JP2005024535A - 位置推定装置 - Google Patents

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隆光 岡田
Nobuhiro Suzuki
信弘 鈴木
Atsushi Okamura
敦 岡村
Yoshio Kosuge
義夫 小菅
Masayoshi Ito
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Abstract

【課題】全送信機の中にマルチパスの影響を受けたものがあったり、送信機から受信機までの伝播経路上に問題がある場合においても、精度の高い測位を行うことが可能な位置推定装置を得る。
【解決手段】位置が既知である複数の送信機1から送信された電波を、位置が未知である受信機2で受信して、受信機位置を推定する位置推定装置であって、受信可能な全送信機1の中から、所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更器3と、当該組み合わせ毎に、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して得る送受信機間の距離を基に測位解を算出する測位解算出器6と、過去に計測された受信機の位置から現在の位置を予測する予測器8と、当該予測位置と当該測位解との予測残差に基づいて、送信機組み合わせ変更手段3による送信機1の組み合わせを選択する測位解選択器9とを備えている。
【選択図】図1

Description

この発明は位置推定装置に関し、特に、GPS測位システムなどに使用され、電波の伝播時間または時間差や位相差を利用して受信機位置または送信機位置の位置を推定するための位置推定装置に関するものである。
位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測して受信機位置を測位するという従来の方式が提案されている(例えば、非特許文献1参照。)。
上記非特許文献1に示されるように、この種の従来の方式においては、次の式(1)〜式(10)のような測位方程式を解く方式が一般的である。式(1)は測位方程式である。
Figure 2005024535
ここで、δrは擬似距離誤差ベクトル、Aは方向余弦ベクトル、δuは受信機位置誤差ベクトルを表す。
擬似距離誤差ベクトルは式(2)のとおりである。
Figure 2005024535
式(2)のr(i=1,・・・,Nの自然数であって、N≧4;3次元測位の場合)は、i番目の送信機位置から受信機位置までの擬似距離であり、伝播時間と光速の積から求める。
式(2)のf(x,y,z,t)(i=1,・・・,Nの自然数であって、N≧4;3次元測位の場合)は概算距離であり、反復演算で得られる前回の受信機位置の測位値(x,y,z)と受信機時計誤差t、既知であるi番目の送信機位置(x,y,z)から式(3)を用いて算出される。cは光速である。
Figure 2005024535
方向余弦ベクトルは式(4)のとおりである。
Figure 2005024535
方向余弦ベクトルの各要素Ai,x,Ai,y,Ai,z(i=1,・・・,Nの自然数であって、N≧4;3次元測位の場合)は、それぞれ、式(5)、式(6)、式(7)のとおりである。
Figure 2005024535
受信機位置誤差ベクトルは、式(8)のとおりである。
Figure 2005024535
式(8)の(xハット,yハット,zハット)が算出する測位解であり、tハットは副次的に求められる受信機時計誤差である。
3次元空間での測位においては、
もし、受信できる送信機数が3個以下の場合、式(1)の方程式は不定解となり、測位は不可能である。
もし、受信できる送信機数が4個の場合、式(9)のように式(1)の解を求め、測位することができる。
Figure 2005024535
もし、受信できる送信機数が5個以上の場合、式(10)のように式(1)の最小二乗解を求め、測位することができる。
Figure 2005024535
なお、2次元空間での測位においては、
もし、受信できる送信機数が2個以下の場合、式(1)の方程式は不定解となり、測位は不可能である。
もし、受信できる送信機数が3個の場合、式(9)のように式(1)の解を求め、測位することができる。
もし、受信できる送信機数が4個以上の場合、式(10)のように式(1)の最小二乗解を求め、測位することができる。
受信できる送信機数が、測位に必要な最低数(3次元測位の場合は4個、2次元測位の場合は3個)より多い場合は式(10)に示した最小二乗法を用いて測位解を求めることができることを上で述べたが、上記の非特許文献1のように全ての送信機を用いて測位解を求める方法の他に、送信機を適宜選択して測位解を求める方式もよく用いられる(例えば、特許文献1参照。)。
上記の特許文献1に示された従来の方式では、8個の衛星(送信機)から、受信可能な任意の4個の衛星を組み合わせて測位解を求め、それぞれの測位解に対する誤差の評価指標DOPとUEREの積算値を元に各測位解の誤差を評価し、積算値の最も小さい測位解を、測位結果として選択する。
ここで、DOPは衛星の配置に依存する測位精度の評価指標であり、例えば、3次元測位の場合、式(11)とおくと、式(12)で与えられる。
Figure 2005024535
また、UEREは、衛星の内部時計の誤差や軌道のずれ等の情報として衛星から放送されるSVaccuracyの値に応じた誤差評価指標である。
特開平6−59014号公報 日本測地学会編著、「GPS−人工衛星による精密測位システム−」第3版、初版1989年11月15日、p.124−131
上記の非特許文献1に示されている従来の方式は、常に全送信機を用いて測位演算を行うため、送信機の中にマルチパスの影響を受けた送信機があったり、伝播経路上に問題のある送信機があったりすると測位精度が劣化するという問題点があった。
また、上記の特許文献1に示された他の従来の方式は、冗長に用意された送信機数から、測位に必要な数の任意の送信機の組み合わせ毎に測位解を求め、送信機の配置による測位誤差や衛星の内部時計の誤差や軌道のずれ等、衛星自らが提供するSVaccuracy情報に関する誤差に起因して発生する測位誤差の評価指標を送信機の選択基準として、これらの誤差により不具合となった送信機を含まない組み合わせを選択しているが、上記マルチパスや伝搬経路上の問題により測位精度が劣化する場合を評価することができないという問題点があった。
この発明はかかる問題点を解決するためになされたもので、全送信機の中の一個または複数個の送信機にマルチパスの影響を受けたものがあったり、送信機から受信機までの伝播経路上に問題がある場合においても、精度の高い測位を行うことが可能な位置推定装置を得ることを目的とする。
この発明は、位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、過去に計測された受信機の位置から現在の受信機の位置を予測する予測手段と、上記予測手段で算出された予測位置と上記測位解算出手段で算出された上記測位解との予測残差に基づいて、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせを選択する選択手段とを備えた位置推定装置である。
この発明は、位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、過去に計測された受信機の位置から現在の受信機の位置を予測する予測手段と、上記予測手段で算出された予測位置と上記測位解算出手段で算出された上記測位解との予測残差に基づいて、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせを選択する選択手段とを備えた位置推定装置であるので、全送信機の中の一個または複数個の送信機にマルチパスの影響を受けたものがあったり、送信機から受信機までの伝播経路上に問題がある場合においても、精度の高い測位を行うことが可能である。
実施の形態1.
図1はこの発明の実施の形態1による位置推定装置を示す構成図であり、図において、1は空間に電波を放出する複数の送信機、2は送信機1からの電波を受信する受信機、3は測位を行うための送信機1の組み合わせを変更する送信機組み合わせ変更器、4は組み合わせ変更器3で組み合わせた送信機1から受信機2までの伝播時間から、送受信機1,2間の擬似距離を算出する擬似距離算出器、5は送受信機1,2の位置情報を用いて方向余弦ベクトルを算出する方向余弦ベクトル算出器、6は擬似距離と方向余弦ベクトルとから測位解を算出する最小二乗測位解算出器、7は最小二乗測位解算出器6で算出された測位解を記憶する測位解記憶器、8は平滑器10で算出された平滑ベクトルが遅延回路11を介して入力され、受信機2の位置の予測ベクトル及び予測誤差共分散行列を算出する予測器、9は、予測器8から予測ベクトルを入力し、測位解記憶器7から測位解を入力して、予測位置に近い測位解を選択する測位解選択器、10は測位解選択器9から入力された測位解と、予測器8から入力された予測ベクトル及び予測誤差共分散行列とから平滑ベクトル及び平滑誤差共分散行列を算出する平滑器、11は平滑器10で算出した平滑ベクトル及び平滑誤差共分散行列を1サンプリング時刻だけ遅延する遅延回路である。
次に動作について説明する。
最初に、この実施の形態1による位置推定装置の動作原理を説明する。なお、ここでは、3次元位置を推定する場合を仮定する。
位置が既知である複数の送信機1から送信された電波を、位置が未知である受信機2で受信して得られる送受信機1,2間の伝播時間から、式(1)の測位方程式を解くことによって受信機2の位置を測位する原理は、上記の非特許文献1に記載された従来の技術と同じである。
受信機2の運動を、過去の測位結果を用いて予測する方法について説明する。
受信機2の運動モデルを式(13)に示す。ここで、xアンダーバーはサンプリング時刻tにおける受信機2の運動諸元の真値を表す状態ベクトルであり、受信機2の位置ベクトルを式(14)、速度ベクトルを式(15)とすると、受信機2の状態ベクトルは式(16)で表される。ここで、サンプリング時刻t(k=1,2,・・・,n)は、測位が行われるタイミングを表す離散時刻であり、以降、時刻tと呼ぶ。
Figure 2005024535
Φk−1は時刻tk−1から時刻tへの状態ベクトルの推移行列であり、式(17)で表される。また、wアンダーバーは時刻tにおける駆動雑音ベクトルであり、Γ(k)は時刻tにおける駆動雑音ベクトルの変換行列である。例えば、受信機の運動モデルを等速直線運動と仮定したことによる打ち切り誤差項をΓ(k−1)wk−1アンダーバーとみれば、wアンダーバーは加速度ベクトル相当であり、Γ(k−1)は式(18)で表される。なお、Tはサンプリング間隔、Iは3行3列の単位行列である。
Figure 2005024535
また、平均を表す記号としてEを用いると、wアンダーバーは平均の3次元正規分布白色雑音であり、式(19)及び式(20)とする。ただし、0アンダーバーは零ベクトルであり、Qは時刻tにおける駆動雑音共分散行列である。
Figure 2005024535
受信機2の位置の観測モデルを式(21)で表す。ここで、uアンダーバーは測位解選択器9によって選択された測位解、Hは観測行列で、式(22)で表される。
また、vアンダーバーは時刻tにおいて選択された送信機1と受信機2の距離の観測雑音ベクトルであり、式(23)で表す。観測雑音ベクトルは平均0アンダーバーの3次元正規分布白色雑音に従うものと仮定し、式(24)及び式(25)とする。なお、Rは時刻tにおける送信機1と受信機2の距離の観測誤差共分散行列である。時刻tまでの間に受信機2の追尾に用いた測位解の全体をUとし、式(26)で表す。
Figure 2005024535
また、Γ(k)はN個の送受信機1,2間距離から3次元位置への観測雑音ベクトルの変換行列であり、式(27)、式(28)で表される。
Figure 2005024535
ここで、h(xアンダーバー)はi番目の送信機1と受信機2の距離であり、式(29)で表される。また、行列Bのi行目の要素は式(30)〜式(32)で表される。xアンダーバー(−)は時刻tにおける受信機位置の予測ベクトルであり、算出方法は次節で説明する。
Figure 2005024535
