JP2004005049A

JP2004005049A - クロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法及び軌跡制御方法

Info

Publication number: JP2004005049A
Application number: JP2002158009A
Authority: JP
Inventors: Yoshiichi Matsuo; 松尾　芳一
Original assignee: THK Co Ltd
Current assignee: THK Co Ltd
Priority date: 2002-05-30
Filing date: 2002-05-30
Publication date: 2004-01-08

Abstract

【課題】クロソイドスプラインを用いたコーナ補間法においても、設計者が軌跡を直感的に想像することができるコーナ補間方法を提供する。
【解決手段】２本の直線で構成されるコーナをクロソイドスプラインを用いて結ぶコーナ補間方法において、丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちの少なくとも一つの指定データが入力される指定データ入力工程と、この指定データに基づいて、クロソイドスプラインを算出するクロソイドスプライン算出工程とを備える。これらの指定データを使用すると、コーナ補間を行う設計者がクロソイドスプラインの軌跡を直感的に想像することができる。
【選択図】　　　図６

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＣＰ（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｐａｔｈ）と呼ばれる途中経過点の軌跡を要求するロボット又は数値制御機械の工具等の軌跡補間制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ロボット又は数値制御機械の工具等の運動には、ＰＴＰ（Ｐｏｉｎｔ　ｔｏ　Ｐｏｉｎｔ）と呼ばれる出発点と到着点のみを指定して軌跡を問わない制御と、ＣＰ（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｐａｔｈ）と呼ばれる途中経過点の軌跡を要求するものとがある。
【０００３】
ロボット又は数値制御機械の工具等の移動軌跡として、例えば図１１に示すように９０°に折れ曲がる直線軌跡を得たいときに、始点１からコーナ点２に至る直線と、コーナ点２から終点３に至る直線との２つの直線のみを指定したとする（直線補間法）。実際の装置は慣性を持つためコーナ点２で直角に折れ曲がることができずに直線の経路４から離れてしまう。
【０００４】
また図１２に示すように直線と直線とを点２，２´にて切り離し、この間を半径Ｒの円弧４で繋ぐ円弧補間法も採用されている。しかし円弧補間法では、直線と円弧４の繋ぎ目で曲率が不連続になり、曲率の不連続は加速度の不連続を招くので、高速化の障害になる。
【０００５】
この直線補間法及び円弧補間法で生じる問題を防ぐために、直線と直線とを円弧の代わりにクロソイドスプラインで繋ぐ補間法が知られている。クロソイドスプラインは曲率が曲線の工程（ストローク）に比例して変化する曲線である。クロソイドスプラインを用いることによって、きわめて滑らかでうねりの少ない、高速運動に適した軌跡を得ることができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
円弧補間法では、円弧補間部分の半径Ｒを指定することで直感的に円弧の軌跡を想像することができる。しかしながらクロソイド補間法では、軌跡自体が円弧と異なるため、半径Ｒを指定するといった、軌跡を直感的に想像できる指定ができない。道路の設計に用いられるクロソイド補間法のＲ（高速道路にある“Ｒ＝”といった標識）は、補間区間の曲率半径の平均値を表しており、この曲率半径の平均値Ｒを指定しても軌跡を直感的に想像するのが難しい。
【０００７】
そこで本発明は、クロソイドスプラインを用いたコーナ補間法においても、クロソイド補間を行う設計者が軌跡を直感的に想像することができるコーナ補間方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
