JP2002507796A - システムを環境設定しかつ／又は最適化するのに有用なデータベース及びそのデータベースを生成するための方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 本発明は、有限領域及び／又は期間についての環境設定上の問題の全ての制約条件を満足させる全ての解（正当な組合せ）を表わすデータベースを生成し使用する能力を提供する。全ての正当な組合せを伴う環境設定空間は、各々の正当なカルテシアン部分空間が一意的指標をもつネストされたアレイの形でコンパクトに記憶される。かくして（最適化のためオブジェクト関数で展開され得る）完全環境設定空間は、並行指標づけ技術により容易にアドレス指定でき、従ってこのデータベースは実時間で実施されなくてはならないランタイムアプリケーション（例えばインターネット上での環境設定）に適している。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 〔１．発明の背景〕 本発明の目的は、標準的コンピュータ（例えばパーソナルコンピュータ）上で
の大規模な環境設定問題の自動モデリング、解析（確認）及び実時間シミュレー
ションをサポートすることにある。数学的に言うと、有限領域又は区間について
のこのような問題は、各々が真理値の真偽（正当又は不当）のいずれかを仮定で
きるＭ^N 個の組合せをもつ真理値表の形で表現することができる。ここでは、我
々は、各々Ｍ個の要素を伴うＮ個の変数を仮定している。かくして２進変数は、
Ｍ＝２での特殊なケースとしてみなされることになる。 明らかにＭ^N 個の組合せは「組合せの爆発」をひき起こすことになり、従って
、多数の変数を伴う大型の環境設定問題を解決することは些細な仕事ではない。
それにもかかわらず、本発明は、表示のコンパクト性及びシミュレーション速度
と共に完全性（全ての組合せが論理的一貫性を確保するべくアクセス可能でなく
てはならない）に対する矛盾するようにみえる必要条件を統一することを可能に
するものである。

【０００２】 例えば、鉄道運営のためのインターロックシステムは、信号値又はスイッチの
位置を表わす数千個の変数によって制御されている。例を挙げると、２０００の
２進変数を伴う小型のインタロックシステムでさえ、２²⁰⁰⁰という莫大な数の状
態又は組合せによって特徴づけされることになる。組合せの中には、正当なもの
（許可されるもの）もあれば、災害をひき起こすことになるため明らかに不当な
ものもある。従来の技術でこれらのシステムをとり扱うためには、その妥当性検
査を可能にするためにシステムを充分小さなサイズのサブシステムに細分するこ
とが必要であり、かくして不当な組合せのみならず多数の正当な組合せも除外さ
れる可能性があり、その結果システムの利用効率は低下した。一般に、システム
変数は、２進値に制限されず、同様に、有限領域上に異なるデータタイプを内含
することになる（例えば多値論理、整数又は有限区間セット）。完全で正しい応
答をほぼ一瞬で提供できるコンピュータ化された手段を用いて前記サイズのシス
テムにおける環境設定の問題を処理することができることがきわめて望ましい。

【０００３】 もう１つの例は、インターネット上の製品又はサービス（例えば、車、コンピ
ュータ又は旅行）の環境設定である。数多く製品が多数の変形形態で入手可能で
あり、これを、互いに依存する一定数のオプションの中から顧客が選定しなくて
はならない。かくして、これらのオプションのうち一部分の組合せのみが可能又
は正当であり、一方その他の組合せは、いくつかの技術的又は商業的制約条件に
起因して不当である。従って、ユーザーが非常に複雑な製品モデルの中からでさ
え正当な組合せのみを対話的に選択できるようにする電子商取引手段を設計する
ことが望ましい。 例えばＷＯ９０／０９００１又は米国特許第５, ５１５, ５２４号の中で開示
されているシステムのように一定数のコンピュータ化された環境設定手段が利用
可能になっているものの、完全性及びコンパクト性、そして応答速度に関する必
要条件を満たすシステムの需要はなおも存在する。ここで、「完全性」という語
は、論理的一貫性を確保するために全ての組合せが確認されたという数学的必要
条件を表わす。

【０００４】 本発明は、「組合せの爆発」という問題無く、この問題に対するあざやかな解
決法を提供する。以下の記述から理解できるように、本発明の最重要点は、以下
で「アレイデータベース」と呼ぶ新しいタイプのデータベースの確立にある。こ
のデータベースは、以上で指摘し以下でより詳しく説明する複雑な環境設定上の
問題に対する最適な手段であるものの、その独創的な固有の利点のため、それは
従来のデータベースシステム、標準的には関係データベースが現在のところ使用
されている広範囲のアプリケーションにとっても有用である。 本発明に関係する原理の科学的／数学的論述は、 Mφller Gert L 著「アレイ
ベース論理のテクノロジーについて」、デンマーク工業大学、電力工学部、１９
９５年１月博士論文、中に記されている。

【０００５】 〔２．発明の簡単な開示〕 １つの形態においては、本発明は、 有限領域及び／又は期間上の変数によってスパン化された１つのシステムを環
境設定しかつ／又は最適化するのに有利なデータベースを生成するための方法に
おいて、システム内の実質的に全ての正当な解がネストされたアレイとして記憶
されるデータベースを確立するように、全ての相互連結された正当なカルテシア
ン部分空間がリンク変数の指標の正当な組合せとしてアドレス指定可能である状
態で、全ての変数についての実質的に全てのシステム制約条件の論理積を満たす
状態又は組合せの全ての正当なカルテシアン部分空間の形でシステム全体のアド
レス指定可能な環境設定空間を生成しコンピュータのメモリ又は記憶媒体内に格
納する方法に関する。

【０００６】 以下では、本発明に従って生成されるデータベースを、「アレイデータベース
」と呼び、この語は、単数又は複数のネストされたアレイとしてデータベース内
に全ての正当な解が記憶されるという事実を反映している。

【０００７】 本明細書及びクレーム中で使用される用語のいくつかに関連する定義及び説明
は、以下のとおりである。 「環境設定する」という語は、システムに対する実質的に全ての制約条件を満
たす変数の実質的に全ての組合せを確立することを意味する。好ましくは、シス
テムについての全ての制約条件を満たす変数の全て正当な組合せが確立され、こ
の好ましいケースでは、状態又は組合せの正当なカルテシアン部分空間は、全て
の相互連結された変数についての全てのシステム制約条件の論理積を満たすこと
になる。 「最適化する」というのは、一組の正当な組合せの中で組合せの発見的選択を
適用することを意味する。 「有限領域及び／又は期間上の変数によりスパン化されたシステム」という語
は、システムの各々の変数が、有限の要素又は状態値（例えば論理真理値）セッ
ト又は有限の期間セットで環境設定されていることを表わす。

【０００８】 「アドレス指定可能な環境設定空間」という語は、実質的に全ての正当な組合
せが明示的に表わされていること、すなわち好ましいケースでは、全ての正当な
組合せが明示的に表わされていることを示す。 「カルテシアン部分空間」というのは、全ての組合せが各変数の要素又は状態
値のカルテシアン積として導出可能であり計算される、単数又は複数の正当な組
合せのコンパクトな表現である。 「システム制約条件」とは、そのシステムについて定義された変数についての
関係（命題関数）である。 「相互連結変数」というのは、少なくとも２つの関係の中に存在する変数を表
わす。 「リンク変数」は、本発明に従った方法により生成され、１つのカルテシアン
部分空間を識別する一意的指標と共に一定の与えられた関係に対し付加される変
数を意味する。

