JP2001343208A - フーリエ変換を用いた縞解析方法および装置 - Google Patents

フーリエ変換を用いた縞解析方法および装置

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JP2001343208A
JP2001343208A JP2000359142A JP2000359142A JP2001343208A JP 2001343208 A JP2001343208 A JP 2001343208A JP 2000359142 A JP2000359142 A JP 2000359142A JP 2000359142 A JP2000359142 A JP 2000359142A JP 2001343208 A JP2001343208 A JP 2001343208A
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宗濤 ▲葛▼
Souto Katsura
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J9/00—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength
    • G01J9/02—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength by interferometric methods

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Abstract

(57)【要約】 【目的】 被観察体からの波面と参照面からの波面との
相対的な傾きに伴って発生するキャリア縞が、該被観察
体の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数
の所定倍となるように該傾きを設定することで、キャリ
ア周波数が導入された縞画像データに対してフーリエ変
換を施す際の演算誤差を小さくする。 【構成】 キャリア縞が重畳された、被観察体の形状情
報を表す干渉縞画像を得（Ｓ１）、これにフーリエ変換
を施し（Ｓ２）、キャリア周波数を抽出し（Ｓ３）、キ
ャリア周波数が、被観察体の形状を表す基本周波数の整
数倍となっているか否かを判定する（Ｓ４）。整数倍と
なっていなければ、参照面の傾きを求め（Ｓ５）、キャ
リア周波数が、被観察体の形状を表す縞パターンの基本
周波数の整数倍となるようにＰＺＴの駆動量を調整し
（Ｓ６、Ｓ７）、Ｓ１に戻る。Ｓ４で整数倍となってい
ると判断されれば、ＰＺＴの駆動量が調整されたものと
判断し（Ｓ８）、被観察体表面の形状再生処理を実行す
る（Ｓ９）。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、フーリエ変換を用
いた縞解析方法および装置に関し、特に、干渉縞等の縞
パターンを有する画像データを解析する際にフーリエ変
換法を有効に用いることができる縞解析方法および装置
に関するものである。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】従来
より、物体表面の精密測定に関する重要な手段として光
波干渉法が知られているが、近年1/10波長以上の面精度
や波面収差を計測することの必要性から１干渉縞（１フ
リンジ）以下の情報を読み取る干渉計測法（サブフリン
ジ干渉計測法）の開発が急務である。
【０００３】このようなサブフリンジ干渉計測法とし
て、例えば、「光学」第１３巻第１号（１９８４年２月）
第５５頁〜第６５頁の「サブフリンジ干渉計測基礎論」に
記載されている如くフーリエ変換法を用いた技術が注目
されている。
【０００４】しかしながら、原理的に優れているフーリ
エ変換法を用いた縞解析法（フーリエ変換縞解析法）に
おいてはいくつかの問題が未解決のままであり、必ずし
も有効に実用化されてはいなかった。このような問題の
１つとして、キャリア周波数の導入によりフーリエ変換
したときの解析誤差が過大になるという問題がある。
【０００５】以下、フーリエ変換縞解析法について説明
する。フーリエ変換縞解析法はキャリア周波数（被測定
面あるいは参照面の傾斜による）を導入することによ
り、１枚の縞画像から高精度に被観察体の位相を求める
ことを可能とする手法である。キャリア周波数を導入す
ると干渉縞強度は次式（１）で表される。
【０００６】
【数１】
【０００７】上式（１）は下式（２）のように変形でき
る。
【０００８】
【数２】
【０００９】なお、ｃ(ｘ，ｙ)は下式（３）のように表
される。
【００１０】
【数３】
