JP2006051280A - ディジタル信号処理方法、ディジタル信号処理装置、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 ディジタル信号の補間を安定して行えるようにする。
【解決手段】 多項式の最大項数ｋを１〜Ｋの範囲で変化させ、それぞれの最大項数で多項式の係数を求め、求めた多項式を用いてサンプル点２０１での補間値を計算する。すべてのサンプル点２０１において、サンプル点２０１の元の値と補間値との差の自乗和を計算し、サンプル点での総合誤差を求める。そして、サンプル２０１の間に、均等的に挿入した評価点２０２における補間値を、前記多項式を用いて計算するとともに、最近傍画素補間などの局所的な補間方法を用いて評価点２０２における推定シフトベクトル値（補間値）を計算し、これら計算した補間値の差の自乗和を計算し、評価点における総合誤差を求める。そして、サンプル点２０１における総合誤差と、評価点における総合誤差と和を所定の重みで計算し、補間多項式の良さを評価する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、ディジタル信号処理方法、ディジタル信号処理装置、及びコンピュータプログラムに関し、特にディジタル信号の値を補間するために用いて好適なものである。

Ｘ線画像の経時差分ＣＡＤ（コンピュータ支援診断：Computer Aided Diagnosis）技術では、まず、共通の被検者（被写体）の一部（例えば肺部領域）を撮影することにより得られた第１の画像及び第２の画像について、複数組の対応点を求める。そして、対応点間の位置ずれ量を表すシフトベクトル求め、さらにそれを補間して、被検者の姿勢の変更や、呼吸など種々な要素により生じる肺部領域の変形を補正し、第１の画像及び第２の画像について差分処理を行う。こうして、第１の画像及び第２の画像の両画像に変化のある部分を差分画像に描出する。

この際、経時差分技術により、２つの画像（第１の画像及び第２の画像）において、骨や血管など共通の正常構造を相殺し、病巣の変化分のみを抽出することができる。そのため、経時差分ＣＡＤ技術を用いれば、臨床上、病変、特に肋骨や血管などの正常構造に隠された病巣の早期検出、病変見逃しの防止、読影業務の迅速化を期待することができる。

図１３に、経時差分ＣＡＤのアルゴリズムの概略を示す。
図１３において、まず、不指示の画像蓄積部から、異なる時点で撮影された被検者の同一部位における第１の画像と第２の画像とが前処理部１１００および１２００に入力され、第１の画像および第２の画像からなる１組の画像をディジタル化する。次に、位置合わせ部１３００では、多くの小さな関心領域（ＲＯＩ）を選択し、選択されたＲＯＩを用いて画像の位置合わせをする。画像の位置合わせは、２枚の画像の対応するＲＯＩの各組に対して適用されるローカルマッチングと、対応するＲＯＩの各組の間のローカルマッチングの量を示すシフト値のマッピングからなっている。

シフトベクトル補間部１４００は、位置合わせ部１３００で計算されたシフトベクトルのｘ,ｙ成分をそれぞれ２次元多項式で補間する。サブトラクション部１５００では、第１の画像または第２の画像の一方を他方に合わせるようにワーピングし、第１の画像と第２の画像との差分をとり、差分画像を作成する。

後処理部１６００では、差分画像に適した画像処理を行い、モニタなど出力部１７００に出力する。

ここで、２次元多項式を用いて行うシフトベクトルの補間技術は、入力された各対応点をサンプル点とし、各サンプル点における２次元データを利用して、最小二乗誤差法などにより、各サンプル点における入力データと補間データを最小にするように、各多項式項の係数を求めて、入力された２次元データを近似する。２次元多項式を用いたシフトベクトルの補間では、対応点が存在する領域の全体に渡って係数を求めるので、入力された２次元データを滑らかに補間することができ、２次元データに潜んでいるノイズもある程度抑制することができる（特許文献１を参照）。

特開平７−３７０７４号公報

前記経時差分技術において、前記対応点（サンプル点）におけるシフトベクトルを求めるために、例えばテンプレートＲＯＩとデータとサーチＲＯＩで相互相関演算等のマッチング技術が用いられることが多い。位置合わせ精度を向上させるためには、多くの対応点でシフトベクトルを求める必要があるが、医用画像の読影に際しては、スループットを向上させる為に、その場で高速に差分画像を作成できることが実用化の面では望ましく、対応点を増やすことは演算量の増加により実行時間がかかるという問題がある。

