配置されており、これらの接合レンズ２と、接合レンズ１と、結像レンズ３とは、保持機構４によって保持されている。また、結像光学系３００の像側には、第２対物レンズ７が配置されている。以下、結像光学系３００内の結像レンズ３を「第１対物レンズ３」と称す。

図２３において、光源装置１４１を発した光束は光源コリメータ１４２でコリメートされ、拡散素子１４３で拡散作用を受ける。なお、この拡散素子１４３は、通常の拡散板であってもよいし、いわゆるフライアイレンズであっても良い。

正のパワーを有する照明光学系１４４は、その焦点位置が拡散素子１４３に一致するように配置される。また、照明光学系１４４の他方の焦点には、チャート１５が設置され、この状態で光源装置１４１が駆動されると、チャート１５が照明される。なお、光源装置
１４１から照明光学系１４４までの光学系が照明装置１４である。

光源装置１４１は、スペクトラムを持つ照明光を外部指令に基づき発光可能な光源であり、その照明光の波長帯域は、任意に調節することが可能である（例えば特開２００８−１７０８５０号公報に開示されたものである。）。

照明光学系１４４は、チャート１５を斜めから照明することにより、チャート１５上の光強度分布を、照明光学系１４４の光軸に対して非回転対称な分布とする。

チャート１５を通過した光束（チャート１５のパターンを物体Ｏへ投影するための光束）は、レンズ１６を通過した後、平面ミラー１２で光路を折り曲げられた後、投影光用の部分開口絞り５を通過する。投影光用の部分開口絞り５は、第１対物レンズ３の開口絞り面の片側半分の領域に設けられた絞りであって、チャート１５から射出した照明光を第１対物レンズ３の側へ効率的に通過させる。第１対物レンズ３、接合レンズ２、接合レンズ１を通過した照明光は、物体Ｏを斜め方向から照明し、物体Ｏの表面にチャート１５のパターンを投影する。

物体Ｏで発生した反射光（または散乱光）は、接合レンズ１及び接合レンズ２を介して第１対物レンズ３に戻り、そのうち撮像光用の部分開口絞り６を通過した光線のみが第２対物レンズ７に入射する。撮像光用の部分開口絞り６は、第１対物レンズ３の開口絞り面のうち、投影光用の部分開口絞り５の非形成領域に設けられている。

なお、投影光用の部分開口絞り５及び撮像光用の部分開口絞り６の設置先（すなわち、第１対物レンズ３の開口絞り面）は、必ずしも図示した位置にはならず、例えば、第１対物レンズ３として実施例２で説明した結像レンズを使用した場合には、第１対物レンズ３の内部に配置されたレンズとレンズとの間になる。

ここで、チャート１５のパターンは、例えば図２５に示すような縞模様パターンである。図２５において白く示した部分は、光を通すスリットである。このスリットの長手方向が図２３の紙面と垂直な方向となるようにチャート１５の姿勢が設定される。したがって、前述した２種類の開口絞り５、６の境界線の方向と、物体Ｏ上に投影されるスリットの長手方向とが平行になる。

また、光源装置１４１は、互いに波長の異なる３種類の照明光を同時に発光する。これに対応するため、第２対物レンズ７の直後には、分岐プリズム８が設置される。分岐プリズム８は、入射光を互いに異なる３つの波長帯域の光に分岐するものであり、例えば、３板式カメラに用いられるＲＧＢ３色分解プリズムと同じ種類のものである。

分岐プリズム８が分岐する３種類の波長帯域（以下、「第１波長帯域」、「第２波長帯域」、「第３波長帯域」と称す。）の光路には、第１波長帯域用の撮像カメラ９、第２波長帯域用の撮像カメラ１０、第３波長帯域用の撮像カメラ１１が個別に配置される。

なお、分岐プリズム８は、第１波長帯域、第２波長帯域、第３波長帯域のうち互いに隣接する帯域同士をクロスオーバーさせながら分岐を行うことが望ましい。また、第２対物レンズ７と分岐プリズム８とは、両者の全系で色収差が補正されていることが望ましい。

図２４は、分岐プリズム８が分岐する３種類の波長帯域と、光源装置１４１が発光する３種類の照明光の波長との関係を説明する図である。図２４の横軸が波長を示し、縦軸が分岐された３種類の光路の透過率を示す。図２４において「ＢＡＮＤ１」、「ＢＡＮＤ２」、「ＢＡＮＤ３」がそれぞれ第１波長帯域、第２波長帯域、第３波長帯域を表す。

図２４の上段に示すとおり、光源装置１４１が同時に発光する３種類の照明光のうち、第１照明光の波長は第１波長帯域に属しており、第２照明光の波長は第２波長帯域に属しており、第３照明光の波長は第３波長帯域に属している。

図２４の上段に矢印で示すとおり、光源装置１４１は、第１照明光の波長を、第１波長帯域内で走査し、第２照明光の波長を第２波長帯域内で走査し、第３照明光の波長を第３波長帯域内で走査する。これらの走査は、並列的に行われる。