【００１１】上式（２）をフーリエ変換すると、下式
（４）が得られる。
【００１２】
【数４】
【００１３】次に、フィルタリングによって、Ｃ(η−
ｆｘ,ζ−ｆｙ)を取り出し、座標(ｆｘ,ｆｙ)に位置する
スペクトルのピークを周波数座標系（フーリエ・スペク
トル座標系とも称する）の原点に移し、キャリア周波数
を除去する。次に、逆フーリエ変換を用いてｃ(ｘ,ｙ)
を求め、下式（５）の虚部を求めることによって、ラッ
ピングされた位相を得る。
【００１４】
【数５】
【００１５】最後に、アンラッピング処理を行ない、被
測定物の位相 φ(ｘ,ｙ) を求める。
【００１６】以上に説明したフーリエ変換縞解析法にお
いては、上述したようにキャリア周波数により変調され
た縞画像データに対してフーリエ変換が施されることに
なるが、実際にはこのときの演算結果に大きな誤差が含
まれる場合も多く、解析誤差が波長の数％程度以上にお
よぶことがあり、このような手法の実用化を妨げる大き
な要因となっている。
【００１７】そこで、本発明は、第１に、キャリア周波
数が導入された縞画像データに基づき被観察体の姿勢を
効率よく求めることのできるフーリエ変換を用いた縞解
析方法および装置を提供することを目的とする。また、
第２に、キャリア周波数が導入された縞画像データに対
してフーリエ変換を施す場合にその演算誤差が小さく、
解析結果を誤差の少ない良好なものとすることができる
フーリエ変換を用いた縞解析方法および装置を提供する
ことを目的とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】本発明のフーリエ変換を
用いた縞解析方法は、被観察体と参照面との相対形状に
基づき得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画
像データであって、該縞画像データは、前記被観察体か
らの波面と前記参照面からの波面とを相対的に微小量傾
け、該傾きに伴って発生するキャリア縞を該被観察体の
形状情報に伴って発生する縞に重畳させた状態とし、該
縞画像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形状
を求めるフーリエ変換を用いた縞解析方法において、該
傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観察体の
形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の所
定倍となるように該傾きを設定することを特徴とするも
のである。また、本発明のフーリエ変換を用いた縞解析
方法は、被観察体と参照面との相対形状に基づき得られ
た、該被観察体の形状情報を担持した縞画像データであ
って、該縞画像データは、前記被観察体からの波面と前
記参照面からの波面とを相対的に微小量傾け、該傾きに
伴って発生するキャリア縞を該被観察体の形状情報に伴
って発生する縞に重畳させた状態とし、該縞画像データ
にフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフー
リエ変換を用いた縞解析方法において、該傾きに伴って
発生するキャリア周波数が、該被観察体の形状情報と観
察手段によって決定される基本周波数の略整数倍となる
ように該傾きを設定することを特徴とするものである。
【００１９】また、本発明のフーリエ変換を用いた縞解
析装置は、被観察体と参照面との相対形状に基づき得ら
れた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像データに
フーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフーリ
エ変換を用いた縞解析装置において、前記被観察体から
の波面と前記参照面からの波面の相対的な傾きを調整す
る傾き調整機構と、前記被観察体からの波面と前記参照
面からの波面との相対的な傾きに伴って発生するキャリ
ア周波数が、該被観察体の形状情報と観察手段によって
決定される基本周波数の所定倍となるように前記傾き調
整機構を駆動する傾き調整機構駆動手段を備えたことを
特徴とするものである。また、本発明のフーリエ変換を
用いた縞解析装置は、被観察体と参照面との相対形状に
基づき得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画
像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求
めるフーリエ変換を用いた縞解析装置において、前記被
観察体からの波面と前記参照面からの波面の相対的な傾
きを調整する傾き調整機構と、前記被観察体からの波面