【０００９】 「相互連結された正当なカルテシアン部分空間」というのは、少なくとも１つ
の共通の変数を伴う正当なカルテシアン部分空間を意味する。 システム制約条件に違反する全ての不当な状態又は組合せが関係から除外され
るというのが本発明の重要な特長である。不当な状態又は組合せのこのような除
外は、データベースが本発明に従った方法により生成されている間に行われ、不
当な状態又は組合せは識別された時点でつねに除外される。システムの１つの関
係だけがいかなる正当な状態又は組合せも有していない場合、システム内には矛
盾又は不一致状態が存在する。他方で、システムは、少なくとも１つの状態又は
組合せが正当である場合、すなわち全てのシステム制約条件を満たす場合、無矛
盾であると言われる。データベースの生成において、システムの１つの関係のみ
が、いかなる正当な組合せ又は状態ももたないことが発見された場合には、シス
テム全体が矛盾又は不一致状態にあり、除外されなくてはならない。

【００１０】 以下では、関係を結集するプロセス（すなわち、より複雑なサブシステム又は
システムに到達するため関係を組合せるプロセス）についてさらに詳しく論述す
る。結集プロセスの各レベルにおいて、不一致又は矛盾が識別され、かくして、
結集されたサブシステム又はシステムの除外を結果としてもたらすことになると
いうことがわかるだろう。かくして生成プロセスが完了した時点で、システムは
全ての関係が少なくとも１つの正当なカルテシアン部分空間をもつことにより現
わされるように、無矛盾なものとなる。

【００１１】 本明細書及びクレームにおいて、「システム」という語は、変数システム全体
についてか又は代替的に全変数システムの一部分について用いられている。本発
明に関連するあらゆるケースにおいて、この要領で理解したシステムは、そのシ
ステムの下のあらゆる組合せが、データベースの使用に関連するあらゆるシステ
ム制約条件に関して、そして好ましくは絶対的に全てのシステム制約条件に関し
て正当であるか又は不当であるものとして完全に定義づけされる。かくして、シ
ステムという語は、変数システム全体について使用される場合、クレーム及び明
細書においては、システム全体がデータベースの使用に関連する全てのシステム
制約条件に関して及び好ましくは絶対的に全てのシステム制約条件に関して完全
に定義づけされていることを表わす。１つの変数システムが、この語の上述の意
味合いで完全に定義づけされていない場合には、実際に完全に定義づけされてい
るシステムの部分のみが、クレーム中で使用されるような「システム」という語
により網羅される。クレーム１で使用されているような「実質的に」という語は
、データベースの使用に関連しないシステム制約条件に関して定義づけされてい
ないシステムを有することが可能であることを表わす。この「実質的に」という
語は同様に、結集プロセスが完了していないシステム及び、一貫性についての或
る種のテストを行なうようランタイム環境を適合させなくてはならないシステム
をも表わしている。後者の変形形態は理想的とはみなされないものの、それでも
、ランタイム環境の実時間能力が必要条件ではない本発明の或る種の利用分野に
はあてはまるかもしれない。

【００１２】 上述のとおり、システム制約条件は、各々が一定の与えられた変数部分集合に
ついての状態又は組合せの正当なカルテシアン部分空間を表わす単数又は複数の
関係を共役化することによって決定することができる。単数又は複数の関係の共
役化には、単数又は複数の関係の組合わされた制約条件を満たすカルテシアン部
分空間を計算する段階が含まれる。いかなる関係も共通の変数をもたない場合、
関係を共役化するのにさらなる行動は全く必要とされない。

【００１３】 本発明の重要な好ましい特長に従うと、少なくとも１つの共通変数を伴う全て
の関係が結集される。結集には、２つ以上の関係式の組合された制約条件を満た
すカルテシアン部分空間を確立するべく共通の変数をもつことにより連結されて
いる２つ以上の関係の制約条件を共役化させる段階が含まれている。 ２つ以上の関係の結集は、最高で予め定められた限界までの２つ以上の関係を
結合させることによって通常行なわれる。結合には、関係セットを、そのセット
の組合せ制約条件を満たす単一の関係で置換する作業が含まれる。 関係セットは２つの関係に制限されず、一般には、任意の有限数の関係であり
うる。本発明の好ましい一実施形態においては、３つ以上の関係が接合されるケ
ースは標準的に、一定数の対様の結合へと分割される。この対様の結合には、予
め定められた戦略が含まれていてもよいし、或いは又結合は、無作為な順序であ
ってもよい。

【００１４】 結合プロセスは、標準的に関係の数を減少させ、結果として得られた一定数の
関係は次それらをリンクさせかつ単数又は複数の関係クラスタにそれをまとめる
ことによって結集される。 クラスタは、１つの関係又は相互連結された関係のセットを含むことができる
。これらのクラスタについては、以下でより詳細に記述する。 関係のリンキングは、リンク変数を付加すること及び、リンク変数に対する制
約条件を表わす単数又は複数の計算上の関係を付加することから成る。 関係のリンキングは、クラスタ内部のものであってもよいしクラスタ間のもの
であってもよい。２つのクラスタ間のリンキングは、２つのリンク変数を含むリ
ンク関係を確立することによって実行することができ、一方、１つのクラスタ内
部でのリンキングについては、リンク関係は、そのクラスタ内の関係についての
全てのリンク変数を含む。 共通の変数により相互連結された３つ以上の関係が巡回又は閉鎖パスを生成し
ている場合、これらは３つ以上の関係を含む単一のクラスタにまとめられる。そ
の帰結として、結果として得られたクラスタは、巡回無く、すなわち木構造で相
互連結される。

【００１５】 木構造は、例えば環境設定又は最適化が行なわれるとき、状態ステートメント
によるランタイム環境内での演繹の完全性を確保することを可能にする。 「演繹の完全性」という語は、全ての論理的帰結が単数又は複数の変数につい
て演繹されなくてはならないということを表わす。本発明の重要な実施形態にお
いては、演繹の完全性は、全ての変数に関する全ての論理的帰結に関するが、上
述したとおり、本発明はそれに制限されるわけではない。 アレイデータベースを最適化のために使用しようとする場合には、単数又は複
数のオブジェクト関数が取入れられる。一定の与えられた変数部分集合の特徴を
導出するオブジェクト関数である、一定の与えられた変数部分集合のオブジェク
ト関数が、一定の与えられた変数部分集合に連結された各リンク変数についてオ
ブジェクト関数により課せられた、制約条件を演繹することによって完全な環境
設定空間にリンクさせられる。

【００１６】 アレイデータベースが本発明に従った方法により生成された後、オブジェクト
関数は、変数セットとオブジェクト関数値セット例えば、価格、重量、色などの
間の情報を提供することができる。 オブジェクト関数値セットが、例えば番号として、「自然の」順序をもたない
場合、そのオブジェクト関数値に対し任意の順序を割当てることができる。 オブジェクト関数の特徴を決定し、リンク変数についての制約条件を、一定の
与えられた変数の各々の組合せについて演繹することができ、その結果は、オブ
ジェクト関数、一定の与えられた変数及びリンク変数についての１つの関係とし
て表わされる。 これらの特徴は、１組の独立変数又は１組の制約された変数の機能的マッピン
グによって与えられたオブジェクト関数の値であってよい。このマッピングは同
様に、変数の各組合せについて単数又は複数のオブジェクト関数値を生み出す一
般的関係でもあり得る。

【００１７】 もう１つの態様においては、本発明は、有限領域上の変数によりスパン化され
たシステムを環境設定しかつ／又は最適化する方法において、 − システム内の全ての正当な解がネストされたアレイとして格納されるデータ
ベースを提供する段階、 − データベースに対し、ステートメント及び／又は問合せによって定義された
制約条件を適用することによってステートメント及び／又は問合せの帰結を導出
することによりネストされたアレイが表わすシステムの単数又は複数の変数によ
りスパン化された状態又は組合せの、１つの入力されたステートメント及び／又
は問合せに対応する任意の部分空間を演繹する段階、 を含んで成る方法に関する。 「演繹する」というのは一定の与えられた前提すなわち全てのシステム制約条
件から全ての論理的推論又は結論を導出又は決定することを意味する。 「問合せ」とはアレイデータベースが全ての答えを提供できる質問を意味する
。 質問は、システム制約条件を満たしかつできれば外部ステートメントをも満た
す一定の与えられた変数セットの正当な組合せについてのものでありうる。 外部ステートメントは、環境からの一定数の表明された及び／又は測定された
状態及び／又は制約条件でありうる。

