JP2008512801A - 異常事象検知技術の水素化分解装置への適用 - Google Patents

Abstract

本発明は、水素化分解装置のプロセス装置のための異常事象検知方法に関する。この方法は、プロセス装置の運転を、これらの装置の正常運転の主成分分析によって構築されたモデルと比較する。プロセス装置の運転と正常運転との間の差異が異常状態を示すと、異常状態の原因が決定され、補正される。
【選択図】図１

Description

水素化脱硫および分解装置（Ｈｙｄｒｏ Ｄｅｓｕｌｆｕｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｒａｃｋｉｎｇ ｕｎｉｔ：ＨＤＣ）は製油所内部における重要なプロセス装置である。ＨＤＣは、重質の芳香族化合物、代表的にはサイクルオイルとコーカーナフサ原料油とを組み合わせたものを、ガソリンおよびジェット燃料に混合し得る軽質の製品に転換する。ＨＤＣ用の主要な処理機器は、多重順次固定床リアクター（水素化分解および水素化処理用）および生成物の分留塔である。プロセスの動力学が速いこと、反応が高い発熱反応であること、およびＨＤＣのプロセス機器間の相互作用の程度が高いことによって、ＨＤＣを正常な運転状態から逸脱させる異常なプロセス運転が生起する可能性がある。ＨＤＣの異常な運転は安全および経済上の重大な結果を招く場合がある。このような状況が生起すると、触媒または機器の損傷、生産の損失、環境汚染、或いは死傷者が発生する。操作卓のオペレータの基本的な責務は、重大な結果を招来する可能性を回避するために、所要の時間内で、異常な状況の根元的な原因を確認し、補正動作を遂行することにある。

現在行われている工業上の実践においては、小さなプロセスの乱れを自動的に沈静化するために、基本的プロセス制御と先進的プロセス制御とのアプリケーションが組み合わせて用いられている。現在の工業上の実践は、また、中程度の異常運転に対しては人的な介入に依存し、重大な異常運転に対しては自動化された緊急停止システムに依存している。現在は、操作卓のオペレータは、異常状態の発生をプロセスのアラームによって通報される。このアラームは、基本的なプロセス測定値（温度、圧力、流量、液位および組成）が静的な運転範囲から逸脱すると発せられる。この通報技術は、基本的な測定値がＨＤＣのような複雑なプロセスにおいて相関している場合には、誤通報の発生率を許容範囲内に抑え込みながら適時にアラームを発するという困難な課題に直面している。

典型的なＨＤＣ装置の場合、５５０個を超える重要なプロセス測定値が存在する。従来型の分散型制御システム（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ：ＤＣＳ）の下では、オペレータは、表形式およびトレンド形式の両形式に表現される重要センサーを探索し、想定される正常な運転値に反する挙動を確認し、潜在的な問題を発見しなければならない。

米国特許第５，８５９，９６４号明細書 米国特許第５，９４９，６７８号明細書 米国特許第６，５２２，９７８号明細書 米国特許第６，３６８，９７５号明細書 米国特許第６，４６６，８７７号明細書 米国特許第６，５２１，０８０号明細書 米国特許第６，５６４，１１９号明細書 米国特許第６，６３６，８４２号明細書 Ｃａｒｄｏｓｏ，Ｊ．ら著「Ｆｕｚｚｙ Ｐｅｔｒｉ Ｎｅｔｓ：Ａｎ Ｏｖｅｒｖｉｅｗ」（１３ｔｈ Ｗｏｒｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｆ ＩＦＡＣ、Ｖｏｌ．１：Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ＩＩ、Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｅｖｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ、Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ、ＣＡ、ＵＳＡ、１９９６年６月３０日〜７月５日、４４３〜４４８ページ） Ｊａｃｋｓｏｎ，Ｅ．著「Ａ Ｕｓｅｒ’ｓ Ｇｕｉｄｅ ｔｏ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ」（Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ、１９９１） Ｋｏｕｒｔｉ，Ｔ．著「Ｐｒｏｃｅｓｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ａｂｎｏｒｍａｌ Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ：Ｆｒｏｍ Ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ Ｐｒａｃｔｉｃｅ」（ＩＥＥＥ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｍａｇａｚｉｎｅ、２００２年１０月、１０〜２５ページ） Ｋｕ，Ｗ．著「Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ」（ＰｈＤ論文、Ｌｅｈｉｇｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ、１９９４年８月１７日） Ｍａｒｔｅｎｓ，Ｈ．およびＮａｅｓ，Ｔ．著「Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ」（Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ、１９８９） Ｐｉｏｖｏｓｏ，Ｍ．Ｊ．ら著「Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｄａｔａ Ｃｈｅｍｏｍｅｔｒｉｃｓ」（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ、Ｖｏｌ．４１、Ｎｏ．２、１９９２年４月、２６２〜２６８ページ）

ＨＤＣにおいてはセンサーの数が多いので、異常の発生が容易に見過ごされる可能性がある。現在のＤＣＳに基づく監視技術の場合には、オペレータが有する唯一の自動化された検知支援手段は、所定の限界を逸脱すると発せられる個別センサーのアラーム発信に基づくＤＣＳアラームシステムである。ＨＤＣは複雑であり、その動力学が速いために、この方式の通報は遅くなりすぎる場合が多く、操作卓のオペレータが、問題を沈静化するための予防行動を特定しかつ講じる時間を十分に持ち得ないことがある。本発明は、ＨＤＣのオペレータにより効率的な通報を提供するものである。

本発明はＨＤＣのいくつかのプロセス装置における異常事象を検知する方法に関する。この方法は、いくつかのプロセス装置の運転状態を、これらの装置の正常運転のモデルと比較する。センサー値と正常運転のモデルとの間の差異が所定の許容値を超えると、システムが、プロセス装置における異常状態の可能性をオペレータに警報する。システムは、また、オペレータに、正常運転のモデルから大きく逸脱したセンサー値の階層表示を提供する。操作卓のオペレータは、この情報を利用して、異常な運転の根本原因を診断し、適正に行動する。異常運転特定のために、物質収支およびエネルギー収支のような多変量統計モデルおよび工学モデルを使用する。

本発明は、オペレータに対して、製油所の水素化分解装置のセクションが適切に機能していないことを示す異常事象検知（ａｂｎｏｒｍａｌ ｅｖｅｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ：ＡＥＤ）を提供する方法に関する。

この方法は、運転上の問題の原因となる異常状況を表す多くの証拠を検査すると共に、その問題の確率をリアルタイムで推定するために、ファジィロジック（以下に説明する）を用いる。この確率は、オペレータに警報するために連続的な形式で提示される。この方法は、行動に焦点を合わせた問題の根元的原因をオペレータが引き出すことを可能にする１組の手段を含んでいる。この方式は、オペレータに、アラームシステムよりも数分乃至数時間早くすることができる異常運転発生の先行警告を提供することが証明された。オペレータは、得られる付加的な時間によって、事象の拡大を防止する行動を速やかに取ることができる。この方法は、ＨＤＣに成功裏に適用されている。

このＨＤＣアプリケーションは、プロセスの特殊な運転上の知識を、主成分分析（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）モデル、工学モデル、および関連するセンサーの読み取り値からの指示と組み合わせて使用する。ファジィロジックネットワークは証拠を集積して潜在的な問題の信頼水準を示す。従って、ネットワークは、問題の初期段階において、問題を高い信頼度で検知し、オペレータに対して、ＨＤＣにおける運転上の事件を回避するための補償行動または補正行動を遂行する貴重な時間を提供する。ファジィネットワークの詳しい説明については、付録１を参照されたい。

ＨＤＣ装置は、機器群（基本的機能セクションまたは運転セクションと呼称される）に分割される。これらの機器群は、異なるＨＤＣ装置の場合、その設計に応じて異なる可能性がある。水素化分解装置の特定のプロセス装置を含む機器群の選択手順については、付録１に記述する。

図３０は、代表的なＨＤＣ装置の概略図を示す。このＨＤＣ装置の好ましい実施形態においては、本発明は、ＨＤＣの運転を基本的機能セクションに分割する。代表的なＨＤＣ装置は次のように分割することができる。即ち、
１．第１段および第２段リアクター（Ｒ１およびＲ２）、
２．第３段リアクター（Ｒ３）、
３．分留セクション（スタビライザーおよびスプリッター）、
である。

これらの機能領域を監視する以外に、本発明は、次の項目間の整合性を確認する。即ち、
１．基本的な制御バルブにおける流量の測定値およびバルブ位置、
２．高圧および低圧の水素回収装置における冗長液位センサー、
３．分留純度分析器および工学モデル、
４．製品品質の実験室データおよび工学モデル、
である。本発明は、また、センサーが使用されていない場合、オペレータがそのセンサーをモデルから選択的に除去することを可能にし、かつ、特定の要因運転に関する偽陽性（ｆａｌｓｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ）を除去するためのモデル計算の抑制をも提供する。

Ａ．オペレータインターフェース
表示装置は、オペレータに、プロセス装置に影響を及ぼす異常事象が存在する確率の監視範囲を提示することを目標とする。

図２３はＨＤＣ装置のオペレータ全体監視範囲の表示装置を示す。全体監視範囲の表示装置は１５個の時系列プロット（またはモニター）から構成される。各モニターに対して、多変数統計モデルまたは工学モデルのいずれかである少なくとも１つの基底モデルが存在する。各モニターは、運転領域に対する異常指示の目録リストを含んでおり、異常指示を集積するためにファジィネットワーク（以下に説明する）を用いる。異常事象の確率を評価するために、焦点領域および機能領域の正常運転に関する特殊な知識に基づいて、センサーから入力を取り、残差をモデル化するファジィネットワークが構築された。推定された異常状態の確率は、図２３に示すように、状態の進展を時間上に示す連続時系列プロット上で、操作卓のオペレータに表示される。集約された確率が規定始動値（例えば０．６）に達すると、問題指示器が黄色（警告）に変わり、確率が第２始動値（例えば０．９）に達すると、指示器は赤（警報）に変わる。

本発明は、ＨＤＣの正常運転を特徴付けるために、３つの主成分分析（ＰＣＡ）モデルと、多数の工学モデル（以下に詳細に説明する）とを含んでいる。ＰＣＡモデルのそれぞれの境界は、機能の境界であるよりもむしろ、装置間における熱およびエネルギーの統合を説明するために設けられた。この点を示すために、３つの順次配置された固定床リアクターＲ１（水素化処理）、Ｒ２（水素化分解）およびＲ３（水素化分解）を２つのＰＣＡモデルによってモデル化した。第１のＰＣＡモデルはＲ１およびＲ２（並びに関連装置）を包含し、第２のＰＣＡモデルはＲ３（並びに関連装置）を含んでいる。Ｒ１およびＲ２は、装置間で回収水素をリサイクルするために、単一のＰＣＡモデルにまとめた。同様に、分留セクション（スタビライザーおよびスプリッター塔）も、装置間でエネルギーが強固に統合されている（即ち直接接触熱交換器）ので、各塔に対する個別のＰＣＡモデルよりも単一のＰＣＡモデルを用いてモデル化した。初期設計においては、各塔に対する個別ＰＣＡモデルを構築したが、全分留セクションに対する単一ＰＣＡモデルの利点から個別モデルは使用しなかった。モデルの確認研究の結果、分留セクションの単一ＰＣＡモデルの方が、より頑健で、プロセスの正常運転をより良好に捕捉していることが示された。モデル分割手法の更に詳細な記述については、付録１の表題「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第Ｉ．Ａ項を参照されたい。

ＨＤＣの正常運転の間は、操作卓のオペレータは、在庫品目を調節するため、或いはＨＤＣを好ましい状態に誘導するために、原料供給量の変更、往復動コンプレッサーのＬＰ排出圧力の変更等の特定の要因運転を多く実行する。これらの特定の要因運転は、影響を受けるＰＣＡモデルのいくつかのセンサーに高い残差を作り出すであろう。特定の要因運転は操作卓のオペレータによって発動されるので、本発明は、特定の要因運転の開始を検知し、オペレータへの通報を避けるための抑制手法を含んでいる。図２９は、第１段低圧セパレータモニター用のファジィロジックネットワークを示す。ＰＣＡモデル遂行の更に詳細な記述については、付録１の表題「異常事象検知のためのＰＣＡモデルおよび簡易工学モデルの配備」の章の第Ｉ項を参照されたい。

操作卓のオペレータは、図２４に示すように、モニターの三角形のアイコンが（緑色から）黄色または赤に変わる時に、異常状態発生の通報を受け取る。アプリケーションは、オペレータに、関連する下位問題の優先順位付けされたリストを見ることによって問題を更に調べる能力を提供する。オペレータが、図２の黄色の三角形によって示される警告警報のような異常状態の指示を受け取ると、この新しい方法は、オペレータに、各下位問題を調べて、アプリケーションが検知した異常性の根元的な原因を決定する能力を提供する。この機能が図２５に表現されている。図２５は、操作卓のオペレータへの提示用として、パレート図の形に整理されたセンサーのリストの提示を表している。

このアプリケーションは、オペレータへの提示用として情報を整理するためにパレート図を多用する。一例として、図２７は、基準化された投影偏差誤差に基づくバルブ−流量モデルのパレート順位付けを示す。従来行われているように、正常運転から最も逸脱している変数、測定値もしくはセンサーが最も左側の位置に置かれる。事象の根元的原因をパレート図から決定し得ない時は、オペレータは、パレート図から個別のバーをクリックすることによって、更に調べを進めることを選択することができる。この操作によって、通常は、ＨＤＣの機能領域の重要センサーの多重時系列プロットを含む図２６の独自の表示か、或いは図２８に示すｘ−ｙプロットが作成されるであろう。

総括すると、本発明の利点は、
１．全ＨＤＣの運転を、オペレータ監視用のいくつか（例えば１５）のモニターに分解すること、
２．全ＨＤＣの異常運転を、いくつか（例えば１５）のモニターによってオペレータ通報すること、
３．ＰＣＡモデルが、ＨＤＣにおける多数の（３００より多い）センサーの予測を提供すること、
４．これら多数のセンサーの異常な偏差が、ＰＣＡモデルの誤差の２乗和から導かれる警報によって総括されること、
５．特定の要因運転から生じる事象は偽陽性を除去するために抑制され、単一のセンサーアラームの高い偽陽性率はＰＣＡモデルによって解決されること、
を含んでいる。

Ｂ．水素化分解装置用のＡＥＤモデルの構築
このアプリケーションは、ＨＤＣにおける異常運転を検知するために、ＰＣＡモデルおよび工学モデルの両者（並びに発見的方法）を用いる。これらのモデルの全般的な構築手法は、付録１において一般的に記述される。水素化分解用のモデルの構築を以下に述べる。

