JP2001343208A - フーリエ変換を用いた縞解析方法および装置 - Google Patents
フーリエ変換を用いた縞解析方法および装置Info
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
- G01J9/00—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength
- G01J9/02—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength by interferometric methods
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 被観察体からの波面と参照面からの波面との
相対的な傾きに伴って発生するキャリア縞が、該被観察
体の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数
の所定倍となるように該傾きを設定することで、キャリ
ア周波数が導入された縞画像データに対してフーリエ変
換を施す際の演算誤差を小さくする。 【構成】 キャリア縞が重畳された、被観察体の形状情
報を表す干渉縞画像を得(S1)、これにフーリエ変換
を施し(S2)、キャリア周波数を抽出し(S3)、キ
ャリア周波数が、被観察体の形状を表す基本周波数の整
数倍となっているか否かを判定する(S4)。整数倍と
なっていなければ、参照面の傾きを求め(S5)、キャ
リア周波数が、被観察体の形状を表す縞パターンの基本
周波数の整数倍となるようにPZTの駆動量を調整し
(S6、S7)、S1に戻る。S4で整数倍となってい
ると判断されれば、PZTの駆動量が調整されたものと
判断し(S8)、被観察体表面の形状再生処理を実行す
る(S9)。
相対的な傾きに伴って発生するキャリア縞が、該被観察
体の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数
の所定倍となるように該傾きを設定することで、キャリ
ア周波数が導入された縞画像データに対してフーリエ変
換を施す際の演算誤差を小さくする。 【構成】 キャリア縞が重畳された、被観察体の形状情
報を表す干渉縞画像を得(S1)、これにフーリエ変換
を施し(S2)、キャリア周波数を抽出し(S3)、キ
ャリア周波数が、被観察体の形状を表す基本周波数の整
数倍となっているか否かを判定する(S4)。整数倍と
なっていなければ、参照面の傾きを求め(S5)、キャ
リア周波数が、被観察体の形状を表す縞パターンの基本
周波数の整数倍となるようにPZTの駆動量を調整し
(S6、S7)、S1に戻る。S4で整数倍となってい
ると判断されれば、PZTの駆動量が調整されたものと
判断し(S8)、被観察体表面の形状再生処理を実行す
る(S9)。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、フーリエ変換を用
いた縞解析方法および装置に関し、特に、干渉縞等の縞
パターンを有する画像データを解析する際にフーリエ変
換法を有効に用いることができる縞解析方法および装置
に関するものである。
いた縞解析方法および装置に関し、特に、干渉縞等の縞
パターンを有する画像データを解析する際にフーリエ変
換法を有効に用いることができる縞解析方法および装置
に関するものである。
【0002】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】従来
より、物体表面の精密測定に関する重要な手段として光
波干渉法が知られているが、近年1/10波長以上の面精度
や波面収差を計測することの必要性から1干渉縞(1フ
リンジ)以下の情報を読み取る干渉計測法(サブフリン
ジ干渉計測法)の開発が急務である。
より、物体表面の精密測定に関する重要な手段として光
波干渉法が知られているが、近年1/10波長以上の面精度
や波面収差を計測することの必要性から1干渉縞(1フ
リンジ)以下の情報を読み取る干渉計測法(サブフリン
ジ干渉計測法)の開発が急務である。
【0003】このようなサブフリンジ干渉計測法とし
て、例えば、「光学」第13巻第1号(1984年2月)
第55頁〜第65頁の「サブフリンジ干渉計測基礎論」に
記載されている如くフーリエ変換法を用いた技術が注目
されている。
て、例えば、「光学」第13巻第1号(1984年2月)
第55頁〜第65頁の「サブフリンジ干渉計測基礎論」に
記載されている如くフーリエ変換法を用いた技術が注目
されている。
【0004】しかしながら、原理的に優れているフーリ
エ変換法を用いた縞解析法(フーリエ変換縞解析法)に
おいてはいくつかの問題が未解決のままであり、必ずし
も有効に実用化されてはいなかった。このような問題の
1つとして、キャリア周波数の導入によりフーリエ変換
したときの解析誤差が過大になるという問題がある。
エ変換法を用いた縞解析法(フーリエ変換縞解析法)に
おいてはいくつかの問題が未解決のままであり、必ずし
も有効に実用化されてはいなかった。このような問題の
1つとして、キャリア周波数の導入によりフーリエ変換
したときの解析誤差が過大になるという問題がある。
【0005】以下、フーリエ変換縞解析法について説明
する。フーリエ変換縞解析法はキャリア周波数(被測定
面あるいは参照面の傾斜による)を導入することによ
り、1枚の縞画像から高精度に被観察体の位相を求める
ことを可能とする手法である。キャリア周波数を導入す
ると干渉縞強度は次式(1)で表される。
する。フーリエ変換縞解析法はキャリア周波数(被測定
面あるいは参照面の傾斜による)を導入することによ
り、1枚の縞画像から高精度に被観察体の位相を求める
ことを可能とする手法である。キャリア周波数を導入す
ると干渉縞強度は次式(1)で表される。
【0006】
【数1】
【0007】上式(1)は下式(2)のように変形でき
る。
る。
【0008】
【数2】
【0009】なお、c(x,y)は下式(3)のように表
される。
される。
【0010】
【数3】
【0011】上式(2)をフーリエ変換すると、下式
(4)が得られる。
(4)が得られる。
【0012】
【数4】
【0013】次に、フィルタリングによって、C(η−
fx,ζ−fy)を取り出し、座標(fx,fy)に位置する
スペクトルのピークを周波数座標系(フーリエ・スペク
トル座標系とも称する)の原点に移し、キャリア周波数
を除去する。次に、逆フーリエ変換を用いてc(x,y)
を求め、下式(5)の虚部を求めることによって、ラッ
ピングされた位相を得る。
fx,ζ−fy)を取り出し、座標(fx,fy)に位置する
スペクトルのピークを周波数座標系(フーリエ・スペク
トル座標系とも称する)の原点に移し、キャリア周波数
を除去する。次に、逆フーリエ変換を用いてc(x,y)
を求め、下式(5)の虚部を求めることによって、ラッ
ピングされた位相を得る。
【0014】
【数5】
【0015】最後に、アンラッピング処理を行ない、被
測定物の位相 φ(x,y) を求める。
測定物の位相 φ(x,y) を求める。
【0016】以上に説明したフーリエ変換縞解析法にお
いては、上述したようにキャリア周波数により変調され
た縞画像データに対してフーリエ変換が施されることに
