JP2006051280A - ディジタル信号処理方法、ディジタル信号処理装置、及びコンピュータプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】 ディジタル信号の補間を安定して行えるようにする。
【解決手段】 多項式の最大項数kを1〜Kの範囲で変化させ、それぞれの最大項数で多項式の係数を求め、求めた多項式を用いてサンプル点201での補間値を計算する。すべてのサンプル点201において、サンプル点201の元の値と補間値との差の自乗和を計算し、サンプル点での総合誤差を求める。そして、サンプル201の間に、均等的に挿入した評価点202における補間値を、前記多項式を用いて計算するとともに、最近傍画素補間などの局所的な補間方法を用いて評価点202における推定シフトベクトル値(補間値)を計算し、これら計算した補間値の差の自乗和を計算し、評価点における総合誤差を求める。そして、サンプル点201における総合誤差と、評価点における総合誤差と和を所定の重みで計算し、補間多項式の良さを評価する。
【選択図】 図1
【解決手段】 多項式の最大項数kを1〜Kの範囲で変化させ、それぞれの最大項数で多項式の係数を求め、求めた多項式を用いてサンプル点201での補間値を計算する。すべてのサンプル点201において、サンプル点201の元の値と補間値との差の自乗和を計算し、サンプル点での総合誤差を求める。そして、サンプル201の間に、均等的に挿入した評価点202における補間値を、前記多項式を用いて計算するとともに、最近傍画素補間などの局所的な補間方法を用いて評価点202における推定シフトベクトル値(補間値)を計算し、これら計算した補間値の差の自乗和を計算し、評価点における総合誤差を求める。そして、サンプル点201における総合誤差と、評価点における総合誤差と和を所定の重みで計算し、補間多項式の良さを評価する。
【選択図】 図1
Description
本発明は、ディジタル信号処理方法、ディジタル信号処理装置、及びコンピュータプログラムに関し、特にディジタル信号の値を補間するために用いて好適なものである。
X線画像の経時差分CAD(コンピュータ支援診断:Computer Aided Diagnosis)技術では、まず、共通の被検者(被写体)の一部(例えば肺部領域)を撮影することにより得られた第1の画像及び第2の画像について、複数組の対応点を求める。そして、対応点間の位置ずれ量を表すシフトベクトル求め、さらにそれを補間して、被検者の姿勢の変更や、呼吸など種々な要素により生じる肺部領域の変形を補正し、第1の画像及び第2の画像について差分処理を行う。こうして、第1の画像及び第2の画像の両画像に変化のある部分を差分画像に描出する。
この際、経時差分技術により、2つの画像(第1の画像及び第2の画像)において、骨や血管など共通の正常構造を相殺し、病巣の変化分のみを抽出することができる。そのため、経時差分CAD技術を用いれば、臨床上、病変、特に肋骨や血管などの正常構造に隠された病巣の早期検出、病変見逃しの防止、読影業務の迅速化を期待することができる。
図13に、経時差分CADのアルゴリズムの概略を示す。
図13において、まず、不指示の画像蓄積部から、異なる時点で撮影された被検者の同一部位における第1の画像と第2の画像とが前処理部1100および1200に入力され、第1の画像および第2の画像からなる1組の画像をディジタル化する。次に、位置合わせ部1300では、多くの小さな関心領域(ROI)を選択し、選択されたROIを用いて画像の位置合わせをする。画像の位置合わせは、2枚の画像の対応するROIの各組に対して適用されるローカルマッチングと、対応するROIの各組の間のローカルマッチングの量を示すシフト値のマッピングからなっている。
図13において、まず、不指示の画像蓄積部から、異なる時点で撮影された被検者の同一部位における第1の画像と第2の画像とが前処理部1100および1200に入力され、第1の画像および第2の画像からなる1組の画像をディジタル化する。次に、位置合わせ部1300では、多くの小さな関心領域(ROI)を選択し、選択されたROIを用いて画像の位置合わせをする。画像の位置合わせは、2枚の画像の対応するROIの各組に対して適用されるローカルマッチングと、対応するROIの各組の間のローカルマッチングの量を示すシフト値のマッピングからなっている。
シフトベクトル補間部1400は、位置合わせ部1300で計算されたシフトベクトルのx,y成分をそれぞれ2次元多項式で補間する。サブトラクション部1500では、第1の画像または第2の画像の一方を他方に合わせるようにワーピングし、第1の画像と第2の画像との差分をとり、差分画像を作成する。
後処理部1600では、差分画像に適した画像処理を行い、モニタなど出力部1700に出力する。
ここで、2次元多項式を用いて行うシフトベクトルの補間技術は、入力された各対応点をサンプル点とし、各サンプル点における2次元データを利用して、最小二乗誤差法などにより、各サンプル点における入力データと補間データを最小にするように、各多項式項の係数を求めて、入力された2次元データを近似する。2次元多項式を用いたシフトベクトルの補間では、対応点が存在する領域の全体に渡って係数を求めるので、入力された2次元データを滑らかに補間することができ、2次元データに潜んでいるノイズもある程度抑制することができる(特許文献1を参照)。
前記経時差分技術において、前記対応点(サンプル点)におけるシフトベクトルを求めるために、例えばテンプレートROIとデータとサーチROIで相互相関演算等のマッチング技術が用いられることが多い。位置合わせ精度を向上させるためには、多くの対応点でシフトベクトルを求める必要があるが、医用画像の読影に際しては、スループットを向上させる為に、その場で高速に差分画像を作成できることが実用化の面では望ましく、対応点を増やすことは演算量の増加により実行時間がかかるという問題がある。
