JP2009025122A - 洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定方法、ケーブル導体温度推定システム、及びケーブル導体温度推定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度の変化を、洞道内における水の蒸発による潜熱効果を考慮して推定可能なシステム等を提供することを課題とする。
【解決手段】 ケーブル４が敷設された洞道１を横断する解析面において、ケーブル４の発熱量と、洞道構成壁２の内面やケーブル４の表面等の空気接触面と該洞道１内の空気との間の伝熱量と、前記空気接触面のうちの浸水等により水に濡れている部位における水の蒸発による潜熱輸送量とを計算し、これらの値と、各部位の熱定数や水の蒸発効率等とを用い、熱伝導方程式に基づき、有限要素法を用いて、ケーブル導体温度の変化を推定する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、地中に配設される電力ケーブルの導体温度、特にケーブルを配設した洞道内における潜熱効果を考慮してケーブル導体温度を有限要素法により推定する方法及びシステム、並びにその方法やシステムをコンピュータを用いて実行させるプログラムに関し、有限要素法を用いた温度解析技術の分野に属する。

地中に電力ケーブルを配設する際には、該ケーブルに目標電流を通電したときに、ケーブル導体温度が所定の許容温度を超えないように、ケーブルの種類やサイズ等を設定する必要があり、その目安として、日本電線工業会より電力ケーブル許容電流計算マニュアル（ＪＣＳ１６８号Ｅ）が提供されている。

しかし、このマニュアルでは、ケーブルの周囲の土壌等の熱容量や熱伝導率等の熱定数が安全サイドに設定された固定値とされており、そのため、ケーブル導体温度の計算値が実際より高い値となって、徒に通電電流を制限し、或いは必要以上にケーブルをサイズアップするなどの無駄を生じていた。

このような問題に対し、近年、電力ケーブルの効率的運用等を目的として導体温度のより高精度な推定が試みられており、その一環として、本願出願人は先の特許出願でケーブル導体温度の新たな推定方法に関する発明を提案したところである。

このうち、特許文献１に開示された発明は、ケーブルの通電電流による発熱量を算出すると共に、その発熱量と予め設定したケーブル管路やその周辺の土壌の熱定数、地表面における熱収支量等に基づいて、特定地点におけるケーブル導体温度を有限要素法を用いてシミュレーションすることにより、該導体温度の経時変化を精度よく推定可能としたものである。

また、特許文献２に開示された発明は、前記特許文献1のものに加えて、ケーブルに冷却水管路を並設した場合の冷却効果を考慮してケーブル導体温度をシミュレーションするようにしたものであり、さらに、特許文献３に開示された発明は、ケーブルが地中に設けられた洞道内に敷設されている場合に、その洞道内における空気の移動に伴う温度の変化を考慮してケーブル導体温度をシミュレーションするようにしたものである。

特開２００４−１１２９６４号公報 特開２００６−０３８６３１号公報 特開２００６−２５０６８９号公報

以上のように、前記の背景技術として開示した発明によれば、それぞれの条件の下でケーブル導体温度が高精度に推定されることが期待されるが、さらに推定精度を向上させるためには、ケーブルが洞道内に敷設される場合については、該洞道内における水の蒸発がケーブル導体温度に与える影響を考慮する必要がある。

つまり、洞道内にはその床面や側壁面から地中の水が滲出たり、洞道の出入口や通気口を通じて外部の水が浸入することがあり、その水が蒸発する際に洞道内から気化潜熱として熱を奪うことになるが、これによって、該洞道内の温度ひいてはケーブル導体温度が影響を受けることになる。また、洞道内に冷却水管路が配設される場合には、該管路内の水を洞道内に散水し、その蒸発によって洞道内を積極的に冷却することも考えられるので、その場合の効果を推定する必要がある。

そこで、本発明は、洞道内における水の蒸発に伴う潜熱効果を考慮してケーブル導体温度を推定することにより、該導体温度の推定精度をさらに向上させることを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明は次のように構成したことを特徴とする。

まず、本願の請求項１に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、コンピュータにより有限要素法を用いて推定する方法であって、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数と、洞道内の空気接触面と洞道内空気との間の熱伝達率と、洞道内の空気接触面における水の蒸発に関連する蒸発関連値とを用い、前記空気接触面と空気との間の伝熱量と、該空気接触面のうちの所定の領域における潜熱輸送量とを計算すると共に、該伝熱量及び潜熱輸送量とケーブルの発熱量とから、該ケーブルの導体温度の変化を推定することを特徴とする。

ここで、前記洞道周辺構成要素としては、例えば、地中に洞道を形成するための洞道壁や、その周辺の土壌等があり、熱定数としては、例えば、各構成要素の比熱容量や熱伝導率（熱抵抗）があり、また、蒸発関連値としては、例えば、水が蒸発する際に周囲から奪う気化潜熱や、潜熱輸送量計算領域の水の蒸発効率等がある。

また、請求項２に記載の発明は、前記請求項１に記載の方法において、前記伝熱量及び潜熱輸送量の計算に用いられる洞道内空気の温度及び湿度は、洞道内における空気の移動を考慮し、上流側の温度及び湿度を反映させた値を用いることを特徴とする。

一方、請求項３に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステムであって、ケーブルの配置を含む洞道内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、洞道内の空気接触面のうちの水の蒸発による潜熱輸送を考慮する領域を設定する潜熱輸送領域設定手段と、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を設定する熱定数設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、洞道内の空気接触面と該洞道内の空気との間の熱伝達率設定手段と、洞道内の空気接触面における水の蒸発に関連する蒸発関連値を設定する蒸発関連値設定手段と、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、前記熱伝達率設定手段で設定された熱伝達率を用いて洞道内の空気接触面と洞道内空気との間の伝熱量を算出する空気伝熱量算出手段と、前記蒸発関連値設定手段で設定された蒸発関連値を用いて前記領域設定手段で設定された潜熱輸送領域における水の蒸発による潜熱輸送量を算出する潜熱輸送量算出手段と、前記洞道構成設定手段で設定された構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、前記発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量、前記空気伝熱量算出手段で算出された洞道内の空気接触面と空気との間の伝熱量、及び前記潜熱輸送量算出手段で算出された潜熱輸送量を用い、前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする。

ここで、前記各設定手段による各種データの設定は、予め記録手段に記録されているデータを読み出す場合、解析時にデータを入力する場合、これらを併用する場合、さらに、これらのデータを用いて計算する場合がある。

また、請求項４に記載の発明は、前記請求項３に記載のシステムにおいて、前記潜熱輸送量算出手段により水の蒸発による潜熱輸送量を算出した後、その蒸発後の洞道内空気の湿度を算出して該湿度の値を更新する湿度更新手段が備えられており、前記潜熱輸送量算出手段は、該湿度更新手段で更新された湿度を用いて潜熱輸送量を算出することを特徴とする。

また、請求項５に記載の発明は、前記請求項３又は請求項４に記載のシステムにおいて、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段と、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段とが備えられ、前記空気伝熱量算出手段は、伝熱量算出の際に用いる空気温度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた空気温度を用い、前記潜熱輸送量算出手段は、潜熱輸送量算出の際に用いる空気温度及び湿度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面における空気温度及び湿度を用いることを特徴とする。

また、請求項６に記載の発明は、前記請求項３又は請求項４に記載のシステムにおいて、洞道内に冷却水管路を設定する冷却水管路設定手段と、該冷却水管路設定手段で設定された冷却水管路の内面と該管路内の冷却水との間の熱伝達率設定手段と、該熱伝達率設定手段で設定された熱伝達率を用いて冷却水管路の内面と該管路内の冷却水との間の伝熱量を算出する冷却水伝熱量算出手段とが備えられ、前記熱定数記録手段は、冷却水管路及び該管路内の冷却水の熱定数を記録し、前記洞道構成設定手段は、冷却水管路の構成を含めた洞道内外の構成を設定し、前記ベクトル作成手段は、前記冷却水伝熱量算出手段によって算出された冷却水管路内面と冷却水との間の伝熱量を用いて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする。

ここで、冷却水管路の構成としては、その本数、直径、配設位置等がある。また、節点温度計算手段が計算を開始する際には、初期状態として、冷却水管路及び冷却水の温度の初期値が与えられる。

また、請求項７に記載の発明は、前記請求項６に記載のシステムにおいて、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段と、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段とが備えられ、前記空気伝熱量算出手段は、伝熱量算出の際に用いる空気温度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた空気温度を用い、前記潜熱輸送量算出手段は、潜熱輸送量算出の際に用いる空気温度及び湿度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面における空気温度及び湿度を用い、前記冷却水伝熱量算出手段は、伝熱量算出の際に用いる冷却水温度として、前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた冷却水温度を用いることを特徴とする。

そして、請求項８に記載の発明は、前記請求項３から請求項７のいずれかに記載のシステムにおいて、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、前記ベクトル作成手段は、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする。

一方、請求項９に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラムであって、コンピュータを、ケーブルの配置を含む洞道内外の構成を設定する洞道構成設定手段、洞道内の空気接触面のうちの水の蒸発による潜熱輸送を考慮する領域を設定する潜熱輸送領域設定手段、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を設定する熱定数設定手段、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、洞道内の空気接触面と該洞道内の空気との間の熱伝達率設定手段、洞道内の空気接触面における水の蒸発に関連する蒸発関連値を設定する蒸発関連値設定手段、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、前記熱伝達率設定手段で設定された熱伝達率を用いて洞道内の空気接触面と洞道内空気との間の伝熱量を算出する空気伝熱量算出手段、前記蒸発関連値設定手段で設定された蒸発関連値を用いて前記領域設定手段で設定された潜熱輸送領域における水の蒸発による潜熱輸送量を算出する潜熱輸送量算出手段、前記洞道構成設定手段で設定された構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、前記発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量、前記空気伝熱量算出手段で算出された洞道内の空気接触面と空気との間の伝熱量、及び前記潜熱輸送量算出手段で算出された潜熱輸送量を用い、前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、及び、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする。

また、請求項１０に記載の発明は、前記請求項９に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、前記潜熱輸送量算出手段により水の蒸発による潜熱輸送量を算出した後、その蒸発後の洞道内空気の湿度を算出して該湿度の値を更新する湿度更新手段として機能させると共に、前記潜熱輸送量算出手段として機能させるときは、前記湿度更新手段で更新された湿度を用いて潜熱輸送量を算出するように機能させることを特徴とする。

また、請求項１１に記載の発明は、前記請求項９又は請求項１０に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段、及び、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段として機能させると共に、前記空気伝熱量算出手段として機能させるときは、伝熱量算出の際に用いる空気温度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた空気温度を用いるように機能させ、前記潜熱輸送量算出手段として機能させるときは、潜熱輸送量算出の際に用いる空気温度及び湿度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面における空気温度及び湿度を用いるように機能させることを特徴とする。

また、請求項１２に記載の発明は、前記請求項９又は請求項１０に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、洞道内に冷却水管路を設定する冷却水管路設定手段、該冷却水管路設定手段で設定された冷却水管路の内面と該管路内の冷却水との間の熱伝達率設定手段、及び、該熱伝達率設定手段で設定された熱伝達率を用いて冷却水管路の内面と該管路内の冷却水との間の伝熱量を算出する冷却水伝熱量算出手段として機能させると共に、前記熱定数記録手段として機能させるときは、冷却水管路及び該管路内の冷却水の熱定数を記録するように機能させ、前記洞道構成設定手段機能させるときは、冷却水管路の構成を含めた洞道内外の構成を設定するように機能させ、前記ベクトル作成手段として機能させるときは、前記冷却水伝熱量算出手段によって算出された冷却水管路内面と冷却水との間の伝熱量を用いて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする。

また、請求項１３に記載の発明は、前記請求項１２に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、及び、冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段として機能させると共に、前記空気伝熱量算出手段として機能させるときは、伝熱量算出の際に用いる空気温度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた空気温度を用いるように機能させ、前記潜熱輸送量算出手段として機能させるときは、潜熱輸送量算出の際に用いる空気温度及び湿度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面における空気温度及び湿度を用いるように機能させ、前記冷却水伝熱量算出手段として機能させるときは、伝熱量算出の際に用いる冷却水温度として、前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた冷却水温度を用いるように機能させることを特徴とする。

そして、請求項１４に記載の発明は、前記請求項９から請求項１３のいずれかに記載のプログラムにおいて、コンピュータを、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、前記ベクトル作成手段として機能させるときは、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする。

前記の構成により、本願の各請求項に記載した発明によれば、それぞれ次のような効果が得られる。

まず、本願の請求項１に記載の方法によれば、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を推定する際に、前記ケーブルの発熱や洞道内外の構成等に加えて、洞道内の空気接触面における水の蒸発による潜熱効果も考慮して推定されることになる。

つまり、洞道内の床面や側壁面は地中から滲み出た水で濡れていたり、外部から水が浸入したり、或いは冷却のために積極的に散水したりすることがあり、これらの場合、その水が蒸発することによって気化潜熱として洞道内の熱が奪われることになるが、請求項１の方法によれば、この潜熱効果が考慮されて導体温度が計算されるので、該ケーブル導体温度の変化のシミュレーションが精度よく行われることになる。その結果、必要以上に通電電流を抑制したり、ケーブルを必要以上にサイズアップしたりする無駄が回避され、電力輸送の効率の向上に寄与することになる。

また、請求項２の方法によれば、前記請求項１の方法において、洞道内の空気接触面と洞道内空気との間の伝熱量や潜熱輸送量に影響する洞道内空気の温度及び湿度が、該空気の移動を考慮して算出されるので、潜熱効果を含む導体温度のシミュレーションが、一層精度よく行われることになる。

一方、請求項３に記載のシステムによれば、前記請求項１に記載の方法がコンピュータの中央処理装置、記録装置及び入出力装置等の各種ハードウェア資源を用いて具体的に実行され、洞道内の空気接触面における水の蒸発による潜熱輸送量を考慮してケーブル導体温度が推定されることにより、その変化のシミュレーションが迅速かつ精度よく行われることになる。