ここでシフトベクトルの分布は、画像全体としては比較的滑らかに変化する傾向があるため、前述した対応点の数すなわちサンプル点数を減らし、補間多項式の最大項数を低くすることで、位置合わせの精度を確保しながら演算時間を抑制することが出来る。しかし異なる時点で撮影された画像に描出された被検者の姿勢変化は複雑な変形を伴うことがある。例えば図１４では、右肺野上部のシフトベクトルは横方向を向いているが、これは全体の平均的な方向とは異なっており、これに対して低い最大項数の補間多項式を用いると十分な位置合わせ精度を確保することができない。

ここで補間多項式の最大項数を高くした場合、サンプル点の数が少ないとサンプル点の間で補間値が振動してしまうという問題があり、演算時間を抑えつつ最適な多項式を選択して必要な位置合わせ精度を確保可能な補間処理を行うことは難しかった。

本発明は、以上のような事情に鑑みてなされたものであり、ディジタル信号の補間を安定して行えるようにすることを目的とする。

前記課題を解決するために、本発明のディジタル信号処理方法は、ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第１の補間値演算ステップと、前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の補間値誤差評価ステップと、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第２の補間値演算ステップと、前記評価点における補間値の誤差を求める第２の補間値誤差評価ステップと、前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップとを有することを特徴とする。

本発明のディジタル信号処理装置は、ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第１の補間値演算手段と、前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の補間値誤差評価手段と、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第２の補間値演算手段と、前記評価点における補間値の誤差を求める第２の補間値誤差評価手段と、前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段とを有することを特徴とする。

本発明のコンピュータプログラムは、ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第１の補間値演算ステップと、前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の補間値誤差評価ステップと、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第２の補間値演算ステップと、前記評価点における補間値の誤差を求める第２の補間値誤差評価ステップと、前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明によれば、ディジタル信号のサンプル点における補間値の評価に加え、サンプル点の間に配置した評価点における補間値の評価を行い、さらにこれらを総合的に評価するようにしたので、サンプル点における補間精度のみに拘らず、高次補間式で発生する補間データの振動も測定でき、補間式全体的な精度を評価できる。

また、本発明によれば、ディジタル信号を補間するための補間多項式の最高項数を動的に求めるようにしたので、対応点(サンプル点)におけるデータの変化の大きさにかかわらず、ディジタル信号を補間するのに最適な多項式の最高項数を決定することができ、ディジタル信号の補間をより安定して行うことができる。また、複数のディジタル信号における経時的な変化を表す経時差分信号を求める際、サンプル点数を削減できるので、処理スピードを向上させることができる。

次に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
＜第１の実施形態＞
図１は、本発明の第１の実施形態に係るＸ線画像処理システムの一例を示すブロック図である。

図１において、画像処理システムは、Ｘ線撮像装置１０と、画像処理装置２０と、表示装置３０とを備えて構成される。
画像処理装置２０は、Ｘ線撮像装置１０で得られたＸ線画像を取り込んで処理するためのものである。この画像処理装置２０は、例えばパーソナルコンピュータであり、画像処理装置２０を動作させるための制御プログラムが記録されているＲＯＭと、前記制御プログラムを実行して、画像処理装置を統括制御するためのＣＰＵと、ＣＰＵが前記制御プログラムを実行する際のワークエリアなどとなるＲＡＭとを備えている。
画像処理装置２０は、画像入力部２０ａ、マッチング部２０ｂ、シフトベクトル補間部２０ｃ、画像ワーピング部２０ｄおよび差分処理部２０ｅを備えている。なお、これら以外の機能を画像処理装置２０が有していることは言うまでもない。

画像入力部２０ａは、Ｘ線撮像装置１０で得られたＸ線画像を入力する。例えば、画像入力部２０ａは、異なる時点で撮影された被検者の同一部位における２つのＸ線画像を入力する。マッチング部２０ｂは、画像入力部２０ａで入力された一方のＸ線画像を他方のＸ線画像に位置合わせする。

具体的には、マッチング部２０ｂは、まず両Ｘ線画像の大まかな位置合わせをし、検査部位の全体的なシフト量を求める。このシフト量に基づいて、一方のＸ線画像に複数のテンプレートＲＯＩ（Region Of Interest；関心領域）を設定するとともに、他方のＸ線画像における対応点に複数のサーチＲＯＩを設定する。