と前記参照面からの波面との相対的な傾きに伴って発生
するキャリア周波数が、該被観察体の形状情報と観察手
段によって決定される基本周波数の略整数倍となるよう
に前記傾き調整機構を駆動する傾き調整機構駆動手段を
備えたことを特徴とするものである。
【００２０】この場合における一態様としては、被観察
体と参照面との相対形状に基づき得られた、該被観察体
の形状情報を担持した縞画像データにフーリエ変換を施
して該被観察体の形状を求めるフーリエ変換を用いた縞
解析装置において、前記被観察体と前記参照面との相対
的な傾きを調整する傾き調整機構と、前記被観察体と前
記参照面との相対的な傾きに伴って発生するキャリア周
波数が、該被観察体の形状情報と観察手段によって決定
される基本周波数の整数倍となるように前記傾き調整機
構を駆動する傾き調整機構駆動手段を備えた構成とする
ことである。
【００２１】また、前記傾き調整機構の態様としては、
前記観察体または前記参照面を備えた参照部材を傾動さ
せる１つの支点部材と２つのピエゾアクチュエータ、ま
たは３つのピエゾアクチュエータの各部材を含み、該支
点部材と該各ピエゾアクチュエータとを結ぶ、前記参照
部材上における２本の直線が互いに直交するように前記
各部材が配設されるようにしてもよいし、前記被観察体
または前記参照面を備えた参照部材を駆動させる、２軸
方向に傾動自在なチューブ型のピエゾアクチュエータを
有するようにしてもよいが、勿論これに限られるもので
はない。
【００２２】また、前記フーリエ変換を用いた縞解析装
置は、前記縞画像を撮像する撮像手段と、撮像された縞
画像データに基づき、前記観察体と前記参照面との相対
的な傾きに応じて発生するキャリア周波数を演算するキ
ャリア周波数演算手段と、前記被観察体の形状情報と観
察手段によって決定される基本周波数の整数倍となる前
記キャリア周波数と、前記演算されたキャリア周波数と
の差を演算する周波数差演算手段と、前記周波数の差を
補正するために要する前記観察体と前記参照面との相対
的な傾き量を演算し、演算された傾き量に応じた信号を
前記傾き調整機構駆動手段に送出する傾き量調整手段
と、を備えることにより、前記観察体と前記参照面との
相対的な傾き量をフィードバック制御するようにしても
よい。
【００２３】また、前記キャリア周波数演算手段による
前記演算は、前記撮像された縞画像データにフーリエ変
換を施し、該フーリエ変換により得られた周波数座標系
上のピークのうち、原点に位置するピークを除いた最大
ピークの位置座標に基づいてキャリア周波数の値
（ｆｘ,ｆｙ）を求めるようにするとよい。
【００２４】ここで、上記「基本周波数」は、以下の式
で表される。 ｘ方向の基本周波数ｆｓｘ＝１/Ｎｘ ｙ方向の基本周波数ｆｓｙ＝１/Ｎｙ ただし、Ｎｘはｘ方向のサンプリング点数、Ｎｙはｙ方
向のサンプリング点数 ここで、上記「被観察体の形状情報」には、キャリア周
波数発生のために与えられる被観察体と参照面との相対
的な傾きに伴なう形状は含まれないものとする。
【００２５】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態に係るフ
ーリエ変換法を用いた縞解析方法を図面を用いて説明す
る。
【００２６】この方法は、被観察体表面と参照面との相
対形状に基づき得られた、被観察体表面の干渉縞画像デ
ータに対し、フーリエ変換法を用いて被観察体表面形状
を解析する場合に、被観察体表面と参照面とを相対的に
傾け、この傾きに伴って発生するキャリア縞（キャリア
周波数の概念に含まれる；以下同じ）を被観察体の形状
情報に伴って発生する縞に重畳させて前記縞画像データ
を求める縞解析方法において、上記傾きに伴って発生す
るキャリア周波数が、該被観察体の形状情報と観察手段
によって決定される基本周波数の所定倍となるように該
傾きを設定するものである。
【００２７】さらに、下述する如く、この所定倍が略整
数倍となるように、導入するキャリア周波数、および該
被観察体の形状情報と観察手段によって決定される基本
周波数とを設定することが好ましく、この場合には解析
誤差の大幅低減を図ることができる。すなわち、この構
成を物理的かつ概念的に表現すると、被解析領域内に丁
度整数個のキャリア周期が存在するように上述した傾き
を設定する手法ということになる。なお、以下の説明に
おいてはキャリア縞の本数について言及しているが、キ
ャリア縞の１本とは、上記１個のキャリア周期に相当す
るものである。
【００２８】図１は本実施形態方法を具体的に示すフロ
ーチャートである。まず、空間キャリア縞が重畳され
た、被観察体の形状情報を担持してなる干渉縞画像をＣ
ＣＤ撮像カメラにより得る（Ｓ１）。次に、得られた干