その場合に、請求項４に記載のシステムによれば、潜熱輸送量の計算に必要な洞道内空気の湿度が水の蒸発によって変化することに着目し、該潜熱輸送量に際しては常に更新された湿度を用いることにより、前記シミュレーションがさらに精度よく行われることになる。

また、請求項５に記載のシステムによれば、前記請求項３又は請求項４のシステムにおいて、洞道内に複数の解析面を設定し、隣接解析面間で空気の移動による洞道内空気の温度と湿度の受け渡しを行いながら、各解析面における導体温度のシミュレーションを行うから、空気の移動による効果が正しく反映されて、シミュレーションが一層精度よく行われることになる。

また、請求項６に記載のシステムによれば、洞道内に冷却水管路を配設した場合におけるケーブル導体温度の変化がコンピュータを用いてシミュレーションされることになり、冷却水管路の効果的な配設設計が容易にかつ迅速に行われることになる。

また、請求項７に記載のシステムによれば、前記請求項６のシステムにおいて、洞道内に複数の解析面を設定し、隣接解析面間での空気の移動による洞道内空気の温度と湿度の受け渡し、及び冷却水の移動による冷却水温度の受け渡しを行いながら、各解析面における導体温度のシミュレーションを行うから、空気や冷却水の移動による効果が正しく反映されて、シミュレーションが一層精度よく行われることになる。

さらに、請求項８に記載のシステムによれば、地表面における熱収支量をも含めてケーブル導体温度が計算されるので、シミュレーションがより現実に近い状態で行われることになる。

一方、請求項９〜請求項１４に記載のプログラムによれば、これらをコンピュータに搭載することにより、前記請求項３〜請求項８に記載のシステムと同様のシステムが構成されることになり、これらのシステムと同様の効果が実現される。

以下、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下の実施の形態は、本発明に係るケーブル導体温度推定システムについてのものであるが、このシステムで用いられる方法及びそのプログラムは、本発明に係るケーブル導体温度推定方法及びケーブル導体温度推定プログラムの実施の形態を構成する。

まず、図１により、シミュレーションの対象となる洞道モデルの構成を説明すると、洞道１は地中に設けられ、その周囲が壁面２によって囲われ、さらにその外側は土壌３で覆われている。そして、内部には電力ケーブル４が敷設されている。また、この洞道１には、地上から空気を取り入れるための吸気装置５ａ、地上に空気を排出するための排気装置５ｂ及び洞道１内で空気を強制移動させる送風装置５ｃ等が配設され、内部の強制換気が可能とされている。

さらに、この洞道モデルにおいては、洞道１内に冷却水管路６が配設されている。この冷却水管路６は、図２に示すように、冷却水供給装置７から洞道１内を一方向に延びた後、所定位置でＵターンして再び冷却水供給装置７に戻るように配設され、冷却水管路６の往路（以下、「Ｇｏ管」という）の入口に前記供給装置７から送り出された一定温度（入口温度）の冷却水が、周囲の熱により温度上昇しながら、復路（以下、「Ｒｅ管」という）によって冷却水供給装置７に戻され、該装置７によって前記入口温度に冷却された後、再びＧｏ管の入口に供給されるように構成されている。

なお、本実施の形態では、冷却水管路６を配設しないモデルについてもケーブル導体温度のシミュレーションが可能とされている。

次に、前記のようなモデルの設定ないしケーブル導体温度の解析を行うシステムの構成を説明する。

図３に示すように、このシステムを構成するコンピュータ１０は、その中心となる中央処理装置１１と、各種条件の設定やシステムの制御等に用いられる入力装置１２と、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２０からプログラムや各種データ等の情報を読み込む読込み装置１３と、該装置１３によって読み込んだプログラムやデータ、さらには計算結果等を記録する記録装置１４と、入力画面や計算結果等を表示する表示装置１５と、計算結果等を印刷する印刷装置１６とを有する。また、前記中央処理装置１１には、処理中に一時的にデータを格納するメモリ１７が付設されている。

前記記録装置１４には、土壌熱定数データベースＤＢ１、洞道壁熱定数データベースＤＢ２、管路壁熱定数データベースＤＢ３、流体熱定数データベースＤＢ４、管路寸法データベースＤＢ５、ケーブルデータベースＤＢ６、空気物性データベースＤＢ７、蒸発効率データベースＤＢ８、冷却水物性データベースＤＢ９、地温データベースＤＢ１０、気象データベースＤＢ１１、及び負荷率データベースＤＢ１２が記録されるようになっている。

これらのデータベースの構成を順に説明すると、まず、土壌熱定数データベースＤＢ１は、図４に示すように、解析対象地域の土壌の種類ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。

また、洞道壁熱定数データベースＤＢ２は、図５に示すように、洞道の周壁を構成する材料ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。

また、管路壁熱定数データベースＤＢ３は、図６に示すように、冷却水管路について、材質ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。

また、流体熱定数データベースＤＢ４は、図７に示すように、静止状態及び流動状態の洞道内空気、並びに静止状態及び流動状態の冷却水について、それぞれ、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。

また、管路寸法データベースＤＢ５は、図８に示すように、冷却水管路の各仕様ごとに、その仕様の名称と外径及び内径とを記録するようになっている。

また、ケーブルデータベースＤＢ６は、図９に示すように、各種類の電力ケーブルについて、適用電圧、種類名、心数、及びサイズをインデックスとして、線路を構成する導体、絶縁体及びシースについての外径、比熱容量、及び固有熱抵抗、並びに単位長さあたりの電気抵抗値であるＲＡＣの各値をそれぞれ記録するようになっている。

また、空気物性データベースＤＢ７は、図１０に示すように、洞道内の空気の動粘性係数、プラントル数及び熱伝導率を温度ごとに記録するようになっている。

また、蒸発効率データベースＤＢ８は、図１１に示すように、洞道内の空気接触面における水の蒸発効率を予め記録しておくもので、図１に示す洞道１の床面２ａ、両側の壁面２ｂ、ケーブル４の表面、及び冷却水管路６の表面における水の蒸発効率、即ちこれらの面が浸水等により水に濡れている場合における該表面からの水の蒸発のし易さを１以下の値で記録するようになっている。

また、冷却水物性データベースＤＢ９は、図１２に示すように、前記空気物性データベースＤＢ７と同様に、冷却水の動粘性係数、プラントル数及び熱伝導率を温度ごとに記録するようになっている。

また、地温データベースＤＢ１０は、図１３に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、地表からの各深さの地温を月別に記録するようになっている。

また、気象データベースＤＢ１１は、図１４に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、１年間の１時間ごとの気温、湿度、風速、日射量及び降水量の各データを記録するようになっている。

また、負荷率データベースＤＢ１２は、図１５に示すように、例えば斜線で示す８月の平日の１４時等の１年中で最も電気使用量が多くなる時点の通電量を１としたときの各時点の通電量の比率を、月別、曜日別（日曜、平日、土曜）、及び時間別に示したデータを記録するようになっている。

そして、前記記録装置１４に記録されたプログラムは、中央処理装置１１を作動させ、前記各データベースＤＢ１〜ＤＢ１２に記録されているデータと、入力装置１２によって設定されるデータ等に基づき、有限要素法を用いて、ケーブルを横断する解析面の所定解析領域内の各部の温度を所定の時間間隔で計算し、洞道内空気の移動や冷却水の移動による影響を反映したケーブル導体温度の変化をシミュレーションするように動作する。

ここで、このプログラムによる有限要素法を用いたシミュレーションの理論的背景ないし計算方法について説明する。

このシミュレーションは、次式、
（１） Ｋ_Ｘ（∂^２θ／∂ｘ^２）＋Ｋ_Ｙ（∂^２θ／∂ｙ^２）＋Ｑ＝ρＣ（∂θ／∂ｔ）
で示される２次元の熱伝導方程式を基礎とし、この式（１）を、洞道、ケーブル、冷却水管路等を地表面を含めて横断する所定の解析面について適用する。

この式（１）は、解析面上の点（ｘ，ｙ）における各時刻ｔの温度θを示すものであり、Ｋ_Ｘ、Ｋ_ＹはＸ、Ｙ方向の熱伝導係数、Ｑは単位時間、単位体積あたりの熱収支や内部発熱等に由来する熱量、ρは質量密度、Ｃは比熱である。

この式（１）を、有限要素法の適用のためにマトリックス表示すると、
（２） ［Ｃ］・［ｄθ／ｄｔ］＋［Ｋ］・［θ］＝［Ｑ］
となる。

ここで、［Ｃ］は熱容量マトリクス、［Ｋ］は熱伝導マトリクス、［θ］は節点温度ベクトル、［ｄθ／ｄｔ］は節点温度の時間微分ベクトル、［Ｑ］は熱荷重ベクトルを示し、図１６に示すように、解析面における所定の解析領域を多数の要素に有限要素分割して各節点に番号１…ｉ…ｊ…を付したときに、熱容量マトリックス［Ｃ］を構成する項Ｃ_ｉｊは、節点ｉ，ｊ間の比熱容量（比熱×質量密度：Ｊ／ｃｍ^３・°Ｋ）とその間における体積に関連した値の積を示し、熱伝導マトリックス［Ｋ］を構成する項Ｋ_ｉｊは、節点ｉ，ｊ間の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^３・°Ｋ）とその間の体積に関連した値との積を示す。

また、熱荷重ベクトル［Ｑ］を構成する項Ｑ_ｊは、地表面上の節点の場合は、その節点によって代表される領域の地表面での単位面積、単位時間あたりの熱収支量Ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）とその領域の面積（解析面上の長さ×単位長さ）の積を示す。

地中内の節点のうちの導体内部等の内部発熱がある節点については、その節点によって代表される領域における単位体積、単位時間あたりの内部発熱量Ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^３）とその領域の体積（解析面上の面積×単位長さ）との積を示す。

また、洞道内の空気接触面、即ち洞道壁内面、洞道内に配設されたケーブル及び冷却水管路の表面の節点についての熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑ_ｊは、その節点によって代表される領域での単位面積、単位時間当たりの伝熱量Ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）とその領域の面積（解析面上の長さ×単位長さ）との積を示す。

また、洞道内部については、洞道内空気を代表する単一の節点が設定されるが、その節点については、洞道内空気の単位面積、単位時間当たりの伝熱量Ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）と洞道内の空間断面積（洞道断面積からケーブル及び冷却水管路の断面積を差し引いた値）との積を示す。

同様に、冷却水管路内面の節点についての熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑ_ｊは、その節点によって代表される管路内面の領域での単位面積、単位時間当たりの伝熱量Ｑ５（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）とその領域の面積（解析面上の長さ×単位長さ）との積を示す。

また、冷却水管路内部については、冷却水を代表する単一の節点が設定されるが、その節点については、冷却水の単位面積、単位時間当たりの伝熱量Ｑ６（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）と冷却水管路の断面積との積を示す。

なお、節点が地表面上や洞道内或いは冷却水管路内等になく、かつ内部発熱を伴わない領域、即ち土層中や洞道壁及び管路壁内部等にある場合には、その節点についての熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑ_ｊの値は０となる。

そして、実際のシミュレーションに際しては、前記式（２）に基づき、各節点の時刻ｔの温度θ_ｔからΔｔ時間後の時刻ｔ′（＝ｔ＋Δｔ）における温度θ_ｔ′を、次式、
（３） （２［Ｃ］_ｔ″／Δｔ＋［Ｋ］_ｔ″）［θ］_ｔ′
＝（２［Ｃ］_ｔ″／Δｔ−［Ｋ］_ｔ″）［θ］_ｔ ＋２［Ｑ］_ｔ″
に従って求めることになる。

ここで、時刻ｔ″は時刻ｔとｔ′の中間の時刻（＝（ｔ＋Δｔ）／２）であって、この時刻ｔ″について前記式（２）を示した式、
［Ｃ］_ｔ″・［ｄθ／ｄｔ］_ｔ″＋［Ｋ］_ｔ″・［θ］_ｔ″＝［Ｑ］_ｔ″
に、
［θ］_ｔ″＝（［θ］_ｔ＋［θ］_ｔ′）／２
［ｄθ／ｄｔ］_ｔ″＝（［θ］_ｔ′−［θ］_ｔ）／Δｔ
の関係を代入することにより、前記式（３）が得られる。

そして、この式（３）において、熱容量マトリックス［Ｃ］_ｔ″を構成する各項（Ｃ_ｉｊ）_ｔ″に各要素の比熱容量から求めた値を与え、熱伝導マトリックス［Ｋ］_ｔ″を構成する各項（Ｋ_ｉｊ）_ｔ″に各要素の熱伝導率から求めた値を与えると共に、熱荷重ベクトル［Ｑ］_ｔ″の各項（Ｑ_ｊ）_ｔ″の値として、地表面上の節点、洞道内空気接触面や冷却管路内面の節点には、その節点によって代表される領域での時刻ｔ″における伝熱量を与え、洞道内空気や冷却水を代表する節点には、該空気及び冷却水の時刻ｔ″における伝熱量を与え、さらに、導体内部の節点には、その節点によって代表される領域内での時刻ｔ″における発熱量を与える。

また、節点温度ベクトルの初期値［θ］_ｔ＝０の各項には、各節点の位置（深さ）や時期等に応じた地温或いは別途設定された温度を与え、また、節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］_ｔ＝０の各項には０を与え、その状態から任意の期間、所定の解析周期Δｔごとに節点温度ベクトル［θ］を順次算出する。

なお、洞道内空気及び冷却水を代表する節点についての初期値は、定常状態（洞道内空気及び冷却水が停止してから十分時間がたった状態）から解析を開始する場合は、当該深さや時期等における地温と同じ温度とされるが、洞道内空気や冷却水が流れている状態或いは流れ始めたときから解析を開始する場合等は、別途設定された温度を初期値とする。

また、各要素の比熱容量及び熱伝導率が時間の関数として与えられるときは、前記熱容量マトリクス［Ｃ］_ｔ″の各項の値、及び熱伝導マトリックス［Ｋ］_ｔ″の各項の値は、それぞれの時間に関する関数から求められるが、時間依存性がないときは一定値が用いられる。