なるが、実際にはこのときの演算結果に大きな誤差が含
まれる場合も多く、解析誤差が波長の数%程度以上にお
よぶことがあり、このような手法の実用化を妨げる大き
な要因となっている。
いては、上述したようにキャリア周波数により変調され
た縞画像データに対してフーリエ変換が施されることに
なるが、実際にはこのときの演算結果に大きな誤差が含
まれる場合も多く、解析誤差が波長の数%程度以上にお
よぶことがあり、このような手法の実用化を妨げる大き
な要因となっている。
【0017】そこで、本発明は、第1に、キャリア周波
数が導入された縞画像データに基づき被観察体の姿勢を
効率よく求めることのできるフーリエ変換を用いた縞解
析方法および装置を提供することを目的とする。また、
第2に、キャリア周波数が導入された縞画像データに対
してフーリエ変換を施す場合にその演算誤差が小さく、
解析結果を誤差の少ない良好なものとすることができる
フーリエ変換を用いた縞解析方法および装置を提供する
ことを目的とする。
数が導入された縞画像データに基づき被観察体の姿勢を
効率よく求めることのできるフーリエ変換を用いた縞解
析方法および装置を提供することを目的とする。また、
第2に、キャリア周波数が導入された縞画像データに対
してフーリエ変換を施す場合にその演算誤差が小さく、
解析結果を誤差の少ない良好なものとすることができる
フーリエ変換を用いた縞解析方法および装置を提供する
ことを目的とする。
【0018】
【課題を解決するための手段】本発明のフーリエ変換を
用いた縞解析方法は、被観察体と参照面との相対形状に
基づき得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画
像データであって、該縞画像データは、前記被観察体か
らの波面と前記参照面からの波面とを相対的に微小量傾
け、該傾きに伴って発生するキャリア縞を該被観察体の
形状情報に伴って発生する縞に重畳させた状態とし、該
縞画像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形状
を求めるフーリエ変換を用いた縞解析方法において、該
傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観察体の
形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の所
定倍となるように該傾きを設定することを特徴とするも
のである。また、本発明のフーリエ変換を用いた縞解析
方法は、被観察体と参照面との相対形状に基づき得られ
た、該被観察体の形状情報を担持した縞画像データであ
って、該縞画像データは、前記被観察体からの波面と前
記参照面からの波面とを相対的に微小量傾け、該傾きに
伴って発生するキャリア縞を該被観察体の形状情報に伴
って発生する縞に重畳させた状態とし、該縞画像データ
にフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフー
リエ変換を用いた縞解析方法において、該傾きに伴って
発生するキャリア周波数が、該被観察体の形状情報と観
察手段によって決定される基本周波数の略整数倍となる
ように該傾きを設定することを特徴とするものである。
用いた縞解析方法は、被観察体と参照面との相対形状に
基づき得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画
像データであって、該縞画像データは、前記被観察体か
らの波面と前記参照面からの波面とを相対的に微小量傾
け、該傾きに伴って発生するキャリア縞を該被観察体の
形状情報に伴って発生する縞に重畳させた状態とし、該
縞画像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形状
を求めるフーリエ変換を用いた縞解析方法において、該
傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観察体の
形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の所
定倍となるように該傾きを設定することを特徴とするも
のである。また、本発明のフーリエ変換を用いた縞解析
方法は、被観察体と参照面との相対形状に基づき得られ
た、該被観察体の形状情報を担持した縞画像データであ
って、該縞画像データは、前記被観察体からの波面と前
記参照面からの波面とを相対的に微小量傾け、該傾きに
伴って発生するキャリア縞を該被観察体の形状情報に伴
って発生する縞に重畳させた状態とし、該縞画像データ
にフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフー
リエ変換を用いた縞解析方法において、該傾きに伴って
発生するキャリア周波数が、該被観察体の形状情報と観
察手段によって決定される基本周波数の略整数倍となる
ように該傾きを設定することを特徴とするものである。
【0019】また、本発明のフーリエ変換を用いた縞解
析装置は、被観察体と参照面との相対形状に基づき得ら
れた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像データに
フーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフーリ
エ変換を用いた縞解析装置において、前記被観察体から
の波面と前記参照面からの波面の相対的な傾きを調整す
る傾き調整機構と、前記被観察体からの波面と前記参照
面からの波面との相対的な傾きに伴って発生するキャリ
ア周波数が、該被観察体の形状情報と観察手段によって
決定される基本周波数の所定倍となるように前記傾き調
整機構を駆動する傾き調整機構駆動手段を備えたことを
特徴とするものである。また、本発明のフーリエ変換を
用いた縞解析装置は、被観察体と参照面との相対形状に
基づき得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画
像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求
めるフーリエ変換を用いた縞解析装置において、前記被
観察体からの波面と前記参照面からの波面の相対的な傾
きを調整する傾き調整機構と、前記被観察体からの波面
と前記参照面からの波面との相対的な傾きに伴って発生
するキャリア周波数が、該被観察体の形状情報と観察手
段によって決定される基本周波数の略整数倍となるよう
に前記傾き調整機構を駆動する傾き調整機構駆動手段を
備えたことを特徴とするものである。
析装置は、被観察体と参照面との相対形状に基づき得ら
れた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像データに
フーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフーリ
エ変換を用いた縞解析装置において、前記被観察体から
の波面と前記参照面からの波面の相対的な傾きを調整す
る傾き調整機構と、前記被観察体からの波面と前記参照
面からの波面との相対的な傾きに伴って発生するキャリ
ア周波数が、該被観察体の形状情報と観察手段によって
決定される基本周波数の所定倍となるように前記傾き調
