JP2001062578A - レーザ穴開け加工装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 パッケージ、プリント基板などに多数の細い
穴を一挙に穿孔すること。 【解決手段】 レーザビームをＤＯＥによって回折さ
せ、多数のビームを発生させ、ｆｓｉｎθレンズによっ
て像面に等間隔のスポットとして結像させる。ガルバノ
ミラーと組み合わせ、ガルバノミラー方式とＤＯＥ方式
を択一的に使用できるようにする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、プリント基板の
レーザ穴開け加工装置に関する。電子機器のプリント基
板にはＩＣなど微小な電子回路素子が多数取り付けられ
る。そのために多数のピン穴が穿孔される。現在のとこ
ろ細いドリルを回転下降させ、基板に押し当て一つ一つ
穴を開ける加工が行われている。機械的にドリルで穴を
開ける方法は柔軟性がある。多様な穴配置の基板を少量
作製するのには好適である。ドリル加工は現在も主流で
あるが、一つ一つ穴を開けてゆくので速度が遅いという
問題がある。

【０００２】それとプリント基板の高密度化、多層化の
ために、直径の小さい穴が要求されるようになってき
た。またパッケージの穴開けも微小径多穴の穴開けが必
要になってくる。例えば０．１５ｍｍ以下の穴径のもの
が必要である。このような細径のものをドリルで機械的
に穿孔するのは難しい。ドリル強度に問題があるからで
ある。そのような細径の穴を穿孔するものとして、レー
ザビームによって光学的に穿孔するというのが有力な候
補となる。本発明は、そのような要求に応え細径の穴で
も適用でき、少品種大量生産むきの高速の穴開け加工装
置を提供しようとするものである。

【０００３】

【従来の技術】ドリルによる穿孔より高能率の方法とし
てレーザとガルバノミラーとレンズを組み合わせた方法
が提案されている。炭酸ガスレーザのパルス光をガルバ
ノミラーで反射して、レンズで集光しプリント基板にあ
て熱によって瞬時に穴を開けるものである。二つの異な
る軸の廻りに揺動する二つのミラーを使ってレーザビー
ムを直交する二方向に振ってプリント基板上をレーザビ
ームが走査するようにする。レーザがパルス光を発生す
るから所定の部位に非連続的な穴穿孔を行う事ができる
のである。また、光によって基板を焼き切るのであるか
ら細い穴を開けることができる。ドリルによるよりも高
速でより細径の穴を多数開けることができる。将来性の
ある新規な穿孔方法である。

【０００４】集光の為のレンズを問題にする。通常のレ
ンズは、平行光をレンズから焦点距離だけ離隔した平面
の像面に結像させる作用がある。レンズの中心を通る光
は曲がらずに像面に到達して結像する。レンズ光軸に対
してθだけ傾斜したビームは像面の中心からｆｔａｎθ
だけ離れたところに像を作る。像面での中心からの距離
がｆｔａｎθであるから、ここでは仮にｆｔａｎθレン
ズと表現することにする。

【０００５】ガルバノミラーによって１本のビームをｘ
方向、ｙ方向に走査する場合、振れの角度が一定にな
る。穴の分布も一定のピッチを保つので、振れ角θとそ
のビームが像面で作る像点の中心からの距離が比例する
必要がある。つまり、レンズへの入射角θと焦点距離ｆ
の積ｆθに等しい点に像位置がくるというレンズが必要
である。これはｆθレンズという。これは通常のレンズ
とは違うので、特殊な形状をしており特別の設計法が要
求される。

【０００６】もう一つはビームが基板に垂直でないとい
けないという条件が課せられる。垂直に基板に入射して
初めて基板に直交する穴を開けることができる。入射ビ
ームがレンズ光軸に対して傾いており、レンズ非中心部
を通過するのにそのレンズから出たビームは基板に垂直
でなければならない。これは通常のレンズではかなり難
しい条件である。そのように傾斜したビームがレンズ非
中心位置に入射してもレンズを出るときは垂直ビームに
なる、という性質をテレセントリック性と呼ぶ。ガルバ
ノミラー方式の場合、集光レンズはｆθ性とテレセント
リック性が必要である。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】プリント基板、ＩＣパ
ッケージ等のレーザ穴あけ加工に於いて、新技術である
ガルバノミラーとｆθレンズを使えば、１秒間に約５０
０個の穴を穿つ事ができるという。図１にその概念図を
示す。レーザビーム１がｘ軸スキャンミラー２によって
反射される。ｙ軸スキャンミラー３によってさらに反射
される。ｘ軸スキャンミラーは軸周りに揺動する。だか
ら反射ビームも左右に揺動する。ｙ軸スキャンミラー３
も軸周りに揺動し、反射ビームは軸直角方向に揺動す
る。

【０００８】２重に反射されたビームはレンズ４の上を
縦横に走査する。レンズ４によって集光されたビームが
プリント基板５に照射される。ビームがｘ軸、ｙ軸方向
に走査されレーザがパルス光を出すので、縦横に並ぶ多
数の穴６を素晴らしい速度で穿孔できる。ドリル機械穿
孔に比べて格段の進歩である。ガルバノメータ、ガルバ
ノミラーも実用的な物が製造されているし、赤外光用の
レンズも設計されており実用化が急速に進められてい
る。

【０００９】しかし、それよりもさらに高速で穴を穿つ
という要求が出されている。例えば１秒間に数千個以上
の穴を一挙に穿孔したいというものである。プリント基
板に限らずパッケージの穴穿孔などの用途もある。これ
ほど高速度の穿孔の要求はこれまでの技術では対応でき
そうもない。ガルバノミラーによって機械的にビームを
振っているのではとても間に合わない。

【００１０】一本のレーザビームを所望の空間分布をも
つ多数のビームに分割するため回折型光学部品（ＤＯ
Ｅ）というものが提案されている。図３、４、５によっ
てＤＯＥ８を説明する。図３は全体の平面図、図４は一
つの単位パラメータの図、図５は図４のＬ−Ｌ断面図で
ある。ＤＯＥは対象光に対し透明の板を縦横に並ぶ多数
の単位パターン９（図４）に分割し、単位パターン９を
さらに多数の画素１０に分割し、画素１０の厚みを２^ｍ
通り（ｍ＝１，２，３，…）に変える。これはＤＯＥを
透過する光の１波長分の厚みを２^ｍ通りに分割するもの
である。従ってこの厚み分布は位相分布を成しており透
過する光を位相変調させる。図５は２段階に（ｍ＝１）
厚みを変える例を示す。厚い画素１１と薄い画素１２が
ある。２種の画素はこの波長の光の半波長分の厚みの差
（位相差）がある。この分布が回折の分布を決める。繰
り返し単位パターンの画素分布によりレーザビームを回
折させ、所望の分布の多数のビームを発生させるもので
ある。

【００１１】多数の単位パターン９は同一の画素構成を
持つ。単位パターン９の１辺が周期Λになる。回折を起
こさせるために繰り返しが不可欠であり、単位パターン
の繰り返しが必要である。周期Λは回折角の広がりを決
める。Λが大きいと回折角が小さい。Λが小さいと回折
角が大きくなる。

【００１２】ＤＯＥの単位パターン内の位相（つまり厚
み）の分布が制御変数になる。位相差を二次元的に分布
させることによって、二次元的な広がりをもつ回折ビー
ムを作り出すことができる。単位パターンが正方形の場
合（Λ×Λ）、ｘ，ｙの両方向へ回折されるビームの１
次当たりの角度は同じにできるし、長方形の場合（Λ _ｘ
×Λ_ｙ）それらを異なるものにできる。ＤＯＥの画素サ
イズや厚み分布（位相分布）を決めることによって任意
の回折光分布を得る事ができる。ＤＯＥは、一挙にＭ本
のビームを作り出すので、ガルバノミラーのように動く
のでなく、静止しているにも拘らず、瞬時に多数の穴を
穿孔することができる。レーザビームをＤＯＥに入れ多
数の分割ビームを作りだす。これをレンズによって集光
してからプリント基板、パッケージに照射する。

【００１３】通常のレンズはｆｔａｎθレンズである。
ガルバノミラーの場合、ｆｔａｎθレンズは不適であ
り、ｆθレンズが用いられていた。ガルバノミラーは揺
動角のピッチ（最小単位）が決まっており、揺動角は最
小単位Δの整数倍ｍΔである。だから等間隔に並ぶ穴を
穿つには、レンズはｆθレンズが最適なのである。

【００１４】ｆθレンズは、ｆθ性、テレセントリック
性と、回折限界の集光を実現するために５枚、４枚など
のレンズを組み合わせる。最低でも２枚のレンズが必要
である。図２に２枚組のｆθレンズの例を示す。第１の
レンズＬ１と第２のレンズＬ２を組み合わせている。Ｌ
１の入射光側の面がＳ１、出射側の面がＳ２である。Ｌ
２の前面がＳ３、後面がＳ４である。Ｌ１は球面レンズ
である。Ｌ２は前面Ｓ３が球面で後面Ｓ４が非球面であ
る。レンズより後方に中心を持つ球面の場合に曲率半径
を正と定義する。非球面の面高さＺ（ｒ）は次のように
半径ｒの関数として与えられる。パラメータがｃ、ｋ、
α_ｊである。ｊは１から適当な自然数ｓまでである。所
定の性能が得られないときはｊの上限ｓを増やしてゆ
く。ここではｓ＝５となっている。

【００１５】

【数１】

【００１６】

【表１】

【００１７】厚みというのはレンズの厚みとレンズ間の
間隔、レンズと像面の間隔を含む概念である。６２．１
１４ｍｍというのはＬ１レンズのＳ２面とＬ２レンズの
Ｓ３面の間隔である。１５８．５８８ｍｍはＬ２のＳ４
面と像面Ｉの間隔である。炭酸ガスレーザの光を用いる
（１０．６μｍ）ので赤外光に対して透明なＺｎＳｅ多
結晶を基材としている。屈折率はこの波長の光に対する
ものである。

【００１８】

【表２】

【００１９】ＤＯＥからの回折光をｆθレンズによって
像面Ｉ上に集光させる。ＤＯＥにより分割された各ビー
ムが像面Ｉ上の各位置へ収束する。その位置は、分割さ
れた各ビームの傾斜角（回折角）により決まる。しか
し、本発明者はＤＯＥにはｆθレンズも必ずしも適切で
ないということに気付いた。

【００２０】その理由について説明する。ＤＯＥは一定
周期で画素を定義し画素の高さ（厚み）により、透過光
の位相を変調することによって回折光を作り出す。無秩
序の厚み配列によって回折させるのではなくて、一定の
周期性を持った配列となるから、これによってある種の
制限が課される。

【００２１】平行光をＤＯＥに垂直入射させることを考
える。分岐した多数の回折光も全て平行光である。その
ままでは収束しないので、ＤＯＥの後ろにレンズを置
き、後ろ側焦点位置に各次数の回折光を集光させる。平
行ビームだからＤＯＥの後ろｆの位置に全ての次数のビ
ームが同じ面に収束する。レーザビームがＤＯＥを通り
分岐回折光が生ずる。これがレンズＬによって集光され
像面Ｉに光のスポットを作る。レーザ光の波長をλ、Ｄ
ＯＥのパターン周期をΛとする。回折の次数をｎとす
る。ｎ次回折ビームの光軸となす角度をθ_ｎとする。回
折条件式は