【００１８】 かくして状態又は組合せの任意の部分空間の演繹は、表明された及び／又は測
定された状態及び／又は環境からの制約条件を伴わないか又はこれらと結集され
た一定の与えられた変数部分集合について実行される。 アレイデータベースによって表わされるシステムと環境の間の相互作用は、各
変数の全ての正当な状態又は値を表わす状態ベクトル（ＳＶ）を用いて適切に実
行される。 かくして、入力された状態ベクトル（ＳＶ１）は、環境からの表明された及び
／又は測定された状態を表わすことができ、一方出力される状態ベクトル（ＳＶ
２）は、ＳＶ１の制約条件がアレイデータベース内の全てのシステム制約条件と
結集された時点での、システム全体の各変数に対する演繹された帰結を表わして
いる。

【００１９】 演繹は、状態ベクトル内の一定の与えられた状態部分集合と関係して一定の与
えられた変数部分集合を結集させ、次に各変数の考えられる状態を演繹すること
によって一度に単数又は複数の関係及び／又は単数又は複数のオブジェクト関数
を参照することによって実行できる。 １つの関係の参照は、その関係とその中に存在する変数の状態を結集、例えば
結合することによって実施可能である。参照の結果は、結集された関係の各変数
についての投影（全ての要素の合併）であり得、又結集された関係でもあり得る
。当然のことながら結集は、結合でもあり得るが、本書で記す論述から、各関係
の参照がそれに制限されるものではないということは明白であるはずである。

【００２０】 本発明の好ましい実施形態においては、２つ以上の変数は並行して結集される
。又２つ以上の変数についての投影も同様にして並行して実施することができる
。本発明はかかる並行な実現に制限されず、逐次的に実行することも全く同様に
可能である。 本発明の１実施形態においては、演繹の完全性は、任意のリンク変数について
さらなる帰結が全く演繹され得なくなるまで、連結された関係を参照することに
よって得られる。このオペレーションは「状態伝播」と呼ばれるかかる状態伝播
には、２つ以上の関係を並行して参照することが含まれる。本発明は当然、かか
る並行実現に制限されず、本発明は逐次的にでも全く同様に実行可能である。 本発明に従った環境設定及び／又は最適化の１つの重要な特長は、矛盾状態が
少なくとも１つの関係を参照したときにいかなる正当な状態も値も演繹されない
場合に識別可能である、ということにある。 以下では、本発明について、図面を参考にしながらさらに詳しく記述する：

【００２１】 〔３．以下の開示の要約〕 アレイデータベース（以下ではＡＤＢと呼ぶ）は、有限領域又は期間上の環境
設定の問題の全ての正当な組合せのコンパクトでありなおかつ安全な表現である
。正当な状態又は組合せの環境設定空間は、ネストされたデータアレイの形で幾
何学的に表現され、ＡＤＢは、これらのアレイに対する単純なオペレーションに
よって非常に効率良くシミュレート可能である。ＡＤＢモデリング及びシミュレ
ーションプロセスにおける各々のステップはそれぞれ第４章及び５章で説明され
ている。 ＡＤＢモデリングの主要なデータフローは、図１に要約されている。入力は、
一定の与えられた変数セットについての規則又は関係のセットの形でのシステム
制約条件のユーザー定義仕様である。ＡＤＢは、図１のプロセスブロックＡＤＢ
−ＭＯＤＥＬ内に概略的に示されているように３段階手順でモデリングされる。

【００２２】 （１）変数及び関係をコンパイルする（第４，１章）： 各々のユーザー定義変数及び各々の関係が、内部アレイ表現へとコンパイルさ
れる。この段階で、関係は、独立した項目としてみなされる。 （２）関係を結集し、システムを確認する（第４，２章）： システム全体の環境設定空間は、相互連結された関係を結集することによって
決定される（制約条件の削除）。このシステムは、論理的一貫性及び冗長性につ
いて同時にテストされる。 （３）オブジェクト関数を生成する（第４，３章）： 任意には、システム制約条件を満たす正当な組合せが、例えば価格又は重量と
いったような最適化すべき値又はオブジェクト関数の結びつけられた時点で、さ
らなる属性で関係を拡張することができる。 この段階で、ＡＤＢモデリングプロセスは終了する。環境設定空間全体はこの
とき、座標の指標づけ及びネストされたアレイに対するその他の単純なオペレー
ションによってアドレス指定されうる。

【００２３】 ＡＤＢシミュレーションの主たるオペレーションは、図２に概略的に示され、
第５章でより詳細に記述される。 状態ベクトルＳＶの各項目は、付随する変数の状態（正当な値）を表わす。入
力状態ベクトルＳＶ１において、単数又は複数の変数は、外部測定又は表明に起
因して有界になっている。ＳＶ２は、全ての変数に対する、結果としての制約条
件を表わす。重要な技術上の必要条件は、演繹の完全性である。すなわち出力さ
れた状態ベクトル内の変数についての全ての制約条件が演繹されなくてはならな
い。

【００２４】 ＡＤＢの最も重要な技術的新規性は、以下のように要約することができる。 （１）．ＡＤＢシミュレーションは、処理時間及びメモリを予測可能な形で使用
して、実時間での演繹の完全性を伴って実施される。従ってＡＤＢシミュレーシ
ョンは、埋込み型環境設定又は制御システムに適しており、小型コンピュータ上
で充分な性能を示す。 （２）．（１）のための事前条件は、シミュレーションに先立ち全ての関係が結
集されていること、そして、システム全体の環境設定空間がネストされたアレイ
の形で幾何的に表わされていることである。システム全体は、論理的一貫性につ
いて自動的にテストされる（確認）。ＡＤＢモデリングは実時間タスクではない
。大型システム上では、モデリングシステムを有利にも、多数のプロセッサを伴
う専用モデリングサーバー上で計算することができる。

【００２５】 （３）．全てのシステム制約条件の１つの共通の表現（標準的な関係アレイ形式
）は、前置詞論理、述語論理（多値論理）及び関係代数を統一する。 （４）．標準アレイ形式についての全ての処理（ＡＤＢモデリンク及びシミュレ
ーション）は、全て並行処理に適したものである数個の基礎的アレイオペレーシ
ョンに基づいている。 今日市販されている異なる規則ベースのシステムは、独立した項目として規則
又は関係を表現している（結集無し）。かくしてこれらの規則は、アレイについ
ての単純な幾何的オペレーションではなくむしろサーチにより個別にとり扱われ
なくてはならない。従って処理時間は、サーチの範囲により左右され、これは、
演算の完全性が実時間で確保されなくてはならない（例えば鉄道のインターロッ
クシステムなどの）利用分野において問題となる。

【００２６】 〔４．ＡＤＢのモデリング〕 基本的に、ＡＤＢモデリングのタスクは、制約条件の削除である。すなわち不
当な組合せは全て削除されなくてはならず、全ての正当な組合せ又は不当なカル
テシアン部分空間の明示的表現が生み出される。 （４．１）変数及び関数をコンパイルする。 入力は、（異なるデータタイプ又は測定尺度についての）変数に関するユーザ
ー定義制約条件及びこれの変数についての規則又は関係である。コンパイルは、
図３に示されているような２段階手順である。