整機構を駆動する傾き調整機構駆動手段を備えたことを
特徴とするものである。また、本発明のフーリエ変換を
用いた縞解析装置は、被観察体と参照面との相対形状に
基づき得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画
像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求
めるフーリエ変換を用いた縞解析装置において、前記被
観察体からの波面と前記参照面からの波面の相対的な傾
きを調整する傾き調整機構と、前記被観察体からの波面
と前記参照面からの波面との相対的な傾きに伴って発生
するキャリア周波数が、該被観察体の形状情報と観察手
段によって決定される基本周波数の略整数倍となるよう
に前記傾き調整機構を駆動する傾き調整機構駆動手段を
備えたことを特徴とするものである。
【0020】この場合における一態様としては、被観察
体と参照面との相対形状に基づき得られた、該被観察体
の形状情報を担持した縞画像データにフーリエ変換を施
して該被観察体の形状を求めるフーリエ変換を用いた縞
解析装置において、前記被観察体と前記参照面との相対
的な傾きを調整する傾き調整機構と、前記被観察体と前
記参照面との相対的な傾きに伴って発生するキャリア周
波数が、該被観察体の形状情報と観察手段によって決定
される基本周波数の整数倍となるように前記傾き調整機
構を駆動する傾き調整機構駆動手段を備えた構成とする
ことである。
体と参照面との相対形状に基づき得られた、該被観察体
の形状情報を担持した縞画像データにフーリエ変換を施
して該被観察体の形状を求めるフーリエ変換を用いた縞
解析装置において、前記被観察体と前記参照面との相対
的な傾きを調整する傾き調整機構と、前記被観察体と前
記参照面との相対的な傾きに伴って発生するキャリア周
波数が、該被観察体の形状情報と観察手段によって決定
される基本周波数の整数倍となるように前記傾き調整機
構を駆動する傾き調整機構駆動手段を備えた構成とする
ことである。
【0021】また、前記傾き調整機構の態様としては、
前記観察体または前記参照面を備えた参照部材を傾動さ
せる1つの支点部材と2つのピエゾアクチュエータ、ま
たは3つのピエゾアクチュエータの各部材を含み、該支
点部材と該各ピエゾアクチュエータとを結ぶ、前記参照
部材上における2本の直線が互いに直交するように前記
各部材が配設されるようにしてもよいし、前記被観察体
または前記参照面を備えた参照部材を駆動させる、2軸
方向に傾動自在なチューブ型のピエゾアクチュエータを
有するようにしてもよいが、勿論これに限られるもので
はない。
前記観察体または前記参照面を備えた参照部材を傾動さ
せる1つの支点部材と2つのピエゾアクチュエータ、ま
たは3つのピエゾアクチュエータの各部材を含み、該支
点部材と該各ピエゾアクチュエータとを結ぶ、前記参照
部材上における2本の直線が互いに直交するように前記
各部材が配設されるようにしてもよいし、前記被観察体
または前記参照面を備えた参照部材を駆動させる、2軸
方向に傾動自在なチューブ型のピエゾアクチュエータを
有するようにしてもよいが、勿論これに限られるもので
はない。
【0022】また、前記フーリエ変換を用いた縞解析装
置は、前記縞画像を撮像する撮像手段と、撮像された縞
画像データに基づき、前記観察体と前記参照面との相対
的な傾きに応じて発生するキャリア周波数を演算するキ
ャリア周波数演算手段と、前記被観察体の形状情報と観
察手段によって決定される基本周波数の整数倍となる前
記キャリア周波数と、前記演算されたキャリア周波数と
の差を演算する周波数差演算手段と、前記周波数の差を
補正するために要する前記観察体と前記参照面との相対
的な傾き量を演算し、演算された傾き量に応じた信号を
前記傾き調整機構駆動手段に送出する傾き量調整手段
と、を備えることにより、前記観察体と前記参照面との
相対的な傾き量をフィードバック制御するようにしても
よい。
置は、前記縞画像を撮像する撮像手段と、撮像された縞
画像データに基づき、前記観察体と前記参照面との相対
的な傾きに応じて発生するキャリア周波数を演算するキ
ャリア周波数演算手段と、前記被観察体の形状情報と観
察手段によって決定される基本周波数の整数倍となる前
記キャリア周波数と、前記演算されたキャリア周波数と
の差を演算する周波数差演算手段と、前記周波数の差を
補正するために要する前記観察体と前記参照面との相対
的な傾き量を演算し、演算された傾き量に応じた信号を
前記傾き調整機構駆動手段に送出する傾き量調整手段
と、を備えることにより、前記観察体と前記参照面との
相対的な傾き量をフィードバック制御するようにしても
よい。
【0023】また、前記キャリア周波数演算手段による
前記演算は、前記撮像された縞画像データにフーリエ変
換を施し、該フーリエ変換により得られた周波数座標系
上のピークのうち、原点に位置するピークを除いた最大
ピークの位置座標に基づいてキャリア周波数の値
(fx,fy)を求めるようにするとよい。
前記演算は、前記撮像された縞画像データにフーリエ変
換を施し、該フーリエ変換により得られた周波数座標系
上のピークのうち、原点に位置するピークを除いた最大
ピークの位置座標に基づいてキャリア周波数の値
(fx,fy)を求めるようにするとよい。
【0024】ここで、上記「基本周波数」は、以下の式
で表される。 x方向の基本周波数fsx=1/Nx y方向の基本周波数fsy=1/Ny ただし、Nxはx方向のサンプリング点数、Nyはy方
向のサンプリング点数 ここで、上記「被観察体の形状情報」には、キャリア周
波数発生のために与えられる被観察体と参照面との相対
的な傾きに伴なう形状は含まれないものとする。
で表される。 x方向の基本周波数fsx=1/Nx y方向の基本周波数fsy=1/Ny ただし、Nxはx方向のサンプリング点数、Nyはy方
向のサンプリング点数 ここで、上記「被観察体の形状情報」には、キャリア周
波数発生のために与えられる被観察体と参照面との相対
的な傾きに伴なう形状は含まれないものとする。
【0025】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態に係るフ
ーリエ変換法を用いた縞解析方法を図面を用いて説明す
る。
ーリエ変換法を用いた縞解析方法を図面を用いて説明す
る。
【0026】この方法は、被観察体表面と参照面との相
対形状に基づき得られた、被観察体表面の干渉縞画像デ
ータに対し、フーリエ変換法を用いて被観察体表面形状
を解析する場合に、被観察体表面と参照面とを相対的に
傾け、この傾きに伴って発生するキャリア縞(キャリア
周波数の概念に含まれる;以下同じ)を被観察体の形状
情報に伴って発生する縞に重畳させて前記縞画像データ
を求める縞解析方法において、上記傾きに伴って発生す
るキャリア周波数が、該被観察体の形状情報と観察手段
によって決定される基本周波数の所定倍となるように該
傾きを設定するものである。
対形状に基づき得られた、被観察体表面の干渉縞画像デ
ータに対し、フーリエ変換法を用いて被観察体表面形状
を解析する場合に、被観察体表面と参照面とを相対的に
傾け、この傾きに伴って発生するキャリア縞(キャリア
周波数の概念に含まれる;以下同じ)を被観察体の形状