【００２２】 Λｓｉｎθ_ｎ＝ｎλ （２）

【００２３】である。ｎ次回折光の傾斜角（回折角）θ
_ｎは、

【００２４】 θ_ｎ＝ｓｉｎ^−１（ｎλ／Λ） （３）

【００２５】によって与えられる。その角度をもってレ
ンズに入射するのであるから、レンズ背後の画像面の中
心からｎ次回折像点までの距離ｈ_ｎは次のようになる。

【００２６】（１）通常のｆｔａｎθレンズの場合 ｈ_ｎ＝ｆｔａｎ｛ｓｉｎ^−１（ｎλ／Λ）｝ （４）

【００２７】（２）ガルバノミラーに使われるｆθレン
ズの場合 ｈ_ｎ＝ｆｓｉｎ^−１（ｎλ／Λ） （５）

【００２８】いずれにしても、回折次数ｎと画像面での
中心・像点距離ｈ_ｎが線形でない。どれほど線形関係か
らずれるのか？

【００２９】 ｔａｎ（ｓｉｎ^−１ｘ）＝ｘ＋（ｘ^３／２）＋（３ｘ^５／８）… （６）

【００３０】 ｓｉｎ^−１ｘ ＝ｘ＋（ｘ^３／６）＋（３ｘ^５／４０）… （７）

【００３１】線形関係からのずれは、ｘの３乗以上の項
から現れる。だからかなりｘが大きくなって初めて大き
く顕在化する。ｘ＝ｎλ／Λであるが、Λが比較的大き
く、ｎがあまり大きくなければ、ｘが小さいので線形か
らのズレは無視できよう。しかし、Λが小さい、或いは
ｎが大きい（回折次数が高い）と、回折角θが大きくな
り、線形からのズレを無視できなくなる。

【００３２】２種類のレンズを比べると、ｆθレンズの
方がｆｔａｎθよりずれが小さく約１／３である。ｆθ
が良いといっても最良ではない。ガルバノミラー方式で
開発されたｆθレンズをそのまま流用するのはなお最適
とは言えない。最も良いのは、レンズ入射角θのビーム
を像面において、中心から像点までの距離ｈ_ｎがｓｉｎ
θ_ｎに比例するようにするレンズである。これまでの表
記の方法にならっていえば「ｆｓｉｎθ」とでも表現す
ることができよう。もしもそのようなレンズが製作でき
たとすれば、次のような好都合な関係が成り立つはずで
ある。

【００３３】（３）本発明で初めて提案されるべきｆｓ
ｉｎθレンズを使ったと仮定した場合 ｈ_ｎ＝ｆｓｉｎ｛ｓｉｎ^−１（ｎλ／Λ）｝ （８） ＝ｆｎλ／Λ （９）

【００３４】となる。もし製作できれば、これが最適の
レンズである。もしこのレンズが作製できれば、隣接す
る回折スポットの距離ｄ_ｎ＝ｈ_ｎ−ｈ_ｎ−１は次数にか
かわらず一定になる。

【００３５】ｄ_ｎ ＝ ｆλ／Λ （１０）

【００３６】以上で３つのレンズについて回折パターン
の距離の線形性を考察した。近軸光線だけを扱うなら
ば、ｆｔａｎθレンズ、ｆθレンズ、ｆｓｉｎθレンズ
の何れであってもスポットの位置は殆どずれない。θが
充分に小さいと、近似式

【００３７】ｓｉｎθ_ｎ＝ｔａｎθ_ｎ＝θ_ｎ （１１）

【００３８】が成り立つからである。例えばλ＝１０．
６μｍの炭酸ガスレーザを使い、焦点距離ｆをｆ＝１２
７ｍｍ、Λ＝２．６８８ｍｍとすると、ｄ＝０．５ｍｍ
であるが、その場合７次回折光でもθ_７＝１．６゜であ
る。充分に近軸光線近似が有効である。このように回折
角が小さい場合はいいのであるが、より大きくなると最
早通常のｆｔａｎθレンズは誤差が大きくなりすぎる。
ｆθレンズでもやはり誤差が大きい。高次の回折まで利
用でき回折角が大きい場合にも有効な装置を提供するこ
とが本発明の目的である。

【００３９】

【課題を解決するための手段】本発明のレーザ穴開け加
工装置は、レーザと、一定の空間周期の同一の繰り返し
パターン、或いは一定の空間周期の同一パターンを変調
した繰り返しパターンを含みレーザ光を回折して多数の
ビームを発生する回折型光学部品と、回折型光学部品か
ら出た多数の分岐ビームを集光するｆｓｉｎθレンズと
よりなる。

【００４０】つまり、パワーの大きいレーザと周期的な
パターンを有し、レーザ光を回折することにより多数の
分割されたビームを生成する回折型光学部品と、回折型
光学部品から出た分割ビームを集光するｆｓｉｎθレン
ズとよりなり、プリント基板やＩＣパッケージに多数の
穴を一挙に穿孔するものである。

【００４１】図１１に概略の構成を示す。レーザからの
平行入射ビーム１がＤＯＥ８によって２次元的な広がり
をもつ回折ビーム１３に分割される。これは平行ビーム
である。平行回折ビームは集光レンズ１４によって集光
分割ビーム１７となる。像面に置かれたパッケージ１５
に集光分割ビーム１７を照射し多数の穴１６を一挙に穿
孔している。集光レンズとしてｆｓｉｎθを使うという
ことが重要である。ｆｓｉｎθというのはここで初めて
提案するが、レンズにθの傾斜角で入射したビームが像
面において中心からｆｓｉｎθの位置に結像するような
性質をもったレンズである。同じ様な定義を用いれば通
常のレンズはｆｔａｎθレンズ、ガルバノミラーに最適
のミラーはｆθレンズと呼ぶことができる。

【００４２】回折型光学部品によってレーザビームを回
折すると多数の分割ビームを一挙に作ることができる。
それはまことに便利な性質である。しかし、回折型光学
部品は一定不変のものであるから、一つの回折型光学部
品によって作ることのできる分割ビームのパターンは固
定されてしまう。回折型光学部品は生産性は申し分ない
のであるが柔軟性がない。それは困ったことである。幾
つか異なるパターンの穴を穿ちたいという要望には充分
に応えることができない。

【００４３】なんとか汎用性柔軟性を与えたいものであ
る。そこで本発明者は、複数の異なる回折型光学部品を
作製し複数の窓を有する回転円板に取り付けて円板を廻
すことによって瞬時に回折型光学部品を交換できるよう
な改良を思いついた。Ｇ個の窓をもつ回転円板にＩ個の
回折型光学部品を取付ける（Ｇ＞Ｉ）とすれば、Ｉ種類
の穴パターンを高能率で易々と穿つことができる。

【００４４】もう一つ柔軟性を与えるため本発明者は、
ガルバノミラーと回折型光学部品を組合わせることを考
えた。ガルバノミラーは機械的なドリル穿孔よりもずっ
と高速で穴を穿つ事ができる。しかもガルバノミラー方
式はそれ自身回折型光学部品よりも優れた柔軟性があ
る。それは自由度があるからである。二つのミラーを揺
動させるのであるが、揺動の速度や振幅が調整可能な変
数となりうる。パルスレーザのパルス間隔も変数となり
うる。そのような変数をかえることによって、空間周期
の異なる穴パターンを穿つようにすることができる。ま
た基板の大小にも対応する事ができる。ガルバノミラー
と回折型光学部品を組み合わせたハイブリッド方式にす
ると広範な自由度を獲得することができる。どのような
穴配列にも対応できる柔軟性を得ることができる。

【００４５】ハイブリッド方式の本発明のレーザ穴開け
加工装置は、レーザと、レーザ光を反射する２枚以上の
揺動するガルバノミラーと、一定の空間周期の同一の繰
り返しパターン、或いは一定の空間周期の同一パターン
を変調した繰り返しパターンを含みレーザ光を回折して
多数のビームを発生する回折型光学部品と、ガルバノミ
ラー又は回折型光学部品から出た多数の分岐ビームを集
光するｆｓｉｎθレンズと、回折型光学部品をレーザビ
ーム光路内に挿入し、あるいは離脱させる機構とよりな
る。ガルバノミラーを使うときは光路から回折型光学部
品を離脱させる。回折型光学部品を使うときはガルバノ
ミラーは中立位置に停止させておく。

【００４６】ハイブリッド型の場合、ビーム系のどこへ
回折型光学部品を挿入してもよい。たとえば、２枚のガ
ルバノミラーの中間位置に挿入または離脱させるように
する。

【００４７】あるいは、複数の窓を有する回転円板の窓
に複数の回折型光学部品を取り付けてガルバノミラーに
よって反射されたビーム中に一つの回折型光学部品が位
置するように置き、円板を回転させビームを回折する回
折型光学部品を切り替えることができるようにする。

【００４８】さらには、複数の窓を有する回転円板の窓
の少なくとも一つを開き窓として残し、他の窓に回折型
光学部品を取り付けてガルバノミラーによって反射され
たビーム中に一つの回折型光学部品または開き窓が位置
するように置き、ビームを回折する回折型光学部品とガ
ルバノミラーを択一的に切り替えるようにもすることが
できる。図１２に概略構成を示す。ガルバノミラーのｘ
方向スキャンミラー２と、ｙ方向スキャンミラー３の中
間のビーム１８の途中に回転円板１９を設けている。回
転円板１９は周囲にいくつかの窓２０が設けられる。窓
２０には異なるＤＯＥ８ａ、８ｂ、８ｃが取り付けられ
る。窓２０のうちいくつかは開口のまま残される。これ
はガルバノミラーによってビームを揺動する場合のため
のものである。ＤＯＥ（回折型光学部品）８を使う場合
は、ガルバノミラーは中立位置に停止させる。

【００４９】或いはより進んで、レーザビームの発散角
を調整する手段を回折型光学部品よりレーザに近い側に
設けて、回折型光学部品へ入射するレーザビームを増減
し、また回折型光学部品をレーザ側或いはレンズ側へ移
動することによって、加工すべき穴パターンの拡大、縮
小を行うようにする事もできる。レーザビームの発散角
を調整する手段としては、レンズやビームエキスパンダ
を採用すれば良い。比較的長い負の焦点距離を有するレ
ンズを用いれば、入射ビームの発散角を増大することが
できる。或いは正の焦点距離のレンズであれば、発散角
を減少させることができる。さらには収束光とすること
もできる。ビームエキスパンダは２枚以上のレンズより
なるので、その間隔を変更することによりレーザビーム
の発散角を増減させることが可能である。

【００５０】ガルバノミラーの柔軟性と、回折型光学部
品の高能率を生かすといっても、単純に従来のガルバノ
ミラーと、回折型光学部品とを組み合わせるという訳に
はゆかない。レンズが違うからである。既に説明したよ
うに、ガルバノミラーの場合は、ミラーを左右に揺動さ
せるので時間的な角度変化が一定であるものを作り易
い。一定周期の穴を穿とうとするとθに距離が比例する
様なｆθレンズが最適である。ところが、回折型光学部
品の場合の集光レンズは、本発明で初めてその必要性を
指摘したように、ｆｓｉｎθが最適なのである。ガルバ
ノミラーと回折型光学部品に共通に好都合のレンズとい
うのは残念ながら存在しない。

【００５１】そこで本発明は、回折型光学部品に最適の
ｆｓｉｎθレンズを集光レンズとして採用する。回折型
光学部品には柔軟性がないが、ガルバノミラーの場合は
いろんな調整可能のパラメータがある。揺動の角加速度
を一定とすると、ｆθレンズが最適であるが、揺動の角
加速度を一定でなくて、ｃｏｓθの比でわずかに増減さ
せる。これは可能である。正弦波に高調波を加えれば良
いのである。揺動角速度をθが０の付近で速く、０から
離れるにしたがって遅くすれば、ｆｓｉｎθレンズによ
って、穴を等分布で穿孔する事ができる。もとよりθが
小さい時にはｆθとｆｓｉｎθの違いはわずかであるか
ら、高調波成分は僅かでよい。また像面の特定位置を狙
う場合には、ｆθレンズの場合よりも少し大きめの角度
でガルバノミラーを振れば良い。ｆθレンズの場合のガ
ルバノミラーの振り角をαとするならば、ｆｓｉｎθレ
ンズではα’＝ｓｉｎ^−１αの振り角を与える。このよ
うにガルバノミラーの振り角や角速度を制御すればｆｓ
ｉｎθレンズでも高精度のスキャニングが可能である。
ここまで述べた回折型光学部品というのはビーム分岐の
機能のみを有するフラウンホーファー型のものである。
しかし有限の焦点距離を有するフレネル型回折型光学部
品によっても本発明の装置を構成することができる。フ
レネル型ＤＯＥの利点は、０次光を遮断できるというこ
とと、拡大縮小の幅が広いということである。