また、このような波長走査中に、第１波長帯域用の撮像カメラ９、第２波長帯域用の撮像カメラ１０、第３波長帯域用の撮像カメラ１１は、各々の撮像面に形成されるチャート１５の像（スリット像）を、繰り返し撮像する。各カメラによる撮像は、並列的に行われる。

このような光源装置１４１及び撮像カメラ９、１０、１１の動作によると、広い波長帯域に属する各波長のデータを短時間のうちに取得することができる。

なお、図２４の中段または下段に示すように、互いに隣接する波長帯域間のクロスオーバー領域に発光波長が重なると、波長による分離ができなくなるので、光源装置１４１は、同時に発光する照明光の数を適宜に低減し、１種類の波長帯域内に２種類の発光波長が存在しないようにする。

図２７は、互いに波長の異なる３種類の照明光の焦点位置の相違を示す図である。図２７において、丸印Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３が３種類の照明光の焦点位置である。図２７における線種の相違は、波長の相違を表している。図２７から明らかなとおり、物体Ｏの表面の高さによって、焦点を結ぶ波長が異なる。

図２６は、照明光の波長と、スリット像の強度分布との関係を示す図である。図２６の左側の列は、物体Ｏ上の或る部位に向かう様々な波長の照明光を示しており、図２６右側の列は、その部位で発生した様々な波長によるスリット像の強度分布を示している。

図２６に示すとおり、スリット像の強度分布のピーク位置は、波長によって異なる。左側の列の中央に示すとおり、或る波長の照明光が合焦状態になっていた場合は、その波長のスリット像のピーク位置（Ｘ軸方向の座標値）が、予め決められた値Ｘ_０に一致する。

よって、図２３に示した制御・演算手段１３は、各波長のスリット像のピーク位置（Ｘ軸方向の座標値）から、合焦状態となった照明光の波長を算出し、その波長を、第１対物レンズ３の軸上色収差（既知）と照らし合せることにより、上述した部位の高さを算出する。

さらに、制御・演算手段１３は、このような高さの算出を物体Ｏ上の各部位について行い、算出した高さの物体Ｏ上の分布を、物体Ｏの表面形状データとして不図示のモニタなどへ出力する。

以上、本実施形態の面形状測定装置には、前述したとおり、第１実施形態で説明した結像光学系３００（第１対物レンズ３、接合レンズ２、接合レンズ１、保持機構４）が適用されている。

したがって、ユーザが保持機構４を介してレンズ面間隔ｄ_０を駆動すれば、それに伴いレンズ面間隔ｄ_３、ｄ_６の各々（図１参照）が自動的に適切に駆動される。

したがって、本実施形態の面形状測定装置は、高さ方向のダイナミックレンジを自在に調節することが可能であり、しかもその調節により測定精度が低下する虞は無い。
［前述した態様への補足］
本発明の結像光学系を例示する一態様では、第１レンズは、第１平凸レンズと第１平凹レンズとを両者の凸面及び凹面で互いに接合した第１接合レンズであり、第２レンズは、第２平凸レンズと第２平凹レンズとを両者の凸面及び凹面で互いに接合した第２接合レンズであってもよい。

また、第１平凸レンズと第１平凹レンズとは、所定波長に対して互いに同じ屈折率を示し、かつ他の波長に対して互いに異なる屈折率を示すことが望ましい。

また、第２平凸レンズの屈折率の波長特性は、第１平凹レンズの屈折率の波長特性と同じであり、第２平凹レンズの屈折率の波長特性は、第１平凸レンズの屈折率の波長特性と同じであってもよい。

また、本発明の結像光学系を例示する別の一態様は、第１接合レンズを第１薄肉レンズで表し、第２接合レンズを第２薄肉レンズで表したときに、所定波長とは異なる所定波長λ_１に対して、観察面又はその共役像と第１薄肉レンズとの間隔ｅ_０（λ_１）と、第１薄肉レンズと第２薄肉レンズとの間隔ｅ_１（λ_１）とは、式（１２）の関係、式（１３）の関係、式（１２）を１０％以下の補正幅で補正して得られる関係、式（１３）を１０％以下の補正幅で補正して得られる関係の何れかを満たすことが望ましい。

但し、Ｒ_１は第１接合レンズの接合面の曲率半径の絶対値であり、Ｒ_２は第２接合レンズの接合面の曲率半径の絶対値であり、ｎ_１（λ_１）は所定波長λ_１に対する第１平凸レンズの屈折率であり、ｎ_２（λ_１）は所定波長λ_１に対する第１平凹レンズの屈折率である
また、第１接合レンズ、第２接合レンズ、及び結像レンズが所定の位置関係で配置されているときに結像光学系の全系の収差補正、具体的には、色収差およびザイデル５収差についての収差補正がなされていることが望ましい。