一方、このシミュレーションにおいては、熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑ_ｊの値として、前述のように、地表面の節点における熱収支量Ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）、導体内部の節点における内部発熱量Ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^３）、洞道内空気接触面の節点における伝熱量Ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）、洞道内空気を代表する節点の伝熱量Ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）、冷却水管路内面の節点における伝熱量Ｑ５（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）、及び冷却水を代表する節点の伝熱量Ｑ６（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）が用いられ、この実施の形態では、それぞれ次のように計算される。

まず、地表面の節点における熱収支量Ｑ１は、日射吸収量をＱ１１、大気から地表面への輻射量をＱ１２、地表面から大気への輻射量をＱ１３、地表面から大気への伝熱量をＱ１４として、
（４） Ｑ１＝Ｑ１１＋Ｑ１２−Ｑ１３−Ｑ１４
と定義する。

ここで、日射吸収量Ｑ１１は、
（４−１） Ｑ１１＝日射量×（１−地表面反射率）
である。

また、大気から地表面への輻射量Ｑ１２及び地表面から大気への輻射量Ｑ１３は、σをステファンボルツマン定数（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２・°Ｋ^４）とし、ε１２、ε１３を輻射率（無次元）、Ｔを大気温度（°Ｋ）、Ｔ′を地表面における当該要素の温度（°Ｋ）として、
（４−２） Ｑ１２＝σ×ε１２×Ｔ^４
（４−３） Ｑ１３＝σ×ε１３×Ｔ′^４
で示される。

その場合に、大気から地表面への輻射量Ｑ１２については、輻射率ε１２は、例えば、
降水量なし、かつ湿度５０％未満で、ε１２＝０.６５０
降水量なし、かつ湿度５０％以上で、ε１２＝０.８５０
降水量ありで、 ε１２＝０.９２５
と設定する。

また、地表面から大気への輻射量Ｑ１３については、輻射率ε１３は、降水量及び湿度に関係なく、
ε１３＝０.９６５
と設定する。

さらに、地表面から大気への伝熱量Ｑ１４は、
（４−４） Ｑ１４＝ρ′×Ｃｐ×Ｄ×（Ｔ′−Ｔ）
と定義する。

ここで、ρ′は大気の密度（ｇ／ｃｍ^３）、Ｃｐは大気の定圧比熱（Ｊ／ｇ・°Ｋ）、Ｔ′は地表面における当該要素の温度（°Ｋ）、Ｔは大気温度（°Ｋ）であり、また、Ｄは外部拡散係数（ｃｍ／ｓｅｃ）であって、Ｕを風速として、例えば、
Ｄ＝０.００２７＋０.０３１×Ｕ
と設定する。

なお、前記の日射量、大気温度（気温）、湿度、降水量、風速は気象データベースＤＢ１１から読み出される。また、地表面反射率はプログラムに組み込まれた一定値が用いられるが、例えば土壌熱定数データベースＤＢ１に地表面を構成する土壌ごとに反射率を記録しておき、それを読み出して用いるようにしてもよい。

そして、式（４）で示される地表面でのトータルの熱収支量Ｑ１に各節点によって代表される地表面の領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の地表面に位置する節点についての項Ｑ_ｊの値として用いられる。

また、ケーブル導体内の節点における内部発熱量Ｑ２は、
（５） Ｑ２＝（Ｉ^２×ＲＡＣ）／Ｓ
と定義する。

この式（５）の分子は、ケーブルの単位長さあたりの発熱量（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ）を示し、これをケーブルの導体部分の断面積Ｓで割った値が、導体の単位時間、単位体積あたりの内部発熱量Ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^３）となる。

ここで、Ｉは電流（Ａ）、ＲＡＣはケーブルの単位長さあたりの抵抗（Ω／ｃｍ）であり、ＲＡＣはケーブルデータベースＤＢ６から求められる。また、電流Ｉは、別途設定された値と負荷率データベースＤＢ１２とを用いて求められる。

そして、式（５）で示される内部発熱量Ｑ２にケーブル導体内の節点によって代表される領域の体積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の当該節点についての項Ｑ_ｊの値として用いられる。

次に、洞道の内面における空気接触面上の節点の伝熱量Ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）については、該節点と洞道内空気との間の伝熱量Ｑ３１と、水に濡れている領域内の節点についての水の蒸発による気化潜熱としての伝熱量、即ち潜熱輸送量Ｑ３２とが存在するものとして、
（６） Ｑ３＝Ｑ３１＋Ｑ３２
と定義する。

このうち、洞道内空気との間の伝熱量Ｑ３１は、図１７に示すように、洞道内空気を代表する節点の温度をＴａ、空気接触面における各節点の温度をＴｆｘ（ｘ＝１、２、…、ｉ、ｊ、…、ｎ、…）とすれば、
（６−１） Ｑ３１＝α×（Ｔｆｘ−Ｔａ）
で示される。

ここで、上式（６−１）中のαは、洞道内における空気接触面の各節点と空気との間の平均熱伝達率（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２・℃）であり、空気の熱伝導率をλ（Ｊ／ｓｅｃ・℃）、洞道内の空間断面積と等しい面積の円形の直径（等価径）をｄ（ｃｍ）、ヌセルト数をＮｕとして、
α＝Ｎｕ×λ／ｄ
で示される。

ヌセルト数Ｎｕは、流速０の場合、即ち洞道内空気が停止しているときは、定常状態の層流熱伝達の式から求められ、空気が移動している場合には、管内の乱流熱伝達の式から求められて、それぞれ次のようになる。
空気の停止時：Ｎｕ＝３．６６
空気の移動時：Ｎｕ＝０．０２３×Ｒｅ^０．８・×Ｐｒ^０．４
なお、Ｒｅはレイノルズ数、Ｐｒはプラントル数で、それぞれ
Ｒｅ＝ω×ｄ／ν、Ｐｒ＝ν／ａ
であり、ωは洞道内空気の平均流速（ｃｍ／ｓｅｃ）、νは洞道内空気の動粘性係数（ｃｍ^２／ｓｅｃ）、ａは洞道内空気の温度伝導率（ｃｍ^２／ｓｅｃ）である。

したがって、前記平均熱伝達率αは、次のようになる。
空気の停止時：α＝３.６６×λ／ｄ
空気の移動時：α＝０．０２３×（ω×ｄ／ν）^０．８×（ν／ａ）^０．４×λ／ｄ
なお、上式における洞道内空気の熱伝導率λ、動粘性係数ν及びプラントル数Ｐｒ（＝ν／ａ）は、空気物性データベースＤＢ７から、そのときの洞道内空気の温度に応じて読み取られる。また、洞道の等価径ｄは予め設定されたデータから算出され、洞道内空気の平均流速ωは解析時に設定される風速から求められる。

また、図１９に、各種条件で洞道内に空気を流したときのレイノルズ数Ｒｅ_ｍｉｎ（空気温度：６０℃）、Ｒｅ_ｍａｘ（空気温度：−２０℃）を示すが、いずれも乱流条件の２３２０を超え、これらの条件での流れは乱流であることが示されている。

一方、洞道内面における空気接触面上の節点の伝熱量Ｑ３のうち、水に濡れている節点についての水の蒸発による潜熱輸送量Ｑ３２は、次に示す潜熱輸送式で定義される。
（６−２） Ｑ３２＝ι×β×ρ×Ｕｃｈ
×｛ｑ_ＳＡＴ−ｑ＋（ｄｑ_ＳＡＴ／ｄＴａ）×（Ｔｆｘ−Ｔａ）｝

ここで、Ｔａは洞道内空気を代表する節点の温度、Ｔｆｘは空気接触面における各節点の温度である（図１７参照）。

また、ιは気化潜熱（Ｊ／ｇ）であって、
ι＝２．５×１０^３−２．４×Ｔａ
で示される。

また、βは空気接触面での水の蒸発効率で、蒸発効率データベースＤＢ８に洞道内の各空気接触面の種類ごとに、１以下の値で予め登録されている。

また、ρは洞道内空気の密度（ｇ／ｃｍ^３）であって、ｐを洞道内圧力（ｈＰａ）、ｅを洞道内水蒸気圧（ｈＰａ）として、
ρ＝１．２９×１０^−３×｛２７３／（２７３＋Ｔａ）｝×ｐ
×（１−０．３８×ｅ／ｐ）／１０１３
で示される。なお、洞道内水蒸気圧ｅは、ｅ_ＳＡＴを飽和水蒸気圧、Ｈａを洞道内空気の湿度として、
ｅ＝Ｈａ×ｅ_ＳＡＴ
で示され、飽和水蒸気圧ｅ_ＳＡＴは、
ｅ_ＳＡＴ＝６．１１×１０^{７．５Ｔａ／（２３７＋Ｔａ）}
で示される。

また、式（６−２）のＵｃｈは熱交換速度（ｃｍ／ｓｅｃ）であって、固定値として、微風安定時の値、０．０１を採用する。

また、ｑは洞道内空気の比湿、ｑ_ＳＡＴは飽和比湿を示し、前記洞道内圧力ｐ、水蒸気圧ｅ、及び飽和水蒸気圧ｅ_ＳＡＴを用いて、それぞれ、次のように示される。
ｑ＝（０．６２×ｅ／ｐ）／（１−０．３８×ｅ／ｐ）
ｑ_ＳＡＴ＝（０．６２×ｅ_ＳＡＴ／ｐ）／（１−０．３８×ｅ_ＳＡＴ／ｐ）

さらに、飽和比湿の温度に対する変化率、ｄｑ_ＳＡＴ／ｄＴａは、
ｄｑ_ＳＡＴ／ｄＴａ＝（ｄｅ_ＳＡＴ／ｄＴａ）×０．６２×ｐ
／（ｐ−０．３８×ｅ_ＳＡＴ）^２
で示され、
ｄｅ_ＳＡＴ／ｄＴａ＝６．１１×（２５００−２．４Ｔａ）
×１０^{７．５Ｔａ／（２３７＋Ｔａ）}／｛０．４６×（２７３＋Ｔａ）^２｝
である。

なお、前記式（６−２）における空気の密度ρ及び比湿ｑは水蒸気圧ｅの関数であり、かつ、水蒸気圧ｅは湿度Ｈａの関数であるから、潜熱輸送量Ｑ３２は湿度Ｈａの関数となるが、この湿度Ｈａは、潜熱輸送が発生した際に、その原因となった水の蒸発により変化する。そこで、潜熱輸送量Ｑ３２の計算後、次の解析周期での計算に備えて、洞道内空気の湿度Ｈａの更新が行われる。

即ち、まず、現時点の空気の温度Ｔａ_０と湿度Ｈａ_０とから、現時点の空気中の絶対湿度（単位体積あたりの水蒸気量）ｈ_０（ｇ／ｃｍ^３）を求め、次に、この絶対湿度ｈ_０から、洞道の空間断面積Ａと洞道内空気の平均流速ωとを用い、現時点から１解析周期である時間Δｔが経過する間に洞道断面を通過する空気中の水蒸気の質量ｍ_０（ｇ）を求める。
ｈ_０＝０．２１７×１０^−３×ｅ_ＳＡＴ×Ｈａ_０／（２７３＋Ｔａ_０）
ｍ_０＝ｈ_０×ω×Ａ×Δｔ

また、洞道内の空気接触面上の節点のうちの水に濡れている節点における潜熱輸送量Ｑ３２とその節点によって代表される解析面上の長さｌとの積の全節点についての総和Σ（Ｑ３２×ｌ）（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ）と、気化潜熱ι（Ｊ／ｇ）とから、前記時間Δｔの間に全空気接触面から蒸発した水の質量Δｍ（ｇ）を求める。
Δｍ＝Σ（Ｑ３２×ｌ）×Δｔ×Δｔ×ω／ι

この蒸発した水の質量Δｍは、時間Δｔの間に洞道断面を通過する空気中で増加した水蒸気の質量に等しいから、前記空気中の水蒸気の質量ｍ_０に、蒸発した水の質量Δｍを加算することにより、次の解析周期における空気中の水蒸気の質量ｍ（＝ｍ_０＋Δｍ）が求まり、この水蒸気の質量ｍに基づき、前記式を逆算することにより、次の解析周期における絶対湿度ｈが次式により求まる。即ち、
ｈ＝ｍ／（ω×Ａ×Δｔ）
である。そして、この絶対湿度ｈと、新たに計算された洞道内空気温度Ｔａとを用いることにより、次の解析周期における湿度Ｈａが次式により求められる。
（７） Ｈａ＝ｈ×（２７３＋Ｔａ）／（０．２１７×１０^−３×ｅ_ＳＡＴ）

このようにして、湿度Ｈａが解析周期ごとに更新され、この更新された湿度Ｈａを用いて、各節点の前記潜熱輸送量Ｑ３２が算出される。なお、以上の計算により、湿度Ｈａが１００％以上となったときには、水の蒸発は行われないので、潜熱輸送量Ｑ３２は０とされる。

次に、洞道内空気を代表する節点の伝熱量Ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）について説明すると、この伝熱量Ｑ４は、前記空気接触面と洞道内空気との間の伝熱量Ｑ３１と対をなすもので、図１７に示すように、洞道内空気を代表する節点の温度をＴａ、空気接触面における各節点の温度をＴｆｘ（ｘ＝１、２、…、ｉ、ｊ、…、ｎ、…）として、
（８） Ｑ４＝α×Σ（Ｔｆｘ−Ｔａ）
で示される。ここで、αは、前記式（６−１）で用いた洞道内における空気接触面の各節点と空気との間の平均熱伝達率（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２・℃）である。

さらに、冷却水管路内面の節点における伝熱量Ｑ５（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）、及び冷却水を代表する節点の伝熱量Ｑ６（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２）は、管路内面と冷却水との間の熱伝達によるものとして、次のように求められる。