【００５２】

【発明の実施の形態】ｆｓｉｎθレンズの設計方法につ
いて説明する。回折型光学部品からの各次数の回折光を
考慮するため、レンズの手前に回折格子を置く。回折格
子の格子周期をΛとする。波長λの単色光が入射し回折
されるとする。光線追跡では、入射角θ_ｉで回折格子に
入射した光線が、回折格子に入射しｎ次回折して偏向し
て回折角θ_ｎの方向に出射したとすると、次の式が成り
立つ。ｎ次回折光は回折型光学部品によって波長のｎ倍
の光路差が与えられたものである。だからθ_ｉとθ_ｎの
間に次のような簡明な関係がある。

【００５３】 Λ（ｓｉｎθ_ｎ−ｓｉｎθ_ｉ）＝ｎλ （１２）

【００５４】特に垂直入射の場合は、

【００５５】Λｓｉｎθ_ｎ＝ｎλ （１３）

【００５６】となる。

【００５７】レンズ設計のために、評価関数による方法
をここでは採用する。評価関数による光学部品の設計方
法自体は公知である。いくつかの変数を選択し、設計さ
れた部品について光線追跡して変数の実際の値を計算
し、その誤差の２乗を求め、これを積算したものが評価
関数である。評価関数が大きいということは誤差が大き
いということで、評価関数を減少させる方向に変数の値
を変更してゆきやがて最適の変数の組を見い出す、とい
うものである。

【００５８】レンズ設計のための評価関数として、例え
ば光線収差を採用する。もちろん、波面収差など他の光
学的誤差を評価関数に採用しても良い。理想的には像面
で１点に収斂すべき光線群が、レンズに収差があると、
点々とばらついて像面に到達する。そこで各光線の像面
でのズレ（距離）の二乗の和をとり、それを評価関数と
する。像面での光線のズレが光線収差であり、誤差二乗
和をとるから光線収差を評価関数として採用するといっ
ているのである。

【００５９】図９は、入射瞳（entrance pupil）上の光
線の分布を示す例である。ここでは、入射瞳は、レンズ
に入射する光の断面と考えることができる。入射瞳の中
の一点は、一本の光線を意味する。任意の瞳上の位置
（Ｐ_ｘ，Ｐ_ｙ）に好みの数の光線を取って良い。
（Ｐ_ｘ，Ｐ_ｙ）は瞳上の座標を表す。瞳の大きさは正規
化してあり、半径１の円によって表している。計算の精
度を上げるためには、光線の数は多く、瞳全体に広く分
布させる方が良い。しかし計算量を減らし計算を迅速に
実行するには、光線は少ない方が好都合である。図９は
１８本の光線を取る例である。

【００６０】瞳の中心から放射状に伸びる６本の直線を
取り（Ｐ_ｘ軸となす角度が０度、６０度、１２０度、１
８０度、２４０度、３００度の方向）、さらに大きさの
異なる３つの輪を取る。３つの輪の半径は、それぞれＲ
＝０．３３５７、０．７０７１、０．９４２０である。
これらの６本の放射線と３つの輪の交点は１８ある。１
８点に光線を取る事にする。各光線の重みは、黒丸（１
２本）がｗ_ｊ＝０．０４８４８１、白黒丸（６本）がｗ
_ｊ＝０．０７７５７とする。

【００６１】各光線が像面でどのような位置にばらつい
て到達するかを計算すると、その位置ズレΔｘ、Δｙが
求まる。Δｘ、Δｙは全光線の重心位置からのズレのｘ
成分とｙ成分である。

【００６２】各光線をｊ（＝１，２，…，１８）、回折
次数ｎ（＝０，１，２，３）によって示し、光線毎の重
みｗ_ｊと各回折次数への重みｗ_ｎを掛けて光線収差に関
する評価関数Ｅ_Ａを得る。

【００６３】 Ｅ_Ａ＝ΣΣ ｗ_ｎｗ_ｊ（Δｘ_ｎｊ ^２＋Δｙ_ｎｊ ^２）（１４）

【００６４】この評価関数を最小化するように変数を変
動させる。

【００６５】上記の評価関数は、レンズによる光の収斂
特性を評価することができる。しかしそれだけでは不十
分である。ｆｓｉｎθレンズの設計では、その他に重要
な特性として、ｆｓｉｎθの歪曲特性、像側のテレセン
トリック性がある。歪曲特性、テレセントリック性をも
評価できるものである必要がある。歪曲特性、テレセン
トリック性を評価可能とすることによって、各回折次数
に対応する焦点の位置精度や、その集光の垂直性を改善
するような最適化を図ることができる。

【００６６】例えば、ｆｓｉｎθ性を評価する為に以下
のような評価関数を採用する。図１０のように回折格子
に適当な周期Λを与え、０次、１次、２次、３次、４
次、５次の５つの回折次数を取るならば、像面上での各
焦点の位置ｈ_ｎ（ｎ＝０，１，２，３，４，５）は、そ
の時点での光学系のパラメータについて光線追跡をする
ことにより計算によって求められる。主光線の座標を決
めれば良いのである。回折格子の周期Λとレンズの焦点
距離ｆから、各焦点位置の理想値ｇ_ｎは、

【００６７】ｇ_ｎ＝ｎλｆ／Λ （１５）

【００６８】によって与えられる（ここでは物点はレン
ズ前方無限遠にあるものとしている）。これを目標値と
して、ｆｓｉｎθを評価するための評価関数Ｅ_Ｄを

【００６９】Ｅ_Ｄ＝Σ（ｇ_ｎ−ｈ_ｎ）^２ （１６）

【００７０】によって与えることができる。さらに、周
期Λを大きくし、回折次数を５より多く設定し、詳細に
ｆｓｉｎθ性を評価することもできる。

【００７１】またテレセントリック性については、各回
折次数において、主光線を追跡し、像面に入射する角度
Θ_ｎを求めることができる。テレセントリック性という
のはこれが０に近いということを要求するので、入射角
度の２乗が誤差を与えると考えることができる。評価関
数Ｅ_Ｔとして

【００７２】Ｅ_Ｔ＝Σ（Θ_ｎ ^２） （１７）

【００７３】を採用し、テレセントリック性を評価関数
に含ませる。式（１４）とともに、式（１６）、（１
７）の評価関数をも最小化するように変数の値を最適化
する。これらが設計の前提条件である。具体的に好まし
い焦点距離、レンズ厚みなどを与える事によって、より
具体的な評価関数を決めることができる。

【００７４】焦点距離ｆを１２７ｍｍと決める場合、評
価関数として、

【００７５】ｅ_１＝（ｆ−１２７）^２ （１８）

【００７６】を取る。この評価関数を含ませることによ
って焦点距離ｆを１２７ｍｍに近い値にする事ができ
る。レンズ厚みは焦点距離のように一義的な目標を定め
ることが難しい。ある範囲を指定してその範囲にある、
というようにする。たとえば、レンズ厚みｔが３．５ｍ
ｍ以上１５ｍｍ以下としたい場合は、

【００７７】 ｅ_２＝α（ｔ−３．５）^２＋β（ｔ−１５）^２ （１９）

【００７８】というような評価関数を取る事ができる。
但し係数αは、ｔ＞３．５ｍｍのときα＝０であり、ｔ
≦３．５ｍｍのときα＝１という値を持つものとする。
同様に、係数βはｔ＜１５ｍｍの時β＝０、ｔ≧１５ｍ
ｍのときβ＝１の値を取るものとする。だからｔが３．
５ｍｍ〜１５ｍｍの時ｅ_２＝０となる。ｔがその範囲に
無いときにｔをこの範囲に呼び込むための評価関数であ
る。

【００７９】このような拘束条件を与える評価関数ｅ_ｃ
（ｅ_１、ｅ_２、…）を適当な重みｗ _ｃを掛けて足し合わ
せる事により全ての拘束条件に関する評価関数Ｅ_Ｃに纏
める。

【００８０】Ｅ_Ｃ＝Σｗ_ｃｅ_ｃ （２０）

【００８１】となる。

【００８２】以上に述べた４つの評価関数（１４）、
（１６）、（１７）、（２０）の総和をとって評価関数
を完成させる。適当な重みＷ_Ａ、Ｗ_Ｄ、Ｗ_Ｔ、Ｗ_Ｃを掛
けて総和を取る。

【００８３】 Ｅ＝Ｗ_ＡＥ_Ａ＋Ｗ_ＤＥ_Ｄ＋Ｗ_ＴＥ_Ｔ＋Ｗ_ＣＥ_Ｃ （２１）

【００８４】となる。これが全体の評価関数である。重
みＷ_Ａ、Ｗ_Ｄ、Ｗ_Ｔ、Ｗ_Ｃは、Ｅ_Ａ、Ｅ_Ｄ、Ｅ_Ｔ、Ｅ_Ｃ
の評価関数をバランス良く最小化させるように決める。
ここでは単純にＷ_Ａ＝Ｗ_Ｄ＝Ｗ_Ｃ＝Ｗ_Ｔ＝１とおいて、

【００８５】Ｅ＝Ｅ_Ａ＋Ｅ_Ｄ＋Ｅ_Ｔ＋Ｅ_Ｃ （２２）

【００８６】とする。この全体の評価関数を最小化する
よう変数の最適化計算を行う。最適解を求めることによ
って、各回折次数での光線収差、ｆｓｉｎθ、テレセン
トリック性、拘束条件のそれぞれについて最も良好とな
るパラメータの値を求める事ができる。

【００８７】［テレセントリックからずれた場合］図６
のようにＤＯＥとｆｓｉｎθレンズＬ、像面Ｉがあると
する。ＤＯＥがレンズの前焦点にあればＤＯＥで分岐さ
れた各ビームは、主光線のみを見ると、レンズによって
平行光線にコリメートされ、像面に垂直に当たることに
なる。その場合簡単にテレセントリック性があるとい
う。レンズと前焦点の距離はｆである。後ろ焦点とレン
ズとの距離もｆである。レンズと像面の距離がｂだとす
る。レーザを充分遠方の点光源からの光と考えて、その
光源からレンズまでの距離をａとする。ＤＯＥが前焦点
にあればテレセントリック性があるが、これよりレーザ
側にΔだけずれたとする。その場合に像面での回折ビー
ムの大きさを考える。図７はＤＯＥが前焦点からΔだけ
前方にずれた状態を示している。

【００８８】ＤＯＥとレンズの距離をａ’（＝Δ＋ｆ）
とする。ＤＯＥから光軸に対しθで出たビームがレンズ
によって屈折して光軸とｂ’の位置で交差するとする。
交差角をθ’とする。ｈをそのビームが後ろ焦点面と交
差する点での高さとする。

【００８９】 ｔａｎθ’＝ｈ／（ｂ’−ｆ） （２３）

【００９０】薄肉レンズの公式から

【００９１】 （Δ＋ｆ）^−１＋ｂ’^−１＝ｆ^−１ （２４）

【００９２】が成り立つ。これから

【００９３】Δ（ｂ’−ｆ）＝ｆ^２ （２５） である。

【００９４】 ｔａｎθ’＝Δｈ／ｆ^２ （２６）

【００９５】テレセントリック性がなくて、ＤＯＥが前
焦点からずれているので、像面での高さｈ’がテレセン
トリック性のある場合の高さｈからずれる。そのズレを
計算するのが目的である。後ろ焦点面とビームの交差点
は、ＤＯＥが前焦点にあるときの後ろ焦点面とビームの
交差点と同じである。この点は少し分かりにくいが、回
折部品から同じ角度方向に出た光は後ろ焦点面を交差す
る時全て同じ点を通るのである。だから高さｈの点で後
ろ焦点面を通るのである。これから像面が（ｂ−ｆ）だ
け後ろにずれていてビーム角度がθ’であるから、

【００９６】 ｈ’＝ｈ−（ｂ−ｆ）ｔａｎθ’ （２７） となる。

【００９７】 ｈ’＝ｈ｛１−（ｂ−ｆ）Δ／ｆ^２｝ （２８）

【００９８】である。これはＤＯＥを前焦点からΔだけ
物点側に移動させたときに、像の大きさｈ’が、ＤＯＥ
を焦点に置いたとき（Δ＝０）の像の大きさｈよりも小
さくなるということを意味する。反対にＤＯＥを前焦点
よりもレンズ側に接近させると像ｈ’が大きくなる。