【００２７】 （４．１．１）変数領域をコンパイルする。 各変数の領域は、ｎ個の一意的項目内の任意の順序づけされた有限セット（リ
スト）である。従って、命題変数の領域（真、偽）は、かくして、ｎ＝２の特殊
なケースである。リストは、有限領域内の全ての要素の明示的表現であってもよ
いし、或いは又、大型ひいては無限の数値的領域の場合、共通の要素をもたない
区間の順序づけされたセットであってもよい。 一例として、〔表１〕に例示されている６つの異なる状態変数を伴うシステム
の全体的領域を考慮する。

【００２８】

【表１】 ６つの状態変数を伴うシステムの領域

【００２９】 Ａ及びＡＬＡＲＭ（アラーム）は、長さｎ＝２の命題変数であり、一方ＣＯＬ
ＯＵＲ（色）（ｘ）は、ｎ＝４の名目尺度測定を表わす述語変数である。内部ア
レイ表現では、各測定値は、その付随する領域指標により与えられている。ＬＥ
ＮＧＴＨ（長さ）（ｘ）及びＷＩＤＴＨ（幅）（ｘ）は、全ての領域要素の明示
的表現を伴う単純な順序尺度測定値であり、ＴＥＭＰ（時間）（ｘ）は、有限期
間セットによって与えられる期間尺度測定値を例示する。１つの期間は、各境界
の値及びタイプによって与えられるその下限及び上限によって定義される（０＝
開、１＝閉）。

【００３０】 （４. １．２）各関係を標準アレイ形式にコンパイルする。 領域変数の部分集合についての各々のユーザ定義関係は、２つの項目をもつネ
ストされたアレイである標準的アレイ形式へとコンパイルされる。第１の項目は
、正当なカルテシアン部分空間のセットであり、一方第２の項目は、付随する状
態変数の領域指数である。その関係についての後続する処理は全て、ＡＤＢの基
本的成分と考えることのできるこの共通の表現に基づいている。 例 〔表１〕中の変数ＷＩＤＴＨ及びＬＥＮＧＴＨに関する以下の関係を仮定する
： Ｒ： ＷＩＤＴＨ（幅）は、ＬＥＮＧＴＨ（長さ）よりも短かい。 すなわち、正当な及び不当な組合せの安全な状態空間は、以下の通りである。

【００３１】

【表２】 表２の標準的アレイ形式は以下で、８つの正当な組合せを伴う２つの同型形式
（展開された形式）、又代替的には２つのカルテシアン部分空間（圧縮形式）で
表として以下に記されている：

【００３２】

【表３】 例 表１内の領域上の関係、ＴＥＭＰ（＞１２０） →ＡＬＡＲＭのコンパイルされたアレイ形式は以下のとおりである：

【００３３】

【表４】

【００３４】 （４．２）関係を結集する 数学的に言うと、システム全体の制約条件は、全ての関係の論理積である。こ
れまでコンパイル中、我々は独立項目としてユーザ定義関係を考慮してきた。完
全なシステムの環境設定空間は今、相互連結された関係を結集することによって
計算される（連結性制約条件の削除）。 同時に、システムは論理的一貫性についてテストされる；すなわち局所環境設
定空間が空であるとき、全てのシステム制約条件の論理積は、矛盾を生み出す。
さらに、冗長で制約の無い情報は自動的に削除される。 図４に示された手順が採用される。

【００３５】 （４．２．１）サイズ限界まで関係を結合する 最も単純な結集オペレーションは、共通の変数と関係対を結合して、その対の
論理積を表わす単一の関係にすることである。連結された関係は、適切な時点で
つねに、すなわち結合された結果のサイズが一定の与えられた限界より小さいと
きに結合される。２つの関係が数多くの共通変数を有する場合、結合された関係
は、引き数よりも小さくなる。同様にして、関係が疎に連結されている場合、結
合された関係は、サイズ的にふくらむことができる。矛盾（論理的不一致）があ
る場合、結合された関係の環境設定空間は空である。システムシミュレーション
にとって重要でない孤立した（連結していない）変数（中間変数）は削除するこ
とができる。 関係リストを結合するための戦略は、図５に示されている。１つの関係対の結
合係数又は連結性係数は、結合された結果のサイズを予測するのに用いられる。
連結された対の結合係数は、以下のように定義される：

【００３６】

【数１】 なお式中、 Ｉｉ： 関係ｉにおける孤立した変数の数 Ａｉ： 関係ｉのサイズ（カルテシアン部分空間の数） Ｔｉ： 関係ｉのサイズ（順組（組合せ）数） Ｃ ： 共通変数の数＋共通中間変数の数

【００３７】 例 ３つの関係Ｒ０，Ｒ１，Ｒ２をもつ小型システムを仮定する：

【表５】

【００３８】 各関係をコンパイルすることによって以下のものが得られる：

【表６】 〔表６〕中の関係は、完全な環境設定空間を表わす単一の関係Ｒ＝Ｒ０∧Ｒ１
∧Ｒ２∧と結合させることができる。

【００３９】

【表７】 かくしてこの小さな例についての結集タスクが終了した：孤立した関係の全て
の制約条件ならびに連結性制約条件が、結合された関係の中で表現されている。
かくしてシステムをモデリングした結果は、〔表７〕に記された単一の関係を伴
うアレイデータベースである。 ＃ 一般にアレイデータベースは、システムが拡大した時点で、複数の単一の関係
を含むことになる。

【００４０】 （４．２．２）関係をクラスタにまとめる この段階ではユーザ定義サイズ限界内でさらなる関係を結合することは不可能
である。この時点で、結集戦略は、相互連結された関係の構造を表わす結集グラ
フの特性に左右される。関係は、ノードによって表わされ、一方２つのノード（
関係）をリンクする弧が共通の変数を表わす。 次のような２つの異なる種類のグラフが特に重要である。 ・ 木（閉鎖パス又は巡回の無いグラフ）：この場合、関係の間の単純なリン
クについての状態伝播による演繹の完全性を確保することが可能である。

【００４１】 例：

【表８】 ・ 閉鎖パス又は巡回を伴うグラフ：巡回は、単純な状態伝播による演繹の完
全性を確保するために削除されなくてはならない。

【００４２】

【表９】 さらなる結集の前に、関係は、全てが巡回無く合わせてリンクされうるクラス
タの形にまとめられる。関係の結集グラフが木（トリー）であるとき、各関係は
かくして単一のクラスタと結びつけられる。

【００４３】 図６は、一定の与えられたシステムの結集グラフを例示する。当然のことなが
ら、関係を単一のクラスタにまとめることによって全ての巡回を削除することが
可能である。しかしながら、後続する結集プロセスを大型システム上でより効率
の良いものにするためには、関係を最大数のクラスタにまとめることが望ましい
。この例では、クラスタの最大数は、図７に示されているように４つである。 入力−出力システムの場合には、各々の関係が２つの関数である（出力＝ｆ（
入力））。入力ノードから出力ノードへの予め定義されたデータフローは、有向
結集グラフ内で描かれている。グラフが非巡回（巡回無し又は強力な成分）であ
る場合、データフローは、入力から出力への単純な状態伝播によって、完全とな
る。巡回グラフの場合、巡回は、付随する関係（関数）を上述のとおりクラスタ
にまとめることにより削除されなくてはならない。

【００４４】 図８は、各関係が１つの関数であると仮定して、図６のシステム上の予め定義
されたデータフローを例示している。ここでグラフが非巡回であり、かくしてフ
ローがＲ０からＲ１５までの状態伝播で完全であることを指摘しておく。

【００４５】 （４．２．３）各クラスタ内で関係を結集する。 主要なステップは図９に概略的に示されている。演繹の完全性を確実にするた
め、クラスタ内の全ての巡回は削除されなくてはならない（図９．１）。ネスト
されたランタイムクラスタ（図９．２）は、クラスタ環境設定空間の代替的なコ
ンパクトで効率のよい表現である。