ここでシフトベクトルの分布は、画像全体としては比較的滑らかに変化する傾向があるため、前述した対応点の数すなわちサンプル点数を減らし、補間多項式の最大項数を低くすることで、位置合わせの精度を確保しながら演算時間を抑制することが出来る。しかし異なる時点で撮影された画像に描出された被検者の姿勢変化は複雑な変形を伴うことがある。例えば図14では、右肺野上部のシフトベクトルは横方向を向いているが、これは全体の平均的な方向とは異なっており、これに対して低い最大項数の補間多項式を用いると十分な位置合わせ精度を確保することができない。
ここで補間多項式の最大項数を高くした場合、サンプル点の数が少ないとサンプル点の間で補間値が振動してしまうという問題があり、演算時間を抑えつつ最適な多項式を選択して必要な位置合わせ精度を確保可能な補間処理を行うことは難しかった。
本発明は、以上のような事情に鑑みてなされたものであり、ディジタル信号の補間を安定して行えるようにすることを目的とする。
前記課題を解決するために、本発明のディジタル信号処理方法は、ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第1の補間値演算ステップと、前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第1の補間値誤差評価ステップと、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第2の補間値演算ステップと、前記評価点における補間値の誤差を求める第2の補間値誤差評価ステップと、前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップとを有することを特徴とする。
本発明のディジタル信号処理装置は、ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第1の補間値演算手段と、前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第1の補間値誤差評価手段と、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第2の補間値演算手段と、前記評価点における補間値の誤差を求める第2の補間値誤差評価手段と、前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段とを有することを特徴とする。
本発明のコンピュータプログラムは、ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第1の補間値演算ステップと、前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第1の補間値誤差評価ステップと、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第2の補間値演算ステップと、前記評価点における補間値の誤差を求める第2の補間値誤差評価ステップと、前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
本発明によれば、ディジタル信号のサンプル点における補間値の評価に加え、サンプル点の間に配置した評価点における補間値の評価を行い、さらにこれらを総合的に評価するようにしたので、サンプル点における補間精度のみに拘らず、高次補間式で発生する補間データの振動も測定でき、補間式全体的な精度を評価できる。
また、本発明によれば、ディジタル信号を補間するための補間多項式の最高項数を動的に求めるようにしたので、対応点(サンプル点)におけるデータの変化の大きさにかかわらず、ディジタル信号を補間するのに最適な多項式の最高項数を決定することができ、ディジタル信号の補間をより安定して行うことができる。また、複数のディジタル信号における経時的な変化を表す経時差分信号を求める際、サンプル点数を削減できるので、処理スピードを向上させることができる。
次に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
<第1の実施形態>
図1は、本発明の第1の実施形態に係るX線画像処理システムの一例を示すブロック図である。
<第1の実施形態>
図1は、本発明の第1の実施形態に係るX線画像処理システムの一例を示すブロック図である。
図1において、画像処理システムは、X線撮像装置10と、画像処理装置20と、表示装置30とを備えて構成される。
画像処理装置20は、X線撮像装置10で得られたX線画像を取り込んで処理するためのものである。この画像処理装置20は、例えばパーソナルコンピュータであり、画像処理装置20を動作させるための制御プログラムが記録されているROMと、前記制御プログラムを実行して、画像処理装置を統括制御するためのCPUと、CPUが前記制御プログラムを実行する際のワークエリアなどとなるRAMとを備えている。
画像処理装置20は、画像入力部20a、マッチング部20b、シフトベクトル補間部20c、画像ワーピング部20dおよび差分処理部20eを備えている。なお、これら以外の機能を画像処理装置20が有していることは言うまでもない。
画像処理装置20は、X線撮像装置10で得られたX線画像を取り込んで処理するためのものである。この画像処理装置20は、例えばパーソナルコンピュータであり、画像処理装置20を動作させるための制御プログラムが記録されているROMと、前記制御プログラムを実行して、画像処理装置を統括制御するためのCPUと、CPUが前記制御プログラムを実行する際のワークエリアなどとなるRAMとを備えている。
画像処理装置20は、画像入力部20a、マッチング部20b、シフトベクトル補間部20c、画像ワーピング部20dおよび差分処理部20eを備えている。なお、これら以外の機能を画像処理装置20が有していることは言うまでもない。