情報に伴って発生する縞に重畳させて前記縞画像データ
を求める縞解析方法において、上記傾きに伴って発生す
るキャリア周波数が、該被観察体の形状情報と観察手段
によって決定される基本周波数の所定倍となるように該
傾きを設定するものである。
【0027】さらに、下述する如く、この所定倍が略整
数倍となるように、導入するキャリア周波数、および該
被観察体の形状情報と観察手段によって決定される基本
周波数とを設定することが好ましく、この場合には解析
誤差の大幅低減を図ることができる。すなわち、この構
成を物理的かつ概念的に表現すると、被解析領域内に丁
度整数個のキャリア周期が存在するように上述した傾き
を設定する手法ということになる。なお、以下の説明に
おいてはキャリア縞の本数について言及しているが、キ
ャリア縞の1本とは、上記1個のキャリア周期に相当す
るものである。
数倍となるように、導入するキャリア周波数、および該
被観察体の形状情報と観察手段によって決定される基本
周波数とを設定することが好ましく、この場合には解析
誤差の大幅低減を図ることができる。すなわち、この構
成を物理的かつ概念的に表現すると、被解析領域内に丁
度整数個のキャリア周期が存在するように上述した傾き
を設定する手法ということになる。なお、以下の説明に
おいてはキャリア縞の本数について言及しているが、キ
ャリア縞の1本とは、上記1個のキャリア周期に相当す
るものである。
【0028】図1は本実施形態方法を具体的に示すフロ
ーチャートである。まず、空間キャリア縞が重畳され
た、被観察体の形状情報を担持してなる干渉縞画像をC
CD撮像カメラにより得る(S1)。次に、得られた干
渉縞画像データに対してフーリエ変換を施し(S2)、
空間キャリア周波数(fx,fy)を抽出し(S3)、
このキャリア周波数が、被観察体の形状を表す縞パター
ンの基本周波数の整数倍となっているか否かを判定する
(S4)。
ーチャートである。まず、空間キャリア縞が重畳され
た、被観察体の形状情報を担持してなる干渉縞画像をC
CD撮像カメラにより得る(S1)。次に、得られた干
渉縞画像データに対してフーリエ変換を施し(S2)、
空間キャリア周波数(fx,fy)を抽出し(S3)、
このキャリア周波数が、被観察体の形状を表す縞パター
ンの基本周波数の整数倍となっているか否かを判定する
(S4)。
【0029】この判定の結果、整数倍となっていなけれ
ば、後述する式(9)を用いて参照面のx軸方向の傾き
LPZT-Xを求め、さらに、通常は式(10)を用い
て参照面のy軸方向の傾きLPZT-Yを求め(S
5)、該参照面の現在の傾き量に基づき、キャリア周波
数が、被観察体の形状を表す縞パターンの基本周波数の
整数倍となるのに必要なPZT(ピエゾ素子)アクチュ
エータの過不足変位量を求める(S6)。次に、PZT
(ピエゾ素子)アクチュエータに、ステップ6(S6)
で求めた過不足変位量を与えられるようにPZT(ピエ
ゾ素子)アクチュエータの駆動量を調整し(S7)、ス
テップ1(S1)に戻る。
ば、後述する式(9)を用いて参照面のx軸方向の傾き
LPZT-Xを求め、さらに、通常は式(10)を用い
て参照面のy軸方向の傾きLPZT-Yを求め(S
5)、該参照面の現在の傾き量に基づき、キャリア周波
数が、被観察体の形状を表す縞パターンの基本周波数の
整数倍となるのに必要なPZT(ピエゾ素子)アクチュ
エータの過不足変位量を求める(S6)。次に、PZT
(ピエゾ素子)アクチュエータに、ステップ6(S6)
で求めた過不足変位量を与えられるようにPZT(ピエ
ゾ素子)アクチュエータの駆動量を調整し(S7)、ス
テップ1(S1)に戻る。
【0030】一方、上記ステップ4(S4)の判定の結
果、キャリア周波数が、被観察体の形状を表す縞パター
ンの基本周波数の整数倍となっていると判断されれば、
PZT(ピエゾ素子)アクチュエータの駆動量が調整さ
れたものと判断して(S8)、後述する縞解析処理を実
行し、被観察体表面の形状再生処理を実行する(S
9)。
果、キャリア周波数が、被観察体の形状を表す縞パター
ンの基本周波数の整数倍となっていると判断されれば、
PZT(ピエゾ素子)アクチュエータの駆動量が調整さ
れたものと判断して(S8)、後述する縞解析処理を実
行し、被観察体表面の形状再生処理を実行する(S
9)。
【0031】なお、上記ステップ1(S1)において得
られる干渉縞画像データは、空間キャリア周波数のx方
向成分、y方向成分を各々fx、fyとすると下式
(6)により表される。
られる干渉縞画像データは、空間キャリア周波数のx方
向成分、y方向成分を各々fx、fyとすると下式
(6)により表される。
【0032】
【数6】
【0033】また、上式(6)を変形すると下式(7)
が得られる。
が得られる。
【0034】
【数7】
【0035】なお、c(x,y) は下式(8)で表され
る。
る。
【0036】
【数8】
【0037】上式(7)をフーリエ変換すると、下式
(9)が得られる。
(9)が得られる。
【0038】
【数9】
【0039】上記ステップ3(S3)においては、フィ
ルタリングにより上式(9)の第2項の成分だけを取り
出し、周波数座標上で座標(fx ,fy)に位置するス
ペクトルのピークに基づきキャリア周波数(fx ,
fy)を抽出する。
ルタリングにより上式(9)の第2項の成分だけを取り
出し、周波数座標上で座標(fx ,fy)に位置するス
ペクトルのピークに基づきキャリア周波数(fx ,
fy)を抽出する。
【0040】一方、上記ステップ9(S9)において
は、このようにして得られたC(η−fx,ζ−fy)を
周波数座標上に展開し、座標(fx ,fy)に位置するス
ペクトルのピークを周波数座標上で原点に移動せしめる
ことによりキャリア周波数を除去し、この後、フーリエ
逆変換を施すことによりc(x,y)を求め、下式(1
0)の虚部を求めることによってラッピングされた位相
を求める。
は、このようにして得られたC(η−fx,ζ−fy)を
周波数座標上に展開し、座標(fx ,fy)に位置するス
ペクトルのピークを周波数座標上で原点に移動せしめる
ことによりキャリア周波数を除去し、この後、フーリエ
逆変換を施すことによりc(x,y)を求め、下式(1
0)の虚部を求めることによってラッピングされた位相
を求める。
【0041】
【数10】 このようにして得られた位相分布は −πからπの主値
の間に、不連続に折り畳まれているので、それらを振幅
最大木法等の位相アンラッピング・アルゴリズムを用い
てアンラッピングすることにより、被観察体表面形状に
相当する、連続する位相(φ(x,y):位相分布)を
得ることができる。
の間に、不連続に折り畳まれているので、それらを振幅
最大木法等の位相アンラッピング・アルゴリズムを用い
てアンラッピングすることにより、被観察体表面形状に
相当する、連続する位相(φ(x,y):位相分布)を
得ることができる。
【0042】また、上記ステップ5(S5)において、
参照面のx軸方向の傾きLPZT- Xおよびy軸方向の
傾きLPZT-Yを求める式(11)および式(12)
は以下のように表される。
参照面のx軸方向の傾きLPZT- Xおよびy軸方向の
傾きLPZT-Yを求める式(11)および式(12)
は以下のように表される。
【0043】
【数11】
【0044】
【数12】
