FR2672403A1

FR2672403A1 - Procede de correction d'erreurs et dispositif pour sa mise en óoeuvre.

Info

Publication number: FR2672403A1
Application number: FR9106389A
Authority: FR
Inventors: Man-Young Lee; Hak-Song Park; Young-Cheol Kim; Tae-Yong Kim; Yong-Jin Choi; Jae-Moon Kim
Original assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Current assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Priority date: 1991-01-31
Filing date: 1991-05-28
Publication date: 1992-08-07
Anticipated expiration: 2011-05-28
Also published as: JPH04248630A; DE4117726A1; KR920015197A; JP2644639B2; IT1250495B; GB2252431B; GB9110490D0; ITMI911471A0; DE4117726C2; FR2672403B1; KR930007928B1; ITMI911471A1; GB2252431A; US5315601A

Abstract

L'invention se rapporte à un procédé de correction d'erreurs et un dispositif pour sa mise en uvre. Plus particulièrement, le procédé et dispositif selon l'invention sont aptes à corriger une erreur sur deux mots dans un bloc de n mots accompagné d'une matrice de contrôle de parité H. Le dispositif selon l'invention est avantageusement composé des portes logiques OU exclusives, se qui réduit la taille du circuit et augmente sa rapidité de fonctionnement. L'invention s'applique à un système de communication numérique ou à des systèmes de mémoire numérique.

Description

: 1

Procédé de correction d'erreurs et dispositif pour sa mise

en oeuvre.

La présente invention a trait à une technique de correction d'erreurs, et plus particulièrement à un procédé de correction d'erreurs et à un dispositif pour samiseen oeuvre pour une protection de données numériques, en utilisant un code de correction d' erreurs dans lequel jusqu'à une erreur

de deux mots peuvent être corrigées.

D'une manière générale, un dispositif de correc-

tion d'erreurs est appliqué à un système de communications numériques ou à un système de mémoire numérique, et peut corriger des erreurs générées dans les données devant être

reçues ou reproduites.

En tant qu'exemple de la technique de correction d'erreurs classique, on peut citer la demande de brevet japonais publiée NO Sho 57-25047 intitulée "Error Correction Method" par SONY Corporation of Japan, publiée le 9 Février

1982 Cette publication divulgue un procédé pouvant corri-

ger même une erreur de deux mots dans un bloc de données

possédant N mots, dont chacun est constitué de N bits.

Les descriptions détaillées sont les suivantes.

Les K syndromes 50 à SK-1 sont obtenus à partir d'un bloc de données V constitué de N mots devant être

reçu et d'une matrice de contrôle de parité H par l'opéra-

tion H suivante r Se T si T | ST i

HV - I

I I

I SKC 2 1

I I

L 8 K _ i Ici, la matrice de contrôle de parité H possède n colonnes et k rangées, et chacun des éléments dans une rangée prédéterminée est choisi parmi (= 1) 2 m-2, o l'élément k est une valeur de racine satisfaisant à l'équation F(X) = 0 Ainsi, deux valeurs identiques ne sont pas trouvées à l'intérieur de la rangée prédéterminée, et

les éléments dans les autres rangées sont choisis par l'élé-

vation à une puissance des éléments correspondants de la rangée prédéterminée La matrice de contrôle de parité H est représentée comme suit: ) j)(n j) a a (n 2) a (K)(n a) a e.d a *.# a 2 À 2 a Dans le cas d'une erreur de mot double ei et ej, les équations pour les syndromes 50, Si, 52, 53 sont les suivantes: $O = eit ej i j S, a *ei+ a e 2 i Sz =Y ei+ a ej 3 i 3 j 8 3 a -ci+ a ej Les équations ci-dessus peuvent être modifiées comme suit: a F I I I H ai I I I I k. -1 2 (n- a (K a e j - te 1 1 t 1 (a So + St)(a 8 a + 53) = (a Si + S)2 Si l'équation est à nouveau modifiée, le polynôme d'emplacement d'erreur suivant est obtenu: I 2 i I (Sr Sa + St)a + (st 82 t SO a 3)a + (Si 83 + Sz 2)= O Sa Sz + S 2 = A St $z À 9 o $ = B Si 53 + Sa 2 Les emplacements d'erreurs pour une erreur de deux mots peuvent être calculés en utilisant les coefficients A, B

et C de l'équation polynôme.

lIl Dans le cas o il n'y a pas d'erreurs:

A = B = C = O, 50 = O, 53 = O

l 2 l Dans le cas d'une erreur d'un mot: Lorsque A = B = C = 0, 50 $ O, et 53 $ 0, une erreur d'un mot est déterminée Un emplacement d'erreur i peut être facilement obtenu de l'équation i = Sl/50, et une correction d'erreur peut être effectuée en utilisant

ei = SN.

l 3 l Dans le cas d'une erreur de deux mots: Dans le cas d'une erreur de deux mots ou plus, les relations A $ O, B $ O et C $ O sont satisfaites La relation suivante est alors satisfaite: Aa i +Ba + C=O

dans laquelle i va de zéro à n-1.

