JP2000172883A - 流体シミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 物体の周囲を流れる流体シミュレーション装
置において、物体形状の認識と計算領域における流体
域，非流体域の判定機能を良化することにより、格子作
成時間を短縮し流体挙動解析の効率を向上したものであ
る。 【解決手段】 解析データ作成部３に、３次元空間的に
粗密を調整して作成した階層格子を各座標方向の平面に
投影し、その投影面上の格子点をその投影面に垂直な座
標軸方向にスイープすることにより形状面要素とデカル
ト格子との交点を定義し、また作成した格子点から全座
標軸方向に最隣接する物体面との交点を走査し、各交点
の属する面要素の法線ベクトルと交点から格子点へ向か
う距離ベクトルの内積値がすべて負値でない場合には流
体域、それ以外は非流体域と判定する機能を備えたもの
である。したがって格子形成時間の短縮が図れ流体挙動
解析の効率を向上させることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、物体の周囲を流れ
る流体の挙動を３次元の格子を用いて数値的に解析する
流体シミュレーション装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、この種の流体シミュレーション装
置による流体の流れ状態を取り扱う流体力学の分野にお
いては、コンピュータの急速な進歩に伴いＣＡＥによる
数値シミュレーションの研究が飛躍的に発展し、計算量
が膨大となるために事実上解析が不可能であったような
３次元の大規模問題でさえ解析が可能となっている。こ
の種の流体シミュレーションとして、特願平９−２３０
９０１号公報に開示されたものがある。

【０００３】以下、図面を参照して従来の数値シミュレ
ーション装置と処理手段について説明する。

【０００４】ここで、物体形状を表現するために該物体
表面に作成する三角形等の２次元メッシュを「面要
素」、実際に計算に用いるために作成された六面体等の
３次元メッシュを「格子」と呼んで区別する。

【０００５】図８に示すように、３Ｄ−ＣＡＤ１で作成
され、ＤＸＦ形式で出力された物体表面データをＵＣＤ
形式に変換するＩ／Ｆ部２（データ変換手段に相当）
と、前記Ｉ／Ｆ部２により出力されたＵＣＤ形式の物体
表面データを用いて所定の解析対象範囲内の空間にデカ
ルト格子を作成すると共に、その他の解析データ（各種
解析条件等）を作成する解析データ作成部３（格子作成
手段に相当）と、前記解析データ作成部３により作成さ
れた解析データを用いて、デカルト格子局所選点法（後
述する）により数値計算し、その結果をＵＣＤ形式で出
力する解析部４（解析手段および解析結果出力手段に相
当）と、前記解析部４から出力されたＵＣＤ形式の解析
結果データを用いて解析結果を可視化する表示部５（表
示手段に相当）とで構成されている。

【０００６】前記３Ｄ−ＣＡＤ１としては、一般的な市
販の３次元ＣＡＤシステムが利用でき、解析対象範囲内
の物体の形状を３次元ソリッドモデル等で作成する。そ
して、作成されたソリッドモデル等の表面を覆うように
三角形の面要素を生成する。これは、物体の表面形状を
単純な微小平面である三角形に統一して表現することに
より、３Ｄ−ＣＡＤ１と流体シミュレーション装置Ａ１
間のデータの信頼性を確保すると共に、解析データ作成
部３での格子作成処理を単純化するためである。３次元
ソリッドモデルを構成する自由曲面データやソリッドデ
ータ等をそのまま流体シミュレーション装置Ａ１に適用
してもよいが、３Ｄ−ＣＡＤ１と流体シミュレーション
装置Ａ１との間の補間精度等の相違によりデータの信頼
性を欠く虞があり、また格子作成処理が非常に複雑にな
ってしまう。また、この三角形面要素自動生成機能にお
いては、生成される三角形の概略の大きさを設定できる
ので適当なサイズのものを設定できるが、生成される面
要素は三角形（平面）の集合体として表わされるため、
生成された面要素のサイズが大きすぎると物体の形状が
正確に表現できず解析精度に影響をおよぼし、逆に面要
素のサイズが小さすぎると、それだけ面要素生成に時間
がかかるばかりでなく、格子生成処理時に無駄な時間が
かかる。したがって、解析精度に影響がない程度に大き
なサイズの面要素サイズを設定する必要がある。また、
ソリッドモデルの表面に自動生成する面要素として三角
形以外に四角形を選択できるＣＡＤシステムも多いが、
四角形の場合には４点が同一平面上にない捩れ状態にな
ると法線方向が定まらず、その後の法線方向が必要な格
子作成時に結局２つの三角形に分割して処理する必要が
生じるため、ここでは三角形面要素を使用する。