次に、時刻tk−1までの測位解Uk−1が得られているときの予測ベクトルの算出方法について述べる。時刻tおける受信機の状態ベクトルxアンダーバーの予測ベクトルを(xアンダーバー)ハット(−)、予測誤差共分散行列をP(−)とすると、それぞれ、条件付平均ベクトルおよび条件付共分散行列で定義され、式(33)及び式(34)で表される。ここで、(xk−1アンダーバー)ハット(+)及びPk−1(+)は、それぞれ、時刻tk−1の平滑ベクトル及び平滑誤差共分散行列である。これらの算出方法については次に述べる。
Figure 2005024535
以上、受信機2の運動を、過去の測位結果を用いて予測する方法について説明した。
次に、測位解記憶器7に記憶された時刻tにおける複数の測位解の選択方法について述べる。測位解の選択には、式(34)で表される過去の測位情報に基づく受信機2の現時刻の位置予測ベクトルuアンダーバー(−)を利用する。
Figure 2005024535
すなわち、測位解記憶器7に記憶された時刻tにおけるm番目の測位解をuk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)とすると、式(36)における予測残差dk,mアンダーバーが最小となる測位解uアンダーバーを測位精度が最も高いものと判断し、選択する。なお、予測残差dk,mアンダーバーとは、すなわち、受信機2の予測位置と測定位置との残差である。もし、送信機組み合わせ変更器3で選択された送信機1の組み合わせの中の1個または複数個の送信機1にマルチパスの影響を受けた送信機があったり、伝播経路上に問題のある送信機があると、その予測残差は大きな値となるので、予測残差の最も小さい送信機1の組み合わせを選択すれば全ての送信機が正常で伝播経路上にも問題がない送信機の組み合わせを決定することができ、受信機2の位置をより高精度に推定することができる。
Figure 2005024535
以上、測位解の選択方法について述べた。
次に、平滑ベクトルの算出方法について述べる。ゲイン行列K、平滑ベクトル(xアンダーバー)ハット(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)は通常のカルマンフィルタの理論により、式(37)〜式(39)で与えられる。ここで、Rは式(25)で表される、時刻tにおける送信機1と受信機2の距離の観測誤差共分散行列である。以上、平滑ベクトルの算出方法について述べた。
Figure 2005024535
以上、実施の形態1による位置推定装置の動作原理について説明した。
次に、実施の形態1による位置推定装置の具体的な動作を図1を用いて説明する。
複数の送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。
受信機2では各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。送信機組み合わせ変更器3では、その全受信可能な送信機1の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全発信機数以下の数で、適当な送信機1の組み合わせを選択する。擬似距離算出器4では、選択した組み合わせの送信機1の信号の伝播遅延時間から擬似距離r(i=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機1の位置情報から式(4)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離r(i=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uk、mアンダーバーを算出する。送信機組み合わせ変更器3により送信機1の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出を所定のM回繰り返し、その測位解uk、mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル(xk−1アンダーバー)ハット(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い、予測ベクトル(xアンダーバー)ハット(−)、予測誤差共分散行列Pk−1(−)、位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)をそれぞれ算出する。測位解選択器9では、予測器8から位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)を入力し、測位解記憶器7に記憶された測位解uk、mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(36)で表される予測残差dk、mが最も小さい送信機1の組み合わせの測位解uアンダーバーを選択して、最終的な測位解とする。
平滑器10では、測位解選択器で選択した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル(xアンダーバー)ハット(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル(xアンダーバー)ハット(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
以上のように、本実施の形態に係る位置推定装置は、予測残差の最も小さい送信機1の組み合わせを選択するので、従来の方式に比べ、信頼性が高く、全ての送信機が正常で伝播経路上にも問題ないと考えられる送信機の組み合わせを選択して受信機の位置を推定することができる。
実施の形態2.
図2は、本実施の形態2による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号である1〜8、10、11は実施の形態1と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
12は平滑器10で算出した平滑誤差共分散行列を遅延回路を介して入力し、測位解の予測残差の確率密度関数を算出する予測残差確率密度算出器、13は予測器8から予測ベクトルを、測位解記憶器7から測位解を、予測残差確率密度算出器12から測位解の予測残差の確率密度関数をそれぞれ入力し、各測位解の予測残差の確率密度から測位に適さない測位解を排除するゲート判定器、14はゲート判定器13において排除されなかった測位解と、予測残差確率密度算出器12で算出した測位解の予測残差の確率密度関数をそれぞれ入力し、測位解の信頼度を算出する測位解信頼度算出器である。
次に動作について説明する。
最初に、この実施の形態2による位置推定装置の動作原理を説明する。なお、ここでは、3次元位置を推定する場合を仮定する。
位置が既知である複数の送信機1から送信された電波を、位置が未知である受信機2で受信して得られる送受信機間の伝播時間から、(1)式の測位方程式を解くことによって受信機位置を測位する原理は従来の技術における非特許文献1と同じである。
また、測位対象の運動を、過去の測位結果を用いて予測する方法は、上述の実施の形態1と同じである。
次に、測位に適さない測位解を排除する方法について述べる。実施の形態1では、予測残差の最も小さい測位解のみを選択して位置を推定しているが、予測残差の大きさはマルチパス等のセンサ不具合による影響以外に、送信機1と受信機2の幾何学的配置関係にも影響を受ける。センサ不具合がなく、送受信機の幾何学的配置関係のみにより予測残差が大きくなっている測位解は、利用した方が高い精度が得られる可能性がある。そこで、送受信機の幾何学的配置関係による影響を考慮し、センサ不具合の影響を受けた測位解のみを排除する。
過去の測位情報Uk−1より得られる測位解の予測確率分布P[uk,mアンダーバー|Uk−1]は、式(40)に示す条件付確率密度関数で表される。すなわち、測位解は、式(35)で与えられる位置予測ベクトルuアンダーバー(−)を平均とし、式(41)で与えられるSを共分散行列とする3次元正規分布g(uk,mアンダーバー;u(−),S)に従うとする。この確率密度関数の式(41)の右辺第2項は送受信機の幾何学的配置関係を考慮した項となっている。そして、式(42)を満たす測位解を測位に利用し、満たさない測位解を排除する。ここで、qは目標との相関範囲を決めるパラメータであり、自由度3のχ自乗分布により算出する。
Figure 2005024535
次に、式(42)を満たす全ての測位解に対し(便宜上、その総数をMとする)、測位解の確率密度rk,mを式(43)に従い算出し、これを正規化した式(44)から当該測位解の信頼度βk,mを算出する。そして、式(45)に従い、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを受信機2の推定位置とする。
Figure 2005024535
信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを用いて平滑ベクトルを算出する方法は実施の形態1と同じである。なお、平滑ベクトルの位置ベクトルを受信機2の推定位置としてもよい。
以上、実施の形態2による位置推定装置の動作原理について説明した。
次に、実施の形態2による位置推定装置の具体的な動作を図2に従い説明する。
複数の送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。受信機2では各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。送信機組み合わせ変更器3では、その全受信可能な送信機1の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全発信機数以下の数で、適当な送信機1の組み合わせを選択する。擬似距離算出器4では、選択した組み合わせの送信機1の信号の伝播遅延時間から擬似距離r(i=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(4)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離r(i=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。送信機組み合わせ変更器3により送信機1の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)をそれぞれ算出する。
予測残差確率密度算出器12では、予測器8から予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された送信機と受信機の距離の観測誤差共分散行列とから、式(27)及び式(41)に従い、測位解の予測確率密度関数P[uk,mアンダーバー|Uk−1]の共分散行列Sを算出する。ゲート判定器13では、予測器8から位置予測ベクトルuアンダーバー(−)を、予測残差確率密度算出器12から共分散行列Sを入力し、測位解記憶器7に記憶された測位解uk、mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(42)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
測位解信頼度算出器14では、予測器8で算出した位置予測ベクトルuアンダーバー(−)と予測残差確率密度算出器12で算出した共分散行列Sとをゲート判定器13を介して入力し、式(42)を満たす測位解uk、mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の信頼度βk、mを、式(44)に従い算出するとともに、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを式(45)に従い算出する。
平滑器10では、測位解信頼度算出器14で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
以上のように本実施の形態は、測位解の予測確率分布を利用して送受信機1,2の幾何学的配置関係のみによって測位誤差が大きくなっている測位解と、センサ不具合の影響を受けた測位解を判別し、後者のみを排除した残りの測位解の全てを用いて受信機2の位置を推定するので、上記の実施の形態2より高い精度で受信機2の位置を推定することができる可能性が高い。また、予測確率分布を利用して算出した信頼度による測位解の重み付き平均値を推定結果としているため、信頼性の低い測位解の悪影響を少なくすることができる。
実施の形態3.