【００４６】 （４．２．３．１）巡回の削除：結集された関係の木構造を決定する（図９．１
） １つのクラスタ内で単数又は複数の巡回を閉じる関係のリストが大きく疎に連
結されているとき、「組合せの爆発」は、このリストを単一の関係に結合するこ
とを不可能にすることになる。従って、我々は、等価ではあるもののはるかにコ
ンパクトな結集済み部分空間リスト、すなわち以下の特徴をもつ新しい関係リス
トを生成することになる。 ・ 各々のユーザ定義変数（領域変数）は単一の関係の中のみに存在している
。 ・ 関係は、システムが生成したリンク変数により合わせてリンクされ、木構
造（巡回無し）を生み出す。 ・ 正当な組合せの各々の局所カルテシアン部分空間は、一意的指標をもつ一
意的リンク変数と結びつけられる。 かくして、単一の関係内に存在する変数を隔離し、共通変数を伴う部分空間に
ついてのみ結集を実施することになる。図１０に示されている５段階手順は、結
集グラフが非巡回である場合でさえ、任意の関係セットについて使用することが
できる。

【００４７】 例 単一の巡回を閉じるクラスタ関係Ｒ０，Ｒ１，Ｒ２を仮定する：

【表１０】

【００４８】 各々のコンパイルされた関係の標準的アレイ形式は、以下の通りである：

【表１１】

【００４９】 孤立した（非連結）変数についての関係リスト（図１０．１及び図１０．２）
：

【表１２】

【００５０】 連結変数についての関係リスト（図１０．１）：

【表１３】

【００５１】 連結変数についての関係リストが結合された場合（図１０．４），孤立した領
域変数についての２つの関係を１つの共通リンク変数Link０を伴う以下の結果が
得られる。

【表１４】 ＃

【００５２】 結集された関係の木構造はシミュレーションの速度、コンパクト性、完全性に
ついての必要条件を満たす。演繹の完全性は、木内の関係についての状態伝播に
よって確保される（第０節参照）。以下において紹介するネストされたクラスタ
の表現は１つの代替的な（同形）表現である。 時として、ユーザ定義関係は、削除可能な中間システム変数（中間変数）を内
含している。その一例は、（環境に連結された）入力及び出力ノード及び入力及
び出力ノードを連結する一定数の内部ノードを伴うネットワーク問題である。ネ
ットワーク制約条件がＡＤＢ内で表現されている場合、内部変数を削除し入力−
出力変数についての部分空間のみを表現することが望ましい。

【００５３】 （４．２．３．２）ネストされたランタイムクラスタを（任意に）決定する。 以下のタスクの目的は、例えば電子式継電器といったような小規模なコンピュ
ータ及びコントローラ上でさえ、状態伝播無しで単に座標を指標付けし表引きす
ることによってシミュレート可能である非常にコンパクトなランタイムクラスタ
表現を決定することにある。 ランタイムクラスタは、カルテシアン部分空間をアドレス指定するリンク変数
で展開されたオリジナルの領域関数及び、リンク変数間の関係を表わす１セット
のシステム関係から成る。システム全体に対する各々のカルテシアン部分空間の
影響は、付随するリンク変数指標を表明し次に各リンク変数の状態を演繹するこ
とによって決定される。この演繹は例えば、各リンク変数指標について状態演繹
によって実施される。状態演繹に並行して実行可能である。 ネストされたランタイムクラスタの決定は、図１１に示されている。

【００５４】 例 ここで又、３つの関係Ｒ０，Ｒ１，Ｒ１を伴うクラスタ〔表１０〕を考慮した
い。 以下で描写するランタイムクラスタは、３つの領域関係（左の行）及び３つの
付随するシステム関係（右の行）から成る。例えば、システム関係０において、
（Ｒ０のカルテジアン部分空間を表わす）リンク変数Link０の３つの指数は、各
リンク変数についての制約条件を演繹するための入力として用いられる。かくし
てシステム関係０は、システム全体に対するＲ０内のカルテシアン部分空間の影
響を表わしている。

【００５５】

【表１５】

【００５６】 （４．２．４）クラスタをリンクする。 この時点で、各クラスタ内の関係の結集は終了し、結集プロセス内の最終ステ
ップは、連結クラスタである全ての関係対を結集することである。例えば図７で
概略的に示されているシステムにおいて、関係対（３_{cluster 0} ３_{cluster 1} ），（９ １０）及び（１０ １２）を結集しなければならない。 クラスタのリンキングのデータフローは、図１２に示されている。 関係対を結集することの結果は、共通変数及び２つのリンク変数についての新
しい関係（以下リンク関係と呼ぶ）である。リンク関係セットがアレイデータベ
ースに付加された時点で、クラスタ及びリンク関係についての状態伝播により演
繹の完全性を確保することが可能である。

【００５７】 図１３は、各関係対の結集をより詳細に例示している（図１３．２）。 例 関係対Ｒ０，Ｒ１を仮定する：

【００５８】

【表１６】

【００５９】 明らかに、これらの単純な関係を結集する最も単純な方法は、この対を１つに
結合させることである：

【表１７】

【００６０】 しかしながらリンク関係の同形形式を例示するため、リンク変数を用いてＲ０
，Ｒ１の標準的アレイ形式を展開することにする：

【表１８】

【００６１】 共通の変数Ｃ，Ｄについての部分空間を結集すると、以下のリンク関係が得ら
れる：

【表１９】

【００６２】 引き数関係Ｒ０，Ｒ１に加えて、リンク関係は、リンク変数の指標についての
環境設定空間全体をアドレス指定することを可能にする。大型で疎に連結された
関係については、これは、関係を結合するよりもさらにコンパクトな表現である
。 ＃

【００６３】 （４．３）オブジェクト関数を（任意に）付加する 正当な組合せの環境設定空間は、例えばファジー値（ファジー理論の計算用）
、重量又は価格（最適化用）といった発見的に取扱われるべきユーザ定義オブジ
ェクト関数を用いて展開可能である。 状態変数Ｓ₀ ，Ｓ₁.... Ｓ_n ：０＝ｆ（Ｓ₀ ，Ｓ₁ ，....Ｓ_n ）についての１
つの部分集合について１つのオブジェクト関数０が定義され、標準的アレイ形式
にコンパイルされる。

【００６４】 例 標準的アレイ形式の単一の関係の形で表わされた環境設定空間（WIDTH, LENGT
H)及び、オブジェクト関数 PRIZE＝ｆ（WIDTH, LENGTH ）を伴うシステムモデル
を仮定する：

【表２０】

【００６５】 オブジェクト関数をシステムシミュレーション中に最適化すべきである場合に
は、オブジェクト関数が単調であるカルテジアン部分空間の形で大きな領域の環
境設定空間を表現することもできる：

【表２１】

【００６６】 各々のカルテシアン部分空間のオブジェクト関数は、下限及び上限をもつ１つ
の区間によって与えられ、付随する状態変数は、オブジェクト関数を増加しつつ
あるものにするべく順序づけされる。 ＃

【００６７】 オブジェクト関数は、次の２つの方法のうちのいずれかで環境設定空間にリン
クされうる： （１）状態変数Ｓ₀ ，Ｓ₁.... Ｓ_n の環境設定空間が単一の関係（標準的アレイ
形式の）で表現される場合、その関係を、オブジェクト関数を表わすさらなる属
性０で展開することが可能である。これは、〔表３〕に示されている特殊なケー
スとして考慮されるべきである。 （２）一般に、属性０，Ｓ₀ ，Ｓ₁.... Ｓ_n 及びＳ₀ ，Ｓ₁.... Ｓ_n の環境設定
空間に結びつけられたリンク変数についての標準アレイ形式で表わした新しい関
係としてオブジェクト関数を付加することがより適切である。 オブジェクト関数を付加するフローチャートは、図１４に示されている。