渉縞画像データに対してフーリエ変換を施し（Ｓ２）、
空間キャリア周波数（ｆｘ,ｆｙ）を抽出し（Ｓ３）、
このキャリア周波数が、被観察体の形状を表す縞パター
ンの基本周波数の整数倍となっているか否かを判定する
（Ｓ４）。
【００２９】この判定の結果、整数倍となっていなけれ
ば、後述する式（９）を用いて参照面のｘ軸方向の傾き
ＬＰＺＴ-Ｘを求め、さらに、通常は式（１０）を用い
て参照面のｙ軸方向の傾きＬＰＺＴ-Ｙを求め（Ｓ
５）、該参照面の現在の傾き量に基づき、キャリア周波
数が、被観察体の形状を表す縞パターンの基本周波数の
整数倍となるのに必要なＰＺＴ（ピエゾ素子）アクチュ
エータの過不足変位量を求める（Ｓ６）。次に、ＰＺＴ
（ピエゾ素子）アクチュエータに、ステップ６（Ｓ６）
で求めた過不足変位量を与えられるようにＰＺＴ（ピエ
ゾ素子）アクチュエータの駆動量を調整し（Ｓ７）、ス
テップ１（Ｓ１）に戻る。
【００３０】一方、上記ステップ４（Ｓ４）の判定の結
果、キャリア周波数が、被観察体の形状を表す縞パター
ンの基本周波数の整数倍となっていると判断されれば、
ＰＺＴ（ピエゾ素子）アクチュエータの駆動量が調整さ
れたものと判断して（Ｓ８）、後述する縞解析処理を実
行し、被観察体表面の形状再生処理を実行する（Ｓ
９）。
【００３１】なお、上記ステップ１（Ｓ１）において得
られる干渉縞画像データは、空間キャリア周波数のｘ方
向成分、ｙ方向成分を各々ｆｘ、ｆｙとすると下式
（６）により表される。
【００３２】
【数６】
【００３３】また、上式（６）を変形すると下式（７）
が得られる。
【００３４】
【数７】
【００３５】なお、ｃ(ｘ,ｙ) は下式（８）で表され
る。
【００３６】
【数８】
【００３７】上式（７）をフーリエ変換すると、下式
（９）が得られる。
【００３８】
【数９】
【００３９】上記ステップ３（Ｓ３）においては、フィ
ルタリングにより上式（９）の第２項の成分だけを取り
出し、周波数座標上で座標(ｆｘ ，ｆｙ)に位置するス
ペクトルのピークに基づきキャリア周波数(ｆｘ ，
ｆｙ)を抽出する。
【００４０】一方、上記ステップ９（Ｓ９）において
は、このようにして得られたＣ(η−ｆｘ,ζ−ｆｙ)を
周波数座標上に展開し、座標(ｆｘ ，ｆｙ)に位置するス
ペクトルのピークを周波数座標上で原点に移動せしめる
ことによりキャリア周波数を除去し、この後、フーリエ
逆変換を施すことによりｃ(ｘ,ｙ)を求め、下式（１
０）の虚部を求めることによってラッピングされた位相
を求める。
【００４１】
【数１０】 このようにして得られた位相分布は −πからπの主値
の間に、不連続に折り畳まれているので、それらを振幅
最大木法等の位相アンラッピング・アルゴリズムを用い
てアンラッピングすることにより、被観察体表面形状に
相当する、連続する位相（φ（ｘ,ｙ）：位相分布）を
得ることができる。
【００４２】また、上記ステップ５（Ｓ５）において、
参照面のｘ軸方向の傾きＬＰＺＴ- Ｘおよびｙ軸方向の
傾きＬＰＺＴ-Ｙを求める式（１１）および式（１２）
は以下のように表される。
【００４３】
【数１１】
【００４４】
【数１２】
【００４５】次に、本発明の実施形態装置について、図
９、１０を用いて説明する。
【００４６】この装置は、上記実施形態方法を実施する
ためのもので、図９に示すように、マイケルソン型干渉
計１において、被観察体表面２と参照面３からの両反射
光束によって形成される干渉縞は、撮像カメラ４のＣＣ
Ｄ５の撮像面において形成され、画像入力基板６を介し
て、ＣＰＵおよび画像処理用のメモリを搭載したコンピ
ュータ７に入力され、入力された干渉縞画像データに対
して種々の演算処理が施され、その処理結果はモニタ画
面７Ａ上に表示される。なお、ＣＣＤ５から出力される
干渉縞画像データはＣＰＵの処理により一旦メモリ内に
格納されるようになっている。
【００４７】コンピュータ７は、図１０に示すように、
ソフト的に、キャリア周波数演算手段１１、周波数差演
算手段１２および傾き量調整手段１３を備えている。キ
ャリア周波数演算手段１１は、前述したように、得られ
た干渉縞画像データに対してフーリエ変換を施すととも
にキャリア周波数（ｆｘ ，ｆｙ）を抽出するステップ３
（Ｓ３）の処理を行うものであり、周波数差演算手段１
２は、前記被観察体表面２の形状情報に伴って発生する
縞パターンの基本周波数の整数倍となる前記キャリア周
波数と、前記キャリア周波数演算手段１１において演算
された現在のキャリア周波数との差を演算し、上記ステ
ップ４（Ｓ４）に相当する判断処理を行うものである。
さらに、傾き量調整手段１３は、上記周波数差演算手段
１２において演算された周波数差に応じて、参照面のｘ
軸方向、ｙ軸方向の傾きＬＰＺＴ-Ｘ 、ＬＰＺＴ-Ｙを