即ち、図１８に示すように、冷却水を代表する節点の温度をＴｗ、管路内面における各節点の温度をＴｇｘ（ｘ＝１、２、…）とすれば、冷却水管路内面の各節点の伝熱量Ｑ５は、
（９） Ｑ５＝α′×（Ｔｇｘ−Ｔｗ）
で示され、冷却水を代表する節点の伝熱量Ｑ６は、
（１０） Ｑ６＝α′×Σ（Ｔｇｘ−Ｔｗ）
で示される。

これらの式（９）、（１０）におけるα′は、冷却水管路内面の各節点と冷却水との間の平均熱伝達率であって、前記式（６−１）、（８）における空気についての平均熱伝達率αと同様に、
α′＝Ｎｕ′×λ′／ｄ′（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ^２・℃）
で示される。

ここで、λ′は冷却水の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・℃）、ｄ′は冷却水管路の管路内径（ｃｍ）であり、Ｎｕ′はヌセルト数であって、前述のように、Ｒｅ′をレイノルズ数、Ｐｒ′をプラントル数として、
冷却水の停止時：Ｎｕ′＝３．６６
冷却水の移動時：Ｎｕ′＝０．０２３×Ｒｅ′^０．８×Ｐｒ′^０．４
で示される。なお、Ｒｅ′＝ω′×ｄ′／ν′、Ｐｒ′＝ν′／ａ′であり、ω′は冷却水の平均流速（ｃｍ／ｓｅｃ）、ν′は冷却水の動粘性係数（ｃｍ^２／ｓｅｃ）、ａ′は冷却水の温度伝導率（ｃｍ^２／ｓｅｃ）である。

したがって、平均熱伝達率α′は、
冷却水の停止時：α′＝３.６６×λ′／ｄ′
冷却水の移動時：α′＝０．０２３×（ω′×ｄ′／ν′）^０．８
×（ν′／ａ′）^０．４×λ′／ｄ′
となる。

そして、冷却水の熱伝導率λ′、動粘性係数ν′及びプラントル数Ｐｒ′（＝ν′／ａ′）は、冷却水物性データベースＤＢ９から、そのときの冷却水の温度に応じて読み取られる。また、冷却水管路の内径ｄ′は、管路寸法データベースＤＢ５から読み取られる。さらに、平均流速ω′は、前記内径ｄ′と予め設定された冷却水の流量とから求められる。

なお、図２０に、冷却水管路として一般に使用される各内径の管路に、流量を異ならせて、０℃及び６０℃の冷却水をそれぞれ流したときのレイノルズ数Ｒｅ′_ｍｉｎ（冷却水温度：０℃）、Ｒｅ′_ｍａｘ（冷却水温度：６０℃）を示すが、冷却水についても、いずれも乱流条件の２３２０を超え、これらの条件での流れは乱流であることが示されている。

以上のようにして、洞道内の空気接触面、洞道内空気、冷却水管路内面及び冷却水についての各節点の伝熱量Ｑ３〜Ｑ６が求められ、それらの値に当該節点で代表される領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）で、熱荷重ベクトル［Ｑ］の各節点についての項Ｑ_ｊの値として用いられる。

ところで、前記式（６−１）、（６−２）、（８）における洞道内空気の温度Ｔａ、湿度Ｈａ、及び前記式（９）、（１０）における冷却水の温度Ｔｗは、洞道内空気及び冷却水の流れの影響を受けるので、詳細は後述するが、おおよそ次のような方法で上流側から下流側への受け渡し処理が行われる。

つまり、ケーブル及び冷却水管路が配設された洞道を横断する複数の解析面を設定し、洞道内空気、湿度、及び冷却水の初期値を与えた上で、各解析面ごとに、ケーブルの内部発熱量、水の蒸発による潜熱効果、冷却水による冷却効果などを考慮し、前記各式（３）、（４）〜（６）、（８）〜（１０）に基づいて、所定の時間間隔（解析周期）で有限要素解析を行う。これにより、各解析面の解析領域内の他の全ての節点と同時に、洞道内空気を代表する節点の温度Ｔａ及び冷却水を代表する節点の温度Ｔｗが計算される。また、これと並行して、洞道内空気の湿度Ｈａがその都度、更新される。

その場合に、洞道内では、強制換気或いは自然発生による空気の移動が生じている場合があり、また、冷却起動時には管路内を冷却水が移動するので、それらの流体の移動に対応させて、所定の解析周期ごとに、上流側の解析面から下流側の解析面へ、洞道内空気温度Ｔａ、湿度Ｈａ及び冷却水温度Ｔｗを受け渡す処理を行う。

つまり、まず、洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、その移動によって空気又は冷却水が隣接解析面間を移動する時間のうちの最も長い時間、即ち全ての隣接解析面間で流体の移動が終了する時間（最長移動時間）を予め算出しておく。

そして、解析開始時や流体が移動を開始した時点から前記最長移動時間が経過した直後の解析周期で、各解析面ごとに個別に全節点温度の計算をし、かつ湿度を更新した後に、各解析面において、流体がその解析面から下流側の解析面まで流れるのに要する時間の間に温度及び湿度がどのように変化したかを補間処理しながら算出し、その算出した温度を下流側の解析面における空気温度Ｔａ、湿度Ｈａ及び冷却水温度Ｔｗとする。

このようにして、全ての解析面間で流体の移動が終了する解析周期ごとに受け渡し処理を行い、これによって得られた空気温度Ｔａ、湿度Ｈａ及び冷却水温度Ｔｗを、前記式（６−１）、（６−２）、（８）の空気温度及び湿度、式（９）、（１０）の冷却水温度として用いながら解析を続行することにより、洞道内空気の移動や冷却水の移動による冷却効果や潜熱効果を反映しながら、各解析面におけるケーブル導体温度の変化をシミュレーションする。

以上のシミュレーション方法は、具体的には図４に示すコンピュータ１０の記録装置１４に記録媒体２０から読み込まれて記録されたプログラム及び各種データベースＤＢ１〜ＤＢ１２、並びに入力装置１２によって入力された各種データ等に基づき、中央処理装置１１が実行することになり、以下、これらのシミュレーション動作をフローチャートやコンピュータ１０の表示装置１５に表示される画面を用いて説明する。

まず、コンピュータ１０上で当該システムを起動させると、表示装置１５に、図２１に示すモデル選択画面Ｗ１が表示され、この画面Ｗ１上で、解析しようとするモデルが、冷却水管路を備えている冷却モデルか、冷却水管路を備えていない非冷却モデルかを選択する。ここでは、冷却モデルを選択したものとする。

図２２は、この冷却モデルのメインルーチンのフローチャートを示し、まず、ステップＳ１で、コンピュータ１０の表示装置１５に表示される図２３の画面Ｗ２上で、冷却水管路が配設されている区間に、該管路やケーブルを含めて洞道を横断する複数の解析面を設定する。その場合に、図２４に示すように、冷却水供給装置７に最も近い位置に最初の解析面Ａ（位置０．００）を設定し、管路６の折り返し点に向かって順次後続の解析面Ｂ、Ｃ、Ｄの位置を入力する。

次に、メインルーチンのステップＳ２で、解析面上における洞道、ケーブル、冷却水管路の配置や洞道周辺の構成等、洞道構成の設定を行う。この設定は、図２５に示す画面Ｗ３上で、次のように行われる。

まず、解析面の番号、及び所定の解析領域の基準点に対する洞道基準点の位置（Ｘ座標）を入力した後、洞道のサイズとして、幅、高さ、壁厚、及び深さ（解析領域の基準点に対する洞道基準点のＹ座標）を入力する。

次に、洞道周囲の土層について、その幅及び深さを設定する。この幅及び深さで示される領域が、当該解析面における解析領域となる。その場合に、自動設定チェックボックスをオンにすれば、この解析領域が洞道サイズ等に基づいて自動的に設定されるようになっている。また、土壌の種類が異なる土層が複数ある場合には、各層ごとに層厚を入力することになる（最下層の層圧は、上層の層圧と深さとから算出される）。

また、ケーブルについては、線路数と、各線路についての１相敷設タイプや３条俵積タイプ等の構成と、洞道内における配設位置（Ｘ座標、Ｙ座標）と、各線路を構成するケーブルの電圧、種類、及びサイズ（芯数）等を設定する。このとき、ケーブルデータベースＤＢ６から設定したケーブルについての各種データが読み出され、後の有限要素分割や解析に用いられる。図例の場合、線路数３で、各線路３条俵積タイプの場合を示している (図２７参照）。

さらに、冷却水管路については、管路の数、各管路についてのＧｏ管及びＲｅ管の中心位置、管路タイプを設定する。そして、管路タイプを設定することにより、その内、外径が管路寸法データベースＤＢ５から読み出されて表示されるようになっている。

これにより、解析領域における洞道に関する構成、及びその周囲の洞道壁や土層に関する構成、洞道内のケーブル及び冷却水管路の構成等、洞道及びその内外の構成が確定されることになり、その領域を有限要素分割してなる有限要素解析モデルが自動作成され、モデル全体が、図２６に示すように画面Ｗ４に表示され、その要部が、図２７に示すように画面Ｗ５に表示される。

次に、メインルーチンのステップＳ３として、図２８の画面Ｗ６上で土壌データを設定する。つまり、この画面Ｗ６に表示される入力用フォームには、記録装置１４に記録されている土壌熱定数データベースＤＢ１から読み出された土壌の種類がプルダウンメニューに表示されるので、その中から今回の解析対象となる土壌の種類を指定する。このとき、前記土壌熱定数データベースＤＢ１から読み出されたその土壌の密度、比熱、熱抵抗等の熱定数が表示される。なお、土層が複数設定されている場合には、各土層ごとに種類を指定することになる。

次に、メインルーチンのステップＳ４として、図２９に示す画面Ｗ７上で洞道データを設定する。つまり、この画面Ｗ７に表示される入力用フォームには、記録装置１４に記録されている洞道壁熱定数データベースＤＢ２から読み出された洞道壁材料の種類がプルダウンメニューに表示されるので、その中から今回の解析対象となる洞道壁材料の種類を指定する。このとき、前記洞道壁熱定数データベースＤＢ２から読み出されたその洞道壁材料の密度、比熱、熱抵抗等の熱定数が表示される。

さらに、メインルーチンのステップＳ５として、図３０に示す画面Ｗ８上で潜熱輸送量の計算用データを設定する。つまり、この画面Ｗ８に表示される入力用フォームの左側の入力欄に、床面及び左右の壁面についての水濡れ範囲を入力する。その場合、床面については、浸水等により全面が濡れている場合には、全面ボタンを選択することにより、範囲の入力を省略することができる。また、解析モデル画面に表示されているケーブル及び冷却水管路のうち、水に濡れているものを選択して追加ボタンをクリックすることにより、入力フォームの右側に選択したケーブルまたは管路が表示される。このようにして、水に濡れている領域、換言すれば、潜熱輸送量の計算の対象となる領域を設定する。

以上のようにして、画面Ｗ２で設定した複数の解析面の全てに対して、各種の設定を繰り返し行うことになるが、洞道及びその内外の構成要素の位置、形状、性質、さらには潜熱輸送量の計算対象領域等が全解析面で同一である場合には、画面Ｗ２において全解析面同一形状のチェックボックスをオンにすることにより、最初の解析面Ａについて設定した構成がそのまま他の解析面いついても設定されることになる。

そして、全解析面に対する設定が終了すれば、次にステップＳ６からステップＳ７を実行し、換気条件等の空気の移動に関するデータを設定する。この設定は、図３１に示す画面Ｗ９上で行われ、まず、換気の起動及び停止のタイムスケジュールを設定し、また、換気起動時の風速、停止時の風速をそれぞれ設定する。

その場合に、換気停止時については、完全に空気の移動が停止する場合と、自然に流れが発生する場合とがあるので、それらの場合の風速（０又は０より大きな値）を入力し、後者の場合には、換気起動時の流れの方向と同方向か逆方向かを指定する。また、洞道内空気の物性として、流動空気か静止空気かを指定し、さらに、洞道内空気及び湿度の初期温度を設定する。なお、この初期温度及び初期湿度については、気象データベースＤＢ１１に記録されている気温及び湿度を参照し、自動設定することもできるようになっている。

次に、メインルーチンのステップＳ８で、冷却起動条件等の冷却水の移動に関するデータを設定する。この設定は、図３２に示す画面Ｗ１０を用いて行われ、冷却水の起動条件をケーブル通電電流かケーブル表面温度のいずれにするかを選択し、通電電流を選択したときには、冷却を開始する電流値と冷却を終了する電流値とを設定し、表面温度を選択したときは、冷却を開始する温度と冷却を終了する温度とを設定する。図例の場合、ケーブル表面温度の解析値が６０℃を超えたときに冷却水を起動し、４０℃まで低下すれば冷却水を停止することを示している。

また、この画面Ｗ１０では、冷却水の供給温度（入口温度）及び供給流量と、冷却水管路の折り返し部において、最終解析面上におけるＧｏ管とＲｅ管とで冷却水温度を同じにするか、Ｇｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しを考慮するかを選択し、後者の場合は、最終解析面上におけるＧｏ管からＲｅ管までの冷却水の到達時間を入力するようになっている。

以上の冷却水データの設定は、冷却水管路が複数ある場合には各管路ごとに行い、ステップＳ９で全管路についての設定の終了を判定するまで繰り返し実行する。

さらに、メインルーチンのステップＳ１０で、図３３に示す画面Ｗ１１を用いて通電条件の設定を行う。この画面Ｗ１１には、線路番号ごとに、先に設定した線路構成等が表示される。そこで、番号が表示された線路について、ケーブルに通電する最大電流を入力すると共に、年上昇を考慮するか否かを選択し、考慮する場合には年上昇率を入力する。

また、メインルーチンのステップＳ１１で、図３４に示す画面Ｗ１２を用いて、解析対象地域に関するデータ、つまり、シミュレーションを行う地域とシミュレーションを開始する月とを設定する。これは、シミュレーション開始時に解析面の全領域の節点温度の初期値として、地温データベースＤＢ１０から読み出した当該地域各深さのシミュレーション開始月の地温を与え、かつ、気象データベースＤＢ１１から解析対象地域の各日時の気象データを読み出すためである。なお、解析開始等同時に空気や冷却水が移動を開始し、或いはこれらが移動している状態で解析を開始するときは、画面Ｗ９、Ｗ１０で予め設定されている洞道内空気の初期温度、初期湿度、及び冷却水の入口温度が用いられる。