図3はこの実施の形態3による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号である1〜7は実施の形態1と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
15は最小二乗測位解算出器6で算出した距離残差を記憶する距離残差記憶器、13は測位解記憶器7から測位解を、距離残差記憶器15から距離残差を入力し、各測位解の距離残差の確率密度から測位に適さない測位解を排除するゲート判定器、14はゲート判定器13において排除されなかった測位解とをそれぞれ入力し、測位解の信頼度を算出する測位解信頼度算出器である。
次に動作について説明する。
最初に、この実施の形態3による位置推定装置の動作原理を説明する。なお、ここでは、3次元位置を推定する場合を仮定する。位置が既知である複数の送信機1から送信された電波を、位置が未知である受信機2で受信して得られる送受信機間の伝播時間から、(1)式の測位方程式を解くことによって受信機位置を測位する原理は従来の技術における従来の方式1と同じである。
次に、測位に適さない測位解を排除する方法について述べる。実施の形態1では、予測残差大きさを基に測位解の精度を判断しているが、マルチパス等のセンサ不具合の影響により測位解の精度が悪くなっている場合には、式(10)に従って測位解を算出する際に得られる距離残差も大きくなっていると考えられる。そこで、この実施の形態3では、距離残差を利用することによって、測位に適さない測位解を判定する。
すなわち、距離残差の確率分布を、平均0、分散μの1次元正規分布と仮定すると、式(46)で表される各測位解毎に得られる擬似距離rと式(10)の反復演算により得られた測位解f(xハット,yハット,zハット,tハット)の差のベクトルである距離残差の2乗ノルムρ が式(47)を満たす測位解を測位に利用し、満たさない測位解を排除する(mは送信機1の組み合わせ番号)。ここで、wは目標との相関範囲を決めるパラメータであり、自由度3のχ自乗分布により算出する。
Figure 2005024535
次に、式(47)を満たす全ての測位解に対し(便宜上、その総数をMとする)、測位解の確率密度r’k、mを式(48)に従い算出し、これを正規化した式(49)から当該測位解の信頼度β’k、mを算出する。そして、式(50)に従い、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを受信機2の推定位置とする。
Figure 2005024535
信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを用いて平滑ベクトルを算出する方法は実施の形態1と同じである。
以上、実施の形態3による位置推定装置の動作原理について説明した。
次に、実施の形態3による位置推定装置の具体的な動作を図3に従い説明する。複数の送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。受信機2では各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。送信機組み合わせ変更器3では、その全受信可能な送信機1の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全発信機数以下の数で、適当な送信機1の組み合わせを選択する。擬似距離算出器4では、選択した組み合わせの送信機1の信号の伝播遅延時間から擬似距離を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機1の位置情報から式(47)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離r(i=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uk、mアンダーバーを算出する。送信機組み合わせ変更器3により送信機1の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk、mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
距離残差記憶器15では、最小二乗測位解算出器6から、擬似距離rと測位解f(xハット,yハット,zハット,tハット)を入力し、式(46)に従い距離残差の2乗ノルムρ を算出し、これを記憶する。ゲート判定器13では、距離残差記憶器15から入力した距離残差の2乗ノルムρ と、予め設定された距離残差の確率分布の分散μとから、測位解記憶器7に記憶された測位解uk、mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(47)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
測位解信頼度算出器14では、距離残差の2乗ノルムρ と、予め設定された距離残差の確率分布の分散μをゲート判定器13を介して入力し、式(47)を満たす全ての測位解に対し、測位解の信頼度βk,mを、式(48)〜式(49)に従い算出するとともに、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを受信機2の推定位置として式(50)に従い算出する。
以上のように、本実施の形態は、測位解の距離残差の確率分布を利用して不具合の影響を受けた測位解を判別し、後者のみを排除した残りの測位解の全てを用いて受信機2の位置を推定するので、従来の方式に比べ、信頼性が高く、全ての送信機1が正常で伝播経路上にも問題ないと考えられる送信機1の組み合わせを選択して受信機2の位置を推定することができる。
実施の形態4.
上記の実施の形態1では、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式への本発明の応用例を示したが、本実施の形態は、逆に、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式へ本発明を適用した適用例について説明する。
図4はこの実施の形態4による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号である1、2、4〜11は実施の形態1と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
16は測位を行うための受信機2の組み合わせを変更する受信機組み合わせ変更器である。
次に、実施の形態4による位置推定装置の具体的な動作を図4に従い説明する。送信機1から発射された電波は、各々の伝播経路の伝播時間後に複数の受信機2で各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。受信機組み合わせ変更器16では、その全受信可能な受信機2の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全発信機数以下の数で、適当な受信機2の組み合わせを選択する。擬似距離算出器4では、選択した組み合わせの受信機2の信号の伝播遅延時間から擬似距離r(i=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された受信機の位置情報から式(4)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離r(i=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。受信機組み合わせ変更器16により受信機2の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)をそれぞれ算出する。測位解選択器9では、予測器8から位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)を入力し、測位解記憶器7に記憶された測位解uk、mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(36)で表される予測残差dk,mが最も小さい受信機の組み合わせの測位解uアンダーバーを選択して、最終的な測位解とする。
平滑器10では、測位解選択器で選択した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
以上のように、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態1と同様に、送信機1の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態5.
実施の形態2では、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式への応用例であるが、本発明は、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図5はこの実施の形態5による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号である1、2、4〜8、10〜14は実施の形態2と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
16は測位を行うための受信機2の組み合わせを変更する受信機組み合わせ変更器である。
次に、実施の形態5による位置推定装置の具体的な動作を図5に従い説明する。送信機1から発射された電波は、各々の伝播経路の伝播時間後に複数の受信機2で各々の送信機からの信号を弁別して受信する。受信機組み合わせ変更器16では、その全受信可能な受信機2の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全受信機数以下の数で、適当な受信機2の組み合わせを選択する。擬似距離算出器4では、選択した組み合わせの送信機1の信号の伝播遅延時間から擬似距離r(i=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(4)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離r(i=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。受信機組み合わせ変更器16により受信機2の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトルuアンダーバー(−)をそれぞれ算出する。
予測残差確率密度算出器12では、予測器8から予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された送信機1と受信機2の距離の観測誤差共分散行列とから、式(27)及び式(41)に従い、測位解の予測確率密度関数
P[uk,mアンダーバー|Uk−1]の共分散行列Sを算出する。ゲート判定器13では、予測器8から位置予測ベクトルuアンダーバー(−)を、予測残差確率密度算出器12から共分散行列Sを入力し、測位解記憶器7に記憶された測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(42)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
測位解信頼度算出器14では、予測器8で算出した位置予測ベクトルuアンダーバー(−)と予測残差確率密度算出器12で算出した共分散行列Sとをゲート判定器13を介して入力し、式(42)を満たす測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の信頼度βk,mを、式(44)に従い算出するとともに、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを式(45)に従い算出する。
平滑器10では、測位解信頼度算出器14で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
以上のようにして、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態2と同様に、送信機1の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態6.
実施の形態3では、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式への応用例であるが、本発明は、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図6はこの実施の形態6による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号である1、2、4〜7、13〜15は実施の形態3と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
16は測位を行うための受信機2の組み合わせを変更する受信機組み合わせ変更器である。
次に、実施の形態6による位置推定装置の具体的な動作を図6に従い説明する。送信機1から発射された電波は、各々の伝播経路の伝播時間後に複数の受信機2で各々の送信機からの信号を弁別して受信する。受信機組み合わせ変更器16では、その全受信可能な受信機2の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全受信機数以下の数で、適当な受信機2の組み合わせを選択する。擬似距離算出器4では、選択した組み合わせの送信機1の信号の伝播遅延時間から擬似距離
(i=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(47)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離r(i=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。受信機組み合わせ変更器16により受信機の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
距離残差記憶器15では、最小二乗測位解算出器6から、擬似距離rと測位解f(xハット,yハット,zハット,tハット)を入力し、式(46)に従い距離残差の2乗ノルムρ を算出し、これを記憶する。ゲート判定器13では、距離残差記憶器15から入力した距離残差の2乗ノルムρ と、予め設定された距離残差の確率分布の分散μとから、測位解記憶器7に記憶された測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(47)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
測位解信頼度算出器14では、距離残差の2乗ノルムρ と、予め設定された距離残差の確率分布の分散μをゲート判定器13を介して入力し、式(47)を満たす全ての測位解に対し、測位解の信頼度βk,mを、式(48)〜式(49)に従い算出するとともに、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを受信機の推定位置として式(50)に従い算出する。
以上のようにして、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態3と同様に、送信機の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態7.
実施の形態1は、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式において、電波の伝播時間を用いた測位方式に本発明を適用したものであるが、本発明は、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図7はこの実施の形態7による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号である1〜3、5〜11は実施の形態1と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
17は送信機組み合わせ変更器3で組み合わせた送信機から受信機への電波の伝播時間差もしくは位相差から、送受信機間の擬似距離差を算出する擬似距離差算出器である。
次に複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方法について説明する。測位演算は式(10)の代わりに式(51)を用いる。
Figure 2005024535
Figure 2005024535
但し、式(51)のδu、A、δrはそれぞれ式(52)、式(53)、および式(54)である。
式(53)のΔri,j(i,j=1,・・・,Nの自然数であって、N≧4;三次元測位の場合)はi番目の送信機1から受信機2までの距離とj番目の送信機から受信機までの距離との差であり、伝播時間差による測位の場合は伝播時間差と光速の積から求める。また、電波の位相差を用いる測位の場合には位相差と電波の波長の積から求める。
式(53)、式(54)のΔfi,j(x,y,z)はi番目の送信機位置から受信機位置までの距離とj番目の送信機位置から受信機位置までの距離の概算距離差であり、反復演算で得られる前回の測位値(x,y,z)と、既知であるi番目の送信機位置(x,y,z)と、同じく既知であるj番目の発信機位置(x,y,z)から、式(55)を用いて算出する。
Figure 2005024535
次に、実施の形態7による位置推定装置の具体的な動作を図7に従い説明する。複数の送信機1から発射された電波は、送信機から受信機への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。受信機2では各々の送信機からの信号を弁別して受信する。送信機組み合わせ変更器3では、その全受信可能な送信機の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全発信機数以下の数で、適当な送信機の組み合わせを選択する。擬似距離算出器17では、選択した組み合わせの2個の送信機の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。送信機組み合わせ変更器3により送信機の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトルu(−)をそれぞれ算出する。測位解選択器9では、予測器8から位置予測ベクトルuアンダーバー(−)を入力し、測位解記憶器7に記憶された測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(36)で表される予測残差dk,mが最も小さい送信機の組み合わせの測位解uアンダーバーを選択して、最終的な測位解とする。
平滑器10では、測位解選択器で選択した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
以上のようにして、位置が既知である複数の送信機1から送信された電波を、位置が未知である受信機2で受信して、受信機位置での各送信機の信号間の伝播時間差または位相差を計測して受信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態1と同様に、受信機2の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態8.
実施の形態2は、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式において、電波の伝播時間を用いた測位方式に本発明を適用したものであるが、本発明は、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図8はこの実施の形態8による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図2と同一符号である1〜3、5〜8、10〜14は実施の形態2と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
17は送信機組み合わせ変更器3で組み合わせた送信機1から受信機2への電波の伝播時間差もしくは位相差から、送受信機間の擬似距離差を算出する擬似距離差算出器である。
なお、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方法は実施の形態7と同じである。
次に、実施の形態8による位置推定装置の具体的な動作を図8に従い説明する。複数の送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。受信機2では各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。送信機組み合わせ変更器3では、その全受信可能な送信機1の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全発信機数以下の数で、適当な送信機1の組み合わせを選択する。擬似距離差算出器17では、選択した組み合わせの2個の送信機1の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。送信機組み合わせ変更器3により送信機1の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトルuアンダーバー(−)をそれぞれ算出する。
予測残差確率密度算出器12では、予測器8から予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された送信機1と受信機2の距離の観測誤差共分散行列とから、式(27)及び式(41)に従い、測位解の予測確率密度関数
P[uk,mアンダーバー|Uk−1]の共分散行列Sを算出する。ゲート判定器13では、予測器8から位置予測ベクトルuアンダーバー(−)を、予測残差確率密度算出器12から共分散行列Sを入力し、測位解記憶器7に記憶された測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(42)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
測位解信頼度算出器14では、予測器8で算出した位置予測ベクトルuアンダーバー(−)と予測残差確率密度算出器12で算出した共分散行列Sとをゲート判定器13を介して入力し、式(42)を満たす測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の信頼度βk,mを、式(44)に従い算出するとともに、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを式(45)に従い算出する。
平滑器10では、測位解信頼度算出器14で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
以上のようにして、位置が既知である複数の送信機1から送信された電波を、位置が未知である受信機2で受信して、受信機位置での各送信機1の信号間の伝播時間差または位相差を計測して受信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態2と同様に、受信機2の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態9.
