CN105184003A - 一种电力电缆磁-热耦合场的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电力电缆磁-热耦合场的计算方法，其包括：S1)建立电力电缆电磁场和温度场物理模型；S2)建立电力电缆物理仿真模型，明确计算参数和边界条件；S3)对电力电缆测量得到相应计算参数；S4)根据电磁场和温度场物理仿真模型以及相应的计算参数，对电力电缆的电磁场和温度场进行求解；S5)如果计算结果收敛，则得到电力电缆的磁场和热场，实现磁-热耦合分析；如计算结果不收敛，则返回到步骤S4进行迭代分析，直至收敛。该方法求解方式灵活，对处理电缆损耗与温升的这类磁-热耦合问题非常适用。

Description

一种电力电缆磁-热耦合场的计算方法

技术领域

本发明属于电力电缆领域，具体涉及一种基于ANSYS的电力电缆磁-热耦合场的计算方法。

背景技术

电力电缆在运行中必然会产生损耗，从而引起发热，电缆温度升高，因此电缆的敷设需要考虑到电缆的散热问题，保证电缆在运行中不会因超温导致绝缘老化加速，电缆寿命缩短，甚至电缆立刻破坏。且影响电缆温度场的因素复杂多变，电缆的载流量也很难准确地确定。

近年来，光纤传感测温技术的成熟，使其成为电力设备温度在线监测的重要测量手段。其在电缆上的应用，如果仅仅是监测线芯与表皮的温度，无法体现光纤分布式测温的实际价值。电缆绝缘材料的破坏常伴随着正反馈的发热过程，而热过程恰为分布式光纤温度测量监测技术提供有用信息，若能在线监测出这些信息，一旦绝缘发生故障，局部电缆温升是极高的，其准确而及时的定位是可能的。电缆绝缘内部电热联合故障导致局部过热使原来的温度分布畸变，准确分析这种畸变的温度分布，对基于分布式光纤测温的电缆绝缘故障在线监测技术具有重要的研究意义。

电缆制造企业和电力运行部门对电缆的损耗与温升备受关注。对于不同铺设条件，一般都要进行实验。实验研究受制于费用、时间、实验条件和环境等诸多因素，显然通过实验研究不同情况下的损耗、温度和载流量存在很多的麻烦，而用数学计算法的出现为其大开方便之门。采用数学的分析手段研究电力电缆的损耗与温升，提高电缆的容量利用率和准确的评估绝缘状态，对电缆的可靠、安全、经济运行具有重要的实际意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种电力电缆磁-热耦合场的计算方法，该方法对电力电缆进行磁-热耦合场的计算，再将每个场按希望的顺序逐个分析，耦合分析过程是把前一个场的分析结果作为载荷传递给后一个场中分析的方式。该方法求解方式灵活，对处理电缆损耗与温升的这类磁-热耦合问题非常适用。

