JP2009233881A - 射出成形プロセス解析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】樹脂の流動・固化特性を精度よく考慮させることにより、射出成形シミュレーションの全体的な精度を著しく向上させるプロセス解析方法を提供する。
【解決手段】樹脂材料の射出成形プロセスにおける流動解析において、流動中に圧力が加わることにより結晶化が進行し、流動が停止して固化する効果をシミュレーション上にて考慮させるものであり、樹脂材料が流動を停止する温度を加圧時結晶化温度Tsとすることを特徴とする、射出成形プロセス解析方法。
【選択図】図１

Description

本発明は、樹脂の射出成形プロセスにおいて特に樹脂流動・固化挙動の予測精度を向上させる技術に関する。

流動過程においては流体力学におけるHele-Show流れを仮定して2.5次元薄肉シェル要素あるいは３次元要素を用いて、ナビエ-ストークス式を解くことにより、充填パターン、圧力を予測し、ショートショット、型締力、ウエルドライン発生などの射出成形上の問題点を予測している。樹脂射出成形における充填から保圧、冷却および離型過程までのプロセスに関しては、特許文献１や非特許文献１に記載されるような樹脂成形シミュレーション方法が知られている。その他、関連する文献として特許文献２や非特許文献２がある。
特開平０９−１５０４４３号公報 特表２００３−５１０２０２号公報 日本塑性加工学会編 「流動解析―プラスチック成形」コロナ社 2004 R.Tフェナー薯「有限要素法の実際」サイエンス社 1980年

上記したように従来技術では、充填圧力の予測精度が不十分であり、ショートショット、型締力、ウエルドライン発生に加え、流動解析の結果を元とした保圧工程、冷却工程での圧力分布、温度分布、繊維配向分布、収縮量などの予測結果に影響を与えるため、そり変形解析精度が悪い原因となっている。よって、試作品、量産品を問わず、射出成形工程でのシミュレーションの予測精度を高めたいというプラスチックに関わる産業からの要請は非常に強い。本発明の目的は、樹脂の流動・固化特性を精度よく考慮させることにより、射出成形シミュレーションの全体的な精度を著しく向上させることである。

本発明は、射出成形シミュレーションの精度を著しく向上させるため、流動中に圧力が加わることにより結晶化が進行し、流動が停止して固化する効果をシミュレーション上にて考慮させるものである。

即ち本発明は、樹脂材料の射出成形プロセスにおける流動解析において、樹脂材料が流動を停止する温度を、加圧時結晶化温度Tsとすることを特徴とする、射出成形プロセス解析方法である。

本発明は、射出成形プロセスにおける樹脂の流動解析を精度よく行うことができるようになり、特にショートショットの予測、薄肉部を有する製品の充填パターン、収縮率の予測等の精度向上に効果がある。これにより、試作にかかるコストや、製品金型の修正費用の削減、納期の短縮、製品品質の向上が実現できるようになる。

以下に本発明の詳細を記載する。

非特許文献１によれば、ナビエ−ストークス式は対流項を省略する近似により以下のように簡略化される。

他方、エネルギー保存則、およびフーリエの熱伝導法則から熱伝導方程式が導かれ、温度が求められる。この温度などから（４）式に使われている粘度を求め、圧力などを求めていく。

更に、繊維状フィラーを含有している場合は、上記計算結果から、各要素における速度の時間依存性が求められ、その結果より繊維配向状態が計算される。繊維配向状態から要素ごとの材料異方性、収縮量の異方性、弾性率などの力学的異方性が求められる。

以上は主に流動工程における計算方法である。流動工程においては、密度変化は充填パターンなどの計算にあまり大きな影響を及ぼさない場合がほとんどであるが、保圧工程では主に密度変化が大きい。そこで（４）式で表される圧力方程式を以下に示す（６）式の様に変更して計算する。