【００９９】上では主光線のみを考えたが、回折角θを
もってＤＯＥから出た光束を考えるならば、ｈやｈ’は
ＤＯＥが前焦点にある場合と、前焦点からΔだけ移動し
た場合のスポットの位置を表している。ｊ次回折光の角
度をθ_ｊ、ｊ＋１次回折光の角度をθ_ｊ＋１として、ス
ポットの間隙ｄ_ｊ自体も（２８）とまったく同じ動きを
する。

【０１００】 ｄ_ｊ’＝ｄ_ｊ｛１−（ｂ−ｆ）Δ／ｆ^２｝ （２９）

【０１０１】これはＤＯＥを前焦点（Δ＝０）からレー
ザ側にずらすと穴間隔を減らすことができ、レンズ側に
ずらすと穴間隔を増やすことができるということを意味
している。

【０１０２】レーザビームの発散角は一般にはあまり大
きくないので、ａが非常に大きくなり、ｂがｆに近い値
となる。そのため、式（２９）の右辺の（ｂ−ｆ）が０
に近くなり、Δを変化させてもあまりｄ_ｊ’が変化しな
い。その場合には、レーザビームの発散角を大きくする
ことが必要になる。発散角を大きくしてやれば、ａが減
少し、（ｂ−ｆ）が大きくなるため、Δを変化させ
ｄ_ｊ’を調整することができる。

【０１０３】レーザビームの発散角を調整する手段とし
て単純なものはレンズである。長い負の焦点距離を有す
るレンズを用いれば、入射ビームの発散角を増大させる
ことができる。逆に、正の焦点距離のレンズであれば、
発散角を減少させることができる。さらには、収束光と
することも可能である。

【０１０４】他の手段としては、ビームエキスパンダも
ある。ビームエキスパンダは、例えば、ガリレオ式のも
のは、負の焦点距離のレンズと正の焦点距離のレンズの
２枚より成る。図１３にビームエキスパンダの一つの例
を示す。負レンズの焦点距離を−ｆ_１、正レンズの焦点
距離を＋ｆ_２とし、レンズ間距離をｄ＝（ｆ_２−ｆ_１）
とする。入射した平行ビームの径がｆ_２／ｆ_１の比率で
拡大されて、平行ビームが出射される。

【０１０５】このとき、ｄを（ｆ_２−ｆ_１）より小さく
すると、出射ビームは発散ビームとなる（図１４）。逆
にｄを（ｆ_２−ｆ_１）より大きくすると収束ビームとな
る（図１５）。このように、レンズ間隔を変更する事に
より、レーザビームの発散角を増減することが可能であ
る。入射ビームの半径をＲ、レンズ間距離の変化分をδ
＝ｄ−（ｆ_２−ｆ_１）とすると、出射ビームの発散角Θ
（半角）は ｔａｎΘ＝Ｒδ／ｆ_１ｆ_２ （３０） によって表される。

【０１０６】例えば、Ｒ＝５ｍｍ，ｆ_１＝５０ｍｍ，ｆ
_２＝１００ｍｍとすれば、ｄ＝５０ｍｍでｆ_２／ｆ_１＝
２倍のビームエキスパンダとなり、 ｔａｎΘ＝０．００１×δ （３１）

【０１０７】となる。従って、δを±１０ｍｍの範囲で
調整すれば、ビームの発散角を±１０ｍｒａｄの範囲で
変化させることができる。ビームエキスパンダの出口か
らレンズ迄の距離を１００ｍｍとすると、ａが−１００
０ｍｍ以下か１０００ｍｍ以上となり、ｆ＝１００ｍｍ
とすると、（ｂ−ｆ）は−９．１ｍｍ〜１１．１ｍｍと
なる。従って、Δ＝±１０ｍｍの範囲でＤＯＥの位置を
調整するとすれば、式（２９）より、スポット間隔を約
１％変化させることができるようになる。このときテレ
セントリック性は、ｈ＜２５ｍｍとすると、式（２６）
よりｔａｎθ’＜０．０２５となり、おおよそ±１．４
度以下で充分にテレセントリック性を維持している。

【０１０８】またもうひとつの方法として、マスク転写
光学系とする方法もある。図１６のように、レーザビー
ムをピンホールマスクに入射し、その転写像をレンズに
より像面Ｉに結像する。この場合、ａはピンホールマス
クからレンズまでの距離となる。この光学系の転写倍率
はＭ＝ｂ／ａとなる。だからピンホール径のＭ倍の大き
さでスポットが像面に形成される。

【０１０９】同様に、レンズの前側焦点にＤＯＥを置け
ば、分岐された各ビームがレンズで集光されて、既定の
穴パターンで穴開け加工を実現することができる。転写
倍率Ｍ＝ｂ／ａ＝ｆ／（ａ−ｆ）＝（ｂ−ｆ）／ｆよ
り、式（２９）のスポット間隔の式は次のように書き換
えることができる。 ｄ_ｊ’＝ｄ_ｊ｛１−ＭΔ／ｆ｝ （３２）

【０１１０】例えば、ａ＝１１００ｍｍ、ｆ＝１００ｍ
ｍの場合、Ｍ＝０．１となるので、ピンホールの直径を
φ１ｍｍに選べば、φ０．１ｍｍの穴を開けることがで
きる。このとき、Δを±１０ｍｍで調整すれば、スポッ
トの間隔を±１％の範囲で調整することができる。また
Δを１０ｍｍで固定し、ａを１０００〜１２００ｍｍの
範囲で移動すると、倍率Ｍが０．１１〜０．０９で変化
するので、スポットの間隔をおよそ±１％の範囲で調整
することができる。このとき、穴の大きさが±１％程度
変わってしまう。それを避けたいというのであれば、ピ
ンホールの穴径を調整すれば良い。

【０１１１】回折型光学部品には様々な機能を持たせら
れるが、これまでに述べた回折型光学部品は入射ビーム
を多数に分岐する機能を持つものであった。分岐するの
みなので、入射ビームが平行光であれば分岐された各ビ
ームも平行光であり、入射ビームが発散光であれば分岐
ビームも同じ発散角を有する発散光である。そのままで
は各分岐ビームを像面に集光することができないのでレ
ンズを用いている。つまり、回折型光学部品は分岐の機
能を、レンズは集光機能をそれぞれ分担しているのであ
る。このような回折型光学部品の光学特性（像面の強度
分布などの分岐特性）は、回折でも特にフラウンホーフ
ァー回折という理論で記述可能であり、ＤＯＥの位相分
布と像面上の振幅分布がフーリエ変換で表されるという
重要な関係が成り立つ。そのため、この種のＤＯＥをフ
ラウンホーファー型、あるいはフーリエ変換型などと言
う。

【０１１２】ところが分岐の機能のみを有するフラウン
ホーファー型（フーリエ変換型）ＤＯＥには二つの欠点
がある。それについて簡単に説明する。一つは０次光の
問題である。これはＤＯＥで分岐されないで入射ビーム
と同一方向に進む光である。０次回折光（ｎ＝０）とも
言う。設計段階で問題なくても、製造されたＤＯＥは製
造誤差を持っており、その影響が０次光として顕著に現
れる。簡単のために、像面上にビームスポットが等間隔
で１直線上に並ぶ一次元の分岐の場合を考える。

【０１１３】像面の中心から対称に奇数個のスポットが
並ぶとする。この場合、中心から０次回折光、±１次
光、±２次光…とスポットが続く。つまり、中央のスポ
ットが０次光である。各スポットが等しい強度を有する
ようにＤＯＥを設計することが可能である。しかしなが
ら、実際のＤＯＥが製造誤差（段差の深さ誤差、パター
ンの幅誤差など）を有すると、特に０次光の強度の増減
として、その影響が大きく現れる。等しいエネルギーで
同等の大きさの穴を穿孔しようとするのであるから、０
次光の強度の変動は問題である。

【０１１４】一方、分岐されたビームの数が偶数の場合
は、本来光軸上にスポットはできない。±１次光、±３
次光、±５次光というように中心（光軸上の点）をはず
して、間隔が２になるようにスポットが並ぶ。０次光と
いうのは像面の中央にできるスポットである。製造誤差
によって本来存在しないはずのスポットが現れてしまう
ことになる。

【０１１５】プリント基板に穴を開けようとする場合、
上記の偶数分岐のように、光軸中心に不要な穴があいて
しまうということが起こり得る。但し、余分の穴があい
ても差し支えないというのならば、これまで述べたフラ
ウンホーファー型（フーリエ変換型）のＤＯＥを用いて
差し支えない。また、上記の奇数分岐のように、０次光
の位置にも穴があけられる場合、強度の差異によって穴
の径が多少相違する可能性がある。この場合も、そのよ
うなことは差し支えないというのであれば、これまで説
明したフラウンホーファー型ＤＯＥを用いれば良い。し
かし、どの穴の径も均一にしたいし不要な穴が穿孔され
ては困るというのであれば、上記のように０次光の発生
の問題があるフラウンホーファー型（フーリエ変換型）
ＤＯＥではなお不十分と言わねばならない。

【０１１６】もう一つの欠点は、拡大縮小の自由度の低
さである。図７によって述べたように、フラウンホーフ
ァー型ＤＯＥでもレンズ前焦点からＤＯＥを前後に変位
させる事によって像面でのパターンを拡大縮小できる。
しかし、それは±１％といったごくごく狭い範囲での拡
大縮小である。それは式（２９）を見てわかるように、
（ｂ−ｆ）が余り大きくないためである。あるいは、式
（３２）でＭが小さいためである。前述のようにエキス
パンダの調整で（ｂ−ｆ）を大きくしたり、マスクの位
置変更でＭを大きくしたりできるが、現実の光学系とし
ては限度がある。また、ＤＯＥの変位（Δ）を余り大き
くするとテレセントリック性を損なうことになる。この
ように、フラウンホーファー型ＤＯＥの場合には、拡大
縮小を余り大きくできない。

【０１１７】それで、０次光の問題を解消し拡大縮小の
自由度を拡大するためには、フラウンホーファー型（フ
ーリエ変換型）でなくて、フレネル型のＤＯＥを用いる
ということが有用となる。ここで、フレネル型ＤＯＥに
ついて説明する。それはフラウンホーファー型ＤＯＥに
集光レンズの機能を追加したものだということができよ
う。もちろん実際に集光レンズがあるのではなくＤＯＥ
の機能の中にレンズの作用が織り込まれているのであ
る。レンズ機能があるのでＤＯＥは単に分岐するのでは
なく（焦点距離が無限大）、有限焦点距離で収束あるい
は発散する回折光を発生する。つまり、有限焦点距離の
ＤＯＥというのがフレネル型ＤＯＥの特性である。

【０１１８】図１８は通常のフラウンホーファー型のＤ
ＯＥの回折を説明する図である。入射ビームが平行光で
あるので、全ての次数の回折光がＤＯＥから平行光で出
ている。簡単のため、ここでは３つの回折光しか描いて
いないが実際にはこの他にも回折光が出る。分岐のみで
あり、平行な入射ビームに対し、各分岐ビームも平行光
であることが重要である。図１９は、フレネル型ＤＯＥ
の回折を説明する図である。収束光（正パワー）、発散
光（負パワー）の何れでも可能であるが、ここでは収束
光の場合を述べる。このフレネル型ＤＯＥでは全ての次
数の回折光が平行光でなくて収束光となっている。収束
点は光軸に垂直の共通の平面（焦平面）上にある。この
平面と光軸の交点が焦点である。

【０１１９】レンズやミラーでないのに焦点があるとい
うのは変に思うかもしれないが、回折光が収束する点と
いう意味でやはり焦点だといってよい。このような正の
屈折力を持つ場合だけでなくて発散型の負の屈折力を持
つフレネル型ＤＯＥもありうる。有限の焦点距離の回折
型光学部品というのは少し考えにくいかもしれないが、
後に説明する。先に、有限焦点距離のＤＯＥを使うと先
ほど述べた問題を解決できる、ということについて説明
しよう。