画像入力部20aは、X線撮像装置10で得られたX線画像を入力する。例えば、画像入力部20aは、異なる時点で撮影された被検者の同一部位における2つのX線画像を入力する。マッチング部20bは、画像入力部20aで入力された一方のX線画像を他方のX線画像に位置合わせする。
具体的には、マッチング部20bは、まず両X線画像の大まかな位置合わせをし、検査部位の全体的なシフト量を求める。このシフト量に基づいて、一方のX線画像に複数のテンプレートROI(Region Of Interest;関心領域)を設定するとともに、他方のX線画像における対応点に複数のサーチROIを設定する。
次に、サーチROI内においてテンプレートROIと一番マッチングした領域を探索し、テンプレートROIの中心と該領域の中心との水平垂直移動量をシフトベクトルとする。この処理を複数のテンプレートROI毎に行うことで、図14に示すように各対応点において2つのX線画像間の位置ずれを表す複数のシフトベクトルが求められる。
シフトベクトル補間部20cは、マッチング部20bで検出された複数のシフトベクトルの水平垂直成分に対して、二次元多項式補間を行う。このシフトベクトル補間部20cでの処理については詳細に説明する。
ワーピング部20dは、シフトベクトル補間部20cで求めた多項式を用いて、一方のX線画像の各画素について他方のX線画像における対応位置を計算し、ワーピング処理を行い、差分処理部20eにおいて他方のX線画像にワーピングした一方のX線画像を他方のX線画像と減算し、差分結果を表示装置30に表示する。
図2は、シフトベクトル補間部20cの機能を説明するブロック図である。
シフトベクトル補間部20cは、総合誤差評価部20c1、最適項数測定部20c2、補間式決定部20c3および補間値計算部20c4から構成されている。
総合誤差評価部20c1は、シフトベクトルを補間する補間多項式の最大項数kを1〜K(Kは2以上の自然数)まで変化させて、それぞれの補間多項式に対して総合誤差Ek(k=1,…,K)を演算する。
最適項数測定部20c2は、総合誤差評価部20c1で求めたそれぞれの補間多項式の総合誤差Ek(k=1,…,K)の中から最小の総合誤差を探し、最小の総合誤差を示す補間多項式の最大項数kを求めて、最適項数とする。
シフトベクトル補間部20cは、総合誤差評価部20c1、最適項数測定部20c2、補間式決定部20c3および補間値計算部20c4から構成されている。
総合誤差評価部20c1は、シフトベクトルを補間する補間多項式の最大項数kを1〜K(Kは2以上の自然数)まで変化させて、それぞれの補間多項式に対して総合誤差Ek(k=1,…,K)を演算する。
最適項数測定部20c2は、総合誤差評価部20c1で求めたそれぞれの補間多項式の総合誤差Ek(k=1,…,K)の中から最小の総合誤差を探し、最小の総合誤差を示す補間多項式の最大項数kを求めて、最適項数とする。
補間式決定部20c3は、最適項数測定部20c2にて求めた最適項数を補間多項式の最大項数として、補間多項式の係数を計算する。
補間値計算部20c4は、補間式決定部20c3で計算した補間多項式の係数を用いて、画像全域に渡って、補間する点のシフトベクトル値を計算する。
補間値計算部20c4は、補間式決定部20c3で計算した補間多項式の係数を用いて、画像全域に渡って、補間する点のシフトベクトル値を計算する。
図3は、総合誤差評価部20c1の機能を説明するブロック図である。
データ入力部101は、マッチング部20bから出力されるシフトベクトルデータを入力し、各サンプル点におけるシフトベクトルの横方向と縦方向の成分、およびサンプル点の座標位置を、サンプル点のデータとして、第1のシフトベクトル補間部102と評価点挿入部105とにそれぞれ出力する。
データ入力部101は、マッチング部20bから出力されるシフトベクトルデータを入力し、各サンプル点におけるシフトベクトルの横方向と縦方向の成分、およびサンプル点の座標位置を、サンプル点のデータとして、第1のシフトベクトル補間部102と評価点挿入部105とにそれぞれ出力する。
第1のシフトベクトル補間部102は、サンプル点を占める全域に渡って、最大項数設定部104で設定された最大項数kを用いて、最小二乗誤差法で多項式係数cKを求める。最大項数設定部104は、最大項数kを1〜Kの範囲で変化させ、第1のシフトベクトル補間部102はそれぞれの最大項数kの値に対応した多項式係数cK(k=1,…,K)を求める。
ここで、式(1)に、補間多項式f(x,y)を示す。ただし、mは補間多項式各項xiyjの横座標xの最大項数であり、nは縦座標yの最大項数である。kは補間多項式の最大項数である。多項式補間は座標位置を変数とし、該座標位置の値を計算する。
前記多項式の各係数を求めるために、第1のシフトベクトル補間部102は、式(2)に示す方程式を解く。式(2)において、Lはサンプル点数である。サンプル点は、図14のような二次元データに配置されるが、走査順に並び替えて、一次元のデータとして扱う。前述したように、本実施形態では、マッチング部20bにおいて得られたシフトベクトルにおける誤差の補償のため、サンプル点の数Lは多項式の最大項数kより多く、多項式係数cK(k=1,…,K)は一意的に決定できない。このため、式(3)に示す各サンプル点における重み付け二乗誤差Sを最小にする最小二乗誤差法を用いて、式(4)により、補間多項式の各係数を求める。ここで、wiは第iサンプルの重みであり、Wは、wiを対角線に並べた対角行列である。wiはマッチング部20bでROIマッチングを計算するに際しての、マッチングのよさを表す量であり、例えばマッチングに相互相関を用いた場合は相互相関係数の大きさに基づいて決められる。
次に、第1のシフトベクトル補間部102は、求めた多項式係数を、サンプル点誤差計算部103と評価点誤差計算部107とに出力し、それぞれ、サンプル点の多項式補間値と評価点の多項式補間値とを計算する。