以下、本発明について説明する。なお、本発明の理解を容易にするために添付図面の参照番号を括弧書きにて付記するが、それにより本発明が図示の形態に限定されるものでない。
【０００９】
請求項１の発明は、プログラムされたコンピュータによって、２本の直線で構成されるコーナをクロソイドスプラインを用いて結ぶコーナ補間方法であって、丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちの少なくとも一つの指定データが入力される指定データ入力工程（Ｓ２）と、この指定データに基づいて、クロソイドスプラインを算出するクロソイドスプライン算出工程（Ｓ３〜Ｓ５）とを備えるクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法により、上述した課題を解決する。
【００１０】
これらの指定データを使用すると、コーナ補間を行う設計者がクロソイドスプラインの軌跡を直感的に想像することができる。指定データのうちのどれを入力するかは、クロソイドスプラインの軌跡の用途に応じて決められる。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法において、あらかじめ直線の始点（ＬＰ１）、コーナ点（ＬＰ２）及び直線の終点（ＬＰ３）の３点の座標データが入力される座標データ入力工程（Ｓ１）を備えることを特徴とする。
【００１２】
この発明によれば、２本の直線で構成されるコーナを決定することができる。
【００１３】
請求項３の発明は、請求項１又は２に記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法において、前記クロソイドスプライン算出工程（Ｓ３〜Ｓ５）は、前記指定データに基づいて、クロソイドスプラインの開始点（ＣＰ１）、２直線の２等分線とクロソイドスプラインとの交点である中間点（ＣＰ２）、及びクロソイドスプラインの終了点（ＣＰ３）の座標データを演算する座標データ演算工程（Ｓ４）と、クロソイドスプラインの開始点（ＣＰ１）、中間点（ＣＰ２）、及び終了点（ＣＰ３）の点列を、２つのクロソイドセグメント（２０ａ，２０ｂ）を用いて補間する補間工程（Ｓ５）と、を有することを特徴とする。
【００１４】
この発明によれば、２つのクロソイドセグメントで構成されるクロソイドスプラインを算出することができる。クロソイドセグメントには曲率０の点が１点しかないので、単一のクロソイドセグメントではコーナを曲率連続に結ぶことができない。そこでクロソイドスプラインをペアで使うことになる。
【００１５】
請求項４の発明は、請求項３に記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法において、前記指定データ入力工程（Ｓ２）では、丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちのいずれか一つのみが入力され、前記座標データ演算工程（Ｓ４）では、入力された一つの指定データに基づいて、クロソイドスプラインがコーナからはみ出さず、且つクロソイドスプラインの中間点（ＣＰ２）がコーナ点（ＬＰ２）に最も近くになるように、残りの指定データを演算することを特徴とする。
【００１６】
この発明によれば、クロソイドスプラインがコーナからはみ出さず、よりコーナ点（ＬＰ２）に近い軌跡を描くので、クロソイドスプラインによるコーナ軌跡制御の長所を最大限に活用することができる。
【００１７】
請求項５の発明は、請求項１ないし４いずれかに記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法において、算出されたクロソイドスプラインを表示装置に表示する表示工程（Ｓ６）を備えることを特徴とする。
【００１８】
この発明によれば、設計者がクロソイドスプラインの軌跡を認識することができる。
【００１９】
また請求項６に記載の発明のように、請求項１ないし５いずれかに記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法により算出されるクロソイドスプラインの軌跡に基づいて、被制御部材の運動を制御してもよい。
【００２０】
本発明のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法は、コンピュータに直接記憶させる他、請求項７に記載したように、フレキシブルディスク（ＦＤ）、や光磁気ディスク（ＭＯ）あるいはＣＤ−Ｒ等の従来知られた種々の記録媒体に記憶させておき、必要に応じてコンピュータに読み込ませて使用することができる。