【０１２０】ＤＯＥ自身が有限の焦点距離（正でも負で
もよい）ｆ_１を持つから、分岐された１次、２次、３
次、…、ｎ次の各ビームはＤＯＥの後方ｆ_１の場所で収
束する。もしもＤＯＥの後方ｆ_１のところにスクリーン
を置けば、０次回折光、±１次、±２次…の回折光が等
間隔のスポットを像面に形成する。どの次数の回折光で
も収束点までの距離は同一でありｆ_１である。ところが
０次光（上記分岐の０次回折光は回折されて収束してい
るので、ここで言う０次光とは異なる）はそもそもＤＯ
Ｅで回折されなかったものであるから入射光と同じく平
行光のままである。つまり焦点距離が無限遠にある。０
次光はｆ_１のスクリーンに結像しない。だから０次光が
スポットを作らない。これがレンズで集光するフーリエ
型ＤＯＥの場合の０次光と決定的に異なる点である。プ
リント基板の穴の穿孔に使う場合は、０次光は基板を焼
き切るような集合したパワーを持たない。だから０次光
の問題は解決される。そのような事はＤＯＥだけでも成
り立つしレンズを使っても同じように成り立つ。いずれ
にしても０次光は問題にならない。

【０１２１】０次光問題よりも、なおフレネル型ＤＯＥ
の優れた点は、拡大縮小の自由度の増加である。ＤＯＥ
単独ではそのような自由度は発生しない。しかしレンズ
を組み合わせることによって拡大縮小が可能となる。Ｄ
ＯＥの焦点距離をｆ_１、これと組み合わせたレンズの焦
点距離をｆ_２とする。図２０にフレネル型ＤＯＥとｆｓ
ｉｎθレンズを組み合わせた光学系を示す。このような
配置でＤＯＥとレンズを設けると、レンズ、ＤＯＥ間の
間隙を変えることによって拡大縮小が可能になる。図２
０においてＤＯＥとｆｓｉｎθレンズの距離をｆ_２−Δ
とする。ｆｓｉｎθレンズと像面との距離をバックフォ
ーカスＢ_ｆとする。

【０１２２】ここで図２１によって２レンズ系（薄肉レ
ンズ）における焦点、焦点距離、主点などについて一般
的な定義を述べる。第１レンズＬ_１は焦点距離ｆ_１を持
つとする。前焦点がＦ_１で後焦点がＦ_１’である。Ｌ_１
の主点（薄肉レンズであるので前側、後側とも同じ）を
Ｏ_１とすると、Ｏ_１Ｆ_１＝Ｏ_１Ｆ_１’＝ｆ_１。第２レン
ズＬ_２は焦点距離ｆ_２を持つとする。前焦点がＦ_２で後
焦点がＦ_２’である。Ｌ_２の主点をＯ_２とすると、Ｏ_２
Ｆ_２＝Ｏ_２Ｆ_２’＝ｆ_２。光軸Ｏ_１Ｏ_２上においてレン
ズＬ_１、Ｌ_２が距離ｅだけ離れているとする。光軸Ｏ_１
Ｏ_２上の物体Ｓ _１のＬ_１による像がＳ_２に生じる。Ｓ_２
のＬ_２による像がＳ_３に生じるとする。レンズＬ_１にお
いて、前焦点Ｆ_１から物点Ｓ_１までの距離をｕ、後焦点
Ｆ_１’から像点Ｓ_２までの距離をｖとする。レンズＬ_２
において、前焦点Ｆ_２から像点Ｓ _２までの距離をｕ’、
後焦点Ｆ_２’から像点Ｓ_３までの距離をｖ’とする。Ｌ
_１の後焦点Ｆ_１’とＬ_２の前焦点Ｆ_２の距離はδとす
る。δ＋ｆ_１＋ｆ_２＝ｅである。

【０１２３】薄肉レンズの公式から （ｕ＋ｆ_１）^−１＋（ｖ＋ｆ_１）^−１＝ｆ_１ ^−１ （３３） となるので、 ｕｖ＝ｆ_１ ^２ （３４） である。焦点から測った距離の積が焦点距離の２乗に等
しいというのはよく知られている性質である。同様に第
２レンズＬ_２についても ｕ’ｖ’＝ｆ_２ ^２ （３５） という性質がある。さらに拘束条件が課される。 ｖ＋ｕ’＝δ （３６）

【０１２４】二つのレンズを合成した時の前焦点をＰ_１
とする。これはＰ_１を通りＬ_１、Ｌ _２を通った出射ビー
ムが無限遠（ｖ’が無限大）に像を作るということによ
って定義される。式（３５）からｕ’＝０となるので、
式（３６）からそのときｖ＝δである。式（３４）から
前焦点Ｐ_１（ｕ_１とする）は ｕ_１＝ｆ_１ ^２／δ （３７） である。

【０１２５】二つのレンズを合成した時の後焦点をＰ_２
とする。光軸に平行なビーム（無限遠から来るビーム）
がＬ_１、Ｌ_２を通り光軸上の点Ｐ_２を通る場合その点を
後焦点という。式（３４）からｖ＝０となるので、式
（３６）からそのときｕ’＝δである。式（３５）から
後焦点Ｐ_２（ｖ_１’とする）は ｖ_１’＝ｆ_２ ^２／δ （３８） である。複合レンズ系においては主面、主点Ｈというも
のを定義する。これはそこに存在した物体あるいは像の
倍率が１である点として定義される。これは少しわかり
にくいが焦点距離の定義のために必要な概念であり理解
しなければならない。Ｌ_１による像の倍率はｆ_１／ｕで
ある。

【０１２６】なぜなら、式（３４）より、 倍率（ｆ_１＋ｖ）／（ｆ_１＋ｕ）＝ｖ／ｆ_１＝ｆ_１／ｕ （３９） だからである。Ｌ_２による像倍率はｖ’／ｆ_２である。
これを掛けたものが二つのレンズの倍率であり主点Ｈ、
主面ではこの倍率が１として定義されるので、

【０１２７】 ｆ_１ｖ_Ｈ’／ｆ_２ｕ_Ｈ＝１ （４０） である。サフィックスＨは主点ということを示す。式
（３４）、（３５）、（３６）から、 ｖ_Ｈ’＝ｆ_２（ｆ_１＋ｆ_２）／δ （４１） ｕ_Ｈ ＝ｆ_１（ｆ_１＋ｆ_２）／δ （４２）

【０１２８】二つのレンズの合成系において、焦点距離
Φは、前主点から前焦点までの距離として定義される
（後主点から後焦点でも同じ値である）。

【数２】 ここでδ＝ｅ−ｆ_１−ｆ_２である。レンズの間隔がｅで
ある。以下の話はこのような準備があって初めて理解で
きよう。

【０１２９】図２０においてＤＯＥとレンズの前側主点
の距離をｄとする。これはｅと等しい。ＤＯＥ・レンズ
の間隔ｄがｆ_２であれば（ｅ＝ｆ_２）全系の焦点距離は
レンズの焦点距離ｆ_２に等しい。ｅ＝ｆ_２であるから、
δ＝−ｆ_１であって、式（４３）のΦがｆ_２となるから
である。

【０１３０】ところがＤＯＥ・レンズ間の距離が丁度ｆ
_２でなくて、ｆ_２−Δであったとする。つまりＤＯＥが
ｆ_２でなく、それよりΔだけレンズに接近しているとす
る。ｅ＝ｆ_２−Δであるから、δ＝−ｆ_１−Δとなる。
これを式（４３）に代入して合成焦点距離ｆ（Φの代わ
りにｆと書く）は ｆ＝ｆ_１ｆ_２／（ｆ_１＋Δ） （４４） となる。

【０１３１】（イ）Δ＝０ならば ｆ＝ｆ_２である。こ
れは、ＤＯＥがレンズの前側焦点にある場合を意味す
る。 （ロ）Δ＞０の場合、つまりＤＯＥをレンズに近づける場合、 ｆ_１＞０（正レンズ）ならば ｆ＜ｆ_２ （４５） ｆ_１＜０（負レンズ）ならば ｆ＞ｆ_２ （４６） （ハ）Δ＜０の場合、つまりＤＯＥをレンズから離す場合、 ｆ_１＞０（正レンズ）ならば ｆ＞ｆ_２ （４７） ｆ_１＜０（負レンズ）ならば ｆ＜ｆ_２ （４８）

【０１３２】このようにＤＯＥとレンズの間隔をｆ_２か
らずらすことによって、ｆが変化する。ｆが変化すると
像面でのパターンが拡大縮小する。つまりｆによって倍
率が決まるが、ｆの変化によってパターンの倍率を変化
させることができる。

【０１３３】たとえば、ｆ_１＝５００ｍｍ、ｆ_２＝１０
０ｍｍとする。 Δ＝ ０ｍｍなら、 ｆ＝１００ｍｍ （４９） Δ＝＋１０ｍｍなら、 ｆ＝ ９８ｍｍ （５０） Δ＝−１０ｍｍなら、 ｆ＝１０２ｍｍ （５１）

【０１３４】このように全系の焦点距離が±２％変わる
ので倍率も±２％変動することになる。このときバック
フォーカスは後述の式（５２）を用いて計算すると、
０．８ｍｍしか変動しない。像面の移動はこのように微
小であるので、レンズとワーク面との距離の調整（フォ
ーカス調整）は少しでよい。

【０１３５】レンズを用いたときの０次光の問題をここ
で述べよう。図２０でレンズの後側主点と像面（ワーク
面；例えばプリント基板の面）の距離をバックフォーカ
スＢ _ｆという。第１レンズに平行光が入っているから像
面は後焦点ｖ_１’（式３８）となる。それはＦ_２’から
測ったものだから第２レンズの後側主点から測れば
ｖ _１’＋ｆ_２＝Ｂ_ｆとなる。

【０１３６】 Ｂ_ｆ＝ｆ_２｛１−ｆ_２／（ｆ_１＋Δ）｝ （５２） である。レンズは０次光（平行光）を後方のｆ_２の位置
に集光させる。ところが回折光はＢ_ｆの位置に集光させ
る。回折光と０次光の集光点が前後に、 ｓ＝ｆ_２−Ｂ_ｆ＝ｆ_２ ^２／（ｆ_１＋Δ） （５３） だけずれている。つまり回折光と０次光が前後に分離さ
れたということである。

【０１３７】像面つまりワーク（例えばプリント基板）
面をＢ_ｆの位置に調整すると、０次光はそれよりｓだけ
後方にずれる。像面では０次光は結像しないから殆どパ
ワーがない。つまり０次の位置にスポットを作らない。
たとえばｆ_１＝１０００ｍｍ、ｆ_２＝１００ｍｍだとし
て、Δ＝−１０ｍｍ〜＋１０ｍｍの範囲で、ｓ＝１０ｍ
ｍにもなる。

【０１３８】本発明の新規な点はＤＯＥとｆｓｉｎθレ
ンズを組み合わせてプリント基板穴開けをするところに
ある。ＤＯＥ自体にも工夫があり、それはフレネル型Ｄ
ＯＥをも利用するということである。フーリエ型（フラ
ウンホーファー型）のＤＯＥとどう違うのかということ
を明らかにしなければならない。初めにフラウンホーフ
ァー型ＤＯＥを説明する。

【０１３９】図１８において、左から波長λの単色の平
面波ａ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｊｋｚ−ｊωｔ）が入射する
とする。平面波というのはｅｘｐ（ｊｋｚ−ｊωｔ）に
よって表現される。進行方向をｚ方向とする場合、任意
のｘｙ面での位相が同じである波である。位相がｘｙ面
で同一だから波面は当然にｘｙ面に平行である。振幅ａ
（ｘ，ｙ）は当然にｚやｔを含まない。ｋは波数といい
２π／λである。ωは角振動数であり、ω＝２πｆ＝２
πｃ／λである。

【０１４０】ＤＯＥは平板形であり透過率の絶対値は１
であるが透過した波の位相が２π／２^ｍ（ｍは整数）刻
みで局所的に異なるようになっている。ＤＯＥは透過光
の位相を変調する素子だということがいえる。そこで透
過光の位相変調分布をｔ（ｘ，ｙ）によって表現する。
ｔ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（ｊφ（ｘ，ｙ））というような
関数である。絶対値は１であるが位相が変わるだけであ
る。平面波であってｚ方向に直進するからＤＯＥを透過
したときの（ｘ，ｙ）面での波動関数Ψ（ｘ，ｙ）は

