JP2002318348A

JP2002318348A - ２次元レンズアレイ

Info

Publication number: JP2002318348A
Application number: JP2001124589A
Authority: JP
Inventors: Koji Maruyama; 耕司丸山
Original assignee: Fuji Xerox Co Ltd
Current assignee: Fujifilm Business Innovation Corp
Priority date: 2001-04-23
Filing date: 2001-04-23
Publication date: 2002-10-31

Abstract

(57)【要約】【課題】低コストで、高解像度、かつ均一な光量分布が
得られる結像光学系２次元レンズアレイを提供すること
を目的とする。【解決手段】複数の正立等倍のレンズが、２次元配列さ
れた２次元レンズアレイであって、１つのレンズの光軸
からの距離をｒ、結像点照度を関数Ｐ（ｒ）、限界像高
をＲｄ、該関数Ｐ（ｒ）の２階微分関数が最小となる屈
曲点の光軸からの距離をＲｓとしたときに、相互に隣接
するレンズ間の距離が、ｐ＝｛Ｒｓ／Ｒｄ−ａ×Ｐ（Ｒｓ）−ｂ｝／｛ｃ×Ｐ
（Ｒｓ）＋ｄ｝×Ｒｄただし、ａ＝−１．７４６５，ｂ＝０．７３７７，ｃ＝
０．６９８５，ｄ＝０．２５８３で求められるピッチｐ
の０．７７倍から１．１３０倍である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、正立等倍の結像光
学系ユニットを２次元配列し、同一平面上の２次元画像
の全体像を結像させる２次元レンズアレイに関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、正立等倍の結像光学系アレイは、
短い光路長で正立等倍像を広範囲に得る必要がある装置
に用いられ、複写機やファクシミリ、スキャナなどの画
像読取装置においては、画像読取り速度を上げるため、
レンズを２次元配列する２次元レンズアレイが多数考案
されている。

【０００３】特開平８−２４８３５１号公報には、ルー
フミラーレンズアレイが開示されている。

【０００４】図１は、開示されたルーフミラーレンズア
レイの一例を示す概略図である。

【０００５】図１において、結像レンズ１０１は図面に
垂直な方向に等間隔で配列され、結像レンズアレイを形
成している。ルーフミラー１０２は、図面上下方向を軸
に互いに９０度の角度をなすように傾けた平面鏡対であ
り、これを結像レンズの配列ピッチと同ピッチで図面に
垂直な方向に配列し、各々のルーフミラー１０２が結像
レンズアレイにおける各々の結像レンズと１対１に対応
するように配備されている。図示しない光源から出射さ
れた光は原稿面１０３を照明、原稿面１０３の反射光は
結像レンズ１０１を通過して光分離用ミラー１０４で反
射して像面１０５で等倍像を結ぶ。

【０００６】また、特開平８−１４６３４３号公報に
は、結像光学系アレイが開示されている。

【０００７】図２は、開示された結像光学系アレイの一
例を示す概略図である。

【０００８】図２において、結像光学系アレイは、原稿
１１１と、原稿１１１に対向し、ＬＥＤ１１３と正立等
倍マイクロレンズ１１４が配置されたガラスエポキシ基
板１１２と、そのガラスエポキシ基板１１２に対向し、
フォトダイオード１１７が配列されたガラス基板１１６
とで構成されている。ガラスエポキシ基板上１１２に配
置されたＬＥＤ１１３は、原稿１１１上の画像を照明
し、同じガラスエポキシ基板１１２に組み込まれたマイ
クロレンズ１１４が原稿１１１の画像を、ガラス基板１
１６上に蜜に配列されたフォトダイオード１１７面に結
像する。