工学モデルの設計
ＨＤＣアプリケーションのための工学モデルの要件は、ＨＤＣからのヒストリカルなプロセスデータに関するエンジニアリング評価の実施と、操作卓のオペレータおよび機器の専門家からの聴き取り調査とによって決定された。エンジニアリング評価は、ＨＤＣ運転に対する最悪のケースの経過想定の評価をも含んでいた。この方法は次のような一般的な結論を生み出した。即ち、
・リアクターのクエンチシステムが、ＨＤＣの安全かつ確実な運転に重要な影響を有する、
・リアクターの反応床における安定かつ不安定な持続する温度および圧力振動の両者の発生を検知することが必要である、
・原料品質（例えば原料中のコーカーナフサの百分率）の変化は、水素消費量とリアクターの温度プロフィルに影響する重要な上流側外乱である、
・計装および基本制御システムのための焦点領域は、
・クエンチおよび水素流量測定の完全性と、
・ＨＰ／ＬＰセパレータの運転と、
・製品品質分析器と、
・コンプレッサーの監視（望ましいが、これは高周波数診断システムによって更によく達成される）と、である、
という結論である。

エンジニアリング評価からの結論を処理するために、次の工学モデルが、例示したＨＤＣのＡＥＤアプリケーション用として構築された。即ち、
・流量／バルブ位置整合性モニター、
・クエンチ必要量の推定値、
・製品品質分析器の推測的推定、
・スタビライザーのガソリン引き抜き中のｎＣ４、
・スタビライザーオーバヘッド中のｉＣ５、
・９０％点（Ｔ９０）ケロシン引き抜き、
・ケロシン製品品質の実験室測定値の推測的推定、
・ケロシン引火点（Ｋｅｒｏ ｆｌａｓｈ ｐｏｉｎｔ）温度、
・ケロシン凝固点（Ｋｅｒｏ ｆｒｅｅｚｅ ｐｏｉｎｔ）温度、
・ＨＰ／ＬＰセパレータモニター、
・冗長液位測定のクロスチェック比較、
・液位測定レンジのチェック、
・液位測定循環検知、
・凝固液位測定検知、
・リアクター安定性モニター、
・クエンチ流量循環検知、
・反応床温度循環検知、
・全クエンチ流量循環検知、
・リアクターオフガス循環検知、
である。

流量／バルブ位置整合性モニターは、測定された流量（バルブの圧力低下に対して補償されたもの）を流量のモデル推定値と比較することから導いた。流量のモデル推定値は、バルブの曲線式（直線または放物線のいずれかと想定される）に係数を当てはめて履歴データから得られる。初期のアプリケーションにおいては、３７個の流量／バルブ位置整合性モデルを構築した。このタイプのモデルは、個別クエンチ流量制御ループ、全原料および製品流量制御ループ、水素回収流量制御ループ、分留還流量制御ループ、および分留ボトム流量制御ループに対して構築した。確実でない性能状況をヒストリカルに示した制御ループについてもいくつかのモデルを構築した。流量／バルブ位置整合性モニターの更に詳細な構築については、付録１の「異常事象検知のための簡易工学モデル」の章の第Ｉ．Ａ項を参照されたい。

長期間におけるセンサーのずれを補償するために、モデル推定値に、時間変化するずれの項を加えた。オペレータは、センサーの再校正後或いは手動のバイパスバルブを変更した時には、ずれの項のリセットを要求することもできる。流量の推定手順に対するこの修正は、オンライン検知アルゴリズム内部における実行に関する頑健さを大きく改善した。流量／バルブ整合性モニターは、また、制御バルブが完全開または完全閉になった場合にそれをオペレータに通報する。非定常運転に対する補償の更に詳細な説明については、付録１に含まれる「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第ＩＶ．Ｆ項を参照されたい。

製品分析器および実験室測定値に対する推測モデルは、部分最小二乗法（ｐａｒｔｉａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ：ＰＬＳ）回帰分析によって適応させた単純な線形モデルである。モデルの適応性を改善するため、多くの周知の発見的手法を用いたが、これには、組成分析器およびオーバヘッド圧力の対数変換、モデル入力の動的補償、流量の無次元比への変換、およびＶＬＥの下でのトレー温度に対する圧力補償の適用、が含まれる。これらのタイプの変換を用いた動機については、付録１の「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第ＩＶ．Ｄ項に要約されている。

ＨＰ／ＬＰセパレータにおける液位の喪失は、安全システムの始動を含む、例示のＨＤＣ装置に対する多くの重大な問題の原因になる。そのため、セパレータドラムにおける液位を監視するためのファジィネットワークを構築した。例示したＨＤＣ装置について次の４つの状態が監視される。即ち、レンジ内の液位測定と、作動中の液位測定（非凝固）と、液位測定値における有意の振動と、バックアップの測定値（利用可能な場合）と合致する第１次液位測定値とである。最初の２つの状態は、ＤＣＳにおける従来型の信号確認アルゴリズムを用いて検知することができる。このアプリケーションは、オペレータに、ＨＰ／ＬＰセパレータの異常運転のより頑健な検知を提供するために、振動検知を含む付加的な基準を組み込んでいる。ＨＰ／ＬＰ監視のための代表的な構成方針の概要を表１９に示す。

水素化分解反応の高い発熱特性のために、プロセスのオペレータにとって、固定床リアクターの安定運転は重要な関心事である。リアクターの反応床に対する冷却はクエンチ水素によって提供される。クエンチ水素は、通常、共通ヘッダーによって供給されるので、１つの反応床において圧力が振動すると、いくつかの反応床またはリアクターにおける温度振動が生じる可能性がある。振動の振幅は、下流においては製品の輸送効果によって増幅される可能性がある。例示のＨＤＣ装置については、温度および圧力の振動をその発生において効果的に診断しているので、混乱状態が複数の反応床に波及する前に介入する機会をオペレータに提供することができる（この混乱状態の場合には、混乱を沈静化するためにオペレータの一層積極的な行動が必要になることがある）。このアプリケーションは、リアクターの安定性を評価するために、複数の温度および流量の指示器を監視する新しいファジィネットワークのアプリケーションを使用する。リアクターの安定性モニターの内部において計器装置が検査され、振幅が特定の限界値を超えていないかどうか、或いは、その振幅が定められた時間期間にわたって単調に増加していないかどうかが決定される。Ｒ１およびＲ２は、リサイクル水素が共通に供給されるので合わせて共同で監視され、Ｒ３は独立に処理される。これは、ＰＣＡモデルにおけるリアクターの分割処理と整合している。各置換可能な測定値に対する振幅の始動値は履歴データをオフライン分析することによって得た。リアクター安定性モニターの代表的な組合せの概要を、Ｒ１Ｒ２用として表１７に、Ｒ３用として表１８に示す。

ＰＣＡモデル設計
ＰＣＡは、実際のプロセス変数を、当初の変数の線形結合である、主成分（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ：ＰＣ）と呼称される１組の独立の変数に変換する。ＰＣＡモデルの構造は式１に示される。根底となるプロセスは、プロセスに影響する特定の独立的効果を表す多数の自由度を有することが観察されてきた。これらの異なる独立的効果は、プロセスデータにおいて、プロセスの変化として目立っている。プロセスの変化は、例えば原料供給量の変化のように意図的な変化によることもできるし、或いは外気温度変動のように意図的でない外乱の場合もある。
ＰＣ_ｉ＝ΣＡ_ｉ，１＊Ｘ_１＋Ａ_ｉ，２＊Ｘ_２＋Ａ_ｉ，３＊Ｘ_３＋・・・式１

各主成分は、プロセスに対するこれらの異なる独立の影響によって惹起されるプロセスの変動性の独自の部分を捉えている。主成分は、プロセスの変化を低減する順序に抽出される。後続の各主成分は全プロセスの変動性のより小さい部分を捉えている。主要な主成分は、プロセスの変化の有意の根本原因を表現するべきである。例として、第１主成分は、多くの場合原料供給量の変化の影響を表す。通常は、これがプロセス変化の最大の単一の要因であるからである。

個々の主成分について、最大の大きさを有する係数が、特定のＰＣに対して最も大きく寄与する測定値を示している。あるＰＣに対する主要な寄与体である各変数群を見出し、原因を示す名称（例えば原料供給量効果）をそのＰＣに割り当てるために、工学的判定を利用することができる。ＰＣＡモデルの更に詳細な議論については、付録１の「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第Ｉ−Ｖ項を参照されたい。

ＨＤＣモデルの構築
初期アプリケーションの設計は２つの重要な決定を含んでいる。即ち、ＰＣＡモデル構築のために例示のＨＤＣ装置をどのように分割するかということと、工学モデルの要件の決定とである。ＰＣＡモデル構築のためのプラントの適正な分割に失敗すると、データの要件と、プラントの正常運転を十分に表現する能力とに重大な影響が及ぶ可能性がある。例示のＨＤＣ運転を３つのＰＣＡモデル（Ｒ１およびＲ２リアクターをまとめたもの、Ｒ３リアクターおよび分留）に分割する根拠については前記に議論した。

ＰＣＡモデルの構築者は、初期モデルに達するために２つの重要な決定を行う。即ち、１）測定値の選定、および、２）データの予備処理（データの集合からアウトライアーおよび「悪い」値を除去するため）である。付録１の「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第ＩＩ項を縮約した以下の手法を、このアプリケーション用の初期測定値の集合を選択するために用いた。
・主要な処理装置の境界と交差する流れのすべての制御器のＰＶ値、ＳＰ値および出力を選択する（例えば、クエンチ流量制御器、スタビライザーボトム流量、．．．）。
・装置を配置するため、またはプロセスを監視するために用いられる内部流れ（例えば塔のポンプ周り、還流流れ、．．．）の制御器のＰＶ値、ＳＰ値および出力を組み込む。
・プロセスの運転を監視するために連絡技師が使用する付加的な測定値を組み込む。
・プロセスの専門家がプロセスの運転監視に必須と見做す付加的な測定値を組み込む。
・可能な場合には、次の項目を組み込む。即ち、
・原料供給量、原料温度、或いは原料品質変化の指示器の任意の上流側測定値、
・重要な計器設備の任意の冗長測定値、
・測定される外乱（例えば外気温度）の任意の外部測定値、である。
・非線形変換を実行するために必要になることがある付加的な測定値を選択する。
確実でないことが判明し、或いは不安定な挙動を示すあらゆる測定値もリストから除去された。この選定手法を適用すると、概して、ＰＣＡモデル構築用としてプラントの全測定値の約６０％を除去する結果になる。追加的な測定値の低減は、一旦初期ＰＣＡモデルを得てから、反復手順によって達成することができる。

データの予備処理
ＰＣＡモデルの構築は反復手順である。ＡＥＤ用のＰＣＡモデル構築に利用した手法によって、当初、上記に規定したすべての候補測定値を用いて非常に粗雑なモデルが作り出された。初期トレーニング用の集合は１００，０００＋のデータポイントを含むので、当初からすべてのアウトライアーを取り除くことは難しい。この初期モデルを用いて、後続の手順によって追加のアウトライアーを除去するために、トレーニングデータを評価した。

運転ログを用いて、分かっていた装置の停止または異常運転を含むウィンドウに含まれるデータを削除した。各候補測定値は、トレーニングデータの集合の中に含めるための妥当性を決定するために精査した。排除された測定値は次の特性を呈する（付録１の「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第ＩＩＩ．Ａ項に記載されている）。
・長期間経過調査担当者がそのデータを「悪しきＰＶ（ＢＡＤ ＰＶ）」として分類していた。
・高ＥＵ値または低ＥＵ値のいずれかに過大な時間を占める。
・通常でない低変動性を示す（設定点に厳しく制御される測定値を除く）。
・その運転範囲に関する過度のノイズと高い変動性。
低いＳＮ比を示す測定値、または他の関連測定値との相関度が低い測定値は、工学的判定を用いて省いた。

初期の粗雑なＰＣＡモデルを構築する前に、測定値が「悪しきＰＶ」を含むか、或いはそのそれぞれの高ＥＵ値または低ＥＵ値に固定される短い時間を取り除くために、データ集合の最終検査を行った。

多くの理由（付録１の「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第ＩＶ．Ｄ項に要約されている）のために、個々の測定値に対してよく知られた変換を適用した。ＰＣＡの仮定の１つは、モデル中の変数が線形的に相関しているということであるので、プロセスまたは機器の顕著な非線形性は、この相関構造を壊してしまい、モデルからの偏差として目立つものになる。特定のプロセス機器およびプロセス化学のエンジニアリング評価に基づいて、プロセスにおける周知の非線形性を変換してモデルに含めた。よく知られた非線形変換の例には次のものが含まれる。即ち、
・蒸留塔における還流対原料比、
・リアクター反応床の温度差および圧力差、
・高純度蒸留塔における組成の対数、
・圧力補償された温度測定値、
・急激な温度変化に対する反応速度、
である。

データの経過調査担当者からの原データは定常的なものではなかった。データは、操作卓のオペレータが実行した運転点の変更を含んでいた。これらの変更が異常事象として出現するのを防ぐために、測定値を指数フィルタで平滑化した値を原測定値から差し引いて、この差をモデルに用いることによって、データを偏差変数に変換した。この指数フィルタの時定数は（支配プロセスの時定数の程度に）大きくするべきである。例示のＨＤＣ装置については６０分の時定数を用いた。非定常プロセス用のＡＥＤアプリケーションの更に詳細な記述については、付録１の「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第ＩＶ．Ｆ項を参照されたい。

理想的には、トレーニングデータの集合は、プロセスが経験するあらゆる正常な刺激と外乱とを特徴付けるべきである。これは、多くの場合、十分な長期間（数ヶ月または１年）にわたってデータを集積することによって達成することができる。もし１つのタイプの外乱だけがトレーニングデータにおいて優勢であれば、プロセス運転の他のモードは十分に表現されず、結果として得られるモデルは所要の性能を達成しないであろう。この状況が生じるのを回避するために、トレーニング用の集合からデータを取り除くことが必要になる場合がある。

初期モデルの構築
特定の測定値が選択され、トレーニングデータの集合の構築が完了すると、標準的なツールを用いてモデルを速やかに構築することができる。暗黙の仮定として、モデルの係数を得るに先立って、各測定値を単位分散にスケーリングすることが想定されている。標準的ツールの多くは変数を自動的にスケーリングする。

構築者にとって、初期モデルにおける主成分の数を精査することは重要ではない。一般的に、モデルの構築者は、主成分のデフォルトの数を特定することが可能であり（例えば、データ集合における２０個の測定値ごとに１つの主成分）、トレーニングデータの集合から最小残差を生成するモデルを同定するように試みることができる。

構築者は初期モデルを２つの目的に使用する。即ち、１）トレーニングデータの集合における問題領域を特定するため、および、２）トレーニングデータの集合から不必要な測定値を除去するため、である。