【０１４１】 Ψ（ｘ，ｙ）＝ａ（ｘ，ｙ）ｔ（ｘ，ｙ） （５４） となる。フーリエ型ＤＯＥの場合には通常ｔ（ｘ，ｙ）
には規則正しい繰り返しの要素が含まれる。実際空間周
期Λで同じようなパターンが繰り返すようになってい
る。

【０１４２】ＤＯＥのすぐ後ろに中心厚Ｄ、焦点距離ｆ
の集光レンズが置かれたとする。集光レンズの（ｘ，
ｙ）面での厚さをｑ（ｘ，ｙ）とすると、レンズを直進
することによる位相の変化はｋＤ＋ｋ（ｎ−１）ｑ
（ｘ，ｙ）ということになる。ｎはレンズ屈折率であ
る。つまり波動関数でいうとｅｘｐ［ｊｋＤ］ｅｘｐ
｛ｊｋ（ｎ−１）ｑ（ｘ，ｙ）｝を掛けるということで
ある。

【０１４３】球面レンズであればｑ（ｘ，ｙ）を焦点距
離ｆによって簡単に置き換えることができる。レンズ前
面、後面の物界側に凸を正とした曲率半径をρ_１、ρ_２
とすると、 ｆ^−１＝（ｎ−１）（ρ_１ ^−１−ρ_２ ^−１） （５５） であるが、幾何学的な考察から、

【０１４４】 ｑ（ｘ，ｙ）＝（ρ_１ ^２−ｒ^２）^１／２＋（ρ_２ ^２−ｒ^２）^１／２−ρ_１＋ρ _２ ＋Ｄ （５６） ｒ^２＝ｘ^２＋ｙ^２ （５７） となるはずである。但しＤは中心ｒ＝０におけるレンズ
の厚みである。

【０１４５】ｒ／ρ_１、ｒ／ρ_２が１よりずっと小さい
という近似の範囲でｑ（ｘ，ｙ）は ｑ（ｘ，ｙ）＝Ｄ−（ｒ^２／２）｛（１／ρ_１）＋（−１／ρ_２）｝ （５ ８） となる。すると式（５５）より、

【０１４６】 ｋＤ＋ｋ（ｎ−１）ｑ（ｘ，ｙ）＝ｋｎＤ−ｋｒ^２／２ｆ＝ｋｎＤ−ｋ（ｘ^２ ＋ｙ^２）／２ｆ （５９） である。つまり集光レンズをＤＯＥの後ろに置くという
ことは（ｘ，ｙ）の波面に位相遅れ（式５９）を与える
ということである。レンズ面での位相Ｕ（ｘ，ｙ）は

【０１４７】

【数３】

【０１４８】ＤＯＥの後ろｆの距離に像面（ワーク）を
置く。像面での（ｘ，ｙ）座標をレンズでのｘ、ｙと区
別するために（ξ，η）とする。ホイヘンスの原理によ
って、（ｘ，ｙ）での波動関数による、像面（ξ，η）
の点での波動関数へ寄与は、ｅｘｐ｛ｊｋｓ｝と面積ｄ
ｘｄｙをかけてｊλｆでわったものである。但しｓはレ
ンズ面（ｘ，ｙ）と、像面（ξ，η）の距離である。

【０１４９】

【数４】 ｓはレンズ面の一点と像面の一点との距離であり、 ｓ^２＝ｆ^２＋（ｘ−ξ）^２＋（ｙ−η）^２ （６２） であるが、ｆの方がｘ，ｙ方向の長さよりも長いから、

【数５】 というように近似できる。

【０１５０】像面の（ξ，η）点での波動関数Ｖ（ξ，
η）はｘ，ｙによってレンズ面で積分することによって
得られるので、

【数６】

【０１５１】となる。（式（６０）のｅｘｐ［ｊｋｎ
Ｄ］の項は省略する。）式（６４）はフーリエ変換を意
味する。つまり任意の関数ｈ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換
をＨ（ξ，η）とし次のように定義するとすれば、

【０１５２】

【数７】

【数８】 ということになる。ＡＴというのはａｔの積のフーリエ
変換ということである（これは、ａのフーリエ変換とｔ
のフーリエ変換のコンボリューションになる）。

【０１５３】強力なパルスレーザを光源に用いるがａ
（ｘ，ｙ）というのはガウシアンビームの強度の（ｘ，
ｙ）面での変化である。これはＤＯＥパターンｔ（ｘ，
ｙ）に比べて変化率が小さいから、ＤＯＥの積分の範囲
ではａ（ｘ，ｙ）＝１というように仮定できる。実際の
設計ではビームの強度分布を入れて計算すればよい。こ
こではＤＯＥのあらましを述べるのが目的であるから、
計算を簡略化する。そのような簡易な仮定では、

【０１５４】

【数９】 となる。Ｖは振幅分布であるが、穴開けのような場合、
重要なのは強度分布である。式（６７）の絶対値の２乗
が強度分布を与える。２乗すると式（６７）の［…］の
部分は消える。｜Ｖ（ξ，η）｜^２＝｜Ｔ（ｋξ／ｆ，
ｋη／ｆ）｜^２である。つまり像面での強度パターン
は、ｔ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換で求められることにな
る。

【０１５５】ＤＯＥの関数ｔ（ｘ，ｙ）に周期構造があ
るので±ｎ次回折（ｎ＝０、１、２…）というようにビ
ームが分岐される。ｘ方向に空間周期Λ_ｘ、ｙ方向にも
空間周期Λ_ｙを持つとすると、

【０１５６】 ｔ（ｘ，ｙ）＝ｔ（ｘ＋ｍΛ_ｘ，ｙ＋ｌΛ_ｙ） （６８） ｍ、ｌ＝０、±１、±２、… （６９） であるということが要求される。但し以後の積分や計算
においてｘとｙは独立に行えるからΛ_ｘ，Λ_ｙが混同さ
れる恐れはないので、式の形を少しでも単純化するため
サフィックスｘ，ｙを省いて示す。Λ_ｘはΛ_ｙと等しい
こともあり等しくない事もある。しかし以後はどちらも
Λと書いている。それは等しいということではない。

【０１５７】するとｔ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換は、

【数１０】 となる。但しΣはｍ、ｌについてパターンの繰り返し数
について全部加えるということである。∫’∫’という
のは一つの基本パターン（Λ×Λ）の内部だけの∫を意
味する。これをｓ（ξ，η）とする。

【０１５８】

【数１１】 これはパターンの設計によって多様な変化がある。ＤＯ
Ｅの設計というのはそれに尽きるのである。つまり、回
折自体はＤＯＥの位相分布全体に関連して起こるが、フ
ーリエ変換型の場合、基本パターンがいくつも繰り返す
という繰り返し構造となっているので、その一同期分の
位相分布のフーリエ変換ｓ（ξ，η）のみの計算に単純
化できるのである。

【０１５９】 Ｔ（ξ，η）＝ΣΣｅｘｐ｛−ｊ２π（ξｍΛ＋ηｌΛ）／λｆ｝ｓ（ ξ，η）（７２） 基本のパターン（Λ×Λ）がｘ方向にＫ、ｙ方向にＨだ
けあるとすると、ｓ（ξ，η）とは無関係に積算ができ
るので、

【数１２】 となるのである。

【０１６０】これが離散的な回折点を表現している。そ
れはどうしてか？ｘ方向について、ξがλｆ／Λの整数
倍でないとき、｜ｓｉｎ（πＫξΛ／λｆ）／ｓｉｎ
（πξΛ／λｆ）｜の値はＫに比べ小さい値にしかなら
ない。ところがξがλｆ／Λの整数倍のときはこの値は
Ｋとなる。ｙ方向についてもηがλｆ／Λの整数倍のと
きのみ｜ｓｉｎ（πＨηΛ／λｆ）／ｓｉｎ（πηΛ／
λｆ）｜はＨになる。ということは、Ｔ（ξ，η）はξ
がλｆ／Λの整数倍、ηがλｆ／Λの整数倍の点（ξ，
η）だけに有限の値をもち、それ以外はほとんど０であ
る。これがフーリエ変換型ＤＯＥで位相分布が繰り返さ
れていることが意味するところである。

【０１６１】プリント基板の穴の間隔をλｆ／Λに決め
ることによってレーザ光によって多数の穴を同時に穿孔
することができるというわけである。以上の話はフーリ
エ型（フラウンホーファー型）ＤＯＥに関するものであ
る。次にフレネル型ＤＯＥについて説明する。

【０１６２】図１９はフレネル型ＤＯＥを示す。平面波
の振幅をａ（ｘ，ｙ）としＤＯＥによる透過後の振幅を
ｔ（ｘ，ｙ）とする。式（５４）と同様にＤＯＥを通過
した後の光の波動関数Ψ（ｘ，ｙ）はこれらの積によっ
て与えられる。 Ψ（ｘ，ｙ）＝ａ（ｘ，ｙ）ｔ（ｘ，ｙ） （７４） ＤＯＥ自体に集光作用があるので集光レンズを置かな
い。するとｆだけ後方にある像面での波動関数Ｖ（ξ，
η）は、

【０１６３】

【数１３】 となる。ｓはＤＯＥ背後の（ｘ，ｙ）と像面の（ξ，
η）の距離である。

【０１６４】 ｓ^２＝ｆ^２＋（ｘ−ξ）^２＋（ｙ−η）^２ （７６）

【数１４】

【０１６５】フーリエ型に比べてフレネル型の場合レン
ズがないから、ｅｘｐ｛ｊｋ（ｘ^２＋ｙ^２）／２ｆ｝の
項が積分の中に余分に含まれる。ここでも話を簡単にす
るためにａ（ｘ，ｙ）＝１とおくと、ｔ（ｘ，ｙ）ｅｘ
ｐ｛ｊｋ（ｘ^２＋ｙ^２）／２ｆ｝のフーリエ変換をＴ
（ξ／λｆ，η／λｆ，ｆ）として、

【０１６６】

【数１５】 となるのである。ただしｔ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ｛ｊｋ（ｘ
^２＋ｙ^２）／２ｆ｝のフーリエ変換が周期構造をもつた
めには、フラウンホーファー型ＤＯＥの

【０１６７】 ｔ（ｘ，ｙ）＝ｔ（ｘ＋ｍΛ_ｘ，ｙ＋ｌΛ_ｙ） （６８） ｍ、ｌ＝０、±１、±２、… （６９） というような単純な周期構造ではいけない。ｅｘｐ｛ｊ
ｋ（ｘ^２＋ｙ^２）／２ｆ｝を含んだものが周期構造をも
つという必要がある。少しこれは分かりにくいが、こう
いうことである。式（６８）に代えて、

【０１６８】

【数１６】 ｍ、ｌ＝０、±１、±２、… （８０） が成り立つということである。

【０１６９】するとｔ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ｛ｊｋ（ｘ^２＋
ｙ^２）／２ｆ｝のフーリエ変換Ｓ（ξ，η）は、

【数１７】 ということになる。∫’∫’は単位のパターン内での積
分である。

【０１７０】

【数１８】

【０１７１】

【数１９】 というようになる。

【０１７２】単位パターン内のフーリエ変換ｓ（ξ，
η）が、σ（ξ，η）になるのは理解し易いことであ
る。しかし式（７９）のような周期条件がＤＯＥに要求
されるのでフレネル型ＤＯＥの設計は、フラウンホーフ
ァー型ＤＯＥに比べて困難となる。つまり式（７９）か
ら任意の整数ｍ、ｌに対して、

【数２０】

【０１７３】というような変則的な周期条件が要求され
るのである。これは同じパターンの繰り返しというもの
ではないからＤＯＥの製作も難しくなる。しかしフレネ
ル型ＤＯＥには０次光問題を回避し、像の拡大縮小の範
囲を広げるという作用がある。さりながらＤＯＥには柔
軟性がないという難点は、フレネル型ＤＯＥでも同様で
ある。