実施の形態3は、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式において、電波の伝播時間を用いた測位方式に本発明を適用したものであるが、本発明は、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図9はこの実施の形態9による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図3と同一符号である1〜3、5〜7、13、14は実施の形態3と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
17は送信機組み合わせ変更器3で組み合わせた送信機1から受信機2への電波の伝播時間差もしくは位相差から、送受信機間の擬似距離差を算出する擬似距離差算出器、18は最小二乗測位解算出器6で算出した距離差残差を記憶する距離差残差記憶器である。
なお、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方法は実施の形態7と同じである。また、距離差残差の2乗ノルムは式(56)で表される。
Figure 2005024535
次に、実施の形態9による位置推定装置の具体的な動作を図9に従い説明する。複数の送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。受信機2では各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。送信機組み合わせ変更器3では、その全受信可能な送信機1の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全発信機数以下の数で、適当な送信機1の組み合わせを選択する。擬似距離差算出器17では、選択した組み合わせの2個の送信機1の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。送信機組み合わせ変更器3により送信機の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
距離残差記憶器15では、最小二乗測位解算出器6から、擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)と測位解fi,j(xハット,yハット,zハット)を入力し、式(56)に従い距離差残差の2乗ノルムρ を算出し、これを記憶する。ゲート判定器13では、距離残差記憶器15から入力した距離残差の2乗ノルムρ と、予め設定された距離差残差の確率分布の分散μとから、測位解記憶器7に記憶された測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(47)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
測位解信頼度算出器14では、距離差残差の2乗ノルムρ と、予め設定された距離差残差の確率分布の分散μをゲート判定器13を介して入力し、式(47)を満たす全ての測位解に対し、測位解の信頼度βk,mを、式(48)〜式(49)に従い算出するとともに、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを受信機の推定位置として式(50)に従い算出する。
以上のようにして、位置が既知である複数の送信機1から送信された電波を、位置が未知である受信機2で受信して、受信機位置での各送信機1の信号間の伝播時間差または位相差を計測して受信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態3と同様に、受信機の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態10.
実施の形態4は、位置が未知である送信機1から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式において、電波の伝播時間を用いた測位方式に本発明を適用したものであるが、本発明は、複数の受信機から送信機への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図10はこの実施の形態10による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図4と同一符号である1、2、5〜11、16は実施の形態4と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
17は受信機組み合わせ変更器16で組み合わせた送信機から受信機への電波の伝播時間差もしくは位相差から、送受信機間の擬似距離差を算出する擬似距離差算出器である。
なお、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方法は実施の形態7と同じである。
次に、実施の形態10による位置推定装置の具体的な動作を図10に従い説明する。送信機1から発射された電波は、各々の伝播経路の伝播時間後に複数の受信機2で送信機からの信号を受信する。受信機組み合わせ変更器16では、その全受信可能な受信機2の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全受信機数以下の数で、適当な受信機2の組み合わせを選択する。擬似距離差算出器17では、選択した組み合わせの2個の送信機1の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。受信機組み合わせ変更器16により受信機の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトルuアンダーバー(−)をそれぞれ算出する。測位解選択器9では、予測器8から位置予測ベクトルuアンダーバー(−)を入力し、測位解記憶器7に記憶された測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(36)で表される予測残差dk,mが最も小さい受信機の組み合わせの測位解uアンダーバーを選択して、最終的な測位解とする。
平滑器10では、測位解選択器で選択した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
以上のようにして、位置が未知である送信機1から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、受信機位置での送信機1の信号間の伝播時間差または位相差を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態4と同様に、送信機1の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態11.
実施の形態5は、位置が未知である送信機1から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式において、電波の伝播時間を用いた測位方式に本発明を適用したものであるが、本発明は、複数の受信機2から送信機1への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図11はこの実施の形態11による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図5と同一符号である1、2、5〜8、10〜14、16は実施の形態5と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
17は送信機組み合わせ変更器3で組み合わせた送信機から受信機への電波の伝播時間差もしくは位相差から、送受信機間の擬似距離差を算出する擬似距離差算出器である。
なお、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方法は実施の形態7と同じである。
次に、実施の形態11による位置推定装置の具体的な動作を図11に従い説明する。送信機1から発射された電波は、各々の伝播経路の伝播時間後に複数の受信機2で送信機1からの信号を受信する。受信機組み合わせ変更器16では、その全受信可能な受信機2の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全受信機数以下の数で、適当な受信機2の組み合わせを選択する。擬似距離差算出器17では、選択した組み合わせの2個の送信機の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された受信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。受信機組み合わせ変更器16により受信機2の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離差残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトルuアンダーバー(−)をそれぞれ算出する。
予測残差確率密度算出器12では、予測器8から予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された送信機と受信機の距離の観測誤差共分散行列とから、式(27)及び式(41)に従い、測位解の予測確率密度関数
P[uk,mアンダーバー|Uk−1]の共分散行列Sを算出する。ゲート判定器13では、予測器8から位置予測ベクトルuアンダーバー(−)を、予測残差確率密度算出器12から共分散行列Sを入力し、測位解記憶器7に記憶された測位解uk,m(m=1,2,・・・,M)の中から、式(42)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
測位解信頼度算出器14では、予測器8で算出した位置予測ベクトルuアンダーバー(−)と予測残差確率密度算出器12で算出した共分散行列Sとをゲート判定器13を介して入力し、式(42)を満たす測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の信頼度βk,mを、式(44)に従い算出するとともに、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを式(45)に従い算出する。
平滑器10では、測位解信頼度算出器14で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
以上のようにして、位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、受信機位置での送信機の信号間の伝播時間差または位相差を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態5と同様に、送信機の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態12.
実施の形態6は、位置が未知である送信機1から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式において、電波の伝播時間を用いた測位方式に本発明を適用したものであるが、本発明は、複数の受信機から送信機への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図12はこの実施の形態12による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図6と同一符号である1、2、5〜7、13、14、16は実施の形態6と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
17は受信機組み合わせ変更器16で組み合わせた送信機1から受信機2への電波の伝播時間差もしくは位相差から、送受信機間の擬似距離差を算出する擬似距離差算出器である。
なお、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方法は実施の形態7と同じである。また、距離差残差の2乗ノルムは実施の形態9と同じである。
次に、実施の形態12による位置推定装置の具体的な動作を図12に従い説明する。送信機1から発射された電波は、各々の伝播経路の伝播時間後に複数の受信機2で送信機1からの信号を受信する。受信機組み合わせ変更器16では、その全受信可能な受信機2の中から、測位に必要な所定の最低数以上、全受信機数以下の数で、適当な受信機2の組み合わせを選択する。擬似距離差算出器17では、選択した組み合わせの2個の送信機1の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)と方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uk,mアンダーバーを算出する。受信機組み合わせ変更器16により受信機の組み合わせを変えて、以上の測位演算と距離残差の算出をM回繰り返し、その測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)をそれぞれ測位解記憶器7に記憶する。
距離残差記憶器15では、最小二乗測位解算出器6から、擬似距離差ri,j(i,j=1,2,・・・,N)と測位解fi,j(xハット,yハット,zハット)を入力し、式(56)に従い距離差残差の2乗ノルムρ を算出し、これを記憶する。ゲート判定器13では、距離残差記憶器15から入力した距離差残差の2乗ノルムρ と、予め設定された距離差残差の確率分布の分散μとから、測位解記憶器7に記憶された測位解uk,mアンダーバー(m=1,2,・・・,M)の中から、式(47)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
測位解信頼度算出器14では、距離差残差の2乗ノルムρ と、予め設定された距離差残差の確率分布の分散μをゲート判定器13を介して入力し、式(47)を満たす全ての測位解に対し、測位解の信頼度βk,mを、式(48)〜式(49)に従い算出するとともに、この信頼度で測位解を重み付けした平均値uアンダーバーを受信機の推定位置として式(50)に従い算出する。
以上のようにして、位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、受信機位置での送信機の信号間の伝播時間差または位相差を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態6と同様に、送信機の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態13.
