JP2002318348A - 2次元レンズアレイ - Google Patents
2次元レンズアレイInfo
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- JP2002318348A JP2002318348A JP2001124589A JP2001124589A JP2002318348A JP 2002318348 A JP2002318348 A JP 2002318348A JP 2001124589 A JP2001124589 A JP 2001124589A JP 2001124589 A JP2001124589 A JP 2001124589A JP 2002318348 A JP2002318348 A JP 2002318348A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】低コストで、高解像度、かつ均一な光量分布が
得られる結像光学系2次元レンズアレイを提供すること
を目的とする。 【解決手段】複数の正立等倍のレンズが、2次元配列さ
れた2次元レンズアレイであって、1つのレンズの光軸
からの距離をr、結像点照度を関数P(r)、限界像高
をRd、該関数P(r)の2階微分関数が最小となる屈
曲点の光軸からの距離をRsとしたときに、相互に隣接
するレンズ間の距離が、 p={Rs/Rd−a×P(Rs)−b}/{c×P
(Rs)+d}×Rd ただし、a=−1.7465,b=0.7377,c=
0.6985,d=0.2583で求められるピッチp
の0.77倍から1.130倍である。
得られる結像光学系2次元レンズアレイを提供すること
を目的とする。 【解決手段】複数の正立等倍のレンズが、2次元配列さ
れた2次元レンズアレイであって、1つのレンズの光軸
からの距離をr、結像点照度を関数P(r)、限界像高
をRd、該関数P(r)の2階微分関数が最小となる屈
曲点の光軸からの距離をRsとしたときに、相互に隣接
するレンズ間の距離が、 p={Rs/Rd−a×P(Rs)−b}/{c×P
(Rs)+d}×Rd ただし、a=−1.7465,b=0.7377,c=
0.6985,d=0.2583で求められるピッチp
の0.77倍から1.130倍である。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、正立等倍の結像光
学系ユニットを2次元配列し、同一平面上の2次元画像
の全体像を結像させる2次元レンズアレイに関する。
学系ユニットを2次元配列し、同一平面上の2次元画像
の全体像を結像させる2次元レンズアレイに関する。
【0002】
【従来の技術】従来、正立等倍の結像光学系アレイは、
短い光路長で正立等倍像を広範囲に得る必要がある装置
に用いられ、複写機やファクシミリ、スキャナなどの画
像読取装置においては、画像読取り速度を上げるため、
レンズを2次元配列する2次元レンズアレイが多数考案
されている。
短い光路長で正立等倍像を広範囲に得る必要がある装置
に用いられ、複写機やファクシミリ、スキャナなどの画
像読取装置においては、画像読取り速度を上げるため、
レンズを2次元配列する2次元レンズアレイが多数考案
されている。
【0003】特開平8−248351号公報には、ルー
フミラーレンズアレイが開示されている。
フミラーレンズアレイが開示されている。
【0004】図1は、開示されたルーフミラーレンズア
レイの一例を示す概略図である。
レイの一例を示す概略図である。
【0005】図1において、結像レンズ101は図面に
垂直な方向に等間隔で配列され、結像レンズアレイを形
成している。ルーフミラー102は、図面上下方向を軸
に互いに90度の角度をなすように傾けた平面鏡対であ
り、これを結像レンズの配列ピッチと同ピッチで図面に
垂直な方向に配列し、各々のルーフミラー102が結像
レンズアレイにおける各々の結像レンズと1対1に対応
するように配備されている。図示しない光源から出射さ
れた光は原稿面103を照明、原稿面103の反射光は
結像レンズ101を通過して光分離用ミラー104で反
射して像面105で等倍像を結ぶ。
垂直な方向に等間隔で配列され、結像レンズアレイを形
成している。ルーフミラー102は、図面上下方向を軸
に互いに90度の角度をなすように傾けた平面鏡対であ
り、これを結像レンズの配列ピッチと同ピッチで図面に
垂直な方向に配列し、各々のルーフミラー102が結像
レンズアレイにおける各々の結像レンズと1対1に対応
するように配備されている。図示しない光源から出射さ
れた光は原稿面103を照明、原稿面103の反射光は
結像レンズ101を通過して光分離用ミラー104で反
射して像面105で等倍像を結ぶ。
【0006】また、特開平8−146343号公報に
は、結像光学系アレイが開示されている。
は、結像光学系アレイが開示されている。
【0007】図2は、開示された結像光学系アレイの一
例を示す概略図である。
例を示す概略図である。
【0008】図2において、結像光学系アレイは、原稿
111と、原稿111に対向し、LED113と正立等
倍マイクロレンズ114が配置されたガラスエポキシ基
板112と、そのガラスエポキシ基板112に対向し、
フォトダイオード117が配列されたガラス基板116
とで構成されている。ガラスエポキシ基板上112に配
置されたLED113は、原稿111上の画像を照明
し、同じガラスエポキシ基板112に組み込まれたマイ
クロレンズ114が原稿111の画像を、ガラス基板1
16上に蜜に配列されたフォトダイオード117面に結
像する。
111と、原稿111に対向し、LED113と正立等
倍マイクロレンズ114が配置されたガラスエポキシ基
板112と、そのガラスエポキシ基板112に対向し、
フォトダイオード117が配列されたガラス基板116
とで構成されている。ガラスエポキシ基板上112に配
置されたLED113は、原稿111上の画像を照明
し、同じガラスエポキシ基板112に組み込まれたマイ
クロレンズ114が原稿111の画像を、ガラス基板1
16上に蜜に配列されたフォトダイオード117面に結
像する。
【0009】また、特開平8−146343号公報に
は、屈折率分布型レンズアレイが開示されている。
は、屈折率分布型レンズアレイが開示されている。
【0010】図3は、開示された屈折率分布型レンズア
レイの一例を示す概略図である。
レイの一例を示す概略図である。
【0011】図3において、撮像画像123と、撮像画
像123からの光量を電気量に変換する2次元撮像素子
アレイ121があり、撮像画像123と2次元撮像素子
アレイ121との間に、2次元屈折率分布型レンズアレ
イ122があり、2次元屈折率分布型レンズアレイ12
2は、2次元撮像素子アレイ121の結像面に撮像画像
123の正立等倍像を結像させる。
像123からの光量を電気量に変換する2次元撮像素子
アレイ121があり、撮像画像123と2次元撮像素子
アレイ121との間に、2次元屈折率分布型レンズアレ
イ122があり、2次元屈折率分布型レンズアレイ12
2は、2次元撮像素子アレイ121の結像面に撮像画像
123の正立等倍像を結像させる。
【0012】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、特開平