【０００９】また、特開平８−１４６３４３号公報に
は、屈折率分布型レンズアレイが開示されている。

【００１０】図３は、開示された屈折率分布型レンズア
レイの一例を示す概略図である。

【００１１】図３において、撮像画像１２３と、撮像画
像１２３からの光量を電気量に変換する２次元撮像素子
アレイ１２１があり、撮像画像１２３と２次元撮像素子
アレイ１２１との間に、２次元屈折率分布型レンズアレ
イ１２２があり、２次元屈折率分布型レンズアレイ１２
２は、２次元撮像素子アレイ１２１の結像面に撮像画像
１２３の正立等倍像を結像させる。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、特開平
８−２４８３５１号公報に開示された、ルーフミラーレ
ンズアレイを用いる方法は、構造が複雑でコストが高
く、画像を走査することが前提となっているため、レン
ズアレイを２次元化することが困難であり、瞬時に一括
して２次元画像を得ることは困難である。

【００１３】また、特開平８−１４６３４３号公報に開
示された、照明用ＬＥＤを配置した結像光学系アレイを
用いる方法は、ＬＥＤ駆動用回路の作成コストが無視で
きない上、像面の光量分布が均一にならないという問題
がある。

【００１４】さらに、特開平８−１４６３４３号公報に
開示された、屈折率分布型レンズアレイは、一見単純な
構造に見えるが、コストが非常に高い上、解像度があま
り高くならないという問題がある。

【００１５】本発明は、上記事情に鑑み、低コストで、
高解像度、かつ均一な光量分布が得られる結像光学系２
次元レンズアレイを提供することを目的とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の２次元レンズアレイは、複数の正立等倍のレンズ
が、該レンズ各々の光軸が相互に平行になるように２次
元配列され、これら複数のレンズが協同して２次元画像
を結像させる２次元レンズアレイであって、１つのレン
ズの光軸からの距離をｒ、上記２次元画像の該１つのレ
ンズによる結像点照度を関数Ｐ（ｒ）、該２次元画像の
該１つのレンズによる限界像高をＲｄ、該関数Ｐ（ｒ）
を２階微分した２階微分関数が最小となる屈曲点の該レ
ンズの光軸からの距離をＲｓとしたときに、相互に隣接
するレンズ間の距離が、ｐ＝｛Ｒｓ／Ｒｄ−ａ×Ｐ（Ｒｓ）−ｂ｝／｛ｃ×Ｐ
（Ｒｓ）＋ｄ｝×Ｒｄただし、ａ＝−１．７４６５，ｂ＝０．７３７７，ｃ＝
０．６９８５ｄ＝０．２５８３で求められるピッチｐの０．７７倍から１．１３０倍で
あることを特徴とする。ここで、相互に隣接するレンズ
間の距離が前記ピッチｐの０．８５倍から１．１倍であ
ることも好ましい態様である。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態について
説明する。

【００１８】図４は、本発明の実施形態の２次元レンズ
アレイを示す概略構成図である。

【００１９】図４に示す２次元レンズアレイは、２次元
平面にレンズを配置したレンズアレイ１３２〜１３４を
３層に積層した構成となっており、レンズアレイ１３２
〜１３４の下方には画像１３６がプリントされた原稿１
３１が配置され、レンズアレイ１３２〜１３４の上方に
は画像１３６の２次元画像１３７を結像する像面１３５
がある。

【００２０】レンズアレイ１３２〜１３４の２次元平面
には、全面にレンズ１３８が最適なピッチで配置されて
おり、像面１３５における照度分布は概ね均一になって
いる。

【００２１】レンズアレイ１３２〜１３４に配置されて
いる各レンズ１３８は、平面を構成する部材に穴をあ
け、そこにはめ込んだ構成でも良いし、平面を構成する
プラスチック板の表面に多数のレンズを形成した構成の
ものでもよい。

【００２２】図示していないが、２次元レンズアレイの
各レンズアレイ１３２〜１３４相互間には、各ユニット
の光路以外の空間を遮蔽して迷光を防止するとともに、
各レンズアレイ１３２〜１３４相互の間隔を一定に保つ
スペーサの役割を果たす遮光壁が挟まれている。

