FI87413C - Foerfarande foer foerhindrande av kippning av en asynkronmaskin - Google Patents

Description

1 87413

Menetelmä epätahtikoneen kippaamisen estämiseksi Tämä keksintö koskee menetelmää epätahtikoneen kippaamisen estämiseksi epätahtikoneen ollessa ohjattuna jät-5 tämään vaikuttavalla säätäjällä, jonka vasteaika on pienempi kuin koneen roottoriaikavakio. Menetelmän avulla voidaan toteuttaa rajasäätö epätahtikoneen kippipisteen ylittymisen estämiseksi, kun tunnetaan staattorivirta ja -jännite sekä koneen hajakertoimen ja staattori-induktanssin tulo (= oi-10 kosulkuinduktanssi), ja kun käytettävissä on säätäjä, jolla pystytään vaikuttamaan jättämään riittävän nopealla vas-teajalla.

Epätahtikoneen sähköinen momentti (T) käyttäytyy mekaanisen pyörintänopeuden (ωη) funktiona tyypillisesti 15 kuvion 1 kippikäyrän mukaisesti, kun ω s on sähköinen taajuus ja napapariluku on 1. Normaalisti koneen toimintapiste pyritään säätämään ko. käyrän laskevalle osalle, jossa momentti kasvaa jättämätaajuuden ωβ - ωm kasvaessa. Itseisarvoltaan suurin momentti Tp saavutetaan taajuudella 20 ωΒ ± (kippipiste), mutta yleensä toimintapiste valitaan . . siten, että momentti rajoittuu välille -TL...TL.

TL on syöttötaajuuden ω, funktiona tyypillisesti / kuvion 2 mukainen. Suurin mahdollinen momentti taajuusalu eella 0...ωχ määräytyy staattorivirrasta, joka ei saa ylit-25 tää käytölle pysyvässä tilassa asetettua maksimiarvoa. Syöttötaajuuden ollessa suurempi kuin nimellinen (ωβ > ωη) toimitaan kentänheikennysalueella, jossa staattorivuota ja siis myös maksimimomenttia joudutaan pienentämään kääntäen • ·.; verrannollisena taajuuteen. ω::η yläpuolella on momenttia 30 rajoitettava voimakkaammin, koska kippipisteen momentti, joka alenee verrannollisena ωβ:η neliöön, on tällöin rajoittavampi tekijä kuin staattorivirta, ja toisaalta normaalisti toimintapisteen halutaan pysyvän kippikäyrän laskevalla osalla. Momenttirajoitus ω^η yläpuolella tehdään • . 35 yleensä joko suoraan ω8:n funktiona tai rajoittamalla tako- 2 87-,13 metrin avulla mitattua jättämätaajuutta siten, että TL:n ja Tp:n välille jää riittävä varmuusmarginaali (, esim. TL = 0,7 x Tp).

Esillä olevan keksinnön mukaisen menetelmän tavoit-5 teenä on eliminoida varmuusmarginaali sallitun momentin ja kippimomentin väliltä ilman takometrin käyttöä. Tähän päästään keksinnön mukaisella menetelmällä, jolle on tunnusomaista, että menetelmä käsittää vaiheet, joissa: mitataan koneen staattorivirran ja -jännitteen kierto-osoittimet; 10 määritetään mitattujen staattorivirran ja - jännitteen kier-to-osoittimien ja koneen oikosulkuinduktanssin perusteella kaksi vektoria, joista toisen suunta vastaa staattorivuon suuntaa ja toisen roottorivuon suuntaa; määritetään mainittujen staattori- ja roottorivoiden suuntaisten vektoreiden 15 välinen kulma tai siihen verrannollinen suure; ja mainitun kulman tai siihen verrannollisen suureen vastatessa ennalta määrättyä staattori- ja roottorivuovektoreiden välistä kulmaa estetään säätäjää suorittamasta epätahtikoneen momenttia kasvattamaan pyrkiviä toimenpiteitä.

20 Keksinnön menetelmää hyödynnettäessä ei mainittua varmuusmarginaalia tarvita, sillä menetelmän avulla kyetään määrittää koneen toimintapiste kippipisteen suhteen, jolloin koneenohjaukseen voidaan lisätä säätölohko, joka estää kippipisteen ylittymisen. Näin momentinsäätöalue saadaan 25 oleellisesti suuremmaksi (±TL => ±Tp), mikä parantaa mm. käytön dynamiikkaa. Keksinnön menetelmä ei vaadi takometrin käyttöä ja se estää aiempia menetelmiä huomattavasti varmemmin toimintapisteen ajautumisen kipin väärälle puolelle, jolloin myös koneen ylikuormittuminen on paremmin estet-30 ty.