トレーニングデータの集合は、通常大きい（１年までの間の１分間データ採取）ので、データの予備処理段階で、すべてのアウトライアーをトレーニングデータから除去することはあり得ないことである。トレーニングデータと初期モデルからの予測値との間のずれが大きい領域を特定して、その時点にプロセスにおいて異常運転が発生していたかどうかを確認するため、それを運転ログと比較するべきである。異常事象が生じていたと構築者が信じる領域を排除するために、トレーニングデータの集合を修正するべきである。構築者は、トレーニングデータの集合の妥当性を確実に維持するために、自由裁量権を行使しなければならない。更なる議論は、付録１の「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第ＩＩ．Ａ項に展開されている。

測定値選択の過程は、一般的に包括的なセンサーの集合を作り出す。スケーリングされたモデル係数の分析を用いることによって、トレーニング用集合から約２０％の測定値が除去された。トレーニングデータの集合からどの測定値を除去するべきかを決定するため、工学的判定を用いるべきである。

モデルの改良
目的は、トレーニングデータを最小個数の係数で適切に表現するＰＣＡモデルを同定することにある。文献においては、トレーニングデータを（必要以上の主成分またはセンサーを用いて）「過剰適合させる（ｏｖｅｒｆｉｔｔｉｎｇ）」と、ＡＥＤのようなオンライン・システムへの応用には適さないモデルが生成され得ることが証明されてきた。適切な個数の主成分を有するモデルを作り出すために反復手順を用いた。反復手順は、連続する主成分によってモデル化される変化量（標準的な統計ソフトウェアパッケージによって計算したもの）と、モデルの残差とを考慮する。

Ｃ．モデルの実行
ＡＥＤをプロセス装置に問題なく配備するには、正確なモデルと、よく設計されたユーザインターフェースと、適正な始動点との組合せが必要である。

工学モデルの配備
ＡＥＤの内部における工学モデルの実行手順はかなり簡単である。装置内部における特定の既知のタイプの挙動（例えば、リアクターの反応床の温度および圧力の振動の継続、ＬＰ／ＨＰセパレータ運転）を同定するモデルに対しては、通報の始動点を、操作卓のオペレータの入力と組み合わせた履歴データの分析から決定した。コンピュータモデル（例えば、流量／バルブ位置モデル、推測分析器比較）に対しては、通報の始動点を、当初、モデル残差の標準偏差から導出した。最初の数ヶ月の運転の間、既知のＡＥＤの指示を、始動点が妥当であり、必要に応じて修正されることを確認するために、オペレータと共に検証した。

特定の状況の下では、バルブ／流量診断法がオペレータに冗長通報を提供することができた。オペレータにバルブ／流量対を伴う問題に対する単一の警報を提供するため、モデルの抑制をバルブ／流量診断法に適用した。

ＰＣＡモデルの配備
プロセスデータにおける変化は、通常、正規分布またはガウス分布を有していない。その結果、異常事象検知に対する始動点を残差の変動性から引き出すことはできない。始動点に対する初期値をトレーニングデータの集合に対するＳＰＥ_ｘ統計（Ｑ統計またはＤＭＯＤ_ｘ統計とも呼ばれる）から得るために、ＡＥＤに対するいくつかの経験則が構築されてきた。このガイドラインは、操作卓のオペレータが偽のアラームよって翻弄されることなく真の異常事象に対して警報されるであろうという合理的な信頼を提供するために構築された。更なる詳細については、付録１の「異常事象検知のためのＰＣＡモデルの構築」の章の第ＶＩ項を参照されたい。

時間が経過すると、構築者または現場の技師はモデルの１つを改善する必要があると決意するかもしれない。プロセス条件が変化したか、或いはモデルが偽の指示を提供している。この場合には、トレーニングデータの集合を追加的なプロセスデータで増大させて、改善されたモデルの係数を得ることができるであろう。始動点を、前記の同じ経験則を用いて再計算することができる。
プロセスの運転をもはや的確に表現しない古いデータは、トレーニングデータの集合から削除するべきである。また、特殊なタイプの運転がもはや行われていないのであれば、その運転のデータはすべて削除するべきである。プロセスに大きな修正が行われた後には、トレーニングデータおよびＡＥＤモデルを初めから再構築する必要がある場合がある。

付録１
様々な規模の事象や撹乱が常にプロセス動作に影響を及ぼしている。ほとんどの場合、これらの事象や撹乱はプロセス制御システムにより処置される。しかし、プロセス制御システムがプロセス事象を適切に処置できない場合は常にオペレータがプロセス動作へ想定外の介入をする必要がある。発明者は、この状況を異常動作と定義し、その原因を異常事象と定義する。

異常動作を検知して、オペレータが根本原因の箇所を切り離すのを支援するために用いるモデルの組を生成してオンライン配備するための方法論およびシステムが開発されている。好適な実施形態において、モデルは主成分分析（ＰＣＡ）を用いる。これらのモデルの組は、既知の工学関係を表わす簡単なモデルおよび履歴データベースに存在する正常データパターンを表わす主成分分析法（ＰＣＡ）モデルの両方で構成されている。これら多くのモデル計算の結果が組み合わされて、プロセスが異常動作に入りつつあるか否かをプロセスオペレータが容易に監視できるようにする少数の要約時間傾向となる。

図１に、オンライン・システム内の情報が各種の変換、モデル計算、ファジー・ペトリネット、および圧密処理を経由して流れ、プロセス領域の正常性／異常性を示す概略傾向に到る様子を示す。本システムの核心は、プロセス動作の正常性を監視すべく用いる各種のモデルである。

本発明に記載するＰＣＡモデルは、連続的な精製および化学プロセスを広範に監視し、設備およびプロセスにおいて生じつつある問題を迅速に検知することを目的とする。その意図は、特定のコンソールのオペレータ・ポストの責任権限の下で、全てのプロセス設備およびプロセス動作の包括的な監視機能を提供することである。これには、数百〜数千のプロセス測定値を有する多くの大規模な精製または化学プロセス動作ユニット（例：蒸留塔、反応炉、コンプレッサー、熱交換トレイン等）が含まれていてよい。監視機能は、長期にわたる性能低下ではなく、数分〜数時間の時間尺度で広がる問題を検知するように設計されている。プロセスおよび設備の問題は事前に特定されている必要がない。これは、文献に引用されている、特定の重要なプロセス問題を検知してプロセス動作のはるかに小さい部分を包含すべく構築されたＰＣＡモデルを利用するのとは対照的である。

この目的を達成すべく、ＰＣＡモデルを構築して配備する方法は、以下を含む連続的な精製および化学プロセスへのそれらのアプリケーションのために必要とされる多くの新規な機能拡張を含んでいる。
・測定値入力を選択、解析、変換するためのＰＣＡモデル基準および方法の設備範囲を確立するための基準
・主成分モデル、ＰＣＡの変動に基づく多変数統計モデルの開発
・付随する統計指標を再構成する簡単な工学関係に基づくモデルの構築
・例外計算および連続的なオンラインモデル更新を提供するオンラインデータの前処理
・ファジー・ペトリネットを用いた、モデル指標が正常か異常かの解釈
・ファジー・ペトリネットを用いた、多数のモデル出力の、プロセス領域の正常性／異常性を示す単一の連続的な概略傾向への組合せ
・操作および保守作業を反映させるため、モデルおよびファジー・ペトリネットとのオペレータの対話環境設計。

これらの拡張は、ＰＣＡおよび簡単な工学モデルを効果的に用いることができるたよう、連続的な精製および化学工場の操業の特徴、および対応するデータ特徴を扱うために必要である。これらの拡張は、第１種および第２種の誤りの多くを防止し、且つ異常事象をより速く示すという利点をもたらす。

本節ではＰＣＡに一般的背景を記述しない。そのためには、非特許文献２などの標準的な教科書を参照されたい。

古典的なＰＣＡ技術では、以下の統計的な仮定をするが、その多くは正常連続的な精製および化学工場のプロセス動作から発生するデータによりある程度破られる。
１．プロセスは静的、即ちその平均および分散は時間に対して不変である。
２．変数同士の相互相関は、正常プロセス動作にわたり線形である
３．プロセスノイズ確率変数は相互に独立している。
４．プロセス変数の共分散行列は縮退していない（即ち半正定値）。
５．データは、「適切に」スケーリングされる（標準的な統計手法は単位分散へのスケーリング）。
６．（未補償）プロセス・ダイナミクス（このための標準的な部分補償は当該モデルの遅延変数の包含すること）が存在しない。
７．全ての変数がある程度の相互相関を有する。
８．データは多変数正規分布を示す。

その結果、ＰＣＡモデルを構築する際の入力および後続段階の選択、解析および変換において、違反の程度を評価して補償するため各種の調整が実行される。

これらのＰＣＡモデルがオンライン配備されたならば、モデル計算は、既知の動作の効果および保守作業の影響を除去し、故障したかまたは「不正な動作をしている」入力を無効にし、プロセスを通じた事象の伝播をオペレータが観察して承認することを可能にし、プロセスが正常に戻ったならば自動的に計算を再開すべく、特定の例外処理を必要とする。

ＰＣＡモデルの利用は、正常動作の間は真でなければならない既知の工学関係に基づく単純な冗長性検査により補われる。これらは、物理的に冗長な測定値を検査するような単純なものであってもよく、或いは物質収支と工学収支を検査するような複雑なものであってもよい。

冗長性検査の最も簡単な形式は、例えば以下のような簡単な２×２検査である。
・温度１＝温度２
・流量１＝バルブ特性曲線１（バルブ１の位置）
・処理ユニット１への物質流量＝処理ユニット１からの物質流量

これらは、図２のバルブ流量プロット等の簡単なｘ−ｙプロットとしてオペレータに提示される。各々のプロットには正常動作の領域があり、このプロット線では灰色の部分で示す。この領域の外側の動作は異常であるとして信号が送られる。

多重冗長性もまた、単一の多次元モデルにより調べることができる。多次元冗長性の例として以下のものがある。
・圧力１＝圧力２＝．．．．＝圧力ｎ
・処理ユニット１への物質流量＝処理ユニット１からの物質流量＝．．．＝処理ユニット２への物質流量

多次元検査は、「ＰＣＡ的」モデルにより表わされる。図３において、３種の独立且つ冗長な尺度Ｘ１、Ｘ２、およびＸ３がある。Ｘ３が１ずつ変化する都度、Ｘ１はａ_１３ずつ変化し、またＸ２はａ_２３ずつ変化する。この関係の組は、単一の主成分方向（Ｐ）を有するＰＣＡモデルとして表わされる。この種のモデルは、広範なＰＣＡモデルと同様の方法でオペレータに提示される。２次元の冗長性検査と同様に、灰色の部分は正常動作の領域を示す。Ｐの主成分負荷量は、変動性が最大の方向からＰを判定する従来の方法ではなく、工学方程式から直接計算される。

プロセス動作の特徴は、例外動作がこれらの関係を、プロセス動作の正常な範囲、正常領域での装置の変化、および保守作業を通じて正確に保つことを必要とする。例外動作の例として以下のものがある。
・流量計周辺のバイパス弁の開口
・上流の補償／下流の圧力変化
・領域測定値の再カリブレーション
・動作モードに基づくプロセス流の方向変換

ファジー・ペトリネットを用いてＰＣＡモデルおよび工学冗長性検査を組み合わせて、プロセスオペレータに対し、自分の制御下にあるプロセス動作が正常であることを連続的に要約提示する（図４）。

各々のＰＣＡモデルから複数の統計指標が作成され、これら指標をプロセスオペレータが扱うプロセス装置の構成および階層に対応付ける。従来の２乗予測誤差ＳＰＥの和による指標の感度は、ＰＣＡモデルが対応する完全なプロセス領域の指定された部分からの入力に対するＳＰＥ指標への寄与分だけを含むサブセット指標を生成することにより向上する。ＰＣＡモデルからの各々の統計指標はファジー・ペトリネットへ送られて当該指標を０〜１の縮尺に変換され、正常動作（値ゼロ）から異常動作（値１）までの範囲を連続的に示す。

各々の冗長性検査もまた、ファジー・ネットを用いて、連続的な正常−異常指標に変換される。これらのモデルが異常性を表示すべく用いる２種の異なる指標がある。即ちモデルからの偏差および動作範囲外の偏差である（図３に示す）。これらの偏差は、誤差の２乗とＰＣＡモデルのホテリングＴ２乗指標との和に等しい。２より大きい次元を検査する場合、どの入力に問題があるかを識別することが可能である。図３において、Ｘ３−Ｘ２関係が依然として正常エンベロープ内に含まれるため、問題は入力Ｘ１にある。各々の偏差尺度は、ファジー・ペトリネットにより０〜１の縮尺に変換されて、正常動作（値ゼロ）から異常動作（値１）までの範囲を連続的に示す。

オペレータの権限下にある各々のプロセス領域の場合、適用可能な正常−異常指標の組を単一の正常−異常指標に組み合わせる。これは、ファジーペトリ論理を用いて異常動作の最悪ケースの表示を選択して行なわれる。このようにして、オペレータはプロセス領域内の全ての検査の高水準な要約を得られる。本節はファジー・ペトリネットの一般的背景を記述しない。そのためには、非特許文献１を参照されたい。

異常事象へのアプリケーションを構築するための全体プロセスを図５に示す。基本的な構築戦略は反復的であり、構築担当者は粗いモデルから出発し、次いで、正常動作および異常動作の両方の間、当該モデルがどの程度実際のプロセス動作を表わすかの観察に基づいて、当該モデルの能力を逐次向上させる。次いで、モデルはこれらの観察に基づいて再構築および再訓練される。

異常事象検知用のＰＣＡモデルの構築
Ｉ．概念的ＰＣＡモデル設計
全体的な設計目的は以下の通りである。
・コンソールのオペレータが自分の操作権限下にある全ての処理ユニットについてプロセス動作の連続的な状態（正常対異常）を把握できるようにする。
・オペレータが自身の操作権限内で急速（数分から数時間）に拡大しつつある異常事象の早期発見できるようにする。
・オペレータに対し、異常事象の根本原因を診断するために必要な主要プロセスの情報だけを提供する。

実際の根本原因診断は本発明の範囲外である。コンソールのオペレータは、自身のプロセス知識および訓練に基づいてプロセス問題が診断することが求められる。

広範なプロセス範囲を有することが、異常動作監視の全体的な成功にとって重要である。オペレータがシステムを学んで自身の技術を維持するために、定期的にシステムを用いることが必要である。特定の異常事象が稀にしか生じないため、プロセスの小さい部分の異常動作監視は稀にしかオペレータが使わず、恐らくは遂に異常事象を検知した際にオペレータにシステムを無視させる。この広範な範囲は、相当に経済的な関心事である特定のプロセス問題の検知に基づいてモデルを設計する、公開されているモデリングの目的とは対照的である（非特許文献３を参照）。