8−248351号公報に開示された、ルーフミラーレ
ンズアレイを用いる方法は、構造が複雑でコストが高
く、画像を走査することが前提となっているため、レン
ズアレイを2次元化することが困難であり、瞬時に一括
して2次元画像を得ることは困難である。
8−248351号公報に開示された、ルーフミラーレ
ンズアレイを用いる方法は、構造が複雑でコストが高
く、画像を走査することが前提となっているため、レン
ズアレイを2次元化することが困難であり、瞬時に一括
して2次元画像を得ることは困難である。
【0013】また、特開平8−146343号公報に開
示された、照明用LEDを配置した結像光学系アレイを
用いる方法は、LED駆動用回路の作成コストが無視で
きない上、像面の光量分布が均一にならないという問題
がある。
示された、照明用LEDを配置した結像光学系アレイを
用いる方法は、LED駆動用回路の作成コストが無視で
きない上、像面の光量分布が均一にならないという問題
がある。
【0014】さらに、特開平8−146343号公報に
開示された、屈折率分布型レンズアレイは、一見単純な
構造に見えるが、コストが非常に高い上、解像度があま
り高くならないという問題がある。
開示された、屈折率分布型レンズアレイは、一見単純な
構造に見えるが、コストが非常に高い上、解像度があま
り高くならないという問題がある。
【0015】本発明は、上記事情に鑑み、低コストで、
高解像度、かつ均一な光量分布が得られる結像光学系2
次元レンズアレイを提供することを目的とする。
高解像度、かつ均一な光量分布が得られる結像光学系2
次元レンズアレイを提供することを目的とする。
【0016】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の2次元レンズアレイは、複数の正立等倍のレンズ
が、該レンズ各々の光軸が相互に平行になるように2次
元配列され、これら複数のレンズが協同して2次元画像
を結像させる2次元レンズアレイであって、1つのレン
ズの光軸からの距離をr、上記2次元画像の該1つのレ
ンズによる結像点照度を関数P(r)、該2次元画像の
該1つのレンズによる限界像高をRd、該関数P(r)
を2階微分した2階微分関数が最小となる屈曲点の該レ
ンズの光軸からの距離をRsとしたときに、相互に隣接
するレンズ間の距離が、 p={Rs/Rd−a×P(Rs)−b}/{c×P
(Rs)+d}×Rd ただし、a=−1.7465,b=0.7377,c=
0.6985 d=0.2583 で求められるピッチpの0.77倍から1.130倍で
あることを特徴とする。ここで、相互に隣接するレンズ
間の距離が前記ピッチpの0.85倍から1.1倍であ
ることも好ましい態様である。
明の2次元レンズアレイは、複数の正立等倍のレンズ
が、該レンズ各々の光軸が相互に平行になるように2次
元配列され、これら複数のレンズが協同して2次元画像
を結像させる2次元レンズアレイであって、1つのレン
ズの光軸からの距離をr、上記2次元画像の該1つのレ
ンズによる結像点照度を関数P(r)、該2次元画像の
該1つのレンズによる限界像高をRd、該関数P(r)
を2階微分した2階微分関数が最小となる屈曲点の該レ
ンズの光軸からの距離をRsとしたときに、相互に隣接
するレンズ間の距離が、 p={Rs/Rd−a×P(Rs)−b}/{c×P
(Rs)+d}×Rd ただし、a=−1.7465,b=0.7377,c=
0.6985 d=0.2583 で求められるピッチpの0.77倍から1.130倍で
あることを特徴とする。ここで、相互に隣接するレンズ
間の距離が前記ピッチpの0.85倍から1.1倍であ
ることも好ましい態様である。
【0017】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態について
説明する。
説明する。
【0018】図4は、本発明の実施形態の2次元レンズ
アレイを示す概略構成図である。
アレイを示す概略構成図である。
【0019】図4に示す2次元レンズアレイは、2次元
平面にレンズを配置したレンズアレイ132〜134を
3層に積層した構成となっており、レンズアレイ132
〜134の下方には画像136がプリントされた原稿1
31が配置され、レンズアレイ132〜134の上方に
は画像136の2次元画像137を結像する像面135
がある。
平面にレンズを配置したレンズアレイ132〜134を
3層に積層した構成となっており、レンズアレイ132
〜134の下方には画像136がプリントされた原稿1
31が配置され、レンズアレイ132〜134の上方に
は画像136の2次元画像137を結像する像面135
がある。
【0020】レンズアレイ132〜134の2次元平面
には、全面にレンズ138が最適なピッチで配置されて
おり、像面135における照度分布は概ね均一になって
いる。
には、全面にレンズ138が最適なピッチで配置されて
おり、像面135における照度分布は概ね均一になって
いる。
【0021】レンズアレイ132〜134に配置されて
いる各レンズ138は、平面を構成する部材に穴をあ
け、そこにはめ込んだ構成でも良いし、平面を構成する
プラスチック板の表面に多数のレンズを形成した構成の
ものでもよい。
いる各レンズ138は、平面を構成する部材に穴をあ
け、そこにはめ込んだ構成でも良いし、平面を構成する
プラスチック板の表面に多数のレンズを形成した構成の
ものでもよい。
【0022】図示していないが、2次元レンズアレイの
各レンズアレイ132〜134相互間には、各ユニット
の光路以外の空間を遮蔽して迷光を防止するとともに、
各レンズアレイ132〜134相互の間隔を一定に保つ
スペーサの役割を果たす遮光壁が挟まれている。
各レンズアレイ132〜134相互間には、各ユニット
の光路以外の空間を遮蔽して迷光を防止するとともに、
各レンズアレイ132〜134相互の間隔を一定に保つ
スペーサの役割を果たす遮光壁が挟まれている。
【0023】図5は、2次元レンズアレイの1単位であ
る結像光学系の光路を示す図である。
る結像光学系の光路を示す図である。
【0024】図5に示す光路には、レンズが3つ配置さ
れている。2次元レンズアレイの各結像光学系による像
を滑らかにつなげることにより原稿の画像を正確に再現
するため、像面には正立等倍像が結像される。
れている。2次元レンズアレイの各結像光学系による像
を滑らかにつなげることにより原稿の画像を正確に再現
するため、像面には正立等倍像が結像される。
【0025】図において、原稿面上の画像136で反射
した反射光に基き、第1層のレンズ132aと第2層の
レンズ133aの第1面によって光路中央位置に倒立像
139が形成され、その倒立像139を第2層のレンズ
133aの第2面と第3層のレンズ134aが倒立させ
て像面に正立等倍の全体像137が形成される。
した反射光に基き、第1層のレンズ132aと第2層の
レンズ133aの第1面によって光路中央位置に倒立像
139が形成され、その倒立像139を第2層のレンズ
133aの第2面と第3層のレンズ134aが倒立させ
て像面に正立等倍の全体像137が形成される。
【0026】なお、本実施形態においては、原稿面から
像面までの距離(共役長)は、10mm、MTFが0.