【００２１】
すなわち請求項７の発明は、２本の直線で構成されるコーナをクロソイドスプラインを用いて結ぶためにコンピュータを、丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちの少なくとも一つの指定データが入力される指定データ入力手段と、この指定データに基づいて、クロソイドスプラインを算出するクロソイドスプライン算出手段として機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を要旨とする。
【００２２】
また本発明は、請求項８に記載のように、２本の直線で構成されるコーナをクロソイドスプラインを用いて結ぶためにコンピュータを、丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちの少なくとも一つの指定データが入力される指定データ入力手段と、この指定データに基づいて、クロソイドスプラインを算出するクロソイドスプライン算出手段として機能させるためのプログラムとしても構成することができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
本発明の一実施形態におけるコーナ補間方法について説明する。本実施形態のコーナ補間方法は、２本の直線で構成されるコーナの間を滑らかなクロソイドスプラインで結ぶものであり、２本の直線のなす角度は例えば９０°に設定される。このコーナ補間方法で算出されたクロソイドスプラインの軌跡に基づいて、ロボットのアーム又は数値制御機械の工具等の被制御部材の運動が制御される。
【００２４】
図１は、コーナ補間方法が実行される制御装置のシステム構成図の一例を示す。この制御装置は例えばＸＹテーブルを動かすのに用いられる。制御装置は、コンピュータとしてのパーソナルコンピュータ５（以下パソコン５という）と、パソコン５にイーサネット（登録商標）、ＵＳＢ等のインタフェース６を介して接続されるコントローラ７と、パソコン５に接続されるキーボードやマウス等の入力装置８とを備える。コントローラ７にはＸ軸及びＹ軸サーボアンプ９，１０が接続され、Ｘ軸及びＹ軸サーボアンプ９，１０にはＸ軸及びＹ軸サーボアンプ９，１０によって駆動されるＸ軸及びＹ軸サーボモータ１１，１２が接続される。Ｘ軸及びＹ軸サーボモータ１１，１２はＸＹテーブルの一部を構成する。
【００２５】
パソコン５は、コーナ補間方法の各工程を実行する。具体的にはクロソイドスプラインの軌跡を算出し、クロソイドスプラインの軌跡から時間ごとの各軸の変位データを算出し、時間ごとの各軸の変位データをコントローラ７に送信する。クロソイドスプラインの軌跡を算出するためのプログラムは、Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ言語、Ｃ言語、アセンブラ言語等のプログラム言語を用いて作成され、パソコン５にインストールされている。なおコーナ補間方法の各工程は、パソコン５に限られず、マイクロコンピュータ（ＭＰＵ）等のコンピュータにより実行されてもよい。
【００２６】
コントローラ７は、コーナ補間方法により算出されるクロソイドスプラインの軌跡に基づいて、被制御部材の運動を制御する軌跡制御方法の各工程を実行する。具体的には各軸の変位データに基づき、Ｘ軸及びＹ軸サーボモータ１１，１２を制御するための制御信号を生成し、制御信号をＸ軸及びＹ軸サーボアンプ９，１０に出力する。Ｘ軸及びＹ軸サーボアンプ９，１０は、コントローラ７からの信号に応じてＸ軸及びＹ軸サーボモータ１１，１２を駆動させる。
【００２７】
コントローラ７はこの他にも、処理された制御信号を一次的に保管するバッファ機能、エンコーダ等の角度検出装置で検出されたＸ軸及びＹ軸サーボモータ１１，１２の回転角度に基づいてＸ軸及びＹ軸サーボモータ１１，１２をフィードバック制御するフィードバック制御機能、Ｘ軸及びＹ軸サーボモータ１１，１２をシーケンス的に制御するシーケンス制御機能等を有していてもよい。なお、コントローラ７を設けることなく、インタフェースボードをパソコン５の拡張スロットに挿入し、パソコン５とＸ軸及びＹ軸サーボアンプ９，１０を直接接続してもよい。
【００２８】