Si on suppose que les relations B/A = D et C/A = E sont satisfaites, les équations suivantes sont obtenues: j D= a +a i J E a a Par conséquent, l'équation suivante est tirée des équations ci-dessus: 2 i I Ga + Da +E = O O Ici, lorsque la différence de deux emplacements d'erreurs est t, c'est-à-dire lorsque la relation j = i + t est satisfaite, les équations suivantes sont obtenues: D ( 1 + t) D O+ a I-i E = a 2 i, t Ainsi, l'équation suivante peut en outre être extraite: t 02 ( 1 + a)2 __ = _ = a t t + a t E a Les valeurs de t + O t pour t = 1 à (n-l) sont préalablement mémorisées dans une mémoire morte, et t est obtenu en détectant une concordance entre un signal de sortie de la mémoire morte et une valeur de D 2/E calculée à partir du mot reçu S'il n'y a pas concordance, l'erreur

est déterminée pour être de trois mots ou plus.

Ainsi, les relations suivantes sont supposées: t X 1 +a _ t D

Y 1 + " = X

E Par dérivation, les équations suivantes sont vérifiées: i D X j OD. a _ _ y Des équations ci-dessus, les emplacements d'erreurs i et j sont obtenus Les configurations d'erreurs ei et ej sont alors représentées comme suit: (a SO + Si) Si o Y O (a Sa + Si) S Si

T àj = l -à = -

D X D

Les emplacements d'erreurs et les configurations d'erreurs sont obtenus grâce au processus précité de sorte que l'erreur du mot reçu aux emplacements d'erreurs correspondants peut

être corrigée selon les configurations d'erreurs.

Cependant, dans le procédé proposé dans la demande de brevet japonais publiée NO Sho 57-25047, afin d'obtenir

les emplacements d'erreurs, le polynôme d'emplacement d'er-

reur ci + D d i + E = O est résolu pour obtenir deux ra-

cines d, d à partir desquelles sont obtenus les empla- cements d'erreurs i et j, rendant le circuit nécessaire pour

les opérations exagérément compliqué, et le délai d'opé-

ration extraordinairement long.

Par conséquent, un des buts de la présente inven-

tion est de proposer un procédé de correction d'erreurs pou-

vant obtenir des valeurs d'erreurs sans l'étape de calcul

d'un polynôme d'emplacement d'erreur.

Un autre but de la présente invention est de pro-

poser un dispositif de correction d'erreurs qui présente un

délai plus court et un circuit plus simplifié.

Afin d'atteindre ces buts, un procédé de correction

d'erreurs de la présente invention comporte les étapes con-

sistant à:

obtenir quatre syndromes 50 o, si 52 et 53 en uti-

lisant l'opération suivante d'un bloc de données V consti-

tué de N mots reçus et d'une matrice de contrôle de parité H r SO a t I t T I Si

H V = I

I 52 1

I I

L 53 J

déterminer qu'il n'y a pas d'erreur lorsque les syndromes 50, 51, 52 et 53 satisfont Sa =Sl= 52 = 53 = 0; calculer D = 50 52 + 512 à partir des syndromes q , 51, 52 et 53 et déterminer si D est égal à zéro; calculer les coefficients 6 1 et 2 ' si D n'est pas égal à zéro; Se 53 + SI 52 S 53 +Sz D a 2 t obtenir le coefficient suivant K et la valeur Tr(K), lorsque les coefficients 1 et 6 2 ne sont pas égaux à zéro: K = k + k 1 2 ' + k = kn + k a + k 2 a 2 '-+ k 3 a 3 + k a 4 + ks a 5 + k 6 a 6 + k 7 a q Tr(K) = ko Tr( 1) + kt Tr(a) + k 3 Tr(a 3) + k 3 Tr(a 3) + k 4 Tr(a 4) + k 5 Tr(a 5) + k 6 Tr(a 6) + k 7 Tr(a i) obtenir les emplacements d'erreurs suivants X 1 et ' X 2 à partir du coefficient K: X t:XI d I X a =( 1 +XI)a I o, à partir de Tr( o 5) = 1, l'expression suivante est obtenue: X l "lkg,kg;k 2,kj,k 4,ks,k 6,k 7 l r L i I I I L = (x o,X 1,x 2,X 3 X 4 IX S,X 6 e X 7) obtenir les valeurs d'erreur suivantes Y 1 et Y 2 à partir des emplacements d'erreurs X 1 et X 2: * X 2 z+S Yt

X +X 2

So X I +Si Y 2 X +Xz

en corrigeant ainsi les erreurs de deux mots lors-

que K EGF ( 28).