サンプル点誤差計算部103は、第1のシフトベクトル補間部102からの多項式係数を受け、全てのサンプル点において補間値νiを式(5)より計算する。そして、式(6)より、データ入力部101から出力される各サンプル点におけるシフトベクトルの横方向(水平方向)と縦方向(垂直方向)の成分と、各サンプル点におけるそれぞれの補間値νiとの重みづけ二乗和Sをサンプル点の総誤差とする。なお、サンプル点誤差計算部103では、重みづけ二乗和ではなく、単に二乗和を総誤差としてもよい。
一方、評価点挿入部105は、データ入力部101からのサンプル点座標位置データを受け、サンプル点(図4の黒丸)201の間に、均等に評価点(図4の白丸)202を挿入する。挿入された評価点202の位置座標データを第2のシフトベクトル補間部106に出力する。図4に示すように、本実施形態では、縦、横、斜め方向で隣接するサンプル点201の座標からそれぞれの中間座標を求め、その点を評価点202としている。
第2のシフトベクトル補間部106は、データ入力部101からのサンプル点データの座標と、評価点挿入部105からの評価点の座標を受け、局所的な補間方法で、挿入された評価点の補間係数を求める。ここで、局所的な補間方法として、式(7)で求める最近傍画素補間や、式(8)で求める双線形補間やキュービック補間などがある。求めた補間係数を用いて、評価点の推定シフトベクトルを推定した後、評価点誤差計算部107に出力する。また、局所的な補間方法は、評価点の周囲サンプル点から、公知のアフィン変換や、局所的な多項式補間を利用してもよい。
図5に、一列のシフトベクトルの横方向成分を例にあげて、多項式補間と局所的な補間の違いを示す。図5の黒丸は、サンプル点201のシフトベクトル値を示し、図5の白丸は評価点202における局所的な補間結果の推定シフトベクトル値を示している。
円滑な曲線Qは多項式補間の結果である。サンプル点のシフトベクトル値と多項式補間結果との差νi−ui(図5中実線矢印)の重み付け二乗和をサンプル点の総誤差とし、評価点における推定シフトベクトル値と多項式補間結果との差νi−ν´i(図5中破線矢印)の重み付け二乗和を評価点の総誤差とする。
評価点における重みは、サンプル点の重みwiを用いて、式(9)と式(10)に示すように、推定シフトベクトルの計算と同様の局所的な補間方法で求められる。
円滑な曲線Qは多項式補間の結果である。サンプル点のシフトベクトル値と多項式補間結果との差νi−ui(図5中実線矢印)の重み付け二乗和をサンプル点の総誤差とし、評価点における推定シフトベクトル値と多項式補間結果との差νi−ν´i(図5中破線矢印)の重み付け二乗和を評価点の総誤差とする。
評価点における重みは、サンプル点の重みwiを用いて、式(9)と式(10)に示すように、推定シフトベクトルの計算と同様の局所的な補間方法で求められる。
評価点誤差計算部107では、第1のシフトベクトル補間部102からの多項式補間係数をもちいて、評価点における多項式補間値νiを計算し、同時に、評価点における局所的補間値ν´iを第2のシフトベクトル補間部106から受け取り、式(11)により、評価点における総誤差を計算する。ただし、L´は評価点の点数である。
最後に、総合誤差計算部108は、最大項数kにおけるサンプル点と評価点を総合した誤差Ekを式(12)により計算する。ここで、wはサンプル点における総誤差の重みであり、経験的に評価点における総誤差を十分に考慮できるように決定すればよい。
なお、本実施形態において、サンプル点と評価点における総誤差は、式(6)に限定される必要はなく、重み付けされた差の絶対和としてもよいし、または重み付けは行わなくてもよい。
このように、複数の画像のサンプル点における補間の結果のみを評価するだけでなく、サンプル点の間に評価点を挿入し、評価点における補間の結果も評価し、これらを総合的に評価することにより、シフトベクトルの補間を従来よりも安定して行うことができ、サンプル点数を減らすことができる。
図6はシフトベクトル補間部20cにおける処理の流れを説明するフローチャートである。以下、各ステップごとに処理内容を説明する。
ステップS201: データ入力部101に、マッチング部20bから出力されるシフトベクトルデータが入力されると、データ入力部101は、シフトベクトルの横方向(水平方向)と縦方向(垂直方向)の成分と、サンプル点の座標とを第1のシフトベクトル補間部102および評価点挿入部105に出力する。
ステップS201: データ入力部101に、マッチング部20bから出力されるシフトベクトルデータが入力されると、データ入力部101は、シフトベクトルの横方向(水平方向)と縦方向(垂直方向)の成分と、サンプル点の座標とを第1のシフトベクトル補間部102および評価点挿入部105に出力する。
ステップS202: 最大項数設定部104にて、補間多項式の最大項数kを1に設定する。
ステップS203: 補間多項式の最大項数kが変化範囲の上限値Kより大きいか否かを判断し、大きい場合、総合誤差評価部20c1の処理を終了し、ステップS214へ進む。小さい場合、ステップ204へ進む。
ステップS204: 第1のシフトベクトル補間部102にて、補間多項式の最大項数kとして、最小二乗誤差法で多項式係数ckを求める。
ステップS205: サンプル点誤差計算部103は、全てのサンプル点において補間値νiを計算する。
ステップS203: 補間多項式の最大項数kが変化範囲の上限値Kより大きいか否かを判断し、大きい場合、総合誤差評価部20c1の処理を終了し、ステップS214へ進む。小さい場合、ステップ204へ進む。
ステップS204: 第1のシフトベクトル補間部102にて、補間多項式の最大項数kとして、最小二乗誤差法で多項式係数ckを求める。
ステップS205: サンプル点誤差計算部103は、全てのサンプル点において補間値νiを計算する。
ステップS206: サンプル点誤差計算部103が、サンプル点における総誤差を計算する。データ入力部101の出力値である各サンプル点におけるシフトベクトルの横方向(水平方向)と縦方向(垂直方向)の成分と、各サンプル点におけるそれぞれの多項式補間値νiとの重みづけ二乗和をサンプル点の総誤差Sサンフ゜ル点として計算する。