ＸＹテーブルには被制御部材として例えば接着剤、シール剤等の塗布装置が取り付けられ、ＸＹテーブルはこの塗布装置を２本の直線で構成されるコーナに沿って移動させる。塗布量を一定にさせるためには塗布装置を一定の速度で移動させなければいけない。上述のように直線補間法では塗布装置が慣性を持つので、塗布装置をコーナ点で直角に折り曲げることができず、また円弧補間法では直線と円弧の繋ぎ目で曲率が不連続になり、振動が発生してしまう。このため、２本の直線で構成されるコーナを、クロソイドスプラインを用いて結ぶコーナ補間法が採用される。被制御部材には、塗布装置以外に、溶接、塗装、加工、作図等の仕事を行う装置を用いることもできる。
【００２９】
以下パソコン５で実行されるコーナ補間方法の処理のフローについて詳述する。
【００３０】
まず、クロソイド曲線、クロソイドセグメント、及びクロソイドスプラインに関する基本的な理論について簡単に説明する。クロソイド曲線は図２に示すように、らせん上の曲線であり、らせんの始点からの曲線の長さに比例して曲率（曲率半径の逆数）が変化する。
【００３１】
クロソイドセグメントは、直線から線分を、円から円弧を切り出すのと同様に、クロソイド曲線の一部を切り出したものである。
【００３２】
クロソイドスプラインは、クロソイドセグメントを接線方向と曲率をそれぞれ連続させて滑らかにつなぎ合わせたもので、クロソイドセグメントの集合として定義される。
【００３３】
まずクロソイド曲線をはじめ、関連する用語の定義を示す。
【００３４】
【数１】

【００３５】
クロソイド基本式は上記定義式を順次積分して得られる。
【００３６】
【数２】

【００３７】
図２は基本クロソイド曲線を示しており、この曲線はコルニューのらせんと呼ばれる。Ｃｓ，Ｓｎはフレネル積分として知られている。
【００３８】
なお数式の表現として、本明細書においては以下のような記載方法を採用する。
【００３９】
【数３】

【００４０】
次にクロソイドセグメントについて説明する。クロソイドセグメントはクロソイド曲線の一部を切り出したものである。上記基本式で始点Ｐ０及び終点Ｐ１を確定し、弧長を０からｈとして定積分する。また区間を（Ｓ＝０．．１）と無次元化し、角度変化の円弧成分（円弧増分）としての曲角φｖ＝φ´０・ｈと、同じくクロソイド成分（クロソイド増分）としての縮角φｕ＝φ″／２・ｈ＾２とを定義する。クロソイドセグメントの基本式は（１）より
【数４】

と表される。
【００４１】
図３はクロソイドセグメントを示す。クロソイドセグメントの形は、曲角φｖと縮角φｕとのみで決まり、大きさはｈ、位置はＰ０（ｘ０，ｙ０）、方向はφ０で決まる。弧長ｈと曲角φｖと縮角φｕとを合わせて区間助変数と称する。直線と円とクロソイドとは別々の図形である。直線は無限で方向があり、円は有限で大きさがあり、クロソイドは長さが無限、存在範囲が有限で方向も大きさもある。先のクロソイドセグメントの定義によって、線分は円弧の部分集合、円弧はクロソイドセグメントの部分集合となる。
【００４２】
図４はパソコンにより実行される処理のフローを示す。
【００４３】
まず、オペレータがマウス、キーボード等の入力装置を用いて、直線の始点ＬＰ１、コーナ点ＬＰ２及び直線の終点ＬＰ３の３点の座標データを入力する（Ｓ１）。ＬＰ１〜ＬＰ３の３点の座標データの入力により、図５に示すように２本の直線で構成される補間すべきコーナが特定される。
【００４４】
次に、オペレータがマウス、キーボード等の入力装置を用いて、丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちの一つの指定データを入力する（Ｓ２）。具体的には、例えば指定データが入力できるようなウィンドウが表示装置に表示され、オペレータがウィンドウ内に指定データを入力する。
【００４５】
図６に示すように、丸め長さｄ１は、２直線の交点ＬＰ２からクロソイドスプラインの開始点ＣＰ１あるいは終了点ＣＰ３までの距離である。丸め幅ｄ２は、２直線の交点ＬＰ２から２直線の２等分線とクロソイドスプラインとの交点ＣＰ２までの距離である。最小曲率半径ｒは、クロソイドスプラインの最小曲率であり、交点ＣＰ２におけるクロソイドスプラインの曲率の逆数である。
【００４６】
次に、入力された一つの指定データに基づいて、クロソイドスプラインがコーナからはみ出さず、且つクロソイドスプラインの中間点ＣＰ２がコーナ点ＬＰ２に最も近くなるように、残りの指定データを演算する（Ｓ３）。
【００４７】