数千のプロセス測定値が、単一コンソールのオペレータの操作権限下の処理ユニット内にある。連続的な精製および化学プロセスは、これらの測定値中に顕著な時間ダイナミクスを示し、データ同士の相互相関を破る。このことは、相互相関を維持できる個別のＰＣＡモデルにプロセス装置を分割することを必要とする。

概念上のモデル設計は、以下の４種の主な決定からなる。
・プロセス装置を、対応するＰＣＡモデルを有する設備グループに再分割する。
・プロセス動作期間を、異なるＰＣＡモデルを必要とするプロセス動作モードに再分割する。
・設備グループ内のどの測定値を各ＰＣＡモデルへの入力として指定すべきかを識別する。
・設備グループ内のどの測定値が既知の事象または他の例外動作を抑制するフラグとして機能すべきかを識別する。

Ａ．処理ユニットの対応範囲
最初の意思決定は、単一ＰＣＡモデルで対応する設備のグループを形成することである。これに含まれる特定の処理ユニットは、プロセス統合／相互作用を理解している必要がある。多変数拘束コントローラの設計と同様に、ＰＣＡモデルの境界は、全ての重要なプロセス相互作用およびプロセスの変動や撹乱の主要な上流および下流における兆候を包含していなければならない。

以下の規則を用いてこれらの設備グループを判定する。

設備グループは、同一設備グループ内で全ての主要な物質とエネルギーの融合、およびの迅速な再利用を含むことにより定義される。プロセスが多変数拘束コントローラを用いる場合、制御モデルは処理ユニット同士の相互作用位置を明示的に識別する。さもなければ、相互作用は当該プロセスの工学解析を通じて識別する必要がある。

プロセスグループは、プロセス装置グループ同士の相互作用が最小である点で分割されなければならない。最も明確な分割点が生じるのは、相互作用が次の下流ユニットへの供給を含む単一のパイプを介してのみ生じる場合である。この場合、温度、圧力、流量、および供給の組成が下流の設備グループに対する一次影響であり、直ぐ下流にあるユニットの圧力は上流の設備グループへの一次影響である。これらの一次影響の測定値は、上流および下流の両方の設備グループのＰＣＡモデルに含まれているべきである。

上流と下流の設備グループの間にプロセス制御アプリケーションの影響を含める。プロセス制御アプリケーションは、上流で下流の設備グループの間に追加的な影響経路を提供する。フィードフォワードおよびフィードバック経路の両方が存在し得る。このような経路が存在する場合、これらの経路を駆動する測定値は両方の設備グループに含まれていなければならない。プロセス制御アプリケーションの解析により、処理ユニット同士の主要な相互作用が示される。

長時間動特製（ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｔｉｍｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ）が存在する場所（例：貯蔵タンク、長いパイプライン等）は設備グループを分割する。ＰＣＡモデルは基本的に、急速なプロセス変動（例：数分〜数時間の期間にわたり生じるもの）を扱う。プロセスに影響を及ぼすのに数時間、数日、ま数週間もかかる影響はＰＣＡモデルに適していない。これらの影響が正常なデータパターンにとって重要な場合、これらの影響の測定値を動的に補償して、それらの有効時間を他のプロセス測定値と同期化させる必要がある（動的補償についての説明を参照）。

Ｂ．プロセス動作モード
プロセス動作モードは、プロセスの挙動が大幅に異なる特定の期間として定義される。これらの例として、異なる等級の製品（例：ポリマー生産）の生産、顕著なプロセス遷移（例：始動、停止、原料の交換）、激変した原料（例：オレフィン生産においてエタンに代えてナフサを分解）の処理、または異なる構成のプロセス設備（異なる組の処理ユニットが稼動）がある。

これらの顕著な動作モードが存在する場合、各々の主要動作モードに対して個別のＰＣＡモデルが構築すれ必要があり得る。必要とされるモデルが少ない方が良い。構築担当者は、特定のＰＣＡモデルが類似の動作モードに対応可能であると仮定すべきである。この仮定は、各動作モードからの新規データをモデルに通して当該モデルが正しく動作するか否かを確認することにより検証されなければならない。

Ｃ．履歴的プロセス問題
異常事象検知システムの構築に組織的な関心が持たれるのは、従来から経済的に重大な影響を及ぼすプロセス問題が存在しているためである。しかし、これらの重要な問題を分析して、当該問題に取り組む最適なアプローチを識別する必要がある。特に、構築担当者は、異常事象検知アプリケーションの構築を試みる前に以下の点を確認しなければならない。
１．問題を恒久的に解決することが可能か。往々にして、現場担当者が問題を調査して恒久的に解決する充分な時間が無かったために問題が存在する。当該問題に組織的な関心が向けられたならば恒久的な解決策が見つかる場合が多い。これが最善のアプローチである。
２．問題を直接測定することが可能か。問題を検知するためのより信頼性が高い方法は、当該プロセスにおける問題を直接測定できるセンサーを設置することである。これを用いて、プロセス制御アプリケーションを介して問題を防止することも可能である。これが次善のアプローチである。
３．異常動作に対するアプローチを測定する推論的測定法を構築することが可能か。推論的測定法は通常、部分最小二乗法、ＰＬＳ、ＰＣＡ異常事象モデルに極めて近いモデルを用いて構築される。推論的測定法を構築する他の一般的な代替案として、ニューラルネットワークおよび線形回帰モデルが含まれる。信頼性を以って問題状態へのアプローチを測定するために利用可能なデータ（例：デルタ圧力を用いるタワーフラッディング）が存在する場合、これを状態の存在を検知するためだけでなく、状態が生じるのを防止する制御アプリケーションの基礎ベースとしても用いることができる。これが三番目に良いアプローチである。

問題状態の直接測定、およびこれらの状態の推論的測定値は、異常検知モデルの全体的なネットワークに容易に一体化することが可能である。

ＩＩ．入力データおよび動作範囲の選択
設備グループ内に何千ものプロセス測定値がある。予備設計では以下を行なう。
・全てのカスケード２次コントローラ測定値、および特にこれらのユニットへの最終２次出力（フィールド制御バルブへの信号）を選択する
・コンソールのオペレータがプロセスを監視するのに用いる主要な測定値（例：自身の操作系統に現われるもの）を選択する
・担当技術者がプロセスの性能を測定するために用いる何らかの測定値を選択する
・供給速度、供給温度、または供給品質の何らかの上流測定値を選択する
・プロセスの動作領域、特に圧力に影響を及ぼす下流状態の測定値を選択する
・重要な測定のために追加的な冗長測定値を選択する
・非線形変換の計算に必要となるかもしれない測定値を選択する
・撹乱（例：周囲温度）の何らかの外部測定値を選択する
・プロセス状態の重要な尺度であるとプロセスの専門家が考える他のあらゆる測定値を選択する

上記のリストから以下の特性を有する測定値のみを含める。
・測定値に誤りまたは問題がある性能の履歴が含まれていない
・測定値は満足すべき信号対ノイズ比を有する
・測定値はデータ集合内の他の測定値と相互相関を求められている
・測定値は正常動作期間の１０％を超えて飽和していない
・測定値は、稀にしか変化しない固定セットポイントに密接には制御されていない（制御階層の最終一次側）
・測定値は、長期にわたる「不良値」動作、またはトランスミッタの限界まで飽和していない
・測定値は、極めて非線形であることが知られている値の範囲を超えない
・測定値は未加工測定値からの冗長計算ではない
・フィールド制御バルブへの信号は、時間の１０％を超えて飽和していない

Ａ．モデル入力を選択するための評価
ＰＣＡ異常検知モデル、信号対ノイズ比、および相互相関への潜在的入力に優先順位付けを行なうための２種の統計的な基準がある。

１）信号対ノイズテスト
信号対ノイズ比は、入力信号における情報内容の尺度である。

信号対ノイズ比は、以下のように計算される。
１．未加工信号は、プロセスのものに等しい近似動的時定数を有する指数フィルタを用いてフィルタリングされる。連続的な精製および化学プロセスの場合、この時定数は通常、３０分〜２時間の範囲にある。他の低域通過フィルタを用いてもよい。指数フィルタの場合の式は以下の通りである。
Ｙ_ｎ＝Ｐ＊Ｙ_ｎ−１＋（１−Ｐ）＊Ｘ_ｎ 指標フィルタの式 式１
Ｐ＝Ｅｘｐ（−Ｔ_ｓ／Ｔ_ｆ） フィルタ定数の計算 式２
ここで、
Ｙ_ｎ 現在フィルタリングされる値
Ｙ_ｎ−１ 以前にフィルタリングされた値
Ｘ_ｎ 現在の未加工値
Ｐ 指数フィルタ定数
Ｔ_ｓ 測定値のサンプル時間
Ｔ_ｆ フィルタ時定数
２．残留信号は、未加工信号からフィルタリングされた信号を減算することにより得られる。
Ｒ_ｎ＝Ｘ_ｎ−Ｙ_ｎ 式３
３．信号対ノイズ比は、フィルタリングされた信号の標準偏差を残留信号の標準偏差で除算した比である。
Ｓ／Ｎ＝σ_Ｙ／σ_Ｒ 式４

全ての入力が、所定の最小値（例：４）より大きいＳ／Ｎを示すことが好ましい。Ｓ／Ｎが当該最小値を下回る入力については、モデルに含めるべきか否かを判定するために個別に調べる必要がある。

Ｓ／Ｎを計算するために用いるデータ集合は、ノイズ内容の推定を極端に長引かせるため、長期間にわたる定常状態動作は全て除外しなければならない。

２）相互相関テスト
相互相関は、入力データ組の情報冗長性の尺度である。任意の２つの信号間の相互相関は次式により計算される。
１．各入力組ｉ、ｋ間の共分散Ｓ_ｉｋを計算する。

２．共分散からの入力の各組について相関係数を計算する。
ＣＣ_ｉｋ＝Ｓ_ｉｋ／（Ｓ_ｉｉ＊Ｓ_ｋｋ）^１／２ 式６

入力がモデルに含まれていてはならないことをフラグする二つの状況がある。第１の状況は生じるのは、特定の入力と残りの入力データ組との間に顕著な相互相関が存在しない場合である。各々の入力に対して、当該データ組において有意な相関係数、例えば０．４、を有する少なくとも１個の他の入力が存在しなければならない。

第２の状況が生じるのは、異なる識別器を有する何らかの計算に際して同一入力情報が（偶然に）２回含まれた場合である。１に近い（例えば０．９５超）相関係数を示す一対の入力は全て、両方の入力をモデルに含めるべきか否か判定すべく個別の検査が必要である。入力が物理的には独立しているが論理的には冗長である（即ち、２個の独立熱電対が別々に同じプロセス温度を測定している）場合、これら両方の入力はモデルに含まれるべきである。

２つの入力がお互いの変換（即ち、温度および圧力補償された温度）である場合、これらの測定値の１個と残りのデータ組との間で顕著に向上した相互相関が存在しない限り、オペレータが馴染んでいる測定値を含めることが好ましい。次いで、より高い相互相関を有する方を含めるべきである。

３）飽和した変数の識別および扱い
精製および化学プロセスは往々にして厳しいか緩い拘束に遭遇して、結果的にモデル入力に対する飽和値および「不良値」が生じる。一般的な拘束は、計器トランスミッタの上下範囲、アナライザ範囲、最大および最小制御バルブ位置、およびプロセス制御アプリケーション出力限度である。入力は、モデル構築およびこれらのモデルのオンライン利用の両方において入力を事前処理する際に特別な扱いを要する飽和に関していくつかのカテゴリに分類することができる。

不良値
標準的なアナログ計器（例：４〜２０ミリアンペアの電子トランスミッタ）において、不良値は以下の２種の別々の原因で生じる恐れがある。
・実際のプロセス状態がフィールドトランスミッタの範囲外にある
・フィールドとの接続が絶たれた

これらの状況のいずれかが生じた場合、プロセス制御システムを個々の測定値に基づいて設定して、当該測定値が不良値であることを示す特別のコードを当該測定値に割り当てるか、或いは測定の最終良好値を維持する。これらの値は次いで、プロセス制御システムに対して実行されるあらゆる計算全体にわたり伝播する。「最終良好値」オプションが設定された場合、これは検知および除外が困難な誤った計算に至る恐れがある。「不良値」コードがシステム全体に伝播した場合に典型的に、不良測定値に依存する全ての計算も同様に不良としてフラグが立てられる。

プロセス制御システムに設定されたオプションとは無関係に、不良値を含むそれらの期間は、訓練またはテストデータ集合に含まれてはならない。構築担当者は、プロセス制御システムにおいてどのオプションが設定されたかを識別し、次いで、不良値であるサンプルを除外するためのデータフィルタを設定する必要がある。オンライン実装の場合、プロセス制御システムでどのオプションが選択されたかとは無関係に、入力は事前処理して不良値を欠落値としてフラグ付けしなければならない。

通常は長期間にわたり不良値であるこれらの入力をモデルから除外すべきである。

拘束変数
拘束変数とは、測定値がある限界にあって、当該測定値が実際のプロセス状態（値がトランスミッタ範囲の最大または最小限にデフォルト化されている場合とは逆。「不良値」節で記述）に一致する。このプロセス状況は、以下のいくつかの理由により生じる。
・プロセスの各部分は、特に優先的な状況、例えばフレアシステムへの圧力解放流がない限り、通常は不活性である。これらの優先的状況が有効である時間は、データフィルタを設定することにより訓練および検証データ集合から除外しなければならない。オンライン実装の場合、これらの優先事象は、選択されたモデル統計量を自動抑制するトリガ事象である
・プロセス制御システムは、プロセス動作制限、例えば製品仕様限界、に反してプロセスを駆動すべく設計されている。これらの拘束は通常、２種のカテゴリに分類される。即ち時々飽和するものと、通常は飽和しているものである。通常は飽和している入力はモデルから除外しなければならない。稀に（例えば全時間の１０％未満）飽和するだけの入力はモデルに含まれてよいが、飽和していない場合には期間に基づいてスケーリングしなければならない。

Ｂ．プロセス制御アプリケーションからの入力
プロセス制御アプリケーションは、プロセスデータの相互相関構造に極めて重大な影響を及ぼす。特に以下の通りである。
・被制御変数の変動が大幅に減少するため、プロセスに顕著なプロセス撹乱が出現したか、または、オペレータが主要なセットポイントを変えて意図的に動作点を動かした場合の短期間を除いて、被制御変数内の動きは基本的にノイズである。
・被制御変数における通常の変動は、制御システムにより***作変数（最終的にはフィールド内の制御バルブへ送られた信号）へ転送される。

精製および化学プロセスの正常動作は通常、２種類の異なる制御機構により制御される。即ち古典的制御カスケード（図６に示す）および、より最近の多変数拘束コントローラＭＶＣＣ（図７に示す）である。