Un dispositif de Correction d'erreurs de la pré-

sente invention afin d'atteindre l'autre but de la présente invention comporte: un calculateur de syndromes afin de calculer des syndromes SO, 51, 52 et 53 à partir de N mots reçus;

un premier calculateur de coefficients pour cal-

culer les coefficients suivants 6 et 2 à partir des syndromes Il Si 53 +S 52 a t =+ D Sl 53 f 58 a 2 c 2

un second calculateur de coefficient afin de cal-

culer le coefficient suivant K à partir des coefficients 1 et 2 K = CI 2

un calculateur de valeur X 1 pour calculer une va-

leur X à partir du coefficient K; un calculateur de valeurs d'emplacements d'erreurs afin de calculer les emplacements d'erreurs suivants X et X 2 à partir de la valeur X X t Xt a t X = ( 1 + Xl)

un calculateur de valeurs d'erreurs afin de rece-

voir les valeurs d'emplacements d'érreurs X 1 et X 2 et en-

suite calculer les valeurs d'erreurs suivantes Y 1 et Y 2 Sa X 2 +S Y, X t +x 8 S X l +Si

Y 2 -

X I X a un discriminateur d'erreurs afin de déterminer combien d'erreurs se sont produites, caractérisé en ce que le calculateur de valeurs x 1 utilise des portes logiques OU exclusif qui satisfont aux équations suivantes: x o =k 3 +ks +k 6 z t =ka +k 2 +k 4 X 2 =ka +k 3 +k 4 +k 6 x 3:k +k +k 3 +k 4 4 =ka +k, x g =kl +k 2 +k 3 +k 4 +k 6 z 6 =ko +k, +k 3 + k 4 +k 7 X -7 =ko k +k +k 2 +k 4 Les buts précités,ainsi que d'autres avantages de

la présente invention,ressortiront mieux de la description

du mode de réalisation préféré de la présente invention en référence aux dessins annexés, sur lesquels: la Figure 1 est un schéma de circuit logique à appliquer à un mode de réalisation préféré du dispositif de correction d'erreurs selon la présente invention; la Figure 2 est un schéma synoptique du mode de réalisation préféré du dispositif de correction d'erreurs selon la présente invention; et la Figure 3 est un organigramme représentant le

fonctionnement du dispositif représenté sur la Figure 2.

Tout d'abord, un code de correction d'erreurs uti-

lisé dans la présente invention sera expliqué.

Si un élément >lA GF (qm)l pour être q =Aq existe, des propositions suivantes: k m I q ) k-O m Tr(a +,) = Tr(a)+Tr($); a,/ i GF(q) Tr(a) = Tr(a 3) m Tr(Ca) = C Tr(a); a e GF(q) l'équation suivante est obtenue: Tr( 8) = O Si y E GF(q) et O E GF(q) sont satisfaits, les équations suivantes sont obtenues: m a m t q q q 2 q q O=r +( + 6 r +, +( 8 + 6+,+ 8)r )r 1 q -A =O (Tr(r)-r)-r (Tr(O)) ( 2)

Ainsi, lorsqu'un élément supérieur à GF(qm) satis-

faisant Tr() = 1 est choisi et que Tr(O) est égal à zéro, l'élément > défini dans l'équation ( 1) satisfait à 8 =

de l'équation ( 2) Ainsi, si on déduit x 2 + x = K du poly-

nome d'emplacement d'erreur 6 (x) = x 2 + x + K et si on sup-

pose que x et K respectivement correspondent à > et 8 des r propositions, alors, lorsque Tr(G) = O, les racines du polynôme d'emplacements d'erreurs 6 (x) sont obtenues, et

la valeur x est représentée comme dans l'équation ( 1).

Egalement, K peut être donné par K = ka + kt a + k 2 a a + k 3 a 3 + k 4 " 4 + k 5 a + k 6 a + k 7 a et en prenant les traces pour les deux membresde K E GF( 2 m), il est donné par Tr(K) = ko Tr( 1) + kt Tr(a) + k 2 Tr(a 2) + k 5 Tr(a S) + k 4 Tr(a 4) + k 5 Tr(a S) + k 6 Tr(a 6) + k 7 Tr(ca 7) à, e a a t 3) m-1 qk En utilisant Tr( Q) = S et p GGF(qm)

k = O-

des propositions précitées pour calculer les valeurs de traces des deux côtés de l'équation ( 3), elles sont données par Tr( 1) = Tr(a) a Tr(a 2) = Tr(a 3) = Tr(a 4) = Tr(a 6) = Tr(a 7): O,

et alors Tr(d 5) devient " 1 ".