本发明所采用的技术方案是：一种电力电缆磁-热耦合场的计算方法，包括：

S1)建立电力电缆电磁场和温度场物理模型；

S2)建立电力电缆物理仿真模型，明确计算参数和边界条件；

S3)对电力电缆测量得到相应计算参数；

S4)根据电磁场和温度场物理仿真模型以及相应的计算参数，对电力电缆的电磁场和温度场进行求解；

S5)如果计算结果收敛，则得到电力电缆的磁场和热场，实现磁-热耦合分析；如计算结果不收敛，则返回到步骤S4进行迭代分析，直至收敛。

所述的计算方法，步骤S1建立物理模型的方法包括：

当电力电缆在工频条件下正常运行时，磁-热耦合场的计算需进行如下假设：

1)电缆长度非常大，远远大于电缆的直径，因此在计算时只考虑电缆径向的温度场分布，进行二维平面计算；

2)忽略空间电荷以及位移电流的影响；

3)电缆及土壤材料的磁导率都是线性的；

4)电缆导体与金属套之间只有绝缘层，导体屏蔽层忽略，即电缆截面从内向外依次包括导体、绝缘层、金属套、外护套、土壤；

在库伦规范下对电缆各层结构的磁矢量进行分析，得到电力电缆各区域矢量磁位方程：

电缆导体区域，

▽²A₁＝-μ₀J_s

上式中，J_s是导体区域的电流密度，A₁表示导体层的矢量磁位，μ0表示真空磁导率；

电缆绝缘层区域，

▽²A₂＝0

上式中，A₂表示绝缘层矢量磁位；

电缆金属套区域，

▽²A₃＝-μ₀J_e

上式中，J_e表示金属套涡电流密度，A₃表示绝缘层和金属套矢量磁位；

电缆外护套区域，

▽²A₄＝0

上式中，A₄表示外护套矢量磁位；

土壤区域，

▽²A₅＝0

上式中，A₅表示土壤区域的矢量磁位；

此外，电缆各层以及土壤的边界上面的连续方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_i=A_j\\ {\mathrm{\μ}}_i^{-1}\▿A_i={\mathrm{\μ}}_j^{-1}\▿A_j\\ {\mathrm{\μ}}_i^{-1}\▿\×A_i\×n={\mathrm{\μ}}_j^{-1}\▿\×A_j\×n\end{array}\right.$

上式中，i和j表示相邻区域的编号(i、j取值与之前的A1-A5的下标对应)，n为单位法向矢量,μ_i、μ_j分别表示第i、j区域的磁导率；

金属屏蔽层内部的涡流损耗计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_e=-{\mathrm{j\ω\γ}}_3{A}_3\\ P_e={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\∫J_e^{2}dV\\ P_e={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\Σ\left({\left(J_{e\left(i\right)}\right)}^{2}2{\mathrm{\πr}}_i{S}_i\right)={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\Σ{\left({\mathrm{\ω\γ}}_3{A}_{3,i}\right)}^{2}2{\mathrm{\πr}}_i{S}_i)\end{array}\right.$

式中，Je表示金属套感应电流密度，A3表示金属屏蔽层的矢量磁位，Pe为单位长度涡流损耗功率，γ3为金属套材料的电导率，ri表示各单元到轴心的距离，Si表示各单元面积。

电缆的温度场是由等值热路法来进行分析的，热路和热流场相应于电路或电流场中的物理量，即：

根据传热学的理论，分别计算出电缆绝缘层、内衬层(金属套和外护套之间)、外被层(外护套)和周围媒质(土壤或空气)的热阻T₁～T₄，计算公式如下：

$T_1=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{T_1}}{2\mathrm{\π}}ln\frac{D_i}{D_c}$

$T_2=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{T_2}}{2\mathrm{\π}}ln\frac{D_a}{D_s^{\′}}$

$T_3=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{T_3}}{2\mathrm{\π}}ln\frac{D_e}{D_a^{\′}}$

$T_4=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{T_4}}{2\mathrm{\π}}ln\frac{4L}{D_e}$

式中，分别为绝缘层、内衬层、外被层和土壤的导热系数，D_i和D_c分别为绝缘层内径和外径，D_a和D'_s分别为内衬层内径和外径，D_e和D'_a分别为外被层内径和外径，L为电缆敷设深度。再用有限元方法计算电缆热场(如通过ANSYS进行计算)。

所述的计算方法，步骤S2建立电缆物理仿真模型的方法包括：设电缆是轴对称的圆柱体形状，其产生的电磁场是二维平面场，热场亦忽略轴向热流的传导，此计算场亦为二维场；然后设定三相电缆敷设于范围无限大的土壤中，三根电缆位于模型的中间位置，左边的为A相，中间的为B相，右边的为C相；模型的上边界为对流边界条件，下边界设置强加恒定温度(25摄氏度)，两边为自然边界条件；最后根据这些设定建立磁-热耦合场的电力电缆ANSYS物理仿真模型。

所述的方法，步骤S2的计算参数包括电缆铜导体层、绝缘层、半导电无纺布层、金属护套层、PVC外护套层和土壤的电导率、相对介电常数、导热系数、密度和常压热容等相关参数。

所述的方法，土壤以及电力电缆各层结构的材料物性参数可查阅电力电缆产品手册得知。

所述的计算方法，步骤S4求解的方法包括：利用ANSYS软件建立磁-热耦合场物理模型，在物理模型中，给电缆线芯施加三相电流(可施加1000A左右的大小的电流值)，设定电缆敷设间距(一般为0.5m)，经计算后得到整个求解区域的温度分布、电缆的损耗值和温度值以及电缆的载流量。