１）カスケード構造からモデル入力を選択
図６に、典型的な「カスケード」プロセス制御アプリケーションを示す。これは精製および化学プロセス用に極めて一般的な制御機構である。そのようなアプリケーションからの多くの潜在的なモデル入力が存在するが、当該モデルの候補である唯一のものは未加工プロセス測定値（本図の「ＰＶ」）およびフィールドバルブへの最終出力である。

カスケード制御機構の最終一次側のＰＶは、極めて重要な測定値であるにもかかわらず、当該モデルへ含めるには適していない候補である。この測定値は通常、制御機構の目的がこの測定値をセットポイントに保つことであるため、動きが極めて限られる。自身のセットポイントが変えられた場合に最終一次側のＰＶ内に動きがあってもよいが、通常これは稀である。一次セットポイントの不定期的移動から生じるデータパターンは通常、モデルがデータパターンを特徴付けるに足る影響力を訓練データパターンに有していない。

最終一次側のセットポイントの変化から生じるデータパターンを特徴付けることがこのように困難なため、オペレータが当該セットポイントを動かしたならば、当該モデルの指標である二乗予測誤差ＳＰＥの和が顕著に増加しそうである。従って、最終一次側のセットポイントがわずかに変化しても「既知事象抑制」を起こす候補トリガである。オペレータが最終一次側セットポイントを変える都度、「既知事象抑制」論理がＳＰＥ計算からその影響を自動的に除去する。

構築担当者が最終一次側のＰＶをモデルに含めるのであれば、当該測定値は、オペレータがセットポイントを変えた時点からプロセスが新規セットポイントの値の近くへ移動するまでの短い期間に基づいてスケーリングすべきである（例えば、セットポイントが１０から１１まで変化した場合、ＰＶが１０．９５に達したときに新規セットポイントの９５％以内に）。

最終一次側のＰＶと極めて強い相関（例えば相関係数が．９５を超える）を有する測定値もまたあり得る。例えば、最終一次側のＰＶとして用いられる、温度測定の近傍に置かれた冗長な熱電対である。これらの冗長な測定値は、最終一次側のＰＶ用に選択されたのと同じ方法で扱われなければならない。

カスケード構造は、各々の二次側に設定ポイント制限を持つことができ、フィールド制御バルブへの信号に対して出力制限を設けることができる。これらの潜在的に拘束された動作の状態を調べることは、セットポイントに関連付けられた測定値が拘束された方法で操作されたか否か、または、フィールドバルブに対する信号が拘束されたか否か見るために重要である。これらの拘束された動作の間の日付を用いてはならない。

２）多変数拘束コントローラ（ＭＶＣＣ）からのモデル入力の選択／計算
図７に、精製および化学プロセス向けの極めて一般的な制御機構である典型的ＭＶＣＣプロセス制御アプリケーションを示す。ＭＶＣＣは動的数学モデルを用いて、***作変数ＭＶ（通常は調整制御ループのバルブ位置またはセットポイント）の変化がどのように制御変数ＣＶ（プロセス状態を測定する従属温度、圧力、組成および流量）を変えるかを予測する。ＭＶＣＣは、プロセス動作を動作限度まで押し上げようと試みる。これらの限度は、ＭＶ限度またはＣＶ限度のいずれかであってよく、外部オプティマイザにより決定される。プロセス動作の限度の数は、コントローラが操作可能なＭＶの数から、制御されている物質収支の数を差し引いたものに等しい。従って、ＭＶＣＣが１２個のＭＶ、３０個のＣＶ、および２個のレベルを有する場合、プロセスは１０個の限度に向けて動作される。ＭＶＣＣはまた、プロセスに対する測定された負荷変動の影響を予測して、これらの負荷変動（フィードフォワード変数ＦＦとして知られる）を補償する。

未加工ＭＶまたはＣＶが、ＰＣＡモデルに含めるべき良い候補であるか否かは、ＭＶまたはＣＶがＭＶＣＣによる動作限度に対して保持されている時間の割合に依存する。「拘束変数」の節で議論したように、時間の１０％を超えて拘束される未加工変数は、ＰＣＡモデルへ含める候補としては適していない。通常、非拘束変数は「拘束変数」節の議論に従って扱われなければならない。

無拘束ＭＶが調整制御ループに対するセットポイントである場合、セットポイントを含めるべきではなく、代わりに当該調整制御ループの測定値を含めるべきである。また、当該調整制御ループからのフィールドバルブに対する信号も含めるべきである。

無拘束ＭＶがフィールドバルブ位置に対する信号である場合、これをモデルに含めるべきである。

Ｃ．冗長測定値
プロセス制御システムデータベースは、ＰＣＡモデルへの候補入力の中で顕著な冗長性を有する可能性がある。冗長性の一種として「物理的冗長性」があり、これはプロセス設備内で互いに物理的に近接して配置された多数のセンサー（熱電対等）が存在する場合である。別の種類の冗長性として「計算的冗長性」があり、これは未加工センサーが新たな変数（例：圧力補償された温度、または容積測定流量測定値から計算されて質量流量）に数学的に組み合わされた場合である。

一般的なルールとして、未加工測定値および当該測定値から計算された入力は共に当該モデルに含まれてはならない。一般に好適なのは、プロセスオペレータが最も馴染んでいる測定値のバージョンを含めることである。このルールにおける例外は、当該モデル用にデータの相互相関構造を向上させるために未加工入力を数学的に変換しなければならない場合である。その場合、未加工測定ではなく、変換された変数を当該モデルに含めるべきである。

物理的冗長性は、モデルの相互検証情報を提供するために極めて重要である。一般的なルールとして、物理的に冗長な未加工測定値はモデルに含めるべきである。多数の物理的に冗長な測定値が存在する場合、これらの測定値は、主成分（可変スケーリングに関する節を参照）の選択を阻害するのを防止すべく特別にスケーリングされなければならない。一般的なプロセスの例は、原子炉暴走を捕捉すべく原子炉に設置された多数の熱電対から生じる。

極めて巨大なデータベースをマイニングする場合、構築担当者は全ての候補入力の中で相互相関計算を行なうことにより冗長な測定値を識別することができる。相互相関が極めて高い（例えば．９５超）測定値ペアを個別に調べて各々の組を物理的に冗長または計算的に冗長のいずれかに分類しなければならない。

ＩＩＩ．履歴データの収集
構築に要する努力の多くは、正常なプロセス動作の全てのモードを含むことがわかっている良好な訓練データ集合の生成にある。このデータ集合は以下を満たさなければならない。

正常動作範囲にわたること。動作範囲の小さい部分にわたるデータ集合は殆どがノイズからなる。定常状態動作の間のデータの範囲に比べたデータの範囲は、データ集合の情報の品質を良く示している。

全ての正常動作モード（季節的なモード変動を含む）を含んでいること。各々の動作モードは、異なる相互相関構造を有していてよい。動作モードを特徴付けるパターンがモデルにより捕捉されない限り、これらの非モデル化動作モードは異常動作として現われる。

正常動作データだけを含んでいること。強い異常動作データが訓練データに含まれている場合、モデルは誤ってこれらの異常動作を正常動作としてモデル化してしまう。その結果、後で当該モデルを異常動作と比較した際に、異常動作を検知することができない。

履歴は、オンライン・システムで用いるデータになるべく類似しているべきである。オンライン・システムは、異常事象を検知するのに充分速い周期でスポット値を提供する。連続的な精製および化学的操作の場合、このサンプリング周期は約１分である。データ履歴管理機能の限度内で、訓練データは可能な限り１分のスポット値に等価でなければならない。

データ収集の戦略は、長期間（通常９〜１８ヶ月間の範囲）の動作履歴から開始し、これらの期間から明白な、または文書化された異常事象を除外すべく試みることである。そのような長期間を用いることにより以下が実現する。
・比較的小さい異常事象は、モデルパラメータに大きく影響する程度には充分な強さを以って訓練データ集合に現われない
・大部分の動作モードが発生して、データ内に現われているはずである。

Ａ．履歴データ収集に関する事項
１）データ圧縮
多くの履歴データベースはデータ圧縮を用いて、必要なデータ記憶容量を最小化する。不都合なことに、これを実行すればデータの相互相関構造を乱す恐れがある。プロジェクトの開始時点において、データベースのデータ圧縮を無効にしてデータのスポット値の履歴を取っておくべきである。可能な場合は常に非圧縮データを用いて最終的なモデルを構築しなければならない。平均化された値は、それらが利用できる唯一のデータであって、利用できる最短のデータ平均でない限り、用いるべきではない。

２）データ履歴の長さ
モデルが正常なプロセスパターンを適切に表わすために、訓練データ集合は、全ての正常動作モード、正常な動作変動、およびプロセスに生じる変化や正常な微小攪乱の例を含んでいなければならない。これは、長期間（例：９〜１８ヶ月）にわたるプロセス動作のデータを用いることにより実現される。特に、精製および化学プロセスにおいて季節的（春夏秋冬）な動作の違いは極めて重要であり得る。

時折、これらの長い範囲のデータが未だ利用できない場合（例：プロセス設備の切り替えその他の重要な再構成の後）がある。これらの場合、モデルは訓練データの短い（例：６週間）初期集合から始めて、更なるデータが収集されるにつれて訓練データ集合が拡張されて、モデルが安定するまで当該モデルが毎月更新される（例：モデル係数は新規データを追加しても変化しない）。

３）補助履歴データ
この期間に対する各種の操作ジャーナルもまた収集しなければならない。これを用いて、動作期間を異常とみなすが、または訓練データ集合から除外する必要がある何らかの特別なモードにおいて動作している。特に、重要な履歴的異常事象をこれらのログから選択してモデル用のテストケースとすることができる。

４）特定の測定履歴の欠如
往々にして、セットポイントおよびコントローラ出力は、工場プロセスデータの履歴管理機能で履歴化されないことが多い。これらの値の履歴化は、プロジェクトの開始時点で直ちに開始しなければならない。

５）動作モード
もはや適切に現在のプロセス動作を表わさない旧データは、訓練データ集合から削除しなければならない。大規模なプロセス変更の後で、訓練データおよびＰＣＡモデルを最初から作り直すことが必要な場合がある。特定の種類の動作がもはや実行されていない場合、当該動作からの全てのデータを訓練データ集合から削除しなければならない。

動作ログを用いて、異なる動作モードの下でいつプロセスが稼動したかを識別しなければならない。これらの異なるモードは別々のモデルを必要とする場合がある。モデルがいくつかの動作モードに対応することを意図している場合、各々の動作モデルからの訓練データ集合内のサンプルの数はほぼ等しくなければならない。

６）サンプリングレート
構築担当者は、拠点のプロセス履歴管理機能を使用して数ヶ月分のプロセスデータ、好ましくは１分間隔のスポット値、を収集しなければならない。これが入手可能でない場合、なるべく平均化されておらず、且つ解像度が最も高いデータを使用すべきである。

７）稀にサンプリングされる測定値
品質測定値（アナライザおよび研究室サンプル）は他のプロセス測定値よりも極めて長いサンプリング周期を有し、数十分毎〜１日１回の範囲である。これらの測定値をモデルに含めるには、これらの品質測定値の連続的な推定値を生成する必要がある。図８に、連続的な品質推定値のオンライン計算を示す。これと同じモデル構造を構築して履歴データに適用しなければならない。この品質推定値は次いで、ＰＣＡモデルへの入力になる。

８）モデルにより起動されるデータ注釈
極めて明らかな異常を除いて、履歴データの品質を判定するのは困難である。異常動作データを含めることによりモデルが偏る恐れがある。大量の履歴データを用いる戦略は、訓練データ集合における異常な動作により生じるモデルのバイアスをある程度補償する。プロジェクトの開始に先立って履歴データから構築されたモデルは、品質に関しては疑いを持たなければならない。初期訓練データ集合は、プロジェクトが継続している間に生じるプロセス状況の高い品質注釈を含むデータ集合により代替されなければならない。

モデル構築の戦略は、初期の「粗い」モデル（疑わしい訓練データ集合の結果）から出発し、次いでモデルを用いて高品質訓練データ集合の収集を起動することである。モデルを用いてプロセスを監視するに従い、正常動作、特別動作、および異常動作に関する注釈およびデータが集められる。モデルが異常動作のフラグを立てるか、または異常事象をモデルが見逃した都度、事象の原因および持続期間に注釈が付けられる。このように、プロセス動作を監視するモデルの能力に対するフィードバックを訓練データに取り込むことができる。次いでこのデータを用いてモデルを改良し、次いで当該モデルを用いて品質が向上した訓練データを収集し続ける。このプロセスは、モデルが満足すべき状態になるまで繰り返される。

ＩＶ．データ及びプロセス解析
Ａ．初期の粗いデータ解析
動作ログを用いて、プロセスの主要な性能指標を調べることにより、履歴データを、異常動作の存在が判明している期間と、識別された異常動作が存在しない期間に分ける。識別された異常動作が存在しないデータが訓練データ集合となる。

ここで、各測定値は、訓練データ集合の候補であるか否かを判定すべく、自身の全履歴を調べられる必要がある。除外しなければならない測定値は以下の通りである。
・「不良値」である期間が長いもの
・自身のトランスミッタの上限または下限に固定された期間が長いもの
・極めて僅かな変動性しか示さないもの（自身のセットポイントに密に制御されているものを除く）
・自身の動作範囲に関して極めて大きい変動性を連続的に示すもの
・データ集合内の他のどの測定値とも殆ど相互相関を示さないもの
・信号対ノイズ比が低いもの

データを調べる間、測定値が短期的に「不良値」を示すか、或いは自身のトランスミッタ上限または下限に短期的に固定されている期間もまた除外されなければならない。

これらの除外がなされたならば、第１の粗いＰＣＡモデルが構築される筈である。これは極めて粗いモデルになるため、保持される主成分の正確な個数は重要でない。これは通常、モデルに含まれる測定値の個数の約５％である。ＰＣの数は最終的に、プロセス内の自由度の個数に合致する筈であるが、これはプロセス撹乱の全ての異なる発生源を含んでいるため、通常は未知である。含めるべき主成分の個数を判定するいくつかの標準的な方法がある。また、この段階では、可変スケーリングへの統計的アプローチを用いるべきである。即ち全ての変数を単位分散にスケーリングする。
Ｘ’＝（Ｘ−Ｘ_ａｖｇ）／σ 式７

ここで訓練データ集合をこの事前モデルに通して、データがモデルに合致しない期間を識別しなければならない。これらの期間を調べて、その時点で異常事象が生じていたか否かを判定しなければならない。そうであると判定されたならば、これらの期間はまた、既知の異常事象が生じている時間としてフラグを立てられなければならない。これらの期間を訓練データ集合から除外し、修正されたデータによりモデルを再構築しなければならない。