求め、該参照面３の現在の傾き量に基づき、キャリア周
波数が、被観察体の形状を表す縞パターンの基本周波数
の整数倍となるのに要するＰＺＴ（ピエゾ素子）アクチ
ュエータ１０の過不足変位量を求め、該過不足変位量が
補充されるように、ピエゾ駆動部９からＰＺＴ（ピエゾ
素子）アクチュエータ１０に対し駆動信号を送出させる
ように指示するものである。
【００４８】これにより、ＰＺＴ（ピエゾ素子）アクチ
ュエータ１０が所定量だけ変位し、このＰＺＴ（ピエゾ
素子）アクチュエータ１０に保持された参照ミラーの参
照面３が、所定量だけ傾くように調整される。被観察体
の表面２は固定されているため、被観察体の表面２と参
照面３の相対的な傾きはＰＺＴ（ピエゾ素子）アクチュ
エータ１０により傾けられた参照面３の傾き量にのみ依
存する。
【００４９】したがって、上述したような図９および図
１０に示す要素により構成された系は、参照面３の傾き
により変化するキャリア周波数が、被観察体の形状を表
す縞パターンの基本周波数の整数倍となるように調整す
るフィードバックループを構成することになる。
【００５０】また、図１１は、上記ＰＺＴ（ピエゾ素
子）アクチュエータ１０の２つの態様を示すものであ
る。
【００５１】すなわち、第１の態様は、図１１（Ａ）に
示すように、参照面（参照ミラー）３の裏面を支持す
る、１つの支点部材２１と２つのピエゾ素子２２、２３
を備え、該支点部材２１と各ピエゾ素子２２、２３とを
結ぶ、参照面３を有する参照ミラー上の２本の直線Ｌ
ｘ、Ｌｙが互いに直交するように構成されたものであ
る。ピエゾ素子２２の伸縮により参照ミラーの参照面３
がｘ軸方向に傾き、ピエゾ素子２３の伸縮により参照ミ
ラーの参照面３がｙ軸方向に傾くことになる。一方、第
２の態様は、図１１（Ｂ）に示すように、参照面（参照
ミラー）３の裏面中央部を円柱状のピエゾチューブ２４
によって支持するように構成されたものである。このピ
エゾチューブ２４の偏奇した伸縮により、上記第１の態
様と同様に参照ミラーの参照面３がｘ軸方向およびｙ軸
方向に自在に傾けられることになる。
【００５２】以下、このようにして被観察体の形状を表
す縞パターンの基本周波数の整数倍となるキャリア周波
数が生成された場合における現象について検証する。
【００５３】ここで、被観察体表面２に対して前記参照
ミラーの参照面３を傾け、被観察体表面２の解析範囲に
２０本（整数本数）のキャリア縞を重畳させ（実施形態
１）、図２に示すような干渉縞画像データが得られた場
合について検討する。
【００５４】図３は、このような周波数のキャリア縞を
重畳させた場合の、ｘ断面における周期的な干渉縞強度
変化を示す。この場合において、キャリア縞を重畳させ
た上記干渉縞画像データに、所定のフーリエ変換処理
（この場合にはＤＦＴ（離散的フーリエ変換）処理）を
施して得られた被観察体表面２のｘ断面形状およびこの
場合における実際の形状からの誤差を図４に示す。
【００５５】図４から明らかな如く、被観察体の解析範
囲に整数本数（２０本）のキャリア縞を重畳させ、フー
リエ変換処理を施した実施形態１においては、解析誤差
は、約±０.００４ラジアン（波長の±０．０３％程
度）の範囲に収まっており、実用上問題のない範囲とす
ることができる。
【００５６】次に、図２に示す如きキャリア縞よりわず
かに多い２０．３本のキャリア縞を前記被観察体の解析
範囲に重畳させた場合（実施形態２）を検討する。図５
はこのような周波数のキャリア縞を重畳させた場合の、
ｘ断面における周期的な干渉縞強度変化を示す。
【００５７】また、この場合において、上記実施形態１
の場合と同じフーリエ変換処理を施して得られた被観察
体表面２のｘ断面形状およびこの場合における実際の形
状からの誤差を図６に示す。
【００５８】図６から明らかなように、被観察体の解析
範囲に非整数本数（２０.３本）のキャリア縞を重畳さ
せ、フーリエ変換処理を施した実施形態２においては、
解析誤差として約±０.６ラジアン（波長の±５％程
度）の誤差が生じるが、それ程高い精度が要求されない
ような状況においては使用が可能である。
【００５９】次に、図２に示す如きキャリア縞あるいは
実施形態２の場合よりわずかに多い２０．５本のキャリ
ア縞を前記被観察体の解析範囲に重畳させた場合（実施
形態３）を検討する。図７はこのような周波数のキャリ
ア縞を重畳させた場合の、ｘ断面における周期的な干渉
縞強度変化を示す。
【００６０】また、この場合において、上記実施形態１
の場合と同じフーリエ変換処理を施して得られた被観察
体表面２のＸ断面形状およびこの場合における実際の形
状からの誤差を図８に示す。
【００６１】図８から明らかなように、被観察体の解析
範囲に非整数本数（２０.５本）のキャリア縞を重畳さ