【0045】次に、本発明の実施形態装置について、図
9、10を用いて説明する。
9、10を用いて説明する。
【0046】この装置は、上記実施形態方法を実施する
ためのもので、図9に示すように、マイケルソン型干渉
計1において、被観察体表面2と参照面3からの両反射
光束によって形成される干渉縞は、撮像カメラ4のCC
D5の撮像面において形成され、画像入力基板6を介し
て、CPUおよび画像処理用のメモリを搭載したコンピ
ュータ7に入力され、入力された干渉縞画像データに対
して種々の演算処理が施され、その処理結果はモニタ画
面7A上に表示される。なお、CCD5から出力される
干渉縞画像データはCPUの処理により一旦メモリ内に
格納されるようになっている。
ためのもので、図9に示すように、マイケルソン型干渉
計1において、被観察体表面2と参照面3からの両反射
光束によって形成される干渉縞は、撮像カメラ4のCC
D5の撮像面において形成され、画像入力基板6を介し
て、CPUおよび画像処理用のメモリを搭載したコンピ
ュータ7に入力され、入力された干渉縞画像データに対
して種々の演算処理が施され、その処理結果はモニタ画
面7A上に表示される。なお、CCD5から出力される
干渉縞画像データはCPUの処理により一旦メモリ内に
格納されるようになっている。
【0047】コンピュータ7は、図10に示すように、
ソフト的に、キャリア周波数演算手段11、周波数差演
算手段12および傾き量調整手段13を備えている。キ
ャリア周波数演算手段11は、前述したように、得られ
た干渉縞画像データに対してフーリエ変換を施すととも
にキャリア周波数(fx ,fy)を抽出するステップ3
(S3)の処理を行うものであり、周波数差演算手段1
2は、前記被観察体表面2の形状情報に伴って発生する
縞パターンの基本周波数の整数倍となる前記キャリア周
波数と、前記キャリア周波数演算手段11において演算
された現在のキャリア周波数との差を演算し、上記ステ
ップ4(S4)に相当する判断処理を行うものである。
さらに、傾き量調整手段13は、上記周波数差演算手段
12において演算された周波数差に応じて、参照面のx
軸方向、y軸方向の傾きLPZT-X 、LPZT-Yを
求め、該参照面3の現在の傾き量に基づき、キャリア周
波数が、被観察体の形状を表す縞パターンの基本周波数
の整数倍となるのに要するPZT(ピエゾ素子)アクチ
ュエータ10の過不足変位量を求め、該過不足変位量が
補充されるように、ピエゾ駆動部9からPZT(ピエゾ
素子)アクチュエータ10に対し駆動信号を送出させる
ように指示するものである。
ソフト的に、キャリア周波数演算手段11、周波数差演
算手段12および傾き量調整手段13を備えている。キ
ャリア周波数演算手段11は、前述したように、得られ
た干渉縞画像データに対してフーリエ変換を施すととも
にキャリア周波数(fx ,fy)を抽出するステップ3
(S3)の処理を行うものであり、周波数差演算手段1
2は、前記被観察体表面2の形状情報に伴って発生する
縞パターンの基本周波数の整数倍となる前記キャリア周
波数と、前記キャリア周波数演算手段11において演算
された現在のキャリア周波数との差を演算し、上記ステ
ップ4(S4)に相当する判断処理を行うものである。
さらに、傾き量調整手段13は、上記周波数差演算手段
12において演算された周波数差に応じて、参照面のx
軸方向、y軸方向の傾きLPZT-X 、LPZT-Yを
求め、該参照面3の現在の傾き量に基づき、キャリア周
波数が、被観察体の形状を表す縞パターンの基本周波数
の整数倍となるのに要するPZT(ピエゾ素子)アクチ
ュエータ10の過不足変位量を求め、該過不足変位量が
補充されるように、ピエゾ駆動部9からPZT(ピエゾ
素子)アクチュエータ10に対し駆動信号を送出させる
ように指示するものである。
【0048】これにより、PZT(ピエゾ素子)アクチ
ュエータ10が所定量だけ変位し、このPZT(ピエゾ
素子)アクチュエータ10に保持された参照ミラーの参
照面3が、所定量だけ傾くように調整される。被観察体
の表面2は固定されているため、被観察体の表面2と参
照面3の相対的な傾きはPZT(ピエゾ素子)アクチュ
エータ10により傾けられた参照面3の傾き量にのみ依
存する。
ュエータ10が所定量だけ変位し、このPZT(ピエゾ
素子)アクチュエータ10に保持された参照ミラーの参
照面3が、所定量だけ傾くように調整される。被観察体
の表面2は固定されているため、被観察体の表面2と参
照面3の相対的な傾きはPZT(ピエゾ素子)アクチュ
エータ10により傾けられた参照面3の傾き量にのみ依
存する。
【0049】したがって、上述したような図9および図
10に示す要素により構成された系は、参照面3の傾き
により変化するキャリア周波数が、被観察体の形状を表
す縞パターンの基本周波数の整数倍となるように調整す
るフィードバックループを構成することになる。
10に示す要素により構成された系は、参照面3の傾き
により変化するキャリア周波数が、被観察体の形状を表
す縞パターンの基本周波数の整数倍となるように調整す
るフィードバックループを構成することになる。
【0050】また、図11は、上記PZT(ピエゾ素
子)アクチュエータ10の2つの態様を示すものであ
る。
子)アクチュエータ10の2つの態様を示すものであ
る。
【0051】すなわち、第1の態様は、図11(A)に
示すように、参照面(参照ミラー)3の裏面を支持す
る、1つの支点部材21と2つのピエゾ素子22、23
を備え、該支点部材21と各ピエゾ素子22、23とを
結ぶ、参照面3を有する参照ミラー上の2本の直線L
x、Lyが互いに直交するように構成されたものであ
る。ピエゾ素子22の伸縮により参照ミラーの参照面3
がx軸方向に傾き、ピエゾ素子23の伸縮により参照ミ
ラーの参照面3がy軸方向に傾くことになる。一方、第
2の態様は、図11(B)に示すように、参照面(参照
ミラー)3の裏面中央部を円柱状のピエゾチューブ24
によって支持するように構成されたものである。このピ
エゾチューブ24の偏奇した伸縮により、上記第1の態
様と同様に参照ミラーの参照面3がx軸方向およびy軸
方向に自在に傾けられることになる。
示すように、参照面(参照ミラー)3の裏面を支持す
る、1つの支点部材21と2つのピエゾ素子22、23
を備え、該支点部材21と各ピエゾ素子22、23とを
結ぶ、参照面3を有する参照ミラー上の2本の直線L
x、Lyが互いに直交するように構成されたものであ
る。ピエゾ素子22の伸縮により参照ミラーの参照面3
がx軸方向に傾き、ピエゾ素子23の伸縮により参照ミ
ラーの参照面3がy軸方向に傾くことになる。一方、第
2の態様は、図11(B)に示すように、参照面(参照
ミラー)3の裏面中央部を円柱状のピエゾチューブ24
によって支持するように構成されたものである。このピ
エゾチューブ24の偏奇した伸縮により、上記第1の態
様と同様に参照ミラーの参照面3がx軸方向およびy軸
方向に自在に傾けられることになる。
【0052】以下、このようにして被観察体の形状を表
す縞パターンの基本周波数の整数倍となるキャリア周波
数が生成された場合における現象について検証する。
す縞パターンの基本周波数の整数倍となるキャリア周波
数が生成された場合における現象について検証する。
【0053】ここで、被観察体表面2に対して前記参照