コーナをクロソイドスプラインにより補間する場合、コーナの外側にはみださないように補間するためには、クロソイドスプラインの中間点ＣＰ２のとりうる範囲は自ずと決まってくる。その範囲を図７に示す。中間点ＣＰ２をこの範囲外に設定すると、コーナの外側にはみだしてしまう。
【００４８】
その範囲のうち、クロソイドスプラインによるコーナ軌跡制御の長所を最大限に活用するためには円弧より可能な限り外側にある方がよい。そのとき、クロソイドセグメントの区間パラメータである曲角φｖ＝０とする。その結果９０°のコーナの場合は、φｖ＋φｕ＝π／２という関係式（φ１＝φ０＋φｖ＋φｕという関係式を使用）があるので、縮角φｕは縮角φｕ＝π／２になる。この条件の下のクロソイドスプラインを純クロソイドという。しかし純クロソイドであっても、中間点ＣＰ２の計算は煩雑であり、高速演算装置を使用しても繰り返し演算が非常に多い計算になってしまう。
【００４９】
一方クロソイドスプラインがコーナからはみ出さず、且つクロソイドスプラインの中間点ＣＰ２がコーナ点ＬＰ２に最も近くを通るという条件があれば、丸め長さｄ１と丸め幅ｄ２と最小曲率半径ｒとの関係式が比で求められることがわかっている。この丸め長さｄ１と丸め幅ｄ２と最小曲率半径ｒとの関係式を用いると、例えば丸め長さｄ１のみが指定されたとき、この丸め長さｄ１と丸め幅ｄ２と最小曲率半径ｒとの関係式から、残りの丸め幅ｄ２と最小曲率半径ｒが演算される。これらの指定データに基づいて、後述するステップＳ４で中間点の座標データを演算することができる。
【００５０】
次に、入力された指定データ及び演算された指定データに基づいて、クロソイドスプラインの開始点ＣＰ１、２直線の２等分線とクロソイドスプラインとの交点である中間点ＣＰ２、及びクロソイドスプラインの終了点ＣＰ３の座標データを演算する（Ｓ４）。指定データのうち丸め長さｄ１及び丸め幅ｄ２から、開始点ＣＰ１、中間点ＣＰ２、及びクロソイドスプラインの終了点ＣＰ３を求めることができる。
【００５１】
次に図８に示すように、クロソイドスプラインの開始点ＣＰ１、中間点ＣＰ２、及び終了点ＣＰ３の点列を、２つのクロソイドセグメント２０ａ，２０ｂを用いて補間する（Ｓ５）。直線との連続性を考慮すると、クロソイドスプラインの開始点ＣＰ１での曲率０で、終了点ＣＰ３での曲率０である。クロソイドセグメントには曲率０の点が１点しかないので、単一のクロソイドセグメントでは曲率連続に結ぶことができない。そこで２つのクロソイドセグメントをペアで使うことになる。
【００５２】
補間することで、２つのクロソイドセグメント２０ａ，２０ｂの区間パラメータである弧長ｈ、曲角φｖ、縮角φｕを求めることができる。（クロソイドセグメントを用いた補間法の発明については、例えば特開平１−５０１８１号公報、特開昭６４−１００８号公報、特開平６−１６８０２２号公報、特開平６−２５９５６７号公報、特開２０００−８２１５２公報等参照。）クロソイドセグメントを用いた補間法は、与えられた点列の区間ごとに短いクロソイドセグメントを作成し、これらのセグメントを接続部において接線方向が連続になるように接続した補間法である。
【００５３】
なお本実施形態では、開始点ＣＰ１、中間点ＣＰ２、及び終了点ＣＰ３の点列を補間することで、２つのクロソイドセグメントの区間パラメータを求めているが、指定データ及びφｖ＋φｕ＝π／２という関係式等から区間パラメータを直接求めてもよい。
【００５４】
上記ステップＳ３〜Ｓ５によって、クロソイドスプラインが算出され、算出されたクロソイドスプラインはディスプレイ、プリンタ等の表示装置に表示される（Ｓ６）。
【００５５】
次に、クロソイドスプラインの軌跡及び速度曲線に基づいて、軌跡上を動く各軸の変位データを時間ごとのデータとして演算する（Ｓ７）。
【００５６】
最後に、各軸の変位データをコントローラ７に出力する（Ｓ８）。
【００５７】
コントローラ７は、各軸の変位データを受信し、受信した変位データに基づき、Ｘ軸サーボアンプ９及びＹ軸サーボアンプ１０を介してＸ軸サーボモータ１１及びＹ軸サーボモータ１２を作動させる。これにより塗布装置がクロソイドスプラインの軌跡に沿って滑らかに移動する。
【００５８】
丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの指定データのいずれか一つを使用すると、コーナ補間を行う設計者がクロソイドスプラインの軌跡を直感的に想像することができる。
【００５９】