この式を用いて、冷却終了まで、圧力変化、密度変化を計算し、各要素の収縮率を求める。

次に線形構造計算を行い、変位つまり収縮後の変形量を算出する。冷却後の収縮率は個々の要素について求められるが、要素間の釣り合いがなされていない。そこで、個々の収縮率から、成形品全体の収縮率および変形を求めるために構造計算を行う。ここで線形構造計算の基本概念を説明すると、まず応力・歪方程式は、応力−歪式、歪−変位式、力のつり合いの式から成る。そして、応力−歪式は次式（７）、（８）で表わされる。

ここで、εは歪、Ｅはヤング率σは応力、νはポアソン比γはせん断歪、τはせん断応力、Gはせん断剛性率、小文字ｘ,ｙ,ｚは各座標成分を表わす。また、εｙ，εｚなどのｙ，ｚ成分も上式（７）、（８）と同様に表わされるが、これらに対する式は省略する。次に、歪−変位式は下記の式（９）から（１１）で表わされる。

ここで、ｕ，ｖ，ｗはそれぞれ変位のｘ，ｙ，ｚ成分を示す。更に、力のつり合いの式は、Ｘを外力のｘ成分とすると、式（１２）で表わすことができる。

（７）から（１２）式を離散化し、さらに仮想仕事の原理に従って積分すると、要素に関する下記の剛性方程式（１３）式が得られる。

ここで、［Ｋ］は弾性剛性マトリックス、{ｄ}は節点変位、{ｆ}は節点力である。最後に、要素についての剛性方程式（１３）を全要素について重ね合わせると系全体の剛性方程式が得られる。これは連立一次方程式の集合であり、［Ｋ］の逆行列を求めることにより、節点変位を変換することにより成形品全体の収縮量、変形が求められる。上記の構造解析における詳細な計算方法は非特許文献２等にて周知であり、市販されているソフトウエアで計算可能であるので、詳細説明は省略する。

以上は２.5次元薄肉シェル構造要素を用いた場合である。３次元要素を用いた場合を以下に示す。特許文献１には（４）、（５）式のSとして示されている流動コンダクタンスを用い、以下の（１４）式を用いて計算することにより圧力等を求める方法が示されている。

しかし、これは簡略化された計算であり、より詳細には非特許文献１に示されているように、連続の式、ナビエストークス式、エネルギー保存式を用い計算される。その他の式については次元を拡張しても同様に計算できる。

実際に流動・保圧工程における数値解析を行う場合には、前述の構造計算のように連続的な計算領域を離散化し、支配微分方程式を代数方程式に変換する必要がある。離散化の方法としては、差分法、変分法、有限要素法、コントロールボリューム法などの方法が知られており、これらの方法から適宜選択して使用できる。また、上記で省略した慣性の影響、重力の影響等も考慮に入れることができる。

上記の方法においては、圧力、充填の進行の計算と同時に熱伝導方程式に基づく温度計算を連成させている。温度計算は粘度に温度依存性があることと、冷却による固化領域の影響を考慮することが計算精度を高めるために必要である。充填が進行し、時間が経過するのに伴い、樹脂が冷却される。固化領域では樹脂は流動しないため、溶融領域を特定して計算する必要がある。その溶融・固化領域を分ける基準として温度を用い、以降では固化領域、溶融領域に分ける温度としての名称を流動停止温度と呼ぶ。上記の流動停止温度とは、一般的にノーフロー温度、固体化温度、固化温度、転移温度、固液転移温度とも言われている。

従来技術では固化領域を考慮するため、2.5次元要素を用いた場合において、または特許文献１に記載の方法では樹脂の固化に伴い、流動コンダクタンスの計算にて肉厚を減少させて計算している。これらの場合、流動停止温度は、流動中の圧力を考慮せず、流動停止温度を固定して計算している。実際には流動停止温度は圧力に依存し、キャビティにおける固化状態が圧力に依存するため、肉厚の減少量を少なく見積もってしまい、結果として充填パターン、温度、圧力などが実際と差異を生じる。本発明では、流動停止温度を流動中の圧力変化を考慮して決定するため、従来技術に比べ、予測精度が高くなる。