１・・・接合レンズ１、２・・・接合レンズ２、３・・・結像レンズ（第１対物レンズ）、４・・・保持機構、１４１・・・光源装置、１４２・・・光源コリメータ、１４３・・・拡散素子、１４４・・・照明光学系、１５・・・チャート、１２・・・平面ミラー、５・・・投影光用の部分開口絞り、６・・・撮像光用の部分開口絞り、７・・・第２対物レンズ、８・・・分岐プリズム、９・・・第１波長帯域用の撮像カメラ、１０・・・第２波長帯域用の撮像カメラ、１１・・・第３波長帯域用の撮像カメラ

特許第２８１２３７１号公報 特開平７−２２９７２０号公報

Claims (8)

1. 結像レンズと、
   前記結像レンズの光軸方向に移動可能な第１レンズ及び第２レンズと
   を備える結像光学系において、
   前記第１レンズ及び第２レンズのうち少なくとも一方のレンズを前記光軸方向に移動させることにより前記結像光学系の軸上色収差量が可変的に調節され、前記第１レンズ及び第２レンズの前記光軸方向の位置関係を変化させることにより、前記軸上色収差量の変動に伴う前記結像光学系の倍率色収差の変動が抑制される
   ことを特徴とする結像光学系。
2. 請求項１に記載の結像光学系において、
   前記第１レンズは、第１平凸レンズと第１平凹レンズとを両者の凸面及び凹面で互いに接合した第１接合レンズであり、
   前記第２レンズは、第２平凸レンズと第２平凹レンズとを両者の凸面及び凹面で互いに接合した第２接合レンズである
   ことを特徴とする結像光学系。
3. 請求項２に記載の結像光学系において、
   前記第１平凸レンズと前記第１平凹レンズとは、所定波長に対して互いに同じ屈折率を示し、かつ他の波長に対して互いに異なる屈折率を示す
   ことを特徴とする結像光学系。
4. 請求項２又は請求項３に記載の結像光学系において、
   前記第２平凸レンズの屈折率の波長特性は、前記第１平凹レンズの屈折率の波長特性と同じであり、前記第２平凹レンズの屈折率の波長特性は、前記第１平凸レンズの屈折率の波長特性と同じである
   ことを特徴とする結像光学系。
5. 観察面の像を形成する結像レンズと、
   前記観察面又はその共役像と前記結像レンズとの間の光路中に配置され、かつ互いの光軸を共有した第１接合レンズ及び第２接合レンズとを備え、
   前記第１接合レンズは、
   第１平凸レンズと、その第１平凸レンズの凸面の反転形状からなる凹面を有した第１平凹レンズとを、両者の凸面及び凹面で互いに接合したものであり、前記第１平凸レンズと前記第１平凹レンズとは、所定波長に対して互いに同じ屈折率を示し、かつ他の波長に対して互いに異なる屈折率を示し、
   前記第２接合レンズは、
   前記第１接合レンズの接合面よりカーブの緩やかな凸面を有した第２平凸レンズと、その第２平凸レンズの凸面の反転形状からなる凹面を有した第２平凹レンズとを、両者の凸面及び凹面で互いに接合したものであり、前記第２平凸レンズの屈折率の波長特性は、前記第１平凹レンズの屈折率の波長特性と同じであり、前記第２平凹レンズの屈折率の波長特性は、前記第１平凸レンズの屈折率の波長特性と同じであり、
   前記観察面又はその共役像と前記第１接合レンズとの間隔は可変であり、前記第１接合レンズと前記第２接合レンズの間隔は可変であり、前記第２接合レンズと前記結像レンズとの間隔は可変である
   ことを特徴とする結像光学系。
6. 請求項５に記載の結像光学系において、
   前記第１接合レンズを第１薄肉レンズで表し、前記第２接合レンズを第２薄肉レンズで
   表したときに、
   前記所定波長とは異なる所定波長λ_１に対して、前記観察面又はその共役像と前記第１薄肉レンズとの間隔ｅ_０（λ_１）と、前記第１薄肉レンズと前記第２薄肉レンズとの間隔ｅ_１（λ_１）とは、
   以下の関係、又は、以下の関係を１０％以下の補正幅で補正して得られる関係を満たす。
   

   

   但し、Ｒ_１は前記第１接合レンズの接合面の曲率半径の絶対値であり、Ｒ_２は前記第２接合レンズの接合面の曲率半径の絶対値であり、ｎ_１（λ_１）は前記所定波長λ_１に対する前記第１平凸レンズの屈折率であり、ｎ_２（λ_１）は前記所定波長λ_１に対する前記第１平凹レンズの屈折率である
   ことを特徴とする結像光学系。
7. 請求項５又は請求項６に記載の結像光学系において、
   前記第１接合レンズ、前記第２接合レンズ、及び前記結像レンズが所定の位置関係で配置されているときに前記結像光学系の全系の収差補正がなされている
   ことを特徴とする結像光学系。
8. 互いに異なる複数の波長の光を出射する光源と、
   前記光源が出射した光で測定面を照明し、その状態で前記測定面の像を形成する請求項１〜請求項７の何れか一項に記載の結像光学系と、
   前記結像光学系が形成する像の各位置の合焦波長を検出する検出手段と、
   を備えたことを特徴とする面形状測定装置。

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