ミラーの参照面3を傾け、被観察体表面2の解析範囲に
20本(整数本数)のキャリア縞を重畳させ(実施形態
1)、図2に示すような干渉縞画像データが得られた場
合について検討する。
ミラーの参照面3を傾け、被観察体表面2の解析範囲に
20本(整数本数)のキャリア縞を重畳させ(実施形態
1)、図2に示すような干渉縞画像データが得られた場
合について検討する。
【0054】図3は、このような周波数のキャリア縞を
重畳させた場合の、x断面における周期的な干渉縞強度
変化を示す。この場合において、キャリア縞を重畳させ
た上記干渉縞画像データに、所定のフーリエ変換処理
(この場合にはDFT(離散的フーリエ変換)処理)を
施して得られた被観察体表面2のx断面形状およびこの
場合における実際の形状からの誤差を図4に示す。
重畳させた場合の、x断面における周期的な干渉縞強度
変化を示す。この場合において、キャリア縞を重畳させ
た上記干渉縞画像データに、所定のフーリエ変換処理
(この場合にはDFT(離散的フーリエ変換)処理)を
施して得られた被観察体表面2のx断面形状およびこの
場合における実際の形状からの誤差を図4に示す。
【0055】図4から明らかな如く、被観察体の解析範
囲に整数本数(20本)のキャリア縞を重畳させ、フー
リエ変換処理を施した実施形態1においては、解析誤差
は、約±0.004ラジアン(波長の±0.03%程
度)の範囲に収まっており、実用上問題のない範囲とす
ることができる。
囲に整数本数(20本)のキャリア縞を重畳させ、フー
リエ変換処理を施した実施形態1においては、解析誤差
は、約±0.004ラジアン(波長の±0.03%程
度)の範囲に収まっており、実用上問題のない範囲とす
ることができる。
【0056】次に、図2に示す如きキャリア縞よりわず
かに多い20.3本のキャリア縞を前記被観察体の解析
範囲に重畳させた場合(実施形態2)を検討する。図5
はこのような周波数のキャリア縞を重畳させた場合の、
x断面における周期的な干渉縞強度変化を示す。
かに多い20.3本のキャリア縞を前記被観察体の解析
範囲に重畳させた場合(実施形態2)を検討する。図5
はこのような周波数のキャリア縞を重畳させた場合の、
x断面における周期的な干渉縞強度変化を示す。
【0057】また、この場合において、上記実施形態1
の場合と同じフーリエ変換処理を施して得られた被観察
体表面2のx断面形状およびこの場合における実際の形
状からの誤差を図6に示す。
の場合と同じフーリエ変換処理を施して得られた被観察
体表面2のx断面形状およびこの場合における実際の形
状からの誤差を図6に示す。
【0058】図6から明らかなように、被観察体の解析
範囲に非整数本数(20.3本)のキャリア縞を重畳さ
せ、フーリエ変換処理を施した実施形態2においては、
解析誤差として約±0.6ラジアン(波長の±5%程
度)の誤差が生じるが、それ程高い精度が要求されない
ような状況においては使用が可能である。
範囲に非整数本数(20.3本)のキャリア縞を重畳さ
せ、フーリエ変換処理を施した実施形態2においては、
解析誤差として約±0.6ラジアン(波長の±5%程
度)の誤差が生じるが、それ程高い精度が要求されない
ような状況においては使用が可能である。
【0059】次に、図2に示す如きキャリア縞あるいは
実施形態2の場合よりわずかに多い20.5本のキャリ
ア縞を前記被観察体の解析範囲に重畳させた場合(実施
形態3)を検討する。図7はこのような周波数のキャリ
ア縞を重畳させた場合の、x断面における周期的な干渉
縞強度変化を示す。
実施形態2の場合よりわずかに多い20.5本のキャリ
ア縞を前記被観察体の解析範囲に重畳させた場合(実施
形態3)を検討する。図7はこのような周波数のキャリ
ア縞を重畳させた場合の、x断面における周期的な干渉
縞強度変化を示す。
【0060】また、この場合において、上記実施形態1
の場合と同じフーリエ変換処理を施して得られた被観察
体表面2のX断面形状およびこの場合における実際の形
状からの誤差を図8に示す。
の場合と同じフーリエ変換処理を施して得られた被観察
体表面2のX断面形状およびこの場合における実際の形
状からの誤差を図8に示す。
【0061】図8から明らかなように、被観察体の解析
範囲に非整数本数(20.5本)のキャリア縞を重畳さ
せ、フーリエ変換処理を施した実施形態3においては、
解析誤差として、中央部では約±0.02ラジアン(波
長の±0.3%程度)であるものの、周辺部(両端部)
では約±0.3ラジアン(波長の±4%程度)の大きな
誤差が生じてしまうが、例えば図8における範囲の中央
部分のみを使用するようにすれば実際の使用は可能であ
る。
範囲に非整数本数(20.5本)のキャリア縞を重畳さ
せ、フーリエ変換処理を施した実施形態3においては、
解析誤差として、中央部では約±0.02ラジアン(波
長の±0.3%程度)であるものの、周辺部(両端部)
では約±0.3ラジアン(波長の±4%程度)の大きな
誤差が生じてしまうが、例えば図8における範囲の中央
部分のみを使用するようにすれば実際の使用は可能であ
る。
【0062】以上の検討から、傾きに伴って発生するキ
ャリア縞の本数を、該被観察体の形状情報に応じてその
解析範囲を割り切れる整数に設定せずとも実用上の使用
は可能であるが、割り切れる整数に設定することによ
り、解析誤差を1/10〜1/100程度に抑えることが
できることが明らかである。
ャリア縞の本数を、該被観察体の形状情報に応じてその
解析範囲を割り切れる整数に設定せずとも実用上の使用
は可能であるが、割り切れる整数に設定することによ
り、解析誤差を1/10〜1/100程度に抑えることが
できることが明らかである。
【0063】また、上記キャリア周波数演算手段11に
よるキャリア周波数(キャリア縞の周波数)の値
(fx,fy)を抽出する場合に次のような手法が有効
である。すなわち、まず、前記撮像された縞画像データ
にフーリエ変換を施して得られた前記式(8)を、図1
2に示すように周波数座標系上で展開する。次に、この
フーリエスペクトルのピークのうち、原点に位置するピ
ークを除いた最大ピークを検出する。このとき、原点を
挟んで、大きさの等しい2つのピークが検出されるが、
両者は互いに共役の関係となっているから、どちらか1
つのピークを選択すればよい。この選択されたピークの
周波数座標系上の位置座標(fx,fy)が抽出すべき
キャリア周波数の値である。このような手法により、自
動化が可能となる。
よるキャリア周波数(キャリア縞の周波数)の値
(fx,fy)を抽出する場合に次のような手法が有効
である。すなわち、まず、前記撮像された縞画像データ
にフーリエ変換を施して得られた前記式(8)を、図1
2に示すように周波数座標系上で展開する。次に、この
フーリエスペクトルのピークのうち、原点に位置するピ
ークを除いた最大ピークを検出する。このとき、原点を
挟んで、大きさの等しい2つのピークが検出されるが、
両者は互いに共役の関係となっているから、どちらか1
つのピークを選択すればよい。この選択されたピークの
周波数座標系上の位置座標(fx,fy)が抽出すべき
キャリア周波数の値である。このような手法により、自
動化が可能となる。
【0064】なお、本発明のフーリエ変換を用いた縞解
析方法および装置は上記実施形態のものに限られるもの