さらに、メインルーチンのステップＳ１２で、図３５に示す画面Ｗ１３を用いて解析条件を設定する。即ち、この画面Ｗ１３上で、今回のシミュレーションが初期解析であるかリスタート解析であるかを選択する。初期解析の場合は、解析期間を年数または終了時刻で指定すると共に、解析時間間隔の単位、例えば時間、日、月等と、計算結果の出力時間間隔を設定する。ここで、出力時間間隔は、解析周期ごとに行われる全解析の結果の出力か、別途入力する時間間隔かのいずれかを選択する。

一方、リスタート解析の場合は、前記の設定に加えて、リスタートの基礎となるプロジェクトの名称及びそのプロジェクトを格納している記録装置１４内の場所を指定すると共に、基礎となるプロジェクトの継続か中間時点からのリスタートかのいずれかを選択し、後者の場合は、リスタートする時点を指定する。また、リスタートに際して通電条件を変更する場合は、図３３に示す画面Ｗ１１で、通電電流の条件を再設定することになる。

以上のようにして、すべての設定が終了し、設定されたデータがメモリ１７に記録されると、メインルーチンのステップＳ１３として、コンピュータ１０の中央処理装置１１がケーブルの導体温度シミュレーションのための解析処理を実行する。

この処理動作については、改めて詳述するが、その解析処理が終了すれば、ステップＳ１４として、その結果が例えば図３６〜図３８に示すように、コンピュータ１０の表示装置１５に表示され、また、要求に応じて印刷装置１６によってプリントアウトされる。

図３６の画面Ｗ１４は、解析開始後、所定時間経過時における洞道周辺の温度分布を示すものであり、図３７の画面Ｗ１５は、解析開始時からの洞道内空気温度の変化を示すものであり、図３８の画面Ｗ１６は、解析開始時からのケーブル導体温度の変化を示すものである。

次に、前記メインルーチンのステップＳ１３の解析処理実行時の動作を図３９以下のサブルーチンのフローチャートに従って説明する。ここで、以下の説明では、図２４に示すように、洞道及び冷却水管路を横断する４つの解析面Ａ〜Ｄが設定されているものとする。

まず、図３９のフローチャートのステップＳ２１で、メモリ１７に記録され或いは記録装置１４に記録されているデータベースから必要なデータを読み込み、次いでステップＳ２２で、現時刻ｔに初期値０をセットする。

そして、ステップＳ２３で、現時点が予め図３１の画面Ｗ９で設定した換気スケジュール等にてらして換気起動条件が成立しているか否かを判定し、成立している場合は、ステップＳ２４で、風速を前記画面Ｗ９で設定した換気起動時の値にセットし、換気条件が成立していない場合は、ステップＳ２５で、同じく画面Ｗ９で設定した換気停止時の値にセットする。

次に、ステップＳ２６で、解析時間間隔（解析周期）Δｔを設定すると共に、各解析面間での空気移動時間及び冷却水移動時間のうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを算出する。これらの移動時間は、空気については、各解析面間の距離と風速とに基づいて、冷却水については、各解析面間の距離と流量と管路断面積とに基づいて、それぞれ算出される。

また、ステップＳ２７で、現在、洞道内空気の風速が０より大という条件と、予め図３２の画面Ｗ１０で設定した冷却起動条件の少なくとも一方が成立しているか否かを判定する。そして、少なくとも一方の条件が成立しているとき、即ち洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、ステップＳ２８で、現在の時刻ｔを空気の温度、湿度、冷却水の温度の受渡し基準時刻ｔｐにセットする。なお、前記両条件とも成立していないとき、即ち洞道内空気及び冷却水の両者とも移動していないときは、この基準時刻ｔｐのセットは行われない。

そして、ステップＳ２９で、時刻ｔに解析周期Δｔを加算し、これを現時刻ｔとすると共に、ステップＳ３０で、その時刻ｔが解析終了時刻に達しているか否かを判定する。

解析開始当初は解析終了時刻に達していないから、次にステップＳ３１を実行することになり、各解析面のそれぞれについて、前回の解析時刻（ｔ-Δｔ）での解析領域内の全節点の温度から、現時刻ｔにおける全節点の温度を計算する。

最初の解析時は、各節点の温度は初期値、即ち、洞道内空気を代表する節点については、図３１の画面Ｗ９で設定した初期温度又は地温データベースＤＢ９から読み取った深さ等に応じた地温、冷却水を代表する節点については、図３２の画面Ｗ１０で設定した入口温度又は深さ等に応じた地温、その他の節点については深さ等に応じた地温であり、これらの値から現在の温度を求めることになる。

この前回解析時の値（又は初期値）から時間Δｔ後の現時刻ｔにおける各節点の温度を求める計算は、前述した式（１）〜（３）で示す理論に基き、図４０にフローチャートを示すサブルーチンによって次のように行われる。ここで、熱容量マトリクス［Ｃ］及び熱伝導マトリクス［Ｋ］は温度及び時間に対する依存性を有しないものとし、前述の式（３）における［Ｃ］_ｔ″、［Ｋ］_ｔ″の各項の値は、いずれも各要素の熱定数を記録したデータベースＤＢ１、ＤＢ２、ＤＢ３、ＤＢ４、ＤＢ６等から読み取られる値に基づいて算出される固定値とする。

まず、ステップＳ４１で、画面Ｗ４や画面Ｗ５に示すように有限要素分割された解析モデルについて、前記データベースから読み出した各要素の質量密度、比熱、及び比熱容量等のデータを用い、全解析対象領域にわたる各節点間の熱容量を算出し、これを各項の値とする熱容量マトリクス［Ｃ］を作成する。

また、ステップＳ４２で、同じく前記データベースから読み出した各要素の熱抵抗、固有熱抵抗等のデータを用い、全解析領域にわたる各節点間の熱伝導率を算出し、これを各項の値とする熱伝導マトリクス［Ｋ］を作成する。

さらに、ステップＳ４３で、当該時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］を作成する。この熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項のうち、地表面に位置する節点に対応する項の値Ｑ１は、気象データベースＤＢ１１から読み出した該当する地域の当該時点の気象データを用い、前述の式（４）に従って算出される熱収支量に基づいて設定される。

また、ケーブルの導体内に位置する節点に対応する項の値Ｑ２は、負荷率データベースＤＢ１２から読み出した該当する月、曜日、時間の負荷率と図３３の画面Ｗ１１上で設定した最大電流及び年上昇率とから当該時点の通電電流を算出すると共に、その電流値と、ケーブルデータベースＤＢ６から読み出した該当するケーブルのＲＡＣのデータとを用いて、前述の式（５）から算出される内部発熱量に基づいて設定される。

さらに、洞道内における空気接触面の節点Ｑ３は、前回の解析によって得られた空気接触面の各節点の温度Ｔｆｘ（ｘ＝１、２…）、空気温度Ｔａ及び湿度Ｈａに基づき、前述の式（６）、（６−１）、（６−２）から求められ、また、洞道内空気を代表する節点に対応する項の値Ｑ４は、同じく前回の解析によって得られた空気接触面の各接点の温度Ｔｆｘ（ｘ＝１、２…）と空気温度Ｔａとに基づき、前述の式（８）から求められる。

同様に、冷却水管路内面の節点及び冷却水を代表する節点に対応する項の値Ｑ５、Ｑ６は、前回の解析によって得られた管路内面の各接点の温度Ｔｇｘ（ｘ＝１、２…）と冷却水温度Ｔｗとに基づき、前述の式（９）、（１０）からそれぞれ求められる。

また、前記以外の土層中等に位置する節点に対応する項の値は０とされ、これにより、現時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項の値が設定される。そして、この熱荷重ベクトル［Ｑ］を前述の式（３）における［Ｑ］_ｔ″とする。

以上のようにして、熱容量マトリクス［Ｃ］、熱伝導マトリクス［Ｋ］、及び熱荷重ベクトル［Ｑ］_ｔ″が作成されると、次にステップＳ４４で、前述の式（３）にこれらを代入し、時刻ｔでの節点温度ベクトル［θ］_ｔから、時間Δｔ後の節点温度ベクトル［θ］_ｔ′を求める。

つまり、温度ベクトル［θ］_ｔの各項の値として、まず、前述の初期値を代入することにより、節点温度ベクトルの初期値［θ］_ｔ＝０を作成し、また、各項の値が０の節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］_ｔ＝０を作成すれば、これらを基礎としてΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］_ｔ′が順次計算されることになる。そして、ステップＳ４５で、このΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］_ｔ′をメモリ１７に記録する。

このようにして、図３９のフローチャートのステップＳ３1で、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、解析領域内の全節点の温度が周期Δｔごとに計算されることになる。

また、この計算の後、ステップＳ３２で、前述の式（７）を用いて洞道内空気の湿度を各解析面ごとに更新する。

次に、図３９のフローチャートのステップＳ３３で、現在、洞道内空気の風速が０より大という条件と、予め設定した冷却起動条件の少なくとも一方が成立しているか否かを判定する。そして、両条件とも成立していないとき、即ち洞道内空気及び冷却水の両者とも移動していないときは、ステップＳ３４以下の洞道内空気の温度及び湿度、冷却水の温度の受け渡し処理を実行することなく、ステップＳ２３〜Ｓ３２を繰り返し実行する。つまり、この場合は、毎解析周期Δｔごとに、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、全節点の温度を他の解析面から独立して順次求めることになる。

一方、前記両条件の少なくとも一方が成立しているとき、即ち洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、ステップＳ３４で、現時刻ｔが、ステップＳ２８でセットした温度受渡し基準時刻ＴｐにステップＳ２６で算出した空気又は冷却水の最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えているか否かを判定する。そして、この時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えていなければ、ステップＳ２９〜Ｓ３２を繰り返し実行し、毎解析周期Δｔごとに、ステップＳ３１で、各解析面Ａ〜Ｄについて、前回解析時の各節点温度から現時刻ｔの節点温度を順次計算し、ステップＳ３２で、洞道内空気の湿度を更新する。

そして、現時刻ｔが前記温度受渡し基準時刻ｔｐに最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えた時点で、空気の温度及び湿度、冷却水の温度の受け渡し処理を行う。

即ち、まずステップＳ３５で洞道内空気が移動中か否かを判定し、移動中の場合は、ステップＳ３６で上流側の解析面から下流側の解析面への洞道内空気の温度及び湿度の受け渡し処理を実行し、また、ステップＳ３７で冷却水が移動中か否かを判定し、移動中の場合は、ステップＳ３８で同じく上流側の解析面から下流側の解析面への冷却水温度の受け渡し処理を実行する。この場合は、洞道内空気の風速が０より大の条件又は冷却起動条件の少なくとも一方が成立しているので、ステップＳ３６の空気の温度及び湿度の受け渡し処理、又はステップＳ３８の冷却水温度の受け渡し処理の少なくとも一方は必ず実行されることになる。

以上のようにして、洞道内空気及び冷却水の両者とも移動していないときは、毎解析周期ごとに各解析面ごとに独立した節点温度の計算を行うと共に、洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、その移動開始時にセットした温度・湿度受渡し基準時刻ｔｐから、移動している流体の各解析面間での最長移動時間Δｔｃが経過するまでは、前記の場合と同様に、毎解析周期ごとに各解析面ごとに独立した節点温度の計算を行う。そして、基準時刻ｔｐから最長移動時間Δｔｃが経過した直後の解析周期、即ち移動している流体が全ての解析面間で移動を終了した周期で、空気の温度及び湿度、又は冷却水の温度の少なくとも一方についての受け渡し処理を行う。

そして、この受け渡し処理が終了した時点で、なおも洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、ステップＳ２８で、その時刻ｔを改めて受渡し基準時刻ｔｐに設定した上で、その時刻から空気又は冷却水の最長移動時間Δｔｃが経過した直後の解析周期で、再度受け渡し処理を行うことになる。このようにして、空気又は冷却水の少なくとも一方が移動している間は、全解析面間でその移動が終了した周期ごとに空気の温度及び湿度、冷却水温度の受け渡し処理を行う。これにより、空気や冷却水の移動に伴う温度や湿度の移動を反映して各解析面における節点温度が計算されることになる。

次に、前記ステップＳ３６の洞道内空気温度・湿度の受け渡し処理、及びステップＳ３８の冷却水温度の受け渡し処理の具体的動作を説明する。

まず、洞道内空気温度の受け渡し処理を説明すると、この処理は図４１にフローチャート示すサブルーチンにより行われ、まず、ステップＳ５１で、最も上流側の解析面Ａにおける空気温度Ｔ_Ａを予め設定された初期温度Ｔａｏにセットする。

そして、この初期温度Ｔａｏに基づいて、ステップＳ５２で解析面Ｂの空気温度Ｔ_Ｂを算出することになるが、この算出は、図４２にフローチャートを示すサブルーチンに従って行われ、まず、ステップＳ６１で、解析面Ａ、Ｂ間の空気の移動時間Δｔａｂを予め計算して記録してあるメモリ１７から読み出し、次いで、ステップＳ６２で、この移動時間Δｔａｂが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。つまり、空気が移動開始した時刻ｔｐからカウントして、何回目と何回目の解析周期の間に時間Δｔａｂが経過するかを求めるのである。

そして、ステップＳ６３で、基準時刻ｔｐからカウントしてｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）で計算した空気温度Ｔ_Ａｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）で計算した空気温度Ｔ_{Ａ（ｉ＋１）}とをメモリ１７から読み出し、図４３に示すように、これらの値を線形補間して、解析面Ａの時刻（ｔｐ＋Δｔａｂ）における空気温度を算出し、これを解析面Ｂにおける温度受け渡し処理実行周期の空気温度Ｔ_Ｂとする。