次に、サーチＲＯＩ内においてテンプレートＲＯＩと一番マッチングした領域を探索し、テンプレートＲＯＩの中心と該領域の中心との水平垂直移動量をシフトベクトルとする。この処理を複数のテンプレートＲＯＩ毎に行うことで、図１４に示すように各対応点において２つのＸ線画像間の位置ずれを表す複数のシフトベクトルが求められる。

シフトベクトル補間部２０ｃは、マッチング部２０ｂで検出された複数のシフトベクトルの水平垂直成分に対して、二次元多項式補間を行う。このシフトベクトル補間部２０ｃでの処理については詳細に説明する。

ワーピング部２０ｄは、シフトベクトル補間部２０ｃで求めた多項式を用いて、一方のＸ線画像の各画素について他方のＸ線画像における対応位置を計算し、ワーピング処理を行い、差分処理部２０ｅにおいて他方のＸ線画像にワーピングした一方のＸ線画像を他方のＸ線画像と減算し、差分結果を表示装置３０に表示する。

図２は、シフトベクトル補間部２０ｃの機能を説明するブロック図である。
シフトベクトル補間部２０ｃは、総合誤差評価部２０ｃ１、最適項数測定部２０ｃ２、補間式決定部２０ｃ３および補間値計算部２０ｃ４から構成されている。
総合誤差評価部２０ｃ１は、シフトベクトルを補間する補間多項式の最大項数ｋを１〜Ｋ（Ｋは２以上の自然数）まで変化させて、それぞれの補間多項式に対して総合誤差Ｅ_k(k=1,…,K)を演算する。
最適項数測定部２０ｃ２は、総合誤差評価部２０ｃ１で求めたそれぞれの補間多項式の総合誤差Ｅ_k(k=1,…,K)の中から最小の総合誤差を探し、最小の総合誤差を示す補間多項式の最大項数ｋを求めて、最適項数とする。

補間式決定部２０ｃ３は、最適項数測定部２０ｃ２にて求めた最適項数を補間多項式の最大項数として、補間多項式の係数を計算する。
補間値計算部２０ｃ４は、補間式決定部２０ｃ３で計算した補間多項式の係数を用いて、画像全域に渡って、補間する点のシフトベクトル値を計算する。

図３は、総合誤差評価部２０ｃ１の機能を説明するブロック図である。
データ入力部１０１は、マッチング部２０ｂから出力されるシフトベクトルデータを入力し、各サンプル点におけるシフトベクトルの横方向と縦方向の成分、およびサンプル点の座標位置を、サンプル点のデータとして、第１のシフトベクトル補間部１０２と評価点挿入部１０５とにそれぞれ出力する。

第１のシフトベクトル補間部１０２は、サンプル点を占める全域に渡って、最大項数設定部１０４で設定された最大項数ｋを用いて、最小二乗誤差法で多項式係数ｃ_Kを求める。最大項数設定部１０４は、最大項数ｋを１〜Ｋの範囲で変化させ、第１のシフトベクトル補間部１０２はそれぞれの最大項数ｋの値に対応した多項式係数ｃ_K(k=1,…,K)を求める。

ここで、式（１）に、補間多項式ｆ（x,y）を示す。ただし、ｍは補間多項式各項xⁱy^jの横座標ｘの最大項数であり、ｎは縦座標ｙの最大項数である。ｋは補間多項式の最大項数である。多項式補間は座標位置を変数とし、該座標位置の値を計算する。

前記多項式の各係数を求めるために、第１のシフトベクトル補間部１０２は、式（２）に示す方程式を解く。式（２）において、Ｌはサンプル点数である。サンプル点は、図１４のような二次元データに配置されるが、走査順に並び替えて、一次元のデータとして扱う。前述したように、本実施形態では、マッチング部２０ｂにおいて得られたシフトベクトルにおける誤差の補償のため、サンプル点の数Ｌは多項式の最大項数ｋより多く、多項式係数ｃ_K(k=1,…,K)は一意的に決定できない。このため、式（３）に示す各サンプル点における重み付け二乗誤差Ｓを最小にする最小二乗誤差法を用いて、式（４）により、補間多項式の各係数を求める。ここで、w_iは第ｉサンプルの重みであり、Ｗは、w_iを対角線に並べた対角行列である。w_iはマッチング部２０ｂでＲＯＩマッチングを計算するに際しての、マッチングのよさを表す量であり、例えばマッチングに相互相関を用いた場合は相互相関係数の大きさに基づいて決められる。