Ｂ．外れ値および異常動作期間の除外
以下を通じて、明らかな異常事象を除去する。

文書化された事象の除外。拠点において異常事象の履歴の完全な記録が残されていることは極めて珍しい。しかし、顕著な動作問題は、オペレータのログ、オペレータの変更ジャーナル、警報ジャーナル、および計器保守記録等の動作記録に文書化されなければならない。これらは、異常事象の履歴の部分的な記録しか提供しない。

主要性能指標ＫＰＩが異常である期間の除外。供給レート、製品レート、製品品質等の測定値が共通の主要性能指標である。各々のプロセス動作には、装置に固有の追加的なＫＰＩがあってよい。この限られた測定値の集合を注意深く調べることにより、異常動作の期間が明確に示される。図９に、ＫＰＩのヒストグラムを示す。このＫＰＩの動作目的はこれを最大化することであるため、このＫＰＩが低い場合の動作期間は異常動作である可能性がある。プロセス品質は、最適動作が仕様限界以内であって、正常な供給速度の変動に対する感度が低いため、往々にして最も解析が容易なＫＰＩである。

Ｃ．ノイズの補償
ノイズとは、プロセスに関して有用な情報を含んでいない測定信号の高周波内容を指す。ノイズは、オリフィス・プレートを横断する二相流またはレベルの撹乱等の特定のプロセス状況により生じ得る。ノイズは、電気インダクタンスにより生じ得る。しかし、恐らくはプロセス撹乱により生じた顕著なプロセス変動性は有用な情報にあって、フィルタリングで除去してはならない。

精製および化学的プロセスの測定で生じる２種の一次ノイズがある。即ち測定スパイクおよび指数相関を有する連続ノイズである。測定スパイクにより、信号は、自身の以前の値に近い値に戻る前に、サンプル数が少ない割に不合理なほど大幅に飛ぶ。ノイズ・スパイクは、ユニオン・フィルタ等の従来型スパイク除外フィルタを用いて除外される。

信号におけるノイズの量は、信号対ノイズ比として知られる尺度により定量化できる（図１０参照）。これは、高周波ノイズに起因する信号変動性の程度に対するプロセス変動に起因する信号変動性の程度の比として定義される。４未満の値が、信号が顕著なノイズを含んでいてモデルの効果を阻害し得ることを示す典型的な値である。

構築担当者が顕著なノイズを含む信号に遭遇するたびに、三種の選択の一つを行なう必要がある。好ましい順に以下の通りである。
・ノイズの発生源を除去することにより信号を固定する（最良の対応策）
・フィルタリング技術を用いてノイズを除去／最小化する
・信号を当該モデルから除去する

信号対ノイズ比が２〜４の間にある信号では通常、指数相関を有する連続ノイズは、指数フィルタ等の従来型低域通過フィルタにより除去することができる。指数フィルタの式は以下の通りである・
Ｙ^ｎ＝Ｐ＊Ｙ^ｎ−１＋（１−Ｐ）＊Ｘ^ｎ 指数フィルタの式 式８
Ｐ＝Ｅｘｐ（−Ｔ_ｓ／Ｔ_ｆ） フィルタ定数の計算 式９
Ｙ^ｎは現在のフィルタリングされた値
Ｙ^ｎ−１は以前にフィルタリングされた値
Ｘ^ｎは現在の未加工値
Ｐは指数フィルタ定数
Ｔ_Ｓは測定値のサンプル時間
Ｔ_ｆフィルタが時定数

信号対ノイズ比が極めて低い（例えば２未満の）信号は、直接モデルに含まれる程度にはフィルタリング技術によっても充分に改善できないであろう。入力が重要と見なされる場合、変数のスケーリングはスケーリング係数のサイズを大幅に増す（通常は２〜１０の範囲）ことにより、モデルの感度を下げるべく設定されなければならない。

Ｄ．変換された変数
変換された変数は、二つの異なる理由によりモデルに含まれなければならない。

第一に、特定の設備およびプロセス化学の工学的解析に基づいて、プロセス内で既知の非線形性を変換して当該モデルに含めなければならない。ＰＣＡの仮定の一つが、モデルの変数が線形に相関していることであるため、プロセスまたは設備の顕著な非線形性はこの相互相関構造を壊して、モデルからの偏差として現われる。これは、モデルの使用可能範囲に影響を及ぼす。

既知の非線形変換の例として以下のものがある。
・蒸留塔における還流対供給比
・高純度蒸留の組成のログ
・圧力補償された温度測定
・副流の生成
・バルブ位置への流れ（図２）
・指標的温度変化への反応率

第二に、過去に生じたプロセス問題からのデータもまた、これらの問題が当該プロセスの測定値にどのように現われるかを理解するために調べなければならない。例えば、装置のデルタ圧力と供給速度の関係は、フラッディング点に達するまでは比較的線形であるが、そこからデルタ圧力は指数的に増加する。タワーフラッディングは、この線形相関が破れたことで検出されるため、デルタ圧力および供給速度の両方が含まれなければならない。別の例として、触媒流問題が移送ラインのデルタ圧力にしばしば見られる。従って、絶対圧力測定値をモデルに含めるのではなく、デルタ圧力を計算して含めなければならない。

Ｅ．動的変換
図１１に、プロセス・ダイナミクスが２個の測定値の現在値同士の相互相関をどのように乱すかを示す。遷移時間中、一方の値は常に変化しているが他方はそうでなく、従って遷移時間中は現在値同士の相互相関は存在しない。しかし、これら２個の測定値は、動的伝達関数を用いて主要な変数を変換することにより、時間同期に戻すことができる。データの時間同期化には通常、無駄時間動的モデル（式９にラプラス変換形式で示す）を有する第１オーダーで充分である。

Ｙ：未加工データ
Ｙ’：時間同期化データ
Ｔ：時定数
Θ：無駄時間
Ｓ：ラプラス変換パラメータ

この技術が必要とされるのは、モデルで用いる変数同士に顕著な動的分離がある場合のみである。通常、変数の１〜２％だけがこの処理を必要とする。これは、オペレータによりしばしば大きな刻みで変えられるセットポイント等の独立変数、およびモデル化されている主処理ユニットのかなり上流にある測定値に当てはまる。

Ｆ．平均的な動作点の除去
連続的な精製および化学プロセスは、ある動作点から別の動作点へ常に移動されている。これらは、オペレータまたは最適化プログラムが主要なセットポイントを変更した意図的なものであったてもよく、或いは、熱交換器の汚れや触媒の非活性化等の遅いプロセス変動により生じる場合がある。その結果、未加工データは静止していない。これらの動作点の変更は、静止データを生成するために除去する必要がある。さもなければ、これらの変更は異常事象として誤って現われる。

プロセスの測定値は偏差変数、即ち移動平均動作点からの偏差に変換される。異常事象検知用のＰＣＡモデルを生成する際に、平均動作点を除去する当該変換が必要である。これは、自身の未加工値から測定値の指数的にフィルタリングされた値（指数フィルタ式については式８、９を参照）を減算し、当該モデルでこの差を用いることにより行なわれる。
Ｘ’＝Ｘ−Ｘ_{ｆｉｌｔｅｒｅｄ} 式１０
Ｘ’：動作点変化を除去すべく変換された測定値
Ｘ：元の未加工測定値
Ｘ_{ｆｉｌｔｅｒｅｄ}：指標的にフィルタリングされた未加工測定値

指数フィルタ用の時定数は、プロセスの主要な時定数とほぼ同じサイズでなければならない。多くの場合、時定数は約４０分で充分である。この変換の結果、ＰＣＡモデルへの入力が、移動平均動作点からのプロセスの最近の変化の測定値となる。

この変換を正確に実行すべく、多くの場合毎分またはそれ以上速くオンライン・システムと合致するサンプリング周期でデータを集めなければならない。これは結果的に、１年分の動作データに対応すべく各々の測定について５２５，６００個のサンプルを集めることになる。この変換を計算したならば、データ集合を再サンプリングして、より管理しやすいサンプル数、通常は３０，０００〜５０，０００サンプルの範囲内に減らす。

Ｖ．モデル構築
特定の測定値が選択されて、訓練データ集合が構築されたならば、標準的なツールを用いてモデルは素早く構築することができる。

Ａ．モデル入力のスケーリング
ＰＣＡモデルの性能は、入力のスケーリングに依存している。スケーリングへの従来型のアプローチは、訓練データ集合内で各々の入力を自身の標準偏差σで分割することである。
Ｘ_ｉ’＝Ｘ_ｉ／σ_ｉ 式１１

多数のほぼ同一の測定値（固定された触媒反応床の多数の温度測定値）を含む入力集合の場合、このアプローチは更に、測定値をほぼ同一の測定値の個数の二乗根で除算することで修正される。
冗長なデータ群の場合
Ｘ_ｉ’＝Ｘ_ｉ／（σ_ｉ＊ｓｑｒｔ（Ｎ）） 式１２
ここで、Ｎ＝冗長なデータ群における入力の個数

これらの従来方式のアプローチは、連続的な精製および化学プロセスからの測定値に対しては不適当である。プロセスは通常、指定された動作点でうまく制御されているため、データの分布は定常状態動作からのデータと、「乱された」および動作点が変化した動作からのデータとの組合せである。これらのデータは、優位な定常状態動作データからの過度に小さい標準偏差を有する。その結果生じるＰＣＡモデルは、プロセス測定値における微小又は適度な偏差に極端に影響される。

連続的な精製および化学プロセスの場合、スケーリングは、正常プロセス撹乱の最中、または連続定常状態動作中に生じる変動性の程度に含まれない動作点変化の最中に生じる変動性の程度に基づくべきである。通常の無拘束変数の場合、スケーリング係数を決定する二つの異なる方式がある。

第一の方式は、プロセスが定常状態で動作しておらず、且つ顕著な異常事象が生じていない期間を識別するものである。限られた個数の測定値が定常状態動作の主要な指標の役割を果たす。これらは典型的なプロセスの主要性能指標であって、通常はプロセスの供給速度、製品生産速度、および製品品質を含んでいる。これらの主要な尺度を用いて、動作を正常な定常状態動作、正常な撹乱された動作、および異常動作の期間に区分する。正常な撹乱された動作期間からの標準偏差が大部分の測定値に対する良好なスケーリング係数を与える。

撹乱された動作に基づいてスケーリングを明示的に計算する代替的な方式は、以下のように訓練データ集合全体を用いるものである。スケーリング係数は、平均から３標準偏差外れたデータ分布に注目することにより近似することができる。例えば、データの９９．７％が平均の３標準偏差以内に存在し、データの９９．９９％が平均の４標準偏差以内に存在する筈である。平均から９９．７％と９９．９９％の間にあるデータ値の拡がりは、データ集合内の「撹乱された」データの標準偏差の近似としての役割を果たすことができる。図１２を参照されたい。

最後に、測定値がしばしば拘束される（飽和変数に関する議論を参照）場合、スケーリング係数として用いる標準偏差の計算には変数が拘束されない期間だけを用いるべきである。

Ｂ．主成分の個数を選択する
ＰＣＡは実際のプロセス変数を主成分ＰＣと呼ばれる一組の独立変数に変換する。これは、元の変数の線形結合である（式１３）。
ＰＣ_ｉ＝Ａ_ｉ，１＊Ｘ_１＋Ａ_ｉ，２＊Ｘ_２＋Ａ_ｉ，３＊Ｘ_３＋．．． 式１３

プロセスには、プロセスに影響を及ぼす特定の独立した事象を表わす多くの自由度がある。これらの異なる独立した事象は、プロセス変動とし当該プロセスのデータに出現する。プロセス変動は、供給速度の変更等の意図的な変更、または周囲温度の変化等の意図しない撹乱に起因する場合がある。

各々の主成分は、プロセスに対するこれらの異なる独立した効果により生じるプロセスの変動性の一部をモデル化する。主成分は、データ集合における変動が減少する方向で抽出され、後続する各々の主成分は、次第にプロセス変動性をモデル化しなくなっていく。顕著な主成分はプロセス変動の顕著な発生源を表わす。例えば、供給速度の変更が最も大きいプロセス変動の発生源であるため、第１の主成分は通常、供給速度変更の効果を表わす。ある時点で構築担当者は、主成分によりモデル化されたプロセス変動が、いつ独立発生源を表わさなくなったかを決定しなければならない。

主成分の正確な個数を選択する工学的アプローチは、主成分の一次寄与分である変数のグループがもはや工学的に意味を持たなくなった時点で止めることである。ＰＣによりモデル化されたプロセス変動の一次要因は、元の変数（それは、負荷と呼ばれる）の係数Ａ_ｉ，ｎに着目することにより識別される。規模が比較的大きいそれらの係数は、特定のＰＣの主要な寄与分である。プロセスを良く理解する者であれば、ＰＣの主要な寄与分である変数の群に着目し、当該ＰＣに名前（例：供給速度効果）を割り当てることができる筈である。次第に多くのＰＣがデータから抽出されるにつれて、係数のサイズが更に等しくなる。この時点で、特定のＰＣによりモデル化されている変動は基本的にノイズである。

いつＰＣが単にノイズをモデル化しているかを判定する従来の統計的方法は、各々の新規ＰＣによりモデル化されているプロセス変動がいつ一定になるかを識別することである。これはＰＲＥＳＳ統計で測定され、各々の連続するＰＣ（図１３）によりモデル化された変化の量をプロットする。不都合なことに、このテストは、精製および化学プロセス用に構築されたＰＣＡモデルには往々にして曖昧である。

ＶＩ．モデルのテスト及びチューニング
プロセスデータは、ガウス即ち正規分布を示さない。その結果、残留誤りの３標準偏差における異常事象を検知するトリガを設定する標準的な統計的方法を用いてはならない。その代わり、トリガ位置は、モデルを用いて経験に基づいて経験的に設定されなければならない。

最初に、拠点技術者が受容できる頻度、通常は毎日５、６回異常事象が通知されるようにトリガ・レベルを設定しなければならない。これは、訓練データ集合のＳＰＥ_Ｘ（これはＱ統計またはＤＭＯＤ_Ｘ統計とも呼ばれる）統計に着目して決定することができる。このレベルは、実際の異常事象を見逃すことなく、しかも誤警報に拠点技術者が振り回されないように設定されている。

Ａ．モデルの強化
初期モデルが生成されたならば、新たな訓練データ集合を生成することにより強化する必要がある。これはモデルを用いてプロセスを監視することにより行なわれる。モデルが潜在的に異常な状況を示す場合、技術者はプロセス状況を調べて分類しなければならない。技術者は以下の３種の異なる状況を見出す。即ち何らかの特殊なプロセス動作が生じている、実際に異常な状況が生じている、或いは、プロセスは正常であって異常は虚偽の通知である。