【００６８】 例 ３つの関係に関する以下の環境設定空間を仮定する：

【表２２】

【００６９】 オブジェクト関数ｙ＝ｆ（Ｂ，Ｅ）は、状態変数Ｂ．Ｅと結びつけられた全て
のリンク変数についての投影によりアレイデータベースに付加される：

【表２３】 ＃

【００７０】 〔５．ＡＤＢシミュレーション〕 モデリングタスクが終了した時点でアレイデータベースは、実時間で実施可能
な非常に効率の良いシミュレーションのために準備される。ＡＤＢシミュレーシ
ョンのための主要なオペレーションは図２に示されている状態演繹である。 状態ベクトルは、各々の状態変数の状態（正当な値）を表わす。入力された状
態ベクトルＳＶ１の中で、単数又は複数の変数が、外部測定又は表明に起因して
有界になっている。演繹された状態ベクトルＳＶ２は、入力状態ベクトルの制約
条件及びシステム制約条件が結集されているとき、全ての変数についての結果と
して得られる制約条件を表わす。

【００７１】 状態の演繹は、以下のようなアレイデータベースの基本的成分に対する（並行
処理に適した）わずかなアレイオペレーションを用いて実施される：すなわち、 ・関係 ・関係クラスタ ・相互連結された（リンクされた）関係クラスタ及び ・リンクされたオブジェクト関数

【００７２】 （５．１）単一の関係についての状態演繹 標準アレイ形式での単一の関係についての状態演繹は、その関係の各変数につ
いての投影が後続する関係と入力状態ベクトル（ＳＶ１）を（交差により）結集
することによって実施され、出力状態ベクトル（ＳＶ２）を生み出す。結集及び
投影については以下でさらに詳しく記述する。

【００７３】 例 例示を目的として、以下の関係Ｒ０，Ｒ１，Ｒ２を伴うシステムを再度考慮す
る：

【表２４】

【００７４】 システムを単一の関係へとモデリングする（Ｒ０，Ｒ１，Ｒ２を結合すること
による）ことにより、以下のものが得られる：

【表２５】 ここで、外部測定値 Ａ＝１（真）の全ての帰結を演繹することになる。以下
の３段階手順が採用される：

【００７５】 （１）．入力状態ベクトルＳＶ１内の全ての有界変数を識別する。 Ａは、１に制約されるか又は境界が定められており、一方その他の変数は、境
界がなくかくして、考えられる全ての領域値（０. １）が割当てられる。入力状
態ベクトルＳＶ１は、従って、次のようになる：

【表２６】

【００７６】 （２）．関係の制約条件と入力状態ベクトルＳＶ１を結集する。 関係内の各々のカルテシアン部分空間は、項目毎（変数毎）にＳＶ１で交差さ
れる。最も効率の良いオペレーションは、有界入力変数のみを選択し、軸毎の交
差（望ましい場合の並行処理に適切）を計算することにある。有効でない（空の
）カルテシアン部分空間は抹消される。この例では、第１のカルテシアン部分空
間のみが空であり、従って抹消される：

【表２７】

【００７７】 （３）．出力状態ベクトルＳＶ２は、各軸上の投影（全ての要素の合併）である
。 このオペレーションは同じく、各軸上の並行処理に適している。〔表２７〕上
の軸投影は、以下のような出力状態ベクトルＳＶ２を生み出す：

【表２８】 我々は、その他の変数が有界でない（ドントケア又は同語反復）である一方で
、Ａ＝Ｅ＝１と結論づけする。 ＃

【００７８】 単一の関係についてのこの基本的状態演繹は、関係クラスタ及び相互連結され
たクラスタについての状態演繹のための根拠である。その上、このオペレーショ
ンが、オブジェクト関数を含め標準アレイ形式の任意の関係についてのあらゆる
データタイプ（測定尺度）に対しても使用可能であることを指摘しておくべきで
ある。オブジェクト関数の場合、入力状態ベクトルは、例えば一定の与えられた
環境設定の最小限の賞（ｐｒｉｚｅ）といったような最適化基準により制約を受
ける可能性がある。

【００７９】 （５．２）ネストされた関係クラスタについての状態演繹 共通のリンク変数についての領域関係及びシステム関係に伴うネストされたラ
ンタイムクラスタの構造は、以前に紹介した（モデリングステップ２．３．２）
。クラスタの状態は図１５に示されている５段階手順の中できわめて効率良く演
繹可能である。 効率の良い状態演繹への鍵は、完全な環境設定空間内の各々のカルテシアン部
分空間か、１つずつ又は並行して演繹可能で（図１５．１〜図１５．２）次に指
標付けされうる（図１５．４〜図１５．５）リンク変数についての一意的投影を
有するという点にある。このプロセスではいかなる発見的探索も使用されない。

【００８０】 有界入力変数の識別（図１５．１）は、参照すべき候補であるような領域関係
を選択するために使用される（有界でない変数のみを伴う領域関係を参照する理
由は全くない−これらの関係は、状態ベクトルに対するさらなる制約条件を演繹
しない）。しかしながらステップ（図１５．１）は不可欠ではない。すべての領
域関係は、後続するステップ（図１５．２）のための候補として選ぶことができ
る。領域関係（図１５．２）は１つずつ又は並行して参照でき、おそらくは一部
の変数に対する新しい制約条件を伴う局所出力状態ベクトルを生み出す。リンク
変数がなおも有界でない場合、状態演繹は完了させられる（図１５．３）。 一部のリンク変数が有界である場合、完全なクラスタに対する影響は、システ
ム関係を参照することによって演繹される（図１５．４）（１つずつか又は並行
）。

【００８１】 最後に、領域変数に対する完全な影響は、付随するリンク変数に対する新しい
制約条件を伴う全ての領域関数を参照することによって演繹される（図１５．５
）。その結果は、完全な出力状態ベクトルである。 要約すると、並行処理を異なるレベルで導入することが可能である： （１）．個々の関係における各々の軸の並行な結集（交差）。 （２）．個々の関係における各軸についての並行な投影。 （３）．領域関係についての並行な状態演繹（１０．２）。 （４）．システム関係についての並行な状態演繹（１０．４）。 （５）．領域関係についての並行な状態演繹（１０．５）。

【００８２】 例 以下のシステムのネストされたクラスタ表現を仮定する：

【表２９】 さらに、入力状態ベクトルＳＶ１を仮定する。クラスタについての状態演繹は
、図１５で例示されている通りに実施される：すなわち

【００８３】 （１）入力状態ベクトル内で有界領域変数を識別する（図１５．１）。 変数Ａのみが有界である：

【表３０】

【００８４】 （２）有界領域変数を伴う全ての領域関係を参照する（図１５．２）。 Ｒ０は、有界変数Ａ上の唯一の領域関係である。かくして、Ｒ１及びＲ２を参
照する理由は全く無い。Ｒ０を参照することにより、Link０についての新しい制
約条件を伴う局所出力状態ベクトルが得られる：

【表３１】

【００８５】 （３）有界リンク変数と結びつけられた全てのシステム関係を参照する（図１５
．４）。

【表３２】

【００８６】 （４）有界リンク変数を伴う全ての領域関係を参照する（図１５．５） 有界リンク変数に結びつけられた領域関係が参照され、大域出力状態ベクトル
ＳＶ２を生み出す：

【表３３】

【００８７】

【表３４】 ＃

【００８８】 （５．３）状態伝播 相互連結されたクラスタについての状態演繹は、図１６に示されているような
状態伝播により実施される。有界変数を伴うすべてのクラスタ関係が参照され、
それ以上情報が演繹され得なくなるまで、状態ベクトルが反復的に更新される。
実践的には、伝播はリンク変数によって制御される。リンク変数についてそれ以
上の制約条件が演繹され得なくなった時点で、伝播は終了する。 演繹の完全性は、結集グラフが非巡回的である場合つねに、状態伝播を用いて
確保される。かくして状態伝播は、以下の構造について使用可能である： ・ 共通リンク変数についての相互連結されたクラスタの環境設定空間、 ・ 共通リンク変数についての環境設定空間と連結されたオブジェクト関数、 ・ 予め定義された入力及び出力変数を伴う動的システム（非巡回ダイグラフ）