En résultat, la valeur Tr(K) devient nulle uni-

quement lorsque K 5 devient nul, de sorte qu'il existe des

racines du polynôme d'emplacements d'erreurs O (x) C'est-

à-dire que si les propositions établissent Tr(K) comme

étant nul, il existe une valeur x de GF(qm) satis-

faisant à x 2 + x = K Ici, si K E GF( 2) et Tr(K) = K 5 = O

est satisfaite, une racine est obtenue en utilisant le pro-

cédé suivant.

i) Un élément K satisfaisant à Tr(K) = 1 est, qui est vérifié comme suit: 7 k Tr(a 5) E (a S) k=O : a S + ()+ (a)4 + + (a) I 8 :i- ii) Pour Tr(K)Q, x est obtenu comme dans l'Equation ( 1), c'est-à-dire, X: 'A ( 6 + 4 2)r 4 + ( 8 +# à te 4)4 à + (e + Z: + 4 +; I)r 1 s

+ (d, +f a O + 4 + & + O O)T: -

+ (+ O a+ 04 + + O 4 +,)r 4 4 + ( + +e++, S + 86 +'O À m + O 6 4)t 2 S *( 4) En réécrivant l'Equation ( 4) par rapport à, x est donné par: X ' ( 7 2 +r 4 + S + 7 -r 6 '+; ' 2 +r À 4 +r I 2 a) + (r ' +r a-+, ' 2 + r 4 +r it 2)98 a + (r 8 +r 16 + 7 3 2 +' 6 4 +r t 2 S)t 4 + (r 16 ±r 3 2 +r 6 4 +'r 1 2 8)a o + (r 3 2 +r 6 4 +r I 2 8)6 16 +' (r 6 4 ±r 2 8) 3 2 + r 1 2 8 $ 6 4 àa,( 5) iii) En substituant = 5 dans l'équation ( 5), les coefficients respectifs peuvent être obtenus de x = ( 1 +a S)0 +(t+a 2 +a 4 +a 6) 2 + (l+a) + 3 a +a-)6 3 +( 1 +a +a 3 +a ') 4 + (a +a 2 4 +a +) +( 4 7) 3 2 + (a +a 2 +a 3 +a 5) 4 4 () iv) Chaque 1) O X valeur x pour a = 1 à c 7 est obtenue, = 1; a + 2 + a 4 + O a + a 1 a ( 01101011) 2) O = a; X = a 3 + a a + a 6 + a 7

= ( 00010111)

3) = a 2; x = a + a 3 + a 5 OF a 6 Q a;

( 01010111)

4) _ a; x 1+ a + 3 + s

= ( 10110100)

) d = a 4 x _ G + a 2 + a 3 + a 5 + + a 7

= ( 01110111)

6) 8 =,a 2 ;

X 1

( 10000000)

7), z a &; X = 1 + a 2 + a S

= ( 10100100)

8) 8 = a; = -a 4 +a O

= ( 00001010)

v) En considérant l'équation de matrice obtenue de l'étape iv, on obtient: K = c 2 / a i z ( 7) = (ka,kr,k,kq,k 4, ks,kv,k 7) alors ce qui suit est vérifié: Xi = lka kl,k 2,k 3,k 4,ks,k 6,k 7 l (x o, X t,X 2,X 3 i X 4,X S,X 6 I' I I I I

1 0000000

x 7) ( 8) De X 1 = K X M, et Xi = (X o l X t l X 'z* 2 X 3 Z 4,X 5 lz 6 l X I) K = (ka,ka,kt,k I,kk,ks,k 6,k 7) en réécrivant l'Equation ( 6), M est donné par r xl e

= a = 1 -

X l a l al =G e i I i I I J M = L X 1 Ainsi, une racine X 1 de l'équation x 2 + x = K être obtenue A cet instant, chaque valeur des éléments x 7-de X 1 est donnée à partir de l'équation ( 8): -I t + 1 < x o = k 3 + k 5 + k 6 x = kg + k 2 + k 4 X 2 ko + k 3 + k 4 + k 6 x 3 = k 1 + k 2 + k 3 + k 4 X 4 S ka + k 7 xs = kl + k 3 + k 3 + k 4 X 6 = ko+ k + k 2 + k k + k 4 k 7 X 7 = -ko + kt + kz + k 4

Ici, k doit être " O " pour satisfaire à Tr(K) = k 5 = 0.

