JP2004535550A - 粗い位置推定値を用いて位置を決定するための方法および装置 - Google Patents
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Abstract
【選択図】図3
Description
【0001】
この発明は、装置の位置に関する。特に、この発明は、装置の位置の粗い推定値と、その粗い推定値を決定するために使用される送信器の位置の推定値を用いて、装置の位置を決定するための方法および装置に関する。
【背景技術】
【0002】
装置の位置を突き止める一般的な手段は、周知のソースにおける複数のソースから送信された信号が位置を突き止めようとしている装置内の受信器に到達するのに必要な時間量を決定することである。周知の位置の複数の送信器から信号を供給する1つのシステムは良く知られた全地球測位システム(GPS)である。GPSシステム内の衛星の位置は、他よりもう少し正確な多数の異なる情報により識別可能である。例えば、「天文暦」として知られる情報のセットが利用できる日時ならGPS衛星のロケーションのかなり正確な決定を行なうことができる。各衛星からの送信はその特定の送信している衛星の日時と天文暦を供給する。天文暦は、天文暦が受信された特定の衛星の軌道を定義する情報を供給する。
【0003】
さらに、すべての衛星は「暦」と呼ばれる他の情報セットを送信する。暦は「星座」内のすべての衛星の位置に関するより少ない精度の情報を含む。暦と天文暦は共に限られた期間に対して有効である。暦情報は、暦が送信されてから約1週間の間、約3キロメートルに渡り正確であると考えられる。天文暦は約2時間に等しい期間、約1メートルの精度で衛星軌道に関する情報を供給する。暦情報と天文暦情報の両方の誤差はデータが古くなるにつれ大きくなる。従って、更新された情報を適当な時間的間隔で受信しない限り、衛星の位置に関する情報は、暦と天文暦が古くなるにつれ、次第に正確でなくなる。
【0004】
衛星の位置に関する正確な情報が無ければ、衛星から送信される信号の受信に基づいて決定される位置は不正確であろう。それゆえ、衛星からあるいは代替源から更新を受信する必要がある。そのような代替源の1つは、GPS衛星から必要な情報を獲得することができるGPS受信器を有する無線通信システム基地局である。しかしながら、装置が規則的な間隔で情報を獲得するために位置することは、情報を受信するために必要な電力および遠隔源から装置に情報を送信するのに必要な帯域幅のような価値のあるリソースを消費する。従って、現在受信器の位置の正確な決定をリソースの最小限の消費で行なうことができる手段の必要性がある。送信器が時間に対して移動し、ソースである遠隔地からの更新を受信するときのみ、そのような送信器の位置が、位置計算を実行する装置に正確に知られるシステムを使用するとき、この必要性は特に深刻である。ここに開示した方法と装置はこの必要性を満足する。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【0005】
ここに開示した方法と装置は、擬似距離受信装置の位置(すなわち、粗い位置推定)をより正確でない情報を用いて計算することを可能にする。一例において、より正確でない情報は古くさい暦および天文暦である。上述したように、暦および天文暦情報はGPS衛星のような位置送信器の位置を供給する。送信器のための不正確な位置の使用は、擬似距離受信装置の位置の決定に誤差を生じる。
【0006】
ここに開示した方法および装置に従って、擬似距離受信装置の粗い位置推定の訂正が、より正確な情報が利用可能な遠く離れた場所において行なわれる。あるいは、そのような訂正は、より正確な情報が利用可能な遠く離れた時刻に行なうことができる。開示した方法と装置は、粗い位置推定を計算するために使用されたより正確でない情報(例えば、古い暦および天文暦)に存在する誤差の知識に依存する。
【0007】
開示した方法と装置の1つの利点は、粗い位置推定および粗い位置推定を計算するために使用される情報の十分な識別が、相対的にショートメッセージで搬送または記憶することができる。その一方、より正確な情報を有する場所に、その場所のより正確な推定を計算するために測定値を送信することはより大きな帯域幅を必要とする。同様に、より正確な情報が利用可能となるまで測定値を記憶するためにより大きな記憶容量が必要である。従って、この発明は、測定が行なわれた時刻または場所において正確な情報が入手できないとき、位置推定を計算する際にメモリまたは帯域幅を節約する方法および装置を提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【0008】