【０００７】生成された三角形面要素の形状データ（構
成点の座標値および各三角形のコネクションデータ）は
ＤＸＦ形式のファイルに出力される。ここで、ＤＸＦと
はＣＡＤ分野における標準データ形式の１つである。

【０００８】また、一般的な３次元ＣＡＤシステムに
は、形状作成時に各形状をグループ化する機能が搭載さ
れていることが多く、生成された三角形面要素を、例え
ば境界条件その他の条件の違いによりグループ分けし、
そのグループ情報（分類情報に相当）を形状データと共
に前記ＤＸＦ形式のファイルに出力される機能を有する
ものもある。このような機能を持たせると、その後の解
析データ作成部３による境界条件等の解析データ作成時
に、そのグループ情報を利用して容易かつ短時間に作業
をおこなうことができる。

【０００９】続いて、前記Ｉ／Ｆ部２では、ＤＸＦ形式
の三角形面要素データ（グループ情報を含む）をＵＣＤ
形式に変換する。ここで、ＵＣＤ（Ｕｎｓｔｒｕｃｔｕ
ｒｅｄ Ｃｅｌｌ Ｄａｔａ）形式とは、科学計算結果
等を可視化するアプリケーションプログラムであるＡＶ
ＳやＶＩＺ（共に開発元Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｖｉｓｕａ
ｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ社）で用いられている可視化データ
形式であり、形状，格子，計算結果のデータをすべて含
んだ形で表現できるものである。流体シミュレーション
装置Ａ１内ではすべてのデータをこのＵＣＤ形式に統一
されている。もちろん、ここで使用するデータ形式はＵ
ＣＤ形式に限られるものではなく、他の同様なデータ形
式を用いることもできる。

【００１０】解析データ作成部３では、前記Ｉ／Ｆ部２
から出力されたＵＣＤ形式の三角形面要素データを用い
て、解析対象範囲内の空間（流体域）に六面体セルによ
る格子を作成する。この格子作成手順について説明す
る。

【００１１】従来の非構造系格子を用いた手法の場合に
は、通常、図９（ａ）に示すように物体表面に生成され
た三角形（もしくは四角形）面要素をそのまま用いて空
間（流体域）方向に格子を作成するか、図９（ｂ）で示
すように空間（流体域）から物体の方向に向かって、物
体に近づくにつれて段階的に格子幅が小さくなるような
格子を作成する。具体的には、図１０（簡単のため、２
次元で表現）に示すように、流体域全体をまずｃ１のサ
イズの直交格子（立方体セル）で分割する。続いて、前
記ｃ１サイズのセルのうち、物体からその法線方向に所
定距離の範囲ａ１内にあるセルを１／２のｃ２サイズに
再分割する。さらに範囲ａ２内にあるセルを１／２のｃ
３サイズに再分割する。これらの処理を所定回数繰り返
し、最小のセルと物体との交点、すなわち三角形面要素
より形成される面を求める。

【００１２】また、前記再分割範囲ａ１，ａ２，…は図
１１（ａ）に示すように、物体表面を構成する各三角形
からの法線方向距離により設定する。例えば、図１１
（ａ）に示すように、各三角形の法線方向単位ベクトル
ｎを定義し、ベクトルｎ定義点（図１１（ａ）白丸）か
ら各セル中心点までのベクトルＲと前記ベクトルｎとの
内積距離Ｄ（＝Ｒ・ｎ）が、予め指定した距離Ｄｎｅｓ
ｔ以下となるセルを選択する。すなわち、図１１
（ａ），（ｂ）における破線（物体からの距離Ｄｎｅｓ
ｔ）が前記再分割範囲ａ１，ａ２，…に相当する。