次に、第１のシフトベクトル補間部１０２は、求めた多項式係数を、サンプル点誤差計算部１０３と評価点誤差計算部１０７とに出力し、それぞれ、サンプル点の多項式補間値と評価点の多項式補間値とを計算する。

サンプル点誤差計算部１０３は、第１のシフトベクトル補間部１０２からの多項式係数を受け、全てのサンプル点において補間値ν_iを式（５）より計算する。そして、式（６）より、データ入力部１０１から出力される各サンプル点におけるシフトベクトルの横方向（水平方向）と縦方向（垂直方向）の成分と、各サンプル点におけるそれぞれの補間値ν_iとの重みづけ二乗和Ｓをサンプル点の総誤差とする。なお、サンプル点誤差計算部１０３では、重みづけ二乗和ではなく、単に二乗和を総誤差としてもよい。

一方、評価点挿入部１０５は、データ入力部１０１からのサンプル点座標位置データを受け、サンプル点（図４の黒丸）２０１の間に、均等に評価点（図４の白丸）２０２を挿入する。挿入された評価点２０２の位置座標データを第２のシフトベクトル補間部１０６に出力する。図４に示すように、本実施形態では、縦、横、斜め方向で隣接するサンプル点２０１の座標からそれぞれの中間座標を求め、その点を評価点２０２としている。

第２のシフトベクトル補間部１０６は、データ入力部１０１からのサンプル点データの座標と、評価点挿入部１０５からの評価点の座標を受け、局所的な補間方法で、挿入された評価点の補間係数を求める。ここで、局所的な補間方法として、式(７)で求める最近傍画素補間や、式（８）で求める双線形補間やキュービック補間などがある。求めた補間係数を用いて、評価点の推定シフトベクトルを推定した後、評価点誤差計算部１０７に出力する。また、局所的な補間方法は、評価点の周囲サンプル点から、公知のアフィン変換や、局所的な多項式補間を利用してもよい。

図５に、一列のシフトベクトルの横方向成分を例にあげて、多項式補間と局所的な補間の違いを示す。図５の黒丸は、サンプル点２０１のシフトベクトル値を示し、図５の白丸は評価点２０２における局所的な補間結果の推定シフトベクトル値を示している。
円滑な曲線Ｑは多項式補間の結果である。サンプル点のシフトベクトル値と多項式補間結果との差ν_i−ｕ_i（図５中実線矢印）の重み付け二乗和をサンプル点の総誤差とし、評価点における推定シフトベクトル値と多項式補間結果との差ν_i−ν´_i（図５中破線矢印）の重み付け二乗和を評価点の総誤差とする。
評価点における重みは、サンプル点の重みｗ_iを用いて、式（９）と式（１０）に示すように、推定シフトベクトルの計算と同様の局所的な補間方法で求められる。

評価点誤差計算部１０７では、第１のシフトベクトル補間部１０２からの多項式補間係数をもちいて、評価点における多項式補間値ν_iを計算し、同時に、評価点における局所的補間値ν´_iを第２のシフトベクトル補間部１０６から受け取り、式（１１）により、評価点における総誤差を計算する。ただし、Ｌ´は評価点の点数である。

最後に、総合誤差計算部１０８は、最大項数ｋにおけるサンプル点と評価点を総合した誤差Ｅ_kを式（１２）により計算する。ここで、ｗはサンプル点における総誤差の重みであり、経験的に評価点における総誤差を十分に考慮できるように決定すればよい。

なお、本実施形態において、サンプル点と評価点における総誤差は、式（６）に限定される必要はなく、重み付けされた差の絶対和としてもよいし、または重み付けは行わなくてもよい。

このように、複数の画像のサンプル点における補間の結果のみを評価するだけでなく、サンプル点の間に評価点を挿入し、評価点における補間の結果も評価し、これらを総合的に評価することにより、シフトベクトルの補間を従来よりも安定して行うことができ、サンプル点数を減らすことができる。

図６はシフトベクトル補間部２０ｃにおける処理の流れを説明するフローチャートである。以下、各ステップごとに処理内容を説明する。
ステップＳ２０１： データ入力部１０１に、マッチング部２０ｂから出力されるシフトベクトルデータが入力されると、データ入力部１０１は、シフトベクトルの横方向（水平方向）と縦方向（垂直方向）の成分と、サンプル点の座標とを第１のシフトベクトル補間部１０２および評価点挿入部１０５に出力する。