今、例えば解析面Ａ、Ｂ間の空気の移動時間Δｔａｂが、解析周期Δｔの倍数で表示したときに、０．６Δｔであるとすると、ｉ＝０となり、この場合、空気移動開始時刻（基準時刻）ｔｐの周期で解析面Ａで計算された空気温度Ｔ_Ａと、次の周期（時刻：ｔｐ＋Δｔ）で計算された空気温度Ｔ_Ａとを、6：４の内分比で補間した値が今回の受け渡し周期での解析面Ｂの空気温度Ｔ_Ｂとなる。

以下、同様にして、図４１のフローチャートのステップＳ５３では、解析面Ｂ、Ｃ間の空気移動時間Δｔｂｃについて、ステップＳ５４では、解析面Ｃ、Ｄ間の空気の移動時間Δｔｃｄについて、それぞれ図４２のフローチャートに示す処理と同様の処理を行い、解析面Ｃ、Ｄの受け渡し処理後の空気温度Ｔ_Ｃ、Ｔ_Ｄを算出する。

このようにして、受け渡し周期ごとに、上流側の解析面における空気温度が、次の解析面まで空気が移動するまでに要した時間の間に何度に変化したかを算出し、その算出した温度を、当該受け渡し周期で、次の解析面において計算した温度に置き換えて、その解析面の空気温度とするのである。

以上の説明は洞道内空気が解析面Ａ側から解析面Ｄに向かって移動している場合であるが、解析面Ｄ側から解析面Ａに向かって移動する場合の空気温度の受け渡し処理は図４４のフローチャートに従って行われる。

即ち、まず、ステップＳ７１で、最も上流側の解析面Ｄにおける空気温度Ｔ_Ｄを予め設定された初期温度Ｔａｏにセットする。そして、この初期温度Ｔａｏに基づいて、ステップＳ７２で解析面Ｃの空気温度Ｔ_Ｃを算出する。

この温度Ｔ_Ｃの算出は、図４５にフローチャートを示すサブルーチンに従って行われ、まず、ステップＳ８１で、解析面Ｄ、Ｃ間の空気の移動時間Δｔｄｃを予め計算して記録してあるメモリ１７から読み出し、次いで、ステップＳ８２で、この移動時間Δｔｄｃが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。

そして、ステップＳ８３で、解析面Ｄの基準時刻ｔｐからカウントしてｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）で計算した空気温度Ｔ_Ｄｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）で計算した空気温度Ｔ_{Ｄ（ｉ＋１）}とをメモリ１７から読み出し、前述の場合と同様に、これらの値を線形補間して、解析面Ｄにおける時刻（ｔｐ＋Δｔｄｃ）における空気温度を算出し、これを、解析面Ｃにおける温度受け渡し処理実行周期の空気温度Ｔ_Ｃとする。

そして、以下、同様にして、図４４のフローチャートのステップＳ７３では、解析面Ｃ、Ｂ間の空気移動時間Δｔｃｂについて、ステップＳ７４では、解析面Ｂ、Ａ間の空気の移動時間Δｔｂａについて、それぞれ図４５のフローチャートに示す処理と同様の処理を行い、解析面Ｂ、Ａの受け渡し処理後の空気温度Ｔ_Ｂ、Ｔ_Ａを算出する。これにより、図３９のフローチャートのステップＳ３６の洞道内空気温度の受け渡し処理が終了することになる。

また、このステップＳ３６の湿度の受け渡し処理は、洞道内空気が解析面Ａ側から解析面Ｄに向かって移動している場合は図４６のフローチャートに従って、解析面Ｄ側から解析面Ａに向かって移動している場合は図４７のフローチャートに従って行われる。これらのフローチャートの各ステップＳ９１〜Ｓ９４、Ｓ１０１〜Ｓ１０４は、温度の受け渡し処理を示す前記図４１、図４４のフローチャートのステップＳ５１〜Ｓ５４、Ｓ７１〜Ｓ７４と全く同じであり、また、各解析面間の湿度の受け渡し処理も、図４２、図４４、図４５等で示される各解析面間の温度の受け渡しのサブルーチンと全く同様に行われ、温度の受け渡し処理と同じ動作で湿度の受け渡し処理が行われる。

また、冷却水温度の受け渡し処理もほぼ同様に行われるが、この処理は図４８にフローチャート示すサブルーチンにより行われ、まず、ステップＳ１１１で、解析面ＡのＧｏ管の温度として、入口温度Ｔｗｏを代入する。

次いで、ステップＳ１１２で、解析面ＢのＧｏ管の温度を算出することになるが、この算出は、図４９に示すフローチャートに従って次のように行われる。

即ち、ステップＳ１２１で、予め計算してメモリ１７に記録してある解析面ＡのＧｏ管から解析面ＢのＧｏ管まで冷却水が移動する時間Δｔ′ａｂを読み出し、次いで、ステップＳ１２２で、この移動時間Δｔ′ａｂが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。つまり、冷却水起動時からカウントして、何回目と何回目の解析周期の間に時間Δ′ｔａｂが経過するかを求めるのである。

今、例えば、Δｔ′ａｂ＝１．６Δｔであるとすると、ｉ＝１であって、この移動時間Δｔ′ａｂは、温度受渡し基準時刻ｔｐの後、１回目の解析周期と２回目の解析周期との間で経過することになる。

そして、前記ｉを求めた後、次にステップＳ１２３で、解析面ＡのＧｏ管のｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）における温度Ｔ_ＡＧｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）における温度Ｔ_{ＡＧ（ｉ＋１）}とをメモリ１７から読み出し、これらの値を移動時間Δｔ′ａｂの値に応じて線形補間し、これによって得られた値を計算によって得られた値に代えて、解析面ＢのＧｏ管温度Ｔ_ＧＢとする。

図４８のフローチャートのステップＳ１１３、Ｓ１１４の解析面ＣのＧｏ管温度Ｔ_ＣＧの算出、解析面ＤのＧｏ管温度Ｔ_ＤＧの算出も、図４９にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われ、それぞれ上流側の解析面Ｂ、ＣにおけるＧｏ管温度をそれぞれの解析面間での移動時間Δｔ′ｂｃ、Δｔ′ｃｄに応じて補間した値を、当該温度受け渡し周期における解析面ＣのＧｏ管温度Ｔ_ＣＧ、解析面ＤのＧｏ管温度Ｔ_ＤＧとする。

また、図４８のフローチャートのステップＳ１１５の冷却水管路の折り返し点における温度の受け渡し、即ち、解析面ＤにおけるＧｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しは、図５０にフローチャートを示すサブルーチンにより、次のように行われる。

まず、ステップＳ１３１で、図３２の画面Ｗ１０で冷却水管路について、最終解析面ＤでのＧｏ管からＲｅ管への冷却水温度の受け渡しをどのように設定したかを判定し、Ｇｏ管温度とＲｅ管温度とを同一にするものと設定した場合には、ステップＳ１３２で、解析面Ｃの温度から線形補間により求めた解析面ＤのＧｏ管温Ｔ_ＤＧを、解析面ＤのＲｅ管温度Ｔ_ＤＲとしても採用する。

これに対して、最終解析面ＤのＧｏ管からＲｅ管への冷却水の移動にある程度の時間Δｔ′ｄｄを要すると設定した場合は、ステップＳ１３３で、前記移動時間Δｔ′ｄｄを読み出し、ステップＳ１３４で、その時間Δｔ′ｄｄが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。

そして、このｉを求めた後、次にステップＳ１３５で、解析面ＤのＧｏ管のｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）における温度Ｔ_ＤＧｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）における温度Ｔ_{ＤＧ（ｉ＋１）}とをメモリ１７から読み出し、これらの値を移動時間Δｔ′ｄｄの値に応じて線形補間し、これによって得られた値を解析面ＤのＲｅ管温度Ｔ_ＤＲとする。

さらに、図４８のフローチャートのステップＳ１１６で、解析面ＣのＲｅ管の温度が、図５１にフローチャートを示すサブルーチンに従って次のように行われる。

即ち、ステップＳ１４１で、メモリ１７から、解析面ＤのＲｅ管から解析面ＣのＲｅ管まで冷却水が移動する時間Δｔ′ｄｃを読み出し、次いで、ステップＳ１４２で、この移動時間Δｔ′ｄｃが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。

そして、次にステップＳ１４３で、解析面ＤのＲｅ管のｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）における温度Ｔ_ＤＲｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）における温度Ｔ_{ＤＲ（ｉ＋１）}とをメモリ１７から読み出し、これらの値を移動時間Δｔ′ｃｄの値に応じて線形補間して、解析面ＤのＲｅ管の時刻（ｔｐ＋Δｔ′ｄｃ）における温度を算出し、これを解析面ＣのＲｅ管の温度受け渡し処理実行周期の冷却水温度Ｔ_ＣＲとする。

さらに、図４８のフローチャートのステップＳ１１７、Ｓ１１８による解析面ＢのＲｅ管温度Ｔ_ＢＲの算出、及び解析面ＡのＲｅ管温度Ｔ_ＡＲの算出も、図５１にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われ、それぞれ上流側の解析面Ｃ、ＢにおけるＲｅ管温度をそれぞれの解析面間での移動時間Δｔ′ｃｂ、Δｔ′ｂａに応じて補間した値を、当該温度受け渡し周期における解析面ＢのＲｅ管温度Ｔ_ＢＲ、及び解析面ＡのＲｅ管温度Ｔ_ＡＲとする。

以上のようにして、図３９のフローチャートのステップＳ３８の冷却水温度の受け渡し処理が終了することになる。

ここで、前記の空気温度及び湿度の受け渡し処理、並びに冷却水温度の受け渡し処理を含むシミュレーション動作の全体を具体的に説明する。

今、図２４に示すように、ケーブル４が配設された洞道１内に冷却水供給装置７から延びて、Ｕターンした後、該冷却水供給装置７に戻る冷却水管路６が配設されているものとし、この冷却水管路６が配設された区間に洞道１を横断する４つの解析面Ａ〜Ｄを設定したものとする。

そして、まず、各隣接解析面間での空気移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄ、及び各解析面間での冷却水移動時間Δｔ′ａｂ、Δｔ′ｂｃ、Δｔ′ｃｄ、Δｔ′ｄｄ、Δｔ′ｄｃ、Δｔ′ｃｂ、Δｔ′ｂａのうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを、空気については、各解析面間の距離と風速とに基づいて、冷却水については、各解析面間の距離と流量と管路断面積とに基づいて、それぞれ算出する。

ここで、洞道内空気は解析面Ａから解析面Ｄに向けて流れるものとする。さらに、冷却水移動時間のうち、Δｔ′ａｂ、Δｔ′ｂｃ、Δｔ′ｃｄはＧｏ管の移動時間、Δｔ′ｄｃ、Δｔ′ｃｂ、Δｔ′ｂａはＲｅ管の移動時間を示すが、同一解析面間の移動時間はＧｏ管とＲｅ管とで等しいものとする。また、Δｔ′ｄｄは、Ｇｏ管で解析面Ｄを通過してからＵターンして、Ｒｅ管で解析面Ｄを通過するまでの時間である。

そして、これらの移動時間を解析周期Δｔの何倍かという形式で示したときに、例えば次のようになったものとする。
（換気起動時の空気移動時間）
Δｔａｂ＝０．４Δｔ
Δｔｂｃ＝０．２Δｔ
Δｔｃｄ＝０．６Δｔ
（換気停止時の空気移動時間）
Δｔａｂ＝３．２Δｔ
Δｔｂｃ＝１．６Δｔ
Δｔｃｄ＝４．８Δｔ
（冷却起動時の冷却水移動時間）
Δｔ′ａｂ＝Δｔ′ｂａ＝１．６Δｔ
Δｔ′ｂｃ＝Δｔ′ｃｂ＝０．８Δｔ
Δｔ′ｃｄ＝Δｔ′ｄｃ＝２．４Δｔ
Δｔ′ｄｄ＝１．２Δｔ

なお、換気停止時の風速が０に設定されている場合は、換気停止時の空気移動時間の算出は行われない。

前記の例の場合、最長移動時間Δｔｃは、それぞれの状態で次のようになる。
換気起動、冷却起動時：２．４Δｔ（冷却水の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
換気起動、冷却停止時：０．６Δｔ（空気の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
換気停止、冷却起動時：４．８Δｔ（空気の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
換気停止、冷却停止時：４．８Δｔ（空気の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）

なお、換気停止時の風速が０の場合、冷却起動時の最長移動時間Δｔｃは、冷却水の最長移動時間２．４Δｔとなり、冷却停止時は、温度の受け渡し処理は行われない。

また、換気スケジュール、及び冷却起動条件、停止条件の成立により、ケーブルへの通電開始後、例えば図５２のタイムチャートに示すようなスケジュールで換気及び冷却が起動、停止するものとする。

さらに、解析開始時は、洞道内空気は換気起動状態にあり、またケーブルへの通電の影響はまだ生じていないので、解析面Ａ〜Ｄの空気温度Ｔ_Ａ０〜Ｔ_Ｄ０に初期温度Ｔａｏが、湿度温度Ｈ_Ａ０〜Ｈ_Ｄ０に初期湿度Ｈａｏが、それぞれセットされる。その場合、初期温度Ｔａｏとしては、画面Ｗ９で設定された値、地温データベースＤＢ１０から読み出された当該地点の深さに応じた地温、又は気象データベースＤＢ１１から読み出された気温がセットされる。また、初期湿度Ｈａｏとしては、画面Ｗ９で設定された値、又は気象データベースＤＢ１１から読み出された大気の湿度がセットされる。なお、画面Ｗ９で初期温度、初期湿度を設定する場合には、解析面毎に異なる値を設定することも可能である。

また、各解析面Ａ〜ＤのＧｏ管及びＲｅ管の冷却水温度Ｔ_ＡＧ０〜Ｔ_ＤＧ０、Ｔ_ＤＲ０〜Ｔ_ＡＲ０については、冷却水は移動していないから、当該深さ等に応じた地温に等しい値がそれぞれセットされる。