新たな訓練データ集合は、特殊動作および正常動作からのデータで構成されている。初期モデルを生成するために実行されたのと同じ分析をデータに対して実行氏、且つモデルを再計算することが必要である。この新たなモデルでは、依然としてトリガレバーが経験的に設定されるが、今回はより良い注釈が付けられたデータを伴うため、このトリガ点を調整して、真の異常事象が生じた場合のみ通知を与えるようにすることができる。

異常事象検知のための単純な工学モデル
プロセス設備の物理的、化学的および機械的の設計、並びに多くの類似測定の挿入により、連続的な精製および化学プロセスからのデータにかなりの程度の冗長性をもたらす。この冗長性は、同一の測定が存在する場合は物理的冗長性と呼ばれ、物理的、化学的または機械的関係を用いてプロセス状態の独立であるが等価な推定を実行する場合は計算的冗長性と呼ばれる。このクラスのモデルを工学的冗長性モデルと呼ぶ。

Ｉ．２次元工学的冗長性モデル
これはモデルの最も簡単な形式であり、以下のような一般形式を有する。
Ｆ（ｙ_ｉ）＝Ｇ（ｘ_ｉ）＋フィルタリング済みバイアス_ｉ＋オペレータ・バイアス＋誤差_ｉ 式１４
未加工バイアス_ｉ＝Ｆ（ｙ_ｉ）−｛Ｇ（ｘ_ｉ）＋フィルタリング済みバイアス_ｉ＋オペレータ・バイアス｝＝誤差_ｉ 式１５
フィルタリング済みバイアス_ｉ＝フィルタリング済みバイアス_ｉ−１＋Ｎ＊未加工バイアス_ｉ−１ 式１６
Ｎ−収束係数（例：．０００１）
正常動作範囲：ｘｍｉｎ＜ｘ＜ｘｍａｘ
正常モデル偏差：−（最大誤差）＜誤差＜（最大誤差）

オペレータが、モデルのシフトを必要とする何らかのフィールド事象（例：バイパスフロー）があったと判定する都度、「オペレータ・バイアス」項は更新される。オペレータの命令があれば、式１４が正確に満足される（誤差_ｉ＝０）ように、オペレータ・バイアス項が更新される。

工学的冗長性モデルにバイアスを与える持続的な未測定プロセス変動に対処すべく「フィルタリングされたバイアス」項は連続的に更新される。収束係数「Ｎ」は、ユーザーが指定した、通常は数日間にわたる期間の後で、あらゆる持続的な変化を除去すべく設定される。

「正常動作範囲」および「正常モデル偏差」は、工学的冗長性モデルの履歴データから決定される。大多数の場合、最大誤差の値は単一の値であるが、これはまた、ｘ軸位置に依存する値のベクトルであり得る。

物質収支、エネルギー収支、推定アナライザ表示対実際のアナライザ表示、コンプレッサー曲線等、任意の２次元方程式をこのように表わすことができる。図１４に、２次元のエネルギー収支を示す。

適用例として、流量対バルブ位置モデルについてより詳細に述べる。

Ａ．流量対バルブ位置モデル
特に有益な工学的冗長性モデルは、流量対バルブ位置モデルである。図２にこのモデルをグラフ的に示す。このモデルの特定の形式は以下の通りである。

ここで、
Ｆｌｏｗ：制御バルブを通る測定された流量
Ｄｅｌｔａ＿Ｐｒｅｓｓｕｒｅ_{ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ}＝測定された最も近い上流圧力−測定された最も近い下流圧力
Ｄｅｌｔａ＿Ｐｒｅｓｓｕｒｅ_{ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ}：正常動作の間の平均デルタ圧力
ａ：履歴データにフィッティングされたモデルパラメータ
Ｃｖ：履歴データから経験的に決定されたバルブ特性曲線
ＶＰ：制御バルブへの信号（実際の制御バルブ位置でない）
このモデルの目的は以下の通りである。
・詰まりつつある／詰まった制御バルブの検知
・凍結／故障した流量測定の検知
・制御システムが流量の制御を喪失した箇所の制御バルブ動作の検知

この流量対バルブ式の特定の構成は、人的要因の理由で選択されている。この形式で方程式をｘ−ｙプロットするのがオペレータにとって最も容易に理解される。これらのモデルのいずれも、オペレータが最も理解しやすそうな方法で構成することが重要である。

Ｂ．流量対バルブ位置モデルの構築
連続的な精製および化学プロセスが受ける長い期間にわたる定常状態動作ため、制御バルブの動作全体にわたる充分なデータを得るには長い履歴記録（１〜２年）が必要である。図１５に、定常動作が長期間にわたる流量、バルブ位置、およびデルタ圧力データの典型的な範囲を示す。最初の段階は、図に示すように、動作に何らかの重要な変動がある所で短い期間を切り離すことである。これは次いで、履歴内で様々な期間から取り出された正常動作の期間と混合されなければならない。

往々にして、上流圧力（多くの場合ポンプ吐出）または下流圧力を利用できない。そのような場合、欠落している測定値が当該モデルにおける固定されたモデルパラメータになる。両方の圧力が欠落している場合、当該モデルに圧力効果を含めることは不可能である。

バルブ特性曲線は、線形バルブ曲線、二次バルブ曲線、または区分的線形関数のいずれかにフィットする。区分的線形関数は、最も柔軟であって、任意の形状のバルブ特性曲線にもフィットする。

バルブを直接横断して測定値が得られた場合、「ａ」の理論値は１／２である。測定値はそこには配置されない。「ａ」は、圧力測定値の実際の位置決めに対応すべく経験的に決定されたパラメータとなる。

往々にして、デルタ圧力が変化する期間がほとんど無い場合もある。正常動作期間中のデルタ圧力のノイズがモデルフィッティング・プログラムを混乱させる恐れがある。これを克服するために、モデルを二相で構築する。即ち、最初は、デルタ圧力が変化する期間だけを含む小さいデータ集合を用いてモデルのフィッティングを行なう。次いで、決定された値で圧力従属パラメータ（「ａ」と、恐らくは欠落している上流または下流圧力）を固定して、大きい方のデータを用いてモデルを再構築する。

Ｃ．流量対バルブ異常表示のファジー・ネット処理
任意の２次元工学的冗長性モデルと同様に、二種の異常性の尺度、即ち「正常動作範囲」および「正常モデル偏差」がある。「正常モデル偏差」は、正規化された指標即ち誤差／最大誤差に基づいている。これは、４型ファジー識別器（図１６）へ送られる。構築担当者は、正規化された指標を用いて、標準的な方法で正常（値ゼロ）から異常（値１）への遷移を検出することができる。

「正常動作範囲」指標は、正常領域からのバルブ位置の距離である。これは通常、バルブ位置の変化の結果バルブ内の流量が殆どまたは全く変化しないバルブの動作の領域を表わす。構築担当者は再度、４型ファジー識別器を用いて、正常動作範囲の上下端、および正常動作から異常動作への遷移の両方をカバーすることができる。

Ｄ．複数の流量／バルブモデルのグループ化
オペレータが好む流量／バルブモデルのグループ化の一般的な方法は、これらのモデルの全てを単一のファジー・ネットワークに入れて、傾向インジケータがオペレータに対し、それらの重要な流量コントローラの全てが機能していることを教える。その場合、ファジー・ネットワーク（図４）へのモデル表示は、各々の流量／バルブモデルに対して「正常動作範囲」および「正常モデル偏差」の表示を含んでいる。この傾向は、最悪モデル表示からの識別器の結果を含んでいよう。

共通の設備タイプがグループ化された場合、このグループに注目するオペレータが好む別の方法として、流量／バルブのパレート図を用いるものがある（図１７）。このチャートにおいて、上位１０個の異常なバルブは、左端の最も異常なものから右端の最異常でないものまで動的に配置されている。各々のパレート・バーもまた、正常範囲内にあるモデル異常性表示の変化の程度を示す参照ボックスを備えている。図１７の図は、「バルブ１０」が実質的に正常ボックスの外側にあるが、他のものは全て正常に振舞っていることを示す。オペレータは次に、図２と同様に「バルブ１０」用のプロットを調べて、流量制御ループに関する問題を診断する。

ＩＩ．多次元工学的冗長性モデル
次元が２より大きくなったならば、高次元工学的冗長性検査を扱うべく単一の「ＰＣＡ状」モデルが構築される。

多次元冗長性の例として以下のものがある。
・圧力１＝圧力２＝．．．．＝圧力ｎ
・処理ユニット１へ入る物質流量＝処理ユニット１から出る物質流量＝．．．処理ユニット２へ入る物質流量

測定値の較正誤差のため、これらの式は各々で係数を補償する必要がある。従って、最初に構築すべきモデル集合は以下の通りである。
Ｆ_１（ｙ_ｉ）＝ａ_１Ｇ_１（ｘ_ｉ）＋フィルタリング済みバイアス_１、ｉ＋オペレータ・バイアス_１＋誤差_１、ｉ
Ｆ_２（ｙ_ｉ）＝ａ_ｎＧ_２（ｘ_ｉ）＋フィルタリング済みバイアス_２、ｉ＋オペレータ・バイアス_２＋誤差_２、ｉ
Ｆ_ｎ（ｙ_ｉ）＝ａ_ｎＧ_ｎ（ｘ_ｉ）＋フィルタリング済みバイアス_ｎ、ｉ＋オペレータ・バイアス_ｎ＋誤差_ｎ、ｉ 式１８

これらのモデルは、２次元の工学的冗長性モデルが構築されたのと同一の方法で構築される。

この組の多次元検査はここで「ＰＣＡ状」モデルに変換される。この変換は、ＰＣＡモデルにおける主成分を、主成分係数（負荷）が、この独立した効果に起因する測定値の比例的変化を表わす、プロセスに対する独立した効果のモデルとしての解釈に依存する。図３において、３個の独立且つ冗長な処置、Ｘ１、Ｘ２、およびＸ３がある。Ｘ３が１ずつ変化する都度、Ｘ１はａ_１だけ変化し、またＸ２はａ_２だけ変化する。この関係の組は、係数がスケーリングされてない工学単位である、単一の主成分モデル（Ｐ）として表わされる。
Ｐ＝ａ_１Ｘ１＋ａ_２Ｘ２＋ａ_３Ｘ３ 式１９
ここにａ_３＝１

当該モデルのこの工学単位のバージョンは、以下のように標準的なＰＣＡモデル形式に変換することができる。

標準的な統計概念との類似性を示すならば、各次元Ｘの変換係数は、正常動作範囲に基づいていてよい。例えば、平均の周囲の３σを用いて正常動作範囲を定義すれば、スケーリングされた変数は以下のように定義される。
Ｘ_{ｓｃａｌｅ}＝Ｘ_{ｎｏｒｍａｌ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｒａｎｇｅ}／６σ 式２０
（正常動作データの９９．７％は平均から３σ以内に入る筈である）
Ｘ_ｍｉｄ＝Ｘ_{ｍｉｄ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｒａｎｇｅ} 式２１
（「平均」を正常動作範囲の中点として明示的に定義）
Ｘ’＝（Ｘ−Ｘ_ｍｉｄ）／Ｘ_{ｓｃａｌｅ} 式２２
（平均とσが決定された際の標準的なＰＣＡスケーリング）
Ｘ_ｉ用のＰ’負荷は以下の通りである。

（負荷ベクトルを正規化する旨の要件）
これはＰを以下のように変換する
Ｐ’＝ｂ_１＊Ｘ１＋ｂ_２＊Ｘ２＋・・・＋ｂ_ｎ＊ＸＮ 式２４
Ｐ’「標準偏差」＝ｂ_１＋ｂ_２＋・・・＋ｂ_ｎ 式２５

この変換により、多次元工学的冗長性モデルはここで、標準的なＰＣＡ構造を計算、例外処理、オペレータへの提示および対話に用いて取り扱うことができる。

異常事象検知のためにＰＣＡモデルおよび簡単な工学モデルの配備
Ｉ．オペレータおよび既知の事象抑制
抑制論理は、以下の目的に必要とされる。
・測定可能な異常事象から虚偽の表示を除外する方法を提供する
・オペレータが調べた異常な表示を消去する方法を提供する
・保守のため一時的にモデルまたは測定値を無効にする方法を提供する
・不良動作するモデルを、それらが再調整されるまで使用不可にする方法を提供する
・不良動作する計器を永久に使用不可にする方法を提供する

抑制には２種類ある。即ち外部の測定可能な事象により自動的に起動される抑制と、オペレータにより起動される抑制である。これらの２種類の抑制の背後にある論理を図１８、１９に示す。これらの図はファジー化モデル指標に生じている抑制を示しているが、抑制は、特定の測定値に対して、特定のモデル指標に対して、モデル全体に対して、或いはプロセス領域内のモデルの組合せに対しても生じ得る。

オペレータが起動した抑制には、抑制が終了した時点を判定する２個のタイマーがある。第１のタイマーは、抑制された情報が正常状態を戻ってそのままであることを確かめる。このタイマーの典型的な値は１５〜３０分である。第２のタイマーは、正常状態に戻ったか否かに拘らず、異常事象の検査を再起動させる。このタイマーの典型的な値は、オペレータの勤務シフト（８〜１２時間）に等しいか、または半永久的な抑制の場合には極めて長時間となる。

事象に基づく抑制の場合、測定可能なトリガが必要である。これは、オペレータによるセットポイントの変更、突然の測定値変化、またはデジタル信号であり得る。この信号は、図２０に示すタイミング信号に変換される。このタイミング信号は、以下の式を用いてトリガ信号から生成される。
Ｙ_ｎ＝Ｐ＊Ｙ_ｎ−１＋（１−Ｐ）＊Ｘ_ｎ 指数フィルタの式 式２６
Ｐ＝Ｅｘｐ（−Ｔ_ｓ／Ｔ_ｆ） フィルタ定数の計算 式２７
Ｚ_ｎ＝Ｘ_ｎ−Ｙ_ｎ タイミング信号の計算 式２８
ここで、
Ｙ_ｎ トリガ信号の現在のフィルタリング済み値
Ｙ_ｎ−１ トリガ信号の以前のフィルタリング済み値
Ｘ_ｎ トリガ信号の現在の値
Ｚ_ｎ 図２０に示すタイミング信号
Ｐ 指数フィルタ定数
Ｔ_ｓ 測定値のサンプル時間
Ｔ_ｆ フィルタ時定数

タイミング信号が閾値（図２０に．０５として示す）を超える限り、事象は抑制されたままである。構築担当者は、フィルタ時定数Ｔ_ｆを変えることにより抑制の長さを設定する。この機能のために簡単なタイマーを用いてもよいが、このタイミング信号は異なるサイズのトリガ信号に対応しており、変化が大きい場合には抑制をより長く、変化が小さい場合には抑制をより短く生成する。