所述的方法，得到温度分布、电缆的损耗值和温度值以及电缆的载流量的方法具体包括：使用感应加热物理场进行电力电缆温度场与载流量数值计算；在计算过程中，先确定一个初步的载流量，根据公式计算损耗，得到电缆及其周围环境温度场分布，如果电缆导体的最高温度低于90℃，则增加电流大小，重新进行计算；如果电力电缆的导体最高温度高于90℃，则减小电流大小，重新计算；最终得到电缆导体温度为90℃时的电流，即为所需的载流量；并通过对电力电缆温度值和载流量的分析结果，求解不同敷设间距下电力电缆的损耗值和温度分布。

所述的方法，步骤S5磁-热耦合分析的方法包括：分析线芯温度的影响因素和计算最大载流量。

本发明的优点：本发明提供了一种基于ANSYS的电力电缆磁-热耦合场的计算方法，该方法可解决电力电缆温升和损耗分析中电缆磁-热耦合方面的问题。该方法在模型建立、单元选取和网格划分方面都很灵活，与其他传统方法相比有着较快的求解速度，具有较强的工程实用性。同时，本发明所采用的方法可提高电缆的容量利用率和准确的评估绝缘状态，对电缆的可靠、安全、经济运行具有重要的实际意义。

附图说明

附图1为一种基于ANSYS的电力电缆磁-热耦合场的计算方法；

图2双回路电缆敷设示意图(A、B、C表示三相)；

图3单回路一字形敷设示意图(S表示间距)。

具体实施方式

本发明提供了一种基于ANSYS的电力电缆磁-热耦合场的计算方法，包括：S1)建立电力电缆物理仿真模型，建立电磁场和温度场物理模型；S2)明确电磁场计算参数和求解类型；S3)写入电磁场分析文件，然后明确温度场分析数据；S4)写入温度场分析文件，开始计算；S5)如果计算结果收敛，则可计算出电缆的磁场和热场，实现磁-热耦合分析；如计算结果不收敛，则重新写入电磁场和温度场文件，迭代分析，直至收敛。该方法可用于电力电缆温升和损耗分析中，对于电缆磁-热耦合问题分析是非常适用的。该方法在模型建立、单元选取和网格划分方面都很灵活，与其他传统方法相比有着较快的求解速度，具有较强的工程实用性。

本发明的方案包括：

S1)建立电力电缆物理仿真模型，建立电磁场和温度场物理模型；

S2)明确电磁场计算参数、网格剖分和求解类型；

S3)写入电磁场分析文件，然后明确温度场分析数据，并写入温度场文件；

S4)如果计算结果收敛，则可计算出电缆的磁场和热场，实现磁-热耦合分析；如计算结果不收敛，则重新写入电磁场和温度场文件，迭代分析，直至收敛；

所述的方法，步骤S1中，步骤S1中，基于ANSYS建立电力电缆电磁场和温度场物理模型。

当电力电缆在工频条件下正常运行时，采用磁-热耦合模型计算温度场与载流量需进行如下假设：

1)电缆长度非常大，远远大于电缆的直径，因此在计算时只考虑电缆径向的温度场分布，进行二维平面计算；

2)忽略空间电荷以及位移电流的影响；

3)电缆及土壤材料的磁导率都是线性的；

4)电缆导体与金属套之间只有绝缘层，导体屏蔽层忽略。

对于工频电磁场一般将其视为稳态，忽略位移电流的影响，电力电缆涡流场的麦克斯韦方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\▿\×H=J_c+J_s\\ \▿\×E=-\frac{\∂B}{\∂t}\\ \▿\·B=0\\ \▿\·D=0\end{array}\right.$

其中J_e表示涡电流密度，J_s表示源电流密度。

在电磁场作用下这些参数的宏观特性可以通过下式来表示：

$\left\{\begin{array}{c}B=\mathrm{\μ}H\\ J=\mathrm{\γ}E\\ D=\mathrm{\ϵ}E\end{array}\right.$