せ、フーリエ変換処理を施した実施形態３においては、
解析誤差として、中央部では約±０.０２ラジアン（波
長の±０.３％程度）であるものの、周辺部（両端部）
では約±０.３ラジアン（波長の±４％程度）の大きな
誤差が生じてしまうが、例えば図８における範囲の中央
部分のみを使用するようにすれば実際の使用は可能であ
る。
【００６２】以上の検討から、傾きに伴って発生するキ
ャリア縞の本数を、該被観察体の形状情報に応じてその
解析範囲を割り切れる整数に設定せずとも実用上の使用
は可能であるが、割り切れる整数に設定することによ
り、解析誤差を１/１０〜１/１００程度に抑えることが
できることが明らかである。
【００６３】また、上記キャリア周波数演算手段１１に
よるキャリア周波数（キャリア縞の周波数）の値
（ｆｘ,ｆｙ）を抽出する場合に次のような手法が有効
である。すなわち、まず、前記撮像された縞画像データ
にフーリエ変換を施して得られた前記式（８）を、図１
２に示すように周波数座標系上で展開する。次に、この
フーリエスペクトルのピークのうち、原点に位置するピ
ークを除いた最大ピークを検出する。このとき、原点を
挟んで、大きさの等しい２つのピークが検出されるが、
両者は互いに共役の関係となっているから、どちらか１
つのピークを選択すればよい。この選択されたピークの
周波数座標系上の位置座標（ｆｘ，ｆｙ）が抽出すべき
キャリア周波数の値である。このような手法により、自
動化が可能となる。
【００６４】なお、本発明のフーリエ変換を用いた縞解
析方法および装置は上記実施形態のものに限られるもの
ではなく、その他の種々の態様の変更が可能である。例
えば、キャリア周波数を発生させるためのメカニズムと
しては、被観察体からの波面と参照面からの波面の相対
的な傾きを精度よく調整できるものであれば、上述した
被観察体と参照面との相対的な傾きを調整するものに限
られるものではなく、例えば、少なくとも一方の光路中
に所定の光変調素子や楔形の光学系を挿入して、被観察
体からの波面または参照面からの波面の傾きを調整可能
としてもよい。また、所定のキャリア周波数の発生後
に、２光束の波長差を変更することにより、該キャリア
周波数の増減を図るようにしてもよい。
【００６５】なお、上記キャリア周波数は、該被観察体
の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の
略整数倍に設定されていることが望ましいが、略整数倍
とされていなくとも、前述した如く本発明の作用効果を
奏することが可能である。また、上記実施形態において
は、参照面をＰＺＴアクチュエータにより傾けるように
しているが、これに替えて被観察体を傾けるようにして
もよい。
【００６６】また、参照面および/または被観察体を傾
ける傾き量調整手段としては精度よく参照面および/ま
たは被観察体を傾動可能なものであればよく、必ずしも
ＰＺＴアクチュエータに限られるものではない。また、
上記実施形態においては、１つの支点部材と２つのＰＺ
Ｔ素子を配設する態様として、これら３つの部材が丁度
直角三角形の各頂点に位置するようにしているが、これ
ら３つの部材は、参照ミラー上で任意の三角形の頂点を
形成するような配置とすれば所期の効果を得ることがで
きる。また、１つの支点部材と２つのＰＺＴ素子の代わ
りに３つのＰＺＴ素子を設けるようにしてもよい。
【００６７】また、上述した実施形態では、キャリア周
波数として空間キャリア周波数を用いて説明している
が、本発明のキャリア周波数として、時間キャリア周波
数あるいは時空間キャリア周波数を用いることが可能で
ある。
【００６８】また、上記実施形態のものにおいては、干
渉縞画像データをマイケルソン型干渉計を用いて撮像し
ているが、フィゾー型等のその他の干渉計を用いて得ら
れた干渉縞画像データに対しても同様に適用できること
は勿論である。さらに、本発明は、干渉縞のみならずモ
アレ縞やスペックル縞、その他の種々の縞画像に対して
も同様に適用可能である。
【００６９】
【発明の効果】本発明の、フーリエ変換を用いた縞解析
方法および装置によれば、被観察体からの波面と参照面
からの波面とを相対的に微小量傾け、該傾きに伴って発
生するキャリア縞を該被観察体の形状情報に伴って発生
する縞に重畳させた状態として、縞画像データを求める
際に、該傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被
観察体の形状情報と観察手段によって決定される基本周
波数の所定倍となるように該傾きを設定するようにして
おり、上記縞画像データに基づき被観察体の姿勢を効率
よく求めることができる。また、上記所定倍を略整数倍
とすれば、キャリア周波数が導入された縞画像データに