【００２３】図５は、２次元レンズアレイの１単位であ
る結像光学系の光路を示す図である。

【００２４】図５に示す光路には、レンズが３つ配置さ
れている。２次元レンズアレイの各結像光学系による像
を滑らかにつなげることにより原稿の画像を正確に再現
するため、像面には正立等倍像が結像される。

【００２５】図において、原稿面上の画像１３６で反射
した反射光に基き、第１層のレンズ１３２ａと第２層の
レンズ１３３ａの第１面によって光路中央位置に倒立像
１３９が形成され、その倒立像１３９を第２層のレンズ
１３３ａの第２面と第３層のレンズ１３４ａが倒立させ
て像面に正立等倍の全体像１３７が形成される。

【００２６】なお、本実施形態においては、原稿面から
像面までの距離（共役長）は、１０ｍｍ、ＭＴＦが０．
５となる線数が１０ｌｉｎｅ−ｐａｉｒ／ｍｍ以上とな
るように設定されている。

【００２７】図６は、２次元平面にレンズが配置された
レンズアレイを示す図である。

【００２８】図６に示すレンズアレイは、互いに６０度
で交差する等間隔の平行線１４０の交点にレンズの主点
１４１が位置するように、各レンズ１３８が配置されて
いる。

【００２９】正立等倍像を広範囲に得るためには、正立
等倍のレンズを２次元面内に所定のピッチ（間隔）で配
列すればよい。しかし、像面に形成される像点は、光軸
から離れるほど照度が落ちる上、形成される像の状態は
悪化するため、各結像光学系により形成される像の像高
は低い方がよく、図示した配列を採るのが一般的であ
る。

【００３０】図７から図９は、２次元レンズアレイの構
成例を示す断面図である。

【００３１】図７は、凸レンズ１枚で正立等倍の結像光
学系を形成する２次元レンズアレイを示す断面図であ
る。

【００３２】図７に示す２次元レンズアレイは、凸レン
ズ１４３が１枚で構成され、凸レンズ１４３相互間には
遮光壁１４２が設けられている。原稿面の画像１３６で
反射した反射光は、凸レンズ１４３の第１面により光路
の中央に倒立像１４５を形成し、その倒立像１４５は凸
レンズ１４３の第２面により像面に正立等倍の２次元画
像１３７を形成する。

【００３３】本構成例は、凸レンズ１枚で正立等倍像を
得るため、口径に較べてレンズ厚が厚くなり、また光軸
から離れると像が急激に悪化し、光量も急激に減少する
ため、共役長に対し、口径、ピッチを小さくせざるを得
ない。

【００３４】本例の場合、口径は０．３５ｍｍ、ピッチ
は０．３５ｍｍであり、隣接レンズ同士が接する状態と
なる上、レンズ数が膨大となり、迷光防止が困難となる
などの問題があり現実性は少ない。

【００３５】図８は、凸レンズ２枚で正立等倍の結像光
学系を形成する２次元レンズアレイを示す断面図であ
る。

【００３６】図８に示す２次元レンズアレイは、凸レン
ズ１４３を２枚配列した２次元レンズアレイで、レンズ
アレイ相互間には遮光壁１４６が設けられている。原稿
面の画像１３６で反射した反射光は、第１層の凸レンズ
１４３により光路の中央に倒立像１４５を形成し、その
倒立像１４５は第２層の凸レンズ１４３により像面に正
立等倍の全体像１３７を形成する。

【００３７】本例の場合、口径は０．５ｍｍ、ピッチは
０．７ｍｍであり、図７に示した凸レンズ１枚の構成と
較べて、口径やピッチが問題になることはない。しか
し、解像度を高くすることが難しく、光学設計上の自由
度が少ない。

【００３８】図９は、凸レンズ３枚で正立等倍の結像光
学系を形成する２次元レンズアレイを示す断面図であ
る。

【００３９】図９に示す２次元レンズアレイは、凸レン
ズ１４３を３枚配列した２次元レンズアレイで、レンズ
アレイ相互間には遮光壁１４６が設けられている。

【００４０】原稿面の画像１３６で反射した反射光は、
第１層の凸レンズ１４３と第２層の凸レンズ１４３の第
１面により光路の中央に倒立像１４５を形成し、その倒
立像１４５は第２層の凸レンズ１４３の第２面と第３層
の凸レンズ１４３により像面に正立等倍の全体像１３７
を形成する。