Seuraavassa keksintöä kuvataan yksityiskohtaisemmin viitaten oheisiin piirustuksiin, joissa kuvio 1 esittää erään epätahtikoneen kippikäyrää, kuvio 2 esittää momenttiohjeen rajoittamista sähköi-35 sen taajuuden funktiona eräässä esimerkkitapauksessa, 3 87413 kuvio 3 esittää staattorivuon jakamista komponentteihin roottorivuokoordinaatistossa, kuvio 4 esittää estimoidun staattorivuon jakamista komponentteihin staattori- ja roottorivuokoordinaatistois-5 sa, kuvio 5 esittää keksinnön mukaista menetelmää vuo-kaaviona, kuvio 6 esittää keksinnön mukaisesti lasketun säätö-parametrin riippuvuutta koneen toimintapisteestä kippi-10 käyrällä, ja kuvio 7 esittää esimerkkiä taajuussäädetyn epätahti-koneen kippipisteen ylityksen estävästä rajasäädöstä, jossa keksintöä on hyödynnetty.

Tarkastellaan aluksi epätahtikoneen staattorin ja 15 roottorin differentiaali- ja virtayhtälöitä (Kovacs, P.K.,

Transient Phenomena in Electrical Machines, Elsevier Science Publishing Co., 1984, s. 32 ja 36): ui = r.I: + d¥:/dt + jwj: a> 20 urr = Rrij: + d4^/dt + 3ωτΨΓ (2) Ϊ: = (l/oL.).(?: - ( Lm/Lr) ·ψ") (3) K = (l/GLr).(^ - (Ln/Le).^), (4) missä :.: 25 u. = staattori jännite, ur = roottorijännite, i. = staattori virta, ir = roottori virta, R. = staattoriresistanssi, Rr = roottoriresistanssi, Ψ, = staattorivuo, ψΓ = root tori vuo, ωβ = sähköinen taajuus, ωΓ = jättämätaajuus, 30 L. = staattorin induktanssi, Lr = roottorin induktanssi, Lb = pääinduktanssi, σ = 1 - L1/(L.Lr) = haj akerroin j a yläindeksit s ja r ilmaisevat, että ao. vektoria tarkastellaan staattori- (s) tai roottorikoordinaatistossa (r).

' . 35 Edelleen tulee huomata, että yhtälöissä (1) ja (2) voiden derivaatat on jaettu kahteen komponenttiin, joista toiset 4 >3 7 MJ 3 df‘/dt ja dV^/dt ovat näiden voiden suuntaisia komponentteja ja termit jwafj ja ju)rf£ näihin nähden kohtisuoria kompo-nenttej a.

Sijoittamalla yhtälö 4 yhtälöön 2 saadaan staattori-5 ja roottorivoiden välille seuraava riippuvuus, kun rootto-riaikavakio xr = Lr/Rr: στΓ· (d^/dt) + + ^= (L„/L.)·^. (5) 10 Jaetaan seuraavaksi staattorivuo roottorivuon suun taiseen- ja sitä vastaan kohtisuoraan komponenttiin kuviossa 3 esitetyllä tavalla. Kun yhtälöä 5 tarkastellaan roottori-vuokoordinaatistossa, saadaan mainittujen komponenttien ja roottorivuon välille seuraava yhteys: 15 σχΓ(ΰΨΓ/ΰΐ) +4»r = (LB/L«) Ysa (6) σχΓωΓΨΓ = (L./L.)'^, (7) missä ψ sd = roottorivuon suuntainen staattorivuon kompo-20 nentti ja . . Ψ = roottorivuota vastaan kohtisuorassa oleva staattorivuon komponentti.

