JP2006119121A - 光学部材の形状測定方法及び形状測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】両面非球面レンズの偏心の大きさを手間をかけずに精度よく測定する。
【解決手段】偏心測定装置１０は、プローブ１１及び触針１３とを備え、治具１２に取り付けられたレンズ３１の表面を走査してその形状を測定する。治具１２は、回転軸１８によって支持台１６に軸支された回転ステージ１７を備えており、レンズ３１を１８０度反転させることで、レンズ３１の表裏両面の形状を測定できる。レンズ３１の両面の形状を測定した後、演算部２６により各面の光軸との交点座標が求められる。また、演算部２６では、回転軸１８の偏心等に基づいて光軸との交点座標を補正する処理が行われ、２つの非球面の偏心量が高精度に測定される。
【選択図】 図１

Description

本発明は、複数の曲面を有するレンズ等の光学部材を測定対象物として、各曲面の相対的な位置差を測定する光学部材の形状測定方法及び形状測定装置に関する。

光ディスク用対物レンズや携帯電話機に内蔵されるカメラ用対物レンズ等に両面非球面レンズが広く利用されている。両面非球面レンズは、２つの非球面の光軸が極めて高い精度で合致している必要があり、非球面レンズを製造する際には、実際に作製したレンズから非球面間の偏心を測定し、測定結果を製造工程にフィードバックしてレンズの成形精度を高める等の工夫がなされている。

特許文献１には、レンズの表面に押し当てられる２本の位置決めピンが形成された治具を有する偏心測定装置が記載されている。この偏心測定装置では、レンズの前面を測定する際に、レンズ前面を２本の位置決めピンに下方から押し当て、レンズの位置を固定した後に表面の形状を測定する。レンズの後面を測定する際には、レンズを位置決めピンから一度離して１８０度回転させ、レンズ後面を２本の位置決めピンに上方から押し当て、レンズの位置を固定した後に表面の形状を測定する。レンズの前面と後面の表面形状が測定されると各非球面の光軸の位置が求められ、非球面間の偏心量が算出される。

また、特許文献２に記載された偏心測定装置は、位置決め用の３つの真球が設けられたレンズ保持板を備えている。３つの真球は、その一部がレンズ保持板の前面と後面からそれぞれ露呈されている。レンズの前面を測定する際には、３つの真球の頂点位置を測定し、基準座標の決定とレンズ保持板の走査平面に対する傾き量の算出が行われる。レンズの後面を測定する際には、レンズ保持板を装置から外して裏返しにした後、同様にして３つの真球の頂点座標を測定し、基準座標の決定とレンズ保持板の傾き量の算出が行われる。レンズの前面と後面の表面形状が測定された後、真球によって決定された基準座標とレンズ保持板の傾き量から、各非球面の光軸の位置とその偏心量が算出される。
特開２００２−２１４０７１号公報 特開２００２−７１３４４号公報

しかしながら、上記特許文献１の偏心測定装置は、両面の形状を測定するためにレンズを裏返す際、レンズを位置決めピンから離す必要があるため、位置決めピンに突き当てるだけではレンズの基準位置を一定に保てず、精度の高い偏心測定ができないという問題があった。また、特許文献２記載の偏心測定装置は、レンズ保持板を裏返すために、レンズの各面を１度測定するたびに３つの真球の頂点座標を求める必要があり、手間と時間がかかるという問題があった。

本発明は、上記問題点を考慮してなされたもので、測定に要する手間や時間を削減し、高精度な偏心測定を可能とする光学部材の形状測定方法及び形状測定装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、物体の表面形状を測定する表面形状測定手段により、複数の曲面を有する光学部材の各曲面の形状を測定し、各曲面が有する特徴点の位置をそれぞれ求め、前記特徴点の位置を比較して各曲面間の位置ズレの大きさを測定する光学部材の形状測定方法において、前記光学部材を保持するための保持体を、回転軸を介して支持体に軸支させ、前記保持体を回転することにより、前記形状測定手段による形状測定の可能な測定位置に各曲面を変位させ、各測定位置で前記曲面の表面形状をそれぞれ測定し、求められた特徴点の位置から各曲面間の位置ズレの大きさを測定することを特徴とする。

前記保持体に保持させた真球の形状を前記表面形状測定手段により各測定位置で測定し、求められた真球の頂点の位置から前記回転軸の偏心量を算出し、回転軸の偏心量に基づいて前記各曲面の特徴点の位置を補正することを特徴とする。

前記形状測定値と前記設計値とを比較して、前記各曲面の測定基準面に対する傾き量をそれぞれ算出し、求められた２つの傾き量の差に基づいて前記特徴点の位置を補正することを特徴とする。

前記傾き量は、前記保持体に形成された平面部の傾きと、前記光学部材の一部を当接させる平坦な座面部の傾きとの差から算出することを特徴とする。

前記光学部材は、光軸を中心として回転対称な２つの非球面を有する両面非球面レンズであり、前記保持体を１８０度回転させて各非球面の光軸との交点を前記特徴点として求めるとともに、前記表面形状測定手段により測定された非球面の一部の形状測定値を、各曲面の設計値と比較することにより前記交点の位置を算出することを特徴とする。