対してフーリエ変換を施す場合にその演算誤差を小さく
することができるので、縞解析の結果を誤差の少ない良
好なものとすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態を説明するためのフローチャ
ート
【図２】被観察体の干渉縞画像データを表す概略図
【図３】被観察体表面の解析範囲に２０本（整数本数）
のキャリア縞を重畳させた場合の、ｘ断面における干渉
縞強度分布を表すグラフ（実施形態１）
【図４】図３に示す如き干渉縞強度分布に、フーリエ変
換処理を施して得られたｘ断面形状およびこの場合にお
ける実際の形状からの誤差を表すグラフ
【図５】被観察体表面の解析範囲に２０．３本（非整数
本数）のキャリア縞を重畳させた場合の、ｘ断面におけ
る干渉縞強度分布を表すグラフ（実施形態２）
【図６】図５に示す如き干渉縞強度分布に、フーリエ変
換処理を施して得られたｘ断面形状およびこの場合にお
ける実際の形状からの誤差を表すグラフ
【図７】被観察体表面の解析範囲に２０．５本（非整数
本数）のキャリア縞を重畳させた場合の、ｘ断面におけ
る干渉縞強度分布を表すグラフ（実施形態３）
【図８】図７に示す如き干渉縞強度分布に、フーリエ変
換処理を施して得られたｘ断面形状およびこの場合にお
ける実際の形状からの誤差を表すグラフ
【図９】本発明の一実施形態装置を示すブロック図
【図１０】図９の一部を詳細に説明するためのブロック
図
【図１１】図９に示すＰＺＴアクチュエータの態様を示
す概略図
【図１２】図１０に示すキャリア周波数演算手段の一態
様を説明するための図
【符号の説明】
１ マイケルソン型干渉計 ２ 被観察体表面 ３ 参照面 ４ 撮像カメラ ５ ＣＣＤ ７ コンピュータ ７Ａ モニタ画面 ９ ピエゾ駆動部 １０ ＰＺＴアクチュエータ １１ キャリア周波数演算手段 １２ 周波数差演算手段 １３ 傾き量調整手段

Claims (9)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
    得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
    タであって、該縞画像データは、前記被観察体からの波
    面と前記参照面からの波面とを相対的に微小量傾け、該
    傾きに伴って発生するキャリア縞を該被観察体の形状情
    報に伴って発生する縞に重畳させた状態とし、 該縞画像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形
    状を求めるフーリエ変換を用いた縞解析方法において、 該傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観察体
    の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の
    所定倍となるように該傾きを設定することを特徴とする
    フーリエ変換を用いた縞解析方法。
  2. 【請求項２】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
    得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
    タであって、該縞画像データは、前記被観察体からの波
    面と前記参照面からの波面とを相対的に微小量傾け、該
    傾きに伴って発生するキャリア縞を該被観察体の形状情
    報に伴って発生する縞に重畳させた状態とし、 該縞画像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形
    状を求めるフーリエ変換を用いた縞解析方法において、 該傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観察体
    の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の
    略整数倍となるように該傾きを設定することを特徴とす
    る請求項１記載のフーリエ変換を用いた縞解析方法。
  3. 【請求項３】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
    得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
    タにフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフ
    ーリエ変換を用いた縞解析装置において、 前記被観察体からの波面と前記参照面からの波面の相対