5となる線数が10line−pair/mm以上とな
るように設定されている。
像面までの距離(共役長)は、10mm、MTFが0.
5となる線数が10line−pair/mm以上とな
るように設定されている。
【0027】図6は、2次元平面にレンズが配置された
レンズアレイを示す図である。
レンズアレイを示す図である。
【0028】図6に示すレンズアレイは、互いに60度
で交差する等間隔の平行線140の交点にレンズの主点
141が位置するように、各レンズ138が配置されて
いる。
で交差する等間隔の平行線140の交点にレンズの主点
141が位置するように、各レンズ138が配置されて
いる。
【0029】正立等倍像を広範囲に得るためには、正立
等倍のレンズを2次元面内に所定のピッチ(間隔)で配
列すればよい。しかし、像面に形成される像点は、光軸
から離れるほど照度が落ちる上、形成される像の状態は
悪化するため、各結像光学系により形成される像の像高
は低い方がよく、図示した配列を採るのが一般的であ
る。
等倍のレンズを2次元面内に所定のピッチ(間隔)で配
列すればよい。しかし、像面に形成される像点は、光軸
から離れるほど照度が落ちる上、形成される像の状態は
悪化するため、各結像光学系により形成される像の像高
は低い方がよく、図示した配列を採るのが一般的であ
る。
【0030】図7から図9は、2次元レンズアレイの構
成例を示す断面図である。
成例を示す断面図である。
【0031】図7は、凸レンズ1枚で正立等倍の結像光
学系を形成する2次元レンズアレイを示す断面図であ
る。
学系を形成する2次元レンズアレイを示す断面図であ
る。
【0032】図7に示す2次元レンズアレイは、凸レン
ズ143が1枚で構成され、凸レンズ143相互間には
遮光壁142が設けられている。原稿面の画像136で
反射した反射光は、凸レンズ143の第1面により光路
の中央に倒立像145を形成し、その倒立像145は凸
レンズ143の第2面により像面に正立等倍の2次元画
像137を形成する。
ズ143が1枚で構成され、凸レンズ143相互間には
遮光壁142が設けられている。原稿面の画像136で
反射した反射光は、凸レンズ143の第1面により光路
の中央に倒立像145を形成し、その倒立像145は凸
レンズ143の第2面により像面に正立等倍の2次元画
像137を形成する。
【0033】本構成例は、凸レンズ1枚で正立等倍像を
得るため、口径に較べてレンズ厚が厚くなり、また光軸
から離れると像が急激に悪化し、光量も急激に減少する
ため、共役長に対し、口径、ピッチを小さくせざるを得
ない。
得るため、口径に較べてレンズ厚が厚くなり、また光軸
から離れると像が急激に悪化し、光量も急激に減少する
ため、共役長に対し、口径、ピッチを小さくせざるを得
ない。
【0034】本例の場合、口径は0.35mm、ピッチ
は0.35mmであり、隣接レンズ同士が接する状態と
なる上、レンズ数が膨大となり、迷光防止が困難となる
などの問題があり現実性は少ない。
は0.35mmであり、隣接レンズ同士が接する状態と
なる上、レンズ数が膨大となり、迷光防止が困難となる
などの問題があり現実性は少ない。
【0035】図8は、凸レンズ2枚で正立等倍の結像光
学系を形成する2次元レンズアレイを示す断面図であ
る。
学系を形成する2次元レンズアレイを示す断面図であ
る。
【0036】図8に示す2次元レンズアレイは、凸レン
ズ143を2枚配列した2次元レンズアレイで、レンズ
アレイ相互間には遮光壁146が設けられている。原稿
面の画像136で反射した反射光は、第1層の凸レンズ
143により光路の中央に倒立像145を形成し、その
倒立像145は第2層の凸レンズ143により像面に正
立等倍の全体像137を形成する。
ズ143を2枚配列した2次元レンズアレイで、レンズ
アレイ相互間には遮光壁146が設けられている。原稿
面の画像136で反射した反射光は、第1層の凸レンズ
143により光路の中央に倒立像145を形成し、その
倒立像145は第2層の凸レンズ143により像面に正
立等倍の全体像137を形成する。
【0037】本例の場合、口径は0.5mm、ピッチは
0.7mmであり、図7に示した凸レンズ1枚の構成と
較べて、口径やピッチが問題になることはない。しか
し、解像度を高くすることが難しく、光学設計上の自由
度が少ない。
0.7mmであり、図7に示した凸レンズ1枚の構成と
較べて、口径やピッチが問題になることはない。しか
し、解像度を高くすることが難しく、光学設計上の自由
度が少ない。
【0038】図9は、凸レンズ3枚で正立等倍の結像光
学系を形成する2次元レンズアレイを示す断面図であ
る。
学系を形成する2次元レンズアレイを示す断面図であ
る。
【0039】図9に示す2次元レンズアレイは、凸レン
ズ143を3枚配列した2次元レンズアレイで、レンズ
アレイ相互間には遮光壁146が設けられている。
ズ143を3枚配列した2次元レンズアレイで、レンズ
アレイ相互間には遮光壁146が設けられている。
【0040】原稿面の画像136で反射した反射光は、
第1層の凸レンズ143と第2層の凸レンズ143の第
1面により光路の中央に倒立像145を形成し、その倒
立像145は第2層の凸レンズ143の第2面と第3層
の凸レンズ143により像面に正立等倍の全体像137
を形成する。
第1層の凸レンズ143と第2層の凸レンズ143の第
1面により光路の中央に倒立像145を形成し、その倒
立像145は第2層の凸レンズ143の第2面と第3層
の凸レンズ143により像面に正立等倍の全体像137
を形成する。
【0041】本例の場合、結像面全域に渡り比較的高い
解像度を得ることができる上、光学系設計上の自由度が
大きい。
解像度を得ることができる上、光学系設計上の自由度が
大きい。
【0042】表1は、レンズ3枚で正立等倍の結像光学
系を形成する2次元レンズアレイの各レンズのパラメー
タをCode−V(米国Optical Research Associates
社製汎用光学計算ソフトウエア)を用いて計算した計算
例を示す。
系を形成する2次元レンズアレイの各レンズのパラメー
タをCode−V(米国Optical Research Associates
社製汎用光学計算ソフトウエア)を用いて計算した計算
例を示す。
【0043】
【表1】
【0044】以下、本実施形態ではレンズ3枚で正立等
倍の結像光学系を形成する3層構造の2次元レンズアレ