ステップＳ２０２： 最大項数設定部１０４にて、補間多項式の最大項数ｋを１に設定する。
ステップＳ２０３： 補間多項式の最大項数ｋが変化範囲の上限値Ｋより大きいか否かを判断し、大きい場合、総合誤差評価部２０ｃ１の処理を終了し、ステップS２１４へ進む。小さい場合、ステップ２０４へ進む。
ステップＳ２０４： 第１のシフトベクトル補間部１０２にて、補間多項式の最大項数ｋとして、最小二乗誤差法で多項式係数ｃ_kを求める。
ステップＳ２０５： サンプル点誤差計算部１０３は、全てのサンプル点において補間値ν_iを計算する。

ステップＳ２０６： サンプル点誤差計算部１０３が、サンプル点における総誤差を計算する。データ入力部１０１の出力値である各サンプル点におけるシフトベクトルの横方向（水平方向）と縦方向（垂直方向）の成分と、各サンプル点におけるそれぞれの多項式補間値ν_iとの重みづけ二乗和をサンプル点の総誤差Ｓサンフ゜ル点として計算する。
ステップＳ２０７： 評価点挿入部１０５にて、データ入力部１０１から出力されるサンプル点座標に基づいて評価点を設定する。
ステップＳ２０８： 第２のシフトベクトル補間部１０６にて、局所的な補間方法で、各評価点における推定シフトベクトルを推定する。

ステップＳ２０９： 第２のシフトベクトル補間部１０６にて、局所的な補間方法で、各評価点の重みを計算する。
ステップＳ２１０： 評価点誤差計算部１０７にて、第１のシフトベクトル補間部１０２からの多項式補間係数をもちいて、各評価点における多項式補間値ν_iを計算する。
ステップＳ２１１： 評価点誤差計算部１０７が、各評価点における局所的補間値ν´_iを第２のシフトベクトル補間部１０６から受け取り、各評価点における誤差Ｓ評価点を計算する。

ステップＳ２１２： 総合誤差計算部１０８が、最大項数ｋにおけるサンプル点と評価点を総合した総合誤差Ｅ_kを計算する。
ステップＳ２１３： 最適項数測定部２０ｃ２に総合誤差Ｅ_kを出力し、最適項数測定部２０ｃ２にはこの総合誤差Ｅ_kを記憶する。
ステップＳ２１４: 最大項数ｋをインクリメントしてステップＳ２０３に戻る。

ステップＳ２１５： 最大項数ｋを１からＫ（ｋ＝１〜Ｋ）の範囲で変化させて、全ての最大項数ｋに対して、総合誤差Ｅ_kを求めた後、最適項数測定部２０ｃ２が、総合誤差Ｅ_kの値が最小となる最適な最大項数ｋ₁を探索する。
ステップＳ２１６： 補間式決定部２０ｃ３が、ステップＳ２１４で求めた総合誤差Ｅ_kが最小となる最適な最大項数ｋ₁を用いて、最適な補間多項式の係数ｃ_k1を計算する。
ステップＳ２１７： 補間値計算部２０ｃ４が、ステップＳ２１５で求めた多項式係数を用いて、画像全域に渡って補間する点のシフトベクトル値を計算する。

＜第１の実施形態の変形例＞
図７は、第１の実施形態の変形例を説明する図である。最大項数ｋを１〜Ｋの範囲で変化させて第１のシフトベクトル補間部１０２で多項式係数ｃ_kをそれぞれ求めたときに、最大項数ｋと多項式係数ｃ_kの対応関係を記憶部１０９に記憶しておくことが第１の実施形態との差異である。
したがって、この変形例の動作フローでは、ステップＳ２１６の最適な補間多項式の係数ｃ_k1の計算の代わりに、最適な補間多項式の係数ｃ_k1を記憶部１０９から読み出すこととなる。

＜第２の実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。図８は、本発明の第２の実施形態を示し、対応点の配置の一例を示す図である。図８に示すように、本実施形態では、サンプル点（対応点）３０１は解剖学的に特徴的な位置である肺野の輪郭部分に配置される。また、本実施形態におけるシフトベクトルの補間式を評価する際の基本的概念は、図１及び図２に示すように、基本的には、第１の実施形態と同じであるが、評価点を配置するステップＳ２０７の処理が第１の実施形態と違う。以下では、前述した第１の実施形態と同一の部分についての詳細な説明を省略する。