【００８９】 〔６．実施例〕 以下の小規模な例は、本発明の異なる利用分野を例示する。 （６．１）組合せネットワーク 図１７に示されている小さな組合せネットワークの制約条件は、論理ゲートの
相互連結により与えられる。アレイデータベースのための入力ファイルは、変数
領域とユーザ定義関係を記述する。

【００９０】

【数２】 アレイデータベースをモデリングすると、全てのユーザ定義関係が、たった４
つの正当な状態又は組合せしか伴わない単一のデータベース関係へと結合された
状態で、以下の結果が得られる：

【００９１】

【表３５】 我々は、Ｉ１＝０２及びＩ２＝０１すなわち全てのゲートが除去可能であると
いう結論づけをしている！

【００９２】 図１８では、シミュレーション環境の１例が描かれている。変数Ｏ２は、全て
の帰結が演繹された状態で、表現され／状態０２＝１（真）が割当てられる。入
力として任意の変数又は変数の組合せを使用することができるということがわか
る。入力及び出力変数の間に全く区別はない。

【００９３】 （６．２）アラームシステム 異なるデータタイプについての３つの状態変数を伴う小型アラームシステムの
ための以下の入力ファイルを仮定する：

【数３】

【００９４】 ２つの関係は、１つの共通変数ＴＥＭＰを有し、従って結集されなくてはなら
ない。関係を結合することにより、単一の関係についての３つの正当なカルテシ
アン部分空間を伴う以下のアレイデータベースが得られる：

【表３６】

【００９５】 関係は、領域指標ではなくむしろ正当な領域値を伴って描かれていることに留
意されたい。内部２進表現は、〔表３７〕に示されている。

【表３７】

【００９６】 （６．３）製品環境設定 ここで自動車メーカーが、インターネット上で顧客オプションの考えられる組
合せ全てを入手できるようになることを望んでいるという仮定をする。

【００９７】 車の論理的制約条件を伴う以下のアレイデータベースを仮定する：

【数４】

【００９８】

【数５】

【００９９】

【数６】

【０１００】

【数７】

【０１０１】

【数８】

【０１０２】 ここで、ユーザ定義関係を任意の順序及び数多くの異なるやり方で書くことが
できるということに留意されたい。上述の関係においては、ユーザーは、わずか
な表ではなく論理的含意をもつ数多くのＳ式（ＩＦ−ＴＨＥＮ）を書込んだ。モ
デリングプロセス又は、入力書式とは無関係である。 入力ファイルをモデリングすると、車の環境設定空間を表わす５つの関係を伴
う以下のアレイデータベースが得られる。これらの関係は、共通リンク変数によ
って相互連結される。

【０１０３】

【表３８】

【０１０４】

【表３９】

【０１０５】 〔表３８〕のアレイデータベースは、ネットワーク上のあらゆるクライアント
にとってアクセス可能にするためインターネットサーバ上で記憶可能である。こ
れは、次の２つの方法のうちのいずれかで実施される： ・ アレイデータベースは、シミュレーション以前にクライアントにロードされ
る。 ・ アレイデータベースは、サーバ上に記憶され、ネットワークを通してクライ
アントからシミュレートされる（状態ベクトルのみが伝送される）。 例示を目的しとて、顧客がツードアカーを希望していると仮定する。全ての帰
結を伴う演繹された状態のベクトルが図１９に描かれている。我々は、ツードア
ではキャブリオレしか入手可能でなく、サンルーフは正当なオプションでないと
結論づけている。

【図面の簡単な説明】

【図１】 アレイデータベースのモデリングを示す図である。

【図２】 アレイデータベースのシミュレーション（状態の演繹）を示す図である。

【図３】 変数及び関係のコンパイルを示す図である。

【図４】 結集を示す図である。

【図５】 関係リストを結合する戦略を示す図である。

【図６】 関係の結集グラフを示す図である。

【図７】 クラスタの結集グラフ（木）を示す図である。

【図８】 連結された関数の有向結集グラフ（入力出データフロー）を示す図である。

【図９】 クラスタ内の関係の結集を示す図である。

【図１０】 結集された関係の木構造を生み出す巡回削除を示す図である。

【図１１】 付加されたシステム関係を伴うランタイムクラスタの決定を示す図である。

【図１２】 連結された関係を結集することによるクラスタのリンギングを示す図である。

【図１３】 リンク変数についての投影による関係対の結集を示す図である。

【図１４】 環境設定空間に対するオブジェクト関数のリンキングを示す図である。

【図１５】 単一クラスタ上の状態演繹を示す図である。

【図１６】 相互連結されたクラスタ（関係の非巡回連結）を示す図である。

【図１７】 組合せ論理ネットワークを示す図である。

【図１８】 ユーザーインタフェース例を示す図である。

【図１９】 ユーザーインタフェース例を示す図である。

【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書

【提出日】平成１２年３月３１日（２０００．３．３１）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５５

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５５】

【表１５】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，Ｅ Ａ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ， ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，Ｇ Ｅ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ， ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，Ｍ Ｎ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ， ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，Ｚ Ａ，ＺＷ (72)発明者 イエンセン，クラウス エリク デンマーク国，デーコー−2600 グロスト ループ，エステー テーベー，エルネビェ ルウバイ ３エー Ｆターム(参考） 5B046 JA04 KA05 5B075 KK07 KK33 ND20 UU40