イに基いて説明するが、必ずしも3層構造に限定される
ものではなく、レンズ2枚で形成する2層構造の2次元
レンズアレイであってもよいし、4層以上のものであっ
てもよい。
倍の結像光学系を形成する3層構造の2次元レンズアレ
イに基いて説明するが、必ずしも3層構造に限定される
ものではなく、レンズ2枚で形成する2層構造の2次元
レンズアレイであってもよいし、4層以上のものであっ
てもよい。
【0045】図10は、レンズが、薄肉レンズと仮定し
た場合における正立等倍の結像系の光路を示す図であ
る。
た場合における正立等倍の結像系の光路を示す図であ
る。
【0046】図10に示す薄肉レンズ3枚で形成する正
立等倍の結像系における光路は、主光線と光軸とのなす
角度はつねに小さいので、原稿面の画像136が像面で
結像された全体像137の各像点照度は均一であると考
えることができる。
立等倍の結像系における光路は、主光線と光軸とのなす
角度はつねに小さいので、原稿面の画像136が像面で
結像された全体像137の各像点照度は均一であると考
えることができる。
【0047】しかしながら、現実のレンズアレイは強度
や製造上の制約により少なくとも1mm以上の厚さが必
要であり、共役長10mmの結像光学系においては、こ
の厚さは無視し得ないので、原稿面の画像136が結像
光学系の像面で結像された2次元画像137の各像点照
度は均一とみなすことができない。
や製造上の制約により少なくとも1mm以上の厚さが必
要であり、共役長10mmの結像光学系においては、こ
の厚さは無視し得ないので、原稿面の画像136が結像
光学系の像面で結像された2次元画像137の各像点照
度は均一とみなすことができない。
【0048】図11は、厚肉レンズ3枚で正立等倍の結
像光学系を形成する典型的な結像光学系の像面における
照度分布を示す模式図である。
像光学系を形成する典型的な結像光学系の像面における
照度分布を示す模式図である。
【0049】図11において、縦軸は、光軸における照
度を1.0としたときの照度(相対値)をあらわし、横
軸は、像面における像位置(像高r)をあらわしてい
る。
度を1.0としたときの照度(相対値)をあらわし、横
軸は、像面における像位置(像高r)をあらわしてい
る。
【0050】図中の照度分布から明らかなように、像高
rが高くなるにしたがって、照度は概ね一定の割合で低
下するが、像高rがRsを越えると低下する割合が急激
に大きくなり、像高rがRdになると照度が0になる。
rが高くなるにしたがって、照度は概ね一定の割合で低
下するが、像高rがRsを越えると低下する割合が急激
に大きくなり、像高rがRdになると照度が0になる。
【0051】以後、照度が0になる像高Rdをデイスク
径と称し、照度を像高rの関数P(r)であらわしたと
きに、関数P(r)を2階微分した2階微分関数が最小
となる像高Rsを屈曲点位置と称する。
径と称し、照度を像高rの関数P(r)であらわしたと
きに、関数P(r)を2階微分した2階微分関数が最小
となる像高Rsを屈曲点位置と称する。
【0052】図12は、照度分布に屈曲点が生じる理由
を説明するための図である。
を説明するための図である。
【0053】図12に示す光路は、厚肉の凸レンズ3枚
で正立等倍の結像光学系を形成し、原稿面の画像136
は、この正立等倍の結像光学系より正立等倍像の2次元
画像137を像面に形成する。
で正立等倍の結像光学系を形成し、原稿面の画像136
は、この正立等倍の結像光学系より正立等倍像の2次元
画像137を像面に形成する。
【0054】いま、原稿面の画像が大きくなり画像の高
さが高くなると、画像で反射した反射光の光束の上部1
48が第1層のレンズ132aの第1面のアパーチャ上
端でけられて、次第に細くなってゆく。このため、像面
の照度も次第に低下してゆくが、この傾向は、画像の高
さが高くなるの伴って直線状に低下するとみなすことが
できる。しかし、像高がRsにまで達すると、反射光の
光束の下部149が第2層のレンズ133aの第1面の
アパーチャ下端でもけられ始める。したがって、像高が
Rsを越えると反射光の光束の上部に加えて下部もけら
れることとなるため、像面の結像に寄与する光量が急速
に減少し、図11に示した照度分布に屈曲点を生じさせ
ることとなる。
さが高くなると、画像で反射した反射光の光束の上部1
48が第1層のレンズ132aの第1面のアパーチャ上
端でけられて、次第に細くなってゆく。このため、像面
の照度も次第に低下してゆくが、この傾向は、画像の高
さが高くなるの伴って直線状に低下するとみなすことが
できる。しかし、像高がRsにまで達すると、反射光の
光束の下部149が第2層のレンズ133aの第1面の
アパーチャ下端でもけられ始める。したがって、像高が
Rsを越えると反射光の光束の上部に加えて下部もけら
れることとなるため、像面の結像に寄与する光量が急速
に減少し、図11に示した照度分布に屈曲点を生じさせ
ることとなる。
【0055】2次元レンズアレイを用いて、原稿にプリ
ントされた画像を像面に2次元画像として結像させる場
合に、画質の低下を防ぐためには像面の照度ムラを小さ
くすることが望ましい。
ントされた画像を像面に2次元画像として結像させる場
合に、画質の低下を防ぐためには像面の照度ムラを小さ
くすることが望ましい。
【0056】一般に結像光学系の設計においては、収差
の低減など結像状態を向上させる点に重きが置かれ、照
度分布に対する配慮はあまりなされないのが実情であ
る。したがって、像面の照度ムラを抑えるにはレンズ間
のピッチを最適な値に設定することが最も簡易でかつ効
率的な方法である。
の低減など結像状態を向上させる点に重きが置かれ、照
度分布に対する配慮はあまりなされないのが実情であ
る。したがって、像面の照度ムラを抑えるにはレンズ間
のピッチを最適な値に設定することが最も簡易でかつ効
率的な方法である。
【0057】図13は、図11で示した照度分布を持っ
た結像光学系を用いて2次元レンズアレイを構成すると
き、全体像の照度むらを抑えるのに効果的なレンズ配置
を示す図である。
た結像光学系を用いて2次元レンズアレイを構成すると
き、全体像の照度むらを抑えるのに効果的なレンズ配置
を示す図である。
【0058】図13に示すレンズアレイは、互いに60
度で交差する等間隔の平行線の交点にレンズの主点14
1が配置されている。このようにレンズを配置すると、