前記表面形状測定手段は、物体表面との距離が一定に保たれるように触針を変位させながら物体表面を走査して表面形状を測定するプローブを備えていることを特徴とする。

また、本発明の形状測定装置は、上記の形状測定方法を使用する装置であって、物体の表面を走査してその形状を測定する形状測定手段と、複数の曲面が形成された光学部材を保持する保持体と、回転軸を介して前記保持体を回転自在に支持し、各曲面形状の測定が可能な位置に前記光学部材を変位させる支持手段とを備えたことを特徴とする。

本発明によれば、光学部材を保持する保持体を回転軸によって任意に回転させることができ、光学部材を反転させることによる位置ズレが発生しないから、精度の高い曲面間の位置ズレ、あるいは偏心を測定することが可能となり、測定に要する時間や手間を削減できる。また、曲面間の相対的な傾き量を高精度かつ短時間に測定できるから、光学部材の形状を正確に測定することができる。このような効果により、金型成形を用いて加工される光学部材においては金型の合わせ位置を微調整して成形精度を高めることや、曲面間の位置ズレ、偏心量を反映させた実物の物性値に近い高精度なシミュレーション等を実現できる。

図１において、本発明を適用した偏心測定装置１０は、三次元形状測定を行うプローブ１１と、偏心測定を行うレンズを保持する治具１２とを備えている。プローブ１１には触針１３が設けられている。プローブ１１は、測定される対象物の表面に沿って触針１３を基準座標軸であるＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の３方向に移動させる。偏心測定装置１０は、Ｘ軸とＹ軸を含む水平な基準平面を触針１３の走査基準面としている。触針１３は、その先端と測定対象物との間に原子間力が作用する距離まで接近し、原子間力が一定の大きさに保たれるようにＺ軸方向に進退移動する。触針１３は、プローブ１１が例えば数十ミリメートルの範囲を３方向に移動するのに対し、例えば数マイクロメートルの範囲でＺ軸方向に変位する。触針１３には、曲率半径が例えば約５マイクロメートルに研磨されたダイヤモンドからなる先端部が設けられている。なお、ダイヤモンドの他に、ルビー、鋼球等を用いることもある。

治具１２は、支持台１６と回転ステージ１７とからなる。回転ステージ１７には回転軸１８とレンズホルダー１９が設けられている。回転ステージ１７は支持台１６に軸支されている。回転軸１８の一端には、回転操作されるハンドル２０が設けられている。ハンドル２０を操作すると、回転ステージ１７が回転軸１８を中心に回転する。レンズホルダー１９には、取り付けられたレンズを押さえるための板バネであるレンズ押さえ板２１が設けられている。支持台１６の側面にはピン差込み穴２２が設けられている。ピン差込み穴２２には回転ステージ１７を固定するための位置決めピン２３が差し込まれる。

偏心測定装置１０には、測定値出力部２５と演算部２６が設けられている。測定値出力部２５は、プローブ１１と触針１３が物体表面を走査して得られた各座標軸方向成分の変位情報が電気信号として入力され、これをデジタルデータに変換して出力する。演算部２６は、測定対象物の曲面の設計式が予め入力され、測定値出力部２５から出力される測定値と、予め入力された設計値とを比較して、測定値を設計値に合致（フィッティング）させる演算処理を行う。この演算処理では、測定値と設計値との較差から、測定された曲面の走査基準面に対する傾き量と、曲面が有する特徴点、例えば曲面の最高点、最低点である頂点座標や光軸との交点座標を算出することができる。

図２において、回転ステージ１７には、平坦に形成されたステージ前面１７ｆとステージ後面１７ｂが設けられている。また、回転ステージ１７には、ステージ前面１７ｆからステージ後面１７ｂに亘って貫通した開口部３０が設けられている。レンズホルダー１９は回転ステージ１７のステージ前面１７ｆの側から開口部３０に取り付けられる。レンズホルダー１９は回転ステージ１７にネジ止めされ、測定するレンズの種類を変更するときに交換することができる。レンズホルダー１９には、座面１９ａにレンズ３１がセットされる。レンズ３１は両面非球面レンズである。

レンズ３１は、レンズ押さえ板２１により上方から押さえられ、レンズホルダー１９の内部に保持される。レンズホルダー１９は、その中心に穴が形成されており、回転ステージ１７を１８０度回転させることによってレンズ３１の表裏両面がプローブ１１及び触針１３にそれぞれ対面する。回転ステージ１７の側面には固定穴３２が設けられている。固定穴３２は、回転ステージ１７の一方の側面から他方の側面に貫通しており、支持台１６のピン差込み穴２２から差し込まれた位置決めピン２３の先端部分が差し込まれる。位置決めピン２３を用いることにより、回転ステージ１７はレンズ３１を１８０度回転させるごとに固定することができる。