図13は、本実施の形態13による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号である1、2、4〜6、8、10、11は実施の形態1と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
18は予測距離残差確率密度算出器20の出力する予測距離残差の確率密度関数を入力し、受信機2の出力する各送信機と受信機との間の距離のうち測位に適する距離を選択して送信機を選択する距離による送信機選択器、19は予測器8の出力する予測位置を各送信機と受信機との間の予測距離に変換する距離変換器、20は距離変換器19の出力する各送信機と受信機との間の予測距離を入力し、予測距離残差の確率密度関数を算出する予測距離残差確率密度算出器である。
次に動作について説明する。
最初に、この実施の形態13による位置推定装置の動作原理を説明する。なお、ここでは、3次元位置を推定する場合を仮定する。
測位対象の運動を、過去の測位結果を用いて予測する方法は、実施の形態1と同じである。
次に、マルチパス等の影響を受けていない測位に適した送信機1を判定する方法について述べる。実施の形態1では、送信機組み合わせ変更器3により送信機1の組み合わせを変えて算出した複数の測位解を判定及び選択の対象としているが、この実施の形態13では、測位解を求める前の段階、すなわち、受信機2の出力する送受信機1、2間の距離を判定及び選択の対象とする。
i番目の送信機1に対する予測距離rk,i(−)は、式(29)より式(57)で表される。もし、送信機1の一部がマルチパスの影響を受けていたり、伝播経路上に問題があると、その距離の予測残差は大きな値となる。そこで、予測距離と、i番目の送信機1と受信機2の擬似距離rk,i(i=1,2,・・・,N)との差である予測残差d’k,iがパラメータξに対して式(58)を満たす擬似距離を測位の対象として選択する。これにより、送信機が正常で伝播経路上にも問題がない送信機の組み合わせを決定することができ、これらの擬似距離を用いて測位を行うことにより受信機2の位置をより高精度に推定することができる。
Figure 2005024535
一方、送信機を選択する別な方法として距離の予測残差の確率分布を利用する方法がある。過去の測位情報Uk−1より得られる距離残差の予測確率分布P[rk,i|Uk―1]は、式(59)に示す条件付確率密度関数で表される。すなわち、距離残差は、式(57)で与えられる予測距離rk,i(−)を平均とし、式(60)で与えられるS’k,iを分散とする1次元正規分布g(rk,i;rk,i(−),S’k,i)に従うとする。そして、式(61)を満たす擬似距離を測位に利用し、満たさない擬似距離を排除する。ここで、q’は目標との相関範囲を決めるパラメータであり、自由度1のχ自乗分布により算出する。H2,i(((xアンダーバー)ハット)(−))は、3次元直交座標の誤差共分散をi番目の送信機1と受信機2の距離の分散に変換する行列であり、式(62)及び式(63)に示すように3次元直交座標の誤差を予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)の周りで線形近似することによって得る。式(63)の行列の要素の算出式は式(30)〜式(32)を参照する。
Figure 2005024535
以上、距離による送信機1の選択方法について述べた。
次に、前述の方法で選択された送信機1の擬似距離を用いて、受信機2の位置を測位する。この原理は従来の技術における非特許文献1と同じであるため省略する。
次に、前述の測位結果を用いて平滑ベクトルを算出する。この原理は実施の形態1と同じであるため省略する。
以上、実施の形態13による位置推定装置の動作原理について説明した。
次に、実施の形態13による位置推定装置の具体的な動作を図13に従い説明する。
複数の送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。受信機2では各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。擬似距離算出器4では、送信機1の信号の伝播遅延時間から擬似距離rk,i(i=1,2,・・・,N)を算出する。
距離による送信機選択器18では、予測距離rk,i(−)と距離の予測残差の確率密度関数の分散S’k,iを予測距離残差確率密度算出器20から入力し、擬似距離rk,i(i=1,2,・・・,N)の中から、式(61)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(4)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、距離による送信機選択器18で選択された擬似距離rk,iと方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uアンダーバーを算出する。
平滑器10では、最小二乗測位解算出器6で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル(xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列(P(+))を算出する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル(xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)をそれぞれ算出する。距離変換機19では、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)を式(57)に従い距離の予測ベクトルに変換する。
予測距離残差確率密度算出器20では、予測器8から予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)と予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された送信機1と受信機2の距離の観測誤差分散σk,iとから、式(60)に従い、距離の予測残差の確率密度関数P[rk,i|Uk−1]の分散S’k,iを算出する。
以上のように、本実施の形態は、距離の予測残差もしくは距離の予測残差の確率密度関数を利用して選択した送信機1の擬似距離を用いて受信機2の位置を推定するので、動作が異常であったり伝播経路上に問題がある送信機の影響による測位精度の劣化を防ぐことができる。また、実施の形態1〜12のように、複数の測角解を求める必要がないため演算負荷が軽い。
実施の形態14.
図14は、本実施の形態14による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号である1、2、4〜6、8、10、11は実施の形態1と、図13と同一符号である18〜20は実施の形態13と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
21は、距離による送信機選択器18において選択された送信機の数によって、平滑する方法を切り替えるフィルタ切り替え器、22は、距離の観測行列を算出する距離観測行列算出器、23は、距離による送信機選択器18の出力する擬似距離と、距離観測行列算出器22の出力する距離の観測行列と、予測器の出力する前サンプリング時刻の予測ベクトルと予測誤差共分散行列とを入力し、平滑ベクトルを算出する距離による位置平滑器である。
次に動作について説明する。
最初に、この実施の形態14による位置推定装置の動作原理を説明する。なお、ここでは、3次元位置を推定する場合を仮定する。
測位対象の運動を、過去の測位結果を用いて予測する方法は、実施の形態1と同じである。
また、マルチパス等の影響を受けていない測位に適した送信機1を判定し、選択する方法は実施の形態13と同じである。
さて、上述の実施の形態13では、測位に適した送信機1を選択した結果、その数が3次元測位を行う上で最低必要な4個未満の場合には測位できない。この場合は、選択された擬似距離を直接用いて平滑ベクトルを算出する。次にこの方法について説明する。
選択された送信機1に対応する擬似距離をrk,i(i=1,2,・・・,l)とし、これを式(64)に示すようにベクトル表記する。この場合、観測モデルは式(65)で表される。
Figure 2005024535
式(65)で表される距離の観測モデルは非線形であるため、通常のカルマンフィルタでは平滑ベクトルを算出できない。そこで、式(67)及び式(68)で示すように、この観測モデルを予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)の周りで線形近似した拡張カルマンフィルタを利用する。
Figure 2005024535
拡張カルマンフィルタの理論より、ゲイン行列K、平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)は、式(69)〜式(71)で与えられる。以上、平滑ベクトルの算出方法について述べた。
Figure 2005024535
次に、送信機1を選択した結果、その数が4個以上の場合の処理について説明する。この場合、非特許文献1と同様に選択した送信機1の擬似距離を用いて、受信機2の位置を測位する。この原理は従来の技術における非特許文献1と同じであるため省略する。また、この測位結果を用いて平滑ベクトルを算出する原理は実施の形態1と同じであるため省略する。
以上、実施の形態14による位置推定装置の動作原理について説明した。
次に、実施の形態14による位置推定装置の具体的な動作を図14に従い説明する。
複数の送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。受信機2では各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。擬似距離算出器4では、送信機1の信号の伝播遅延時間から擬似距離rk,i(i=1,2,・・・,N)を算出する。
距離による送信機選択器18では、予測距離rk,i(−)と距離の予測残差の確率密度関数の分散S’k,iを予測距離残差確率密度算出器20から入力し、擬似距離rk,i(i=1,2,・・・,N)の中から、式(61)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
フィルタ切り替え器21では、距離による送信機選択器18で送信機1を選択した結果、その数が測位を行う上で十分な数である4個以上の場合に方向余弦ベクトル算出器5に処理を移行し、4個未満の場合に距離観測行列算出器22に処理を移行する。
方向余弦ベクトル算出器5では、距離による送信機選択器18で選択された送信機1の数が4個以上の場合に、予め設定された送信機の位置情報から式(4)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、距離による送信機選択器18で選択された擬似距離rk,iと方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uアンダーバーを算出する。
平滑器10では、最小二乗測位解算出器6で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
距離観測行列算出器22では、距離による送信機選択器18で選択された送信機1の数が4個未満の場合に、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)から式(68)に従い距離の観測行列H(((xアンダーバー)ハット)(−))を算出する。
距離による位置平滑器23では、距離による送信機選択器18で選択された擬似距離ベクトルrアンダーバーと、距離観測行列算出器22で算出した距離の観測行列H(((xアンダーバー)ハット)(−))と、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
予測器8では、距離による送信機選択器18で選択された送信機1の数が4個以上の場合には平滑器10で算出した遅延回路11を介して入力し、一方、選択された送信機1の数が4個未満の場合には距離による位置平滑器23で算出した1サンプリング前の平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)をそれぞれ算出する。距離変換機19では、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)を式(57)に従い距離の予測ベクトルに変換する。
予測距離残差確率密度算出器20では、予測器8から予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)と予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された送信機1と受信機2の距離の観測誤差分散σk,iとから、式(60)に従い、距離の予測残差の確率密度関数P[rk,i|Uk―1]の分散S’k,iを算出する。
以上のように本実施の形態は、距離の予測残差もしくは距離の予測残差の確率密度関数を利用して選択した送信機1の擬似距離を用いて受信機2の位置を推定するので、動作が異常であったり伝播経路上に問題がある送信機の影響による測位精度の劣化を防ぐことができる。また、実施の形態1〜12のように、複数の測角解を求める必要がないため演算負荷が軽い。
更に、上述の実施の形態13では、距離による送信機選択器18において選択された送信機の数が4個未満の場合に測位ができない問題があるが、本実施例では距離による位置平滑器23において、擬似距離を直接用いて位置を平滑する構成としているので、測位ができない場合においても、精度よく受信機の位置を推定することができる。
実施の形態15.
上記の実施の形態13では、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式への本発明の応用例を示したが、本実施の形態は、逆に、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式へ本発明を適用した適用例について説明する。
図15はこの実施の形態15による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図13と同一符号である1、2、4〜6、8、10、11、19、20は実施の形態13と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
24は予測距離残差確率密度算出器20の出力する予測距離残差の確率密度関数を入力し、各受信機2の出力する送信機と各受信機の間の擬似距離のうち測位に適する擬似距離を選択する距離による受信機選択器である。
次に、実施の形態15による位置推定装置の具体的な動作を図15に従い説明する。送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。擬似距離算出器4では送信機1の信号の伝播遅延時間から擬似距離rk,i(i=1,2,・・・,N)を算出する。
距離による受信機選択器24では、予測距離rk,i(−)と距離の予測残差の確率密度関数の分散S’k,iを予測距離残差確率密度算出器20から入力し、擬似距離rk,i(i=1,2,・・・,N)の中から、式(61)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された受信機の位置情報から式(4)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、距離による送信機選択器18で選択された擬似距離rk,iと方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uアンダーバーを算出する。
平滑器10では、最小二乗測位解算出器6で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk―1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)をそれぞれ算出する。距離変換機19では、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)を式(57)に従い距離の予測ベクトルに変換する。
予測距離残差確率密度算出器20では、予測器8から予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)と予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された送信機1と受信機2の距離の観測誤差分散σk,iとから、式(60)に従い、距離の予測残差の確率密度関数P[rk,i|Uk―1]の分散S’k,iを算出する。
以上のように、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態13と同様に、送信機1の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態16.