【００４１】本例の場合、結像面全域に渡り比較的高い
解像度を得ることができる上、光学系設計上の自由度が
大きい。

【００４２】表１は、レンズ３枚で正立等倍の結像光学
系を形成する２次元レンズアレイの各レンズのパラメー
タをＣｏｄｅ−Ｖ（米国Optical Research Associates
社製汎用光学計算ソフトウエア）を用いて計算した計算
例を示す。

【００４３】

【表１】

【００４４】以下、本実施形態ではレンズ３枚で正立等
倍の結像光学系を形成する３層構造の２次元レンズアレ
イに基いて説明するが、必ずしも３層構造に限定される
ものではなく、レンズ２枚で形成する２層構造の２次元
レンズアレイであってもよいし、４層以上のものであっ
てもよい。

【００４５】図１０は、レンズが、薄肉レンズと仮定し
た場合における正立等倍の結像系の光路を示す図であ
る。

【００４６】図１０に示す薄肉レンズ３枚で形成する正
立等倍の結像系における光路は、主光線と光軸とのなす
角度はつねに小さいので、原稿面の画像１３６が像面で
結像された全体像１３７の各像点照度は均一であると考
えることができる。

【００４７】しかしながら、現実のレンズアレイは強度
や製造上の制約により少なくとも１ｍｍ以上の厚さが必
要であり、共役長１０ｍｍの結像光学系においては、こ
の厚さは無視し得ないので、原稿面の画像１３６が結像
光学系の像面で結像された２次元画像１３７の各像点照
度は均一とみなすことができない。

【００４８】図１１は、厚肉レンズ３枚で正立等倍の結
像光学系を形成する典型的な結像光学系の像面における
照度分布を示す模式図である。

【００４９】図１１において、縦軸は、光軸における照
度を１．０としたときの照度（相対値）をあらわし、横
軸は、像面における像位置（像高ｒ）をあらわしてい
る。

【００５０】図中の照度分布から明らかなように、像高
ｒが高くなるにしたがって、照度は概ね一定の割合で低
下するが、像高ｒがＲｓを越えると低下する割合が急激
に大きくなり、像高ｒがＲｄになると照度が０になる。

【００５１】以後、照度が０になる像高Ｒｄをデイスク
径と称し、照度を像高ｒの関数Ｐ（ｒ）であらわしたと
きに、関数Ｐ（ｒ）を２階微分した２階微分関数が最小
となる像高Ｒｓを屈曲点位置と称する。

【００５２】図１２は、照度分布に屈曲点が生じる理由
を説明するための図である。

【００５３】図１２に示す光路は、厚肉の凸レンズ３枚
で正立等倍の結像光学系を形成し、原稿面の画像１３６
は、この正立等倍の結像光学系より正立等倍像の２次元
画像１３７を像面に形成する。

【００５４】いま、原稿面の画像が大きくなり画像の高
さが高くなると、画像で反射した反射光の光束の上部１
４８が第１層のレンズ１３２ａの第１面のアパーチャ上
端でけられて、次第に細くなってゆく。このため、像面
の照度も次第に低下してゆくが、この傾向は、画像の高
さが高くなるの伴って直線状に低下するとみなすことが
できる。しかし、像高がＲｓにまで達すると、反射光の
光束の下部１４９が第２層のレンズ１３３ａの第１面の
アパーチャ下端でもけられ始める。したがって、像高が
Ｒｓを越えると反射光の光束の上部に加えて下部もけら
れることとなるため、像面の結像に寄与する光量が急速
に減少し、図１１に示した照度分布に屈曲点を生じさせ
ることとなる。