図３において、偏心測定装置１０により両面非球面レンズの偏心量を求めるための原理について説明する。レンズ３１の各面の光軸との交点位置を正確に求めるためには、治具１２の精度等に起因する較正データを求める必要がある。この較正データは、治具１２を設置する面の水平度に関する誤差と回転ステージ１７を反転させた時の回転角度の誤差とを足し合わせた傾き量θ_r（ｆ），θ_r（ｂ）（図３（ａ））と、レンズホルダー１９の座面１９ａの水平度に関する誤差である傾き量θ_s（図３（ｂ））と、回転ステージ１７のステージ前面１７ｆとステージ後面１７ｂの平行度に関する誤差である傾き量θ_p（ｆ），θ_p（ｂ）（図３（ｃ））とがある。また、回転軸１８が有する誤差として、回転軸１８の軸心１８ａのＸ軸に対する平行度の誤差である傾き量θ_zと、ＸＹ平面上における軸心１８ａからレンズホルダー１９の中心までの距離（オフセット量）Ｙ_oがある（図８参照）。なお、θ_zは、軸心１８ａをＸ軸方向に補正するために必要なＺ軸を回転中心とする傾き量を表す。

上記θ_r，θ_s，θ_pをはじめとする各傾きの誤差の大きさは、Ｘ軸を回転中心とする成分とＹ軸を中心とする回転成分とに分離できる。以降の説明では、ＸとＹの指数をそれぞれ付することにより各座標軸を回転中心とする傾き量の成分を表すものとする。

レンズ３１の前面形状を測定することにより求められるレンズ前面３１ｆの傾き量をθ_m（ｆ）としたとき、その成分θ_mx（ｆ）とθ_my（ｆ）は、
θ_mx(ｆ)＝θ_lx(ｆ)＋θ_sx＋θ_rx(ｆ)
θ_my(ｆ)＝θ_ly(ｆ)＋θ_sy＋θ_ry(ｆ)＋θ_ky(ｆ)
と表される。なお、θ_l（ｆ）は、レンズ前面３１ｆの真の傾き量であり、θ_k（ｆ）は、ステージ前面１７ｆをプローブ１１と対面させた状態における回転軸１８の軸心１８ａの傾き量である。

また、回転ステージ１７のステージ前面１７ｆの形状を測定することにより求められる傾き量をθ_h（ｆ）としたとき、その成分は、
θ_hx(ｆ)＝θ_rx(ｆ)＋θ_px(ｆ)
θ_hy(ｆ)＝θ_ry(ｆ)＋θ_py(ｆ)＋θ_ky(ｆ)
と表される。これらの値とレンズ前面３１ｆの形状を測定して求められる光軸Ａ１のＸＹ平面上における位置座標Ｘ_m（ｆ），Ｙ_m（ｆ）とから、光軸Ａ１の真の位置座標Ｘ_l（ｆ），Ｙ_l（ｆ）とレンズ前面３１ｆの真の傾き量θ_lx（ｆ），θ_ly（ｆ）が算出できる。
Ｘ_l(ｆ)＝Ｘ_m(ｆ)＋Ｈ_z(ｆ)・sin(θ_hy(ｆ)−θ_py(ｆ))＋Ｌ_z(ｆ)・sin(θ_sy)
Ｙ_l(ｆ)＝Ｙ_m(ｆ)＋Ｈ_z(ｆ)・sin(θ_hx(ｆ)−θ_px(ｆ))＋Ｌ_z(ｆ)・sin(θ_sx)
θ_lx(ｆ)＝θ_mx(ｆ)−θ_sx−θ_hx(ｆ)＋θ_px(ｆ)
θ_ly(ｆ)＝θ_my(ｆ)−θ_sy−θ_hy(ｆ)＋θ_py(ｆ)
但し、図４に示すように、Ｈ_z（ｆ）はレンズ前面３１ｆの頂点（光軸との交点）から軸心１８ａまでの距離、Ｈ_z（ｂ）はレンズ後面３１ｂの頂点から軸心１８ａまでの距離、Ｌ_z（ｆ），Ｌ_z（ｂ）はそれぞれレンズ単体での各面の高さである。なお、Ｈ_z（ｆ），Ｈ_z（ｂ），Ｌ_z（ｆ），Ｌ_z（ｂ）は、測定の性質上、治具１２及びレンズ３１の設計値から求められる値で十分であるが、測定精度をさらに高める場合には実測値を用いてもよい。また、上式に示されるように、θ_r（ｆ）は式中で打ち消され、回転ステージ１７の回転角度の誤差は測定結果に影響しない。

レンズ後面３１ｂの形状を測定することにより求められるレンズ後面３１ｂの傾き量θ_m（ｂ）は、
θ_mx(ｂ)＝θ_lx(ｂ)＋θ_sx＋θ_rx(ｂ)
θ_my(ｂ)＝−θ_ly(ｂ)＋(−θ_sy)＋θ_ry(ｂ)＋θ_ky(ｂ)
と表され、ステージ後面１７ｂの形状を測定することにより求められる傾き量θ_h（ｂ）は、
θ_hx(ｂ)＝θ_rx(ｂ)＋θ_px(ｂ)
θ_hy(ｂ)＝θ_ry(ｂ)＋(−θ_py(ｂ))＋θ_ky(ｂ)
と表される。