【０１７４】そうであればこそ、ガルバノミラー方式と
混成した本発明の方式はより広範な用途に柔軟に対応で
きるのである。高速性、柔軟性を兼備した優れた発明で
ある。図１２のように、回転円板によるＤＯＥとガルバ
ノミラーの両方式の切り替えを行う場合、フレネル型Ｄ
ＯＥを採用するならば、ガルバノミラーへの切り替え時
に回転円板にはフレネル型ＤＯＥと同一焦点距離のレン
ズをセットする。

【０１７５】

【実施例】［実施例１（フラウンホーファー型（フーリ
エ型）ＤＯＥ）］ここでは、フラウンホーファー型ＤＯ
Ｅの実施例を示す。これは分岐のみの機能を有するＤＯ
Ｅである。フラウンホーファー回折で理論的に扱えるも
のであるからフラウンホーファー型という。それはＤＯ
Ｅの位相分布のフーリエ変換で定式化できるものである
からフーリエ型ともいう。ＤＯＥの焦点距離というもの
を敢えて考えるとそれは焦点距離が無限大のものである
から、レンズが不可欠である。集光レンズとしてＤＯＥ
の場合はｆｓｉｎθレンズが最適である、ということを
先に説明した。それでここではｆｓｉｎθレンズを用い
る。ｆｓｉｎθレンズ自体が新規なものであるから市販
のレンズを使うというわけにゆかない。そのようなもの
はないからｆｓｉｎθレンズの設計から始める必要があ
る。

【０１７６】［ＤＯＥの設計］周期１９２．３０８μ
ｍ、回折次数ｎ＝０，１，２，３，４，５焦点の位置に
おいたプリント基板に５ｍｍ間隔で５つの穴を開けるよ
うなパターン。

【０１７７】［ｆｓｉｎθレンズの設計］ （Ａ）初期レンズ設定 ○レンズ枚数 ２枚 材質ＺｎＳｅ（屈折率２．４０
３） 第１レンズ 第１面、第２面ともに球面 第２レンズ 第１面は球面、第２面は非球面 ○ 波長 １０．６μｍ ○入射瞳位置 第１レンズ第１面より物界側５０ｍｍ ○Ｆナンバー ６ ○回折格子 周期１９２．３０８μｍ、回折次数ｎ＝
０，１，２，３，４，５ ○出射角度 ０度（テレセントリック）

【０１７８】（Ｂ）変数設定 各面の曲率半径、厚み（間隔）、非球面係数、像面位置
を変数とする。

【０１７９】（Ｃ）拘束条件 ○焦点距離 ｆ_２＝１２７ｍｍ ○レンズ厚み ３．５ｍｍ以上１５ｍｍ以下 （Ｄ）設計結果

【０１８０】

【表３】

【０１８１】

【表４】

【０１８２】このレンズと先述のｆθレンズを用いてプ
リント基板に５ｍｍ間隔の穴を穿孔する実験をした。低
次回折の穴間隔は５ｍｍであるが、ｆθレンズでは高次
になると穴間隔が大きくなるため５次の穴の位置は２
５．２６ｍｍとなった。一方、ｆｓｉｎθレンズの場
合、２５．００ｍｍであった。プリント基板での穴間隔
に要求される精度は±２０μｍである。５次での誤差が
＋２６０μｍもあるｆθレンズは利用できない。ｆｓｉ
ｎθレンズの場合は±２０μｍ未満であり、高次の回折
光まで穴開けに利用することができる。

【０１８３】

【表５】

【０１８４】図８は、スポット間隔を０．５ｍｍとした
ときＤＯＥを前焦点からレーザ側へΔだけずらしたとき
の間隔の変化を測定した結果を示すグラフである。ここ
でａ＝３３０２ｍｍ、ｂ＝１３２ｍｍ、ｆ＝１２７ｍ
ｍ、Ｍ＝０．０４である。横軸はΔ（ｍｍ）であり、縦
軸は間隔（ｍｍ）を示す。微小な範囲であるが穴間隔を
微調整できる。テレセントリック性を損なわない程度で
調整すればよい。

【０１８５】［実施例２（フレネル型ＤＯＥ）］分岐機
能のみのフラウンホーファー型に対し、集光機能（有限
の焦点距離）をもたせたＤＯＥも新しく考案されてい
る。それはフレネル型のＤＯＥという。つまりフーリエ
型の通常の回折部品にレンズを組み合わせたような作用
をＤＯＥ一つで行うような素子である。そのようなＤＯ
Ｅを使うことの利点はすでに説明したように二つある。
一つは０次光の影響を除去できるということである。も
う一つはＤＯＥの位置を調整して像の拡大縮小を行うこ
とができるということである。

【０１８６】有限の焦点距離をＤＯＥ自体がもっている
から集光レンズがなくても、その焦点距離の位置におい
たスクリーンに回折像を映し出すことができる。しか
し、それだけでは大きな加工エリア内で一括穴あけ加工
（テレセントリックであることも必須）することができ
ないので、フレネル型ＤＯＥの場合にも集光レンズをす
ぐ後ろに設置する。その場合のレンズもｆｓｉｎθレン
ズが最適である。それはそうなのであるが、フラウンホ
ーファー型ＤＯＥで最適のｆｓｉｎθとは異なる。フレ
ネル型ＤＯＥは収束性（ｆ正）あるいは発散性（ｆ負）
の回折ビームを発生するので、フラウンホーファー型に
適するｆｓｉｎθを使うと像面彎曲が発生し望ましくな
い。フレネル型ＤＯＥの場合はＤＯＥの焦点距離ｆ_１に
よって異なる新規のｆｓｉｎθを設計する必要がある。
このｆｓｉｎθレンズをガルバノ方式でも用いる場合に
は、フレネル型ＤＯＥの代わりにそれと同じ焦点距離ｆ
_１のレンズを用いる。

【０１８７】［ＤＯＥの設計］ＤＯＥは、焦点距離がｆ
_１＝−５００ｍｍの負のパワーとした。周期１９２．３
０８μｍ、回折次数ｎ＝０，１，２，３，４，５焦点の
位置においたプリント基板に５ｍｍ間隔で５つの穴を開
けるようなパターン。

【０１８８】［ｆｓｉｎθレンズの設計］ （Ａ）初期レンズ設定 ○レンズ枚数 ２枚 材質ＺｎＳｅ（屈折率２．４０
３） 第１レンズ 第１面は非球面、第２面は球面 第２レンズ 第１面は球面、第２面は非球面 ○ 波長 １０．６μｍ ○入射瞳位置 第１レンズ第１面より物界側５０ｍｍ ○Ｆナンバー ６ ○回折格子 周期１９２．３０８μｍ、回折次数ｎ＝
０，１，２，３，４，５ ○出射角度 ０度（テレセントリック）

【０１８９】（Ｂ）変数設定 各面の曲率半径、厚み（間隔）、非球面係数、像面位置
を変数とする。

【０１９０】（Ｃ）拘束条件 ○焦点距離 ｆ_２＝１２７ｍｍ ○レンズ厚み ３．５ｍｍ以上１５ｍｍ以下

【０１９１】（Ｄ）設計結果

【表６】

【０１９２】

【表７】

【０１９３】

【表８】

【０１９４】このレンズと先述のｆθレンズを用いてプ
リント基板に５ｍｍ間隔の穴を穿孔する実験をした。図
１７にフレネル型ＤＯＥとｆｓｉｎθレンズによる実験
系を示す。低次回折の穴間隔は５ｍｍであるが、ｆθレ
ンズでは高次になると穴間隔が大きくなるため５次の穴
の位置は２５．２６ｍｍとなった。一方、ｆｓｉｎθレ
ンズの場合、２５．００ｍｍであった。プリント基板で
の穴間隔に要求される精度は±２０μｍである。５次で
の誤差が＋２６０μｍもあるｆθレンズは利用できな
い。ｆｓｉｎθレンズの場合は±２０μｍ未満であり、
高次の回折光まで穴開けに利用することができる。

【表９】 ここまではフラウンホーファー型ＤＯＥを使った実施例
１と同様である。フレネル型ＤＯＥを使う実施例２はさ
らにそれを越える二つの効果がある。

【０１９５】「拡大縮小範囲の増大］ＤＯＥ自身がここ
ではｆ_１＝−５００ｍｍという発散性をもつので、次の
ようにして像を拡大縮小することができる。ＤＯＥとレ
ンズの合成焦点距離ｆは、 ｆ＝ｆ_１ｆ_２／（ｆ_１＋Δ） （８５） となる。ΔはＤＯＥの、レンズの前焦点からのズレであ
る。ズレΔ＞０のとき、ｆ_１＜０ならばｆ＞ｆ_２とな
る。逆にΔ＜０のとき、ｆ_１＜０ならばｆ＜ｆ_２とな
る。フラウンホーファー型の場合ｆ_１は実質的に無限大
であるから上の式は常にｆ＝ｆ_２となってｆの変化を許
さない。しかし実施例２ではフレネル型のＤＯＥを使っ
ており有限のｆ_１をもっているからΔの変化によってｆ
の変動を引き起こすことができる。

【０１９６】実施例２において、ｆ_１＝−５００ｍｍ、
ｆ_２＝１２７ｍｍであるから、 ｆ＝５００×１２７／（５００−Δ） （８６） となる。例えば Δ＝１５ｍｍのときには、 ｆ＝１３０．９ｍｍ （８７） Δ＝−１５ｍｍのときには、ｆ＝１２３．３ｍｍ （８８）

【０１９７】となる。スポットパターンの拡大縮小は、
焦点距離ｆにほぼ比例する。ここではΔの±１５ｍｍの
変化に対して焦点距離が±３％変動する。したがってΔ
を変える事によって±３％ものパターンの拡大縮小が可
能となる。実施例１のフーリエ型ＤＯＥを使う場合は拡
大縮小の範囲が±１％であった。実施例２ではその３倍
に及ぶ拡大縮小が可能となる。つまり穴パターンの９７
％までの縮小、１０３％までの拡大ができる。

【０１９８】［０次光の排除］図１７に示すように０次
光の焦点は像面の前にある。０次光は像面に焦点を結ば
ないから０次光の影響が現れない。０次光を排除する事
ができる。どの程度０次光焦点が像面から離隔している
か？というと、Δ＝−１５ｍｍ〜＋１５ｍｍに対して、

【０１９９】 ｆ_２ ^２／（ｆ_１＋Δ）＝１２７^２／（−５００＋Δ） （８９） ＝−３１．３ｍｍ〜−３３．３ｍｍ （９０） となる。Δが０からずれても常に０次光焦点は像面より
前方に３０ｍｍ以上離れている。０次光は像面ではぼけ
てしまい像面では弱いノイズになるだけである。プリン
ト基板を焼き切る程のパワーはない。つまり０次光を完
全に排除することができる。

【０２００】［像面の調整］レンズ前焦点からＤＯＥを
Δだけずらせると焦点距離ｆが変化するので像面の位置
も変更しなければならない。しかしそれは僅かな距離で
調整容易である。この実施例においてｆ_１＝−５００ｍ
ｍ、ｆ_２＝１２７ｍｍであるから、バックフォーカスＢ
_ｆは Ｂ_ｆ＝ｆ_２｛１−ｆ_２／（ｆ_１＋Δ）｝ （９１） ＝１２７×｛１＋１２７／（５００−Δ）｝ （９２） によって計算される。Δ＝−１５ｍｍ〜＋１５ｍｍのと
き、

【０２０１】 Ｂ_ｆ＝１６０．３ｍｍ〜１５８．３ｍｍ （９３） である。その幅は２ｍｍにすぎない。その程度の短い距
離であるから、レンズ、像面（ワーク）間の距離を増減
調整して常に焦点の位置に像面を合わせることができ
る。

【０２０２】

【発明の効果】ＤＯＥによってレーザビームを傾斜角の
異なる多数のビームに分岐しｆｓｉｎθレンズによって
等間隔のスポットを像面に形成する。高い位置精度を保
持しながら多点高速一括穿孔を行うことができる。ｆｓ
ｉｎθレンズを使うので高次回折光での位置ズレが起こ
らず高次回折光まで利用できる。高次の回折光をも利用
できるからより多数の穴を一括穿孔できる。