指定データのうちのどれを入力するかは、クロソイドスプラインの軌跡の用途に応じて決められる。以下この用途について説明する。
【００６０】
丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２については円弧補間においても適用できるので、この２つのパラメータを指定したときのクロソイド補間と円弧補間との比較を図９及び図１０に示す。最小曲率半径ｒについて比較がないのは、円弧は曲率半径一定のため、最小曲率半径ｒが円弧の半径Ｒ及び丸め長さｄ１と同じになるからである。
【００６１】
図９に示すように丸め長さｄ１を等しくすると、円弧より外側をクロソイド曲線が通っていることがわかる。このことから、丸め長さｄ１を指定するときは、例えば９０度のコーナーを裁断加工する際、とりしろが点ＣＰ１より内側に入ってはいけないという制約があり、且つ直線と曲線の接合部で振動を抑えたいという用途に向くことがわかる。
【００６２】
図１０に示すように、丸め幅ｄ２を指定するときは、とりしろは点ＣＰ１よりも内側に入ってもいいが、直線と曲線の接合部の振動を可能な限り抑えたいという用途に向く。
【００６３】
ｒ（最小曲率半径）を指定するときは、等速で軌跡上をツールヘッド等の工具が動く際、遠心加速度に制限をつけたいという用途に向く。
【００６４】
本実施形態のコーナ補間方法は、コンピュータに直接記憶させてもよいが、フレキシブルディスク（いわゆるＦＤ）や光磁気ディスク（いわゆるＭＯ）あるいはＣＤ−ＲＯＭ等の種々の記録媒体に記憶させてもよい。このようにしておくと、本実施形態のコーナ補間方法を実施すべきコンピュータに読み込ませ、該コンピュータに実施させることが容易になる。
【００６５】
また本発明は上記実施形態に限られず、本発明の範囲を逸脱しない範囲で種々変更してもよい。例えば上記実施形態では直線と直線のなす角度が９０°に設定されているが、任意の角度に設定されていても本発明のコーナ補間方法を適用することができる。
【００６６】
さらに上記実施形態では、パソコン及びコントローラを用いて被制御部材を制御する方法について説明したが、これら以外にも、与えられたデータに基づいて制御対象を移動させることができるＮＣ（数値制御）コントローラのようなものを用いてもよい。
【００６７】
【発明の効果】
以上説明したように本発明は、丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちの一つの指定データが入力される指定データ入力工程と、この指定データに基づいて、クロソイドスプラインを算出するクロソイドスプライン算出工程とを備える。これらの指定データを使用すると、コーナ補間を行う設計者がクロソイドスプラインの軌跡を直感的に想像することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態におけるコーナ補間方法が実行される制御装置のシステム構成図。
【図２】基本クロソイド曲線を示す図。
【図３】クロソイドセグメントを示す図。
【図４】パソコンにより実行される処理のフローを示すフローチャート。
【図５】２本の直線で構成される補間前のコーナを示す図。
【図６】丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２、最小曲率半径ｒの定義を示す図。
【図７】円弧補間とクロソイド補間を示す図。
【図８】クロソイドセグメントを用いてコーナ補間した状態を示す図。
【図９】丸め長さｄ１を共通とした円弧補間とクロソイド補間の違いを示す図。
【図１０】丸め幅ｄ２を共通とした円弧補間とクロソイド補間の違いを示す図。
【図１１】直線補間を示す図。
【図１２】円弧補間を示す図。
【符号の説明】
ｄ１…丸め長さ
ｄ２…丸め幅
ｒ…最小曲率半径
ＬＰ１…直線の始点
ＬＰ２…コーナ点
ＬＰ３…直線の終点
ＣＰ１…クロソイドスプラインの開始点
ＣＰ２…２直線の２等分線とクロソイドスプラインとの交点である中間点
ＣＰ３…クロソイドスプラインの終了点
Ｓ１…座標データ入力工程
Ｓ２…指定データ入力工程
Ｓ３〜Ｓ５…クロソイドスプライン算出工程
Ｓ４…座標データ演算工程
Ｓ５…補間工程
Ｓ６…表示工程
２０ａ，２０ｂ…クロソイドセグメント

Claims

プログラムされたコンピュータによって、２本の直線で構成されるコーナをクロソイドスプラインを用いて結ぶコーナ補間方法であって、
丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちの少なくとも一つの指定データが入力される指定データ入力工程と、
この指定データに基づいて、クロソイドスプラインを算出するクロソイドスプライン算出工程とを備えるクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法。
ここで、
丸め長さｄ１：２直線の交点からクロソイドスプラインの開始点あるいは終了点までの距離，
丸め幅ｄ２：２直線の交点から２直線の２等分線とクロソイドスプラインとの交点までの距離，
最小曲率半径ｒ：クロソイドスプラインの最小曲率半径。
前記クロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法は、
あらかじめ直線の始点（ＬＰ１）、コーナ点（ＬＰ２）及び直線の終点（ＬＰ３）の３点の座標データが入力される座標データ入力工程を備えることを特徴とする請求項１に記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法。
前記クロソイドスプライン算出工程は、
前記指定データに基づいて、クロソイドスプラインの開始点（ＣＰ１）、２直線の２等分線とクロソイドスプラインとの交点である中間点（ＣＰ２）、及びクロソイドスプラインの終了点（ＣＰ３）の座標データを演算する座標データ演算工程と、
クロソイドスプラインの開始点（ＣＰ１）、中間点（ＣＰ２）、及び終了点（ＣＰ３）の点列を、２つのクロソイドセグメントを用いて補間する補間工程と、
を有することを特徴とする請求項１又は２に記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法。
前記指定データ入力工程では、丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちのいずれか一つのみが入力され、
前記座標データ演算工程では、入力された一つの指定データに基づいて、クロソイドスプラインがコーナからはみ出さず、且つクロソイドスプラインの中間点（ＣＰ２）がコーナ点（ＬＰ２）に最も近くになるように、残りの指定データを演算することを特徴とする請求項３に記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法。
前記クロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法はさらに、算出されたクロソイドスプラインを表示装置に表示する表示工程を備えることを特徴とする請求項１ないし４いずれかに記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法。
請求項１ないし５いずれかに記載のクロソイドスプラインを用いたコーナ補間方法により算出されるクロソイドスプラインの軌跡に基づいて、被制御部材の運動を制御することを特徴とする軌跡制御方法。
２本の直線で構成されるコーナをクロソイドスプラインを用いて結ぶためにコンピュータを、
丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちの少なくとも一つの指定データが入力される指定データ入力手段と、
この指定データに基づいて、クロソイドスプラインを算出するクロソイドスプライン算出手段として機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
ここで、
丸め長さｄ１：２直線の交点からクロソイドスプラインの開始点あるいは終了点までの距離，
丸め幅ｄ２：２直線の交点から２直線の２等分線とクロソイドスプラインとの交点までの距離，
最小曲率半径ｒ：クロソイドスプラインの最小曲率半径。
２本の直線で構成されるコーナをクロソイドスプラインを用いて結ぶためにコンピュータを、
丸め長さｄ１、丸め幅ｄ２及び最小曲率半径ｒの３つの指定データのうちの少なくとも一つの指定データが入力される指定データ入力手段と、
この指定データに基づいて、クロソイドスプラインを算出するクロソイドスプライン算出手段として機能させるためのプログラム。
ここで、
丸め長さｄ１：２直線の交点からクロソイドスプラインの開始点あるいは終了点までの距離，
丸め幅ｄ２：２直線の交点から２直線の２等分線とクロソイドスプラインとの交点までの距離，
最小曲率半径ｒ：クロソイドスプラインの最小曲率半径。