上記の各値とレンズ後面３１ｂの形状を測定して求められる光軸Ａ２の位置座標Ｘ_m（ｂ），Ｙ_m（ｂ）とから、光軸Ａ２の真の位置座標Ｘ_l（ｂ），Ｙ_l（ｂ）とレンズ前面３１ｆの傾き量θ_lx（ｂ），θ_ly（ｂ）が算出できる。Ｙ_l（ｂ）については、軸心１８ａの偏心によるオフセット量Ｙ_oを考慮する。
Ｘ_l(ｂ)＝Ｘ_m(ｂ)−Ｈ_z(ｂ)・sin(θ_hy(ｂ)−(−θ_py(ｂ)))−Ｌ_z(ｂ)・sin(−θ_sy)
Ｙ_l(ｂ)＝−(Ｙ_m(ｂ)−Ｈ_z(ｂ)・sin(θ_hx(ｂ)−θ_px(ｂ))−Ｌ_z(ｂ)・sin(θ_sx)−２・Ｙ_o)
θ_lx(ｂ)＝θ_mx(ｂ)−θ_sx−θ_hx(ｂ)＋θ_px(ｂ)
θ_ly(ｂ)＝−θ_my(ｂ)−θ_sy＋θ_hy(ｂ)＋θ_py(ｂ)
但し、Ｈ_z（ｂ）は、軸心１８ａからレンズ後面３１ｂの頂点までの距離、Ｌ_z（ｂ）は、レンズの高さである。

一般に、θが十分小さい時、sinθ≒θ，cosθ≒１であることが知られている。したがって、
sin（θ_a＋θ_b）＝θ_a＋θ_b
とみなすことができ、偏心量Ｓを求めるには、Ｘ_l（ｆ），Ｘ_l（ｂ），Ｙ_l（ｆ），Ｙ_l（ｂ）はそれぞれ以下の形に近似してもよい。
Ｘ_l(ｆ)＝Ｘ_m(ｆ)＋Ｈ_z(ｆ)・(θ_hy(ｆ)＋(θ_sy−θ_py(ｆ)) １）
Ｘ_l(ｂ)＝Ｘ_m(ｂ)−Ｈ_z(ｂ)・(θ_hy(ｂ)−(θ_sy−θ_py(ｂ)) ２）
Ｙ_l(ｆ)＝Ｙ_m(ｆ)＋Ｈ_z(ｆ)・(θ_hx(ｆ)＋(θ_sx−θ_px(ｆ)) ３）
Ｙ_l(ｂ)＝−[Ｙ_m(ｂ)−Ｈ_z(ｂ)・(θ_hx(ｂ)＋(θ_sx−θ_px(ｂ))−２・Ｙ_o] ４）

図５において、レンズ前面３１ｆの光軸Ａ１とレンズ後面３１ｂの光軸Ａ２との間の偏心量Ｓは、以下の式により求めることができる。
Ｓ＝((Ｘ_l(ｆ)−Ｘ_l(ｂ))²＋(Ｙ_l(ｆ)−Ｙ_l(ｂ))²)^1/2 ５）
また、レンズ前面３１ｆとレンズ後面３１ｂの相対的な傾き量であるレンズ面の倒れＴ_x，Ｔ_yを、
Ｔ_x＝θ_lx(ｆ)−θ_lx(ｂ) ６）
Ｔ_x＝θ_ly(ｆ)−θ_ly(ｂ) ７）
として求めることができる。

次に、図６を用いてレンズ３１の偏心量を測定する際の手順について説明する。レンズ３１の形状を測定する前に、治具１２の較正データを得るための予備測定を行う。この予備測定では、座面１９ａの傾きと、回転ステージ１７のステージ前面１７ｆ及びステージ後面１７ｂの傾きとの差を求めることにより、（θ_sx−θ_px（ｆ）），（θ_sx−θ_px（ｂ）），（θ_sy−θ_py（ｆ）），（θ_sy−θ_py（ｂ））を算出する。また、真球３５を用いて軸心１８ａのＸ軸に対する傾き量θ_zとオフセット量Ｙ_oを求める。

回転ステージ１７にレンズホルダー１９を取り付けた治具１２を用意し、座面１９ａの形状を測定する。座面１９ａの形状測定値から演算部２６によって求められる傾き量は、治具１２の傾きθ_rとレンズ座面１９ａの傾きθ_sとを含んだ値である。次に、回転ステージ１７に取り付けたレンズホルダー１９にレンズ３１とほぼ同じ直径の真球３５を取り付け、真球３５の表面形状を測定する。なお、真球３５にはＧ１０以上の等級の高い真球を使用する。偏心測定装置１０では、プローブ１１が触針１３をＸ軸及びＹ軸に沿って十字状に移動させて物体表面を走査する。なお、触針１３は、十字状の走査に限らず、ジグザグ状、放射状、同心円状に走査してもよく、非球面レンズの偏心測定を行う場合には、非球面の一部を十字状に１度走査するのみで十分である。