Tr(K) = k 5 = O. J l'équation précitée Ainsi en complétant le procédé pour obtenir la

racine X 1, l'autre racine X 2 est obtenue à partir de l'équa-

tion X 2 = X 1 + 1.

Puisque les emplacements d'erreurs réels peuvent être obtenus en multipliant respectivement X 1 et X 2 par 1 ', ils sont donnés par X Xt C I X = X 2 a l I J , it 4 ae a ( 10) 54 $ 3 +St 52 o, = Sc Sa +Si 2 peut x à o 4 fa 6 ( 9) Egalement, les valeurs d'erreurs Y 1 et Y 2 sont déterminées i par

SQ X 2 +SI

Yt 1 -_

X 1 +X I

I ( 11)'

Sa X 1 +Si I

Y 2 = J

X l +X 2 La Figure 1 représente un schéma de circuit logi-

que utilisant des portes OU exclusif pour réaliser l'équa-

tion ( 9) Ensuite, en substituant x = a 1 x' dans le poly-

nôme d'emplacement d'erreurs doubles î (x) = x 2 + 5 1 x + 2 on obtient a (X ') X,à ? '+K

Alors, K = 2/ 612 de l'équation ( 7) est obtenu.

La Figure 2 est un schéma synoptique d'un mode

de réalisation préféré d'un dispositif de correction d'er-

reurs selon la présente invention.

En référence à la Figure 2, une borne d'entrée

désigne une entrée pour des données reçues et est re-

liée aux entrées d'un dispositif de mémoire tampon 100 et d'un calculateur de syndromes 120 La sortie du dispositif de mémoire tampon 100 est reliée à une première entrée d'un

premier additionneur 110 qui, à son tour, délivre des si-

gnaux de sortie par l'intermédiaire d'une borne de sortie La sortie du calculateur de syndromes 120 est reliée à une troisième borne d'entrée d'un calculateur de valeur d'erreur 180, à une première entrée d'un premier calculateur

de coefficients 130 et à une première entrée d'un discrimina-

teur d'erreur 160 Une première borne de sortie du premier calculateur de coefficients 130 est reliée à une entrée d'un second calculateur de coefficients 140, à la première

borne d'entrée du premier additionneur 110, et à une pre-

mière borne d'entrée du second multiplicateur 171 Une se-

conde sortie du premier calculateur de coefficients 130 est reliée à une seconde entrée du discriminateur d'erreur 160 Une seconde sortie du second calculateur de coefficients est reliée à une troisième entrée du discriminateur d'erreur 160 La sortie du discriminateur d'erreur 160 est

reliée à une première entrée d'un circuit de commande 190.

La sortie d'un calculateur d'emplacements d'erreurs 150 est reliée à une première entrée d'un second additionneur 111

et à une seconde entrée d'un premier multiplicateur 170.

La sortie du second additionneur 111 est reliée à une se-

conde entrée du second multiplicateur 171 La sortie du premier multiplicateur 170 est reliée à une seconde entrée

du calculateur de valeur d'erreur 180 et à une seconde en-

trée du circuit de commande 190 La sortie du second multi-

plicateur 171 est reliée à une troisième entrée du cal-

culateur de valeur d'erreur 180 et à une troisième entrée du circuit de commande 190 La sortie du calculateur de valeur d'erreur 180 est reliée à une première entrée d'un enregistreur tampon 101 La sortie de l'enregistreur tampon 101 est reliée à une seconde entrée du premier additionneur Une sortie du premier additionneur 110 est reliée à une sortie 115 La première à la huitième:bornes de sortie du circuit de commande 190 sont reliées à des bornes de

* commande du dispositif de mémoire tampon 100, au calcula-

teur de syndromes 120, au premier calculateur de coefficients

, au second calculateur de coefficients 140, au calcula-

teur d'emplacements d'erreurs 150, au discriminateur d'er-

reurs 160, au calculateur de valeurs d'erreurs 180, et à

l'enregistreur tampon 101, respectivement.

Le fonctionnement du dispositif de correction

d'erreurs représenté sur la Figure 2 sera expliqué en réfé-

rence à la Figure 1.

Les données reçues, appliquées par l'intermédiaire de la borne d'entrée 105,sont simultanément délivrées au

dispositif de mémoire tampon 100 et au calculateur de syn -

dromes 120.

Le dispositif de mémoire tampon 100 retarde les données reçues délivrées par l'intermédiaire de la borne

d'entrée 105 du temps de traitement nécessaire du calcula-

teur de syndromes 120, des premier et second calculateurs de coefficients 130 et 140, du calculateur d'emplacements d'erreurs 150, du second additionneur 111, des premier et

second multiplicateurs 170 et 171, du calculateur de va-

leurs d'erreurs 180, et de-l'enregistreur tampon 101, et ensuite délivre les données reçues retardées à la première

entrée du premier additionneur 110.