この発明の特徴、目的、および利点は、同一部には同符号を付した図面とともに以下に述べる詳細な説明からより明白になるであろう。
【0009】
図1は現在開示された擬似距離受信装置201を含むシステムの簡単化された説明図である。擬似距離受信装置201はアンテナ204を介して複数の送信器203a乃至203d(参照番号「203」を用いて集合的に参照される)により送信される信号を受信する。擬似距離受信装置201は位置識別装置207と通信する。位置識別装置207は以下により詳細に説明するように擬似距離受信装置201の位置を決定するのを助ける。
【0010】
この発明の一実施の形態において、擬似距離受信装置201は複数の送信器201から信号を受信することができる携帯電話である。しかしながら、擬似距離受信装置201は基準時刻に対して受信した信号の到着時刻を決定することができるいかなる装置であってもよいことは理解されるべきである。例えば、擬似距離受信装置201は無線モデムを有するコンピュータ端末、スタンドアロンGPS受信器、地上送信器からの信号を受信することができる受信器、またはそれ以外のそのような受信器であってよい。また、留意すべき点は、擬似距離ではなく、実際の範囲とともに不正確な送信器位置を用いて行なわれた粗い位置推定は、開示した方法と装置を用いて訂正できるということである。基準時刻と信号が受信される時刻との間の差は一般に「擬似距離」として知られる。基準時刻は、基準時刻が、行なわれているすべての擬似距離測定に共通であるかぎり、いかなる時刻であってもよい(または、擬似距離測定は、使用される基準時刻内の差を補償するために調節することができる)。用語擬似距離は、典型的に送信器および受信器において使用されるクロック内のオフセットにより、送信と受信との間の正確な時間量が決定できないことを示すために使用される。
【0011】
各送信器203の実際の位置に加えて、図1は、各送信器205a−205d(参照番号「205」を用いて集合的に参照する)の推定された位置を図解する。送信器が、GPS衛星のような衛星である場合に、衛星の位置は、いくつかの情報が他の情報よりさらに正確な、多数の異なる情報によって識別可能である。例えば、「天文暦」として知られる日時と情報が利用可能であればGPS衛星の位置のかなり正確な決定を行なうことができる。しかしながら、暦情報は制限された時間に対して有効である。正確な日時と現在の「暦」情報が利用可能ならより正確でない決定を行なうことができる。しかしながら、暦情報と天文暦情報は制限された時間に対して有効である。
【0012】
ここに開示した方法および装置は、(古い暦または古い天文暦のような)衛星の位置に関する正確でない情報を用いて、擬似距離受信装置201の位置(すなわち、粗い位置推定)を計算することができる手段を提供する。各送信器の擬似距離および不正確な位置を用いて擬似距離受信装置201の粗い位置推定を決定するので、送信器203のロケーション内の誤差は擬似距離受信装置201の位置を計算する際に誤差に変換されるであろう。
【0013】
擬似距離受信装置201の粗い位置推定に対する訂正は、粗い位置推定を計算するために使用された正確でない情報(例えば古い暦および/または天文暦)内に存在する誤差量の知識に基づいて行なわれる。
【0014】
ここに開示した方法および装置の一実施の形態において、訂正は、位置識別装置207において行なわれる。位置識別装置207は擬似距離受信装置201に対して遠く離れて位置することができる。しかしながら、開示した方法および装置のいくつかの実施の形態において、位置識別装置207は擬似距離受信装置201と同じ場所に配置することができる。
【0015】
図2は、開示した方法と装置に従う擬似距離受信装置201と位置識別装置207の簡単化されたブロック図である。擬似距離受信装置201は、無線電話または無線モデムを使用したコンピュータのような無線通信システム端末の部品であってよい。あるいは、擬似距離受信装置201は、スタンドアロンGPS受信器のような、スタンドアロン位置決定ユニットであってもよい。位置識別装置207は、無線通信システム基地局トランシーバサブシステム(BTS)、基地局コントローラ(BSC)、または無線通信システムの移動切換コントローラ(MSC)の(一般に「PDE」と呼ばれる「位置決定機器」のような)部品であってよい。あるいは、位置識別装置207は無線通信システム端末または擬似距離受信装置201を含む他の装置の部品であってよく同じ場所に配置されていてよい。位置識別装置207と擬似距離受信装置が同じ場所に配置されるシステムの一例は、測定が行なわれたとき、送信器203の位置についての正確な情報が現在利用できないシステムである。しかしながら、正確な情報はいつか利用可能になるであろう。従って、粗い位置推定は擬似距離(または実際の距離測定)を行なうとすぐに粗い位置推定が計算される。従って、粗い位置推定は、送信器203のロケーションに関するより正確な情報が利用可能になるまで記憶される。