図７（ａ）に示すように、プローブ１１と回転ステージ１７のステージ前面１７ｆとが対面している状態で、プローブ１１及び触針１３を真球３５に接近させ、真球３５の表面の形状を測定する。演算部２６では、真球３５の測定値から真球３５の頂点の座標Ｘ_B（ｆ）とＹ_B（ｆ）が算出される。位置決めピン２３を取り外してハンドル２０を操作し、回転ステージ１７を１８０度反転させる。図７（ｂ）に示すように、プローブ１１及び触針１３を回転ステージ１７のステージ後面１７ｂと対面させ、同様にして真球３５の表面の形状を測定し、真球３５のステージ後面１７ｂにおける頂点の座標Ｘ_B（ｂ）とＹ_B（ｂ）が算出される。

図８において、プローブ１１と回転ステージ１７のステージ前面１７ｆとが対面する第１測定位置と、ステージ後面１７ｂと対面する第２測定位置とでそれぞれ算出された真球３５の頂点座標Ｘ_B（ｆ），Ｙ_B（ｆ）とＸ_B（ｂ）とＹ_B（ｂ）より、軸心１８ａのＸ軸に対する傾き量θ_zとオフセット量Ｙ_oを算出する。θ_zは、
θ_z＝９０−tan^-1((Ｙ_B(ｆ)−Ｙ_B(ｂ))／(Ｘ_B(ｆ)−Ｘ_B(ｂ)))
として算出され、Ｙ_oはθ_zによりＹ_B（ｆ），Ｙ_B（ｂ）を補正したＹ_B’(ｆ)とＹ_B’(ｂ)を用い、
Ｙ_o＝[(Ｙ_B’(ｆ)−Ｙ_B’(ｂ)]／２
として算出される。

図９において、位置決めピン２３を外し、回転ステージ１７を１８０度反転させて元に戻し、レンズホルダー１９にセットした真球３５を取り外す。レンズホルダー１９に偏心量Ｓを測定するレンズ３１をセットし、回転ステージ１７のステージ前面１７ｆの形状測定を行う（図９（ａ））。この測定によって、ステージ前面１７ｆの水平度を表す傾き量θ_h（ｆ）の各成分θ_hx（ｆ），θ_hy（ｆ）が求められる。先に測定した座面１９ａの傾き量をθ_h（ｆ）から差し引くことにより、（θ_sx−θ_px（ｆ）），（θ_sy−θ_py（ｆ））を算出することができる。以下の説明では、
θ_sx−θ_px(ｆ)＝θ_spx(ｆ)
θ_sy−θ_py(ｆ)＝θ_spy(ｆ)
とする。

次に、レンズ前面３１ｆの形状を測定する（図９（ｂ））。レンズ前面３１ｆの形状が測定されると、その測定値と設計値とが演算部２６により比較され、レンズ前面３１ｆの光軸Ａ１の座標Ｘ_m（ｆ），Ｙ_m（ｆ），Ｚ_m（ｆ）とその傾き量θ_mx（ｆ），θ_my（ｆ）が算出される。

位置決めピン２３を外し、回転ステージ１７を１８０度反転させて第２測定位置にセットする。プローブ１１及び触針１３をレンズ後面３１ｂに接近させ、レンズ後面３１ｂの形状を測定する（図９（ｃ））。演算部２６により、レンズ後面３１ｂの光軸Ａ２の座標Ｘ_m（ｂ），Ｙ_m（ｂ），Ｚ_m（ｂ）と、傾き量θ_mx（ｂ），θ_my（ｂ）が算出される。次に、ステージ後面１７ｂの形状測定を行い（図９（ｄ））、ステージ後面１７ｂの傾き量θ_hx（ｂ），θ_hy（ｂ）が算出される。先に測定した座面１９ａの傾き量と、θ_h（ｂ）とから、（θ_sx−θ_px（ｂ）），（θ_sy−θ_py（ｂ））を算出することができる。以下の説明では、
θ_sx−θ_px(ｂ)＝θ_spx(ｂ)
θ_sy−θ_py(ｂ)＝θ_spy(ｂ)
とする。

このようにして各値を求めた後、光軸Ａ１，Ａ２の位置座標（Ｘ_m（ｆ），Ｙ_m（ｆ），Ｚ_m（ｆ）），（Ｘ_m（ｂ），Ｙ_m（ｂ），Ｚ_m（ｂ））にθ_zによる補正演算を行う。なお、θ_zを考慮する必要のない場合は、上記測定結果によって求められた値を１）〜４）式に代入すればよい。θ_zによる補正では、光軸Ａ１，Ａ２のＺ軸成分は不変であるから、補正後の光軸Ａ１の位置座標を（Ｘ_m’（ｆ），Ｙ_m’（ｆ），Ｚ_m（ｆ））、光軸Ａ２の位置座標を（（Ｘ_m’（ｂ），Ｙ_m’（ｂ），Ｚ_m（ｂ））とすると、各光軸の座標のＸ軸成分とＹ軸成分は、それぞれ一般的な回転の写像として求められ、
Ｘ_m’(ｆ)＝cos(θ_z)・Ｘ_m(ｆ)＋sin(θ_z)・Ｙ_m(ｆ）
Ｙ_m’(ｆ)＝−sin(θ_z)・Ｘ_m(ｆ)＋cos(θ_z)・Ｙ_m(ｆ)
Ｘ_m’(ｂ)＝cos(θ_z)・Ｘ_m(ｂ)＋sin(θ_z)・Ｙ_m(ｂ)
Ｙ_m’(ｂ)＝−sin(θ_z)・Ｘ_m(ｂ)＋cos(θ_z)・Ｙ_m(ｂ)
となる。