ステップS207: 評価点挿入部105にて、データ入力部101から出力されるサンプル点座標に基づいて評価点を設定する。
ステップS208: 第2のシフトベクトル補間部106にて、局所的な補間方法で、各評価点における推定シフトベクトルを推定する。
ステップS207: 評価点挿入部105にて、データ入力部101から出力されるサンプル点座標に基づいて評価点を設定する。
ステップS208: 第2のシフトベクトル補間部106にて、局所的な補間方法で、各評価点における推定シフトベクトルを推定する。
ステップS209: 第2のシフトベクトル補間部106にて、局所的な補間方法で、各評価点の重みを計算する。
ステップS210: 評価点誤差計算部107にて、第1のシフトベクトル補間部102からの多項式補間係数をもちいて、各評価点における多項式補間値νiを計算する。
ステップS211: 評価点誤差計算部107が、各評価点における局所的補間値ν´iを第2のシフトベクトル補間部106から受け取り、各評価点における誤差S評価点を計算する。
ステップS210: 評価点誤差計算部107にて、第1のシフトベクトル補間部102からの多項式補間係数をもちいて、各評価点における多項式補間値νiを計算する。
ステップS211: 評価点誤差計算部107が、各評価点における局所的補間値ν´iを第2のシフトベクトル補間部106から受け取り、各評価点における誤差S評価点を計算する。
ステップS212: 総合誤差計算部108が、最大項数kにおけるサンプル点と評価点を総合した総合誤差Ekを計算する。
ステップS213: 最適項数測定部20c2に総合誤差Ekを出力し、最適項数測定部20c2にはこの総合誤差Ekを記憶する。
ステップS214: 最大項数kをインクリメントしてステップS203に戻る。
ステップS213: 最適項数測定部20c2に総合誤差Ekを出力し、最適項数測定部20c2にはこの総合誤差Ekを記憶する。
ステップS214: 最大項数kをインクリメントしてステップS203に戻る。
ステップS215: 最大項数kを1からK(k=1〜K)の範囲で変化させて、全ての最大項数kに対して、総合誤差Ekを求めた後、最適項数測定部20c2が、総合誤差Ekの値が最小となる最適な最大項数k1を探索する。
ステップS216: 補間式決定部20c3が、ステップS214で求めた総合誤差Ekが最小となる最適な最大項数k1を用いて、最適な補間多項式の係数ck1を計算する。
ステップS217: 補間値計算部20c4が、ステップS215で求めた多項式係数を用いて、画像全域に渡って補間する点のシフトベクトル値を計算する。
ステップS216: 補間式決定部20c3が、ステップS214で求めた総合誤差Ekが最小となる最適な最大項数k1を用いて、最適な補間多項式の係数ck1を計算する。
ステップS217: 補間値計算部20c4が、ステップS215で求めた多項式係数を用いて、画像全域に渡って補間する点のシフトベクトル値を計算する。
<第1の実施形態の変形例>
図7は、第1の実施形態の変形例を説明する図である。最大項数kを1〜Kの範囲で変化させて第1のシフトベクトル補間部102で多項式係数ckをそれぞれ求めたときに、最大項数kと多項式係数ckの対応関係を記憶部109に記憶しておくことが第1の実施形態との差異である。
したがって、この変形例の動作フローでは、ステップS216の最適な補間多項式の係数ck1の計算の代わりに、最適な補間多項式の係数ck1を記憶部109から読み出すこととなる。
図7は、第1の実施形態の変形例を説明する図である。最大項数kを1〜Kの範囲で変化させて第1のシフトベクトル補間部102で多項式係数ckをそれぞれ求めたときに、最大項数kと多項式係数ckの対応関係を記憶部109に記憶しておくことが第1の実施形態との差異である。
したがって、この変形例の動作フローでは、ステップS216の最適な補間多項式の係数ck1の計算の代わりに、最適な補間多項式の係数ck1を記憶部109から読み出すこととなる。
<第2の実施形態>
次に、本発明の第2の実施形態について説明する。図8は、本発明の第2の実施形態を示し、対応点の配置の一例を示す図である。図8に示すように、本実施形態では、サンプル点(対応点)301は解剖学的に特徴的な位置である肺野の輪郭部分に配置される。また、本実施形態におけるシフトベクトルの補間式を評価する際の基本的概念は、図1及び図2に示すように、基本的には、第1の実施形態と同じであるが、評価点を配置するステップS207の処理が第1の実施形態と違う。以下では、前述した第1の実施形態と同一の部分についての詳細な説明を省略する。
次に、本発明の第2の実施形態について説明する。図8は、本発明の第2の実施形態を示し、対応点の配置の一例を示す図である。図8に示すように、本実施形態では、サンプル点(対応点)301は解剖学的に特徴的な位置である肺野の輪郭部分に配置される。また、本実施形態におけるシフトベクトルの補間式を評価する際の基本的概念は、図1及び図2に示すように、基本的には、第1の実施形態と同じであるが、評価点を配置するステップS207の処理が第1の実施形態と違う。以下では、前述した第1の実施形態と同一の部分についての詳細な説明を省略する。
図9は、図3の評価点挿入部105おける評価点挿入処理の一例を詳細に示すフローチャートである。図10は、サンプル点と挿入される評価点との配置の一例を示す図である。
ステップS301: 評価点挿入部105は、全てのサンプル点において、ステップS302、S303の処理を行ったかどうかを判断し、全てのサンプル点を処理していない場合、ステップS302に処理を移す。全てのサンプル点を処理していた場合は、評価点挿入部105は処理を終了する。
ステップS302: 評価点挿入部105は、処理する元のサンプル点(例えば図9のサンプル点301a)の右下方にある最も近いサンプル点(例えば図9のサンプル点301b)を求める。