【0016】
擬似距離受信装置201はアンテナ204に接続され、受信器303、処理回路305、処理メモリ307おおび通信ポート309を含む。アンテナ204は(図1に示す)送信器203から信号を受信する。受信された信号はアンテナ204から受信器303に接続される。受信器303は、受信した信号内のインテリジェンス(intelligence)を決定するのに必要なすべての無線周波数回路(または信号が無線周波数信号でないなら他のそのような受信回路)を含む。次に、インテリジェンスは処理回路305に接続される。処理回路305は位置を計算する。そのような計算は、位置識別装置207に擬似距離を供給するように意図された計算を含むことができる。あるいは、または擬似距離に加えて、位置計算は、擬似距離受信装置201の位置を示す粗い位置推定を含めても良い。そのような粗い位置推定は送信器203の仮定位置内の大きな誤差により相対的に大きな誤差を有する。
【0017】
開示した方法と装置の一実施の形態に従って、処理回路305は、処理メモリ307内に記憶されたプログラム命令を実行することにより位置を計算する。しかしながら、開示した方法および装置の処理回路305はプログラム命令を記憶するために必要な処理メモリを含むことができ、または処理回路305は、位置を計算するためにプログラム命令を必要としないステートマシンまたは専用回路であってもよいことは当業者により理解されるであろう。
【0018】
位置決定計算の結果は、擬似距離受信装置201内の通信ポート309に接続される。通信ポート309は単に、位置識別装置207内の通信ポート311に位置決定計算の結果を接続する通信インターフェースである。同様に、通信ポート311は通信ポート309と位置識別装置207との間の通信インターフェースである。
【0019】
通信ポート311に加えて、位置識別装置207はまた処理回路313および処理メモリ315を含む。しかしながら、留意すべき点は、処理回路305は別個の通信ポートの必要性なくして位置識別装置207と直接通信することができるということである。これは、位置識別装置207と擬似距離受信装置201が同じ場所に配置される例の場合である。しかしながら、これはまた、位置識別装置207と擬似距離受信装置201が同じ場所に配置されていない開示された方法と装置の実施の形態の場合でもあることが理解されなければならない。
【0020】
位置識別装置207内の通信ポート311は処理回路313に接続される。擬似距離受信装置201の場合のように、位置識別装置201の処理回路313は擬似距離受信装置201と直接通信することができ、位置識別装置207の通信ポート311を不必要にする。
【0021】
処理回路313は擬似距離受信装置201内で実行される位置決定計算の結果を受信する。さらに、位置識別装置207内の処理回路313は、位置決定計算を実行するために擬似距離受信装置201により使用された情報のコピーを受信する。擬似距離受信装置201により使用される情報は、暦(および暦が有効であった時刻)、天文暦(および天文暦が有効であった時刻)、または擬似距離受信装置201内の処理回路305が(図1に示す)送信器203の位置を推定するために使用することができる他の情報であってよいことは当業者により理解されるであろう。この情報は、位置決定計算の結果とともに擬似距離受信装置201により供給することができる。どんな情報が使用されたかを推定するために、他のインジケータを使用することができるので、いくつかの実施の形態において、どんな情報が使用されたかを明白にする必要がないかもしれないことも理解されるべきである。例えば、粗い位置推定が位置識別装置207に送信される時間は、位置識別装置207が粗い位置推定を計算するためにどんな暦または天文暦を使用したかを正しく推定可能にするのに十分かもしれない。さらに、開示した方法と装置のいくつかの実施の形態において、位置識別装置207は、擬似距離受信装置201に、粗い位置推定を計算するために擬似距離受信装置201により使用される情報を送信する責任があるかもしれない。それゆえ、擬似距離受信装置は、位置識別装置207にどんな情報が使用されたかを伝える必要はないであろう。