以上の条件での受渡し処理による各解析面の空気温度及び湿度、冷却水温度の計算結果は図５３に示す通りであるが、空気の温度と湿度は全く同じタイミングで、かつ同じ計算内容で受け渡し処理が行われるので、以下、空気については温度の受け渡し処理のみについて説明する。

まず、上記のように初期値がセットされた後、解析開始時（時刻ｔ＝０）から３回目の解析周期（時刻ｔ＝３Δｔ）までの換気のみ起動した状態では、最長移動時間Δｔｃは、空気が解析面Ｃ、Ｄ間を移動する時間Δｔｃｄ＝０．６Δｔであるから、毎解析周期ごとに空気温度（及び湿度）の受け渡し処理が行われることになる。

つまり、図５３に示すように、１回目の解析周期Δｔでは、解析面Ａの空気温度Ｔ_Ａ１に前記初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂの温度Ｔ_Ｂ１については、計算された温度に変えて、解析面Ａにおける最初の温度Ｔ_Ａ０（Ｔａｏ）と計算によって得られた時刻Δｔの温度Ｔ_Ａ１とを、Δｔａｂ＝０．４Δｔであるから、４：６の内分比で補間した値Ｔ_Ａ０−１とされる。

同様に、解析面Ｃの温度Ｔ_Ｃ１は、解析面Ｂにおける最初の温度Ｔ_Ｂ０と計算によって得られた時刻Δｔの温度Ｔ_Ｂ１とを、Δｔｂｃ＝０．２Δｔであるから、２：８の内分比で補間した値Ｔ_Ｂ０−１とされ、解析面Ｄの温度Ｔ_Ｄ１は、解析面Ｃにおける最初の温度Ｔ_Ｃ０と計算によって得られた時刻Δｔの温度Ｔ_Ｃ１とを、Δｔｃｄ＝０．６Δｔであるから、６：４の内分比で補間した値Ｔ_Ｃ０−１とされる。

また、次の解析周期２Δｔでは、解析面Ａの空気温度Ｔ_Ａ２には、再び前記初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂの温度Ｔ_Ｂ２については、計算された温度に変えて、解析面Ａにおける１回目の解析周期で計算された温度Ｔ_Ａ１と今回の解析周期で計算された温度Ｔ_Ａ２とを、４：６の内分比で補間した値Ｔ_Ａ１−２とされる。

同様に、解析面Ｃの温度Ｔ_Ｃ１は、計算された温度に変えて、解析面Ｂにおける１回目の解析周期で計算された温度Ｔ_Ｂ１と今回の解析周期で計算された温度Ｔ_Ｂ２とを、２：８の内分比で補間した値、Ｔ_Ｂ１−２とされ、解析面Ｄの温度Ｔ_Ｄ２は、解析面Ｃにおける１回目の解析周期で計算された温度Ｔ_Ｃ１と今回の解析周期で計算さ温度Ｔ_Ｃ２とを、６：４の内分比で補間した値Ｔ_Ｃ１−２とされる。

さらに、３回目の解析周期３Δｔにおいても同様に、解析面Ａの空気温度Ｔ_Ａ２には初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜Ｄの温度Ｔ_Ｂ３、Ｔ_Ｃ３、Ｔ_Ｄ３については、それぞれ計算された温度に変えて、上流側の解析面Ａ〜Ｃにおいて２回目と３回目の解析周期で計算された温度をそれぞれの移動時間に応じた内分比で補間した値Ｔ_Ａ２-３、Ｔ_Ｂ２−３、Ｔ_Ｃ２−３とされる。

なお、以上の解析開始から３回目の解析周期までの間は、冷却水は移動していないから、図５３に示すように、各解析面のＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ１〜Ｔ_ＤＧ１、Ｔ_ＡＧ２〜Ｔ_ＤＧ２、Ｔ_ＡＧ３〜Ｔ_ＤＧ３、及びＲｅ管温度Ｔ_ＤＲ１〜Ｔ_ＡＲ１、Ｔ_ＤＲ２〜Ｔ_ＡＲ２、Ｔ_ＤＲ３〜Ｔ_ＡＲ３は、それぞれの解析面で独立して計算された値がセットされる。

次に、３回目の解析周期３Δｔから９回目の解析周期９Δｔまでは、換気が起動した状態で冷却も起動し、洞道内空気及び冷却水が共に移動することになる。この場合、まず、時刻３Δｔで、解析面Ａにおける冷却水のＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ３に冷却水の入口温度Ｔｗｏがセットされる。

そして、この場合の空気又は冷却水の最長移動時間Δｔｃは、解析面Ｃ、Ｄ間の冷却水の移動時間Δｔ′ｃｄ（Δｔ′ｄｃ）＝２．４Δｔであるから、３解析周期ごとに温度の受け渡し処理が行われることになる。

したがって、図５３に示すように、４回目の解析周期４Δｔ、５回目の解析周期５Δｔ、７回目の解析周期７Δｔ、及び８回目の解析周期８Δｔでは、洞道内空気及び冷却水とも、各解析面でそれぞれ独立して計算された温度となる。

つまり、４回目の解析周期における各解析面の空気温度Ｔ_Ａ４〜Ｔ_Ｄ４、冷却水のＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ４〜Ｔ_ＤＧ４、Ｒｅ管温度Ｔ_ＤＲ４〜Ｔ_ＡＲ４、５回目の解析周期における各解析面の空気温度Ｔ_Ａ５〜Ｔ_Ｄ５、冷却水のＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ５〜Ｔ_ＤＧ５、Ｒｅ管温度Ｔ_ＤＲ５〜Ｔ_ＡＲ５、７回目の解析周期における各解析面の空気温度Ｔ_Ａ７〜Ｔ_Ｄ７、冷却水のＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ７〜Ｔ_ＤＧ７、Ｒｅ管温度Ｔ_ＤＲ７〜Ｔ_ＡＲ７、及び８回目の解析周期における各解析面の空気温度Ｔ_Ａ８〜Ｔ_Ｄ８、冷却水のＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ８〜Ｔ_ＤＧ８、Ｒｅ管温度Ｔ_ＤＲ８〜Ｔ_ＡＲ８は、いずれも各解析面で独立して計算された値がそのまま採用される。

そして、６回目の周期、及び９回目の解析周期では、それぞれの解析面において温度の受け渡し処理が行われる。

つまり、まず、６回目の解析周期では、解析面Ａの空気温度Ｔ_Ａ６については、初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜Ｄの空気温度Ｔ_Ｂ６、Ｔ_Ｃ６、Ｔ_Ｄ６については、上流側の解析面からの移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、ΔｔｃｄがいずれもΔｔ未満であるので、上流側の解析面における３回目の解析周期３Δｔで得られた受け渡し処理後の温度と、４回目の解析周期で各解析面で計算された温度とをそれぞれの移動時間に応じた内分比で補間した値Ｔ_Ａ３−４、Ｔ_Ｂ３−４、Ｔ_Ｃ３−４とされる。

また、冷却水については、解析面ＡのＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ６には、入口温度Ｔｗｏがセットされると共に、解析面ＢのＧｏ管温度Ｔ_ＢＧ６は、Δｔ′ａｂ＝１．６Δｔであるから、４回目の解析周期で解析面Ａについて計算された温度Ｔ_ＡＧ４と５回目の解析周期で計算された温度Ｔ_ＡＧ５を、６：４の内分比で補間した値Ｔ_{ＡＧ４−５}となり、解析面ＣのＧｏ管温度Ｔ_ＣＧ６は、Δｔ′ｂｃ＝０．８Δｔであるから、３回目の解析周期で解析面Ｂについて計算された温度Ｔ_ＢＧ３と４回目の解析周期で計算された温度Ｔ_ＢＧ４を、８：２の内分比で補間した値Ｔ_{ＢＧ３−４}となり、解析面ＤのＧｏ管温度Ｔ_ＤＧ６は、Δｔ′ｃｄ＝２．４Δｔであるから、５回目の解析周期で解析面Ｃについて計算された温度Ｔ_ＣＧ５と６回目の解析周期で計算された温度Ｔ_ＣＧ６を、４：６の内分比で補間した値Ｔ_{ＣＧ５−６}となる。

また、Ｒｅ管温度については、解析面ＤのＲｅ管温度Ｔ_ＤＲ６については、Δｔ′ｄｄ＝１．２Δｔであるから、その上流側の解析面ＤのＧｏ管について４回目の解析周期で計算された値Ｔ_ＤＧ４と５回目の解析周期で計算された値Ｔ_ＤＧ５とを２：８の内分比で補間した値Ｔ_{ＤＧ４−５}となる。なお、解析面ＤのＲｅ管温度Ｔ_ＤＲ６については、予め設定しておくことにより、その上流側の解析面ＤにおけるＧｏ管温度Ｔ_ＤＧ６と同じ温度にセットする場合もある。

以下、解析面Ｃ〜ＡのＲｅ管温度Ｔ_ＣＲ６、Ｔ_ＢＲ６、Ｔ_ＡＲ６についても、同様に、上流側の解析面をそれぞれの移動時間に応じて補間した値Ｔ_{ＤＲ５−６}（Δｔ′ｄｃ=２．４Δｔ）、Ｔ_{ＣＲ３−４}（Δｔ′ｃｂ=０．８Δｔ）、Ｔ_{ＢＲ４−５}（Δｔ′ｂａ=１．６Δｔ）とされる。

そして、９回目の解析周期ついても、６回目の解析周期と全く同様に、解析面Ａの空気温度Ｔ_Ａ９及び冷却水のＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ９に初期温度Ｔａｏ、入口温度Ｔｗｏがそれぞれセットされると共に、他の解析面については、上流側の解析面における温度を移動時間に応じて補間した値に置き換えられる。

さらに、９回目の解析周期９Δｔから１５回目の解析周期１５Δｔまでは、冷却が起動し、換気が停止した状態となるが、洞道内には自然の空気の流れが発生しているものとする。

そして、この場合の空気又は冷却水の最長移動時間Δｔｃは、解析面Ｃ、Ｄ間の換気停止時の空気の移動時間移動時間Δｔｃｄ＝４．８Δｔであるから、５解析周期ごとに温度の受け渡し処理が行われることになる。

したがって、図５３、図５４に示すように、１０回目の解析周期１０Δｔ、１１回目の解析周期１１Δｔ、１２回目の解析周期１２Δｔ、及び１３回目の解析周期１３Δｔでは、洞道内空気及び冷却水とも、各解析面でそれぞれ独立して計算された温度となる。つまり、各解析周期の空気温度Ｔ_Ａ１０〜Ｔ_Ｄ１０、Ｔ_Ａ１１〜Ｔ_Ｄ１１、Ｔ_Ａ１２〜Ｔ_Ｄ１２、Ｔ_Ａ１３〜Ｔ_Ｄ１３、冷却水のＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ１０〜Ｔ_ＤＧ１０、Ｔ_ＡＧ１１〜Ｔ_ＤＧ１１、Ｔ_ＡＧ１２〜Ｔ_ＤＧ１２、Ｔ_ＡＧ１３〜Ｔ_ＤＧ１３、及び冷却水のＲｅ管温度Ｔ_ＤＲ１０〜Ｔ_ＡＲ１０、Ｔ_ＤＲ１１〜Ｔ_ＡＲ１１、Ｔ_ＤＲ１２〜Ｔ_ＡＲ１２、Ｔ_ＤＲ１３〜Ｔ_ＡＲ１３は、いずれも各解析面で独立して計算された値がそのまま採用される。

そして、換気が停止してから５回目、即ち最初から１４回目の周期１４Δｔでは、それぞれの解析面において温度の受け渡し処理が行われる。

つまり、まず、解析面Ａの空気温度Ｔ_Ａ１４については、初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜Ｄの空気温度Ｔ_Ｂ１４、Ｔ_Ｃ１４、Ｔ_Ｄ１４については、上流側の解析面からの移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄに応じて、上流側の解析面で計算された温度を補間した値Ｔ_{Ａ１２−１３}（Δｔａｂ＝３．２Δｔ）、Ｔ_{Ｂ１０−１１}（Δｔｂｃ＝１．６Δｔ）、Ｔ_{Ｃ１３−１４}（Δｔｃｄ＝４．８Δｔ）とされる。

また、冷却水については、解析面ＡのＧｏ管温度Ｔ_ＡＧ１４には、入口温度Ｔｗｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜ＤのＧｏ管温度Ｔ_ＢＧ１４、Ｔ_ＣＧ１４、Ｔ_ＤＧ１４は、上流側の解析面からの移動時間に応じて、上流側の解析面で計算された温度を補間した値Ｔ_{ＡＧ１２−１３}（Δｔ′ａｂ＝３．２Δｔ）、Ｔ_{ＢＧ１０−１１}（Δｔ′ｂｃ＝１．６Δｔ）、Ｔ_{ＤＧ１３−１４}（Δｔ′ｃｄ＝４．８Δｔ）とされ、同様に、Ｒｅ管温度Ｔ_ＤＲ１４、Ｔ_ＣＲ１４、Ｔ_ＢＲ１４、Ｔ_ＡＲ１４については、Ｔ_{ＤＧ１０−１１}（又はＴ_ＤＧ１４）、Ｔ_{ＤＲ１３−１４}、Ｔ_{ＤＣＲ１０−１１}、Ｔ_{ＢＲ１２−１３}とされる。

そして、１５回目の解析周期１５Δｔで、冷却も停止されるが、この場合、空気は換気停止時の風速で移動しているから、時刻１４Δｔ以後も、空気温度については、５解析周期ごとに、前記時刻１４Δｔの場合と同様の受け渡し処理が行われる。この場合、冷却水温度の受け渡し処理は行われない。

なお、換気停止時の風速が０の場合は、時刻９Δｔから冷却が停止する時刻１５Δｔまでの間、冷却水についての最長移動時間Δｔｃ（解析面Ｃ、Ｄ間の冷却水移動時間Δｔ′ｃｄ＝２．４Δｔ）に基づいて、３周期ごとに冷却水の受け渡し処理が行われることになる。この場合、空気温度の受け渡し処理は行われない。そして、冷却も停止する時刻１５Δｔ以後は、空気温度及び冷却水温度のいずれの受け渡し処理も行われず、各解析周期ごとに、各解析面でそれぞれ独立して計算された値が採用される。