一方、特許文献２に記載の方法では、固化層を流動しない領域として考慮するため、要素毎に要素を構成する全接点の粘度を計算し、かつ熱伝導解析により求めた温度結果から、要素を固化領域、溶融領域に分け、溶融領域部分の平均粘度を求めて、それを用いて圧力などの計算をしている。その際、固化領域、溶融領域を判定する際に用いる固体化温度については何も考慮されてはいない。流動・保圧工程での解析精度は、流動停止温度が圧力に依存することを考慮することにより、向上することが明らかとなった。

圧力印加時の流動停止温度はPVT（圧力-体積-温度）測定装置あるいはＩＳＯ-11443記載の粘度計などで測定可能である。

流動解析により求められる圧力Pにおける流動停止温度は

として近似する。より正確には、種々の圧力下における結晶化温度のデータと対比すればよく、流動停止温度は圧力Pの高次関数として表すことが可能であるが、１次の項のみで実用十分な計算精度を有しているので計算負荷の軽減を考慮した（１５）式が工学的に有用である。これらの効果を考慮させる具体的な計算方法、およびb6、Ts₀の測定例については実施例に示す。

以下、本発明に係る実施例を、図面を用いて説明する。

図1は全体の解析処理手順を示すフローチャートである。まず、形状定義およびメッシュ分割（要素分割）を行う（ステップＳ１）。このステップＳ１の処理では、ＣＡＤシステムなどにより形状を定義する。ＣＡＤインターフェースを利用して形状を取り込む、あるいはＣＡＤシステムにより形状を作成するなど解析対象となる成形品の形状、およびランナー、ゲートなどの成形機のノズルの先端からキャビティに至るまでの樹脂流路を定義する。その後、要素分割プリプロセッサで有限要素法などの要素分割を行い、解析用のモデルを作成する。金型内の冷却状況に強く依存されることが予想される場合には、金型冷却管、金型外壁、入れ駒なども形状を定義し、有限要素法などの要素分割を行い、モデルに加える。

この後、解析を行うための温度依存性を考慮した樹脂と金型の物性データ（粘性、比容積、熱伝導率、比熱など）、成形条件（射出速度、樹脂温度、保圧値、保圧時間など）および解析条件、そり変形解析用の境界条件を定義して、解析用の入力データを作成する（ステップＳ２）。

金型内の冷却状況に強く依存されることが予想される場合は必要に応じてステップＳ２で作成された入力データに基づき、主に金型内での温度分布を計算するため冷却解析（ステップＳ３）を実施する。

ステップＳ２で作成された入力データに基づき、あるいはステップS３で得られた金型内での温度分布を入力データに加え、樹脂が金型内に充填する過程、およびその後の保圧冷却過程での金型を含めた流動解析を実施し（ステップＳ４）、圧力、温度などの解析結果を得る。

ステップＳ４で得られた結果より、繊維配向を計算する（ステップＳ５）。この結果から弾性率、ポアソン比、収縮量を計算し、構造計算の入力条件とする（ステップＳ６）。そして線形構造計算を行い、変形量を求める（ステップＳ７）。それにより、残留応力、そり変形後の変形量、変形後の形状が求められる。

図２はステップＳ２からステップＳ４に至るまでの解析処理手順を詳細に示すフローチャートである。ステップＳ２−１としてＩＳＯ-11443記載の方法に準じてキャピラリーにて粘度測定する。更にその粘度データから粘度の関数近似をする（ステップＳ２−２）。この関数は一般的にCross-WLF式、Cross式等が用いられる。そして設定した境界条件を元に、ナビエストークス式を簡略化して、離散化し、充填段階の計算をする。それは同時にせん断による発熱、流動中の固化を考慮するために伝熱計算を加える（ステップＳ４−１）。流動停止する場合の条件として、（１５）式の温度を用い、その温度以下の部分は固体として扱い、肉厚つまり充填する方向に対して断面部面積、ないし溶融領域を変更させる（ステップＳ４−２）。それを充填解析計算終了条件が満たされるまで（ステップＳ４−３）繰り返し計算する。その充填解析計算終了条件としては、すべての樹脂流動先端部が流動しない温度に達する、あるいはキャビティ内をすべて樹脂により充填するということを条件としている。計算終了後、充填パターン、温度、圧力等の結果を記録し（ステップＳ４−４）、場合により出力する。