【0022】
開示された方法および装置の一実施の形態において、位置識別装置207は、位置決定計算の結果の受信の前にこの情報を受信する。さらに、処理回路305により使用される情報は、簡単のために示していない通信リンクを介して擬似距離受信装置201以外のソースから位置識別装置207内に受信することができる。例えば、その情報は送信器203から位置識別装置207により直接受信するようにしてもよい。あるいは、その情報は、無線通信システム基地局の部品(図示せず)のような、図1に示す部品と別個のソースから位置識別装置207により受信するようにしてもよい。
【0023】
開示した方法および装置の一実施の形態において、位置識別装置207は1つ以上の情報のセットを持つことができる(すなわち、いくつかのバージョンの暦であって、それらのいずれか1つを、擬似距離受信装置201が、位置決定計算を実行するために使用したかもしれない)。この場合、擬似距離受信装置201はさらなる情報を位置識別装置207に供給する必要があるかもしれない。そのようなさらなる情報は、位置識別装置207に利用可能な情報の中からどんな情報が、位置決定計算を実行するために擬似距離受信装置201により使用されたかを示すであろう。
【0024】
図3は、擬似距離受信装置内で計算された粗い位置推定に基づいて、位置識別装置207がより正確な位置推定(すなわち、擬似距離受信装置201の位置)を決定するプロセスを図解するフローチャートである。
【0025】
上述したように、位置識別装置207は最初に擬似距離受信装置201から、(粗い位置推定のような)位置決定計算の結果を受信する(ステップ401)。位置識別装置207はまた位置決定計算を実行するためにどんなデータが使用されたか(例えば、粗い位置推定を決定するためにどんなバージョンの暦または天文暦が使用されたか)を示す情報および擬似距離測定が行なわれた時間も受信する(ステップ403)。次に、位置識別装置207は送信器203の位置のより正確な推定を決定する(ステップ405)。この決定は、擬似距離受信装置201により擬似距離が行なわれた時刻に最も正確な暦および天文暦情報を用いて行なうことができる。一実施の形態において、位置識別装置207はGPS星座の衛星により送信される暦および天文暦のログを保持する。そのようなログは、以下に記載する方法で、擬似距離受信装置201から位置決定計算を訂正するために最も正確な暦および天文暦を位置識別装置207が使用可能にする。
【0026】
位置識別装置207が、送信器203の位置に関する相対的に正確な情報および擬似距離受信装置201が送信器があると仮定した位置205(図1参照)に関する情報を有すると、位置識別装置207は擬似距離受信装置201から受信した位置決定計算を訂正しようと試みることができる。
【0027】
位置決定計算に対する訂正は最初に「等価な擬似距離誤差」を計算することにより行われる。等価な擬似距離誤差は送信器203ごとに計算される。図1は、送信器203の位置の「より正確な」推定を表すポイントにおける送信器を示す。図1はまた、位置決定計算を実行するために擬似距離受信装置201により使用される位置の正確でない推定を表すポイント205a−205d(参照番号「205」により集合的に参照する)における送信器も示す。留意すべきは、送信器203aおよび送信器205aは(位置205aにおける送信器が影で示されるという事実により図解されるように)同じ衛星に対する位置推定に対応する。しかしながら、送信器の位置は、送信器の位置が多かれ少なかれ現在の情報を用いて(すなわち、擬似距離測定が行なわれた時刻に対して正確であるまたは正確でない暦および天文暦を用いて)計算されたかどうかに応じて異なるとされる。
【0028】
位置識別装置207は各送信器203に関連する「送信器位置誤差ベクトル」209a−209d(参照番号「209」により集合的に参照される)を識別する。このベクトルは、2つのポイント203、205の間に形成される。次に、各送信器203に関連する送信器位置誤差ベクトルは、送信器203と擬似距離受信装置201との間のライン211a−211d(参照番号「211」により集合的に参照される)の方向内の単位ベクトル上に投影される。この投影は、ポイント205とライン211上のポイントとの間の破線213により図1に表される。ライン211上のポイントは、ライン213がライン211に対して垂直になるように選択される。
【0029】