隣接するレンズ同士の境界のうち、光軸から最も遠い点
150までの距離を小さくすることができるので、各レ
ンズ138の像面における結像状態が悪化する、像高の
高い領域に依存する必要がない。
度で交差する等間隔の平行線の交点にレンズの主点14
1が配置されている。このようにレンズを配置すると、
隣接するレンズ同士の境界のうち、光軸から最も遠い点
150までの距離を小さくすることができるので、各レ
ンズ138の像面における結像状態が悪化する、像高の
高い領域に依存する必要がない。
【0059】以下では、図13で示したレンズ配置を前
提にして、照度ムラを小さく抑えるためのレンズ間距離
の決定方法について説明する。
提にして、照度ムラを小さく抑えるためのレンズ間距離
の決定方法について説明する。
【0060】正立等倍の結像光学系の照度分布、すなわ
ち、図11で示した屈曲点位置Rs、デイスク径Rd、
屈曲点の照度P(Rs)が与えられたとき、2次元レン
ズアレイの照度分布は、各レンズのピッチpが決まれば
一意的に定まる。そこで、照度分布を2本の直線で近似
し、表計算用ソフトウエア(Microsoft社製Excel)でプ
ログラムを作成し、屈曲点の照度P(Rs)とピッチp
を変化させたときに、レンズ3枚で正立等倍の結像光学
系を形成する2次元レンズアレによる像面の照度分布を
計算し、照度ムラを小さくする屈曲点位置Rsを求め
た。
ち、図11で示した屈曲点位置Rs、デイスク径Rd、
屈曲点の照度P(Rs)が与えられたとき、2次元レン
ズアレイの照度分布は、各レンズのピッチpが決まれば
一意的に定まる。そこで、照度分布を2本の直線で近似
し、表計算用ソフトウエア(Microsoft社製Excel)でプ
ログラムを作成し、屈曲点の照度P(Rs)とピッチp
を変化させたときに、レンズ3枚で正立等倍の結像光学
系を形成する2次元レンズアレによる像面の照度分布を
計算し、照度ムラを小さくする屈曲点位置Rsを求め
た。
【0061】図14は、プログラムを用いて計算した像
面の照度ムラの一例を示す模式図である。
面の照度ムラの一例を示す模式図である。
【0062】図14に示す模式図は、光軸における照度
を1.0とする相対照度を計算し、像面の各像点照度を
図示している3つの範囲に区分し符号表示したものであ
る。符号表示は、斜線部分は、相対照度が0.6から
0.8の範囲、細点部分は、相対照度が0.8から1の
範囲、無地部分は、相対照度が1から1.2の範囲をあ
らわしている。
を1.0とする相対照度を計算し、像面の各像点照度を
図示している3つの範囲に区分し符号表示したものであ
る。符号表示は、斜線部分は、相対照度が0.6から
0.8の範囲、細点部分は、相対照度が0.8から1の
範囲、無地部分は、相対照度が1から1.2の範囲をあ
らわしている。
【0063】なお、照度ムラは、像面内で最も高い照度
に対する最も低い照度の比に基いて評価する。
に対する最も低い照度の比に基いて評価する。
【0064】図15は、各ピッチに対する最も望ましい
屈曲点位置を、屈曲点照度P(Rs)をパラメータとし
て表したグラフである。
屈曲点位置を、屈曲点照度P(Rs)をパラメータとし
て表したグラフである。
【0065】縦軸は、屈曲点位置Rsをディスク径に対
する比であらわし、横軸は、ピッチpをあらわしてい
る。
する比であらわし、横軸は、ピッチpをあらわしてい
る。
【0066】図のグラフは、プログラムを用いて計算し
た照度分布に基いて、最も望ましい屈曲点位置をプロッ
トしたものである。
た照度分布に基いて、最も望ましい屈曲点位置をプロッ
トしたものである。
【0067】屈曲点の照度P(Rs)と屈曲点位置Rs
から望ましいピッチpを求めてプロットしていないの
は、屈曲点位置Rsの変化に対するピッチpの変化が大
きすぎる部分があるためである。
から望ましいピッチpを求めてプロットしていないの
は、屈曲点位置Rsの変化に対するピッチpの変化が大
きすぎる部分があるためである。
【0068】図16は、図15で示した各曲線を線形近
似させたグラフである。
似させたグラフである。
【0069】図16においては、図15で示した屈曲点
の照度P(Rs)をパラメータとするグラフを線形近似
するとともに、各グラフ相互間についても屈曲点の照度
P(Rs)の各値に対して線形近似している。
の照度P(Rs)をパラメータとするグラフを線形近似
するとともに、各グラフ相互間についても屈曲点の照度
P(Rs)の各値に対して線形近似している。
【0070】この線形近似した各直線は、次式で表すこ
とができる。 Rs/Rd=s×p/Rd+x ただし、s=c×P(Rs)+d x=a×P(R
s)+b aは、−1.7465、bは、0.7377、cは、
0.6985 dは、0.2583 この式をピッチpについて解けば、 p={Rs/Rd−a×P(Rs)−b}/{c×P
(Rs)+d}×Rd ただし、a=−1.7465,b=0.7377,c=
0.6985、 d=0.2583 を得る。
とができる。 Rs/Rd=s×p/Rd+x ただし、s=c×P(Rs)+d x=a×P(R
s)+b aは、−1.7465、bは、0.7377、cは、
0.6985 dは、0.2583 この式をピッチpについて解けば、 p={Rs/Rd−a×P(Rs)−b}/{c×P
(Rs)+d}×Rd ただし、a=−1.7465,b=0.7377,c=
0.6985、 d=0.2583 を得る。
【0071】したがって、正立等倍の結像光学系を設計
した後、照度分布を調べて屈曲点位置Rs、屈曲点照度
P(Rs)、およびディスク径Rdを得れば、上述した
式を用いて正立等倍の結像光学系を構成するレンズアレ
イの最適なピッチpを求めることができる。
した後、照度分布を調べて屈曲点位置Rs、屈曲点照度
P(Rs)、およびディスク径Rdを得れば、上述した
式を用いて正立等倍の結像光学系を構成するレンズアレ
イの最適なピッチpを求めることができる。
【0072】ただし、隣接レンズ間距離は、式で求めた
最適なピッチpに限定されるものではなく、許容範囲内
にあればよい。
最適なピッチpに限定されるものではなく、許容範囲内
にあればよい。
【0073】図17は、隣接レンズ間距離の許容範囲を
求める図である。
求める図である。
【0074】図17において、横軸は、式から求めた最
適なピッチpに対する隣接レンズ間距離の割合pnをあ