図９は、図３の評価点挿入部１０５おける評価点挿入処理の一例を詳細に示すフローチャートである。図１０は、サンプル点と挿入される評価点との配置の一例を示す図である。

ステップＳ３０１： 評価点挿入部１０５は、全てのサンプル点において、ステップＳ３０２、Ｓ３０３の処理を行ったかどうかを判断し、全てのサンプル点を処理していない場合、ステップＳ３０２に処理を移す。全てのサンプル点を処理していた場合は、評価点挿入部１０５は処理を終了する。
ステップＳ３０２： 評価点挿入部１０５は、処理する元のサンプル点（例えば図９のサンプル点３０１ａ）の右下方にある最も近いサンプル点（例えば図９のサンプル点３０１ｂ）を求める。

ステップＳ３０３： 評価点挿入部１０５は、ステップＳ３０２で求めたサンプル点（例えば図９のサンプル点３０１ｂ）と元のサンプル点（例えば図９のサンプル点３０１ａ）とを結んだ線分の中間点を評価点（例えば図９の評価点３０２）とする。 また、処理するサンプル点の右下方にサンプル点がない場合には、評価点はなしとする。
ステップＳ３０４： 次のサンプル点に移して、ステップＳ３０１に戻す。

なお、本実施形態では、処理する元のサンプル点の右下方に最も近いサンプル点を探すようにしたが、必ずしもこのようにする必要はなく、処理する元のサンプル点の左上方、右上方、または左下方などの方向に、最も近いサンプル点を探すようにしてもよいし、方向を問わずに処理する元のサンプル点に最も近いサンプル点を探すようにしてもよい。

＜第３の実施形態＞
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。本実施形態では、前述した第２実施形態の評価点挿入フローにおいて、元のサンプル点とその最近傍のサンプル点とが近い場合には、これらサンプル点の間における多項式の振動はないと考えることができるので、評価点を挿入しないようにする。このように、本実施形態と第２の実施形態とは、図９におけるステップＳ３０１〜Ｓ３０４の処理の一部が異なる。

図１１は、本発明の第３の実施形態を示し、評価点挿入部１０５の動作の一例を詳細に示すフローチャートである。
ステップＳ４０１： 評価点挿入部１０５は、全てのサンプル点において、ステップＳ４０２、Ｓ４０３、Ｓ４０４、Ｓ４０５の処理を行ったかどうかを判断し、全てのサンプル点を処理していない場合、ステップＳ４０２に移す。全てのサンプル点を処理した場合、評価点挿入部１０５の処理を終了する。

ステップＳ４０２： 評価点挿入部１０５は、処理する元のサンプル点の右下方にある最も近いサンプル点を求める。
ステップＳ４０３： 評価点挿入部１０５は、前記設定された２点のサンプル点間の距離が所定距離よりも大きいかどうかを判断する。この判断の結果、大きい場合には、ステップＳ４０４に進み、小さい場合には、ステップＳ４０３を省略し、ステップＳ４０５に進む。こうすることにより、近いサンプル点間に評価点を挿入しないようにし、評価点の数を削減することで処理のスピードを向上する。
ステップＳ４０４： 評価点挿入部１０５は、前記設定された２点のサンプル点を結んだ線分の中間点に評価点を配置する。
ステップＳ４０５： 次のサンプル点に移し、ステップＳ４０１に戻す。

本実施形態では、以上のようにすることで、全体的にバランスよく評価点を配置するようにしている。

なお、第２の実施形態と同様に、ステップＳ４０１で、処理する元のサンプル点の左上方、右上方、または左下方などの方向に、最も近いサンプル点を探すようにしてもよいし、方向を問わずに処理する元のサンプル点に最も近いサンプル点を探すようにしてもよい。
また、第２の実施形態及び本実施形態では、元のサンプル点から所定距離よりも離れたサンプル点の中で最小距離の１個のサンプル点を探すようにしたが、図１２に示すように、ｎ（ｎ≧１）個のサンプル点を探し、このｎ個のサンプル点に元サンプル点を加えて、（ｎ＋１）個のサンプル点の中心点を評価点としてもよい。この場合、ステップＳ４０２では、サンプル点の間の平均距離が所定距離よりも大きいかどうかを判断する。