【０２０３】ガルバノミラーとＤＯＥを組み合わせると
すると、ＤＯＥの高速一括性とガルバノミラーの柔軟性
が相補って使いやすく優れた穴あけ装置となる。ＤＯＥ
を二つのガルバノミラーの中間に置くと、レンズのテレ
セントリック性を最大限に生かすことができる。

【０２０４】窓を幾つも有する回転円板に複数のＤＯＥ
を取り付け回転させてＤＯＥを切り替える事にすれば、
多種類の一括パターン加工を高速で切り替えることがで
きる。また回転円板の窓の一つを開口にしておく（フラ
ウンホーファー型ＤＯＥの場合）か、ＤＯＥと同じ焦点
距離のレンズをセットしておく（フレネル型）と、ビー
ムを開口に通してガルバノミラー方式の運転を行うこと
ができる。ガルバノミラー方式とＤＯＥ方式の切り替え
が容易である。

【０２０５】レンズやビームエクキスパンダなどで入射
レーザ光の発散角を調整することと、回折型光学部品を
前後に移動させることによって、穴間隔の拡大、縮小を
行う事ができる。これによって、微小な穴間隔の補正が
可能になる。加工すべき穴パターンの拡大、縮小を行う
ようにすることもできる。或いはピンホールマスクにレ
ーザを入射させることによって、マスク転写光学系とす
れば、ピンホールマスクの位置調整と回折型光学部品の
移動によって、同様に穴間隔の拡大、縮小を行うことが
できる。

【０２０６】ＤＯＥとしてフラウンホーファー型のもの
（焦点距離が無限大）を使うこともできるしフレネル型
のものを使うこともできる。いずれのＤＯＥを使用して
もレンズとＤＯＥの距離を変えることによってパターン
を拡大縮小できる。特にフレネル型のものを利用すると
拡大縮小の範囲を広くすることができる。またフレネル
型ＤＯＥを使用すると、０次光の影響を消去することが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】ガルバノミラー方式のレーザ穴開け装置の概略
斜視図。

【図２】ガルバノミラー方式に好適のｆθレンズによっ
てＤＯＥビームを像面Ｉに集光した場合の光線追跡を説
明する図。０次、１次、２次回折ビームが図示される。

【図３】回折型光学部品（ＤＯＥ）の概略平面図。

【図４】回折型光学部品（ＤＯＥ）の単位パターンの平
面図。

【図５】図４のＬ−Ｌ断面図。

【図６】ＤＯＥからの回折光をレンズによって集光し像
面Ｉにスポットとして照射することを説明する構成図。

【図７】ＤＯＥをレンズの前焦点から前方にΔだけずら
すことによって像面での回折光の間隔がどのように変化
するかを説明するための構成図。

【図８】ＤＯＥが前焦点にあるときのレーザ回折光照射
スポットの間隙が０．５０ｍｍである光学系において、
ＤＯＥを前方へずらせたとき、ＤＯＥの前方へのズレの
量と、レーザ回折光照射スポット間隔の関係を示すグラ
フ。

【図９】光線追跡法により光線のズレの２乗和を評価関
数に含ませるため、レンズ面（入射瞳）に取った光線の
分布と重みを説明する図。

【図１０】ＤＯＥからの回折光をｆｓｉｎθレンズによ
って集光し、像面Ｉに結像させたものを示す光線図。０
次、１次、２次、３次、４次、５次回折光が図示されて
いる。

【図１１】レーザビームをＤＯＥによって回折させ多数
の回折ビームとし、ｆｓｉｎθレンズによって、スポッ
ト状の回折像を像面に形成しパッケージなどに多数の穴
を穿孔する本発明のレーザ穴開け加工装置を示す斜視
図。

【図１２】回折型光学部品による多数回折ビーム生成
と、ガルバノミラーによる揺動ビーム生成方式を組み合
わせたハイブリッド方式を説明するための斜視図。

【図１３】負焦点距離レンズと正焦点距離レンズを組み
合わせ、負レンズの前焦点と正レンズの前焦点を合致さ
せ平行入射ビームを直径の異なる平行出射ビームに変換
するビームエキスパンダの概略図。

【図１４】負焦点距離レンズと正焦点距離レンズを組み
合わせ、負レンズの前焦点と正レンズの前焦点をずらせ
て平行入射ビームを発散出射ビームに変換するビームエ
キスパンダの概略図。

【図１５】負焦点距離レンズと正焦点距離レンズを組み
合わせ、負レンズの前焦点と正レンズの前焦点をずらせ
て平行入射ビームを収束出射ビームに変換するビームエ
キスパンダの概略図。

【図１６】マスク転写系の概略構成図。

【図１７】フレネル型ＤＯＥとｆｓｉｎθレンズを組み
合わせた実施例２の光学系の概略構成図。

【図１８】回折によりビームを多数に分岐するフラウン
ホーファー型ＤＯＥ（フーリエ型）の回折を示す説明
図。

【図１９】有限の焦点距離を有する回折光を発生するフ
レネル型ＤＯＥの回折を示す説明図。

【図２０】ＤＯＥ、ｆｓｉｎθレンズ、像面の関係を示
す説明図。

【図２１】２レンズ系の焦点距離、焦点、倍率、像位置
の計算を説明するための説明図。

【符号の説明】

１ レーザビーム ２ ｘ軸スキャンミラー ３ ｙ軸スキャンミラー ４ ｆθレンズ ５ プリント基板 ６ 穴 ８ ＤＯＥ ９ 単位パターン １０ 画素 １１ 厚い画素 １２ 薄い画素 １３ 回折ビーム １４ ｆｓｉｎθレンズ １５ パッケージ １６ 穴 １７ 集光分割ビーム １８ ビーム １９ 回転円板 ２０ 窓

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０２Ｂ 26/00 Ｇ０２Ｂ 26/00 26/10 １０４ 26/10 １０４Ｚ Ｈ０５Ｋ 3/00 Ｈ０５Ｋ 3/00 Ｎ // Ｂ２３Ｋ 101:42

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 レーザと、一定の空間周期の同一の繰り
   返しパターン、或いは一定の空間周期の同一パターンを
   変調した繰り返しパターンを含みレーザ光を回折して多
   数のビームを発生する回折型光学部品と、回折型光学部
   品から出た多数の分岐ビームを集光するｆｓｉｎθレン
   ズとよりなることを特徴とするレーザ穴開け加工装置。
2. 【請求項２】 回折型光学部品が有限の焦点距離ｆを有
   するフレネル型であって、同一パターンを変調した繰り
   返しパターンを有し、繰り返しパターンが面内の位置
   （ｘ，ｙ）における複素透過率ｔ（ｘ，ｙ）によって表
   現され、光の波数をｋ、ｘ方向の空間周期をΛ_ｘ、ｙ方
   向の空間周期をΛ_ｙ、ｆを焦点距離、ｍ、ｌを繰り返し
   数以下の任意の整数（ｊは虚数単位）として、ｔ（ｘ，
   ｙ）が、 ｔ（ｘ＋ｍΛ_ｘ，ｙ＋ｌΛ_ｙ）＝ｔ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ
   ｛−ｊｋ（ｍｘΛ_ｘ＋ｌｙΛ_ｙ）／ｆ｝ｅｘｐ[｛−ｊ
   ｋ（Λ_ｘ ^２ｍ^２＋Λ_ｙ ^２ｌ^２）｝／２ｆ] という関係を有する事を特徴とする請求項１に記載のレ
   ーザ穴開け加工装置。
3. 【請求項３】 回折型光学部品が無限大の焦点距離を有
   するフラウンホーファー型であって、同一パターンを繰
   り返すこととし、光の波数をｋ、ｘ方向の空間周期をΛ
   _ｘ、ｙ方向の空間周期をΛ_ｙ、ｆを焦点距離、ｍ、ｌを
   繰り返し数以下の任意の整数として、ｔ（ｘ，ｙ）が、 ｔ（ｘ＋ｍΛ_ｘ，ｙ＋ｌΛ_ｙ）＝ｔ（ｘ，ｙ） という関係を有する事を特徴とする請求項１に記載のレ
   ーザ穴開け加工装置。
4. 【請求項４】 複数の窓を有する回転円板の窓に複数の
   回折型光学部品を取り付けて、レーザビーム中に一つの
   回折型光学部品が位置するように置き、回転円板を回転
   させることによって、回折型光学部品を切り替えること
   ができるようにした事を特徴とする請求項１〜３の何れ
   かに記載のレーザ穴開け加工装置。
5. 【請求項５】 レーザと、レーザ光を反射する２枚以上
   の揺動するガルバノミラーと、一定の空間周期の同一の
   繰り返しパターン、或いは一定の空間周期の同一パター
   ンを変調した繰り返しパターンを含みレーザ光を回折し
   て多数のビームを発生する回折型光学部品と、ガルバノ
   ミラー又は回折型光学部品から出た多数の分岐ビームを
   集光するｆｓｉｎθレンズと、回折型光学部品をレーザ
   ビーム光路内に挿入し、あるいは離脱させる機構とより
   なる事を特徴とする請求項１〜４の何れかに記載のレー
   ザ穴開け加工装置。
6. 【請求項６】 回折型光学部品を、２枚のガルバノミラ
   ーの中間位置に挿入または離脱させるようにした事を特
   徴とする請求項５に記載のレーザ穴開け加工装置。
7. 【請求項７】 複数の窓を有する回転円板の窓に複数の
   回折型光学部品を取り付けて、ガルバノミラーによって
   反射されたビーム中に一つの回折型光学部品が位置する
   ように置き、ビームを回折する回折型光学部品を切り替
   えることができるようにした事を特徴とする請求項６に
   記載のレーザ穴開け加工装置。
8. 【請求項８】 複数の窓を有する回転円板の窓の少なく
   とも一つを開き窓として残し、他の窓に回折型光学部品
   を取り付けて、ガルバノミラーによって反射されたビー
   ム中に一つの回折型光学部品または開き窓が位置するよ
   うに置き、ビームを回折する回折型光学部品とガルバノ
   ミラーを択一的に切り替えることができるようにした事
   を特徴とする請求項７に記載のレーザ穴開け加工装置。
9. 【請求項９】 回折型光学部品がフレネル型であって、
   複数の窓を有する回転円板の窓の少なくとも一つに、回
   折型光学部品と同じ焦点距離をもつレンズを設け、他の
   窓に回折型光学部品を取り付けて、ガルバノミラーによ
   って反射されたビーム中に一つの回折型光学部品または
   レンズが位置するように置き、ビームを回折する回折型
   光学部品とガルバノミラーを択一的に切り替えることが
   できるようにした事を特徴とする請求項７に記載のレー
   ザ穴開け加工装置。
10. 【請求項１０】 回折型光学部品をレーザ側或いはレン
    ズ側へ移動することによって、加工すべき穴パターンの
    拡大、縮小を行うようにすることを特徴とする請求項１
    〜９の何れかに記載のレーザ穴開け加工装置。
11. 【請求項１１】 レーザビームの発散角を調整する手段
    を回折型光学部品よりレーザに近い側に設けて、回折型
    光学部品へ入射するレーザビームの発散角を増減し、ま
    た回折型光学部品をレーザ側或いはレンズ側へ移動する
    ことによって、加工すべき穴パターンの拡大、縮小を行
    うようにすることを特徴とする請求項１〜９の何れかに
    記載のレーザ穴開け加工装置。
12. 【請求項１２】 レーザビームの発散角調整手段として
    ビームエキスパンダを採用し、ビームエキスパンダのレ
    ンズ間隔を変更することによりレーザビームの発散角を
    調整することを特徴とする請求項１１に記載のレーザ穴
    開け加工装置。
13. 【請求項１３】 レーザと回折型光学部品の間にピンホ
    ールマスクを設け、ピンホールマスクをレーザ側或いは
    回折型光学部品側へ移動して、光学系の倍率を増減し、
    また回折型光学部品をピンホールマスク側或いはレンズ
    側へ移動することによって、加工すべき穴パターンの拡
    大、縮小を行うようにすることを特徴とする請求項１〜
    ９の何れかに記載のレーザ穴開け加工装置。