また、洞道に通気口が設けられるモデルでは、該通気口に最も近い解析面において、洞道内空気の温度Ｔａ及び湿度Ｈａは、常に、気象データベースＤＢ１１から読み取られる大気の温度及び湿度に強制的に設定される。

以上は、図２１の画面Ｗ１で冷却水管路ありの冷却モデルを選択した場合についての説明であるが、冷却水管路なしの非冷却モデルを選択すれば、図５４に示すメインルーチンのフローチャートに従って処理されることになるが、図２２の冷却モデルのメインルーチンと比較すると、非冷却モデルについてのフローチャートでは、冷却モデルのフローチャートのステップＳ８、Ｓ９の冷却条件の設定ステップが存在しない。

そして、この相違に伴い、ステップＳ１５２の洞道構成の設定では、図５５に画面Ｗ１７を示すように、冷却水管路の設定が行われず、また、冷却モデルの画面Ｗ１０による冷却水データの設定が行われない。

その他のステップＳ１５１、Ｓ１５３〜Ｓ１５５、Ｓ１５７〜Ｓ１６０の解析面の設定、土壌データの設定、洞道データの設定、潜熱データの設定、空気データの設定、通電条件の設定、地域データの設定、解析条件の設定等は、冷却モデルの画面Ｗ５〜Ｗ９、Ｗ１１〜Ｗ１３と同様の画面を用い、冷却モデルの場合と同様に行われる。

また、ステップＳ１６２の解析結果の出力も同様に行われるが、ステップＳ１６１の解析処理は、非冷却モデルの場合、図５６にフローチャートを示すサブルーチンによって行われる。

このサブルーチンを冷却モデルの図３９に示すサブルーチンと比較すると、非冷却モデルのサブルーチンでは、ステップＳ１７７、Ｓ１８３で、空気の移動のみを判定する点で冷却モデルの場合と相違し、また、冷却モデルのサブルーチンのステップＳ３７、Ｓ３８による冷却水温度の受け渡し処理が存在しない点で相違する。

一方、ステップＳ１８１の各解析面ごとの節点温度の計算は、冷却モデルの図４０にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われ、また、ステップＳ１８６の空気温度・湿度の受け渡し処理についても、冷却モデルの図４１、図４２、図４４〜図４７にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われる。

したがって、図５３に示す受け渡し処理の具体的な計算例についても、空気温度及び湿度については全く同じ結果となり、冷却水温度に関する計算が行われない点を除いて、冷却モデルの場合と同様に行われることになる。

以上のように、本発明によれば、地中の洞道内に配設された電力ケーブルの導体温度の変化を、洞道内の空気接触面における水の蒸発による潜熱効果を考慮してシミュレーションすることが可能となる。これにより、電力ケーブル線路の敷設設計等に際して、必要以上のケーブル通電電流の抑制やケーブルのサイズアップ等を回避して、効率的な電力ケーブルの設計や運用が可能となり、電力輸送技術の分野に寄与することになる。

本発明の対象となる解析モデルの構成例の説明図である。 洞道内に配設される冷却水管路の説明図である。 本発明の実施の形態の全体の構成を示すシステム図である。 同実施の形態で用いられる土壌熱定数データベースの構成図である。 洞道壁熱定数データベースの構成図である。 管路壁熱定数データベースの構成図である。 流体熱定数データベースの構成図である。 管路寸法データベースの構成図である。 ケーブルデータベースの構成図である。 空気物性データベースの構成図である。 蒸発効率データベースの構成図である。 冷却水物性データベースの構成図である。 地温データベースの構成図である。 気象データベースの構成図である。 負荷率データベースの構成図である。 熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスの説明図である。 洞道内部の有限要素解析モデルの説明図である。 冷却水管路の有限要素モデルの説明図である。 洞道内空気の乱流判定データの説明図である。 冷却水の乱流判定データの説明図である。 解析モデル選択画面の説明図である。 冷却モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。 解析面設定画面の説明図である。 解析面の説明図である。 洞道構成設定画面の説明図である。 全体解析モデルを示す画面の説明図である。 解析モデルの要部を示す画面の説明図である。 土壌データ設定画面の説明図である。 洞道データ設定画面の説明図である。 潜熱データ設定画面の説明図である。 空気データ設定画面の説明図である。 冷却水データ設定画面の説明図である。 通電条件設定画面の説明図である。 地域データ設定画面の説明図である。 解析条件設定画面の説明図である。 解析結果として洞道周辺の温度分布を示す画面の説明図である。 同じく洞道内空気温度の変化を示す画面の説明図である。 同じくケーブル導体温度の変化を示す画面の説明図である。 コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。 節点温度計算サブルーチンのフローチャートである。 空気温度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。 解析面Ｂの空気温度算出サブルーチンのフローチャートである。 受渡し温度を求める補間方法の説明図である。 逆方向の空気温度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。 解析面Ｃの空気温度算出サブルーチンのフローチャートである。 湿度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。 逆方向の湿度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。 冷却水温度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。 解析面ＢのＧｏ管温度算出サブルーチンのフローチャートである。 解析面ＤのＲｅ管温度算出サブルーチンのすフローチャートである。 解析面ＣのＲｅ管温度算出サブルーチンのフローチャートである。 換気及び冷却の起動停止スケジュールの一例を示すタイムチャートである。 各解析面における温度及び湿度受け渡しの一例を示す表である。 非冷却モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。 洞道構成設定画面の説明図である。 コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。

符号の説明

１ 洞道
４ ケーブル
６ 冷却水管路
１０ コンピュータ
１１ 中央処理装置
１２ 入力装置
１３ 読込み装置
１４ 記録装置
１５ 表示装置
１６ 印刷装置
１７ メモリ
ＤＢ１〜ＤＢ１２ データベース
Ａ〜Ｄ 解析面

Claims (14)

1. 地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、コンピュータにより有限要素法を用いて推定する方法であって、
   ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数と、洞道内の空気接触面と洞道内空気との間の熱伝達率と、洞道内の空気接触面における水の蒸発に関連する蒸発関連値とを用い、
   前記空気接触面と空気との間の伝熱量と、該空気接触面のうちの所定の領域における潜熱輸送量とを計算すると共に、
   該伝熱量及び潜熱輸送量とケーブルの発熱量とから、該ケーブルの導体温度の変化を推定することを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定方法。
2. 前記請求項１に記載の方法において、
   前記伝熱量及び潜熱輸送量の計算に用いられる洞道内空気の温度及び湿度は、洞道内における空気の移動を考慮し、上流側の温度及び湿度を反映させた値を用いることを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定方法。
3. 地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステムであって、
   ケーブルの配置を含む洞道内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、
   洞道内の空気接触面のうちの水の蒸発による潜熱輸送を考慮する領域を設定する潜熱輸送領域設定手段と、
   ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を設定する熱定数設定手段と、
   ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、
   洞道内の空気接触面と該洞道内の空気との間の熱伝達率設定手段と、
   洞道内の空気接触面における水の蒸発に関連する蒸発関連値を設定する蒸発関連値設定手段と、
   前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、
   前記熱伝達率設定手段で設定された熱伝達率を用いて洞道内の空気接触面と洞道内空気との間の伝熱量を算出する空気伝熱量算出手段と、
   前記蒸発関連値設定手段で設定された蒸発関連値を用いて前記領域設定手段で設定された潜熱輸送領域における水の蒸発による潜熱輸送量を算出する潜熱輸送量算出手段と、
   前記洞道構成設定手段で設定された構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、
   前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、
   前記発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量、前記空気伝熱量算出手段で算出された洞道内の空気接触面と空気との間の伝熱量、及び前記潜熱輸送量算出手段で算出された潜熱輸送量を用い、前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、
   前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定システム。
4. 前記請求項３に記載のシステムにおいて、
   前記潜熱輸送量算出手段により水の蒸発による潜熱輸送量を算出した後、その蒸発後の洞道内空気の湿度を算出して該湿度の値を更新する湿度更新手段が備えられており、
   前記潜熱輸送量算出手段は、該湿度更新手段で更新された湿度を用いて潜熱輸送量を算出することを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定システム。
5. 前記請求項３又は請求項４に記載のシステムにおいて、
   洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段と、
   洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段とが備えられ、
   前記空気伝熱量算出手段は、伝熱量算出の際に用いる空気温度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた空気温度を用い、
   前記潜熱輸送量算出手段は、潜熱輸送量算出の際に用いる空気温度及び湿度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面における空気温度及び湿度を用いることを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定システム。
6. 前記請求項３又は請求項４に記載のシステムにおいて、
   洞道内に冷却水管路を設定する冷却水管路設定手段と、
   該冷却水管路設定手段で設定された冷却水管路の内面と該管路内の冷却水との間の熱伝達率設定手段と、
   該熱伝達率設定手段で設定された熱伝達率を用いて冷却水管路の内面と該管路内の冷却水との間の伝熱量を算出する冷却水伝熱量算出手段とが備えられ、
   前記熱定数記録手段は、冷却水管路及び該管路内の冷却水の熱定数を記録し、
   前記洞道構成設定手段は、冷却水管路の構成を含めた洞道内外の構成を設定し、
   前記ベクトル作成手段は、前記冷却水伝熱量算出手段によって算出された冷却水管路内面と冷却水との間の伝熱量を用いて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定システム。
7. 前記請求項６に記載のシステムにおいて、
   洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段と、
   洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、
   冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段とが備えられ、
   前記空気伝熱量算出手段は、伝熱量算出の際に用いる空気温度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた空気温度を用い、
   前記潜熱輸送量算出手段は、潜熱輸送量算出の際に用いる空気温度及び湿度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面における空気温度及び湿度を用い、
   前記冷却水伝熱量算出手段は、伝熱量算出の際に用いる冷却水温度として、前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた冷却水温度を用いることを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定システム。
8. 前記請求項３から請求項７のいずれかに記載のシステムにおいて、
   各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、
   指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、
   前記ベクトル作成手段は、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定システム。
9. 地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラムであって、
   コンピュータを、
   ケーブルの配置を含む洞道内外の構成を設定する洞道構成設定手段、
   洞道内の空気接触面のうちの水の蒸発による潜熱輸送を考慮する領域を設定する潜熱輸送領域設定手段、
   ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を設定する熱定数設定手段、
   ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、
   洞道内の空気接触面と該洞道内の空気との間の熱伝達率設定手段、
   洞道内の空気接触面における水の蒸発に関連する蒸発関連値を設定する蒸発関連値設定手段、
   前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、
   前記熱伝達率設定手段で設定された熱伝達率を用いて洞道内の空気接触面と洞道内空気との間の伝熱量を算出する空気伝熱量算出手段、
   前記蒸発関連値設定手段で設定された蒸発関連値を用いて前記領域設定手段で設定された潜熱輸送領域における水の蒸発による潜熱輸送量を算出する潜熱輸送量算出手段、
   前記洞道構成設定手段で設定された構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、
   前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、
   前記発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量、前記空気伝熱量算出手段で算出された洞道内の空気接触面と空気との間の伝熱量、及び前記潜熱輸送量算出手段で算出された潜熱輸送量を用い、前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、及び、
   前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
10. 前記請求項９に記載のプログラムにおいて、
    コンピュータを、
    前記潜熱輸送量算出手段により水の蒸発による潜熱輸送量を算出した後、その蒸発後の洞道内空気の湿度を算出して該湿度の値を更新する湿度更新手段として機能させると共に、
    前記潜熱輸送量算出手段として機能させるときは、前記湿度更新手段で更新された湿度を用いて潜熱輸送量を算出するように機能させることを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
11. 前記請求項９又は請求項１０に記載のプログラムにおいて、
    コンピュータを、
    洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段、及び、
    洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段として機能させると共に、
    前記空気伝熱量算出手段として機能させるときは、伝熱量算出の際に用いる空気温度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた空気温度を用いるように機能させ、
    前記潜熱輸送量算出手段として機能させるときは、潜熱輸送量算出の際に用いる空気温度及び湿度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面における空気温度及び湿度を用いるように機能させることを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
12. 前記請求項９又は請求項１０に記載のプログラムにおいて、
    コンピュータを、
    洞道内に冷却水管路を設定する冷却水管路設定手段、
    該冷却水管路設定手段で設定された冷却水管路の内面と該管路内の冷却水との間の熱伝達率設定手段、及び、
    該熱伝達率設定手段で設定された熱伝達率を用いて冷却水管路の内面と該管路内の冷却水との間の伝熱量を算出する冷却水伝熱量算出手段として機能させると共に、
    前記熱定数記録手段として機能させるときは、冷却水管路及び該管路内の冷却水の熱定数を記録するように機能させ、
    前記洞道構成設定手段機能させるときは、冷却水管路の構成を含めた洞道内外の構成を設定するように機能させ、
    前記ベクトル作成手段として機能させるときは、前記冷却水伝熱量算出手段によって算出された冷却水管路内面と冷却水との間の伝熱量を用いて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
13. 前記請求項１２に記載のプログラムにおいて、
    コンピュータを、
    洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段、
    洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、及び、
    冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段として機能させると共に、
    前記空気伝熱量算出手段として機能させるときは、伝熱量算出の際に用いる空気温度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた空気温度を用いるように機能させ、
    前記潜熱輸送量算出手段として機能させるときは、潜熱輸送量算出の際に用いる空気温度及び湿度として、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動の状態に応じて、上流側解析面における空気温度及び湿度を用いるように機能させ、
    前記冷却水伝熱量算出手段として機能させるときは、伝熱量算出の際に用いる冷却水温度として、前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動の状態に応じて、上流側解析面で得られた冷却水温度を用いるように機能させることを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
14. 前記請求項９から請求項１３のいずれかに記載のプログラムにおいて、
    コンピュータを、
    各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、
    指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、
    前記ベクトル作成手段として機能させるときは、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする洞道内の潜熱効果を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。

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