【００１３】さらに、図１２（ａ）に示すように物体表
面を構成する各三角形からの法線方向距離ではなく、各
点からの距離で設定する方法もあるが、その方法では図
１２（ｂ）で示すように部分的に２点間の距離が大き
い、すなわち三角形が大きい場合には物体近傍のセルで
も部分的に再分割できない場合が生ずる。その理由は、
ＣＡＤの自動面要素分割では面要素サイズが一定になら
ない場合が多いためである。そのような場合、再度３Ｄ
−ＣＡＤ１に戻って三角形面要素自動生成時のサイズパ
ラメータを小さく変更する等して再度処理をやり直す必
要があるため処理作業でのロスが大きい。その点、前記
法線方向距離で設定する方法では再処理の必要がない。

【００１４】また、前記再分割範囲ａ１，ａ２，…の位
置（物体からの距離Ｄｎｅｓｔ）の設定は、図１３に示
すように、まず物体の表面から法線方向にセル幅を等比
変化させた立方体セルを仮定して最小セルｃｓと、その
２倍のセル幅となったセルｃ１との距離の半分を距離Ｄ
ｎｅｓｔと定めておこなう。もちろん、前記仮定の立方
体セルのセル幅は等比変化に限定されるものではなく、
物体表面近傍ほどセル幅の増加割合が小さく、物体表面
から離れるほどセル幅の増加割合を大きくすることもで
きるので、格子数の増加を抑えながら物体表面近傍の格
子を密にし、物体表面から遠い格子は粗くする等の処理
が容易にでき格子生成の自由度は高められる。

【００１５】前記のような手順により数回の再分割を重
ねて設定された最小セルまで分割されると、物体に沿っ
たセルの各辺と物体表面に形成されている三角形の面要
素との交点を求め物体外部側のセルのみを残すという方
法でセルを物体表面にフィットさせる。すなわち、物体
に沿ったセルを物体表面位置でカットする処理をおこな
う。したがって、殆どの場合、物体に沿ったセルは立方
体セルにはならないが、前記従来の構成で用いる数値計
算方法では物体近傍のセルは立方体セルである必要はな
く、どのような形状であっても高精度で解析できる。

【００１６】格子が作成されると、解析データ作成部３
において解析に必要な境界条件等の解析データを作成す
る。この作業は、表示部５の画面に３次元的に表示され
た格子に対しマウス等を用いてインタラクティブにおこ
なう。その場合、前記３Ｄ−ＣＡＤ１で作成したグルー
プ情報を用いると各グループ毎に容易に条件設定等がで
き、物体表面に生成された三角形面要素や作成途中の格
子の状態、解析データの設定状態等を表示部５のディス
プレイで確認しながら作業を進めることができる。

【００１７】格子およびその他の解析データの作成が終
了すると、前記解析データ作成部３は、格子データを含
むすべての解析データをＵＣＤ形式で解析部４に出力す
る。解析部４では、前記解析データを用いてデカルト格
子局所選点法により数値計算（実計算）をおこなう。

【００１８】ここで、デカルト格子局所選点法とは、発
明者らが新たに開発した熱流体シミュレーション手法で
あり、すでに学会発表をおこなっている（日本機械学会
論文集６１巻５９２号（１９９５−１２）等）。本手法
は、前記従来のデカルト格子法と同様の格子を用いた上
で、デカルト格子法における計算時間や精度面での問題
点を克服し、さらに粘性問題にも適用可能とするもので
ある。

【００１９】そして解析部４で数値計算が終ると解析に
用いた前記格子データ等に加えて解析結果を含んだＵＣ
Ｄ形式のファイルを出力し、図１４に示すように表示部
５で解析結果をカラーコンター図、またはベクトル線図
等で可視化表示する。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前記従
来の構成では、格子作成手順において形状面要素とデカ
ルト格子の交点の検出方法が定義されていない。

【００２１】また、前記格子作成手段によって作成した
格子点が格子作成時間に関係のある流体域，非流体域の
何れに属するかを判定されていない。

【００２２】本発明は、このような従来の課題を解決す
るものであり、格子作成手順において形状面要素とデカ
ルト格子の交点の検出方法を定義して、解析効率の良い
流体シミュレーション装置を提供することを目的とす
る。