Tällöin pysyvässä tilassa on 25 ΨΓ = (LB/L.)Ted (8) σχΓωΓψΓ = (LB/L.)f.q (9)

Kuvion 3 ja yhtälöiden 3 ja 8 perusteella saadaan sähköisen momentin suhteellisarvolle (Kovacs, P.K., Tran-30 sient Phenomena in Electrical Machines, Elsevier Science Publishing Co., 1984, s. 91) seuraava lauseke, kun staat-tori- ja roottorivoiden välinen kulma on^: T = Im{?X) = Im{ . (l/oL,) · (Te-( L„/Lr) ΨΓ)} 35 = (l-a)/(oL„) · ΙπΚψ,ψ*} = (l-o)/(aLB) · Ψ.·ΨΓ sin(^) 5 87413 = (1-σ)/(σίη)·Ψ8· (L^/L,,) Ψ8ά· siniTf) = (l-a)/(oLs) ·Ψ8· Ψ,οοείγ·) *sin(?·) = (l-a)/(2aL8)^2sin(2^) (10) 5 Tästä yhtälöstä nähdään, että pysyvässä tilassa maksimimomentti (= kippimomentti) saavutetaan, kun #· = n/4 eli tan(Jf) = 1. Vastaavasti tan(^) = -1, kun kone toimii generaattorina ja ollaan negatiivisessa kippipisteessä.

Kippipiste voidaan näin indikoida staattori- ja 10 roottorivoiden välisestä kulmasta lasketun tangentin perusteella. Jatkossa esitetään, miten tangentin laskenta voidaan tehdä pelkästään koneen sähköisten oloarvojen ja parametrien perusteella. Yhtälöissä esiintyvät vektorit ovat staattorikoordinaatiston osoitinsuureita.

15 Oletetaan, että tunnetaan staattorivirran ja -jän nitteen kierto-osoittimet i8 ja u8 sekä moottoriparametrit σ, Lr ja R8. Tällöin staattorivuo voidaan ratkaista staattorin differentiaaliyhtälöstä (yhtälö 1) ja sen jälkeen roottorivuo yhtälöstä 3: 20 Ψ. - J(S. - R.I.)dt _ (11) ·.' ΨΓ = (Lr/LB).(¥8 - oL8i8) (12)

Yhtälössä 11 voidaan R„ olettaa nollaksi, sillä 25 staattoriresistanssi on merkityksetön suurilla taajuuksilla. Lisäksi Tr:n laskennassa voidaan suhde Lr/Lm merkitä ykköseksi, sillä ollaan kiinnostuneita vain ψΓ:η vaihekulmasta, joten voiden likiarvoiksi saadaan: - . 30 Φ8 = Ju.dt (13) ΦΓ = Φ. - OL.I., (14) missä Φ8 = staattorivuon estimaatti ja ΦΓ = roottorivuon estimaatti.

35 Merkitään yhtälöiden 13 ja 14 avulla laskettujen 6 87413 vuoestimaattien reaali- ja imaginääriosia symbolein Φ,χ, Φ„, *rx Ja *ry' jolloin Φ, = + j*.y (15) 5 ΦΓ = Φ„ + jΦry (16) Tällöin staattorivuoestimaatin koordinaatit root-torivuoestimaatin määrittelemässä koordinaatistossa (kuvio 4) ovat: 10 *sd = (Φ„Φ„ + ΦΒΪΦΓΪ)/φΓ (17) Φ., = ( Φ»ΥΦΓΧ - Φ8χΦΓΪ)/ΦΓ (18) Näiden yhtälöiden perusteella saadaan tan(^):n likiarvolle (merkitään symbolilla μ) seuraava lauseke: 15 tan(fr) = Ψ * Φ.,/Φβ<1 = u = (Φ Φ -ΦΦ )/(Φ Φ + Φ Φ ) (19) ι ' TeyTrx Tsx ry'' ' ιχ η ey ry' ' ^ 7

Yhtälöissä 13...19 esitetty μ:η laskentamenetelmä on 20 esitetty vuokaaviona kuviossa 5. Siinä mitatut koneen 1 . . staattorivirran ja -jännitteen kierto-osoittimet i. ja u.

viedään vastaavasti lohkoille 2 ja 3. Lohko 2 on kertoja, jossa staattorivirran kierto-osoitin iB kerrotaan koneen oikosulkuinduktanssilla oL.. Lohko 3 on integraattori, jos-: . 25 sa jännitteen kierto-osoitin integroidaan staattorivuon estimaatin Φβ saamiseksi. Kun tästä staattorivuon estimaatista vähennetään lohkossa 4 lohkon 2 ulostulo saadaan summaimen 4 ulostuloksi roottorivuon estimaatti ΦΓ yhtälön • ; 14 mukaisesti. Lohko 5, jonka sisääntuloina ovat staattori- 30 ja roottorivuon estimaatit, laskee yhtälöitä 15-19 hyväksikäyttäen arvon μ:lie, joka sitten syötetään konetta ohjaavalle säätäjälle 6. Muita säätäjään liittyviä yhteyksiä ja mittauksia ei ole esitetty, koska ne ovat alalla tavanomaisia eivätkä muodosta esillä olevan keksinnön kohdetta. 35 Lisäksi säätäjän rakenne riippuu jossain määrin sen toimin-

II

7 87413 taperiaatteesta eli onko esimerkiksi kyseessä momentti-, taajuus- vai jännitesäätö.