【００５５】２次元レンズアレイを用いて、原稿にプリ
ントされた画像を像面に２次元画像として結像させる場
合に、画質の低下を防ぐためには像面の照度ムラを小さ
くすることが望ましい。

【００５６】一般に結像光学系の設計においては、収差
の低減など結像状態を向上させる点に重きが置かれ、照
度分布に対する配慮はあまりなされないのが実情であ
る。したがって、像面の照度ムラを抑えるにはレンズ間
のピッチを最適な値に設定することが最も簡易でかつ効
率的な方法である。

【００５７】図１３は、図１１で示した照度分布を持っ
た結像光学系を用いて２次元レンズアレイを構成すると
き、全体像の照度むらを抑えるのに効果的なレンズ配置
を示す図である。

【００５８】図１３に示すレンズアレイは、互いに６０
度で交差する等間隔の平行線の交点にレンズの主点１４
１が配置されている。このようにレンズを配置すると、
隣接するレンズ同士の境界のうち、光軸から最も遠い点
１５０までの距離を小さくすることができるので、各レ
ンズ１３８の像面における結像状態が悪化する、像高の
高い領域に依存する必要がない。

【００５９】以下では、図１３で示したレンズ配置を前
提にして、照度ムラを小さく抑えるためのレンズ間距離
の決定方法について説明する。

【００６０】正立等倍の結像光学系の照度分布、すなわ
ち、図１１で示した屈曲点位置Ｒｓ、デイスク径Ｒｄ、
屈曲点の照度Ｐ（Ｒｓ）が与えられたとき、２次元レン
ズアレイの照度分布は、各レンズのピッチｐが決まれば
一意的に定まる。そこで、照度分布を２本の直線で近似
し、表計算用ソフトウエア（Microsoft社製Excel）でプ
ログラムを作成し、屈曲点の照度Ｐ（Ｒｓ）とピッチｐ
を変化させたときに、レンズ３枚で正立等倍の結像光学
系を形成する２次元レンズアレによる像面の照度分布を
計算し、照度ムラを小さくする屈曲点位置Ｒｓを求め
た。

【００６１】図１４は、プログラムを用いて計算した像
面の照度ムラの一例を示す模式図である。

【００６２】図１４に示す模式図は、光軸における照度
を１．０とする相対照度を計算し、像面の各像点照度を
図示している３つの範囲に区分し符号表示したものであ
る。符号表示は、斜線部分は、相対照度が０．６から
０．８の範囲、細点部分は、相対照度が０．８から１の
範囲、無地部分は、相対照度が１から１．２の範囲をあ
らわしている。

【００６３】なお、照度ムラは、像面内で最も高い照度
に対する最も低い照度の比に基いて評価する。

【００６４】図１５は、各ピッチに対する最も望ましい
屈曲点位置を、屈曲点照度Ｐ（Ｒｓ）をパラメータとし
て表したグラフである。

【００６５】縦軸は、屈曲点位置Ｒｓをディスク径に対
する比であらわし、横軸は、ピッチｐをあらわしてい
る。

【００６６】図のグラフは、プログラムを用いて計算し
た照度分布に基いて、最も望ましい屈曲点位置をプロッ
トしたものである。

【００６７】屈曲点の照度Ｐ（Ｒｓ）と屈曲点位置Ｒｓ
から望ましいピッチｐを求めてプロットしていないの
は、屈曲点位置Ｒｓの変化に対するピッチｐの変化が大
きすぎる部分があるためである。

【００６８】図１６は、図１５で示した各曲線を線形近
似させたグラフである。

【００６９】図１６においては、図１５で示した屈曲点
の照度Ｐ（Ｒｓ）をパラメータとするグラフを線形近似
するとともに、各グラフ相互間についても屈曲点の照度
Ｐ（Ｒｓ）の各値に対して線形近似している。