ステップS302: 評価点挿入部105は、処理する元のサンプル点(例えば図9のサンプル点301a)の右下方にある最も近いサンプル点(例えば図9のサンプル点301b)を求める。
ステップS303: 評価点挿入部105は、ステップS302で求めたサンプル点(例えば図9のサンプル点301b)と元のサンプル点(例えば図9のサンプル点301a)とを結んだ線分の中間点を評価点(例えば図9の評価点302)とする。 また、処理するサンプル点の右下方にサンプル点がない場合には、評価点はなしとする。
ステップS304: 次のサンプル点に移して、ステップS301に戻す。
ステップS304: 次のサンプル点に移して、ステップS301に戻す。
なお、本実施形態では、処理する元のサンプル点の右下方に最も近いサンプル点を探すようにしたが、必ずしもこのようにする必要はなく、処理する元のサンプル点の左上方、右上方、または左下方などの方向に、最も近いサンプル点を探すようにしてもよいし、方向を問わずに処理する元のサンプル点に最も近いサンプル点を探すようにしてもよい。
<第3の実施形態>
次に、本発明の第3の実施形態について説明する。本実施形態では、前述した第2実施形態の評価点挿入フローにおいて、元のサンプル点とその最近傍のサンプル点とが近い場合には、これらサンプル点の間における多項式の振動はないと考えることができるので、評価点を挿入しないようにする。このように、本実施形態と第2の実施形態とは、図9におけるステップS301〜S304の処理の一部が異なる。
次に、本発明の第3の実施形態について説明する。本実施形態では、前述した第2実施形態の評価点挿入フローにおいて、元のサンプル点とその最近傍のサンプル点とが近い場合には、これらサンプル点の間における多項式の振動はないと考えることができるので、評価点を挿入しないようにする。このように、本実施形態と第2の実施形態とは、図9におけるステップS301〜S304の処理の一部が異なる。
図11は、本発明の第3の実施形態を示し、評価点挿入部105の動作の一例を詳細に示すフローチャートである。
ステップS401: 評価点挿入部105は、全てのサンプル点において、ステップS402、S403、S404、S405の処理を行ったかどうかを判断し、全てのサンプル点を処理していない場合、ステップS402に移す。全てのサンプル点を処理した場合、評価点挿入部105の処理を終了する。
ステップS401: 評価点挿入部105は、全てのサンプル点において、ステップS402、S403、S404、S405の処理を行ったかどうかを判断し、全てのサンプル点を処理していない場合、ステップS402に移す。全てのサンプル点を処理した場合、評価点挿入部105の処理を終了する。
ステップS402: 評価点挿入部105は、処理する元のサンプル点の右下方にある最も近いサンプル点を求める。
ステップS403: 評価点挿入部105は、前記設定された2点のサンプル点間の距離が所定距離よりも大きいかどうかを判断する。この判断の結果、大きい場合には、ステップS404に進み、小さい場合には、ステップS403を省略し、ステップS405に進む。こうすることにより、近いサンプル点間に評価点を挿入しないようにし、評価点の数を削減することで処理のスピードを向上する。
ステップS404: 評価点挿入部105は、前記設定された2点のサンプル点を結んだ線分の中間点に評価点を配置する。
ステップS405: 次のサンプル点に移し、ステップS401に戻す。
ステップS403: 評価点挿入部105は、前記設定された2点のサンプル点間の距離が所定距離よりも大きいかどうかを判断する。この判断の結果、大きい場合には、ステップS404に進み、小さい場合には、ステップS403を省略し、ステップS405に進む。こうすることにより、近いサンプル点間に評価点を挿入しないようにし、評価点の数を削減することで処理のスピードを向上する。
ステップS404: 評価点挿入部105は、前記設定された2点のサンプル点を結んだ線分の中間点に評価点を配置する。
ステップS405: 次のサンプル点に移し、ステップS401に戻す。
本実施形態では、以上のようにすることで、全体的にバランスよく評価点を配置するようにしている。
なお、第2の実施形態と同様に、ステップS401で、処理する元のサンプル点の左上方、右上方、または左下方などの方向に、最も近いサンプル点を探すようにしてもよいし、方向を問わずに処理する元のサンプル点に最も近いサンプル点を探すようにしてもよい。
また、第2の実施形態及び本実施形態では、元のサンプル点から所定距離よりも離れたサンプル点の中で最小距離の1個のサンプル点を探すようにしたが、図12に示すように、n(n≧1)個のサンプル点を探し、このn個のサンプル点に元サンプル点を加えて、(n+1)個のサンプル点の中心点を評価点としてもよい。この場合、ステップS402では、サンプル点の間の平均距離が所定距離よりも大きいかどうかを判断する。
また、第2の実施形態及び本実施形態では、元のサンプル点から所定距離よりも離れたサンプル点の中で最小距離の1個のサンプル点を探すようにしたが、図12に示すように、n(n≧1)個のサンプル点を探し、このn個のサンプル点に元サンプル点を加えて、(n+1)個のサンプル点の中心点を評価点としてもよい。この場合、ステップS402では、サンプル点の間の平均距離が所定距離よりも大きいかどうかを判断する。
また、本発明は、複数の機器(例えば、ホストコンピュータ、インタフェース機器、撮像装置、webアプリケーション等)から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。
(本発明の他の実施形態)
前述した実施形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、前記実施形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ(CPUあるいはMPU)に格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