上記の実施の形態14では、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式への応用例であるが、本発明は、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図16はこの実施の形態16による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図14と同一符号である1、2、4〜6、8、10、11、19〜23は実施の形態14と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
24は予測距離残差確率密度算出器20の出力する予測距離残差の確率密度関数を入力し、各受信機2の出力する送信機と各受信機の間の擬似距離のうち測位に適する擬似距離を選択する距離による受信機選択器である。
次に、実施の形態16による位置推定装置の具体的な動作を図16に従い説明する。送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。擬似距離算出器4では送信機1の信号の伝播遅延時間から擬似距離rk,i(i=1,2,・・・,N)を算出する。
距離による受信機選択器24では、予測距離rk,i(−)と距離の予測残差の確率密度関数の分散S’k,iを予測距離残差確率密度算出器20から入力し、擬似距離rk,i(i=1,2,・・・,N)の中から、式(61)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
フィルタ切り替え器21では、距離による受信機選択器24で受信機2を選択した結果、その数が測位を行う上で十分な数である4個以上の場合に方向余弦ベクトル算出器5に処理を移行し、4個未満の場合に距離観測行列算出器22に処理を移行する。
方向余弦ベクトル算出器5では、距離による受信機選択器24で選択された受信機2の数が4個以上の場合に、予め設定された受信機の位置情報から式(4)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、距離による受信機選択器24で選択された擬似距離rk,iと方向余弦ベクトルAを式(10)に代入して、最小二乗測位解uアンダーバーを算出する。
平滑器10では、最小二乗測位解算出器6で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
距離観測行列算出器22では、距離による受信機選択器24で選択された受信機2の数が4個未満の場合に、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)から式(68)に従い距離の観測行列H(((xアンダーバー)ハット)(−))を算出する。
距離による位置平滑器23では、距離による受信機選択器24で選択された擬似距離ベクトルrアンダーバーと、距離観測行列算出器22で算出した距離の観測行列H(((xアンダーバー)ハット)(−))と、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
予測器8では、距離による受信機選択器24で選択された受信機2の数が4個以上の場合には平滑器10で算出した遅延回路11を介して入力し、一方、選択された受信機2の数が4個未満の場合には距離による位置平滑器23で算出した1サンプリング前の平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk―1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトルuアンダーバー(−)をそれぞれ算出する。距離変換機19では、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)を式(57)に従い距離の予測ベクトルに変換する。
予測距離残差確率密度算出器20では、予測器8から予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)と予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された送信機1と受信機2の距離の観測誤差分散σk,iとから、式(60)に従い、距離の予測残差の確率密度関数P[rk,i|Uk―1]の分散S’k,iを算出する。
以上のように、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態14と同様に、送信機1の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態17.
上述の実施の形態13は、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式において、電波の伝播時間を用いた測位方式に本発明を適用したものであるが、本発明は、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図17はこの実施の形態17による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図13と同一符号である1、2、5、6、8、10、11、17は実施の形態13と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
25は予測距離差残差確率密度算出器27の出力する予測距離差残差の確率密度関数を入力し、受信機2の出力する各送信機と受信機の間の擬似距離差のうち測位に適する擬似距離差を選択する距離差による送信機選択器、26は予測器8の出力する予測位置を各送信機と受信機の予測距離差に変換する距離差変換器、27は距離差変換器26の出力する各送信機と受信機の予測距離差を入力し、予測距離差残差の確率密度関数を算出する予測距離差残差確率密度算出器である。
複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いてマルチパス等の影響を受けていない測位に適した送信機1を判定する方法について述べる。
i番目の送信機1に対する予測距離差Δrk,i,j(−)は既知であるi番目の送信機位置(x,y,z)と、同じく既知であるj番目の発信機位置(x,y,z)から、式(72)を用いて算出する。もし、送信機1の一部がマルチパスの影響を受けていたり、伝播経路上に問題があると、その距離差の予測残差は大きな値となる。そこで、予測距離差と、i番目の送信機1と受信機2の擬似距離差Δrk,i,j(i=1,2,・・・,N)との差である予測残差τk,iがパラメータηに対して式(73)を満たす擬似距離差を測位の対象として選択する。これにより、送信機が正常で伝播経路上にも問題がない送信機の組み合わせを決定することができ、これらの擬似距離差を用いて測位を行うことにより受信機2の位置をより高精度に推定することができる。
Figure 2005024535
一方、送信機を選択する別な方法として距離差の予測残差の確率分布を利用する方法がある。過去の測位情報Uk−1より得られる距離差残差の予測確率分布P[Δrk,i、j|Uk―1]は、式(74)に示す条件付確率密度関数で表される。すなわち、距離差残差は、式(72)で与えられる予測距離差Δrk,i、j(−)を平均とし、式(75)で与えられるΩk,i,jを分散とする1次元正規分布g(Δrk,i、j;Δrk,i、j(−),Ωk,i,j)に従うとする。そして、式(76)を満たす擬似距離差を測位に利用し、満たさない擬似距離差を排除する。ここで、κは目標との相関範囲を決めるパラメータであり、自由度1のχ自乗分布により算出する。H3,i,j(((xアンダーバー)ハット)(−))は、3次元直交座標の誤差共分散をi番目の送信機と受信機2の距離と、j番目の送信機と受信機2の距離との差の分散に変換する行列であり、式(77)及び式(78)に示すように3次元直交座標の誤差を予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)の周りで線形近似することによって得る。
Figure 2005024535
以上、距離差による送信機1の選択方法について述べた。
なお、前述の方法で選択された2つの送信機と受信機2の擬似距離差を用いて、受信機2の位置を測位する原理は実施の形態17と同じ原理であるため省略する。
次に、実施の形態17による位置推定装置の具体的な動作を図17に従い説明する。
複数の送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。受信機2では各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。擬似距離差算出器17では、2つの送信機1の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差Δrk,i,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
距離差による送信機選択器25では、予測距離差Δrk,i,j(−)と擬似距離差の予測残差の確率密度関数の分散Ωk,i,jを予測距離差残差確率密度算出器27から入力し、擬似距離差Δrk,i,j(i,j=1,2,・・・,N)の中から、式(76)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された送信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、距離差による送信機選択器25で選択された擬似距離差Δrk,i,jと方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uアンダーバーを算出する。
平滑器10では、最小二乗測位解算出器6で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて、式(37)〜式(39)に従い平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)をそれぞれ算出する。距離差変換機26では、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)を式(72)に従い距離差の予測ベクトルに変換する。
予測距離差残差確率密度算出器27では、予測器8から予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)と予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された2つの送信機と受信機2の距離差の観測誤差分散σ’k,i,jとから、式(75)に従い、距離差の予測残差の確率密度関数P[Δrk,i,j|Uk―1]の分散Ωk,iを算出する。
以上のようにして、位置が既知である複数の送信機1から送信された電波を、位置が未知である受信機2で受信して、受信機位置での各送信機の信号間の伝播時間差または位相差を計測して受信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態13と同様に、受信機2の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態18.
上記の実施の形態14は、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式において、電波の伝播時間を用いた測位方式に本発明を適用したものであるが、本発明は、複数の送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を用いた測位方式にも適用できるので、本実施の形態においては、当該適用例について説明する。
図18はこの実施の形態18による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図14と同一符号である1、2、5、6、8、10、11、17は実施の形態13と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
25は予測距離差残差確率密度算出器27の出力する予測距離差残差の確率密度関数を入力し、受信機2の出力する各送信機と受信機の間の擬似距離差のうち測位に適する擬似距離差を選択する距離差による送信機選択器、26は予測器8の出力する予測位置を各送信機と受信機の予測距離差に変換する距離差変換器、27は距離差変換器26の出力する各送信機と受信機の予測距離差を入力し、予測距離差残差の確率密度関数を算出する予測距離差残差確率密度算出器、28は距離差の観測行列を算出する距離差観測行列算出器、29は距離差による送信機選択器25の出力する擬似距離差と、距離差観測行列算出器28の出力する距離差の観測行列と、予測器8の出力する前サンプリング時刻の予測ベクトルと予測誤差共分散行列とを入力し、平滑ベクトルを算出する距離差による位置平滑器である。
距離差による送信機1の選択方法、及び、選択された2つの送信機と受信機2の擬似距離差を用いて、受信機2の位置を測位する原理は実施の形態17と同じ原理であるため省略する。
次に距離差の観測行列の算出方法及び距離差による位置平滑器の動作原理について説明する。
選択された送信機1に対応する擬似距離差をΔrk,i,j(i,j=1,2,・・・,l)とし、これを式(79)に示すようにベクトル表記する。この場合、観測モデルは式(80)で表される。
Figure 2005024535
式(80)で表される距離差の観測モデルは非線形であるため、通常のカルマンフィルタでは平滑ベクトルを算出できない。そこで、式(82)及び式(83)で示すように、この観測モデルを予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)の周りで線形近似した拡張カルマンフィルタを利用する。
Figure 2005024535
拡張カルマンフィルタの理論より、ゲイン行列K、平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)は、式(84)〜式(86)で与えられる。以上、平滑ベクトルの算出方法について述べた。
Figure 2005024535
次に、実施の形態18による位置推定装置の具体的な動作を図18に従い説明する。
複数の送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。受信機2では各々の送信機1からの信号を弁別して受信する。擬似距離差算出器17では、2つの送信機1の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差Δrk,i,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
距離差による送信機選択器25では、予測距離差Δrk,i,j(−)と擬似距離差の予測残差の確率密度関数の分散Ωk,i,jを予測距離差残差確率密度算出器27から入力し、擬似距離差Δrk,i,j(i,j=1,2,・・・,N)の中から、式(76)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
フィルタ切り替え器21では、距離差による送信機選択器25で送信機1のペアを選択した結果、そのペアの数が測位を行う上で十分な数である4個以上の場合に方向余弦ベクトル算出器5に処理を移行し、4個未満の場合に距離差観測行列算出器28に処理を移行する。
方向余弦ベクトル算出器5では、距離差による送信機選択器25で選択された送信機1の数が4個以上の場合に、予め設定された送信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、距離差による送信機選択器25で選択された擬似距離差Δrk,i,jと方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uアンダーバーを算出する。
平滑器10では、最小二乗測位解算出器6で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて、式(37)〜式(39)に従い平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
距離差観測行列算出器28では、距離差による送信機選択器25で選択された送信機1の数が4個未満の場合に、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)から式(83)に従い距離差の観測行列H(((xアンダーバー)ハット)(−))を算出する。
距離差による位置平滑器29では、距離差による送信機選択器25で選択された擬似距離差ベクトルΔrアンダーバーと、距離差観測行列算出器28で算出した距離差の観測行列H(((xアンダーバー)ハット)(−))と、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて、式(84)〜式(86)に従い平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+))及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
予測器8では、距離差による送信機選択器25で選択された送信機1の数が4個以上の場合には平滑器10で算出した遅延回路11を介して入力し、一方、選択された送信機1の数が4個未満の場合には距離差による位置平滑器29で算出した1サンプリング前の平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk―1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトルuアンダーバー(−)をそれぞれ算出する。距離差変換機26では、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)を式(72)に従い距離差の予測ベクトルに変換する。
予測距離差残差確率密度算出器27では、予測器8から予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)と予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された2つの送信機と受信機2の距離差の観測誤差分散σ’k,i,jとから、式(75)に従い、距離差の予測残差の確率密度関数P[Δrk,i,j|Uk―1]の分散Ωk,iを算出する。
以上のようにして、位置が既知である複数の送信機1から送信された電波を、位置が未知である受信機2で受信して、受信機位置での各送信機の信号間の伝播時間差または位相差を計測して受信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態14と同様に、受信機2の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態19.