Le calculateur de syndromes 120 mémorise les données reçues délivrées en série depuis la borne d'entrée dans sa mémoire, et lorsque l'entrée de données reçues correspondant à un bloc a été achevée, les syndromes 50, Si, 52 et 53 sont alors calculés en utilisant l'équation suivante r Sa 1 l i T | St l H V = l

I I

L $ 3 J

Le premier calculateur de coefficients 130 dé-

livre les coefficients 6 l 1 2 et D en utilisant l'opé-

ration suivante des syndromes 50 à 53 reçus du calculateur de syndromes 120:

SO 53 +SI 52

Si 2 ES S 2 SI 53 t 52 2 Cr 2 = si 2 +Su 52 D=St 2 +Sc Sa

Ensuite, le premier calculateur de coefficients 130 déli-

vre les deux coefficients 6 2 au second calculateur de coefficients 140 et aux premier et second multiplicateurs

et 171 par l'intermédiaire de la première borne de sor-

tie, et délivre le coefficient D au discriminateur d'er-

reurs 160 par l'intermédiaire de la seconde borne de sor-

tie Ici, les deux coefficients 6 1 et 62 sont des coef-

ficients du polynôme d'emplacements d'erreurs quadratique (y) y, + 1 Y + 6 2 Le second calculateur de coefficients 140 calcule le troisième coefficient K en utilisant l'opération suivante

des deux coefficients 6 1 et O'2 reçus du premier calcula-

teur de coefficients 130 (Y 2 K

et ensuite, par l'intermédiaire de la première sortie, dé-

livre le coefficient calculé K au calculateur d'emplacements

d'erreurs 150.

Le calculateur d'emplacements d'erreurs 150 dé-

livre la première valeur d'emplacement d'erreur Xi au se- cond additionneur 111 et au second multiplicateur 171 par l'intermédiaire du circuit représenté sur la Figure 1 Le second additionneur 111 ajoute " 1 " à la première valeur d'emplacement d'erreur X 1 pour fournir la seconde valeur

d'emplacement d'erreur X 2 au premier multiplicateur 170.

Le premier multiplicateur 170 multiplie la seconde valeur d'emplacement d'erreur X 2 par le premier coefficient 5 1 pour la délivrer au calculateur de valeur d'erreur 180 Le second multiplicateur 171 multiplie la première valeur d'emplacement d'erreur X 1 par le second coefficient c 2

pour la délivrer au calculateur de valeurs d'erreurs 180.

Le calculateur de valeurs d'erreurs 180 calcule les va-

leurs d'erreur Y 1 et Y 2 en utilisant la première valeur

d'emplacement d'erreur X 1 et la seconde valeur d'emplace-

ment d'erreur X 2 comme indiqué ci-dessous: SO X a EST X +Xa sa X + Si Y 2 a _

X I +X 2

* et ensuite délivre les valeurs d'erreurs Y 1 et Y 2 à l'en-

registreur tampon 101.

L'enregistreur tampon 101 mémorise les deux va-

leurs d'erreurs Y 1 et Y 2 reçues du calculateur de valeurs

d'erreurs 180 Ensuite, lorsque le mot reçu contenant l'er-

reur est délivré à la première entrée du premier addition-

neur 110, l'enregistreur tampon 101 délivre les valeurs

d'erreurs Y 1 et Y 2 à la seconde entrée du premier addition-

neur 110. Le premier additionneur 110 additionne les valeurs d'erreurs Y 1 et Y 2 appliquées à la seconde borne d'entrée par l'enregistreur tampon 101 aux données reçues appliquées à la première borne d'entrée par le dispositif de mémoire tampon 100 et ensuite corrige des erreurs générées dans les

données reçues.

Le discriminateur d'erreurs 160 contrôle les syndromes 50 à 53 reçus du calculateur de syndromes 120, le coefficient D reçu du premier calculateur de coefficients 130, et la valeur reçue du second calculateur de coefficients , et ensuite détermine l'existence ou l'absence d'une erreur, la génération d'une erreur d'un mot, la génération d'une erreur de deux mots, ou la génération d'une erreur

de trois mots ou plus.

Le circuit de commande 190 délivre des signaux de commande pour une synchronisation normalisée au dispositif de mémoire tampon 100, au calculateur de syndromes 120, aux premier et second calculateurs de coefficients 130 et , au calculateur de valeur K 150, au discriminateur d'erreurs 160, au calculateur de valeur d'erreur 180 et

à l'enregistreur tampon 101, respectivement.