以下、実施例をもとに具体的に説明するが、これら実施例は本発明を制限するものではない。

用いる試験片の形状は80mm角平板および円盤状平板である。計算に用いた要素分割モデル形状を図３、図4に示す。

本実施形態の解析では、流動解析に引き続いて構造解析を行うので、形状定義およびメッシュ分割を行う際、予め拘束条件などの構造解析用の境界条件を付加しておく。
樹脂材料：無充填ポリブチレンテレフタレート樹脂、およびガラス繊維３０重量％含有強化ポリブチレンテレフタレート樹脂
80mm角平板 金型及び成形条件
形状：キャビティ 縦80mm、横80mm、厚さ2mm
ゲートサイズ 幅4mm、厚さ2mm（サイドゲート）
樹脂温度：260℃
金型温度：60℃
射出流量：25cm³/s
保圧圧力：PBT 30MPa PBT/GF 60MPa
保圧時間：15秒
冷却時間：10秒
円盤状平板 金型及び成形条件
形状：キャビティ 直径８０mm、厚さ３〜0.5mm
ゲートサイズ φ1.2mm（センターピンゲート）
樹脂温度：260℃
金型温度：60℃
射出流量：1.54cm³/s
・ＰＶＴ装置
一定圧力下での降温時における比容積の変曲点温度の測定には株式会社東洋精機製作所製ＰＶＴテストシステムを用いる。無充填ポリブチレンテレフタレート樹脂を260℃にて溶融後、２水準以上の圧力下にて放冷条件で体積の温度依存性を測定する。結果は図５に示す。図６に示す変曲点の温度依存性から、（１５）式の関係を用い、最小二乗法にて、Ts₀、b6を求める。その結果、Ts₀は224℃、b6は0.38（℃/MPa）である。この方法は、温度制御がしやすいため、精度の高い測定結果が得られる。

・溶融粘度測定装置
一定温度下での圧力変化時における流動停止圧力の測定には株式会社東洋精機製作所製キャピログラフ１Cを用い、ＩＳＯ-11443記載の方法に準拠して実施する。無充填ポリブチレンテレフタレート樹脂を使用し、シリンダー温度は２４０℃、２５０℃、２６０℃に設定し、ダイの寸法はL=20mm、D＝1mmとする。測定結果は図7に示す。２４０℃においては、せん断速度が2432（1/s）以上の場合、測定中に圧力は増加し続けるが、せん断速度2432（1/s）における流動停止圧力は41MPaとなる。更に２水準以上の温度において得られる流動停止圧力をもとに変曲点を求め、（１５）式に当てはめ最小二乗法により、転移温度の圧力依存性が求められる。その結果、Ts₀は224℃、b6は0.38（℃/MPa）である。この方法は、ＰＶＴ装置を用いた場合に比べ、測定時間を短縮できるという利点がある。また、測定中の発生ガス成分が排除できるので、熱劣化等でガスを発生するような材料に適している。

・収縮率
収縮率の測定は成形後、23℃、50％RHで24時間放置後、３次元寸法測定機にて、流動方向と流動直角方向を測定した。室温における金型寸法と、実際の寸法から 成形収縮率（％）として、（金型寸法−製品寸法）／金型寸法×100を計算する。

実施例１
（１５）式を用い、b6＝0.38（℃/MPa）として解析を行なう。解析によるゲートシール時間については、ゲート部要素内での最高温度が（１５）式の温度以下になる時間とする。このゲートシール時間判定方法は以下の比較例、実施例とも同じである。収縮率については、実測時と同じ位置の節点の変位から求める。