【００７０】この線形近似した各直線は、次式で表すこ
とができる。Ｒｓ／Ｒｄ＝ｓ×ｐ／Ｒｄ＋ｘただし、ｓ＝ｃ×Ｐ（Ｒｓ）＋ｄｘ＝ａ×Ｐ（Ｒ
ｓ）＋ｂａは、−１．７４６５、ｂは、０．７３７７、ｃは、
０．６９８５ｄは、０．２５８３この式をピッチｐについて解けば、ｐ＝｛Ｒｓ／Ｒｄ−ａ×Ｐ（Ｒｓ）−ｂ｝／｛ｃ×Ｐ
（Ｒｓ）＋ｄ｝×Ｒｄただし、ａ＝−１．７４６５，ｂ＝０．７３７７，ｃ＝
０．６９８５、ｄ＝０．２５８３を得る。

【００７１】したがって、正立等倍の結像光学系を設計
した後、照度分布を調べて屈曲点位置Ｒｓ、屈曲点照度
Ｐ（Ｒｓ）、およびディスク径Ｒｄを得れば、上述した
式を用いて正立等倍の結像光学系を構成するレンズアレ
イの最適なピッチｐを求めることができる。

【００７２】ただし、隣接レンズ間距離は、式で求めた
最適なピッチｐに限定されるものではなく、許容範囲内
にあればよい。

【００７３】図１７は、隣接レンズ間距離の許容範囲を
求める図である。

【００７４】図１７において、横軸は、式から求めた最
適なピッチｐに対する隣接レンズ間距離の割合ｐｎをあ
らわし、縦軸は、像面内で最も低い照度に対する最も高
い照度の比（Ｒａｔｉｏ）をあらわしている。

【００７５】図から明らかなように、Ｒａｔｉｏ（照度
ムラ）はｐｎが０．７より大きくなると次第に小さくな
り、ｐｎが１近辺で最小となり、ｐｎが１より大きくな
ると次第に大きくなっている。Ｒａｔｉｏ（照度ムラ）
は、必ずしも最小である必要はなく、画質を大幅に劣化
させる２．５以下であればよいので、ｐｎが、式から求
めた最適ピッチの０．７７倍から１．１３倍の範囲内で
あれば許容することができる。

【００７６】また、Ｒａｔｉｏ（照度ムラ）が２．０以
下となる、ｐｎが、０．８５倍から１．１倍の範囲内と
すれば、照度ムラはより小さくなるので、さらに好まし
い。

【００７７】図１８は、本発明の２次元レンズアレイを
応用する液晶を用いた表示媒体を示す断面図である。

【００７８】この表示媒体には、本発明の２次元レンズ
アレイにより結像した２次元画像を瞬時に転写すること
により原稿画像の複写物を得ることができる。

【００７９】図１８に示す表示媒体は、表示側基板１６
１および光入射側基板１７０の間に、表示側基板１６１
側から、第１の透明電極１６２、表示層１６３、遮光膜
１６４、光導電層１７１、および第２の透明電極１６８
を積層した構造を有し、光導電層１７１は、さらに第１
の電荷発生層１６５、電荷輸送層１６６、第２の電荷発
生層１６７から構成されている。表示側基板１６１およ
び光入射側基板１７０は、ポリエチレンテレフタレート
等のポリエステル系フイルム、ポリカーボネート、ポリ
イミドなどで形成し、適度な機械的強度と可撓性等のペ
ーパーライクな表示媒体としての特性を持たせている。
２枚の透明電極１６２、１６８はＩＴＯで、遮光膜１６
４は黒色樹脂（例えば日本化薬製ＢＫＲ−１０５）など
で形成する。遮光膜１６４は、表示媒体により転写画像
を表示状態のときに、透過光により転写画像のコントラ
ストが低下するのを防ぐ役割を果たしている。