式中，μ表示真空磁导率，B为磁感应强度矢量，H为磁场强度矢量；J表示电流密度矢量，γ表示介质的电导率；ε表示绝缘介质的电容率，E表示电场强度，D表示电位移矢量。

在库伦规范下对电缆各层结构的磁矢量进行分析，可以得到矢量磁位方程。

电缆导体区域，

▽²A₁＝-μ₀J_s

式中，J_s是导体区域的电流密度，A₁表示导体层的矢量磁位。

电缆绝缘层区域，

▽²A₂＝0

电缆金属套区域，

▽²A₃＝-μ₀J_e

上式中，J_e表示金属套涡电流密度，A₂、A₃分别表示绝缘层和金属套矢量磁位。

电缆外护套区域，

▽²A₄＝0

土壤区域，

▽²A₅＝0

式中，A₄、A₅表示外护套与土壤区域的矢量磁位。

此外，电缆各层以及土壤的边界上面的连续方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_i=A_j\\ {\mathrm{\μ}}_i^{-1}\▿A_i={\mathrm{\μ}}_j^{-1}\▿A_j\\ {\mathrm{\μ}}_i^{-1}\▿\×A_i\×n={\mathrm{\μ}}_j^{-1}\▿\×A_j\×n\end{array}\right.$

式中，i和j表示相邻区域的编号。

金属屏蔽层内部的涡流损耗计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_e=-{\mathrm{j\ω\γ}}_3{A}_3\\ P_e={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\∫J_e^{2}dV\\ P_e={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\Σ\left({\left(J_{e\left(i\right)}\right)}^{2}2{\mathrm{\πr}}_i{S}_i\right)={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\Σ{\left({\mathrm{\ω\γ}}_3{A}_{3,i}\right)}^{2}2{\mathrm{\πr}}_i{S}_i)\end{array}\right.$

式中，Je表示金属套感应电流密度，A3表示金属屏蔽层的矢量磁位，Pe为单位长度涡流损耗功率，γ3为金属套材料的电导率，ri表示各单元到轴心的距离，Si表示各单元面积。

由于电缆是轴对称的圆柱体形状，其产生的电磁场是二维平面场，因此用二维场进行计算，计算单元选用PLANE53单元。设定三相电缆敷设于范围无限大的土壤中，为磁-热耦合场的电磁场物理模型，三根电缆位于模型的中间位置，左边的为A相，中间的为B相，右边的为C相。包围电缆的圆是土壤，半径为2m，最***的4个面域组成一个圆环(外径为4m)，为模型的无限远场，用于解决电磁场的远场耗散问题。在三根电缆的线芯分别施加大小相同的电流，相角差120°，设置单元自由度为AZVOLT，并耦合电压自由度。电缆金属护层为单端接地接地，无环流存在，设置成开路状态，无限远边界的磁位设为0。

热场上忽略轴向热流的传导，此计算场亦为二维场。离电缆越远，土壤温度越不受影响。一般距离电缆1.2m处的土壤几乎不受到影响，其温度大小与环境温度基本一致。因此取左、右边界距离最近电缆2m，下边界距离最近电缆1.2m即可。模型的上边界的为对流边界条件，环境温度为40℃，空气自然对流系数为6.52W/mK，下边界设置强加恒定温度25℃，两边为自然边界条件。

使用感应加热物理场进行电力电缆温度场与载流量数值计算，通过上述公式计算相关的电缆参数，环境参数可根据实际需要设置相关的土壤电导率和相对介质参数，然后可以在ANSYS建立电力电缆磁-热物理模型。

所述的方法，步骤S2中，根据步骤1建立电力电缆物理模型，在物理模型中，给电缆线芯施加三相电流，并根据实际情况设置电缆敷间距，经计算后得到整个求解区域的温度分布图。

所述的方法，步骤S4中，通过对电力电缆温度和载流量的分析结果，可求解不同敷设间距下电力电缆的损耗和温度分布，分析线芯温度的影响因素和计算最大载流量。

下面结合附图进一步详述本发明。

本发明提供了提供一种基于ANSYS的电力电缆磁-热耦合场的计算方法，该方法可利用ANSYS对电力电缆进行磁-热耦合场的计算，可将每个场按希望的顺序逐个分析，耦合分析过程是把前一个场的分析结果作为载荷传递给后一个场中分析的方式。