比較例１
実施例１と同じ条件にて、（１５）式にてB6＝0とする。

実施例２
実施例１と同様で、ガラス繊維30％充填ポリブチレンテレフタレート樹脂にした場合を示す。b6＝0.38（℃/MPa）とする。

比較例２
実施例２と同じ条件にて、（１５）式にてb6＝0とする。

結果を表１に示す。

実施例３
（１５）式を用い、b6＝0.38（℃/MPa）とする。解析におけるショートショットの判定としては、完全充填する前にノズル部圧力が成形機の最大射出圧力に達した場合とする。図８に実際の充填領域を、図９に実施例３での充填領域を示す。

比較例３
実施例３と同じ条件にて、（１５）式にてb6＝0とした場合である。図１０に比較例３での充填領域を示す。

実施例４
実施例１の場合より樹脂をガラス繊維30％充填ポリブチレンテレフタレート樹脂にした場合を示す。b6＝0.38（℃/MPa）とした。図１１に実際の充填領域を、図１２に実施例４での充填領域を示す。

比較例４
実施例２と同じ条件にて、（１５）式にてb6＝0とした場合である。図１３に比較例４での充填領域を示す。

結果を表２に示す。

全体の解析処理手順を示すフローチャートである。 ステップＳ２からステップＳ４に至るまでの解析処理手順を詳細に示すフローチャートである。 計算に用いた要素分割モデル形状（平板）である。 計算に用いた要素分割モデル形状（円盤）である。 無充填ポリブチレンテレフタレート樹脂の体積の温度依存性を示すグラフである。 無充填ポリブチレンテレフタレート樹脂の変曲点の温度依存性を示すグラフである。 無充填ポリブチレンテレフタレート樹脂の粘度のせん断速度依存性を示すグラフである。 円盤状平板（無充填ポリブチレンテレフタレート樹脂）の実際の充填領域を示す図である。 円盤状平板（無充填ポリブチレンテレフタレート樹脂）の実施例３での充填領域を示す図である。 円盤状平板（無充填ポリブチレンテレフタレート樹脂）の比較例３での充填領域を示す図である。 円盤状平板（ガラス繊維含有ポリブチレンテレフタレート樹脂）の実際の充填領域を示す図である。 円盤状平板（ガラス繊維含有ポリブチレンテレフタレート樹脂）の実施例４での充填領域を示す図である。 円盤状平板（ガラス繊維含有ポリブチレンテレフタレート樹脂）の比較例４での充填領域を示す図である。

Claims (5)

1. 樹脂材料の射出成形プロセスにおける流動解析において、樹脂材料が流動を停止する温度を、次の式で求める加圧時結晶化温度Tsとすることを特徴とする、射出成形プロセス解析方法。
   

   

   Ts₀：常圧における樹脂材料の結晶化温度（℃）
   P：流動解析により求める樹脂材料にかかる圧力（MPa）
   b6：結晶化温度の圧力依存性係数（MPa/℃）
2. 結晶化温度の圧力依存性係数b6が、一定圧力下での降温時における比容積の変曲点温度を、２水準以上の圧力において測定することにより求められる、請求項１に記載の射出成形プロセス解析方法。
3. 結晶化温度の圧力依存性係数b6が、一定温度下での圧力変化時における流動停止圧力を、２水準以上の温度において測定することにより求められる、請求項１に記載の射出成形プロセス解析方法。
4. 請求項１〜３の何れか１項記載の射出成形プロセス解析方法を用いることを特徴とする、樹脂材料を射出成形する際の、キャビティ中への樹脂材料の充填パターン解析方法。
5. 請求項１〜３の何れか１項記載の射出成形プロセス解析方法を用いることを特徴とする、樹脂材料を射出成形して得られる成形品の、寸法ならびに変形解析方法。

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