【００８０】表示層１６３には、電界の印加によって光
学特性が制御できるメモリ性を有する表示層を構成する
材料、例えばスメクチック液晶、カイラルスメクチック
Ｃ相等の強誘電性液晶、カイラルネマチック液晶（コレ
ステリック液晶）、電気泳動を利用した表示素子、２色
に塗り分けられた帯電粒子の回転を利用した表示素子、
帯電状態の異なる２色の粒子の空隙間の移動を利用した
表示素子などが適用可能である。これらの中でもカイラ
ルネマチック液晶（コレステリック液晶）を主体とする
表示素子は、偏光板やカラーフィルタを必要とせずに選
択波長特性を利用して、高い反射率のカラー表示を行な
うことができるため、特に好ましい。

【００８１】また、電荷発生層１６５、１６７の材料と
しては、ペリレン系、フタロシアニン系、ビスアゾ系、
ジオピトケロピロール系、スクワリリウム系、アズレニ
ウム系、チアピリリウム・ポリカーボネイト系など光照
明により電荷が発生する有機材料が適用可能である。

【００８２】さらに、電荷輸送層１６６の材料として
は、トリニトロフルオレン系、ポリビニルカルバゾール
系、オキシジアゾール系、ピラリゾン系、ヒドラゾン
系、スチルベン系、トリフェニルアミン系、トリフェニ
ルメタン系、ジアミン系などが適用可能である。

【００８３】この表示媒体に原稿画像を転写するとき
は、電極１６２、１６８間に電圧を印加する印加手段１
７２と光導電層１７１に原稿画像の光学的パターンを露
光する露光手段１７３とを用いて行なう。

【００８４】電圧印加手段１７２としては、表示層１６
３の表示状態を変えられる閾値電圧以上の印加が行なえ
るものであればよい。なお、表示層１６３にコレステリ
ック液晶を含む層を採用した場合は、交流波形を持つパ
ルス電圧を印加することが望ましい。そのようなパルス
電圧は、ＡＣ電源からの電圧を基に変圧や波形の整形を
行なって作成してもいし、電池などのバッテリーから供
給されるＤＣ電源を手動でＯＮ／ＯＦＦスイッチングし
て作成しても構わないし、ＤＣ電源からＤＡコンバータ
を用いて必要な波形のものを生成し、必要なレベルに昇
圧して用いても良い。また、パルス電圧は、露光手段１
７３と同期させたタイミングで印加する必要があり、露
光状態を検出する信号に基いて印加してもよいし、電圧
状態を検出する信号に基いて露光を行なっても良い。

【００８５】露光手段１７３としては、ＣＲＴや蛍光表
示素子、プラズマ発光素子、ＥＬ発光素子、ＬＥＤ発光
素子などを２次元的に配列した自発光型光出力デバイス
の他、ＬＣＤのような光透過型の光変調素子とバックラ
イト、さらには本発明の正立等倍の結像光学系２次元レ
ンズアレイを組み合わせたデバイスを用いることができ
る。

【００８６】これらの表示素子や発光素子から出射され
る光は、多くの場合拡散性を持つため、結像光学系なし
には光導電層上に原稿画像の光学的パターンを露光する
ことは困難な場合が多い。

【００８７】そこで、自発光型光出力デバイスや光変調
素子により表示される画像を、本発明の２次元レンズア
レイを用いて表示媒体の光導電層１７１に投影する。な
お、投影方法は、例えば図１に従来例として示した方法
などを用いる。露光によって、光導電層１７１のインピ
ーダンスが変化し、表示層１６３の相が変化して画像が
記録される。

【００８８】この応用例では、結像領域内の光量の最大
値と最小値の比を１．４と充分小さくすることができた
ので、上述した表示媒体に転写したときの濃度ムラはほ
とんど認められなかった。また、結像領域内のいたると
ころで１０ｌｉｎｅ−ｐａｉｒ／ｍｍの周波数に対し
て、ＭＴＦは０．５を超え、充分高い画質の表示画像を
得ることができた。

【００８９】

【発明の効果】以上、説明したように、本発明の２次元
レンズアレイは、各レンズ間の距離が適切に配置されて
いるので、画像形成に用いることにより光量ムラが少な
い、かつ解像度も高い良好な２次元画像を得ることがで
き、さらに、表示媒体等への画像投影に用いた場合にも
高画質の複写画像を記録するのに適した正立等倍の結像
光学系を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】開示されたルーフミラーレンズアレイの一例を
示す概略図である。