また、θ_zによって補正を行ったθ_m（ｆ），θ_m（ｆ）の各成分を（θ_mx’（ｆ），θ_my’（ｆ）），（θ_mx’（ｂ），θ_my’（ｂ））とすると、
θ_mx’(ｆ)＝tan^-1(−tan(θ_my(ｆ))・sin(θ_z))＋tan(θ_mx(ｆ))・cos(θ_z))
θ_my’(ｆ)＝tan^-1(tan(θ_my(ｆ))・cos(θ_z))＋tan(θ_mx(ｆ))・sin(θ_z))
θ_mx’(ｂ)＝tan^-1(−tan(θ_my(ｂ))・sin(θ_z))＋tan(θ_mx(ｂ))・cos(θ_z))
θ_my’(ｂ)＝tan^-1(tan(θ_my(ｂ))・cos(θ_z))＋tan（θ_mx(ｂ))・sin(θ_z))
となる。

また、同様にしてθ_h（ｆ）とθ_h（ｂ）についても補正を行う。θ_zによる補正がなされたθ_h’（ｆ）とθ_h’（ｂ）の各成分を（θ_hx’（ｆ），θ_hy’（ｆ）），（θ_hx’（ｂ），θ_hy’（ｂ））とすると、
θ_hx’(ｆ)＝tan^-1(−tan(θ_hy(ｆ))・sin(θｚ))＋tan(θ_hx(ｆ))・cos(θ_z))
θ_hy’(ｆ)＝tan^-1(tan(θ_hy(ｆ))・cos(θｚ))＋tan(θ_hx(ｆ))・sin(θ_z))
θ_hx’(ｂ)＝tan^-1(−tan(θ_hy(ｂ))・sin(θｚ))＋tan（θ_hx（ｂ））・cos(θ_z))
θ_hy’(ｂ)＝tan^-1(tan(θ_hy(ｂ))・cos(θｚ))＋tan(θ_hx(ｂ))・sin(θ_z))
となる。なお、θ_spx（ｆ），θ_spy（ｆ），θ_spx（ｂ），θ_spy（ｂ）は、θ_h’（ｆ）とθ_h’（ｂ）とからθ_spx’（ｆ），θ_spy’（ｆ），θ_spx’（ｂ），θ_spy’（ｂ）として算出される。

以上の補正処理を行った後、上記１）〜４）式に各値を代入することでレンズ前面３１ｆの光軸Ａ１とレンズ後面３１ｂの光軸Ａ２について真の位置座標が算出される。
Ｘ_l(ｆ)＝Ｘ_m’(ｆ)＋Ｈ_z(ｆ)・(θ_hy’(ｆ)＋θ_spy’(ｆ))
Ｙ_l(ｆ)＝Ｙ_m’(ｆ)＋Ｈ_z(ｆ)・(θ_hx’(ｆ)＋θ_spx’(ｆ))
Ｘ_l(ｂ)＝Ｘ_m’(ｂ)−Ｈ_z(ｂ)・(θ_hy’(ｂ)−(θ_spy’(ｂ))
Ｙ_l(ｂ)＝−[Ｙ_m’(ｂ)−Ｈ_z(ｂ)・(θ_hx’(ｂ)＋(θ_spx’(ｂ))−２・Ｙ_o]
θ_lx(ｆ)＝θ_mx’(ｆ)−θ_hx’(ｆ)＋θ_spx’(ｆ)
θ_ly(ｆ)＝θ_my’(ｆ)−θ_hy’(ｆ)−θ_spy’(ｆ)
θ_lx(ｂ)＝θ_mx’(ｂ)−θ_hx’(ｂ)−θ_spx’(ｂ)
θ_ly(ｂ)＝−θ_my’(ｂ)＋θ_hy’(ｂ)−θ_spy’(ｂ)
５）〜７）式から偏心量Ｓ，レンズ面の相対的な傾き量（レンズ面の倒れ）Ｔ_x，Ｔ_yが求められる。以下に測定例を示す。

なお、θ_zは治具１２を動かす又は交換することがない限り、同じ値を用いることができ、θ_sp（ｆ），θ_sp（ｂ），Ｙ_oは、レンズホルダー１９を交換しない限り同じ値を用いることができるので、２回目以降の測定では、図６に示す測定手順の一部を省略することができる。すなわち、同じ形状の異なるレンズを測定する場合、ステップ１〜ステップ７を省略し、ステップ８以降のみを行えばよく、測定に要する時間を短縮できる。