Claims (35)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 有限領域及び／又は期間上の変数によりスパン化された１つ
   のシステムを環境設定しかつ／又は最適化するのに有用なデータベースを生成す
   るための方法において、 前記システム内の実質的に全ての正当な解がネストされたアレイとして記憶さ
   れるデータベースを確立するように、全ての相互連結された正当なカルテシアン
   部分空間がリンク変数の指標の正当な組合せとしてアドレス指定可能である状態
   で、全ての変数についての実質的に全てのシステム制約条件の論理積を満たす状
   態又は組合せの全ての正当なカルテシアン部分空間の形で前記システム全体のア
   ドレス指定可能な環境設定空間を生成しコンピュータのメモリ又は記憶媒体内に
   格納する方法。
2. 【請求項２】 前記システム制約条件に違反する全ての不当な状態又は組合
   せが関係から除外される請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 システムの単一の関係がいかなる正当な組合せも状態も有し
   ていないということが発見されただけで、そのシステム全体が矛盾又は不一致状
   態にあるとみなされ除外される、請求項２に記載の方法。
4. 【請求項４】 前記システム制約条件は、単数又は複数の関係を共役化する
   ことによって決定され、この各々の関係は一定の与えられた変数部分集合につい
   ての状態又は組合せの正当なカルテシアン部分空間を表わしている、請求項１又
   は３に記載の方法。
5. 【請求項５】 少なくとも１つの共通の変数を伴う全ての関係が結集される
   、請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
6. 【請求項６】 前記結集は、２つ以上の関係の組合された制約条件を満たす
   カルテシアン部分空間を確立するべく共通の変数をもつことにより連結されてい
   る２つ以上の関係の制約条件を共役化させる段階を含む、請求項５に記載の方法
   。
7. 【請求項７】 前記２つ以上の関係の結集は、予め定められた限界まで該２
   つ以上の関係を結合させることによって行なわれ、結果として得られる一定数の
   関係は、それらをリンクさせかつ単数又は複数の関係クラスタにそれらをまとめ
   ることによって結集される、請求項５又は６に記載の方法。
8. 【請求項８】 各々の関係は、一定の与えられた変数部分集合についての各
   々の正当なカルテシアン部分空間を識別する一意的指標を伴う一意的リンク変数
   を付加することによって展開される請求項７に記載の方法。
9. 【請求項９】 全ての連結された関係は、各関係が単数又は複数の関係を含
   むクラスタに関係する単数又は複数のクラスタにまとめられる、請求項７に記載
   の方法。
10. 【請求項１０】 巡回又は閉鎖パスを生成する共通の変数と相互連結された
    ３つ以上の関係が、該３つ以上の関係を含む単一クラスタへとまとめられ、結果
    として得られるクラスタは、巡回無しの木構造の形で相互連結されている、請求
    項７又は９に記載の方法。
11. 【請求項１１】 各クラスタ内の相互連結された関係の全ての制約条件は、
    クラスタ内の全ての相互連結変数を結集することによって決定され、かくして該
    クラスタ全体の環境設定空間を決定する、ここで３つ以上のリンク変数間におけ
    る全ての制約条件は、該３つ以上のリンク変数についての単数又は複数の新しい
    関係として表わされる、請求項１０に記載の方法。
12. 【請求項１２】 ２つのクラスタをリンクさせる共通変数を伴う任意の関係
    対が、共通変数と２つのリンク変数についての新しい関係を付加することによっ
    て結集される請求項９，１０又は１１に記載の方法。
13. 【請求項１３】 一定の与えられた変数部分集合の特徴を導出するオブジェ
    クト関数であって、該一定の与えられた変数部分集合のオブジェクト関数が、該
    一定の与えられた変数部分集合に連結された各リンク変数についての制約条件を
    演繹することによって完全な環境設定空間にリンクされる、請求項１〜１２のい
    ずれか１項に記載の方法。
14. 【請求項１４】 前記オブジェクト関数の特徴が決定され、前記リンク変数
    の制約条件が一定の与えられた変数の各組合せについて演繹され、その結果が、
    前記オブジェクト関数、前記与えられた変数及び前記リンク変数についての関係
    として表わされる、請求項１３に記載の方法。
15. 【請求項１５】 有限領域上の変数によりスパン化されたシステムを環境設
    定しかつ／又は最適化する方法において、 − システム内の全ての正当な解がネストされたアレイとして格納されるデー
    タベースを提供する段階、および − データベースに対し、ステートメント及び／又は問合せによって規定され
    た制約条件を適用することによってステートメント及び／又は問合せの帰結を導
    出することによりネストされたアレイが表わすシステムの単数又は複数の変数に
    よりスパン化された状態又は組合せの、１つの入力されたステートメント及び／
    又は問合せに対応する任意の部分空間を演繹する段階、 を含んで成る方法。
16. 【請求項１６】 データベースが請求項１〜１４のいずれか１項に記載の方
    法によって生成されたデータベースである、請求項１５に記載の方法。
17. 【請求項１７】 状態又は組合せの任意の部分空間の演繹が、表明された及
    び／又は測定された状態及び／又は環境からの制約条件を伴って又は伴わずに結
    集された一定の与えられた変数部分集合について実行される、請求項１５又は１
    ６に記載の方法。
18. 【請求項１８】 アレイデータベースによって表わされるシステムと環境と
    の間の全ての相互作用が、各変数の全ての正当な状態又は値を表わす状態ベクト
    ル（ＳＶ）によって実行される請求項１５〜１７のいずれか１項に記載の方法。
19. 【請求項１９】 入力された状態ベクトル（ＳＶ１）が環境からの表明され
    た及び／又は測定された状態を表わし、一方出力される状態ベクトル（ＳＶ２）
    は、ＳＶ１の制約条件がアレイデータベース内の全てのシステム制約条件と結集
    された時点での、システム全体の各変数に対する演繹された帰結を表わしている
    、請求項１７又は１８に記載の方法。
20. 【請求項２０】 システム全体の状態が、状態ベクトル内の一定の与えられ
    た状態部分集合と関連して該一定の与えられた変数部分集合を結集させ、次に各
    変数の考えられる状態を演繹することによって、一度に単数又は複数の関係及び
    ／又は単数又は複数のオブジェクト関数を参照することによって演繹される、請
    求項１７〜１９のいずれか１項に記載の方法。
21. 【請求項２１】 ２つ以上の変数が並行して結集される、請求項２０に記載
    の方法。
22. 【請求項２２】 考えられる状態の演繹が、２つ以上の変数について並行し
    て行なわれる、請求項２０に記載の方法。
23. 【請求項２３】 演繹の完全性が、任意のリンク変数についてのさらなる帰
    結が全く演繹され得なくなるまで、連結された関係を参照することによって行な
    われる、請求項２０に記載の方法。
24. 【請求項２４】 少なくとも２つの関係が並行して参照される、請求項２０
    〜２３のいずれか１項に記載の方法。
25. 【請求項２５】 矛盾状態が、１つの関係を参照したときにいかなる正当な
    状態又は値も演繹可能でないことによって識別される、請求項１７〜２４のいず
    れか１項に記載の方法。
26. 【請求項２６】 有限領域及び／又は期間上の変数によりスパン化された１
    つのシステムを環境設定しかつ／又は最適化するのに有用なデータベースにおい
    て、ネストされたアレイとして実質的にシステム内の全ての正当な組合せを格納
    するデータベース。
27. 【請求項２７】 機械及び／又はコンピュータ及び／又はネットワークのメ
    モリ又は記憶媒体内に格納される請求項２６に記載のデータベース。
28. 【請求項２８】 入力されたステートメント及び／又は問合せをデータベー
    スに対して適用することによってシステムの任意の部分空間の演繹のためにアク
    セス可能な形でメモリー又は記憶媒体の中に格納される、請求項２７に記載のデ
    ータベース。
29. 【請求項２９】 入力されたステートメント及び／又は問合わせをデータベ
    ースに対して適用することによってシステムの任意の部分空間の演繹のためにア
    クセス可能な状態になることができるように、機械及び／又はコンピュータ及び
    ／又はネットワークに対し動作可能な形で接続されるべく適合されているメモリ
    又は記憶媒体の中に格納される、請求項２７に記載のデータベース。
30. 【請求項３０】 請求項２６に記載のデータベースが格納されるメモリ又は
    記憶媒体を含む機械及び／又はコンピュータ及び／又はネットワーク。
31. 【請求項３１】 データベースが、入力されたステートメント及び／又は問
    合せをデータベースに対して適用することによってシステムの任意の部分空間の
    演繹のためにアクセス可能となるような形でメモリ又は記憶媒体内に格納される
    、請求項３０に記載の機械及び／又はコンピュータ及び／又はネットワーク。
32. 【請求項３２】 データベースが、入力されたステートメント及び／又は問
    合せを、ネットワークに接続された任意のコンピュータからデータベースに適用
    することによって、システムの任意の部分空間の演繹のためにアクセス可能とな
    るような形で、単数又は複数のコンピュータのメモリ又は記憶媒体内に格納され
    る、請求項３１に記載のネットワーク。
33. 【請求項３３】 請求項２６に記載のデータベースが格納されるメモリ又は
    記憶媒体。
34. 【請求項３４】 データベースが、入力されたステートメント及び／又は問
    合せをデータベースに適用することによって、システムの任意の部分空間の演繹
    のためにアクセス可能となるような形で格納される、請求項３３に記載のメモリ
    又は記憶媒体。
35. 【請求項３５】 データベースが、入力されたステートメント及び／又は問
    合せをデータベースに適用することによってシステムの任意の部分空間の演繹の
    ためにアクセス可能な状態となり得るような形で、機械及び／又はコンピュータ
    及び／又はネットワークに対し動作可能な形で接続されるように適合されている
    、請求項３４に記載のメモリ又は記憶媒体。