上記の実施の形態17では、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を計測して受信機位置を測位する方式への本発明の応用例を示したが、本実施の形態は、逆に、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を計測して送信機位置を測位する方式へ本発明を適用した適用例について説明する。
図19はこの実施の形態19による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図17と同一符号である1、2、5、6、8、10、11、17、26、27は実施の形態17と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
30は予測距離差残差確率密度算出器27の出力する予測距離差残差の確率密度関数を入力し、各受信機2の出力する送信機1と受信機2の擬似距離差のうち測位に適する擬似距離差を選択する距離差による受信機選択器である。
次に、実施の形態19による位置推定装置の具体的な動作を図19に従い説明する。送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。擬似距離差算出器17では、2つの送信機1の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差Δrk,i,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
距離差による受信機選択器30では、予測距離差Δrk,i,j(−)と擬似距離差の予測残差の確率密度関数の分散Ωk,i,jを予測距離差残差確率密度算出器27から入力し、擬似距離差Δrk,i,j(i,j=1,2,・・・,N)の中から、式(76)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
方向余弦ベクトル算出器5では、予め設定された受信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、距離差による受信機選択器30で選択された擬似距離差Δrk,i,jと方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uアンダーバーを算出する。
平滑器10では、最小二乗測位解算出器6で算出した測位解uアンダーバーと、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて、式(37)〜式(39)に従い平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
予測器8では、1サンプリング前の平滑ベクトル((xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトル((uアンダーバー)ハット)(−)をそれぞれ算出する。距離差変換機26では、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)を式(72)に従い距離差の予測ベクトルに変換する。
予測距離差残差確率密度算出器27では、予測器8から予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)と予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された2つの送信機と受信機2の距離差の観測誤差分散σ’k,i,jとから、式(75)に従い、距離差の予測残差の確率密度関数P[Δrk,i,j|Uk―1]の分散Ωk,iを算出する。
以上のようにして、位置が未知である送信機1から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、受信機位置での送信機1の信号間の伝播時間差または位相差を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態17と同様に、送信機1の位置をより高精度に測位することができる。
実施の形態20.
上記の実施の形態18では、位置が既知である複数の送信機1からの電波を、位置が未知である受信機2で受信して、送信機1から受信機2までの伝播時間を計測して受信機位置を測位する方式への応用例であるが、本実施の形態は、逆に、位置が未知である送信機1からの電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、送信機1から受信機2送信機1から受信機2への電波の伝播時間差や位相差を計測して送信機位置を測位する方式へ本発明を適用した適用例について説明する。
図20はこの実施の形態20による位置推定装置を示す構成図であり、図において、図18と同一符号である1、2、5、6、8、10、11、17、26〜29は実施の形態18と同一または相当部分を示すのでその説明を省略する。
30は予測距離差残差確率密度算出器27の出力する予測距離差残差の確率密度関数を入力し、各受信機2の出力する送信機と各受信機の間の擬似距離差のうち測位に適する擬似距離差を選択する距離差による受信機選択器である。
次に、実施の形態20による位置推定装置の具体的な動作を図20に従い説明する。送信機1から発射された電波は、送信機1から受信機2への距離に基づく遅延時間後に受信機2に到達する。擬似距離差算出器17では、2つの送信機1の信号の伝播時間差もしくは位相差から擬似距離差Δrk,i,j(i,j=1,2,・・・,N)を算出する。
距離差による受信機選択器30では、予測距離差Δrk,i,j(−)と擬似距離差の予測残差の確率密度関数の分散Ωk,i,jを予測距離差残差確率密度算出器27から入力し、擬似距離差Δrk,i,j(i,j=1,2,・・・,N)の中から、式(76)を満たすものを選択し、満たさないものを排除する。
フィルタ切り替え器21では、距離差による受信機選択器30で受信機1のペアを選択した結果、そのペアの数が測位を行う上で十分な数である4個以上の場合に方向余弦ベクトル算出器5に処理を移行し、4個未満の場合に距離差観測行列算出器28に処理を移行する。
方向余弦ベクトル算出器5では、距離差による受信機選択器30で選択された受信機2の数が4個以上の場合に、予め設定された送信機の位置情報から式(54)に従い、方向余弦ベクトルAを算出する。最小二乗測位解算出器6では、距離差による受信機選択器30で選択された擬似距離差Δrk,i,jと方向余弦ベクトルAを式(51)に代入して、最小二乗測位解uアンダーバーを算出する。
平滑器10では、最小二乗測位解算出器6で算出した測位解と、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)と予測誤差共分散行列P(−)を用いて、式(37)〜式(39)に従い、平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
距離差観測行列算出器28では、距離差による受信機選択器30で選択された受信機2の数が4個未満の場合に、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)から式(83)に従い距離差の観測行列H(((xアンダーバー)ハット)(−))を算出する。
距離差による位置平滑器29では、距離差による受信機選択器30で選択された擬似距離差ベクトルΔrアンダーバーと、距離差観測行列算出器28で算出した距離差の観測行列H(((xアンダーバー)ハット)(−))と、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)及び予測誤差共分散行列P(−)を用いて、式(84)〜式(86)に従い、平滑ベクトル((xアンダーバー)ハット)(+)及び平滑誤差共分散行列P(+)を算出する。
予測器8では、距離差による受信機選択器30で選択された受信機2の数が4個以上の場合には平滑器10で算出した遅延回路11を介して入力し、一方、選択された受信機2の数が4個未満の場合には距離差による位置平滑器29で算出した1サンプリング前の平滑ベクトル((xk−1アンダーバー)ハット)(+)と平滑誤差共分散行列Pk−1(+)を遅延回路11を介して入力し、式(33)〜式(35)に従い予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)、予測誤差共分散行列P(−)、位置予測ベクトル(uアンダーバー)(−)をそれぞれ算出する。距離差変換機26では、予測器8で算出した予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)を式(72)に従い距離差の予測ベクトルに変換する。
予測距離差残差確率密度算出器27では、予測器8から予測ベクトル((xアンダーバー)ハット)(−)と予測誤差共分散行列P(−)を入力し、これと、予め設定された2つの送信機と受信機2の距離差の観測誤差分散σ’k,i,jとから、式(75)に従い、距離差の予測残差の確率密度関数P[Δrk,i,j|Uk―1]の分散Ωk,iを算出する。
以上のようにして、位置が未知である送信機1から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機2で受信して、受信機位置での送信機1の信号間の伝播時間差または位相差を計測して送信機位置を測位する方式に本発明を応用しても、実施の形態18と同様に、送信機1の位置をより高精度に測位することができる。
この発明の実施の形態1に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態2に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態3に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態4に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態5に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態6に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態7に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態8に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態9に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態10に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態11に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態12に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態13に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態14に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態15に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態16に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態17に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態18に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態19に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。 この発明の実施の形態20に係る位置推定装置の構成を示したブロック図である。
符号の説明
1 送信機、2 受信機、3 送信機組み合わせ変更器、4 疑似距離算出器、5 方向余弦ベクトル算出器、6 最小二乗測位解算出器、7 測位解記憶器、8 予測器、9 測位解選択器、10 平滑器、11 遅延回路、12 予測残差確率密度算出器、13 ゲート判定器、14 測位解信頼度算出器、15 距離残差記憶器、16 受信機組み合わせ変更器、17 疑似距離差算出器、18 距離による送信機選択器、19 距離変換器、20 予測距離残差確率密度算出器、21 フィルタ切り替え器、22 距離観測行列算出器、23 距離による位置平滑器、24 距離による受信機選択器、25 距離差による送信機選択器、26 距離差変換器、27 予測距離差残差確率密度算出器、28 距離差観測行列算出器、29 距離差による位置平滑器、30 距離差による受信機選択器。

Claims (36)

  1. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    過去に計測された受信機の位置から現在の受信機の位置を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測位置と上記測位解算出手段で算出された上記測位解との予測残差に基づいて、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  2. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、上記測位解算出手段で算出された上記測位解の予測確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における上記測位解の確率密度を基に、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  3. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、上記測位解算出手段による上記測位解の予測確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における上記測位解の確率密度に基いて、上記測位解の信頼度を算出する信頼度算出手段と、
    上記信頼度により上記測位解を重み付けする重み付け手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  4. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機から上記受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に、最小二乗法を用いて上記受信機位置の測位解を算出する最小二乗測位解算出手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間から計算される伝播距離と上記測位解との距離残差の確率分布を算出する確率分布算出手段と、
    上記確率分布における上記距離残差の確率密度を基に、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  5. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機から上記受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に、最小二乗法を用いて上記受信機位置の測位解を算出する最小二乗測位解算出手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間から計算される伝播距離と上記測位解との距離残差の確率分布を算出する確率分布算出手段と、
    上記確率分布における上記距離残差の確率密度を基に、上記測位解の信頼度を算出する信頼度算出手段と、
    上記信頼度により測位解を重み付けする重み付け手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  6. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを生成する受信機組み合わせ変更手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    過去に計測された送信機の位置から現在の位置を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測位置と上記測位解算出手段で算出された上記測位解との予測残差に基づいて、上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  7. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを変更する受信機組み合わせ変更手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、上記測位解算出手段で算出された上記測位解の予測確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における上記測位解の確率密度を基に、上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  8. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを生成する受信機組み合わせ変更手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、上記測位解算出手段による上記測位解の予測確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における上記測位解の確率密度に基いて、上記測位解の信頼度を算出する信頼度算出手段と、
    上記信頼度により上記測位解を重み付けする重み付け手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  9. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを生成する受信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機から上記受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に、最小二乗法を用いて上記送信機位置の測位解を算出する最小二乗測位解算出手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間から計算される伝播距離と上記測位解との距離残差の確率分布を算出する確率分布算出手段と、
    上記確率分布における上記距離残差の確率密度を基に、上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  10. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを生成する受信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機から上記受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に、最小二乗法を用いて上記送信機位置の測位解を算出する最小二乗測位解算出手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、送信機から受信機までの伝播時間から計算される伝播距離と上記測位解との距離残差の確率分布を算出する確率分布算出手段と、
    上記確率分布における上記距離残差の確率密度を基に、上記測位解の信頼度を算出する信頼度算出手段と、
    上記信頼度により上記測位解を重み付けする重み付け手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  11. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    過去に計測された受信機の位置から現在の位置を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測位置と上記測位解算出手段で算出された上記測位解との予測残差に基づいて、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  12. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、上記測位解算出手段で算出された上記測位解の予測確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における上記測位解の確率密度を基に、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  13. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、上記測位解算出手段による上記測位解の予測確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における上記測位解の確率密度に基いて、上記測位解の信頼度を算出する信頼度算出手段と、
    上記信頼度により上記測位解を重み付けする重み付け手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  14. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差に基づいて、最小二乗法を用いて上記受信機位置の測位解を算出する最小二乗測位解算出手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、上記伝播時間差または上記位相差から計算される伝播距離差と上記測位解との距離残差の確率分布を算出する確率分布算出手段と、