Le fonctionnement du dispositif représenté sur la

Figure 2 sera décrit en détail selon l'organigramme de fonc-

tionnement représenté sur la Figure 3.

Le circuit de commande 190 délivre un signal de

de commande de calcul de syndromes au calculateur de syn-

dromes 120, lui donnant instruction de calculer des syn-

dromes (au cours de l'étape 200).

Après l'étape 200, le circuit de commande 190 de-

mande au discriminateur d'erreurs 160,à l'aide d'un signal de commande de discrimination d'erreur, de déterminer si les syndromes sont tous nuls Si, à cet instant, lorsque

le signal résultat de discrimination reçu du discrimina-

teur d'erreurs 160 indique que 50 = 51 = 52 = 53 = 0, le

circuit de commande 190 constate une condition d'absen-

ce d'erreur et met alors fin à l'opération de correction

d'erreurs l(au cours de l'étape 201).

Lorsque le signal résultat de la discrimination appliqué au discriminateur d'erreur 160 indique qu'un ou îS plusieurs syndromes sont différents de zéro au cours de l'étape 201, le circuit de commande 190 délivre le signal

de commande de calcul de coefficients au premier calcula-

teur de coefficients 130, donnant instruction au premier calculateur de coefficients de calculer D (au cours de l'étape 202) et délivre également le signal de commande de discrimination d'erreur au discriminateur d'erreurs , donnant instruction au discriminateur d'erreurs de

déterminer si D est égal à zéro (au cours de l'étape 203).

* Si le signal résultat de la discrimination reçu du discriminateur d'erreurs 160 indique D = 0, le circuit

de commande 190 commande le calculateur de valeurs d'er-

reur 180 et l'enregistrement tampon 101 pour corriger des

erreurs de un mot (au cours de l'étape 204).

Et, si le signal résultat de la discrimination

indique que D $ 0, le circuit de commande 190 donne ins-

truction au premier calculateur de coefficients 130 de calculer les deux coefficients C 1 et 6 2 du polynme 1 et 2 du polynôme d'emplacements d'erreurs quadratique C (y) = y 2 + G 1 y +

2 = O (au cours de l'étape 205).

L'étape 206 détermine si le signal résultat de discrimination provenant du discriminateur d'erreurs 160 indique que U 1 = O et 62 = O Si le signal résultat de discrimination reçu dans le discriminateur d'erreurs 160 indique que 1 = O ou 62 = 0, cela signifie qu'il y a trois ou plus d'erreurs (au cours de l'étape 209) Et si le signal résultat de discrimination indique que e 1 Y O et 6 2 y 0, le circuit de commande 190 délivre un signal de commande, donnant instruction au second calculateur de

coefficients 140 de calculer K et Tr(K) (au cours de l'é-

tape 207).

Après l'étape 207, on détermine si le signal ré-

sultat de discrimination reçu dans le discriminateur d'er-

reur 160 satisfait à Tr(K) '= O (au cours de l'étape 208).

Si le signal résultat de discrimination reçu dans le dis-

criminateur d'erreur 160 indique que Tr(K) $ 0, le cir-

cuit de commande 190 constate la génération des trois er-

reurs ou plus (au cours de l'étape 209) Et si le signal résultat de discrimination reçu dans le discriminateur d'erreur 160 indique que Tr(K) = 0, le circuit de commande donne instruction au calculateur de valeur X 1 150 de calculer la valeur X 1 Egalement au cours de la même étape (étape 210), le premier multiplicateur 170 multiplie la valeur X 1 par la valeur 6 1 pour calculer la valeur Xl, et le second multiplicateur 171 multiplie la valeur X 2 par

la valeur 2 pour calculer la valeur X 2 (au cours de l'é-

tape 210).

A la suite de l'étape 210, le circuit de commande délivre un signal de commande au calculateur de valeur

d'erreur 180, lui donnant instruction de calculer les va-

leurs d'erreur Y 1 et Y 2 (au cours de l'étape 211).

Après l'étape 211, le circuit de commande 190 commande l'enregistreur tampon 101 conformément aux valeurs d'emplacements d'erreurs X 1 et X 2 reçues des premier et second multiplicateurs 170 et 171 au cours de l'étape 210, faisant ainsi délivrer par l'enregistreur tampon 101 les valeurs d'erreurs mémorisées Y 1 et Y 2 reçues du calculateur de valeur d'erreur 180 au premier additionneur 110 A cet instant, le premier additionneur 110 additionne les valeurs d'erreur reçues de l'enregistreur tampon 110 au mot reçu comportant l'erreur et reçu du dispositif de mémoire tampon , corrigeant ainsi une erreur de deux mots dans le mot reçu

(au cours de l'étape 212).