【００２３】

【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
に本発明は、物体の周辺を流れる流体の挙動を３次元の
格子を用いて数値的に解析するのに、従来用いられてい
る物体外形データに変換するデータ変換手段と、格子を
作成する格子作成手段と、流体の挙動を解析する解析手
段とを具備すると共に、３次元空間的に粗密を調整して
作成した階層格子を各座標方向の平面に投影し、その投
影面上の格子点をその投影面に垂直な座標軸方向にスイ
ープすることにより形状面要素とデカルト格子の交点を
定義する機能を備えたものである。このように形状面要
素とデカルト格子の交点の定義機能を備えたことによ
り、従来の格子作成時間を短縮して解析効率を向上させ
ることができる。

【００２４】また、前記格子点から全座標軸方向に最隣
接する物体面との交点を走査し、走査した各交点の属す
る面要素の法線ベクトルと交点から格子点へ向かう距離
ベクトルの内積値がすべて負値でない場合に流体域であ
ると判定し、それ以外の場合には非流体域と判定する機
能を備えたものである。このような処理によって非流体
域の格子を分割しない、もしくは削除することにより計
算領域の設定の効率化が図れ格子作成時間を短縮でき
る。

【００２５】

【発明の実施の形態】前記の課題を解決するために本発
明は、物体の周辺を流れる流体の挙動を３次元の格子を
用いて数値的に解析する流体シミュレーション装置にお
いて、３次元ＣＡＤを用いて作成された前記物体の外形
を表す第１の物体外形データを、所定のデータ形式の第
２の物体外形データに変換するデータ変換手段と、前記
データ変換手段により得られた前記第２の物体外形デー
タを用いて所定の解析対象範囲内の空間に前記物体に近
づくにつれて任意の間隔で段階的に格子幅が小さくなる
ような格子を作成する格子作成手段と、前記格子作成手
段により得られた前記格子を用いて物体近傍の所定範囲
内の格子点では局所選点法を、それ以外の格子点では有
限差分法を用いることにより、前記流体の挙動を解析す
る解析手段とを具備し、かつ３次元空間的に粗密を調整
して作成した階層格子を各座標方向の平面に投影し、そ
の投影面上の格子点をその投影面に垂直な座標軸方向に
スイープすることにより形状面要素とデカルト格子の交
点を定義する機能を備えたものである。したがって格子
作成時間を短縮でき、効率の良い解析が可能となる。

【００２６】また、前記格子作成手段によって作成した
格子点が、その格子点から全座標軸方向に最隣接する物
体面との交点を走査し、走査した各交点の属する面要素
の法線ベクトルと交点から格子点へ向かう距離ベクトル
の内積値がすべて負値でない場合には流体域であると判
定し、それ以外の場合には非流体域と判定することで非
流体域の格子を分割しない、もしくは削除する機能を備
えたものである。したがって計算領域の設定の効率化が
図れ格子作成時間を短縮できると共に解析精度を向上さ
せることができる。

【００２７】

【実施例】以下、本発明の実施例について図面を参照し
て説明する。なお、従来と同一構成については同一符号
を付して詳細な説明を省略する。

【００２８】（実施例１）図１に示すように、流体シミ
ュレーション装置Ａ２は、３Ｄ−ＣＡＤ１を中心にして
構成されＤＸＦ形式で出力された物体表面データをＵＣ
Ｄ形式に変換するＩ／Ｆ部２と、このＩ／Ｆ部２より出
力された物体表面データにより所定の解析対象範囲内の
空間にデカルト格子を作成すると共に、その他の解析デ
ータを作成する解析データ作成部３と、その解析データ
によりデカルト格子局所選点法で数値計算を計算して、
この結果を出力する解析部４と、解析結果データを可視
化表示する表示部５とにより構成されている。具体的解
析手順については、図２に示すように、解析データ作成
部３において、まずステップ１０１で３Ｄ−ＣＡＤ１で
作成された物体外形データをＩ／Ｆ部２でＵＣＤ形式の
データに変換された形状データファイルを読み込む。