また、θ_sp（ｆ），θ_sp（ｂ）の値を求めるには、座面１９ａと回転ステージ１７のステージ前面１７ｆとステージ後面１７ｂの形状測定を行う以外にも、２つの方法が考えられる。第１の方法は、レンズと同形、かつ平坦性が保証された円板をレンズホルダー１９に取り付け、この円板の形状とステージ両面の形状を測定して、それらの差を算出することによりθ_sp（ｆ），θ_sp（ｂ）を求めるものである。

第２の方法は、偏心や面の倒れがない精度の高い両面非球面レンズを使用するものである。この両面非球面レンズをレンズホルダー１９に取り付け、ステップ９〜ステップ１３を行う。これにより、レンズ面の倒れθ_m(ｆ，０)とθ_m(ｂ，０)と回転ステージ１７の傾き量θ_h(ｆ，０)とθ_h(ｂ，０)とが求められる。また、レンズホルダー１９から両面非球面レンズを取り外し、これを１８０度回転させてレンズホルダー１９に再び取り付ける。同様にして、ステップ９〜１３を行い、θ_m(ｆ，180)，θ_m(ｂ，180)，θ_h(ｆ，180)とθ_h(ｂ，180)が求められ、以下の式によりθ_spx(ｆ)，θ_spy(ｆ)，θ_spx(ｂ) θ_spy(ｂ)を算出できる。
θ_spx(ｆ)＝[(θ_mx(ｆ,０)＋θ_mx(ｆ,180))−(θ_hx(ｆ,０)＋θ_hx(ｆ,180))]／２
θ_spy(ｆ)＝[(θ_my(ｆ,０)＋θ_my(ｆ,180))−(θ_hy(ｆ,０)＋θ_hy(ｆ,180))]／２
θ_spx(ｂ)＝[(θ_mx(ｂ,０)＋θ_mx(ｂ,180))−(θ_hx(ｂ,０)＋θ_hx(ｂ,180))]／２
θ_spy(ｂ)＝−[(θ_my(ｂ,０)＋θ_my(ｂ,180))−(θ_hy(ｂ,０)＋θ_hy(ｂ,180))]／２

また、オフセット量Ｙ_oを求めるにあたり、真球３５を用いない方法として、十分な面精度を有する両面非球面レンズを用いる方法が考えられる。この非球面レンズをレンズホルダー１９に取り付け、ステップ９〜ステップ１３を行い、上述の４）式のＹ_oを０としてＸ_m（ｆ，０），Ｙ_m（ｆ，０），Ｘ_m（ｂ，０），Ｙ_m（ｂ，０）を求める。また、レンズホルダー１９から両面非球面レンズを取り外して１８０度回転して、再びレンズホルダー１９に取り付けてステップ９〜ステップ１３を行い、Ｘ_m（ｆ，180），Ｙ_m（ｆ，180），Ｘ_m（ｂ，180），Ｙ_m（ｂ，180）を求める。Ｙ_oを求めるためには、Ｙ_m（ｆ，０），Ｙ_m（ｂ，０），Ｙ_m（ｆ，180），Ｙ_m（ｂ，180）の４つの値を下記の式に代入すればよい。
Ｙ_o＝[Ｙ_m(ｆ，０)−Ｙ_m(ｂ，０)＋Ｙ_m(ｆ，180)−Ｙ_m(ｂ，180)]

なお、本発明においては、回転軸１８と支持台１６の軸受け部分とのガタをなくすために、支持台１６の軸受け部分に回転軸１８を付勢するバネ等を設けてもよく、測定の精度を高めることを目的に、治具１２の細部に種々の工夫を施すのが好適である。また、測定するレンズを保持するためには、レンズホルダー１９の上方からレンズ押さえ板２１のバネ力で挟持する以外にも、レンズホルダー１９に設けた穴から空気を吸引してレンズの縁をレンズホルダーに固定させる、又はレンズをレンズホルダー１９に接着して固定する等など適宜の手段を用いることができる。また、回転ステージ１７を回転させる際には手動に限らず、自動で行われるようにしてもよい。さらに、回転ステージ１７の平面測定にレーザー干渉計等の光学的な測定手段を使用してもよい。

本発明は、両面非球面レンズの偏心測定のみならず、球面の外径を正確に測定することを前提として、片面非球面レンズや球面レンズの偏心測定に利用してもよく、眼鏡用レンズの測定に用いてもよい。あるいは、図１０に示すように、自由曲面等からなる曲面が形成された偏心光学部材５０のように厳密な光軸が定義されない広義のレンズの形状測定に利用してもよく、この場合、偏心光学部材５０曲面Ｓ１の特徴点として、最高点Ｐ１或いは最低点Ｐ２の頂点座標を求め、曲面Ｓ２の特徴点として、最高点Ｐ３或いは最低点Ｐ４の頂点座標を求め、これらの特徴点の位置ズレが設計値に対してどの程度の食い違いを生じているかによって曲面Ｓ１と曲面Ｓ２の相対的な位置ズレ量を測定してもよい。なお、１つの光学面上に複数の錐体が設けられた光学部材のように、複数の不連続な平面又は曲面から成り立つ光学面についても広義の曲面とし、固有の特徴点が定められる光学面を有するものであれば、本発明を適用することが可能である。