この投影は、図1に示す2つの頭を持つ矢215a−215d(参照番号「215」により集合的に参照される)により表される大きさを持つ。この大きさは、等価擬似距離誤差の値を表す。この大きさは、選択される符号の仕様に応じて正の値または負の値を持つ。
【0030】
送信器203と擬似距離受信装置201と位置識別装置207との間の相対的に大きな距離により、単位ベクトルの方向は、二者択一的にポイント205と位置識別装置207との間のラインにより定義することができる。単位ベクトルの方向はまた、ポイント205と擬似距離受信装置201との間のラインにより定義可能である。さらに、単位ベクトルの方向は、ポイント203と位置識別装置207との間のラインにより定義可能である。さらに、単位ベクトルの方向は、ポイント203または205のいずれかと、擬似距離受信装置が通信している無線通信システム基地局との間のラインにより定義可能である。図示されたエレメント間の相対距離の歪みのために図1においてあてはまらないように見えるが、すべてのこれらの方向は必須的に同一である。すなわち、送信器と装置201、207との間の距離は、ポイント203と205との間の距離よりも非常に大きい。さらに、送信器と装置201、207のいずれかとの間の距離は、装置201と207との間の距離より非常に大きい。
【0031】
等価な擬似距離誤差の値が送信器の各々に対して計算されると、その値は、擬似距離値からGPS衛星までのGPS受信器の位置を決定するために通常使用される、良く知られた「最小2乗」アルゴリズムのような線形推定アルゴリズムに適用される(ステップ409)。
【0032】
以下は、(1)擬似距離受信装置に対して誤りのある位置を計算するために使用される、一例としてGPS衛星のような送信器の位置の不正確な推定の知識に基づいて、(2)擬似距離測定が行なわれた時刻に基づいて、および(3)擬似距離測定が行なわれた時刻におけるGPS衛星の位置のより正確な知識に基づいて、擬似距離受信装置201の位置を計算するために使用されるプロセスのより詳細な記述である。
【0033】
送信器位置誤差のラジアル成分のみを考慮すればよいとの仮定があることが理解されなければならない。ここに開示された方法および装置の目的は、擬似距離受信装置201の位置内のオフセットを獲得し、そのオフセットを、擬似距離受信装置により位置識別装置207に供給された位置決定計算に加算することである。この例の場合、仮定は、送信器がGPS衛星であるということである。しかしながら、このプロセスは、位置情報が利用可能な古びた移動送信器とともに使用することができることは当業者には明らかであろう。
【数1】
は暦から派生された位置であり、
【数2】
はクロックバイアスである。
【数3】
は天文暦から派生された位置であり、
【数4】
は擬似距離測定が行なわれた時刻におけるi番目の衛星のためのクロックバイアスである。
【数5】
は衛星から受信された信号に関して行なわれた擬似距離測定および暦から得られた衛星位置を用いて最小2乗法(LMS)アルゴリズムを実行するとき、擬似距離受信装置201により得られる擬似距離受信装置201の位置である。
【数6】
はユーザ位置の初期推定値である。この初期推定値の場合、位置
【数7】
を使用することができる。しかしながら、当業者は、この推定値が地上通信ネットワークを介して実行される距離測定のような他のソースから派生することができることを理解するであろう。
【0034】
暦に基づいて決定される衛星iの位置と天文暦に基づいて決定される衛星iの位置との間の差による測定誤差は次式により与えられる。
【数8】
ただし、cは光の速度として定義される。
【0035】
これらの誤差は列ベクトル
【数9】
に結合される。
【0036】
幾何学マトリクスは、
【数10】
である。
【0037】
直線性仮定に基づいて、衛星位置誤差から生じる位置誤差の最適な推定は以下の如くになる。
【数11】
ただし、Rは衛星測定の分散行列である。それゆえ、天文暦から派生された衛星位置を用いて得られたユーザ位置の最終推定は以下の如くになるであろう。
【数12】
当業者は、この計算の正当性は、衛星位置誤差が数キロメートルより大きくなると、崩壊することを認識するであろう。
【0038】
好適実施の形態の上述の記述は、当業者がこの発明を製作または使用可能にするために提供される。これらの実施の形態に対する種々の変形例は当業者には容易に明白であろう、そして、ここに定義される包括的原理は、発明力の使用なしに他の実施の形態に適用可能である。従って、この発明はここに示した実施の形態に限定されることを意図したものではなく、ここに開示した原理および新規な特徴に一致する最も広い範囲が許容されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【0039】