Conformément à la présente invention, le procédé

et le dispositif uitilisés pour corriger des erreurs ou-

bles sur GF( 28), reçoit la valeur du second calculateur de valeurs de coefficient 140, et délivre les données en

utilisant les portes OU exclusif représentées sur la Figure -

1, étant ainsi plus rapide et plus simple, et possédant

également une taille de puce plus petite que celle utili-

sant la table ROM classique.

R E V E N D ICATIONS

1 Procédé de correction d'erreurs caractérisé par les étapes consistant à:obtenir quatre syndromes SO, 51, 52 et 53 en utilisant l'opération suivante d'un bloc de données VT constitué de N mots reçus et d'une matrice de contrôle de parité H r SO n I

I I

T I S, I

H V = I I

I 52 i

I I

L 83 J

déterminer qu'il n'y a pas d'erreur lorsque les syndromes SO, 51, 52 et 53 satisfont à SO = 51 = 52 = 53 = O; calculer D = S 52 + S 2 à partir des syndromes SO, 51, 52 et 53 et déterminer si D est égal à zéro; calculer les coefficients 6 1 et 6 2 ' si D n'est pas égal à zéro: $a 58 +SI $ 2 a: 8 S 53 +Sa 2

' 2 =

D obtenir le coefficient suivant K et la valeur Tr(K), lorsque les coefficients 6 1 et 6 2 ne sont pas égaux à zéro: K d 12 ko + k, + k a 2 + k 3 a 3 + k 4 a 4 + ks a + k 6 a 6 + ki a 7 Tr(K) = kg Tr( 1) + k 1 Tr(a) + k 2 Tr(a 2) + k 3 Tr(a 3) + k 4 Tr(a 4) + ks Tr(a À) + k 6 Tr(a 6) + k 7 Tr(a 7) obtenir les emplacements d'erreurs suivants X et X 2 à partir du coefficient K: X Xl a i X a =(l+ 'X)r o, à partir de Tr( 5) = 1, l'expression suivante est obtenue: Xi = lka,kl,k 2,k 3,k 4,ks,k 6,k 7 l r 01101011 n l 00010111 t 01010111 t 10110100

I 01110111

I 10000000

I 10100100

= (X a X t,X 2,Zx 3,X 4,X 5,x 6,X 7) obtenir les valeurs d'erreur suivantes Y 1 et Y 2 à partir des emplacements d'erreurs X 1 et X 2: Sa X 2 +SI

Y 1 =

X 1 +X

Sa X I +S$ Y 2 z

X +X 2

en corrigeant ainsi une erreur de deux mots lorsque KEGF( 2). 2 Dispositif de correction d'erreurs comportant: un calculateur de syndromes ( 120) pour calculer des syndromes 50, 51, 52 et 53 à partir de N mots reçus; un premier calculateur de coefficients ( 130) pour calculer les coefficients 6-1 et G 2 à partir desdits syndromes avec SO 53 +Si 82 a t = D Si S 3 + 52 2 D un second calculateur de coefficients ( 140) pour

de calculer le coefficient K à partir desdits coef-

ficients 61 et 6 2 avec K = d 112 un calculateur de valeur X 1 ( 150) pour calculer une valeur X 1 à partir du coefficient K; un calculateur de valeurs d'emplacements d'erreurs afin de calculer les emplacements d'erreurs X 1 et X 2 à partir de la valeur Xl avec X 1 I-Xl d 1 X 2 = (l+X,)a un calculateur de valeurs d'erreurs ( 180) pour recevoir lesdites valeurs d'emplacements d'erreurs X 1 et X 2 et ensuite calculer les valeurs d'erreurs Y et Y 2 avec

SO X 2 +S

Y 1 X +Xe S Oa X +si

Y 2 -

X, +Xa

un discriminateur d'erreurs ( 160) afin de détermi-

ner combien d'erreurs se sont produites; caractérisé en ce que le calculateur de valeurs

X 1 ( 150) utilise des portes logiques OU qui satis-

font aux équations suivantes: x o =k 3 +ks +k 6 x, =ko +k 3 k+ k 4 X 2 =ko +k 3 +k 4 +k 6 x 3 =k, +k; 2 +k 3 +k 4 X 4 =ko +k 7 X _ =kt + k 2 +k 3 +k 4 +ke X 6 =ka +kt +k 2 +k 4 +k 7 x 7 =ko +kt +k 2 +k 4 3 Dispositif de correction d'erreurs selon la reven- dication 2, caractérisé en ce que lesdites portes logiques

sont des portes OU exclusif.