一种基于ANSYS的电力电缆磁-热耦合场的计算方法，主要包含以下步骤：

S1)建立电力电缆物理仿真模型，建立电磁场和温度场物理模型；

S2)明确电磁场计算参数、网格剖分和求解类型；

S3)写入电磁场分析文件，然后明确温度场分析数据，并写入温度场文件；

S4)如果计算结果收敛，则可计算出电缆的磁场和热场，实现磁-热耦合分析；如计算结果不收敛，则重新写入电磁场和温度场文件，迭代分析，直至收敛；

所述的方法，步骤S1中，步骤S1中，基于ANSYS建立电力电缆电磁场和温度场物理模型。

当电力电缆在工频条件下正常运行时，采用磁-热耦合模型计算温度场与载流量需进行如下假设：

1)电缆长度非常大，远远大于电缆的直径，因此在计算时只考虑电缆径向的温度场分布，进行二维平面计算；

2)忽略空间电荷以及位移电流的影响；

3)电缆及土壤材料的磁导率都是线性的；

4)电缆导体与金属套之间只有绝缘层，导体屏蔽层忽略。

对于工频电磁场一般将其视为稳态，忽略位移电流的影响，电力电缆涡流场的麦克斯韦方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\▿\×H=J_c+J_s\\ \▿\×E=-\frac{\∂B}{\∂t}\\ \▿\·B=0\\ \▿\·D=0\end{array}\right.$

其中J_e表示涡电流密度，J_s表示源电流密度。

在电磁场作用下这些参数的宏观特性可以通过下式来表示：

$\left\{\begin{array}{c}B=\mathrm{\μ}H\\ J=\mathrm{\γ}E\\ D=\mathrm{\ϵ}E\end{array}\right.$

式中，μ表示真空磁导率，B为磁感应强度矢量，H为磁场强度矢量；J表示电流密度矢量，γ表示介质的电导率；ε表示绝缘介质的电容率，E表示电场强度，D表示电位移矢量。

在库伦规范下对电缆各层结构的磁矢量进行分析，可以得到矢量磁位方程。

电缆导体区域，

▽²A₁＝-μ₀J_s

式中，J_s是导体区域的电流密度，A₁表示导体层的矢量磁位。

电缆绝缘层区域，

▽²A₂＝0

电缆金属套区域，

▽²A₃＝-μ₀J_e

上式中，J_e表示金属套涡电流密度，A₂、A₃分别表示绝缘层和金属套矢量磁位。

电缆外护套区域，

▽²A₄＝0

土壤区域，

▽²A₅＝0

式中，A₄、A₅表示外护套与土壤区域的矢量磁位。

此外，电缆各层以及土壤的边界上面的连续方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_i=A_j\\ {\mathrm{\μ}}_i^{-1}\▿A_i={\mathrm{\μ}}_j^{-1}\▿A_j\\ {\mathrm{\μ}}_i^{-1}\▿\×A_i\×n={\mathrm{\μ}}_j^{-1}\▿\×A_j\×n\end{array}\right.$

式中，i和j表示相邻区域的编号。

金属屏蔽层内部的涡流损耗计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_e=-{\mathrm{j\ω\γ}}_3{A}_3\\ P_e={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\∫J_e^{2}dV\\ P_e={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\Σ\left({\left(J_{e\left(i\right)}\right)}^{2}2{\mathrm{\πr}}_i{S}_i\right)={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\Σ{\left({\mathrm{\ω\γ}}_3{A}_{3,i}\right)}^{2}2{\mathrm{\πr}}_i{S}_i)\end{array}\right.$

式中，Je表示金属套感应电流密度，A3表示金属屏蔽层的矢量磁位，Pe为单位长度涡流损耗功率，γ3为金属套材料的电导率，ri表示各单元到轴心的距离，Si表示各单元面积，j为虚数单位。

由于电缆是轴对称的圆柱体形状，其产生的电磁场是二维平面场，因此用二维场进行计算。设定三相电缆敷设于范围无限大的土壤中，为磁-热耦合场的电磁场物理模型，三根电缆位于模型的中间位置，左边的为A相，中间的为B相，右边的为C相。包围电缆的圆是土壤，半径为2m，最***的4个面域组成一个圆环(外径为4m)，为模型的无限远场，用于解决电磁场的远场耗散问题。在三根电缆的线芯分别施加大小相同的电流，相角差120°，并耦合电压自由度。电缆金属护层为单端接地接地，无环流存在，设置成开路状态。