図２１に事象抑制とオペレータ抑制がＰＣＡモデル内の所定の入力組を無効にする様子を示す。自動的に抑制される入力組がオンラインモデル性能から決定される。オペレータが見たくない表示をＰＣＡモデルが出す場合は常に、この表示を誤差の２乗和指標に対する少数の個々の寄与分まで辿ることができる。これらの個々の寄与分を抑制すべく、この指標の計算は以下のように修正される。

ｗ_ｉ：入力ｉ（通常は１に等しい）に対する寄与分の重み
ｅ_ｉ：入力ｉからの２乗和誤差の寄与分

トリガ事象が生じた場合、抑制対象である入力の各々について寄与分の重みがゼロに設定される。これらの入力が再有効化される場合、寄与分の重みは段階的に値１に戻される。

ＩＩ．ＰＣＡモデル分解
ＰＣＡモデルは広範なプロセス設備範囲を用いて構築されているが、モデル指標を分離して、オペレータのプロセスに対する認識によりよく合致して、異常事象の兆候に対する感度を向上させるグループに分けることができる。

再び式２９を参照すると、誤差の２乗和のいくつかのグループ分けが可能である。

通常、これらのグループ分けは設備（例：装置の再沸器区画）のより小さいサブユニット周辺、または設備の機能に関連する（例：製品の品質）サブグループ分けに基づいている。

各々の寄与分ｅ_ｉがプロセスノイズに基づいて常に誤差の２乗和に追加されるため、ノイズに起因する指標のサイズは当該指標に寄与する入力の個数に線形に増加する。誤差の２乗和計算への寄与がより小さいため、当該指標の信号対ノイズ比が向上して、異常事象に対する指標の応答性が向上する。

同様の方法で、各々の主成分を設備のグループ分けに一致するように再分割することができ、各々のサブグループ用にホテリングＴ^２指標に類似した指標を生成することができる。

これらの指標の閾値は、テストデータをモデルに通して、テストデータに対するそれらの性能に基づいて閾値の感度を設定することにより計算される。

これらの新たな指標は、通常のＰＣＡモデルが扱われるのと同一の方法でオペレータ向けに解釈される。元の入力に基づくパレート図を、誤差の２乗和の指標への最大寄与分、およびＴ^２計算における最大Ｐへの最大寄与分について示す。

ＩＩＩ．重なり合うＰＣＡモデル
入力がいくつかのＰＣＡモデルに現われることにより、モデルに影響を及ぼす全ての相互作用がモデルの範囲内で含まれるようになる。これにより、これらの入力が誤差の２乗和指標の主要な寄与分である場合、オペレータ向けに複数の表示を与えることがあり得る。

この問題を回避するために、複数のＰＣＡモデルに現われるあらゆる入力の対し、それらのＰＣＡモデルの１個をその一次モデルとして割り当てる。一次ＰＣＡモデル向けの式２９における寄与分の重みは１に保持される一方、非一次ＰＣＡモデルの重みはゼロに設定される。

ＩＶ．オペレータ対話環境およびインターフェース設計
オペレータインターフェースの一次目的は以下の通りである。
・オペレータの権限下にある主要プロセス領域が正常である旨の表示を連続的に提供する
・背景にあるモデル情報への迅速な（マウス・クリック１、２回）ナビゲーションを提供する
・オペレータに対し、モデルを使用可能にする制御を提供する
図２２は、オペレータが用いる一次インターフェースにおいてこれらの設計目的がでどのように表わされるかを示す。

ファジー・ペトリネットからの最終出力は、図４に示すように正常性傾向である。この傾向は、ファジー識別関数に定義された異常の最大尤度を示すモデル指標を表わす。要約に示される傾向の個数には自由度があり、オペレータとの議論で決定される。この傾向の上に、オペレータが処置を講じるべき時にヘルプ信号への２本の基準線があり、黄色の線は通常は０．６の値で設定され、赤色の線は通常は０．９の値で設定される。これらの線は、オペレータに対し、いつ処置を講じるべきであるかの指針を与える。傾向が黄色の線を越えた場合、図４における緑色の三角形が黄色に変わり、傾向が赤色の線を越えた場合、緑色の三角形は赤色になる。当該三角形にはまた、最も異常な表示を与えているモデルに関連付けられたディスプレイにオペレータを案内する機能を備えている。

当該モデルがＰＣＡモデルであるか、または設備グループ（例：全ての制御バルブ）の一部である場合、緑色の三角形を選択することによりパレート図が作成される。ＰＣＡモデルの場合、これはモデル指標への多数の最大寄与分のうち、これは最も異常（左側）から最も異常でない（右側）までを示す。大抵は、主要な異常事象インジケータは最初の２、３個の測定値の中にある。パレート図は、異常の兆候であると見なされる前にどの程度測定が通常とは異なるかをオペレータに示すべく各バーの周辺に赤い囲み枠を含んでいる。

ＰＣＡモデルの場合、オペレータには、棒グラフパレート内における順序に合致する傾向パレートが与えられる。傾向パレートにより、各プロットは２個の傾向、即ち実際の測定（シアンで）および、すべてが正常（褐色）な場合に測定値が取るべきであった値のＰＣＡモデルからの推定を有する。

バルブ／流量モデルの場合、パレートの下での詳細は、２次元の流量対バルブ位置モデル・プロットである。このプロットから、オペレータはモデルに対しオペレータ・バイアスを適用することができる。

設備がグループ分けされていない場合、緑色の三角形を選択することにより、オペレータは概略傾向の下での最悪２次元モデルへ直接誘導する。

各々の棒の下でオン／オフ動作のボタンを選択することにより、オペレータによる抑制をパレート図レベルで行なうことができる。

プロセス領域の正常／異常を示す総括トレンドに到達するために、オンラインシステムにおける情報が、種々の変換、モデル計算、ファジィペトリネットおよび統合を経てどのように流れるかを示す。 単純なｘ−ｙプロットとしてのオペレータに対するバルブ流量のプロットを示す。 ＰＣＡモデルとして表現された３次元冗長度を示す。 ファジィネットワーク構築の概略的図式を示す。 異常事象アプリケーションを構築するための全体プロセスの概略的図式を示す。 プロセス制御カスケードの仕組みの概略的図解を示す。 多変数束縛制御器（ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ：ＭＶＣＣ）の仕組みの概略的図解を示す。 現在品質のオンライン推測的推定の概略的図解を示す。 履歴データのＫＰＩ分析を示す。 ＳＮ比の図解を示す。 プロセスの動力学が２つの測定値の現在値間の相関をいかにして分断し得るかを示す。 プロセスデータの確率分布を示す。 ＰＲＥＳＳ統計の図解を示す。 ２次元のエネルギー収支モデルを示す。 長期間にわたる一定運転による典型的な流量、バルブ位置、および圧力差データを示す。 タイプ４のファジィ判別器を示す。 流量対バルブのパレート図を示す。 オペレータ抑制ロジックの概略的図式を示す。 事象抑制ロジックの概略的図式を示す。 事象抑制の期間設定を示す。 ＰＣＡモデルにおける入力の予め定められた集合を不可能化する事象抑制およびオペレータ抑制を示す。 オペレータが使用する主要インターフェースにおいて設計目標をどのように表現するかを示す。 １５個の個別モニターに分解されたＨＤＣ運転のオペレータの全体監視範囲を示す。 Ｒ３異常タグ（Ｕｎｕｓｕａｌ Ｔａｇ）およびＲ３極限運転（Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｏｐ）が警告警報を有していることを示す。 Ｒ３異常タグ表示上の赤い三角形をクリックすると、センサーＡＩ０９２の残差がその許容限界値外にあることを示すこのパレート図が表示されることを示す。 プロセス測定値のトレンドと、図２５のパレート図に対するセンサーのモデル予測とを示す。 基準化された偏差誤差によって分類されたバルブ−流量モデルのパレート順位付けを示す。 図２７のバーチャートから得られるバルブ−流量モデルの詳細を示す。 第１段ＬＰセパレータ液位の工学モデル用のファジィロジックネットワークを示す。 水素化分解装置の概略的図解を示す。

Claims (39)

1. 製油所の水素化分解装置のいくつかのプロセス装置のための異常事象検知（ＡＥＤ）方法であって、
   （ａ）前記プロセス装置からのオンラインの測定値を、当該プロセス装置の正常運転に対する１組のモデルと比較する工程；
   （ｂ）プロセス装置における異常状態の存在を示すために、現在の運転が予期される正常運転と異なっているか否かを決定する工程；
   （ｃ）ＨＤＣプロセス装置における異常状態の根本原因を決定するように、プロセスのオペレータを支援する工程；および
   （ｄ）前記装置を正常運転に戻すための補正行動を実行する工程
   を含むことを特徴とする方法。
2. 前記モデルの組は、機器群および運転モードに対応し、１つのモデルは、１つ以上の運転モードを含み得る各群に対応することを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記モデルの組は、機器群およびプロセスの運転モードに対応し、１つのモデルは、各群および各モードに対応することを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記機器群は、同一群内におけるすべての主要な材料およびエネルギーの相互作用を含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
5. 前記機器群は、同一群内におけるクイックリサイクルを含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記正常運転のモデルの組は、主成分モデルを含むことを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. 前記正常運転のモデルの組は、工学モデルを含むことを特徴とする請求項６に記載の方法。
8. 各プロセス装置に対する前記正常運転のモデルの組は、主成分モデルまたは工学モデルのいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
9. 水素化分解プロセス装置は、各セクションに対する主成分モデルを有する機能セクションに分割されていることを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. ３つの機能セクションが存在することを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 前記主成分は、オンライン測定によって提供されるプロセス変数を含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
12. 前記水素化分解プロセス装置の前記３つの機能セクションは、第１段水素化処理リアクター（Ｒ１）、第２段水素化分解リアクター（Ｒ２）、第３段水素化分解リアクター（Ｒ３）、第１段および第２段ＬＰ／ＨＰセパレータ、スタビライザー塔、スプリッター塔並びに往復動コンプレッサーを含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
13. 選択された制御バルブと流量計の間の整合性、プロセス分析器と第２次測定との間の整合性並びにリアクターの反応床における温度および圧力の振動の発生を決定するための付加的なモデルを更に含むことを特徴とする請求項６に記載の方法。
14. 前記モデルは、オペレータに誘起される通報および偽陽性を除去するための抑制モデル計算を更に含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
15. （ａ）前記モデルの導出は、問題のあるデータに基づく初期モデルを得ることから出発し、
    （ｂ）前記初期モデルを用いて、前記データを改良しかつ前記モデルを改善し、
    （ｃ）前記モデルを改善するための工程を反復して繰り返す
    ことを特徴とする請求項２に記載の方法。
16. 前記トレーニングデータの集合は、モデル構築のためのプロセス装置の履歴データを含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
17. 前記モデルは、変換された変数を含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
18. 前記変換された変数は、蒸留塔における全生成物流量に対する還流量、蒸留塔における組成およびオーバヘッド圧力の対数、圧力補償された温度測定値、バルブ位置に対する流量並びに反応床の温度差および圧力差を含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
19. いくつかの測定値対は、動的フィルタを用いた前記変数の１つに時間同期されることを特徴とする請求項９に記載の方法。
20. プロセス運転における運転点の変更によって影響される前記プロセス測定値の変数を、偏差変数に変換することを特徴とする請求項９に記載の方法。
21. 変数の測定値を、モデル同定の前にスケーリングすることを特徴とする請求項９に記載の方法。
22. 前記測定値を、その変数の予期される正常範囲によってスケーリングすることを特徴とする請求項１９に記載の方法。
23. 前記主成分の数を、連続する成分によって表現される全プロセスの変化の大きさによって選択することを特徴とする請求項９に記載の方法。
24. 製油所の水素化分解プロセス装置のいくつかのための異常事象検知（ＡＥＤ）システムであって、
    （ａ）前記プロセス装置の運転を記述するプロセス装置用の１組のモデル；
    （ｂ）前記プロセス装置における異常状態の存在を示すために、現在の運転が予期される正常運転と異なっているか否かを示す表示装置；および
    （ｃ）ＨＤＣプロセス装置における異常状態の根本原因を示す表示装置
    を含むことを特徴とするシステム。
25. 各プロセス装置に対する前記モデルは、主成分モデルまたは工学モデルのいずれかであることを特徴とする請求項２４に記載のシステム。
26. 前記水素化分解装置は、各セクションに対する主成分モデルを有する３つの運転セクションに分割されることを特徴とする請求項２４に記載のシステム。
27. 前記主成分は、オンライン測定によって提供されるプロセス変数を含むことを特徴とする請求項２６に記載のシステム。
28. 前記水素化分解プロセス装置の前記３つの運転セクションは、第１段水素化処理リアクター（Ｒ１）、第２段水素化分解リアクター（Ｒ２）、第３段水素化分解リアクター（Ｒ３）、第１段および第２段ＬＰ／ＨＰセパレータ、スタビライザー塔、スプリッター塔並びに往復動コンプレッサーを含むことを特徴とする請求項２６に記載のシステム。
29. 付加的なモデルは、選択された制御バルブと流量計の間の整合性、プロセス分析器と第２次測定の間の整合性並びにリアクターの反応床における温度および圧力の振動の発生を決定することを特徴とする請求項２８に記載のシステム。
30. 前記モデルは、オペレータに誘起される通報および偽陽性を除去するための抑制モデル計算を更に含むことを特徴とする請求項２６に記載のシステム。
31. （ａ）前記モデルの導出は、問題のあるデータに基づく初期モデルを得ることから出発し、
    （ｂ）前記初期モデルを用いて、前記データを改良しかつ前記モデルを改善し、
    （ｃ）前記モデルを改善するための工程を反復して繰り返す
    ことを特徴とする請求項２５に記載のシステム。
32. 前記トレーニングデータの集合は、モデル構築のためのプロセス装置の履歴データを含むことを特徴とする請求項３１に記載のシステム。
33. 前記モデルは、変換された変数を含むことを特徴とする請求項３２に記載のシステム。
34. 前記変換された変数は、蒸留塔における全生成物流量に対する還流量、蒸留塔における組成およびオーバヘッド圧力の対数、圧力補償された温度測定値、バルブ位置に対する流量並びに反応床の温度差および圧力差を含むことを特徴とする請求項３３に記載のシステム。
35. いくつかの測定値対は、動的フィルタを用いた前記変数の１つに時間同期されることを特徴とする請求項３２に記載のシステム。
36. プロセス運転における運転点の変更によって影響される前記プロセス測定値の変数は、偏差変数に変換されることを特徴とする請求項３２に記載のシステム。
37. 変数の測定値は、モデル同定の前にスケーリングされることを特徴とする請求項３２に記載のシステム。
38. 前記測定値は、その変数の予期される正常範囲によってスケーリングされることを特徴とする請求項３７に記載のシステム。
39. 前記主成分の数は、連続する成分によって表現される全プロセスの変化の大きさによって選択されることを特徴とする請求項３２に記載のシステム。

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