らわし、縦軸は、像面内で最も低い照度に対する最も高
い照度の比(Ratio)をあらわしている。
適なピッチpに対する隣接レンズ間距離の割合pnをあ
らわし、縦軸は、像面内で最も低い照度に対する最も高
い照度の比(Ratio)をあらわしている。
【0075】図から明らかなように、Ratio(照度
ムラ)はpnが0.7より大きくなると次第に小さくな
り、pnが1近辺で最小となり、pnが1より大きくな
ると次第に大きくなっている。Ratio(照度ムラ)
は、必ずしも最小である必要はなく、画質を大幅に劣化
させる2.5以下であればよいので、pnが、式から求
めた最適ピッチの0.77倍から1.13倍の範囲内で
あれば許容することができる。
ムラ)はpnが0.7より大きくなると次第に小さくな
り、pnが1近辺で最小となり、pnが1より大きくな
ると次第に大きくなっている。Ratio(照度ムラ)
は、必ずしも最小である必要はなく、画質を大幅に劣化
させる2.5以下であればよいので、pnが、式から求
めた最適ピッチの0.77倍から1.13倍の範囲内で
あれば許容することができる。
【0076】また、Ratio(照度ムラ)が2.0以
下となる、pnが、0.85倍から1.1倍の範囲内と
すれば、照度ムラはより小さくなるので、さらに好まし
い。
下となる、pnが、0.85倍から1.1倍の範囲内と
すれば、照度ムラはより小さくなるので、さらに好まし
い。
【0077】図18は、本発明の2次元レンズアレイを
応用する液晶を用いた表示媒体を示す断面図である。
応用する液晶を用いた表示媒体を示す断面図である。
【0078】この表示媒体には、本発明の2次元レンズ
アレイにより結像した2次元画像を瞬時に転写すること
により原稿画像の複写物を得ることができる。
アレイにより結像した2次元画像を瞬時に転写すること
により原稿画像の複写物を得ることができる。
【0079】図18に示す表示媒体は、表示側基板16
1および光入射側基板170の間に、表示側基板161
側から、第1の透明電極162、表示層163、遮光膜
164、光導電層171、および第2の透明電極168
を積層した構造を有し、光導電層171は、さらに第1
の電荷発生層165、電荷輸送層166、第2の電荷発
生層167から構成されている。表示側基板161およ
び光入射側基板170は、ポリエチレンテレフタレート
等のポリエステル系フイルム、ポリカーボネート、ポリ
イミドなどで形成し、適度な機械的強度と可撓性等のペ
ーパーライクな表示媒体としての特性を持たせている。
2枚の透明電極162、168はITOで、遮光膜16
4は黒色樹脂(例えば日本化薬製BKR−105)など
で形成する。遮光膜164は、表示媒体により転写画像
を表示状態のときに、透過光により転写画像のコントラ
ストが低下するのを防ぐ役割を果たしている。
1および光入射側基板170の間に、表示側基板161
側から、第1の透明電極162、表示層163、遮光膜
164、光導電層171、および第2の透明電極168
を積層した構造を有し、光導電層171は、さらに第1
の電荷発生層165、電荷輸送層166、第2の電荷発
生層167から構成されている。表示側基板161およ
び光入射側基板170は、ポリエチレンテレフタレート
等のポリエステル系フイルム、ポリカーボネート、ポリ
イミドなどで形成し、適度な機械的強度と可撓性等のペ
ーパーライクな表示媒体としての特性を持たせている。
2枚の透明電極162、168はITOで、遮光膜16
4は黒色樹脂(例えば日本化薬製BKR−105)など
で形成する。遮光膜164は、表示媒体により転写画像
を表示状態のときに、透過光により転写画像のコントラ
ストが低下するのを防ぐ役割を果たしている。
【0080】表示層163には、電界の印加によって光
学特性が制御できるメモリ性を有する表示層を構成する
材料、例えばスメクチック液晶、カイラルスメクチック
C相等の強誘電性液晶、カイラルネマチック液晶(コレ
ステリック液晶)、電気泳動を利用した表示素子、2色
に塗り分けられた帯電粒子の回転を利用した表示素子、
帯電状態の異なる2色の粒子の空隙間の移動を利用した
表示素子などが適用可能である。これらの中でもカイラ
ルネマチック液晶(コレステリック液晶)を主体とする
表示素子は、偏光板やカラーフィルタを必要とせずに選
択波長特性を利用して、高い反射率のカラー表示を行な
うことができるため、特に好ましい。
学特性が制御できるメモリ性を有する表示層を構成する
材料、例えばスメクチック液晶、カイラルスメクチック
C相等の強誘電性液晶、カイラルネマチック液晶(コレ
ステリック液晶)、電気泳動を利用した表示素子、2色
に塗り分けられた帯電粒子の回転を利用した表示素子、
帯電状態の異なる2色の粒子の空隙間の移動を利用した
表示素子などが適用可能である。これらの中でもカイラ
ルネマチック液晶(コレステリック液晶)を主体とする
表示素子は、偏光板やカラーフィルタを必要とせずに選
択波長特性を利用して、高い反射率のカラー表示を行な
うことができるため、特に好ましい。
【0081】また、電荷発生層165、167の材料と
しては、ペリレン系、フタロシアニン系、ビスアゾ系、
ジオピトケロピロール系、スクワリリウム系、アズレニ
ウム系、チアピリリウム・ポリカーボネイト系など光照
明により電荷が発生する有機材料が適用可能である。
しては、ペリレン系、フタロシアニン系、ビスアゾ系、
ジオピトケロピロール系、スクワリリウム系、アズレニ
ウム系、チアピリリウム・ポリカーボネイト系など光照
明により電荷が発生する有機材料が適用可能である。
【0082】さらに、電荷輸送層166の材料として
は、トリニトロフルオレン系、ポリビニルカルバゾール
系、オキシジアゾール系、ピラリゾン系、ヒドラゾン
系、スチルベン系、トリフェニルアミン系、トリフェニ
ルメタン系、ジアミン系などが適用可能である。
は、トリニトロフルオレン系、ポリビニルカルバゾール
系、オキシジアゾール系、ピラリゾン系、ヒドラゾン
系、スチルベン系、トリフェニルアミン系、トリフェニ
ルメタン系、ジアミン系などが適用可能である。
【0083】この表示媒体に原稿画像を転写するとき
は、電極162、168間に電圧を印加する印加手段1
72と光導電層171に原稿画像の光学的パターンを露
光する露光手段173とを用いて行なう。
は、電極162、168間に電圧を印加する印加手段1
72と光導電層171に原稿画像の光学的パターンを露