    上記確率分布における上記距離残差の確率密度を基に、上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  15. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全送信機の中から、受信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の送信機の組み合わせを生成する送信機組み合わせ変更手段と、
    受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差に基づいて、最小二乗法を用いて上記受信機位置の測位解を算出する最小二乗測位解算出手段と、
    上記送信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせ毎に、上記伝播時間差または上記位相差から計算される伝播距離差と上記測位解との距離残差の確率分布を算出する確率分布算出手段と、
    上記確率分布における上記距離残差の確率密度を基に、上記測位解の信頼度を算出する信頼度算出手段と、
    上記信頼度により測位解を重み付けする重み付け手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  16. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを生成する受信機組み合わせ変更手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    過去に計測された送信機の位置から現在の位置を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測位置と上記測位解算出手段で算出された上記測位解との予測残差に基づいて、上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  17. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを変更する受信機組み合わせ変更手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、上記測位解算出手段で算出された上記測位解の予測確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における上記測位解の確率密度を基に、上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  18. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを生成する受信機組み合わせ変更手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、上記測位解算出手段による上記測位解の予測確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における上記測位解の確率密度を基いて、上記測位解の信頼度を算出する信頼度算出手段と、
    上記信頼度により上記測位解を重み付けする重み付け手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  19. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを生成する受信機組み合わせ変更手段と、
    各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差に基づいて、最小二乗法を用いて上記送信機位置の測位解を算出する最小二乗測位解算出手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、上記伝播時間差または上記位相差から計算される伝播距離差と上記測位解との距離残差の確率分布を算出する確率分布算出手段と、
    上記確率分布における上記距離残差の確率密度を基に、上記受信機組み合わせ変更手段による上記送信機の組み合わせを選択する選択手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  20. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    受信可能な全受信機の中から、送信機位置の測定に必要な所定の最低数以上の受信機の組み合わせを生成する受信機組み合わせ変更手段と、
    上記受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差に基づいて、最小二乗法を用いて上記送信機位置の測位解を算出する最小二乗測位解算出手段と、
    上記受信機組み合わせ変更手段による上記受信機の組み合わせ毎に、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、上記伝播時間差または上記位相差から計算される伝播距離差と上記測位解との距離残差の確率分布を算出する確率分布算出手段と、
    上記確率分布における上記距離残差の確率密度を基に、上記測位解の信頼度を算出する信頼度算出手段と、
    上記信頼度により上記測位解を重み付けする重み付け手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  21. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された受信機の位置から現在の各送信機と受信機の間の観測距離を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測距離と観測された送受信機間の距離との予測残差に基づいて、送信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  22. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された受信機の位置から現在の各送信機と受信機の間の距離を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測距離と観測された送受信機間の観測距離との予測残差の確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における予測残差の確率密度に基づいて、送信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  23. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された受信機の位置から現在の各送信機と受信機の間の距離を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測距離と観測された送受信機間の観測距離との予測残差に基づいて、送信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された送信機の数に応じて、第1および第2の平滑手段のいずれか一方に切り替えるフィルタ切り替え手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、受信機の位置を推定する距離による位置推定手段と
    を備え、
    上記第1の平滑手段は、上記測位解と上記予測距離とに基づいて、平滑距離を算出して、上記予測手段に出力し、
    上記第2の平滑手段は、疑似距離と上記予測距離と上記観測距離とに基づいて、1サンプリング前の平滑距離を算出して、上記予測手段に出力する
    ことを特徴とする位置推定装置。
  24. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された受信機の位置から現在の各送信機と受信機の間の距離を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測距離と観測された送受信機間の観測距離との予測残差の確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における予測残差の確率密度に基づいて、送信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された送信機の数に応じて、第1および第2の平滑手段のいずれか一方に切り替えるフィルタ切り替え手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、受信機の位置を推定する距離による位置推定手段と
    を備え、
    上記第1の平滑手段は、上記測位解と上記予測距離とに基づいて、平滑距離を算出して、上記予測手段に出力し、
    上記第2の平滑手段は、疑似距離と上記予測距離と上記観測距離とに基づいて、1サンプリング前の平滑距離を算出して、上記予測手段に出力する
    ことを特徴とする位置推定装置。
  25. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された送信機の位置から現在の各受信機と送信機の間の距離を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測距離と観測された送受信機間の観測距離との予測残差に基づいて、受信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  26. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された送信機の位置から現在の各送信機と受信機の間の距離を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測距離と観測された送受信機間の観測距離との予測残差の確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における予測残差の確率密度に基づいて、受信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  27. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された送信機の位置から現在の各受信機と送信機の間の距離を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測距離と観測された送受信機間の観測距離との予測残差に基づいて、受信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された受信機の数に応じて、第1および第2の平滑手段のいずれか一方に切り替えるフィルタ切り替え手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、送信機の位置を推定する距離による位置推定手段と、
    を備え、
    上記第1の平滑手段は、上記測位解と上記予測距離とに基づいて、平滑距離を算出して、上記予測手段に出力し、
    上記第2の平滑手段は、疑似距離と上記予測距離と上記観測距離とに基づいて、1サンプリング前の平滑距離を算出して、上記予測手段に出力する
    ことを特徴とする位置推定装置。
  28. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる複数の送受信機間の距離を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された送信機の位置から現在の各送信機と受信機の間の距離を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測距離と観測された送受信機間の観測距離との予測残差の確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における予測残差の確率密度に基づいて、受信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された受信機の数に応じて、第1および第2の平滑手段のいずれか一方に切り替えるフィルタ切り替え手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、送信機から受信機までの伝播時間を計測することにより得られる送受信機間の距離を基に、送信機の位置を推定する距離による位置推定手段と
    を備え、
    上記第1の平滑手段は、上記測位解と上記予測距離とに基づいて、平滑距離を算出して、上記予測手段に出力し、
    上記第2の平滑手段は、疑似距離と上記予測距離と上記観測距離とに基づいて、1サンプリング前の平滑距離を算出して、上記予測手段に出力する
    ことを特徴とする位置推定装置。
  29. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された受信機の位置から現在の受信機位置での各送信機からの信号間の伝搬時間差または位相差を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測時間差または予測位相差と観測された時間差または位相差との予測残差に基づいて、送信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  30. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された受信機の位置から現在の受信機位置での各送信機からの信号間の伝搬時間差または位相差を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測時間差または予測位相差と観測された時間差または位相差との予測残差の確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における予測残差の確率密度に基づいて、送信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  31. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された受信機の位置から現在の受信機位置での各送信機からの信号間の伝搬時間差または位相差を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測時間差または予測位相差と観測された時間差または位相差との予測残差に基づいて、送信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された送信機の数に応じて、第1および第3の平滑手段のいずれか一方に切り替えるフィルタ切り替え手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に、受信機の位置を推定する時間差または位相差による位置推定手段と、
    を備え、
    上記第1の平滑手段は、上記測位解と上記予測距離とに基づいて、平滑距離を算出して、上記予測手段に出力し、
    上記第3の平滑手段は、疑似距離差と上記予測距離と上記観測距離の距離差とに基づいて、1サンプリング前の平滑距離を算出して、上記予測手段に出力する
    ことを特徴とする位置推定装置。
  32. 位置が既知である複数の送信機から送信された電波を、位置が未知である受信機で受信して、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に受信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された受信機の位置から現在の受信機位置での各送信機からの信号間の伝搬時間差または位相差を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測時間差または予測位相差と観測された時間差または位相差との予測残差の確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における予測残差の確率密度に基づいて、送信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された送信機の数に応じて、第1および第2の平滑手段のいずれか一方に切り替えるフィルタ切り替え手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に、上記受信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記選択手段で選択された送信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に、受信機の位置を推定する時間差または位相差による位置推定手段と、
    を備え、
    上記第1の平滑手段は、上記測位解と上記予測距離とに基づいて、平滑距離を算出して、上記予測手段に出力し、
    上記第3の平滑手段は、疑似距離差と上記予測距離と上記観測距離の距離差とに基づいて、1サンプリング前の平滑距離を算出して、上記予測手段に出力する
    ことを特徴とする位置推定装置。
  33. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された送信機の位置から現在の受信機位置での各送信機からの信号間の伝搬時間差または位相差を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測時間差または予測位相差と観測された時間差または位相差との予測残差に基づいて、受信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  34. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された送信機の位置から現在の受信機位置での各送信機からの信号間の伝搬時間差または位相差を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測時間差または予測位相差と観測された時間差または位相差との予測残差の確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における予測残差の確率密度に基づいて、受信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    を備えたことを特徴とする位置推定装置。
  35. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された送信機の位置から現在の受信機位置での各送信機からの信号間の伝搬時間差または位相差を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測時間差または予測位相差と観測された時間差または位相差との予測残差に基づいて、受信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された受信機の数に応じて、第1および第3の平滑手段のいずれか一方に切り替えるフィルタ切り替え手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に、送信機の位置を推定する時間差または位相差による位置推定手段と
    を備え、
    上記第1の平滑手段は、上記測位解と上記予測距離とに基づいて、平滑距離を算出して、上記予測手段に出力し、
    上記第3の平滑手段は、疑似距離差と上記予測距離と上記観測距離の距離差とに基づいて、1サンプリング前の平滑距離を算出して、上記予測手段に出力する
    ことを特徴とする位置推定装置。
  36. 位置が未知である送信機から送信された電波を、位置が既知である複数の受信機で受信して、各受信機における受信信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に送信機位置を推定する位置推定装置であって、
    過去に計測された送信機の位置から現在の受信機位置での各送信機からの信号間の伝搬時間差または位相差を予測する予測手段と、
    上記予測手段で算出された予測時間差または予測位相差と観測された時間差または位相差との予測残差の確率分布を算出する予測確率分布算出手段と、
    上記予測確率分布における予測残差の確率密度に基づいて、受信機を選択する選択手段と、
    上記選択手段で選択された受信機の数に応じて、第1および第3の平滑手段のいずれか一方に切り替えるフィルタ切り替え手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に上記送信機位置の測位解を算出する測位解算出手段と、
    上記選択手段で選択された受信機を用いて、受信機位置での各送信機からの信号間の伝播時間差または位相差を計測して、当該伝播時間差または当該位相差を基に、送信機の位置を推定する時間差または位相差による位置推定手段と、
    を備え、
    上記第1の平滑手段は、上記測位解と上記予測距離とに基づいて、平滑距離を算出して、上記予測手段に出力し、
    上記第3の平滑手段は、疑似距離差と上記予測距離と上記観測距離の距離差とに基づいて、1サンプリング前の平滑距離を算出して、上記予測手段に出力する
    ことを特徴とする位置推定装置。
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