前述した実施形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、前記実施形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ(CPUあるいはMPU)に格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
また、この場合、前記ソフトウェアのプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えば、かかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、CD−ROM、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ROM等を用いることができる。本発明を前記記録媒体に適用する場合、その記録媒体には、先に説明したフローチャートに対応するプログラムコードが格納されることになる。
また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、前述の実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているOS(オペレーティングシステム)あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して前述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。
さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるCPU等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれることは言うまでもない。
10 X線撮像装置
20 画像処理装置
30 表示装置
201、301 サンプル点
202、302、303 評価点
20 画像処理装置
30 表示装置
201、301 サンプル点
202、302、303 評価点
Claims (17)
- ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第1の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第1の補間値誤差評価ステップと、
前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第2の補間値演算ステップと、
前記評価点における補間値の誤差を求める第2の補間値誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップとを有することを特徴とするディジタル信号処理方法。 - 前記評価点は、複数のサンプル点の中心位置に配置されることを特徴とする請求項1に記載のディジタル信号処理方法。
- 前記第1の補間値演算ステップは、前記補間式として多項式を用いて、前記ディジタル信号の各サンプル点における多項式補間値を求めることを特徴とする請求項1または2に記載のディジタル信号処理方法。
- 前記第1の補間値誤差評価ステップは、前記各サンプル点における多項式補間値と、前記サンプル点におけるディジタル信号の値との差を求めることを特徴とする請求項3に記載のディジタル信号処理方法。
- 前記第2の補間値演算ステップは、前記多項式を用いて、前記評価点における第1の補間値を求めるとともに、前記評価点の近傍に配置されたサンプル点におけるディジタル信号の値を用いて局所的な補間を行って、前記評価点における第2の補間値を求め、
前記第2の補間値誤差評価ステップは、前記局所的な補間を行って求められた第2の補間値と、前記多項式を用いて求められた第1の補間値との差を求めることを特徴とする請求項3または4に記載のディジタル信号処理方法。 - 前記ディジタル信号は、画像信号であり、
前記局所的な補間は、最近傍画素補間、双線形補間、又はキュービック補間であることを特徴とする請求項5に記載のディジタル信号処理方法。 - ディジタル信号の各サンプル点における補間値を、最大項数kの多項式を用いて求める第1の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第1の補間値誤差評価ステップと、
前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を前記多項式で求める第2の補間値演算ステップと、
前記評価点における補間値の誤差を求める第2の補間値誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる多項式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと、
前記多項式の最大項数kを1〜K(Kは2以上の自然数)の範囲で変化させて前記第1の補間値演算ステップ、第1の補間値誤差評価ステップ、第2の補間値演算ステップ、第2の補間値誤差評価ステップおよび総合誤差評価ステップを繰り返し、それぞれの最大項数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返しステップと、
総合的な誤差が最も小さくなる最大項数の多項式を用いてディジタル信号の補間処理を行う補間ステップとを有するディジタル信号処理方法。 - ディジタル信号の各サンプル点と、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点とにおける補間値を多項式の最大項数を変化させてそれぞれ求める補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と前記各評価点における補間値の誤差とを前記多項式の最大項数ごとにそれぞれ求める補間値誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記多項式の総合的な誤差を前記多項式の最大項数ごとにそれぞれ求める総合誤差評価ステップと