热场上忽略轴向热流的传导，此计算场亦为二维场。离电缆越远，土壤温度越不受影响。一般距离电缆1.2m处的土壤几乎不受到影响，其温度大小与环境温度基本一致。因此取左、右边界距离最近电缆2m，下边界距离最近电缆1.2m即可。模型的上边界的为对流边界条件，环境温度为40℃，空气自然对流系数为6.52W/mK，下边界设置强加恒定温度25℃，两边为自然边界条件。

图3所示的模型有三个边界条件，分别是左右边界、下边界、上边界。对于下边界，土壤埋设比较深，土壤温度基本保持恒定，选择第一类边界条件。一般20m下土壤温度为8℃。在计算过程中，先确定一个初步的载流量，根据公式计算损耗，得到电缆及其周围环境温度场分布。如果电缆导体的最高温度低于90℃，则增加电流大小，重新进行计算。如果电力电缆的导体最高温度高于90℃，则减小电流大小，重新计算。最终可以得到电缆导体温度为90℃时的电流，即为所需的载流量。

软件所建立的模型显示了电缆所在区域的图像，而其它区域为均匀的土壤，无需给出。电缆参数、敷设环境条件以及边界条件在前面已经有详细地介绍。网格剖分将整个模型分为了许多的小单元，对于物理材料特性比较均匀的区域，如土壤区域，由于网格之间的方程与参数相同，网格相对而言会大一些；而对于电缆本体，材料的变化差异比较大，不同结构层的厚度也比较小，网格剖分比较小，以得到更加准确的结果，

使用感应加热物理场进行电力电缆温度场与载流量数值计算，通过上述公式计算相关的电缆参数，环境参数可根据实际需要设置相关的土壤电导率和相对介质参数，然后可以在ANSYS建立电力电缆磁-热物理模型。

所述的方法，步骤S2中，根据步骤1建立电力电缆物理模型，在物理模型中，给电缆线芯施加三相电流，并根据实际情况设置电缆敷间距，经计算后得到整个求解区域的温度分布图。

所述的方法，步骤S4中，通过对电力电缆温度和载流量的分析结果，可求解不同敷设间距下电力电缆的损耗和温度分布，分析线芯温度的影响因素和计算最大载流量。

具体实施步骤如下：

1、利用ANSYS建立电力电缆物理仿真模型，建立电磁场和温度场物理模型

2、明确电磁场计算参数、网格剖分和求解类型；

3、写入电磁场分析文件，然后明确温度场分析数据，并写入温度场文件；

4、利用模型开展磁-热耦合场计算，如果计算结果收敛，则可计算出电缆的磁场和热场，实现磁-热耦合分析；如计算结果不收敛，则重新写入电磁场和温度场文件，迭代分析，直至收敛。

Claims (7)

1.一种电力电缆磁-热耦合场的计算方法，其特征在于包括：

S1)建立电力电缆电磁场和温度场物理模型；

S2)建立电力电缆物理仿真模型，明确计算参数和边界条件；

S3)对电力电缆测量得到相应计算参数；

S4)根据电磁场和温度场物理仿真模型以及相应的计算参数，对电力电缆的电磁场和温度场进行求解；

S5)如果计算结果收敛，则得到电力电缆的磁场和热场，实现磁-热耦合分析；如计算结果不收敛，则返回到步骤S4进行迭代分析，直至收敛。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，步骤S1建立物理模型的方法包括：

当电力电缆在工频条件下正常运行时，在库伦规范下对电缆各层结构的磁矢量进行分析，得到电力电缆各区域矢量磁位方程：

电缆导体区域，

${\▿}^2{A}_1=-{\mathrm{\μ}}_0{J}_s$

上式中，J_s是导体区域的电流密度，A₁表示导体层的矢量磁位，μ₀表示真空磁导率；

电缆绝缘层区域，

${\▿}^2{A}_2=0$

上式中，A₂表示绝缘层矢量磁位；

电缆金属套区域，

${\▿}^2{A}_3=-{\mathrm{\μ}}_0{J}_e$

上式中，J_e表示金属套涡电流密度，A₃表示绝缘层和金属套矢量磁位；

电缆外护套区域，

${\▿}^2{A}_4=0$

上式中，A₄表示外护套矢量磁位；

土壤区域，

${\▿}^2{A}_5=0$

上式中，A₅表示土壤区域的矢量磁位；

此外，电缆各层以及土壤的边界上面的连续方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_i=A_j\\ {\mathrm{\μ}}_i^{-1}\▿A_i={\mathrm{\μ}}_j^{-1}\▿A_j\\ {\mathrm{\μ}}_i^{-1}\▿\×A_i\×n={\mathrm{\μ}}_j^{-1}\▿\×A_j\×n\end{array}\right.$