また、本発明は、複数の機器（例えば、ホストコンピュータ、インタフェース機器、撮像装置、webアプリケーション等）から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。

（本発明の他の実施形態）
前述した実施形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、前記実施形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。

また、この場合、前記ソフトウェアのプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えば、かかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。本発明を前記記録媒体に適用する場合、その記録媒体には、先に説明したフローチャートに対応するプログラムコードが格納されることになる。

また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、前述の実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して前述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。

さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれることは言うまでもない。

本発明の第１の実施形態を示し、経時差分処理システムの一例を示すブロック図である。 本発明の第１の実施形態を示し、補間する点のシフトベクトル値を計算する際の基本的概念の一例を示すブロック図である。 本発明の第１の実施形態を示し、シフトベクトルの補間式を総合的に評価する際の基本的概念の一例を示すブロック図である。 本発明の第１の実施形態を示し、サンプル点と評価点との配置の一例を示す図である。 本発明の第１の実施形態を示し、最近傍画素補間法と双線形補間法を示す図である。 本発明の第１の実施形態を示し、シフトベクトル値を求める際の基本的概念の一例を詳細に示すフローチャートである。 本発明の第１の実施形態を示し、シフトベクトルの補間式を総合的に評価する際の基本的概念の変形例を示すブロック図である。 本発明の第２の実施形態を示し、対応点の配置の一例を示す図である。 本発明の第２の実施形態を示し、評価点を配置する際の基本的概念の一例を詳細に示すフローチャートである。 本発明の第２の実施形態を示し、サンプル点と評価点との配置の一例を示す図である。 本発明の第３の実施形態を示し、評価点を配置する際の基本的概念の一例を詳細に示すフローチャートである。 本発明の第２及び第３の実施形態の変形例を示し、サンプル点と評価点との配置の他の例を示す図である。 従来の技術を示し、経時差分システムを示すブロック図である。 従来の技術を示し、経時差分システムにおけるシフトベクトルの一例を詳細に示す図である。

符号の説明

１０ Ｘ線撮像装置
２０ 画像処理装置
３０ 表示装置
２０１、３０１ サンプル点
２０２、３０２、３０３ 評価点

Claims (17)

1. ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第１の補間値演算ステップと、
   前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の補間値誤差評価ステップと、
   前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第２の補間値演算ステップと、
   前記評価点における補間値の誤差を求める第２の補間値誤差評価ステップと、
   前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップとを有することを特徴とするディジタル信号処理方法。
2. 前記評価点は、複数のサンプル点の中心位置に配置されることを特徴とする請求項１に記載のディジタル信号処理方法。
3. 前記第１の補間値演算ステップは、前記補間式として多項式を用いて、前記ディジタル信号の各サンプル点における多項式補間値を求めることを特徴とする請求項１または２に記載のディジタル信号処理方法。
4. 前記第１の補間値誤差評価ステップは、前記各サンプル点における多項式補間値と、前記サンプル点におけるディジタル信号の値との差を求めることを特徴とする請求項３に記載のディジタル信号処理方法。
5. 前記第２の補間値演算ステップは、前記多項式を用いて、前記評価点における第１の補間値を求めるとともに、前記評価点の近傍に配置されたサンプル点におけるディジタル信号の値を用いて局所的な補間を行って、前記評価点における第２の補間値を求め、
   前記第２の補間値誤差評価ステップは、前記局所的な補間を行って求められた第２の補間値と、前記多項式を用いて求められた第１の補間値との差を求めることを特徴とする請求項３または４に記載のディジタル信号処理方法。
6. 前記ディジタル信号は、画像信号であり、
   前記局所的な補間は、最近傍画素補間、双線形補間、又はキュービック補間であることを特徴とする請求項５に記載のディジタル信号処理方法。
7. ディジタル信号の各サンプル点における補間値を、最大項数ｋの多項式を用いて求める第１の補間値演算ステップと、
   前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の補間値誤差評価ステップと、
   前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を前記多項式で求める第２の補間値演算ステップと、
   前記評価点における補間値の誤差を求める第２の補間値誤差評価ステップと、
   前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる多項式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと、
   前記多項式の最大項数ｋを１〜Ｋ（Ｋは２以上の自然数）の範囲で変化させて前記第１の補間値演算ステップ、第１の補間値誤差評価ステップ、第２の補間値演算ステップ、第２の補間値誤差評価ステップおよび総合誤差評価ステップを繰り返し、それぞれの最大項数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返しステップと、
   総合的な誤差が最も小さくなる最大項数の多項式を用いてディジタル信号の補間処理を行う補間ステップとを有するディジタル信号処理方法。
8. ディジタル信号の各サンプル点と、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点とにおける補間値を多項式の最大項数を変化させてそれぞれ求める補間値演算ステップと、
   前記各サンプル点における補間値の誤差と前記各評価点における補間値の誤差とを前記多項式の最大項数ごとにそれぞれ求める補間値誤差評価ステップと、
   前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記多項式の総合的な誤差を前記多項式の最大項数ごとにそれぞれ求める総合誤差評価ステップと
   前記総合的な誤差が最も小さくなる最大項数の多項式を用いてディジタル信号の補間処理を行う補間ステップとを有するディジタル信号処理方法。
9. ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第１の補間値演算手段と、
   前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の補間値誤差評価手段と、
   前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第２の補間値演算手段と、
   前記評価点における補間値の誤差を求める第２の補間値誤差評価手段と、
   前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段とを有することを特徴とするディジタル信号処理装置。
10. 前記評価点は、複数のサンプル点の中心位置に配置されることを特徴とする請求項９に記載のディジタル信号処理装置。
11. 前記第１の補間値演算手段は、前記補間式として多項式を用いて、前記ディジタル信号の各サンプル点における多項式補間値を求めることを特徴とする請求項９または１０に記載のディジタル信号処理装置。
12. 前記第１の補間値誤差評価手段は、前記各サンプル点における多項式補間値と、前記サンプル点におけるディジタル信号の値との差を求めることを特徴とする請求項１１に記載のディジタル信号処理装置。
13. 前記第２の補間値演算手段は、前記多項式を用いて、前記評価点における第１の補間値を求めるとともに、前記評価点の近傍に配置されたサンプル点におけるディジタル信号の値を用いて局所的な補間を行って、前記評価点における第２の補間値を求め、
    前記第２の補間値誤差評価手段は、前記局所的な補間を行って求められた第２の補間値と、前記多項式を用いて求められた第１の補間値との差を求めることを特徴とする請求項１１または１２に記載のディジタル信号処理装置。
14. 前記ディジタル信号は、画像信号であり、
    前記局所的な補間は、最近傍画素補間、双線形補間、又はキュービック補間であることを特徴とする請求項１３に記載のディジタル信号処理装置。
15. ディジタル信号の各サンプル点における補間値を、最大項数ｋの多項式を用いて求める第１の補間値演算手段と、
    前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の補間値誤差評価手段と、
    前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を前記多項式で求める第２の補間値演算手段と、
    前記評価点における補間値の誤差を求める第２の補間値誤差評価手段と、
    前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる多項式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段と、
    前記多項式の最大項数ｋを１〜Ｋ（Ｋは２以上の自然数）の範囲で変化させて前記第１の補間値演算手段、第１の補間値誤差評価手段、第２の補間値演算手段、第２の補間値誤差評価手段および総合誤差評価手段を繰り返し、それぞれの最大項数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返し手段と、
    総合的な誤差が最も小さくなる最大項数の多項式を用いてディジタル信号の補間処理を行う補間手段とを有するディジタル信号処理装置。
16. ディジタル信号の各サンプル点と、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点とにおける補間値を多項式の最大項数を変化させてそれぞれ求める補間値演算手段と、
    前記各サンプル点における補間値の誤差と前記各評価点における補間値の誤差とを前記多項式の最大項数ごとにそれぞれ求める補間値誤差評価手段と、
    前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記多項式の総合的な誤差を前記多項式の最大項数ごとにそれぞれ求める総合誤差評価手段と
    前記総合的な誤差が最も小さくなる最大項数の多項式を用いてディジタル信号の補間処理を行う補間手段とを有するディジタル信号処理装置。
17. ディジタル信号の各サンプル点における補間値を求める第１の補間値演算ステップと、
    前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の補間値誤差評価ステップと、
    前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置し、その配置した評価点における補間値を求める第２の補間値演算ステップと、
    前記評価点における補間値の誤差を求める第２の補間値誤差評価ステップと、
    前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記ディジタル信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。

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