光する露光手段173とを用いて行なう。
【0084】電圧印加手段172としては、表示層16
3の表示状態を変えられる閾値電圧以上の印加が行なえ
るものであればよい。なお、表示層163にコレステリ
ック液晶を含む層を採用した場合は、交流波形を持つパ
ルス電圧を印加することが望ましい。そのようなパルス
電圧は、AC電源からの電圧を基に変圧や波形の整形を
行なって作成してもいし、電池などのバッテリーから供
給されるDC電源を手動でON/OFFスイッチングし
て作成しても構わないし、DC電源からDAコンバータ
を用いて必要な波形のものを生成し、必要なレベルに昇
圧して用いても良い。また、パルス電圧は、露光手段1
73と同期させたタイミングで印加する必要があり、露
光状態を検出する信号に基いて印加してもよいし、電圧
状態を検出する信号に基いて露光を行なっても良い。
3の表示状態を変えられる閾値電圧以上の印加が行なえ
るものであればよい。なお、表示層163にコレステリ
ック液晶を含む層を採用した場合は、交流波形を持つパ
ルス電圧を印加することが望ましい。そのようなパルス
電圧は、AC電源からの電圧を基に変圧や波形の整形を
行なって作成してもいし、電池などのバッテリーから供
給されるDC電源を手動でON/OFFスイッチングし
て作成しても構わないし、DC電源からDAコンバータ
を用いて必要な波形のものを生成し、必要なレベルに昇
圧して用いても良い。また、パルス電圧は、露光手段1
73と同期させたタイミングで印加する必要があり、露
光状態を検出する信号に基いて印加してもよいし、電圧
状態を検出する信号に基いて露光を行なっても良い。
【0085】露光手段173としては、CRTや蛍光表
示素子、プラズマ発光素子、EL発光素子、LED発光
素子などを2次元的に配列した自発光型光出力デバイス
の他、LCDのような光透過型の光変調素子とバックラ
イト、さらには本発明の正立等倍の結像光学系2次元レ
ンズアレイを組み合わせたデバイスを用いることができ
る。
示素子、プラズマ発光素子、EL発光素子、LED発光
素子などを2次元的に配列した自発光型光出力デバイス
の他、LCDのような光透過型の光変調素子とバックラ
イト、さらには本発明の正立等倍の結像光学系2次元レ
ンズアレイを組み合わせたデバイスを用いることができ
る。
【0086】これらの表示素子や発光素子から出射され
る光は、多くの場合拡散性を持つため、結像光学系なし
には光導電層上に原稿画像の光学的パターンを露光する
ことは困難な場合が多い。
る光は、多くの場合拡散性を持つため、結像光学系なし
には光導電層上に原稿画像の光学的パターンを露光する
ことは困難な場合が多い。
【0087】そこで、自発光型光出力デバイスや光変調
素子により表示される画像を、本発明の2次元レンズア
レイを用いて表示媒体の光導電層171に投影する。な
お、投影方法は、例えば図1に従来例として示した方法
などを用いる。露光によって、光導電層171のインピ
ーダンスが変化し、表示層163の相が変化して画像が
記録される。
素子により表示される画像を、本発明の2次元レンズア
レイを用いて表示媒体の光導電層171に投影する。な
お、投影方法は、例えば図1に従来例として示した方法
などを用いる。露光によって、光導電層171のインピ
ーダンスが変化し、表示層163の相が変化して画像が
記録される。
【0088】この応用例では、結像領域内の光量の最大
値と最小値の比を1.4と充分小さくすることができた
ので、上述した表示媒体に転写したときの濃度ムラはほ
とんど認められなかった。また、結像領域内のいたると
ころで10line−pair/mmの周波数に対し
て、MTFは0.5を超え、充分高い画質の表示画像を
得ることができた。
値と最小値の比を1.4と充分小さくすることができた
ので、上述した表示媒体に転写したときの濃度ムラはほ
とんど認められなかった。また、結像領域内のいたると
ころで10line−pair/mmの周波数に対し
て、MTFは0.5を超え、充分高い画質の表示画像を
得ることができた。
【0089】
【発明の効果】以上、説明したように、本発明の2次元
レンズアレイは、各レンズ間の距離が適切に配置されて
いるので、画像形成に用いることにより光量ムラが少な
い、かつ解像度も高い良好な2次元画像を得ることがで
き、さらに、表示媒体等への画像投影に用いた場合にも
高画質の複写画像を記録するのに適した正立等倍の結像
光学系を提供することができる。
レンズアレイは、各レンズ間の距離が適切に配置されて
いるので、画像形成に用いることにより光量ムラが少な
い、かつ解像度も高い良好な2次元画像を得ることがで
き、さらに、表示媒体等への画像投影に用いた場合にも
高画質の複写画像を記録するのに適した正立等倍の結像
光学系を提供することができる。
【図1】開示されたルーフミラーレンズアレイの一例を
示す概略図である。
示す概略図である。
【図2】開示されたルーフミラーレンズアレイの一例を
示す概略図である。
示す概略図である。
【図3】開示されたルーフミラーレンズアレイの一例を
示す概略図である。
示す概略図である。
【図4】本発明の実施形態の2次元レンズアレイを示す
概略構成図である。
概略構成図である。
【図5】2次元レンズアレイの1単位である結像光学系
の光路を示す図である。
の光路を示す図である。
【図6】2次元平面にレンズが配置されたレンズアレイ
を示す図である。
を示す図である。
【図7】凸レンズ1枚で正立等倍の結像光学系を形成す
る2次元レンズアレイを示す断面図である。
る2次元レンズアレイを示す断面図である。
【図8】凸レンズ2枚で正立等倍の結像光学系を形成す
る2次元レンズアレイを示す断面図である。
る2次元レンズアレイを示す断面図である。
【図9】凸レンズ3枚で正立等倍の結像光学系を形成す
る2次元レンズアレイを示す断面図である。
る2次元レンズアレイを示す断面図である。
【図10】レンズが、薄肉レンズと仮定した場合におけ
る正立等倍の結像系の光路を示す図である。
る正立等倍の結像系の光路を示す図である。
【図11】厚肉レンズ3枚で正立等倍の結像光学系を形
成する典型的な結像光学系の像面における照度分布を示
す模式図である。
成する典型的な結像光学系の像面における照度分布を示
す模式図である。
【図12】照度分布に屈曲点が生じる理由を説明するた
めの図である。
めの図である。