ではなく、その他の種々の態様の変更が可能である。例
えば、キャリア周波数を発生させるためのメカニズムと
しては、被観察体からの波面と参照面からの波面の相対
的な傾きを精度よく調整できるものであれば、上述した
被観察体と参照面との相対的な傾きを調整するものに限
られるものではなく、例えば、少なくとも一方の光路中
に所定の光変調素子や楔形の光学系を挿入して、被観察
体からの波面または参照面からの波面の傾きを調整可能
としてもよい。また、所定のキャリア周波数の発生後
に、2光束の波長差を変更することにより、該キャリア
周波数の増減を図るようにしてもよい。
析方法および装置は上記実施形態のものに限られるもの
ではなく、その他の種々の態様の変更が可能である。例
えば、キャリア周波数を発生させるためのメカニズムと
しては、被観察体からの波面と参照面からの波面の相対
的な傾きを精度よく調整できるものであれば、上述した
被観察体と参照面との相対的な傾きを調整するものに限
られるものではなく、例えば、少なくとも一方の光路中
に所定の光変調素子や楔形の光学系を挿入して、被観察
体からの波面または参照面からの波面の傾きを調整可能
としてもよい。また、所定のキャリア周波数の発生後
に、2光束の波長差を変更することにより、該キャリア
周波数の増減を図るようにしてもよい。
【0065】なお、上記キャリア周波数は、該被観察体
の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の
略整数倍に設定されていることが望ましいが、略整数倍
とされていなくとも、前述した如く本発明の作用効果を
奏することが可能である。また、上記実施形態において
は、参照面をPZTアクチュエータにより傾けるように
しているが、これに替えて被観察体を傾けるようにして
もよい。
の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の
略整数倍に設定されていることが望ましいが、略整数倍
とされていなくとも、前述した如く本発明の作用効果を
奏することが可能である。また、上記実施形態において
は、参照面をPZTアクチュエータにより傾けるように
しているが、これに替えて被観察体を傾けるようにして
もよい。
【0066】また、参照面および/または被観察体を傾
ける傾き量調整手段としては精度よく参照面および/ま
たは被観察体を傾動可能なものであればよく、必ずしも
PZTアクチュエータに限られるものではない。また、
上記実施形態においては、1つの支点部材と2つのPZ
T素子を配設する態様として、これら3つの部材が丁度
直角三角形の各頂点に位置するようにしているが、これ
ら3つの部材は、参照ミラー上で任意の三角形の頂点を
形成するような配置とすれば所期の効果を得ることがで
きる。また、1つの支点部材と2つのPZT素子の代わ
りに3つのPZT素子を設けるようにしてもよい。
ける傾き量調整手段としては精度よく参照面および/ま
たは被観察体を傾動可能なものであればよく、必ずしも
PZTアクチュエータに限られるものではない。また、
上記実施形態においては、1つの支点部材と2つのPZ
T素子を配設する態様として、これら3つの部材が丁度
直角三角形の各頂点に位置するようにしているが、これ
ら3つの部材は、参照ミラー上で任意の三角形の頂点を
形成するような配置とすれば所期の効果を得ることがで
きる。また、1つの支点部材と2つのPZT素子の代わ
りに3つのPZT素子を設けるようにしてもよい。
【0067】また、上述した実施形態では、キャリア周
波数として空間キャリア周波数を用いて説明している
が、本発明のキャリア周波数として、時間キャリア周波
数あるいは時空間キャリア周波数を用いることが可能で
ある。
波数として空間キャリア周波数を用いて説明している
が、本発明のキャリア周波数として、時間キャリア周波
数あるいは時空間キャリア周波数を用いることが可能で
ある。
【0068】また、上記実施形態のものにおいては、干
渉縞画像データをマイケルソン型干渉計を用いて撮像し
ているが、フィゾー型等のその他の干渉計を用いて得ら
れた干渉縞画像データに対しても同様に適用できること
は勿論である。さらに、本発明は、干渉縞のみならずモ
アレ縞やスペックル縞、その他の種々の縞画像に対して
も同様に適用可能である。
渉縞画像データをマイケルソン型干渉計を用いて撮像し
ているが、フィゾー型等のその他の干渉計を用いて得ら
れた干渉縞画像データに対しても同様に適用できること
は勿論である。さらに、本発明は、干渉縞のみならずモ
アレ縞やスペックル縞、その他の種々の縞画像に対して
も同様に適用可能である。
【0069】
【発明の効果】本発明の、フーリエ変換を用いた縞解析
方法および装置によれば、被観察体からの波面と参照面
からの波面とを相対的に微小量傾け、該傾きに伴って発
生するキャリア縞を該被観察体の形状情報に伴って発生
する縞に重畳させた状態として、縞画像データを求める
際に、該傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被
観察体の形状情報と観察手段によって決定される基本周
波数の所定倍となるように該傾きを設定するようにして
おり、上記縞画像データに基づき被観察体の姿勢を効率
よく求めることができる。また、上記所定倍を略整数倍
とすれば、キャリア周波数が導入された縞画像データに
対してフーリエ変換を施す場合にその演算誤差を小さく
することができるので、縞解析の結果を誤差の少ない良
好なものとすることができる。
方法および装置によれば、被観察体からの波面と参照面
からの波面とを相対的に微小量傾け、該傾きに伴って発
生するキャリア縞を該被観察体の形状情報に伴って発生
する縞に重畳させた状態として、縞画像データを求める
際に、該傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被
観察体の形状情報と観察手段によって決定される基本周
波数の所定倍となるように該傾きを設定するようにして
おり、上記縞画像データに基づき被観察体の姿勢を効率
よく求めることができる。また、上記所定倍を略整数倍
とすれば、キャリア周波数が導入された縞画像データに
対してフーリエ変換を施す場合にその演算誤差を小さく
することができるので、縞解析の結果を誤差の少ない良
好なものとすることができる。
【図1】本発明の実施形態を説明するためのフローチャ
ート
ート
【図2】被観察体の干渉縞画像データを表す概略図
【図3】被観察体表面の解析範囲に20本(整数本数)
のキャリア縞を重畳させた場合の、x断面における干渉
縞強度分布を表すグラフ(実施形態1)
のキャリア縞を重畳させた場合の、x断面における干渉
縞強度分布を表すグラフ(実施形態1)
【図4】図3に示す如き干渉縞強度分布に、フーリエ変
換処理を施して得られたx断面形状およびこの場合にお
ける実際の形状からの誤差を表すグラフ
換処理を施して得られたx断面形状およびこの場合にお
ける実際の形状からの誤差を表すグラフ
【図5】被観察体表面の解析範囲に20.3本(非整数
本数)のキャリア縞を重畳させた場合の、x断面におけ
る干渉縞強度分布を表すグラフ(実施形態2)
本数)のキャリア縞を重畳させた場合の、x断面におけ
る干渉縞強度分布を表すグラフ(実施形態2)