【００２９】ステップ１０２で基本となる格子を作成す
る。ステップ１０３でセルを分割する範囲を決定する。

【００３０】ステップ１０４でセルを分割し、その境界
面を定義する。ステップ１０５で分割範囲を再分割され
た格子点と物体面との交点を求める。

【００３１】ステップ１０６でセル分割の継続の判定を
おこなう。すなわち、セル分割が十分である場合、ステ
ップ１０７に進み決定された格子をつぎの解析手段へ出
力する。不十分である場合にはステップ１０８へ進み、
ステップ１０３のセル分割範囲の決定段階に戻る。この
実施例の重点は、ステップ１０３からステップ１０６の
鏡界面と格子線との交点検出方法にあり図３で説明す
る。なお、図３は簡略化のため２次元で示している。

【００３２】まず、物体形状を各基準平面に投影する。
その場合２次元表示であるため軸上に投影することにな
る。すなわち各基準座標平面を物体方向にスイープさ
せ、平面上の格子点と物体形状と交わった点が物体の形
状を認識する境界点となる。これを各基準平面方向にお
こなう。したがって、３次元表示である場合は３方向で
ある。前記のように、この方法によると短時間に物体形
状を細かく認識することが可能となり、格子形成時間の
短縮と精度の良い物体形状の認識の効果がある。

【００３３】（実施例２）図４に示すように、解析デー
タ作成部３において、まずステップ２０１で３Ｄ−ＣＡ
Ｄ１で作成された物体形状データをＩ／Ｆ部２でＵＣＤ
形式のデータに変換された形状データファイルを読み込
む。

【００３４】ステップ２０２で基本となる格子を作成す
る。ステップ２０３でセルを分割する範囲を決定する。

【００３５】ステップ２０４でセルの境界面を定義し、
ステップ２０５で分割範囲で再分割された格子点と物体
面との交点を求める。

【００３６】ステップ２０６で形成された格子点につい
て各格子点が流体域および非流体域のいずれの域に存在
するかを判定する。

【００３７】ステップ２０７でセル分割の継続の判定を
おこなう。すなわち、セル分割が十分の場合はステップ
２０８に進み、決定された格子を次の解析手段へ出力す
る。不十分の場合はステップ２０９へ進み、ステップ２
０３から２０７の手順に戻り再びセル分割の範囲の決定
をおこなう。この実施例の重点はステップ２０６の各格
子点の存在域、すなわち流体域および非流体域のいずれ
に存在するかの判定方法であり、図５で説明する。

【００３８】図５において、点Ａは任意の点の格子点で
ある。点Ａから基準座標軸方向の最隣接する物体面の要
素との交点を走査する。走査した交点Ｂに属する面要素
は従来構成において法線ベクトルのデータが予め存在す
る。そこで、この法線ベクトルと交点Ｂから格子点Ａへ
向かう距離ベクトルの内積値が図６のようにすべての基
準軸方向の値がすべて正値である場合にはその格子点は
流体域に存在すると判定し、図７のように１つでも負値
があれば非流体域と判定する。これにより非流体域の格
子を分割しない、もしくは削除することにより計算領域
の設定の効率化が図れ格子作成時間を短縮できる。

【００３９】

【発明の効果】前記で説明したように、本発明は物体の
周辺を流れる流体の挙動を３次元の格子を用いて数値的
に解析する流体シミュレーション装置において、３次元
ＣＡＤを用いて作成された前記物体の外形を表す第１の
物体外形データを、所定のデータ形式の第２の物体外形
データに変換するデータ変換手段と、前記データ変換手
段により得られた前記第２の物体外形データを用いて、
所定の解析対象範囲内の空間に、前記物体に近づくにつ
れて任意の間隔で段階的に格子幅が小さくなるような格
子を作成する格子作成手段と、この手段で得られた格子
を用いて、物体近傍の所定範囲内の格子点では局所選点
法を、それ以外の格子点では有限差分法を用いることに
より、前記流体の挙動を解析する解析手段とを設けると
共に形状面要素とデカルト格子の交点を定義するに際
し、３次元空間的に粗密を調整して作成した階層格子を
各座標方向の平面に投影し、その投影面上の格子点をそ
の投影面に垂直な座標軸方向にスイープさせて交点を定
義するものである。したがって従来の格子作成時間を短
縮でき、しかも精度の高い解析ができる。