【図1】図1はここに開示した擬似距離受信装置を含むシステムの簡単化された説明図である。
【図2】図2は開示した方法および装置に従う擬似距離受信装置および位置識別装置の簡単化されたブロック図である。
【図3】図3は、擬似距離受信装置内で計算された粗い位置推定に基づいて、より正確な位置推定(すなわち擬似距離受信装置のロケーション)を位置識別装置が決定するプロセスを図解するフローチャートである。
Claims (13)
- 下記を具備する装置の位置を識別する方法:
a)粗い位置推定値を受信する、前記粗い位置推定値は、送信器の位置の推定値と前記送信器により送信された信号の到着時刻に基づく;
b)前記粗い位置推定値を計算するために使用される情報を受信する;
c)第1のポイントと第2のポイントとの間に形成された送信器の位置誤差ベクトルを第3のポイントの方向内の前記第1のポイントからの単位ベクトル上に投影することにより等価な擬似距離誤差を計算する、前記第1のポイントは前記送信器の位置の第1の推定値であり、前記第2のポイントは前記送信器の位置の第2の推定値であり、および前記第3のポイントは、前記装置の位置の推定値である;および
d)前記等価擬似距離誤差を線形推定アルゴリズムに適用し、粗い位置推定値とより正確な位置推定値との間のオフセットを計算する。 - 第1の装置の位置を識別する方法:
a)不正確であると知られている情報を用いて粗い位置推定値を計算する;および
b)前記粗い位置推定値を計算するためにどんなデータが使用されたかを示す情報と共に第2装置に前記粗い位置推定値を供給する。 - 前記粗い位置推定値を計算するために使用されるデータは暦である、請求項2の方法。
- 前記粗い位置推定値を計算するために使用されるデータは天文暦である、請求項2の方法。
- 前記粗い位置推定値を計算するために使用されたデータよりもより正確なデータが利用可能になるまで前記粗い位置推定値を記憶する、請求項2の方法。
- 前記第2の装置は前記第1の装置から遠く離れている、請求項2の方法。
- 下記を具備する、装置の位置のより正確な推定値を発生するために粗い位置推定値に対する訂正を行なう方法:
a)粗い位置推定値を受信する;
b)前記粗い位置推定値を計算するために使用されるデータを識別する情報を受信する;
c)第1のポイントと第2のポイントとの間に形成された送信器の位置誤差ベクトルを、第3のポイントの方向内の前記第1のポイントからの単位ベクトル上に投影することにより等価な擬似距離誤差を計算し、前記第1のポイントは前記送信器位置の第1の推定値であり、前記第2のポイントは前記送信器位置の第2の推定値であり、前記第3のポイントは前記装置の位置の推定値である;および
d)等価な擬似距離誤差を線形推定値アルゴリズムに適用し、前記粗い位置推定値とより正確な位置推定値との間のオフセットを計算する。 - 前記第3のポイントは、前記装置が通信している無線通信システム基地局の位置である、請求項7の方法。
- 前記装置は、擬似距離受信装置であり、前記第3のポイントは、前記擬似距離受信装置が通信している位置識別装置の位置である、請求項7の方法。
- 前記位置識別装置は、前記粗い位置推定値が計算される装置から遠く離れている、請求項9の方法。
- 第3のポイントは、前記装置が最近通信していた無線通信システム基地局の位置である、請求項7の方法。
- a)受信器と;
b)前記受信器と接続され、粗い位置推定値および前記粗い位置推定値を計算するために使用されるデータを識別する情報を受け入れるように構成され、前記粗い位置推定値を計算するために使用されるデータおよび受信した粗い位置推定値からより正確な位置推定値を計算するように構成されたプロセッサと;
を具備する、位置識別装置。 - 前記プロセッサは、
a)第1のポイントと第2のポイントとの間に形成された送信器の位置誤差ベクトルを、第3のポイントの方向内の前記第1のポイントからの単位ベクトル上に投影することにより等価な擬似距離誤差を計算し、前記第1のポイントは前記送信器位置の第1の推定値であり、前記第2のポイントは前記送信器位置の第2の推定値であり、および前記第3のポイントは、前記装置の位置の推定値であり、および
b)前記等価な擬似距離誤差を線形推定値アルゴリズムに適用し、前記粗い位置推定値とより正確な位置推定値との間のオフセットを計算する、請求項12の位置識別装置。
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