μ:n riippuvuus toimintapisteestä kippikäyrällä on esitetty kuviossa 6. Havaitaan, että μ:η etumerkki on sama 5 kuin momentin etumerkki. Itseasiassa μ on suoraan verrannollinen jättämätaajuuteen, sillä yhtälöt 8 ja 9 puolittain jakamalla saadaan: στΓωΓ = tan("f) ~ μ (20) 10 μ sisältää kuitenkin informaation koneen toimintapisteen sijainnista kippipisteen suhteen siten, että positiivisessa kippipisteessä μ on 1 ja negatiivisessa - 1. Tätä voidaan käyttää hyväksi rajasäädössä, joka estää 15 kippipisteen ylittymisen.

Kuviossa 7 on esitetty vuokaaviona esimerkki taa-juussäädetyn koneenohjauksen sisemmästä säätöluupista, jossa on toteutettu keksinnön mukaiseen menetelmään perustuva rajasäätö. Ko. säätö pyrkii pienentämään ulommalta 20 säätöluupilta saatua taajuusohjetta (fref), jos toiminta-. . piste ylittää positiivisen kippipisteen, sekä vastaavasti kasvattamaan taajuusohjetta, jos toimintapiste ylittää negatiivisen kippipisteen. Jos |μ| < 1, niin rajasäätö ei muuta annettua taajuusohjetta. k on konetyypistä riippuva 25 parametri, jolla vaikutetaan rajasäädön herkkyyteen.

Keksintöä voidaan soveltaa kaikissa niissä koneenohjauksissa, joissa pystytään vaikuttamaan jättämätaajuuteen vasteajalla, joka on pienempi kuin roottoriaikavakio. Muutos jättämässä voidaan aikaansaada esimerkiksi taajuus-30 säädöllä (kuvio 7), momenttisäädöllä tai vaikuttamalla mekaaniseen pyörintänopeuteen kuormamomenttia muuttamalla.

Claims (4)

8 87413

1. Menetelmä epätahtikoneen kippaamisen estämiseksi epätahtikoneen ollessa ohjattuna jättämään vaikuttaval- 5 la säätäjällä (6), jonka vasteaika on pienempi kuin koneen roottoriaikavakio (τΓ), tunnettu siitä, että menetelmä käsittää vaiheet, joissa: - mitataan koneen staattorivirran ja -jännitteen kierto-osoittimet (iB, u„); 10. määritetään mitattujen staattorivirran ja -jännit teen kierto-osoittimien (iB, u.) ja koneen oikosulkuinduk-tanssin (oLB) perusteella kaksi vektoria, joista toisen (ΦΒ) suunta vastaa staattorivuon (ΐ,) suuntaa ja toisen (ΦΓ) roottorivuon (ΨΓ) suuntaa; 15. määritetään mainittujen staattori- ja roottorivoi- den suuntaisten vektoreiden välinen kulma (T) tai siihen verrannollinen suure (μ); ja - mainitun kulman (#) tai siihen verrannollisen suureen (μ) vastatessa ennalta määrättyä staattori- ja 20 roottorivuovektoreiden välistä kulmaa estetään säätäjää suorittamasta epätahtikoneen momenttia kasvattamaan pyrkiviä toimenpiteitä.

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että staattorivuon suuntainen vek- : 25 tori (ΦΒ) määritetään integroimalla staattorijännitteen kierto-osoitin (uB) ajan suhteen staattorivuovektorin (ΨΒ) saamiseksi ja roottorivuon suuntainen vektori (ΦΓ) määritetään vähentämällä staattorivuovektorista oikosulkuinduk-.·. . tanssin ja staattorivirran kierto-osoittimen tulo. —30

3. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että staattori- ja roottorivoiden suuntaisten vektoreiden väliseen kulmaan verrannollinen suure (μ) määritetään määrittämällä staattorivuon suuntaisen vektorin koordinaatit roottorivuokoordinaatistossa 35 ja määrittämällä näiden koordinaattien osamäärä. li

874 I 3

4. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että mainittu ennalta määrätty staattori- ja roottorivuovektoreiden välinen kulma (Jf-) on noin 45°. 10 8 7 41 3