【００４０】また、前記格子作成手段によって作成した
格子点が流体域，非流体域のいずれに属するかを判定す
る場合、その格子点から全座標軸方向に最隣接する物体
面との交点を走査し、走査した各交点の属する面要素の
法線ベクトルと交点から格子点へ向かう距離ベクトルの
内積値がすべて正値であれば流体域に属すると判定し、
負値が１つでもあれば非流体域の格子を分割しない、も
しくは削除することにより計算領域の設定の効率化が図
れ格子形成時間の短縮ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例１を示す流体シミュレーション
装置の概略構成ブロック図

【図２】同、解析データ作成部における格子作成のフロ
ートチャート

【図３】同、境界面に対する交点検出方法説明図

【図４】本発明の実施例２を示す流体シミュレーション
装置の解析データ作成部における格子作成のフロートチ
ャート

【図５】同、格子作成手段で作成された格子点の存在域
（流体域または非流体域）判定方法説明図

【図６】同、格子点が流体域に存在する場合の判定図

【図７】同、格子点が非流体域に存在する場合の判定図

【図８】従来の流体シミュレーション装置の概略構成を
示すブロック図

【図９】（ａ）従来の非構造系格子による格子作成図 （ｂ）従来の流体シミュレーション装置における格子作
成図

【図１０】従来の流体シミュレーション装置における格
子作成手順の概要図

【図１１】（ａ）物体外面を構成する三角形面要素から
の法線方向単位ベクトルを定義し、格子の再分割範囲を
設定するための解析図 （ｂ）同、解析完了図

【図１２】（ａ）物体外面の三角形面要素を構成する各
定義点間の距離により格子の再分割範囲を設定する解析
図 （ｂ）同、各定義点間を大きく定めて設定する場合の解
析図

【図１３】格子幅を等比変化させ格子の再分割範囲を設
定する解析図

【図１４】解析結果の可視化を示す図

【符号の説明】

１ ３Ｄ−ＣＡＤ ２ Ｉ／Ｆ部 ３ 解析データ作成部 ４ 解析部 ５ 表示部

フロントページの続き (72)発明者 下村 信雄 大阪府東大阪市高井田本通４丁目２番５号 松下冷機株式会社内 Ｆターム(参考） 2G023 AA10 AB30 AC03 5B046 JA09 5B049 AA00 AA04 EE01 EE41 GG07 GG09

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 物体の周囲を流れる流体の挙動を、３次
   元ＣＡＤを用いて作成された前記物体の外形を表わす第
   １の物体外形データを所定のデータ形式の第２の物体外
   形データに変換するデータ変換手段と、前記データ変換
   手段により得られた前記第２の物体外形データを用いて
   所定の解析対象範囲内の空間に、前記物体に近づくにつ
   れて任意の間隔で段階的に格子幅が小さくなるような格
   子を作成する格子作成手段と、前記格子作成手段により
   得られた前記格子を用いて物体近傍の所定範囲内の格子
   点では局所選点法を、それ以外の格子点では有限差分法
   を用いることにより解析する解析手段とを具備すると共
   に、形状面要素とデカルト格子の交点を３次元空間的に
   粗密を調整して作成した階層格子を各座標方向の平面に
   投影し、その投影面上の格子点をその投影面に垂直な座
   標軸方向にスイープすることにより定義することを特徴
   とする３次元格子で数値的解析可能な流体シミュレーシ
   ョン装置。
2. 【請求項２】 格子点が流体域，非流体域のいずれに属
   するかを判定する場合、その格子点から全座標軸方向に
   最隣接する物体面との交点を走査し、走査した各交点の
   属する面要素の法線ベクトルと交点から格子点に向かう
   距離ベクトルの内積値がすべて負値でない場合には流体
   域であると判定し、それ以外の場合には非流体域と判定
   する機能を有する請求項１記載の流体シミュレーション
   装置。