前記総合的な誤差が最も小さくなる最大項数の多項式を用いてディジタル信号の補間処理を行う補間ステップとを有するディジタル信号処理方法。 - ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第1の補間値演算手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第1の補間値誤差評価手段と、
前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第2の補間値演算手段と、
前記評価点における補間値の誤差を求める第2の補間値誤差評価手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段とを有することを特徴とするディジタル信号処理装置。 - 前記評価点は、複数のサンプル点の中心位置に配置されることを特徴とする請求項9に記載のディジタル信号処理装置。
- 前記第1の補間値演算手段は、前記補間式として多項式を用いて、前記ディジタル信号の各サンプル点における多項式補間値を求めることを特徴とする請求項9または10に記載のディジタル信号処理装置。
- 前記第1の補間値誤差評価手段は、前記各サンプル点における多項式補間値と、前記サンプル点におけるディジタル信号の値との差を求めることを特徴とする請求項11に記載のディジタル信号処理装置。
- 前記第2の補間値演算手段は、前記多項式を用いて、前記評価点における第1の補間値を求めるとともに、前記評価点の近傍に配置されたサンプル点におけるディジタル信号の値を用いて局所的な補間を行って、前記評価点における第2の補間値を求め、
前記第2の補間値誤差評価手段は、前記局所的な補間を行って求められた第2の補間値と、前記多項式を用いて求められた第1の補間値との差を求めることを特徴とする請求項11または12に記載のディジタル信号処理装置。 - 前記ディジタル信号は、画像信号であり、
前記局所的な補間は、最近傍画素補間、双線形補間、又はキュービック補間であることを特徴とする請求項13に記載のディジタル信号処理装置。 - ディジタル信号の各サンプル点における補間値を、最大項数kの多項式を用いて求める第1の補間値演算手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第1の補間値誤差評価手段と、
前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を前記多項式で求める第2の補間値演算手段と、
前記評価点における補間値の誤差を求める第2の補間値誤差評価手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる多項式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段と、
前記多項式の最大項数kを1〜K(Kは2以上の自然数)の範囲で変化させて前記第1の補間値演算手段、第1の補間値誤差評価手段、第2の補間値演算手段、第2の補間値誤差評価手段および総合誤差評価手段を繰り返し、それぞれの最大項数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返し手段と、
総合的な誤差が最も小さくなる最大項数の多項式を用いてディジタル信号の補間処理を行う補間手段とを有するディジタル信号処理装置。 - ディジタル信号の各サンプル点と、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点とにおける補間値を多項式の最大項数を変化させてそれぞれ求める補間値演算手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差と前記各評価点における補間値の誤差とを前記多項式の最大項数ごとにそれぞれ求める補間値誤差評価手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記多項式の総合的な誤差を前記多項式の最大項数ごとにそれぞれ求める総合誤差評価手段と
前記総合的な誤差が最も小さくなる最大項数の多項式を用いてディジタル信号の補間処理を行う補間手段とを有するディジタル信号処理装置。 - ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第1の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第1の補間値誤差評価ステップと、
前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第2の補間値演算ステップと、
前記評価点における補間値の誤差を求める第2の補間値誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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JP2019111006A (ja) * | 2017-12-22 | 2019-07-11 | コニカミノルタ株式会社 | 動態画像処理方法及び動態画像処理装置 |
-
2004
- 2004-08-16 JP JP2004236680A patent/JP2006051280A/ja active Pending
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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