【図２】開示されたルーフミラーレンズアレイの一例を
示す概略図である。

【図３】開示されたルーフミラーレンズアレイの一例を
示す概略図である。

【図４】本発明の実施形態の２次元レンズアレイを示す
概略構成図である。

【図５】２次元レンズアレイの１単位である結像光学系
の光路を示す図である。

【図６】２次元平面にレンズが配置されたレンズアレイ
を示す図である。

【図７】凸レンズ１枚で正立等倍の結像光学系を形成す
る２次元レンズアレイを示す断面図である。

【図８】凸レンズ２枚で正立等倍の結像光学系を形成す
る２次元レンズアレイを示す断面図である。

【図９】凸レンズ３枚で正立等倍の結像光学系を形成す
る２次元レンズアレイを示す断面図である。

【図１０】レンズが、薄肉レンズと仮定した場合におけ
る正立等倍の結像系の光路を示す図である。

【図１１】厚肉レンズ３枚で正立等倍の結像光学系を形
成する典型的な結像光学系の像面における照度分布を示
す模式図である。

【図１２】照度分布に屈曲点が生じる理由を説明するた
めの図である。

【図１３】図１１で示した照度分布を持った結像光学系
を用いて２次元レンズアレイを構成するとき、全体像の
照度むらを抑えるのに効果的なレンズ配置を示す図であ
る。

【図１４】プログラムを用いて計算した像面の照度ムラ
の一例を示す模式図である。

【図１５】各ピッチに対する最も望ましい屈曲点位置
を、屈曲点照度Ｐ（Ｒｓ）をパラメータとして表したグ
ラフである。

【図１６】図１５で示した各曲線を線形近似させたグラ
フである。

【図１７】レンズ間距離の許容範囲を示す図である。

【図１８】本発明の２次元レンズアレイを応用する液晶
を用いた表示媒体を示す断面図である。

【符号の説明】

１３１原稿１３２〜１３４レンズアレイ１３２ａ第１層のレンズ１３３ａ第２層のレンズ１３３ａ第３層のレンズ１３５像面１３６画像１３７２次元画像１３８レンズ１３９，１４５倒立像１４０平行線１４１主点１４２，１４６遮光壁１４８光束の上部１４９光束の下部１５０光軸から最も遠い点１６１表示側基板１６２第１の透明電極１６３表示層１６４遮光膜１６５第１の電荷発生層１６６電荷輸送層１６７第２の電荷発生層１６８第２の透明電極１７０光入射側基板１７１光導電層１７２電圧印加手段１７３露光手段

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の正立等倍のレンズが、該レンズ各々
の光軸が相互に平行になるように２次元配列され、これ
ら複数のレンズが協同して２次元画像を結像させる２次
元レンズアレイであって、１つのレンズの光軸からの距離をｒ、前記２次元画像の
該１つのレンズによる結像点照度を関数Ｐ（ｒ）、該２
次元画像の該１つのレンズによる限界像高をＲｄ、該関
数Ｐ（ｒ）を２階微分した２階微分関数が最小となる屈
曲点の該レンズの光軸からの距離をＲｓとしたときに、
相互に隣接するレンズ間の距離が、ｐ＝｛Ｒｓ／Ｒｄ−ａ×Ｐ（Ｒｓ）−ｂ｝／｛ｃ×Ｐ
（Ｒｓ）＋ｄ｝×Ｒｄただし、ａ＝−１．７４６５，ｂ＝０．７３７７，ｃ＝
０．６９８５ｄ＝０．２５８３で求められるピッチｐの０．７７倍から１．１３０倍で
あることを特徴とする２次元レンズアレイ。
【請求項２】相互に隣接するレンズ間の距離が前記ピッ
チｐの０．８５倍から１．１倍であることを特徴とする
請求項１記載の２次元レンズアレイ。