【図13】図11で示した照度分布を持った結像光学系
を用いて2次元レンズアレイを構成するとき、全体像の
照度むらを抑えるのに効果的なレンズ配置を示す図であ
る。
を用いて2次元レンズアレイを構成するとき、全体像の
照度むらを抑えるのに効果的なレンズ配置を示す図であ
る。
【図14】プログラムを用いて計算した像面の照度ムラ
の一例を示す模式図である。
の一例を示す模式図である。
【図15】各ピッチに対する最も望ましい屈曲点位置
を、屈曲点照度P(Rs)をパラメータとして表したグ
ラフである。
を、屈曲点照度P(Rs)をパラメータとして表したグ
ラフである。
【図16】図15で示した各曲線を線形近似させたグラ
フである。
フである。
【図17】レンズ間距離の許容範囲を示す図である。
【図18】本発明の2次元レンズアレイを応用する液晶
を用いた表示媒体を示す断面図である。
を用いた表示媒体を示す断面図である。
131 原稿 132〜134 レンズアレイ 132a 第1層のレンズ 133a 第2層のレンズ 133a 第3層のレンズ 135 像面 136 画像 137 2次元画像 138 レンズ 139,145 倒立像 140 平行線 141 主点 142,146 遮光壁 148 光束の上部 149 光束の下部 150 光軸から最も遠い点 161 表示側基板 162 第1の透明電極 163 表示層 164 遮光膜 165 第1の電荷発生層 166 電荷輸送層 167 第2の電荷発生層 168 第2の透明電極 170 光入射側基板 171 光導電層 172 電圧印加手段 173 露光手段
Claims (2)
- 【請求項1】複数の正立等倍のレンズが、該レンズ各々
の光軸が相互に平行になるように2次元配列され、これ
ら複数のレンズが協同して2次元画像を結像させる2次
元レンズアレイであって、 1つのレンズの光軸からの距離をr、前記2次元画像の
該1つのレンズによる結像点照度を関数P(r)、該2
次元画像の該1つのレンズによる限界像高をRd、該関
数P(r)を2階微分した2階微分関数が最小となる屈
曲点の該レンズの光軸からの距離をRsとしたときに、
相互に隣接するレンズ間の距離が、 p={Rs/Rd−a×P(Rs)−b}/{c×P
(Rs)+d}×Rd ただし、a=−1.7465,b=0.7377,c=
0.6985 d=0.2583 で求められるピッチpの0.77倍から1.130倍で
あることを特徴とする2次元レンズアレイ。 - 【請求項2】相互に隣接するレンズ間の距離が前記ピッ
チpの0.85倍から1.1倍であることを特徴とする
請求項1記載の2次元レンズアレイ。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2001124589A JP2002318348A (ja) | 2001-04-23 | 2001-04-23 | 2次元レンズアレイ |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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JP2001124589A JP2002318348A (ja) | 2001-04-23 | 2001-04-23 | 2次元レンズアレイ |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2002318348A true JP2002318348A (ja) | 2002-10-31 |
Family
ID=18973951
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2001124589A Withdrawn JP2002318348A (ja) | 2001-04-23 | 2001-04-23 | 2次元レンズアレイ |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP2002318348A (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2011507048A (ja) * | 2007-12-18 | 2011-03-03 | ヴァレオ システム テルミク | 自動車の付属品の作動に関連する情報を表示するための表示装置に付随する光学系 |
JP2013512470A (ja) * | 2009-12-01 | 2013-04-11 | フラウンホーファー−ゲゼルシャフト・ツール・フェルデルング・デル・アンゲヴァンテン・フォルシュング・アインゲトラーゲネル・フェライン | 光学的画像化装置 |
US8873114B2 (en) | 2012-12-27 | 2014-10-28 | Canon Kabushiki Kaisha | Lens array, imaging apparatus, and image reading apparatus |
-
2001
- 2001-04-23 JP JP2001124589A patent/JP2002318348A/ja not_active Withdrawn
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2011507048A (ja) * | 2007-12-18 | 2011-03-03 | ヴァレオ システム テルミク | 自動車の付属品の作動に関連する情報を表示するための表示装置に付随する光学系 |
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US9383557B2 (en) | 2009-12-01 | 2016-07-05 | Fraunhofer-Gesellschaft Zur Foerderung Der Angewandten Forschung E.V. | Device for optical imaging |
US8873114B2 (en) | 2012-12-27 | 2014-10-28 | Canon Kabushiki Kaisha | Lens array, imaging apparatus, and image reading apparatus |
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