また、レンズ以外にも、柱体の側面に曲面を形成したプリズムや鏡面を有する光学部材、宝石や石材等のガラスと異なる物質からなる透明体又は不透明体の形状測定に用いることができる。また、表面形状を測定する光学部材は、１８０度の回転ごとに固定できるものに限らず、９０度又は４５度ごとのように様々な回転角度で光学部材の測定位置が固定できるようにし、様々な形状の光学部材の形状測定を可能にすることが好適である。さらに、本発明において使用する表面形状測定装置は、原子間力に基づく走査変位から表面形状を測定するものに限らず、触針１３と光学部材がともに導電性を有している場合にはトンネル電流を利用した表面形状測定を行ってもよく、各種の走査型プローブを用いた測定を行ってもよく、光学部材の曲面各部にレーザー等の光や電磁波を照射し、その反射光や透過光から表面形状を測定する非接触・光学式の測定を行ってもよい。

偏心測定装置を概略的に示す斜視図である。 治具の側断面図である。 治具が有する誤差の種類を示す説明図である。 レンズ及び治具に固有の各係数を示す説明図である。 偏心量を算出する原理を示す説明図である。 偏心量を測定する手順を示すフローチャートである。 較正データを求めるために真球の表面を測定する様子を示す回転ステージの断面図である。 θ_zとＹ_oを算出する原理を示す説明図である。 レンズとステージ表面を測定する様子を示す回転ステージの断面図である。 一般的なレンズと異なる光学部材を示す断面図である。

符号の説明

１０ 偏心測定装置
１１ プローブ
１２ 治具
１３ 触針
１６ 支持台
１７ 回転ステージ
１７ｆ ステージ前面
１７ｂ ステージ後面
１８ 回転軸
１８ａ 軸心
１９ レンズホルダー
１９ａ 座面
２６ 演算部
３１ レンズ
３１ｆ レンズ前面
３１ｂ レンズ後面
３５ 真球
Ａ１ 光軸
Ａ２ 光軸

Claims (7)

1. 物体の表面形状を測定する表面形状測定手段により、複数の曲面を有する光学部材の各曲面の形状を測定し、各曲面が有する特徴点の位置をそれぞれ求め、前記特徴点の位置を比較して各曲面間の位置ズレの大きさを測定する光学部材の形状測定方法において、
   前記光学部材を保持するための保持体を、回転軸を介して支持体に軸支させ、
   前記保持体を回転することにより、前記表面形状測定手段による形状測定の可能な測定位置に各曲面を変位させ、
   各測定位置で前記曲面の表面形状をそれぞれ測定し、求められた特徴点の位置から各曲面間の位置ズレの大きさを測定することを特徴とする光学部材の形状測定方法。
2. 前記保持体に保持させた真球の形状を前記表面形状測定手段により各測定位置で測定し、求められた真球の頂点の位置から前記回転軸の偏心量を算出し、回転軸の偏心量に基づいて前記各曲面の特徴点の位置を補正することを特徴とする請求項１記載の光学部材の形状測定方法。
3. 前記形状測定手段による測定値と前記曲面の設計値とを比較して、各曲面の測定基準面に対する傾き量をそれぞれ算出し、求められた２つの傾き量の差に基づいて前記特徴点の位置を補正することを特徴とする請求項１又は２記載の光学部材の形状測定方法。
4. 前記傾き量は、前記保持体に形成された平面部の傾きと、前記光学部材の一部を当接させる平坦な座面部の傾きとの差から算出することを特徴とする請求項３記載の光学部材の形状測定方法。
5. 前記光学部材は、光軸を中心として回転対称な２つの非球面を有する両面非球面レンズであり、前記保持体を１８０度回転させて各非球面の光軸との交点を前記特徴点として求めるとともに、
   前記表面形状測定手段により各非球面の一部分の形状を測定した形状測定値を、各曲面の設計値と比較することにより前記交点の位置を算出し、非球面間の偏心量を求めることを特徴とする請求項１ないし４にいずれか１つ記載の光学部材の形状測定方法。
6. 前記表面形状測定手段は、物体表面との距離を一定に保ちながら触針を変位させて表面形状を測定するプローブを備えていることを特徴とする請求項１ないし５にいずれか１つ記載の光学部材の形状測定方法。
7. 物体の表面を走査してその形状を測定する形状測定手段と、複数の曲面が形成された光学部材を保持する保持体と、回転軸を介して前記保持体を回転自在に支持し、各曲面形状の測定が可能な位置に前記光学部材を変位させる支持手段とを備えたことを特徴とする光学部材の形状測定装置。
   

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