    的な傾きを調整する傾き調整機構と、 前記被観察体からの波面と前記参照面からの波面との相
    対的な傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観
    察体の形状情報と観察手段によって決定される基本周波
    数の所定倍となるように前記傾き調整機構を駆動する傾
    き調整機構駆動手段を備えたことを特徴とするフーリエ
    変換を用いた縞解析装置。
  4. 【請求項４】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
    得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
    タにフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフ
    ーリエ変換を用いた縞解析装置において、 前記被観察体からの波面と前記参照面からの波面の相対
    的な傾きを調整する傾き調整機構と、 前記被観察体からの波面と前記参照面からの波面との相
    対的な傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観
    察体の形状情報と観察手段によって決定される基本周波
    数の略整数倍となるように前記傾き調整機構を駆動する
    傾き調整機構駆動手段を備えたことを特徴とする請求項
    ３記載のフーリエ変換を用いた縞解析装置。
  5. 【請求項５】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
    得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
    タにフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフ
    ーリエ変換を用いた縞解析装置において、 前記被観察体と前記参照面との相対的な傾きを調整する
    傾き調整機構と、 前記被観察体と前記参照面との相対的な傾きに伴って発
    生するキャリア周波数が、該被観察体の形状情報観察手
    段によって決定される基本周波数の略整数倍となるよう
    に前記傾き調整機構を駆動する傾き調整機構駆動手段を
    備えたことを特徴とする請求項３記載のフーリエ変換を
    用いた縞解析装置。
  6. 【請求項６】 前記傾き調整機構が、前記被観察体また
    は前記参照面を備えた参照部材を傾動させる１つの支点
    部材と２つのピエゾアクチュエータ、または３つのピエ
    ゾアクチュエータの各部材を含み、該支点部材と該各ピ
    エゾアクチュエータとを結ぶ、前記参照部材上における
    ２本の直線が互いに直交するように前記各部材が配設さ
    れていることを特徴とする請求項５記載のフーリエ変換
    を用いた縞解析装置。
  7. 【請求項７】 前記傾き調整機構が、前記被観察体また
    は前記参照面を備えた参照部材を傾動させる、２軸方向
    に傾動自在なチューブ型のピエゾアクチュエータを有す
    ることを特徴とする請求項５記載のフーリエ変換を用い
    た縞解析装置。
  8. 【請求項８】 前記縞画像を撮像する撮像手段と、 撮像された縞画像データに基づき、前記被観察体と前記
    参照面との相対的な傾きに応じて発生するキャリア周波
    数を演算するキャリア周波数演算手段と、 前記被観察体の形状情報と観察手段によって決定される
    基本周波数の整数倍となる前記キャリア周波数と、前記
    演算されたキャリア周波数との差を演算する周波数差演
    算手段と、 前記周波数の差を補正するために要する前記被観察体と
    前記参照面との相対的な傾き量を演算し、演算された傾
    き量に応じた信号を前記傾き調整機構駆動手段に送出す
    る傾き量調整手段と、を備えてなることを特徴とする請
    求項５〜７のうちいずれか１項記載のフーリエ変換を用
    いた縞解析装置。
  9. 【請求項９】 前記キャリア周波数演算手段による前記
    演算は、前記撮像された縞画像データにフーリエ変換を
    施し、該フーリエ変換により得られた周波数座標系上の
    ピークのうち、原点に位置するピークを除いた最大ピー
    クの位置座標に基づいてキャリア周波数の値（ｆｘ,ｆ
    ｙ）を求めるものであることを特徴とする請求項８記載
    のフーリエ変換を用いた縞解析装置。
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