上式中，i和j表示相邻区域的编号，i、j取值与之前的A₁～A₅的下标对应，n为单位法向矢量,μ_i、μ_j分别表示第i、j区域的磁导率；

金属屏蔽层内部的涡流损耗计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_e=-{\mathrm{j\ω\γ}}_3{A}_3\\ P_e={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\∫J_e^{2}dV\\ P_e={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\Σ\left({\left(J_{e\left(i\right)}\right)}^{2}2{\mathrm{\πr}}_i{S}_i\right)={\mathrm{\γ}}_3^{-1}\Σ{\left({\mathrm{\ω\γ}}_3{A}_{3,i}\right)}^{2}2{\mathrm{\πr}}_i{S}_i)\end{array}\right.$

式中，J_e表示金属套感应电流密度，A₃表示金属屏蔽层的矢量磁位，P_e为单位长度涡流损耗功率，γ₃为金属套材料的电导率，r_i表示各单元到轴心的距离，S_i表示各单元面积。

电缆的温度场是由等值热路法来进行分析的，热路和热流场相应于电路或电流场中的物理量，即根据传热学的理论，分别计算出电缆绝缘层、内衬层、外被层和周围媒质的热阻T₁～T₄，计算公式如下：

$T_1=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{T_1}}{2\mathrm{\π}}ln\frac{D_i}{D_c}$

$T_2=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{T_2}}{2\mathrm{\π}}ln\frac{D_a}{D_s^{\′}}$

$T_3=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{T_3}}{2\mathrm{\π}}ln\frac{D_e}{D_a^{\′}}$

$T_4=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{T_4}}{2\mathrm{\π}}ln\frac{4L}{D_e}$

式中， 分别为绝缘层、内衬层、外被层和土壤的导热系数，D_i和D_c分别为绝缘层内径和外径，D_a和D'_s分别为内衬层内径和外径，D_e和D'_a分别为外被层内径和外径，L为电缆敷设深度；再用有限元方法计算电缆温度场。

3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，步骤S2建立电缆物理仿真模型的方法包括：设电缆是轴对称的圆柱体形状，其产生的电磁场是二维平面场，热场亦忽略轴向热流的传导，此计算场亦为二维场；然后设定三相电缆敷设于范围无限大的土壤中，三根电缆位于模型的中间位置，左边的为A相，中间的为B相，右边的为C相；模型的上边界为对流边界条件，下边界设置强加恒定温度，两边为自然边界条件；最后根据这些设定建立磁-热耦合场的电力电缆物理仿真模型。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：步骤S2的计算参数包括电缆铜导体层、绝缘层、半导电无纺布层、金属护套层、PVC外护套层和土壤的电导率、相对介电常数、导热系数、密度和常压热容等相关参数。

5.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于，步骤S4求解的方法包括：利用上述建立的磁-热耦合场物理模型，给电缆线芯施加三相电流，设定电缆敷设间距，经计算后得到整个求解区域的温度分布、电缆的损耗值和温度值以及电缆的载流量。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，得到温度分布、电缆的损耗值和温度值以及电缆的载流量的方法具体包括：使用感应加热物理场进行电力电缆温度场与载流量数值计算；在计算过程中，先确定一个初步的载流量，根据公式计算损耗，得到电缆及其周围环境温度场分布，如果电缆导体的最高温度低于90℃，则增加电流大小，重新进行计算；如果电力电缆的导体最高温度高于90℃，则减小电流大小，重新计算；最终得到电缆导体温度为90℃时的电流，即为所需的载流量；并通过对电力电缆温度值和载流量的分析结果，求解不同敷设间距下电力电缆的损耗值和温度分布。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5磁-热耦合分析的方法包括：分析线芯温度的影响因素和计算最大载流量。