【図6】図5に示す如き干渉縞強度分布に、フーリエ変
換処理を施して得られたx断面形状およびこの場合にお
ける実際の形状からの誤差を表すグラフ
換処理を施して得られたx断面形状およびこの場合にお
ける実際の形状からの誤差を表すグラフ
【図7】被観察体表面の解析範囲に20.5本(非整数
本数)のキャリア縞を重畳させた場合の、x断面におけ
る干渉縞強度分布を表すグラフ(実施形態3)
本数)のキャリア縞を重畳させた場合の、x断面におけ
る干渉縞強度分布を表すグラフ(実施形態3)
【図8】図7に示す如き干渉縞強度分布に、フーリエ変
換処理を施して得られたx断面形状およびこの場合にお
ける実際の形状からの誤差を表すグラフ
換処理を施して得られたx断面形状およびこの場合にお
ける実際の形状からの誤差を表すグラフ
【図9】本発明の一実施形態装置を示すブロック図
【図10】図9の一部を詳細に説明するためのブロック
図
図
【図11】図9に示すPZTアクチュエータの態様を示
す概略図
す概略図
【図12】図10に示すキャリア周波数演算手段の一態
様を説明するための図
様を説明するための図
1 マイケルソン型干渉計 2 被観察体表面 3 参照面 4 撮像カメラ 5 CCD 7 コンピュータ 7A モニタ画面 9 ピエゾ駆動部 10 PZTアクチュエータ 11 キャリア周波数演算手段 12 周波数差演算手段 13 傾き量調整手段
Claims (9)
- 【請求項1】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
タであって、該縞画像データは、前記被観察体からの波
面と前記参照面からの波面とを相対的に微小量傾け、該
傾きに伴って発生するキャリア縞を該被観察体の形状情
報に伴って発生する縞に重畳させた状態とし、 該縞画像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形
状を求めるフーリエ変換を用いた縞解析方法において、 該傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観察体
の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の
所定倍となるように該傾きを設定することを特徴とする
フーリエ変換を用いた縞解析方法。 - 【請求項2】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
タであって、該縞画像データは、前記被観察体からの波
面と前記参照面からの波面とを相対的に微小量傾け、該
傾きに伴って発生するキャリア縞を該被観察体の形状情
報に伴って発生する縞に重畳させた状態とし、 該縞画像データにフーリエ変換を施して該被観察体の形
状を求めるフーリエ変換を用いた縞解析方法において、 該傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観察体
の形状情報と観察手段によって決定される基本周波数の
略整数倍となるように該傾きを設定することを特徴とす
る請求項1記載のフーリエ変換を用いた縞解析方法。 - 【請求項3】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
タにフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフ
ーリエ変換を用いた縞解析装置において、 前記被観察体からの波面と前記参照面からの波面の相対
的な傾きを調整する傾き調整機構と、 前記被観察体からの波面と前記参照面からの波面との相
対的な傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観
察体の形状情報と観察手段によって決定される基本周波
数の所定倍となるように前記傾き調整機構を駆動する傾
き調整機構駆動手段を備えたことを特徴とするフーリエ
変換を用いた縞解析装置。 - 【請求項4】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
タにフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフ
ーリエ変換を用いた縞解析装置において、 前記被観察体からの波面と前記参照面からの波面の相対
的な傾きを調整する傾き調整機構と、 前記被観察体からの波面と前記参照面からの波面との相
対的な傾きに伴って発生するキャリア周波数が、該被観
察体の形状情報と観察手段によって決定される基本周波
数の略整数倍となるように前記傾き調整機構を駆動する
傾き調整機構駆動手段を備えたことを特徴とする請求項
3記載のフーリエ変換を用いた縞解析装置。 - 【請求項5】 被観察体と参照面との相対形状に基づき
得られた、該被観察体の形状情報を担持した縞画像デー
タにフーリエ変換を施して該被観察体の形状を求めるフ
ーリエ変換を用いた縞解析装置において、 前記被観察体と前記参照面との相対的な傾きを調整する
傾き調整機構と、 前記被観察体と前記参照面との相対的な傾きに伴って発
生するキャリア周波数が、該被観察体の形状情報観察手
段によって決定される基本周波数の略整数倍となるよう
に前記傾き調整機構を駆動する傾き調整機構駆動手段を
備えたことを特徴とする請求項3記載のフーリエ変換を
用いた縞解析装置。 - 【請求項6】 前記傾き調整機構が、前記被観察体また
は前記参照面を備えた参照部材を傾動させる1つの支点
部材と2つのピエゾアクチュエータ、または3つのピエ
ゾアクチュエータの各部材を含み、該支点部材と該各ピ
エゾアクチュエータとを結ぶ、前記参照部材上における
2本の直線が互いに直交するように前記各部材が配設さ
れていることを特徴とする請求項5記載のフーリエ変換
を用いた縞解析装置。 - 【請求項7】 前記傾き調整機構が、前記被観察体また
は前記参照面を備えた参照部材を傾動させる、2軸方向
に傾動自在なチューブ型のピエゾアクチュエータを有す
ることを特徴とする請求項5記載のフーリエ変換を用い
た縞解析装置。 - 【請求項8】 前記縞画像を撮像する撮像手段と、 撮像された縞画像データに基づき、前記被観察体と前記
参照面との相対的な傾きに応じて発生するキャリア周波
数を演算するキャリア周波数演算手段と、 前記被観察体の形状情報と観察手段によって決定される
基本周波数の整数倍となる前記キャリア周波数と、前記
演算されたキャリア周波数との差を演算する周波数差演
算手段と、 前記周波数の差を補正するために要する前記被観察体と
前記参照面との相対的な傾き量を演算し、演算された傾
き量に応じた信号を前記傾き調整機構駆動手段に送出す
る傾き量調整手段と、を備えてなることを特徴とする請
求項5〜7のうちいずれか1項記載のフーリエ変換を用
いた縞解析装置。 - 【請求項9】 前記キャリア周波数演算手段による前記
演算は、前記撮像された縞画像データにフーリエ変換を
施し、該フーリエ変換により得られた周波数座標系上の
ピークのうち、原点に位置するピークを除いた最大ピー
クの位置座標に基づいてキャリア周波数の値(fx,f
y)を求めるものであることを特徴とする請求項8記載
のフーリエ変換を用いた縞解析装置。
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